【精品】2015年云南省保山市腾冲四中高一上学期期中数学试卷

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云南省腾冲县2014—2015上学期教学质量综合检测试卷高一数学(含答案)

云南省腾冲县2014—2015上学期教学质量综合检测试卷高一数学（考试时间：120分钟，满分150分）一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知集合}3,2,1,0{=A ，}4,3,1{=B ，则B A 的子集个数（）A.2B.3C.4D.16 2、若集合{(,)|3},{(,)|26}A x y y x B x y y x ==+==-+，则A B 为（）A ．1,4x y ==B ．{}1,4C ．()1,4D ．{}(1,4)3、下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（） A.1y x =+B.2y x =-C.1y x=D.||y x x =4、25532l g 2l g l g 16981-+等于（）A 、lg2B 、lg3C 、lg4D 、lg55、设函数()f x 在(0,)+∞上是增函数，)23(log ),2(223f b f a ==的大小（） A 、a b > B 、a b < C 、a b ≥ D 、a b ≤ 6、幂函数的图象过点()，，33则它的单调递增区间是（）A ．[)∞+-，1 B ．[)∞+，0 C ．()∞+∞-， D ．()0，∞-7.给定映射()():,2,2f a b ab a b →+-，则在映射f 下，()3,1的原象是（）. A.()5,5 B. ()1,1 C. ()3,1 D.11,22⎛⎫⎪⎝⎭8、函数y=312x -的值域为（）A ．(0,+∞)B ．(0,1) (1,+∞)C ．｛x ｜x ≠1｝D ．(1,+∞)9、函数1()322xf x x =+-的零点所在的一个区间是( ) A ．(－2，－1)B ．(－1，0)C ．(0，1)D ．(1，2）10、下列函数图象中，函数ya a a x=>≠()01且，与函数y a x =-()1的图象只能是y y y yO x O x O x O xA B C D111111.奇函数()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(2)0f =，则不等式()()0f x f x x--<的解（）A ．(20)(0,2)-，B ．(2)(0,)-∞-，2C ．(2)(2)-∞-+∞，，D ．(20)(2)-+∞，，12.当02x ≤≤时，22a x x <-+恒成立，则实数a 的取值范围是（）.A.(],1-∞ B.(],0-∞ C.(),0-∞ D.()0,+∞二、填空题（每题5分，共20分）13、已知函数2l o g ,0,()2,0,x x x f x x >⎧=⎨<⎩则1()(2)4f f +-=______.14、已知x x x f 4)2(2-=+，则=)(x f 。

