28.1锐角三角函数生本公开课

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28.1.1锐角三角函数公开课教案

28.1.1锐角三角函数学校矿泉中学授课陆叙波时间设计理念注重学生经历观察、操作等探索过程，强调学生对知识的感觉与对新知识的理解与认知。

鼓励学生自主探索与合作交流，培养学生概括的能力，使知识形成体系，并渗透数学思想方法。

教学目标1、知识目标：使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定这一事实，进而认识正弦（sinA）．2、技能目标：经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，发展学生的形象思维．3、情感态度与价值观：使学生体验数学活动充满着探索与创造，能积极参与数学学习活动重点使学生知道当锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，认识正弦（sinA）．难点学生很难想到对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论．方法体验、探索式教学课型新授课教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图一、观察发现问题：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？思考：1．在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？2．若斜坡与水平面所成角的度数是45°，结果会如何呢？3．若斜坡与水平面所成角的度数是40°，结果会如何呢？4．若已知出水口高度为40m，斜坡上铺设的水管长50m，那么斜坡与水平面所成角的度数是多少呢？教师提出问题，给学生一定的时间进行思考，之后可让学生进行交流。

得到在直角三角形中，如果一个锐角是30°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都是12由实际需要引出新知．前两个问题学生很容易回答．主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识．后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对九年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用．二、探究1．请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并教师提出问在培养学生。

28.1余弦和正切(公开课)

解：作AD⊥BC于D.
1 ∵AB=AC=5，∴BD=DC= 2 BC=3.
∴在Rt△ABD中，AD= AB2 BD2 4，
∴sinB= 4，cosB= 3，tanB= 4 .
5
5
3
课堂小结
余弦
c
B
cos A=
∠A 的邻边斜边
= b； c
a 正切
A
b
C
tan A=
∠A 的对边 ∠A 的邻边
=a . b
sinB=
AC AB
=
4；
5
cosB=
BC
AB =
3；
5
10
B
AC
tanB= BC
=
4 3
．
6
A
8
C
观察前面的结果，你有什么发现？
sinA=
BC 3
AB = 5
；
cosB=
BC AB
=
3 5
；
tanA=
BC AC
=
3 4
．
小结
tanB=
AC BC
=
4 3
．
若∠A +∠ B = 90°，则sinA = cosB，tanA·tanB=1.
5
C
tan2 B
AC
A
12
AB（1）13
AB 13 （2） BC 5
B
解：由勾股定理
AB AC2 BC2 22 32 13，
sin A BC 3 13 ，cos A AC 2 13 ， 3
AB 13 tan A BC 3，
AB
13 C 2
A
（2）
AC 2
sin B AC 2 13 ，cos B BC 3 13 ，tan B AC 2 .

2021年《28.1锐角三角函数2》课件(公开课获奖)

B
斜边c
对边a
A
C
邻边b
合作探究
新知一余弦的定义
如图， △ABC 和 △DEF 都是直角三角形，
其中∠A =∠D，∠C =∠F = 90°，则
成立吗？为什么？
B
AC DF AB DE E
A
C
D
F
我们来试着证明前面的问题： ∵ ∠A=∠D，∠C=∠F=90°， ∴ ∠B=∠E，
从而 sinB = sinE，
sinA，cosB 的值．
B
解：∵在 Rt△ABC中， tan A BC 3，
AC 4
∴ BC 3 AC 3 8 6，
C
8
A
4
4
∴ AB AC 2BC2 82 62 10，
∴ sin A BC 6 3，cos B BC 6 3 .
AB 10 5
AB 10 5
课堂检测
1．(3 分)(湖州中考)如图，已知在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，
8．(方程思想)如图，四边形 ABCD 是正方形，E 为 BC 上一点，将正方形折叠，使 A 点与 E 点重合，折痕为 MN，
若 tan ∠AEN＝31 ，DC＋CE＝10. (1)求△ANE 的面积； (2)求 sin ∠ENB 的值．
解：(1)由折叠知∠AEN＝∠EAN， ∴在Rt△AEB中，tan ∠EAB＝EABB ＝13 ，可设EB的长为x，则AB＝DC＝3x，CE＝10－3x，∴10－3x＋x＝3x，x＝2， ∴EB＝2，AB＝6，设AN＝NE＝m，则NB＝6－m，在Rt△ENB中，m2＝(6－m)2＋22，解得m＝130 ，即AN＝130 ，
3．(烟台中考)如图，在矩形 ABCD 中，点 E 在 DC 上，将矩形沿 AE 折叠，使点 D 落在 BC 边上的点 F 处．若 AB＝3，BC＝5，则 tan ∠DAE 的值为

