春七年级数学下册 2.1.2 幂的乘方与积的乘方课时作业 (新)湘教

合集下载

2019-2020学年七年级数学下册2.1.2+幂的乘方与积的乘方课时作业(湘教版)

2. 【解析】选 D. 根据幂的乘方法则 ,(a 7) 2=a7 ×2=a14, 选项 A 错误 ; 根据同底数幂相乘法
则,a 7·a2=a7+2=a9, 选项 B 错误 ;2a 2 与 3a3 不是同类项 , 不能合并 , 选项 C 错误 ; 选项 D 符合积的
乘方的运算法则 , 是正确的 , 故选 D. 3. 【解析】选 A. 因为 (2a mb ) m+n 3=8a b 3m 3(m+n) =8a9b15, 所以 3m=9,3(m+n)=15, 解得 m=3,n=2. 4. 【解析】因为 (x 2) n=x2n=x8, 所以 2n=8, 所以 n=4.
(2)2(a nbn) 2+(a 2b2) n.
【拓展延伸】
9.(10 分 ) 阅读材料 :
一般地 , 如果 a(a>0, 且 a≠ 1) 的 b 次幂等于 N, 那么数 b 叫做以 a 为底 N的对数 , 记作 log aN=b.
例如 , 因为 54=625, 所以 log 5625=4; 因为 32=9, 所以 log 39=2.
)
72 9
A.(a ) =a
7
2 14
B.a · a =a
2
3
5
C.2a +3a =5a
3 33
D.(ab) =a b
3. 如果 (2a mbm+n) 3=8a9b15成立 , 则 m,n 的值为 (
)
A.m=3,n=2
B.m=3,n=9
C.m=6,n=2
D.m=2,n=5
二、填空题 ( 每小题 4 分 , 共 12 分 )
4. 若 (x 2) n=x8, 则 n=
.

湘教版数学七年级下册《2.1.2幂的乘方与积的乘方(1)》教学设计

湘教版数学七年级下册《2.1.2幂的乘方与积的乘方（1）》教学设计一. 教材分析《2.1.2幂的乘方与积的乘方（1）》是湘教版数学七年级下册的一节课。

这部分内容是学生学习了幂的运算之后，进一步探究幂的乘方和积的乘方的规律。

教材通过具体的例子，引导学生发现幂的乘方和积的乘方的法则，并运用这些法则进行计算。

教材内容主要包括幂的乘方、积的乘方以及幂的乘方和积的乘方的应用。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了幂的基本概念和运算，对幂的乘方和积的乘方有一定的了解。

但是，学生可能对幂的乘方和积的乘方的规律不够清晰，需要通过具体的例子和操作来加深理解。

此外，学生可能对乘方的计算规则不够熟悉，需要通过练习来巩固。

三. 教学目标1.理解幂的乘方的概念和计算规则。

2.理解积的乘方的概念和计算规则。

3.能够运用幂的乘方和积的乘方的规律进行计算。

四. 教学重难点1.幂的乘方的计算规则。

2.积的乘方的计算规则。

3.运用幂的乘方和积的乘方的规律进行计算。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。

通过具体的例子和问题，引导学生发现幂的乘方和积的乘方的规律，并通过小组合作和讨论，加深对规律的理解和运用。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.练习题。

3.黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引导学生回顾幂的运算，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）展示PPT课件，介绍幂的乘方和积的乘方的概念和计算规则。

通过具体的例子，让学生观察和思考，引导学生发现幂的乘方和积的乘方的规律。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用幂的乘方和积的乘方的规律进行计算。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（5分钟）让学生独立完成一些相关的练习题，巩固对幂的乘方和积的乘方的理解和运用。

5.拓展（5分钟）引导学生思考和探索幂的乘方和积的乘方的应用，如解决实际问题等。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结幂的乘方和积的乘方的规律，以及解题的方法和技巧。

