2011年第九届希望杯五年级二试解析

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2011年第9届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(五年级第2试)

2011年第9届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第2试）一、填空题（每小题5分，共60分）1．（5分）计算：0.15÷2.1×56=_________．2．（5分）15+115+1115+11115+…+1111111115=_________．3．（5分）一个自然数除以3，得余数2，用所得的商除以4，得余数3．若用这个自然数除以6，得余数_________．4．（5分）数一数图中有_________个正方形．5．（5分）有一些自然数（0除外）既是平方数，又是立方数．（注：平方数可以写成两个相同的自然数的乘积，立方数可以写成三个自然数的乘积）．如：1=1×1=1×1×1 64=8×8=4×4×4．那么，1000以内的自然数中，这样的数有_________个．6．（5分）有一个自然数，它的最小的两个约数的差是4，最大的两个约数的差是308，则这个自然数是_________．7．（5分）如图，先将4黑1白共5个棋子放在圆上，然后在同色的两子之间放入一个白子，在异色的两子之间放入一个黑子，再将原来的5个棋子拿掉．如此不断操作下去，圆圈上的5个棋子中最多有_________个白子．8．（5分）甲乙两人分别从AB两地同时相向而行，甲的速度是乙的3倍．经过60分钟，两人相遇，然后，甲的速度减为原速的一半，乙的速度不变，两人各自继续前行，那么，当甲到达B地后，再经过_________分钟，乙到达A地．9．（5分）如图，将一个棱长为1米的正方体木块分别沿长宽高三个方向锯开1，2，3次得到24个长方形木块，这24个长方形木块的表面积的和是_________平方米．10．（5分）如图，小丽和小明的桶中原来各装有3千克和5千克水，依据图中的信息可知，小丽的桶最多可以装_________千克水，小明的桶最多可以装_________千克水．11．（5分）将1～2011的奇数排成一列，然后按每组1，2，3，2，1，2，3，2，1，…个数的规律分组如下（每个括号为一组）：（1）（3，5）（7，9，11）（13，15）（17）（19，21）（23，25，27）（29，31）（33）…则最后一个括号内的各数之和是_________．12．（5分）当爷爷的年龄是爸爸年龄的2倍时，小明1岁；当爸爸的年龄是小明的年龄的8倍时，爷爷61岁．那么，爷爷比小明大_________岁；当爷爷的年龄是小明年龄的20倍时，爸爸的年龄是_________岁．二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程．13．（15分）如图，大小两个正方形并排放在一起，请分别在图乙和图丙中阴影标出一个几何图形（不一定是三角形，可以是任意的多边形），使它的面积等于图甲中的阴影面积．（直接作图，不写解答过程）14．（15分）甲、乙、丙、丁4人去钓鱼，共钓到25条鱼，按数量从多到少的排名是甲、乙、丙、丁．又知甲钓到的鱼的条数是乙和丙钓到鱼的条数的和，乙钓到鱼的条数是丙和丁钓到鱼的条数的和．那么，甲乙丙丁各钓到几条鱼？15．（15分）A、B两地间有一条公路，甲乙两辆车分别从AB两地同时相向出发，甲车的速度是50千米/时．经过1小时，两车第一次相遇．然后两车继续行驶，各自到达B、A两地后都立即返回，第二次相遇点与第一次相遇点的距离是20千米．求：（1）AB两地的距离．（2）乙车的速度．16．（15分）观察以下的运算：若是三位数，因为=100a+10b+c=99a+9b+（a+b+c）所以，若a+b+c能被9整除，能被9整除．这个结论可以推广到任意多位数．运用以上的结论，解答以下问题：（1）N是2011位数，每位数字都是2，求N被9除，得到的余数．（2）N是n位数，每位数字都是7，n是被9除余3的数．求N被9除，得到的余数．2011年第9届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第2试）参考答案与试题解析一、填空题（每小题5分，共60分）1．（5分）计算：0.15÷2.1×56=4．×，2．（5分）15+115+1115+11115+…+1111111115=1234567935．3．（5分）一个自然数除以3，得余数2，用所得的商除以4，得余数3．若用这个自然数除以6，得余数5．4．（5分）数一数图中有18个正方形．5．（5分）有一些自然数（0除外）既是平方数，又是立方数．（注：平方数可以写成两个相同的自然数的乘积，立方数可以写成三个自然数的乘积）．如：1=1×1=1×1×1 64=8×8=4×4×4．那么，1000以内的自然数中，这样的数有3个．6．（5分）有一个自然数，它的最小的两个约数的差是4，最大的两个约数的差是308，则这个自然数是385．=308x=308×7．（5分）如图，先将4黑1白共5个棋子放在圆上，然后在同色的两子之间放入一个白子，在异色的两子之间放入一个黑子，再将原来的5个棋子拿掉．如此不断操作下去，圆圈上的5个棋子中最多有3个白子．8．（5分）甲乙两人分别从AB两地同时相向而行，甲的速度是乙的3倍．经过60分钟，两人相遇，然后，甲的速度减为原速的一半，乙的速度不变，两人各自继续前行，那么，当甲到达B地后，再经过140分钟，乙到达A 地．9．（5分）如图，将一个棱长为1米的正方体木块分别沿长宽高三个方向锯开1，2，3次得到24个长方形木块，这24个长方形木块的表面积的和是18平方米．10．（5分）如图，小丽和小明的桶中原来各装有3千克和5千克水，依据图中的信息可知，小丽的桶最多可以装 3.2千克水，小明的桶最多可以装 6.4千克水．×，解这个方程即可解决问题．×，11．（5分）将1～2011的奇数排成一列，然后按每组1，2，3，2，1，2，3，2，1，…个数的规律分组如下（每个括号为一组）：（1）（3，5）（7，9，11）（13，15）（17）（19，21）（23，25，27）（29，31）（33）…则最后一个括号内的各数之和是6027．12．（5分）当爷爷的年龄是爸爸年龄的2倍时，小明1岁；当爸爸的年龄是小明的年龄的8倍时，爷爷61岁．那么，爷爷比小明大57岁；当爷爷的年龄是小明年龄的20倍时，爸爸的年龄是31岁．岁；则爷爷﹣二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程．13．（15分）如图，大小两个正方形并排放在一起，请分别在图乙和图丙中阴影标出一个几何图形（不一定是三角形，可以是任意的多边形），使它的面积等于图甲中的阴影面积．（直接作图，不写解答过程）14．（15分）甲、乙、丙、丁4人去钓鱼，共钓到25条鱼，按数量从多到少的排名是甲、乙、丙、丁．又知甲钓到的鱼的条数是乙和丙钓到鱼的条数的和，乙钓到鱼的条数是丙和丁钓到鱼的条数的和．那么，甲乙丙丁各钓到几条鱼？15．（15分）A、B两地间有一条公路，甲乙两辆车分别从AB两地同时相向出发，甲车的速度是50千米/时．经过1小时，两车第一次相遇．然后两车继续行驶，各自到达B、A两地后都立即返回，第二次相遇点与第一次相遇点的距离是20千米．求：（1）AB两地的距离．（2）乙车的速度．16．（15分）观察以下的运算：若是三位数，因为=100a+10b+c=99a+9b+（a+b+c）所以，若a+b+c能被9整除，能被9整除．这个结论可以推广到任意多位数．运用以上的结论，解答以下问题：（1）N是2011位数，每位数字都是2，求N被9除，得到的余数．（2）N是n位数，每位数字都是7，n是被9除余3的数．求N被9除，得到的余数．。

