5-20150919t检验-1
医学统计学(t检验和u检验)
----contents-医-学统-计学（t检验和u检验）
什么是t检验？
t 检验是假设检验中最见的一种方法，它是以t 分布为基础。由于t分布的发现使得小样本统计推断 成为可能，因而，它被认为是统计学发展史中的里 程碑之一，在医学统计学中，t检验是非常活跃的一 类假设检验方法。
6.965 4.541 3.747 3.365
1.943 1.895 1.860 1.833 1.812
2.447 2.365 2.306 2.262 2.228
3.143 2.998 2.896 2.821 2.764
1.721 1.717 1.714 1.711 1.708
2.080 2.074 2.069 2.064 2.060
并为人们接受的公认值、习惯值。
未知总体μ
？
已知总体μ0
医学统计学（t检验和u检验）
t 检验
例3.16 根据大量调查，已知健康成年男子听到最高 声音频率的平均数为18000Hz。某医生随机抽查25名 接触噪声作业的男性工人，测得可以听到的最高声音 频率的均数为17200Hz，标准差为650Hz。试问能否 认为接触噪声作业工人的听力水平与正常成年男性的 听力水平不同？
0
t
t1 6.154
医学统计学（t检验和u检验）
对这个样本是否来自 这个总体产生了怀疑， 因此从已知总体中抽 样，获得这样的样本 的概率太少了P<0.01。 从而认为这个样本很 有可能来自于与已知 总体有本质差别的另 一总体。
μ
总体
医学统计学（t检验和u检验）
u 检验
t 检验是根据t分布所进行的假设检验，而当 样本量n很大时，t分布就接近标准正态分布，标 准正态分布也称为u分布，而国外教科书则称为Z 分析，这时候根据u分布所进行的假设检验称为u 检验。
T检验课件
对资料进行分析: 1. 资料提供的信息: 计量资料
已知某一总体均数0ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ72次/分；
样本信息：n=25, x74.2次/分， S = 6.0次/分。
2. 目的: 推断样本所代表的未知总体均 数与已知的总体均数有无差别。
(1) 建立检验假设，确定检验水准
H0：=0, 山区成年男子脉搏均数与一般成年男子的脉
两者的差异无统计学意义。据此资料还不能 认为山区成年男子的脉搏均数与一般健康成年 男子的脉搏均数不同。
(2) 计算统计量
t X 0 X 0 74.2 72 1.833
SX
S / n 6.0 / 25
(3) 确定P值,作出统计推断结论
以=n-1=25-1=24,查t界值表, t0.05, 24=1.711, t＞t0.05, 24, P＜0.05, 按=0.05水准拒绝H0,
????山区成年男子脉搏均数高于一般成年男子的10脉搏均数单侧脉搏均数单侧??005目的h0h1双侧检验是否0???0???0???是否单侧检验是否0???是否0???0???0???0???0???3确定p值作出统计推断结论007427218336025xxxtssn?????????2计算统计量以??n125124查t界值表t0052242064tt005224p005按??005水准尚不拒绝h0两者的差异无统计学意义
在医学科研中,配对设计主要有以下几种 情况:
1. 将某些重要特征相似的两个受试对象配成一对， 分别接受两种不同的处理;
2. 同一受试对象或同一标本的两个部分, 分别接 受两种不同的处理;
3. 同一受试对象处理前后比较(自身对比);
配对t检验的基本原理:
假设两种处理的效应相同,即µ1= µ2,则µ1-
t检验ppt课件
t X0
74 .272
1.692
SX
6.5 25
精品课件
3.自由度ν= n-1 = 25-1 = 24，
t=1.692,查t 界值表得：
0.05<P<0.10 不能拒绝H0 ，差异无统计学意义。 尚不能认为该山区健康成年男子脉搏 数高于一般地区。
精品课件
例2 应用克矽平治疗矽肺患者10名， 治疗前后血红蛋白的含量如表1所示，问 该药是否引起血红蛋白含量的变化？
查附表3 (方差分析表,方差齐性检验用）
Ｆ0.05(9,49)＝2.39 因为Ｆ =10.22>Ｆ0.05(9,49) 所以 Ｐ＜0.05，
拒绝Ｈ0 。认为因为两总体方差的
差异有统计学意义，
故不能用 t 检验而要用 t 检验。
精品课件
x1 10.00 18.00 25.00 19.00 30.00 19.00
精品课件
方差齐性的检验用Ｆ 检验， 统计量Ｆ 值的计算公式为：
S
2 1
较
大
F
S
2 2
较
小
精品课件
求得Ｆ值后，其自由度分别为： df1 =n1－1; df2 =n2－1
查附表3，作方差齐性检验，
若 Ｐ> 0.05 则用 t 检验 Ｐ< 0.05 则用ｔ＇检验
精品课件
两独立样本均数比较的ｔ’ 检验 (two independent sample t-test)
t 检验计算公式
t
X1 X 2
S
2 1
S
2 2
n1
n2
tα’界限值计算公式
ta
SX21
ta,d1f S2
X1
实用的spss课件五、t检验
T检验的适用范围
当需要比较两组独立样本的均值差异 时，可以使用T检验。
当数据量较小，或者总体方差未知且 样本方差相近时，T检验也是适用的。
T检验的假设条件
数据应服从正态分布。
输标02入题
两组样本相互独立，且具有相同的方差。
01
若数据不满足正态分布、方差齐性或独立性等假设条 件，T检验的结果可能不准确。此时，可以考虑使用
5. SPSS将自动进行配对 样本的T检验，并输出检 验结果。
4. 在弹出的对话框中，选 择要进行配对比较的两个 变量，然后点击“在SPSS输出的结果中，可以看到 T值、自由度、显著性水平等指
标。
