2017届高三物理一轮复习题组层级快练31 第八章磁场第2讲磁场对通电直导线的作用力

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【名师导学】高三物理一轮总复习新课标考点集训：第八章磁场【含解析】

第八章磁场(选修3－1)考点集训(三十四)第1节磁场的描述磁场对电流的作用一、选择题：1～7题为单选，8～9题为多选．1．磁场中某区域的磁感线如图所示，则A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a＞B bB．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a＜B bC．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小2．通电螺线管内有一在磁场力作用下处于静止的小磁针，磁针指向如图所示，则A．螺线管的P端为N极，a接电源的正极B．螺线管的P端为N极，a接电源的负极C．螺线管的P端为S极，a接电源的正极D．螺线管的P端为S极，a接电源的负极3．将一长度为0.1 m的直导线放入某一匀强磁场中，当导线中电流为2 A时，测得其所受安培力为1 N．则此匀强磁场的磁感应强度B大小A．B<0.2 T B．B＝0.2 TC．B<5 T D．B≥5 T4．科学研究表明，地球自西向东的自转速度正在变慢，假如地球的磁场是由地球表面带电引起的，则A．地球表面带正电，由于地球自转变慢，地磁场将变弱B．地球表面带正电，由于地球自转变慢，地磁场将变强C．地球表面带负电，由于地球自转变慢，地磁场将变弱D．地球表面带负电，由于地球自转变慢，地磁场将变强5．如图所示为一种自动跳闸的闸刀开关，O是转动轴，A是绝缘手柄，C是闸刀卡口，M，N接电源线，闸刀处于垂直纸面向里、B＝1 T的匀强磁场中，CO间距离为10 cm, 当磁场力为0.2 N时，闸刀开关会自动跳开．则要使闸刀开关能跳开，CO中通过的电流的大小和方向为A．电流方向C→O电流大小为1 AB．电流方向C→O电流大小为2 AC．电流方向O→C电流大小为1 AD．电流方向O→C电流大小为2 A6．如图所示，ab、cd是两根在同一竖直平面内的直导线，在两导线中央悬挂一个小磁针，静止时小磁针和直导线在同一竖直平面内，当两导线中通以大小相等的电流时，小磁针N极向纸面里转动，则两导线中的电流方向A．一定都是向上B．一定都是向下C．ab中电流向下，cd中电流向上D．ab中电流向上，cd中电流向下7．如图，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M 、N 两小孔中，O 为M 、N 连线中点，连线上a 、b 两点关于O 点对称．导线均通有大小相等、方向向上的电流．已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度B ＝k Ir ，式中k 是常数、I 是导线中电流、r 为点到导线的距离．一带正电的小球以初速度v 0从a 点出发沿连线运动到b 点．关于上述过程，下列说法正确的是①小球先做加速运动后做减速运动 ②小球一直做匀速直线运动 ③小球对桌面的压力先减小后增大 ④小球对桌面的压力一直在增大A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④8．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨CD 、EF ，导轨上放有一金属棒MN.现从t ＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流且电流强度与时间成正比，即I ＝kt ，其中k 为常量，金属棒与导轨始终垂直且接触良好．下列关于棒的速度v 、加速度a 随时间t 变化的关系图象，可能正确的是9．(2014浙江)如图1所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L ，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t ＝0时刻起，棒上有如图2所示的持续交变电流I ，周期为T ，最大值为I m ，图1中I 所示方向为电流正方向．则金属棒12A ．一直向右移动B ．速度随时间周期性变化C ．受到的安培力随时间周期性变化D ．受到的安培力在一个周期内做正功二、计算题10．在与水平面成60°角的光滑金属导轨间连一电源，在相距为1 m的平行导轨上放一质量为0.3 kg的金属棒ab，通以3 A的由b向a的电流，磁场方向竖直向上，这时棒恰好静止．求：(1)磁感应强度B；(2)棒对导轨的压力大小．(g取10 m/s2)11．电磁炮的基本原理如图所示，把待发射的炮弹(导体)放置在匀强磁场中的两条平行导轨(导轨与水平方向成α角)上，磁场方向和导轨平面垂直，若给导轨通以很大的电流I，使炮弹作为一个载流导体在磁场的作用下，沿导轨做加速运动，以某一速度发射出去．已知匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直两平行导轨向上．两导轨间的距离为L，磁场中导轨的长度为s，炮弹的质量为m，炮弹和导轨间摩擦力不计．试问：在导轨与水平方向夹角一定时，要想提高炮弹发射时的速度v0，从设计角度看可以怎么办？(通过列式分析，加以说明)12．(2015全国Ⅰ)如图，一长为10 cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1 T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘．金属棒通过开关与一电动势为12 V的电池相连，电路总电阻为2 Ω.已知开关断开时两弹簧的伸长量为0.5 cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3 cm.重力加速度大小取10 m/s2.判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量．考点集训(三十五)第2节磁场对运动电荷的作用一、选择题：1～8题为单选，9～11题为多选．1．如图所示是电视机中显像管的偏转线圈示意图，它由绕在磁环上的两个相同的线圈串联而成，线圈中通有如图所示方向的电流．当电子束从纸里经磁环中心向纸外射来时(图中用符号“·”表示电子束)，它将A．向右偏转B．向下偏转C．向上偏转D．向左偏转2．如图所示，横截面为正方形abcd的有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．一束电子以大小不同、方向垂直ad边界的速度飞入该磁场．对于从不同边界射出的电子，下列判断错误的是A．从c点离开的电子在磁场中运动时间最长B．从ad边射出的电子在磁场中运动的时间都相等C．电子在磁场中运动的速度偏转角最大为πD．从bc边射出的电子的速度一定大于从ad边射出的电子的速度3．下图是显像管原理示意图，电子束经电子枪加速后，进入偏转磁场偏转．不加磁场时，电子束打在荧光屏正中的O点．若要使电子束打在荧光屏上位置由O逐渐向A移动，则A ．在偏转过程中，洛伦兹力对电子束做正功B ．在偏转过程中，电子束做匀加速曲线运动C ．偏转磁场的磁感应强度应逐渐变大D ．偏转磁场的方向应垂直于纸面向内4．如图所示，摆球带正电荷的单摆在一匀强磁场中摆动，匀强磁场的方向垂直于纸面向里，摆球在AB 间摆动过程中，由A 摆到最低点C 时，摆线拉力的大小为F 1，摆球加速度大小为a 1；由B 摆到最低点C 时，摆线拉力的大小为F 2，摆球加速度大小为a 2，则A ．F 1>F 2，a 1＝a 2B ．F 1<F 2，a 1＝a 2C ．F 1>F 2，a 1>a 2D ．F 1<F 2，a 1<a 25．如图所示，在x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O 处以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x 轴正方向成120°角，若粒子穿过y 轴正半轴后在磁场中到x 轴的最大距离为a ，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是A .3v 2aB ，正电荷 B .v 2aB ，正电荷C .3v 2aB ，负电荷D .v 2aB，负电荷6．如图所示，在屏MN 的上方有磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里．P 为屏上的一个小孔．PC 与MN 垂直．一群质量为m 、带电荷量为－q 的粒子(不计重力)，以相同的速率v ，从P 处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域．粒子入射方向在与磁场B 垂直的平面内，且散开在与PC 夹角为θ的范围内．则在屏MN 上被粒子打中的区域的长度为A .2mvqB B .2mv cos θqBC .2mv （1－sin θ）qBD .2mv （1－cos θ）qB7．如图所示，倾角为α＝37°的足够长的固定斜面处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，一带正电小物块从斜面顶端由静止开始沿斜面向下滑动，运动时间与速度图像如图所示．(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m /s 2)，则下列说法正确的是A ．小物块下滑的加速度为16 m /s 2B ．小物块最终将飞离斜面做曲线运动C ．小物块下滑过程中机械能守恒D ．如小物块质量为0.1 kg ，则t ＝0.25 s 时，重力的功率为1.5 W8．两个电荷量分别为＋q 和－q 的带电粒子分别以速度v a 和v b 射入匀强磁场，两粒子的入射方向与竖直磁场边界的夹角分别为30°和60°，磁场宽度为d ，两粒子同时由A 点出发，同时到达与A 等高的B 点，如图所示，则A ．a 粒子带正电，b 粒子带负电B ．两粒子的轨道半径之比R a ∶R b ＝3∶1C ．两粒子的质量之比m a ∶m b ＝1∶2D ．两粒子的速度之比v a ∶v b ＝3∶29．如图所示，两段长度均为l 、粗细不同的铜导线a 、b 良好接触，接在某一直流电路中．已知铜导线单位体积内的自由电荷数是一个定值，当在这段特殊的导线ab 所在空间加一垂直导线的匀强磁场时，关于两部分导线所受的安培力及内部自由电荷定向移动所受洛伦兹力的说法中，正确的是A．a、b所受到的安培力大小相等B．a导线所受到的安培力小于b所受到的安培力C．a、b中自由电荷所受洛伦兹力平均值大小相等D．a中自由电荷所受洛伦兹力平均值大于b中自由电荷所受洛伦兹力平均值10．空间虚线上方存在匀强磁场，磁感应强度为B；一群电子以不同速率v从边界上的P点以相同的方向射入磁场．其中某一速率v0的电子从Q点射出，如图所示．已知电子入射方向与边界夹角为θ，则由以上条件可判断A．该匀强磁场的方向是垂直纸面向里B．所有电子在磁场中的轨迹相同C．速率大于v0的电子在磁场中运动时间长D．所有电子的速度方向都改变了2θ11．如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5 T的匀强磁场，一质量为0.2 kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端放置一质量为m＝0.1 kg、带正电q＝0.2 C的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．现对木板施加方向水平向左，大小为F＝0.6 N的恒力，g取10 m/s2.则滑块A．开始做匀加速运动，然后做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动B．一直做加速度为2 m/s2的匀加速运动，直到滑块飞离木板为止C．速度为6 m/s时，滑块开始减速D．最终做速度为10 m/s的匀速运动二、计算题12．如图所示，在一底边长为2L，底角θ＝45°的等腰三角形区域内(O为底边中点)有垂直纸面向外的匀强磁场．现有一质量为m，电荷量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从O点垂直于AB进入磁场，不计重力与空气阻力的影响．(1)求粒子经电场加速射入磁场时的速度；(2)若要使进入磁场的粒子能打到OA板上，求磁感应强度B的最小值；(3)设粒子与AB板碰撞后，电荷量保持不变并以与碰前相同的速度反弹．磁感应强度越大，粒子在磁场中的运动时间也越大．求粒子在磁场中运动的最长时间．考点集训(三十六)第3节带电粒子在复合场中的运动一、选择题：1～5题为单选，6～9题为多选．1．关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是A．安培力的方向可以不垂直于直导线B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半2．英国物理学家狄拉克曾经预言，自然界应该存在只有一个磁极的磁单极子，其周围磁感线呈均匀辐射状分布，距离它r处的磁感应强度大小为B＝kr2(k为常数)，其磁场分布与点电荷的电场分布相似．现假设某磁单极子S固定，一带电小球分别在S极附近做匀速圆周运动．下列小球可以沿图示方向做匀速圆周运动的有(箭头表示小球在纸面外侧轨迹的运动方向)3．如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，质量为1.0×10－4kg，带4.0×10－4C的正电荷，小球在棒上可以滑动，将此棒竖直放置在沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，匀强电场的电场强度E＝10 N/C，方向水平向右，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，方向为垂直于纸面向里，小球与棒间的动摩擦因数为μ＝0.2(设小球在运动过程中所带电荷量保持不变，g取10 m/s2)A．小球由静止沿棒竖直下落的最大加速度为10 m/s2B．小球由静止沿棒竖直下落最大速度2 m/sC．若磁场的方向反向，其余条件不变，小球由静止沿棒竖直下落的最大加速度为5 m/s2 D．若磁场的方向反向，其余条件不变，小球由静止沿棒竖直下落的最大速度为45 m/s4．如图所示，P、Q为相距较近的一对平行金属板，间距为2d，OO′为两板间的中线．一束相同的带电粒子，以初速度v0从O点射入P、Q间，v0的方向与两板平行．如果在P、Q 间加上方向竖直向上、大小为E的匀强电场，则粒子束恰好从P板右端的a点射出；如果在P、Q间加上方向垂直纸面向外、大小为B的匀强磁场，则粒子束将恰好从Q板右端的b 点射出．不计粒子的重力及粒子间的相互作用力，如果同时加上上述的电场和磁场，粒子仍能从两板间射出，则A．粒子束将沿直线OO′运动B．粒子束将沿曲线运动，射出点位于O′点上方C．粒子束将沿曲线运动，射出点位于O′点下方D．粒子束可能沿曲线运动，但射出点一定位于O′点5．如图所示，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器最大阻值为R，G为灵敏电流计，开关闭合，两平行金属板M、N之间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电的粒子恰好以速度v匀速穿过两板，不计粒子重力．以下说法中正确的是A．保持开关闭合，滑片P向上移动，粒子可能从M板边缘射出B．保持开关闭合，滑片P的位置不动，将N板向下移动，粒子可能从M板边缘射出C．将开关断开，粒子将继续沿直线匀速射出D．在上述三个选项的变化中，灵敏电流计G指针均不发生偏转6．如图所示，空间存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场．一带电粒子在电场力和洛伦兹力的共同作用下，从静止开始自a点沿曲线acb运动，到b点时速度刚好为零．c点是轨迹的最低点，不计粒子的重力．下列说法正确的是A ．粒子带负电B ．a 点和b 点位于同一高度C ．粒子经过c 点时速度最大D ．粒子到b 点后，将沿原轨迹返回a 点7．如图所示，在匀强磁场中，磁感应强度B 1＝2B 2，当不计重力的带电粒子从B 1磁场区域运动到B 2磁场区域时，粒子的A ．速率将加倍B ．轨迹半径加倍C ．周期将加倍D ．做圆周运动的角速度将加倍8．如图，为探讨霍尔效应，取一块长度为a 、宽度为b 、厚度为d 的金属导体，給金属导体加与侧面垂直的匀强磁场B, 且通以图示方向的电流I 时，用电压表测得导体上、下表面M 、N 间电压为U. 已知自由电子的电荷量为e. 下列说法中正确的是A ．M 板比N 板电势高B ．导体单位体积内自由电子数越多，电压表的示数越大C ．导体中自由电子定向移动的速度为v ＝UBdD ．导体单位体积内的自由电子数为BI eUb9．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D 形金属盒半径为R ，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B 的匀强磁场与盒面垂直．A 处粒子源产生质量为m 、电荷量为＋q 的粒子，在加速电压为U 的加速电场中被加速．所加磁场的磁感应强度、加速电场的频率可调，磁场的磁感应强度最大值为B m 和加速电场频率的最大值f m .则下列说法正确的是A ．粒子第n 次和第n ＋1次半径之比总是n ＋1∶nB ．粒子从静止开始加速到出口处所需的时间为t ＝πBR 22UC ．若f m <qB m 2πm ，则粒子获得的最大动能为E km ＝2π2mf 2m R 2D ．若f m >qB m 2πm ，则粒子获得的最大动能为E km ＝（qB m R ）22m二、计算题10．如图所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上．两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度均为v0、带相等电荷量的墨滴．调节电源电压至U，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M点．已知重力加速度为g.(1)判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；(2)求磁感应强度B的值．11．如图甲中所示，M、N为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O′且正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示．有一束正离子在t＝0时垂直于M板从小孔O射入磁场．已知正离子质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力．求：(1)磁感应强度B0的大小；(2)要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值．12．如图，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面(xy平面)向外；在第四象限存在匀强电场，方向沿x轴负向．在y轴正半轴上某点以与x轴正向平行、大小为v0的速度发射出一带正电荷的粒子，该粒子在(d，0)点沿垂直于x轴的方向进入电场．不计重力．若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为θ，求：(1)电场强度大小与磁感应强度大小的比值；(2)该粒子在电场中运动的时间．13．如图所示，竖直平面xOy内存在水平向右的匀强电场，电场强度大小E＝10 N/C，在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B＝0.5 T，一带电量q＝＋0.2 C、质量m＝0.4 kg的小球由长l＝0.4 m的细线悬挂于P点，小球可视为质点．现将小球拉至水平位置A无初速释放，小球运动到悬点P正下方的坐标原点O时，悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过O点正下方的N点，g取10 m/s2.求：(1)小球运动到O点时的速度大小；(2)悬线断裂前瞬间拉力的大小；(3)ON间的距离．第八章磁场第1节磁场的描述磁场对电流的作用【考点集训】1．B 2.B 3.D 4.C 5.D 6.D 7.D 8.BD 9.ABC 10.【解析】(1)受力分析如图所示BIL ＝mg tan θB ＝mg tan θIL代入数据得： B ＝ 3 T(2)F N ＝mg cos θ代入数据得：F N ＝6 N由牛顿第三定律，压力与支持力是作用力与反作用力，所以压力为6 N .11．【解析】当通入电流I 时，炮弹受到的安培力为F ＝BIL发射过程中安培力做功W ＝Fs发射过程中重力做功W G ＝－mgs sin α由动能定理得：W ＋W G ＝12mv 20 联立解得v 0＝2BILs m－2gs sin α 可以看出，当炮弹质量和导轨倾角α一定时，从理论上讲，增大B 、I 、L 、s 都可以提高炮弹的发射速度12．【解析】依题意，开关闭合后，电流方向从b 到a ，由左手定则可知，金属棒所受的安培力方向竖直向下．开关断开时，两弹簧各自相对于其原长伸长了Δl 1＝0.5 cm .由胡克定律和力的平衡条件得2k Δl 1＝mg ①式中，m 为金属棒的质量，k 是弹簧的劲度系数，g 是重力加速度的大小．开关闭合后，金属棒所受安培力的大小为F ＝IBL ②式中，I 是回路电流，L 是金属棒的长度．两弹簧各自再伸长了Δl 2＝0.3 cm ，由胡克定律和力的平衡条件得2k(Δl 1＋Δl 2)＝mg ＋F ③由欧姆定律有E ＝IR ④式中，E 是电池的电动势，R 是电路总电阻．联立①②③④式，并代入题给数据得m ＝0.01 kg ⑤第2节磁场对运动电荷的作用【考点集训】1．C 2.A 3.C 4.A 5.C 6.D 7.C 8.C 9.AD 10.AD 11.AD 12.【解析】(1)依题意，粒子经电场加速射入磁场时的速度为v由qU ＝12mv 2，得v ＝2qU m(2)要使B 最小，必须是粒子轨迹的圆周半径最大，则粒子的圆周轨迹应与AC 边相切，设圆周半径为R ，由于图中几何关系：R ＋R sin θ＝L 由洛伦兹力提供向心力：qvB ＝m v 2R解得B ＝（1＋2）2Uqm qL(3)磁感应强度越大，粒子运动圆周半径r 越小，最后一次打到AB 板的点越靠近A 端点，在磁场中运动时间越长．当r 为无穷小时，最后几乎打在A 点，设经过n 个半圆运动，有：n ＝L 2r圆周运动周期：T ＝2π·r v最长的极限时间：t m ＝n T 2联立解得：t m ＝π·L 2v ＝π·L 2m 2qU. 第3节带电粒子在复合场中的运动【考点集训】1．B 2.A 3.D 4.B 5.B 6.BC 7.BC 8.CD 9.BCD10．【解析】(1)墨滴在电场区域做匀速直线运动，有q U d ＝mg ① 由①式得：q ＝mgd U② 由于电场方向向下，墨滴所受电场力方向向上，可知：墨滴带负电荷．(2)墨滴垂直进入电场、磁场共存区域后，重力仍与电场力平衡，洛伦兹力提供向心力，墨滴做匀速圆周运动，有qv 0B ＝m v 20R③ 考虑墨滴进入电场、磁场共存区域和下板的几何关系，可知墨滴在该区域恰完成四分之一圆周运动，则半径R ＝d ④由②③④式得B ＝v 0U gd2. 11．【解析】设垂直纸面向里的磁场方向为正方向(1)正离子射入磁场，洛伦兹力提供向心力B 0qv 0＝mv 20R①做匀速圆周运动的周期T 0＝2πR v 0②联立①②两式得磁感应强度B 0＝2πm qT 0. (2)要使正离子从O′孔垂直于N 板射出磁场，v 0的方向应如右图所示，两板之间正离子只运动一个周期即T 0时，有R ＝d 4，当两板之间正离子运动n 个周期即nT 0时，有R ＝d 4n(n ＝1，2，3…)．联立求解，得正离子的速度的可能值为v 0＝B 0qR m ＝πd 2nT 0(n ＝1，2，3…)． 12.【解析】根据带电粒子在匀强磁场和匀强电场中的运动规律解题．(1)如图，粒子进入磁场后做匀速圆周运动．设磁感应强度的大小为B ，粒子质量与所带电荷量分别为m 和q ，圆周运动的半径为R 0.由洛伦兹力公式及牛顿第二定律得qv 0B ＝m v 20R 0① 由题给条件和几何关系可知R 0＝d ②设电场强度大小为E ，粒子进入电场后沿x 轴负方向的加速度大小为a x ，在电场中运动的时间为t ，离开电场时沿x 轴负方向的速度大小为v x .由牛顿第二定律及运动学公式得Eq ＝ma x ③v x ＝a x t ④v x 2t ＝d ⑤ 由于粒子在电场中做类平抛运动(如图)，有tan θ＝v x v 0⑥ 联立①②③④⑤⑥式得E B ＝12v 0tan 2 θ⑦ (2)联立⑤⑥式得t ＝2d v 0tan θ. 13．【解析】(1)小球从A 运动到O 的过程中，根据动能定理：12mv 2＝mgl －qEl ①则小球在O 点速度为：v ＝2l （g －qE m）＝2 m /s ② (2)小球运到O 点绳子断裂前瞬间，对小球应用牛顿第二定律： T －mg －F 洛＝m v 2l ③F 洛＝Bvq ④由③、④得：T ＝mg ＋Bvq ＋mv 2l ＝8.2 N ⑤(3)绳断后，小球水平方向加速度a x ＝F 电m ＝Eqm ＝5 m /s 2 ⑥小球从O 点运动至N 点所用时间t ＝Δv a x ＝2－（－2）5 s ＝0.8 s⑦ON 间距离h ＝12gt 2＝3.2 m ⑧。