希望杯第一届至第十届五年级试题与答案

10．三个武术队进行擂台赛，每队派 6 名选手，先由两队各出 1 名选手上擂台比武，负者下台，不再上台，胜者继续同其它队的一位选手比武，负者下台，和胜者不同队的双一位选手上台……继续下去。当有两个队的选手全部被击败时，余下的队即获胜。这时最少要进行_____场比武。
1 6
11．两种饮水器若干个，一种容量 12 升水，另一种容量 15 升水。153 升水恰好装满这些饮水器，其中 15 升容量的_____个。
14．小光前天登录到数理天地网站，他在首页看到"您是通过什么方式知道本网站的？" 调查，他查看了投票结果，发现投票总人数是 500 人，"杂志"项的投票率是 68%。当他昨天再次登录数理天地网站时，发现"杂志"项的投票率上升到 72%，则当时的投票总人数至少是_____ 。
的四位数是
。
8． a ， b ， c 都是质数，并且 a ＋ b ＝33， b ＋ c ＝44， c ＋ d ＝66，那么 d ＝
，
BA
9．如果A◆B＝ A B ，那么1◆2－2◆3－3◆4－…－2002◆2003－2003◆2004＝
。
10．用1－8这八个自然数中的四个组成四位数，从个位到千位的的数字依次增大，且任意两个数字的
1．计算
_______ 。
2．将 1、2、3、4、5、6 分别填在右图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。
3．在纸上画 5 条直线，最多可有_______ 个交点。
4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：
景区
千岛湖张家界庐山三亚丽江大理九寨沟鼓浪屿
气温(℃) 11/1
算英语，平均分是91分。小永三门功课的平均成绩是

五年级希望杯二试冲刺25题-详解

2 3 10 筐，即先摘的共 4 筐，所以 16 千克即 1 筐的重量，所以共收得西红 5 5
柿
16 10 160 （千克）．
17. 公元纪年法中，每四年含一个闰年，每个平年有 365 天，每个闰年有 366 天，2012 年是闰年，元旦是星期日，那么，下一个元旦也是星期日的年份是______年．【关键词】2012 年希望杯五年级二试【解析】 2017 一周包含 7 天，平年 365 天，闰年 366 天，因为 365 7 52...1 ； 366 7 52...2 ；每一个闰年过后下一个元旦星期数增每一个平年过后下一年的元旦星期数增加 1，加 2，从 2013 年起，元旦依次为星期二，三，四，五，日，故而 2017 年的元旦为星期日． 18. 假设有一种计算器，它由 A、B、C、D 四种装置组成，将一个数输入一种装置后会自动输出另一个数．各装置的运算程序如下：装置 A：将输入的数加上 6 之后输出；装置 B：将输入的数除以 2 之后输出；装置 C：将输入的数减去 5 之后输出；装置 D：将输入的数乘以 3 之后输出．这些装置可以连接，如在装置 A 后连接装置 B，就记作：A→B．例如：输人 1 后，经过 A→B，输出 3．5．（1）若经过 A→B→C→D，输出 120，则输入的数是多少? （2）若经过 B→D→A→C，输出 13，则输入的数是多少? 【关键词】2006 年希望杯五年级二试（1）输入到 D 的数为 120÷3=40，输入到 C 的数为 40+5=45，输入到 B 的数为 45×2=90，所以输入到 A 的数是 90-6=84．（2）输入到 C 的数是 13+5=18，输入到 A 的数是 18-6=12，
6.

