复数知识点与历年高考经典题型

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复数的知识点总结与题型归纳

一、知识要点 1．复数的有关概念

我们把集合C ＝{}a ＋b i|a ，b ∈R 中的数，即形如a ＋b i(a ，b ∈R)的数叫做复数，其中i 叫做虚数单位．

全体复数所成的集合C 叫做复数集．

复数通常用字母z 表示，即z ＝a ＋b i(a ，b ∈R)，这一表示形式叫做复数的代数形式．

对于复数z ＝a ＋b i ，以后不作特殊说明都有a ，b ∈R ，其中的a 与b 分别叫做复数z 的实部与虚部．

说明：

(1)复数集是最大的数集，任何一个数都可以写成a ＋b i(a ，b ∈R)的形式，其中0＝0＋0i.

(2)复数的虚部是实数b 而非b i.

(3)复数z ＝a ＋b i 只有在a ，b ∈R 时才是复数的代数形式，否则不是代数形式． 2．复数相等

在复数集C ＝{}a ＋b i|a ，b ∈R 中任取两个数a ＋b i ，c ＋d i(a ，b ，c ，d ∈R)，我们规定：a ＋b i 与c ＋d i 相等的充要条件是a ＝c 且b ＝d .

3．复数的分类

对于复数a ＋b i ，当且仅当b ＝0时，它是实数；当且仅当a ＝b ＝0时，它是实数0；当b ≠0时，叫做虚数；当a ＝0且b ≠0时，叫做纯虚数．这样，复数z ＝a ＋b i 可以分类如下：

复数z ⎩⎪⎨⎪⎧

实数(b ＝0)，虚数(b ≠0)(当a ＝0时为纯虚数).

说明：复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系

4．复数的几何意义

(1)复数z ＝a ＋b i(a ，b ∈R)―――――――→一一对应

高考复数知识点与题型

高考是每个学生都必须面对的重要考试，其中涵盖的知识点众多。在数学这一科目中，复数是一个重要且常见的知识点。复数

在数学中具有广泛的应用，不仅贯穿于高中数学的各个章节中，

而且在高考考试的题目中也经常出现。本文将重点分析与复数相

关的知识点和题型。

一、复数的定义与运算

复数由实部和虚部组成，一般表示为a+bi的形式，其中a为实部，b为虚部，i为虚数单位，满足i²=-1。在运算方面，复数的加

减法与实数类似，可以将实部与虚部分别相加减。复数的乘法中，需要注意虚数单位的性质，即i²=-1。复数的除法可以通过有理化

操作将分母变为实数，然后进行分子分母的分别除以实数的运算。高考常见的复数题型包括求复数的共轭、复数的乘除法、复数的

加减法等。

二、复数的平方根和幂次方

复数的平方根是指复数的某个平方等于给定复数的性质。一般

来说，复数的平方根有两个解，其中一个解是正实数根，另一个

解是负实数根。对于n次方的复数运算，可以使用De Moivre公式

将复数的n次方转化为它的幅角与辐角的函数。高考中常见的题型包括求复数的平方根或者幂次方。

三、复数的模与辐角

复数的模表示复数的长度，也可以理解为复数到原点的距离。一般使用竖线表示，也可以用绝对值表示。复数的辐角指的是复数与正实数轴之间的夹角，通常用θ表示。复数的模和辐角可以通过公式计算出来，也可以通过坐标系进行几何解释。高考中常见的题型包括给出复数求模和辐角，或者给出模和辐角求复数。

四、复数的几何意义

复数在数学中具有重要的几何意义。可以将复数看作是平面上的向量，复数的实部和虚部可以分别表示向量在x轴和y轴的投影。将复数在坐标系中表示出来，可以画出复平面图。复数的加减法可以理解为向量的相加减，复数的乘法可以理解为放缩和旋转。通过复平面图，可以直观地理解复数的运算与几何意义。在高考题目中，经常会利用复数的几何意义进行分析和解答。