2.1.2 幂的乘方与积的乘方第2课时积的乘方

（1）− 3 2 3 4 ;
[答案] −81 8 12
（2） −22
2
⋅ −22 3 ；
[答案] −3210 5
（3）[ + 4 ]3 ⋅ [ + 3 ]2 ；
[答案] +
18
（4）−82 023 × −0.125
[答案]
1
−
8
2 024
.
能力提升
[答案] −3
3
（2） 2 3
⋅ − 3 ；
2
[答案] 2 3
− 7 9 2 .
2
= −3 3 3 3 = −27 3 3 .
⋅ −
3
= 2
2
3 2 2 ⋅ − 3 3 = −4 6 2 ⋅ 3 3 =
（3） 3 4 2
C. 6 8
D. 9 16
C ) .
1 6 3
1 6 3
B.
C.−
8
8
= 89 15 成立，则，的值为(
1 5 3
D.−
8
D ) .
A. = 3， = 9 B. = 6， = 2 C. = 2， = 5 D. = 3， = 2
4.若，，都是正整数，则 ⋅ 等于( B ) .
2
[答案] 3 4 2
+ −2 2 4 .
2
+ −2 2
8 4 + 16 8 4 = 25 8 4 .
4
= 32 4
2
2
2
+ −2
4
2 44 = 9
方法感悟
1.在进行幂的运算时，应注意符号问题，尤其要注意系数为−1时的

(新版)湘教版七年级数学下册：2.幂的乘方与积的乘方课件

底数的积容易计算
适用法则同底数幂的乘法
幂的乘方
积的乘方
【题组训练】 1.计算 ( 1 ab2c3)3 的结果为____21_7_a_3b_6_c9___.
3
2.计算:0.1253×(-0.25)3×26×(-2)12=_____-_8_.
3.计算:(1)(-a3b6)2-(-a2b4)3. (2)2(anbn)2+(a2b2)n.
(2)2(a5)2·(a2)2-(a2)4·(a3)2 =2a10·a4-a8·a6 ……………………幂的乘方运算 =2a14-a14 ……………………同底数幂的乘法运算 =a14. ……………………………………合并同类项
【学霸提醒】幂的乘方运算的“两点注意”
(1)同底数幂的乘法与幂的乘方的区分:前者指数相加, 后者指数相乘. (2)幂的乘方中底数可以是一个数字,也可以是字母或式子等.
4.计算: (1)(3xy)3+(2xy)3. (2)(-3a3)2·a2+(-4a)2·a6-(-2a4)2.
解:(1)(3xy)3+(2xy)3 =27x3y3+8x3y3=35x3y3. (2)(-3a3)2·a2+(-4a)2·a6-(-2a4)2 =9a8+16a8-4a8=21a8.
【题组训练】
1.计算(-x3)8·(-x4)2的结果为
A.x32
B.-x32
C.x17
D.-x17
(A)
2.已知3x=m,3y=n,则32x+3y= ( D )
A.6mn
B.2m+3n
C.m2+n3
D.m2n3
3.计算(-x)3·(x2)5-(-x4)2·(-x)5的结果为_____0_. 4.若(72)3·7m=79,则m的值为______.3

(湘教版)七年级数学下册：2.1.2《幂的乘方与积的乘方》教学设计

(湘教版)七年级数学下册：2.1.2《幂的乘方与积的乘方》教学设计一. 教材分析《幂的乘方与积的乘方》是湘教版七年级数学下册第2章第1节的内容。

本节课主要让学生掌握幂的乘方与积的乘方的计算法则，并能灵活运用这些法则解决实际问题。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和巩固幂的乘方与积的乘方的概念和运用。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的乘方，对幂的概念和计算方法有一定的了解。

但部分学生可能对幂的乘方与积的乘方的计算法则理解不透彻，运用不够灵活。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。

三. 教学目标1.理解幂的乘方与积的乘方的概念和计算法则。

2.能够运用幂的乘方与积的乘方的计算法则解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.幂的乘方与积的乘方的计算法则。

