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2015八上数学期中试卷

2015八上数学期中试卷

2015-2016学年八（上）数学期中考试卷一、选择题（每小题3分，满分30分）1．下面各组线段中，能组成三角形的是（ ）A ．5，11，6B ．8，8，16C ．10，5，4D ．6，9，142．如图，AB 与CD 交于点O ，OA=OC ，OD=OB ，∠A=50°，∠B=30°， 则∠D 的度数为（ ）A ． 50°B ． 30°C ． 80°D ． 100°3．下列图形是轴对称图形的有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4．如图，已知点A 、D 、C 、F 在同一条直线上，AB=DE ，BC=EF ，要使△ABC ≌△DEF ， 还需要添加一个条件是（ ）A ．∠BCA=∠FB ．∠B=∠EC ．BC ∥EFD ．∠A=∠EDF5、一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ）A ． 17B ． 15C ． 13D ． 13或176、等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（ ） A ．50° B ．50°或65° C ．80° D ．65°7．下列叙述正确的语句是( )A.等腰三角形两腰上的高相等B.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合C.顶角相等的两个等腰三角形全等D.两腰相等的两个等腰三角形全等8．点P （2，－3）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）A 、（2，3）B 、（－2，－3）C 、（3，2）D 、（－3，－2）9.若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是（ ）A ．9B ．8C ．7D ． 610.如图，AB 的垂直平分线DE 交于BC 的延长线于F ，若∠F=30°，DE=1，则EF 的长是（ ）A ． 3B ． 2C ．D ． 1 二、填空题（每小题4分，共24分）11．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 ． 12．如图，在△ABC 中，∠C=40°，CA=CB ，则△ABC 的外角∠ABD= °．13．如果一个三角形两边为2cm,7cm ，且第三边为奇数，则第三边长是 .14．如图，点D 、E 、F 、B 在同一直线上，AB ∥CD 、AE ∥CF ，且AE=CF ，若BD=10，BF=2， 则EF= ．15、如图，在等腰△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，BD⊥AC 于点D ，则∠CBD= .16、如图，把一张矩形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，使C 点落在C ′，且BC ′与AD 交于E 点， 若∠ABE=40°，则∠ADB= ．第2题第4题第10题第16题第15题 第14题 第12题三、解答题（每小题6分，共18分）17、如图，在△ABC 中,已知A D⊥BC,∠B=64°，DE 平分∠ADB ，求∠AED 的度数。

2015-2016学年八年级上学期期中考试数学试卷

2015-2016学年八年级上学期期中考试数学试卷

2015.11
7 D 8 C
三．解答题（共 56 分） 1 3 19． （共 8 分） （1）原式＝4＋ ＋ ……（3 分） 2 2 ＝6 ……（4 分） （2）原式＝3＋ 2－1－1……（3 分） ＝ 2＋1……………（4 分） 27 （2） (x＋1)3＝ ……………（1 分） 64 3 x＋1＝ …………………（2 分） 4 1 x＝－ ………………（4 分） 4
B．
C．
D．
5．等腰三角形的两边长分别为 3cm 和 7cm，则周长为………………………………………… B．17 cm C．13 cm 或 17 cm D．11 cm 或 17 cm
6． 如图， 已知 AB＝AD， 那么添加下列一个条件后， 仍无法判定△ABC ≌ △ADC 的是……… ） B．∠BAC＝∠DAC A
C
A．CB＝CD
D
C．∠BCA＝∠DCA
பைடு நூலகம்
D．∠B＝∠D＝
F B C
G E H D
（第 8 题）
（第 7 题）
7．如图，已知△ABC 与△CDE 都是等边三角形，点 B、C、D 在同一条直线上，AD 与 BE 相交于点 G， BE 与 AC 相交于点 F， AD 与 CE 相交于点 H， 则下列结论①△ACD≌△BCE ② ∠AGB＝60° ③BF＝AH ④△CFH 是等边三角形 ⑤连 CG，则∠BGC＝∠DGC．其中正 确的个数是…（ A．2 上； △A1B1A2、 △A2B2A3、 △A3B3A4…均为等边三角形． 若 OA1＝1， 则△A2015B2015A2016 的边长为… ） B．3 C．4 D．5
2．平方根等于它本身的数是………………………………………………………………………

八年级数学上学期第一次月考试题(含解析) 华东师大版

八年级数学上学期第一次月考试题(含解析) 华东师大版

四川省资阳市简阳市城南九义校-八年级数学上学期第一次月考试题一．选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1．的算术平方根是（）A．±9B．±3C．9 D．32．已知，那么a=（）A．0 B．0或1 C．0或﹣1 D．0，﹣1或13．下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6B．a2+a3=a5C． D．（﹣2x）3=﹣6x34．计算：a2﹣（a+1）（a﹣1）的结果是（）A．1 B．﹣1 C．2a2+1 D．2a2﹣15．下列各个数中，是无理数的是（），，π，﹣3.1416，，，0.030 030 003…，0.571，．A．0个B．1个C．2个D．3个6．计算（）2011×1.52010×（﹣1）2012所得的结果是（）A．﹣B．2 C．D．﹣27．如果有意义，则a的取值范围是（）A．有理数B．整数 C．非负数D．任意实数8．若4a2+18ab+m是一个完全平方式，则m等于（）A．9b2B．18b2C．81b2D． b29．a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是（）A．﹣b B．b C．b﹣2a D．2a﹣b10．下列说法中，正确的个数是（）①实数包括有理数、无理数和零；②（a+3）2=a2+9；③幂的乘方，底数不变，指数相加；④平方根与立方根都等于它本身的数为0和1．A．0个B．3个C．2个D．1个二．填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）11．64的平方根的立方根是．12．计算：（﹣x2）4= ．13．若+（y﹣3）2=0，则x y﹣xy= ．14．填上适当的代数式：x3•x4•=x8．15．计算：若33x+1•53x+1=152x+4，则x= ．16．一个三角形的面积为4a3b4．底边的长为2ab2，则这个三角形的高为．17．若32x+1=1，则x= ．18．若（x+a）（x+2）=x2﹣5x+b，则a= ，b= ．三．解答题（本题共4小题，每题5分，共20分）19．计算：4xy2•（﹣x2yz3）．20．计算：（2a﹣3b）（a+2b）﹣a（2a﹣b）．21．x m•（x n）3÷（x m﹣1•2x n﹣1）．22．（p﹣q）4÷（q﹣p）3•（p﹣q）2．四．解答题（本题共8小题，第23、24，25，26，27，28小题每题5分，第29，30小题8分，共46分）23．已知：8•2 2m﹣1•23m=217，求m的值．24．解方程：x（3x﹣4）+2x（x+7）=5x（x﹣7）+90．25．若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．26．已知x、y满足，求的平方根．27．先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2．28．（利用解决本题）已知△ABC的三边分别为a、b、c，化简：++．29．若x2﹣5x﹣1=0，求①x2+，②x4+．30．探究题阅读下面把无限循环小数划为分数的过程：设X==0.3333 ①则10x=3.3333②由②﹣①得：9x=3，即x=根据以上提供的方法把0.和1.化为分数．2015-2016学年四川省资阳市简阳市城南九义校八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1．的算术平方根是（）A．±9B．±3C．9 D．3【考点】算术平方根．【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后即可求出其算术平方根．【解答】解：∵ =9，又∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3，∴9的算术平方根是3．即的算术平方根是3．故选D．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，解题的关键是知道实际上这个题是求9的算术平方根是3．注意这里的双重概念．2．已知，那么a=（）A．0 B．0或1 C．0或﹣1 D．0，﹣1或1【考点】算术平方根．【专题】计算题．【分析】由于已知，由此得到a的算术平方根就是自己本身，根据“0的平方根是0，0的算术平方根也是0，1的算术平方根也是1”即可求解．【解答】解：∵ =a，∴a=0或1．故选B．【点评】此题主要考查了平方根的定义，求a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根．我们把正的平方根叫a的算术平方根．3．下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6B．a2+a3=a5C． D．（﹣2x）3=﹣6x3【考点】同底数幂的乘法；立方根；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【专题】常规题型．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，立方根的定义，积的乘方，先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘对各选项分析判断后利用排除法．【解答】解：A、a2•a3=a2+3=a5，故本选项错误；B、a2与a3是加不是乘，不能利用同底数幂相乘的法则计算，故本选项错误；C、﹣=﹣（﹣3）=3，故本选项正确；D、（﹣2x）3=﹣8x3，故本选项错误．故选C．【点评】本题综合考查了同底数幂的乘法的性质，立方根的定义，积的乘方的性质，是基础题，熟练掌握各运算性质是解题的关键．4．计算：a2﹣（a+1）（a﹣1）的结果是（）A．1 B．﹣1 C．2a2+1 D．2a2﹣1【考点】平方差公式．【分析】先利用平方差公式计算，再根据整式的加减运算法则，计算后直接选取答案．【解答】解：a2﹣（a+1）（a﹣1），=a2﹣（a2﹣1），=a2﹣a2+1，=1．故选A．【点评】本题主要考查平方差公式的运用，熟练掌握公式结构特征是解题的关键．5．下列各个数中，是无理数的是（），，π，﹣3.1416，，，0.030 030 003…，0.571，．A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】实数．【专题】存在型．【分析】先把化为3的形式，化为﹣1的形式，再根据无理数及有理数的定义进行解答即可．【解答】解：∵ =3， =﹣1，3，1均为有理数，∴这一组数中的无理数有：，π，0.030 030 003…共3个．故选D．【点评】本题考查的是实数及无理数的概念，解答此类问题是要注意π是无理数的知识，这是此题的易错点．6．计算（）2011×1.52010×（﹣1）2012所得的结果是（）A．﹣B．2 C．D．﹣2【考点】幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】先把前两个写成同指数的幂相乘的形式，再逆用积的乘方的性质进行计算即可．【解答】解：（）2011×1.52010×（﹣1）2012=×（）2010×1.52010×1=×（×1.5）2010×1=．故选C．【点评】本题考查了积的乘方的性质的逆用，转化为同指数的幂相乘是解题的关键．7．如果有意义，则a的取值范围是（）A．有理数B．整数 C．非负数D．任意实数【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数解答即可．【解答】解：∵a2≥0，∴不论a为何值，有意义，故选：D．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．8．若4a2+18ab+m是一个完全平方式，则m等于（）A．9b2B．18b2C．81b2D． b2【考点】完全平方式．【专题】计算题．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m的值．【解答】解：∵4a2+18ab+m是一个完全平方式，∴m=b2，故选D【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．9．a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是（）A．﹣b B．b C．b﹣2a D．2a﹣b【考点】二次根式的性质与化简．【分析】首先根据数轴上a、b的位置，判断出a﹣b、a的符号，然后再进行化简．【解答】解：由图知：a＜0＜b；∴a﹣b＜0，a＜0；原式=﹣（a﹣b）﹣a=b﹣2a；故选C．【点评】此题考查了二次根式的化简以及绝对值的性质；二次根式规律总结：当a≥0时， =a；当a≤0时， =﹣a．10．下列说法中，正确的个数是（）①实数包括有理数、无理数和零；②（a+3）2=a2+9；③幂的乘方，底数不变，指数相加；④平方根与立方根都等于它本身的数为0和1．A．0个B．3个C．2个D．1个【考点】实数；有理数的乘方．【分析】①实数包括有理数、无理数，0属于有理数，据此判断即可．②根据完全平方公式判断即可．③幂的乘方，底数不变，指数相乘，不是底数相加，据此判断即可．④平方根等于它本身的数有：0、1，立方根等于它本身的数有：0、1、﹣1，所以平方根、立方根都等于它本身的数为0和1，据此判断即可．【解答】解：∵实数包括有理数、无理数，0属于有理数，∴①不正确；∵（a+3）2=a2+6a+9，∴②不正确；∵幂的乘方，底数不变，指数相乘，∴③不正确；∵平方根等于它本身的数有：0、1，立方根等于它本身的数有：0、1、﹣1，∴平方根、立方根都等于它本身的数为0和1，∴④正确，∴正确结论有1个：④．故选：D．【点评】（1）此题主要考查了实数的分类，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数分为有理数、无理数或正实数、0、负实数．（2）此题还考查了有理数的乘方问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值；②由于乘方运算比乘除运算又高一级，所以有加减乘除和乘方运算，应先算乘方，再做乘除，最后做加减．（3）此题还考查了幂的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（a m）n=a mn（m，n 是正整数）．二．填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）11．64的平方根的立方根是±2．【考点】立方根；平方根．【分析】求出64的平方根，再求出8、﹣8的立方根，即可得出答案．【解答】解：∵64的平方根是±8，8的立方根是2，﹣8的立方根是﹣2，∴64的平方根的立方根是±2，故答案为：±2．【点评】本题考查了对平方根和立方根的应用，主要考查学生的计算能力．12．计算：（﹣x2）4= x8．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘可得（﹣1）4•（x2）4，再根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可．【解答】解：（﹣x2）4=（﹣1•x2）4=（﹣1）4•（x2）4=x8．故答案为：x8．【点评】此题主要考查了积的乘方、幂的乘方，关键是熟练掌握两种计算法则，正确判断结果符号．13．若+（y﹣3）2=0，则x y﹣xy= ﹣2 ．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【专题】常规题型．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入数据进行计算即可求解．【解答】解：根据题意得，x+2=0，y﹣3=0，解得x=﹣2，y=3，∴x y﹣xy=（﹣2）3﹣（﹣2）×3=﹣8+6=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．14．填上适当的代数式：x3•x4•x =x8．【考点】同底数幂的乘法．【专题】计算题．【分析】原式利用同底数幂的乘法法则计算即可得到结果．【解答】解：x3•x4•x=x8．故答案为：x．【点评】此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．计算：若33x+1•53x+1=152x+4，则x= 3 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．【解答】解：∵33x+1•53x+1=（3×5）3x+1═153x+1=152x+4，∴3x+1=2x+4，∴x=3．故答案为：3．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．16．一个三角形的面积为4a3b4．底边的长为2ab2，则这个三角形的高为4a2b2．【考点】整式的除法．【分析】利用面积乘以2再除以底边长进行计算即可．【解答】解：4a3b4×2÷2ab2=8a3b4÷2ab2=4a2b2．故答案为：4a2b2．【点评】此题主要考查了整式的除法，关键是掌握单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式．17．若32x+1=1，则x= ﹣0.5 ．【考点】零指数幂．【分析】根据零指数幂：a0=1（a≠0）可得2x+1=0，再解方程即可．【解答】解：由题意得：2x+1=0，解得：x=﹣0.5，故答案为：﹣0.5．【点评】此题主要考查了零指数幂，关键是掌握计算公式．18．若（x+a）（x+2）=x2﹣5x+b，则a= ﹣7 ，b= ﹣14 ．【考点】多项式乘多项式．【分析】先根据多项式乘多项式法则把多项式的左边展开，合并同类项后再根据多项式两边相同字母的系数相等，列出方程，求出a，b的值即可．【解答】解：∵（x+a）（x+2）=x2﹣5x+b，∴x2+2x+ax+2a=x2﹣5x+b，∴2+a=﹣5，解得：a=﹣7，2a=b，则b=﹣14．故答案为：﹣7，﹣14．【点评】本题主要考查了多项式相等条件：对应项的系数相同．解答此题的关键是熟知多项式的乘法法则，即识记公式：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab．三．解答题（本题共4小题，每题5分，共20分）19．计算：4xy2•（﹣x2yz3）．【考点】单项式乘单项式．【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：4xy2•（﹣x2yz3）=﹣x3y3z3．【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．20．计算：（2a﹣3b）（a+2b）﹣a（2a﹣b）．【考点】多项式乘多项式；单项式乘多项式．【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．【解答】解：（2a﹣3b）（a+2b）﹣a（2a﹣b）=2a2+4ab﹣3ab﹣6b2﹣2a2+ab=﹣6b2+2ab．【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．21．x m•（x n）3÷（x m﹣1•2x n﹣1）．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】首先根据幂的乘方计算（x n）3，然后再根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；单项式除以单项式：系数和同底数幂分别相除，对于只在被除式里含有的字母，则连同指数作为上的一个因式进行计算．【解答】解：原式=x m•x3n÷（2x m﹣1+n﹣1），=x m+3n÷2x m+n﹣2，=x2n+2．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法、除法、幂的乘方，以及单项式除以单项式，关键是掌握各计算法则和计算顺序．22．（p﹣q）4÷（q﹣p）3•（p﹣q）2．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法．【分析】先把底数都化为（p﹣q），然后根据同底数幂的除法法则求解．【解答】解：原式=（p﹣q）4÷[﹣（p﹣q）3]•（p﹣q）2=﹣（p﹣q）•（p﹣q）2=﹣（p﹣q）3．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的除法法则．四．解答题（本题共8小题，第23、24，25，26，27，28小题每题5分，第29，30小题8分，共46分）23．已知：8•2 2m﹣1•23m=217，求m的值．【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由幂的乘方，得23•22m﹣1•23m=217．由同底数幂的乘法，得23+2m﹣1+3m=217．即5m+2=17，解得m=3，m的值是3．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，利用幂的乘方得出同底数幂的乘法是解题关键．24．解方程：x（3x﹣4）+2x（x+7）=5x（x﹣7）+90．【考点】单项式乘多项式；解一元一次方程．【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，然后求解即可．【解答】解：x（3x﹣4）+2x（x+7）=5x（x﹣7）+90，3x2﹣4x+2x2+14x=5x2﹣35x+90，10x=﹣35x+90，45x=90，x=2．【点评】此题考查了单项式乘多项式，用到的知识点是解一元一次方程、单项式乘多项式的定义，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．25．若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．【考点】同底数幂的乘法．【专题】计算题．【分析】首先合并同类项，根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加的法则即可得出答案．【解答】解：（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a m+1×a2n﹣1×b n+2×b2n=a m+1+2n﹣1×b n+2+2n=a m+2n b3n+2=a5b3．∴m+2n=5，3n+2=3，解得：n=，m=，m+n=．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，难度不大，关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加．26．已知x、y满足，求的平方根．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；平方根；解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】根据非负数的性质列出方程组，然后解方程组求出x、y的值，再代入代数式求值，然后根据平方根的定义求解即可．【解答】解：由可得，解得，∴2x﹣y=2×8﹣×5=12，∵（±2）2=12，∴的平方根是±2．故答案为：±2．注：因为还未学到二次根式的化简，结果为也为正确答案．【点评】本题主要考查了非负数的性质，解二元一次方程组，根据几个非负数的和等于0，则每一算式都等于0列出方程组是解题的关键．27．先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2．【考点】单项式乘多项式．【分析】首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即可．【解答】解：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4）=6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2=﹣20a2+9a，当a=﹣2时，原式=﹣20×4﹣9×2=﹣98．【点评】本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．28．（利用解决本题）已知△ABC的三边分别为a、b、c，化简：++．【考点】二次根式的性质与化简；三角形三边关系．【专题】计算题．【分析】根据两边之和大于第三边可将各二次根式求出，从而可得出化简后的答案．【解答】解：由三边关系得：a+b+c＞0，a﹣b﹣c＜0，b﹣c﹣a＜0，c﹣a﹣b＜0，∴原式=a+b+c+b+c﹣a+a+c﹣b﹣a﹣b+c=4c．【点评】本题考查二次根式的化简及三角形的三边关系，掌握三角形两边之和大于第三边是关键．29．若x2﹣5x﹣1=0，求①x2+，②x4+．【考点】完全平方公式．【分析】①根据题意得到x﹣=5，根据完全平方公式把原式化为（x﹣）2+2，代入计算即可；②把原式化为（x2+）2﹣2，代入计算得到答案．【解答】解：∵x2﹣5x﹣1=0，∴x﹣=5，①x2+=（x﹣）2+2=27；②x4+=（x2+）2﹣2=727．【点评】本题考查的是完全平方公式，掌握（a±b）2=a2±2ab+b2是解题的关键．30．探究题阅读下面把无限循环小数划为分数的过程：设X==0.3333 ①则10x=3.3333②由②﹣①得：9x=3，即x=根据以上提供的方法把0.和1.化为分数．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据例题可设x=0.，则x=0.7777…①，再根据等式性质得：10x=7.777…②，然后利用②﹣①，再解方程即可．（2）设x=1.，则x=1.3333…①，根据等式性质得：10x=13.3333…②，再由②﹣①得方程，再解方程即可．【解答】解：（1）设0. =x，则x=0.7777…①，根据等式性质得：10x=7.777…②，由②﹣①得：10x﹣x=7.777…﹣0.777…，即：10x﹣x=7，可解得x=，即0. =；（2）设1. =x，则x=1.3333…①，根据等式性质得：10x=13.3333…②，由②﹣①得：10x﹣x=13.3333…﹣1.3333…，即：10x﹣x=12，可解得x=，即1. =．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法．。

2015—2016学年八年级上学期数学期中试卷(5套)

2015—2016学年八年级上学期数学期中试卷(5套)

2015—2016学年八年级上学期数学期中试
卷（5套）
2015年八年级上册数学期中考试题整理
八年级上册数学期中考试试卷：附答案
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2015—2016学年初二上学期数学期中试卷
八年级数学期中卷2015
一个学期一次的期中考试马上就要开始了，同学们正在进行紧张的复习。

这就是我们为大家准备的八年级上学期数学期中试卷，希望能够及时的帮助到大家。

为大家策划了八年级上册期中复习专题，为大家提供了八年级期中考试复习知识点、八年级期中考试复习要点、八年级期中考试模拟题、八年级期中考试试卷、八年级语文期中复习要点、八年级数学期中模拟题、八年级英语期中模拟题等相关内容，供大家复习参考。

2015-2016学年新人教版八年级上期中考试数学试题

2015-2016学年新人教版八年级上期中考试数学试题

判定．
5.△ABC中，点 O 是△ABC内一点，且点 O 到△ABC三边的距离相等；∠A=40°， 则 ∠BOC=（ ）A．110° B．120° C．130° D．140°
6.小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是 4，9，12，如何求这个 三角形的面积？小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据 小 明的提示作出的图形正确的是（ ）
11.等腰三角形的一个外角为 80°，则它的顶角是
°．
12.在平面直角坐标系中，线段 AB被 x 轴垂直平分，其中 A 点坐标为（-3，5），
则 B 点的坐标是
．
13.如图，△ABC中，AD⊥BC于 D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需
D． 3
要加条件
，若加条件∠B=∠C，则可用
10．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点 D，BD=CD，若 BC=6， AD=5，则图中阴影部
分的面积为 （ ）
A．6 B．7.5 C．15
D．30
二、填空题（每题 3 分，共 30分）
第 3 题图
第 5 题图
4．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AD 是△ABC 的角平分线，
DE⊥AB， 垂足为 E，DE=1，则 BC=（ ）． A． 3 B．2 C．3
9．如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若 AE=8，则 DF等于（ ）
A.18
B.24
C.18或 24
D.不能确定
A． 5 B． 4 C． 3 D． 2
2．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（ ） A．形状相同 B．周长相等 C．面 积相等 D．全等
45°

2015-2016学年新人教版八年级上期中数学试卷5套(含答案)

2015-2016学年新人教版八年级上期中数学试卷5套(含答案)

