专题：反比例函数中k的几何意义

专题：反比例函数中k 的几何意义
知识要点：反比例函数中k 的几何意义
1、反比例函数与矩形面积：
若Q(x ，y)为反比例函数y = k
x (k≠0)图像上的任意一点如图2所示，过Q 作QA ⊥x 轴于A(或作QB ⊥y 轴于B)，连结QO ，则所得矩形的面积为S =|k |.说明：以上结论与点在反比例函数图像上的位置无关. 2、反比例函数与三角形面积：
若Q(x ，y)为反比例函数y = k x (k≠0)图像上的任意一点如图2所示，过Q 作QA ⊥x 轴于A(或作QB ⊥y 轴
于B)，连结QO ，则所得三角形的面积为：S △QOA =|k |2
（或S △QOB =|k |
2
）.说明：以上结论与点在反比例函数图
像上的位置无关.
【跟踪训练】
1. （2019∙凉山）如图，正比例函数y=kx 与反比例函数y= 4
x 的图象相交于A 、C 两点，过点A 作x 轴的垂线交x 轴于点B ，连接BC ，则△ABC 的面积等于（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2
2. （2019∙黑龙江）如图,在平面直角坐标系中,点O 为坐标原点,平行四边形OABC 的顶点A 在反比例函数y=
1
x
上,顶点B 在反比例函数y= 5
x 上,点C 在x 轴的正半轴上,则平行四边形OABC 的面积是( ) A. 32
B. 52
C. 4
D. 6
3. （2019∙山西）如图,在平面直角坐标中,点O 为坐标原点,菱形ABCD 的顶点B 在x 轴的正半轴上,点A 坐标为(−4,0),点D 的坐标为(−1,4),反比例函数y= k
x (x>0)的图象恰好经过点C ，则k 的值为___.
4. （2019∙巴中）如图,反比例函数y= k
x (x>0)经过A. B 两点,过点A 作AC⊥y 轴于点C,过点B 作BD⊥y 轴于点D,过点B 作BE⊥x 轴于点E,连结AD,已知AC=1、BE=1、S 矩形BDOE =4.则S △ACD =___.
于点E,BD⊥x轴于点F,AC=2,BD=4,EF=3,则k2−k1=____________.
B. 1
C. 2
D. 3
A. 1
3
且与矩形的对角线OB交于点D，连接EF.若OD:OB=2:3，则△BEF的面积为___.。