114清华标准化学术能力测试真题(答案) 【【强基必备】清华自招近十年18套绝密原题对外】
清华大学自主招生完整版试题 数学 Word版含解析
一、选择题
1.设复数z=cos 23π+isin 23π，则2
111-1z z +-=（ ） (A)0 (B)1 (C)
12 (D)32
2.设数列{}n a 为等差数列，p,q,k,l 为正整数，则“p+q>k+l ”是“p q k l a a a a +>+”的( )条件
(A)充分不必要 (B)必要不充分 (C)充要 (D)既不充分也不必要 3.设A 、B 是抛物线y=2
x 上两点，O 是坐标原点，若OA ⊥OB,则( )
(A)|OA|·|OB|≥2 (B)|OA|+|OB|≥(C)直线AB 过抛物线y=2
x 的焦点 (D)O 到直线AB 的距离小于等于1
4.设函数()f x 的定义域为(-1,1)，且满足：①()f x >0,x ∈(-1,0)；②
()f x +()f y =()1x y
f xy
++，x 、y ∈(-1,1)，则()f x 为
(A)奇函数 (B)偶函数 (C)减函数 (D)有界函数
5.如图，已知直线y=kx+m 与曲线y=f (x)相切于两点，则F(x)=f (x)−kx 有（ ）
(A)2个极大值点 (B)3个极大值点 (C)2个极小值点 (D)3个极小值点 6.△ABC 的三边分别为a 、b 、c ．若c=2，∠C=
3
π
，且sinC+sin(B −A)−2sin2A=0,则有（ ）
(A)b=2a (B)△ABC 的周长为△ABC 的面积为
3
(D)△ABC 的外接圆半径为
7.设函数2()(3)x f x x e =-，则（ ）
(A)()f x 有极小值，但无最小值 (B) ()f x 有极大值，但无最大值 (C)若方程()f x =b 恰有一个实根，则b>3
2024年清华大学强基计划数学学科笔试试题
清华大学2024年强基计划数学学科试题
考试时间 2024年6月28日8:00-12:00
1. 已知{}{}θθθθθθ3cos ,2cos ,cos 3sin ,2sin ,sin =，则=θ_____.
2. 已知4ln =+=+b b a e a ,则下列选项中正确的有（ ）
A. 1ln ln >+a b a
B.1ln ln =+a b a
C.4<ab
D.e ab >
3. 某城市内有若干街道，所有街道都是正东西或南北向，某人站在某段正中央开始走，每个点至多经过一次，最终回到出发点.已知向左转了100次，则可能向右转了（ ）次。
A.96
B.98
C.104
D.102
4. 在平面直角坐标系内，()1,2,18200),(2
2A y x y x M
≤+∈，若OMA ∆的面积不超过3，则满足条件的整点M 个数为_____.
6.已知2111,1n
n n a a a a +==+，下列选项中正确的有（ ）. A.333lim =+∞→n a n n B.[]20400=a C.2lim =+∞
→n a n n D.[]30900=a 7.正整数{}100,,2,1,, ∈c b a ，且
c b a b c a >>=+,211，满足这样条件的()c b a ,,的组数为（ ）. A.60 B.90 C.75 D.86
8. 从棱长为1个单位长度的正方体的底面一顶点A 出发，每次均随机沿一条棱行走一个单位长度，下列选项中正确的有（ ）.