2015-2016学年八年级（上）期中数学试卷一一、选择题：（每小题3分，共24分）1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，4 B．4，9，6 C．5，5，11 D．3，5，82．将几根木条用钉子钉成如下的模型，其中在同一平面内不具有稳定性的是（）A．B．C．D．3．如图，C在AB延长线上，CE⊥AF于点E，交BF于点D，∠F=60°，∠C=20°，则∠FBA=（）A．50° B．60° C．70° D．80°4．下列说法：①用同一张底片冲洗出来的8张1存相片是全等形；②我国国旗上的四颗小五角星是全等形；③所有的等边三角形是全等形；④全等形的面积一定相等，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，∠1=∠2，要证明△ABC≌△ADE，还需补充的条件是（）A．AB=AD，AC=AE B．AB=AD，BC=DE C．AB=DE，BC=AE D．AC=AE，BC=DE6．已知一个三角形的周长为18cm，且它的角平分线的交点到一边的距离是2.5cm，则这个三角形的面积是（）A．22.5cm2 B．19cm2 C．21cm2 D．23.5cm27．下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．8．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：2，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A．36° B．36°或90° C．90° D．60°二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2）和（﹣1，6）的对称轴是直线．10．在△ABC中，∠A=75°，∠B﹣∠C=15°，则∠C的度数是．11．若一个多边形的每一个外角都等于20°，则它的内角和等于．12．如图，已知AC=AD，BC=BD，CE=DE，则全等三角形共有对．13．如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是．14．在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，DB=12cm，则CD=．15．正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于．三、解答题．16．若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形对角线共有k条，你能算出代数式的值吗？17．如图，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAF 的度数．18．已知：∠AOB和两点C、D，求作一点P，使PC=PD，且点P到∠AOB的两边的距离相等．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不要求证明）．19．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′；（2）在（1）的结果下，连接AA′，CC′，求四边形AA′C′C的面积．20．在平面直角坐标系中，M（2a﹣b，a+5），N（2b﹣1，b﹣a）（1）若M、N关于x轴对称，求a、b的值．（2）若M、N关于y轴对称，求a、b的值．21．（10分）（2014秋•禹州市期中）如图，14：00时，一条船从A处出发，以18海里/小时的速度，向正北航行，16：00时，船到达B处，从A处测得灯塔C在北偏西28°，从B 处测得灯塔C在北偏西56°，求B处到灯塔C的距离．22．（10分）（2014秋•禹州市期中）如图，等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC 外，且∠1=∠2，∠BPA=∠CQA，试判断△APQ的形状，并说明理由．23．（11分）（2014秋•禹州市期中）如图，在△ABC中，D是AB边的中点，PD⊥AB交∠ACB 的平分线与点P，PM⊥AC于点M，PN⊥BC交CB的延长线于点N．求证：CM=CN=（AC+BC）2015-2016学年八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共24分）1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，4 B．4，9，6 C．5，5，11 D．3，5，8考点：三角形三边关系．分析：根据三角形的三边关系进行分析判断．解答：解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得A中，1+2=3＜4，不能组成三角形；B中，4+6＞9，能组成三角形；C中，5+5=11，不能够组成三角形；D中，5+3=8，不能组成三角形．故选B．点评：本题考查了能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形．2．将几根木条用钉子钉成如下的模型，其中在同一平面内不具有稳定性的是（）A．B．C．D．考点：三角形的稳定性．分析：根据三角形具有稳定性进行解答．解答：解：根据三角形具有稳定性可得A、B、D都具有稳定性，C未曾构成三角形，因此不稳定，故选：C．点评：此题主要考查了三角形的稳定性，是需要识记的内容．3．如图，C在AB延长线上，CE⊥AF于点E，交BF于点D，∠F=60°，∠C=20°，则∠FBA=（）A．50° B．60° C．70° D．80°考点：三角形的外角性质；直角三角形的性质．分析：首先根据三角形内角和定理可得∠FDE=30°，根据对顶角相等可得∠BDC=30°，再根据三角形外角的性质可得∠ABF=30°+20°=50°．解答：解：∵CE⊥AF，∴∠FED=90°，∵∠F=60°，∴∠FDE=30°，∴∠BDC=30°，∴∠C=20°，∴∠ABF=30°+20°=50°，故选：A．点评：此题主要考查了三角形外角的性质，以及三角形内角和，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．4．下列说法：①用同一张底片冲洗出来的8张1存相片是全等形；②我国国旗上的四颗小五角星是全等形；③所有的等边三角形是全等形；④全等形的面积一定相等，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：全等图形．分析：直接利用全等图形的性质分别分析得出即可．解答：解：①用同一张底片冲洗出来的8张1存相片是全等形，正确；②我国国旗上的四颗小五角星是全等形，正确；③所有的等边三角形是全等形，错误；④全等形的面积一定相等，正确．故选：C．点评：此题主要考查了全等图形，正确利用全等图形的性质分析得出是解题关键．5．如图，∠1=∠2，要证明△ABC≌△ADE，还需补充的条件是（）A．AB=AD，AC=AE B．AB=AD，BC=DE C．AB=DE，BC=AE D．AC=AE，BC=DE考点：全等三角形的判定．分析：根据三角形内角和定理，由∠1=∠2，然后根据“SAS”对各选项进行判断．解答：解：∵∠1=∠2，∴∠C=∠E，∴当AE=AC，DE=BC时，可根据“SAS”判断△ABC≌△ADE．故选D．点评：本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．6．已知一个三角形的周长为18cm，且它的角平分线的交点到一边的距离是2.5cm，则这个三角形的面积是（）A．22.5cm2 B．19cm2 C．21cm2 D．23.5cm2考点：角平分线的性质．分析：根据角平分线的性质得到OD=OE=OF=2.5，根据三角形面积公式得到答案．解答：解：∵点O是角平分线的交点，OD⊥AB，OF⊥AC，OE⊥BC，∴OD=OE=OF=2.5，△ABC的面积为：×AB×OD+×AC×OF+×BC×OE=×18×2.5=22.5，故选：A．点评：本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．7．下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形直接回答即可．解答：解：A、不能沿某条直线对折后直线两旁的部分完全重合，故不是轴对称图形；B、不能沿某条直线对折后直线两旁的部分完全重合，故不是轴对称图形；C、不能沿某条直线对折后直线两旁的部分完全重合，故不是轴对称图形；D、是轴对称图形；故选D．点评：本题考查了轴对称图形的定义，牢记轴对称图形的定义是解答本题的关键，属于基础题，比较简单．8．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：2，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A．36° B．36°或90° C．90° D．60°考点：等腰三角形的性质．分析：根据已知条件，根据一个等腰三角形两内角的度数之比先设出三角形的两个角，然后进行讨论，即可得出顶角的度数．解答：解：在△ABC中，设∠A=x，∠B=2x，分情况讨论：当∠A=∠C为底角时，x+x+2x=180°解得，x=45°，顶角∠B=2x=90°；当∠B=∠C为底角时，2x+x+2x=180°解得，x=36°，顶角∠A=x=36°．故这个等腰三角形的顶角度数为90°或36°．故选B．点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2）和（﹣1，6）的对称轴是直线y=4．考点：坐标与图形变化-对称．专题：数形结合．分析：利用两已知点的坐标特征得这两个点的连线段与y轴平行，且连线段的中点坐标为（﹣1，4），则过点（﹣1，4）且与y轴垂直的直线是它们的对称轴．解答：解：∵（﹣1，2）和（﹣1，6）的横坐标相同，∴这两个点的连线段与y轴平行，且连线段的中点坐标为（﹣1，4），∴点（﹣1，2）与（﹣1，6）关于直线y=4对称．故答案为y=4．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣对称：记住关于x轴对称和关于y轴对称的点的坐标特征．通常利用数形结合的思想解决此类问题．10．在△ABC中，∠A=75°，∠B﹣∠C=15°，则∠C的度数是45°．考点：三角形内角和定理．分析：根据三角形内角和等于180°和∠A=75°求得∠B+∠C=105°，由于∠B﹣∠C=15°，解方程组即可得到结果．解答：解：在△ABC中，∠A=75°，根据三角形的内角和定理和已知条件得到∠C+∠B=180°﹣∠A=180°﹣105°=105°，∵∠B﹣∠C=15°，∴∠C=45°．则∠C的度数为45°．故答案为：45°．点评：本题考查三角形的内角和定理，进行角的等量代换是解答本题的关键．11．若一个多边形的每一个外角都等于20°，则它的内角和等于2880°．考点：多边形内角与外角．分析：首先根据外角和与外角的度数可得多边形的边数，再根据多边形内角和公式180（n ﹣2）计算出答案．解答：解：∵多边形的每一个外角都等于20°，∴它的边数为：360°÷20°=18，∴它的内角和：180°（18﹣2）=2880°，故答案为：2880°．点评：此题主要考查了多边形的内角与外角，关键是正确计算出多边形的边数．12．如图，已知AC=AD，BC=BD，CE=DE，则全等三角形共有6对．考点：全等三角形的判定．分析：先根据“SSS”可证明△ABC≌△ABD，△AEC≌△AED，利用全等三角形的性质得∠ABC=∠ABD，则利用”SAS”可判断△BCF≌△BDF，然后再利用“SSS”可分别判断△AFC≌△AFD，△CEF≌△DEF，△BCE≌△BDE．解答：解：在△ABC和△ABD中，，∴△ABC≌△ABD（SSS）；同理可得△AEC≌△AED（SSS），由△ABC≌△ABC得∠ABC=∠ABD，在△BCF和△BDF中，，∴△BCF≌△BDF（SAS），∴CF=DF，同理可得△AFC≌△AFD（SSS），△CEF≌△DEF（SSS），△BCE≌△BDE（SSS）．故答案为6．点评：本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．13．如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是5．考点：全等三角形的性质．分析：先求出AB的长度，再根据全等三角形对应边相等解答即可．解答：解：∵BE=4，AE=1，∴AB=BE+AE=4+1=5，∵△ABC≌△DEF，∴DE=AB=5．故答案为：5．点评：本题考查了全等三角形对应边相等的性质，先求出DE的对应边AB的长度是解题的关键．14．在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，DB=12cm，则CD=6cm．考点：线段垂直平分线的性质．分析：根据直角三角形的性质得到DE=BD，根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，证明∠CAD=∠DAB，根据角平分线的性质得到答案．解答：解：∵DE⊥AB，∠B=30°，∴DE=BD=6，∵DE是AB的垂直平分线，∴DA=DB，∴∠DAB=∠B=30°，又∠C=90°，∴∠CAD=∠DAB，又∠C=90°，DE⊥AB，∴DC=DE=6．故答案为：6cm．点评：本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．15．正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于120°．考点：等边三角形的性质．分析：根据等边三角形性质得出∠ABC=∠ACB=60°，根据角平分线性质求出∠IBC和∠ICB，根据三角形的内角和定理求出即可．解答：解：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠ABC=∠ACB=60°，∵BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，∴∠IBC=∠ABC=30°，∠ICB=∠ACB=30°，∴∠BIC=180°﹣30°﹣30°=120°，故答案为：120°．点评：本题考查了等边三角形的性质，三角形的内角和定理，角平分线定义等知识点的应用，关键是求出∠IBC和∠ICB的度数．三、解答题．16．若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形对角线共有k条，你能算出代数式的值吗？考点：多边形的对角线．分析：根据n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线．从n个顶点出发引出（n﹣3）条，而每条重复一次，所以n边形对角线的总条数为：（n≥3，且n为整数）可得到m、k、n的值，进而可得答案解答：解：解：由题意得：m﹣3=7，n=3解得m=10，n=3，由题意得：=k，解得k=5，=200．点评：此题主要考查了多边形的对角线，关键是掌握对角线条数的计算公式．17．如图，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAF 的度数．考点：三角形的外角性质；角平分线的定义；三角形内角和定理．分析：在△ADF中，由三角形的外角性质知：∠ADF=∠B+∠BAC，所以∠B+∠BAC+∠FAD=90°，联立△ABC中，由三角形内角和定理得到的式子，即可推出∠DAF，∠B，∠C的关系，再代值求解即可．解答：解：由三角形的外角性质知：∠ADF=∠B+∠BAC，故∠B+∠BAC+∠DAF=90°；①△ABC中，由三角形内角和定理得：∠C+∠B+∠BAC=180°，即：∠C+∠B+∠BAC=90°，②②﹣①，得：∠DAF=（∠C﹣∠B）=20°．点评：此题主要考查了三角形的外角性质、角平分线的性质以及三角形内角和定理等知识，熟记此题的结论在解选择和填空题时会加快解题效率．18．已知：∠AOB和两点C、D，求作一点P，使PC=PD，且点P到∠AOB的两边的距离相等．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不要求证明）．考点：作图—复杂作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．专题：作图题．分析：由所求的点P满足PC=PD，利用线段垂直平分线定理得到P点在线段CD的垂直平分线上，再由点P到∠AOB的两边的距离相等，利用角平分线定理得到P在∠AOB的角平分线上，故作出线段CD的垂直平分线，作出∠AOB的角平分线，两线交点即为所求的P 点．解答：解：如图所示：作法：（1）以O为圆心，任意长为半径画弧，与OA、OB分别交于两点；（2）分别以这两交点为圆心，大于两交点距离的一半长为半径，在角内部画弧，两弧交于一点；（3）以O为端点，过角内部的交点画一条射线；（4）连接CD，分别为C、D为圆心，大于CD长为半径画弧，分别交于两点；（5）过两交点画一条直线；（6）此直线与前面画的射线交于点P，∴点P为所求的点．点评：此题考查了作图﹣复杂作图，涉及的知识有：角平分线性质，以及线段垂直平分线性质，熟练掌握性质是解本题的关键．19．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′；（2）在（1）的结果下，连接AA′，CC′，求四边形AA′C′C的面积．考点：作图-轴对称变换．分析：（1）根据轴对称的性质作出△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′即可；（2）根据梯形的面积公式求出梯形AA′C′C的面积即可．解答：解：（1）如图所示；（2）∵由图得四边形AA′C′C的面积是等腰梯形，CC′=2，AA′=4，高是3，∴S四边形AA′C′C=（AA′+CC′）×3=（4+2）×3=9．点评：本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知轴对称图形的作法是解答此题的关键．20．在平面直角坐标系中，M（2a﹣b，a+5），N（2b﹣1，b﹣a）（1）若M、N关于x轴对称，求a、b的值．（2）若M、N关于y轴对称，求a、b的值．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：（1）根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”列方程组求解即可；（2）根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列方程组求解即可．解答：解：（1）∵M、N关于x轴对称，∴，解得；（2）∵M、N关于y轴对称，∴，解得．点评：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．21．（10分）（2014秋•禹州市期中）如图，14：00时，一条船从A处出发，以18海里/小时的速度，向正北航行，16：00时，船到达B处，从A处测得灯塔C在北偏西28°，从B 处测得灯塔C在北偏西56°，求B处到灯塔C的距离．考点：等腰三角形的判定与性质；方向角．分析：根据所给的角的度数，容易证得△BCA是等腰三角形，而AB的长易求，所以根据等腰三角形的性质，BC的值也可以求出．解答：解：据题意得，∠A=28°，∠DBC=56°，∵∠DBC=∠A+∠C，∴∠A=∠C=28°，∴AB=BC，∵AB=18×2=36，∴BC=36（海里）．∴B处到灯塔C的距离36（海里）．点评：本题考查了等腰三角形的性质及方向角的问题；由已知得到三角形是等腰三角形是正确解答本题的关键．要学会把实际问题转化为数学问题，用数学知识进行解决实际问题的方法．22．（10分）（2014秋•禹州市期中）如图，等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC 外，且∠1=∠2，∠BPA=∠CQA，试判断△APQ的形状，并说明理由．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质．分析：先证△ABP≌△ACD得AP=AD，再证∠PAD=60°，从而得出△APD是等边三角形．解答：解：△APQ是等边三角形．理由如下：∵AB=AC，∠1=∠2，∠BPA=∠CQA，∴△ABP≌△ACQ，∴∠BAP=∠CAQ，AP=AQ，∴∠PAQ=∠CAQ+∠PAC=∠BAP+∠PAC=∠BAC=60°，∴△APQ是等边三角形．点评：本题考查了等边三角形的判定与性质及全等三角形的判定方法，注意条件与问题之间的联系．23．（11分）（2014秋•禹州市期中）如图，在△ABC中，D是AB边的中点，PD⊥AB交∠ACB 的平分线与点P，PM⊥AC于点M，PN⊥BC交CB的延长线于点N．求证：CM=CN=（AC+BC）考点：全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．专题：证明题．分析：连接AP，BP，易证PM=PN和AP=BP，即可证明RT△APM≌RT△BPN和RT△CPM≌RT△CPN，可得AM=BN和CM=CN，即可解题．解答：证明：连接AP，BP，∵CP是∠ACB平分线，∴PM=PN，∵PD⊥AB，D是AB中点，∴AP=BP，在RT△APM和RT△BPN中，，∴RT△APM≌RT△BPN（HL），∴AM=BN，在RT△CPM和RT△CPN中，，∴RT△CPM≌RT△CPN（HL），∴CM=CN，∵CN=BC+BN，CM=AC﹣AM∴CM=CN=（BC+BN+AC﹣AM）=（BC+AC）．点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证RT△APM≌RT△BPN和RT△CPM≌RT△CPN是解题的关键．2015-2016学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列说法①任意一个数都有两个平方根；②任意一个数都有立方根；③﹣125的立方根是±5；④是一个分数；⑤两个无理数的积是一个有理数；⑥但0＜a＜1时，，其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．如图数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示的数与最接近的是（）A．A B．B C．C D．D3．一次课堂练习，小颖同学做了如下4道因式分解题，你认为小颖做的不够完整的一道题是（）A．x3﹣4x2+4x=x（x2+4x+4）B．x2y﹣xy2=xy（x﹣y）C．x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）D．x2﹣2xy+y2=（x﹣y）24．如果ax2+2x+=（2x+）2+m，则a，m的值分别是（）A．2，0 B．4，0 C．2，D．4，5．下列运算正确的是（）A．a3+a3=a6 B．a6÷a2=a4 C．a3•a5=a15 D．（a3）4=a76．下列语句好可以称为命题的是（）A．延长线段AB到C B．垂线段最短C．过点P作线段AB的垂线D．锐角都相等吗7．平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图．若AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，则∠BPD的度数为（）A．110° B．125° C．130° D．155°8．如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点及点D、E、F、G、H都在格点上，现以D、E、F、G、H中的三点为顶点画三角形，则下列与△ABC面积相等但不全等的三角形是（）A．△EHD B．△EGF C．△EFH D．△HDF二、填空题（每小题3分，共21分）9．观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是（结果需化简）．10．已知x2=16，那么x=；如果（﹣a）2=（﹣5）2，那么a=．11．利用分解因式计算：（1）16.8×+7.6×=；（2）1.222×9﹣1.332×4=．12．如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是．13．将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc，上述记号就叫做2阶行列式，若=12，则x=．14．如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是．15．如图，已知∠1=∠2=90°，AD=AE，那么图中有对全等三角形．三、计算题（本大题共8小题，满分65分）16．（1）÷（π﹣2014）0+|﹣4|（2）|3﹣π|﹣+（π﹣4）0．17．先化简，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中x=﹣．18．化简（1）（2x4﹣x3）÷（﹣x）﹣（x﹣x2）•2x（2）[（ab﹣1）（ab+2）﹣2a2b2+2]÷（﹣ab）19．因式分解（1）m2﹣n2+2m﹣2n（2）x2（y2﹣1）+2x（y2﹣1）+（y2﹣1）20．如图，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，求证：△ABD≌△AEC．21．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=CF．（1）图中有几对全等的三角形请一一列出；（2）选择一对你认为全等的三角形进行证明．22．（10分）（2014秋•太康县期中）已知：a=2012x+2013，b=2012x+2014，c=2012x+2015，求多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值．23．（10分）（2007•常州）已知，如图，延长△ABC的各边，使得BF=AC，AE=CD=AB，顺次连接D，E，F，得到△DEF为等边三角形．求证：（1）△AEF≌△CDE；（2）△ABC为等边三角形．2015-2016学年八年级（上）期中数学试卷二参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列说法①任意一个数都有两个平方根；②任意一个数都有立方根；③﹣125的立方根是±5；④是一个分数；⑤两个无理数的积是一个有理数；⑥但0＜a＜1时，，其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个考点：实数．分析：根据实数、立方根、平方根，即可解答．解答：解：①任意一个数都有两个平方根，错误，因为负数没有平方根；②任意一个数都有立方根，正确；③﹣125的立方根是﹣5，故错误；④是一个无理数，故错误；⑤两个无理数的积是一个有理数，错误，例如：；⑥当0＜a＜1时，，正确；其中正确的有2个．故选：C．点评：本题考查了实数，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义．2．如图数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示的数与最接近的是（）A．A B．B C．C D．D考点：实数与数轴．分析：先估算出的取值范围，再找出与之接近的点即可．解答：解：∵≈1.4，∴≈0.7，∴点D与之接近．故选D．点评：本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．3．一次课堂练习，小颖同学做了如下4道因式分解题，你认为小颖做的不够完整的一道题是（）A．x3﹣4x2+4x=x（x2+4x+4）B．x2y﹣xy2=xy（x﹣y）C．x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）D．x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：计算题．分析：A、原式提取x，再利用完全平方公式分解得到结果，即可做出判断；B、原式提取xy得到结果，即可做出判断；C、原式利用平方差公式分解得到结果，即可做出判断；D、原式利用完全平方公式分解得到结果，即可做出判断．解答：解：x3﹣4x2+4x=x（x2+4x+4）=x（x+2）2，过程不够完整，故选A．点评：此题考查了提公因式与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．4．如果ax2+2x+=（2x+）2+m，则a，m的值分别是（）A．2，0 B．4，0 C．2，D．4，考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：运用完全平方公式把等号右边展开，然后根据对应项的系数相等列式求解即可．解答：解：∵ax2+2x+=4x2+2x++m，∴，解得．故选D．点评：本题考查了完全平方公式，利用公式展开，根据对应项系数相等列式是求解的关键．5．下列运算正确的是（）A．a3+a3=a6 B．a6÷a2=a4 C．a3•a5=a15 D．（a3）4=a7考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．专题：计算题．分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．解答：解：A、a3+a3=2a3，故A错误；B、a6÷a2=a4，故B正确；C、a3•a5=a8，故C错误；D、（a3）4=a12，故D错误．故选：B．点评：此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心．6．下列语句好可以称为命题的是（）A．延长线段AB到C B．垂线段最短C．过点P作线段AB的垂线D．锐角都相等吗考点：命题与定理．分析：根据命题的定义解答即可．解答：解：A、延长线段AB到C，不是命题；B、垂线段最短，是命题；C、过点P作线段AB的垂线，不是命题；D、锐角都相等吗，不是命题；故选：B．点评：此题考查了命题与定理，判断一件事情的语句是命题，一般有“是”，“不是”等判断词．7．平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图．若AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，则∠BPD的度数为（）A．110° B．125° C．130° D．155°考点：全等三角形的判定与性质．分析：易证△ACD≌△BCE，由全等三角形的性质可知：∠A=∠B，再根据已知条件和四边形的内角和为360°，即可求出∠BPD的度数．解答：解：在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SSS），∴∠A=∠B，∠BCE=∠ACD，∴∠BCA=∠ECD，∵∠ACE=55°，∠BCD=155°，∴∠BCA+∠ECD=100°，∴∠BCA=∠ECD=50°，∵∠ACE=55°，∴∠ACD=105°∴∠A+∠D=75°，∴∠B+∠D=75°，∵∠BCD=155°，∴∠BPD=360°﹣75°﹣155°=130°，故选：C．点评：本题考查了全等三角形的判定和性质、三角形的内角和定理以及四边形的内角和定理，解题的关键是利用整体的数学思想求出∠B+∠D=75°．8．如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点及点D、E、F、G、H都在格点上，现以D、E、F、G、H中的三点为顶点画三角形，则下列与△ABC面积相等但不全等的三角形是（）A．△EHD B．△EGF C．△EFH D．△HDF考点：全等三角形的判定．分析：根据所给三角形结合三角形全等的判定定理可得△EHD与△ABC全等，△EGF与△ABC全等，因此A、B错误；△EFH与△ABC不全等，但是面积也不相等，故C错误；△HDF与△ABC不全等，面积相等，故此选项正确．解答：解：A、△EHD与△ABC全等，故此选项不合题意；B、△EGF与△ABC全等，故此选项不合题意；C、△EFH与△ABC不全等，但是面积也不相等，故此选项不合题意；D、△HDF与△ABC不全等，面积相等，故此选项符合题意；故选：D．点评：此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．二、填空题（每小题3分，共21分）9．观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是﹣3（结果需化简）．考点：算术平方根．专题：规律型．分析：通过观察可知，规律是根号外的符号以及根号下的被开方数依次是：（﹣1）1+1×0，（﹣1）2+1，（﹣1）3+1…（﹣1）n+1），可以得到第16个的答案．解答：解：由题意知道：题目中的数据可以整理为：，（﹣1）2+1，…（﹣1）n+1），∴第16个答案为：．故答案为：．点评：主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．10．已知x2=16，那么x=±4；如果（﹣a）2=（﹣5）2，那么a=±5．考点：平方根．分析：根据平方根的定义，即可解答．解答：解：∵x2=16，∴x=±4，∵（﹣a）2=（﹣5）2，∴a2=25，∴a=±5，故答案为：±4，±5．点评：本题考查了平方根的定义，解决本题的关键是熟记平方根的定义．11．利用分解因式计算：（1）16.8×+7.6×=7；（2）1.222×9﹣1.332×4= 6.32．考点：因式分解的应用．分析：（1）利用提取公因式法分解因式计算即可；（2）利用平方差公式分解因式计算即可．解答：解：（1）原式=（8.4+7.6）×=16×=7；（2）1.222×9﹣1.332×4。