第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛获奖名单

第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛获奖名单黑龙江省哈尔滨市来成文化学校一等奖（7名）四年级：哈尔滨市荣智小学李超然五年级：哈尔滨市香安小学宁昆鹏哈尔滨市继红小学单希政哈尔滨市复华小学郭涛鸣：哈尔滨市锅炉小学郎天宇：哈尔滨市花园小学尹泽霖：哈尔滨市铁岭小学李佳泽：二等奖（13名）四年级：哈尔滨市新阳路小学闫正邦哈尔滨市师范附小刘照一、葛佳琳赵万博哈尔滨市工农兵小学宁作宇哈尔滨市经纬小学刘锦徽哈尔滨市继红小学刘泽辉哈尔滨市复华小学宋晓斌哈尔滨市保国一校唐昊翔五年级哈尔滨市复华小学白雨萌哈尔滨市马家沟小学石昊天哈尔滨市雷锋小学祝明玥哈尔滨市新疆二校李文博三等奖（共370名）四年级：中英小学李容舟中英小学于海波中英小学齐颢然中英小学崔启元中英小学宋宣毅中英小学张瀚予中英小学霍鸣霄中英小学沈卓然正阳南小学陈可心兆麟小学郭凡漪兆麟小学李东泓兆麟小学赵健百兆麟小学丁瑞姝兆麟小学于盛麟兆麟小学高珊兆麟小学沈超凡育英小学张悦育民小学张雨菲育民小学王彬羽育红小学吴崎菲育才小学王佳旭应诺文化学校王胤博应诺文化学校陈智蕾逸夫小学王子嘉兴华小学李响兴华小学王鸿飞兴华小学衣凌克兴华小学姜永翔兴华小学杨宇航兴华小学张镇乾兴华小学马皓轩兴华小学宁民福新阳路小学杨澜新民小学赵文博新民小学阿文卓龙新疆二校周姿谕新成小学朱峰香坊小学杨天睿香坊小学孙嘉彤香坊小学刘津楚凡香坊小学张瀚文香坊小学王嘉旭香滨小学任忠麒香滨小学刘昕羽香滨小学李政润香滨小学张昊香安小学田爽文昌小学张振文王兆新村欧睿泽王兆新村庞博文王兆新村秦澜嘉王兆新村刘天泽通达小学毕皇辰通达小学张金岩铁岭小学于浩铁岭小学谷彧潇天天文化学校周建识泰山小学杨思宇泰山小学李杰豪泰山小学陈泳佐泰山小学刘世祺绥化尚志小学周博文苏宁小学杨笑迎苏宁小学王子恩苏宁小学刘湘禹实验小学曲晟师范附小侯冠廷师范附小陈曦师范附小刘思睿师范附小宫逸师范附小宋佳璐师范附小王圣与师范附小刘鼎坤师范附小孙可盈师范附小黄睿师范附小董浩廷师范附小周泽昱师范附小张芸鹏师范附小刘熠龙师范附小田宇迪师范附小韩谨谦师范附小许思远师范附小齐天宇师范附小费小溪师范附小马天翔师范附小吕鑫栋师范附小周翀尚志小学张雯雯清滨小学杨岱鑫汽轮小学韩志诚南市小学刘梓淇南马小学刘宇轩马家沟小学林晟宇龙江小学丁浩楠柳树小学王曦卓柳树小学刘渤雷锋小学李泽琛雷锋小学张天慧经纬小学吴尚哲经纬小学尹祎阳经纬小学莫奥博经纬小学甘岳林解放小学赵鹏建国小学孟祥鑫建国小学杜健洋继红小学王本宇继红小学方辛月继红小学王涵宇继红小学史涵帅继红小学于灿继红小学潘醍继红小学邵世龙继红小学刘明帆继红小学刘迪航继红小学焦阳继红小学侯冰俏继红小学王玥晴继红小学胡继元淮河小学聂君心桦树小学么恩泽花园小学刘昱彤花园小学黄之冠花园小学王军尧花园小学赵睿毅花园小学项品湜花园小学王心艺花园小学李昊霖花园小学于海昕花园小学王冠骐虹桥小学石晓熠虹桥小学卜祥滨虹桥小学刘志淮虹桥小学王宇鹏虹桥小学程蒋慧一虹桥小学郝俊雄虹桥小学付俊淳虹桥小学刘文俊虹桥小学张超虹桥小学张靖崧虹桥小学陈淞潇锅炉小学孟子佳公园小学彭涧明公园小学夏宇航公滨小学王津浩公滨小学王梓睿公滨小学林泽瀚公滨小学韩博公滨小学林子淇公滨小学王然公滨小学金树林公滨小学董天泽公滨小学郭剑锋公滨小学刘家汐高潮小学吕善鹏复华小学田雨泰复华小学赵澍淇风华小学马瑞成风华小学王禹诺风华小学季可儿风华小学王铭玥风华小学张嘉臣范清军奥数王祺动力小学张子华动力小学马赫东风小学孙明宇东风小学姜馨雨东风小学徐斐然东方红小学杨博涵电工小学孟月冰大同小学沙雨桐大同小学张智博长虹小学林南伟保国一校张淙彧奥林文化孟炜棋奥林文化张瀚一安静小学张邵亦安静小学王晶博安静小学于康萌安广小学叶润泽爱国小学赵文煊五年级：电工小学李震东风小学李伊冉香安小学李咏航大同小学孟祥泓中英小学赵宇轩花园小学毛星茏继红小学冯奕博复华小学孙源泽育红小学李昱林香安小学彭梓越新疆一校孙浩然南市小学王源继红小学李禹辰电工小学司恒宇范清军奥数刘心亿范清军奥数王应泽新阳路小学张奥凯新阳路小学郑博文长虹小学张鹤龙公滨小学韩一楠兴华小学纪霖琦复华小学吕泽明公滨小学温克寒友协三校孙浩然公滨小学孙白羽虹桥小学关博麟中英小学李阔然继红小学刘泽宇马家沟小学崔博睿育红小学吴尚思南马路小学宋嘉龙新阳路小学徐培文师范附小王仲博继红小学王晓瞳文化小学常云鹏南马路小学李晓生锅炉小学刘宏旭继红小学王俊博靖宇小学李季玉靖宇小学刘天祎奥林文化刘焱继红小学郭晋东复华小学孙嘉良复华小学陈思潼奥林文化苏冠荣继红小学刘世豪范清军奥数陈峻洋风华小学李潇锅炉小学王延明香滨小学沙湧瀚香安小学张可欣范清军奥数王嘉莹继红小学姜焯文继红小学王梓懿继红小学刘睿轩师大附小李应东师范附小王婧怡清滨小学羿天阳和兴小学刘畅电工小学王馨平友协二校张一宸电工小学唐诗范清军奥数刘函范清军奥数孙文龙红岩小学钱星瑞奋斗小学张子扬桥南小学杨宁虹桥小学刘涵智香坊小学姜君继红小学鲍海航百利小学赵杨师范附小宋冠禹雷锋小学单航电工小学姜宝洋中英小学刘昊贤苏宁小学李政萱师范附小刘泓辰民生路小学郑博文尚志小学孙泽铭继红小学张雨桐安静小学王松颢香滨小学栗延坤师范附小刘适涵兆麟小学潘浩泽闽江小学温胜伦继红小学姜博师范附小闫艺桐南马路小学赵文昊安阳小学杨少朕新疆二校喜泽昕花园小学王彩璇苏宁小学刘子雍泰山小学高唯珂复华小学东添建文小学袁宇宸香坊小学韩易达香坊小学姜宇昊桥南小学孙鹏宇花园小学佟文宇铁岭小学余泓霄雷锋小学吴桐师范附小王禹东风小学张岩松神龙文化学校李佳芯大同小学宋玥达保国二校杨万宝复华小学侯雨晴经纬小学陈雨辰继红小学刘天一师范附小王志乾兆麟小学程实继红小学薛添元新华小学林海杰香滨小学郭雨杨复华小学张佳钰电工小学丛佳文南直小学徐璐范清军奥数姜鹏飞继红小学邹雨辰马家沟小学王昕昊师范附小关昊育英小学徐华鹏大同小学梁炜悦新疆二校于涵花园小学王宇昂铁岭小学王志鹏奋斗小学丁家华泰山小学胡千禧团结小学王子皓经纬小学郝泽宇师范附小赵元硕新苗小学张银朵闽江小学黄婧育英小学徐子昂师范附小张馨予马家沟小学王鸣谦铁岭小学任金香滨小学杜宜聪闽江小学李仕隆育红小学张恩霆育英小学温金城香红小学庞博新疆二校黄禹瑞公滨小学刘泽宇实验小学刘永晟萧红小学吴雨奇复华小学姚烁香二小学张彤中英小学滕杨师大附小赵睿馨复华小学谢天丁兆麟小学吕正钦雷锋小学黄健马家沟校张康然虹桥小学苏章德隆兴华小学岳文涛长虹小学白东鑫兴华小学金宗贤公滨小学邓子睿苏宁小学徐宁泽经纬小学孙宇彤文昌小学任天翔闽江小学王法鹏闽江小学周子正建国小学徐昕钰康富小学孙琳昊南马路小学王睿东风小学张修琪东方红小学张健铭公滨小学王昕宇建国小学郭鑫泽新民小学杨雅涵师大附小张馨月通乡小学白英博香滨小学刘思源剑桥小学于志成团结小学王宇轩东风小学毕然风华小学张雨森公园小学柏金龙汽轮小学段世杰泰山小学柳思齐优秀辅导员：许波吕明蒋石春杨曦敏左春梅马洪峰杜良胤范清军薛晨亮蔡荣欣王丽孙莹英张蕊夏晓炜刘琦李英华张晶芦丽王丽英肖碧松林琳郭阳白晓双夏秀明高静娴张华高天苏嘉韩文静韩玉柱李强张圣龙刘亚男李天奇杨新月李昕烨胡玉福刘冬强李姝车美丽成诚杨慧娟张蕊姚宁宇简晓冬刘宁张代臣牟丹张静吕力赵淑珍边淑蓉陆甜甜陈丽娜黄龙刘天一张利王文玲王磊毕蕾王宏阎伟黄大勇陈维冲李芒陈立威王立枢尹龙艳朱春瑜王瑶吴丹王维华赵淞萍吕庭波邰慧尚颖韩忠生历海波沈丽刘卓顾惠敏丁宝田左春梅董荣张代臣陈悦张玉华王倩何华赵洁莹李婉嫔李冰路琳尹龙艳韩忠生张旭王丽焕姚文蕾赵洁莹张云凯郝庆多白晓双牟宏宇季威张丹丹刘松玲孙彦广孙爽英马静芝于志敏马丽赵丽娜赵桂荣郑露汤丽彦郑少妍王元静贝景南金晶晶崔昆王学丽蔡运生周凤英王雁黎孟晋温与寒王秀玲于志敏孙彦津王立枢丘立华历海波丁宝田王燕平王金波。

新希望杯全国数学大赛培训试题(五年级)

五年级训练题（一）一、选择题1．甲、乙两个数的和是201.3，其中甲数的小数点向左移动一位，就等于乙数，甲数与乙数的差是( )。

A. 164.3B.164.7C.165.3D.165.72．如图，平面上有12个点，上下或左右相邻的两点之间的距离都是1，选其中4个点围成一个正方形，不同的选法共有( )。

A．8种B．9种C．10种D．11种3．五年级两个班共100人参加智力竞赛，平均分是78分，其中男生平均分是80分，女生平均分是75分，男生比女生多( )。

A. 20人B．22人C．24人D．25人4．王伯去水果店买水果。

如果买4千克梨和6千克苹果，要付款84元；如果买5千克梨和6千克苹果，要付款91.5元。

那么买1千克梨和1千克苹果要付款 ( )。

A. 15元B．15.5元C．16元D．16.5元5．如下左图，某物体由14个小正方体堆积而成，从左边看该物体，看到的图形是（ )。

999除以13所得的余数是( )。

6.1232012个9A.4 B．6 C．8 D．10二、填空题7．计算：(9.6×8.6×8.4)÷(4.3×3.2×2.1)＝。

8．在400米长的环形跑道上，甲、乙两人同时同向从起跑线并排起跑，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.2米。

两人起跑后第一次相遇时，乙共跑了米。

9．某校五年级举行篮球比赛，规定：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分。

赛后统计，A班共积9分，其中平比胜多1局，负的局数是胜的2倍，A班负了局。

10.如图，连接大正方形各边的中点得到第二个正方形，再连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，最后连接第三个正方形各边的中点得到第四个正方形。