A. 进行4次这样的操作回到A 的概率为)311(2
清华大学中学生标准学术能力诊断性测试测试语文试题附答案
清华大学中学生标准学术能力诊断性测试测试语文
试题附答案
Revised by BETTY on December 25,2020
中学生标准学术能力诊断性测试2017年12月测试
语文试卷
一、现代文阅读（35分）
（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）
阅读下面的文字，完成1-3题。
康德认为，认识含有感性、知性和理性三个要素。感性是接受印象的能力，知性是规则的能力，理性是原理的能力，它们一起构成人类认识的完整结构。康德的这一划分，揭示了认识的基本层次，确立了理性的至高地位。西方的哲学思维方式本质上是理性主义，而中国传统哲学的思维方式却与其迥然而异：它无疑也含有理性主义的因素，但并不归结为理性主义；它较注重悟性、直觉和体验，但又不归结为非理性主义和直觉主义。它在本质上更具有“悟性”的色彩，是“悟性主义”。
儒家的“格物致知”，通俗地说，就是用既有的思维尺度、框架去衡量、测度对象。只是这种把握绝非理性主义，它更具有“豁然贯通”的悟性特色。“季文子三思而后行。子闻之曰：再，斯可矣。”由此可见，在孔子看来，如若过多地理性思考，结果可能适得其反，往往反致迷惑。老子的“玄览”，概括了道家的根本思维方式。“心居玄冥之处，览知万物”，从最超验的层次对事物的一种整体性的观照和透察。超验即要排除一切感性经验、语言概念和欲望，保持内心的清静和安宁。只有如此，才能做到“常无欲，以观其妙”。
中国佛教特别是禅宗是中印文化融合的产物，又吸收了儒家特别是道家的要素，凝聚了中国乃至东方悟性思维的精华。在佛家看来，“开悟”是修行之目的，而“菩提”为所悟之智，“涅”为所悟之理，佛及阿罗汉则为所开悟者。佛教义理对“悟”或“了悟”有甚为精密、详尽的研究和解说。依所悟之程度，将悟分为“小悟”和“大悟”；依所悟之迟速，将悟分为“渐悟”和“顿悟”；依所悟之途径，将悟分为“解悟”和“证悟”（由理解真理而知者为解悟，由实践修行而体得真理者为证悟）；依所悟之主体，将悟分为“悟自”和“悟他”，更为重要的是，佛教在长期的历史发展过程中，创造和积累了一整套系统而完备的了悟的方法，堪称无数佛教大师和佛教徒通过世代刻苦修行实践所取得的丰富的悟性体验的结晶。这种悟性主义的思维方式和思维特质尤其在中国禅宗中得到典型的充分的呈示。
清华大学中学生标准学术能力诊断性测试测试语文试题附答案
中学生标准学术能力诊断性测试2017年12月测试
语文试卷
一、现代文阅读35分
一论述类文本阅读本题共3小题,9分
阅读下面的文字,完成1-3题;
康德认为,认识含有感性、知性和理性三个要素;感性是接受印象的能力,知性是规则的能力,理性是原理的能力,它们一起构成人类认识的完整结构;康德的这一划分,揭示了认识
的基本层次,确立了理性的至高地位;西方的哲学思维方式本质上是理性主义,而中国传统哲学的思维方式却与其迥然而异：它无疑也含有理性主义的因素,但并不归结为理性主义；它较注重悟性、直觉和体验,但又不归结为非理性主义和直觉主义;它在本质上更具有“悟
性”的色彩,是“悟性主义”;
儒家的“格物致知”,通俗地说,就是用既有的思维尺度、框架去衡量、测度对象;只是这种把握绝非理性主义,它更具有“豁然贯通”的悟性特色;“季文子三思而后行;子闻之曰：再,斯可矣;”由此可见,在孔子看来,如若过多地理性思考,结果可能适得其反,往往反
致迷惑;老子的“玄览”,概括了道家的根本思维方式;“心居玄冥之处,览知万物”,从最超验的层次对事物的一种整体性的观照和透察;超验即要排除一切感性经验、语言概念和欲望,保持内心的清静和安宁;只有如此,才能做到“常无欲,以观其妙”;
中国佛教特别是禅宗是中印文化融合的产物,又吸收了儒家特别是道家的要素,凝聚了
中国乃至东方悟性思维的精华;在佛家看来,“开悟”是修行之目的,而“菩提”为所悟之智,“涅”为所悟之理,佛及阿罗汉则为所开悟者;佛教义理对“悟”或“了悟”有甚为精密、
详尽的研究和解说;依所悟之程度,将悟分为“小悟”和“大悟”；依所悟之迟速,将悟分为“渐悟”和“顿悟”；依所悟之途径,将悟分为“解悟”和“证悟”由理解真理而知者为解悟,由实践修行而体得真理者为证悟；依所悟之主体,将悟分为“悟自”和“悟他”,更为重要的是,佛教在长期的历史发展过程中,创造和积累了一整套系统而完备的了悟的方法,堪称无数佛教大师和佛教徒通过世代刻苦修行实践所取得的丰富的悟性体验的结晶;这种悟性主义的思维方式和思维特质尤其在中国禅宗中得到典型的充分的呈示;