云南省保山市腾冲四中2014-2015学年高二下学期期中数学试卷 (Word版

云南省保山市腾冲四中2014-2015学年高二下学期期中数学试卷一、选择题（本题每小题5分，共60分）1．（5分）设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，集合B={3，4}，则（∁U A）∩B=（）A．{3} B．{4} C．{3，4} D．{2，3，4}2．（5分）设x∈R，则“x3=x“是“x=1“的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．（5分）已知向量=（k，3），=（1，4），=（2，1）且（2﹣3）⊥，则实数k=（）A．﹣B．0C．3D．4．（5分）已知数列{a n}的前n项和S n满足：S n+S m=S n+m，且a1=1，那么a10=（）A．1B．9C．10 D．555．（5分）某几何体的正视图与俯视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的侧视图可以是（）A．B．C．D．6．（5分）阅读下面的程序框图，则输出的S=（）A．14 B．20 C．30 D．557．（5分）下列函数在（0，+∞）上为减函数的是（）A．y=﹣|x﹣1| B．y=e x C．y=ln（x+1）D．y=﹣x（x+2）8．（5分）若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程是x﹣y+1=0，则（）A．a=1，b=1 B．a=﹣1，b=1 C．a=1，b=﹣1 D．a=﹣1，b=﹣1 9．（5分）已知等边三角形ABC的边长为1，则•=（）A．B．﹣C．D．10．（5分）已知实数x，y满足不等式组，则x+2y的最大值为（）A．3B．3C．4D．511．（5分）在△ABC中，已知a2+b2=c2﹣ab，则∠C=（）A．30°B．45°C．150°D．135°12．（5分）直线4x+3y﹣5=0与圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=9相交于A、B两点，则AB的长度等于（）A．1B．C．2D．4二、填空题（本题每小题5分，共20分）13．（5分）已知回归直线斜率的估计值为2，样本点的中心为点（4，5），则回归直线的方程为．14．（5分）已知双曲线的渐近线方程为，则m=．15．（5分）要得到y=sin x的图象，只须将函数y=sin（）的图象向左最少平移个单位．16．（5分）观察下列等式：12=1，12﹣22=﹣3，12﹣22+32=6，12﹣22+32﹣42=﹣10，…由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈N*，12﹣22+32﹣42+…+（﹣1）n+1n2=．三、解答题（本题共70分）17．（10分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边．（1）求证：=；（2）已知b=3，c=1，A=2B，求a的值．18．（12分）等差数列{a n}中，a1=﹣1，公差d≠0且a2，a3，a6成等比数列，前n项的和为S n．（1）求a n及S n；（2）设b n=，T n=b1+b2+…+b n，求T n．19．（12分）如图，四边形ABCD是正方形，△PAB与△PAD均是以A为直角顶点的等腰直角三角形，点F是PB的中点，点E是边BC上的任意一点．（1）求证：AF⊥EF；（2）求二面角A﹣PC﹣B的平面角的正弦值．20．（12分）为了估计某校的某次数学期末考试情况，现从该校参加考试的600名学生中随机抽出60名学生，其成绩（百分制）均在[40，100]上．将这些成绩分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如如图所示部分频率分布直方图．（Ⅰ）求抽出的60名学生中分数在[70，80）内的人数；（Ⅱ）若规定成绩不小于85分为优秀，则根据频率分布直方图，估计该校的优秀人数．21．（12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的焦距为2，且过点A（，）．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知l：y=kx﹣1，是否存在k使得点A关于l的对称点B（不同于点A）在椭圆C 上？若存在求出此时直线l的方程，若不存在说明理由．22．（12分）已知函数f（x）=（其中a≤2且a≠0），函数f（x）在点（1，f（1））处的切线过点（3，0）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数f（x）与函数g（x）=a+2﹣x﹣的图象在（0，2]有且只有一个交点，求实数a的取值范围．云南省保山市腾冲四中2014-2015学年高二下学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题每小题5分，共60分）1．（5分）设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，集合B={3，4}，则（∁U A）∩B=（）A．{3} B．{4} C．{3，4} D．{2，3，4}考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：先解出A的补集，再求出结果即可解答：解：因为全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，所以C U A={2，4}，又因为集合B={3，4}，所以（∁U A）∩B={4}，故选B．点评：本题主要考查集合的运算，属于基础题．2．（5分）设x∈R，则“x3=x“是“x=1“的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：结合充分必要条件的定义，分别进行判断即可．解答：解：由x3=x⇒x=0，±1，不是充分条件，由x=1⇒x3=x，是必要条件，故选：B．点评：本题考查了充分必要条件，是一道基础题．3．（5分）已知向量=（k，3），=（1，4），=（2，1）且（2﹣3）⊥，则实数k=（）A．﹣B．0C．3D．考点：平面向量的坐标运算．专题：平面向量及应用．分析：根据两个向量的坐标，写出两个向量的数乘与和的运算结果，根据两个向量的垂直关系，写出两个向量的数量积等于0，得到关于k的方程，解方程即可．解答：解：∵=（k，3），=（1，4），=（2，1）∴2﹣3=（2k﹣3，﹣6），∵（2﹣3）⊥，∴（2﹣3）•=0'∴2（2k﹣3）+1×（﹣6）=0，解得，k=3．故选：C．点评：本题考查数量积的坐标表达式，是一个基础题，题目主要考查数量积的坐标形式，注意数字的运算不要出错．4．（5分）已知数列{a n}的前n项和S n满足：S n+S m=S n+m，且a1=1，那么a10=（）A．1B．9C．10 D．55考点：等比数列的前n项和；数列的求和．专题：计算题．分析：根据题意，用赋值法，令n=1，m=9可得：s1+s9=s10，即s10﹣s9=s1=a1=1，进而由数列的前n项和的性质，可得答案．解答：解：根据题意，在s n+s m=s n+m中，令n=1，m=9可得：s1+s9=s10，即s10﹣s9=s1=a1=1，根据数列的性质，有a10=s10﹣s9，即a10=1，故选A．点评：本题考查数列的前n项和的性质，对于本题，赋值法是比较简单、直接的方法．5．（5分）某几何体的正视图与俯视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的侧视图可以是（）A．B．C．D．考点：简单空间图形的三视图．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：不妨令该几何体是一个柱体，由主视图与左视图都是边长为1的正方形，可得底面积为，进而得到答案．解答：解：∵某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形，故几何体的高为1，若该几何为柱体，由体积为，可得底面积为，此时该几何体的侧视图可以是腰为1的等腰直角三角形，故选：C．点评：本题考查的知识点是简单空间图形的三视图，考查空间想象能力，难度不大，属于基础题．6．（5分）阅读下面的程序框图，则输出的S=（）A．14 B．20 C．30 D．55考点：程序框图．专题：计算题．分析：经分析为直到型循环结构，按照循环结构进行执行，当满足跳出的条件时即可输出s的值．解答：解：∵S1=0，i1=1；S2=1，i2=2；S3=5，i3=3；S4=14，i4=4；S5=30，i=5＞4退出循环，故答案为C．点评：本题考查程序框图的运算，通过对框图的分析，得出运算过程，按照运算结果进行判断结果，属于基础题．7．（5分）下列函数在（0，+∞）上为减函数的是（）A．y=﹣|x﹣1| B．y=e x C．y=ln（x+1）D．y=﹣x（x+2）考点：函数单调性的判断与证明．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数解析式判断各自函数的单调区间，即可判断答案．解答：解：①y=﹣|x﹣1|=∴（0，+∞）不是减函数，故A不正确．②y=e x，在（﹣∞，+∞）上为增函数，故B不正确．③y=ln（x+1）在（﹣1，+∞）上为增函数，故C不正确．④y=﹣x（x+2）在（﹣1，+∞）上为减函数，所以在（0，+∞）上为减函数故D正确．故选：D．点评：本题考查了简单函数的单调性，单调区间的求解，掌握好常见函数的解析式即可，属于容易题．8．（5分）若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程是x﹣y+1=0，则（）A．a=1，b=1 B．a=﹣1，b=1 C．a=1，b=﹣1 D．a=﹣1，b=﹣1考点：导数的几何意义．专题：计算题；数形结合．分析：根据导数的几何意义求出函数y在x=0处的导数，从而求出切线的斜率，建立等量关系求出a，再根据点（0，b）在切线x﹣y+1=0上求出b即可．解答：解：∵y′=2x+a|x=0=a，∵曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程x﹣y+1=0的斜率为1，∴a=1，又切点在切线x﹣y+1=0上，∴0﹣b+1=0∴b=1．故选：A．点评：本题考查了导数的几何意思即求曲线上一点处的切线方程，属于基础题．9．（5分）已知等边三角形ABC的边长为1，则•=（）A．B．﹣C．D．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：由向量数量积的定义，即，再将题目中条件代入计算即可．解答：解：由题意，COS120°=．故答案选：B．点评：本题是对数量积定义的考查，属于简单题，在选择时，学生往往可能因为对特殊角的三角函数值的不熟练而选错．10．（5分）已知实数x，y满足不等式组，则x+2y的最大值为（）A．3B．3C．4D．5考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．解答：解：作出不等式对应的平面区域，由z=x+2y，得y=﹣，平移直线y=﹣，由图象可知当直线y=﹣经过点C时，直线y=﹣的截距最大，此时z最大．由，得，即C（1，2），此时z的最大值为z=1+2×2=5，故选：D点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．11．（5分）在△ABC中，已知a2+b2=c2﹣ab，则∠C=（）A．30°B．45°C．150°D．135°考点：余弦定理．专题：解三角形．分析：利用余弦定理表示出cosC，把已知等式变形后代入求出cosC的值，即可确定出C 的度数．解答：解：∵在△ABC中，a2+b2=c2﹣ab，即a2+b2﹣c2=﹣ab，∴cosC==﹣，则∠C=135°．故选：D．点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．12．（5分）直线4x+3y﹣5=0与圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=9相交于A、B两点，则AB的长度等于（）A．1B．C．2D．4考点：直线与圆相交的性质．专题：直线与圆．分析：根据直线和圆相交的弦长公式进行求解即可．解答：解：圆心坐标为（1，2），半径R=3，圆心到直线的距离d==，则|AB|=2=2==4，故选：D点评：本题主要考查直线和圆相交的应用，利用弦长公式是解决本题的关键．二、填空题（本题每小题5分，共20分）13．