归纳法与演绎法课件
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归纳法与演绎法 ppt课件
绎法。
杜威（John Deway）提出了所谓的 “双轨反射思考方式”(Double movement of reflective thought)，认为归 纳法和演绎法两种方法可以同时采用， 而形成了科学的方法 。
建立假设（演绎）
再归纳 再演绎 建立理论
收集资料
结论 分析资料（归纳）
1.演绎必须以归纳为基础。
情况A与所研究的现象a之间的因果联系。
场合
不同情况
不同现象
{ 正面场合
A ,B, C, A ,D, E,
a ,b, c, a ,d, e,
{ 反面场合
B ,F, G, D ,O, P,
b ,f, g, d ,o, p,
所以,情况A与研究的想象a之间有因果联系。
iv)共变化
在新考察的场合中，情况A发生变化，而
empirical） 杜威，兼容了理性主义与经验主义
——知识是来自人的感官的知觉； ——知识是源自偶发的内在经验
补充（杜威知识观）
补充（杜威知识观）
（一）归纳法
归纳法是对观察、实验和调查所 获得的个别事实，概括出一般原理的 一种思维方式和推理形式，其主要环 节是归纳推理。
归纳推理可以分为三种方式：
演绎推理是一种必然性推理，因为推 理的前提是一般，推出的结论是个别， 一般中概括了个别。
事物有共性，必然蕴藏着个别，所以 “一般”中必然能够推演出“个别”，
而推演 出来的结论是否正确，取决于： ——大前提是否真确； ——推理是否合乎逻辑。
(三）认识论中的科学研究：
·由认识个别到认识一般——归纳法； ·再由认识一般进而认识个别——演
A, B, C, D 是a, b, c, d的原因； A是a的原因， B是b的原因， C是c的原因 所以，D 与d之间有因果联系。
杜威（John Deway）提出了所谓的 “双轨反射思考方式”(Double movement of reflective thought)，认为归 纳法和演绎法两种方法可以同时采用， 而形成了科学的方法 。
建立假设（演绎）
再归纳 再演绎 建立理论
收集资料
结论 分析资料（归纳）
1.演绎必须以归纳为基础。
情况A与所研究的现象a之间的因果联系。
场合
不同情况
不同现象
{ 正面场合
A ,B, C, A ,D, E,
a ,b, c, a ,d, e,
{ 反面场合
B ,F, G, D ,O, P,
b ,f, g, d ,o, p,
所以,情况A与研究的想象a之间有因果联系。
iv)共变化
在新考察的场合中，情况A发生变化，而
empirical） 杜威，兼容了理性主义与经验主义
——知识是来自人的感官的知觉； ——知识是源自偶发的内在经验
补充（杜威知识观）
补充（杜威知识观）
（一）归纳法
归纳法是对观察、实验和调查所 获得的个别事实，概括出一般原理的 一种思维方式和推理形式，其主要环 节是归纳推理。
归纳推理可以分为三种方式：
演绎推理是一种必然性推理，因为推 理的前提是一般，推出的结论是个别， 一般中概括了个别。
事物有共性，必然蕴藏着个别，所以 “一般”中必然能够推演出“个别”，
而推演 出来的结论是否正确，取决于： ——大前提是否真确； ——推理是否合乎逻辑。
(三）认识论中的科学研究：
·由认识个别到认识一般——归纳法； ·再由认识一般进而认识个别——演
A, B, C, D 是a, b, c, d的原因； A是a的原因， B是b的原因， C是c的原因 所以，D 与d之间有因果联系。
演绎法和归纳法
演绎法和归纳法
演绎法：
演绎法是以一个或多个命题为起点，通过运用不包含任何实证研究的纯粹逻辑推理，得出与该命题等价的其他命题的过程。
在这个过程中，作为起点的命题，可以是根本没有验证过是否符合客观世界情况的、完全先验/超验的内容。
比如“存在一个无所不能的上帝”这个命题，它是超验的，但同样可以作为一段演绎过程的起点。