如果显著性水平小于0.05，则说 明两个样本均值存在显著差异； 如果显著性水平大于0.05，则说
2. 在菜单栏上选择“分析”“比较均值”-“单样本T检
验”。
1. 打开SPSS软件，输入数据 。
01
02
03
3. 在弹出的对话框中，将需 要检验的变量选入“检验变
量”列表框中。
4. 在“检验值”框中输入已 知的某个值。
04
05
5. 点击“确定”按钮，SPSS 将自动进行T检验并输出结果
。
单一样本的T检验结果解读
样本量大小问题
样本量大小会影响T检验的准确性。 一般来说，样本量越大，T检验的准 确性越高。
如果样本量较小，可以考虑使用非参 数检验，如Wilcoxon 符号秩检验。
异常值处理问题
异常值会影响T检验的结果。在处理 异常值时，可以采用删除、替换或 Winsorizing等方法。
VS
在处理异常值时，需要考虑到其对整 体数据的影响，并选择合适的方法进 行处理。
THANKS
第5章t检验
3.5
12.25
10
15.0
8.0
7.0
49.20
Байду номын сангаас
11
13.0
6.5
6.5
42.25
12
10.5
合计
9.5
1.0
1.00
39(d)
195(d2)
H0：d=0， H1：d0， 0.05。
自由度计算为 ν=n-1=n-1=12-1=11，
查附表2，得t0.05(11) = 2.201，
t0.01(11) = 3.106，本例t > t0.01(11)， P < 0.01，差别有统计学意义，拒绝H0，接受H1，
应的总体方差相等（方差齐性） u 检验：1.大样本
2.样本小，但总体标准差已知
➢t检验 样本均数与总体均数比较的t检验 配对设计资料比较的t检验 两独立样本均数比较的t检验
➢样本均数与总体均数的比较的t检验，亦 称单样本t检验(one sample t test) 。
➢用于从正态总体中获得含量为n的样本， 算得均数和标准差，判断其总体均数μ 是否与某个已知总体均数μ0相同。
可认为两种方法皮肤浸润反应结果的差别有 统计学意义。
查表，t与自由度为9（10-1）时的t界值进行比 较，得到0.01<p<0.05。
P=2*[1-CDF.T(2.434,9)]
CDF.T(quant, df)。数值。返回 t 分布（指定自由度为 df）中的 值将小于 quant 的累积概率。
SPSS软件操作
• 第一步：以“血尿素氮” 为变量名，建立变量
t
df
Sig. (2-tailed) Difference Lower
生物统计：t检验
t 检验前面讲了样本平均数抽样分布的问题。
抽样研究的目的是用样本信息来推断总体特征。
所谓统计推断是根据样本和假定模型对总体作出的以概率形式表述的推断，它主要包括假设检验（test of hypothesis ）和参数估计（parametric estimation ）二个内容。
由一个样本平均数可以对总体平均数作出估计，但样本平均数包含有抽样误差，用包含有抽样误差的样本平均数来推断总体，其结论并不是绝对正确的。
因而要对样本平均数进行统计假设检验。
假设检验又叫显著性检验（test of significance ），是统计学中一个很重要的内容。
显著性检验的方法很多，常用的有t 检验、F 检验和χ2检验等。
尽管这些检验方法的用途及使用条件不同，但其检验的基本原理是相同的。
本章以两个平均数的差异显著性检验为例来阐明显著检验的原理，介绍几种t 检验的方法，然后介绍总体参数的区间估计（interval estimation ）。
第一节 显著性检验的基本原理一、显著性检验的意义为了便于理解，我们结合一个具体例子来说明显著性检验的意义。
随机抽测10头长白猪和10头大白猪经产母猪的产仔数，资料如下：长白：11，11，9，12，10，13，13，8，10，13大白：8，11，12，10，9，8，8，9，10，7经计算，得长白猪10头经产母猪产仔平均数1x =11头，标准差S 1=1.76头；大白猪10头经产母猪产仔平均数2x =9.2头，标准差S 2=1.549头。
能否仅凭这两个平均数的差值1x -2x =1.8头，立即得出长白与大白两品种经产母猪产仔数不同的结论呢？统计学认为，这样得出的结论是不可靠的。
这是因为如果我们再分别随机抽测10头长白猪和10头大白猪经产母猪的产仔数，又可得到两个样本资料。
由于抽样误差的随机性，两样本平均数就不一定是11头和9.2头，其差值也不一定是1.8头。
造成这种差异可能有两种原因，一是品种造成的差异，即是长白猪与大白猪本质不同所致，另一可能是试验误差（或抽样误差）。
t检验
第五章 t 检验前面讲了样本平均数抽样分布的问题。
抽样研究的目的是用样本信息来推断总体特征。
所谓统计推断是根据样本和假定模型对总体作出的以概率形式表述的推断，它主要包括假设检验（test of hypothesis ）和参数估计（parametric estimation ）二个内容。
由一个样本平均数可以对总体平均数作出估计，但样本平均数包含有抽样误差，用包含有抽样误差的样本平均数来推断总体，其结论并不是绝对正确的。
因而要对样本平均数进行统计假设检验。
假设检验又叫显著性检验（test of significance ），是统计学中一个很重要的内容。
显著性检验的方法很多，常用的有t 检验、F 检验和χ2检验等。
尽管这些检验方法的用途及使用条件不同，但其检验的基本原理是相同的。
本章以两个平均数的差异显著性检验为例来阐明显著检验的原理，介绍几种t 检验的方法，然后介绍总体参数的区间估计（interval estimation ）。
第一节 显著性检验的基本原理一、显著性检验的意义为了便于理解，我们结合一个具体例子来说明显著性检验的意义。