高考物理一轮复习第八章磁场第2讲磁场对运动电荷的作用课时训练人教版

高考物理一轮复习第八章磁场第2讲磁场对运动电荷的作用课时训练人教版第2讲磁场对运动电荷的作用一、选择题（本题共10小题，共70分）1．(2011·广东高三调研)如图8－2－22所示，重力不计、初速度为v的正电荷，从a 点沿水平方向射入有明显左边界的匀强磁场，磁场方向水平向里，若边界右侧的磁场范围足够大，该电荷进入磁场后( )A ．动能发生改变B ．运动轨迹是一个完整的圆，正电荷始终在磁场中运动C ．运动轨迹是一个半圆，并从a 点上方某处穿出边界向左射出D ．运动轨迹是一个半圆，并从a 点下方某处穿出边界向左射出解析：洛伦兹力不做功，电荷的动能不变，A 项不正确；由左手定则，正电荷受到的洛伦兹力的方向向上，电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹是一个半圆，并从a 点上方某处穿出边界向左射出，B 、D 两项不正确，C 项正确．答案：C2．如图8－2－23，没有磁场时，显像管内电子束打在荧光屏正中的O 点，加磁场后电子束打在荧光屏O 点上方的P点，则所加磁场的方向可能是 ( )A ．垂直于纸面向内B ．垂直于纸面向外C ．平行于纸面向上D ．平行于纸面向下解析：电子受到的洛伦兹力的方向向上，由左手定则，可判定磁场方向可能垂直于纸面向外，B 项正确．答案：B3．(2011·北京崇文区调研)如图8－2－24所示，一带电粒子垂直射入一垂直纸面向里自左向右逐渐增强的磁场中，由于周围气体的阻尼作用，其运动径迹为一段圆弧线，则从图中可以判断(不计重力) ( )A ．粒子从A 点射入，速率逐渐减小B ．粒子从A 点射入，速率逐渐增大C ．粒子带负电，从B 点射入磁场D ．粒子带正电，从A 点射入磁场解析：由于空气有阻尼作用，粒子运动速率一定减小，由R ＝mv qB知，v 逐渐减小，而R 却保持不变，B 一定逐渐减小，所以A 正确．粒子以洛伦兹力作圆周运动的向心力，根据左手定则判断，D 正确．答案：AD4．如下图所示，在y ＞0的区域内存在匀强磁场，磁场垂直于图中的xOy 平面向外，原点O 图8－2－22 图8－2－23 图8－2－24处有一离子源，沿各个方向射出速率相等的同价负离子，对于进入磁场区域的离子，它们在磁场中做圆周运动的圆心所在的轨迹，可用下图给出的四个半圆中的一个来表示，其中正确的是 ()解析：磁场垂直xOy 平面向外并位于y 轴上方，离子带负电，利用左手定则判断出离子运动方向，并画出草图找出圆心，可判断出C 图是正确的．答案：C5．如图8－2－25所示为圆柱形区域的横截面，在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场．带电粒子(不计重力)第一次以速度v 1沿截面直径入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转60°角；该带电粒子第二次以速度v 2从同一点沿同一方向入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转90°角．则带电粒子第一次和第二次在磁场中运动的( )A ．半径之比为3∶1B ．速度之比为1∶ 3C ．时间之比为2∶3D ．时间之比为3∶2答案：AC6．(2011·北京西城模拟)如图8－2－26所示，在x 轴上方的空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B .许多相同的离子，以相同的速率v ，由O 点沿纸面向各个方向(y >0)射入磁场区域．不计离子所受重力，不计离子间的相互影响．图中曲线表示离子运动的区域边界，其中边界与y 轴交点为M ，边界与x 轴交点为N ，且OM ＝ON ＝L .由此可判断 ( )A ．这些离子是带负电的B ．这些离子运动的轨道半径为LC ．这些离子的荷质比为q m ＝v LBD ．当离子沿y 轴正方向射入磁场时会经过N 点解析：根据左手定则，离子带正电，A 项错误；由题图可知，粒子轨道半径为12L ，B 项错误；再根据qvB ＝mv 212L ，q m ＝2v LB ，C 项错误；由于ON ＝L ，粒子半径为12L ，ON 恰好为粒子圆周运动直径，故D 项正确．答案：D7．在x 轴上方有垂直于纸面的匀强磁场，同一种带电粒子从O点射入磁场，当入射方向与x 轴的夹角α＝60°时，速度为v 1、v 2的两个粒子分别从a 、b 两点射出磁场，如图8－2－27所示，当α＝45°时，为了使粒子从ab 的中点c 射出磁场，图8－2－25 图8－2－26 图8－2－27则速度应为 ( ) A.12(v 1＋v 2) B.64(v 1＋v 2) C.33(v 1＋v 2) D.66(v 1＋v 2) 解析：由几何关系可知x Oa ＝3R 1＝3mv 1qB ，x Ob ＝3R 2＝3mv 2qB ，x Oc ＝2R 3＝ 2mv 3qB ，又x Oc ＝x Oa ＋x Ob2，联立可得v 3＝64(v 1＋v 2)．答案：B8．如图8－2－28所示，垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd 区域内，O 点是cd 边的中点．一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下，从O 点沿纸面以垂直于cd 边的速度射入正方形内，经过时间t 0刚好从c 点射出磁场．现设法使该带电粒子从O 点沿纸面以与Od 成30°角的方向，以大小不同的速率射入正方形内，那么下列说法中正确的是( )A ．若该带电粒子在磁场中经历的时间是53t 0，则它一定从cd 射出磁场 B ．若该带电粒子在磁场中经历的时间是23t 0，则它一定从ad 边射出磁场 C ．若该带电粒子在磁场中经历的时间是54t 0，则它一定从bc 边射出磁场 D ．若该带电粒子在磁场中经历的时间是t 0，则它一定从ab 边射出磁场解析：作出粒子刚好从ab 边射出的轨迹①、刚好从bc 边射出的轨迹②、从cd 边射出的轨迹③和从ad 边射出的轨迹④.由题意可推知，该带电粒子在磁场中做圆周运动的周期是2t 0.结合图可知，从ab 边射出经历的时间一定不大于5t 0/6；从bc 边射出经历的时间一定不大于4t 0/3；从cd 边射出经历的时间一定是5t 0/3；从ad 边射出经历的时间一定不大于t 0/3.答案：AC9．(2011·江苏单科，9)如图8－2－29所示，在匀强磁场中附加另一匀强磁场，附加磁场位于图中阴影区域，附加磁场区域的对称轴OO ′与SS ′垂直．a 、b 、c 三个质子先后从S 点沿垂直于磁场的方向射入磁场，它们的速度大小相等，b 的速度方向与SS ′垂直，a 、 c 的速度方向与b 的速度方向间的夹角分别为α、β，且α>β.三个质子经过附加磁场区域后能到达同一点S ′，则下列说法中正确的有( ) 图8－2－28图8－2－29A．三个质子从S运动到S′的时间相等B．三个质子在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的圆心均在OO′轴上C．若撤去附加磁场，a到达SS′连线上的位置距S点最近D．附加磁场方向与原磁场方向相同解析：带电粒子在磁场中的回旋时间与回旋角成正比．由题图知φc>φb>φa可知t c>t b>t a，A选项错误．三个质子在匀强磁场中轨道半径相等，即S到圆心的距离相等，所以三个圆心不可能都出现在OO′轴上，B项错误；若撤去附加磁场后，b质子经半圆打在SS′连线最远，a质子初速度方向与SS′线夹角最小，落点最近，故C项正确．圆心都在弧线一侧，所以附加磁场与原磁场方向相同，D项正确．答案：CD10．如图8－2－30所示，纸面内有宽为L水平向右飞行的带电粒子流，粒子质量为m，电荷量为－q，速率为v0，不考虑粒子的重力及相互间的作用，要使粒子都汇聚到一点，可以在粒子流的右侧虚线框内设计一匀强磁场区域，则磁场区域的形状及对应的磁感应强度可以是(其中B0＝mv0qL，A、C、D选项中曲线均为半径是L的14圆弧，B选项中曲线为半径是L2的圆)解析：带电粒子进入磁场中做圆周运动，圆周运动的半径R＝mv0Bq，A、B、C对应的半径R＝L，D图对应的半径为L2.粒子的初速度都相同，相当于以初速度的方向为切线，以粒子进入磁场的点为切点来画半径已知的圆，圆弧和磁场边界的交点为出射点，由数学知识可以证明A图的粒子的出射点恒为两个圆弧右下方的交点，故A正确．B、C、D对应的粒子的出射点都不相同．答案：A二、非选择题（第11题15分，第12题15分）11．如图8－2－31在真空中，半径为R的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在此区域外围足够大空间有垂直纸面向内的磁感应强度大小也为B的匀强磁场，一个带电粒子从边界上的P点沿半径向外，以速度v0进入外围磁场，已知带电粒子质量m＝2×10－10kg，带电荷量q＝5×10－6C，不计重力，磁感应强度的大小B＝1 T，粒子运动速度v0＝5×103 m/s，圆形区域半径R＝0.2 m图8－2－30图8－2－31(1)试画出粒子运动轨迹；(2)求出粒子第一次回到P 点所需时间(计算结果可以用π表示)．解析：(1)由洛伦兹力提供向心力有：qv 0B ＝mv 20r解得：r ＝0.2 m ＝R轨迹如答案图所示(2)粒子做圆周运动的周期为T ＝2πr v 0＝8π×10－5 s 则粒子第一次回到P 点所需时间为t ＝2T ＝16π×10－5s.答案：(1)(2)16π×10－5s12．(2011·天津模拟)在图8－2－32甲中，带正电粒子从静止开始经过电势差为U 的电场加速后，从G 点垂直于MN 进入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN 为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B ，带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片上的H 点，如图甲所示，测得G 、H 间的距离为d ，粒子的重力可忽略不计．图8－2－32(1)设粒子的电荷量为q ，质量为m ，求该粒子的比荷q m；(2)若偏转磁场的区域为圆形，且与MN 相切于G 点，如图8－2－32乙所示，其他条件不变．要保证上述粒子从G 点垂直于MN 进入偏转磁场后不能打到MN 边界上(MN 足够长)，求磁场区域的半径应满足的条件．解析：(1)带电粒子经过电场加速，进入偏转磁场时速度为v ，由动能定理qU ＝12mv 2① 进入磁场后带电粒子做匀速圆周运动，轨道半径为r ，qvB ＝m v 2r② 打到H 点有r ＝d 2③ 由①②③得q m ＝8U B 2d 2. (2)要保证所有带电粒子都不能打到MN 边界上，带电粒子在磁场中运动偏角小于90°，临界状态为90°.如图所示，磁场区半径R ＝r ＝d2所以磁场区域半径满足 R ≤d 2. 答案：(1)8U B 2d 2 (2)R ≤d2。

