高二数学上学期第一次月考习题 文3
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2019学年高二数学上学期第一次月考试题 文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.直线310x y --=的倾斜角为A ． 56πB ．23πC ．3π D ． 4π 2.双曲线22148x y -=的焦距是 A ．23 B ．4 C ．43 D ．8 3.已知平行直线12:210,:210l x y l x y +-=++=，则12,l l 的距离2555D. 254.过椭圆22142x y +=的右焦点且垂直于长轴的直线交椭圆于,A B ，则||AB = A ．12B.14C. 1D. 25.设x ，y 满足约束条件21021030x y x y y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪+≥⎩，则z x y =+的最小值是A ．5-B ．5C ．1-D ．16.若双曲线22:1916x y E -= 的左、右焦点分别为12,F F ，点P 在双曲线E 上，且13PF =，则2=PFA ．11B ．9C ．5D ．3 7．圆2240x x y ++=与圆224240x y x y +---=的位置关系是A ．内切B ．相交C ．外切D ．外离8.已知双曲线2222:1x y C a b -=(0,0)a b >>满足5b a =且与椭圆221123x y +=有公共焦点，则双曲线C 的标准方程为A ．22145x y -= B ．221810x y -= C ．22154x y -=D ．22143x y -= 9. 圆222210x y x y +--+=上的点到直线324y x =--的最大距离是 A. 1 B.2 C.3D.410. 如果椭圆193622=+y x 的弦被点(4,2)平分，则这条弦所在的直线方程是A ．02=-y xB ．042=-+y xC ．01232=-+y xD ．082=-+y x11.已知集合(){}2,1x y y x A ==--，集合(){},2x y y x a B ==+，且A B ≠∅I ，则a的取值范围是A ．5⎡-⎣B ．()),13,-∞-+∞U C ．5,2⎡⎤⎣⎦D ．()),25,-∞-+∞U12.已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的右顶点为A ，点P 在椭圆上，O 为坐标原点，且90OPA ∠=︒，则椭圆的离心率的取值范围为A. 3B. 2,1)2C. 2(0,2D. 3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上.） 13.点(2,5)P 关于直线1x y +=的对称点的坐标是 .14.已知P 是椭圆2214x y +=上的一点，12,F F 是椭圆的两个焦点，当123F PF π∠=时，则12PF F ∆的面积为 .15.已知双曲线的左，右焦点分别为1(40)F -，，2(40)F ，，双曲线上点P 满足124PF PF -=，则双曲线的标准方程为 .16.已知点)0,1(),0,1(B A -和圆4)4()3(:22=-+-y x C 上的动点P ，则22PA PB +的最大值为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分10分）直线l 过定点(4,1)P ，交x 、y 正半轴于A 、B 两点，其中O 为坐标原点. （Ⅰ）若l 的倾斜角为34π，求AB ； （Ⅱ）求OA OB +的最小值.18.（本小题满分12分）已知圆C 经过椭圆221164x y +=的右顶点A 、下顶点1B 、上顶点2B .（Ⅰ）求圆C 的标准方程;（Ⅱ）直线l 经过点(1,1)，且与10x y ++=垂直，求圆C 被直线l 截得的弦长.19.（本小题满分12分）已知椭圆C 的两个焦点分别为12(20),(20)F F -，，，且椭圆经过点53()22P -，.（I ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）若直线l 的斜率为1，且与椭圆C 相切，求直线l 的方程.20.(本小题满分12分）圆C 关于直线y x =对称，直线3x y +=截椭圆形成最长弦，直线10x y -+=与圆C 交于,A B 两点，其中90ACB ∠=︒（圆C 的圆心为C ）.