随机抽测10头长白猪和10头大白猪经产母猪的产仔数，资料如下：长白：11，11，9，12，10，13，13，8，10，13大白：8，11，12，10，9，8，8，9，10，7经计算，得长白猪10头经产母猪产仔平均数1x =11头，标准差S 1=1.76头；大白猪10头经产母猪产仔平均数2x =9.2头，标准差S 2=1.549头。
能否仅凭这两个平均数的差值1x -2x =1.8头，立即得出长白与大白两品种经产母猪产仔数不同的结论呢？统计学认为，这样得出的结论是不可靠的。
这是因为如果我们再分别随机抽测10头长白猪和10头大白猪经产母猪的产仔数，又可得到两个样本资料。
由于抽样误差的随机性，两样本平均数就不一定是11头和9.2头，其差值也不一定是1.8头。
造成这种差异可能有两种原因，一是品种造成的差异，即是长白猪与大白猪本质不同所致，另一可能是试验误差（或抽样误差）。
T检验法
T检验法T检验，亦称student t检验（Student's t test），主要用于样本含量较小（例如n<30），总体标准差σ未知的资料。
T检验是用于小样本（小于30）的两个平均值差异程度的检验方法。
它是用T分布理论来推断差异发生的概率，从而判定两个平均数的差异是否显着。
T检验是为了观测酿酒质量而发明的。
戈斯特在位于都柏林的健力士酿酒厂担任统计学家。
戈特特于1908年在Biometrika上公布T检验，但因其老板认为其为而被迫使用笔名（学生）。
T检验的适用条件：正态分布资料单个样本的t检验目的：比较样本均数所代表的未知总体均数μ和已知总体均数μ。
计算公式：t统计量：自由度：v=n - 1适用条件：(1) 已知一个总体均数；(2) 可得到一个样本均数及该样本标准误；(3) 样本来自正态或近似正态总体。
[]单个样本的t检验实例分析例1 难产儿出生体重= （大规模调查获得），问相同否一般婴儿出生体重μ解：1.建立假设、确定检验水准αH 0:μ = μ（难产儿与一般婴儿出生体重的总均数相等；H0无效假设，nullhypothesis）（难产儿与一般婴儿出生体重的总均数不等；H1备择假设，alternative hypothesis，）双侧检验，检验水准:α =2.计算检验统计量3.查相应界值表，确定P值，下结论查附表1:/= ,t = ,t < / ,P > ,按α = 水准，不拒绝H0，两者的差别无统计学意义，尚不能认为难产儿平均出生体重与一般婴儿的出生体重不同[]配对样本t检验配对设计：将受试对象的某些重要特征按相近的原则配成对子，目的是消除混杂因素的影响，一对观察对象之间除了处理因素/研究因素之外，其它因素基本齐同，每对中的两个个体随机给予两种处理。
•两种同质对象分别接受两种不同的处理，如性别、年龄、体重、病情程度相同配成对。
•同一受试对象或同一样本的两个部分，分别接受两种不同的处理•自身对比。
关于t检验t-test临界值表-t检验表
2023年t检验t-test临界值表-t检验表2023年t检验t-test临界值表-t检验表为题，用中文写一篇3000字文章。
随着2023年的到来，统计学中的t检验仍然是一种非常常用的假设检验方法。
在统计学中，t检验用于比较两个样本均值是否有显著差异，并且在实际应用中起到了很重要的作用。
本文将围绕2023年的t检验临界值表进行介绍和解释，帮助读者更好地理解和运用这一统计方法。
2017年是中国第十三个“全国发展规划年”，国家制定了许多发展目标和规划。
其中就包括2023年数十个综合性国家科学中心的建设。
在这样重要的背景下，统计学的应用将无疑变得更加重要。
在这个过程中，t检验临界值表扮演着非常重要的角色。
首先，我们需要了解什么是t检验临界值表。
简单来说，t检验临界值表是一张用于确定t检验的拒绝域的表格。
在进行t检验时，需要计算样本的t值，并与临界值进行比较。
如果计算得到的t值超过了临界值，那么我们可以拒绝原假设。
相反，如果t值未超过临界值，我们则无法拒绝原假设。
t检验临界值表给出了不同显著水平下的临界值，帮助我们进行判断。
在2023年的t检验临界值表中，我们可以看到不同自由度、不同显著水平和不同单尾或双尾检验对应的临界值。
自由度是指t分布的参数之一，它与样本量有关。
当样本量较大时，自由度会增加，t分布趋近于正态分布。
显著水平是我们设定的判断标准，通常是0.05或0.01。
单尾检验是指t检验只关注样本均值的一个方向，而忽略另一个方向；双尾检验则关注样本均值的两个方向。
在实际运用中，我们可以通过查表的方式找到相应的临界值。
首先，确定显著水平和自由度。
然后，在表格中找到相应的行和列，交汇处即为该条件下的临界值。
接着，将计算得到的t值与临界值进行比较，即可得出结论。
需要注意的是，在使用t检验临界值表时，我们需要先确定假设检验的类型（是单样本t检验还是双样本t检验），并且计算得到的t 值要与表中对应的类型和方向的临界值进行比较。
t检验及公式
T检验分为三种方法T检验分为三种方法:1、单一样本t检验(One-sample t test),就是用来比较一组数据得平均值与一个数值有无差异。
例如,您选取了5个人,测定了她们得身高,要瞧这五个人得身高平均值就是否高于、低于还就是等于1、70m,就需要用这个检验方法。
2、配对样本t检验(paired-samples t test),就是用来瞧一组样本在处理前后得平均值有无差异。
比如,您选取了5个人,分别在饭前与饭后测量了她们得体重,想检测吃饭对她们得体重有无影响,就需要用这个t检验。
注意,配对样本t检验要求严格配对,也就就是说,每一个人得饭前体重与饭后体重构成一对。
3、独立样本t检验(independent t test),就是用来瞧两组数据得平均值有无差异。
比如,您选取了5男5女,想瞧男女之间身高有无差异,这样,男得一组,女得一组,这两个组之间得身高平均值得大小比较可用这种方法。
