复杂船体曲面拟合的小波方法研究
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第４ １ 卷
第 １期
大 连 海 事 大 学 学 报
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｄａ ｌ ｉ ａ ｎ Ｍａ ｒ ｉ ｔ ｉ ｍｅ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ
Ｖｏ１ ． ４１ Ｎｏ． １ Ｆ ｅ ｂ．， ２０１ ５
２ ０ １ ５年 ２月
文章编号 ： １ ０ ０ ６ － ７ ７ ３ ６ （ ２ ０ １ ５ ） ０ １ － ０ ０ ３ ２ － ０ ５
学性 质 ， 广泛 应用 于多 种工 程 问题 中 ， 故 船 体 曲 面表 达式 中 的基 函数 选 用 Ｄ ａ ｕ ｂ ｅ ｃ ｈ ｉ ｅ ｓ 小波． 通 过
（ １ ．Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｐ ｏ ｒ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｅ ｑ ｕ ｉ ｐ ． ￣ ｎ ｔ ａ ｎ ｄ Ｏ ｃ ｅ ａ ｎ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ
的位 置 ， 需要 对 其做额 外 光顺处 理 卜 ． 本文 直 接 从 船 型 的原 始 型 值 点 出发 ， 借 用 信 号处 理 中数据 压 缩 的 思 路 ， 对 大 量 的型 值 数 据 做
Ｗ ａ ｖ ｅ ｌ ｅ ｔ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ－ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｃ ｏ ｍｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｅ ｄ
ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． １ ６ ４ １ １ ／ ｊ ． ｅ ｎ ｋ ｉ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ｌ Ｏ ０ ６ － ７ ７ ３ ６ ． ２ ０ １ ５ ． ０ １ ． ０ ０ ７
复 杂 船 体 曲面 拟 合 的小 波 方 法研 究
赵 勇 “，王 天霖 ， 邹 丽
（ １ ． 大 连海 事大学 交通运输装备 与海洋工程学 院 ， 辽宁 大连 １ １ ６ ０ ２ ６ ； ２ ．大连理工大学 运载工程 与力学学部 船舶工程学 院， 辽宁 大连 １ １ ６ ０ ２ ４ ）
小 波拟 合表 达 式 ， 得 到 船体 完 整 表 面 的数 学 表 达 式， 并 且 由于小波 方法 具有 高 压缩 性 ， 该 表达 式 也 具 有 高压缩 性 ． 本 文 还 考 虑 了重 构 小 波 表 达 的精 度与 小波 变换 系数滤 波 时采用 的阈 值关 系 以及 压
缩 比与所 采用 的小 波消 失矩 阶次 的关 系．
ｈｕ ｌ ｌ ｓ ｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅ ｉｔ ｆ ｔ ｉ ｎｇ
Ｚ ＨＡＯ Ｙｏ ｎ ｇ ，Ｗ ＡＮ Ｇ Ｔ ｉ ａ ｎ — ｌ ｉ ｎ ，ＺＯ Ｕ Ｌ ｉ
二维小波变换 ， 对小波系数进行滤ห้องสมุดไป่ตู้处理 ， 剩余小
波重 构 得 到 船 体 曲 面 的 小 波 重 构 表 达 式 ． Ｄ ａ ｕ ． ｂ ｅ ｃ ｈ ｉ ｅ ｓ 小波具 有 正交 性 、 局 部 支 撑 性 等 良好 的数
ａ ｎ ｄ Ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ｓ ，Ｄ ａ ｌ ｉ ａ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ，Ｄ ａ ｌ ｉ ａ ｎ １ １ ６ ０ ２ ４，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｔ ｈ ｅ ｗ ａ ｖ ｅ ｌ ｅ ｔ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｗ ａ ｓ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｏ ｏ ｖ ｅ ｒ ａ ｌ ｌ ｈ ｕ ｔ １
