第25章随机事件的概率(华师大新版)

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2018年秋华东师大版九年级数学上册习题课件：第25章 25.1 在重复试验中观察不确定现象(共21张PPT)

解： (1)(2)出现的可能性一样； (3)出现的可能性不一样．
小明每天早上要在 7：50 之前赶到距家 1000 米的学校上学，一天，小明以 80 米/分的速度出发.5 分钟后，小明的爸爸发现他忘了带数学书，于是，爸爸立即以 100 米/分的速度去追赶小明，结果在途中追上了小明，试问这个事件是什么事件？并说明理由．
解：B 袋的可能性大．
1. (2017· 沈阳)下列事件中，是必然事件的是( A ) A．将油滴入水中，油会浮在水面上 B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 C．如果 a 2＝b2，那么 a ＝b D．掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上
2. “a 是实数，|a |≥0”这一事件是( A ) A．必然事件 B．不确定事件
第25章随机事件的概率
25．1 在重复试验中观察不确定现象
1. 那些无需通过试验就能够预先确定它们在每次试验中都一定会发生的事件为必然事件． 2. 那些在每次试验中都一定不会发生的事件为不可能事件． 3. 必然事件和不可能事件统称为确定事件． 4. 无法预先确定在一次试验中会不会发生的事件，我们称它们为随机事件．
知识点
用频率估计事件发生可能性的大小
6. 试验的总次数、频数及频率三者的关系是( D ) A．频数越大，频率越大 B．频数与总次数成正比 C．总次数一定时，频数越大，频率可达到很大 D．频数一定时，频率与总次数成反比

华师版九年级数学上册作业课件(HS)第25 章随机事件的概率第1课时概率及其意义

解：(1)18 黑球
(2)设取出x个黑球，由x＋ 405 ≥13 ，∴x≥235 ，∴至少取出9个
15．某公司对一批某一品牌的衬衣的质量抽检结果如下表：
(1)从这批衬衣中任抽1件是次品的概率约为多少？ (2)如果销售这批衬衣600件，那么至少需要准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客调换？解：(1)约为0.06 (2)至少需准备36件正品
11．(通辽中考)取5张看上去无差别的卡片，分别在正面写上数字1， 2，3，4，5，现把它们洗匀正面朝下，随机摆放在桌面上．从中任意抽出1张，记卡片上的数字为m，则数字m使分式方程x－x 1 －1＝
m （x－1）（x＋2）
无解的概率为1____． 5
12．(呼和浩特中考)已知函数y＝(2k－1)x＋4(k为常数)，若从－
5．(宜昌中考)在“践行生态文明，你我一起行动”主题有奖竞赛活动中，903班共设置“生态知识、生态技能、生态习惯、生态文化”四个类别的竞赛内容，如果参赛同学抽到每一类别的可能性相同，那么小宇参赛时抽到“生态知识”的概率是( B ) A．12 B．14 C．18 D．116
6．(2020·恩施州)“彩缕碧筠粽，香粳白玉团”．端午佳节，小明妈妈准备了豆沙粽2个、红枣粽4个、腊肉粽3个、白米粽2个，其中豆沙粽和红枣粽是甜粽．小明任意选取一个，选到甜粽的概率是( D )
D．抛掷一枚硬币出现正面、反面的概率都是12 ，则抛掷这枚硬币两次，一定出现正、反面各一次

2020年华东师大新版九年级(上)《第25章+随机事件的概率》常考题套卷(2)【附答案】

2020年华东师大新版九年级（上）《第25章随机事件的概率》

常考题套卷（2）

一、选择题（共10小题）

1．为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如下：

组别（cm）x＜160160≤x＜170170≤x＜180x≥180人数5384215根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm的概率是（）A．0.85B．0.57C．0.42D．0.15

2．小王抛一枚质地均匀的硬币，连续抛4次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第5次，那么硬币正面朝上的概率为（）

A．1B．C．D．

3．在作图钉落地的试验中，正确的是（）

A．甲做了4000次，得出针尖触地的机会约为46%，于是他断定在做第4001次时，针尖肯定不会触地

B．乙认为一次一次做，速度太慢，他拿来了大把材料、形状及大小都完全一样的图钉，随意朝上轻轻抛出，然后统计针尖触地的次数，这样大大提高了速度

C．老师安排每位同学回家做试验，图钉自由选取

D．老师安排同学回家做试验，图钉统一发（完全一样的图钉）．同学交来的结果，老师挑选他满意的进行统计，他不满意的就不要

4．某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3辆客车，分别编号为1、2、3，李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐2号车的概率为（）

A．B．C．D．

5．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（）

A．B．C．D．

6．用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为0.9，下列说法正确的是（）

原秋九年级数学上册25随机事件的概率教案(新版)华东师大版【精品教案】

第二十五章随机事件的概率

25.1.1什么是概率

教学目标:

〈一〉知识与技能

1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值

2.在具体情境中了解概率的意义

〈二〉教学思考

让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.