总之,选取哪种t检验方法就是由您得数据特点与您得结果要求来决定得。
t检验会计算出一个统计量来,这个统计量就就是t值,spss根据这个t值来计算sig值。
因此,您可以认为t值就是一个中间过程产生得数据,不必理她,您只需要瞧sig值就可以了。
sig值就是一个最终值,也就是t 检验得最重要得值。
上海神州培训中心 SPSS培训sig值得意思就就是显著性(significance),它得意思就是说,平均值就是在百分之几得几率上相等得。
一般将这个sig值与0、05相比较,如果它大于0、05,说明平均值在大于5%得几率上就是相等得,而在小于95%得几率上不相等。
我们认为平均值相等得几率还就是比较大得,说明差异就是不显著得,从而认为两组数据之间平均值就是相等得。
如果它小于0、05,说明平均值在小于5%得几率上就是相等得,而在大于95%得几率上不相等。
我们认为平均值相等得几率还就是比较小得,说明差异就是显著得,从而认为两组数据之间平均值就是不相等得。
医学统计学——t检验课件
样本量大小的问题
足够的样本量是t检验准确性的重要保障
如果样本量过小，t检验的结果可能不准确。
确定合适的样本量
在医学研究中，一般认为样本量至少需要达到30才能进行t检验。同时，可以使用如Bootstrap、jackknife等 重采样方法来评估t检验的稳定性。
06
t检验的复习与巩固
概念辨析
t检验
医学统计学——t检验课件
xx年xx月xx日Βιβλιοθήκη contents目录
• t检验的基本概念 • t检验的原理 • t检验的步骤 • t检验的应用 • t检验的局限性 • t检验的复习与巩固
01
t检验的基本概念
t检验的定义
总结词
t检验是一种常用的参数检验方法，用于比较两组数据的均值 是否存在显著差异。
详细描述
计算t值
正态性检验
对数据进行正态性检验，以确定数据是否符合正态分布。
t值计算
根据样本数据计算t值，并确定自由度。
查表得出p值
p值定义
p值是统计学中表示样本数据是 否显著的重要指标。
p值计算
使用t值和自由度查表得出p值 。
解读p值
根据p值大小，判断样本数据的 显著性，从而得出结论。
04
t检验的应用
t检验是通过计算t值来评价两组数据之间的差异程度，以确定 这种差异是随机误差引起还是处理效应引起。
t检验的适用范围
总结词
t检验适用于小样本数据，特别是样本数据呈正态分布或近似正态分布的情况 。
详细描述
在医学研究中，t检验常用于比较两组病例的疗效、安全性等指标的差异，也 可以用于评价不同剂量、不同处理方式之间的差异。
实例
例如在肺癌患者的预后评估中，根据患者年龄、性别、病理 类型、肿瘤大小、淋巴结转移情况等数据，使用t检验进行统 计分析，可以得出患者的生存期是否存在显著差异，从而为 临床医生提供参考依据。
五t检验ppt课件
X 2＝6.63，S2＝2.16 n1＝14， X 1 ＝10.29，S1＝6.32，n1＝16，
浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室
沈毅
分析结果
方差不齐，如不校正，t=2.182 ν=28 p=0.038 校正t‘=2.065 ν=15.645 p=0.056
浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室
v’将明显减小。 例3用同一种降压药，分别治疗两组高血压病人，服用4周后
比较两组病人收缩压的下降值，问此降压药对两组病人的降
压效果是否相同。（SBP的下降值mmHg） A组 -2 12 18 8 4 16 12 8 14 18 2 6 10 18 B组 4 2 8 8 6 4 6 8 8 6 4 8 8 8 10 8
单样本 t 检验
选择单样本t检验
浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室
沈毅
单样本 t 检验
要检验的变量： pulse
总体均数 浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅
单样本 t 检验 （1） 单样本统计量
分析结果
共有20个测量值，均值为75.20次/分，标准差为3.0192 次/分，标准误为0.675次/分。
建立假设：
H0：μ= μ0，样本均数与总体均数的差异完全是 抽样误差造成。 H1：μμ0 ，样本均数与总体均数的差异除了由 抽样误差造成外，也反映了两个总体均数确
实存在的差异。
=0.05 浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室 沈毅
单样本 t 检验
例1 为研究某山区成年男子的脉搏均数是否高于一般成年男
应分组考察正态性而不是合并进行为分组检验正态性需对数据按分组变量的取值进行拆分浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室拆分变量浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室数据拆分后右下角显示拆分条件group表示数据于处于按group变量的取值成拆分状态group国产药2进口药按group变量的取值浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室选择单样本ks检验浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室正态性检验正态分布泊松分布spssks检验可以检验四种分布需检验的变量均匀分布指数分布浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室正态性检验结果p0251表明数据服从正态分布p0274表明数据服从正态分布浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室检验的结果中已经提供了levenes方差齐性检验