以它为起点，通过逻辑推理，可以得出这样的结论：“如果存在一个无所不能的上帝，他就应该能举起一块他举不起来的石头。
”
这段推理的起点和结论也许是有点荒谬的、反直觉的，但推理的过程是没有问题的。
所以，从“存在一个无所不能的上帝”，推导出“他应该能举起一块他举不起来的石头”，仍然是演绎法。
同样，从“奇数与奇数的和是偶数、积是奇数”，推导出“123是偶数、567是奇数，所以123与567的和是偶数、积是奇数”，也是演绎法。
归纳法：
归纳法是以一个或多个命题假设为起点，通过实证分析，即观察或实验、收集和分析数据、验证假设，对命题假设进行证实或证伪判断的过程。
归纳法和演绎法的本质区别：
一、归纳法所需的命题假设，必须是后验的、可以证伪
的，而不能是先验/超验的、不可证伪的。
二、归纳法使用的是实证分析，而不是逻辑推演。
（注：归纳法仅指代不完全归纳推理。
完全归纳推理属于演绎法。
不完全归纳推理和完全归纳推理的含义）运用归纳法，是科学最本质的特征。
物理学、化学、生物学、天文学、地理学、经济学、政治学、社会学……即所谓“自然科学”和“社会科学”，都基于归纳法来构建。
归纳法与演绎法
• 进行与假设有关的观察；
• 将假设与观察进行比较， 根据二者的接近程度判断 假设是否成立。
• 归纳法从观察开始，即收 集有关学习时数与考试分 数二者关系的资料；
• 找出对观察资料最具概括 性的模式；
• 就两变量之间关系的模式 作出暂时性结论；
• 由于所作的观察仅仅是模 式的来源而不是模式的检 验。因此结论是暂时性的。
归纳法与演绎法
归纳和演绎
演绎的含义：
演绎：是指以一般概念、原则为
前提推导出个别结论的思维方法。
一般
个别亚里斯多德源自 归纳和演绎归纳的含义：归纳：是指从许多个别的事物中概
括出一般性概念、原则或结论的思维方 法。
种类：不完全归纳、完全归纳
培根
个别
一般
例：备考时间与考试成绩间关系研究
• 演绎法从检验事物的逻辑 开始，考试分数反映学生 记忆和使用信息的能力， 这两种能力可以通过考前 复习加以提高。由此得出 假设，即复习时数与考试 分数有正相关关系；
归纳与演绎PPT讲稿思维导图知识点归纳总结[PPT白板课件]
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数E+2。 • 这个公式的严格证明是由十八世纪最著名的数学
家欧拉给出的，称之为欧拉公式。
• 不完全归纳法由于没有(或无法)穷举考察对象 的全体，因此它的结论带有猜想的性质，属于似 真推理(即当前提为真时仅是可能为真)。
• 不完全归纳法所推出命题的正确性必须经过严 格的证明。
• 前面各例除“f(n)=n2-n+41给出的数是质数” 之外，我们都可以证明它是真的，而由于 f(41)=412-41+41=412是合数，说明原来推论 f(n)=n2-n+41给出的数是质数是错误的。
• 归纳和演绎就是这样密切的联系着和相互 依赖着，互为条件和互相渗透着。
• 在认识事物的过程中，应用归纳和演绎这 两种思维方法进行推理，所表现出来的思 维形式，我们分别称为归纳推理和演绎推 理，也常称为归纳法和演绎法。
• 下面我们将分别阐述。
第二节 归纳方法
• 1、归纳推理及其分类 • 归纳推理是以某些个别的和特殊的判断为前提，
• 2、不完全归纳法
• 不完全归纳法是以某类对象中个别的或特殊的 部分对象具有(或不具有)某种属性为前提，推出 该类事物具有(或不具有)该属性的一般结论的推 理方法。
• 【例】考察相邻两个奇数(偶数)的乘积与它们 中间的数的关系。
•
1×3=3=22-1
•
2×4=8 =32-1
•
3×5=15=42-1
• 这是人类认识运动的两种方向相反的思维 过程。
• 【例】在对许多个别的三角形的三个角进 行度量和计算后，发现三个角的和总是于 180o。通过归纳就会得到一个一般性认识： “三角形的三个内角和等于180o”。