【人教版】2015-2016学年八年级上期中数学试卷(含答案)

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2015～2016学年度第一学期期中质量检测试卷八年级数学温馨提示：时间120分钟，满分150分。

请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现! 一、选择题(本大题10小题，每小题4分，共40分，请将下列各题中唯一正确的答案代号A、B、C、D填到本题后括号内)1．下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（）A．2 B．3 C．5 D．83．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A．B．C．D．4．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠C等于（）A．45°B．60°C．75°D．90°5．如图，∠A+ ∠B +∠C +∠D +∠E +∠F的度数为（）A．180°B．360°C．270°D．540°6．如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（）A．10：05 B．20：01 C．20：10 D．10：027．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE ，AE 就是∠PRQ 的平分线。

此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC ≌△ADC ，这样就有∠QAE=∠PAE 。

则说明这两个三角形全等的依据是（ ）A. SASB. ASAC. AASD. SSS8．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为12cm 2，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．2cm 2B ．4cm 2C ．6cm 2D ．8cm 29．如图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，判断△ACD 与下列哪一个三角形全等？（ ）A ．△ACFB ．△ADEC ．△ABCD ．△BCF10．如图，在四边形ABCD 中，AB=CD ，BA 和CD 的延长线交于点E ，若点P 使得S △PAB =S △PCD ，则满足此条件的点P （ ）A ．有且只有1个B ．有且只有2个C ．组成∠E 的角平分线D ．组成∠E 的角平分线所在的直线（E 点除外）二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)11. 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度．12. 如图，在△ABC 中，D 、E 分别是边AC 、BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，第7题第12题第11题第8题第9题第10题第13题则∠C的度数为；13. 如图，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3cm，AE=4cm，则CH的长是；14.在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，若∠AED=60°，∠EDC=100°，则, ∠ADE= ．三、解答题(本大题共90分，注意写出解答过程或计算步骤)15. （8分）小红家有一个小口瓶（如图所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了．她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由．（木条的厚度不计）16．（8分）如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC、②AD=AE、③∠1=∠2、④BD=CE．请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程）．题设：，结论：（写序号）17．（8分）如图，已知点E，F在AC上，AD∥BC，DF=BE，添加的一个条件．．．．（不要在图中增加任何字母和线），使△ADF≌△CBE．你添加的条件是：. 证明：18．（8分）如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，AC=BC ，BE ⊥CE 于E ，AD ⊥CE 于点D ，AD =3.1cm ，DE =1.8cm ，求BE 的长。

【精品】2016年四川省资阳市简阳市城南九义校八年级上学期期中数学试卷带解析答案

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2015-2016学年四川省资阳市简阳市城南九义校八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）．1．（3分）下列说法，正确的是（）A．3的平方根是 B．7的算术平方根是C．﹣15的平方根是D．2的算术平方根是2．（3分）在下列实数中，无理数的个数为（）﹣0.101001，，，，，，，0，．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（3分）小马在下面的计算中只做对了一道题，做对的题目是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2 B．（﹣2a3）2=4a6C．a3+a2=2a5D．﹣（a﹣1）2=﹣a2﹣14．（3分）若a2+ma+9是一个完全平方式，那么（）A．m=6 B．m=﹣6 C．m=±6 D．m=±35．（3分）如图，钢架中∠A=16°，焊上等长的钢条P1P2，P2P3，P3P4…来加固钢架，若AP1=P1P2，则这样的钢条至多需要（）根．A．4 B．5 C．6 D．76．（3分）已知（x﹣3）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（）A．m=3，n=9 B．m=3，n=6 C．m=﹣3，n=﹣9 D．m=﹣3，n=97．（3分）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM ≌△CDN（）A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM∥CN D．AM=CN8．（3分）下列命题是假命题的有（）①若a2=b2，则a=b；②一个角的余角大于这个角；③若a，b是有理数，则|a+b|=|a|+|b|；④如果∠A=∠B，那∠A与∠B是对顶角．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．（3分）等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（）A．顶角的一半B．底角的一半C．90°减去顶角的一半D．90°减去底角的一半10．（3分）一个正数的两个平方根分别是2m﹣1和4﹣3m，则这个数是（）A．3 B．5 C．﹣5 D．25二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）计算：（x﹣4）（x+4）=．12．（3分）因式分解：x3﹣6x2+9x=．13．（3分）计算：（x﹣4）2=．14．（3分）已知m+n=8，mn=15，则m2﹣mn+n2的值是．15．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=30°，E为AC上一点，且AE=AD，则∠EDC的度数为．16．（3分）如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是．（将你认为正确的结论的序号都填上）三、解答题（本大题2个小题，每小题16分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．）17．（16分）计算：（1）（2x+y）2﹣（2x+3y）（2x﹣3y）（2）[5xy2（x2﹣3xy）+（3x2y2）3]÷（5xy）2（3）[（﹣2a2b3）2﹣（3ab2）3]÷（﹣a2b3）（4）×+×﹣．18．（8分）分解因式：（1）3a4bc﹣12a3b2c+12a2b3c；（2）16（a﹣b）2﹣9（a+b）219．（5分）化简，再先求值：（2a﹣b）2﹣（a+2b）（a﹣2b）+（a+3b）2，其中，b=﹣2．20．（5分）已知：x2+xy=12，xy+y2=15，求（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）的值．21．（6分）如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=BD．22．（6分）已知a，b，c是△ABC的三条边长，当a2+c2+2b（b﹣a﹣c）=0时，试判断△ABC的形状．23．（8分）已知：如图，A、F、C、D四点在同一直线上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）∠CBF=∠FEC．24．（8分）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1即S=22014﹣1即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．25．（10分）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，若AC=AB+BD，求：∠B：∠C的值．2015-2016学年四川省资阳市简阳市城南九义校八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）．1．（3分）下列说法，正确的是（）A．3的平方根是 B．7的算术平方根是C．﹣15的平方根是D．2的算术平方根是【解答】解：A、3的平方根是±，故本选项错误；B、7的算术平方根是，正确；C、﹣15没有平方根，故本选项错误；D、2的算术平方根是，故本选项错误．故选：B．2．（3分）在下列实数中，无理数的个数为（）﹣0.101001，，，，，，，0，．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：，，，是无理数，故选：D．3．（3分）小马在下面的计算中只做对了一道题，做对的题目是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2 B．（﹣2a3）2=4a6C．a3+a2=2a5D．﹣（a﹣1）2=﹣a2﹣1【解答】解：A、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，错误；B、（﹣2a3）2=4a6，正确；C、原式不能合并，错误；D、﹣（a﹣1）2=﹣a2+2a﹣1，错误，故选：B．4．（3分）若a2+ma+9是一个完全平方式，那么（）A．m=6 B．m=﹣6 C．m=±6 D．m=±3【解答】解：∵a2+ma+9=a2+ma+32，∴ma=±2×3a，解得m=±6．故选：C．5．（3分）如图，钢架中∠A=16°，焊上等长的钢条P1P2，P2P3，P3P4…来加固钢架，若AP1=P1P2，则这样的钢条至多需要（）根．A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：∵∠A=∠P1P2A=16°∴∠P2P1P3=32°，∠P1P3P2=32°∴∠P1P2P3=116°∴∠P3P2P4=48°∴∠P3P2P4=48°∴∠P2P3P4=84°∴∠P4P3P5=64°∴∠P3P5P4=64°∴∠P3P4P5=52°∴∠P5P4P6=80°∴∠P4P6P5=80°∴∠P4P5P6=20°∴∠P6P5P7=86°，此时就不能在往上焊接了，综上所述总共可焊上5条．故选：B．6．（3分）已知（x﹣3）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（）A．m=3，n=9 B．m=3，n=6 C．m=﹣3，n=﹣9 D．m=﹣3，n=9【解答】解：∵原式=x3+（m﹣3）x2+（n﹣3m）x﹣3n，又∵乘积项中不含x2和x项，∴（m﹣3）=0，（n﹣3m）=0，解得，m=3，n=9．故选：A．7．（3分）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM ≌△CDN（）A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM∥CN D．AM=CN【解答】解：A、加上∠M=∠N可利用ASA定理证明△ABM≌△CDN，故此选项不合题意；B、加上AB=CD可利用SAS定理证明△ABM≌△CDN，故此选项不合题意；C、加上AM∥CN可证明∠A=∠NCB，可利用ASA定理证明△ABM≌△CDN，故此选项不合题意；D、加上AM=CN不能证明△ABM≌△CDN，故此选项符合题意；故选：D．8．（3分）下列命题是假命题的有（）①若a2=b2，则a=b；②一个角的余角大于这个角；③若a，b是有理数，则|a+b|=|a|+|b|；④如果∠A=∠B，那∠A与∠B是对顶角．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：若a2=b2，则a=b或a=﹣b，所以①为假命题；60°的余角小于60°，所以②为假命题；若a，b是有理数，当a、b同号时，|a+b|=|a|+|b|，所以③为假命题；如果∠A=∠B，那∠A与∠B不一定是对顶角，所以④为假命题．故选：D．9．（3分）等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（）A．顶角的一半B．底角的一半C．90°减去顶角的一半D．90°减去底角的一半【解答】解：△ABC中，∵AB=AC，BD是高，∴∠ABC=∠C=在Rt△BDC中，∠CBD=90°﹣∠C=90°﹣=．故选A．10．（3分）一个正数的两个平方根分别是2m﹣1和4﹣3m，则这个数是（）A．3 B．5 C．﹣5 D．25【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别是2m﹣1和4﹣3m，∴2m﹣1+4﹣3m=0，解得：m=3，2m﹣1=5，即这个数是25，故选：D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）计算：（x﹣4）（x+4）=x2﹣16．【解答】解：（x﹣4）（x+4）=x2﹣16．故答案为：x2﹣16．12．（3分）因式分解：x3﹣6x2+9x=x（x﹣3）2．【解答】解：原式=x（x2﹣6x+9）=x（x﹣3）2，故答案为：x（x﹣3）213．（3分）计算：（x﹣4）2=x2﹣8x+16．【解答】解：：（x﹣4）2=x2﹣8x+16．故答案为：x2﹣8x+16．14．（3分）已知m+n=8，mn=15，则m2﹣mn+n2的值是19．【解答】解：∵m+n=8，mn=15，∴m2﹣mn+n2=（m+n）2﹣3mn=82﹣3×15=19．故答案为：19．15．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=30°，E为AC上一点，且AE=AD，则∠EDC的度数为15°．【解答】解：∵在△ABC中，D为BC中点，AB=AC，∠BAD=30°，∴△ABC为等边三角形，AD为角平分线，AD⊥BC；又∵AD=AE，∠DAE=30°，∴∠ADE=75°又∵AD⊥BC，∴∠EDC=∠ADC﹣∠ADE=90°﹣75°=15°．故答案为：15°．16．（3分）如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是①②③．（将你认为正确的结论的序号都填上）【解答】解：∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，∴△ABE≌△ACF，∴AC=AB，BE=CF，即结论②正确；∵AC=AB，∠B=∠C，∠CAN=∠BAM，∴ACN≌△ABM，即结论③正确；∵∠BAE=∠CAF，∵∠1=∠BAE﹣∠BAC，∠2=∠CAF﹣∠BAC，∴∠1=∠2，即结论①正确；∴△AEM≌△AFN，∴AM=AN，∴CM=BN，∴△CDM≌△BDN，∴CD=BD，∴题中正确的结论应该是①②③．故答案为：①②③．三、解答题（本大题2个小题，每小题16分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．）17．（16分）计算：（1）（2x+y）2﹣（2x+3y）（2x﹣3y）（2）[5xy2（x2﹣3xy）+（3x2y2）3]÷（5xy）2（3）[（﹣2a2b3）2﹣（3ab2）3]÷（﹣a2b3）（4）×+×﹣．【解答】解：（1）原式=4x2+4xy+y2﹣4x2+9y2=4xy+10y2；（2）原式=（5x3y2﹣15x2y3+27x6y6）÷（25x2y2）=x﹣y+x4y4；（3）原式=（4a4b6﹣27a3b6）÷（﹣a2b3）=﹣6a2b3+ab3；（4）原式=×2+×12﹣10=3+6﹣10=﹣1．18．（8分）分解因式：（1）3a4bc﹣12a3b2c+12a2b3c；（2）16（a﹣b）2﹣9（a+b）2【解答】解：（1）3a4bc﹣12a3b2c+12a2b3c，=3a2bc（a2﹣4ab+4b2），=3a2bc（a﹣2b）2；（2）16（a﹣b）2﹣9（a+b）2，=[4（a﹣b）+3（a+b）][4（a﹣b）﹣3（a+b）]，=（7a﹣b）（a﹣7b）．19．（5分）化简，再先求值：（2a﹣b）2﹣（a+2b）（a﹣2b）+（a+3b）2，其中，b=﹣2．【解答】解：原式=4a2﹣4ab+b2﹣a2+4b2+a2+6ab+9b2=4a2+2ab+14b2，当a=，b=﹣2时，原式=1﹣2+56=55．20．（5分）已知：x2+xy=12，xy+y2=15，求（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）的值．【解答】解：∵x2+xy=12，xy+y2=15，∴x2+xy+xy+y2=12+15，∴（x+y）2=27，x2+xy﹣（xy+y2）=12﹣15，∴（x+y）（x﹣y）=﹣3，∴原式=27﹣（﹣3）=30．21．（6分）如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=BD．【解答】证明：∵，∴△ABC≌△BAD（AAS）．∴AC=BD（全等三角形对应边相等）．22．（6分）已知a，b，c是△ABC的三条边长，当a2+c2+2b（b﹣a﹣c）=0时，试判断△ABC的形状．【解答】解：∵a2+c2+2b（b﹣a﹣c）=0，∴a2﹣2ab+b2+b2﹣2bc+c2=0配方得：（a﹣b）2+（b﹣c）2=0∴a=b=c，∴△ABC为等边三角形．23．（8分）已知：如图，A、F、C、D四点在同一直线上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）∠CBF=∠FEC．【解答】证明：（1）∵AF=CD，∴AF+FC=CD+FC即AC=DF．∵AB∥DE，∴∠A=∠D．∵AB=DE，∴在△ABC和△DEF中．∴△ABC≌△DEF（SAS）．（2）∵△ABC≌△DEF（已证），∴BC=EF，∠ACB=∠DFE．在△BCF和△EFC中，∴△BCF≌△EFC（SAS）．∴∠CBF=∠FEC．24．（8分）阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1即S=22014﹣1即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．【解答】解：（1）设S=1+2+22+23+24+ (210)将等式两边同时乘2得：2S=2+22+23+24+…+210+211，将下式减去上式得：2S﹣S=211﹣1，即S=211﹣1，则1+2+22+23+24+…+210=211﹣1；（2）设S=1+3+32+33+34+…+3n①，两边同时乘3得：3S=3+32+33+34+…+3n+3n+1②，②﹣①得：3S﹣S=3n+1﹣1，即S=（3n+1﹣1），则1+3+32+33+34+…+3n=（3n+1﹣1）．25．（10分）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，若AC=AB+BD，求：∠B：∠C的值．【解答】解：（截长法）在AC上截取AE=AB连接DE∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2，在△ABD和△AED中，，∴△ABD≌△AED，∴BD=DE∠4=∠B，∵AC=AB+BD 且AE=AB，∴EC=BD，∴DE=EC ， ∴∠3=∠C ．∵∠4是△CDE 的外角， ∴∠4=∠3+∠C=2∠C ， ∴∠B=2∠C ∴∠B ：∠C=2：1．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】 几何最值模型： 图形特征：P ABl运用举例：1. △ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为AP 的中点，则MF 的最小值为B2.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，E 为AB 的中点，F 为AC 上一动点，则EF +BF 的最小值为_________。

2015-2016第一学期中期试卷八年级数学

2015-2016第一学期中期试卷八年级数学

图13平凉十中2015-2016学年第一学期中期质量检测试卷A 卷(100分)题号 合计 得分一、选择题：本大题共10道小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入下表中。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A.1,1,2B.1,2,4C.2,4,5D.以上都不行2.如图1所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）． A ．带①去 B ．带②去 C ．带③去 D ．带①②去3.下列图案是轴对称图形的有（ ）A.（1）（2）B.（1）（3）C.（1）（4）D.（2）（3）(1) (2) (3) (4)4. 点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为 （ ）。

A.（—1，2） B.（－1，－2） C. （1，－2） D. （2，－1）5. 等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ） A 、65°，65° B 、58°，80° C 、65°，65°或50°，80° D 、50°，50°6. 如图，点P 是△ABC 内的一点，若PB ＝PC ，则（ ） A .点P 在∠ABC 的平分线上 B.点P 在∠ACB 的平分线上 C .点P 在边AB 的垂直平分线上 D .点P 在边BC 的垂直平分线上 7．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数是（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 8. 下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定重合。

其中准确的是（ ）。

A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④9. 根据下列条件，能判定△ABC ≌△A ′B ′C ′的是 （ ）. A.AB =A ′B ′，BC =B ′C ′，∠A =∠A ′ B.∠A =∠A ′，∠B =∠B ′，AC =B ′C ′ C.∠A =∠A ′，∠B =∠B ′，∠C =∠C ′D.AB =A ′B ′，BC =B ′C ′，△ABC 的周长等于△A ′B ′C ′的周长 10. 已知一个三角形的两边长分别是2厘米和9厘米，且第三边为奇数，则第三边长为（ ）.A.5厘米B.7厘米C.9厘米D.11厘米 二、 填空题：本大题共8小题，每空4分，共32分.把答案写在题中的横线上.11．如图：ΔABE ≌ΔACD ，AB=8cm ，AD=5cm ，∠A=60°，∠B=40°，则AE=_____，∠C=_____。