T检验及应用
Sp2 Sp2 n1 n2
2 12
S2 S2 n1 n2
②
1 2
于是，两总体均值差检验的检验统计量为 t 统计量，数学定义为： ③ 在第一种情况下， t 统计量服从 n1 n2 2 个自 由度的分布；在第二种情况下，服从修正自由度的 t 分布，修正的自由度定义为
P＜0.05，认为家庭人均住房 面积的平均值与20㎡有显著 差异
该问题应采用双尾检验，因此比较a和p。如果a 给定为0.05，由于p小于a，因此应拒绝原假设， 认为家庭人均住房面积的平均值与20平方米由 显著差异。
二、两独立样本T检验
1、检验目的-利用来自两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著差 异。 2.基本步骤 ⑴提出零假设 述为：
⑴提出原假设:单样本T检验的原假设H。为：总体均值与检验值之间不存在显著差异， 表述为H。： ， 为总体均值， 0 为检验值。 0 ⑵选择检验统计量：当总体分布为正态分布 正态分布，该正态分布的均值为μ，方差即为σ²/n，即
X ~ N ( ,
N ( , 2 )
2
时，样本均值的抽样分布仍为
2 12
2 12
t
X 1 X 2 ( 1 2 )
Sp2 Sp2 n1 n2
2 S12 S 2 ( )2 n1 n2 f 2 S12 2 S2 ( ) ( ) 2 n1 n2 n1 n2
⑶计算检验统计量观测值和概率P-值。 该步的目的是计算F统计量和统计量的观测值以及相应的概率P-值。SPSS将自 动依据单因素方差分析的方法计算F统计量和概率P-值，并自动将两组样本的均值、 样本数、抽样分布方差等代入式③中，计算出统计量的观测值和对应的概率P-值。 ⑷给定显著性水平 ，并作出决策。 第一步，利用F检验判断两总体的方差是否相等，并据此决定抽样分布方差和自由度 的计算方法和计算结果。如果F检验统计量的概率P-值小于显著性水平，则应拒绝原假 设，即两总体方差有显著差异，应选择式②和式③计算出的结果：反之，若果概率P-值 大于显著性水平则不应拒绝原假设，认为两总体方差无显著差异。
实习五t检验
• 2.在均数为μ方差为σ2的正态总体里随机抽 X 样，样本含量为n，算得许多 及u值， • (u= )，理论上︱u︱≥ u0.05的可能性 ＿＿＿。
X
X
• (A)几乎是0 (C)大于5%
(B)等于5% (D)等于或小于5%
• • • • • •
3.t检验中的第一类错误的概率就是 ＿＿＿。 (A)结论下错的可能性 (B)错误的无效假设被接受的可能性 (C)真的无效假设被拒绝的可能性 (D)无效假设错误的可能性
• (D)均数及方差相差多少都无所谓
二 习题 • 1.为研究在用中草药抗苯一号治疗慢性苯 中毒患者，治疗前后白细胞总数（千mm3） 是否相同，已收集到下述资料，请作分析。
患者编号 治疗前 治疗后 1 2 3 4 5 6 7 8 9
6.0 4.8 5.0 3.4 7.0 3.8 6.0 3.5 4.3 4.2 5.4 6.3 3.8 4.4 4.0 5.9 8.0 5.0
• (7)在均数为3.2860,标准差为0.4382的总体 中随机抽查10人，抽到出生体重均数为≤ 3.2(Kg)的样本的可能性约有多少？
实习五—2 t检验（二）
• （一）复习与思考题 • 一.是非题 • 1.对两个均数的差别作显著性检验，如果 两组数据严重偏态，而且方差不齐，可用 t´检验。（ ） • 2.两组对数正态分布资料，每个数据同除 以一个常数（非零正数）后再取对数作t检 验，与不除以该常数时取对数作t检验的结 论是一样的。（ ）
• 4.当总体方差已知时，检验样本均数和 总体均数差别的显著性只能用t检验。 （ ）
• 5.在配对t检验中，用药前数据减去用药 后数据和用药后数据减去用药前数据， 作t检验后的结论是相同的。（ ）
• • • • • • •
t检验及公式
T 检验分为三种方法T 检验分为三种方法：1. 单一样本t 检验（One-sample t test ），是用来比较一组数据的平均值和一个数值有无差异。
例如，你选取了5个人，测定了他们的身高，要看这五个人的身高平均值是否高于、低于还是等于1.70m ，就需要用这个检验方法。
2. 配对样本t 检验（paired-samples t test ），是用来看一组样本在处理前后的平均值有无差异。
比如，你选取了5个人，分别在饭前和饭后测量了他们的体重，想检测吃饭对他们的体重有无影响，就需要用这个t 检验。
注意，配对样本t 检验要求严格配对，也就是说，每一个人的饭前体重和饭后体重构成一对。
3. 独立样本t 检验（independent t test ），是用来看两组数据的平均值有无差异。
比如，你选取了5男5女，想看男女之间身高有无差异，这样，男的一组，女的一组，这两个组之间的身高平均值的大小比较可用这种方法。
总之，选取哪种t 检验方法是由你的数据特点和你的结果要求来决定的。
t 检验会计算出一个统计量来，这个统计量就是t 值，spss 根据这个t 值来计算sig 值。
因此，你可以认为t 值是一个中间过程产生的数据，不必理他，你只需要看sig 值就可以了。
sig 值是一个最终值，也是t 检验的最重要的值。
上海神州培训中心 SPSS 培训sig 值的意思就是显著性（significance ），它的意思是说，平均值是在百分之几的几率上相等的。
一般将这个sig 值与0.05相比较，如果它大于0.05，说明平均值在大于5%的几率上是相等的，而在小于95%的几率上不相等。