• 有了这个一般性认识后，当人们要认识某 一特殊的三角形比如等腰直角三角形的一 个锐角是多少度时，我们就可以由这个一 般的认识通过演绎而得到如下特殊的和个 别的认识：“等腰直角三角形的锐角等于 45o”。
家欧拉给出的，称之为欧拉公式。
• 不完全归纳法由于没有(或无法)穷举考察对象 的全体，因此它的结论带有猜想的性质，属于似 真推理(即当前提为真时仅是可能为真)。
• 不完全归纳法所推出命题的正确性必须经过严 格的证明。
• 前面各例除“f(n)=n2-n+41给出的数是质数” 之外，我们都可以证明它是真的，而由于 f(41)=412-41+41=412是合数，说明原来推论 f(n)=n2-n+41给出的数是质数是错误的。
• 归纳和演绎就是这样密切的联系着和相互 依赖着，互为条件和互相渗透着。
• 在认识事物的过程中，应用归纳和演绎这 两种思维方法进行推理，所表现出来的思 维形式，我们分别称为归纳推理和演绎推 理，也常称为归纳法和演绎法。
• 下面我们将分别阐述。
第二节 归纳方法
• 1、归纳推理及其分类 • 归纳推理是以某些个别的和特殊的判断为前提，
• 2、不完全归纳法
• 不完全归纳法是以某类对象中个别的或特殊的 部分对象具有(或不具有)某种属性为前提，推出 该类事物具有(或不具有)该属性的一般结论的推 理方法。
• 【例】考察相邻两个奇数(偶数)的乘积与它们 中间的数的关系。
•
1×3=3=22-1
•
2×4=8 =32-1
•
3×5=15=42-1
• 这是人类认识运动的两种方向相反的思维 过程。
• 【例】在对许多个别的三角形的三个角进 行度量和计算后，发现三个角的和总是于 180o。通过归纳就会得到一个一般性认识： “三角形的三个内角和等于180o”。
• 有了这个一般性认识后，当人们要认识某 一特殊的三角形比如等腰直角三角形的一 个锐角是多少度时，我们就可以由这个一 般的认识通过演绎而得到如下特殊的和个 别的认识：“等腰直角三角形的锐角等于 45o”。
小学数学归纳法与演绎法课件
小学数学归纳法与演绎法课 件
汇报人：XX
汇报时间：20XX/XX/XX
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目录
CONTENTS
1 单击添加目录项标题 2 归纳法与演绎法的概念 3 小学数学归纳法应用 4 小学数学演绎法应用 5 归纳法与演绎法的比较与选择
6 归纳法与演绎法的教学策略
单击此处添加章节标题
归纳法与演绎法的概念
归纳法与演绎法的未来发展
归纳法与演绎法的理论研究进展
归纳法的理论研究进展：随着大数据和人工智能技术的不断发展，归纳法的理论研究也在不断深入，未来将 有更多的研究集中在归纳推理的算法优化和归纳推理的应用领域。
演绎法的理论研究进展：演绎法作为数学和逻辑学中的基础理论，其理论研究也在不断深化。未来，演绎法 的研究将更加注重其在人工智能、机器学习等领域的应用，以及如何将其应用于复杂系统的问题求解中。
在实际教学中，应根据 教学内容和学生实际情 况选择合适的归纳法或 演绎法，有时也可以结 合两种方法进行教学
归纳法与演绎法的教学策略
归纳法的教学策略
实例展示：通过具体实例引导学 生观察、思考、总结规律
归纳法与演绎法的结合：在归纳 法的基础上，运用演绎法进行验 证和推理
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演绎法的定义
演绎法是一种推理方法，根据一般原理推导出个别结论 演绎法的前提是已知的一般原理，结论是个别的具体事物 演绎法的推理过程是从一般到特殊的推理过程 演绎法的结论必须符合前提条件，并且必须通过推理过程得出
归纳法与演绎法的区别与联系
归纳法是从个别到一般的推理方法，通过 归纳法可以由具体的事例总结出一般和实验获取数据和信息，并从这些数据和信息 中提炼出一般性规律的推理方法。