（5分）已知回归直线斜率的估计值为2，样本点的中心为点（4，5），则回归直线的方程为=2x﹣3．考点：线性回归方程．专题：计算题；概率与统计．分析：根据回归直线斜率的估计值为2，样本的中心点为（4，5），借助点斜式方程，可求得回归直线方程．解答：解：回归直线斜率的估计值为2，样本的中心点为（4，5），根据回归直线方程恒过样本的中心点，可得回归直线方程=2x﹣3．故答案为：=2x﹣3．点评：本题的考点是线性回归方程，主要考查回归直线方程的求解，解题的关键是利用回归直线方程恒过样本的中心点．14．（5分）已知双曲线的渐近线方程为，则m=2．考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：利用双曲线的渐近线方程为，可得=，即可求出m．解答：解：∵双曲线的渐近线方程为，∴=，∴m=2．故答案为：2．点评：本题考查双曲线的性质，考查学生的计算能力，比较基础．15．（5分）要得到y=sin x的图象，只须将函数y=sin（）的图象向左最少平移个单位．考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：三角函数的图像与性质．分析：由条件根据y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．解答：解：将函数y=sin（）的图象向左最少平移单位，可得y=sin[（x+）﹣]=sin x的图象，故答案为：．点评：本题主要考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．16．（5分）观察下列等式：12=1，12﹣22=﹣3，12﹣22+32=6，12﹣22+32﹣42=﹣10，…由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈N*，12﹣22+32﹣42+…+（﹣1）n+1n2=．考点：归纳推理．专题：压轴题；规律型．分析：由已知中的等式：12=1，12﹣22=﹣3，12﹣22+32=6，12﹣22+32﹣42=﹣10，我们易得到等式左边是从一开始的奇数平方和减偶数平方和，右边式子的绝对值是一等差数列的前n项和，由此不难归纳出答案．解答：解：由已知中等式：12=1=，12﹣22=﹣3=，12﹣22+32=6=，12﹣22+32﹣42=﹣10=，…由此我们可以推论出一个一般的结论：对于n∈N*，12﹣22+32﹣42+…+（﹣1）n+1n2=故答案为：点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．三、解答题（本题共70分）17．（10分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边．（1）求证：=；（2）已知b=3，c=1，A=2B，求a的值．考点：余弦定理；正弦定理．专题：解三角形．分析：（1）由正弦定理得：a=2RsinA、b=2RsinB、c=2RsinC，代入等式的左边化简即可；（2）由题意和正弦定理求出cosB，利用余弦定理得b2=a2+c2﹣2ac•cosB，把已知的数据代入化简求出a的值．解答：证明：（1）由正弦定理得，=2R（R是△ABC外接圆的半径），则a=2RsinA、b=2RsinB、c=2RsinC，所以==；即原等式成立；解：（2）因为b=3，A=2B，所以，则，化简得cosB=，由余弦定理得，b2=a2+c2﹣2ac•cosB，则9=a2+1﹣2a×，即a2=12，解得a=．点评：本题考查正弦、余弦定理的综合运用：化简、证明、求值，属于中档题．18．（12分）等差数列{a n}中，a1=﹣1，公差d≠0且a2，a3，a6成等比数列，前n项的和为S n．（1）求a n及S n；（2）设b n=，T n=b1+b2+…+b n，求T n．考点：数列的求和；等差数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）由a2，a3，a6成等比数列可得（﹣1+d）•（﹣1+5d）=（﹣1+2d）2，求出d 后代入等差数列的通项公式可得a n=﹣1+2（n﹣1）=2n﹣3．代入等差数列的前n项和求得S n；（2）把a n代入b n=，然后由裂项相消法求得T n．解答：解：（1）由题意可得，又∵a1=﹣1，∴（﹣1+d）•（﹣1+5d）=（﹣1+2d）2，解得：d=2．∴a n=﹣1+2（n﹣1）=2n﹣3．；（2），∴=．点评：本题考查了等比数列的性质，考查了裂项相消法求数列的和，是中档题．19．（12分）如图，四边形ABCD是正方形，△PAB与△PAD均是以A为直角顶点的等腰直角三角形，点F是PB的中点，点E是边BC上的任意一点．（1）求证：AF⊥EF；（2）求二面角A﹣PC﹣B的平面角的正弦值．考点：二面角的平面角及求法；空间中直线与直线之间的位置关系．专题：空间位置关系与距离；空间角．分析：（1）由已知得PA⊥AD，PA⊥AB，AB⊥BC，从而PA⊥BC，进而BC⊥面PAB，又AF⊥PB，由此能证明AF⊥EF．（2）以A为原点，AD为x轴，AB为y轴，P为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角A﹣PC﹣B的平面角的正弦值．解答：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，△PAB与△PAD均是以A为直角顶点的等腰直角三角形，∴PA⊥AD，PA⊥AB，又AD∩AB=A，AB⊥BC，∴PA⊥平面ABCD，又BC⊂面ABCD，∴PA⊥BC，∵AB∩PA=A，∴BC⊥面PAB，∴BC⊥AF，∵△PAB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，F是PB中点，∴AF⊥PB，又PB∩BC=B，∴AF⊥平面PBC，∵EF⊂平面PBC，∴AF⊥EF．（2）解：以A为原点，AD为x轴，AB为y轴，P为z轴，建立空间直角坐标系，设AB=1，则A（0，0，0），B（0，1，0），C（1，1，0），P（0，0，1），=（0，0，1），=（1，1，0），设平面APC的法向量=（x，y，z），则，取x=1，得=（1，﹣1，0），=（0，1，﹣1），=（1，1，﹣1），设平面PBC的法向量=（a，b，c），则，取b=1，得=（0，1，1），|cos＜＞|=||=，∴＜＞=60°，又sin60°=，∴二面角A﹣PC﹣B的平面角的正弦值为．点评：本题考查空间线面关系、几何体的体积等知识，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力．20．（12分）为了估计某校的某次数学期末考试情况，现从该校参加考试的600名学生中随机抽出60名学生，其成绩（百分制）均在[40，100]上．将这些成绩分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如如图所示部分频率分布直方图．（Ⅰ）求抽出的60名学生中分数在[70，80）内的人数；（Ⅱ）若规定成绩不小于85分为优秀，则根据频率分布直方图，估计该校的优秀人数．考点：用样本的频率分布估计总体分布；频率分布直方图．专题：计算题．分析：（Ⅰ）在频率分直方图中，小矩形的面积等于这一组的频率，根据频率的和等于1，求出成绩在[70，80）内的频率，得出频数．（Ⅱ）求出不小于85分的频率，再进行估计．解答：解：（Ⅰ）在频率分直方图中，小矩形的面积等于这一组的频率，频率的和等于1，成绩在[70，80）内的频率1﹣（0.005+0.01+0.02+0.035+0.005）×10=0.25．人数为0.25×60=15人．（4分）（Ⅱ）估计该校的优秀人数为不小于85分的频率再乘以样本总量600，即人．（8分）点评：本题考查频率分步直方图，本题解题的关键是正确运用直方图，在直方图中理解小正方形的面积是这组数据的频率．21．（12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的焦距为2，且过点A（，）．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知l：y=kx﹣1，是否存在k使得点A关于l的对称点B（不同于点A）在椭圆C 上？若存在求出此时直线l的方程，若不存在说明理由．考点：直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（Ⅰ）通过椭圆的焦距求出c，利用a、b、c的关系以及点的坐标适合椭圆方程，求出a，b，即可求椭圆的方程；（Ⅱ）法1：当k=0时，验证点不在椭圆上；当k≠0时，可设直线，代入利用韦达定理，以及对称综上，说明不存在k满足条件．法2：设AB：x=﹣ky+m，代入椭圆方程利用韦达定理，以及对称知识，说明k=1，导出对称点B与点A重合，不合题意，不存在k满足条件．法3：由l：y=kx﹣1可知直线l恒过点P（0，﹣1），设点A关于l的对称点B坐标为（x0，y0），利用|PA|=|PB|，求出与A关于x=0对称，不存在k满足条件．解答：解：（Ⅰ）椭圆C：+=1（a＞b＞0）的焦距为2，∴c=，则a2﹣b2=2…①，椭圆过点A（，）．…②，解①②可得a2=3，b2=1，∴椭圆的方程：（Ⅱ）法1：当k=0时，直线l：y=﹣1，点不在椭圆上；当k≠0时，可设直线，即2x+2ky﹣3﹣k=0代入整理得（4k2+12）y2﹣4k（k+3）y+（k+3）2﹣12=0因为，所以若A，B关于直线l对称，则其中点在直线y=kx﹣1上所以，解得k=1因为此时点在直线l上，所以对称点B与点A重合，不合题意所以不存在k满足条件．法2：设AB：x=﹣ky+m，代入椭圆方程化简得（k2+3）y2﹣2kmy+m2﹣3=0，，所以若A，B关于直线l对称，则其中点在直线y=kx﹣1上，所以，即2km=k2+3．又在直线AB：x=﹣ky+m上，所以2m﹣k=3，消m得（3+k）k=k2+3，所以k=1因为此时点在直线l上，所以对称点B与点A重合，不合题意，所以不存在k满足条件．法3：由l：y=kx﹣1可知直线l恒过点P（0，﹣1），设点A关于l的对称点B坐标为（x0，y0），因为点A，B关于l对称，所以|PA|=|PB|所以①又B在椭圆上，所以②联立①②解得或因为与A点重合，舍，因为与A关于x=0对称所以不存在k满足条件．点评：本题考查椭圆方程的求法，直线与椭圆的对称关系的应用，考查直线与圆锥曲线的位置关系．22．（12分）已知函数f（x）=（其中a≤2且a≠0），函数f（x）在点（1，f（1））处的切线过点（3，0）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数f（x）与函数g（x）=a+2﹣x﹣的图象在（0，2]有且只有一个交点，求实数a的取值范围．考点：利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：导数的综合应用．分析：（1）利用导数的几何意义可得切线方程，对a分类讨论、利用导数研究函数的单调性即可；（2）等价方程在（0，2]只有一个根，即x2﹣（a+2）x+alnx+2a+2=0在（0，2]只有一个根，令h（x）=x2﹣（a+2）x+alnx+2a+2，等价函数h（x）在（0，2]与x轴只有唯一的交点．由，对a分类讨论、结合图象即可得出．解答：解：（1），∴f（1）=b，=a﹣b，∴y﹣b=（a﹣b）（x﹣1），∵切线过点（3，0），∴b=2a，∴，①当a∈（0，2]时，单调递增，单调递减，②当a∈（﹣∞，0）时，单调递减，单调递增．（2）等价方程在（0，2]只有一个根，即x2﹣（a+2）x+alnx+2a+2=0在（0，2]只有一个根，令h（x）=x2﹣（a+2）x+alnx+2a+2，等价函数h（x）在（0，2]与x轴只有唯一的交点，∴①当a＜0时，h（x）在x∈（0，1）递减，x∈（1，2]的递增，当x→0时，h（x）→+∞，要函数h（x）在（0，2]与x轴只有唯一的交点，∴h（1）=0或h（2）＜0，∴a=﹣1或．②当a∈（0，2）时，h（x）在递增，的递减，x∈（1，2]递增，∵，当x→0时，h（x）→﹣∞，∵h（e﹣4）=e﹣8﹣e﹣4﹣2＜0，∴h（x）在与x轴只有唯一的交点，③当a=2，h（x）在x∈（0，2]的递增，∵h（e﹣4）=e﹣8﹣e﹣4﹣2＜0，或f（2）=2+ln2＞0，∴h（x）在x∈（0，2]与x轴只有唯一的交点，故a的取值范围是a=﹣1或或0＜a≤2．点评：本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值、导数的几何意义，考查了恒成立问题的等价转化方法，考查了分类讨论的思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．。