大正方形的面积是图中阴影部分面积的倍。

11.如果＋＋＋＝2.1, ＋＋＋＝2.5,＋＋＋＝3, 则＋＋＋＋＋＝。

12.建设某项工程，原计划40名工人用90天完成。

现在这批工人工作30天后又增加了10人，完成剩下的部分需再做天。

【奥赛】小学数学竞赛：多次相遇和追及问题.教师版解题技巧培优易错难

1. 学会画图解行程题2. 能够利用柳卡图解决多次相遇和追及问题3. 能够利用比例解多人相遇和追及问题板块一、由简单行程问题拓展出的多次相遇问题所有行程问题都是围绕“=⨯路程速度时间”这一条基本关系式展开的，多人相遇与追及问题虽然较复杂，但只要抓住这个公式，逐步表征题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解．【例 1】甲、乙两名同学在周长为300米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒钟跑3.5米，乙每秒钟跑4米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到出发点？【考点】行程问题【难度】1星【题型】解答【解析】从开始到两人第十次相遇的这段时间内，甲、乙两人共跑的路程是操场周长的10倍，为300103000⨯=米，因为甲的速度为每秒钟跑3.5米，乙的速度为每秒钟跑4米，所以这段时间内甲共行了3.5300014003.54⨯=+米，也就是甲最后一次离开出发点继续行了200米，可知甲还需行300200100-=米才能回到出发点．【答案】100米【巩固】甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米．如果他们同时分别从直路两端出发，10分钟内共相遇几次？【考点】行程问题【难度】1星【题型】解答【解析】 17 【答案】17【巩固】甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A 背向同时出发，8分钟后两人第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走0.1米，那么两人第五次相遇的地点与点A 沿跑道上的最短路程是多少米?【考点】行程问题【难度】2星【题型】解答【解析】 176 【答案】176【例 2】甲、乙二人从相距 60千米的两地同时相向而行，6时后相遇。

如果二人的速度各增加1千米／时，那么相遇地点距前一次相遇地点1千米。

问：甲、乙二人的速度各是多少？【考点】行程问题【难度】3星【题型】解答【解析】甲、乙两人的速度和第一次为60÷6=10（千米／时），第二次为12（千米/时），故第二次出发后5时相遇。

全国小学五年级“希望杯”奥数试题解析(邀请赛第二试)

希望杯5年级2试一、填空题（每题5分，共计60分）（2010年第8届希望杯5年级2试第1题,5分）计算：587÷26.8×19×2.68÷58.7×1.9=（）。

【分析】58726.819 2.6858.7 1.9÷⨯⨯÷⨯58719 2.68 1.926.858.719 1.936.1⨯⨯⨯=⨯=⨯=（2010年第8届希望杯5年级2试第2题）在下面两个小数的小数部分数字的上方加上表示循环节的一个或两个点，使不等式成立。

0.285〈27〈0.285 【分析】由于20.2857147=，因此有两种答案：20.2850.2857<<或20.2850.2857<<（2010年第8届希望杯5年级2试第3题）3、如图，在长500米、宽300米的长方形广场的外围，每隔2.5米摆放一盆花，现要改为每隔2米摆放一盆花，并且广场的4个顶点处的花盆不动，则需增加___盆花；在重新摆放花盆时，共有___盆花不用挪动。

【分析】封闭图形上的植树问题，棵树与间隔数相等。

由于周长为(500300)21600+⨯=米，从而原先的摆了1600 2.5640÷=盆，后来摆了16002800÷= 盆，需要增加800640160-=盆。

2与2.5的最小公倍数为10，因此不需要移动的有160010160÷=盆。

（2010年第8届希望杯5年级2试第4题）4、一只蚂蚁站在1号位置上，它第1次跳1步，到达2号位置；第2次跳2步，到达4号位置；第3次跳3步，到达1号位置…..第n 次跳n 步，当蚂蚱沿着顺时针跳了100次时，到达___号位置。

654321分析：共跳了123...1005050++++=次，每6次跳回原地，50506841...4÷=，因此相当于跳了4次从1开始跳4次到达5号位置。

（2010年第8届希望杯5年级2试第5题）5、5年级的平均身高是149厘米，女生的平均身高是144厘米，全班同学的平均身高是147厘米，则五年级的男生人数是女生人数的__倍。

2011年“华杯赛”复赛小学组试题及详解

2010年第八届希望杯南京赛区小学获奖名单：四年级14个获奖，其中2个1等奖，12个二等奖。

五年级13个获奖，其中4个1等奖，9个二等奖。

六年级9个获奖，其中4个1等奖，5个二等奖。

四年级获奖名单：五年级获奖名单：六年级获奖名单：2011年“华杯赛”复赛小学组试题及详解2011年“华杯赛”复赛小学组试题及详解2011年“华杯赛”复赛小学组试题及详解(2)1. 原式=(2+4+6+8)-(1/2+1/4+1/6+1/8)=20-(1+1/24)=18+23/24。

2. 8个人用30天完成了工程的1/3，那么8个人完成剩余工程（2/3）应该用60天，增加4个人变成12个，应该用60÷12×8=40天，共用70天。

3. 甲乙的速度比为6:5，乙提速后的速度为5×1.6=8份。

假设乙耽误的时间也在以5的速度前进，则乙总共可以前进全程的7/6。

也就是说相当于乙在用甲的速度的5/6和8/6两种速度来骑甲的7/6的路程，根据十字相乘法，两种速度所用的时间之比为1:2。

也就是说，乙用5/6的速度行驶了5/6×1/3=5/18的路程，那么全程的5/18-1/6=1/9就是5千米，全程45千米。

4. 因为35分20秒比一小时的3/5（36分钟）小一点，所以时针没有超过9后面的第三个刻度线（即48分的刻度线）；而分针在35分和36分之间。

因此，两针所夹的锐角内有36分~47分的刻度线，共47-36+1=12条。

5. △FAB是等边三角形，所以弧AF是六分之一圆，同理弧GC也是六分之一圆，则弧GF是1/6+1/6-1/4=1/12圆，四条弧是1/3圆，长度为2×π×1÷3=2.094。

6. 每种先都减去1本，剩余40-2-5-11=22元。

如果再买2本11元的，恰好用完，1种方法；如果再买1本11元的，剩余11元，可以买1本5元和3本2元，1种方法；如果不再买11元的，22元最多买4本5元的，5元的本数可以是4，2，0，3种方法。

希望杯复赛数论题大合集(涵括历年数论题及详细解析)

奇数与偶数质数与合数约数与倍数1.(2006年希望杯第四届四年级二试第7题，4分)一群猴子分桃，桃子共有56个，每只猴子可以分到同样多的桃子。

但在它们正要分桃时，又来了4只猴子，于是重新分配这些桃子，结果每只猴子分到的桃子数量相同，那么最后每只猴子分到个桃子。

解答：56的因数有1，2，4，7，8，14，28，56，其中只有4和8相差4，所以最后有猴子8只，每只猴子分到56÷8＝7个桃子。

2.(2007年希望杯第五届四年级二试第4题，5分)在224⨯=，6636⨯=，……等这些算是⨯=，5525⨯=，339⨯=，4416中，4，9，16，25，36，……叫做完全平方数。

那么，不超过2007的最大的完全平方数是_________。

解：45×45=2025；44×44=1936，所以最大的是1936.整除3.(2008年希望杯第六届四年级二试第15题)连续写出从1开始的自然数，写到2008时停止，得到一个多位数：1234567891011……20072008，请说明：这个多位数除以3，得到的余数是几？为什么？【分析】因为连续3个自然数可以被3整除，而且最后一个自然数都是3的倍数，因为2007是3的倍数，所以12345678910112007是3的倍数，又因为12345678910112007200812345678910112007000020071=++，所以123456789101120072008除以3，得到的余数是1。

余数4. (2004年希望杯第二届四年级二试第15题，6分)小朋友们做游戏，若3人分成一组，则最后余下2人；若4人分成一组，则最后余下3人；若5人分成一组，则最后余下4人。

那么一起做游戏的小朋友至少有人。

【答案】这个数除以3余2，除以4余3，除以5余4，那么加上一个人这些小朋友的数量能整除3、4、5，3×4×5=60，那么小朋友至少59人5. (2008年希望杯第六届四年级二试第3题)一个三位数除以36，得余数8，这样的三位数中，最大的是__________。

2020年第九届小学数学“梦想杯”全国数学邀请赛试卷(五年级第2试)