我们认为平均值相等的几率还是比较大的，说明差异是不显著的，从而认为两组数据之间平均值是相等的。
如果它小于0.05，说明平均值在小于5%的几率上是相等的，而在大于95%的几率上不相等。
我们认为平均值相等的几率还是比较小的，说明差异是显著的，从而认为两组数据之间平均值是不相等的。
t检验、f检验和p值详述_0
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------t检验、f检验和p值详述T 检验、 F 检验和 P 值一、 T 检验、 F 检验和统计学意义（P 值或 sig 值） 1、 T 检验和 F 检验的由来一般而言，为了肯定从样本（sample）统计结果推论至总体时所犯错的概率，我们会应用统计学家所开发的一些统计办法，进行统计检定。
通过把所得到的统计检定值，与统计学家树立了一些随机变量的概率分布（probability distribution）进行对比，我们可以知道在多少%的机遇下会得到目前的结果。
倘若经比较后发现，涌现这结果的机率很少，亦即是说，是在时机很少、很罕有的情况下才呈现；那我们便可以有信念的说，这不是巧合，是具有统计学上的意义的（用统计学的话讲，就是能够谢绝虚无假设。
相反，若对比后发明，涌现的机率很高，并不罕见；那我们便不能很有信念的直指这不是偶合，也许是偶合，也许不是，但我们没能肯定。
F 值和 t 值就是这些统计检定值，与它们相对应的概率分布，就是 F 分布和 t分布。
统计显著性（sig）就是呈现目前样本这结果的机率。
2、统计学意义（P 值或 sig 值）成果的统计学意义是结果真实水平（能够代表总体）的一种估量方式。
专业上， p 值为结果可信水平的一个递减指标， p 值越大，我1 / 8们越不能以为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。
p 值是将察看结果觉得有效即具有总体代表性的犯错概率。
如 p=0.05 提醒样本中变量关联有 5%的可能是由于偶然性造成的。
即假设总体中任意变量间均无关联，我们反复相似试验，会发明约 20个试验中有一个试验，我们所研讨的变量关联将等于或强于我们的实验结果。
T检验、F检验和统计学意义(P值或sig值)
T检验、F检验和统计学意义（P值或sig值)2010-10-25 20:25:50| 分类：学习|字号订阅1,T检验和F检验的由来一般而言，为了确定从样本(sample)统计结果推论至总体时所犯错的概率，我们会利用统计学家所开发的一些统计方法，进行统计检定。
通过把所得到的统计检定值，与统计学家建立了一些随机变量的概率分布(probability distribution)进行比较，我们可以知道在多少%的机会下会得到目前的结果。
倘若经比较后发现，出现这结果的机率很少，亦即是说，是在机会很少、很罕有的情况下才出现；那我们便可以有信心的说，这不是巧合，是具有统计学上的意义的(用统计学的话讲，就是能够拒绝虚无假设null hypothesis,Ho)。
相反，若比较后发现，出现的机率很高，并不罕见；那我们便不能很有信心的直指这不是巧合，也许是巧合，也许不是，但我们没能确定。
F值和t值就是这些统计检定值，与它们相对应的概率分布，就是F分布和t分布。
统计显著性（sig）就是出现目前样本这结果的机率。
2，统计学意义（P值或sig值）结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的一种估计方法。
专业上，p值为结果可信程度的一个递减指标，p值越大，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。
p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。
如p=0.05提示样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。
即假设总体中任意变量间均无关联，我们重复类似实验，会发现约20个实验中有一个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。
（这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的相同结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效力有关。
）在许多研究领域，0.05的p值通常被认为是可接受错误的边界水平。
3，T检验和F检验至於具体要检定的内容，须看你是在做哪一个统计程序。
t检验计算公式
t检验计算公式在统计学中，t 检验是一种非常常用且重要的假设检验方法。
它可以帮助我们判断两组数据之间是否存在显著差异。
而要进行 t 检验，就离不开相应的计算公式。
t 检验主要有三种类型：单样本 t 检验、独立样本 t 检验和配对样本t 检验。
每种类型的 t 检验，其计算公式都有所不同，但基本原理是相似的。
首先，我们来看看单样本 t 检验的计算公式。
单样本 t 检验用于检验一个样本的均值是否与某个已知的总体均值存在显著差异。
假设我们有一个样本，其均值为＼（＼overline{x} ＼），样本量为 n，样本标准差为 s。
已知的总体均值为＼（＼mu_0 ＼）。
那么单样本 t 检验的计算公式为：＼ t ＝＼frac{＼overline{x} ＼mu_0}｛＼frac{s}｛＼sqrt{n}｝｝＼在这个公式中，＼（＼overline{x} ＼mu_0 ＼）表示样本均值与总体均值的差值。
＼（＼frac{s}｛＼sqrt{n}｝＼）被称为标准误差，它反映了样本均值的抽样误差大小。
接下来，我们了解一下独立样本 t 检验的计算公式。