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摘 要： 将 小 波 方 法 引入 船 体 曲 面 整 体 拟 合 ， 对 大 量 的 船 体
而 又重要 的 问题 ， 对 其 准 确描 述 关 系着 船 体 建 模
型值点做二维小波 变换 ， 然 后对小 波系 数加 以滤波处 理 ， 得到船体完整 曲面的高压缩的小波重构表达 式． 重构船体 曲面精度可 由小波 系数滤波 阈值控制． 以一艘 带折角 的方
ｗｅ ｒ ｅ ｉｌ ｆ ｔ ｅ ｒ ｅ ｄ ｔ ｏ ｏ ｂ ｔ ａ ｉ ｎ ａ ｈｉ ｇ ｈ ｌ ｙ ｃ ｏ ｍｐｒ ｅ ｓ ｓ ｅ ｄ ｗａ ｖ ｅ ｌ ｅ ｔ ｒ ｅ ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ —
Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇｅ ，Ｄａ ｌ ｉ ａ ｎ Ｍａ ｒ ｉ ｔ ｉ ｍｅ Ｕｎｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ，Ｄａ ｌ ｉ ａ ｎ １ １ ６ ０ ２ ６，Ｃｈ ｉ ｎ ａ ；
２ ．Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆＮａ ｖ ａ ｌ Ａ ｒ ｃ ｈ ｉ ｔ ｅ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ， Ｆ ａ ｃ ｕ ｌ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｖ ｅ ｈ ｉ ｃ ｌ ｅ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｉ ｒ ｎ ｇ
尾复杂船型 为例 ， 说 明 了 小 波 船 体 曲面 拟 合 方 法 的 有 效
性．
精度及后续性能优化设计 － ４ ｊ ． 然而 ， 船体 曲面复
杂， 很难 找 到简 单 的数 学 表 达式 完 整 地 表示 整个 船 体 曲面． 实 际工 程 中多采 用分 块 拟合 ， 然 后 拼 接
成 整块 船体 曲 面 Ｊ ． 分块 拟 合 的做 法 虽 然 简单 ， 但 在拼 接处 常 常会 引入 不 光 顺 的 问题 ， 特别 是 曲
关键词 ： 船体 曲面 ； 曲面 拟 合 ； 压 缩比 ； 小 波 变换
中图分类号 ： Ｕ ６ ６ ２ ． ９
文献标 志码 ： Ａ
面变化 较大 的 情况 下 ， 对 出 现 折 角 或 者 曲 率 较 大
第 １期
大 连 海 事 大 学 学 报
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｄａ ｌ ｉ ａ ｎ Ｍａ ｒ ｉ ｔ ｉ ｍｅ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ
Ｖｏ１ ． ４１ Ｎｏ． １ Ｆ ｅ ｂ．， ２０１ ５
２ ０ １ ５年 ２月
文章编号 ： １ ０ ０ ６ － ７ ７ ３ ６ （ ２ ０ １ ５ ） ０ １ － ０ ０ ３ ２ － ０ ５
学性 质 ， 广泛 应用 于多 种工 程 问题 中 ， 故 船 体 曲 面表 达式 中 的基 函数 选 用 Ｄ ａ ｕ ｂ ｅ ｃ ｈ ｉ ｅ ｓ 小波． 通 过
（ １ ．Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｐ ｏ ｒ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｅ ｑ ｕ ｉ ｐ ． ￣ ｎ ｔ ａ ｎ ｄ Ｏ ｃ ｅ ａ ｎ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ
的位 置 ， 需要 对 其做额 外 光顺处 理 卜 ． 本文 直 接 从 船 型 的原 始 型 值 点 出发 ， 借 用 信 号处 理 中数据 压 缩 的 思 路 ， 对 大 量 的型 值 数 据 做
Ｗ ａ ｖ ｅ ｌ ｅ ｔ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ－ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｃ ｏ ｍｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｅ ｄ
ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． １ ６ ４ １ １ ／ ｊ ． ｅ ｎ ｋ ｉ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ｌ Ｏ ０ ６ － ７ ７ ３ ６ ． ２ ０ １ ５ ． ０ １ ． ０ ０ ７
复 杂 船 体 曲面 拟 合 的小 波 方 法研 究
赵 勇 “，王 天霖 ， 邹 丽
（ １ ． 大 连海 事大学 交通运输装备 与海洋工程学 院 ， 辽宁 大连 １ １ ６ ０ ２ ６ ； ２ ．大连理工大学 运载工程 与力学学部 船舶工程学 院， 辽宁 大连 １ １ ６ ０ ２ ４ ）
小 波拟 合表 达 式 ， 得 到 船体 完 整 表 面 的数 学 表 达 式， 并 且 由于小波 方法 具有 高 压缩 性 ， 该 表达 式 也 具 有 高压缩 性 ． 本 文 还 考 虑 了重 构 小 波 表 达 的精 度与 小波 变换 系数滤 波 时采用 的阈 值关 系 以及 压
缩 比与所 采用 的小 波消 失矩 阶次 的关 系．
ｈｕ ｌ ｌ ｓ ｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅ ｉｔ ｆ ｔ ｉ ｎｇ
Ｚ ＨＡＯ Ｙｏ ｎ ｇ ，Ｗ ＡＮ Ｇ Ｔ ｉ ａ ｎ — ｌ ｉ ｎ ，ＺＯ Ｕ Ｌ ｉ
二维小波变换 ， 对小波系数进行滤ห้องสมุดไป่ตู้处理 ， 剩余小
波重 构 得 到 船 体 曲 面 的 小 波 重 构 表 达 式 ． Ｄ ａ ｕ ． ｂ ｅ ｃ ｈ ｉ ｅ ｓ 小波具 有 正交 性 、 局 部 支 撑 性 等 良好 的数
ａ ｎ ｄ Ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ｓ ，Ｄ ａ ｌ ｉ ａ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ，Ｄ ａ ｌ ｉ ａ ｎ １ １ ６ ０ ２ ４，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
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ｓ ｕ ｆａ ｒ ｃ ｅ ｉ ｆ ｔ ｔ ｉ ｎ ｇ ｆ ｒ ｏ ｍ ａ ｌ ａ ｒ ｇ ｅ ｎ ｕ ｍｂ ｅ ｒ ｏ ｆ ｄ ａ ｔ ａ ｐ ｏ ｉ ｎ ｔ ｓ ｂ ｙ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ｔ ｗｏ ・
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摘 要： 将 小 波 方 法 引入 船 体 曲 面 整 体 拟 合 ， 对 大 量 的 船 体
而 又重要 的 问题 ， 对 其 准 确描 述 关 系着 船 体 建 模
型值点做二维小波 变换 ， 然 后对小 波系 数加 以滤波处 理 ， 得到船体完整 曲面的高压缩的小波重构表达 式． 重构船体 曲面精度可 由小波 系数滤波 阈值控制． 以一艘 带折角 的方
ｗｅ ｒ ｅ ｉｌ ｆ ｔ ｅ ｒ ｅ ｄ ｔ ｏ ｏ ｂ ｔ ａ ｉ ｎ ａ ｈｉ ｇ ｈ ｌ ｙ ｃ ｏ ｍｐｒ ｅ ｓ ｓ ｅ ｄ ｗａ ｖ ｅ ｌ ｅ ｔ ｒ ｅ ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ —
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尾复杂船型 为例 ， 说 明 了 小 波 船 体 曲面 拟 合 方 法 的 有 效
性．
精度及后续性能优化设计 － ４ ｊ ． 然而 ， 船体 曲面复
杂， 很难 找 到简 单 的数 学 表 达式 完 整 地 表示 整个 船 体 曲面． 实 际工 程 中多采 用分 块 拟合 ， 然 后 拼 接
成 整块 船体 曲 面 Ｊ ． 分块 拟 合 的做 法 虽 然 简单 ， 但 在拼 接处 常 常会 引入 不 光 顺 的 问题 ， 特别 是 曲
关键词 ： 船体 曲面 ； 曲面 拟 合 ； 压 缩比 ； 小 波 变换
中图分类号 ： Ｕ ６ ６ ２ ． ９
文献标 志码 ： Ａ
面变化 较大 的 情况 下 ， 对 出 现 折 角 或 者 曲 率 较 大