四川省资阳市简阳市城南九义校2015_2016学年八年级数学上学期第一次月考试题(含解析)华东师大版

四川省资阳市简阳市城南九义校2015_2016学年八年级数学上学期第一次月考试题(含解析)华东师大版

四川省资阳市简阳市城南九义校2015-2016学年八年级数学上学期第一次月考试题一．选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1．的算术平方根是（）A．±9B．±3C．9 D．32．已知，那么a=（）A．0 B．0或1 C．0或﹣1 D．0，﹣1或13．下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6B．a2+a3=a5C． D．（﹣2x）3=﹣6x34．计算：a2﹣（a+1）（a﹣1）的结果是（）A．1 B．﹣1 C．2a2+1 D．2a2﹣15．下列各个数中，是无理数的是（），，π，﹣3.1416，，，0.030 030 003…，0.571，．A．0个B．1个C．2个D．3个6．计算（）2011×1.52010×（﹣1）2012所得的结果是（）A．﹣B．2 C．D．﹣27．如果有意义，则a的取值范围是（）A．有理数B．整数 C．非负数D．任意实数8．若4a2+18ab+m是一个完全平方式，则m等于（）A．9b2B．18b2C．81b2D． b29．a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是（）A．﹣b B．b C．b﹣2a D．2a﹣b10．下列说法中，正确的个数是（）①实数包括有理数、无理数和零；②（a+3）2=a2+9；③幂的乘方，底数不变，指数相加；④平方根与立方根都等于它本身的数为0和1．A．0个B．3个C．2个D．1个二．填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）11．64的平方根的立方根是．12．计算：（﹣x2）4= ．13．若+（y﹣3）2=0，则x y﹣xy= ．14．填上适当的代数式：x3•x4•=x8．15．计算：若33x+1•53x+1=152x+4，则x= ．16．一个三角形的面积为4a3b4．底边的长为2ab2，则这个三角形的高为．17．若32x+1=1，则x= ．18．若（x+a）（x+2）=x2﹣5x+b，则a= ，b= ．三．解答题（本题共4小题，每题5分，共20分）19．计算：4xy2•（﹣x2yz3）．20．计算：（2a﹣3b）（a+2b）﹣a（2a﹣b）．21．x m•（x n）3÷（x m﹣1•2x n﹣1）．22．（p﹣q）4÷（q﹣p）3•（p﹣q）2．四．解答题（本题共8小题，第23、24，25，26，27，28小题每题5分，第29，30小题8分，共46分）23．已知：8•2 2m﹣1•23m=217，求m的值．24．解方程：x（3x﹣4）+2x（x+7）=5x（x﹣7）+90．25．若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．26．已知x、y满足，求的平方根．27．先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2．28．（利用解决本题）已知△ABC的三边分别为a、b、c，化简：++．29．若x2﹣5x﹣1=0，求①x2+，②x4+．30．探究题阅读下面把无限循环小数划为分数的过程：设X==0.3333 ①则10x=3.3333②由②﹣①得：9x=3，即x=根据以上提供的方法把0.和1.化为分数．2015-2016学年四川省资阳市简阳市城南九义校八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1．的算术平方根是（）A．±9B．±3C．9 D．3【考点】算术平方根．【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后即可求出其算术平方根．【解答】解：∵ =9，又∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3，∴9的算术平方根是3．即的算术平方根是3．故选D．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，解题的关键是知道实际上这个题是求9的算术平方根是3．注意这里的双重概念．2．已知，那么a=（）A．0 B．0或1 C．0或﹣1 D．0，﹣1或1【考点】算术平方根．【专题】计算题．【分析】由于已知，由此得到a的算术平方根就是自己本身，根据“0的平方根是0，0的算术平方根也是0，1的算术平方根也是1”即可求解．【解答】解：∵ =a，∴a=0或1．故选B．【点评】此题主要考查了平方根的定义，求a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a 的平方根．我们把正的平方根叫a的算术平方根．3．下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6B．a2+a3=a5C． D．（﹣2x）3=﹣6x3【考点】同底数幂的乘法；立方根；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【专题】常规题型．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，立方根的定义，积的乘方，先把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘对各选项分析判断后利用排除法．【解答】解：A、a2•a3=a2+3=a5，故本选项错误；B、a2与a3是加不是乘，不能利用同底数幂相乘的法则计算，故本选项错误；C、﹣=﹣（﹣3）=3，故本选项正确；D、（﹣2x）3=﹣8x3，故本选项错误．故选C．【点评】本题综合考查了同底数幂的乘法的性质，立方根的定义，积的乘方的性质，是基础题，熟练掌握各运算性质是解题的关键．4．计算：a2﹣（a+1）（a﹣1）的结果是（）A．1 B．﹣1 C．2a2+1 D．2a2﹣1【考点】平方差公式．【分析】先利用平方差公式计算，再根据整式的加减运算法则，计算后直接选取答案．【解答】解：a2﹣（a+1）（a﹣1），=a2﹣（a2﹣1），=a2﹣a2+1，=1．故选A．【点评】本题主要考查平方差公式的运用，熟练掌握公式结构特征是解题的关键．5．下列各个数中，是无理数的是（），，π，﹣3.1416，，，0.030 030 003…，0.571，．A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】实数．【专题】存在型．【分析】先把化为3的形式，化为﹣1的形式，再根据无理数及有理数的定义进行解答即可．【解答】解：∵ =3， =﹣1，3，1均为有理数，∴这一组数中的无理数有：，π，0.030 030 003…共3个．故选D．【点评】本题考查的是实数及无理数的概念，解答此类问题是要注意π是无理数的知识，这是此题的易错点．6．计算（）2011×1.52010×（﹣1）2012所得的结果是（）A．﹣B．2 C．D．﹣2【考点】幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】先把前两个写成同指数的幂相乘的形式，再逆用积的乘方的性质进行计算即可．【解答】解：（）2011×1.52010×（﹣1）2012=×（）2010×1.52010×1=×（×1.5）2010×1=．故选C．【点评】本题考查了积的乘方的性质的逆用，转化为同指数的幂相乘是解题的关键．7．如果有意义，则a的取值范围是（）A．有理数B．整数 C．非负数D．任意实数【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数解答即可．【解答】解：∵a2≥0，∴不论a为何值，有意义，故选：D．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．8．若4a2+18ab+m是一个完全平方式，则m等于（）A．9b2B．18b2C．81b2D． b2【考点】完全平方式．【专题】计算题．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m的值．【解答】解：∵4a2+18ab+m是一个完全平方式，∴m=b2，故选D【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．9．a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是（）A．﹣b B．b C．b﹣2a D．2a﹣b【考点】二次根式的性质与化简．【分析】首先根据数轴上a、b的位置，判断出a﹣b、a的符号，然后再进行化简．【解答】解：由图知：a＜0＜b；∴a﹣b＜0，a＜0；原式=﹣（a﹣b）﹣a=b﹣2a；故选C．【点评】此题考查了二次根式的化简以及绝对值的性质；二次根式规律总结：当a≥0时， =a；当a≤0时， =﹣a．10．下列说法中，正确的个数是（）①实数包括有理数、无理数和零；②（a+3）2=a2+9；③幂的乘方，底数不变，指数相加；④平方根与立方根都等于它本身的数为0和1．A．0个B．3个C．2个D．1个【考点】实数；有理数的乘方．【分析】①实数包括有理数、无理数，0属于有理数，据此判断即可．②根据完全平方公式判断即可．③幂的乘方，底数不变，指数相乘，不是底数相加，据此判断即可．④平方根等于它本身的数有：0、1，立方根等于它本身的数有：0、1、﹣1，所以平方根、立方根都等于它本身的数为0和1，据此判断即可．【解答】解：∵实数包括有理数、无理数，0属于有理数，∴①不正确；∵（a+3）2=a2+6a+9，∴②不正确；∵幂的乘方，底数不变，指数相乘，∴③不正确；∵平方根等于它本身的数有：0、1，立方根等于它本身的数有：0、1、﹣1，∴平方根、立方根都等于它本身的数为0和1，∴④正确，∴正确结论有1个：④．故选：D．【点评】（1）此题主要考查了实数的分类，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数分为有理数、无理数或正实数、0、负实数．（2）此题还考查了有理数的乘方问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值；②由于乘方运算比乘除运算又高一级，所以有加减乘除和乘方运算，应先算乘方，再做乘除，最后做加减．（3）此题还考查了幂的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（a m）n=a mn（m，n是正整数）．二．填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）11．64的平方根的立方根是±2．【考点】立方根；平方根．【分析】求出64的平方根，再求出8、﹣8的立方根，即可得出答案．【解答】解：∵64的平方根是±8，8的立方根是2，﹣8的立方根是﹣2，∴64的平方根的立方根是±2，【点评】本题考查了对平方根和立方根的应用，主要考查学生的计算能力．12．计算：（﹣x2）4= x8．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘可得（﹣1）4•（x2）4，再根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可．【解答】解：（﹣x2）4=（﹣1•x2）4=（﹣1）4•（x2）4=x8．故答案为：x8．【点评】此题主要考查了积的乘方、幂的乘方，关键是熟练掌握两种计算法则，正确判断结果符号．13．若+（y﹣3）2=0，则x y﹣xy= ﹣2 ．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【专题】常规题型．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入数据进行计算即可求解．【解答】解：根据题意得，x+2=0，y﹣3=0，解得x=﹣2，y=3，∴x y﹣xy=（﹣2）3﹣（﹣2）×3=﹣8+6=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．14．填上适当的代数式：x3•x4•x =x8．【考点】同底数幂的乘法．【专题】计算题．【分析】原式利用同底数幂的乘法法则计算即可得到结果．【解答】解：x3•x4•x=x8．故答案为：x．【点评】此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．计算：若33x+1•53x+1=152x+4，则x= 3 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．【解答】解：∵33x+1•53x+1=（3×5）3x+1═153x+1=152x+4，∴3x+1=2x+4，∴x=3．故答案为：3．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．16．一个三角形的面积为4a3b4．底边的长为2ab2，则这个三角形的高为4a2b2．【考点】整式的除法．【分析】利用面积乘以2再除以底边长进行计算即可．【解答】解：4a3b4×2÷2ab2=8a3b4÷2ab2=4a2b2．【点评】此题主要考查了整式的除法，关键是掌握单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式．17．若32x+1=1，则x= ﹣0.5 ．【考点】零指数幂．【分析】根据零指数幂：a0=1（a≠0）可得2x+1=0，再解方程即可．【解答】解：由题意得：2x+1=0，解得：x=﹣0.5，故答案为：﹣0.5．【点评】此题主要考查了零指数幂，关键是掌握计算公式．18．若（x+a）（x+2）=x2﹣5x+b，则a= ﹣7 ，b= ﹣14 ．【考点】多项式乘多项式．【分析】先根据多项式乘多项式法则把多项式的左边展开，合并同类项后再根据多项式两边相同字母的系数相等，列出方程，求出a，b的值即可．【解答】解：∵（x+a）（x+2）=x2﹣5x+b，∴x2+2x+ax+2a=x2﹣5x+b，∴2+a=﹣5，解得：a=﹣7，2a=b，则b=﹣14．故答案为：﹣7，﹣14．【点评】本题主要考查了多项式相等条件：对应项的系数相同．解答此题的关键是熟知多项式的乘法法则，即识记公式：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab．三．解答题（本题共4小题，每题5分，共20分）19．计算：4xy2•（﹣x2yz3）．【考点】单项式乘单项式．【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：4xy2•（﹣x2yz3）=﹣x3y3z3．【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．20．计算：（2a﹣3b）（a+2b）﹣a（2a﹣b）．【考点】多项式乘多项式；单项式乘多项式．【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．【解答】解：（2a﹣3b）（a+2b）﹣a（2a﹣b）=2a2+4ab﹣3ab﹣6b2﹣2a2+ab=﹣6b2+2ab．【点评】本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．21．x m•（x n）3÷（x m﹣1•2x n﹣1）．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】首先根据幂的乘方计算（x n）3，然后再根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；单项式除以单项式：系数和同底数幂分别相除，对于只在被除式里含有的字母，则连同指数作为上的一个因式进行计算．【解答】解：原式=x m•x3n÷（2x m﹣1+n﹣1），=x m+3n÷2x m+n﹣2，=x2n+2．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法、除法、幂的乘方，以及单项式除以单项式，关键是掌握各计算法则和计算顺序．22．（p﹣q）4÷（q﹣p）3•（p﹣q）2．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法．【分析】先把底数都化为（p﹣q），然后根据同底数幂的除法法则求解．【解答】解：原式=（p﹣q）4÷[﹣（p﹣q）3]•（p﹣q）2=﹣（p﹣q）•（p﹣q）2=﹣（p﹣q）3．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解答本题的关键是掌握同底数幂的除法法则．四．解答题（本题共8小题，第23、24，25，26，27，28小题每题5分，第29，30小题8分，共46分）23．已知：8•2 2m﹣1•23m=217，求m的值．【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由幂的乘方，得23•22m﹣1•23m=217．由同底数幂的乘法，得23+2m﹣1+3m=217．即5m+2=17，解得m=3，m的值是3．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，利用幂的乘方得出同底数幂的乘法是解题关键．24．解方程：x（3x﹣4）+2x（x+7）=5x（x﹣7）+90．【考点】单项式乘多项式；解一元一次方程．【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，然后求解即可．【解答】解：x（3x﹣4）+2x（x+7）=5x（x﹣7）+90，3x2﹣4x+2x2+14x=5x2﹣35x+90，10x=﹣35x+90，45x=90，x=2．【点评】此题考查了单项式乘多项式，用到的知识点是解一元一次方程、单项式乘多项式的定义，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．25．若（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a5b3，则求m+n的值．【考点】同底数幂的乘法．【专题】计算题．【分析】首先合并同类项，根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加的法则即可得出答案．【解答】解：（a m+1b n+2）（a2n﹣1b2n）=a m+1×a2n﹣1×b n+2×b2n=a m+1+2n﹣1×b n+2+2n=a m+2n b3n+2=a5b3．∴m+2n=5，3n+2=3，解得：n=，m=，m+n=．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，难度不大，关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加．26．已知x、y满足，求的平方根．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；平方根；解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】根据非负数的性质列出方程组，然后解方程组求出x、y的值，再代入代数式求值，然后根据平方根的定义求解即可．【解答】解：由可得，解得，∴2x﹣y=2×8﹣×5=12，∵（±2）2=12，∴的平方根是±2．故答案为：±2．注：因为还未学到二次根式的化简，结果为也为正确答案．【点评】本题主要考查了非负数的性质，解二元一次方程组，根据几个非负数的和等于0，则每一算式都等于0列出方程组是解题的关键．27．先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2．【考点】单项式乘多项式．【分析】首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即可．【解答】解：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4）=6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2=﹣20a2+9a，当a=﹣2时，原式=﹣20×4﹣9×2=﹣98．【点评】本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．28．（利用解决本题）已知△ABC的三边分别为a、b、c，化简：++．【考点】二次根式的性质与化简；三角形三边关系．【专题】计算题．【分析】根据两边之和大于第三边可将各二次根式求出，从而可得出化简后的答案．【解答】解：由三边关系得：a+b+c＞0，a﹣b﹣c＜0，b﹣c﹣a＜0，c﹣a﹣b＜0，∴原式=a+b+c+b+c﹣a+a+c﹣b﹣a﹣b+c=4c．【点评】本题考查二次根式的化简及三角形的三边关系，掌握三角形两边之和大于第三边是关键．29．若x2﹣5x﹣1=0，求①x2+，②x4+．【考点】完全平方公式．【分析】①根据题意得到x﹣=5，根据完全平方公式把原式化为（x﹣）2+2，代入计算即可；②把原式化为（x2+）2﹣2，代入计算得到答案．【解答】解：∵x2﹣5x﹣1=0，∴x﹣=5，①x2+=（x﹣）2+2=27；②x4+=（x2+）2﹣2=727．【点评】本题考查的是完全平方公式，掌握（a±b）2=a2±2ab+b2是解题的关键．30．探究题阅读下面把无限循环小数划为分数的过程：设X==0.3333 ①则10x=3.3333②由②﹣①得：9x=3，即x=根据以上提供的方法把0.和1.化为分数．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据例题可设x=0.，则x=0.7777…①，再根据等式性质得：10x=7.777…②，然后利用②﹣①，再解方程即可．（2）设x=1.，则x=1.3333…①，根据等式性质得：10x=13.3333…②，再由②﹣①得方程，再解方程即可．【解答】解：（1）设0. =x，则x=0.7777…①，根据等式性质得：10x=7.777…②，由②﹣①得：10x﹣x=7.777…﹣0.777…，即：10x﹣x=7，可解得x=，即0. =；（2）设1. =x，则x=1.3333…①，根据等式性质得：10x=13.3333…②，由②﹣①得：10x﹣x=13.3333…﹣1.3333…，即：10x﹣x=12，可解得x=，即1. =．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，看懂例题的解题方法．。

初中数学四川省资阳市简阳中学八年级(上)期中数学考试卷及解析.docx

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xx 学校xx 学年xx 学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型 选择题填空题简答题xx 题 xx 题 xx 题 总分 得分一、xx 题（每空xx 分，共xx 分）试题1:下列说法正确的是（ ） A ． 1的立方根是±1B ．C ．的平方根是±3D ．＞0试题2:下列实数中，无理数是（ ） A ． 5.010101…B ． 2πC ．D ．试题3:一个长方体的长、宽、高分别为3x ﹣4、2x 和x ，则它的体积为（ ） A ． 3x 3﹣4x 2B ． 6x 3﹣8C ． 6x 3﹣8x 2D ． 6x 2﹣8x试题4:下列计算正确的是（ ） A ． a 2+a 2=2a 4B ． a 3•a 2=a 6C ． 4x •5y=20xyD ． 2x 2y ÷2xy 2=xy试题5:下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ） A ． （x+1）（x ﹣1）=x 2﹣1 B ． x 2﹣2x+1=x （x ﹣2）C ． a 2﹣b 2=（a+b ）（a ﹣b ）D ． mx+my+nx+ny=m （x+y ）=n （x+y ）评卷人得分估计+3的值（）A．在5和6之间B．在6和7之间C．在7和8之间D．在8和9之间试题7:如图所示：求黑色部分（长方形）的面积为（）A．24 B．30 C．48 D．18试题8:计算（3a﹣b）（﹣3a﹣b）等于（）A．9a2﹣6ab﹣b2B．﹣9a2﹣6ab﹣b2C．b2﹣9a2D．9a2﹣b2试题9:若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值为（）A．24 B．﹣12 C．±12 D．±24试题10:（x﹣2）2﹣（x+2）2=（）A．0 B．8 C．﹣8x D．﹣4x试题11:若=3，则x= ；若x m=5，x n=4．则x m﹣n= ．试题12:下列各数，其中的无理数有个．若多项式x2+ax﹣b=（x﹣2）（x+1），则a b= ．试题14:填空：x2+8x+ =（x+ ）2试题15:计算：已知：a+b=3，ab=1，则a2+b2= ．试题16:在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（ x﹣y ）=0，（ x+y ）=18，（ x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式9x4﹣x2y2，取x=11，y=11时，用上述方法产生的密码是：．（写出一个即可）试题17:试题18:（16x3﹣8x2+4x）÷（﹣2x）试题19:（2a+1）（﹣2a+1）试题20:x+y）2+4xy．试题21:完成下列因式分解：（分解要彻底哦）a3﹣4a2+4a试题22:完成下列因式分解：（分解要彻底哦）3x2﹣12xy2试题23:完成下列因式分解：（分解要彻底哦）（x﹣1）（x﹣3）﹣8．试题24:先化简，再求值：（3x﹣y）2+（3x+y）（3x﹣y），其中x=1，y=﹣2．试题25:已知a、b、c满足2|a﹣2012|=2c﹣c2﹣1．求c a的值．试题26:已知a+b=﹣5，ab=7，求a2b+ab2﹣a﹣b的值．试题27:已知的整数部分为a，的小数部分为b，求：（1）a+b的值；（2）a﹣b的值．试题28:数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：．试题29:有一系列等式：1×2×3×4+1=52=（12+3×1+1）22×3×4×5+1=112=（22+3×2+1）23×4×5×6+1=192=（32+3×3+1）24×5×6×7+1=292=（42+3×4+1）2…（1）根据你的观察、归纳、发现的规律，写出8×9×10×11+1的结果（2）试猜想n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一个数的平方，并予以证明．试题1答案:考点：立方根；平方根．.分析：A、根据立方根的定义即可判定；B、根据的定义即可判定；C、根据平方根、算术平方根的定义即可判定；D、根据算术平方根的性质即可判定．解答：解：A、1的立方根是1，故选项错误；B、=2，故选项错误；C、=9，9的平方根是±3，故选项正确；D、≥0，故选项错误．故选C．点评：此题主要考查了立方根、平方根定义和性质，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．注意：1或0平方等于它的本身．试题2答案:考点：无理数．.专题：计算题．分析：根据循环小数是有理数对A进行判断；根据无理数的定义对B进行判断；先计算=0.1、=﹣3，然后对C、D 进行判断．解答：解：A、5.010101…，它是循环小数，所以A选项错误；B、2π为无理数，所以B选项正确；C、=0.1，所以C选项错误；D、=﹣3，所以D选项错误．故徐娜B．点评：本题考查了无理数：无限不循环小数叫无理数．常见有：字母表示的无理数，如π等；开方开不尽的数，如等；无限不循环小数，如0.101001000100001…（每两个1之间多一个0）等．试题3答案:考点：整式的混合运算．.分析：根据长方体的体积=长×宽×高，列出算式，再根据单项式乘多项式的运算法则计算即可．解答：解：由题意知，V长方体=（3x﹣4）•2x•x=6x3﹣8x2．故选C．点评：本题考查了多项式乘单项式的运算法则，要熟练掌握长方体的体积公式．试题4答案:考点：整式的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；单项式乘单项式．.分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法运算性质，单项式乘单项式及单项式除以单项式的知识求解即可求得答案．解答：解：A、a2+a2=2a2，故本选项错误；B、a3•a2=a5，故本选项错误；C、4x•5y=20xy，故本选项正确；D、2x2y÷2xy2=，故本选项错误．故选C．点评：此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法，单项式乘单项式及单项式除以单项式等知识．解题要细心．试题5答案:考点：因式分解的意义．.分析：分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式．因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定．解答：解：A、结果不是积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、应为（x+1）2，故本选项错误；C、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），正确；D、应为m（x+y）+n（x+y）=（x+y）（m+n），故本选项错误．故选C．点评：本题综合考查了因式分解的定义．试题6答案:考点：估算无理数的大小．.专题：压轴题．分析：先估计的整数部分，然后即可判断+3的近似值．解答：解：∵42=16，52=25，所以，所以+3在7到8之间．故选C．点评：此题主要考查了估算无理数的大小的能力，理解无理数性质，估算其数值．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．试题7答案:考点：勾股定理．.分析：首先根据勾股定理求得直角三角形的斜边，即为矩形的长，进一步求其面积．解答：解：根据勾股定理，得直角三角形的斜边是=10，则矩形的面积是10×3=30．故选B．点评：熟练运用勾股定理进行计算．试题8答案:考点：平方差公式．.分析：本题是平方差公式的应用，﹣b是相同的项，互为相反项是3a与﹣3a，故结果是（﹣b）2﹣9a2．解答：解：﹣b是相同的项，互为相反项是3a与﹣3a，故结果是（﹣b）2﹣9a2．故选C．点评：本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．试题9答案:考点：完全平方式．.分析：这里首末两项是3x和4y这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去3x和4y积的2倍，故m=±24．解答：解：由于（3x±4）2=9x2±24x+16=9x2+mx+16，∴m=±24．故选D．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．要求掌握完全平方公式，并熟悉其特点．试题10答案:考点：完全平方公式．.专题：计算题．分析：先根据完全平方公式展开得到原式=（x2﹣4x+4）﹣（x2+4x+4），然后去括号后合并同类项即可．解答：解：原式=（x2﹣4x+4）﹣（x2+4x+4）=x2﹣4x+4﹣x2﹣4x﹣4=﹣8x．故选C．点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．试题11答案:考点：同底数幂的除法；立方根．.分析：根据立方根的定义，以及同底数幂的除法法则即可求解．解答：解：把=3，两边进行三次方得：x=27；x m﹣n=x m÷x n=．故答案是：27，．点评：本题考查了立方根的定义，和同底数幂的除法法则，正确根据除法法则把x m﹣n写成x m÷x n的形式是关键．试题12答案:考点：无理数．.分析：根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．解答：解：=7，=2，所给数据中无理数有：﹣，，共2个．故答案为：2．点评：本题考查了无理数的知识，属于基础题，掌握无理数的三种形式是解答本题的关键．试题13答案:考点：多项式乘多项式．.分析：先根据多项式乘以多项式的法则计算（x﹣2）（x+1），再比较等式两边，得出x的一次项系数为a，常数项为﹣b，然后将a，b的值代入计算即可．解答：解：∵（x﹣2）（x+1）=x2﹣x﹣2，∴x2+ax﹣b=x2﹣x﹣2．比较两边系数，得a=﹣1，b=2，∴a b=（﹣1）2=1．故答案为1．点评：本题考查了多项式乘以多项式的法则，用到的知识点为：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab．试题14答案:考点：完全平方公式．.分析：先根据乘积二倍项确定出这两个数是x和4，再根据完全平方公式写出即可．解答：解：∵8x=2×4•x，∴第一个空格应填42=16，第二个空格应填4．即x2+8x+16=（x+4）2．点评：本题考查完全平方公式的灵活应用，根据中间项为首末两项乘积的2倍确定出这两个数是解题的关键．试题15答案:考点：完全平方公式．.专题：计算题．分析：将所求式子利用完全平方公式变形后，把a+b与ab的值代入即可求出值．解答：解：∵a+b=3，ab=1，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=32﹣2=9﹣2=7．故答案为：7点评：此题考查了完全平方公式的运用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．试题16答案:考点：因式分解的应用．.分析：把9x4﹣x2y2进行分解因式后整理成条件中所给出的代数式的形式，然后整体代入即可．解答：解：9x4﹣x2y2=x2（3x+y）（3x﹣y），当x=11，y=11时，x2=121；3x+y=44；3x﹣y=22．故用上述方法产生的密码是：1214422，或1212244或4422121．点评：本题考查了因式分解的应用，在解题时要用提公因式法分解因式，读懂题目信息，正确进行因式分解是解题的关键，还考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．试题17答案:原式=5﹣2+2=5；试题18答案:原式=16x3÷（﹣2x）﹣8x2÷（﹣2x）+4x÷（﹣2x）=﹣8x2+4x﹣2；试题19答案:原式=﹣4a2+2a﹣2a+1=1﹣4a2试题20答案:原式=x2+2xy+y2+4xy=x2+6xy+y2试题21答案:原式=a（a2﹣4a+4）=a（a﹣2）2试题22答案:原式=3x（x﹣4y2）；试题23答案:原式=x2﹣4x+3﹣8=x2﹣4x﹣5=（x﹣5）（x+1）试题24答案:考点：整式的混合运算—化简求值．.专题：计算题．分析：原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，合并得到最简结果，将x与y的值代入化简后的式子中计算，即可求出值．解答：解：原式=9x2﹣6xy+y2+9x2﹣y2=18x2﹣6xy，当x=1，y=﹣2时，原式=18×1﹣6×1×（﹣2）=18+12=30．点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．试题25答案:考点：配方法的应用；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．.专题：计算题．将已知等式的右边提取﹣1，利用完全平方公式变形，移到等式左边，得到两非负数之和为0，进而得到两非负数分别为0，求出a与c的值，代入所求式子中计算，即可求出值．解答：解：由已知得：2|a﹣2012|=﹣（c﹣1）2，即2|a﹣2012|+（c﹣1）2=0，则a﹣2012=0且c﹣1=0，解得：a=2012，c=1，故c a=12012=1．点评：此题考查了配方法的应用，非负数的性质：绝对值及偶次方，灵活运用完全平方公式是解本题的关键．试题26答案:考点：因式分解的应用．.专题：计算题．分析：所求式子前两项提取ab，后两项提取﹣1变形后，将a+b与ab的值代入计算，即可求出值．解答：解：∵a+b=﹣5，ab=7，∴a2b+ab2﹣a﹣b=ab（a+b）﹣（a+b）=﹣5×7﹣（﹣5）=﹣35+5=﹣30．点评：此题考查了因式分解的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．试题27答案:考点：估算无理数的大小．.先估算的取值范围，再求出6+与6﹣的取值范围，从而求出a，b的值．（1）把a、b的值代入a+b，计算即可；（2）把a、b的值代入a﹣b，计算即可．解答：解：∵＜＜，∴3＜＜4，∴9＜6+＜10，2＜6﹣＜3，∴a=9，6﹣的整数部分是2，∴b=6﹣﹣2=4﹣．（1）a+b=9+4﹣=13﹣；（2）a﹣b=9﹣（4﹣）=5+．点评：本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分．试题28答案:考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴．.专题：常规题型．分析：根据数轴判断出a、b的取值范围，然后判断出a+1，b﹣1，a﹣b的正负情况，再根据二次根式的性质去掉根号，进行计算即可得解．解答：解：根据图形可得，﹣2＜a＜﹣1，1＜b＜2，所以﹣1＜a+1＜0，0＜b﹣1＜1，a﹣b＜0，所以，=﹣（a+1）+（b﹣1）+（a﹣b），=﹣a﹣1+b﹣1+a﹣b，=﹣2．点评：本题考查了二次根式的性质与化简，实数与数轴．根据图形判断出a、b的取值范围，是解题的关键．试题29答案:考点：完全平方公式．.专题：规律型．分析：（1）根据规律列式进行计算即可得解；（2）观察规律不难发现，四个连续自然数的乘积与1的和等于第一个数的平方，加上前第一个数的3倍再加上1然后平方．解答：解：（1）根据观察、归纳、发现的规律，得到8×9×10×11+1=（82+3×8+1）2=892；故答案为：892；（2）依此类推：n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n2+3n+1）2，理由如下：等式左边=（n2+3n）（n2+3n+2）+1=n4+6n3+9n2+2n2+6n+1=n4+6n3+11n2+6n+1，等式右边=（n2+3n+1）2=（n2+1）2+2•3n•（n2+1）+9n2=n4+2n2+1+6n3+6n+9n2=n4+6n3+11n2+6n+1，左边=右边．点评：此题考查了完全平方公式，仔细观察题目信息，得到变化规律是解题的关键，利用多项式的乘法运算法则进行计算时较为复杂，要仔细运算．。

