新人教版六年级数学上册第五单元圆的 整理和复习

特殊情况
两个圆的半径比，等于直径比，等于 周长比，而面积比等于这个比的平方。
例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个 圆的直径比和周长比都是（2:3） ，而面积比是 （4:9）
判断对错：
（1）直径是2厘米的圆，它的面积12.56平方厘米。（ × ） （2）两个圆的周长相等，面积也一定相等 。（ √ ） （3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。 （ √ ）
3、一块边长是4分米的正方形铁板，剪下 一个最大的圆，圆的面积（12.56dm 2 ）。
3、选择
1、在一个长10dm,宽7dm的
硬纸板里剪半径是2dm的圆, 可剪（ ① ）个 。
①2 ②6 ③15
2、在直径为8米的圆形水池四
周铺一条1米宽的小路，这条小 路的面积是（ ③ ）平方米。
2 ①3.14×（9 – 2 8）
3.什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中，它们有 什么关系？
d r
o
d=2r r=d÷2
半径（或直径）决定圆的大小。
2、圆的周长
什么是圆的周长？
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
圆的周长
怎么推导出求周长的公式？
圆周率表示什么？是一个什 么样的小数？不同圆的圆周 率一样吗？
C÷d=π
C=πd
d=C÷π
9、圆是平面上的一种( 曲线)图形。圆的两条直径的交点是 圆的( 圆心)。
2、判断
（1）在同一个圆内可以画100条直径。( × ) （2）所有的圆的直径都相等。 (× ) （3）等圆的半径都相等。( √
)
（4）两端都在圆上的线段叫做直径。 ( × )
（5）圆心到圆上任意一点的距离都相等。（√
） ）
圆所占平面的的大小叫做圆的面积。
圆的面积 将圆分成若干等分。
3 4 5 6
2
7 8 9 10
1 16 15 14
13 12
11
圆的面积 将圆分成若干等分。
1
1
2
2 15 15
3
3 14 13 14 13
4
4
5
5 12 11 12 11
6
6
7
7
8
8
16 16
10 10
9 9
圆的面积
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
（6）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。 （√
3、选择
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A A.半径长度 B.直径长度 ）。
（2）从圆心到(
A.圆心
C
)任意一点的线段,叫半径。
B.圆外 C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( A.直线 B.线段
B
)叫直径。
C.射线
3、圆的面积
4.什么叫圆的面积？
填空：
4. 圆中心的一点叫做( 圆心 )，一般用字母( O )表示。 5. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做(半径 )，一般用字 母r表示。 6. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做(直径)，一般用
字母d 表示。
7. 圆是( 轴对称)图形，有( 无数 )条对称轴。 8. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为( 半径 )。
组合图形的面积
. o
o
S阴=S正－S圆
S阴=S圆－ 2S△
检测题
（1）圆周率π就是3.14。
1、判断：
（
×）
（2）圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大 到原来的2倍。 （× ） （3）半径相等的两个圆周长相等。 （√ ）
（4）两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。 （ √ ）
（5）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼 成一个圆。 （ × ）
× （4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （ ）
二、填空
1.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方 形。则面积（ ），周长（ ）。 不变 增加 2.圆中最长的线段是圆的（直径 ）。
3.把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是 （51.4 ）厘米。
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两个半圆周长的和=1个整圆的周长+2 条直径
②3.14×（62– 42） ③3.14×（5 – 42）
2
3、一个钟面上的时针长5厘 米，从上午8时到下午2时， 时针尖端走了（ ② ）厘米。
1 ① 3.14×5× 2 1 ②3.14×10× 2
③ 3.14×10×6
4、求下面的周长和面积。
r=5厘米
100
80
○
5、解决问题
1、 一辆自行车轮胎的外直径是60
第五单元学习了有关 圆的哪些知识？
圆心 圆的认识 圆的周长 圆的面积 圆 圆环的面积 组合图形的面积 扇形 外圆内方 半径 直径
外方内圆
圆的认识
1.圆是一个什么样的图形？
圆是由一条曲线围成的封闭图形。它是平面图形。
圆的认识
2. 什么叫圆心？怎样确定一个圆的圆心？
o
圆心确定圆的位置。
1、圆的认识
数学诊所
（6）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。 （×）
（7）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长
方形，长方形的周长比圆的周长长。 （ √ ） （8）、两个半圆一定可以拼成整圆。
2、填空题
1、 一个圆形花坛的直径是20米，这个花坛的 2 周长是（62.8m ），面积是（ ）。 314m 2、要画周长是18.84厘米的圆，圆规两脚 间的距离是（3cm）。
r
圆的面积
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
圆的面积 = πr × r
S = πr
2
知道直径或者周长，怎么求面积？
特殊情况
在同一个圆里，半径扩大或缩小几倍，直 径和周长也扩大或缩小相同的倍数。面积扩大 或缩小倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径 和周长就都扩大 4 倍，而面积扩大16倍。
4、圆环的面积
4.什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？
在大圆中间挖去
一个小圆，剩下的部
分就形成了一个圆环，
组成圆环的是两个同
心圆。 S环=πR2 －πr2
S环=π(R2 －r2)
1.一个圆环，外圆的半径是6分米，内圆的半径是4 分米，它的面积是多少?
2.一个圆环，外圆的直径是6分米，内圆的直径是4 分米，它的面积是多少? 3.一个圆环，外圆的半径是6分米，环宽4分米，它 的面积是多少? 4.一个圆环，内圆的半径是6分米，环宽4分米，它 的面积是少?
厘米，如果车轮平均每分钟转100圈， 20分钟可以行多少米？
2、王大爷想用31.4米的铁 丝在自家的后院围一个菜园， 要使面积尽量的大，该围什 么图形呢?面积是多少?
3、、一个圆形花圃的半径是3米， 花圃的外面筑了一条宽为1米的环形小 路。这条小路的面积是多少平方米？
通过这节课的复习，你还 有什么疑问？
C=2πr
r=C÷π÷2
练习：1、填空
半径或直径 ）决定，圆的位置由 （1） 、圆的大小由（ （ 圆心 ）确定。
（2）、一个圆至少对折（ 2 ）次，可以确定圆 的圆心。这说明圆是（ 轴对称 ）图形。
（3）、在同一个圆中，可以画（ 无数 ）条半 径，（ 无数 ）条直径。直径的长度是半径的 （ 2倍 ），半径的长度是直径的（ 1 ）。 2