2011年第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第2试）一、填空题（每小题5分，共60分）1．（5分）计算：0.15÷2.1×56＝．2．（5分）15+115+1115+11115+…+1111111115＝．3．（5分）一个自然数除以3，得余数2，用所得的商除以4，得余数3．若用这个自然数除以6，得余数．4．（5分）数一数图中有个正方形．5．（5分）有一些自然数（0除外）既是平方数，又是立方数．（注：平方数可以写成两个相同的自然数的乘积，立方数可以写成三个自然数的乘积）．如：1＝1×1＝1×1×164＝8×8＝4×4×4．那么，1000以内的自然数中，这样的数有个．6．（5分）有一个自然数，它的最小的两个约数的差是4，最大的两个约数的差是308，则这个自然数是．7．（5分）如图，先将4黑1白共5个棋子放在圆上，然后在同色的两子之间放入一个白子，在异色的两子之间放入一个黑子，再将原来的5个棋子拿掉．如此不断操作下去，圆圈上的5个棋子中最多有个白子．8．（5分）甲乙两人分别从AB两地同时相向而行，甲的速度是乙的3倍．经过60分钟，两人相遇，然后，甲的速度减为原速的一半，乙的速度不变，两人各自继续前行，那么，当甲到达B地后，再经过分钟，乙到达A地．9．（5分）如图，将一个棱长为1米的正方体木块分别沿长宽高三个方向锯开1，2，3次得到24个长方形木块，这24个长方形木块的表面积的和是平方米．10．（5分）如图，小丽和小明的桶中原来各装有3千克和5千克水，依据图中的信息可知，小丽的桶最多可以装千克水，小明的桶最多可以装千克水．11．（5分）将1～2011的奇数排成一列，然后按每组1，2，3，2，1，2，3，2，1，…个数的规律分组如下（每个括号为一组）：（1）（3，5）（7，9，11）（13，15）（17）（19，21）（23，25，27）（29，31）（33）…则最后一个括号内的各数之和是．12．（5分）当爷爷的年龄是爸爸年龄的2倍时，小明1岁；当爸爸的年龄是小明的年龄的8倍时，爷爷61岁．那么，爷爷比小明大岁；当爷爷的年龄是小明年龄的20倍时，爸爸的年龄是岁．二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程．13．（15分）如图，大小两个正方形并排放在一起，请分别在图乙和图丙中阴影标出一个几何图形（不一定是三角形，可以是任意的多边形），使它的面积等于图甲中的阴影面积．（直接作图，不写解答过程）14．（15分）甲、乙、丙、丁4人去钓鱼，共钓到25条鱼，按数量从多到少的排名是甲、乙、丙、丁．又知甲钓到的鱼的条数是乙和丙钓到鱼的条数的和，乙钓到鱼的条数是丙和丁钓到鱼的条数的和．那么，甲乙丙丁各钓到几条鱼？15．（15分）A、B两地间有一条公路，甲乙两辆车分别从AB两地同时相向出发，甲车的速度是50千米/时．经过1小时，两车第一次相遇．然后两车继续行驶，各自到达B、A两地后都立即返回，第二次相遇点与第一次相遇点的距离是20千米．求：（1）AB两地的距离．（2）乙车的速度．16．（15分）观察以下的运算：若是三位数，因为＝100a+10b+c＝99a+9b+（a+b+c）所以，若a+b+c能被9整除，能被9整除．这个结论可以推广到任意多位数．运用以上的结论，解答以下问题：（1）N是2011位数，每位数字都是2，求N被9除，得到的余数．（2）N是n位数，每位数字都是7，n是被9除余3的数．求N被9除，得到的余数．2011年第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第2试）参考答案与试题解析一、填空题（每小题5分，共60分）1．（5分）计算：0.15÷2.1×56＝4．【解答】解：0.15÷2.1×56，＝0.15×56÷2.1＝0.15×8×7÷2.1＝1.2×，＝4．故答案为：4．2．（5分）15+115+1115+11115+…+1111111115＝1234567935．【解答】解：15+115+1115+11115+11115+ (1111111115)＝（10+110+1110+11110+1111110+1111110+11111110+111111110+1111111110）+5×9，＝1234567890+45，＝1234567935．故答案为：1234567935．3．（5分）一个自然数除以3，得余数2，用所得的商除以4，得余数3．若用这个自然数除以6，得余数5．【解答】解：设这个商除以4得余数3时所得商为x，则这个商为4x+3，这个自数数为：（4x+3）×3+2＝12x+11＝6×（2x+1）+5，所以若用这个自然数除以6，得余数5．故答案为：5．4．（5分）数一数图中有18个正方形．【解答】解：1个小正方形的个数为：13个；含有4个小正方形的大正方形的个数为：4；含有9个小正方形的大正方形的个数为：1．故有13+4+1＝18个正方形．或直接利用公式先求中间由9个小正方形组成的正方形一共有：32+22+12＝14，加上四周的4个共14+4＝18个．故答案为：18．5．（5分）有一些自然数（0除外）既是平方数，又是立方数．（注：平方数可以写成两个相同的自然数的乘积，立方数可以写成三个自然数的乘积）．如：1＝1×1＝1×1×164＝8×8＝4×4×4．那么，1000以内的自然数中，这样的数有3个．【解答】解：既是平方数，又是立方数的数一定是完全六次方数，所以：16＝1，26＝64，36＝729，46＝4096…而46＝4096超过了1000，所以共有3个．故答案为：3．科技新闻网:##科技新闻网每天更新最新科技新闻,这里有最权威的科技新闻资料,我们是国内外最新的科技新闻网。