复数知识点及高考题

解：依题意Z 对应的坐标为（1，），可知Z 对应的坐标为（1，0），Z 对应的坐标为（0，）∴ ，
28、已知z=1+i，如果，求实数a、b的值。
解：∵z=1+i ∴
∴ ，∴
29、设复数，试求实数m取何值时，（1）z是纯虚数；（2）z是实数；（3）z对应的点位于复平面的第二象限？
解（1）依题意当时z是纯虚数，
2、复数相等：设a,b,c,d R，则a+bi=c+di a=c,b=d；a+bi=0 a=b=0；利用复数相等的条件转化为实数问题是解决复数问题的常用方法；
3、共轭复数：实部相等，虚部互为相反数的两个复数.如：a+bi和a–bi（a,b R）；
4、复数的模：，两个复数不能比较大小，但它们的模可以比较大小；
6、掌握复数的和、差、积、商、乘方运算法则：z1±z2=(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i；(a+bi)(c+di)=(ac－bd)+(bc+ad)i；(a+bi)÷(c+di)= i（实际上是分子分母同乘以分母的共轭复数，并化简）.
复数运算满足加、乘的交换律、结合律、分配律.
一、典例讲解
解得或当a=0，b=1时，分母，故舍去。∴
（2）时，z为虚数；
（3）时，z为纯虚数；

复数的知识点总结与题型归纳

复数的知识点总结与题型归纳复数是英语中一个重要的语法概念，表示多于一个的数量或者个体。在英语中，很多名词在表示复数形式时会发生变化，这需要我们掌握

一些复数的知识点和应对不同的题型。本文将对复数的基本规则进行

总结，并归纳一些常见的复数题型。

一、复数的基本规则

1. 一般情况下，在名词的末尾加上“s”来表示复数，比如：dogs, books, tables, etc.

2. 以以下字符结尾的名词，在表示复数时要注意变化：

- 以“s”, “x”, “z”, “ch”或“sh”结尾的名词，在末尾加“es”，比如：buses, boxes, quizzes, watches等。

- 以辅音字母+y结尾的名词，将“y”变为“i”，再加“es”，比如：cities, babies, parties等。

- 以“o”结尾的名词有两种情况：

①如果辅音字母在“o”之前，直接加“es”，比如：potatoes, tomatoes, heroes等。

②如果是元音字母在“o”之前，直接加“s”，比如：zoos, radios, videos等。

3. 以“f”或“fe”结尾的名词，在表示复数时通常将“f”或“fe”变为“ves”，比如：leaves, knives, wolves等。

4. 一些特殊变化的名词：

- 人称名词的复数形式通常要加“s”或“es”，比如：boys, girls, teachers等。

- 一些外来词在表示复数时保持不变，比如：sheep, fish, deer等。

- 一些不规则的名词形式需要进行记忆，比如：men, women, children等。

复数的知识点总结与题型归纳

一、知识要点

1．复数的有关概念

我们把集合C＝{a＋b i|a，b∈R}中的数，即形如a＋b i(a，b∈R)的数叫做复数，其中i叫做虚数单位．

全体复数所成的集合C叫做复数集．

复数通常用字母z表示，即z＝a＋b i(a，b∈R)，这一表示形式叫做复数的代数形式．

对于复数z＝a＋b i，以后不作特殊说明都有a，b∈R，其中的a与b分别叫做复数z的实部与虚部．

说明：

(1)复数集是最大的数集，任何一个数都可以写成a＋b i(a，b∈R)的形式，其中0＝0＋0i.

(2)复数的虚部是实数b而非b i.

(3)复数z＝a＋b i只有在a，b∈R时才是复数的代数形式，否则不是代数形式．

2．复数相等

在复数集C＝{a＋b i|a，b∈R}中任取两个数a＋b i，c＋d i(a，b，c，d∈R)，我们规定：a＋b i与c＋d i相等的充要条件是a＝c且b＝d.

3．复数的分类

对于复数a＋b i，当且仅当b＝0时，它是实数；当且仅当a＝b＝0时，它是实数0；当b≠0时，叫做虚数；当a＝0且b≠0时，叫做纯虚数．这样，复数z ＝a＋b i可以分类如下：

复数(b＝0)，

(b≠0)(当a＝0时为纯虚数).

说明：复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系

4．复数的几何意义

(1)复数z ＝a ＋b i(a ，b ∈R)―――――――→一一对应复平面内的点Z (a ，b )

(2)复数z ＝a ＋b i(a ，b ∈R)――――→一一对应平面向量OZ ――→.