2024年清华大学中学生标准学术能力诊断性测试物理高三第一学期期中质量跟踪监视试题含解析
2024年清华大学中学生标准学术能力诊断性测试物理高三第一
学期期中质量跟踪监视试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、如图所示，一物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体从M点到N点的运动过程中，物体的速度将（）
A．不断增大B．不断减小
C．先增大后减小D．先减小后增大
2、如图甲所示，静止在水平地面上的物块A，受到水平拉力F的作用，F与时间t的关系如图乙所示．设物块与地面间的最大静摩擦力f m的大小与滑动摩擦力大小相等．则
A．0～t1时间内所受摩擦力大小不变
B．t1—t2时间内物块做加速度减小的加速运动
C．t2时刻物块A的动能最大
D．t2～t3时间内物块克服摩擦力做功的功率增大
清华大学自主招生试题
清华大学自主招生试题
自主招生试题一
清华大学是中国顶尖的高等学府之一，自主招生一直是众多学子梦
寐以求的机会。为了选拔出最优秀的学生，清华大学每年都会发布一
套自主招生试题。本文将介绍2021年清华大学自主招生试题的情况，
并对其中几道题目进行解析。
自主招生试题介绍
2021年的清华大学自主招生试题共包括数学、物理、化学和英语四
个科目。试题难度适中，题型涵盖选择题、填空题、解答题等。其中，数学和物理部分均有一道较难的综合题，考察学生的综合运用能力。
数学试题解析
**题目一：**
已知函数$f(x)=\frac{x+1}{x-1}$，则方程$f(f(x))=1$的解有（）。
解析：首先，我们将$f(f(x))$展开，得到$f(f(x))=\frac{\frac{x+1}{x-1}+1}{\frac{x+1}{x-1}-1}$。化简这个式子，我们可以得到
$f(f(x))=\frac{x^2}{x^2-2}$。然后我们再将$f(f(x))$的表达式设为1，即$\frac{x^2}{x^2-2}=1$。解这个方程，可得$x=\pm\sqrt{2}$。因此，方
程$f(f(x))=1$的解为$x=\pm\sqrt{2}$。
物理试题解析
**题目二：**
一质点从静止开始做直线运动，根据动力学原理，其运动速度
$v$与位移$x$的关系满足$v=kt$，其中$k$为常数。如果质点前进的位
移为3米时，对应的速度为2米/秒；当质点前进的位移为6米时，对
应的速度为5米/秒。求质点前进的位移为10米时，对应的速度。
解析：我们可以根据已知条件列方程来解这个问题。设质点前进的
清华大学自主招生试题含答案
一、 选
择
题
1.设复数z=cos 23
π+isin 23
π，则
2
11
1-1z z +
-=（ ? ? ? ?） (A)0 (B)1 (C)12
(D)32
2.设数列{}n a 为等差数列，p,q,k,l 为正整数，则“p+q>k+l ”是“p q k l a a a a +>+”的( )条件
(A)充分不必要 (B)必要不充分 (C)充要 (D)既不充分也不必要 3.设A 、B 是抛物线y=2x 上两点，O 是坐标原点，若OA ⊥OB,则( )
(A)|OA|·|OB|≥2 (B)|OA|+|OB|≥
(C)直线AB 过抛物线y=2x 的焦点 (D)O 到直线AB 的距离小于等于1 4.设函数()f x 的定义域为(-1,1)，且满足：①()f x >0,x ∈(-1,0)；②
()f x +()f y =(
)1x y
f xy
++，x 、y ∈(-1,1)，则()f x 为 (A)奇函数 (B)偶函数 (C)减函数 (D)有界函数
5.如图，已知直线y=kx+m 与曲线y=f (x)相切于两点，则F(x)=f (x)?kx 有（ ? ? ? ?）
(A)2个极大值点 (B)3个极大值点 (C)2个极小值点 (D)3个极小值点
6.△ABC 的三边分别为a 、b 、c ．若c=2，∠C=3
π
，且sinC+sin(B?A)?2sin2A=0,则有（ ? ?）
(A)b=2a (B)△ABC 的周长为△ABC 的面积为
(D)△ABC 的外接圆半
径为
7.设函数2()(3)x f x x e =-，则（ ? ? ? ?）
2018届清华大学中学生标准学术能力诊断性测试(11月)数学(理)试卷及答案
2018届清华大学中学生标准学术能力诊断性测试(11月试卷 )
数学(理)
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.