2011年五年级希望杯获奖名单

2011年五年级希望杯获奖名单新鲜出炉！一等奖（金牌）名单（71名）X 5 3 0 0 5五年级水荫路小学赵宇珵一等奖X5 2 0 2 1五年级黄花小学黄力辉一等奖X5 2 0 4 5五年级培正小学刘星丞一等奖X5 0 2 7 4五年级天府路小学刘明扬一等奖X5 2 2 5 7五年级广州市荔湾区西关培刘灏彬一等奖正小学五年级文德路吴智鹏一等奖 X 52084 五年级雅荷塘小学张文韬一等奖 X 51202 五年级华南师范大学附属小学尤启哲一等奖 X 52020 五年级广铁一小黄家庆一等奖 X 50133 五年级广州市越秀区东风西路庞颢然一等奖小学X5 0 2 5 8五年级文德路小学陈楚智一等奖X5 0 1 4 0五年级广州市越秀区东风西路小学李彦霆一等奖X5 2 1 9 7五年级海珠区怡乐路小学张稀栋一等奖X5 2 1 4 4五年级广外附小曾亿诚一等奖X 5 1 2五年级中星小学叶皓天一等奖5 8 X5 3 0 0 4五年级农林下路小学张天弈一等奖五年级育才小学甘伟烨一等奖X5 3 0 0 3五年级龙口西小学周时雨一等奖X5 2 0 4 6五年级署前路小学陆建一一等奖X5 3 1 9 5五年级体育西小学秦倜昊一等奖X5 5 4 0 3五年级天河区骏景小学鲁见熙一等奖X5 5 3 0 2五年级建设六马路小学江弘胜一等奖X5 2 0 5 3五年级东风东路小学彭煜麟一等奖X5 2 0 4 7五年级前进路小学马铭芮一等奖X5 5 4 1 2五年级天河区骏景小学吴洲同一等奖X5 0 2 7 3五年级育才小学刘晓敏一等奖X5 1 4 2五年级海珠区万松练靖和一等奖1园小学X5 0 2 8 2五年级华农附小朱云霄一等奖X5 1 4 4 7五年级民航广州子弟学校封清一等奖X5 3 0 0 7五年级棠德南小学吴勰一等奖X5 5 2 3 4五年级海联路小学杨宗儒一等奖X5 0 2 8 4五年级侨英教育培训中心赵豪杰一等奖X五沙许一5 2 0 7 0年级面小学融等奖X5 2 0 2 3五年级建设六马路黄日希一等奖X5 3 0 0 2五年级华南理工大学附属小学李沛泽一等奖X5 1 2 0 0五年级华南师范大学附属小学薛海坤一等奖X5 0 2 4 5五年级越秀区清水濠小学李乐仪一等奖X5 2 1 0 7五年级广州市八一实验小学李纯熙一等奖X5 5 1 0 6五年级中山大学附属黄埔实验小学郭玉楷一等奖X5 2 0 7 3五年级广园小学杨宸一等奖X5 2 0 4 3五年级东风东小学刘家宁一等奖X5 3 0 3 3五年级水荫路小学张健榆一等奖X5 1 4 7 5五年级广州市海珠区第二实验小学何禧一等奖X5 1 0 9 6五年级华师附中番禺小学汤永灏一等奖X5 5 1 1 6五年级文船小学王泓博一等奖x5 5 0 2 3五年级怡园小学顾超一等奖X5 2 0 1 2五年级东山实验小学高宇星一等奖X5 2 0 0 9五年级培正小学崔正殷一等奖X5 1 2 0 5五年级华南师范大学附属小学周怡君一等奖X5 1 4 8 6五年级江南新村第一小学张颂培一等奖X5 3 0 1 1五年级华南理工大学附属小学胡誉天一等奖X5 5 2 2五年级新港中路小叶禧源一等奖2学X5 1 1 4 1五年级海珠区实验小学黄浩朗一等奖X5 1 4 1 3五年级海珠区同福中路第一小学张伟超一等奖X5 1 4 4 6五年级海珠区昌岗东路小学梁敬聪一等奖X5 1 0 5 9五年级广州市广外附设外语学杨仕贤一等奖校x5 4 1 5 3五年级市桥南阳里小学肖兴灏一等奖X5 1 1 7 4五年级中大人力yc训练中心薛飞扬一等奖x5 4 16 7五年级市桥东城小学陈正轩一等奖x5 4 0 9 6五年级新华棠澍小学金子璇一等奖x5 4 1 4 0五年级市桥实验小学张芸烽一等奖x 5五年沙湾郑子一等4 1 2 4级龙岐螺阳小学敬奖x5 4 2 2 3五年级市桥中心小学梁展浩一等奖x5 4 1 5 6五年级市桥富都小学汪龙杰一等奖x5 4 2 0 2五年级市桥桥东小学李熠辉一等奖x5 4 2 2 8五年级市桥中心小学梁钰淇一等奖x5 4 1 0 9五年级花都新华五华小学张希煜一等奖x 54070 五年级新华圆玄小学黄露睿一等奖 x 54035 五年级新华四小邝金熙一等奖 x 54091 五年级骏威小学彭嗣恩一等奖 x 54055五年级新华六小曾淑雯一等奖TOP粟香一年级帖子50 经验值2楼大中小发表于 2011-5-1 10:00 只看该作者加为好友本楼地址二等奖（银牌）名单（124名）X50260五年级文德路小学彭麟真二等奖X52074五年级黄花小学杨栩涛二等奖X52002五年级秉正小学常鸣谦二等奖295 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五年级天河区骏景小学赵希哲三等奖X51003五年级滨江中路小学贺朗三等奖X51238五年级华南师范大学附属小学蔡健苹三等奖X51230五年级华南师范大学附属小学黄天三等奖X51236五年级华南师范大学附属小学李雨涵三等奖X51220五年级华南师范大学附属小学蔡明均三等奖X51209五年级华南师范大学附属小学冯佳媛三等奖X51197五年级华南师范大学附属小学黄爱东三等奖X51420五年级海珠区万松园小学刘兴沛三等奖X51222五年级华南师范大学附属小学林杰樑三等奖X51206五年级华南师范大学附属小学邢若轩三等奖X51460五年级民航广州子弟学校陈明鑫三等奖X50205五年级越秀区东山培正小学陈浩田三等奖X52068五年级东川路小学冼良启三等奖X51245五年级广州市小天鹅文化教育培训中心柳袆康三等奖X50139五年级广州市越秀区东风西路小学张日成三等奖X51235五年级华南师范大学附属小学**三等奖X51219五年级华南师范大学附属小学林家帆三等奖X52011五年级梅花村小学董景芸三等奖X50285五年级侨英教育培训中心江俊星三等奖X51477五年级广州市海珠区第二实验小学蓝德三等奖X51476五年级广州市海珠区第二实验小学于昊杨三等奖X50143五年级广州市越秀区东风西路小学程慧盈三等奖x55008五年级石化小学王兆玮三等奖x50257五年级文德路小学陈俊熹三等奖X55110五年级中山大学附属黄埔实验小学吴楚华三等奖X51260五年级中星小学刘桦睿三等奖X52055五年级环市路小学区景俊三等奖X52031五年级晓港湾小学劳杰君三等奖X50256五年级文德路小学罗乐轩三等奖X53043五年级天河区先烈东小学李卓钜三等奖X51422五年级海珠区万松园小学林俊禧三等奖X55303五华阳小学吴宇恒三等奖x50270五年级环市路小学周弘毅三等奖X51459五年级民航广州子弟学校苟寒霁三等奖X50261五年级文德路小学周鼎三等奖X52089五年级建设大马路小学庄伽三等奖X52085五年级建设六马路小学郑荆三等奖X52025五年级小北路小学黄心悦三等奖X53036五年级农林下路小学亚奇三等奖X55402五年级天河区骏景小学胡思远三等奖X50280五年级广铁一小常越凡三等奖X51233五年级华南师范大学附属小学许洁芸三等奖X50269五年级体育西路小学张芃三等奖X55236五年级五羊小学林楚惟三等奖X52083五年级中山二路小学张君三等奖X52077五年级昌岗中路小学余安祺三等奖X52058五年级昌岗中路小学施韵三等奖X52027五年级红火炬小学黄祉来三等奖X52001五年级握山小学罗熠欣三等奖X53041五年级五一小学吴一星三等奖X53092五年级天河区沙河小学黄宇星三等奖X51218五年级华南师范大学附属小学雷囧延三等奖X51087五年级华师附中番禺小学龚澄镜三等奖TOP粟香一年级帖子50经验值295注册时间2010-11-15最后登录2011-5-1居住地:越秀区-花园酒店、白云宾馆BB生日:2000-01-01当前离线5楼大中小发表于2011-5-1 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【免费下载】第九届希望杯五年级试题解析

2011年第九届希望杯五年级试题解析1.计算：1.2531.324=______。

⨯⨯答案：939解析：本题是一道小数的简便计算，利用1.25与8进行凑整即可。

9399.9310)33.31()825.1(383.3125.1243.3125.1=⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯2.把0.123,0.1,0.12,0.2按照从小到大的顺序排列：______ __________________∙∙32∙3∙1∙3〈〈〈答案：∙∙∙∙∙<<<312.0321.0321.0123.0解析：小数大小比较，从高位依次进行比较即可。

3.先将从1开始的自然数排成一列：123456789101112131415……然后按一定的规律分组：1,23,456,7891,01112,131415,……在分组后的数中，有一个十位数，这个十位数是______。

答案：2829303132解析：本数列是有规律的，找规律即可：方法一：照此规律依次写出来第七个：1617181，第八个92021222，第九个324252627，第十个2829303132。

方法二：（1）一位数1-9，9个数字；（2）两位数10-99，180个数字；（3）三位数100-999=1800位数字……（注意“数字”与“数”是不同的）。

要求10位数，我们考虑9位数是用了1+2+3+…+9=（1+9）×92=45位数字，即45-9=36，362=18，即到了9+18=27，则10位是从28÷÷开始的：28293031324.如图，从A 到B 有______条不同的路线。

（不能重复经过共同一个点）答案：25解析：如右图，A 到C 走弧线时，再到B 有5种走法，则由A 到中间线再到B 则有5×5=25种走法。

5.数一数，图中有______个正方形。

答案：46个解析：利用分类方法：（1）最小的正方形有3+4+3+4+3=17个（2）次小的正方形有3×4=12个（3）再大一点的正方形有8个中心，则有8个（4）再大一些的正方形有6个中心，则有6个（5）再大一些的正方形只有一个。

2016年小学五年级希望杯全国数学邀请赛试题(第二试)(含解析)