汇报人：XX
汇报时间：20XX/XX/XX
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1 单击添加目录项标题 2 归纳法与演绎法的概念 3 小学数学归纳法应用 4 小学数学演绎法应用 5 归纳法与演绎法的比较与选择
6 归纳法与演绎法的教学策略
单击此处添加章节标题
归纳法与演绎法的概念
归纳法与演绎法的未来发展
归纳法与演绎法的理论研究进展
归纳法的理论研究进展：随着大数据和人工智能技术的不断发展，归纳法的理论研究也在不断深入，未来将 有更多的研究集中在归纳推理的算法优化和归纳推理的应用领域。
演绎法的理论研究进展：演绎法作为数学和逻辑学中的基础理论，其理论研究也在不断深化。未来，演绎法 的研究将更加注重其在人工智能、机器学习等领域的应用，以及如何将其应用于复杂系统的问题求解中。
在实际教学中，应根据 教学内容和学生实际情 况选择合适的归纳法或 演绎法，有时也可以结 合两种方法进行教学
归纳法与演绎法的教学策略
归纳法的教学策略
实例展示：通过具体实例引导学 生观察、思考、总结规律
归纳法与演绎法的结合：在归纳 法的基础上，运用演绎法进行验 证和推理
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演绎法的定义
演绎法是一种推理方法，根据一般原理推导出个别结论 演绎法的前提是已知的一般原理，结论是个别的具体事物 演绎法的推理过程是从一般到特殊的推理过程 演绎法的结论必须符合前提条件，并且必须通过推理过程得出
归纳法与演绎法的区别与联系
归纳法是从个别到一般的推理方法，通过 归纳法可以由具体的事例总结出一般和实验获取数据和信息，并从这些数据和信息 中提炼出一般性规律的推理方法。
演绎法及归纳法
L2 演繹法及歸納法
Yipsir
5
歸納法 歸納法是指由觀察許多現象而把結果進行綜合，試圖找出一個定則，來解釋欲
解釋的東西。所以歸納法沒有一定的邏輯可循，推論出的結果也不一定正確，或適 合於所有條件下，而是只有強弱含蘊關係之分。
歸納法一般人常用之法則如下： (一) 從過往所發生的事來推斷將來會發生的事 : 例如 : 我們從過往的日子中都見到太陽從東方升起來，所以我們推斷明日太陽還是 會從東方升起。此法則之缺點在於 -- 過往某一些事之所以發生是在當時某些條件 的存在，所以這件事得以發生。如果這些條件未來不存在，事情便不會再發生。
- 他有溫習。
- 他不能升讀副學士。
- 他能夠考試及格
- 他考試不合格
3. 由肯定推斷到肯定理由 (謬誤)
4. 由否定理由到否定推斷 (謬誤)
- 如果他與異性談話，他就會臉紅； - 如果他有錢，就有名譽；
- 他臉紅。
- 他沒有錢。
- 他與異性談話。
- 他沒有名譽。
有效論証 1. 如 p， 則 q；
現 p， ∴ q。 9
-------------------------------------
∴ 地下濕
)
前提 / 論據 結論 / 論點
一個論證有兩部份 ─ 前提和結論，由前提推出結論。如果前提全部是真， 而結論也一定跟著真的話，則這個推論是成立的，我們叫這個論證為「對確」 (Valid)的論證。如果前提全部是真，但結論有可能為假的話，則這個推論不成 立，這個論證是「不對確」(Invalid)的。
4. 由否定理由 (前項) 到 否定理推斷 (後項) –不對確(Invalid) / 謬誤 Fallacy of denying the antecedent
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21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽则罔，思而不学则殆。——孔子
21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽则罔，思而不学则殆。——孔子
