2016高考物理 力与运动 1讲 力与物体的平衡课时演练知能提升

力与物体的平衡一、单项选择题1.如图所示，在粗糙水平面上放置A 、B 、C 、D 四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接，正好组成一个菱形，∠BAD ＝120°，整个系统保持静止状态．已知A 物块所受的摩擦力大小为F f ，则D 物块所受的摩擦力大小为( )A.32F f B ．F fC.3F f D ．2F f解析：选C.由对称性可知，四根轻弹簧的弹力大小相等，均为F ，对A 有：2F cos 60°＝F f ，对D 有：2F cos 30°＝F f D ，故F f D ＝3F f .2．(2015·山西太原调研)孔明灯相传是由三国时的诸葛孔明发明的，有一盏质量为m 的孔明灯升空后沿着东偏北方向匀速上升，则此时孔明灯所受空气的作用力的大小和方向分别是( )A ．0B ．mg ，竖直向上C ．mg ，东偏北方向 D.2mg ，东偏北方向解析：选B.孔明灯做匀速直线运动，故所受合外力为0，因此空气的作用力的大小F 空＝mg ，方向竖直向上，故选B.3.(2015·河北保定模拟)如图所示，将三个完全相同的光滑球用不可伸长的细线悬挂于O 点并处于静止状态．已知球半径为R ，重为G ，线长均为R .则每条细线上的张力大小为( )A ．2G B.62G C.32G D.52G 解析：选B.本题中O 点与各球心的连线及各球心连线，构成一个边长为2R 的正四面体，如图甲所示(A 、B 、C 为各球球心)，O ′为△ABC 的中心，设∠OAO ′＝θ，由几何关系知O ′A ＝233R ，由勾股定理得OO ′＝OA 2－O ′A 2＝83R ，对A 处球受力分析有：F sin θ＝G ，又sin θ＝OO ′OA ，解得F ＝62G ，故只有B 项正确．4．(2015·浙江东北三校二联)如图所示，有一倾角θ＝30°的斜面体B ，质量为M .质量为m 的物体A 静止在B 上．现用水平力F 推物体A ，在F 由零逐渐增加至32mg 再逐渐减为零的过程中，A 和B 始终保持静止．对此过程下列说法正确的是( )A ．地面对B 的支持力大于(M ＋m )gB ．A 对B 的压力的最小值为32mg ，最大值为334mg C ．A 所受摩擦力的最小值为0，最大值为mg4D ．A 所受摩擦力的最小值为12mg ，最大值为34mg 解析：选B.因为A 、B 始终保持静止，对A 、B 整体受力分析可知，地面对B 的支持力一直等于(M ＋m )g ，A 错误．当F ＝0时，A 对B 的压力最小，为mg cos 30°＝32mg ；当F ＝32mg 时，A 对B 的压力最大，为mg cos 30°＋F sin 30°＝334mg ，B 正确．当F cos 30°＝mg sin 30°时，即F ＝33mg 时，A 所受摩擦力为0，当F ＝0时，A 所受摩擦力大小为12mg ，方向沿斜面向上，当F ＝32mg 时，A 所受摩擦力大小为14mg ，方向沿斜面向下，选项C 、D 错误．5．(2015·丽水高三质量检测)将两个质量均为m 的小球a 、b 用细线相连后，再用细线悬挂于O 点，如图所示．用力F 拉小球b ，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa 与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则F 达到最小值时Oa 线上的拉力为( )A.3mgB ．mg C.32mg D.12mg解析：选A.以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出F 在三个方向时整体的受力图，根据平衡条件得知：F 与F T 的合力与重力2mg 总是大小相等、方向相反的，由力的合成图可知，当F 与绳子Oa 垂直时，F 有最小值，即图中2位置，根据平衡条件得：F ＝2mg sin30°＝mg ，F T ＝2mg cos 30°＝3mg ，A 正确．6.水平面上有U 形导轨NMPQ ，它们之间的宽度为L ，M 和P 之间接入电源，现垂直于导轨搁一根质量为m 的金属棒ab ，棒与导轨间的动摩擦因数为μ(滑动摩擦力略小于最大静摩擦力)，通过棒的电流强度为I ，现加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于金属棒ab ，与垂直导轨平面的方向夹角为θ，如图所示，金属棒处于静止状态，重力加速度为g ，则金属棒所受的摩擦力大小为( )A ．BIL sin θB ．BIL cos θC ．μ(mg －BIL sin θ)D ．μ(mg ＋BIL cos θ)解析：选B.金属棒处于静止状态，其合力为零，对其进行受力分析，如图所示，在水平方向有BIL cos θ－F f ＝0，F f ＝BIL cos θ，选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．二、不定项选择题7．(2015·温州模拟)如图所示，两楔形物块A 、B 两部分靠在一起，接触面光滑，物块B 放置在地面上，物块A 上端用绳子拴在天花板上，绳子处于竖直伸直状态，A 、B 两物块均保持静止．则( )A ．绳子的拉力不为零B ．地面受的压力大于物块B 的重力C ．物块B 与地面间不存在摩擦力D ．物块B 受到地面的摩擦力水平向左解析：选AC.因A 、B 接触面光滑，若B 对A 有支持力，则物块A 的合力不可能为零，因此A 、B 间的弹力为零，所以绳子的拉力F ＝m A g ，分析物块B 可知，地面对B 的支持力F N B ＝m B g ，物块B 与地面间的摩擦力为零，故A 、C 正确，B 、D 错误．8．