（Ⅰ）求圆C 的标准方程；（Ⅱ）过原点O 向圆C 引两条切线，切点分别为,M N ，求四边形OMCN 的面积.21.(本小题满分12分）已知(0,2)A -，椭圆E ：22221x y a b+=（0a b >>）F 是椭圆E 的右焦点，直线AF ，O 为原点. （I ）求椭圆E 的方程；（Ⅱ）直线l 经过点A ，与椭圆交于,M N 两点，若以MN 为直径的圆经过坐标原点O ，求MN .22．（本小题满分12分）已知椭圆C :2222by a x +=1(0a b >>)的左右焦点分别是12,,F F 离心率12e =，点P 为椭圆上的一个动点，12PF F ∆面积的最大值为（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）,,,A B C D 是椭圆上不重合的四个点，AC 与BD 相交于1F ，若直线AC 、BD 均不与坐标轴重合，且0AC BD ⋅=u u u r u u u r，求四边形ABCD 面积的最小值.参考答案1-5CCADA 6-10BBADD 11,12CB13. 14.15.16.17.（Ⅰ），令令，……4分（Ⅱ）设，则……8分当时，的最小值.……10分18.（Ⅰ）设圆心为（，0），则半径为，则，解得，故圆的方程为.……6分（Ⅱ），即,圆心到的距离为，圆的半径为圆被直线截得的弦长. ……12分19.（I）设椭圆的方程为由椭圆的定义，……3分椭圆的方程为；……6分（II）得,与椭圆相切且斜率为的直线方程：……12分20.(I) ，，半径……6分（II）则，，四边形的面积……12分21. （I），，直线的斜率为，，故椭圆的方程：. ……4分（Ⅱ）与联立，，或，设，由韦达定理，得解得, ……10分……12分22.（I），解得椭圆的方程：=1……4分（II）（1）当AC，BD中有一条直线斜率为0，另一条斜率不存在时，=14 ……6分（2）当AC斜率k存在且时，AC：与椭圆联立，，同理可求，=……10分综上，的最小值（此时）……12分。
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2016-2017学年度高二文科数学第一次月考试卷考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的班级、姓名、座号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（每题5分，共12小题）1．数列1,2,4,8,16,32,的一个通项公式是（ ）A ．21n a n =-B ．12n n a -= C ．2n n a = D ．12n n a +=2．在△ABC 中，222a b c bc =++ ，则A 等于 （ ）A ．60°B ．120°C ．30°D ． 150°3．在ABC ∆中，23,22,45a b B ===︒，则A 等于A ．30°B ．60°C ．60°或120°D ．30°或1504．在ABC ∆中，已知sin :sin :sin 3:5:7A B C =，则此三角形的最大内角为（ ）A ．75°B ．120°C ．135°D ．150°5．△ABC 中， 60,1,3=∠==C AC AB ，则△ABC 的面积等于A ．32B ．34C ．32或34 D ．326．已知等差数列{}n a 中，前n 项和为S n ，若3a +9a =6，则S 11= ( )A ．12B ．33C ．66D ．997．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c,若，则△ABC 的形状是（ ）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形8．已知数列满足：，，则的通项公式为( )A. B.C.D.9．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若22S =，410S =，则6S 等于（ ）Ａ．12 Ｂ．18 Ｃ．24 Ｄ．4210．设4321,,,a a a a 成等比数列，其公比为2，则123422a a a a ++的值为( ) Ａ．14 Ｂ．12 Ｃ．18Ｄ．1 11．在锐角△ABC 中，设.cos cos ,sin sin B A y B A x ⋅=⋅=则x , y 的大小关系为( ) . A.y x ≤ B.y x > C.y x < D.y x ≥12．如图，从高为h 的气球()A 上测量铁桥()BC 的长，如果测得桥头B 的俯角是α，桥头C 的俯角是β，则该桥的长可表示为( )Ａ．