独立样本 t 检验用于比较两个独立样本的均值是否存在显著差异。
假设我们有两个独立样本，样本 1 的均值为＼（＼overline{x}＿1 ＼），样本量为＼（ n_1 ＼），样本标准差为＼（ s_1 ＼）；样本2 的均值为＼（＼overline{x}＿2 ＼），样本量为＼（ n_2 ＼），样本标准差为＼（ s_2 ＼）。
首先，我们需要计算合并方差＼（ S_p^2 ＼）：＼ S_p^2 ＝＼frac{（n_1 1)s_1^2 ＋（n_2 1)s_2^2}｛n_1 ＋ n_2 2} ＼然后，独立样本 t 检验的计算公式为：＼ t ＝＼frac{＼overline{x}＿1 ＼overline{x}＿2}｛＼sqrt{S_p^2 （＼frac{1}｛n_1} ＋＼frac{1}｛n_2}）｝｝＼这个公式中的＼（＼overline{x}＿1 ＼overline{x}＿2 ＼）表示两个样本均值的差值，分母部分则是考虑了两个样本的方差和样本量对抽样误差的影响。
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S12 S22 2 ( ) 2 2 2 (S X S ) n n2 4 1 X 24 2 1 SX1 SX 2 S1 2 S22 2 ( ) ( ) n1 n n1 1 n2 1 2 n1 1 n2 1
9.35
(3)
确定P 值,作出统计推断 =9 查 t 界值表，得 0.005<P<0.01 ，按 =0.05 水准 拒绝H0 ，可以认为两类病人Ｒ1值不相同，
t 检验
首都医科大学公共卫生学院 流行病与卫生统计学
高 琦
gaoqi@ Tel：83911497
配对
t 检验
配对样本（paired sample）：指两个样本中的观察对象由
于存在某种联系或具有某些相近的重要特征而结成对子
（matching），每对中的两个个体随机分配接受两种不同
(1)
建立检验假设,确定检验水准 H0：两仪器检验结果相同，即d=0 H1：两仪器检验结果不同，即d0 双侧=0.05 (2) 计算统计量 今n=12，d的均数=d/n=206/12=17.17(L/min) 差值的标准差为：
d 2 (d ) 2 / n 21426 2062 / 12 sd 40.33 ( L / min) n 1 12 1
4.22 4.40
X2: 4.12
4.95 5.18
7.38 5.92
n1= 18, n2= 16,
X1 =
X2 =
(1)
建立假设检验,确定检验水准 H0:1=2 , 即两总体均数相等 H1:12 , 即两总体均数不相等 双侧=0.05 (2) 计算统计量
0.845 t 1.820 2 2 2 2 0.2156 s1 (n1 1) s2 (n2 1) 1 1 1.324 (18 1) 1.382 (16 1) 1 1 ( ) ( ) n1 n2 2 n1 n2 18 16 2 18 16 X1 X 2 4.454 5.299
两独立样本 t 检验
2016/3/6
两独立样本（two independent sample） 把受试对象完全随机分为两组，分别给予不
同处理，两组的个体之间相互独立，不存在联系 （完全随机设计）； 从两个人群分别随机抽取一定量的样本，对 某一项指标进行组间比较（成组设计）
21
两独立样本 t 检验
目的
比较两独立样本所代表的总体均数是否相同。
2016/3/6
计算
t
X1 X 2 SX X
1 2
X1 X 2 X1 X 2 2 2 1 2 1 S ( n 1 ) S 1 1 1 2 ( n2 1 ) 1 Sc ( ) ( ) n1 n2 n1 n2 2 n1 n2
2 1
t t
2 2
S12 S22 2 ( ) 2 n 2 2 1 1 (S X 1 S 1X 2 ) n1 n2 4 2 4 2 S S S S 2 2 2 X X 2 1 ( 1 )2 1 n2 ( ) n1 n2 n1 1 n2 1 n1 1 n2 1
(1)
建立检验假设,确定检验水准 H0：两类病人R1值总体均数相等，即1=2 H1：两类病人R1值总体均数不等，即1 2 双侧=0.05 (2) 计算统计量
t'
X1 X 2 S12 S 22 n1 n2
6 n1 4 1.34 21 1. 3.27 2 2 12.79 n2 10.56
(3)
确定P值,作出统计推断 =n1+n2-2=18+16-2=32 查t界值表, 得0.05 < P < 0.10，按=0.05水准 不拒绝H0，尚不能认为慢性支气管患者尿17酮类固 醇的排出量与健康人不同。
6
例7
白血病组 ( X 1 ) ：12.3 13.2 13.7 15.2 15.4 15.8 16.9 正 常 组 ( X 2 ) ：10.8 11.6 12.3 12.7 13.5 13.5 14.8 问正常鼠和白血病鼠脾脏中 DNA 平均含量（mg/g）是否不同？ 解：本例：n1 =7， X 1 =14.64， S 1 =1.62，n2 =7， X 2 =12.74， S 2 =1.33 1.建立假设、确定检验水准α 。 H0： 1 2 H1： 1 2 2.计算检验统计量。
例8 由Ｘ线片上测得两组病人的Ｒ1值（肺门横径 右侧距, cm），算得结果如下，试检验肺癌病人 与矽肺0期病人的Ｒ1值的均数间差异是否明显。 肺癌病人： n1 10, 矽肺0期病人：
X1 6.21 cm,
S1 1.79cm
n2 50, X 2 4.34cm, S2 0.56cm
2
α =0.05
(7 1) 1.622 (7 1) 1.332 Sc 2.20 772 | X1 X 2 | |14.64 12.74 | t 2.39 ， 7 7 2 12 1 1 1 1 Sc 2 ( ) 2.20 ( ) n1 n2 7 7
的处理。
Why?