(2015·河南八市质检)如图所示，质量均为1 kg 的小球a 、b 在轻弹簧A 、B 及外力F 的作用下处于平衡状态，其中A 、B 两个弹簧的劲度系数均为5 N/cm ，B 弹簧上端与天花板固定连接，轴线与竖直方向的夹角为60°，A 弹簧竖直，g 取10 m/s 2，则以下说法正确的是( )A ．A 弹簧的伸长量为2 cmB ．外力F ＝10 3 NC ．B 弹簧的伸长量为8 cmD ．突然撤去外力F 瞬间，b 球加速度为0解析：选ACD.a 、b 两球处于平衡状态，所受合力均为零，A 弹簧的伸长量为x A ＝mg k＝2cm ，故A 正确．对a 、b 球及A 弹簧整体受力分析得：外力F ＝2mg tan 60°＝20 3 N ，B 弹簧弹力大小为F B ＝2mg cos 60°＝40 N ，则B 弹簧的伸长量x B ＝F B k＝8 cm ，故B 错误、C 正确．撤去力F 瞬间，A 、B 弹簧的弹力不变，则b 球所受合力仍为零，加速度为0，故D 正确．9.(2015·湖北宜昌市第一次调研)如图所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A 、B 两点，绳子的质量及绳与衣架挂钩间摩擦均忽略不计，衣服处于静止状态．如果保持绳子A 端、B 端在杆上位置不变，将右侧杆平移到虚线位置，稳定后衣服仍处于静止状态．则( )A ．绳子的弹力变小B ．绳子的弹力不变C ．绳对挂钩弹力的合力变小D ．绳对挂钩弹力的合力不变解析：选AD.对挂钩受力分析，如图所示，根据平衡条件，有2F T cos θ＝G ，绳子右端的B 点在杆上位置不动，将右杆移动到虚线位置时，θ变小，故绳子拉力F T 变小，A 正确、B 错误；绳中的拉力左右相等，根据三力平衡条件可知，两绳子的拉力F T 的合力F 始终与G 等值反向，保持不变，故C 错误，D 正确．10．(2015·河北衡水中学二模)如图，小球C 置于内侧面光滑的半球形凹槽B 内，B 放在长木板A 上，整个装置处于静止状态．在缓慢减小木板的倾角θ过程中，下列说法正确的是( )A ．A 受到的压力逐渐减小B ．A 受到的摩擦力逐渐减小C ．C 对B 的压力逐渐变大D ．C 受到两个力的作用解析：选BD.缓慢减小θ，则A 、B 、C 始终处于平衡状态．把B 、C 看成一整体，设质量为M ，则Mg sin θ＝F f AB ，Mg cos θ＝F N AB ，由牛顿第三定律得F f BA ＝F f AB ＝Mg sin θ，F N BA ＝F N AB ＝Mg cos θ，θ减小，sin θ变小，cos θ变大，所以F f BA 变小，F N BA 变大，A 错误，B 正确．对C 受力分析可知，其受重力、支持力两个力的作用，大小相等，所以支持力不变，C 对B 的压力不变，C 错误、D 正确．三、非选择题11.(2015·临沂第三次适应性测试)如图所示，一个底面粗糙，质量为m 的斜面体静止在水平地面上，斜面体的斜面是光滑的，倾角为30°，现用一端固定的轻绳系一质量为m 的小球，小球静止时轻绳与斜面的夹角是30°.(1)求当斜面体静止时绳的拉力大小；(2)若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k 倍，为了使整个系统始终处于静止状态，k 值必须满足什么条件？解析：(1)设绳的拉力为F T ，斜面体对小球的支持力为F N ，对小球进行受力分析如图所示，由平衡条件可知，F T 和F N 的合力竖直向上，大小等于mg ，由几何关系可得出F N ＝F T ＝33mg . (2)对斜面体进行受力分析，设小球对斜面体的压力为F N ′，地面的支持力为F ，地面的静摩擦力为F f ，由正交分解和平衡条件可知，在竖直方向上：F ＝mg ＋F N ′cos 30°在水平方向上：F f ＝F N ′sin 30° 根据(1)和牛顿第三定律可知：F N ′＝F N ＝33mg 又由题设可知F fmax ＝kF ≥F f综合上述各式解得k ≥39. 答案：(1)33mg (2)k ≥3912.如图，一长为10 cm 的金属棒ab 用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T ，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动势为12 V 的电池相连，电路总电阻为2 Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量为0.5 cm ；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm.重力加速度大小取10 m/s 2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．解析：依题意，开关闭合后，电流方向从b 到a ，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下．开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了Δl 1＝0.5 cm.由胡克定律和力的平衡条件得2k Δl 1＝mg ①式中，m 为金属棒的质量，k 是弹簧的劲度系数，g 是重力加速度的大小．开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为F ＝IBL ②式中，I 是回路电流，L 是金属棒的长度．两弹簧各自再伸长了Δl 2＝0.3 cm ，由胡克定律和力的平衡条件得2k (Δl 1＋Δl 2)＝mg ＋F ③由欧姆定律有E ＝IR ④式中，E 是电池的电动势，R 是电路总电阻．联立①②③④式，并代入题给数据得m ＝0.01 kg.答案：见解析。