演绎法和归纳法
提出演绎法的是法国人笛卡儿，提出归纳法的是英国人培根。
演绎法 :
简单的来说，所谓的演绎法，就是用逻辑来推理，即指由已知的一项定理接着推 导出下一项的定理，如此层层的下去，来得到一些东西。而所谓的归纳法，就是 指由观察许多现象而把结果进行综合，试图找出一个定则，来解释欲解释的东西。 所以归纳法没有一定的逻辑可循，推论出的结果也不一定正确，或适合于所有条 件下。 演绎法
归纳法:
而归纳法一般人常用之法则如下：
1. 从过往所发生的事来推断将来会发生的事 例如我们从过往的日子中都见到太阳从东方升起来，所以我们推断明日太阳还是 会从东方升起来。此法则之缺点在于—过往某一些事之所以发生是在当时某些条 件的存在，所以这件事得以发生。如果这些的条件未来不存在，事情便不会再发 生。
逻辑的方法有很多，这里提二个最基本的方法：正断法与逆断法。正断法的推理 前提为「甲则乙」，即若甲条件满足，则乙一定成立。我们可举例如下：
「凡人皆会死」是我们接受之前提。依此前提，孔子是人，所以孔子必死。 「所有鸭有脚」是我们接受之前提。丑小鸭是鸭，所以丑小鸭有脚。
逆断法的推理前提为「甲则乙」，那么若乙不成立，则甲一定不成立。举例如下：
若我们接受「凡吃辣椒的都会面红」的前提，那么他没有面红，所以他没有吃辣 椒。
而演绎法的特点为：若前提真，则结论必真；但前提若假，则结论也会是假的。 例如：在「凡是建中的学生都是好学生」的前提下，他不是好学生，所以他不是 建中的学生。就是因前提错而得错误的答案。而在日常生活中运用演绎法时，往 往前提之正确与否很难确定，在这种不是百分之百确定之情形下，往往我们必须 要在不同程度之认知下做推理，因此产生了所谓绝对涵蕴与强弱涵蕴的关系。
「涵蕴」是一种关系，而关系可以是由没有、弱、强至绝对。在演绎法中，主要 针对的是绝对的涵蕴关系的前提。但在日常生活的问题中所涉及的关系往往都是 或强或弱。在非绝对的涵蕴关系的演绎分析，便稍为复杂。而我们对推论的结果， 便视乎其关系的强弱，而具不同的信心程度。例如「多数香港人都支持民主」是 一个强涵蕴关系，而非绝对关系，因此「小明是香港人」所以可推论得「小明很 可能支持民主」。
演绎法 :
简单的来说，所谓的演绎法，就是用逻辑来推理，即指由已知的一项定理接着推 导出下一项的定理，如此层层的下去，来得到一些东西。而所谓的归纳法，就是 指由观察许多现象而把结果进行综合，试图找出一个定则，来解释欲解释的东西。 所以归纳法没有一定的逻辑可循，推论出的结果也不一定正确，或适合于所有条 件下。 演绎法
归纳法:
而归纳法一般人常用之法则如下：
1. 从过往所发生的事来推断将来会发生的事 例如我们从过往的日子中都见到太阳从东方升起来，所以我们推断明日太阳还是 会从东方升起来。此法则之缺点在于—过往某一些事之所以发生是在当时某些条 件的存在，所以这件事得以发生。如果这些的条件未来不存在，事情便不会再发 生。
逻辑的方法有很多，这里提二个最基本的方法：正断法与逆断法。正断法的推理 前提为「甲则乙」，即若甲条件满足，则乙一定成立。我们可举例如下：
「凡人皆会死」是我们接受之前提。依此前提，孔子是人，所以孔子必死。 「所有鸭有脚」是我们接受之前提。丑小鸭是鸭，所以丑小鸭有脚。
逆断法的推理前提为「甲则乙」，那么若乙不成立，则甲一定不成立。举例如下：
若我们接受「凡吃辣椒的都会面红」的前提，那么他没有面红，所以他没有吃辣 椒。
而演绎法的特点为：若前提真，则结论必真；但前提若假，则结论也会是假的。 例如：在「凡是建中的学生都是好学生」的前提下，他不是好学生，所以他不是 建中的学生。就是因前提错而得错误的答案。而在日常生活中运用演绎法时，往 往前提之正确与否很难确定，在这种不是百分之百确定之情形下，往往我们必须 要在不同程度之认知下做推理，因此产生了所谓绝对涵蕴与强弱涵蕴的关系。