2017届高三物理一轮复习速效提升训练第八章磁场检测含答案

末检测提升(八)第八章磁场一、选择题(本大题共12小题，共48分．在每小题给出的四个选项中，有一个或一个以上选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有错选或不答的得0分)1．如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向里的电流，用F N表示磁铁对桌面的压力，用F f表示桌面对磁铁的摩擦力，导线中通电后与通电前相比较()A．F N减小，F f＝0 B．F N减小，F f≠0C．F N增大，F f＝0 D．F N增大，F f≠0解析：(转换研究对象法)如图所示，画出一条通电电流为I的导线所在处的磁铁的磁感线，电流I处的磁场方向水平向左，由左手定则知，电流I受安培力方向竖直向上．根据牛顿第三定律可知，电流对磁铁的反作用力方向竖直向下，所以磁铁对桌面压力增大，而桌面对磁铁无摩擦力作用，故正确选项为C.答案：C2．如图所示的天平可用来测定磁感应强度．天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽度为L ，共N 匝，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面．当线圈中通有电流I 时(方向如图)，在天平左右两边加上质量各为m 1、m 2的砝码，天平平衡．当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m 的砝码后，天平重新平衡．由此可知 ( )A ．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为（m 1－m 2）g NILB ．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为mg 2NILC ．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为（m 1－m 2）g NILD ．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为mg 2NIL解析：当电流反向(大小不变)时，右边需再加质量为m 的砝码后方可平衡，可得此时安培力的方向竖直向上，由左手定则判定磁场方向垂直纸面向里，由两种情况的受力平衡可得：m 1g ＝m 2g ＋m′g ＋NBIL ，m 1g ＝m 2g ＋mg ＋m′g －NBIL ，其中m′为线圈质量，联解可得B ＝mg 2NIL. 答案：B3．(多选)在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P ＋和P 3＋经电压为U 的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示．已知离子P ＋在磁场中转过θ＝30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子P ＋和P 3＋( ) A ．在电场中的加速度之比为1∶1B ．在磁场中运动的半径之比为3∶1C ．在磁场中转过的角度之比为1∶2D ．离开电场区域时的动能之比为1∶3解析：磷离子P ＋与P 3＋电荷量之比q 1∶q 2＝1∶3，质量相等，在电场中加速度a ＝qE m，由此可知，a 1∶a 2＝1∶3，选项A 错误；离子进入磁场中做圆周运动的半径r ＝mv qB ，又qU ＝12mv 2，故有r ＝1B 2mU q，即r 1∶r 2＝3∶1，选项B 正确；设离子P 3＋在磁场中偏转角为α，则sin α＝d r 2，sin θ＝d r 1(d 为磁场宽度)，故有sin θ∶sin α＝1∶3，已知θ＝30°，故α＝60°，选项C 正确；全过程中只有电场力做功，W ＝qU ，故离开电场区域时的动能之比即为电场力做功之比，所以E k 1∶E k 2＝W 1∶W 2＝1∶3，选项D 正确．答案：BCD4．如图所示，长为3l 的直导线折成三段做成正三角形，并置于与其所在平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B ，当在该导线中通以如图所示的电流I 时，该通电导线受到的安培力大小为( )A ．2BIl B.32BIl C.2＋32BIl D ．0 解析：导线AB 段和BC 段的有效长度为2l sin 30°＝l ，所以该通电导线受到的安培力大小为F ＝BIl ＋BIl ＝2BIl ，本题只有选项A 正确．答案：A5．(多选)地球大气层外部有一层复杂的电离层，既分布有地磁场，也分布有电场．假设某时刻在该空间中有一小区域存在如图所示的电场和磁场；电场的方向在纸面内斜向左下方，磁场的方向垂直纸面向里．此时一带电宇宙粒子，恰以速度v垂直于电场和磁场射人该区域，不计重力作用，则在该区域中，有关该带电粒子的运动情况可能的是()A．仍做直线运动B．立即向左下方偏转C．立即向右上方偏转D．可能做匀速圆周运动解析：比较Eq与qvB，因二者开始时方向相反，当二者相等时，A项正确，当Eq>qvB时，向电场力方向偏，当Eq<qvB时，向洛伦兹力方向偏，B、C两项正确，有电场力存在，粒子不可能做匀速圆周运动，D项错．答案：ABC6．如图所示，ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形，磁场垂直纸面向外，比荷为em的电子以速度v0从A点沿AB方向射入，欲使电子能经过BC边，则磁感应强度B的取值应为()A．B＞3m v0ae B．B＜2m v0aeC．B＜3m v0ae D．B＞2m v0ae解析：画出电子运动轨迹，如图所示，电子正好经过C 点，此时圆周运动的半径r ＝a 2cos 30°＝a 3，要想电子经过BC 边，圆周运动的半径要大于a 3，由带电粒子在磁场中运动的公式r ＝mv qB 有a 3＜mv 0eB ，即B ＜3mv 0ae，本题只有选项C 正确．答案：C7．在x 轴上方有垂直于纸面的匀强磁场，同一种带电粒子从O 点射入磁场，当入射方向与x 轴的夹角θ＝45°时，速度为v 1、v 2的两个粒子分别从a 、b 两点射出磁场，如图所示，当θ为60°时，为了使粒子从ab 的中点c 射出磁场，则速度应为( )A.12(v 1＋v 2)B.22(v 1＋v 2) C.33(v 1＋v 2) D.66(v 1＋v 2)解析：由qvB ＝m v 2R 得，R 1＝mv 1qB ，R 2＝mv 2qB ，R 3＝mv 3qB.由几何关系：Oc 之间的距离为22(R 1＋R 2)，则：R 3sin 60°＝12×22(R 1＋R 2)，v 3＝66(v 1＋v 2)，故D 项正确．答案：D8．如图所示，在第二象限内有水平向右的匀强电场，在第一、四象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等．有一个带电粒子以初速度v 0从x 轴上的P 点垂直进入匀强电场，恰好与y 轴成45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x 轴进入下面的磁场．已知O 、P 之间的距离为d ，则带电粒子 ( )A ．在电场中运动的时间为2d v 0B ．在磁场中做圆周运动的半径为2dC ．自进入磁场至第二次经过x 轴所用时间为7πd 4v 0D ．从进入电场时开始计时，粒子在运动过程中第二次经过x轴的时间为（4＋7π）d 2v 0解析：粒子在电场中做类平抛运动，沿x 轴方向上的平均速度为v 02，所以在电场中运动时间为2d v 0.由题意知，进入磁场时竖直方向速度等于水平方向速度v 0，故速度为2v 0，在磁场中做圆周运动的半径为22d ，在第一象限内运动时间为t 1＝38T ＝2πr 2v 0×38＝3πd 2v 0，在第四象限内运动时间为t 2＝12T ＝πr 2v 0＝2πd v 0，所以自进入磁场至第二次经过x 轴的时间为t ＝t 1＋t 2＝7πd 2v 0，从进入电场到第二次经过x 轴的时间为t′＝2d v 0＋t ＝（4＋7π）d 2v 0，所以只有D 项正确．答案：D9．如图甲所示是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D 形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连，带电粒子在磁场中运动的动能E k 随时间t 的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断中正确的是( )A ．高频电源的变化周期应该等于t n －t n －1B ．在E k t 图中应有t 4－t 3＝t 3－t 2＝t 2－t 1C ．粒子加速次数越多，粒子获得的最大动能一定越大D ．不同粒子获得的最大动能都相同解析：由题图可知粒子在单个D 形盒内运动的时间为t n －t n －1，由于在磁场中粒子运动的周期与速度无关，B 项正确；交流电源的周期为2(t n －t n －1)，A 项错误；由r ＝mv qB知当粒子的运动半径等于D 形盒半径时加速过程就结束了，粒子的动能E k ＝B 2q 2r 22m，即粒子的动能与加速次数无关，C 项错误；粒子的最大动能还与粒子的质量和电荷量有关，D 项错误．答案：B10．(多选)如图所示，一根水平光滑的绝缘直槽轨连接一个竖直放置的半径为R ＝0.50 m 的绝缘光滑槽轨，槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B ＝0.50 T ．有一个质量m ＝0.10 g ，带电量q ＝＋1.6×10－3 C 的小球在水平轨道上向右运动．若小球恰好能通过最高点，则下列说法正确的是 ( )A ．小球在最高点所受的合力为零B ．小球在最高点时的机械能与其在水平轨道上的机械能相等C ．小球到达最高点时的速率v 满足关系式mg ＋q v B ＝m v 2RD ．如果重力加速度取10 m/s 2，则小球在最高点时的速率为1 m/s解析：小球在最高点时对轨道的压力恰好为零，但合力不为零，A 项错；洛伦兹力不做功，机械能守恒，B 项正确；小球在最高点时洛伦兹力方向向上，mg －qvB ＝m v 2R，解得v ＝1 m /s ，C 项错误，D 项正确．答案：BD11．如图所示，某一真空室内充满竖直向下的匀强电场E ，在竖直平面内建立坐标系xOy ，在y <0的空间里有与场强E 垂直的匀强磁场B ，在y >0的空间内，将一质量为m 的带电液滴(可视为质点)自由释放，此液滴则沿y 轴的负方向，以加速度a ＝2g (g 为重力加速度)做匀加速直线运动，当液滴运动到坐标原点时，瞬间被安置在原点的一个装置改变了带电性质(液滴所带电荷量和质量均不变)，随后液滴进入y <0的空间运动．液滴在y <0的空间内的运动过程中 ( )A ．重力势能一定不断减小B ．电势能一定先减小后增大C ．动能不断增大D ．动能保持不变解析：带电液滴在y>0的空间内以加速度a ＝2g 做匀加速直线运动，可知液滴带正电且电场力等于重力，且方向相同，当液滴运动到坐标原点时变为带负电，液滴进入y<0的空间内运动，电场力等于重力，且方向相反，液滴做匀速圆周运动，重力势能先减小后增大，电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，动能保持不变，故选D .答案：D12．如图所示，在x 轴上存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，x 轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为B 2的匀强磁场，一带负电的粒子从原点O 以与x 轴成30°角斜向上的速度v 射入磁场，且在x 轴上方运动半径为R .则 ( )A ．粒子经偏转一定能回到原点OB ．粒子在x 轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为2：1C ．粒子完成一次周期性运动的时间为2πm 3qBD ．粒子第二次射入x 轴上方磁场时，沿x 轴前进3R解析：由r ＝mv qB可知，粒子在x 轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为1∶2，所以B 项错误；粒子完成一次周期性运动的时间t ＝16T 1＋16T 2＝πm 3qB ＋2πm 3qB ＝πm qB，所以C 项错误；粒子第二次射入x 轴上方磁场时沿x 轴前进l ＝R ＋2R ＝3R ，粒子经偏转不能回到原点O ，所以A 项错误，D 项正确．答案：D二、计算题(本大题共4小题，共52分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13．(12分)使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出，离子束引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法等．质量为m ，速度为v 的离子在回旋加速器内旋转，旋转轨道是半径为r 的圆，圆心在O 点，轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度为B .为引出离子束，使用磁屏蔽通道法设计引出器．引出器原理如图所示，一对圆弧形金属板组成弧形引出通道，通道的圆心位于O ′点(O ′点图中未画出)．引出离子时，令引出通道内磁场的磁感应强度降低，从而使离子从P 点进入通道，沿通道中心线从Q 点射出．已知OQ 长度为L ，OQ 与OP 的夹角为θ.(1)求离子的电荷量q 并判断其正负；(2)离子从P 点进入，Q 点射出，通道内匀强磁场的磁感应强度应降为B ′，求B ′；(3)换用静电偏转法引出离子束，维持通道内的原有磁感应强度B 不变，在内外金属板间加直流电压，两板间产生径向电场，忽略边缘效应．为使离子仍从P 点进入，Q 点射出，求通道内引出轨迹处电场强度E 的方向和大小.解析：(1)离子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，qvB ＝mv 2r可得q ＝mv Br由左手定则可知，粒子带正电荷(2)如图所示O′Q ＝R ，OQ ＝L ，O′O ＝R －r引出轨迹为圆弧，洛伦兹力提供向心力，qvB ′＝mv 2R可得R ＝mv qB ′根据几何关系得R ＝r 2＋L 2－2rL cos θ2r －2L cos θ解得B′＝mv qR ＝mv （2r －2L cos θ）q （r 2＋L 2－2rL cos θ）(3)电场强度方向沿径向向外引出轨迹为圆弧，则有qvB －Eq ＝mv 2RE ＝Bv －mv 2（2r －2L cos θ）q （r 2＋L 2－2rL cos θ）答案：(1)正mv Br(2)、(3)见解析14．(12分)如图所示，与水平面成37°的倾斜轨道AC ，其延长线在D 点与半圆轨道DF 相切，全部轨道为绝缘材料制成且位于竖直面内，整个空间存在水平向左的匀强电场，MN 的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场(C 点处于MN 边界上)．一质量为0.4 kg 的带电小球沿轨道AC 下滑，至C 点时速度为v C ＝1007m/s ，接着沿直线CD 运动到D 处进入半圆轨道，进入时无动能损失，且恰好能通过F 点，在F 点速度v F ＝4 m/s(不计空气阻力，g ＝10 m/s 2，cos 37°＝0.8)．求：(1)小球带何种电荷？(2)小球在半圆轨道部分克服摩擦力所做的功；(3)小球从F 点飞出时磁场同时消失，小球离开F 点后的运动轨迹与直线AC (或延长线)的交点为(G 点未标出)，求G 点到D 点的距离．解析：)(1)正电荷(2)依题意可知小球在CD 间做匀速直线运动在D 点速度为v D ＝v C ＝1007m /s 在CD 段受重力、电场力、洛伦兹力且合力为0，设重力与电场力的合力为F ＝qv C B又F ＝mg cos 37°＝5 N 解得qB ＝F v C ＝720在F处由牛顿第二定律可得qv F B＋F＝mv2F R把qB＝720代入得R＝1 m小球在DF段克服摩擦力做功WF f，由动能定理可得－W F f－2FR＝m（v2F－v2D）2W F f＝27.6 J(3)小球离开F点后做类平抛运动，其加速度为a＝Fm，由2R＝at2 2得t＝4mRF＝225s交点G与D点的距离GD＝v F t＝1.6 2 m＝2.26 m答案：(1)正(2)27.6 J(3)2.26 m15．(14分)(2014·湖南长沙示范性高中联考)如图所示，在同一平面内三个宽度均为d的相邻区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，Ⅰ区内的匀强磁场垂直纸面向外；Ⅲ区内的匀强磁场垂直纸面向里；Ⅱ区内的平行板电容器垂直磁场边界，板长、板间距均为d，且上极板电势高，OO′为电场的中心线．一质量为m、电荷量为＋q的粒子(不计重力)，从O点以速度v0沿与OO′成30°方向射入Ⅰ区，恰好垂直边界AC 进入电场．(1)求Ⅰ区的磁感应强度B1的大小；(2)为使粒子进入Ⅲ区，求电容器板间所加电压U的范围；(3)为使粒子垂直Ⅲ区右边界射出磁场，求Ⅲ区的磁感应强度B2与电容器板间电压U之间应满足的关系．解析：(1)因粒子垂直边界AC射入电场，由几何关系R sin 30°＝d.由洛伦兹力提供向心力qv 0B ＝m v 20R，解得B 1＝mv 02dq. (2)为使粒子均能进入Ⅲ区，最大电压为U m ，d ＝v 0t ，y m ＝12at 2，qU m d＝ma ， y m ＝d 2＋(2－3)d ，解得U m ＝(5－23)mv 20q. 所加电压范围：U<(5－23)mv 20q. (3)粒子射入Ⅲ区时速度偏向角为α，粒子沿电场强度方向速度为v y ，合速度为v ，则sin α＝v y v，v y ＝at. 因粒子垂直Ⅲ区右边界射出磁场，设圆周运动半径为R′，R ′＝mv qB 2. 由几何关系：R′sin α＝d.故B 2与电压U 间应满足：B 2＝U dv 0. 答案：(1)mv 02dq (2)U<(5－23)mv 20q (3)B 2＝U dv 016．(14分)如图(a)所示，水平直线MN 下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷q m＝106C/kg 的正电荷置于电场中的O 点由静止释放，经过π15×10－5 s 后，电荷以v 0＝1.5×104 m/s 的速度通过MN 进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B 按图(b)所示规律周期性变化(图(b)中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN 时为t ＝0时刻)．(1)求匀强电场的电场强度E ；(2)求图(b)中t ＝4π5×10－5 s 时刻电荷与O 点的水平距离； (3)如果在O 点右方d ＝68 cm 处有一垂直于MN 的足够大的挡板，求电荷从O 点出发运动到挡板所需的时间．(cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8)解析：(1)电荷在电场中做匀加速直线运动，设其在电场中运动的时间为t 1，有：v 0＝at 1Eq ＝ma解得：E ＝mv 0qt 1＝7.2×103 N /C . (2)当磁场垂直纸面向外时，电荷运动的半径：r 1＝mv 0qB 1＝5 cm . 周期T 1＝2πm qB 1＝2π3×10－5 s 当磁场垂直纸面向里时，电荷运动的半径：r 2＝mv 0qB 2＝3 cm 周期T 2＝2πm qB 2＝2π5×10－5 s 故电荷从t ＝0时刻开始做周期性运动，其运动轨迹如图甲所示．t ＝4π5×10－5 s 时刻电荷与O 点的水平距离：Δd ＝2(r 1－r 2)＝4 cm .(3)电荷从第一次通过MN 开始，其运动的周期为：T ＝4π5×10－5s ，根据电荷的运动情况可知，电荷到达挡板前运动的完整周期数为15个，电荷沿ON 运动的距离：s ＝15Δd ＝60 cm ，故最后8 cm 的距离如图乙所示，有：r 1＋r 1cos α＝d －s解得：cos α＝0.6，则α＝53°.故电荷运动的总时间：t 总＝t 1＋15T ＋12T 1－53°360°T 1≈3.86×10－4 s . 答案：(1)7.2×103 N /C (2)4 cm(3)3.86×10－4 s。

