《平面直角坐标系》知识点大全

数学平面直角坐标系的知识点

漫长的学习生涯中，是不是听到知识点，就立刻清醒了？知识点也不一定都是文字，数学的知识点除了定义，同样重要的公式也可以理解为知识点。想要一份整理好的知识点吗？下面是店铺精心整理的数学平面直角坐标系的知识点，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

数学平面直角坐标系的知识点1

1.平面直角坐标系：

（1）在平面内两条有公共点并且互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系，通常把其中水平的一条数轴叫横轴或轴，取向右的方向为正方向；铅直的数轴叫纵轴或轴，取向上的方向为正方向；两数轴的交点叫做坐标原点。

（2）建立了直角坐标系的平面叫坐标平面．x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，称为四个象限，按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限

说明：两条坐标轴不属于任何一个象限。

2.点的坐标：

对于平面直角坐标系内任意一点P，过点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足在x轴，y轴对应的数a,b分别叫做点P的横坐标，纵坐标，有序数对（a，b）叫做P的坐标。

3.点与有序实数对的关系：坐标平面内的点可以用有序实数对来表示，反过来每一个有序实数对应着坐标平面内的一个点，即坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的关系。

数学平面直角坐标系的知识点2

一、平面解析几何的基本思想和主要问题

平面解析几何是用代数的方法研究几何问题的一门数学学科，其基本思想就是用代数的方法研究几何问题。例如，用直线的方程可以研究直线的性质，用两条直线的方程可以研究这两条直线的位置关系

等。

平面解析几何研究的问题主要有两类：一是根据已知条件，求出表示平面曲线的方程;二是通过方程，研究平面曲线的性质。

(完整版)平面直角坐标系知识点归纳及例题

X

平面直角坐标系知识点归纳

1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系;

2、坐标平面上的任意一点 P 的坐标，都和惟一的一对

有序实数对

（a,b ）

一一对应；其中，a 为横坐标，b 为纵坐标坐标；

3、 x 轴上的点，纵坐标等于 0; y 轴上的点，横坐标等于 0；坐标

轴上的点不属于任何象限;

4、四个象限的点的坐标具有如下特征：

小结：（1 ）点P （ x, y ）所在的象限 —►横、纵坐标X 、y 的取值的正负性;

（2 ）点P （ X, y ）所在的数轴 —*■横、纵坐标X 、y 中必有一数为零；

5、在平面直角坐标系中，已知点

p （a,b ），则

（1）点P 到X 轴的距离为b ；

（ 2 ）点P 到y 轴的距离

为

（3）点P 到原点o 的距离为PO = .a 2 b 2

6、平行直线上的点的坐标特征：

a ）在与x 轴平行的直线上，

所有点的纵坐标相等;

b ）在与y 轴平行的直线上，所有点的横坐标相等;

d b

J

_____ P(a,b) 1

____________ 1

-3 -2 -1 0 -1

-2 -3

1

a X

点A 、B 的纵坐标都等于m ；

象限横坐标X 纵坐标y 第一象限正正第二象限负正第三象限

负负第四象限

正

负

点C、D的横坐标都等于n ；

X

7、对称点的坐标特征:

8、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：

a) 若点P ( m,n )在第一、三象限的角平分线上，则 b)

若点P ( m,n )在第二、四象限的角平分线上，则

习题

1、在平面直角坐标系中，线段 BC// x 轴，则 A.点B 与C 的横坐标相等 B

(完整版)平面直角坐标系知识点总结

平面直角坐标系

二、知识要点梳理

知识点一：有序数对

比如教室中座位的位置，常用“几排几列”来表示，而排数和列数的先后顺序影响座位的位置，因此用有顺序的两个数a与b组成有序数时，记作(a，b)，表示一个物体的位置。我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作: (a,b)．

要点诠释：

对“有序”要准确理解，即两个数的位置不能随意交换，(a，b)与(b，a)顺序不同，含义就不同，表示不同位置。

知识点二：平面直角坐标系以及坐标的概念

1.平面直角坐标系

在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点(如图1)。

注：我们在画直角坐标系时，要注意两坐标轴是互相垂直的，且有公共原点，通常取向右与向上的方向分别为两坐标轴的正方向。平面直角坐标系是由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的。