2.如何运用幂的乘方与积的乘方的计算法则解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过提出问题，引导学生思考和探索；通过分析案例，让学生理解和掌握幂的乘方与积的乘方的计算法则；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.相关例题和练习题。

3.教学素材和教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题：“如何计算幂的乘方和积的乘方？”引发学生的思考和兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现幂的乘方与积的乘方的计算法则，并用简洁的语言进行解释。

3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT上的例题，并进行讲解和分析。

引导学生运用幂的乘方与积的乘方的计算法则解决问题。

4.巩固（10分钟）让学生分组合作，完成一些类似的练习题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

5.拓展（10分钟）提出一些实际问题，让学生运用幂的乘方与积的乘方的计算法则进行解决。

引导学生将所学知识运用到实际生活中。

6.小结（5分钟）让学生总结幂的乘方与积的乘方的计算法则，以及解题思路和方法。

《2.1.2幂的乘方与积的乘方》作业设计方案-初中数学湘教版12七年级下册

《幂的乘方与积的乘方》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 巩固学生对于幂的基本概念的理解，掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则。

2. 提升学生的数学运算能力和逻辑思维能力。

3. 培养学生自主学习的能力和团队合作的精神。

二、作业内容《幂的乘方与积的乘方》的作业内容主要围绕以下三个部分展开：1. 基础练习：布置一系列关于幂的乘方和积的乘方的计算题，题目难度由浅入深，旨在让学生熟练掌握幂的运算法则，包括同底数幂的乘法、幂的乘方等。

2. 应用题练习：设计一些实际生活中的应用题，让学生运用所学知识解决实际问题，如利用幂的运算法则计算面积、体积等。

3. 探究性学习：引导学生通过小组合作，自主探究幂的乘方与积的乘方的更深层次含义，例如让学生探究不同底数幂的乘方规则，或者探究幂的乘方在日常生活中的应用等。

三、作业要求1. 基础练习部分要求学生独立完成，并保证计算过程和结果的准确性。

2. 应用题练习部分要求学生结合实际生活情境，运用所学知识解决问题，并记录解题过程。

3. 探究性学习部分要求学生以小组为单位进行，鼓励学生在探究过程中互相合作、交流，记录探究过程和结果，并尝试提出自己的见解和疑问。

4. 作业需在规定时间内完成，并按时提交。

四、作业评价1. 对学生的作业进行批改，评价学生在基础练习和应用题练习部分的正确性和解题思路。

2. 对学生在探究性学习部分的合作精神、探究能力和创新思维进行评价。

3. 对学生的作业给予及时反馈，指出学生在作业中存在的问题和不足，并给出改进建议。

五、作业反馈1. 将学生的作业情况进行总结和分析，针对普遍存在的问题进行讲解和指导。

2. 对表现优秀的学生进行表扬和鼓励，激发学生的学习积极性和自信心。

3. 将学生的探究性学习成果进行展示和交流，让学生互相学习和借鉴。

4. 根据学生的作业反馈，及时调整教学策略和教学方法，提高教学效果。

作业设计方案（第二课时）一、作业目标本课时作业设计的目标是使学生熟练掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则，能够灵活运用这些法则解决实际问题，并培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。

(湘教版)七年级数学下册：2.1.2《幂的乘方与积的乘方》教案

(湘教版)七年级数学下册：2.1.2《幂的乘方与积的乘方》教案一. 教材分析《幂的乘方与积的乘方》是湘教版七年级数学下册第2章第1节的内容。

本节课主要让学生掌握幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则，培养学生运用幂的运算性质解决实际问题的能力。

教材通过引入实例，引导学生发现规律，从而得出幂的乘方与积的乘方的运算法则。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数的乘法、幂的定义及简单的幂的运算。

但对于幂的乘方与积的乘方，学生可能存在理解上的困难。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生发现规律，让学生在理解的基础上掌握运算法则。

三. 教学目标1.理解幂的乘方与积的乘方的运算法则。

2.能够运用幂的运算性质解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、推理能力及运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：幂的乘方与积的乘方的运算法则。

