大物自编习题册答案—USC

第五章 气体动理论

练 习 一

一. 选择题 1. C 2. D 3. A 4. B 二．填空题

1. a p 5103

4⨯。 2. 2N T = 210k ，2O T = 240k 。

3.大量微观粒子的集体运动的统计表现 ， 统计学

4. pV / (kT ) 。

三. 计算题

1. 解：在1mol 空气中，

2N 质量)(101.22%76109.28331kg M --⨯=⨯⨯=

摩尔数)(789.028

1

.22111mol M M n mol ===

2O 质量)(1065.6%23109.28332kg M --⨯=⨯⨯=

摩尔数)(208.032

65

.6222mol M M n mol ===

r A 质量)(10289.0%1109.28333kg M --⨯=⨯⨯=

摩尔数)(007.040

289

.0333mol M M n mol ===

▆

N 2

O 2

图1

)

(1068.5)(2

1

2

223332211332211J RT n i n i n i RT n i RT n i

RT n i E ⨯=++=

++=

2. 解：

s

m M

RT V

K T J KT O H /4.4833300 , 1021.62

3

2

2122

====⨯==

-εε

3. 解：根据v 、2

v 和v p 的定义，可得

（1）N

N

v v n

i i

i ∑==

1

20

)

(7)6(2)5(3)4(4)3(5)2(3)(20000000v v v v v v v ++++++=

065.3v =

（2）20

]

7)6(2)5(3)4(4)2(32[22222201

22

+++++=

=

∑=v N

N

v v

n

i i

i

099.3v =

（3）20个质点中出现速率为3v 0的概率最大，有5个，所以，v p =3v 0.

第五章 气体动理论

练 习 二

一. 选择题 1. A 2. D

3. C 二. 填空题

1. ρ=3

/037.1m Kg 。

2. 每个自由度均分的平均动能 。

3. (1 /2 ) (N 1+N 2) [(3/2)kT +(5/2)kT ] 。

4. λ0 。 三. 计算题 1. 解： 由：RT M m PV =

， 得：2

1

22==He H H H m m M M e 由：RT

i

M m E 2

=， 得：3522==He H H H i i E E e 2. 解：

⎰

∞

=0

1)(dv v f ⎰=0

1v Cdv 0

1

v C =

020002

121)(0v Cv vCdv dv v vf v v ====⎰⎰∞

3.

解：（1）由归一化条件

14)(0

20

==

⎰

⎰

∞

F

v N

Adv

v πdv v f

得 3

43F

v πN

A =

（2）平均动能 ⎰∞==022

)(2

121dv v f v m v m w e e

2

22

014313()2525

F v e e F F v Adv m v

m v E N π==⎰

第六章 热力学基础

练 习 一

图3

一. 选择题

1. A

2. C

3. A

4. B 二.填空题

1. P V T ，每个分子的状态量。

2. __-200__ ___J 。

3. 减少， -380 J 。

4. 582-416=166J 。 三.计算题

1. 解： （1）由,2

2

p m i Q vC T v

R T +=∆=∆ 得 4

22 6.01041.3(2)(52)8.3150

Q v mol i R T ⨯⨯=

==+∆+⨯⨯ （2）4,5

41.38.3150 4.291022

V m i E vC T v R T J ∆=∆=⨯

∆=⨯⨯⨯=⨯ （3）4

4

(6.0 4.29)10 1.7110A Q E J =-∆=-⨯=⨯ （4）4

4.2910Q E J =∆=⨯

2. 解：(1)：⎰⎰

⎪⎪⎭⎫

⎝⎛-===

2

1

2

1

2122211V V V V V V a dV V a PdV W (2):

21111212

222

221

a PV V vRT V a PV V vRT V =

=== 1

221V V T T =

3.

解： 根据热力学第一定律 Q E W =+

· · O

A B V p

图.2

p p

V V

O

O a

b c

(1) (2) d

e f 图1