2.点的坐标

点的坐标是在平面直角坐标系中确定点的位置的主要表示方法，是今后研究函数的基础。在平面直角坐标系中，要想表示一个点的具体位置，就要用它的坐标来表示，要想写出一个点的坐标，应过这个点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是a，垂足N在y轴上的坐标是b，我们说点A的横坐标是a，纵坐标是b，那么有序数对（a,b）叫做点A的坐标.记作:A(a,b).用(a，b)来表示，需要注意的是必须把横坐标写在纵坐标前面，所以这是一对有序数。

注：①写点的坐标时，横坐标写在前面，纵坐标写在后面。横、纵坐标的位置不能颠倒。

平面直角坐标系相关知识点(全)

平面直角坐标系

1，平面直角坐标系

在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x 轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点O （即公共的原点）叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x 轴和y 轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x 轴和y 轴上的点，不属于任何象限。

2、点的坐标的概念

点的坐标用（a ，b ）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当b a ≠时，（a ，b ）和（b ，a ）是两个不同点的坐标。

知识点二、不同位置的点的坐标的特征

1、各象限内点的坐标的特征

点P(x,y)在第一象限0,0>>⇔y x

点P(x,y)在第二象限0,0><⇔y x

点P(x,y)在第三象限0,0<<⇔y x

点P(x,y)在第四象限0,0<>⇔y x

2、坐标轴上的点的特征

点P(x,y)在x 轴上0=⇔y ，x 为任意实数

点P(x,y)在y 轴上0=⇔x ，y 为任意实数

点P(x,y)既在x 轴上，又在y 轴上⇔x ，y 同时为零，即点P 坐标为（0，0）

3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征

点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线上⇔x 与y 相等

点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上⇔x 与y 互为相反数

数学平面直角坐标系的知识点

数学平面直角坐标系的知识点汇总

在日复一日的学习中，大家都没少背知识点吧？知识点就是学习的重点。想要一份整理好的知识点吗？以下是店铺帮大家整理的数学平面直角坐标系知识点汇总，希望对大家有所帮助。

数学平面直角坐标系知识点1

平面直角坐标系

平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

三个规定：

①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

初中数学知识点：平面直角坐标系的构成

对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。

平面直角坐标系的构成

在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。

平面直角坐标系知识点归纳

知识点一、有序数对

有序数对：的两个数a和b组成的数对，叫有序数对，记作（）。

知识点二、平面直角坐标系的有关概念

平面直角坐标系：在平面内画两条，原点的数轴，组成平面直角坐标系。

横轴：的数轴称为x轴或横轴。

纵轴：的数轴称为y 轴或纵轴。

坐标轴：和统称为坐标轴。

原点：两坐标轴的为平面直角坐标系的原点。

坐标：有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个来表示了，这个叫做点的坐标，坐标平面内的点与是一一对应的。

象限：建立了平面直角坐标系后，坐标平面就被两坐标轴分分四个部分，分别叫做象限、象限、象限、象限。

知识点三、平面直角坐标系中点的特征

x轴上的点：纵坐标为；

y 轴上的点：横坐标为；

四个象限内的点：设P（x，y）

P在第一象限：x 0, y 0

P在第二象限：x 0, y 0

P在第三象限：x 0, y 0

P在第四象限：x 0, y 0

平行于x轴的点：坐标相等

平行于y轴的点：坐标相等

第一、三象限角平分线上的点的相同；

第二、四象限角平分线上的点的相反。

关于x轴对称的点的相同, 互为相反数

关于y轴对称的点的相同, 互为相反数

关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都

点拨：点的位置决定占的坐标的范围，反之亦然。

知识点四：用坐标表示地理位置

利用平面直角坐标系绘制区域的一些地点分布情况的平面图过程如下：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为，确定轴、的正方向。

（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出。

（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的各个地点的。

用方位角和距离表示平面内物体的位置

(完整版)平面直角坐标系知识点归纳

X

平面直角坐标系知识点归纳

1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系;

2、坐标平面上的任意一点 P 的坐标，都和惟一的一对

有序实数对

（a,b ）

一一对应；其中，a 为横坐标，b 为纵坐标坐标；

3、 x 轴上的点，纵坐标等于 0; y 轴上的点，横坐标等于 0；坐标

轴上的点不属于任何象限;