5．复数的模

(1)定义：向量OZ 的模r 叫做复数z ＝a ＋b i(a ，b ∈R)的模．

复数知识点与历年高考经典题型

数系的扩充与复数的引入知识点（一）

1．复数的概念：（1）虚数单位i ；

（2）复数的代数形式z=a+bi ，(a, b ∈R)；（3）复数的实部、虚部、虚数与纯虚数。

2．复数集

整数

有理数实数(0)分数复数(,)无理数(无限不循环

小数)纯虚数(0)虚数(0)非纯虚数(0)b a bi a b R a b a ⎧⎧⎧⎪⎪⎨

=⎨⎪⎩⎪⎪

+∈⎨⎩⎪

⎧≠⎪≠⎨⎪=⎩⎩

3．复数a+bi(a, b ∈R)由两部分组成，实数a 与b 分别称为复数a+bi 的实部与虚部，1与i 分别是实数单位和虚数单位，当b=0时，a+bi 就是实数，当b ≠0时，a+bi 是虚数，其中a=0且b ≠0时称为纯虚数。

应特别注意，a=0仅是复数a+bi 为纯虚数的必要条件，若a=b=0，则a+bi=0是实数。

4．复数的四则运算

若两个复数z1=a1+b1i ，z2=a2+b2i ，（1）加法：z1+z2=(a1+a2)+(b1+b2)i ；（2）减法：z1－z2=(a1－a2)+(b1－b2)i ；

（3）乘法：z1·z2=(a1a2－b1b2)+(a1b2+a2b1)i ；

（4）除法：11212211222222()()z a a b b a b a b i z a b ++-=+；

（5）四则运算的交换率、结合率；分配率都适合于复数的情况。（6）特殊复数的运算：

① n

i (n 为整数)的周期性运算； ②(1±i)2 =±2i ；

③ 若ω=-21

+23i ，则ω3=1，1+ω+ω2=0.

5．共轭复数与复数的模

复数高考题型总结

复数高考题型

一、复数概念

1．在复平面内,复数(12)z i i =+对应的点位于．

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

2．若复数12429,69,z i z i =+=+其中i 是虚数单位,则复数12()z z i -的实部为． 3．若复数2(1)(1)z x x i =-+-为纯虚数,则实数x 的值为．

A ．1-

B ．0

C ．1

D ．1-或1

4．已知复数12z i =-,那么1z

= ．

A B C ．1

255

i +

D ．1255

i -

二、复数相等 1．i 是虚数单位,若

17(,)2i

a bi a

b R i

+=+∈-,则乘积ab 的值是． A ．－15

B ．－3

C ．3

D ．152．若

1a bi i

=+-i 为虚数单位,,a b R ∈ 则a b +=_________． 3．已知=+-=+ni m i n m ni i

是虚数单位，则是实数，，，其中11 ．

A1+2i B 1-2i C2+i D2- i 三、复数计算 1．复数

31i

--等于． A ．i 21+ B ．12i - C ．2i + D ．2i -

2．已知复数z 3i z ＝3i ,则z= ．

A ．3

B. 34

C. 32

D.34 3．复数

32322323i i i i

+--=-+ ．

A ．0

B ．2

C ．－2i

D ．2

4．复数2

(12)34i i

+-的值是．

A ．－１Ｂ．１Ｃ．－i Ｄ．i 5．设1z i =+i 是虚数单位,则22

z z

+= ．

A ．1i --

B ．1i -+

C ．1i -

(完整版)高中复数知识点与相关练习试题

复数

复数基础知识

一、复数的基本概念

（1）形如a + b i 的数叫做复数（其中）；复数的单位为i ，它的平方等于－1，即.其中a 叫做复数的实部，b 叫做虚部实数：当b = 0时复数a + b i 为实数虚数：当时的复数a + b i 为虚数；

纯虚数：当a = 0且时的复数a + b i 为纯虚数（2）两个复数相等的定义：

（3）共轭复数：z a bi =+的共轭记作z a bi =-；

（4）复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫复平面；z a bi =+，对应点坐标为(),p a b