「涵蕴」是一种关系，而关系可以是由没有、弱、强至绝对。在演绎法中，主要 针对的是绝对的涵蕴关系的前提。但在日常生活的问题中所涉及的关系往往都是 或强或弱。在非绝对的涵蕴关系的演绎分析，便稍为复杂。而我们对推论的结果， 便视乎其关系的强弱，而具不同的信心程度。例如「多数香港人都支持民主」是 一个强涵蕴关系，而非绝对关系，因此「小明是香港人」所以可推论得「小明很 可能支持民主」。
归纳与演绎下PPT课件
代词定指程度高于名词 代词领先于名词 （2） 语言中的宾语由名词或代词充当 代词领先于名词 代词宾语领先于名词宾语 （3） 代词宾语领先于名词宾语 一种语言中VO和OV两种语序并存 OV中的O必有代词而不必然有名词 中国古代汉语的情况就是这样，如： 时不我待 沛公安在？ 古之人不余欺也
基于蕴含关系的演绎
复数有标记，单数也有标记
复数有标记，单数无标记
复数没标记，单数也不可能有标记
复数没标记，单数也没标记
如何用演绎法发现新的世界
• 时间逻辑在语言中的演绎：
Abc D
ef G
即行体，起始体，持续体，即成体，完
整体，行后体
• 数学排列组合在语法学中的演绎：
比如虚词使用规则：必须出现的条件；必 须不出现的条件；可以出现/不出现的条件
• 第三人称代词的需求度低于第一、二人称 • 如果某语言存在第三人称代词，则一定存
在第一、二人称代词。
• 练习：汉语动词重叠和模态词重叠的蕴含关系
（模态词：最初指反映事物的必然性、可能性的
“必然”、“可能”等词。后来又用这些词表达 人们认识的确实性程度。20世纪以来，模态词的
范围扩大到“应当”、“必须”、“允许”、 “禁止”等 ）
A把P / I / R / A V C [p / i / r / a] I把P / I / R / A V C [p / i / r / a] R把P / I / R / A V C [p / i / r / a] P把P / I / R / A V C [p / i / r / a]
实际上只有11种成立，那么就要解释其他5种不 成立的原因（同一个论元角色不能被自涉，R把P V C[p]）
分类是最小的演绎形式
• 逻辑要求：每次分类划分出来的子项总和 必须等于母项，不多，也不少，同时划分 出来的子项之间决不可有交叉现象。
基于蕴含关系的演绎
复数有标记，单数也有标记
复数有标记，单数无标记
复数没标记，单数也不可能有标记
复数没标记，单数也没标记
如何用演绎法发现新的世界
• 时间逻辑在语言中的演绎：
Abc D
ef G
即行体，起始体，持续体，即成体，完
整体，行后体
• 数学排列组合在语法学中的演绎：
比如虚词使用规则：必须出现的条件；必 须不出现的条件；可以出现/不出现的条件
• 第三人称代词的需求度低于第一、二人称 • 如果某语言存在第三人称代词，则一定存
在第一、二人称代词。
• 练习：汉语动词重叠和模态词重叠的蕴含关系
（模态词：最初指反映事物的必然性、可能性的
“必然”、“可能”等词。后来又用这些词表达 人们认识的确实性程度。20世纪以来，模态词的
范围扩大到“应当”、“必须”、“允许”、 “禁止”等 ）
A把P / I / R / A V C [p / i / r / a] I把P / I / R / A V C [p / i / r / a] R把P / I / R / A V C [p / i / r / a] P把P / I / R / A V C [p / i / r / a]
实际上只有11种成立，那么就要解释其他5种不 成立的原因（同一个论元角色不能被自涉，R把P V C[p]）
分类是最小的演绎形式
• 逻辑要求：每次分类划分出来的子项总和 必须等于母项，不多，也不少，同时划分 出来的子项之间决不可有交叉现象。
归纳法与演绎法剖析PPT文档32页
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。却有 久久不会退去的余香。