2014-2015学年云南省保山市腾冲四中高二(上)期中数学试卷

2014-2015学年云南省保山市腾冲四中高二（上）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.设A={1，2}，B={2，3，4}，则A∩B=（）A.{2}B.{1，2}C.{1，3，4}D.{1，2，3，4}【答案】A【解析】解：∵A={1，2}，B={2，3，4}，∴A∩B={2}，故选：A．由A与B，求出两集合的交集即可．此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2.直线l过点（2，3）且斜率为-2，则直线l的方程为（）A.x+2y-8=0B.x-2y+4=0C.2x+y-7=0D.2x-y-1=0【答案】C【解析】解：直线l过点（2，3）且斜率为-2，则直线l的方程为：y-3=-2（x-2），即2x+y-7=0．故选：C．直接利用点斜式方程写出所求直线方程即可．本题考查直线的点斜式方程的求法，基本知识的考查．3.△ABC中，若a=1，c=2，B=60°，则△ABC的面积为（）A. B.1 C. D.【答案】C【解析】解：△ABC的面积=°=．故选C．作BC边上的高，根据三角函数定义表示高，运用三角形面积公式求解．考查了三角形面积的计算．△ABC中，其面积为S=absin C．4.函数f（x）=x3-2的零点所在的区间是（）A.（-2，0）B.（0，1）C.（1，2）D.（2，3）【答案】C【解析】解：要求y=x3-2的零点，只要使得x3-2=0，∴x=，（1，2）∴函数的零点位于（1，2）故选：C．据要求函数的零点，使得函数等于0，解出自变量x的值，在四个选项中找出零点所在的区间，得到结果．本题考查函数的零点的判定定理，本题解题的关键是使得函数等于0，解出结果，因为所给的函数比较简单，能够直接做出结果．5.一个长、宽分别为和1的长方形内接于圆（如图），质地均匀的粒子落入图中（不计边界），则落在长方形内的概率等于（）A. B. C. D.π【答案】A【解析】解：由题意，矩形的面积S=×1=，圆的直径为=2，圆的面积S′=π，记“质地均匀的粒子落入长方形内”为事件B，由几何概率的计算公式可得P（B）=．故选：A．确定矩形的面积、圆的面积，利用几何概率公式，可得结论．本题主要考查了与面积有关的几何概率公式的应用，解题中的关键是要分别求出矩形及圆的面积，属于公式的简单应用．6.已知向量=（1，-2），=（1+m，1-m），若∥，则m的值为（）A.-3B.3C.2D.-2【答案】A【解析】解：∵∥，∴-2（1+m）-（1-m）=0，解得m=-3．故选：A．利用向量共线定理即可得出．本题考查了向量共线定理，属于基础题．7.已知{a n}是等差数列，且a2+a3+a10+a11=48，则a6+a7=（）A.12B.16C.20D.24【答案】D【解析】解：∵{a n}是等差数列，∴a2+a11=a3+a10=a6+a7．又a2+a3+a10+a11=48，∴2（a6+a7）=48，解得a6+a7=24．故选D．利用等差数列的性质可得：a2+a11=a3+a10=a6+a7．代入已知即可得出．本题考查了等差数列的性质，属于基础题．8.圆心为（-3，-2），且过点（1，1）的圆的标准方程为（）A.（x-3）2+（y-2）2=5B.（x-3）2+（y-2）2=25C.（x+3）2+（y+2）2=5D.（x+3）2+（y+2）2=25【答案】D【解析】解：根据题意，设所求圆的方程为（x+3）2+（y+2）2=r2．∵点P（1，1）在圆上，∴r2=（1+3）2+（1+2）2=25即得所求的圆的标准方程是：（x+3）2+（y+2）2=25故选：D根据题意设所求圆的标准方程为（x+3）2+（y+2）2=r2，代入点（1，1）坐标求得r2，从而得出所求圆方程．本题给出圆心为定点且经过已知点的圆，求它的标准方程．考查了圆的标准方程及其应用的知识，属于基础题．9.要得到y=sin（2x-）的图象，需要将函数y=sin2x的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位【答案】D【解析】解：将函数y=sin2x向右平移个单位，即可得到的图象，就是的图象；故选D．由左加右减上加下减的原则可确定函数y=sin2x到的路线，进行平移变换，推出结果．本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．注意x的系数．10.等比数列中，S n=48，S2n=60，则S3n等于（）A.63B.75C.108D.183【答案】A【解析】解：∵数列{a n}是等比数列，∴S n，S2n-S n，S3n-S2n也成等比数列．∴（60-48）2=48×（S3n-60），解得S3n=63．故选：A．由等比数列的性质可得S n，S2n-S n，S3n-S2n也成等比数列，代值计算可得．本题考查等比数列的性质，得出S n，S2n-S n，S3n-S2n也成等比数列是解题的关键，属基础题．11.图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】解：i=1，满足条件i＜4，执行循环体；i=2，m=1，n=，满足条件i＜4，执行循环体；i=3，m=2，n=+，满足条件i＜4，执行循环体；i=4，m=3，n=++，不满足条件i＜4，退出循环体，最后输出n=++=1-=故选：Ci=1，满足条件i＜4，执行循环体，依此类推，当i=4，m=3，n=++，不满足条件i＜4，退出循环体，最后利用裂项求和法求出n的值即可．本题主要考查了当型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断．算法和程序框图是新课标新增的内容，在近两年的新课标地区高考都考查到了，这启示我们要给予高度重视，属于基础题．12.一个几何的三视图如图所示，它们都是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的体积等于（）A. B. C.π D.2π【答案】B【解析】解：由三视图可知：该几何体是一个如图所示的三棱锥，其中底面是一个两直角边都为1的直角三角形，PC⊥底面ABC，且PC=1．将此三棱锥恢复为棱长为1的正方体，可知该正方体的外接球的直径即为正方体的对角线，∴V外接球==．故选B．由三视图可知：该几何体是一个如图所示的三棱锥，其中底面是一个两直角边都为1的直角三角形，PC⊥底面ABC，且PC=1．将此三棱锥恢复为棱长为1的正方体，可知该正方体的外接球的直径即为正方体的对角线．据此可求出答案．由三视图正确恢复原几何体及把此三棱锥补成一个正方体是解决此题的关键．二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人．现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则n= ______ ．【答案】192【解析】解：∵某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人．∴学校共有200+1200+1000人由题意知=，∴n=192．故答案为：192根据某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，做出全校的人数，根据从女学生中抽取的人数为80人，得到每个个体被抽到的概率，用全校人数乘以概率，得到结果．本题考查分层抽样的相关知识，容易出错的是不理解分层抽样的含义或与其它混淆．抽样方法是数学中的一个小知识点，但一般不难，故也是一个重要的得分点，不容错过．14.在ABC中，已知b=，c=1，B=45°，则C= ______ ．【答案】30°【解析】解：在ABC中，已知b=，c=1，B=45°，由大边对大角可得C＜45°，=，解得sin C=，故C=30°，再由正弦定理可得°故答案为30°．根据大边对大角可得C＜45°，由正弦定理求得sin C的值，从而求得求得C的值．本题主要考查正弦定理的应用，以及大边对大角，属于中档题．15.数列{a n}的前n项和为S n，n∈N*，且S n=2n2，则a n= ______ ．【答案】4n-2【解析】解：当n=1时，S1=2×12=2，当n≥2时，a n=S n-S n-1=2n2-2（n-1）2=4n-2，又n=1时，a1=2，满足通项公式，∴此数列为等差数列，其通项公式为a n=4n-2，故答案为：4n-2．根据数列{a n}的前n项和S n，表示出数列{a n}的前n-1项和S n-1，两式相减即可求出此数列的通项公式，然后把n=1代入也满足，故此数列为等差数列，求出的a n即为通项公式．此题考查了等差数列的通项公式，灵活运用a n=S n-S n-1求出数列的通项公式是解本题的关键．16.已知，，＞则= ______ ．【答案】【解析】解：∵＞0，∴f（）=f（）+1=f（-）+1，又∵＜0，∴f（-）==-1，∴f（）=-1+1=0．故答案为0．分段函数在不同区间有不同对应法则，先将f（）转化为f（）+1，进而即可求出其函数值．本题考查了分段函数求值，其关键是由自变量找对应区间．三、解答题(本大题共6小题，共70.0分)17.已知函数f（x）=（sinx+cosx）2-2cos2x．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）求函数f（x）在，上的值域．【答案】解：（Ⅰ）由题意可得f（x）=sin2x+2sinxcosx+cos2x-2cos2x=1+sin2x-2cos2x=sin2x-cos2x=sin（2x-）故函数f（x）的最小正周期为T==π，由2kπ-≤2x-≤2kπ+，可得kπ-≤x≤kπ+，故函数的单调递增区间为：[kπ-，kπ+]，（k∈Z）；（Ⅱ）∵x∈，，∴2x∈，，∴2x-∈，，故sin（2x-）∈，，所以sin（2x-）∈，，故函数f（x）在，上的值域为：，【解析】（Ⅰ）化简可得f（x）=sin（2x-），可得周期为π，由2kπ-≤2x-≤2kπ+，解x的范围可得单调递增区间；（Ⅱ）由x的范围可得2x的范围，进而可得2x-的范围，由正弦函数的知识可得sin（2x-）的范围，进而可得答案．本题考查两角和与差的三角函数公式，涉及函数的单调性和值域的求解，属中档题．18.如图，三棱柱ABC-A1B1C1，A1A⊥底面ABC为正三角形，D为AC中点．（1）求证：直线AB1∥平面BC1D；（2）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A1．【答案】（1）证明：连接B1C交BC1于点O，连接OD，则点O为B1C的中点．∵D为AC中点，得DO为△AB1C中位线，∴A1B∥OD．∵OD⊂平面AB1C，A1B⊄平面AB1C，∴直线AB1∥平面BC1D；（2）证明：∵AA1⊥底面ABC，∴AA1⊥BD，∵底面ABC正三角形，D是AC的中点∴BD⊥AC∵AA1∩AC=A，∴BD⊥平面ACC1A1，∵BD⊂平面BC1D，∴平面BC1D⊥平面ACC1A；【解析】（1）连接B1C交BC1于点O，连接OD，则点O为B1C的中点．可得DO为△AB1C中位线，A1B∥OD，结合线面平行的判定定理，得A1B∥平面BC1D；（2）由AA1⊥底面ABC，得AA1⊥BD．正三角形ABC中，中线BD⊥AC，结合线面垂直的判定定理，得BD⊥平面ACC1A1，最后由面面垂直的判定定理，证出平面BC1D⊥平面ACC1A；本题考查了直三棱柱的性质，求证线面平行、面面垂直，着重考查了空间线面平行、线面垂直的判定与性质，属于中档题．19.为了了解某中学学生的体能情况，体育组决定抽样三个年级部分学生进行跳绳测试，并将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如图）．已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5．（1）求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；（2）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？（3）参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？【答案】解：（1）第四小组的频率=1-（0.1+0.3+0.4）=0.2，因为第一小组的频数为5，第一小组的频率为0.1，所以参加这次测试的学生人数为5÷0.1=50（人）（2）0.3×50=15，0.4×50=20，0.2×50=10，则第一、第二、第三、第四小组的频数分别为5，15，20，10．所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内．（3）跳绳成绩的优秀率为（0.4+0.2）×100%=60%．【解析】（1）第一小组的频数为5，第一小组的频率为0.1，所以参加这次测试的学生人数为5÷0.1=50（2）第一、第二、第三、第四小组的频数分别为5，15，20，10．所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内．（3）跳绳成绩的优秀率为（0.4+0.2）×100%=60%本题考查频率分布直方图，考查阅读，信息提取，处理数据的能力．20.已知数列{a n}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）令b n=a n x n（x∈R），求数列{b n}前n项和的公式．【答案】解：（1）设数列{a n}的公差为d，则a1+a2+a3=3a1+3d=12．又a1=2，得d=2．∴a n=2n．（2）当x=0时，b n=0，S n=0，当x≠0时，令S n=b1+b2+…+b n，则由b n=a n x n=2nx n，得S n=2x+4x2++（2n-2）x n-1+2nx n，①x S n=2x2+4x3++（2n-2）x n+2nx n+1．②当x≠1时，①式减去②式，得（1-x）S n=2（x+x2++x n）-2nx n+1=-2nx n+1．∴S n=-．当x=1时，S n=2+4++2n=n（n+1）．综上可得，当x=1时，S n=n（n+1）；当x≠1时，S n=-．【解析】（1）本题是一个数列的基本量的运算，根据题目所给的首项和前连续三项的值，写出关于公差的方程，解方程可得结果．（2）构造一个新数列，观察这个数列是有一个等差数列和一个等比数列的积构成的，这种结构要用错位相减法求的结果，解题时注意等比数列的公比与1的关系，进行讨论．数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用．一方面数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备．21.在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，且满足（2a-c）cos B=bcos C．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若b=，a+c=4，求△ABC的面积．【答案】解：（I）在△ABC中，由正弦定理得：a=2R sin A，b=2R sin B，c=2R sin C代入（2a-c）cos B=bcos C整理得：2sin A cos B=sin B cos C+sin C cos B即：2sin A cos B=sin（B+C）=sin A，在三角形中，sin A＞0，2cos B=1，∵∠B是三角形的内角，∴B=60°．（II）在△ABC中，由余弦定理得：b2=a2+c2-2ac•cos B=（a+c）2-2ac-2ac•cos B将，代入整理得ac=3故°．【解析】（1）先根据正弦定理用正弦表示出边，然后代入到已知条件中，再由两角和与差的公式整理可得到cos B的值，最后可得角B的值．（2）根据余弦定理将，代入求出ac的值，再由三角形的面积公式可求得结果．本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，在求值时经常用到边和角的相互转化，这里一般是用正弦定理．22.已知：直线l：ax+y+2a=0，圆C：x2+（y-4）2=4．（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；（2）若直线l与圆C相交于A、B两点，且|AB|=2，求直线l的方程．【答案】解：（1）由题意知，圆C的圆心为（0，4），因此有，解得，所以当时，直线l与圆C相切；（2）∵，∴圆心到直线l的距离为，因此有，解得a=-1，a=-7，∴直线l的方程为x-y+2=0与7x-y+14=0．【解析】（1）确定圆心与半径，利用直线l与圆C相切，则有，即可求出a的值；（2）确定圆心到直线的距离，可求a，即可求直线l的方程．本题考查直线和圆的方程的应用，考查直线和圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．。

数学上学期期中试题-腾冲县第四中学2012-2013学年高一上学期期中考试数学试题及答案

腾四中高一期中考试数学试卷（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合{}012345U =，，，，，，{}035M =，，，{}145N =，，，则()U M C N ⋂=（）A ．{}5B ．{}0,3C ．{}0,2,3,5D ．{}0,1,3,4,52、若()f x (3)f =（）A 、2B 、4C 、、103.下列函数中哪个与函数相等x y =? （）（A ）2)(x y =；（B ）33x y = （C ）2x y = （D ）x x y 2= 4.27log 3的值是（）A.3B.-3C.6D.-65.下列函数幂函数有（）个22221,,,2x y x x y x y x y =+=== A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6、已知3log 2a =，那么33log 82log 6-用a 表示是（）A 、52a -B 、2a -C 、23(1)a a -+D 、 231a a -- 7．若log 2 a ＜0，b⎪⎭⎫ ⎝⎛21＞1，则( ). A ．a ＞1，b ＞0B ．a ＞1，b ＜0C ．0＜a ＜1，b ＞0D ．0＜a ＜1，b ＜0 8. 下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是（）A.x x f -=3)(B.3)(2-=x x fC.x x f 1)(=D.2)(x x f -=9、已知(10)x f x =，则()100f = （）A 、100B 、10010C 、lg10D 、210、如下图可作为函数)(x f =的图像的是( )（A（B ）（CD ） 11、在(2)log (5)a b a -=-中，实数a 的取值范围是（）A 、52a a ><或B 、2335a a <<<<或C 、25a <<D 、34a <<12．已知函数()()()2212(3)x x f x x f x ≥⎧+⎪=⎨<+⎪⎩，则()()13f f -= ( )A.27B.12C.7D.18二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，）13.已知集合A {}3,2,1=，B={}m ,4,2，{}3,2=B A ,则=m .14.函数]1,0[在x a y =上的最大值与最小值的和为3，则=a ___________。

2014-2015学年上学期高一期中测试数学试题(含答案)