高三物理一轮复习第八章磁场第2讲磁场对通电直导线的作用力

2．安培力的方向左手定则：“如果 B 与 I 相互垂直，判安培力方向用左手定则，将左手伸直，四指指电流方向，磁感线垂直穿过手心，大拇指所指方向为所受安培力方向”．左手定则拓展：如果 B 与 I 不垂直，判安培力方向用拓展的左手定则，将左手伸直，四指指电流方向，让磁感应强度 B 在垂直电流方向的分量 B⊥，垂直穿过手心，大拇指所指方向为所受安培力方向．
基础随堂训练 1．(2014·新课标全国Ⅰ)关于通电直导线在匀强磁场中所受
的安培力，下列说法正确的是( ) A．安培力的方向可以不垂直于直导线 B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向 C．安培力的大小与通电导线和磁场方向的夹角无关 D．将直导线从中折成直角，安培力的大小一定变为原来的
一半
解析根据左手定则可知，安培力方向与磁场和电流组成的平面垂直，即与电流和磁场方向都垂直，A 项错误，B 项正确；磁场与电流不垂直时，安培力的大小为 F＝BIlsinθ，则安培力的大小与通电导线和磁场方向的夹角有关，C 项错误；将直导线从中折成直角，安培力的大小与导线放置有关，若垂直磁场放置，
A．该磁场是匀强磁场 B．该线圈的磁通量为 Bl2 C．a 导线受到的安培力方向向下 D．b 导线受到的安培力大小为 BIl
解析 A 项，该磁场明显不是匀强磁场，匀强磁场应该是一系列平行的磁感线，方向相同，故 A 项错误；B 项，线圈与磁感线平行，故磁通量为零，故 B 项错误；C 项，a 导线电流向外，磁场向右，根据左手定则，安培力向上，故 C 项错误；D 项，导线 b 始终与磁感线垂直，故受到的安培力大小一直为 BIl，故 D 项正确；故选 D 项．
答案 AB
4.如图所示，金属棒 MN 两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由 M 向 N 的电流．平衡时两悬线与竖直方向夹角均为 θ.如果仅改变下列某一个条件，θ的相应变化情况是( )

高考物理一轮总复习章末检测卷第八章磁场全国通用Word版含解析

一、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分．)1．(2017·河北省重点中学调研)如图所示，匀强磁场的边界为平行四边形ABDC，其中AC边与对角线BC垂直，一束电子以大小不同的速度沿BC从B点射入磁场，不计电子的重力和电子之间的相互作用，关于电子在磁场中运动的情况，下列说法中正确的是()A．从AB边出射的电子的运动时间都相等B．从AC边出射的电子的运动时间都相等C．入射速度越大的电子，其运动时间越长D．入射速度越大的电子，其运动轨迹越长解析：电子做圆周运动的周期T ＝2πm eB，保持不变，电子在磁场中运动时间为t ＝θ2πT ，轨迹对应的圆心角θ越大，运动时间越长．电子沿BC 方向入射，若从AB 边射出时，根据几何知识可知在AB 边射出的电子轨迹所对应的圆心角相等，在磁场中运动时间相等，与速度无关．故选项A 正确，选项C 错误；从AC 边射出的电子轨迹对应的圆心角不相等，且入射速度越大，其运动轨迹越短，在磁场中运动时间不相等．故选项B 、D 错误．答案：A2．(2017·烟台模拟)初速度为v 0的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子的初始运动方向如图所示，则( )A ．电子将向右偏转，速率不变B ．电子将向左偏转，速率改变C ．电子将向左偏转，速率不变D ．电子将向右偏转，速率改变解析：导线在电子附近产生的磁场方向垂直纸面向里，由左手定则知，电子受到的洛伦兹力方向向右，电子向右偏转，但由于洛伦兹力不做功，电子速率不变，A正确．答案：A3．(2016·新乡模拟)如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场．一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点(图中未标出)穿出．若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b()A．穿出位置一定在O′点下方B．穿出位置一定在O′点上方C．运动时，在电场中的电势能一定减小D．在电场中运动时，动能一定减小解析：a粒子要在电场、磁场的复合场区内做直线运动，则该粒子一定沿水平方向做匀速直线运动，故对粒子a有Bqv＝Eq，即只要满足E＝Bv无论粒子带正电还是负电，粒子都可以沿直线穿出复合场区；当撤去磁场只保留电场时，粒子b由于电性不确定，故无法判断从O′点的上方还是下方穿出，选项A、B错误；粒子b在穿过电场区的过程中必然受到电场力的作用而做类平抛运动，电场力做正功，其电势能减小，动能增大，故选项C 正确，D 错误．答案：C4．(2016·黄冈模拟)如图所示，在纸面内半径为R 的圆形区域中充满了垂直纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，一点电荷从图中A 点以速度v 0垂直磁场射入，当该电荷离开磁场时，速度方向刚好改变了180°，不计电荷的重力，下列说法正确的是( )A ．该点电荷离开磁场时速度方向的反向延长线通过O 点B ．该点电荷的比荷q m ＝2v 0BRC ．该点电荷在磁场中的运动时间t ＝πR 3v 0D ．该点电荷带正电解析：根据左手定则可知，该点电荷带负电，选项D 错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动，其速度方向的偏向角等于其运动轨迹所对应的圆心角，根据题意，该粒子在磁场中的运动轨迹刚好是半个圆周，画出其运动轨迹并找出圆心O 1，如图所示，根据几何关系可知，轨道半径r＝R 2，根据r ＝mv 0Bq 和t ＝πr v 0可求出，该点电荷的比荷为q m ＝2v 0BR和该点电荷在磁场中的运动时间t ＝πR2v 0，所以选项B 正确，C 错误；该点电荷离开磁场时速度方向的反向延长线不通过O 点，选项A 错误．答案：B5．(2016·张家界模拟)如图所示，铜质导电板(单位体积的电荷数为n)置于匀强磁场中，用电源、开关、电流表、电压表可以测出磁感应强度的大小和方向．将电路接通，串联在AB 线中的电流表读数为I ，电流方向从A 到B ，并联在CD 两端的电压表的读数为U CD >0，已知铜质导电板厚h 、横截面积为S ，电子电荷量为e.则该处的磁感应强度的大小和方向可能是( )A .neSU Ih、垂直纸面向外 B .nSU Ih、竖直向上 C .neSU Ih、垂直纸面向里 D .nSU Ih、竖直向下解析：铜质导电板靠电子导电，当铜质导电板通电时，U he ＝Bev ，式中v 为电子定向运动的速度，由电流的微观定义得I ＝neSv ，得B ＝neSU Ih，B 、D 错；根据左手定则可知，磁感应强度的方向垂直纸面向外，A 对，C 错．答案：A6．(2017·衡水模拟)如图所示，从离子源发射出的正离子，经加速电压U 加速后进入相互垂直的电场(E 方向竖直向上)和磁场(B 方向垂直纸面向外)中，发现离子向上偏转．要使此离子沿直线通过电磁场，需要( )A ．增加E ，减小B B ．增加E ，减小UC ．适当增加UD ．适当减小E解析：要使粒子在复合场中做匀速直线运动，必须满足条件Eq ＝qvB.根据左手定则可知正离子所受的洛伦兹力的方向竖直向下，因正离子向上极板偏转的原因是电场力大于洛伦兹力，所以为了使粒子在复合场中做匀速直线运动，则要么增大洛伦兹力，要么减小电场力．增大电场强度E ，即可以增大电场力，减小磁感应强度B ，即减小洛伦兹力，不满足要求，故选项A 错误；减小加速电压U ，则洛伦兹力减小，而增大电场强度E，则电场力增大，不满足要求，故选项B错误；加速电场中，根据eU＝12mv2可得v2＝2eUm，适当地增大加速电压U，从而增大洛伦兹力，故选项C正确；根据适当减小电场强度E，从而减小电场力，故选项D正确．答案：CD7．如图所示，虚线空间中存在由匀强电场E和匀强磁场B组成的正交或平行的电场和磁场，有一个带正电小球(电荷量为＋q，质量为m)从正交或平行的电磁混合场上方的某一高度自由落下，那么，带电小球可能沿直线通过的是()解析：带电小球进入复合场时受力情况：其中只有C、D两种情况下合外力可能为零或与速度的方向相同，所以有可能沿直线通过复合场区域，A项中力qvB随速度v的增大而增大，所以三力的合力不会总保持在竖直方向，合力与速度方向将产生夹角，做曲线运动，所以A错．答案：CD8．(2017·绵阳模拟)粒子回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的D 形金属盒的半径为R ，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度为B 的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频交流电的频率为f ，加速电压为U ，若中心粒子源处产生的质子质量为m 、电荷量为＋e ，在加速器中被加速．不考虑相对论效应，则下列说法正确的是( )A ．不改变磁感应强度B 和交流电的频率f ，该加速器也可加速α粒子B ．加速的粒子获得的最大动能随加速电压U 的增大而增大C ．质子被加速后的最大速度不能超过2πRfD ．质子第二次和第一次经过D 形盒间狭缝后轨道半径之比为2∶1解析：质子被加速获得的最大速度受到D 形盒最大半径的制约，v m ＝2πR T ＝2πRf ，C 正确；粒子旋转频率为f ＝Bq 2πm，与被加速粒子的比荷有关，所以A 错误；粒子被加速的最大动能E km ＝mv 2m 2＝2m π2R 2f 2，与加速电压U 无关，B 错误；因为运动半径R ＝mv Bq ，nUq ＝mv 22，知半径比为 2∶1，D 正确．答案：CD二、非选择题(本题共5小题，共52分．按题目要求作答，解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．) 9．(8分)如图所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距L＝1 m．导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝0.2 kg，棒的中点用细绳经定滑轮与一物体相连(绳与棒垂直)，物体的质量为M＝0.3 kg.导体棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0.5(g取10 m/s2)，匀强磁场的磁感应强度B＝2 T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在棒中通入多大的电流？方向如何？解析：对导体棒ab受力分析，由平衡条件得，竖直方向F N＝mg，(2分)水平方向BIL－F f－Mg＝0，(2分)又F f＝μF N.(2分)联立解得I＝2 A．(1分)由左手定则知电流方向由a指向b.(1分)答案：2 A电流方向由a指向b10．(10分)横截面为正方形abcd的匀强磁场磁感应强度为B，一个带电粒子以垂直于磁场方向、在ab边的中点与ab边成30°角的速度v 0射入磁场，如图所示，带电粒子恰好不从ad 边离开磁场，已知粒子的质量为m ，正方形边长为L ，不计重力，求：(1)粒子带何种电荷？粒子的电荷量是多少？(2)粒子在磁场中运动的时间．解析：(1)根据左手定则，粒子带正电荷，设粒子做圆周运动的半径为r.由几何条件有r ＋r cos 60°＝L 2，(1分) 解得r ＝L 3.(1分)根据牛顿第二定律qv 0B ＝mv 20r，(2分) 所以q ＝mv 0Br ＝3mv 0BL.(1分) (2)设周期为T ，由几何条件可知粒子轨道所对的圆心角为300°，(1分)所以t ＝56T ，(1分) 又T ＝2πr v 0＝2πL 3v 0，(2分) 解得t ＝56T ＝5πL 9v 0.(1分) 答案：(1)粒子带正电荷，3mv 0BL (2)5πL 9v 011．(10分)如图甲所示，M 、N 为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d ，两板中央各有一个小孔O 、O′正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示，设垂直纸面向里的磁场方向为正方向．有一群正离子在t ＝0时垂直于M 板从小孔O 射入磁场．已知正离子质量为m 、带电荷量为q ，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T 0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力．求：(1)磁感应强度B 0的大小；(2)要使正离子从O′孔垂直于N 板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v 0的可能值．解析：(1)正离子射入磁场，洛伦兹力提供向心力qv 0B 0＝m v 20r，(2分)做匀速圆周运动的周期T 0＝2πr v 0.(2分) 联立两式得磁感应强度B 0＝2πm qT 0.(1分) (2)要使正离子从O′孔垂直于N 板射出磁场，v 0的方向应如图所示，两板之间正离子只运动一个周期即T 0时，有r ＝d 4.(3分)当两板之间正离子运动n 个周期即nT 0时，有r ＝d 4n(n ＝1，2，3，…)．(1分) 联立求解，得正离子的速度的可能值为v 0＝B 0qr m ＝πd 2nT 0(n ＝1，2，3，…)．(1分) 答案：(1)2πm qT 0 (2)πd 2nT 0(n ＝1，2，3，…)12．(12分)(2014·重庆卷)某电子天平原理如图所示，E 形磁铁的两侧为N 极，中心为S 极，两极间的磁感应强度大小均为B ，磁极宽度均为L ，忽略边缘效应，一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C 、D 与外电路连接，当质量为m 的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流I 可确定重物的质量．已知线圈匝数为n ，线圈电阻为R，重力加速度为g.问：(1)线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C端还是从D端流出？(2)供电电流I是从C端还是从D端流入？求重物质量与电流的关系；(3)若线圈消耗的最大功率为P，该电子天平能称量的最大质量是多少？解析：(1)由右手定则可知线圈向下运动，感应电流从C端流出．(1分)(2)设线圈受到的安培力为F A，外加电流从D端流入．(1分)由F A＝mg，①(2分)F A＝2nBIL，②(2分)得m＝2nBLg I.③(1分)(3)设称量最大质量为m0，由m＝2nBLg I，④(2分)P＝I2R，⑤(2分)得m0＝2nBLgPR.⑥(1分)答案：(1)电流从C端流出(2)从D端流入m＝2nBLg I(3)2nBLgPR13．(12分)(2015·浙江卷)使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出，离子束引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法等．质量为m，速度为v的离子在回旋加速器内旋转，旋转轨道是半径为r的圆，圆心在O点，轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度为B.为引出离子束，使用磁屏蔽通道法设计引出器．引出器原理如图所示，一堆圆弧形金属板组成弧形引出通道，通道的圆心位于O′点(O′点图中未画出)．引出离子时，令引出通道内磁场的磁感应强度降低，从而使离子从P点进入通道，沿通道中心线从Q点射出．已知OQ长度为L，OQ与OP的夹角为θ.(1)求离子的电荷量q并判断其正负．(2)离子从P点进入，Q点射出，通道内匀强磁场的磁感应强度应降为B′，求B′.(3)换用静电偏转法引出离子束，维持通道内的原有磁感应强度B 不变，在内外金属板间加直流电压，两板间产生径向电场，忽略边缘效应．为使离子仍从P 点进入，Q 点射出，求通道内引出轨迹处电场强度E 的方向和大小．解析：(1)离子做圆周运动Bqv ＝m v 2r ，①(2分)解得q ＝mv Br ，正电荷．②(2分)(2)如图所示．O ′Q ＝R ，OQ ＝L ，O ′O ＝R －r.引出轨迹为圆弧B′qv ＝m v 2R ，③(2分)解得R ＝mvB ′q .④(1分)根据几何关系得R ＝r 2＋L 2－2rR cos θ2r －2L cos θ.⑤(1分)解得B′＝mv qR ＝2mv （r －L cos θ）q （r 2＋L 2－2rR cos θ）.⑥(1分)(3)电场强度方向沿径向向外⑦(1分)引出轨迹为圆弧Bqv －Eq ＝m v 2R ，⑧(1分)解得E ＝Bv －2mv 2（r －L cos θ）q （r 2＋L 2－2rR cos θ）.(1分)答案：(1)q＝mvBr，正电荷(2)2mv（r－L cosθ）q（r2＋L2－2rR cosθ）(3)沿径向向外E＝Bv－2mv2（r－L cosθ）q（r2＋L2－2rR cosθ）。