评卷人
得分
二、解答题
12．小磊买3块橡皮，5支铅笔需付10.6元；若他买同品种的4块橡皮，4支铅笔需付12元，则一块橡皮的价格是________________元。
13．张强骑车从公交车的A站出发，沿着公交路线骑行，每分钟行250米，一段时间后，一辆公交车也从A站出发，每分钟行450米，并且每行驶6分钟需靠站停1分钟。若这辆公交车出发15分钟的时候追上张强，则该公交车出发的时候，张强已经骑过的距离是多少米？
和差基本公式：（和＋差）÷2＝较大数，（和—差）÷2＝较大数。
1——100这100个数的和是：1＋2＋3＋4＋……＋100＝5050；
剩下的98个数的和是：50×98＝4900，则去掉的两个偶数的和是：5050—4900＝150；差是2，有和差公式可知这两个数分别为：
（150＋2）÷2＝76；（150—2）÷2＝74，所以这两个数的乘积是：76×74＝5624。
14．如图4，水平方向和竖直方向上相邻两点之间的距离都是m，若四边形ABCD的面积是23，求五边形EFGHI的面积。
15．定义：[a]表示不超过数a的最大自然数，如[0.6]＝0，[1.25]＝1。若[5a—0.9]＝3a＋0.7，求a的值。
16．有4个书店共订400本《数理天地》杂志，每个书店订了至少98本，至多101本，问：共有多少种不同的订法？
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
一、填空题
1．10÷（2÷0.3）÷（0.3÷0.04）÷（0.04÷0.05）＝________________。
2．将1.41的小数点向右移动两位，得a，则a—1.41的整数部分是________________。
3．定义：m n＝m×m—n×n，则2 4—4 6—6 8—8 10—……—98 100＝________________。

2012年小学“希望杯”五年级模拟试卷(二)

2012年小学“希望杯”五年级模拟试卷（二）一、填空题（共19小题，满分60分）1．（3分）若5个连续自然数的乘积是95040，则这5个连续自然数中间的一个数是_________．2．（3分）已知甲乙两数的和是231，已知甲数的末位是0，如果把甲数末位的0去掉，正好等于乙数，那么，甲数是_________，乙数是_________．3．（3分）黑板上写有一串数：1、2、3、…、2011、2012，任意擦去几个数，并写上被擦去的几个数的和被11除所得的余数，如：擦去8、9、10、11、12，因为（8+9+10+11+12）÷11=4…6，于是写上6，这样操作下去，一直到黑板上只剩下一个数，则这个数是_________．4．（3分）如果三个连续自然数的最小公倍数是1092，那么这三个数是_________．5．（3分）质数a小于13，它加上4或10之后仍然是质数，则a等于_________．6．（3分）可以分解为三个质数之积的最小的三位数是_________；可以分解为四个质数之积的最大三位数是_________．7．（3分）用1～9这9个数字组成几个质数，如果每个数字都要用到并且只能用一次，那么最多能组成_________个质数；这些质数的和等于_________．8．（3分）写出10个连续的自然数，使得其中只有1个质数：_________．9．（3分）a、b、c、d是4个非零的一位自然数，用它们组成的24个没有重复数字的四位数的和是（a+b+c+d）的_________倍．10．（3分）从1～20中，选出2个数，使它们的乘积是10的倍数，共有_________种选法．11．（3分）将1～10这10个数排成一行，使得每相邻3个数的和都是3的倍数，共有_________种排法．12．（3分）如图，从3×3的方格中取出两个有一个公共顶点但是没有公共边的小方格，一共有_________种不同的取法．13．（3分）用五种不同的颜色给一个正方体涂色，要求相邻的面异色，共有_________种不同的涂色方法．14．（3分）从1写到1000，数字0共出现过_________次．15．（3分）1+1×2+1×2×3+1×2×3×4+…+1×2×3×4×…×2011的得数的十位数字是_________．16．（3分）我们把形如的四位数称为“对称数”，如1221、3333、5005等，那么共有_________个“对称数”．17．（4分）要使四个连续的自然数的积与2011相差最小，则这个四位数是_________．18．（4分）A、B是两个两位数，小马和小虎计算它们的乘积，小马看错了B的个位数字，得到的结果是1995；小虎看错了B的十位数字，得到的结果是570，那么A=_________，B=_________．19．（4分）的得数末尾有_________个连续的零．2012年小学“希望杯”五年级模拟试卷（二）参考答案与试题解析一、填空题（共19小题，满分60分）1．（3分）若5个连续自然数的乘积是95040，则这5个连续自然数中间的一个数是10．2．（3分）已知甲乙两数的和是231，已知甲数的末位是0，如果把甲数末位的0去掉，正好等于乙数，那么，甲数是210，乙数是21．3．（3分）黑板上写有一串数：1、2、3、…、2011、2012，任意擦去几个数，并写上被擦去的几个数的和被11除所得的余数，如：擦去8、9、10、11、12，因为（8+9+10+11+12）÷11=4…6，于是写上6，这样操作下去，一直到黑板上只剩下一个数，则这个数是0．4．（3分）如果三个连续自然数的最小公倍数是1092，那么这三个数是12、13、14．5．（3分）质数a小于13，它加上4或10之后仍然是质数，则a等于3或7．6．（3分）可以分解为三个质数之积的最小的三位数是102；可以分解为四个质数之积的最大三位数是999．7．（3分）用1～9这9个数字组成几个质数，如果每个数字都要用到并且只能用一次，那么最多能组成6个质数；这些质数的和等于207．8．（3分）写出10个连续的自然数，使得其中只有1个质数：90、91、92、93、94、95、96、97、98、99．9．（3分）a、b、c、d是4个非零的一位自然数，用它们组成的24个没有重复数字的四位数的和是（a+b+c+d）的6666倍．10．（3分）从1～20中，选出2个数，使它们的乘积是10的倍数，共有46种选法．11．（3分）将1～10这10个数排成一行，使得每相邻3个数的和都是3的倍数，共有1728种排法．12．（3分）如图，从3×3的方格中取出两个有一个公共顶点但是没有公共边的小方格，一共有8种不同的取法．13．（3分）用五种不同的颜色给一个正方体涂色，要求相邻的面异色，共有15种不同的涂色方法．14．（3分）从1写到1000，数字0共出现过192次．15．（3分）1+1×2+1×2×3+1×2×3×4+…+1×2×3×4×…×2011的得数的十位数字是1．16．（3分）我们把形如的四位数称为“对称数”，如1221、3333、5005等，那么共有90个“对称数”．17．（4分）要使四个连续的自然数的积与2011相差最小，则这个四位数是1680．18．（4分）A、B是两个两位数，小马和小虎计算它们的乘积，小马看错了B的个位数字，得到的结果是1995；小虎看错了B的十位数字，得到的结果是570，那么A=57，B=30．19．（4分）的得数末尾有2004个连续的零．。

小学数学竞赛：火柴棒游戏.教师版解题技巧培优易错难

（3）在（2）中所得图形上拿走8根火柴，使它变成五个完全相同的正方形
【考
（2）
（3）
【解析】（1）
（2）
（3）
【例 12】(希望杯五年级二试第4题，5分)如左图所示的4根火柴棒形成象形汉字“口”，平移火柴棒后，左图能变成的象形汉字是右图中的。（填序号）
【考点】火柴棒游戏【难度】1星【题型】解答
【解析】根据房子形状修改后如图
【答案】
【例 2】甲水池有水2600立方米，下面是一条“小鱼”，
1)请你移动两根火柴棒使“小鱼”边成头朝上。
2)请你移动三根火柴棒，使“小鱼”变成头朝右。
【考点】火柴棒游戏【难度】1星【题型】解答
【解析】（1）鱼头朝上需要将左端的两根移动到右上端如下图：
【考点】火柴棒游戏【难度】2星【题型】解答
【解析】观察可知③正确。
【答案】③
模块二、变换算式
【例 13】四年下面火柴棒摆的算式都是错的，请在各式中去掉或添加1根火柴棒，使各式成立。
（1）
（2）
（3）
【考点】火柴棒游戏【难度】2星【题型】解答
【解析】（1）去掉一根可以变为
或者
（2）添加一根将5变为9等式成立
【考点】火柴棒游戏【难度】2星【题型】解答
【解析】8根火柴摆一个正方形，每边必须是两根，它可以分成四个小正方形如下图：
因此只要用10根火柴摆出有四个同样大小的正方形即可，下面四个图形都符合题意
【答案】下面四个图形都符合题意,答案不唯一
【例 8】下面是用16根火柴棒摆成的5个正方形,请你移动2根火柴棒,变成4个相同的正方形.
【答案】
【巩固】用16根火柴棒摆成4个正方形，移动4根火柴后，还可以摆成4个正方形，应该怎样摆法？摆成5个正方形，应该怎样摆？