2014-2015学年上学期高一期中测试数学试题（含答案）第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．下列函数中，既是偶函数又在+∞（0，）单调递增的函数是（）A ．3y x =B ． 1y x =+C ．21y x =-+D ． 2x y -=2．在同一坐标系中，表示函数log a y x =与y x a =+的图象正确的是（）A B C D3．若1log 12a<，则a 的取值范围是( ) A ．1(0,)(1,)2+∞ B ．1(,1)2 C ．(1,)+∞ D ．1(,1)(1,)2+∞4．已知函数f(x)为定义在R 上的奇函数，当x≥0时， ()22xf x x m =++ (m 为常数)，则(1)f -的值为( )A ．－3B ．－1C ．1D ．35．设全集U =R ，{}|0P x f x x ==∈R （），，{}|0Q x g x x ==∈R （），，{}|0S x x x ϕ==∈R （），，则方程22f x x x ϕ=（）+g （）（）的解集为（）A ． P Q SB ．P QC ．P Q S （）D ． P Q S u （C ）5．设9.0log 5.0=a ，9.0log 1.1=b ，9.01.1=c ，则c b a , ,的大小关系为（）A ．c b a <<B ．c a b <<C ．a c b <<D ．b c a <<6．设}3 2, ,21 ,31 ,1{-∈α，若函数αx y =是定义域为R 的奇函数，则α的值为（）A ．3 ,31B ．3 ,31 ,1- C ．3 ,1- D ．31,1- 7．已知函数)(x f 是奇函数，当0>x 时，)1 ,0( )(≠>=a a a x f x，且3)4(log 5.0-=f ，则a的值为（）A ．3B ．3C ．9D ．238．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤=-)1( )23(log )1( 2)(2x x x x f x ，若4)(=a f ，则实数=a （） A ．2-或6 B ．2-或310 C ．2-或2 D ．2或3109．方程21231=⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x 的解所在的区间为（）A ．) 1 ,0 (B ．) 2 ,1 (C ．) 3 ,2 (D ．) 4 ,3 (10．已知函数bx ax y +=2和xb a y =|)| || ,0(b a ab ≠≠在同一直角坐标系中的图象不可能是（）11．已知函数)3(log 221a ax x y +-=在区间) ,2[∞+上是减函数，则a 的取值范围是（）A ．)4 ,(-∞B ．]4 ,4[-C ．]4 ,4(-D ．]4 ,(-∞12．若在直角坐标平面内B A ,两点满足条件：①点B A ,都在函数)(x f y =的图象上；②点B A ,关于原点对称，则称B A ,为函数)(x f y =的一个“黄金点对”．那么函数=)(x f ⎪⎩⎪⎨⎧>≤-+)0( 1)0( 222x x x x x 的“黄金点对”的个数是（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，共20分.13．已知集合}06|{2=--=x x x M ，}01|{=+=ax x N ，且M N ⊆，则由a 的取值组成的集合是．14．若x x f =)(log 5，则=-)9log 2(log 255f ．15．已知定义在R 上的偶函数)(x f 满足0)1(=-f ，并且)(x f 在)0 ,(-∞上为增函数．若0)( <a f a ，则实数a 的取值范围是．16．已知函数()x f 的定义域是}0|{≠∈=x R x D ，对任意D x x ∈21 ,都有：=⋅)(21x x f)()(21x f x f +，且当1>x 时，()0>x f ．给出结论：①()x f 是偶函数；②()x f 在()∞+ ,0上是减函数．则正确结论的序号是．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。

云南省保山市腾冲四中高一数学上学期期中试题新人教A版

云南省保山市腾冲四中高一数学上学期期中试题新人教A 版考生注意：1、本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22个小题，总分150分，考试时间120分钟，请在答题卡上答题，在试卷上作答无效。

2、考试内容：高一数学《必修（一）》第一章：集合与函数的概念。

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1、已知集合M=｛x ｜x ²-1=0｝，则下列式子正确的是（） A.{}M ∈-1 B. M ⊂1 C. M ∈-1 D.M ∉-12、的定义域为函数x x y +-=1（）}10|.{≤≤x x A }0|.{≥x x B }01|.{≤≥orx x x C }1|.{≤x x D3、设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则A ⋂（C U B ）等于 ( ) A 、{2} B 、{2,3} C 、{3} D 、{1,3}4、在下列图象中，函数)(x f y =的图象可能是（）5、若32)2(+=+x x g ，则)3(g 的值是[ ] A. 9 B. 7 C.5 D. 36、()()()-1,11y f x y f x ==+已知函数的定义域是，则函数的定义域是（） A 、()-2,0 B 、()0,2 C 、 ()-2,2 D 、()-1,17、已知5)2(22+-+=x a x y 在区间(4,)+∞上是增函数，则a 的范围是（） A.2a ≤- B.2a ≥- C.6-≥a D.6-≤a8、已知在映射中B A f →:，},|),{(R y x y x B A ∈==，且),(),(:y x y x y x f +-→，则与A 中的元素)2,1(-对应的B 中的元素为（） A.)1,3(- B.)3,1(C.)3,1(--D.)1,3(9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）A.23)(,)(x x g xx x f == B.)0(1)(),0()(0≠=≠=x x g x x x fC.x x g x x f ==)(,)(2 D.2)()(|,|)(x x g x x f ==10、下列各函数中为奇函数的是（） A 、3+=x yB. x x y +=2C. x x y =D. x y -=11、函数x xx y +=的图象是（）12、设偶函数()f x 的定义域为R ，当x ],0[+∞∈时，()f x 是增函数，则(2),(),(3)f f f π--的大小关系是（）A ．()(3)(2)f f f π>->-B ．()(2)(3)f f f π>->-C ．()(3)(2)f f f π<-<-D ．()(2)(3)f f f π<-<-二、填空题（每题5分，共20分，将答案填在答题卡上）13、已知定义在R 上的偶函数()f x ，当0x ≥时，()1f x x =+，那么0x <时，()f x =. 14、满足{1,2}{1,2,3,4,5}M ⊂⊆≠集合M 有______个15、已知⎩⎨⎧>-<+=0404)(x x x x x f ，则)3([-f f ]的值___________16、给出下列命题：①、0与{}0表示同一个集合；②、由1，2，3组成的集合可表示为{}{}1,2,33,2,1或； ③、方程0)2()1(2=--x x 的所有解的集合可表示为{}2,1,1； ④、集合{}54|<<x x 可以用列举法表示；⑤、若全集{}{}1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有3个。

试题

2014～2015学年度高一年级第一学期期中考试数学试题卷Ⅰ（选择题，共60分）一、选择题（共12小题每题5分）1、1. 已知全集U ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则()U C M N 等于 A.｛0， 4｝ B.｛3，4｝ C.｛1，2｝ D. ∅ 2、设集合{}1->∈=x Q x A ，则（）A ．A ∅∈ BA C．A ∈ D．A3、下列四组函数，表示同一函数的是（）A ．()()f x g x x == B ．()()2,x f x x g x x==C ．()()f x g x ==．()(),f x x g x ==4、已知log 83a =，则a 的值为 A 、12B 、2C 、3D 、4 5、函数2()1(01)x f x a a a -=+>≠且的图像恒过定点 A 、（0,1） B 、（0,2） C 、（2,1） D 、（2,2）6.已知3,(1)()222,(1)x x x f x x -⎧+≤⎪=⎨⎪+>⎩ 那么1[()]2f f 的值是（） A. 54 B. 34 C. 94 D. 14-7．如图所示，I 是全集，M ，P ，S 是I 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（） A ．()M P S ⋂⋂ B ．()M P S ⋂⋃ C ．()I (C )M P S ⋂⋂ D ．()I (C )M P S ⋂⋃8．若函数)(x f 对任意0>a 且1≠a ，都有)()(x af ax f =，则称函数为“穿透”函数，则下列函数中，不是“穿透”函数的是( )A. x x f -=)(B. 1)(+=x x fC. x x f =)(D. x x x f -=)(9.设1212121<⎪⎭⎫⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛<ab ，则（）A ． 0a b <<B ． 1b a >>C ．01b a <<<D ．01a b <<< 9. 若函数()f x = 3442++-mx mx x 的定义域为R ,则实数m 的取值范围是（）A ． 3(0,)4B. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡43,0C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,43D. ⎥⎦⎤ ⎝⎛43,010、设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是（）A . )()(x g x f 是偶函数B . )(|)(|x g x f 是奇函数C . |)(|)(x g x f 是奇函数D . |)()(|x g x f 是奇函数10、已知)(),(x g x f 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，3()()1f x g x x x -=++，则(1)(1)f g +=A 、1-B 、3-C 、 1D 、311．已知)(x f 满足)()(x f x f -=-，且当0>x 时，2)(-=x x x f ，则当0<x 时，)(x f 的表达式为（）A ．2)(+=x x x fB ．2)(-=x x x fC ．2)(+-=x x x fD ．2)(--=x x x f 12、已知函数(2)f x +的定义域为[]2,2-，则(1)(1)f x f x -++的定义域为（） A ．[]1,1- B ．[]2,2- C ．[]1,3 D ．[]1,5-卷Ⅱ（非选择题，共90分）13、如图，函数()f x 的图象是曲线OAB ，其中点O ，A ，B 的坐标分别为()0,0,(1,2),(3,1)，则1()(3)f f 的值等于 14、求函数|21|()3x f x -=的单调递增区间14、若集合{}2,12,4a a A --=，{}9,1,5a a B --=,且{}9=B A ，则a 的值是________;15、设25abm ==，且112a b+=则m 等于 16.已知二次函数12)2(24)(22+----=p p x p x x f ，若在区间［–１，１］内至少存在一个实数c ，使)(c f ＞0 ，则实数p 的取值范围是_____________。

人教A版数学必修一2015高一数学第一学期期中考试卷.docx

BAU高中数学学习材料唐玲出品潮阳黄图盛中学2014-2015学年度第一学期期中考试高一数学（必修一模块）时间：120分钟总分：150分命题人：曹祖志命题时间：2014-10-25一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，合计50分；每小题有四个选择支，有且仅有一个选择支正确，请将您的答案填写在指定的答题区域内。