第1课时锐角三角函数公开课获奖课件

根据“在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”，即 ∠A斜的边对边＝ABCB＝21，可得 AB＝2BC＝70 m，即需要准备 70 m 长的水管．思考 1：在上面的问题中，如果使出水口的高度为 50 m，那么需要准备多长的水管？学生按与上面相似的过程，自主解决．结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于 30°，那么不管三角形
sinB＝∠B斜的边对边＝bc.
思考 3：一般地，当∠A 取一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？
探究：如图，在 Rt△ABC 与 Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，∠ A＝∠A′＝α，那么AACB与AA′′CB′′有什么关系？
教师用类比的方法引导学生思考、讨论．结论：在直角三角形中，当锐角 A 的度数一定时，不管三角形的大小如何改变，∠A 的邻边与斜边的比是一个固定值．余弦的概念：在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，把锐角 A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦，记作 cosA，即 cosA＝∠A斜的边邻边＝bc.
•
蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》
郭璞的《游仙诗》
鲍照的《拟行路难》
庾信的《拟咏怀》
都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。
最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首：
【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。
的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于12.

28.1锐角三角函数

数的运算法则计算.
感悟新知
知3－练
例 7 (1)已知α=45°，求2sin2α－2 2 sinα·tanα+tan2α；
(2)计算
1 4
tan2
45＋
sin
1 2 30
－3 cos2
30－
sin cos
45 45
.
解题秘方：用“代入法”求值.
感悟新知
解:(1)原式 2 sin－tan 2
2
(4)sin2A 表示sin A·sin A=(sin A)2，不能写成sin A2；cos2A 表示cos A·cos A=(cos A)2，不能写成cos A2；tan2A 表示 tan A·tan A=(tan A)2，不能写成tan A2.
感悟新知
特别提醒
知1－讲
1. 正弦、余弦、正切都是一个比值，是没有单位的数
AB 3k 3k
AB 3k 3
tan B AD 2 2k 2 2. BD k
感悟新知
知1－练
3-1. 将一副三角尺(Rt△ ABC 与Rt△BDC)按如图所示的方式摆放在一起，连接AD，试求∠ ADB 的正切值.
感悟新知
解：过点 A 作 AM⊥DB，交 DB 的延长线于点 M. 知1－练
3
sin A－sin B的值.
知2－练
，求
解：∵sinA＋sinB＝43，∴(sinA＋sinB)2＝196.
∴sin2A＋sin2B＋2sinA·sinB＝196.
∵∠A＋∠B＝180°－∠C＝90°，∴sinB＝cosA，
感悟新知
∴sin2A＋cos2A＋2sinA·sinB＝196， ∴1＋2sinA·sinB＝196，∴2sinA·sinB＝79， ∴sin2A＋sin2B－2sinA·sinB＝1－79＝29， ∴(sinA－sinB)2＝29，∴sinA－sinB＝± 32.

人教版九年级数学下册：28.1《锐角三角函数》说课稿4

人教版九年级数学下册： 28.1 《锐角三角函数》说课稿4一. 教材分析人教版九年级数学下册第28.1节《锐角三角函数》是整个初中数学阶段的重要内容，旨在让学生理解并掌握锐角三角函数的概念、性质和应用。

通过本节课的学习，学生能够了解锐角三角函数的定义，理解正弦、余弦、正切函数的图像和性质，并能运用锐角三角函数解决一些实际问题。

在教材中，首先介绍了锐角三角函数的概念，然后通过实例让学生了解正弦、余弦、正切函数的图像和性质，最后通过一些应用题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对函数的概念和性质有一定的了解。

但是，对于锐角三角函数的理解和应用，学生可能还存在一些困难。

因此，在教学过程中，我们需要关注学生的学习情况，针对学生的实际情况进行教学设计和调整。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握锐角三角函数的概念，了解正弦、余弦、正切函数的图像和性质。