4、四个象限的点的坐标具有如下特征：

小结：（1 ）点P （ x, y ）所在的象限 —►横、纵坐标X 、y 的取值的正负性;

（2 ）点P （ X, y ）所在的数轴 —*■横、纵坐标X 、y 中必有一数为零；

5、在平面直角坐标系中，已知点

p （a,b ），则

（1）点P 到X 轴的距离为b ；

（ 2 ）点P 到y 轴的距离

为

（3）点P 到原点o 的距离为PO = .a 2 b 2

6、平行直线上的点的坐标特征：

a ）在与x 轴平行的直线上，

所有点的纵坐标相等;

b ）在与y 轴平行的直线上，所有点的横坐标相等;

d b

J

_____ P(a,b) 1

____________ 1

-3 -2 -1 0 -1

-2 -3

1

a X

点A 、B 的纵坐标都等于m ；

象限横坐标X 纵坐标y 第一象限正正第二象限负正第三象限

负负第四象限

正

负

b Y

C

点C、D的横坐标都等于n ；，

n

D '

X

7、对称点的坐标特征:

8、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征:

a)若点P ( m,n )在第一、三象限的角平分线上，则 b)若点P ( m,n )在第二、四象限的角平分线上，贝U

m

基本练习：

平面直角坐标系复习讲义(知识点+典型例题)

．第四象限第四象限

y

x

O

B

x,y的关系式：（1

y=

y=的自变量

、下列各曲线中表示

．

的值为，则输出的____

初中数学平面直角坐标系知识点

初中数学平面直角坐标系

一、主要知识点

（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。

1、记作（a ，b）；

2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。

（二）平面直角坐标系

1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形；

2、构成坐标系的各种名称；

3、各种特殊点的坐标特点。

（三）坐标方法的简单应用

1、用坐标表示地理位置；

2、用坐标表示平移。

二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：

平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；

平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。

三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：

第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；

第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。

四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：

关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数

关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数

关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数

五、特殊位置点的特殊坐标：

六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：

•建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；

•根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；

二、经典例题

知识一、坐标系的理解

例1、平面内点的坐标是（）

A 一个点

B 一个图形

C 一个数对

D 一个有序数对

学生自测

1．在平面内要确定一个点的位置，一般需要________个数据；

在空间内要确定一个点的位置，一般需要________个数据．

2、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（）

A 原点O不在任何象限内

B 原点O的坐标是0

《平面直角坐标系》知识点整理

一、平面直角坐标系

平面直角坐标系：在平面内两条有公共点并且互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系，通常把其中水平的一条数轴叫横轴或轴，取向右的方向为正方向;铅直的数轴叫纵轴或轴，取向上的方向为正方向;两数轴的交点叫做坐标原点。

建立了直角坐标系的平面叫坐标平面.x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，称为四个象限，按逆时针顺序依次叫象限、第二象限、第三象限、第四象限，如图所示.

说明：两条坐标轴不属于任何一个象限。

点的坐标：

对于平面直角坐标系内任意一点P，过点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足在x轴，y轴对应的数a,b分别叫做点P的横坐标，纵坐标，有序数对叫做P的坐标。

点与有序实数对的关系：坐标平面内的点可以用有序实数对来表示，反过来每一个有序实数对应着坐标平面内的一个点，即坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的关系。

常见考法

由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置;求某些特殊点的坐标。

误区提醒

求点的坐标时，容易将横、纵坐标弄反，还容易忽略坐标符号;思考问题不周，容易出现漏解。。

【典型例题】点p关于x轴的对称点p1的坐标是，点p 关于原点o的对称点P2的坐标是。

【解析】关于x轴的对称点的坐标是横坐标不变，纵坐标相反，关于原点对称的点的坐标，横、纵坐标都要乘以-1，故本题应当填,。

一、目标与要求

解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法。

培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣。

掌握坐标变化与图形平移的关系;能利用点的平移规律将平面图形进行平移;会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。

平面直角坐标系复习(知识点)

位置与坐标

一、知识要点回顾

(一)基础知识

知识点1.生活中位置确定的方法

① 行列定位法：用，表示位置；

② 极坐标定位法（方向定位法）：用，表示位置；

③ 经纬网定位法：用，表示位置；

④ 区域定位法：用，表示位置；

知识点2．有序数对：有序数对是指______的两个数组成的数对，它的表示形式是（a,b ）.