四川资阳简阳市镇金学区八年级上期中数学考试卷(解析版)(初二)期中考试.doc

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四川资阳简阳市镇金学区八年级上期中数学考试卷（解析版）（初二）期中考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】下列计算中，正确的是（）.A．B．C．D．【答案】C．【解析】试题分析：根据幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法以及合并同类项的知识求解即可求得答案．A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，故本选项错误．故选：C．考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【题文】下列多项式是完全平方式的是（）.A．﹣4x﹣4B．C．D．【答案】B．【解析】试题分析：根据完全平方式的定义即可解答．==．故选：B．考点：完全平方式．【题文】在3.14，，，，，，0.2020020002…，，中，无理数有（）.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】D．【解析】试题分析：由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…等有这样规律的数，由此即可判定选择项．根据无理数的定义可得，无理数有：，，，0.2020020002…四个．故选：D．考点：无理数．【题文】估计8﹣的整数部分是（）.A．3 B．4 C．5 D．6【答案】A.【解析】试题分析：找出已知式子的整数部分即可．∵16＜20＜25，∴4＜＜5，即﹣5＜＜﹣4，∴3＜8﹣＜4，则8﹣的整数部分是3.故选：A.考点：估算无理数的大小．【题文】﹣2013×2015的计算结果是（）.A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【答案】A．【解析】试题分析：根据平方差公式得出﹣（2014﹣1）×（2014+1），再计算即可．原式=﹣（2014﹣1）×（2014+1）=﹣+1=1.故选：A．考点：平方差公式．【题文】如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，则下列结论：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正确的个数有（）.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】D．【解析】试题分析：根据角平分线性质证得DF=DE，∴①正确；根据勾股定理和DE=DF即可证得AE=AF，∴②正确；进而证得AB=AC，根据等腰三角形的三线合一定理可得BD=DC，AD⊥BC，∴③④正确，∴正确的个数有4个.故选：D．考点：角平分线的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．【题文】（）（）=，括号内应填入下式中的（）.A． B． C． D．【答案】A．【解析】试题分析：利用平方差公式的结果特征判断即可．∵=（）（）=（）（），∴（）（）=.故选：A．考点：平方差公式．【题文】a、b、c是三角形的三条边长，则代数式的值（）.A．大于零 B．小于零 C．等于零 D．与零的大小无关【答案】B．【解析】试题分析：根据三角形中任意两边之和大于第三边．把代数式分解因式就可以进行判断．==（a+c﹣b）[a﹣（b+c）]．∵a，b，c是三角形的三边．∴a+c﹣b＞0，a﹣（b+c）＜0．∴＜0．故选：B．考点：因式分解的应用；三角形三边关系．【题文】等于（）.A． B． C． D．【答案】D．【解析】试题分析：首先判断出a＜0，把a平方后移入根号内，即==.故选：D．考点：二次根式的性质与化简．【题文】我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图（1）可以用来解释=4ab．那么通过图（2）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）.A．=（a+b）（a﹣b）B．=C．2=D．（a﹣b）（a+2b）=【答案】B.【解析】试题分析：根据空白部分的面积等于大正方形的面积减去两个长方形的面积再加上右上角小正方形的面积列式整理即可得解．空白部分的面积：，还可以表示为：，∴此等式是=．故选：B.考点：完全平方公式的几何背景．【题文】若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是．【答案】9.【解析】试题分析：首先根据整数有两个平方根，它们互为相反数可得2a﹣1﹣a+2=0，解方程可得a=﹣1，所以2a ﹣1=﹣3，﹣a+2=3，则这个正数为9.故答案为：9．考点：平方根．【题文】把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式：．【答案】如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.【解析】试题分析：命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．命题可以改写为：“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行”．故答案为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行．考点：命题与定理．【题文】若（x+1）（2x﹣3）=+mx+n，则m=，n=．【答案】-1；-3.【解析】试题分析：先根据多项式乘多项式的法则展开，再根据对应项的系数相等求解．∵（x+1）（2x﹣3）=﹣3x+2x﹣3=+（2﹣3）x﹣3，又∵（x+1）（2x﹣3）=+mx+n，∴m=﹣1，n=﹣3．故答案为：-1；-3.考点：多项式乘多项式．【题文】计算：=．【答案】4.【解析】试题分析：原式利用积的乘方运算法则变形，计算即可得到结果．原式==4.故答案为：4.考点：幂的乘方与积的乘方．【题文】计算：（1）（﹣2a）•（﹣a+3）；（2）（x+3）（x+4）﹣；（3）（x+3）（x﹣3）（﹣9）；（4）.【答案】(1)；(2)9x+11；(3)；(4)．【解析】试题分析：（1）根据单项式乘以多项式的法则进行计算即可；（2）根据多项式乘以多项式的法则进行计算即可；（3）根据平方差公式进行计算即可；（4）根据平方差公式进行计算即可．试题解析：（1）（﹣2a）•（﹣a+3）=；（2）（x+3）（x+4）﹣=+7x+12﹣+2x﹣1=9x+11；（3）（x+3）（x﹣3）（﹣9）==；（4）====．考点：整式的混合运算．【题文】因式分解：（1）；（2）．【答案】(1)；(2)．【解析】试题分析：（1）根据提公因式法，可得答案；（2）根据平方差公式，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案．试题解析：（1）原式=；（2）原式===．考点：提公因式法与公式法的综合运用．【题文】已知a，b在数轴上位置如图，化简．【答案】a﹣3b．【解析】试题分析：本题利用实数与数轴的关系，判断a+b、a﹣b的符号，利用=|a|，=|b|进行计算．试题解析：由a，b在数轴上的位置可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|，∴a+b＜0，a﹣b＜0，∴=﹣（a+b）+a﹣b+a﹣b=a﹣3b．考点：二次根式的加减法；实数与数轴．【题文】先化简，再求值：[（x+2y）（x﹣2y）﹣]÷4y，其中﹣8x+﹣y+=0．【答案】化简得﹣2x﹣5y；代入数值得．【解析】试题分析：首先把﹣8x+﹣y+=0化成非负数的和的形式，根据非负数的性质求得x和y的值，把所求的式子首先利用完全平方公式和单项式与多项式的乘法法则计算，对括号内的式子合并同类项，然后计算除法即可化简，最后代入数值计算即可．试题解析：﹣8x+﹣y+=0，即﹣8x+16+﹣y+=0，则=0，则x﹣4=0且y﹣=0，解得：x=4，y=．原式====﹣2x﹣5y，当x=4，y=时，原式=8﹣=．考点：整式的混合运算——化简求值．【题文】已知：a+b=4，ab=1．求：①的值；②a﹣b的值．【答案】①14；②．【解析】试题分析：①先根据完全平方公式进行变形，再整体代入求出即可②利用完全平方公式列出关系式，把a+b与ab的值代入，开方即可求出a﹣b的值．试题解析：①∵a+b=4，ab=1，∴==﹣2×1=14；②∵a+b=4，ab=1，∴==16﹣4=12，则a﹣b=．考点：完全平方公式．【题文】如图，C、F在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BF=EC．你知道AB与DE有什么关系？请说明理由．【答案】AB=DE且AB∥DE，理由详见解析.【解析】试题分析：先求出BC=EF，根据两直线平行，内错角相等可得∠ACF=∠DFC，再根据等角的补角相等求出∠ACB=∠DFE，然后利用“角角边”证明△ABC和△DEF全等，根据全等三角形对应边相等可得AB=DE，全等三角形对应角相等可得∠B=∠E，再根据内错角相等，两直线平行可得AB∥DE．试题解析：AB=DE且AB∥DE．理由如下：∵BF=EC，∴BF﹣CF=EC﹣CF，即BC=EF，∵AC∥DF，∴∠ACF=∠DFC，∴180°﹣∠ACF=180°﹣∠DFC，即∠ACB=∠DFE，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠ACB=∠DFE，BC=EF，∴△ABC≌△DEF，∴AB=DE，∠B=∠E，∴AB∥DE，综上所述，AB与DE的关系是AB=DE且AB∥DE．考点：全等三角形的判定与性质．【题文】如果（+px+q）（﹣5x+7）的展开式中不含有，项，则p=，q=．【答案】5；18.【解析】试题分析：先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把p、q看作常数合并关于x的同类项，令，项的系数为0，构造关于p、q的二元一次方程组，求出p、q的值．试题解析：∵（+px+q）（﹣5x+7）=+（p﹣5）+（7﹣5p+q）+（7﹣5q）x+7q，又∵展开式中不含，项，∴p﹣5=0，7﹣5p+q=0，解得p=5，q=18．故答案为：5；18．考点：多项式乘多项式．【题文】已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有对全等三角形．【答案】3.【解析】试题分析：由已知条件，结合图形可得△ADB≌△ACB，△ACO≌△ADO，△CBO≌△DBO共3对．找寻时要由易到难，逐个验证．试题解析：∵AD=AC，BD=BC，AB=AB，∴△ADB≌△ACB；∴∠CAO=∠DAO，∠CBO=∠DBO，∵AD=AC，BD=BC，OA=OA，OB=OB∴△ACO≌△ADO，△CBO≌△DBO．∴图中共有3对全等三角形．故答案为：3．考点：全等三角形的判定．【题文】已知：=3，=5，则=．【答案】225.【解析】试题分析：根据幂的运算性质即可求出答案．试题解析：===5，∴===9×25=225.故答案为：225.考点：幂的乘方与积的乘方．【题文】已知如图数轴上A、B、C三点，AB=2BC，A、B表示的数分别是和1，则C表示的数为．【答案】.【解析】试题分析：根据A、B两点表示的数分别为和1，求出AB的值，再根据AB=2BC，即可得出C点表示的数．试题解析：∵A、B两点表示的数分别为和1，∴AB=，∵AB=2BC，∴BC=AB=，∴C点表示的数是：1+（）=.故答案为：．考点：实数与数轴．【题文】观察下列各式：（x﹣1）（x+1）=﹣1，（x﹣1）（+x+1）=﹣1，（x﹣1）（++x+1）=﹣1，根据前面各式的规律可得（x﹣1）（++…+x+1）=（其中n为正整数）．【答案】.【解析】试题分析：观察其右边的结果：第一个是﹣1；第二个是﹣1；…依此类推，则第n个的结果即可求得．试题解析：（x﹣1）（++…x+1）=．故答案为：.考点：平方差公式．【题文】若y=﹣1，化简求值[﹣y（x+y）﹣4xy]÷2x．【答案】化简得2x﹣y；代入数值得．【解析】试题分析：根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数即可求得x的值，则y的值即可求得．首先利用完全平方公式和单项式与多项式的乘法法则计算，对括号内的式子合并同类项，然后计算除法即可化简，最后代入数值计算即可．试题解析：根据题意得：﹣4=0，解得x=2或﹣2．又∵x+2≠0，即x≠﹣2．∴x=2．则y=﹣1．原式===2x﹣y，当x=2，y=﹣1时，原式=4+=．考点：整式的混合运算——化简求值；二次根式有意义的条件．【题文】已知：如图，AE，FC都垂直于BD，垂足为E、F，AD∥BC，BE=DF．求证：OA=OC．【答案】证明详见解析.【解析】试题分析：根据两直线平行，内错角相等可得∠B=∠D，再求出BF=DE，然后利用“角边角”证明△ADE和△CBF全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=CF，再利用“角角边”证明△AOE和△COF全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．试题解析：∵AD∥BC，∴∠B=∠D，∵AE，FC都垂直于BD，∴∠AED=∠CFB=90°，∵BE=DF，∴BE+EF=DF+EF，即BF=DE，在△ADE和△CBF中，∠B=∠D，BF=DE，∠AED=∠CFB=90°，∴△ADE≌△CBF（ASA），∴AE=CF，在△AOE和△COF中，∠AED=∠CFB=90°，∠AOE=∠COF，AE=CF，∴△AOE≌△COF（AAS），∴OA=OC．考点：全等三角形的判定与性质．【题文】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线，MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．（1）当直线MN绕点C旋转到如图1的位置时，求证：DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到如图2的位置时，求证：DE=AD﹣BE；（3）当直线MN绕点C旋转到如图3的位置时，线段DE、AD、BE之间又有什么样的数量关系？请你直接写出这个数量关系，不要证明．【答案】(1)证明详见解析；(2)证明详见解析；(3)DE=BE﹣AD．【解析】试题分析：（1）利用垂直的定义得∠ADC=∠CEB=90°，则根据互余得∠DAC+∠ACD=90°，再根据等角的余角相等得到∠DAC=∠BCE，然后根据“AAS”可判断△ADC≌△CEB，所以CD=BE，AD=CE，再利用等量代换得到DE=AD+BE；（2）与（1）一样可证明△ADC≌△CEB，则CD=BE，AD=CE，于是有DE=CE﹣CD=AD﹣BE；（3）与（1）一样可证明△ADC≌△CEB，则CD=BE，AD=CE，于是有DE=CD﹣CE=BE﹣AD．试题解析：（1）∵AD⊥MN，BE⊥MN，∴∠ADC=∠CEB=90°，∴∠DAC+∠ACD=90°，∵∠ACB=90°，∴∠BCE+∠ACD=90°，∴∠DAC=∠BCE，在△ADC和△CEB，∠ADE=∠CEB，∠DAC=∠ECB，AC=CB，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴CD=BE，AD=CE，∴DE=CE+CD=AD+BE；（2）证明：与（1）一样可证明△ADC≌△CEB，∴CD=BE，AD=CE，∴DE=CE﹣CD=AD﹣BE；（3）解：DE=BE﹣AD．考点：全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．。

四川省资阳市简阳市老龙九义校-八年级上学期期中测试数学试题 (2).doc

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八年级上期中测试题（2012－2013学年）一、选择题（每小题3分，共30分）1、有五个数:0.125125,0.1010010001…,-π,4,32其中无理数有 ( )个A 2B 3C 4D 5 2、下列运算正确的是（ ）A 、b 5＋b 5＝b 10B 、(a 5)2＝a 7C 、(－2a 2)2＝－4a 4D 、6x 2﹒(－3xy)＝－18x 3y 3、下列说法正确的是( ) A 、 4的平方根是2 B 、 -16的平方根是±4C 、实数a 的平方根是±aD 、 实数a 的立方根是3a4、下列式子正确的是（ ）A 、（a ＋5）（a －5）=a 2－5B 、(a －b)2 = a 2－b 2C 、（x ＋2）（x －3）=x 2－5x －6D 、（3m －2n ）（－2n －3m ）=4n 2－9m 2 5、下列正确的是（ ）；A 、任何数都有平方根 ；B 、－9的立方根是－3 ；C 、0的算术平方根是0 ；D 、8的立方根是±3 6、下列各式不能用公式法分解的是（）42b a -、A B 、22y x +- C 、1x 4x 2-- D 、222a b ab ---7、下列计算正确的是（ ）；A 、)9()4(-⨯-＝4－×9－ ；B 、6＝24＋＝2＋2；C 、2a ＝|－a| ； D 、514= 552 。

8、如果(x －2)(x ＋3)=x 2+px+q ，那么p 、q 的值是（ ） A 、p=5,q=6 B 、p=－1,q=－6 C 、p=1,q=－6 D 、p=－5,q=－6.9、 如果单项式243y x b a --与b a y x +331是同类项，那么这两个单项式的积是( )．A.46y x B.23y x - C.2338y x - D.46y x - 10、若,12,7==+mn n m 则22n mn m +-的值是（ ）A. 11B. 13C. 37D. 61 二、填空题（每小题3分，共18分）11、当x 时，x 23－有意义；1－3的相反数是 ，绝对值是 。