1、设全集{}8,7,6,5,4,3,2,1=U ，{}4,1=A ，{}7,5,3,1=B ，则(A ∪B )= （）A.{}4,1B.{}8,6,2C.{}8,6,4,2D.{}8,6,4 2、下列集合运算中，能正确表示右侧Venn 图中阴影部分的是（）A. B AB. B （A ）C.B AD. A (B ) 3、函数()()110+-=x x x f 的定义域是( )A.{}11|<<-x xB.{}11|<≤-x xC.{}1,1|≠->x x x 且D.{}1,1|≠-≥x x x 且4、设函数()()()x f x g x x f =--=2,23，则()1g 的值为（）A.1B.-1C.0D.-25、设)(x f 是定义在R 上的一个函数，则函数)()()(x f x f x F --=，在R 上一定是( )A ．奇函数B ．偶函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．非奇非偶函数.6、设A ＝{0,1,2,4}，B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫12，0，1，2，6，8，则下列对应关系能构成A 到B 的映射的是( )A ．f ：x →x 3－1B ．f ：x →(x －1)2C ．f ：x →2x －1D ．f ：x →2x 7、函数x y 4log =在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,21上的最大值是（）A.1B.-1C.21D.21-8、若函数()b ax x f -=只有一个零点1,则函数()ax bx x g +=22的零点是（）A.0,2B.0,21-C.0,-2D.21,0 9、已知函数()⎩⎨⎧≤>=0,20,log 2x x x x f x ，则满足()21≥x f 的x 的取值范围是（）A.[),1+∞-B.[][)+∞-,20,1C.[)+∞,2D.[][)∞-,20,110、已知函数xay =()10≠>a a 且在区间[]1,0的最大值与最小值之和为3，则函数()x a x f 21-=，[]3,3-∈x 满足：①()x f 是奇函数；②()x f 是增函数；③()x f 是减函数；④()x f 有最小值321，其中正确序号是（）A.③④B.②④C.①③D.①②二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，合计20分；请将正确答案填写在指定的答题区域内。

高一数学上学期期中试题含解析试题21_00001

智才艺州攀枝花市创界学校江南十校二零二零—二零二壹高一上学期期中考试数学试题第一卷〔一共60分〕一、选择题：本大题一一共12个小题,每一小题5分,一共60分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的.1.集合且,那么实数〔〕A.0B.0或者3C.3D.1【答案】B【解析】集合且,所以或者=0所以,经检验都符合题意应选B2.函数图象恒过的定点构成的集合是〔〕A.{-1，-1}B.{〔0,1〕}C.{〔-1,0〕}D.【答案】C【解析】令x+1=0，解得x=-1，f〔-1〕=a0-1=0．∴f〔x〕恒过点〔-1，0〕．应选C3.以下四个函数中，在整个定义域内单调递减的是〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】对于A：因为>1,所以在整个定义域内单调递增；故A错；对于B：在上递减，如，时，有那么不能说整个定义域内单调递减，故B错；对于C：在整个定义域内单调递减，故C对；对于D：在递减，在递增，故D错；应选C4.假设，那么〔〕A.9B.17C.2D.3【答案】D【解析】，令那么所以，那么应选C5.，且，函数的定义域为，的定义域为，那么〔〕A. B. C. D.【答案】B【解析】函数的定义域为或者故；的定义域为故那么，应选B6.对于函数的图象及性质的以下表述，正确的选项是〔〕A.图像上的纵坐标不可能为1B.图象关于点〔1,1〕成中心对称C.图像与轴无交点D.图像与垂直于轴的直线可能有两个交点【答案】A【解析】函数因为所以图像上的纵坐标不可能为1，故A对；图像关于〔-1,1〕中心对称，故B错；当x=-2时，那么图像与轴有交点，故C错；是函数，所以对于任意一个值有唯一一个值对应，故D错，不可能一个x对应两个y值；应选A7.假设，，那么〔〕A. B. C. D.【答案】D应选D8.二次函数是偶函数，假设对任意实数都有，那么图像可能是〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】二次函数是偶函数那么，图像关于y轴对称，所以排除A,D；对任意实数都有，所以函数为上凸函数，结合二次函数的性质可得实数a<0．即排除B，应选C9.函数，记，那么大小关系是〔〕A. B. C. D.【答案】A【解析】所以函数R上单调递减；...............应选A10.函数，那么是〔〕A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数也是偶函数D.非奇非偶函数【答案】A【解析】定义域为R，所以是奇函数应选A11.〕个①对应：是映射，也是函数；②假设函数的定义域是〔1,2〕，那么函数的定义域为；③幂函数与图像有且只有两个交点；④当时，方程恒有两个实根.A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】对于①，对应：是映射，也是函数；符合映射，函数的定义，故①对；对于②假设函数的定义域是〔1,2〕，那么故函数的定义域为，故②对对于③幂函数的图像过，图像过所以两个图像有且只有两个交点；故③对；对于④当时，单调递增，且函数值大于1，所以当时，方程只有一个实根.故④错；应选C12.不等式对于任意的自然数恒成立，那么实数的取值范围是〔〕A. B. C.〔-2,2〕D.【答案】B【解析】为偶数时，>0,所以因为在上单调递增，所以当时，获得最小值2，故；为奇数时，<0,所以，因为在递减，所以当x=1时，获得最大值，所以应选B点睛：此题考察了不等式恒成立问题，常采用变量别离，要注意分析变量前的系数的正负，别离完以后转化为函数求最值，结合单调性即可.第二卷〔非选择题一共90分〕二、填空题〔每一小题5分，总分值是20分，将答案填在答题纸上〕13.计算：__________．【答案】4【解析】原式故答案为414.函数，那么满足方程的值是__________．【答案】或者【解析】，所以或者解得或者故答案为或者15.函数图像上任意两点连线都与轴不平行，那么实数的取值范围是__________．【答案】或者【解析】由题意可知函数在上是单调函数，所以轴或者解得或者故答案为或者16.函数图像关于直线对称，当时，是增函数，那么不等式的解集为__________．【答案】【解析】由题意可知是偶函数，且在递增，所以得即解得，所以不等式的解集为.故答案为点睛：此题考察了函数的对称性，单调性的应用，由得到需要进展平移变换，注意方向即可,偶函数利用单调性来解决问题常转化为.三、解答题〔本大题一一共6小题，一共70分.解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤.〕17.为定义在上的奇函数，且是，.(1)求时，函数的解析式；(2)写出函数的单调区间〔不需证明〕.【答案】(1);(2)的单调递增区间是[-1,1]；单调递减区间是【解析】试题分析：〔1〕任取，那么，，又为奇函数，即得解，〔2〕分析单调性可得的单调递增区间是[-1,1]；单调递减区间是.试题解析：〔1〕任取，那么，，又为奇函数，，所以时，函数；(2)的单调递增区间是[-1,1]；单调递减区间是.18.集合，集合，集合.(1)求集合；(2)假设,务实数的取值范围.【答案】(1)(2)【解析】试题分析：〔1〕解出集合，根据交集并集的运算可得解〔2〕那么限制集合B与C的左右端点的大小关系即得解，注意对应的端点是否能相等的问题试题解析：〔1〕由得，所以；〔2〕由知，所以.19.函数.(1)假设，务实数的取值范围；(2)解方程.【答案】(1);(2)和【解析】试题分析：〔1〕因为，所以，解指数不等式即得解〔2〕原方程可化为令，那么原方程化为，解得或者，即或者，解得x即可.试题解析：解：〔1〕因为，所以，即，所以；〔2〕原方程可化为令，那么原方程化为：，解得或者，当时，，，；当时，，，，所以方程的解为和.20.假设函数是定义在上的奇函数，是定义在.(1)判断函数的奇偶性；(2)假设，试求函数的值域.【答案】(1)奇函数;(2)【解析】试题分析：〔1〕根据奇偶性的定义可得.所以可得是奇函数.〔2〕①，即②联立①②解得，，反解出得即得解.试题解析：〔1〕由函数是上的奇函数，是上的偶函数知：.所以所以是奇函数.〔2〕① ，即②联立①②解得，，由，那么，所以，即.点睛：此题考察了函数奇偶性的定义，构造方程组求函数解析式，利用反解法求值域，注意计算准确即可. 21.信息科技的进步和互联网商业形式的兴起，全方位地改变了大家金融消费的习惯和金融交易形式，如今银行的大局部业务都可以通过智能终端设备完成，多家银行职员人数在悄然减少.某银行现有职员320人，平均每人每年可创利20万元.据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员．．1人，那么留岗职员每人每年多．．．．．创利0.2万元，但银行需付下岗职员每人每年6万元的生活费，并且该银行正常运转所需人数不得小于现有职员的，为使裁员后获得的经济效益最大，该银行应裁员多少人？此时银行所获得的最大经济效益是多少万元？【答案】8160万元【解析】试题分析：分析题意，设银行裁员人，所获得的经济效益为万元，那么，根据题目条件，又且，利用二次函数轴与区间的位置关系分析单调性即得的最小值.试题解析：设银行裁员人，所获得的经济效益为万元，那么，由题意：，又且，因为对称轴：，所以函数在[0,80]单调递增，所以时，即银行裁员人，所获得经济效益最大为8160万元，答：银行应裁员80人时，所获经济效益最大为8160万元.22.定义域为，对任意都有，且当时，.(1)试判断的单调性，并证明；(2)假设，①求的值；②务实数的取值范围，使得方程有负实数根.【答案】(1)是上的减函数;〔2〕①;②的取值范围【解析】试题分析：〔1〕利用定义证明：任取，且，，，下结论〔2〕①先赋值求得，再令可解得②方程可化为，又单调，所以只需进展分类讨论，分与两种情况.试题解析：解：〔1〕任取，且，，，是上的减函数；〔2〕①，，又，因为，，②方程可化为，又单调，所以只需，当时，，解得，满足条件；当时，函数图像是抛物线，且与轴的交点为〔0，-1〕，方程有负实根包含两类情形：①两根异号，即，解得；②两个负实数根，即，解得.综上可得，实数的取值范围点睛：此题主要考察抽象函数的应用，利用赋值法结合函数单调性和奇偶性的定义是解决此题的关键，考察学生的运算和转化才能．。