控制与研究无关的变量对研究的影响 (年龄, 性别, 种族, etc.) ，从而在两组比较时排 出配对因素的干扰。 使比较更精确，提高研究效率。
• Three types of Paired Samples.
异 体 配 对
配对样本的类型
配成对子的两个受试对象分别给予两种不同的处理 （如把同窝、同性别和体重相近的动物配成一对；
把同性别、同病情和年龄相近的病人配成一对等）；
自 身 配 对
同一受试对象同时分别接受两种不同处理（如同一 动物的左右两侧神经、同一份标本分成两部分）；
同一受试对象自身前后的比较（如高血压患者治疗 前后的舒张压比较、肝炎患者治疗前后的转氨酶比 较等）。
Type Ⅰ
异体配对TreaFra bibliotekment A Treatment B
配对 t 检验
目的 配对样本 两组数据之间有无差异。
当两种处理结果无差别时，理论上差值的总体均数应该为0，故可
将配对样本资料的假设检验视为样本均数与总体均数=0的比较。
计算
对于配对样本数据，应该首先计算出各对数据的差值，差值的均数。
d d d 0 t sd sd / n
v n 1
No. 1 2 3
Treatment A
a1 a2 a3
Treatment B
b1 b2 b3
Age & Gender Age & Gender Age & Gender Age & Gender
4
...
a4
...
b4
...
n
an
bn
Type Ⅱ
自身配对（同时接受两种处理）
No. 1 NewTreatment Electronic Sphygmomanometer A a1 Old Treatment Sphygmomanometer B b1
7.38 5.18
例3：将20只按体重、月龄及性别配对的大白鼠随机分入甲、乙2组，甲组 给正常饲料，乙组饲料缺乏维生素E。10天后测定大白鼠肝脏的维生素A含 量（IU/g），结果如下。问2组大白鼠肝脏维生素A含量是否有差别？
思考：两份资料有何不同？ 例5中的数据是成组的，组内个体相互独立，组间个 体没有联系 例3中的数据是成对出现的，每一对观察对象之间是 存在联系的 样本类型 例5是两独立样本设计（完全随机设计，成组设计） 例3是刚才所学的配对设计样本
4.35 5.35
5.83 7.35 4.62 4.05 5.08 4.98 2.35 2.89 2.16 5.55 5.94 3.80 4.12
7.89 4.08 3.24 6.36 3.48 6.74 4.67 5.34 4.27 6.54 4.62 4.454mg/dl，s1=1.324mg/dl 5.299mg/dl，s2=1.382mg/dl
X1: 3.14
5.83 4.35 2.35 3.80 4.12
7.35 2.89
4.62 2.16
4.05 5.55
5.08 5.94
4.98 4.40
4.22 5.35
X2: 4.12
4.95
7.89 3.24 4.08 5.34
6.36 3.48 6.74 4.27 6.54 4.62
4.67 5.92
例4：有12名志愿受试者服用某减肥药，服药前和服药一个疗程后各 测量一次体重(kg)，数据如表4-2所示。试判断此减肥药是否有效。
判断是否配对样本,配对样本类型
配对t检验方法
例5 某医生测得18例慢性支气管炎患者及16例健康人的尿17 酮类固醇排出量(mg/dl)分别为X1和X2, 试问两组的均数有 无不同。
d 0 d 17.17 t 1475 . sd sd / n 40.33 / 12
(3)
确定P 值,作出统计推断 =n-1=12-1=11 查 t 界值表，得 0.10<P<0.20 ，按 =0.05 水准 不拒绝 H0 ，尚不能认为两种仪器检查的结果 不同。
例3：将20只按体重、月龄及性别配对的大白鼠随机分入甲、乙2组，甲组 给正常饲料，乙组饲料缺乏维生素E。10天后测定大白鼠肝脏的维生素A含 量（IU/g），结果如下。问2组大白鼠肝脏维生素A含量是否有差别？
3.查相应界值，确定 P 值，下结论。 查表 t 0.05 / 2,12 2.179 , t t0.05/ 2,12 ，P < 0.05，拒绝 H0，…