高考物理一轮复习课时作业【8-2】磁场对运动电荷的作用(含答案)

开卷速查规范特训课时作业实效精练开卷速查(二十九) 磁场对运动电荷的作用A 组基础巩固1．如图29－1所示，水平导线中有电流I 通过，导线正下方的电子初速度的方向图29－1与电流I 的方向相同，则电子将( ) A ．沿路径a 运动，轨迹是圆 B ．沿路径a 运动，轨道半径越来越大 C ．沿路径a 运动，轨道半径越来越小 D ．沿路径b 运动，轨道半径越来越小解析：由r ＝mvBq 知，B 减小，r 越来越大，故电子的径迹是a.答案：B图29－22．如图29－2所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是( ) A ．当从a 端通入电流时，电子做匀加速直线运动 B ．当从b 端通入电流时，电子做匀加速直线运动 C ．不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动 D ．不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动答案：C3．[2018·北京卷]处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值( )A．与粒子电荷量成正比B．与粒子速率成正比C．与粒子质量成正比D．与磁感应强度成正比解析：由电流概念知，该电流是通过圆周上某一个位置(即某一截面)的电荷量与所用时间的比值．若时间为带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T，则公式I＝q/T中的电荷量q即为该带电粒子的电荷量．又T＝2πm qB ，解出I＝q2B2πm.故选项D正确．答案：D图29－34．在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方向的匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，且范围足够大，其俯视图如图29－3所示，若小球运动到某点时，绳子突然断开，则关于绳子断开后，对小球可能的运动情况的判断不．正确的是( )A．小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动，但半径减小B．小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动，半径不变C．小球做顺时针方向的匀速圆周运动，半径不变D．小球做顺时针方向的匀速圆周运动，半径减小解析：绳子断开后，小球速度大小不变，电性不变．由于小球可能带正电也可能带负电，若带正电，绳子断开后小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动，向心力减小或不变(原绳拉力为零)，则运动半径增大或不变．若带负电，绳子断开后小球做顺时针方向的匀速圆周运动，绳断前的向心力与带电小球受到的洛伦兹力的大小不确定，向心力变化趋势不确定，则运动半径可能增大，可能减小，也可能不变．答案：A图29－45．(多选题)[2018·浙江卷]利用如图29－4所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子．图中板MN 上方是磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d 和d 的缝，两缝近端相距为L.一群质量为m 、电荷量为q 、具有不同速度的粒子从宽度为2d 的缝垂直于板MN 进入磁场，对于能够从宽度为d 的缝射出的粒子，下列说法正确的是( )A ．粒子带正电B ．射出粒子的最大速度为qB 3d＋L2mC ．保持d 和L 不变，增大B ，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D ．保持d 和B 不变，增大L ，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大解析：本题考查带电粒子在磁场中的运动，意在考查考生应用数学知识处理问题的能力和分析问题的能力．由左手定则和粒子的偏转情况可以判断粒子带负电，选项A 错；根据洛伦兹力提供向心力qvB ＝mv2r 可得v＝qBr m ，r 越大v 越大，由图可知r 最大值为r max ＝3d ＋L 2，选项B 正确；又r 最小值为r min ＝L2，将r 的最大值和最小值代入v 的表达式后得出速度之差为Δv ＝3qBd 2m，可见选项C 正确、D 错误．答案：BC图29－56．如图29－5所示，一个带负电的物体从粗糙斜面顶端滑到斜面底端时的速度为v.若加上一个垂直纸面指向读者方向的磁场，则滑到底端时( )A ．v 变大B ．v 变小C ．v 不变D ．不能确定解析：洛伦兹力虽然不做功，但其方向垂直斜面向下，使物体与斜面间的正压力变大，故摩擦力变大，损失的机械能增加．答案：BB 组能力提升7．(多选题)长为L 的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，图29－6板间距离为L ，板不带电，现有质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子(重力不计)，从左边极板间中点处垂直磁场以速度v 水平入射，如图29－6所示，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是( )A ．使粒子速度v ＜BqL4mB ．使粒子速度v ＞5BqL4mC ．使粒子速度v ＞BqL4mD ．使粒子速度BqL 4 m ＜v ＜5BqL4m图29－7解析：如图29－7，设粒子能从右边穿出的运动半径的临界值为r 1，有r 21＝L 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫r 1－L 22，得r 1＝54L.又因为r 1＝mv 1qB ，得v 1＝5BqL 4m ，所以v ＞5BqL4m时粒子能从右边穿出．设粒子能从左边穿出的运动半径的临界值为r 2，由r 2＝L 4得v 2＝qBL 4m ，所以v ＜BqL4m时粒子能从左边穿出．答案：AB图29－88．如图29－8所示，MN 为两个匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小的关系为B 1＝2B 2，一带电荷量为＋q 、质量为m 的粒子从O 点垂直MN 进入B 1磁场，则经过多长时间它将向下再一次通过O 点( )A.2πm qB 1B.2πmqB 2 C.2πm q B 1＋B 2 D.πmq B 1＋B 2图29－9解析：粒子在磁场中的运动轨迹如图29－9所示，由周期公式T ＝2πm qB 知，粒子从O 点进入磁场到再一次通过O 点的时间t ＝2πm qB 1＋πm qB 2＝2πmqB 2，所以B 选项正确．答案：B9．(多选题)如图29－10所示，在半径为R 的圆形区域内有匀强磁场．在边长为2R 的正方形区域里也有匀强磁场，两个磁场的磁感应强度大小相同．两个相同的带电粒子以相同的速率分别从M 、N 两点射入匀强磁场．在M 点射入的带电粒子，其速度方向指向圆心；在N 点射入的带电粒子，速度方向与边界垂直，且N 点为正方形边长的中点，则下列说法正确的是( )图29－10A．带电粒子在磁场中飞行的时间可能相同B．从M点射入的带电粒子可能先飞出磁场C．从N点射入的带电粒子可能先飞出磁场D．从N点射入的带电粒子不可能比M点射入的带电粒子先飞出磁场解析：画轨迹草图如图29－11所示，容易得出粒子在圆形磁场中的轨迹长度(或轨迹对应的圆心角)不会大于在正方形磁场中的，故A、B、D正确．29－11答案：ABD图29－1210．[2018·陕西省西安市长安区一中模拟]如图29－12所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f 是cd 的中点，如果在a 点沿对角线方向以速度v 射入一带负电的带电粒子(带电粒子重力不计)，恰好从e 点射出，则( )A ．如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从d 点射出B ．如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f 点射出C ．如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，也将从d 点射出D ．只改变粒子的速度使其分别从e 、d 、f 点射出时，从e 点射出所用时间最短29－13解析：由于速度与半径垂直，因此圆心一定在a 点正下方，从e 点射出时，圆心角恰好为90°，如图29－13所示，根据r ＝mvqB ，若速度增为原来的2倍，则轨道半径也增为原来的2倍，圆心角不变，对应的弦也增为原来的2倍，恰好从d 点射出，A 正确；如果粒子的速度增大为原来的3倍，轨道半径也变为原来的3倍，从图中看出，出射点从f 点靠下，B 错误；如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，根据r ＝mvqB 得，轨道半径变成原来的一半，从ae 的中点射出，C 错误；根据粒子运动的周期T ＝2πmqB知，粒子运动周期与速度无关，从e 和d 点射出的粒子，转过的圆心角都是90°，运动时间都是T4，运动时间相同，D 错误．答案：A 11.图29－14如图29－14所示，无重力空间中有一恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy 平面向外、大小为B ，沿x 轴放置一个垂直于xOy 平面的较大的荧光屏，P 点位于荧光屏上，在y 轴上的A 点放置一放射源，可以不断地沿平面内的不同方向以大小不等的速度放射出质量为m 、电荷量为＋q 的同种粒子，这些粒子打到荧光屏上能在屏上形成一条亮线，P 点处在亮线上，已知OA ＝OP ＝l ，求：(1)若能打到P 点，则粒子速度的最小值为多少？(2)若能打到P 点，则粒子在磁场中运动的最长时间为多少？解析：(1)粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，设粒子的速度大小为v 时，其在磁场中的运动半径为R ，则F ＝qBv ，由牛顿运动定律有F ＝mv2R若粒子以最小的速度到达P 点时，其轨迹一定是以AP 为直径的圆(如图中圆O 1所示)．由几何关系知s AP ＝2l ， R ＝s AP 2＝22l. 则粒子的最小速度v ＝2qBl2m. (2)粒子在磁场中的运动周期T ＝2πmqB，设粒子在磁场中运动时其轨迹所对应的圆心角为θ，则粒子在磁场中的运动时间为： t ＝θ2πT ＝θm qB. 由图29－15可知，在磁场中运动时间最长的粒子的运动轨迹如图中圆O 2所示，此时粒子的初速度方向竖直向上．图29－15则由几何关系有θ＝32π.则粒子在磁场中运动的最长时间t ＝3πm2qB .答案：(1)2qBl2m(2)3πm2qB12．[2018·山西省太原市模拟]如图29－16所示，竖直边界PQ 左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，右侧有竖直向下的匀强电场，场强大小为E ，C 为边界上的一点，A 与C 在同一水平线上且相距为L.两相同的粒子以相同的速率分别从A 、C 两点同时射出，A 点射出的粒子初速度沿AC 方向，C 点射出的粒子初速度斜向左下方与边界PQ 成夹角θ＝π6.A 点射出的粒子从电场中运动到边界PQ 时，两粒子刚好相遇．若粒子质量为m ，电荷量为＋q ，重力不计，求：图29－16(1)粒子初速度v 0的大小；(2)匀强磁场的磁感应强度B 的大小； (3)相遇点到C 点的距离．解析：A 点射出的粒子做类平抛运动，经时间t 到达边界，L ＝v 0t ① 竖直方向的位移：y ＝12at 2②Eq ＝ma ③图29－17C 点射出的粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB ＝m v2R ④由几何关系：2Rsin θ＝y ⑤在磁场中运动的时间与粒子在电场中运动时间相等． t ＝2θ2πT ⑥ T ＝2πmqB⑦ 由以上关系解得：v 0＝πEqL6m⑧ B ＝π3πEm6qL⑨ 相遇点距C 点距离y ＝3Lπ ⑩答案：(1)πEqL 6m (2)π3πEm 6qL (3)3LπC 组难点突破13．[2018·安庆模拟]如图29－18所示，空间存在垂直于纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场，图29－18场内有一绝缘的足够长的直杆，它与水平面的倾角为θ，一电荷量为－q 、质量为m 的带负电的小球套在直杆上，从A 点由静止沿杆下滑，小球与杆之间的动摩擦因数为μ，在小球以后运动的过程中，下列说法正确的是( )A ．小球下滑的最大速度为v ＝mgsin θμBqB ．小球下滑的最大加速度为a m ＝gsin θC ．小球的加速度一直在减小D ．小球的速度先增大后减小解析：小球开始下滑时有：mgsin θ－μ(mgcos θ－qvB)＝ma ，随v 增大，a 增大，当v ＝mgcos θqB时，达最大值gsin θ，此后下滑过程中有：mgsin θ－μ(qvB －mgcos θ)＝ma ，随v 增大，a 减小，当v m ＝mg sin θ＋μcos θ μqB时，a ＝0.所以整个过程中，v 先一直增大后不变；a 先增大后减小，所以B 选项正确．答案：B。

高三物理一轮复习(通用)第八章磁场

第八章⎪⎪⎪磁场[备考指南]第1节磁场的描述__磁场对电流的作用(1)磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的试探电流元的情况无关。

(√)(2)磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致。

(×)(3)垂直磁场放置的线圈面积减小时，穿过线圈的磁通量可能增大。

(√)(4)小磁针N极所指的方向就是该处磁场的方向。

(×)(5)在同一幅图中，磁感线越密，磁场越强。

(√)(6)将通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零。

(×)(7)安培力可能做正功，也可能做负功。

(√)1820年，丹麦物理学家奥斯特发现电流可以使周围的小磁针发生偏转，称为电流的磁效应。

要点一对磁感应强度的理解1．理解磁感应强度的三点注意事项(1)磁感应强度由磁场本身决定，因此不能根据定义式B＝FIL认为B与F成正比，与IL成反比。

(2)测量磁感应强度时小段通电导线必须垂直磁场放入，如果平行磁场放入，则所受安培力为零，但不能说该点的磁感应强度为零。

(3)磁感应强度是矢量，其方向为放入其中的小磁针N极的受力方向，也是自由转动的小磁针静止时N极的指向。

2．磁感应强度B与电场强度E的比较3地磁场的特点(1)在地理两极附近磁场最强，赤道处磁场最弱。

(2)地磁场的N极在地理南极附近，S极在地理北极附近。

(3)在赤道平面(地磁场的中性面)附近，距离地球表面相等的各点，地磁场的强弱程度相同，且方向水平。

[多角练通]下列关于磁场或电场的说法正确的是_______。

①通电导线受磁场力大的地方磁感应强度一定大②通电导线在磁感应强度大的地方受力一定大③放在匀强磁场中各处的通电导线，受力大小和方向处处相同④磁感应强度的大小跟放在磁场中的通电导线受力的大小无关⑤电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零⑥一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零⑦检验电荷在电场中某点受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值表征该点电场的强弱⑧通电导线在磁场中某点受到的磁场力与导线长度和电流乘积的比值表征该点磁场的强弱⑨地磁场在地球表面附近大小是不变的⑩地磁场的方向与地球表面平行答案：④⑤⑦要点二安培定则的应用与磁场的叠加1．常见磁体的磁感线图8-1-12．电流的磁场及安培定则磁感应强度为矢量，合成与分解遵循平行四边形定则。