〈三〉解决问题

在分组合作学习过程中积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识与能力.锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念.

〈四〉情感态度与价值观

在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲.体验数学的价值与学习的乐趣.通过概率意义教学，渗透辩证思想教育.

【教学重点】在具体情境中了解概率意义.

【教学难点】对频率与概率关系的初步理解

【教具准备】壹元硬币数枚、图钉数枚、多媒体课件

【教学过程】

一、创设情境，引出问题

教师提出问题：周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去.我很为难，真不知该把球给谁.请大家帮我想个办法来决定把球票给谁.

学生：抓阄、抽签、猜拳、投硬币，……

教师对同学的较好想法予以肯定.（学生肯定有许多较好的想法，在众多方法中推举出大家较认可的方法.如抓阄、投硬币）

追问，为什么要用抓阄、投硬币的方法呢？

由学生讨论：这样做公平.能保证小强与小明得到球票的可能性一样大

在学生讨论发言后，教师评价归纳.

用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事件，尽管事先不能确定“正面朝上”还上“反面朝上”，但同学们很容易感觉到或猜到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、小明得到球票的可能性一样大.

华师版九年级数学上册第25章随机事件的概率PPT教用课件

5
Ｐ(摸到黄球)= 9。
２、有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面
分别标有1，2，2，3，4。现将它们的背面朝上，从
中P任（意摸摸到到1一号张卡卡片片），=则－15： ;
P（摸到2号卡片）= －25 ;
P（摸到3号卡片）= －15 ;
P（摸到4号卡片）= －15 ;
P（摸到奇数号卡片）= －25 ;
【问题2】小伟掷一个质地均匀的正方体骰子,
骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，请考虑以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上，
(1)可能出现哪些点数？ (2)出现的点数大于0吗？ (3)出现的点数会是7吗？ (4)出现的点数会是4吗？
答: （1）每次掷骰子的结果不一定相同，从1
到6的每一个点数都有可能出现，所有可能的点数共有6种，但是事先不能预料掷一次骰子会出现哪一种结果；（2）出现的点数肯定大于0；
（3）出现的点数绝对不会是7；
（4）出现的点数可能是4，也可能不是4，事先无法确定。
归纳必然事件：
在一定条件下必然要发生的事件．
比如：“导体通电时发热”，“抛一石块，下落”都是必然事件．再如,“在灯光的照射下,物体会留下影子”.
归纳
不可能事件：
在一定条件下不可能发生的事件．
比如：“在常温下，铁能熔化”，“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”，再如,“掷一枚骰子,正面向上数字为7”,都是不可能事件．

华师大版数学九年级上册《25.2 随机事件的概率》说课稿2

一. 教材分析

华师大版数学九年级上册《25.2 随机事件的概率》是学生在学习了概率的基本概念和等可能事件的概率之后，进一步深入研究随机事件的概率。本节课的主要内容有：必然事件的概率、不可能事件的概率、随机事件的概率，以及如何利用概率来描述和判断随机事件的性质。教材通过丰富的例题和习题，帮助学生巩固随机事件的概率知识，提高解决问题的能力。

二. 学情分析

九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对概率的基本概念和等可能事件的概率已有了一定的了解。但是，对于随机事件的概率，学生可能还存在一定的困惑，不易理解。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动的实例和贴近生活的问题，激发学生的学习兴趣，引导学生理解和掌握随机事件的概率。

三. 说教学目标

1.知识与技能目标：使学生理解必然事件、不可能事件、随机事件的概

念，掌握随机事件的概率计算方法。

2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生分析问题

和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习概率的兴趣，体验数学在生活

中的应用，培养学生的数学素养。

四. 说教学重难点

1.教学重点：必然事件、不可能事件、随机事件的概念，随机事件的概

率计算方法。

2.教学难点：随机事件的概率的理解和应用。

五. 说教学方法与手段

1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生

主动探究、积极参与。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，提高

课题：25.2 随机事件的概率(第4课时列举所有机会均等的结果)