四川省资阳市简阳市养马中学八年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版

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四川省资阳市简阳市养马中学2015-2016学年八年级数学上学期期中试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在以下四个标志中，是轴对称图形的是( )A．B．C．D．2．已知△ABC为等边三角形，则∠A的度数是( )A．30° B．45° C．60° D．90°3．一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为( )A．5或7 B．7或9 C．7 D．94．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带( )去．A．①B．②C．③D．①和②5．和三角形三条边距离相等的点是( )A．三条角平分线的交点B．三边中线的交点C．三边上高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点6．如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=( )A．30° B．40° C．50° D．60°7．如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD；（2）AD⊥BC；（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线．其中正确的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，三角形ABC中，AB=AC，且AB=BD，AD=DC，则∠B的度数是( )A．36° B．72° C．108°D．144°9．如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有( )A．1组B．2组C．3组D．4组10．下列命题中，不正确的是( )A．关于直线对称的两个三角形一定全等B．角是轴对称图形C．等边三角形有3条对称轴D．等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的角平分线重合11．如图折叠一张长方形纸片，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为( )A．60° B．75° C．90° D．120°12．如图：D，E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=A C，AD=AE，则( )A．当∠B为定值时，∠CDE为定值B．当∠α为定值时，∠CDE为定值C．当∠β为定值时，∠CDE为定值 D．当∠γ为定值时，∠CDE为定值二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．点P（2，5）关于x轴对称的对称点坐标为__________．14．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于__________度．15．如图：△ABE≌△ACD，AB=10cm，∠A=60°，∠B=30°，则AD=__________ cm，∠ADC=__________．16．用直尺和圆规作一个角等于已知角得到两个角相等的依据是__________．17．一个等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角为：__________°．18．如图，△ABC中，边AB的中垂线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是__________cm．三、解答题（本大题共6小题，共46分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．作图题：作线段AB的垂直平分线（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）20．已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF．21．如图，AB=AC，MB=MC．求证：直线AM垂直平分线段BC．22．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，点D为斜边BC上一点，且BD=BA，过点D作BC的垂线交AC于点E．求证：点E在∠ABC的角平分线上．23．如图，点B在线段AC上，点D，E在AC同侧，∠A=∠C=90°，BD⊥BE，AD=BC．求证：AC=AD+CE．24．如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△ECD均是等边三角形．BE与AC交于点H，AD与CE交于点G．（1）求证：△BCE≌△ACD；（2）判断GH与BD的位置关系，并证明．2015-2016学年四川省资阳市简阳市养马中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在以下四个标志中，是轴对称图形的是( )A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：A、是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意．故选：A．【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．已知△ABC为等边三角形，则∠A的度数是( )A．30° B．45° C．60° D．90°【考点】等边三角形的性质．【专题】计算题．【分析】三角形为等边三角形，等边三角形三边相等，三个角也相等．【解答】解：已知三角形为等边三角形，所以∠A=∠B=∠C==60°故答案为C．【点评】等边三角形性质：1三边相等2三个角都相等3三个角都等于60°4高线、腰、底边中线三线合一．3．一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为( )A．5或7 B．7或9 C．7 D．9【考点】三角形三边关系．【分析】首先根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，再根据第三边又是奇数得到答案．【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于8﹣3=5，而小于两边之和8+3=11．又第三边应是奇数，则第三边等于7或9．故选B．【点评】此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．4．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带( )去．A．①B．②C．③D．①和②【考点】全等三角形的应用．【分析】此题可以采用排除法进行分析从而确定最后的答案．【解答】解：第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法；第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以该块不行；第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定，所以应该拿这块去．故选C．【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握．5．和三角形三条边距离相等的点是( )A．三条角平分线的交点B．三边中线的交点C．三边上高所在直线的交点D．三边的垂直平分线的交点【考点】角平分线的性质．【分析】题目要求到三边距离相等，可两两分别思考，根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得答案．【解答】解：中线交点即三角形的重心，三角形重心到一个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍，B错误；高的交点是三角形的垂心，到三边的距离不相等，C错误；线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等，D错误；∵角平分线上的点到角两边的距离相等，∴要到三角形三条边距离相等的点，只能是三条角平分线的交点，A正确．故选A．【点评】本题考查了角平分线的性质；熟练掌握三角形中角平分线，重心，垂心，垂直平分线的性质，是解答本题的关键．6．如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=( )A．30° B．40° C．50° D．60°【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠3，再利用“HL”证明Rt△ABC和Rt△ADC全等，根据全等三角形对应角相等可得∠2=∠3．【解答】解：∵∠B=90°，∠1=30°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣30°=60°，在Rt△ABC和Rt△ADC中，，∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），∴∠2=∠3=60°．故选D．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．7．如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD；（2）AD⊥BC；（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线．其中正确的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】等腰三角形的性质．【分析】由“三线合一”可知（2）（4）正确，由等边对等角可知（3）正确，且容易证明△ABD≌△ACD，可得出答案．【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴（3）正确，∵D为BC的中点，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，∴（2）（4）正确，在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（SSS），∴（1）正确，∴正确的有4个，故选D．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角的角平分线相互重合是解题的关键．8．如图，三角形ABC中，AB=AC，且AB=BD，AD=DC，则∠B的度数是( )A．36° B．72° C．108°D．144°【考点】等腰三角形的性质．【分析】设∠B为x，利用等腰三角形的性质进行解答即可．【解答】解：设∠B为x，∵AB=AC，∴∠C=x，∵AD=DC，∴∠DAC=x，∵AB=BD，∴∠BAD=∠ADC=2x，可得：x+2x+x+x=180°，解得：x=36°，故选A【点评】此题考查等腰三角形的选择，关键是根据三角形内角和是180°进行解答．9．如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有( )A．1组B．2组C．3组D．4组【考点】全等三角形的判定．【分析】要使△ABC≌△DEF的条件必须满足SSS、SAS、ASA、AAS，可据此进行判断．【解答】解：第①组满足SSS，能证明△ABC≌△DEF．第②组满足SAS，能证明△ABC≌△DEF．第③组满足ASA，能证明△ABC≌△DEF．第④组只是SSA，不能证明△ABC≌△DEF．所以有3组能证明△ABC≌△DEF．故符合条件的有3组．故选：C．【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．10．下列命题中，不正确的是( )A．关于直线对称的两个三角形一定全等B．角是轴对称图形C．等边三角形有3条对称轴D．等腰三角形一边上的高、中线及这边所对角的角平分线重合【考点】命题与定理．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A、正确，符合对称的性质；B、正确，角平分线是角的对称轴；C、正确，三个角的角平分线是等边三角形的对称轴；D、错误，等腰三角形底边上的高、中线及这边所对角的角平分线重合，腰上的高、中线及这边所对角的角平分线不重合．故选：D．【点评】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．11．如图折叠一张长方形纸片，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为( )A．60° B．75° C．90° D．120°【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】由折叠的性质，即可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，然后由平角的定义，即可求得∠A′BC+∠E′BD=90°，则可求得∠CBD的度数．【解答】解：根据折叠的性质可得：∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，∵∠ABC+∠A′BC+∠E′BD+∠EBD=180°，∴2∠A′BC+2∠E′BD=180°．∴∠A′BC+∠E′BD=90°．∴∠CBD=90°．故选：C．【点评】此题考查了折叠的性质与平角的定义，解题的关键是掌握翻折的性质．12．如图：D，E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则( )A．当∠B为定值时，∠CDE为定值B．当∠α为定值时，∠CDE为定值C．当∠β为定值时，∠CDE为定值 D．当∠γ为定值时，∠CDE为定值【考点】等腰三角形的性质．【专题】压轴题．【分析】问题即是判断∠CDE与∠α、∠β、∠γ有无确定关系，通过等边对等角及外角与内角的关系探索求解．【解答】解：由AB=AC得∠B=∠C，由AD=AE得∠ADE=∠AED=γ，根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和可知，∠AED=∠C+∠CDE，∠ADC=∠B+∠BAD，即γ=∠C+∠CDE，γ+∠CDE=∠B+α，代换得2∠CDE=α．故选B．【点评】本题充分运用等腰三角形的性质，三角形的外角的性质，列等式代换，得出结论．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．点P（2，5）关于x轴对称的对称点坐标为（2，﹣5）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可以直接得到答案．【解答】解：点P（2，5）关于x轴对称的对称点坐标为（2，﹣5），故答案为：（2，﹣5）．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．14．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于1440度．【考点】多边形内角与外角．【专题】计算题．【分析】任何多边形的外角和等于360°，可求得这个多边形的边数．再根据多边形的内角和等于（n﹣2）•180°即可求得内角和．【解答】解：∵任何多边形的外角和等于360°，∴多边形的边数为360°÷36°=10，∴多边形的内角和为（10﹣2）•180°=1440°．故答案为：1440．【点评】本题需仔细分析题意，利用多边形的外角和求出边数，从而解决问题．15．如图：△ABE≌△ACD，AB=10cm，∠A=60°，∠B=30°，则AD=5 cm，∠ADC=90°．【考点】全等三角形的性质．【分析】首先根据全等三角形的性质可得∠C=∠B=30°，AC=AB=10cm，再根据三角形内角和计算出∠ADC的度数，再根据直角三角形的性质可得AD=AC=5cm．【解答】解：∵△ABE≌△AC D，∴∠C=∠B=30°，AC=AB=10cm，∵∠A=60°，∴∠ADC=180°﹣60°﹣30°=90°，∴AD=AC=5cm，故答案为：5，90°．【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，以及三角形内角和定理和直角三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．16．用直尺和圆规作一个角等于已知角得到两个角相等的依据是SSS．【考点】作图—基本作图；全等三角形的判定．【分析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS．【解答】解：作图的步骤：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；④过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；在△OCD与△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，故答案为SSS．【点评】本题考查的是基本作图及全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键．17．一个等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的顶角为：50或130°．【考点】等腰三角形的性质；直角三角形的性质．【专题】分类讨论．【分析】等腰三角形分为锐角、直角、钝角等腰三角形，当为等腰直角三角形时不可能出现题中所说情况，所以舍去不计，另外两种情况可以根据垂直的性质及外角的性质求出顶角的度数．【解答】解：①当为锐角三角形时，如图，高与右边腰成40°夹角，由三角形内角和为180°可得，顶角为50°；②当为钝角三角形时，如图，此时垂足落到三角形外面，因为三角形内角和为180°，由图可以看出等腰三角形的顶角的补角为50°，所以三角形的顶角为130°．故答案为50°或130°．【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，做题时，考虑问题要全面，进行分类讨论是正确解答本题的关键，难度适中．18．如图，△ABC中，边AB的中垂线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是15cm．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】由△ABC中，边AB的中垂线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，根据线段垂直平分线的性质，即可求得AD=BD，AB=2AE，又由△ADC的周长为9cm，即可求得AC+BC的值，继而求得△ABC的周长．【解答】解：∵△ABC中，边AB的中垂线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，∴BD=AD，AB=2AE=6cm，∵△ADC的周长为9cm，∴AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=9cm，∴△ABC的周长为：AB+AC+BC=15cm．故答案为：15．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意等量代换思想的应用．三、解答题（本大题共6小题，共46分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．作图题：作线段AB的垂直平分线（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）【考点】作图—基本作图．【分析】利用作已知线段的垂直平分线的法作图即可．【解答】解：如图，【点评】本题主要考查了基本作图，解题的关键是熟记作已知线段的垂直平分线的法．20．已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF．【考点】全等三角形的判定．【专题】证明题．【分析】首先根据AC∥DF可得∠ACB=∠F，然后再加上条件AB=DE，∠A=∠D可根据AAS定理判定△ABC≌△DEF．【解答】证明：∵AC∥DF．∴∠ACB=∠F．在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS）．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．21．如图，AB=AC，MB=MC．求证：直线AM垂直平分线段BC．【考点】线段垂直平分线的性质．【专题】证明题．【分析】根据线段垂直平分线性质得出A、M都在BC的垂直平分线上，即可得出答案．【解答】证明：∵AB=AC，MB=MC，∴A、M都在BC的垂直平分线上，即直线AM垂直平分线段BC．【点评】本题考查了线段垂直平分线性质的应用，能正确运用线段垂直平分线性质进行推理是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．22．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，点D为斜边BC上一点，且BD=BA，过点D作BC的垂线交AC于点E．求证：点E在∠ABC的角平分线上．【考点】直角三角形全等的判定．【专题】证明题．【分析】可通过证明Rt△ABE≌Rt△DBE从而得到结论．【解答】证明：连接BE，∵ED⊥BC，∴∠BDE=∠A=90°．在Rt△ABE和Rt△DBE中∵，∴Rt△ABE≌Rt△DBE（HL）．∴∠ABE=∠DBE．∴点E在∠ABC的角平分线上．【点评】此题主要考查了直角三角形的判定、性质和角平分线的性质解题，做题时，要根据情况作辅助线是必须的，也是解决本题的关键．23．如图，点B在线段AC上，点D，E在AC同侧，∠A=∠C=90°，BD⊥BE，AD=BC．求证：AC=AD+CE．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据同角的余角相等求出∠1=∠E，再利用“角角边”证明△ABD和△CEB全等，根据全等三角形对应边相等可得AB=CE，然后根据AC=AB+BC整理即可得证．【解答】证明：∵BD⊥BE，∴∠1+∠2=180°﹣90°=90°，∵∠C=90°，∴∠2+∠E=180°﹣90°=90°，∴∠1=∠E，在△ABD和△CEB中，，∴△ABD≌△CEB（AAS），∴AB=CE，∴AC=AB+BC=AD+CE．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，求出三角形全等的条件∠1=∠E是解题的关键．24．如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△ECD均是等边三角形．BE与AC交于点H，AD与CE交于点G．（1）求证：△BCE≌△ACD；（2）判断GH与BD的位置关系，并证明．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】（1）根据等边三角形性质得出AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，求出∠BCE=∠ACD，根据SAS推出两三角形全等即可；（2）GH与BD平行，由两边相等且一角为60°的三角形为等边三角形得到三角形FCH为等边三角形，利用等边三角形的性质得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证．【解答】证明：（1）∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，即∠BCE=∠ACD，∵在△BCE和△ACD中，，∴△BCE≌△ACD（SAS），（2）GH∥BD，理由为：∵CG=CH，且∠GCH=60°，∴△CGH为等边三角形，∴∠HGC=∠ACB=60°，∴GH∥BD．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，以及等边三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．。

四川省简阳市2015-2016学年八年级(上)期末数学试题(含答案).

四川省简阳市2015-2016学年八年级(上)期末数学试题(含答案).

2015－2016学年度第一学期学生学业水平测试八年级数学（考试时间：120分钟 满分100分）题号 一 二 三 总分 得分一、选择题（共10个小题，30分） 1.下列说法中正确的是（ ）A. （－6）2的平方根是－6B. 带根号的数都是无理数C. 27的立方根是±3D. 立方根等于－1的实数是－1 2..下列运算正确的是 （ ）A. a 3·a 2=a 6B.(a 2b )3= a 6b 3C. a 3÷a 2 = a 4D. a +a = a 2 3.在实数3.1415926，364，1.010010001，227 中，无理数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.在△ABC 中，∠A ，∠B , ∠C 的对边分别记为a ，b ，c ，下列结论中不正确．．．的是（ ） A.如果∠A —∠B =∠C ，那么△ABC 是直角三角形B.如果a 2=b 2 —c 2 ，那么△ABC 是直角三角形，且∠C =90°C.如果∠A ︰∠B ︰∠C = 1︰3︰2 那么△ABC 是直角三角形D. 如果a 2︰b 2 ︰c 2 =9 ︰16 ︰25那么△ABC 是直角三角形 5.如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）A. 点PB. 点QC. 点MD. 点N6.如图，在Rt △ACB 中，∠C =90°，BE 平分∠CBA 交AC 于点E ，过E 作ED ⊥AB 于D 点， 当∠A 为（ ）时，ED 恰为AB 的中垂线。

A. 15° B. 20° C. 30° D. 25°7.下列结论正确的是（ ）A. 由两个锐角相等的两个直角三角形全等 B ．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等 C ．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等 D ．两个等边三角形全等8. 三角形的三边长为a ，b ，c ，且满足（a +b ）2 = c 2+2ab ，则这个三角形是（ ）A．等边三角形 B．钝角三角形C．直角三角形 D．锐角三角形9.如图，已知P点到AE，AD，BC的距离相等，则下列说法：①点P在∠BAC的平分线上；②点P在∠CBE的平分线上；③点P在∠BCD的平分线上；④点P在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点上．其中正确的是（）A. ①②③④B. ①②③C. ④D. ②③10. 如图，在△ACB中，有一点P在AC上移动，若AB=AC=5，BC=6，则AP+BP +CP的最小值为（）A. 4.8B. 8C. 8.8D. 9.8二、填空题（共6个小题，18分）11．等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为cm。

四川省资阳市简阳市石板学区八年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版-新人教版初中八年级全册数学试

四川省资阳市简阳市石板学区八年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版-新人教版初中八年级全册数学试

某某省资阳市简阳市石板学区2015-2016学年八年级数学上学期期中试题一、选择题（30分）1．的平方根是( )A．4 B．±4C．2 D．±22．下列计算中，结果正确的是( )A．a2•a3=a6B．（2a）•（3a）=6a C．（a2）3=a6D．a6÷a2=a33．以下各数没有平方根的是( )A．64 B．（﹣2）2C．0 D．﹣224．若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，那m的值是( )A．±12 B．﹣12 C．±24 D．﹣245．估计+3的值( )A．在5和6之间 B．在6和7之间 C．在7和8之间 D．在8和9之间6．计算（3a﹣b）（﹣3a﹣b）等于( )A．9a2﹣6ab﹣b2B．﹣9a2﹣6ab﹣b2C．b2﹣9a2D．9a2﹣b27．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( )A．a（a+1）=a2+a B．a2+3a﹣1=a（a+3）+1C．x2﹣4y2=（x+2y）（x﹣2y）D．（a﹣b）3=﹣（b﹣a）38．如果a8写成下列各式，正确的共有( )①a4+a4②（a2）4③a16÷a2④（a4）2⑤（a4）4⑥a4•a4⑦a20÷a ⑧2a8﹣a．A．3个B．4个C．5个D．6个9．使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）的乘积不含x3和x2，则p、q的值为( )A．p=0，q=0 B．p=﹣3，q=﹣1 C．p=3，q=1 D．p=﹣3，q=110．当a=﹣2时，a2（a4+4a2+16）﹣4（a4+4a2+16）的值为( )A．64 B．32 C．﹣64 D．0二、填空题（18分）11．下列各数：①、②0.33333…、③﹣、④π、⑤±、⑥﹣、⑦0.3030030003…（相邻两个3之间0的各数逐次增加1），其中是无理数的有__________．（填序号）12．当x__________时，有意义．13．（a+2）2+|b﹣1|+=0，则a+b+c=__________．14．已知a+=3，则a2+的值是__________．15．5﹣的整数部分是__________，1﹣2﹣的绝对值是__________．16．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x3﹣xy2，取x=27，y=3时，用上述方法产生的密码是：__________（写出一个即可）．三、解答题（共52分）17．因式分解（1）3x﹣12x2（2）x2﹣9x﹣10（3）x2﹣2xz+z2﹣4y2（4）25（m+n）2﹣4（m﹣n）2．18．计算（1）（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）2﹣2a（a+b）（2）9992﹣998×1002．19．已知a+13与2a﹣15是m的两个平方根，求m的值．20．化简求值：（1）3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣1；（2）[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=3，y=﹣1.5．21．已知x m=2，x n=3，求x2m+3n的值．22．已知a+b=﹣5，ab=7，求a2b+ab2﹣a﹣b的值．23．已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+2b2+c2﹣2b（a+c）=0，试判断此三角形的形状．24．有一系列等式：1×2×3×4+1=52=（12+3×1+1）22×3×4×5+1=112=（22+3×2+1）23×4×5×6+1=192=（32+3×3+1）24×5×6×7+1=292=（42+3×4+1）2…（1）根据你的观察、归纳、发现的规律，写出8×9×10×11+1的结果__________（2）试猜想n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一个数的平方，并予以证明．2015-2016学年某某省资阳市简阳市石板学区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（30分）1．的平方根是( )A．4 B．±4C．2 D．±2【考点】平方根；算术平方根．【专题】计算题．【分析】先化简=4，然后求4的平方根．【解答】解：=4，4的平方根是±2．故选：D．【点评】本题考查平方根的求法，关键是知道先化简．2．下列计算中，结果正确的是( )A．a2•a3=a6B．（2a）•（3a）=6a C．（a2）3=a6D．a6÷a2=a3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．【专题】计算题．【分析】分别根据同底数幂的乘法的性质，单项式乘单项式的法则，幂的乘方的性质，同底数幂的除法的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、应为a2•a3=a2+3=a5，故A错误B、应为（2a）•（3a）=6a2，故B错误C、（a2）3=a2×3=a6，故C正确；D、应为a6÷a2=a6﹣2=a4．故D错误故选：C．【点评】本题主要考查同底数幂的乘法，单项式乘单项式，幂的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．3．以下各数没有平方根的是( )A．64 B．（﹣2）2C．0 D．﹣22【考点】平方根．【分析】由于负数没有平方根，找出其中哪个数是负数的即可解决问题．【解答】解：A、64＞0，有两个平方根，故选项A错误；B、（﹣2）2=4＞0，有两个平方根，故选项B错误；C、0的平方根是它本身，故选项C错误；D、﹣22=﹣4＜0，没有平方根，故选项D正确；故选D．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．4．若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，那m的值是( )A．±12 B．﹣12 C．±24 D．﹣24【考点】完全平方式．【专题】计算题；整式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【解答】解：∵9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，∴m=±24，故选C【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．5．估计+3的值( )A．在5和6之间 B．在6和7之间 C．在7和8之间 D．在8和9之间【考点】估算无理数的大小．【专题】常规题型．【分析】先估计的整数部分，然后即可判断+3的近似值．【解答】解：∵42=16，52=25，所以，所以+3在7到8之间．故选：C．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小的能力，理解无理数性质，估算其数值．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．6．计算（3a﹣b）（﹣3a﹣b）等于( )A．9a2﹣6ab﹣b2B．﹣9a2﹣6ab﹣b2C．b2﹣9a2D．9a2﹣b2【考点】平方差公式．【分析】本题是平方差公式的应用，﹣b是相同的项，互为相反项是3a与﹣3a，故结果是（﹣b）2﹣9a2．【解答】解：﹣b是相同的项，互为相反项是3a与﹣3a，故结果是（﹣b）2﹣9a2=b2﹣9a2．故选：C．【点评】本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．7．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( )A．a（a+1）=a2+a B．a2+3a﹣1=a（a+3）+1C．x2﹣4y2=（x+2y）（x﹣2y）D．（a﹣b）3=﹣（b﹣a）3【考点】因式分解的意义．【专题】计算题．【分析】根据因式分解的意义：将多项式和的形式化为积的形式判断，即可得到正确的选项．【解答】解：A、为单项式乘以多项式运算，不合题意；B、没有化为积的形式，本选项不合题意；C、将和的形式化为积的形式，本选项符合题意；D、此运算不是因式分解，本选项不合题意，故选C【点评】此题考查了因式分解的意义，熟练掌握因式分解的意义是解本题的关键．8．如果a8写成下列各式，正确的共有( )①a4+a4②（a2）4③a16÷a2④（a4）2⑤（a4）4⑥a4•a4⑦a20÷a ⑧2a8﹣a．A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，同底数幂的除法底数不变指数相减，同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案．【解答】解：①a4+a4=2a4；②（a2）4=a2×4=a8；③a16÷a2=a14；④（a4）2=a4×2=a8；⑤（a4）4=a4×4=a16；⑥a4•a4=a4+4=a8；⑦a20÷a=a20﹣1=a19；⑧2a8﹣a=2a8﹣a，故选：A．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．9．使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）的乘积不含x3和x2，则p、q的值为( )A．p=0，q=0 B．p=﹣3，q=﹣1 C．p=3，q=1 D．p=﹣3，q=1【考点】多项式乘多项式．【分析】根据多项式乘多项式的法则计算，然后根据不含x2项和x3项就是这两项的系数等于0列式，求出p和q的值，从而得出．【解答】解：（x2+px+8）（x2﹣3x+q），=x4+（p﹣3）x3+（8﹣3p+q）x2+（pq﹣24）x+8q，∵（x2+px+8）（x2﹣3x+q）的展开式中不含x2项和x3项，∴解得：．故选：C．【点评】本题考查了多项式乘多项式的运算法则，根据不含哪一项就是让这一项的系数等于0列式是解题的关键．10．当a=﹣2时，a2（a4+4a2+16）﹣4（a4+4a2+16）的值为( )A．64 B．32 C．﹣64 D．0【考点】因式分解的应用．【分析】提取公因式后代入a=﹣2得到一个因式为0，从而得到结果．【解答】解：a2（a4+4a2+16）﹣4（a4+4a2+16）=（a4+4a2+16）（a2﹣4）=（a4+4a2+16）（a+2）（a﹣2）∵a=﹣2，∴a+2=0∴原式=0，故选D．【点评】本题考查了因式分解的应用，在进行因式分解时一定要分解彻底，分解完后直接代入求值即可．二、填空题（18分）11．下列各数：①3.141、②0.33333…、③﹣、④π、⑤±、⑥﹣、⑦0.3030030003…（相邻两个3之间0的各数逐次增加1），其中是无理数的有③④⑦．（填序号）【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解答】解：③﹣、④π、⑦0.3030030003…（相邻两个3之间0的各数逐次增加1）是无理数，故答案为：③④⑦．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中X围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．12．当x≤时，有意义．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，3﹣2x≥0，解得x≤．故答案为：≤．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．13．（a+2）2+|b﹣1|+=0，则a+b+c=2．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b、c的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则a+b+c=﹣2+1+3=2．故答案是：2．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．已知a+=3，则a2+的值是7．【考点】完全平方公式．【专题】常规题型．【分析】把已知条件两边平方，然后整理即可求解．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．【解答】解：∵a+=3，∴a2+2+=9，∴a2+=9﹣2=7．故答案为：7．【点评】本题主要考查了完全平方公式，利用公式把已知条件两边平方是解题的关键．15．5﹣的整数部分是3，1﹣2﹣的绝对值是1+．【考点】估算无理数的大小；实数的性质．【分析】直接利用的取值X围得出答案，再利用绝对值的性质求出答案．【解答】解：∵1＜＜2，∴5﹣的整数部分是：3，∵1﹣2﹣=﹣1﹣，∴﹣1﹣的绝对值是：1+．故答案为：3，1+．【点评】此题主要考查了估计无理数大小，正确得出的取值X围是解题关键．16．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x3﹣xy2，取x=27，y=3时，用上述方法产生的密码是：273024（答案不唯一）（写出一个即可）．【考点】因式分解的应用．【专题】开放型．【分析】首先将原式因式分解，进而得出x+y，x﹣y的值，进而得出答案．【解答】解：x3﹣xy2=x（x2﹣y2）=x（x+y）（x﹣y），∵x=27，y=3，∴x+y=30，x﹣y=24，∴原式用上述方法产生的密码可以是：273024．故答案为：273024．【点评】此题主要考查了因式分解法的应用，正确将原式分解因式得出是解题关键．三、解答题（共52分）17．因式分解（1）3x﹣12x2（2）x2﹣9x﹣10（3）x2﹣2xz+z2﹣4y2（4）25（m+n）2﹣4（m﹣n）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-分组分解法．【分析】（1）提公因式3x即可分解；（2）利用十字相乘法即可分解；（3）前边三项分成一组利用完全平方公式分解，然后利用平方差公式分解即可；（5）利用平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式=3x（1﹣4x）；（2）原式=（x﹣10）（x+1）；（3）原式=（x﹣z）2﹣4y2=（x﹣z+2y）（x﹣z﹣2y）；（4）原式=【5（m+n）+2（m﹣n）】【5（m+n）﹣2（m﹣n）】=（7m+3n）（3m+7n）．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．18．计算（1）（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）2﹣2a（a+b）（2）9992﹣998×1002．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，最后一项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（2）将原式第一项底数变形为1000﹣1，第二项两因式变形后，利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=a2﹣b2+a2﹣2ab+b2﹣2a2﹣2ab=﹣4ab；（2）原式=（1000﹣1）2﹣（1000﹣2）×（1000+2）=10002﹣2000+1﹣10002+4=﹣1995．【点评】此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．19．已知a+13与2a﹣15是m的两个平方根，求m的值．【考点】平方根．【分析】根据一个非负数的平方根互为相反数，求出a的值，再求出m的值．【解答】解：由题意得：a+13+（2a﹣15）=0，解得：a=．所以m=（+13）2==．【点评】本题考查了平方根的知识，解答本题的关键是掌握一个非负数的平方根互为相反数．20．化简求值：（1）3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣1；（2）[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=3，y=﹣1.5．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）先使用单项式乘以多项式的法则去括号，再合并，最后把a的值代入计算即可；（2）先使用完全平方公式、平方差公式去掉小括号，再合并，然后计算除法，最后把x、y 的值代入计算．【解答】（1）解：原式=6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2=﹣20a2+9a，当a=﹣1时，原式=﹣20×（﹣1）2+9×（﹣1）=﹣20﹣9=﹣29；（2）解：原式=（x2﹣2xy+y2+x2﹣y2）÷2x=（2x2﹣2xy）÷2x=x﹣y，当x=3，y=﹣1.5时，原式=3﹣（﹣1.5）=4.5．【点评】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是注意去括号、合并同类项，以及注意公式的使用．21．已知x m=2，x n=3，求x2m+3n的值．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】利用幂的乘方以及同底数的幂的乘法公式，x2m+3n=（x m）2•（x n）3=22×33代入求值．【解答】解：x2m+3n=（x m）2•（x n）3=22×33=4×27=108．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．22．已知a+b=﹣5，ab=7，求a2b+ab2﹣a﹣b的值．【考点】因式分解的应用．【专题】计算题．【分析】所求式子前两项提取ab，后两项提取﹣1变形后，将a+b与ab的值代入计算，即可求出值．【解答】解：∵a+b=﹣5，ab=7，∴a2b+ab2﹣a﹣b=ab（a+b）﹣（a+b）=（ab﹣1）（a+b）=（7﹣1）（﹣5）=﹣30．【点评】此题考查了因式分解的应用，此题是利用提取公因式法进行因式分解的．23．已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+2b2+c2﹣2b（a+c）=0，试判断此三角形的形状．【考点】因式分解的应用；非负数的性质：偶次方；等边三角形的判定．【分析】把所给的等式能进行因式分解的要因式分解，整理为非负数相加得0的形式，求出三角形三边的关系，进而判断三角形的形状．【解答】解：∵a2+2b2+c2﹣2b（a+c）=0∴a2﹣2ab+b2+b2﹣2bc+c2=0（a﹣b）2+（b﹣c）2=0∴a﹣b=0且b﹣c=0即a=b=c，故该三角形是等边三角形．【点评】当对多项式的局部因式分解后，变成了几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0，从而判断出该三角形的形状．24．有一系列等式：1×2×3×4+1=52=（12+3×1+1）22×3×4×5+1=112=（22+3×2+1）23×4×5×6+1=192=（32+3×3+1）24×5×6×7+1=292=（42+3×4+1）2…（1）根据你的观察、归纳、发现的规律，写出8×9×10×11+1的结果892（2）试猜想n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一个数的平方，并予以证明．【考点】完全平方公式．【专题】规律型．【分析】（1）根据规律列式进行计算即可得解；（2）观察规律不难发现，四个连续自然数的乘积与1的和等于第一个数的平方，加上前第一个数的3倍再加上1然后平方．【解答】解：（1）根据观察、归纳、发现的规律，得到8×9×10×11+1=（82+3×8+1）2=892；故答案为：892；（2）依此类推：n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n2+3n+1）2，理由如下：等式左边=（n2+3n）（n2+3n+2）+1=n4+6n3+9n2+2n2+6n+1=n4+6n3+11n2+6n+1，等式右边=（n2+3n+1）2=（n2+1）2+2•3n•（n2+1）+9n2=n4+2n2+1+6n3+6n+9n2=n4+6n3+11n2+6n+1，左边=右边．【点评】此题考查了完全平方公式，仔细观察题目信息，得到变化规律是解题的关键，利用多项式的乘法运算法则进行计算时较为复杂，要仔细运算．。