高三物理一轮总复习第8章《磁场》2 磁场对运动电荷的作用课时作业新人教版

磁场对运动电荷的作用一、选择题1．带电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是( )A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B．如果把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D．粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变【解析】因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关，而且与粒子速度的方向有关，如当粒子速度与磁场垂直时f＝qvB，当粒子速度与磁场平行时f＝0.又由于洛伦兹力的方向永远与粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同时，洛伦兹力的方向也不同，所以A选项错．因为＋q改为－q且速度反向，由左手定则可知洛伦兹力方向不变，再由f＝qvB知大小不变，所以B项正确．因为电荷进入磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意夹角，所以C 选项错．因为洛伦兹力总与速度方向垂直，因此，洛伦兹力不做功，粒子动能不变，但洛伦兹力可改变粒子的运动方向，使粒子速度的方向不断改变，所以D项错．【答案】B2.美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得较高能量的带电粒子方面前进了一步．如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在A、C板间，带电粒子从P0处静止释放，并沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是( )A．带电粒子每运动一周被加速一次B．P1P2＝P2P3C．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关D．加速电场方向需要做周期性的变化【解析】带电粒子每运动一周加速一次，加速电场方向不需要做周期性的变化，A对，D错．由动能定理得：nqU＝12mv2，qBv＝mv2R得R＝1B2nmUq，R与加速次数不成正比，故B错．最大动能为E k＝qBR22m，可知C错．【答案】A3.(多选)质量为m、带电荷量为q的小球，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向外的匀强磁场中，其磁感应强度为B，如图所示．若带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是( )A．小球带负电B．小球在斜面上运动时做匀加速直线运动C．小球在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动D．小球在斜面上下滑过程中，小球对斜面压力为零时的速率为mg cosθBq 【解析】根据小球的运动方向和磁场方向，小球受到的洛伦兹力方向垂直于斜面，由于某时刻小球对斜面的作用力为零，说明沦伦兹力方向垂直于斜面向上，结合左手定则，小球带正电，选项A错误；对小球受力分析可得，小球受到的洛伦兹力和斜面弹力方向垂直于小球运动方向，小球沿斜面方向受到的合力mg sinθ＝ma，因而小球运动时的加速度a＝g sinθ是恒定的，小球在斜面上做匀加速直线运动，选项B正确，选项C错误；根据垂直于斜面方向，小球受到的合力为零，可得mg cosθ＝qvB，解得v＝mg cosθBq，选项D正确．【答案】BD4.(多选)如图所示，质量为m，电荷量为＋q的带电粒子，以不同的初速度两次从O点垂直于磁感线和磁场边界向上射入匀强磁场，在洛伦兹力作用下分别从M、N两点射出磁场，测得OM∶ON＝3∶4，则下列说法中错误的是( )A．两次带电粒子在磁场中经历的时间之比为3∶4B．两次带电粒子在磁场中运动的路程长度之比为3∶4C．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为3∶4D．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为4∶3【解析】设OM＝2r1，ON＝2r2，故r1r2＝OMON＝34，路程长度之比s Ms N＝πr1πr2＝34，B正确；由r＝mvqB知v1v2＝r1r2，故f Mf N＝qv1Bqv2B＝34，C正确，D错误；由于T＝2πmBq，则t Mt N＝12T M12T N＝1，A错．【答案】AD5.(多选)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示．设D形盒半径为R.若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f.则下列说法正确的是( )A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfRB．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关C．只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值D．不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子【解析】由evB＝mv2R可得回旋加速器加速质子的最大速度为v＝eBR/m.由回旋加速器高频交流电频率等于质子运动的频率，则有f＝eB/2πm，联立解得质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR，选项AB正确，由相对论可知，质子的速度不可能无限增大C错误；由于α粒子在回旋加速器中运动的频率是质子的1/2，不改变B和f，该回旋加速器不能用于加速α粒子，选项D错误．【答案】AB6．(多选)质量为m、带电荷量为q的粒子(忽略重力)在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，形成空间环形电流．已知粒子的运行速率为v、半径为r、周期为T，环形电流的强度为I，则下面说法中正确的是( )A．该带电粒子的比荷为qm＝BrvB．在时间t内，粒子转过的圆弧对应的圆心角为θ＝qBtmC．当速率v增大时，环形电流的强度I保持不变D．当速率v增大时，运动周期T变小【解析】带电粒子做匀速圆周运动，mv2r＝Bqv，所以qm＝vBr，A错误；运动周期T＝2πmBq，与速率无关，D错误；在时间t内，粒子转过的圆弧对应的圆心角为θ＝tT·2π＝qBtm，B 正确；I＝qT＝Bq22πm，与速率v无关，C正确．【答案】BC7.如图所示，ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形，磁场垂直纸面向外，比荷为em的电子以速度v0从A点沿AB方向射入，欲使电子能经过BC边，则磁感应强度B的取值应为( )A．B>3mv0aeB．B<2mv0aeC．B<3mv0aeD．B>2mv0ae【解析】由题意，如图所示，电子正好经过C点，此时圆周运动的半径r＝a2cos30°＝a3，要想电子从BC边经过，圆周运动的半径要大于a3，由带电粒子在磁场中运动的公式r＝mvqB有a3 <mv0eB，即B<3mv0ae，C选项正确．【答案】C8.(多选)如图所示，在两个不同的匀强磁场中，磁感强度关系为B 1＝2B 2，当不计重力的带电粒子从B 1磁场区域运动到B 2磁场区域时(在运动过程中粒子的速度始终与磁场垂直)，则粒子的( )A ．速率将加倍B ．轨道半径将加倍C ．周期将加倍D ．做圆周运动的角速度将加倍【解析】粒子在磁场中只受到洛伦兹力，洛伦兹力不会对粒子做功，故速率不变，A错；由半径公式r ＝mvBq，B 1＝2B 2，则当粒子从B 1磁场区域运动到B 2磁场区域时，轨道半径将加倍，B 对；由周期公式T ＝2πm Bq ，磁感应强度减半，周期将加倍，C 对；角速度ω＝2πT，故做圆周运动的角速度减半，D 错．【答案】 BC 9.(多选)如图所示，平面直角坐标系的第Ⅰ象限内有一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B.一质量为m 、电荷量为q 的粒子以速度v 从O 点沿着与y 轴夹角为30°的方向进入磁场，运动到A 点时速度方向与x 轴的正方向相同，不计粒子的重力，则( )A ．该粒子带正电B ．A 点与x 轴的距离为mv2qBC ．粒子由O 到A 经历时间t ＝πm3qBD ．运动过程中粒子的速度不变【解析】根据粒子的运动方向，由左手定则判断可知粒子带负电，A 项错；运动过程中粒子做匀速圆周运动，速度大小不变，方向变化，D 项错；粒子做圆周运动的半径r ＝mvqB，周期T ＝2πm qB ，从O 点到A 点速度的偏向角为60°，即运动了16T ，所以由几何知识求得点A与x 轴的距离为mv 2qB ，粒子由O 到A 经历时间t ＝πm3qB，B 、C 两项正确．【答案】 BC 10.如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器(带电粒子的重力不计)．速度选择器内有互相垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B ，电场的场强为E.挡板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A 1A 2，挡板S下方有磁感应强度为B 0的匀强磁场．下列表述正确的是( )A ．质谱仪是分析同位素的重要工具B ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里C ．能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于BED ．带电粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，带电粒子的比荷越小【解析】在加速电场中粒子所受电场力向下，即粒子带正电，在速度选择器中，电场力水平向右，洛伦兹力水平向左，因此速度选择器中磁场方向垂直纸面向外，B 错误；经过速度选择器时满足qE ＝qvB ，可知能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于EB，C 错误；带电粒子进入磁场做匀速圆周运动，则有r ＝mv qB ，可见当v 相同时，r∝mq，所以可以用来区分同位素，且r 越小，比荷就越大，D 错误．【答案】 A 二、非选择题11．在图甲中，带正电粒子从静止开始经过电势差为U 的电场加速后，从G 点垂直于MN 进入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN 为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B ，带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片上的H 点，如图甲所示，测得G 、H 间的距离为d ，粒子的重力可忽略不计．(1)设粒子的电荷量为q ，质量为m ，求该粒子的比荷qm；(2)若偏转磁场的区域为圆形，且与MN 相切于G 点，如图乙所示，其他条件不变．要保证上述粒子从G 点垂直于MN 进入偏转磁场后不能打到MN 边界上(MN 足够长)，求磁场区域的半径R 应满足的条件．【解析】 (1)带电粒子经过电场加速，进入偏转磁场时速度为v ，由动能定理，有qU ＝12mv 2① 进入磁场后带电粒子做匀速圆周运动，轨道半径为r ，qvB ＝m v 2r②打到H 点有r ＝d2③由①②③得q m ＝8UB 2d2.(2)要保证所有带电粒子都不能打到MN 边界上，带电粒子在磁场中运动的偏角应不大于90°，临界状态为90°.如图所示，磁场区半径R ＝r ＝d2所以磁场区域半径满足R≤d2.【答案】 (1)8U B 2d 2 (2)R≤d212.在某平面上有一半径为R 的圆形区域，区域内、外均有垂直于该平面的匀强磁场，圆外磁场范围足够大，已知两部分磁场方向相反且磁感应强度都为B ，方向如图所示．现在圆形区域的边界上的A 点有一个电荷量为q ，质量为m 的带正电粒子，以沿OA 方向的速度经过A 点，已知该粒子只受到磁场对它的作用力．(1)若粒子在其与圆心O 的连线绕O 点旋转一周时恰好能回到A 点，试求该粒子运动速度v 的最大值；(2)在粒子恰能回到A 点的情况下，求该粒子回到A 点所需的最短时间．【解析】 (1)粒子运动的半径为r ，则r ＝mvBq①如图所示，O 1为粒子运动的第一段圆弧AC 的圆心，O 2为粒子运动的第二段圆弧CD 的圆心，根据几何关系可知tan θ＝rR②∠AOC＝∠COD＝2θ如果粒子回到A 点，则必有 n×2θ＝2π，n 取正整数③由①②③可得v ＝BqR m tan πn ④考虑到θ为锐角，即0<θ<π2，根据③可得当n ＝3时对应的速度最大且最大速度v ＝3BqRm.⑤(2)粒子做圆周运动的周期 T ＝2πm Bq⑥因为粒子每次在圆形区域外运动的时间和圆形区域内运动的时间互补为一个周期T ，所以粒子穿越圆形边界的次数越少，所花时间就越短，因此取n ＝3代入到③可得θ＝π3⑦而粒子在圆形区域外运动的圆弧的圆心角为α，α＝2π－2⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－θ＝53π⑧故所求的粒子回到A 点的最短运动时间t ＝T ＋α2πT ＝11πm3Bq .【答案】 (1)3BqR m (2)11πm3Bq13.(2015·山东卷)如图所示，直径分别为D 和2D 的同心圆处于同一竖直面内，O 为圆心，GH 为大圆的水平直径．两圆之间的环形区域(Ⅰ区)和小圆内部(Ⅱ区)均存在垂直圆面向里的匀强磁场．间距为d 的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔．一质量为m 、电量为＋q 的粒子由小孔下方d2处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v 射出电场，由H点紧靠大圆内侧射入磁场．不计粒子的重力．(1)求极板间电场强度的大小；(2)若粒子运动轨迹与小圆相切，求Ⅰ区磁感应强度的大小；(3)若Ⅰ区、Ⅱ区磁感应强度的大小分别为2mv qD 、4mvqD，粒子运动一段时间后再次经过H点，求这段时间粒子运动的路程．【解析】(1)设极板间电场强度的大小为E ，对粒子在电场中的加速运动，由动能定理得qE d 2＝12mv 2①由①式得E ＝mv2qd②(2)设Ⅰ区磁感应强度的大小为B ，粒子做圆周运动的半径为R ，由牛顿第二定律得qvB ＝m v 2R③如图1所示，粒子运动轨迹与小圆相切有两种情况．若粒子轨迹与小圆外切，由几何关系得R ＝D4④联立③④式得B ＝4mvqD⑤若粒子轨迹与小圆内切，由几何关系得 R ＝3D 4⑥联立③⑥式得B ＝4mv3qD⑦(3)设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动的半径分别为R 1、R 2，由题意可知，Ⅰ区和Ⅱ区磁感应强度的大小分别为B 1＝2mv qD 、B 2＝4mv qD ，由牛顿第二定律得qvB 1＝m v 2R 1，qvB 2＝m v2R 2⑧代入数据得R 1＝D 2，R 2＝D4⑨设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动的周期分别为T 1、T 2，由运动学公式得T 1＝2πR 1v，T 2＝2πR 2v⑩据题意分析，粒子两次与大圆相切的时间间隔内，运动轨迹如图2所示，根据对称可知，Ⅰ区两段圆弧所对圆心角相同，设为θ1，Ⅱ区内圆弧所对圆心角设为θ2，圆弧和大圆的两个切点与圆心O 连线间的夹角设为α，由几何关系得θ1＝120°⑪ θ2＝180°⑫ α＝60°⑬粒子重复上述交替运动回到H 点，轨迹如图3所示，设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动的时间分别为t 1、t 2，可得t 1＝360°α×θ1×2360°T 1，t 2＝360°α×θ2360°T 2⑭设粒子运动的路程为s ，由运动学公式得 s ＝v(t 1＋t 2)⑮ 联立⑨⑩⑪⑫⑬⑭⑮式得s ＝5.5πd ⑯【答案】 (1)mv 2qd (2)4mv qD 或4mv3qD(3)5.5πD。

高三物理一轮复习必考部分第8章磁场专题突破练

磁场（限时：40分钟）对点强化1磁场中的几何知识1.（多选）如图1所示，.血・是磁感应强度为万的匀强磁场的边界.一质量为皿电荷量为q的粒子在纸而内从0点射入磁场.若粒子速度为吟最远能落在边界上的月点.下列说法正确的有（）A.若粒子落在月点的左侧，英速度一左小于％B.若粒子落在月点的右侧，其速度一定大于询C.若粒子落在月点左右两侧/的范围内，其速度不可能小于V.-—D.若粒子落在月点左右两侧d的范囤内，其速度不可能大于%悄BC带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，q心亍,所以r=鶴,当带电粒子从不同方向由0点以速度％进入匀强磁场时，英轨迹是半径为・的圆，轨迹与边界的交点位置最远是离0点2_r的距离，即0A=2r,落在川点的粒子从0点垂直入射，貝他粒子则均落在月点左侧，若落在川点右侧则必须有更大的速度，选项B正确：若粒子速度虽然比％大，但进入磁场时与磁场边界夹角过大或过小，粒子仍有可能落在月点左侧，选项A、D错误；若粒子落在£点左右两侧/的范围内，设其半径为川，则F 2斗（代入尸需，F 弋解得心询一”，选项C匸确.2.如图2所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸而向里，磁感应强度的大小5=0. 60 T,磁场内有一块平而感光板ab,板面与磁场方向平行，在距ab板2=16 cm 处，有一个点状的“放射源S,它向各个方向发射"粒子，“粒子的速度都是r=3.0X106 m/s,已知“粒子的比荷-=5.0X10T C/kg,现只考虑在图纸平面中运动的"粒子，求話m上被。

粒子打中的区域的长度.【导学号：96622415]【解析】〃粒子带正电，故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，用斤表示轨道离开电场时的最大速度灯=yj Vb+ v r=誓X 105m./s=^ro,质子在磁场中的最大半径r=寻= 0.5 m,选项C正确，选项D错误.半径，有4.如图4甲所示，水平轨道光滑，小球质量为奶带电荷呈:为+ g,可看作质点，空间存在不断变化的电场和磁场，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，磁感应强度的大小B=~一方向垂直纸面向里.电场强度在第1 s, 3 s, 5 s,…时间内方向水平向右，大小Q为Q竺，在第2 s, 4 s, 6 s,…时间内方向竖直向上，大小也为Q竺.小球从零时刻开Q Q始在E点由静止释放，求：(1)t=1.5 s时，小球与川点的宜线距离大小：(2)在A点前方轨道正上方高度为方=丝位置有圆环水平放宜，若带电小球恰好可以从JI圆环中心竖直穿过，求圆环中心与月点的水平距离大小.【导学号：96622416]图4【解析】(1)小球在第Is内，竖直方向受力平衡，水平方向只受向右的电场力作用，做匀加速直线运动.设英加速度大小为a,则qE=ma可得a=g运动轨迹如图所示，1 s时小球到达1位置的速度为vi=at=g(jn/s),位移及=号=号(m)第2 s内磁场向里，电场向上，且有qQ昭，故小球做匀速圆周运动由Q V B^—得竝=药=药(m)周期C斗=1 st=1.5 s时，小球在圆轨迹的最高点，髙度为2”，则小球与於点的直线距离s= ~2n~~"H =4-4 (m).(2)第3 s内电场水平向右，没有磁场，小球以初速度臥加速度a=g做匀加速直线运动，第3 s末到达2位巻，速度为⑹ 则v z=内+ar=2g(m/s),位移大小x：=讥+牛二牛⑹小球在第4 s内电场力与重力平衡，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，周期7=1 s半径^=2X^r=^-(m)因此小球在奇数秒内做匀加速运动，在偶数秒内做匀速圆周运动，在圆轨迹的最低点速度为i4 = g(m/s), s=2g(m/s),必=3g(m/s)圆轨迹的半径分别为/=斉(!1)), h=2X喬(m), n=3X±(m)在奇数秒内位移分别为出=轨)，％=甞缶)•及=^(m)小球恰好从圆环中竖直穿过，则圆轨迹半径恰好等于力，有因此圆环在小球运动的第四个圆轨迹与圆心等髙处若小球向上竖直穿过圆环，则圆环与A 点的水平距离为*=及+疋+兀+油+ r ： = (站+孰)若小球竖直向下穿过圆环，则圆环与A 点的水平距离为+卫+呛+船一r ：== (8g-孰).【答案】 ⑴盘十弔(m)⑵土手)(m)对点强化3带电粒子在磁场中的运动5. (多选)如图5所示，h-xOy 平而内，有垂宜于平而向里的匀强磁场，有一带电粒子从坐标原点0处以速度％与卩轴正方向夹角为30°进入磁场，粒子经过卩轴正半轴.在离开磁场前粒子距x 轴的最大距离是厶若磁感应强度是万，粒子的质量是加电荷量是G 则下列说法正确的是()图5A. 粒子带正电B. 粒子在第I 象限和第II 象限的运动时间之比是3 : 1C. 粒子的速度是攀6mD. 粒子与*轴正半轴的交点距岀发点0的距离是零BD 粒子向右偏转，由左手上则知，粒子带负电，选项A 错误：由几何知识得粒子在第 II 象限和第I 象限运动对应的圆心角分别是60°和180°，故粒子在第I 象限和第II 象限的运动时间之比是3 : 1,选项B 正确：当粒子速度方向与x 轴平行时距x 轴最远，由几何知识得：r+Fn 30° =h 即尸孚，由r=^得％=攀，选项C 错误；由几何知识得粒 o QD 5mS .文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编借•欢迎下载支持. 子与X轴正半轴的交点距出发点0的距离尸血竺厚,选项D正确.6.如图6所示，有一轴线水平且垂直纸而的固左绝缘弹性圆简，圆筒壁光滑，筒内有沿轴线向里的匀强磁场，0是简的圆心，圆筒的半径r=0. 40 m.在圆筒底部有一小孔a（只能容一个粒子通过）.圆筒下方一个带正电的粒子经电场加速后（加速电场未画出），以v= 2X101 ni/s的速度从a孔垂直磁场并正对着圆心0进入简中，该带电粒子与圆筒壁碰撞4 次后恰好又从小孔a 射出圆筒.已知该带电粒子每次与简壁发生碰撞时电荷量和能量都不损失，不计粒子的重力和空气阻力，粒子的比iW-=5X107 C/kg,求磁感应强度方的大小.（结m果允许含有三角函数式）【导学号：96622417]图6【解析】带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即mv解得5=咒由于带电粒子与圆简碰撞时无电荷量和能量损失，那么每次碰撞前后粒子速度大小不变、速度方向总是沿着圆筒半径方向，4个碰撞点与小孔a恰好将圆简壁五等分，粒子在圆筒内的轨迹具有对称性、由5段相同的圆弧组成，设每段轨迹圆弧对应圆心角为0,则由几何关系可得0 rtan口有两种情形符合题意甲乙3情形1：如图甲所示，每段轨迹圆弧对应的圆心角为0=^□口mv 3 n解得5=—tan —3 n ,将数据代入得5= tan —X10 3 T情形2：如图乙所示，每段轨迹圆弧对应的圆心角为〃=专mv Ji解得戸科将数据代入得5= tan 2x10 3 T.3 n JI【答案】tan -yyXlO 3 T 或tan —X10 3 T对点强化4带电粒子在复合场中的运动7.如图7所示，在一宽度P=16cm的区域内，同时存在相互垂直的匀强磁场万和匀强电场E电场的方向竖直向上，磁场的方向垂直纸而向外.一朿带电粒子以速度％同时从垂直电场和磁场的方向射入时，恰不改变运动方向.若粒子朿射入时只有电场，可测得粒子穿过电场时沿竖直方向向上偏移6.4 cm；若粒子束射入时只有磁场，则粒子离开磁场时偏离原方向的距离是多少？不计粒子的重力.图7【解析】当带电粒子朿沿直线运动时，粒子受到的电场力和洛伦兹力平衡，有Q E=QVQ B只有电场时，根据牛顿第二立律有E Q=ma设粒子在电场中运动的时间为仪则D 偏转的距离为“=*aF=6・4 cm只有磁场时，粒子做匀速圆周运动•根据牛顿第二沱律有QV^=综上可得斤=20 cm由图中几何关系可得cm.【答案】8 cm8・(2017 -扬州模拟)如图8所示，位于竖直平而内的直角坐标系中，第一象限内存在沿y 轴负方向、电场强度大小5=2 V/m的匀强电场，第三象限内存在沿x轴负方向、大小也为E=2 V/m的匀强电场：苴中第一象限内有一平行于x轴的虚线，虚线与*轴之间的距离为A=0.4m,在虚线上方存在垂直xOy平而向里、磁感应强度大小为5=0. 5 T的匀强磁场, 在第三象限存在垂直xOy平而向外的、磁感应强度大小也为5=0.5 T的匀强磁场.在第三象限有一点尸，且0、尸的连线与x轴负半轴的夹角〃=45°.现有一带电荷量为g的小球在尸点处获得一沿丹方向的速度，刚好沿刊做匀速直线运动，经过原点后进入第一象限，重力加速度&取10 m/sl求：【导学号：96622418]图8(1)小球做匀速直线运动时的受力情况以及所受力的比例关系;(2)小球做匀速直线运动时的速度大小：(3)小球从0点进入第一彖限开始经过多长时间禽开％轴？【解析】（1）由题意可知，小球在第三象限沿刃做匀速直线运动时，受竖直向下的重力、水平方向的电场力、与刃方向垂直的洛伦兹力，则由力的平衡条件可知，小球的洛伦兹力方向一泄与丹垂直且斜向左上方，因此小球带负电荷，电场力一泄水平向右.设小球质量为加所受洛伦兹力大小为f,由平衡条件得小球所受力的比例关系为昭：（血：f=l： 1 ：^2.（2）由第⑴问得qvB=y[2qE解得尸警=飓讹s.（3）小球刚进入第一象限时，电场力和重力平衡，可知小球先做匀速直线运动，进入y^O. 4 m的区域后做匀速圆周运动，轨迹如图所示，最后从再点离开x轴，小球由O-A匀速运动的位移为"sit。