2.教学难点：理解幂的乘方与积的乘方的本质，能够灵活运用运算法则解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实例，让学生在实际问题中发现幂的乘方与积的乘方的规律。

2.引导发现法：教师引导学生观察、分析、推理，从而得出幂的乘方与积的乘方的运算法则。

3.实践操作法：让学生在课堂上动手操作，巩固幂的乘方与积的乘方的运算法则。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示幂的乘方与积的乘方的实例及运算法则。

2.教学素材：准备一些实际问题，让学生在解决实际问题的过程中运用幂的运算性质。

3.学生活动材料：为学生提供一些练习题，让学生在课堂上进行实践操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，让学生尝试解决。

例如：计算(23)2，32×33等。

引导学生发现这些问题都可以转化为幂的乘方与积的乘方的问题。

2.呈现（10分钟）教师通过课件展示幂的乘方与积的乘方的实例，引导学生发现规律。

如：(a m)n=a mn，(ab)n=a n b n等。

让学生总结出幂的乘方与积的乘方的运算法则。

七年级数学下册 2.1.2 幂的乘方与积的乘方第1课时幂的乘方习题 (新版)湘教版

2.1.2 幂的乘方与积的乘方第1课时幂的乘方基础题知识点幂的乘方1．(宿迁中考)计算(－a3)2的结果是(D)A．－a5 B．a5 C．－a6 D．a6 2．在下列括号中应填入m4的是(B)A．m12＝( )2 B．m12＝( )3C．m12＝( )4 D．m12＝( )63．下列各式的计算结果是a6的是(C)A．(x2)4 B．(x4)2C．(x2)3 D．(－x2)34．式子22·(22)3的计算结果用幂的形式表示正确的是(B)A．27 B．28 C．210 D．2125．a3m＋1可写成(D)A．a3m＋a B．a3·a m＋aC．(a m)3＋a D．(a m)3·a6．计算2m·4n的结果是(D)A．(2×4)m＋n B．2·2m＋nC．2n·2mn D．2m＋2n7．计算：(1)(－a5)4·(－a2)3；解：原式＝a20·(－a6)＝－a26.(2)(－x2)5＋(－x5)2；解：原式＝－x10＋x10＝0.(3)a·a2(－a)3＋a2·a(－a)3；解：原式＝－a6－a6＝－2a6.(4)81m×27m－92×9m×35m－4.解：原式＝34m×33m－34×32m×35m－4＝37m－37m＝0.中档题8．计算(－a3)2＋(－a2)3的结果为(D)A．－2a6 B．－2a5 C．2a6 D．0 9．已知a＝－(32)2，b＝(－32)2，c＝(23)4，d＝(22)6，则下列判断正确的是(C) A．a＝b，c＝d B．a＝b，c≠dC．a≠b，c＝d D．a≠b，c≠d10．若a x＝2，a y＝3，则a2x＋y＝12．11．若x＝3m＋2，y＝27m－8，则用x的代数式表示y为(x－2)3－8．解析：因为x＝3m＋2，所以3m＝x－2，所以y＝(3m)3－8＝(x－2)3－8.12．计算：(1)(－a2)3·(－a4)2；解：原式＝－a6·a8＝－a14.(2)2(－a3)4＋3(－a2)6；解：原式＝2a12＋3a12＝5a12.(3)－22(x3)2·(x2)4－(x2)5·(x2)2；解：原式＝－4x6·x8－x10·x4＝－4x14－x14＝－5x14.13．根据已知条件求值．(1)已知3×9m×27m＝316，求m的值；(2)已知a m＝2，a n＝5，求a2m＋n的值．解：(1)因为3×9m×27m＝316，所以3×(32)m×(33)m＝316，即3×32m×33m＝316.即31＋2m＋3m＝316.所以1＋2m＋3m＝16.解得m＝3.(2)因为a m＝2，a n＝5，所以a2m＋n＝a2m·a n＝(a m)2·a n＝4×5＝20.14．已知272＝a6＝9b，求2a2＋2ab的值．解：由272＝a6，得36＝a6，所以a＝±3.由272＝9b，得36＝32b，所以2b＝6.解得b＝3.①当a＝3，b＝3时，2a2＋2ab＝2×32＋2×3×3＝36.②当a＝－3，b＝3时，2a2＋2ab＝2×(－3)2＋2×(－3)×3＝0.所以2a2＋2ab的值为36或0.。

