泰兴市黄桥东区2015-2016学年七年级(下)数学期末考试试题及答案

(第9题图)

D

2016年春学期七年级数学测试题

(满分：100分 时间：100分钟)

请注意：所有试题的答案均填写在答题纸上，写在试卷上无效。 一、选择题(每小题2分，共12分) 1．下列计算错误的是 ( ▲ )

A ．mn n m 532=+ B. 4

26a a a =÷ C. ()

63

2a a

= D. 32a a a =⋅

2．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是( ▲ )

A.x x x x x 6)3)(3(692+-+=+-；

B.()()103252-+=-+x x x x ；

C.()2

24168-=+-x x x ； D.623ab a b =⋅；

3．若方程组⎩⎨

⎧-=++=+.

13313a y x a y x ，的解满足0=+y x ，则a 的取值是 ( ▲) A ．a ﹦－1 B ．a ﹦1 C ．a ﹦0 D ． a 不能确定

4．不等式组

⎨⎧>--≥-.81312x x ，

中两个不等式的解集在数轴上可表示为( ▲ )

A B

C D

5．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行； ②若a ＝b ，则a ＝b ； ③直角都相等； ④相等的角是对顶角． 它们的逆命题是真命题的个数是( ▲ ) A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

6．△ABC 的两条中线AD 、BE 交于点F ，连接CF ，若△ABC 的面积为则△ABF 的面积为( ▲ ) A ． 10

B ．8

C ．6

D. 4

二、填空题(每小题3分，共24分)

7．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上。一个DNA 分子的直径约为 0.0000003㎝，这个数用科学记数法可表示为310n

-⨯㎝，则n = _▲ . 8．若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则该多边形是__▲___9．如图, 点B 、C 、D 在同一条直线上,CE ∥AB ，∠ACB ＝90°， 如果∠ECD ＝36°，那么∠A ﹦ ▲ °． 10．若2x

a =，3y

a =，则32x y

a -＝ ▲ ．

11．若1=-b a ，则

()

ab b a -+22

2

1﹦ ▲ . 12．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，

若∠1=32°，则∠2的度数为 ▲ .

D

C

(第6题图)

(第12题图)

(第17题图)

13．甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，

平一场得1分，负一场得0分，两队一共比赛了10场，甲队 保持不败，得分不低于24分，甲队至少胜了__▲__场． 14．若多项式144

+x 加上一个含字母x 的单项式，就能变形为一个

含x 的多项式的平方，则这样的单项式为 ▲ ． 三、解答题：(本题满分64分)

15．计算、化简：(本题满分6分，每小题3分)

(1)计算：()()3

2

3212016-+⎪⎭

⎫ ⎝⎛+--； (2)化简：()()()y x x y y x -+--33322

16．因式分解：(本题满分6分，每小题3分)

(1)2422

+-x x (2)()()2a a b b a -+-

17．(本题满分6分)完成以下证明,并在括号内填写理由:

已知：如图,∠EAB ＝∠CDF ,CE ∥BF ． 求证：AB ∥CD ．

证明：∵ CE ∥BF ( )，

∴ ∠CDF ＝∠C ( ), ∵ ∠EAB ＝∠CDF ,

∴ ∠_____ ＝ ∠______( ), ∴ AB ∥CD ( ).

18．解方程组或不等式组： (本题满分8分，每小题4分)

(1)⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-.75223y x y x y x ，

(2)⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<-.1212

31)1(395x x x x ，，并写出它的整数解．

19．(本题满分7分)如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD 的四个顶点都在小正方形的顶点上，连接BD ．

(1)利用三角板在图中画出△ABD 中AB 边上的高，垂足为H .

(2)①画出将ABD ∆先向右平移2格，再向上平移2格得到的111D B A ∆； ②平移后，求线段AB 扫过的部分所组成的封闭图形．．．．

的面积.

20．(本题满分7分)第31届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5日——21日在巴西的里

约热内卢举行，小明在网上预订了开幕式和闭幕式两种门票共10张，其中开幕式门票每张700元，闭幕式门票每张550元．

(1)若小明订票总共花费5800元，问小李预定了开幕式和闭幕式的门票各多少张？ (2)若小明订票费用不到6100元，则开幕式门票最多有几张？

(第19题图)

图2

21．(本题满分8分)如图,∠ABD 和∠BDC 的平分线相交于点E ,BE 交CD 于点F ，∠1＋∠2

＝90°,试猜想:直线 AB 、CD 在位置上有什么关系? ∠2和∠3在数量上有什么关系? 并证明你的猜想．

22．(本题满分8分)已知，关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=++=-.

523a y x a y x ，

的解满足0<

(1)求a 的取值范围； (2)化简3+-a a ．

23．(本题满分8分)△ABC 中，三个内角的平分线交于点O ，过点O 作OD ⊥OB ，交边BC 于点D .

(1)如图1，猜想∠AOC 与∠ODC 的关系，并说明你的理由； (2)如图2，作∠ABC 外角∠ABE 的平分线交CO 的延长线于点F . ①求证：BF ∥OD ；

②若∠F =40º，求∠BAC 的度数

.

(第21题图)

(第23题图

)

图1