2017届高三物理一轮复习课时作业：第八章磁场 1 含解析

课时作业(二十三）[基础小题]1．如图所示，为某种用来束缚原子的磁场的磁感线分布情况，以O点(图中白点)为坐标原点，沿z轴正方向磁感应强度B大小的变化最有可能为（)[解析］根据磁感线的疏密表示磁感应强度的大小可知，以O点（图中白点）为坐标原点，沿z轴正方向磁感应强度B大小的变化最有可能为图C.［答案］ C2.电流计的主要结构如图所示，固定有指针的铝框处在由磁极与软铁芯构成的磁场中，并可绕轴转动．铝框上绕有线圈，线圈的两端与接线柱相连．有同学对软铁芯内部的磁感线分布提出了如下的猜想，可能正确的是（）[解析]软铁芯被磁化后,左端为S极,右端为N极，而磁体内部的磁感线方向从S极指向N极，可见B、D错误．再根据磁感线不能相交，知A错误，C正确．[答案］ C3.在磁场中某区域的磁感线如图所示，则()A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a>B bB．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a<B bC．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小[解析］磁感线的疏密程度表示B的大小，但安培力的大小除跟该处的B的大小和I、L有关外，还跟导线放置的方向与B的方向的夹角有关,故C、D错误;由a、b两处磁感线的疏密程度可判断出B b〉B a，所以B正确．[答案] B4。

如图所示，A为一水平旋转的带有大量均匀分布的正电荷的圆盘,在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图所示当圆盘高速绕中心轴OO′转动时，通电直导线所受磁场力的方向是()A．竖直向上B．竖直向下C．水平向里D．水平向外［解析]由于带正电的圆盘顺时针方向旋转，形成的等效电流为顺时针方向(从上往下看)，所产生的磁场方向竖直向下．由左手定则可判定通电导线所受安培力的方向水平向外,故D正确．[答案］ D5。

电磁轨道炮工作原理如图所示．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I成正比，通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍,理论上可采用的办法是(）A．只将轨道长度I变为原来的2倍B．只将电流I增加至原来的2倍C．只将弹体质量减至原来的一半D．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变[解析］由题意可知磁感应强度B＝kI，安培力F安＝BId＝kI2d，由动能定理可得：F安L＝m v22,解得v＝I错误!，由此式可判断B、D选项正确．［答案］BD6.我国未来的航母将采用自行研制的电磁弹射器．电磁弹射系统由电源、强迫储能装置、导轨和脉冲发生器等组成．其工作原理如图所示,利用与飞机前轮连接的通电导体在两平行金属导轨的强电流产生的磁场中受到安培力的作用加速获得动能．设飞机质量m＝1.8×104 kg,起飞速度为v＝70 m/s,起飞过程中所受平均阻力恒为机重的错误!,在没有电磁弹射器的情况下,飞机从静止开始在恒定的牵引力作用下，起飞距离为l＝210 m；在电磁弹射器与飞机发动机（牵引力不变)同时工作的情况下,起飞距离减为错误!。

2017版新课标物理一轮复习过关检测第八章磁场(3) 含答案

最新高三一轮复习单元过关检测卷—物理磁场考试时间：100分钟；满分：100分班级姓名 .第I 卷（选择题）一、单项选择题（本题共7小题，每小题3分, 共21分）1.下列各图中，电荷的运动方向、磁场方向和洛仑兹力方向之间的关系正确的是( )2.将长为L 的导线弯成六分之一圆弧，固定于垂直纸面向外、大小为B 的匀强磁场中，两端点A 、C 连线竖直，如图所示。

若给导线通以由A 到C 、大小为I 的恒定电流，则导线所受安培力的大小和方向是A ． ILB ，水平向左B ． ILB ，水平向右C ． 3ILBπ，水平向右 D ． 3ILBπ，水平向左 ·3.在地球赤道附近某建筑上有一竖立的避雷针，当一团带正电的乌云经过其正上方时，避雷针发生放电，则此过程中地磁场对避雷针的作用力的方向是（） A ．向东 B ．向南 C ．向西 D ．向北4.如图4是倾角30θ=的光滑绝缘斜面在纸面内的截面图。

一长为L 质量为m 的导体棒垂直纸面放在斜面上，现给导体棒通入电流强度为I，并在垂直于导体棒的平面内加匀强磁场，要使导体棒静止在斜面上，已知当地重力加速度为g，则下说法正确的是( )A.所加磁场方向与x轴正方向的夹角θ的范围应为。

B.所加磁场方向与x轴正方向的夹角θ的范围应为。

C所加磁场的磁感应强度的最小值为D．所加磁场的磁感应强度的最大值为5.如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长直通电导线，电流的方向垂直纸面向里，以直导线为中心的同一圆周上有a、b、c、d四个点，连线ac和bd是相互垂直的两条直径，且b、d在同一竖直线上，则A．c点的磁感应强度的值最小B．b点的磁感应强度的值最大C．b、d两点的磁感应强度相同D．a、b两点的磁感应强度相同6.两个电荷量相等但电性相反的带电粒子a、b分别以速度va和vb射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，磁场宽度为d，两粒子同时由A点出发，同时到达B点，如图所示，则（）A．a粒子带正电，b粒子带负电B．两粒子的轨道半径之比Ra∶Rb＝3∶1C ．两粒子的质量之比ma ∶mb ＝1∶2D ．两粒子的速度之比va ∶vb ＝1∶27.在一个边界为等边三角形的区域内，存在一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在磁场边界上的P 点处有一个粒子源，发出比荷相同的三个粒子a 、b 、c （不计重力）沿同一方向进入磁场，三个粒子通过磁场的轨迹如图所示，用ta 、tb 、tc 分别表示a 、b 、c 通过磁场的时间；用ra 、rb 、rc 分别表示a 、b 、c 在磁场中的运动半径，则下列判断正确的是（）A. ta=tb=tcB. tc ＞tb ＞taC. rc ＞rb ＞raD. rb ＞ra ＞rc二、多项选择题（本题共5道小题，每小题6分，共30分，全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错得得0分）8.如图所示，以O 为圆心、MN 为直径的圆的左半部分内有垂直纸面向里的匀强磁场，三个不计重力、质量相同、带电量相同的带正电粒子a 、b 和c 以相同的速率分别沿aO 、bO 和cO 方向垂直于磁场射入磁场区域，已知bO 垂直MN ，aO 、cO 和bO 的夹角都为30°，a 、b 、c 三个粒子从射入磁场到射出磁场所用时间分别为ta 、tb 、tc ，则下列给出的时间关系可能正确的是(AD)A ．ta<tb<tcB ．ta>tb>tcC ．ta ＝tb<tcD ．ta ＝tb ＝tc 9.如图所示，在x 轴的上方有沿y 轴负方向的匀强电场，电场强度为E ，在x 轴的下方等腰三角形CDM 区域内有垂直于xOy 平面由内向外的匀强磁场，磁感应强度为B ，其中C 、D 在x 轴上，它们到原点O 的距离均为a ，45θ=。

高考物理一轮复习考点延伸训练：第八章《磁场》(含解析).pdf

第八章　磁　场 (1)从近三年的高考试题考查点分布可以看出，高考对磁场专题知识的考查频率很高，其中包括磁场的基本性质和安培力的应用，洛伦兹力和带电粒子在磁场中的运动、带电粒子在复合场中的运动等，其中复合场问题的综合性较强，覆盖考点较多(一般可综合考查重力、电场力、磁场力的分析，各种力做功、能量转化的关系，圆周运动、动力学知识以及考生分析问题的能力和综合应用能力)，是现今理综试卷的一个命题热点，常以大型计算题出现，并且占有较大的分值。

(2)高考题对安培力的考查以选择题为主，对带电粒子在匀强磁场中的运动或在复合场中的运动的考查以综合计算题为主，题目难度中等偏上。

2015高考考向前瞻第1节磁场的描述__磁场对电流的作用磁场　磁感应强度 [想一想] 磁感应强度的定义式B＝的条件是什么？检验电流元的受力方向是磁感应强度B的方向吗？B的方向是如何定义的？提示：磁感应强度的定义式B＝的条件是检验电流元I很小，L很短，且IB；检验电流元I所受力F的方向，不是磁感应强度B的方向；B的方向为小磁针静止时北极的指向。

[记一记] 1．磁场 (1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。

(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向。

2．磁感应强度 (1)物理意义：描述磁场的强弱和方向。

(2)大小：B＝(通电导线垂直于磁场)。

(3)方向：小磁针静止时N极的指向。

(4)单位：特斯拉(T)。

3．匀强磁场 (1)定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场。

(2)特点：匀强磁场中的磁感线是疏密程度相同的、方向相同的平行直线。

4．磁通量 (1)概念：在磁感应强度为B的匀强磁场中，与磁场方向垂直的面积S和B的乘积。

(2)公式：Φ＝BS。

(3)单位：1 Wb＝1_T·m2。

[试一试] 1．(多选)下列说法中正确的是( ) A．电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零 B．一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零 C．表征电场中某点电场的强弱，是把一个检验电荷放在该点时受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值 D．表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导线长度和电流乘积的比值解析：选AC　电场和磁场有一个明显的区别是：电场对放入其中的电荷有力的作用，而磁场仅对在磁场中运动且速度方向和磁感应强度方向不平行的带电粒子有力的作用；磁场对通电导线有力的作用的条件是磁场方向不能和电流方向平行，因此A对B错。

《物理导练》2017年高考物理第一轮总复习新课标选修3-1第八章磁场课件8-1

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图8－1－7 【解析】根据安培定则，I1与I3在O点处产生的磁感应强度相同，I2在O点处产生的磁感应强度的方向与B1(B3)相垂直．又知B1、B2、B3的大小相等均为B，根据矢量的运算可知O处的实际磁感应强度大小B0＝ 2B2＋B2＝ 5 B，方向在三角形平面内与斜边夹角θ＝arctan2.如图8－1－7所示．
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典例剖析
图8－1－6 【例1】三根平行的直导线，分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，如图8－1－6所示，现使每条通电导线在斜边中点O所产生的磁感应强度大小均为B，则该处的磁感应强度的大小和方向如何？
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磁感线、通电直导线和通电线圈周围磁场的方向
1．磁感线在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的____方向跟该点的磁感应强度方向一致． 2．电流的磁场 (1)奥斯特实验：奥斯特实验发现了电流的磁效应，即电流可以产生磁场，首次揭示了______的联系． (2)安培定则 ①通电直导线：用右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟____的方向一致，弯曲的四指所指的方向就是____的环绕方向．
1．考纲要求内容 (1)磁场、磁感应强度、磁感线 (2)通电直导线和通电线圈周围磁场的方向 (3)安培力、安培力的方向 (4)匀强磁场中的安培力 (5)洛伦兹力、洛伦兹力的方向 (6)洛伦兹力公式 (7)带电粒子在匀强磁场中的运动 (8)质谱仪和回旋加速器

高考物理一轮复习(练习)：第八章_磁场_第2讲_模拟_word版含解析

选修3-1 第八章第2讲1．(2016·全国卷Ⅱ)一圆筒处于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示。

图中直径MN 的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动。

在该截面内，一带电粒子从小孔M 射入筒内，射入时的运动方向与MN 成30°角。

当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N 飞出圆筒。

不计重力。

若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为导学号 51342919( A ) 关系可为t ＝14×2πω，纸面)如图所示，平面上方存，方向垂直于纸面向外。

一带电粒子的质量为m ，电荷量为>0)。

粒子30°角。

已知粒子在磁场中的运动O B ．3m v qB C.2m v qB D ．4m v qB[解析] 如图所示为带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹示意图，设出射点为P ，粒子运动轨迹与ON 的交点为Q ，粒子入射方向与OM 成30°角，则射出磁场时速度方向与MO 成30°角，由几何关系可知，PQ ⊥ON ，故出射点到O 点的距离为轨迹圆直径的2倍，即4R ，又粒子在匀强磁场中运动的轨迹半径R ＝m v qB，所以D 正确。

3．(多选)(2016·安徽合肥一中、芜湖一中等六校教育研究会第一次联考)如图在x 轴上方存在垂直于纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场，x 轴下方存在垂直于纸面向外的磁感应强度为B 2的匀强磁场。

一带负电的粒子质量为m ，电荷量为q ，从原点O 以与x 轴成θ＝30°角斜向上射入磁场，且在x 轴上方运动半径为R (不计重力)A B πm qBC ．粒子在轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为D 轴方向前进了3R[解析] 根据左手定则判断可知，粒子在第一象限沿顺时针方而在第四象限象限中轨迹半径的2所对应的圆心角为60°，在一个周期内，粒子在第一象限运动的时间为t 1＝60°360°T ＝πm 3qB ；同理，在第四象限运动的时间为m B ＝2πm 3qB ；完成一次周期性运动的时间为t 1＋t 2＝πm qB ，故B 正确。