数学活动室
2.端午节“赛龙舟，吃粽子”是中华民族的传统风俗。节日期间，小邱家包了三种不同馅的粽子，分别是：红枣粽子（记为A）,豆沙粽子（记为B）,肉粽子（记为C）,这些粽子除了馅不同，其余均相同。粽子煮好后，小邱的妈妈给一个白盘中放入了两个红枣粽子，一个豆沙粽子和一个肉粽子；给一个花盘中放入两个肉粽子，一个红枣粽子和一个豆沙粽子。根据以上情况，请你回答下列问题：（1）假设小邱从白盘中随机取一个粽子，恰好取到红枣粽子的概率是多少？（2）若小邱先充白盘里的四个粽子中随机取一个粽子，再从花盘里的四个粽子中随机取一个粽子，请用列表法或画树状图的方法，求小邱取到的两个粽子中一个是红枣粽子，一个是豆沙粽子的概率。
甲石头剪刀布
乙石头剪刀
布
石头剪刀
布石头剪刀
布
由图可知：甲获胜的概率: P1 3 1 乙获胜的概率: P2 3 1 9 3 9 3 故这个游戏对甲乙双方是公平的。
学以致用
例 3 将背面相同,正面分别标有数字1,2,3,4的四张卡片洗匀后,背面朝
上放在桌面上。（1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率。（2）先从中随机抽取一张卡片（不放回），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字,则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明。 2 1 解：画树状图：开始

华师版九年级上册数学第25章随机事件的概率概率及其意义

63
（2）P（摸出的2个球颜色相同）=，3 = 1
62
P（摸出的2个球颜色不相同）=， 3 = 1
62
P（摸出的2个球中至少有1个红球）=， 4 = 2
63
P（摸出的2个球中至少有1个白球）=，
5
6
答案：D
知1－讲
归纳
知1－讲
对于飞镖投射阴影区域这类题的解法：首先根据题意把数量关系用“图形”面积表示出来，用数形结合思想解答．用阴影区域表示所求事件A，然后计算阴影区域的面积在总面积中所占的比例，这个比例即事件A发生的概率．
解：P（抽到男同学名字）= 22 = 11， 20 22 21
P(抽到女同学的名字）因为 10 ＜ 11，
21 21
= 20 = 10 . 20 22 21
所以抽到男同学名字的概率大.
知2－讲
知2－讲
【例4】甲袋中放着22个红球和8个黑球，乙袋中放着200个红球、80个黑球和10个白球.三种球除了颜色以外没有任何其他区别.两袋中的球都已经各自搅匀. 从袋中任取1个球，如果你想取出1个黑球，选哪个袋成功的机会大呢？
解：（1）把甲口袋中的2个白球、1个红球分别பைடு நூலகம்为白知11，－讲白2，红1，乙口袋中1个白球、1个红球分别记为白3，红2，分别从每个口袋中随机摸出一个球，所有可能的结果有：（白1，白3），（白1，红2），（白2，白3），（白2，红2），（红1，白3），（红1，红2），共有6 种等可能的结果，其中摸出的2个球都是白球的结果有2 种， ∴P（摸出的2个球都是白球）=．2 = 1

华师版九年级数学上册作业课件(HS)第25 章随机事件的概率第2课时频率与概率

14．老师和小明同学玩数学游戏，老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字1，2，3的卡片，卡片除数字外其余都相同．老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率．于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果．如图是小明同学所画的正确树状图的一部分． (1)补全小明同学所画的树状图； (2)求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率．
6．(2020·盘锦)为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下：
根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于170 cm的概率是( C ) A．0.32 B．0.55 C．0.68 D．0.87
7．(2020·宜昌)技术变革带来产品质量的提升．某企业技术变革后，抽检某一产品2020件，欣喜发现产品合格的频率已达到0.9911，依此我们可以估计该产品合格的概率为____0_.9_9_____．(结果要求保留两位小数)
10．(呼和浩特中考)某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是( D ) A．袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球 B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数 C．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面 D．先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9

华师大版九年级数学上册第25章随机事件的概率PPT

新课讲解
例题
在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃
球共有120个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和55%，则口袋中白色球的个数很可能是多少个？解：大量试验下获得的频率可以近似地看成概率，本题中摸到红色、黑色球的频率稳定在 15% 和 55% ，可以看作红
A．30个
B．28个
C．24个
D．16个
课堂总结
★必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件.
★不可能事件：在一定条件下，不可能发生的事件. ★随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件. 必然事件和不可能事件统称为确定事件. ▼随机事件的特点： 1.随机事件发生的可能性是有大小的； 2.不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同. 在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的
第25章
随机事件的概率
25.1 在重复试验中观察不确定现象
学习目标
1.理解并掌握确定事件与随机事件的含义与区别；（重点） 2.能够对于事件发生的情况进行判断； (重点)
3.运用随机事件发生频率的稳定性估计随机事件发生的机会
大小.（难点）
Baidu Nhomakorabea
问题导入
观察与思考
小伟掷一枚质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别