注意：（1）a 与b 要用逗号分开，以示它们是两个独立有序的数，又要用括号“包装”起来，表示它们是一个整体；（2）若a≠b 则(a,b)与(b,a)表示两个不同的有序数对；（3）在直角坐标系中，有序数对（a,b ）表示点的坐标，a,b 依次表示横坐标、纵坐标.

知识点3．平面直角坐标系的意义：在平面内，两条具有公共原点、并且的数轴所构成的图形叫做平面直角坐标系，其中水平的数轴叫做______或_______，向______方向为正方向，竖直的数轴叫做______或_______，向______方向为正方向，横轴与纵轴的交点叫做平面直角坐标系的______，平面直角坐标系的两条数轴把坐标平面分成四个象限，这两条数轴的正方向的所夹的象限叫做第______象限，其它三个象限按逆时针方向依次叫做第______、______、______象限，坐标轴不属于任何象限；

注意：（1）组成平面直角坐标系的四个要素：①在同一平面内；②两条数轴；③互相垂直；④有公共原点.

（2）两个规定：①正方向的规定：横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向；②两条数轴单位长度规定：一般情况下，横轴与纵轴单位长度相同，为了实际需要有时横轴与纵轴单位长度可以不同. 知识点4根据坐标描点

初中数学平面直角坐标系知识点

初中数学平面直角坐标系

一、主要知识点

（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。

1、记作（a ，b）；

2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。

（二）平面直角坐标系

1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形；

2、构成坐标系的各种名称；

3、各种特殊点的坐标特点。

（三）坐标方法的简单应用

1、用坐标表示地理位置；

2、用坐标表示平移。

二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：

平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；

平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。

三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：

第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；

第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。

四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：

关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数

关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数

关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数

五、特殊位置点的特殊坐标：

坐标轴上

点P（x，y）连线平行于

坐标轴的点

点P（x，y）在各象限

的坐标特点

象限角平分线上

的点

X 轴Y轴原

点

平行X

轴

平行Y轴第

一

象

限

第

二

象

限

第

三

象

限

第

四

象

限

第一、

三象限

第二、四象限

六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：

• 建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x 轴、y 轴的正方向； • 根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。七、用坐标表示平移：见下图

二、经典例题

知识一、坐标系的理解

例1、平面内点的坐标是（）

平面直角坐标系的13个知识点

平面直角坐标系的13个知识点包括平面直角坐标系的定义、直角坐标系中点的坐标、象限、对称点、点的符号等等。

（1）平面直角坐标系：在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。

（2）两条数轴分别置于水平位置与垂直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，垂直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

（3）x轴y轴将坐标平面分成了四个象限，右上方的部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等;第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。

（4）坐标平面内的点与有序实数对一一对应。有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对,记作(a,b)。

（5）关于x轴成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。（横同纵反）

（6）关于y轴成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。（横反纵同）

（7）关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。（横纵皆反）

（8）第一象限中的点的横坐标(x)大于0，纵坐标(y)大于0

（9）第二象限中的点的横坐标(x)小于0，纵坐标(y)大于0。

（10）第三象限中的点的横坐标(x)小于0，纵坐标(y)小于0。

（11）第四象限中的点的横坐标(x)大于0，纵坐标(y)小于0。

（12）x轴上的点，纵坐标都为0。

（13）y轴上的点，横坐标都为0。

平面直角坐标系知识点(含例题)

平面直角坐标系

1．有序数对

（1）定义：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做__________．记作：（a，b）．注意：（1）两数中间有“，”两边有括号；（2）数对（a，b）与（b，a）不同．（2）有序数对的作用：利用有序数对可以在平面内准确表示一个位置．

2．平面直角坐标系

（1）定义：满足一下条件的两条数轴叫做平面直角坐标系：①原点重合；②互相垂直；③习惯上取向__________、向__________为正方向，单位长度一般取相同．