“希望杯”五年级数学竞赛培训教程全册（可编辑）

“希望杯”五年级数学竞赛培训教程全册第一讲消去问题(一)在有些应用题里,给出了两个或者两个以上的未知数量间的关系,要求出这些未知数的数量。

我们在解题时,可以通过比较条件,分析对应的未知数量变化的情况,想办法消去其中的一个未知量,从而把一道数量关系较复杂的题目变成比较简单的题目解答出来。

这样的解题方法,我们通常把它叫做“消去法”。

1、学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯,共用去134元;第二次又买了同样的3个水瓶和16个差杯,共用去118元。

水瓶和茶杯的单价各是多少元?2、买3个篮球和5个足球共、用去480元,买同样的6个篮球和3个足球共用去519元。

篮球和足球的单价各是多少元?第二讲消去问题(二)1、7袋大米和3袋面粉共重425千克同样的3袋大米和7袋面粉共重325千克。

求每袋大米和每袋面粉的重量。

2、三头牛和8只羊每天共吃青草93千克,5头牛和15只羊每天吃青草165千克。

一头牛和一只羊每天各吃青草多少千克?第三讲一般应用题1、把一条大鱼分成鱼头、鱼身、鱼尾三部分,鱼尾重4千克,鱼头的重量等于鱼尾的重量加身一般的重量,而鱼身体、的重量等于鱼头的重量加上鱼尾的重量。

这条鱼重多少千克?2、一所小学的五年级有四个班,其中五(1)班和五(2)班共有81人,五(2)班和五(3)班共有83人五(3)班和五(4)班共有86人,五(1)班比五(4)班多2人。

这所学校五年级四个班各有多少人?3、甲、乙两位渔夫在和边掉鱼,甲钓了5条,乙钓了3条,吃鱼时,来了一位客人和甲、乙平均分吃这条鱼。

吃完后来客付了8角钱作为餐费。

问:甲、乙两为渔夫各应得这8角钱中的几角?4、一个工地用两台挖土机挖土,小挖土机工作6小时,大挖土机工作8小时,一共挖土312方。

已知小挖土机5小时的挖土量等于大挖土机2小时的完土量,两种挖土机每小时各挖土多少方?5、甲、乙、丙三人用同样多的钱合买西瓜。

分西瓜时,甲和丙都比乙多拿西瓜7。

5千克。

结果甲和丙各给乙1.5元钱。

第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级试题及答案

第九届小学希望杯全国数学邀请赛五年级第1试2011年3月13日上午8：30至10：00以下每题6分，共120分．1．计算：1.25×31.3×24= ．2．把0.123，0.1••32，0.12•3，0.•12•3按照从小到大的顺序排列：___________＜＜＜3．先将1开始的自然数排成一列：123456789101112131415……然后按一定的规律分组：1，23，456，7891，01112，131415，……在分组后的数中，有一个十位数，这个十位数是．4．如图1，从A 到B ，有条不同的路线．（不能重复经过同一个点）5．数一数，图2中有个正方形．6．一个除法算式中，被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等．若被除数是47，则除数是，余数是．7．如果六位数□□2011能被90整除，那么它的最后两位数是．8．如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”．那么，1000以内最大的“希望数”是．9．将等边三角形纸片按图3所示步骤折叠3次（图3中的虚线是三边中点的连线），然后沿过两边的中点的直线剪去一角（如图4）．图3 图4将剩下的纸片展开，平铺，得到的图形是．10．如图5，甲乙两人按箭头方向从A 点同时出发，沿着正方形ABCD 的边行走，正方形ABCD 的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E 点第一次相遇，则三角形ADE 的面积比三角形BCE 的面积大平方米．11．星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步．哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米．弟弟比哥哥多跑了半小时，结果比哥哥多跑了900米．那么哥哥跑了米．图1BA 图212．小明带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔，剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元，如果再买2个笔记本则还差2元．那么笔记本每个元，笔每支元．13．数学家维纳是控制论的创始人．在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄．维纳的回答很有趣，他说：“我的年龄的立方是以个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把0~9这10个数字全都用上了，不重也不漏．”那么，维纳这一年岁．（注：数a的立方等于a×a×a，数a的四次方等于a×a×a×a）14．鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只．那么，鸡有只．15．小松鼠储藏了一些松果过冬．小松鼠原计划每天吃6个松果，实际每天比原计划多吃2个，结果提前5天吃完了松果．小松鼠一共储藏了个松果．16．商店对某种饮料推出“第二杯半价”的促销办法．那么，若买两杯这种饮料，相当于在原价的基础上打折．17．A、B、C、D四人进行围棋比赛，每人都要与其他三人各赛一盘．比赛在两张棋盘上同时进行，每人每天只赛一盘．第一天A与C比赛，第二天C与D比赛，第三天B与比赛．18．有白球和红球共300个，纸盒100个．每个纸盒里都放3个球，其中放1个白球的纸盒有27个，放2个或3个红球的纸盒共有42个，放3个白球和3个红球的纸盒数量相同．那么，白球共有个．19．用长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块叠成一个最大的正方体，至少需要个这样的长方体木块．20．如图6，梯形ABCD的上底AD长12厘米，高BD长18厘米，BE=2DE，则下底BC长厘米．DAECB第九届小学希望杯全国数学邀请赛五年级第2试2011 年4 月10 日上午9：00至11:00 得分_____________一、填空题（每小题5 分，共60 分）1、计算：0.15÷2.1×56=___________。

给您解说小学希望杯的含金量大吗-

范文最新推荐给您解说小学希望杯的含金量大吗？希望杯的获奖情况如下：(1)进入第二试者为第一试优胜，由各校通报表扬。

(2)在参加第二试的同学中取五分之一(既参赛人数的二十分之一) 的选手按成绩评定一、二、三等奖，分别授予金、银、铜奖牌及获奖证书。

参加第二试的同学40%获南京赛区组委会颁发的优胜奖。

获奖学生可优先参加IMC 国际数学竞赛活动及科普夏令营。

首先，一二三等奖占全部参赛人数的5%有家长会觉得比例太低，获奖可能性渺茫，这是有点偏差的看法。

5%的比例在竞赛来看确实不是很高，但是之前已经说明，希望杯是面向所有小学阶段的同学举办，很多学校的同学是不分层次，统一报名，全部参赛的，也就是说参赛学生数量是非常庞大的，有的甚至从来不知道奥数是什么的同学都被老师鼓励参赛，所以对于在外面培训班上课的同学来是说，获奖并不是那么困难的事情。

其次，参加二试的同学40%获南京赛区组委会颁发的优胜奖状。

优胜奖项虽然不是那么的具有诱惑力，但是对于一个正在成长中的孩子来说，任何一个奖项都足以让孩子兴奋与骄傲，从而对孩子的数学学习产生重要的影响，学校的一次竞赛名次尚可以令所有孩子嫉妒，何况是一个市级规模的奖项。

最后，希望杯奖项的含金量总体上不如”华杯赛”和”走美赛”，1 / 5但是其价值却是非常被认可的。

任何不同的杯赛由于定位的不同，都会导致奖项的内在价值不一样，获奖同学的能力体现也会不一样。

之前已经强调希望杯注重的是课内和课外的有效结合，所以选拔出来的同学可以概括为学习能力全面，综合实力强，学习习惯优秀。

这一类同学恰恰就是大部分重点中学为培养中学精英而急需网罗的生源。

其他如”华杯赛”选拔的学生是有很强数学天分的同学，可以概括为数学思维活跃，解题能力高超，善于思考和钻研的理科型优秀学生。

这部分学生是重点中学拿来培养出中考高分状元，高考目标清华北大的优选生源。

所以说，希望杯的奖项是同样可以引起重点中学关注的重要奖项之一，这对四五年级的同学来说更加是需要引起家长重视的。