1.已知集合(){}2|ln 32M x y x x
==+-，集合{}2
|4x N y y -==，则图中阴影部分表示的集合为
A. (][)1,03,-+∞U
B. [)0,3
C. ()0,3
D. (]()1,03,-+∞U 2.已知命题p ：若8k <，则方程22
1358
x y k k +=--表示焦点在x 轴上的双曲线；命题q ：在ABC ∆中，若sin sin A B <，则A B <，则下列命题为真命题的是
A. q ⌝
B.()()p q ⌝∧⌝
C. p q ∧
D.()p q ∧⌝
3.魏晋时期数学家刘徽首创割圆术，他在九章算术方田章圆填术中指出：“割之弥细，所失弥少。割之又割，以至于不能割，则与圆周合体而无所失矣。”这是一种无限与有限的转化过程，比如在正数121211++L 中的“…”代表无限次重复，设121211x =++L ，则可利用方程121x x
=+求得x 555=L A. 3 B. 5 C. 7 D. 9
4.如图，在矩形OABC 中的曲线分别是
()sin ,cos ,,0,0,12y x y x A C π⎛⎫== ⎪⎝⎭
，在矩形OABC 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为 A. )431π B. )421π C. )431π D. )421π
5.下面的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。若输入,a b 的分别为98和63，执行该程序框图后，输出a 的值
清华大学标准学术能力测试题
2017清华大学标准学术能力测试题
1、a i a 2 L a ?是数字1到9的一个排列，则 a i a 2a 3 a 4a §a 6 a 7a 8a 9的最小值为（ A . 213 B . 214 C . 215
D . 216
【答案】B
M 33 a 1?a 2L a 9 33 9! 3 70
a 1 2a 1X L 2016a 2°16X 2015
1008( x 2 x 1)
令 x 1，得 a 1 2耳 L 2016a 2016 1008
因此所求值为1009。
72 214
214
5 2
6 4 3 72 70
M 70 72
72 由题可知9 8 1 7
9! 6! 7 8 9
720 7 8 9
4900 70
703
分析：a 1,a 2 L a 9
9!三元均值
1离散的数 0靠近之值
【解析】设a 1a 2a 3 a 4a 5a 6
a ?a 8a 9二M 则由三元均值
另一方面由均值M 33
9! 33 72 70 72 33 713 213
由此，M 的最小值为
214.