（5）复数的模：对于复数z a bi =+

，把z =z 的模；二、复数的基本运算设111z a b i =+，222z a b i =+

（1）加法：()()121212z z a a b b i +=+++；（2）减法：()()121212z z a a b b i -=-+-；

（3）乘法：()()1212122112z z a a b b a b a b i ⋅=-++ 特别22z z a b ⋅=+。

（4）幂运算：1i i =21i =-3i i =-41i =5i i =6

1i =-⋅⋅⋅⋅⋅⋅

R b a ∈，1i 2-=0≠b 0≠b 00==⇔=+∈==⇔+=+b a bi a R d c b a d b c a di c bi a ）特别地，，，，（其中，且

三、复数的化简

c di

z a bi

+（,a b 是均不为0的实数）；的化简就是通过分母实数化的方法将分母化为实数：()()22

复数知识点总结和例题

一、名词的复数形式

1. 一般情况下，名词构成复数的规则是在单数形式后面加上-s，如book-books，cat-cats，dog-dogs等。

2. 以-s, -ss, -sh, -ch, -x结尾的名词，复数形式应在词尾加-es，如bus-buses，class-classes，box-boxes等。

3. 以辅音字母+y结尾的名词，复数形式应将y变为i再加上-es，如baby-babies，city-cities等。

4. 以-f或-fe结尾的名词，复数形式应将f变为v再加上-es，如leaf-leaves，knife-knives 等。

5. 一些名词的复数形式是不规则变化的，需要独立记忆，如child-children，man-men，woman-women等。

二、不可数名词

不可数名词是指不能用于单复数变化的名词，它们通常表示一种概念、物质或抽象事物，

如water, milk, money, information等。不可数名词没有复数形式，不能与不定冠词a/an

连用，通常用于表示数量的量词或用作可数名词的量词修饰。

例题一：

1. The teacher gave us some useful _______ for the exam. (information)

A. informations

B. inform

C. information

D. informs

答案：C. information

2. There are too many ______ in the river. (fish)

复数高考考点和典型试题

考点一：复数对应的点的位置

1.【2013湖北文】i 为虚数单位，设复数1z ，2z 在复平面内对应的点关于原点对

称，若123i z =-，则2z = .

2.【2013北京文】在复平面内，复数(2)i i -对应的点位于（）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

3.【2013福建文】复数i z 21--=（i 为虚数单位）在复平面内对应的点位于（）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

2.【2013湖南文】复数z=i ·(1+i)(i 为虚数单位)在复平面上对应的点位于______

A .第一象限

B .第二象限

C .第三象限

D .第四象限

4.【2013江西文】复数z=i （-2-i ）（i 为虚数单位）在复平面内所对应的点在

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

考点二：复数的模

5.【2013辽宁文】复数的11Z i =

-模为（A ）12 （B ）22

（C ）2 （D ）2 6.【2013重庆文】已知复数12z i =+（i 是虚数单位），则z = ．

考点三：纯虚数的理解

7.【2013安徽文】设i 是虚数单位，若复数10()3a a R i -

∈-是纯虚数，则a 的值为

（）（A ）-3 （B ）-1 （C ）1 （D ）

考点四：复数的运算及两个复数相等的条件

8．【2010·山东文数】已知()2,a i b i a b R i

+=+∈，其中i 为虚数单位，则a b +=（）

A. 1-

B. 1

C. 2

D. 3

9.【2012高考安徽文1】复数z 满足i i i z +=-2)(，则 z =

复数知识点与历年高考经典题型

数系的扩充与复数的引入知识点（一）

1．复数的概念：（1）虚数单位i ；

（2）复数的代数形式z=a+bi ，(a, b ∈R)；（3）复数的实部、虚部、虚数与纯虚数。

2．复数集

整数有理数实数(0)分数复数(,)无理数(无限不循环

小数)纯虚数(0)虚数(0)非纯虚数(0)b a bi a b R a b a ⎧⎧⎧⎪⎪⎨=⎨⎪⎩⎪⎪

+∈⎨⎩⎪

⎧≠⎪≠⎨⎪=⎩⎩

应特别注意，a=0仅是复数a+bi 为纯虚数的必要条件，若a=b=0，则a+bi=0是实数。

4．复数的四则运算

若两个复数z1=a1+b1i ，z2=a2+b2i ，（1）加法：z1+z2=(a1+a2)+(b1+b2)i ；

（2）减法：z1－z2=(a1－a2)+(b1－b2)i ；（3）乘法：z1·z2=(a1a2－b1b2)+(a1b2+a2b1)i ；

（4）除法：11212211222222()()z a a b b a b a b i z a b ++-=+；

（5）四则运算的交换率、结合率；分配率都适合于复数的情况。（6）特殊复数的运算：

① n

i (n 为整数)的周期性运算； ②(1±i)2 =±2i ；

③ 若ω=-21

+23i ，则ω3=1，1+ω+ω2=0.