sin()sin sin h αβαβ-⋅ Ｂ．sin()cos sin h αβαβ-⋅ Ｃ．sin()cos cos h αβαβ-⋅ Ｄ．cos()cos cos h αβαβ-⋅第II 卷（非选择题）二、填空题（每题4分，共4小题）13．在锐角△ABC 中，角A 、B 所对的边长分别为a 、b ，若2asinB ＝3b ，则角A 等于________．14．已知{}n a 是等差数列,11a =,公差0≠d ,n S 为其前n 项和,若521,,a a a 成等比数列,则8_____S =15．已知数列{}n a 中，31=a ，62=a ，n n n a a a -=++12，则________2015=a16．设{}n a 为等比数列，下列命题正确的有________（写出所有正确命题的序号）①设2n n a b =，则 {}n b 为等比数列； ②若0>n a ，设n n a c ln =，则 {}n c 为等差数列；③设{}n a 前n 项和为n S ，则n S ，n n S S -2，n n S S 23-成等比数列；④设{}n a 前n 项积为n T ，则()nn n a a T 12= 三、解答题17．（本小题满分12分）已知{}n a 是一个等差 数列，且5,152-==a a。
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第四中学2021-2021学年高二上学期第一次月考创作人：历恰面日期：2020年1月1日数学〔文〕试题一、选择题〔本大题一一共12小题，一共60.0分〕，，那么〔〕A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由与求出两集合的交集即可．【详解】∵，，∴.应选：D．【点睛】此题考察了交集及其运算，纯熟掌握交集的定义是解此题的关键．2.、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出以下命题：①假设，，那么；②假设，，且，那么；③假设，，那么；④假设，，且，那么．其中正确命题的序号是〔〕A. ②③B. ①④C. ②④D. ①③【答案】A【解析】【分析】对于①当，时，不一定成立；对于②可以看成是平面的法向量，是平面的法向量即可；对于③可由面面垂直的判断定理作出判断；对于④，也可能相交．【详解】①当，时，不一定成立，m可能在平面所以错误；②利用当两个平面的法向量互相垂直时，这两个平面垂直，故成立；③因为，那么一定存在直线在，使得，又可得出，由面面垂直的断定定理知，，故成立；④，，且，，也可能相交，如下图，所以错误，应选：A．【点睛】此题以命题的真假判断为载体考察了空间直线与平面的位置关系，纯熟掌握空间线面关系的断定及几何特征是解答的关键．，在如下图的框图所表达的算法中提醒了这种运算“〞的含义，那么按照运算“〞的含义，〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：因为，所以，应选C.考点：程序框图及三角函数值的计算.关于轴对称的直线方程为〔〕A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由条件求得与直线关于轴对称的直线的斜率为，且经过点，用点斜式求得要求直线的方程．【详解】直线的斜率为，与轴的交点为，故与直线关于轴对称的直线的斜率为，且经过点，故所求的直线方程为，化简可得，应选：A．【点睛】此题主要考察关于轴对称的两条直线间的关系，用点斜式求直线的方程，属于根底题．x+3y–9=0与直线6x+my+12=0平行，那么两直线间的间隔为〔〕A. B. C. 21 D. 13 【答案】B【解析】分析：先根据两直线平行，算出m的值，然后利用两平行直线间间隔公式进展计算详解：∵与平行，∴，∴m=9.将直线化为2x+3y+4=0，故其间隔.应选B.点晴：两直线平行于垂直的关系需要求掌握，另外在两平行直线间间隔公式的运算过程中首先确保相应的x和y的系数需相等〞，满足约束条件，那么的最大值是〔〕A. 7B. 8C. 9D. 10 【答案】C【解析】【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用的几何意义利用数形结合分析即可得到结论．【详解】由约束条件作出其所确定的平面区域〔阴影局部〕，因为，所以，平移直线，由图象可知当直线经过点时，目的函数获得最大值，由，解得，即，即，故的最大值为9．应选：C．【点睛】此题主要考察线性规划的应用，利用数形结合是解决此题的关键．要求纯熟掌握常见目的函数的几何意义．