（2）由点找坐标的方法

过点作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数a就是点的横坐标；

过点作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数b就是点的纵坐标．

有序数对（a，b）就是点的坐标．

（3）由坐标找点的方法

先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点．

3．点的坐标特征

4．特殊位置点的坐标

（1）平行于坐标轴的点的坐标

平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同．（2）象限角平分线上的点的坐标

K知识参考答案：

1．（1）有序数对（2）右，上

一、有序数对

1．理解有序数对的概念有两个要点：一是“有序”，二是“数对”，“数对”是指有两个数．

2．有序数对一般用来表示位置，如用“排”“列”表示教师内座位的位置，用经纬度表示地球上的地点等．

【例1】王东坐在教室的第3列第2行，用（3，2）表示，李军坐在王东正后方的第一个位置上，李军的位置是

A．（4，3）B．（3，4）C．（1，3）D．（3，3）【答案】D

【解析】王东坐在教室的第3列第2行，用（3，2）表示，王军坐在王东正后方的第一个位置上，则说明王军与王东在同一列，王军是在第2+1=3（行），所以王军的位置是（3，3），故选D．

平面直角坐标系的知识点归纳总结

1.平面直角坐标系的定义:

平面内画两条____________________________的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴为_______，习惯上取向___为正方向；竖直的数轴为______，取向_____为正方向；它们的公共原点O 为直角坐标系的。

两坐标轴把平面分成_____________，坐标轴上的点不属于____________。注意：同一平面、互相垂直、公共原点、数轴。

2.点的坐标：坐标平面内的点可以用一对表示，这个叫坐标。表示方法为(a ,b)。a 是点对应轴上的数值，表示点的坐标；b 是点对应轴上的数值，表示点的坐标。

点(a ,b)与点（b ，a ）表示同一个点时，a b ；当a b 时，点(a ,b)与点（b ，a ）表示不同的点。

3.坐标系内点的坐标特点:

小结：（1）点P （y x ,）所在的象限横、纵坐标x 、y 的取值的正负性；（2）点P （y x ,）所在的数轴

横、纵坐标x 、y 中必有一数为零；

练1、下列说法正确的是（）

A 平面内，两条互相垂直的直线构成数轴

B 、坐标原点不属于任何象限。

C.x 轴上点必是纵坐标为0，横坐标不为0 D 、坐标为(3, 4)与（4，3）表示同一个点。练2、判断题

（1）坐标平面上的点与全体实数一一对应（）（2）横坐标为0的点在轴上（）

（3）纵坐标小于0的点一定在轴下方（）（4）若直线轴，则上的点横坐标一定相同（）（5）若，则点P （）在第二或第三象限（）

（6）若，则点P （）在轴或第一、三象限（）

(完整word版)平面直角坐标系知识点总结

平面直角坐标系

二、知识要点梳理

知识点一：有序数对

比如教室中座位的位置，常用“几排几列”来表示，而排数和列数的先后顺序影响座位的位置，因此用有顺序的两个数a与b组成有序数时，记作(a，b)，表示一个物体的位置。我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作: (a,b)．

要点诠释：

对“有序”要准确理解，即两个数的位置不能随意交换，(a，b)与(b，a)顺序不同，含义就不同，表示不同位置。

知识点二：平面直角坐标系以及坐标的概念

1.平面直角坐标系

在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点(如图1)。

注：我们在画直角坐标系时，要注意两坐标轴是互相垂直的，且有公共原点，通常取向右与向上的方向分别为两坐标轴的正方向。平面直角坐标系是由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的。

2.点的坐标

点的坐标是在平面直角坐标系中确定点的位置的主要表示方法，是今后研究函数的基础。在平面直角坐标系中，要想表示一个点的具体位置，就要用它的坐标来表示，要想写出一个点的坐标，应过这个点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是a，垂足N在y轴上的坐标是b，我们说点A的横坐标是a，纵坐标是b，那么有序数对（a,b）叫做点A的坐标.记作:A(a,b).用(a，b)来表示，需要注意的是必须把横坐标写在纵坐标前面，所以这是一对有序数。

注：①写点的坐标时，横坐标写在前面，纵坐标写在后面。横、纵坐标的位置不能颠倒。