2014-2015年云南省保山市腾冲四中高二(下)期中数学试卷和答案

5．（5 分）某几何体的正视图与俯视图都是边长为 1 的正方形，且体积为，则该几何体的侧视图可以是（）
A．
B．
C．）
D．
6．（5 分）阅读下面的程序框图，则输出的 S＝（
第 1 页（共 17 页）
A．14
B．20
C．30 ）
D．55
7．（5 分）下列函数在（0，+∞）上为减函数的是（ A．y＝﹣|x﹣1| B．y＝ex
C．y＝ln（x+1） D． y＝﹣ x（ x +2 ））
8．（5 分）若曲线 y＝x2+ax+b 在点（1， b）处的切线方程是 x﹣y+1＝0，则（ A．a＝1，b＝2 2 9．（5 分）已知等边三角形 ABC 的边长为 1，则 A． B．﹣ C． • ＝（） D．，则 x+2y 的最大值为（ C．4 ab，则∠C＝（ D．5 ） D．135° B．a＝﹣1，b＝2
）的图象向左
16．（5 分）观察下列等式：12＝1，12﹣22＝﹣3，12﹣22+32＝6，12﹣22+32﹣42 ＝﹣10，…由以上等式推测到一个一般的结论：对于 n∈N*，12﹣22+32﹣42+… +（﹣1）n+1n2＝．
三、解答题（本题共 70 分） 17．（10 分）在△ABC 中，a，b，c 分别是角 A，B，C 的对边．（1）求证：＝；
2014-2015 学年云南省保山市腾冲四中高二（下）期中数学试卷
一、选择题（本题每小题 5 分，共 60 分） 1．（5 分）设全集 U＝{1，2，3，4，5}，集合 A＝{1，3，5}，集合 B＝{3，4}，则（∁UA）∩B＝（ A．{3} ） B．{4} C．{3，4} ） D．{2，3，4}

云南省腾冲市高一数学上学期期中试题(无答案)

2017—2018学年度高一上学期期中考试数学试卷第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，有且仅有一个是正确的）1．已知集合}9,7,6,4,3,2,1{=A ,集合}9,8,4,2,1{=B ，则=B A ( )A ．}9,4,2,1{B ．}8,4,2{C ．}8,2,1{D ．}9,2,1{2．函数{}()1,1,1,2f x x x =+∈-的值域是（）A ． 0,2,3B ．30≤≤yC ．}3,2,0{D ．]3,0[3．函数x x y 1+=的定义域是（）A ．)1[∞+-，B ．)0,1[-C ．),1(+∞-D ．}0,1|{≠-≥x x x 且4．下列函数中,是偶函数,且在区间()0,1上为增函数的是（）A ．x y =B ．x y -=3C ．x y 1= D ．42+-=x y5．已知函数⎩⎨⎧≥+-<+=1,31,1)(x x x x x f ，则)]25([f f 等于( )A ．21B ．52C ．29D ．236．函数x y a =在[]0,1的最大值与最小值的和为3，则a =（）A ．12 B ．2 C ．4 D ．147．函数x x g x 52)(+=的零点0x 所在的一个区间是 ( )A ．)1,0(B ．)2,1(C ．)0,1(-D ．)1,2(--8．设函数c x x x f ++=4)(2，则下列关系中正确的是（）A ．)2()0()1(-<<f f f第11题图 B ．)2()0()1(->>f f fC ．)2()1()0(->>f f fD ．)1()2()0(f f f <-<9．三个数3.0222,3.0log ,3.0===c b a 之间的大小关系是（）.A ．b c a <<．B ． c b a <<C ． c a b <<D ．a c b <<10．已知奇函数()f x 在0x ≥时的图象如图所示，则不等式()0xf x <的解集为（）.A ．(1,2)B ．(2,1)--C ． (2,1)(1,2)--⋃D ．(1,1)-11．已知函数))(()(b x a x x f --=（其中b a >）的图象如右图所示，则函数()x g x a b =+的图象是（）12．对于函数11)(+-=x x x f ,设)]([)(2x f f x f =,)]([)(23x f f x f =,…,1()n f x + [()]n f f x =,)2*,(≥∈n N n 且.令集合}R ,)(|{2007∈==x x x f x M ,则集合M 为（）A ．空集B ．实数集C ．单元素集D ．二元素集第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．计算:21019)41()21(-+- ＝． 14．函数()()1log 143++--=x x x x f 的定义域是．15．若幂函数()x f y =的图象经过点（9,13）, 则()25f 的值是． 16．若3log 41,44x x x -=+=则_____________.三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本题满分10分）已知集合}62|{≤≤=x x A ,集合}2873|{x x x B -≥-=．（1）求)(R B A C ;（2）若}|{a x x C ≤=，且C A ⊆，求实数a 的取值范围．18．（本题满分12分）已知二次函数()x f y =在2=x 处取得最小值4-,且()x f y = 的图象经过原点．（1）求()x f 的解析式;（2）求函数)(x f y =在]4,1[-上的最大值和最小值．19．（本题12分）设2 2 (1)() (12)2 (2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩，（1）在下列直角坐标系中画出()f x 的图象；（2）若()3f t =，求t 值；（3）用单调性定义证明该函数在[)2,+∞上为单调递增函数．20．（本题12分）已知函数()12log -=x ax f , ,0(>a 且）1≠a , （1）求函数()x f 的定义域；（2）求使()0>x f 的x 的取值范围．21．（本题满分12分）已知函数()f x 是定义在),0(+∞上的单调递增函数，满足),()()(y f x f xy f +=且1)3(=f ．（1）求()11 , 3f f ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值;（2）若满足()()82f x f x +-≤,求x 的取值范围．22．（本题12分）已知函数)0(1)1()(2>++=-a a x g x 的图像恒过定点A ，且点A 又在函数)(log )(3a x x f +=的图像上．（1）求实数a 的值；（2）解不等式<)(x f a 3log ；（3）b x g 22)2(=-+有两个不等实根时，求b 的取值范围．。

云南省保山市高一上学期数学期中考试试卷

云南省保山市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共10题；共10分)1. （1分）(2017·苏州模拟) 已知全集U=Z，集合A={x|0＜x＜5，x∈U}，B={x|x≤1，X∈U}，则A∩（∁UB）=________．2. （1分） (2016高三上·太原期中) 已知集合A={1，2，3，4}，B={1，2}，则满足条件B⊆C⊆A的集合C 的个数为________．3. （1分） (2016高二上·阜宁期中) “1＜x＜5”是“2＜x＜3”的________条件．（填“充要条件”、“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“既不充分也不必要条件”之一）4. （1分）已知集合A={1，2，a}，B={2，a2+1}，若B⊆A，则实数a的值为________．5. （1分） (2015高三上·太原期末) 若a＞b＞c，且a+2b+c=0，则的取值范围是________．6. （1分）不等式|2x﹣1|+1＞0的解集为________．7. （1分） (2016高一上·东海期中) 函数y= 的定义域为________8. （1分）(2020高一上·天津期末) 已知函数是R上的奇函数，且当时，，则当时， ________．9. （1分） (2016高一上·汉中期中) 函数y=f（x）在定义域R上是增函数，且f（a+1）＜f（2a），则a的取值范围是________．10. （1分） (2019高二下·鹤岗月考) 关于函数的性质描述，正确的是________.① 的定义域为；② 的值域为；③ 的图象关于原点对称；④ 在定义域上是增函数.二、二.选择题 (共4题；共8分)11. （2分）下列命题正确的是（）A . 很小的实数可以构成集合。

B . 集合｛y|y=x2-1}与集合{(x,y)|y=x2-1}是同一个集合。

云南省腾冲县第四中学2014-2015学年高一上学期期中考试化学试卷(无答案).pdf

满分：100分可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Cl-35.5 Fe-56 选择题（每小题2分，共24小题48分） 1.一些装有化学物质的容器上常贴有危险化学品的标志。

下列标志中，应贴在装有氢氧化钠的容器上的是（? ）。

2. “纳米材料”是指粒子直径在几纳米到几十纳米的材料。

若将“纳米材料”的粒子分散到液体分散剂中所得到的分散系是（? ）。

A．溶液? B．胶体 ?C．悬浊液? D．乳浊液 3．下列各组混合物中，能用分液漏斗进行分离的是 ( ) ? A．酒精和水? B．碘和四氯化碳? C．水和四氯化碳? D．汽油和植物油 4．下列的分离方法不正确的是（） A．用过滤的方法除去食盐水中的泥沙 B．用酒精萃取碘水中的碘 C．用蒸馏的方法将自来水制成蒸馏水 D．用淘洗的方法从沙里淘金 5．下列说法正确的是（? ）。

? ? A．氢氧化钠的摩尔质量是40 g B．“物质的量浓度”可简称为“量浓度” C．阿伏加德罗常数的单位是mol-1 D. 1 mol任何物质所占体积都是22.4 L 6．在标准状况下，将X气体VL溶于水中，得到2mol/L的溶液500mL，则气体的体积V为（） A．44.8L B．22.4L C．11.2L D．33.6L 7．当光束通过下列分散系：①稀硫酸 ②雾 ③蒸馏水 ④墨水，能观察到丁达尔效应的有（）A. ① ③B. ② ③C. ② ④D. ③ ④ 8．只由两种元素组成的化合物，其中一种元素是氢元素，这类化合物称氢化物。

下列物质不属于氢化物的是．H2O ．H2SO4 ．NaH ．NH3下列反应属于氧化还原反应的是 A．CaCO3+2HCl=CaCl2+CO2↑ + H2O B．CaO+H2O=Ca(OH)2 C．2H2O22H2O+O2↑ D．CaCO3CaO+CO2↑ 10．若NA表示阿伏加德罗常数，下列说法中，正确的是( )。