2、设 x 2 1008
a 。
2
a 2X
2016
a 2016X
，则a 。 2a 1 3a 2 L 2017a 2016
的值是（ A . 1008 【答案】 1009
C . 2016 2017
分析:
1看系
数
【解析】 解法1： 两边同乘 X ,有x x 2
1008
1
a °x a 1x 2 2017
a 2016x
两边求导，得1008x x 2
1007
x 1
2x
a °
2a 1x L
2017a 2016X 2016
令x 1，得a 0
2耳 L
2017 a 2016
2016年清华大学领军计划物理学科测试(答案) 【【强基必备】清华自招近十年18套绝密原题对外】
2016年清华大学领军计划物理学科测试
1、B
2、B
3、BC
4、AC
5、D
6、D
7、CD
8、ACD
9、BCD 10、B11、B12、B13、ABC 14、B 15、D 16、C 17、B18、AD 19、C 20、B 21、C 22、A 23、ACD 24、B 25、A 26、ABC 27、B 28、C 29、AD 30、B 31、D 32、A 34、A 35、D
2015清华领军计划物理试题(答案) 【【强基必备】清华自招近十年18套绝密原题对外】
2015清华领军计划物理试题
1、区域中
42、A
3、2V Q R C C T ∆=
=+∆4、3s
5、/4
h H =
6、（1）min t =
（2）红光
7、有裂缝的那个
8、,12P E k R λ==02k E R
λ==9、, /cos V v θ=2
3tan v a h θ=
清华强基面试题
清华强基面试题
【最新版】
目录
1.清华强基计划简介
2.清华强基面试题目特点
3.清华强基面试题目分类
4.清华强基面试题目示例
5.清华强基面试的备考建议
正文
【1.清华强基计划简介】
清华大学强基计划，全称为“清华大学基础学科拔尖学生培养试验计划”，旨在选拔和培养有志于从事基础学科研究、有潜力成为高层次科学家的优秀学生。该计划从 2020 年开始实施，通过优化课程体系、强化实践环节、提升国际化水平等手段，为学生提供更加优质的教育资源。
【2.清华强基面试题目特点】
清华强基面试题目以考查学生综合素质和学科潜力为主要目标，具有以下特点：
（1）注重学科基础：面试题目往往涉及数学、物理、化学等基础学科知识，考查学生对基础知识的掌握程度。
（2）强调逻辑思维：题目往往具有一定的难度，需要学生运用逻辑思维、分析问题的能力来解决问题。
（3）关注创新能力：面试题目中可能包含一些创新性问题，以考查学生的创新意识和能力。
（4）涉及时事热点：题目可能涉及时事热点，考查学生对社会现象
的关注和理解。
【3.清华强基面试题目分类】
清华强基面试题目主要分为以下几类：
（1）学科基础知识题：考查学生对基础学科知识的掌握程度。
（2）综合分析题：考查学生运用逻辑思维、分析问题的能力。
（3）创新题型：考查学生的创新意识和能力。
（4）时事热点题：考查学生对社会现象的关注和理解。
【4.清华强基面试题目示例】
以下是一些清华强基面试题目的示例：
（1）学科基础知识题：简述麦克斯韦方程组的基本原理。
（2）综合分析题：如何从经济学角度分析共享单车的普及？
清华中学生标准学术能力测试理数(一卷)试卷及答案THUSSAT2018.11
D．20，26
10．已知函数
f
(x)
=
2x, log3
x,
x0 x0
，则函数
y
f ( f (x)) 1的零点的个数是（
）
A．4
B．3
C．2
D．1
11．在 ABC 中，内角 A, B,C 的对边分别是 a,b,c ，若 sin(A + C + ) = 3 ，且 a c 2 ，则 ABC 周长的 32
28、30(km)，它们出现的概率依次是 0.1、0.2、0.3、0.1、 t 、 2t ．
（1）求这一天中梁某一次行驶路程 X 的分布列，并求 X 的均值和方差； （2）网约车计费细则如下：起步价为 5 元，行驶路程不超过 3 km 时，租车费为 5 元，若行驶路程超过 3 km，则 按每超出 1 km（不足 1 km 也按 1 km 计程）收费 3 元计费．依据以上条件，计算梁某一天中出车一次收入的均值和 方差．