2.过程与方法：通过观察实例，引导学生发现并总结锐角三角函数的性质，培养学生的观察能力和归纳能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：锐角三角函数的概念，正弦、余弦、正切函数的图像和性质。

2.教学难点：正弦、余弦、正切函数的图像和性质的理解和应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等，引导学生主动探究，培养学生的数学素养。

2.教学手段：利用多媒体课件、数学软件、模型等辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入锐角三角函数的概念，激发学生的兴趣。

2.探究：引导学生观察实例，发现并总结锐角三角函数的性质。

3.讲解：对锐角三角函数的概念和性质进行讲解，让学生理解并掌握。

4.应用：通过一些应用题，让学生运用所学知识解决问题，提高解题能力。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强化学生的记忆。

人教版九年级数学下册第二十八章28.1.1锐角三角函数说课稿

3.分组合作学习：通过小组合作，学生可以相互交流、讨论，共同解决问题。这种教学策略有助于提高学生的团队协作能力，促进学生的全面发展。
（二）媒体资源
我将使用以下教具、多媒体资源和技术工具来辅助教学：
1.教具：三角板、量角器等，用于帮助学生直观地理解锐角三角函数的定义和性质。
2.多媒体资源：PPT、教学视频、数学软件等，展示锐角三角函数的图像、性质和实际应用，提高学生的学习兴趣。
（2）理解锐角三角函数之间的基本关系，并能够灵活运用；
（3）掌握锐角三角函数的图像和性质，为求解实际问题提供依据。
2.过程与方法目标
（1）通过观察、分析、归纳等数学活动，培养学生发现问题和解决问题的能力；
（2）通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力；
（3）通过课堂讲解、练习、巩固等环节，使学生掌握数学学习方法。
反思和改进措施包括：
1.根据学生的反馈，调整教学方法和进度。
2.针对学生的共性问题，进行针对性的复习和讲解。
3.不断更新和优化教学资源，提高教学质量。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.例题讲解：选取具有代表性的例题，讲解解题思路和方法，让学生学会运用锐角三角函数解决实际问题。
2.小组讨论：组织学生进行小组讨论，共同解决练习题，培养学生的团队协作能力。
3.课堂练习：设计不同难度的练习题，让学生在课堂上实时巩固所学知识。
教学难点主要体现在以下几个方面：
1.学生对于锐角三角函数定义的理解，尤其是正弦、余弦、正切三个函数在实际问题中的应用；
2.锐角三角函数之间的基本关系，学生需要通过观察、分析、归纳等过程来掌握；
3.锐角三角函数的图像和性质，这部分内容需要学生具备较强的几何直观和空间想象能力。

28.1《锐角三角函数》教案

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“锐角三角函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
4.及时关注学生的学习反馈，针对他们的疑难点进行针对性的讲解和辅导。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了锐角三角函数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对锐角三角函数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
实践活动和小组讨论是今天课程的亮点。学生们在分组讨论中积极互动，通过实验操作加深了对三角函数的理解。在讨论环节，我尽量以引导者的身份出现，鼓励学生们提出自己的观点，这有助于培养他们的批判性思维和创新能力。不过，我也观察到，有些小组在分享成果时表达不够清晰，这可能是因为他们在整理思路和语言组织方面还需要进一步的指导。
在案例分析环节，我尝试通过解决实际问题的例子来展示锐角三角函数的应用，学生们对此表现出较大的兴趣。他们能够跟随我的思路，理解如何将三角函数知识应用于测量等实际问题中。然而，我也注意到，当学生们自己尝试解决问题时，他们在建立数学模型和选择合适的三角函数方面遇到了挑战。这表明，在未来的教学中，我需要更多关注学生的问题解决能力和数学建模能力的培养。
5.在小组合作与交流中，培养学生沟通协作、批判性思维和问题解决的核心素养。

28,1 锐角三角函数第四课时-九年级数学下册课件(人教版)