5．共轭复数与复数的模

高考数学复数经典题型

一、基本概念

1.什么是复数？

答：复数是一个具有实部和虚部的数，实部为实数，虚部为虚数。

2.怎样表示复数？

答：复数可以用符号表示，常见的有a+bi的形式，a为实部，b 为虚部，a、b都是实数。

3.复数的模是什么？

答：复数的模是表示复数的大小的一个数值，也叫做复数的模长。记为|z|，它的值等于复数z的实部和虚部的平方和的开方。

二、复数的运算

1.复数的乘法怎么运算？

答：复数的乘法运算可以借助共轭复数的概念，将乘法运算转化为加法运算。

例如：(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i

2.复数的除法怎么运算？

答：复数的除法运算也可以借助共轭复数的概念，将除法运算转化为乘法运算。

例如：(a+bi)÷(c+di)=(ac+bd)/(c^2+d^2) +

(ad-bc)/(c^2+d^2)i

三、复数的其他用法

1.复数与实数的大小比较？

答：可以比较复数的模，如果两个复数的模大小相等，则可以比较它们的实部和虚部，实部大的复数比较大，虚部大的复数比较大。

2.复数的平面坐标表示？

答：复数也可以用平面直角坐标表示，实部用横坐标表示，虚部用纵坐标表示，用(x, y)表示复数z，则有z=x+yi。

复数知识点与历年高考经典题型

数系的扩充与复数的引入知识点（一）

1．复数的概念：

（1）虚数单位i ；

（2）复数的代数形式z=a+bi ，(a, b ∈R)；

（3）复数的实部、虚部、虚数与纯虚数。

2．复数集

整数有理数实数(0)分数复数(,)无理数(无限不循环

小数)纯虚数(0)虚数(0)非纯虚数(0)b a bi a b R a b a ⎧⎧⎧⎪⎪⎨=⎨⎪⎩⎪⎪+∈⎨⎩⎪⎧≠⎪≠⎨⎪=⎩⎩

应特别注意，a=0仅是复数a+bi 为纯虚数的必要条件，若a=b=0，则a+bi=0是实数。

4．复数的四则运算

若两个复数z1=a1+b1i ，z2=a2+b2i ，

（1）加法：z1+z2=(a1+a2)+(b1+b2)i ；

（2）减法：z1－z2=(a1－a2)+(b1－b2)i ；

（3）乘法：z1·z2=(a1a2－b1b2)+(a1b2+a2b1)i ；

（4）除法：11212211222222()()z a a b b a b a b i z a b ++-=+；

（5）四则运算的交换率、结合率；分配率都适合于复数的情况。

（6）特殊复数的运算：

① n

i (n 为整数)的周期性运算； ②(1±i)2 =±2i ；

③ 若ω=-21+23i ，则ω3=1，1+ω+ω2=0.

5．共轭复数与复数的模

高一复数知识点+例题+练习含答案

1．复数的有关概念

(1)定义：形如a ＋b i(a ，b ∈R )的数叫做复数，其中a 叫做实部，b 叫做虚部．(i 为虚数单位) (2)分类：

满足条件(a ，b 为实数) 复数的分类

a ＋

b i 为实数⇔b ＝0

a ＋

b i 为虚数⇔b ≠0 a ＋b i 为纯虚数⇔a ＝0且b ≠0

(3)复数相等：a ＋b i ＝c ＋d i ⇔a ＝c 且b ＝d (a ，b ，c ，d ∈R )． (4)共轭复数：a ＋b i 与c ＋d i 共轭⇔a ＝c ，b ＝－d (a ，b ，c ，d ∈R )．

(5)模：向量OZ →

的模叫做复数z ＝a ＋b i 的模，记作|a ＋b i|或|z |，即|z |＝|a ＋b i|＝a 2＋b 2(a ，b ∈R )． 2．复数的几何意义

复数z ＝a ＋b i 与复平面内的点Z (a ，b )及平面向量OZ →

＝(a ，b )(a ，b ∈R )是一一对应法则． 3．复数的运算

(1)运算法则：设z 1＝a ＋b i ，z 2＝c ＋d i ，a ，b ，c ，d ∈R .