云南省保山市高一上学期数学期中考试试卷

云南省保山市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共15分)1. （1分） (2017高一上·沙坪坝期中) 定义有限数集A中的最大元素与最小元素之差为A的“长度”，如：集合A1={1，2，4}的“长度”为3，集合A2={3}的“长度”为0．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，则U的所有非空子集的“长度”之和为________．2. （1分） (2019高一上·温州期末) 已知点在角的终边上，则 ________．3. （1分） (2016高一上·延安期中) 幂函数f（x）图象过（2，4），则幂函数f（x）=________．4. （1分） (2018高三上·泰安期中) 圆心角为2弧度的扇形的周长为3，则此扇形的面积为 ________ ．5. （1分） (2018高二下·武威月考) 函数的定义域为________．6. （1分） (2019高一上·湖北期中) 已知，则 ________．7. （2分） (2017高一上·温州期中) 函数的零点个数是________；其所有零点之和为________．8. （1分） (2017高一上·武汉期中) 函数f（x）=log0.5（8+2x﹣x2）的单调递增区间是________．9. （1分）(2018·榆社模拟) 若函数在区间上的最大值为6，则 ________.10. （1分）已知函数f（x）在[2，+∞）单调递增，且对任意实数x恒有f（2+x）=f（2﹣x），若f（1﹣2x2）＜f（1+2x﹣x2），则x的取值范围是________．11. （1分） (2018高一上·南京期中) 把函数y＝(x－2)2＋2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数的解析式是________．12. （1分）定义在R上的函数f（x），对任意x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），且f（1）=2，那么下面四个式子：①f（1）+2f（1）+…+nf（1）；② ；③n（n+1）；④n（n+1）f（1）．其中与f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N*）相等的是________．13. （1分）(2016·江苏) 设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[ −1,1)上，其中a∈R若，则f（5a）的值是________.14. （1分）已知函数f（x）=4lnx﹣x+， g（x）=2x2﹣bx+20，若对于任意x1∈（0，2），都存在x2∈[1，2]，使得f（x1）≥g（x2）成立，则实数b的取值范围是________二、解答题 (共6题；共50分)15. （5分） (2017高一上·鞍山期中) 已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜﹣1，或x＞5}．（Ⅰ）当a=3时，求（∁RA）∩B；（Ⅱ）若A∩B=∅，求a的取值范围．16. （10分）(2018高一上·江津月考)（1）（2）17. （10分） (2020高三上·黄浦期末) 某研究所开发了一种新药，测得成人注射该药后血药浓度y（微克/毫升）与给药时间x（小时）之间的若干组数据，并由此得出y与x之间的一个拟合函数y＝40（0.6x﹣0.62x）（x∈[0，12]），其简图如图所示.试根据此拟合函数解决下列问题：（1）求药峰浓度与药峰时间（精确到0.01小时），并指出血药浓度随时间的变化趋势；（2）求血药浓度的半衰期（血药浓度从药峰浓度降到其一半所需要的时间）（精确到0.01小时）.18. （10分） (2016高一上·黑龙江期中) 已知函数f（x）=x+lg +x）的定义域是R．（1）判断f（x）在R上的单调性，并证明；（2）若不等式f（m•3x）+f（3x﹣9x﹣4）＜0对任意x∈R恒成立，求实数m的取值范围．19. （5分） (2017高一上·雨花期中) A城市的出租车计价方式为：若行程不超过3千米，则按“起步价”10元计价；若行程超过3千米，则之后2千米以内的行程按“里程价”计价，单价为1.5元/千米；若行程超过5千米，则之后的行程按“返程价”计价，单价为2.5元/千米．设某人的出行行程为x千米，现有两种乘车方案：①乘坐一辆出租车；②每5千米换乘一辆出租车．（Ⅰ）分别写出两种乘车方案计价的函数关系式；（Ⅱ）对不同的出行行程，①②两种方案中哪种方案的价格较低？请说明理由．20. （10分） (2016高三上·苏州期中) 已知函数f（x）=3x+λ•3﹣x（λ∈R）．（1）若f（x）为奇函数，求λ的值和此时不等式f（x）＞1的解集；（2）若不等式f（x）≤6对x∈[0，2]恒成立，求实数λ的取值范围．参考答案一、填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共6题；共50分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、。

数学上学期期中试题-第四中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题及答案

云南省景洪市第四中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

全卷100分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷注意事项：1．请将考号、姓名、班级和座次号等信息正确填在答题卷的指定位置。

2．请在答题卷上认真作答，答在试题卷上无效。

一、选择题：（每小题3分，共51分）1.设全集U=R,A={x ∈N|110x ≤≤},B={x ∈R|260x x +-=},则下图中阴影部分表示的集合为( )A.{2}B.{3}C.{-3,2}D.{-2,3}2.已知集合A={x|x+1<0},B={x|x-3<0},那么集合B A ⋃等于( ) A.{x|3-<x } B. {x|3<x } C.{x|x<-1} D. {x|-1<x<3}3.下列四组函数中,表示同一函数的是( )A.y = x-1与2(1)y x =-B.1y x =-与11x y x -=-C.y = 4lgx 与y = 2lg 2xD.y = lgx - 2与y = lg 100x4.函数0(1)x y x x+=||-的定义域是 ( )A.{x|x<0}B.{x|x>0}C.{x|x<0且1x ≠-}D.{x|0x ≠且1x x ≠-,∈R}5.若f(x)= 2(3)6x x 6log f x x +,<,⎧⎨,≥,⎩ 则f(-1)的值为( )A.1B.2C.3D.4 6.下列函数中,在(0)-∞,上为增函数的是( ) A.21y x =- B.22y x x =+ C.11y x =+ D.1x y x =-7.函数y=f(x)是R 上的偶函数,且在(0]-∞,上为增函数.若()(2)f a f ≤,则实数a的取值范围是( )A.2a ≤B.2a ≥-C.22a -≤≤D.2a ≤-或2a ≥ 8.若103104x y =,=,则10x y -的值为( ) A.34 B.43 C.32 D.239.已知512a -=,函数()x f x a =,若实数m,n 满足f(m)>则m,n 的关系为( )A.m+n<0B.m+n>0C.m>nD.m<n10.若函数1(x y a b a =+->0且1)a ≠的图象经过第二、三、四象限,则一定有( )A.0<a<1且b>0B.a>1且b>0C.0<a<1且b<0D.a>1且b<0 11.设a=lge,b=(lge 2)c ,=lg e ,则( ) A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.c>b>a12.二次函数2y x bx c =-++图象的最高点为(-1,-3),则b 与c 的值是( ) A.b=2,c=4 B.b=2,c=-4 C.b=-2,c=-4 D.b=-2,c=4 13.若函数3()(f x x x =∈R),则函数y=f(-x)在其定义域上是( ) A.单调减的偶函数 B.单调减的奇函数 C.单调增的偶函数D.单调增的奇函数14.有下列函数①13y x =;②y=3x-2;③42y x x =+;④32y x =.其中幂函数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 15.函数23y x =的图象是图中的哪一个( )16.将进货单价为80元的商品按90元一个售出时,能卖出400个,已知该商品每个涨价1元,其销售量就减少20个,为了赚得最大利润,售价应定为A. 每个95元B. 每个100元C. 每个105元D. 每个110元17.设甲、乙两地的距离为a(a>0),小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了20分钟,在乙地休息10分钟后,他又以匀速从乙地返回到甲地用了30分钟,则小王从出发到返回原地所经过的路程y 和其所用的时间x 的函数图象为 ( )第Ⅱ卷（非选择题共49分）二、填空题（每小题3分，共15分）18.设集合A={-1,0,1},B={0,1,2},若x A ∈,且x B ∉,则x 等于 19.当[20]x ∈-,时,函数x y 3=的值域是 20.给出下列结论 ①当a<0时3223()a a ,=;②n n a =|a|(1n n >,∈N n *,为偶数);③函数120()(2)(37)f x x x =---的定义域是{x|2x ≥且73x ≠};④若1216327x y =,=,则x+y=7.其中正确的是21.设函数f(x)是定义在R 上的奇函数.若当(0)x ∈,+∞时lgx,则满足f(x)>0的x 的取值范围是22.化简(log 43+log 83)(log 32+log 92)=三、解答题：（请写出详细的解题步骤 4个大题，共34分）23.（本题8分）(1) 已知全集U=R,集合M={x|30x +≤},N={x|2x =x+12},求(N M C U ⋂)(; (2)已知全集U=R,集合A={x| x<-1或x>1},B={x|10x -≤<},求(A ⋃B C U ）.24. （本题8分）(1)已知f(x-2)=3x-5,求f(x);(2)若f{f[f(x)]}=27x+26,求一次函数f(x)的解析式25．（本题8分）已知函数f(x)=x 2+2ax+2, x []5,5-∈. (1)当a=－１时，求函数的最大值和最小值；(2) 若y=f(x)在区间[]5,5- 上是单调函数，求实数 a 的取值范围。

云南省腾冲县第四中学2013-2014学年高一上学期期中考试化学试题(无答案)

满分100分考试时间100分钟可能用到的相对原子质量：Ca—40 N—14 O—16 Na—23 H—1 Cl—5.5 C—12 Zn—65 Mg—24 S—32第Ⅰ卷（共50分）一、选择题（本题共25小题，每小题2分，每小题只有一个选项正确）1.下列名词中,哪个名词不属于物理量（）A. 长度B. 质量C. 摩尔D. 时间2.下列实验操作中: ①过滤②蒸发③溶解④取液体试剂⑤取固体试剂.一定要用到玻璃棒的是（）A.①②③B.④⑤C.①④D.①③⑤3.小明体检的血液化验单中，葡萄糖为5.9×10-3mol/L。

表示该体检指标的物理量是（）A．溶解度（s） B．物质的量浓度（c）C．质量分数（w） D．摩尔质量（M）4.下列说法正确的是（）。

A．氧化还原反应的本质是元素化合价发生变化B．还原剂是一种能够得到电子的物质C．物质所含元素化合价降低的反应是氧化反应D．氧化反应和还原反应是同时发生的5．一些装有化学物质的容器上常贴有危险化学品的标志。

下列标志中，应贴在装有甲烷的容器上的是（）。

A. B. C. D.6．下列说法正确的是（）。

A．氢氧化钠的摩尔质量是40 gB．“物质的量浓度”可简称为“量浓度”C．阿伏加德罗常数的单位是mol-1D. 1 mol任何物质所占体积都是22.4 L7. 若m g氢气含n 个氢分子，则阿伏加德罗常数为（）A、2nB、n/mC、2n/mD、n8.17.1%的蔗糖溶液200g，加适量的水稀释到5L，求稀释后的蔗糖溶液的物质的量浓度（蔗糖分子量为：342）（）A. 0.2 mol•L－1B.0.3 mol•L－1C.0.02 mol•L－1D.0.1 mol•L－19.下列各组离子在溶液中能大量共存的是（）A．Na+、Al3+、Cl-、SO42- B．Cu2+、Cl-、NO3-、OH-C．Ca2+、Na+、CO32-、NO3- D．H+、SO42-、NO3-、OH-10.下列关于物质的量的叙述中，错误的是（）A.1 mol任何物质都含有6.02×1023个分子B.0.012 kg 12C中含有约6.02×1023个碳原子C.1 mol水中含有2 molH和1 molOD.1 mol Ne含有6.02×1024个电子11.将下列仪器加热，其中必须垫石棉网的是（）。