7.?九章算术?中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵〞，某“堑堵〞的三视图如下图，那么该“堑堵〞的外表积为〔〕A. 4B.C.D. 2【答案】B【解析】分析：仔细观察三视图，发挥空间想象力，可知该几何体是底面为斜边边长为2的等腰直角三角形、高为2的直三棱柱，进而可得结果.详解：由三视图知，该几何体是底面为斜边边长为2的等腰直角三角形、高为2的直三棱柱，所以该几何体的外表积为，应选B.点睛：此题利用空间几何体的三视图重点考察学生的空间想象才能和抽象思维才能，属于中档题.三视图问题是考察学生空间想象才能最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译〞成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“齐，长对正，宽相等〞，还要特别注意实线与虚线以及一样图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.中，，为中点，那么异面直线与所形成角的余弦值为〔〕A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线与所形成角的余弦值．【详解】以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，设，那么，，，，，，设异面直线与所形成角为，那么.∴异面直线与所形成角的余弦值为.应选：A．【点睛】此题考察异面直线所成角的余弦值的求法，考察空间中线线、线面、面面间的位置关系等根底知识，考察运算求解才能，考察数形结合思想，是中档题．中，是的中点，那么与平面所成角的余弦值为〔〕A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】设正四面体棱长为，作出所求的线面角，根据线面角的定义计算即可．【详解】过作平面，那么为的中心，过作平面，那么为的中点，那么∠QCN就是CQ与平面BCD所成的角，设的中点为，正四面体的棱长为，那么，∴，∴，∴，∴.那么与平面所成角满足：.应选：B．【点睛】此题考察了线面角的计算，考察空间想象才能以及计算才能，属于中档题．恒过定点，假设点在直线上，其中，，那么的最小值为〔〕A. B. 4 C. D.【答案】D【解析】【分析】根据直线的性质先求出的坐标，代入直线方程可得、的关系，再利用的代换结合均值不等式求解即可．【详解】直线恒过定点，即，∴，解得，，∴，∴，即，∴，当且仅当时取等号，应选：D．【点睛】此题考察了对数函数的性质和均值不等式等知识点，运用了整体代换思想，是高考考察的重点内容．是定义在上的单调函数，且对任意的正数，都有，假设数列的前项和为，且满足，那么〔〕A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据函数的单调性求出与的关系，再判断数列的性质，进而利用等比数列的性质可求得答案．【详解】因为，可得，又因为函数是定义在上的单调函数，所以，故，两式作差得，当时，求得，故，即数列是以2为首项，2为公比的等比数列，从而．应选：A．【点睛】此题考察函数的单调性，数列中根据与的递推关系求通项公式，考察了等比数列的通项的求法，属于中档题．的底面是以为斜边的等腰直角三角形，且，那么该三棱锥的外接球的体积为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，，可得S在面ABC上的射影为AB中点H，平面，在面SHC内作SC的垂直平分线MO与SH交于O，那么O为SABC的外接球球心，OS为球半径，由此可得该三棱锥的外接球的体积.【详解】因为三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，，所以S在ABC上的射影为AB中点H，所以平面，所以SH上任意一点到A,B,C的间隔相等，因为，在面SHC内作SC的垂直平分线MO与SH交于O，那么O为的外接球球心，所以，即，解得，所以该三棱锥的外接球的体积为，应选D.【点睛】该题考察的是有关球的体积的问题，涉及到的知识点是三棱锥的外接球，在解题的过程中，需要明确几何体的外接球的特征，注意考虑球心所处的位置，建立相应的等量关系，求得半径，利用公式求得体积.二、填空题〔本大题一一共4小题，一共20.0分〕13.，且与的夹角为，那么__________．【答案】【解析】.答案为：.，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是______．