华师大版九年级上册数学第25章随机事件的概率含答案(参考答案)

华师大版九年级上册数学第25章随机

事件的概率含答案

一、单选题(共15题，共计45分)

1、某校初中部20个班开展合唱比赛，以抽签方式决定每个班的出场顺序，签筒中有20根形状、大小完全相同的纸签。上面分别标有1，2，…，20，某班长首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下，从签筒中随机抽取一根纸签，抽中序号是5的倍数的概率是:（）

A. B. C. D.

2、甲、乙两位同学在一次实验中统计了某一结果出现的频率，给出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）

A.掷一枚正六面体的骰子，出现6点的概率

B.掷一枚硬币，出现正面朝上的概率

C.任意写出一个整数，能被2整除的概率

D.一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率

3、一个事件发生的概率不可能是（）

A.0

B.1

4、用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是( )

A.0.2

B.0.3

C.0.4

D.0.5

5、一个不透明的布袋里装有1个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出2个球，都是黄球的概率为( )

A. B. C. D.

6、下列事件中，属于必然事件的是（）

A.抛掷一枚1元硬币落地后，有国徽的一面向上

B.打开电视任选一频道，正在播放新闻联播

C.到一条线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上

D.某种彩票的中奖率是10%，则购买该种彩票100张一定中奖

7、在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率

【新华东师大版】九年级数学上册：25.2《随机事件的概率1》教案(2课时)

25.2随机事件的概率（1）

教学目标：

1、经历实验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。

2、通过实验，理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论频率，并据此估计某一事件发生的概率。

3、通过动手实验和课堂交流，进一步培养收集、描述、分析数据的技能，提高数学交流水平，发展探索、合作的精神。

教学重点、难点：

教学重点：

通过实验，理解当实验次数较大时实验频率稳定于理论频率，并据此估计某一事件发生的概率。

教学难点：

实验1与实验2的操作过程。

课型：

新授课

教法：

引导发现法

教学准备：

课前指导。

1．请你回忆。(频数、频率、统计图表的设计。)

2．实验方法和步骤的指导。(每人准备两枚硬币，一个计算器。)

3．学生分工合作的指导。(设计好统计图表。)

4．学生实验态度的教育。

教学过程：

（一）提出问题

1．在硬币还未抛出前，猜想当硬币抛出后是正面朝上，还是反面朝上?为什么?假如你已经抛掷了1000次，你能否预测到第l001次抛掷的结果?

2．假如你已经抛掷了400次，你能否猜测出“出现正面”的频数是多少?频率是多少?800次呢?随着我们抛掷一枚硬币的次数逐渐增多，你猜想有什么规律?

3．当我们抛掷两枚硬币时，猜一猜当抛掷次数很多以后，“出现正面”和“出现一正一反”这两个不确定事件的频率是多少?是否比较稳定?

4．假如你在抛硬币的过程中，硬币不见了，你该怎么办?找一枚图钉代替呢?还是再找另外一枚硬币代替?

（二）学生猜想，并归纳猜想结论。

学生先自己思考猜想，然后讨论交流继续猜想。

教师汇总并板书学生猜想的各种结果。

华师版九年级上册数学精品教学课件第25章随机事件的概率第3课时列举所有机会均等的结果

(2)取出的 3 个小球上全是辅音字母的概率是多少?
解:
取球试验
甲
A
B
乙C D E C D E
丙 H I H I H I H IH I H I 由树状图可以看出，所有可能的结果有 12 种，它们出现的可能性相等.
(1)只有 1 个元音字母结果有 5 个，∴ P(一个元音) =152 有 2 个元音字母的结果有 4 个，
8
(2)满足两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上(记为事件 B)的结果有 3 种，∴ P(B) = 3 .
8
(3)满足至少有两枚硬币正面朝上(记为事件 C)的结果有 4 种，∴ P(C) = 4 1 .
82
2.在 6 张卡片上分别写有 1~6 的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少?
14 7 . 5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
36 18
6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
当堂练习
1.甲口袋中装有 2 个相同的小球，它们分别写有字母 A 和 B；乙口袋中装有 3 个相同的小球，它们分别写有字母 C，D 和 E；丙口袋中装有 2 个相同的小球，它们分别写有字母 H 和 I，从 3 个口袋中各随机地取出1个小球. (1)取出的 3 个小球上，恰好有 1 个，2 个和 3 个元音字母的概率分别是多少?