高考导练2017年高考物理一轮复习第八章磁场第2讲磁场

第2讲磁场对运动电荷的作用自主测评一、基础知识题组1．[洛伦兹力]带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是( ) A．洛伦兹力对带电粒子做功B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能C．洛伦兹力的大小与速度无关D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向解析：根据洛伦兹力的特点，洛伦兹力对带电粒子不做功，A项错误；B项对．根据F＝qvB可知，洛伦兹力大小与速度有关．洛伦兹力的效果就是改变物体的运动方向，不改变速度的大小．答案：B2．[带电粒子在洛伦兹力下的运动]如图8－2－1所示，矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧．这些粒子的质量、电荷量以及速度大小如下表所示．图8－2－1由以上信息可知，从图中a 、b 、c 处进入的粒子对应表中的编号分别为( ) A ．3、5、4 B ．4、2、5 C ．5、3、2D ．2、4、5解析：由带电粒子在磁场中的偏离方向可知．a ，b 粒子和最上边的粒子是同种电荷．c 和右下角的粒子是同种电荷，则a 、b 粒子带正电荷、c 粒子带负电荷，由图知道三种粒子的轨道半径之比r a ∶r b ∶r c ＝2∶3∶2＝1∶32∶1，轨道半径r ＝mv qB ＝mv q ·1B 结合表中的数据代入可得r 5∶r 3∶r 2＝1∶32∶1和r 2∶r 4∶r 5＝1∶32∶1.综合以上条件，可以得D 项符合条件，故选D.答案：D二、规律方法题组3．[带电粒子在磁场中的匀速圆周运动](多选)如图8－2－2所示，质量为m ，电荷量为＋q 的带电粒子，以不同的初速度两次从O 点垂直于磁感线和磁场边界向上射入匀强磁场，在洛伦兹力作用下分别从M 、N 两点射出磁场，测得OM ∶ON ＝3∶4，则下列说法中错误的是()图8－2－2A ．两次带电粒子在磁场中经历的时间之比为3∶4B ．两次带电粒子在磁场中运动的路程长度之比为3∶4C ．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为3∶4D ．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为4∶3解析：设OM ＝2r 1，ON ＝2r 2，故r 1r 2＝OM ON ＝34，路程长度之比s M s N ＝πr 1πr 2＝34，B 正确；由r ＝mvqB知v 1v 2＝r 1r 2＝34，故F M F N ＝qv 1B qv 2B ＝34，C 正确，D 错误；由于T ＝2πm Bq ，则t M t N ＝12T M12T N ＝1，A 错误．答案：AD4．[带电粒子在有界匀强磁场中运动的分析]如图8－2－3所示，L 1和L 2为两条平行的虚线，L 1上方和L 2下方都是垂直纸面向外的磁感应强度相同的匀强磁场，A 、B 两点都在L 1上．带电粒子从A 点以初速度v 斜向下与L 1成45°射出，经过偏转后正好过B 点，经过B 时速度方向也斜向下，且方向与A 点方向相同．不计重力影响，下列说法中正确的是( )图8－2－3A．该粒子一定带正电B．该粒子一定带负电C．若将带电粒子在A点时初速度变大(方向不变)，它仍能经过B点D．若将带电粒子在A点时初速度变小(方向不变)，它不能经过B点解析：图8－2－4若粒子带负电，其运动轨迹如图8－2－4甲所示，则BE＝CD，若在A点时粒子初速度变大，则D、E两点同时右移，粒子仍能通过B点；若在A点时粒子初速度减小，则D、E两点同时左移，粒子仍能通过B点；若粒子带正电，其运动轨迹如图8－2－4乙所示，则BE＝CD，同上分析，无论粒子在A点速度变大还是变小，都能通过B点，故只有选项C正确．答案：C。

高三物理一轮复习题组层级快练第八章磁场第2讲磁场对通电导线的作用力

咐呼州鸣咏市呢岸学校磁场对通电直导线的作用力一、选择题(其中1－8题，只有一个选项正确，9－11题有多个选项正确)1.(2021·苏二调)如下图，将圆柱形强磁铁吸在干电池负极，金属导线折成上端有一支点、下端开口的导线框，使导线框的顶端支点和底端分别与电源正极和磁铁都接触良好但不固，这样整个线框就可以绕电池轴心旋转起来．以下判断中正确的选项是( )A ．线框能旋转起来，是因为电磁感B ．俯视观察，线框沿顺时针方向旋转C ．电池输出的电功率大于线框旋转的机械功率D ．旋转到达稳时，线框中电流比刚开始转动时的大解析根据左手那么判断导线框的转动方向，根据能量守恒律判断电流的大小．扁圆柱形磁铁上端为S 极，下端为N 极．由上往下看(俯视)，导线框沿逆时针转动，所以该装置的原理是电流在磁场中的受力，不是电磁感．故A 、B 项错误；C 项，因为电源消耗的总功率一转化为内能，另一转化为动能，所以总功率大于机械功率．故C 项正确．D 项，受到的安培力开始时使线圈做加速运动，当安培力于阻力时速度到达最大．故D 项错误，应选C 项．答案 C此题旨在考查通电导线在磁场中的受力2.(2021·二中)如下图，AC 是一个用长为L 的导线弯成的、以O 为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面AOC 垂直的磁感强度为B 的匀强磁场中．当在该导线中通以由C 到A ，大小为I 的恒电流时，该导线受到的安培力的大小和方向是( )A ．BIL ，平行于OC 向左 B.22BIL π，平行于OC 向右 C.22BIL π，垂直AC 的连线指向左下方 D ．22BIL ，垂直AC 的连线指向左下方解析由L 为14圆弧，所以2πR 4＝L ，即R ＝2L π，AC 的有效长度为l ＝2R ＝22L π，安培力为F A ＝BIl ＝22BIL π，方向由左手那么判断，垂直AC 的连线指向左下方，因此C 项正确．答案 C此题旨在考查通电导线在磁场中的受力3.通有电流的导线L 1、L 2处在同一平面(纸面)内，L 1是固的，L 2可绕垂直纸面的固轴O转动(O为L2的中心)，各自的电流方向如下图．以下哪种情况将会发生( )A．因L2不受磁场力的作用，故L2不动B．因L2上、下两所受的磁场力平衡，故L2不动C．L2绕轴O按顺时针方向转动D．L2绕轴O按逆时针方向转动解析由右手螺旋那么可知导线L1的上方的磁场的方向为垂直于纸面向外，且离导线L1距离越远的地方，磁场越弱，导线L2上的每一小受到的安培力方向水平向右，由于O点的下方磁场较强，那么安培力较大，因此L2绕轴O按逆时针方向转动，选项D正确．答案D设置目的考查通电导线动态下所受安培力4．(2021·)如下图，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为F N1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为F N2，那么以下关于磁铁对斜面压力和弹簧的伸长量的说法中正确的选项是( )A．F N1<F N2，弹簧的伸长量减小B．F N1＝F N2，弹簧的伸长量减小C．F N1>F N2，弹簧的伸长量增大D．F N1>F N2，弹簧的伸长量减小解析在题图中，由于条形磁铁的磁感线是从N极出发到S极，所以可画出磁铁在导线A处的一条磁感线，其方向是斜向左下方的，导线A中的电流垂直纸面向外时，由左手那么可判断导线A必受斜向右下方的安培力，由牛顿第三律可知磁铁所受作用力的方向是斜向左上方，所以磁铁对斜面的压力减小，即F N1>F N2，同时，由于导线A比拟靠近N极，安培力的方向与斜面的夹角小于90°，所以对磁铁的作用力有沿斜面向下的分力，使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大，所以正确为C项．答案C设置目的考查巧妙选取研究对象5．(2021·)如下图，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距L＝1 m．P、M间接有一个电动势为E＝6 V，内阻r＝1 Ω的电源和一只滑动变阻器．导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝0.2 kg，棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体的质量M＝0.3 kg.棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相，导轨与棒的电阻不计，g取10 m/s2)，匀强磁场的磁感强度B＝2 T，方向竖直向下，为了使物体保持静止，滑动变阻器连入电路的阻值不可能是( )A．2 ΩB．4 ΩC．5 ΩD．6 Ω解析导体棒水平方向受到向右的绳的拉力、向左的安培力和静摩擦力．当棒刚要向右滑动时，轨道对棒的静摩擦力向左到达最大，此时电路中电流最小，设为I 1，由平衡条件得BI 1L ＋μmg＝Mg ，得I 1＝Mg －μmg BL ＝0.3×10－0.5×0.2×102×1 A ＝1 A ，此时变阻器接入电路的电阻最大，设为R 1，由欧姆律，得R 1＝E I 1－r ＝61Ω－1 Ω＝5 Ω；当棒刚要向左滑动时，轨道对棒的静摩擦力向右到达最大，此时电路中电流最大，设为I 2，由平衡条件得BI 2L ＝μmg＋Mg ，得I 2＝Mg ＋μmg BL ＝0.3×10＋0.5×0.2×102×1A ＝2 A ，此时变阻器接入电路的电阻最小，设为R 2，由欧姆律，得R 2＝E I 2－r ＝(62－1) Ω＝2 Ω，所以为了使物体保持静止，滑动变阻器连入电路的阻值范围为2 Ω≤R ≤5 Ω，不可能是6 Ω.答案 D设置目的考查平面上的受力分析，图转化为二维图6.倾角为α的导电轨道间接有电源，轨道上放有一根静止的金属杆ab.现垂直轨道平面向上加一匀强磁场，如下图，磁感强度B 逐渐增加的过程中，ab 杆受到的静摩擦力( )A ．逐渐增大B ．逐渐减小C ．先增大后减小D ．先减小后增大解析不加磁场时，杆ab 是静止的，一受到沿导轨向上的静摩擦力．当加上磁场时，根据左手那么判断出安培力的方向沿导轨向上，开始时此力较小，杆ab 受的静摩擦力仍然沿导轨向上，当安培力逐渐增大时，静摩擦力开始减小直到零．再增大B ，杆ab 有沿导轨向上的运动趋势，杆ab 受沿导轨向下的静摩擦力且逐渐增大，所以D 项正确．答案 D设置目的考查安培力以及共点力的动态平衡7．(2021·普高质检)如图为某种电磁泵模型，泵体是长为L 1，宽与高均为L 2的长方体．泵体处在方向垂直向外、磁感强度为B 的匀强磁场中，泵体的上下外表接电压为U 的电源(内阻不计)，理想电流表示数为I ，假设电磁泵和水面高度差为h ，液体的电阻率为ρ，在t 时间内抽取液体的质量为m ，不计液体在流动管壁之间的阻力，取重力加速度为g.那么( )A ．泵体上外表接电源负极B ．电磁泵对液体产生的推力大小为BIL 1C ．电源提供的电功率为U 2L 1ρD ．质量为m 的液体离开泵时的动能为UIt －mgh －I 2ρL 1t 解析 A 项，当泵体上外表接电源的正极时，电流从上向下流过泵体，这时受到的磁场力水平向左，拉动液体，故A 项错误；B 、C 项，根据电阻律，泵体内液体的电阻：R ＝ρL S ＝ρ×L 2L 1L 2＝ρL 1因此流过泵体的电流：I ＝U R ＝UL 1ρ，电磁泵对液体产生的推力大小为：F ＝BIL 2 那么液体消耗的电功率为：P ＝U 2L 1ρ，而电源提供的电功率为UI ，故B 、C 项错误；D 项，假设t 时间内抽取水的质量为m ，根据能量守恒律，那么这部离开泵时的动能为：E k ＝UIt －mgh －I2ρL 1t ，故D 项正确．应选D 项．答案 D此题旨在考查带电粒子在混合场中的运动、安培力8．(2021·州)如下图为电流天平，可用来测磁感强度．天平的右臂上挂有一匝数为N 的矩形线圈，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当线圈中通有电流I(方向如图)时，发现天平的右端低左端高，以下哪些调整方案可以使天平水平平衡( )A ．仅减小电流大小B ．仅增长线框的宽度lC ．仅减轻左盘砝码的质量D ．仅增加线圈的匝数解析天平是臂杠杆，当线圈中通有电流I 时，根据左手那么，右端线圈受到的安培力竖直向下，天平的右端低左端高，说明安培力偏大，要使天平水平平衡，可以增加左端的砝码，也可以减小安培力，即减小匝数、电流、线框短边的长度，A 项正确，选项B 、C 、D 错误．答案 A设置目的以电流天平为背景考查安培力9．电磁轨道炮工作原理如下图．待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触．电流I 从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感强度的大小与I 成正比．通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出．现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是( )A ．只将轨道长度L 变为原来的2倍B ．只将电流I 增加至原来的2倍C ．只将弹体质量减至原来的一半D ．将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L 变为原来的2倍，其他量不变解析由题意可知，B ＝kI ，设轨道宽为d ，那么F 安＝BId ＝kI 2d ，由动能理，得F 安·L ＝12mv 2，联立以上式子，解得v ＝2kI 2dL m ，B 、D 项正确，A 、C 项错误．答案 BD设置目的考查安培力做功10．(2021·平凉)如下图，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ.质量为m 、长为L 的金属杆ab 垂直导轨放置，整个装置处于垂直ab 方向的匀强磁场中．当金属杆ab 中通有从a 到b 的恒电流I 时，金属杆ab 保持静止．那么磁感强度方向和大小可能为( )A ．竖直向上，mgtan θ/ILB ．平行导轨向上，mgcos θ/ILC ．水平向右，mg/ILD ．水平向左，mg/IL解析取切面图，从a 向b 看，只能看到a 的切面如图，受力分析如以下图．A 项有可能平衡，即安培力和重力的合力与支持力大反向，A 项正确；B 、C 的受力不可能平衡，B 、C 选项错误；D 项当安培力于重力时，可能平衡，D 项正确．答案 AD设置目的考查利用切面图进行受力分析11．(2021·)如下图，有两根长为L 、质量为m 的细导体棒a 、b ，a 被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b 被水平固在与a 在同一水平面的另一位置，且a 、b 平行，它们之间的距离为x.当两细棒中均通以电流为I 的同向电流时，a 恰能在斜面上保持静止，那么以下关于b 的电流在a 处产生的磁场的磁感强度的说法正确的选项是( )A ．方向向上B ．大小为2mg 2LIC ．要使a 仍能保持静止，而减小b 在a 处的磁感强度，可使b 上移D ．假设使b 下移，a 将不能保持静止解析要使a 恰能在斜面上保持静止，由安培那么可知b 的电流在a 处产生的磁场的磁感强度方向向上，A 项正确．a 的受力如图甲所示．tan45°＝F mg ＝BIL mg ，所以B ＝mg IL，B 项错误．b 无论上移还是下移，b 在a 处的磁感强度均减小．假设上移，a 的受力如图乙所示．上移过程中F N 逐渐减小，F 安先减小后增大，两个力的合力于mg ，此时a 仍能保持静止，故C 项正确．假设使b 下移，同理可分析a 将不能保持静止，D 项正确．答案 ACD考查安培力以及共点力的动态平衡二、非选择题12．(2021·)某电子天理如下图，E 形磁铁的两侧为N 极，中心为S 极，两极间的磁感强度大小均为B ，磁极宽度均为L ，忽略边缘效，一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C 、D 与外电路连接．当质量为m 的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触)，随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，此时对的供电电流I 可确重物的质量．线圈匝数为n ，线圈电阻为R ，重力加速度为g ，求：(1)线圈向下运动过程中，线圈中感电流是从C 端还是从D 端流出？(2)供电电流I 是从C 端还是从D 端流入？求重物质量与电流的关系．(3)假设线圈消耗的最大功率为P ，该电子天平能称量的最大质量是多少？解析 (1)E 形磁铁的两侧为N 极，中心为S 极，由于线圈在该磁铁的最下面的磁通量最大，所以向下的过程中向下的磁通量增加，根据楞次律可得，感电流的磁场的方向向上，所以感电流的方向是逆时针方向(从上向下看)，电流由C 流出，D 端流入．或用右手那么判断．(2)秤盘和线圈向上恢复到未放重物时的位置并静止，说明安培力的方向向上，由左手那么即可判断出电流的方向是逆时针方向(从上向下看)，电流由C 流出，由D 流入．两极间的磁感强度大小均为B ，磁极宽度均为L ，线圈匝数为n ，左右两侧受力相，得mg ＝2n·BIL，即m ＝2nBIL g(3)设称重最大质量是m 0，由m ＝2nBIL g 和P ＝I 2R ，得m 0＝2nBL g P R 答案 (1)C 端出 (2)从D 端流入，m ＝2nBIL g(3)2nBL g P R设置目的考查安培力的计算，特别是n 匝的。

2017届高三物理一轮复习 题组层级快练31 第八章 磁场 第2讲 磁场对通电直导线的作用力

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