四川省资阳市简阳市城南九义校2015_2016学年八年级物理上学期期中试题含解析新人教版

四川省资阳市简阳市城南九义校2015_2016学年八年级物理上学期期中试题含解析新人教版

2015-2016学年四川省资阳市简阳市城南九义校八年级（上）期中物理试卷一、单项选择（每小题3分，有12道小题，共36分）1．一短跑运动员在5s内跑完了50m，汽车行驶的速度是54km/h，羚羊奔跑的速度是20m/s，那么三者速度从小到大的顺序是( )A．运动员、汽车、羚羊B．汽车、羚羊、运动员C．羚羊、汽车、运动员D．运动员、羚羊、汽车2．关于误差的说法中错误的是( )A．测量值与真实值间的差异叫做误差B．误差与错误都是可以避免的C．测量工具越精密，误差就可以更小D．多次测量求平均值可以减少误差3．下列数据是小明对身边的一些物理量值的估计，其中基本符合实际情况的是( ) A．成人正常步行的速度大约为1.1m/sB．教室地面到天花板的高度大约为30mC．物理课本的宽度为18.5mmD．唱一遍中华人民共和国国歌的时间大约为10min4．汽车站并排停放着两辆大客车，甲车突然相对地面向后行驶，乙车仍相对地面静止，这时乙车上坐在座椅上的乘客却觉得乙车在向前行驶．则该乘客选择的参照物可能是( ) A．乙车 B．甲车 C．房屋 D．树木5．关于声现象，下列说法正确的是( )A．“闻其声而知其人”是根据声音的响度来判断的B．声音在真空中15℃时的传播的速度是340m/sC．高速公路两侧安装透明板墙是在声源处减弱噪声D．超声波可以粉碎结石，说明声音具有能量6．以下四个措施中：①马路旁的房子的窗户采用双层玻璃；②城市禁止机动车鸣喇叭；③马路两旁植树；④高架道路两侧设隔音板墙．对控制噪音污染有作用的是( )A．①② B．②④ C．①②④D．①②③④7．信息1：据说，德国音乐家贝多芬晚年失聪后，为了“聆听”自己谱写的乐曲，用硬捧的一端抵住琴板，另一端咬在牙齿中间，就这样写了不少传世之作；信息2：有经验的土著居民在打猎时，经常伏身贴地，他能听到一般人站立时不易觉察的动静，并且能及早发现猎物；信息3：超娃听到有人喊他，他不用回头就能判断出喊他的人的方位．请综合1、2、3所提供的信息，结合所学的声学知识，判断下列说法中错误的是( )A．声音在固体中传播比空气中更快B．声音能传递信息，但只有固体能传声C．晚年音乐家贝多芬是靠骨传导听到声音的D．超娃确定声源是根据人的双耳效应8．铁是一种晶体，如图所示的四个图象，能正确反映铁水凝固成铁锭过程中温度随时间变化关系的是( )A．B．C．D．9．对于下列现象中的物态变化判断错误的是( )A．（甲图）火山爆发时，喷出的岩浆冷却变成岩石﹣﹣凝固B．（乙图）春暖花开时，冰雪消融﹣﹣熔化C．（丙图）刚拿出的冰棒出现“白气”﹣﹣汽化D．（丁图）寒冬时节，雪花飘飘﹣﹣凝华10．如图所示是常见的物态变化现象，其中需要吸热的是( )A．樟脑丸逐渐变小B．河水结冰C．露珠的形成D．“雾凇”的形成11．对下列有关热现象的解释错误的是( )A．松香在熔化过程中吸热，温度不一定升高B．冬天人们说话时呼出“白气”与高压锅限压阀被顶起时冒出“白气”形成的原因相似C．医生给病人手术时常用氯乙烷作麻醉剂（是）利用了液体蒸发致冷的特征D．雪灾时在路面上撒盐是为了降低积雪的熔点12．关于电冰箱中发生的热现象，下列说法中不正确的是( )A．电冰箱内温度很低，是因为冷冻室管子里的液态氟利昂汽化吸热造成的B．冷冻室内的冻鸡、冻鱼的表面常常有“白粉”出现，其形成过程要放热C．夏天，打开箱门会看到“白烟”，这是冰箱内蔬菜中的水份蒸发产生的水蒸气D．电冰箱的散热器摸起来烫手，这是由于散热器管子里的气态氟利昂液化放热造成的二、识图与作图（每空1分，有12道小题，共21分）13．如图所示所测纽扣的直径是__________cm．14．如图所示体温计的读数是__________℃．15．如图所示速度计的示数是__________km/h16．如图1中的大象是通过__________进行交流的；如图2中利用回声测定海底深度时，声波主要起__________的作用．利用这种办法__________（能/不能）测量“月球﹣地球”之间的距离，你的理由是：__________17．如图，一只蜜蜂飞行时翅膀在1min内振动15000次，则振动频率为__________．18．如图中的噪音监控显示屏上的“65.2”显示的是噪音的__________（音调/响度/音色），单位是：__________．19．如图所示，这个交通标志牌表示的意思是__________．20．根据图中表格所提供的数据可知：①温度为80℃的酒精是__________态；②冬季在北方测量气温（最低可达﹣50℃），应该选用__________温度计．物质凝固点/℃沸点/℃酒精﹣117 78水银﹣39 35721．俗话说“开水不响，响水不开”，烧开水时通过听声音的__________即可判断水是否烧开；而往保温瓶中掺开水时，通过听声音的__________便可判断水是否掺满．22．两辆汽车在同一平直公路上同时出发，其位置x与时间t的关系如图所示．由图象可知，甲车的速度为__________m/s，当t1=50s时，甲、乙两车相距__________m．23．2011年春季以来，长江中下游地区遭遇罕见的旱灾．进入夏季以来，气温的升高加剧了旱情，这是因为气温的升高__________（选填“增加”或“减小”）水的蒸发．为了节约用水，果农们利用了滴灌的方法给果树浇水，如图，把水滴入果树下的土里，这是利用__________（选填“增加”或“减小”）水在地面的表面积来减小水的蒸发．24．海拔两千米以上的瓦屋山森林公园享誉世界，一场夏雨过后，薄雾缭绕，茶香悠悠，让人心旷神怡．“薄雾”是__________（填物态变化名称）形成的；瓦屋人家沏清茶所用沸水的沸点__________（填“高于”、“低于”或“等于”）100℃．三、实验探究（每空1分，有3道小题，共19分）25．【探究名称】影响液体蒸发快慢的因素【提出问题】液体蒸发快慢跟哪些因素有关？【猜想与假设】通过观察如图和联系生活实际进行猜想猜想一：液体蒸发快慢可能跟液体__________的高低、液体__________的大小和液体表面空气流动快慢有关．猜想二：相同条件下，将水和酒精同时擦在手臂上，酒精更容易干，猜想液体蒸发快慢可能还与__________有关．【设计与进行实验】小明同学对其中的一个猜想进行了如下实验：如图2所示，在两块相同的玻璃板上，分别滴一滴质量相等的酒精，通过观察图中情景可知，他探究的是酒精蒸发快慢与__________是否有关．此实验过程中需控制酒精的__________和其表面上方空气流动快慢相同．【交流与评估】我们知道液体蒸发时要吸热，请你举一个应用蒸发吸热的事例：__________．26．如图甲所示，是“探究物质的熔化规律”的实验装置．实验时先将固体物质和温度计分别放入试管内，再放入大烧杯的水中，观察固体的熔化过程．（1）试管内物质在熔化过程中，某时刻温度如图乙所示，读数方法正确的是__________（选填“A”、“B”或“C”），示数为__________℃，某同学根据实验记录的数据描绘出该物质的温度随时间变化的图象（如图丙ABCDE），则可知该物质是__________（选填“晶体”或“非晶体”）．（2）在该物质熔化过程中，如果将试管从烧杯中拿出来，该物质将停止熔化．将试管放回烧杯后，该物质又继续熔化．说明固体熔化时需要__________（选填“吸收”或“放出”）热量．（3）根据描绘的图线，该物质在第5min时处于__________态，该物质的熔点为__________℃，仔细观察图象发现，该物质熔化前（AB段）升温比熔化后（CD段）升温__________（选填“快”或“慢”）．（4）图象中DE段是__________过程．27．小兰在观察提琴、吉他、二胡等弦乐器的弦振动时，猜测：即使在弦张紧程度相同的条件下，发声的音调高低还可能与弦的粗细、长短、及弦的材料有关，于是她想通过实验来探究一下自己的猜想是否正确，下表是她在实验时控制的琴弦条件控制条件琴弦的材料琴弦的长度（m）琴弦的横截面积（mm2）编号A 钢20 0.3B 钢20 0.7C 尼龙丝30 0.5D 铜40 0.5E 尼龙丝40 0.5（1）、如果小兰想探究弦发声的音调与弦的粗细的关系，你认为她应该选用表中编号为：__________的琴弦（只填写字母代号）．（2）如果探究弦发声的音调与弦的长短的关系，你认为应选编号为__________的琴弦．（3）如果想探究发声的音调与材料的关系，应选编号为__________的琴弦．（4）探究过程中通常采用下列一些步骤：①分析与归纳②实验研究③提出问题（或猜想）④得出结论等，你认为小兰要完成本实验的全过程，所采取的步骤的合理的顺序是：__________．（只填数字代号）（5）在上述探究过程中，用到的物理研究方法是：__________．四、计算题（有3道小题，共24分．要求：写出必要的公式和文字说明）28．如图所示，是一个物体的路程和时间的关系图象，由图中可知，在前20s内，这个物体通过的路程为多少m？它在前30s内的平均速度是多少m/s？29．甲乙两地的距离是800km，一列火车从甲地早上8：30出发开往乙地，途中停靠了几个车站，在当日16：30到达乙地．列车行驶途中以144km/h的速度匀速通过长度为400m的桥梁，列车全部通过桥梁的时间是15s．求：（1）火车从甲地开往乙地的时间是多少？（2）火车从甲地开往乙地的平均速度是多少？（3）火车的长度是多少？30．某汽车以10m/s的速度匀速驶向一座陡峭的高山，司机按了一声喇叭，经4s听到回声，求：（v空=340m/s）（1）声音在空气中传播的距离；（2）汽车从按了喇叭到听到回声行驶的距离；（3）汽车鸣笛时与前面高山的距离是多少？2015-2016学年四川省资阳市简阳市城南九义校八年级（上）期中物理试卷一、单项选择（每小题3分，有12道小题，共36分）1．一短跑运动员在5s内跑完了50m，汽车行驶的速度是54km/h，羚羊奔跑的速度是20m/s，那么三者速度从小到大的顺序是( )A．运动员、汽车、羚羊B．汽车、羚羊、运动员C．羚羊、汽车、运动员D．运动员、羚羊、汽车【考点】运动快慢的比较．【专题】长度、时间、速度．【分析】由速度公式求出运动员的速度，根据速度单位间的换算关系，统一各物体的速度单位，然后比较速度的大小．【解答】解：运动员的速度v===10m/s；汽车行驶的速度是54km/h=54×m/s=15m/s；羚羊奔跑的速度是20m/s；因此速度最小的是运动员，其次是汽车，最快的是羚羊．故选A．【点评】本题考查了速度大小的比较，求出物体的速度，统一各速度单位是正确解题的关键．2．关于误差的说法中错误的是( )A．测量值与真实值间的差异叫做误差B．误差与错误都是可以避免的C．测量工具越精密，误差就可以更小D．多次测量求平均值可以减少误差【考点】误差及其减小方法．【专题】长度、时间、速度．【分析】①测量时，受所用仪器和测量方法的限制，测量值和真实值之间总会有差别，这就是误差．我们不能消灭误差，但应尽量的减小误差．②误差不是错误，测量错误是由于不遵守测量仪器的使用规则，读数时粗心造成的，是不该发生的，是能够避免的．多次测量求平均值，选用精密的测量工具，改进测量方法，都可以减小误差，但不能消灭误差．【解答】解：A、所谓误差是指测量值与真实值之间的差异，故本选项正确．B、误差与在测量过程中产生的错误又不尽相同，错误是指在测量过程中由于操作不规范不按照规定测量而产生的结果，错误可以避免，但误差是不能避免的，故本选项错误．C、误差的产生是与测量的人和测量的仪器的精密程度有关，因此测量工具越精密，误差就可以更小，故本选项正确．D、多次测量求平均值，选用精密的测量工具，改进测量方法，都可以减小误差，故本选项正确．故选B．【点评】要掌握误差和错误的区别，以及它们产生的原因，这是区分二者的关键．误差是我们测量时不可避免产生的，是正常的，我们要正视误差．3．下列数据是小明对身边的一些物理量值的估计，其中基本符合实际情况的是( ) A．成人正常步行的速度大约为1.1m/sB．教室地面到天花板的高度大约为30mC．物理课本的宽度为18.5mmD．唱一遍中华人民共和国国歌的时间大约为10min【考点】速度与物体运动；时间的估测；长度的估测．【专题】估算题；长度、时间、速度．【分析】本题考查对常见的一些物理量要有数量级的认识，估测是一种科学的近似计算，是对生产和生活的切身了解，它不仅是一种常用的解题方法和思维方法，而且是一种重要的科学研究方法，更有利于对解题结果和实验数据的做出正确的判断，在生产和生活中也有着重要作用．【解答】解：A、成人正常步行的速度大约1m/s～1.3m/s，5m/s，故A符合实际；B、教室地面到天花板的高度大约为3m，不可能是30m，故B不符合实际；C、中学生伸开手掌，大拇指指尖到中指指尖的距离大约20cm，物理课本的宽度略小于20cm，在18.5cm左右．故C不符合实际；D、唱一遍中华人民共和国国歌的时间大约是1.5min，故D不符合实际．故选A．【点评】估测法是通过自己在生产和生活中的了解，结合物理概念、规律、物理常数和常识对物理量的数值、数量级进行快速做出合理估测的方法．4．汽车站并排停放着两辆大客车，甲车突然相对地面向后行驶，乙车仍相对地面静止，这时乙车上坐在座椅上的乘客却觉得乙车在向前行驶．则该乘客选择的参照物可能是( ) A．乙车 B．甲车 C．房屋 D．树木【考点】参照物及其选择．【专题】运动和力．【分析】判断物体的运动和静止，首先选择一个参照物，被研究的物体和参照物之间如果发生位置的变化，被研究的物体是运动的．否则是静止的．【解答】解：乙车上的人看到乙车在向前运动了，说明乙车上人选甲车为参照物，乙车相对甲车位置发生了改变．故选B．【点评】（1）参照物的选择，作为参照物的物体可以是静止的，也可以是运动的，如果选定为参照物，就假定为不动的物体．（2）由物体的运动和静止会选择参照物，会根据参照物判断物体的运动和静止．5．关于声现象，下列说法正确的是( )A．“闻其声而知其人”是根据声音的响度来判断的B．声音在真空中15℃时的传播的速度是340m/sC．高速公路两侧安装透明板墙是在声源处减弱噪声D．超声波可以粉碎结石，说明声音具有能量【考点】音色；声速；防治噪声的途径；声与能量．【专题】应用题；比较思想；归纳法；声现象．【分析】（1）不同的发声体发出声音的音色一般不同；（2）声音的传播需要介质，不能在真空中传播；（3）减弱噪声的途径：在声源处、传播过程中、人耳处减弱；（4）声音不但能传递信息，还能够传递能量．【解答】解：A、“闻其声而知其人”是根据声音的音色来判断的，故A错误；B、声音不能在真空中传播，故B错误；C、高速公路两侧安装透明板墙是在传播过程中减弱噪声，故C错误；D、超声波可以粉碎结石，说明声音具有能量，故D正确．故选D．【点评】本题考查的知识点比较多，主要考查学生对所学物理知识的综合应用能力．6．以下四个措施中：①马路旁的房子的窗户采用双层玻璃；②城市禁止机动车鸣喇叭；③马路两旁植树；④高架道路两侧设隔音板墙．对控制噪音污染有作用的是( )A．①② B．②④ C．①②④D．①②③④【考点】防治噪声的途径．【专题】应用题．【分析】防治噪声污染可以从噪声的产生、噪声的传播及噪声的接收这三个环节进行防治．【解答】解：①双层玻璃可以在传播过程中减弱噪声，符合题意；②禁止机动车鸣喇叭是在声音的产生处减弱噪声，符合题意；③马路两旁植树可以在传播过程中减弱噪声，符合题意；④高架道路两侧设隔音板墙可以在传播过程中减弱噪声，符合题意；故选D．【点评】解决此题要解决此类题目要根据结合防治噪声的途径进行解答．7．信息1：据说，德国音乐家贝多芬晚年失聪后，为了“聆听”自己谱写的乐曲，用硬捧的一端抵住琴板，另一端咬在牙齿中间，就这样写了不少传世之作；信息2：有经验的土著居民在打猎时，经常伏身贴地，他能听到一般人站立时不易觉察的动静，并且能及早发现猎物；信息3：超娃听到有人喊他，他不用回头就能判断出喊他的人的方位．请综合1、2、3所提供的信息，结合所学的声学知识，判断下列说法中错误的是( )A．声音在固体中传播比空气中更快B．声音能传递信息，但只有固体能传声C．晚年音乐家贝多芬是靠骨传导听到声音的D．超娃确定声源是根据人的双耳效应【考点】声音在不同介质中的传播速度；骨传声及骨传导的原理；双耳效应；声与信息．【专题】信息给予题；推理法；声现象．【分析】（1）声音的传播需要介质，声音可以在固体、液体、气体中传播，声音在固体中的传播速度最快．（2）双儿效应能更为准确的判断出声源的位置．【解答】解：分析信息1可知，贝多芬用硬捧的一端抵住琴板，另一端咬在牙齿中间，就这样听到声音，说明固体是可以传声的；信息2中“有经验的土著居民在打猎时，经常伏身贴地，他能听到一般人站立时不易觉察的动静”可知，固体传声比气体传声效果更好；“能及早发现猎物”说明声音是可以传递信息的；信息3中超娃听到有人喊他，他不用回头就能判断出喊他的人的方位，这是利用双儿效应的缘故．故分析上述四个选项可知，B是错误的．故选B．【点评】本题考查的是声音的传播条件，声音的传播需要介质，声音可以在固体、液体、气体中传播，声音在固体中的传播速度最快．8．铁是一种晶体，如图所示的四个图象，能正确反映铁水凝固成铁锭过程中温度随时间变化关系的是( )A．B．C．D．【考点】熔化和凝固的温度—时间图象．【专题】图像综合题．【分析】铁等金属是晶体，晶体在凝固前首先放热降温，在晶体熔化过程中温度保持不变，完全凝固后放热继续降温．【解答】解：铁是晶体，在熔化过程中温度保持不变；A、温度有下降的趋势，且凝固过程中温度不断变化，是非晶体的凝固图象，不符合题意；B、温度有上升的趋势，是熔化图象，不符合题意；C、温度在整个过程中有上升的趋势，是熔化图象，不符合题意；D、温度在整个过程中温度有下降的趋势，且在凝固过程中温度保持不变，所以是晶体的凝固图象，符合题意．故选D．【点评】此题考查了晶体、非晶体熔化和凝固图象的区别，根据温度的变化趋势判断凝固或熔化图象；根据温度是否变化判断晶体还是非晶体．9．对于下列现象中的物态变化判断错误的是( )A．（甲图）火山爆发时，喷出的岩浆冷却变成岩石﹣﹣凝固B．（乙图）春暖花开时，冰雪消融﹣﹣熔化C．（丙图）刚拿出的冰棒出现“白气”﹣﹣汽化D．（丁图）寒冬时节，雪花飘飘﹣﹣凝华【考点】凝固与凝固放热特点；熔化与熔化吸热特点；液化及液化现象；生活中的凝华现象．【专题】应用题；温度计、熔化和凝固；汽化和液化、升华和凝华．【分析】物质从固态变为液态是熔化过程；物质从液体变为固态是凝固过程；物质从气态变为液态是液化过程；物质从液态变为气态是汽化过程；物质从固态直接变为气态是升华过程；物质从气态直接变为固态是凝华过程．【解答】解：A、岩浆冷却变成岩石，是由液体变为固态的凝固现象，故A正确，不符合题意．B、冰雪消融，是由固态冰变为液态水的熔化现象，故B正确，不符合题意；C、冰棒冒出的“白气”是空气中的水蒸气遇冷液化形成的液体小水滴，故C错误，符合题意；D、雪花是高空空气中的水蒸气快速放热凝华形成的，故D正确，不符合题意．故选：C．【点评】判断一种现象是什么物态变化，一定要分析现象原来和现在的状态，然后根据六种物态变化的定义进行判断．10．如图所示是常见的物态变化现象，其中需要吸热的是( )A．樟脑丸逐渐变小B．河水结冰C．露珠的形成D．“雾凇”的形成【考点】升华和凝华的定义和特点．【专题】汽化和液化、升华和凝华．【分析】（1）物态变化共有六种：①熔化是物质由固态变为液态；②凝固是物质由液态变为固态；③汽化是物质由液态变为气态；④液化是物质由气态变为液态；⑤升华是物质由固态变为气态；⑥凝华是物质由气态变为固态．（2）物态变化中吸热的有：熔化、汽化和升华；放热的有：凝固、液化和凝华．【解答】解：A、樟脑丸逐渐变小，樟脑由固态直接变成气态是升华过程，是吸热过程，此选项正确；B、水结冰是由液态变成固态的凝固过程，是放热过程，此选项错误；C、露珠是水蒸气液化形成的是由气态变为液态的过程，是放热过程，此选项错误；D、“雾凇”是由水蒸气气态变为固态的凝华过程，是放热过程，此选项错误．故选A．【点评】此题考查的知识点是各种物态变化的吸放热情况．11．对下列有关热现象的解释错误的是( )A．松香在熔化过程中吸热，温度不一定升高B．冬天人们说话时呼出“白气”与高压锅限压阀被顶起时冒出“白气”形成的原因相似C．医生给病人手术时常用氯乙烷作麻醉剂（是）利用了液体蒸发致冷的特征D．雪灾时在路面上撒盐是为了降低积雪的熔点【考点】液化及液化现象；熔化与熔化吸热特点；熔点和凝固点；汽化及汽化吸热的特点．【专题】应用题；温度计、熔化和凝固；汽化和液化、升华和凝华．【分析】（1）要掌握晶体和非晶体的区别：晶体有一定的熔点晶体在熔化过程中，温度保持不变；非晶体没有一定的熔点，在熔化过程中，温度不断升高；（2）物质从气态变为液态叫液化，“白气”是水蒸气遇冷液化成小水珠飘散在空中形成的；（3）物体由液态变为气态的过程叫汽化，汽化要吸热；（4）加盐的冰雪熔点更低，马路上撒盐可以使冰雪更快的熔化．【解答】解：A、松香是非晶体，没有一定的熔点，在熔化过程中，吸热，温度不断升高，故A错误，符合题意；B、冬天人们说话时呼出“白气”与高压锅限压阀被顶起时冒出“白气”都是水蒸气遇冷放热液化形成的小水滴，故B正确，不符合题意；C、液体氯乙烷在常温下可以汽化，汽化要吸热，使实施手术的地方温度降低，故C正确，不符合题意；D、盐水的熔点比较低，在雪灾时在路面上撒盐是为了降低雪的熔点，使雪熔化的更快，故D正确，不符合题意．故选：A．【点评】本题考查了常见热现象的对应的物理原理，要注意在生活中找出所包含的物理知识．12．关于电冰箱中发生的热现象，下列说法中不正确的是( )A．电冰箱内温度很低，是因为冷冻室管子里的液态氟利昂汽化吸热造成的B．冷冻室内的冻鸡、冻鱼的表面常常有“白粉”出现，其形成过程要放热C．夏天，打开箱门会看到“白烟”，这是冰箱内蔬菜中的水份蒸发产生的水蒸气D．电冰箱的散热器摸起来烫手，这是由于散热器管子里的气态氟利昂液化放热造成的【考点】汽化及汽化吸热的特点；液化及液化现象；生活中的凝华现象．【专题】应用题；汽化和液化、升华和凝华．【分析】（1）冰箱的原理即是利用氟利昂一类的物质，容易汽化和液化，汽化要吸热而液化要放热，从而将冰箱内部的热量搬运到冰箱的外部，起到制冷的目的；（2）物质由气态直接变为固态的过程叫凝华，这一过程放出热量；物质由气态变为液态的过程叫液化．【解答】解：AD、制冷剂是一种既容易汽化又容易液化的物质．工作时冷凝器里的液态制冷剂，经过一段很细的毛细管进入冰箱内冷冻室的管子里，在这里迅速汽化，从冰箱的内部吸。