2020湘教版七年级数学下册 2.1.2 幂的乘方与积的乘方

＝-10 ⑴ (-102)5
10
⑵ (-a3)4
＝-a10
＝-2 ⑷ -(23)6
18
＝a12
＝x ⑸ (x3)6
18
2.下列计算是否正确，如有错误，请改正.
⑴ (a5)2＝a7; (a5)2＝a10
⑵ a5·a2＝a10；
a5·a2＝a7
⑶ (－a2)3＝a6； (－a2)3＝－a6 无法计算 ⑷ a7＋a3＝a10；
于是，我们得到幂的乘方法则： (am)n=amn(m，n都是正整数).
幂的乘方，底数不变，指数相乘．
同底数幂的乘法和幂的乘方的区别：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？
即：am ·an = am+n （m，n都是正整数). 幂的乘方，底数不变，指数相乘．即：(am)n=amn(m，n都是正整数).
(幂的意义)
n个ab
= (a ·a ·… ·a )(b ·b ·… ·b)
(乘法交换律和结合律)
n个a
= anbn (n为正整数).
n个b
(幂的意义)
积的乘方法则
(ab)n = an·bn（m,n都是正整数）
积的乘方乘方的积
用自己的语言叙述一下积的乘方法则?
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
(1)(m4 )2 m5 m3;
(2)(a3 )5 (a2 )2; （3）x·x4 – x2 ·x3 .
若 (am) n=am n=an m 则 a mn=(a m)n =(a n)m 同样：am+n = am ·an （m，n都是正整数).

湘教版七年级下册数学《2.1.2幂的乘方与积的乘方(2)》

法则推广：
ab cn anbn cn (n为正整数）
法则逆用：
anbn abn (n为正整数）
知识运用
1、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1） ab3 2 ab6
（）改×：
a2b6
（2） 2xy 3 6x3 y3 （）改×：
8x3 y3
（3） 2xy 4 24 x4 y4 （）改：×
3 52 4 5 ___5_9___
2 a2 5 ___a_1_0_
4 33 5 ____3_1_5_
5 28 3 _____2_24__ 6 28 4 __2_3_2__
新课探究
积的乘方:
积的乘方 =乘方的积。
积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方。
abn anbn (n为正整数）
能力提升
1.符合问题：
x 的y 相反数是_____y____x_，所以 x y y x 1y x
请你用学过的知识完成填空：
x y6 _____1__y__x__6__ ____1_6_y___x_6__ y x6
x y7 ______1__y___x__7_ _____1__7_y___x_7____ y x7
3
81
8
1
xy2 z3
4
1 x4 y8 z12
2 16
知识运用
3.计算下列各式，结果用幂的形式表示:
1 a2 3 3a2 a4
2 b b2 bb2
在关于幂的混合运算时，要注意运算顺序，即先乘方，再乘法，后加减，能合并的要合并！
3 xyz4 2x2 y2z2 2
积的乘方
复习引入
1.复习提问：叙述并用式子表述下列法则？（1）同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

