12-2013学年八年级下学期期末考试数学试题

2012-2013学年八年级下学期期末考试数学试题

一、填空：

1．当x≠﹣时，分式有意义．

2．至2012年底，河南省新增城镇人口180万人，把180万用科学记数法表示，结果为．

3．计算其结果为．

4．当直线y=x﹣m+2经过第一、三、四象限时，m的取值范围是．

5．如图，P是∠MON内一点，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，若PE=PF，则OP平分∠MON，其依据是．

6．已知一组数据﹣2、1、2、x的平均数为1，则这组数据的方差为．

7．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC与∠DCB的平分线相交于点H，过H作AD的平分线交AB于E，交CD于F．若BE=3，CF=2，则EF=．

8．将一张矩形纸条按如图所示的方法折叠一次，如果∠1=142°，那么∠2的度数为．

9．数据2、3、5、3、4、6的众数为x，中位数为y，则x﹣y=．

10．菱形ABCD的面积为15，周长为20，已知AE是BC边上的高，则CE的长可能为．

二、选择（单选，每小题3分，共15分）

11．（3分）（2012 无锡）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC 于E，连接DE，则四边

形ABED的周长等于（）

12．（3分）（2008 扬州）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

14．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使点D落在AC边上的D′处，折痕为AH，则CH的长为（）

15．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长是（）

三、解答题

16．（6分）先化简分式，然后从的范围内选一个合适的整数作为x代入求值．

17．（6分）（2009 杭州）如图，在等腰梯形ABCD中，∠BCD=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE于点P．

（1）求证：AF=BE；

（2）请你猜测∠BPF的度数，并证明你的结论．

18．（8分）某商店用2000元购进一批电动玩具，面市后发现供不应求，该商店又购进第二批同样的玩具，所购数量是第一次所购数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二次用了6300元，求该商店两次共购进多少个电动玩具？

19．（8分）如图，一次函数y1=ax+1的图象与y轴交于点A，与反比例函数的图象相交于M（m，3）、N（3，n）两点，△OMN的面积为．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）直接写出y1＞y2时x的取值范围．

20．（9分）（2013 大连一模）某校图书馆欲购买5000本学生课外书，为了使所购书籍更加贴近学生的需求，学校随机选取部分学生就他们最喜欢的图书类型进行问卷调查，问卷共设“艺术类、科技类、文学类、其他”四个选项，被调查学生必须从四项中选出一项．整理调查结果，绘制出部分条形统计图（如图）和部分扇形统计图（如图）．根据图中的信息，解答下列问题：

（1）本次调查共选出120名学生；

（2）在被调查的学生中，最喜欢艺术类书籍的学生占被调查学生的10%；

（3）如果按照本次调查情况购买学生课外书，那么学校将购买多少本文学类书籍？

21．（9分）如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点Q是BC边的中点，点P是AD边上的一个动点，PE∥DQ交AQ于点E，PF∥AQ交DQ于点F．

（1）四边形PEQF的形状是．

（2）当P运动到什么位置时，四边形PEQF是菱形？并说明理由．

（3）四边形PEQF不可能为正方形（填“可能”或“不可能”）．

22．（9分）如图（1），Rt△ABC中，AB=BC，点D在AC上，DE⊥AC交AB于点E，点M为CE的中点．

（1）求证：△MBD是等腰三角形；

（2）将△DEA绕点A逆时针旋转，使点D落在AB上，如图（2）中的“△MBD为等腰直角三角形”仍然成立吗？请说明理由．

23．（10分）把一个含45°的三角板的锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，然后把三角板绕点A顺时针旋转，它的两边分别交直线CB、DC于点M、N．

（1）当三角板绕点A旋转到图（1）的位置时，求证：MN=BM+DN．

（2）当三角板绕点A旋转到图（2）的位置时，试判断线段MN、BM、DN之间具有怎样的等量关系？请写出你的猜想，并给予证明．