归纳法与演绎法剖析4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
归纳法和演绎法
思维
特点
个别——一般
一般——个别
教学
步骤
教师工作室#P!Y_y)I3T$c'H1.教师引导学生获得正确归纳的条件。（可举一反三）；教师工作室
pS_u_e#D*U m
2.教师启发学生自己进行归纳得出结论。（可采用辩论式或讨论式）；教师工作室6{;[;]_j+B&[_e+x O
3.教师概括总结。1l_n`_U L.s#pa0
缺点
1.课堂教学秩序和气氛调节有难度，常常要走弯路；教师工作室_M'a-Hf_R%Z
2.对基础知识不扎实，不爱动脑筋的学生接受起来有难度
1.如演绎前提不正确，易产生“失之毫厘，差之千里”的错误；教师工作室_N a)@_Y_X5H
2.纯理性抽象的成份多，易理论脱离实际。
运用归纳法、演绎法的教学状况
_F_L.s!y
0|_Q_L#V_N5l G_K_N01.教师提出已知的原则、命题、定理。
2.教师按逻辑进行例示性推演。其中也可启发学生进行某一方面或某一问题的求证推演。教师工作室6e_X [d_{0|
优点
用归纳法教学的优点“二个有利”：教师工作室%e&S'C_T_q8R!R
1.有利于培养学生独立思考问题的能力，学生理论思维能力强；
教师工作室_R!\_v6x8JQ+Q*X
归纳法
演绎法
定义
归纳法又称归纳推理，同演绎推理相对。即由特殊推到一般的推理。用归纳法施教就是让学生在老师引导下自己完成相应的归纳推理过程，得出结论，主动获得知识的教学方法。常与启发式教学相联系。
演绎法又称演绎推理，同归纳推理相对。即由一般推到特殊的一种推理。用演绎法施教就是老师从已知最抽象最高深的大原则、大定理开始，进行一步步的深入推演。常与演讲式、灌输式相联系。
特点
个别——一般
一般——个别
教学
步骤
教师工作室#P!Y_y)I3T$c'H1.教师引导学生获得正确归纳的条件。（可举一反三）；教师工作室
pS_u_e#D*U m
2.教师启发学生自己进行归纳得出结论。（可采用辩论式或讨论式）；教师工作室6{;[;]_j+B&[_e+x O
3.教师概括总结。1l_n`_U L.s#pa0
缺点
1.课堂教学秩序和气氛调节有难度，常常要走弯路；教师工作室_M'a-Hf_R%Z
2.对基础知识不扎实，不爱动脑筋的学生接受起来有难度
1.如演绎前提不正确，易产生“失之毫厘，差之千里”的错误；教师工作室_N a)@_Y_X5H
2.纯理性抽象的成份多，易理论脱离实际。
运用归纳法、演绎法的教学状况
_F_L.s!y
0|_Q_L#V_N5l G_K_N01.教师提出已知的原则、命题、定理。
2.教师按逻辑进行例示性推演。其中也可启发学生进行某一方面或某一问题的求证推演。教师工作室6e_X [d_{0|
优点
用归纳法教学的优点“二个有利”：教师工作室%e&S'C_T_q8R!R
1.有利于培养学生独立思考问题的能力，学生理论思维能力强；
教师工作室_R!\_v6x8JQ+Q*X
归纳法
演绎法
定义
归纳法又称归纳推理，同演绎推理相对。即由特殊推到一般的推理。用归纳法施教就是让学生在老师引导下自己完成相应的归纳推理过程，得出结论，主动获得知识的教学方法。常与启发式教学相联系。
演绎法又称演绎推理，同归纳推理相对。即由一般推到特殊的一种推理。用演绎法施教就是老师从已知最抽象最高深的大原则、大定理开始，进行一步步的深入推演。常与演讲式、灌输式相联系。
归纳法与演绎法概要共32页
不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
归纳法与演绎法概要
1、合法而稳定的权力在使用得当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约翰 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