解：(1)sin 20°≈0.342 0，cos 70°≈0.342 0； sin 35°≈0.573 6，cos 55°≈0.573 6； sin 15°32′≈0.267 8，cos 74°28′≈0.267 8.
(2)tan 3°8′≈0.054 7，tan 80°25′43″≈5.930 4.
接写出其相应的角的度数；若不是特殊角的三角函数值，应利用计算器求角的度数．求角的度数要先按 2nd F 键，将 sin 、 cos 、 tan 转化成它们的第二功能键；当三角函数值为分数时，应先化成小数．
例2 已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角：
(1)sin A＝0.516 8(结果精确到0.01°)； (2)cos A＝0.675 3(结果精确到1″)； (3)tan A＝0.189(结果精确到1°)．
2 已知α 为锐角，且tan α＝3.387，下列各值中与α 最接
近的是( A )
A．73°33′
B．73°27′
C．16°27′

D．16°21′
3 在△ABC 中，∠C＝90°，BC＝5，AB＝13，用科学计算
器求∠A 约等于( D )
A．24°38′
B．65°22′
C．67°23′
D．22°37′
(1)sin A= 0. 627 5，sin B= 0.054 7; (2)cos A= 0. 625 2，cos B= 0. 165 9； (3)tan A= 4. 842 5，tan B= 0.881 6.
解：(1)∠A≈38°51′57″，∠B≈3°8′8″； (2)∠A≈51°18′11″，∠B≈80°27′2″； (3)∠A≈78°19′56″，∠B≈41°23′58″.

初中人教版数学九年级下册28.1【教学课件】《锐角三角函数》

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应用新知ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例1：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值。
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应用新知
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应用新知
例3：求下列各式的值：
2 2
cos 45 tan 45。（1）cos 60 sin 60 ；（2） sin 45
在Rt△ABC中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比也是一个固定值。
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探究新知
正弦函数概念：
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记住sinA，即
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第二十八章●第一节
锐角三角函数
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问题引入
问题1 ⑴相似三角形的对应边之间有什么关系？
⑵在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有什么关系？ ⑶在直角三角形中，斜边与两条直角边之间有什么关系？
问题2 据研究，当高跟鞋的鞋底与地面的夹角为11°度左右时，人脚的感觉最
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探究新知
问题6 如图，两块三角尺中有几个不同的锐角？这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值各是多少？
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探究新知
问题7 我们可以用计算器来求锐角的三角函数值。如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角。如用计算器求sin18°的值。第一步：按计算器sin键；第二步：输入角度值18。屏幕显示结果sin18°=0.309 016 994。再如已知sinA=0.501 8，用计算器求锐角A。第一步：依次按计算器2nd F、sin键；第二步：然后输入函数值0. 501 8。屏幕显示答案： 30.119 158 67°。（按实际需要进行精确）

人教版初中数学九年级下册 28.1 锐角三角函数(第1课时)课件【经典初中数学课件】

C
18
21
78°
83°
β
24
G
E
F
H
α
x
118°
【例题】
例2．已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD的各边的长．
当堂检测，反馈提高
1．△ABC与△DEF相似，且相似比是，则△DEF 与△ABC与的相似比是（）． A． B． C． D． 2．下列所给的条件中，能确定相似的有（）（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？
小结： 1、谈谈你的收获。 2．你有哪些困惑。 3．学会了哪些解决问题的方法。
27.1 图形的相似
图形的相似
图形的相似
图形的相似
图形的相似
图形的相似
观察下面两张照片，你发现有什么相同与不同？
想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?
相同点：形状相同．不同点：大小不一定相同．
A
C
B
┌
【解析】在Rt△ABC中,
【尝试应用】
1.判断对错:
A
10m
6m
B
C
(1)如图 sin A= （） ②sin B= . （） ③sin A=0.6m. （） ④sin B=0.8. （）