【答案】或者【解析】【分析】当直线过原点时，由点斜式求出直线的方程．当直线不过原点时，设方程为，把点代入可得的值，从而得到直线方程．综合以上可得答案．【详解】当直线过原点时，由于斜率为，故直线方程为，即．当直线不过原点时，设方程为，把点代入可得，故直线的方程为，故答案为或者．【点睛】此题主要考察用待定系数法求直线的方程，表达了分类讨论的数学思想，属于根底题．：，：，假设，那么的值是______．【答案】【解析】【分析】利用互相垂直的直线斜率之间的关系即可得出m的值．【详解】当或者时，不满足，舍去．当或者时，直线的斜率，的斜率.∵，∴，解得.故答案为：．【点睛】此题考察了互相垂直的直线斜率之间的关系，考察了分类讨论的思想方法，属于根底题．16.如图，在矩形中，，，为边的中点．将△沿翻折，得到四棱锥．设线段的中点为，在翻折过程中，有以下三个命题：① 总有平面；② 三棱锥体积的最大值为；③ 存在某个位置，使与所成的角为．其中正确的命题是____．〔写出所有．．正确命题的序号〕【答案】①②【解析】【分析】利用直线与平面平行的断定定理判断①的正误；求出棱锥的体积的最大值，判断②的正误；利用直线与平面垂直判断③的正误.【详解】取DC的中点为F，连结FM，FB，可得MF∥A1D，FB∥DE，可得平面MBF∥平面A1DE，所以BM∥平面A1DE，所以①正确；当平面A1DE与底面ABCD垂直时，三棱锥C﹣A1DE体积获得最大值，最大值为：，所以②正确．存在某个位置，使DE与A1C所成的角为90°．因为DE⊥EC，所以DE⊥平面A1EC，可得DE⊥A1E，即AE⊥DE，矛盾，所以③不正确；故答案为：①②【点睛】此题考察命题的真假的判断，直线与平面平行，直线与平面垂直以及几何体的体积的最值的求法，考察空间想象才能以及计算才能．三、解答题〔本大题一一共6小题，一共70.0分〕〔1〕求与垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为 4 直线方程：〔2〕圆心为，且与直线相切求圆的方程；【答案】〔1〕或者；〔2〕【解析】分析：〔1〕由题意，设所求的直线方程为，别离令和，求得在坐标轴上的截距，利用三角形的面积公式，求得的值，即可求解；〔2〕设圆的半径为，因为圆与直线相切，列出方程，求得半径，即可得到圆的HY方程.详解：〔1〕∵所求的直线与直线垂直，∴设所求的直线方程为，∵令，得；令，得.∵所求的直线与两坐标轴围成的三角形面积为 4．∴，∴∴所求的直线方程为或者．〔2〕设圆的半径为，∵圆与直线相切∴∴所求的圆的方程为点睛：此题主要考察了直线方程的求解，以及直线与圆的位置关系的应用，着重考察了推理与计算才能，属于根底题..〔1〕求函数的最大值；〔2〕的面积为，且角，，的对边分别为，，，假设，，求的值.【答案】(1);(2).【解析】【分析】〔1〕利用二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式以及两角和与差的正弦公式将函数化为，可得函数的最大值为；〔2〕由题意，化简得，从而得，由，，求得的值，根据余弦定理得.【详解】〔1〕，∴函数的最大值为.〔2〕由题意，化简得.∵，∴，∴，∴.由得，又，∴，或者，.在中，根据余弦定理得.∴.【点睛】以三角形为载体，三角恒等变换为手段，正弦定理、余弦定理为工具，对三角函数及解三角形进展考察是近几年高考考察的一类热点问题，一般难度不大，但综合性较强.解答这类问题，两角和与差的正余弦公式、诱导公式以及二倍角公式，一定要纯熟掌握并灵敏应用，特别是二倍角公式的各种变化形式要熟记于心.和等比数列满足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5．〔Ⅰ〕求的通项公式；〔Ⅱ〕求和：．【答案】〔1〕a n=2n−1.〔2〕【解析】试题分析：〔Ⅰ〕设等差数列的公差为，代入建立方程进展求解；〔Ⅱ〕由是等比数列，知仍然是等比数列，并且公比是，再利用等比数列求和公式求解.试题解析：〔Ⅰ〕设等差数列{a n}的公差为d.因为a2+a4=10，所以2a1+4d=10.解得d=2.所以a n=2n−1.〔Ⅱ〕设等比数列的公比为q.因为b2b4=a5，所以b1qb1q3=9.解得q2=3.所以.从而.【名师点睛】此题考察了数列求和，一般数列求和的方法：〔1〕分组转化法，一般适用于等差数列+等比数列的形式；〔2〕裂项相消法求和，一般适用于，,等的形式；〔3〕错位相减法求和，一般适用于等差数列等比数列的形式；〔4〕倒序相加法求和，一般适用于首末两项的和是一个常数，这样可以正着写和与倒着写和，两式相加除以2即可得到数列求和.20.