归纳法与演绎法概要
1、合法而稳定的权力在使用得当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约翰 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
归纳、演绎.二ppt课件
当我们面临的是一个计算比较复杂或内在联系不甚明显的特殊问题时要设法把特殊问题一般化找出一个能够揭示事物本质属性的一般性问题以便利用解决一般情形的方法技巧或结果顺利解出原题这就是演绎策略
第四节 归纳策略
当我们面对一个一般性的普遍命题,或研究某一对 象集的共同的性质时,由于没有从具体到抽象、从个别 到一般的归纳过程作铺垫，往往造成数学解题的困难。 这种情况下，我们常用的解题策略是归纳，或称为以退 为进策略、特殊化策略，就是还原或补上从具体到抽象、 从个别到一般这一归纳过程。先研究几个个别的较为具 体的对象，先分析几种简单、特殊的情况，以从中发现 解决问题的途径。
5
通过对特殊情形的研究，对寻求一 般解法的思路、规律也有一定的作用， 因此，特殊化在解题中的另一个优点就 是具有“估测探路”的功效。
“在讨论数学问题时，我相信特殊 化比一般化起着更为重要的作用。”
——希尔伯特
6
例2 两个边长为a的相同正方形，其中一个正方形 的顶点是一个的中心，求两个正方形的重叠部分面积.
)
E
（A） 1：1 （B） 1：2
（C） 1：3 （D） 1：4
B
解法：考虑点E的特殊位置 （E与B重合），
A
如图：此时，四边形EBCD退化
为三角形DBC，
则SAED SDBC,
SAED : S四边形EBCD 1:1
B(E)
D C
D C
19
§5 演绎策略
与归纳法相反，有些数学题的具体情境、 具体细节可能会掩盖了更为一般的普遍规律， 从而不利于发现数学规律。这时，我们可以把 问题一般化，通过对整体性质或本质关系的考 察，使原问题得到解决，这种策略称为演绎策 略，即推进到一般。归纳策略是先退后进，先 树木后森林；演绎策略是先进后退，先森林后 树木。
第四节 归纳策略
当我们面对一个一般性的普遍命题,或研究某一对 象集的共同的性质时,由于没有从具体到抽象、从个别 到一般的归纳过程作铺垫，往往造成数学解题的困难。 这种情况下，我们常用的解题策略是归纳，或称为以退 为进策略、特殊化策略，就是还原或补上从具体到抽象、 从个别到一般这一归纳过程。先研究几个个别的较为具 体的对象，先分析几种简单、特殊的情况，以从中发现 解决问题的途径。
5
通过对特殊情形的研究，对寻求一 般解法的思路、规律也有一定的作用， 因此，特殊化在解题中的另一个优点就 是具有“估测探路”的功效。
“在讨论数学问题时，我相信特殊 化比一般化起着更为重要的作用。”
——希尔伯特
6
例2 两个边长为a的相同正方形，其中一个正方形 的顶点是一个的中心，求两个正方形的重叠部分面积.
)
E
（A） 1：1 （B） 1：2
（C） 1：3 （D） 1：4
B
解法：考虑点E的特殊位置 （E与B重合），
A
如图：此时，四边形EBCD退化
为三角形DBC，
则SAED SDBC,
SAED : S四边形EBCD 1:1
B(E)
D C
D C
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§5 演绎策略
与归纳法相反，有些数学题的具体情境、 具体细节可能会掩盖了更为一般的普遍规律， 从而不利于发现数学规律。这时，我们可以把 问题一般化，通过对整体性质或本质关系的考 察，使原问题得到解决，这种策略称为演绎策 略，即推进到一般。归纳策略是先退后进，先 树木后森林；演绎策略是先进后退，先森林后 树木。
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