2020—2021年湘教版七年级数学下册《幂的乘方与积的乘方》同步练习题及答案解析.docx

新课标 2017-2018学年湘教版七年级数学下册2.1 整式的乘法第2课时幂的乘方与积的乘方核心笔记:1.幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘.字母表达式为:(a m)n=a mn(m,n都是正整数).2.积的乘方:基础训练1.计算(-a3)2结果正确的是( )A.a5B.-a5C.-a6D.a62.下列等式中能成立的个数是( )①x2x=(x2)x;②a2x=(-a x)2;③x2x=(x x)2;④x2x=(-x2)x.A.4个B.3个C.2个D.1个3.下列计算正确的是( )A.a3+a3=a6B.3a-a=3C.(a3)2=a5D.a·a2=a34.根据你学习的数学知识,写出一个运算结果为a8的式子: .(请用幂的乘方或积的乘方表示)5.若3×9m×27m=311,则m的值为.6.计算:(1)(3x3)6;(2)(x3)4·(x2)5;(3)[(-x)6]3;(4)(-3x3y2)3.7.已知x+y=a,求(x+y)3(2x+2y)3(3x+3y)3的值.8.计算:-82015×0.1252015+(-0.25)2017×42017.培优提升1.计算(-12ab2)3的结果是( )A.-32a3b6 B.-32a3b5C.-18a3b5 D.-18a3b62.20156可以写成( )A.20153+20153B.20152×20153C.(-20152)3D.(-20153)23.下列各式错误的是( )A.[(a+b)2]3=(a+b)6B.[(x+y)2n]5=(x+y)2n+5C.[(x+y)m]n=(x+y)mnD.[(x+y)m+1]n=(x+y)mn+n4.数N=212×59是( )A.十位数B.十一位数C.十二位数D.十三位数5.计算(2126)3×(1314)4×(43)5之值与下列何者相同?( )A.1333B.10463C.2×137×3D.13×237×326.化简(-a2)5+(-a5)2的结果为.7.若x n=3,y n=7,则(xy)n= ;(x2y3)n= .8.已知x m=2,x n=3,求x2m+3n的值.9.若2x+1×3x+1=36x,求x的值.10.已知a=255,b=344,c=433,请判定a,b,c的大小.11.已知12+22+32+…+n2=16n(n+1)·(2n+1)(n为正整数).求22+42+62+…+502的值.参考答案【基础训练】1.【答案】D2.【答案】B解：①x2x=(x2)x,计算正确;②a2x=(-a x)2,计算正确;③x2x=(x x)2,计算正确;④x2x=(-x2)x,计算错误.3.【答案】D4.【答案】(a4)2=a8解：答案不唯一.5.【答案】2解：3×9m×27m=3×32m×33m=35m+1=311,所以5m+1=11,所以5m=10,解得m=2.6.解:(1)(3x3)6 =36(x3)6=36x18=729x18.(2)(x3)4·(x2)5=x3×4·x2×5=x12·x10=x12+10=x22.(3)[(-x)6]3=(-x)6×3=(-x)18=x18.(4)(-3x3y2)3=(-3)3(x3)3(y2)3=-27x9y6.7.解:(x+y)3(2x+2y)3(3x+3y)3=(x+y)3[2(x+y)]3[3(x+y)]3=(x+y)3×8(x+y)3×27(x+y)3=(8×27)(x+y)9=216a9.解：把(x+y)3(2x+2y)3(3x+3y)3转化为以x+y为底数的幂,然后把x+y=a代入即可.8.解:原式=-(8×0.125)2 015+(-0.25×4)2 017=-12 015+(-1)2 017=-1+(-1)=-2.【培优提升】1.【答案】D2.【答案】D解：A.2 0153+2 0153=2×2 0153,B.2 0152×2 0153=2 0155,C.(-2 0152)3=-2 0156,D.(-2 0153)2=2 0156.3.【答案】B4.【答案】A解：因为N=212×59=23×29×59=23×(2×5)9=8×109,所以N是十位数.5.【答案】B解：原式=(2126)3×(1314)3×(43)3×1314×(43)2=(2126×1314×43)3×1314×(4 3)2=13×1614×9=10463.6.【答案】0解：(-a2)5+(-a5)2=-a10+a10=0.7.【答案】21;3087解：(xy)n=x n·y n=3×7=21,(x2y3)n=x2n·y3n=(x n)2·(y n)3=32×73=3087.8.解:x2m+3n=x2m·x3n=(x m)2·(x n)3=22×33=108.9.解:因为2x+1×3x+1=(2×3)x+1=6x+1,36x=(62)x=62x,所以x+1=2x,解得x=1.10.解:a=255=25×11=(25)11=(32)11;b=344=34×11=(34)11=(81)11;c=433 =43×11=(43)11=(64)11,因为81>64>32,所以b>c>a.11.解:因为22=(2×1)2=22×12,42=(2×2)2=22×22,62=(2×3)2=22×32,…,502=(2×25)2=22×252,所以22+42+62+…+502=22×12+22××25×(25+1) 22+22×32+…+22×252=22×(12+22+32+…+252)=4×16×25×26×51=22100.×(2×25+1)=4×16。