某校高二某班的某次数学测试成绩〔满分是为100分〕的茎叶图和频率分布直方图都受了不同程度的破坏，其可见局部如图，据此解答以下问题：〔1〕求分数在的频率及全班人数；〔2〕求分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中间的矩形的高；〔3〕假设分数80分及以上的为优秀，求从分数优秀的同学中任选3人，恰有2人分数在之间的概率．【答案】〔1〕，25人；〔2〕4，；〔3〕.【解析】【分析】〔1〕先求出的频率，由此能求出全班人数；〔2〕先求出之间的频数，由此能求出间的矩形的高；〔3〕利用古典概型的概率公式求出恰有2人分数在之间的概率．【详解】〔1〕由得的频率为0.08，全班人数为人．〔2〕之间的频数为4人，∴间的矩形的高为0.016．〔3〕间的4人设为，，，，间2人设为，，从分数优秀的同学中任选3人，根本领件总数，恰有2人分数在之间包含的根本领件个数，∴恰有2人分数在之间的概率.【点睛】此题考察频数、总体个数的求法，考察概率的求法，考察茎叶图、频率分布直方图的性质等根底知识，考察运算求解才能，是根底题．21.如下图，是正方形，平面，、是、的中点．〔1〕求证：平面；〔2〕假设，，求三棱锥的体积．【答案】〔1〕证明见解析；〔2〕.【解析】【分析】〔1〕根据可得，结合得出平面；〔2〕，利用割补法求三棱锥的体积．【详解】〔1〕证明：连接．∵平面，平面，∴，∵，分别是，的中点，∴，∴，∵四边形是正方形，是的中点，∴，又，∴平面．〔2〕解：∵，分别是，的中点，∴，．又平面，∴平面．∵，∴，∵正方形的边长为1，∴.∴.，∴.【点睛】此题考察了线面垂直的断定，棱锥的体积计算，属于中档题．22.如图，在正三棱柱中，，，分别是，的中点．〔1〕求证：平面；〔2〕求直线与平面所成角的正弦值．【答案】〔1〕证明见解析；〔2〕.【解析】【分析】〔1〕取中点，连接，，可证四边形是平行四边形，故而，得出平面；〔2〕证明平面，故为直线与平面所成角，再计算求得直线与平面所成角的正弦值．【详解】〔1〕证明：取中点，连接，，∵是的中点，是的中点，∴，，∵是直三棱柱的侧棱的中点，∴，，∴，，∴四边形是平行四边形，∴，又平面，平面，∴平面．〔2〕∵底面，，∴平面，又平面，∴，∵是等边三角形，∴，又，∴平面，∵，∴平面，∴为直线与平面所成角．∵等边的边长为2，，∴，，∴.【点睛】此题考察了线面平行的断定和线面角的计算，属于中档题．创作人：历恰面日期：2020年1月1日。
高二数学上学期第一次月考试题 文含解析 试题
梁才高2021级2021年秋期第一次学月考试数学试题〔文科〕时间：2022.4.12 单位：……*** 创编者：十乙州第一卷〔选择题，一共60分〕一、选择题〔一共12个小题，每一小题5分，一共60分．〕1. 假设直线l过点A，B，那么l的斜率为〔〕A. 1B.C. 2D.【答案】B【解析】由斜率公式得应选B2. A，B，那么线段AB的中点坐标为〔〕A. B. C. D.【答案】D【解析】线段AB的中点坐标为 ,选D.3. 梁才高中生一共有2400人，其中高一年级800人，高二年级900人，高三年级700人，现采用分层抽样抽取一个容量为48的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为〔〕A. 16，20，12B. 15，21，12C. 15，19，14D. 16，18，14【答案】D【解析】每个个体被抽到的概率等于，所以高一、高二、高三各年级抽取人数为应选D4. 某篮球运发动在一个赛季的35场比赛中的得分的茎叶图如右图所示，那么中位数与众数分别为〔〕A. 23，21B. 23，23C. 24，23D. 25，23【答案】D【解析】23出现4次，所以众数为23，小于25有16个数，大于25有17个数，所以中位数为25选D.5. 圆C：，那么其圆心坐标与半径分别为〔〕A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】C【解析】因为，所以圆心坐标与半径分别为，，因此选C.6. 圆与圆的位置关系是〔〕A. 外切B. 内切C. 相离D. 相交【答案】B【解析】因为 ,所以两圆内切,选B.7. 下表是某单位1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x 1 2 3 4用水量y 6 4 3 3由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其回归方程是，那么a等于〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】 ,选C.