(2)几何意义：复数加减法可按向量的平行四边形或三角形法则进行．如图给出的平行四边形OZ 1ZZ 2可以直观地反映出复数加减法的几何意

义，即OZ →＝OZ 1→＋OZ 2→，Z 1Z 2→＝OZ 2→－OZ 1→

. 【思考辨析】

判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)方程x 2＋x ＋1＝0没有解．( × )

(2)复数z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )中，虚部为b i.( × )

高三复数总复习知识点经典例题习题

高三复数总复习知识点、经典例题、习题

名师总结优秀知识点

复数

一、基础知识

【1】复数的基本概念

（1） a+bi形式的数字称为复数（其中a，B？R）；复数的单位是I，是平的

方等于－1，即i2??1.其中a叫做复数的实部，b叫做虚部

实数：当B=0时，复数a+bi为实数，虚数：当B？0处的复a+bi是虚构的；

纯虚数：当a=0且b?0时的复数a+bi为纯虚数

（2）两个复数相等的定义：

a?bi?c?di?a?c且b?d（其中，a，b，c，d，?r）特别地a?bi?0?a?b?0

（3）共轭配合物：Z？A.Bi的共轭体写成Z？A.毕

（4）复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫复平面；z?a?bi，对应

点坐标是p？a、 b（象限审查）

（5）复数的模：对于复数z?a?bi，把z?a2?b2叫做复数z的模；【2】复数的基本运算

设定Z1？a1？b1i，z2？a2？B2i（1）添加：Z1？z2？？a1？a2b1？b2？i、（2）减法：Z1？z2？？a1？a2b1？b2？我

（3）乘法：z1?z2??a1a2?b1b2a2b1?a1b2?i特别z?z?a2?b2。（4）幂运算：

i1?ii2??1i3??ii4?1i5?ii6??1

【3】复数C的简化？Di（A和B是不是0的实数）；简单化就是改变分母Z？A.将

Bi转换为实数：Z？Cdic？迪亚？比尔？交流电？bd公元卑诗省？我A.比娅？比娅？bia2？B2代表Z？C迪克？A.B什么时候？当Z是实数时；当Z是一个纯虚数时，Z可以设为a？BIAB名师总结优秀知识点

高中数学《复数》基础知识及经典练习题(含答案解析)

高中数学《复数》基础知识及经典练习题（含答案解析）

一、基础知识：

复数题目通常在高考中有所涉及，题目不难，通常是复数的四则运算1、复数z 的代数形式为(),z a bi a b R =+∈，其中a 称为z 的实部，b 称为z 的虚部（而不是bi )，

2、几类特殊的复数：

（1）纯虚数：0,0a b =≠ 例如：5i ，i 等

（2）实数： 0b =

3、复数的运算：设()12,,,,z a bi z c di a b c d R =+=+∈

（1）2

1i =−

（2）()()12z z a c b d i ±=+++

（3）()()()()212z z a bi c di ac adi bci bdi ac bd ad bc i ⋅=+⋅+=+++=−++ 注：乘法运算可以把i 理解为字母，进行分配率的运算。只是结果一方面要化成标准形式，另一方面要计算21i =−

（4）()()()()()()122

2a bi c di ac bd bc ad i z a bi z c di c di c di c d +−++−+===++−+ 注：除法不要死记公式而要理解方法：由于复数的标准形式是(),z a bi a b R =+∈，所以不允许分母带有i ，那么利用平方差公式及2

1i =的特点分子分母同时乘以2z 的共轭复数即可。 4、共轭复数：z a bi =−，对于z 而言，实部相同，虚部相反

、复数的模：z = 2z z z =⋅ (2

2z z ≠) 6、两个复数相等：实部虚部对应相等

7、复平面：我们知道实数与数轴上的点一一对应，推广到复数，每一个复数(),a bi a b R +∈都与平面直角坐标系上的点(),a b 一一对应，将这个平面称为复平面。横坐标代表复数的实部，横轴称为实轴，纵轴称为虚轴。

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