位师兄在迎新现场，突然来了 4 位新生,要求一次性派发完迎新指引工作（可以有 1 位师兄接待 2 位新生），则安
排方案有
种．（用数字作答）
15．数列{an}的首项 a1
2 ，且 an 1
3an
2(n N*) ．令 bn
log3 (an
1) ，则 b1 + b2 + + b2018 = 2018
2023清华强基计划试题
2023清华强基计划试题
一、清华强基计划概述
清华强基计划是我国顶尖高校清华大学为实现国家战略需求，选拔和培养有志于为国家重大战略领域贡献力量的优秀学生。该计划自2020年启动，旨在选拔高中生中的佼佼者，通过高质量的培养，为国家培养出一批具有创新精神和责任感的未来领军人才。
二、2023年清华强基计划试题类型及特点
1.试题类型
2023年清华强基计划试题分为两部分：综合素质测试和学科特长测试。
（1）综合素质测试：包括面试、体能测试和心理测试。
（2）学科特长测试：分为数学、物理、化学、生物、文学、历史、哲学、经济学、法学、社会学十个类别，考生根据自身特长选择一个类别参加测试。
2.试题特点
（1）注重考查学生的基本功和基本素质，强调学科知识与实际应用的结合。
（2）综合性强，跨学科的题目占有一定比例，考查学生运用多学科知识解决问题的能力。
（3）注重考查学生的创新意识、逻辑思维能力和批判性思维。
三、应对策略与建议
1.提升综合素质
参加清华强基计划的学生需要具备较高的综合素质，因此在日常学习中要
注重全面提升自己的知识、能力和素质。
2.强化学科基础知识
清华强基计划试题强调考查学生的基本功，考生需要扎实掌握各学科的基本概念、原理和方法。
3.关注实际应用和热点问题
关注时事热点，将所学知识与实际问题相结合，提高自己解决问题的能力。
4.培养创新意识和批判性思维
在日常学习中，要敢于质疑、善于思考，培养自己的创新意识和批判性思维。
5.加强跨学科学习
清华强基计划试题综合性强，考生需要具备跨学科的知识储备和思维能力。
6.注重心理素质和体能训练
清华大学历年自主招生试题汇总
清华大学历年自主招生试题汇
清华大学历年自主招生试题汇总
以下是2014年清华“领军计划”部分面试题：
1、怎么看待单独二孩政策？
2、谈谈对节假日安排的看法，有什么建议？
3、怎么看待社会公平？
以下是2014年淸华“自强计划”部分面试題：
结构性参考题目：
提问：在你的同龄人中，当有些同学在为上学、吃饭、治病乃至整个家庭的生计发愁时，另外一些同学则在享受美味的食品、穿着流行的服装、接受各种优质的教育培训。你如何看待这一现象?你是否认为这是一种社会不公？
追问：你心目中的社会公平是怎样的?是否能够实现?若能实现，简要阐述实现的方法;若不能实现，请说说为什么？
自由提问参考题目：
请讲一个你的经历中体现你“自强”的故事。
你对自己的大学生活有何规划?将来想从事何种职业？
你认为自己的家乡至今仍然贫困的原因是有哪些?应该如何解决？
你曾经遇到过的最大困难是什么?你是如何面对和解决的？
考察点：
主要考察学生的个人理想与社会理想，是否能够独立思考并勇于创新，是否能够采取积极的方式克服困难与挫折;是否能够保持积极向上的心态等。
以下是清华大学2013年自主招生复试考题：
1.近期上海、南京、杭州等地连续出现“H7N9禽流感”感染病例引起关注，公众非常想知道这方面的相关信息。假如你是一位新闻发言人，你认为公众需要什么样的信息？
追问：假如你发布信息后，社会出现恐慌，那该怎么办？
2.“人类一思考，上帝就发笑”。请就人类社会发展与大自然的关系发表评论。
追问：基于你的评价，你打算在当下和未来做些什么
3.请以“我和诺贝尔奖的距离”为题发表一段2分钟的演讲，可准备1分钟。
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114清华标准化学术能力测试真题（物理、化学）
1.B
2. ()()C B A B C A B C B C m g m g
F m m m g m m m m m μμμ-=+++++⋅+3、ABC
4、D
5、ABC
6、D
7、A
8、268.9
9
、2T =10、45.1110V
U =⨯11、5000N
F =12、v=10m/s
13、BC 14、C
15、D 16、C 17、D 18.19.A 7.8/180
86.7%0.05η==