锐角三角函数——余弦和正切优质课件

第二十八
第二十八章锐角三角函数章锐角 Nhomakorabea 角函数
28.1 第2课时余弦和正切
探究如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，当锐角
A 确定时，∠A的对边与斜边的比就随之确定. B
此时，其他边之间的比是否也确定了呢？
A
C
28.1 第2课时余弦和正切
在RtABC和RtA'B'C'中，C C'
A
BC AB
160
3， 5
10 6
cos
A
AC AB
180
54,
tan
A
BC AC
6 8
43.
28.1 第2课时余弦和正切
练习 1.分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值.
(1)sin A= 5 , cos A 12 , tan A 5 ; sin B=12 , cos B= 5 , tan B=12.
28.1 第2课时余弦和正切
在Rt△ ABC中,∠C =90°,把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA，即
cos
A
A的邻边斜边
b c
.
c b
a
28.1 第2课时余弦和正切
在Rt△ABC中,∠C=90°,把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tan A，即
tan
A
A的对边 A的邻边
28.1 第2课时余弦和正切 3.在Rt△ABC中，∠A的∠正A切的是对边与邻边 __tAa_n______tA_a=_n___AA_的的__邻对_边边_；的记比作_______,即 _________________. 4.在Rt△ABC中，∠A的对边习惯上记作a， ∠B的对边记作b,斜边记作c, sin A=______, sin B=_______,cos A=______,cos B=_______, tan A=_____,tan B=_____.

人教版数学九年级(下)第28章2锐角三角函数-公开课

【名师示范课】人教版数学九年级下册第28 章28.1 锐角三角函数（5份打包）-公开课课件（推荐）
对接中考
【名师示范课】人教版数学九年级下册第28 章28.1 锐角三角函数（5份打包）-公开课课件（推荐）
D
B
13 5
C
12
A
【名师示范课】人教版数学九年级下册第28 章28.1 锐角三角函数（5份打包）-公开课课件（推荐）
? A
B 35 m C
新知探究
如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°， BC = 35 m，求 AB.
A
B 35 m C
如果出水口的高度为 50 m，那么需要准备多长的水管？
新知探究
新知探究
在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A = 45°，那么 BC 与 AB 的
比是一个定值吗？
跟踪训练
C
【名师示范课】人教版数学九年级下册第28 章28.1 锐角三角函数（5份打包）-公开课课件（推荐）
3
5 4
【名师示范课】人教版数学九年级下册第28 章28.1 锐角三角函数（5份打包）-公开课课件（推荐）
随堂练习
A
【名师示范课】人教版数学九年级下册第28 章28.1 锐角三角函数（5份打包）-公开课课件（推荐）
B
因为∠A=45°，所以 AC=BC，
A
C
由勾股定理得 AB2=AC2+BC2=2BC2.
所以 AB 2BC，
因此 BC BC 2 .
AB 2BC 2
新知探究
当∠A 是任意一个确定的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值呢？
新知探究
B' B

28.1 锐角三角函数(1) 大赛获奖课件公开课一等奖课件

解：设∠POQ＝α，在图中，FQ 是⊙O 的切线，△FOQ 是直角三角形． OQ ∵cosα＝ OF ＝ 6 400 ≈0.9491. 6 400＋343
∴α≈18.36°，︵的长为18.36π×6 400≈18.36×3.142×6 400≈2 051(km)． ∴PQ 180 180 由此可知，当组合体在 P 点正上方时，从中观测地球表面时的最远点距离 P 点约 2051 km.
例 2 热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为 30°，看这栋楼底部的俯角为 60°，热气球与楼的水平距离为 120 m，这栋楼有多高？ (结果取整数)
解：如图，α＝30°，β＝60°，AD＝120. BD CD ∵tanα＝AD，tanβ＝AD， 3 ∴BD＝AD·tanα＝120×tan30°＝120× 3 ＝40 3， CD＝AD·tanβ＝120×tan60°＝120× 3＝120 3. ∴BC＝BD＋CD＝40 3＋120 3＝160 3≈277(m)．因此，这栋楼高约为 277 m.
二、例题讲解例 1 2012 年 6 月 18 日， “神舟”九号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞行器成功实现交会对接． “神舟”九号与“天宫”一号的组合体在离地球表面 343 km 的圆形轨道上运行，如图，当组合体运行到地球表面 P 点的正上方时，从中能直接看到的地球表面最远的点在什么位置？最远点与 P 点的距离是多少？(地球半径约为 6 400 km，π取 3.142，结果取整数)
求出斜边，再求正弦值。
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。5分钟
此题并没有直角，所以不能直接用正弦来做，需要先用勾股定理的逆定理证得直角，再用正弦的知识来做。