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2015-2016学年四川省资阳市简阳市城南九义校八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）．1．下列说法，正确的是( )A．3的平方根是B．7的算术平方根是C．﹣15的平方根是D．2的算术平方根是2．在下列实数中，无理数的个数为( )﹣0.101001，，，，，，，0，．A．1个B．2个C．3个D．4个3．小马在下面的计算中只做对了一道题，做对的题目是( )A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．（﹣2a3）2=4a6C．a3+a2=2a5D．﹣（a﹣1）2=﹣a2﹣14．若a2+ma+9是一个完全平方式，那么( )A．m=6 B．m=﹣6 C．m=±6 D．m=±35．如图，钢架中∠A=16°，焊上等长的钢条P1P2，P2P3，P3P4…来加固钢架，若AP1=P1P2，则这样的钢条至多需要( )根．A．4 B．5 C．6 D．76．已知（x﹣3）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为( )A．m=3，n=9 B．m=3，n=6 C．m=﹣3，n=﹣9 D．m=﹣3，n=9 7．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN( )A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM∥CN D．AM=CN8．下列命题是假命题的有( )①若a2=b2，则a=b；②一个角的余角大于这个角；③若a，b是有理数，则|a+b|=|a|+|b|；④如果∠A=∠B，那∠A与∠B是对顶角．A．1个B．2个C．3个D．4个9．等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于( )A．顶角的一半B．底角的一半C．90°减去顶角的一半D．90°减去底角的一半10．一个正数的两个平方根分别是2m﹣1和4﹣3m，则这个数是( )A．3 B．5 C．﹣5 D．25二、填空题（每小题3分，共18分）11．计算：（x﹣4）（x+4）=__________．12．因式分解：x3﹣6x2+9x=__________．13．计算：（x﹣4）2=__________．14．已知m+n=8，mn=15，则m2﹣mn+n2的值是__________．15．如图，△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=30°，E为AC上一点，且AE=AD，则∠EDC的度数为__________．16．如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是__________．（将你认为正确的结论的序号都填上）三、解答题（本大题2个小题，每小题16分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．）17．（16分）计算：（1）（2x+y）2﹣（2x+3y）（2x﹣3y）（2）[5xy2（x2﹣3xy）+（3x2y2）3]÷（5xy）2（3）[（﹣2a2b3）2﹣（3ab2）3]÷（﹣a2b3）（4）×+×﹣．18．分解因式：（1）3a4bc﹣12a3b2c+12a2b3c；（2）16（a﹣b）2﹣9（a+b）219．化简，再先求值：（2a﹣b）2﹣（a+2b）（a﹣2b）+（a+3b）2，其中，b=﹣2．20．已知：x2+xy=12，xy+y2=15，求（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）的值．21．如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=BD．22．已知a，b，c是△ABC的三条边长，当a2+c2+2b（b﹣a﹣c）=0时，试判断△ABC的形状．23．已知：如图，A、F、C、D四点在同一直线上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）∠CBF=∠FEC．24．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1即S=22014﹣1即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．25．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，若AC=AB+BD，求：∠B：∠C的值．2015-2016学年四川省资阳市简阳市城南九义校八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）．1．下列说法，正确的是( )A．3的平方根是B．7的算术平方根是C．﹣15的平方根是D．2的算术平方根是【考点】平方根；算术平方根．【专题】计算题．【分析】一个正数有两个平方根，它们互为相反数；算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：A、3的平方根是±，故本选项错误；B、7的算术平方根是，正确；C、﹣15没有平方根，故本选项错误；D、2的算术平方根是，故本选项错误．故选B．【点评】此题主要考查了平方根与算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．2．在下列实数中，无理数的个数为( )﹣0.101001，，，，，，，0，．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：，，，是无理数，故选：D．【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数不一定是无理数．3．小马在下面的计算中只做对了一道题，做对的题目是( )A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．（﹣2a3）2=4a6C．a3+a2=2a5D．﹣（a﹣1）2=﹣a2﹣1【考点】完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【分析】原式各项利用完全平方公式，合并同类项，以及幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，错误；B、（﹣2a3）2=4a6，正确；C、原式不能合并，错误；D、﹣（a﹣1）2=﹣a2+2a﹣1，错误，故选B【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．4．若a2+ma+9是一个完全平方式，那么( )A．m=6 B．m=﹣6 C．m=±6 D．m=±3【考点】完全平方式．【专题】常规题型．【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m 的值．【解答】解：∵a2+ma+9=a2+ma+32，∴ma=±2×3a，解得m=±6．故选C．【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．5．如图，钢架中∠A=16°，焊上等长的钢条P1P2，P2P3，P3P4…来加固钢架，若AP1=P1P2，则这样的钢条至多需要( )根．A．4 B．5 C．6 D．7【考点】等腰三角形的性质．【分析】由于焊上的钢条长度相等，并且A P1=P1P2，所以∠A=∠P1P2A，则可算出∠P2P1P3的度数，并且和∠P1P3P2度数相等，根据平角的度数为180度和三角形内角和为180度，结合等腰三角形底角度数小于90度即可求出最多能焊上的钢条数．【解答】解：∵∠A=∠P1P2A=16°∴∠P2P1P3=32°，∠P1P3P2=32°∴∠P1P2P3=116°∴∠P3P2P4=48°∴∠P3P2P4=48°∴∠P2P3P4=96°∴∠P4P3P5=52°∴∠P3P5P4=52°∴∠P3P4P5=52°∴∠P5P4P6=76°∴∠P4P6P5=76°∴∠P4P5P6=28°∴∠P6P5P7=86°，此时就不能在往上焊接了，综上所述总共可焊上5条．故选B．【点评】本题主要考点：等腰三角形底角相等，三角形内角和为180度，平角度数为180度等．结合图形依次算出各角的度数，根据等腰三角形底角小于90度判断何时不能在焊接上．6．已知（x﹣3）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为( ) A．m=3，n=9 B．m=3，n=6 C．m=﹣3，n=﹣9 D．m=﹣3，n=9【考点】多项式乘多项式．【分析】多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．不含某一项就是说这一项的系数为0．【解答】解：∵原式=x3+（m﹣3）x2+（n﹣3m）x﹣3n，又∵乘积项中不含x2和x项，∴（m﹣3）=0，（n﹣3m）=0，解得，m=3，n=9．故选A．【点评】本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同．7．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN( )A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM∥CN D．AM=CN【考点】全等三角形的判定．【分析】利用三角形全等的条件分别进行分析即可．【解答】解：A、加上∠M=∠N可利用ASA定理证明△ABM≌△CDN，故此选项不合题意；B、加上AB=CD可利用SAS定理证明△ABM≌△CDN，故此选项不合题意；C、加上AM∥CN可证明∠A=∠NCB，可利用ASA定理证明△ABM≌△CDN，故此选项不合题意；D、加上AM=CN不能证明△ABM≌△CDN，故此选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．8．下列命题是假命题的有( )①若a2=b2，则a=b；②一个角的余角大于这个角；③若a，b是有理数，则|a+b|=|a|+|b|；④如果∠A=∠B，那∠A与∠B是对顶角．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】命题与定理．【分析】根据平方根的定义对①进行判断；利用反例对②进行判断；根据绝对值的意义对③进行判断；根据对顶角的定义对④进行判断．【解答】解：若a2=b2，则a=b或a=﹣b，所以①为假命题；60°的余角小于60°，所以②为假命题；若a，b是有理数，当a、b同号时，|a+b|=|a|+|b|，所以③为假命题；如果∠A=∠B，那∠A与∠B不一定是对顶角，所以④为假命题．故选D．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．9．等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于( )A．顶角的一半B．底角的一半C．90°减去顶角的一半D．90°减去底角的一半【考点】等腰三角形的性质．【分析】作出图象根据等腰三角形两底角相等、三角形内角和定理和直角三角形两锐角互余列式求解．【解答】解：△ABC中，∵AB=AC，BD是高，∴∠ABC=∠C=在Rt△BDC中，∠CBD=90°﹣∠C=90°﹣=．故选A．【点评】本题考查了等腰三角形的性质：等边对等角，以及直角三角形两锐角互余的性质．题目本身是规律性的结论，要注意总结掌握，在今后的分析问题时可直接应用．10．一个正数的两个平方根分别是2m﹣1和4﹣3m，则这个数是( )A．3 B．5 C．﹣5 D．25【考点】平方根．【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数得出2m﹣1+4﹣3m=0，求出即可．【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别是2m﹣1和4﹣3m，∴2m﹣1+4﹣3m=0，解得：m=3，2m﹣1=5，即这个数是25，故选D．【点评】本题考查了平方根的应用，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．二、填空题（每小题3分，共18分）11．计算：（x﹣4）（x+4）=x2﹣16．【考点】平方差公式．【分析】利用平方差公式直接计算即可．【解答】解：（x﹣4）（x+4）=x2﹣16．故答案为：x2﹣16．【点评】此题考查平方差公式，掌握平方差公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2，是解决问题的关键．12．因式分解：x3﹣6x2+9x=x（x﹣3）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】计算题．【分析】原式提取x，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=x（x2﹣6x+9）=x（x﹣3）2，故答案为：x（x﹣3）2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．计算：（x﹣4）2=x2﹣8x+16．【考点】完全平方公式．【分析】根据完全平分公式，即可解答．【解答】解：：（x﹣4）2=x2﹣8x+16．故答案为：x2﹣8x+16．【点评】本题考查了完全平分公式，解决本题的关键是熟记完全平分公式．14．已知m+n=8，mn=15，则m2﹣mn+n2的值是19．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】首先将m2﹣mn+n2配方，进而结合已知代入求出即可．【解答】解：∵m+n=8，mn=15，∴m2﹣mn+n2=（m+n）2﹣3mn=82﹣3×15=19．故答案为：19．【点评】此题主要考查了配方法的应用，将原式正确配方得出是解题关键．15．如图，△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=30°，E为AC上一点，且AE=AD，则∠EDC的度数为15°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据题意可判断出△ABC为等边三角形，AD为角平分线，所以∠EDC=∠ADC﹣∠ADE．【解答】解：∵在△ABC中，D为BC中点，AB=AC，∠BAD=30°，∴△ABC为等边三角形，AD为角平分线，AD⊥BC；又∵AD=AE，∠DAE=30°，∴∠ADE=75°又∵AD⊥BC，∴∠EDC=∠ADC﹣∠ADE=90°﹣75°=15°．故答案为：15°．【点评】本题考查了等腰三角形的中线、高和垂线三线合一的性质，以及角的度量运算．得到AD⊥BC是正确解答本题的关键．16．如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是①②③．（将你认为正确的结论的序号都填上）【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】此题考查的是全等三角形的判定和性质的应用，只要先找出图中的全等三角形就可判断题中结论是否正确．【解答】解：∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，∴△ABE≌△ACF，∴AC=AB，BE=CF，即结论②正确；∵AC=AB，∠B=∠C，∠CAN=∠BAM，∴ACN≌△ABM，即结论③正确；∵∠BAE=∠CAF，∵∠1=∠BAE﹣∠BAC，∠2=∠CAF﹣∠BAC，∴∠1=∠2，即结论①正确；∴△AEM≌△AFN，∴AM=AN，∴CM=BN，∴△CDM≌△BDN，∴CD=BD，∴题中正确的结论应该是①②③．故答案为：①②③．【点评】此题考查了三角形全等的判定和性质；对图中的全等三角形作出正确判断是正确解答本题的关键．三、解答题（本大题2个小题，每小题16分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．）17．（16分）计算：（1）（2x+y）2﹣（2x+3y）（2x﹣3y）（2）[5xy2（x2﹣3xy）+（3x2y2）3]÷（5xy）2（3）[（﹣2a2b3）2﹣（3ab2）3]÷（﹣a2b3）（4）×+×﹣．【考点】整式的混合运算；实数的运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用完全平方公式及平方差公式化简，计算即可得到结果；（2）原式中括号中利用单项式乘以多项式，幂的乘方与积的乘方运算法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；（3）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；（4）原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=4x2+4xy+y2﹣4x2+9y2=4xy+10y2；（2）原式=（5x3y2﹣15x2y3+27x6y6）÷（25x2y2）=x﹣y+x4y4；（3）原式=（4a4b6﹣27a3b6）÷（﹣a2b3）=﹣6a2b3+ab3；（4）原式=×2+×12﹣10=3+6﹣10=﹣1．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．分解因式：（1）3a4bc﹣12a3b2c+12a2b3c；（2）16（a﹣b）2﹣9（a+b）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）先提取公因式3a2bc，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；（2）利用平方差公式分解因式，然后整理即可．【解答】解：（1）3a4bc﹣12a3b2c+12a2b3c，=3a2bc（a2﹣4ab+4b2），=3a2bc（a﹣2b）2；（2）16（a﹣b）2﹣9（a+b）2，=[4（a﹣b）+3（a+b）][4（a﹣b）﹣3（a+b）]，=（7a﹣b）（a﹣7b）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．19．化简，再先求值：（2a﹣b）2﹣（a+2b）（a﹣2b）+（a+3b）2，其中，b=﹣2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式第1、3项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4a2﹣4ab+b2﹣a2+4b2+a2+6ab+9b2=4a2+2ab+14b2，当a=，b=﹣2时，原式=1﹣2+56=55．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．已知：x2+xy=12，xy+y2=15，求（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）的值．【考点】整式的混合运算—化简求值；因式分解的应用．【专题】整体思想．【分析】根据已知x2+xy=12，xy+y2=15，将两式分别相加和相减即可求出（x+y）2=27，（x+y）（x﹣y）=﹣3，即可得出答案．【解答】解：∵x2+xy=12，xy+y2=15，∴x2+xy+xy+y2=12+15，∴（x+y）2=27，x2+xy﹣（xy+y2）=12﹣15，∴（x+y）（x﹣y）=﹣3，∴原式=27﹣（﹣3）=30．【点评】此题主要考查了整式的化简求值和因式分解的应用，根据已知得出（x+y）2=27，（x+y）（x﹣y）=﹣3是解题关键．21．如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=BD．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】利用AAS判定△ABC≌△BAD，再根据全等三角形的对应边相等即可求得AC=BD．【解答】证明：∵，∴△ABC≌△BAD（AAS）．∴AC=BD（全等三角形对应边相等）．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．本题比较简单，做题时要找准对应关系．22．已知a，b，c是△ABC的三条边长，当a2+c2+2b（b﹣a﹣c）=0时，试判断△ABC的形状．【考点】因式分解的应用．【分析】将等式的左边整理，进一步利用完全平方公式配方，再利用非负数的性质解答即可．【解答】解：∵a2+c2+2b（b﹣a﹣c）=0，∴a2﹣2ab+b2+b2﹣2bc+c2=0配方得：（a﹣b）2+（b﹣c）2=0∴a=b=c，∴△ABC为等边三角形．【点评】此题考查因式分解的运用，解题的关键是对原式正确的配方．23．已知：如图，A、F、C、D四点在同一直线上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE．求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）∠CBF=∠FEC．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】要证明△ABC≌△DEF，可以通过已知利用SAS来进行判定，从而可以得到对应角相等，对应边相等，从而再次利用SAS判定△BCF≌△EFC，从而得出全等三角形的对应角相等．【解答】证明：（1）∵AF=CD，∴AF+FC=CD+FC即AC=DF．∵AB∥DE，∴∠A=∠D．∵AB=DE，∴在△ABC和△DEF中．∴△ABC≌△DEF（SAS）．（2）∵△ABC≌△DEF（已证），∴BC=EF，∠ACB=∠DFE．在△BCF和△EFC中，∴△BCF≌△EFC（SAS）．∴∠CBF=∠FEC．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．24．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1即S=22014﹣1即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．【考点】同底数幂的乘法．【专题】计算题．【分析】（1）设S=1+2+22+23+24+…+210，两边乘以2后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值；（2）同理即可得到所求式子的值．【解答】解：（1）设S=1+2+22+23+24+ (210)将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+…+210+211，将下式减去上式得：2S﹣S=211﹣1，即S=211﹣1，则1+2+22+23+24+…+210=211﹣1；（2）设S=1+3+32+33+34+…+3n①，两边同时乘以3得：3S=3+32+33+34+…+3n+3n+1②，②﹣①得：3S﹣S=3n+1﹣1，即S=（3n+1﹣1），则1+3+32+33+34+…+3n=（3n+1﹣1）．【点评】此题考查了同底数幂的乘法，弄清题中的技巧是解本题的关键．25．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，若AC=AB+BD，求：∠B：∠C的值．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据全等三角形的判定与性质，可得DE与BC的关系，∠B与∠4的关系，根据等腰三角形的判定与性质，可得∠3与∠C的关系，根据三角形外角的性质，可得答案．【解答】解：（截长法）在AC上截取AE=AB连接DE∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2，在△ABD和△AED中，，∴△ABD≌△AED，∴BD=DE∠4=∠B，∵AC=AB+BD 且AE=AB，∴EC=BD，∴DE=EC，∴∠3=∠C．∵∠4是△CDE的外角，∴∠4=∠3+∠C=2∠C，∴∠B=2∠C∴∠B：∠C=2：1．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，利用全等三角形的判定与性质得DE与BC 的关系，∠B与∠4的关系是解题关键，又利用了等腰三角形的判定与性质，三角形外角的性质．。

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