湘教版七年级下册数学：2.1.2幂的乘方与积的乘方(1)

挑战自我
1、比较 2555， 3444 ， 4333 的大小。
，
解: 因为2555=(25)111=32111 3444=(34)111=81111 4333=(43)111=64111
又81> 64> 32 所以3444 >4333 >2555
2、比较 220 , 411, 87 的大小。
解：因为411=(22)11=222
a12＝(a4)3
a12＝(a3)4
a12＝(a2)6
4、下列各式计算是否正确？
(1) x2 3 x3 2
╳
(2) a2 3 a2 3 a12 ╳
一展身手
1、计算
(1)
a
3
2
(2) x3 2 x 2 3
(3) m n3 5 (4)a3 4 a6 2 a6 a2 3
第2章、整式乘法
第2课时幂的乘方
七年级数学备课组
1.掌握幂的)
自学要求 1、完成P31“做一做”，记住幂的乘方法则, 可以怎样用符号语言来表示？ 2、阅读P32,例题4、例题5 ，思考如何运用法则进行计算？掌握计算的步骤与格式。
87=(23)7=221
又22>21>20
所以411>87>210
课堂小结这节课你有什么收获？
堂堂清
• 必做题： • 1、P32练习1
• 2、计算 a2 3 a2 2 a2
• 选做题：已知 xm 3, xn 2 (1)求 x2m和x3n的值； (2)求 x2m3n 的值。
日日清
• 组员必做 • 书本P32、练习第2题 • 书本P40、习题2.1 2题.（3）（4） • 组长必做 • 学法P22、课堂探究、课堂达标

湘教版七年级下册数学：212幂的乘方与积的乘方(1)

22 (baa2abxm151a722859m6b236)6
快乐升级
动脑筋！
1、若 am = 3, 则a3m =__2_7__. 2、若 mx = 2, my = 3 ,
则 mx+y =__6__, m2x+3y =__1_0_8__.
幂的乘方运算法则 (am)n＝amn（m，n都是正整数）. 底数不变，指数相乘. 同底数幂的乘法法则： am·an＝am＋n（m，n都是正整数）. 底数不变，指数相加. 注意上述法则的顺用与逆用！
（4）（-a4）3 = -a4×3 = -a12.
注意-(a3)4 、(-a3)4 和(-a4)3的区别！
例2 计算：（1）(xm )4 （m是正整数）；（2）(a4 )3 ·a3 .
解
（1） (xm)4 （m是正整数）
= xm×4
= x4m.
（2） (a4)3 ·a3 = a4×3 ·a3 = a12+3 = a15.
-a26 .
2. 下面的计算对(a3)2=a9.
不对，应是(a4)3=a4×3=a12. 不对，应是(a3)2=a3×2=a6.
3、细心选一选
（1）下列运算正确的是（ B）
(A) a2+ a2=a4
(B) (a3)2=a6
(C) (a4)2=a6
例3 已知5x=2,5y=3,求53x+2y的值.
解： 53x+2y=53x·52y =(5x)3·(5y)2 =23×32 =8×9 =72
牛刀小试
1. 填空：
（1）(104)3=
1012
；
（2）(a3)3=
a9
；
（3）-(x3)5=
-x15