点睛：函数关系是一种确定的关系，相关关系是一种非确定的关系.事实上，函数关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系.假如线性相关，那么直接根据用公式求，写出回归方程，回归直线方程恒过点.8. 如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著?九章算术?中的“更相减损术〞．执行该程序框图，假设输入a，b分别为9，3，那么输出的〔〕A. 0B. 1C. 3D. 6【答案】C【解析】执行循环依次得 ,选C.9. 设l，m是两条不同的直线，是一个平面，那么以下命题正确的选项是〔〕A. 假设l∥，m⊥，那么l⊥mB. 假设l⊥m，m∥，那么l⊥C. 假设l⊥m，m⊥，那么l∥D. 假设l∥，m∥，那么l∥m【答案】A...............10. 在正方体中，与所成的角为〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】与所成的角为 ,因为为正三角形，所以，选C.11. 如下图是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h随时间是t变化的可能图象是〔〕A. B.C. D.【答案】A【解析】几何体为一个圆台，一开场底面比拟大，水面上升幅度比拟慢，之后上升幅度越来越快，所以选A.点睛：1.解答此类题目的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状并画出其直观图．2．三视图中“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽〞，因此，可以根据三视图的形状及相关数据推断出原几何图形中的点、线、面之间的位置关系及相关数据．12. 有两个不同交点时，那么k的取值范围为〔〕A. B. C. D.【答案】B【解析】由图知，k的取值范围为,由AB与圆相切得k的取值范围为,选B.点睛：方程解的个数(或者函数零点个数)求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)别离参数法：先将参数别离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．第二卷〔非选择题，一共90分〕二、填空题〔一共4个小题，每一小题5分，一共20分．〕13. 直线在y轴上的截距等于___________【答案】【解析】令得，即在y轴上的截距等于14. 假设直线与直线互相平行，那么a的值等于_________【答案】．【解析】由题意得15. 棱长为2的正方体外接球的外表积为____________【答案】【解析】试题分析：由题意得，正方体与外接球之间满足正方体的对角线长即为球的直径，所以可得，即，所以球的外表积为.考点：球的组合体及球的外表积公式.16. 在以下四个命题中，正确的命题的有__________________.①直线ax＋by＋c－1＝0(bc>0)经过圆x2＋y2－2y－5＝0的圆心，那么的最小值是10;②假设圆上有且只有两个点到直线的间隔为1，那么；③假设实数满足的取值范围为；④点M在圆上运动，点为定点，那么|MN|的最大值是7.【答案】②③.【解析】因为直线ax＋by＋c－1＝0(bc>0)经过圆x2＋y2－2y－5＝0的圆心，所以，所以①错；因为圆心到直线间隔为，所以，②对；令，所以，③对|MN|的最大值是, ④错点睛：与圆有关的最值或者值域问题的常见类型及解题策略(1)与圆有关的长度或者间隔的最值或者值域问题的解法．一般根据长度或者间隔的几何意义，利用圆的几何性质数形结合求解．(2)与圆上点有关代数式的最值或者值域的常见类型及解法．①形如型的最值或者值域问题，可转化为过点和点的直线的斜率的最值或者值域问题；②形如型的最值或者值域问题，可转化为动直线的截距的最值或者值域问题；③形如型的最值或者值域问题，可转化为动点到定点的间隔平方的最值或者值域问题．三、解答题〔一共6个大题，总分70分，要求写出完好的解答过程．〕17. 分别求过点P且满足以下条件的直线l方程：〔1〕倾斜角为的直线方程；〔2〕与直线垂直的直线方程．【答案】〔1〕〔2〕【解析】试题分析：〔1〕由倾斜角得斜率，再根据点斜式写直线方程〔2〕与直线垂直的直线可设为，再将点坐标代人即得参数c试题解析：〔1〕∵直线的倾斜角为，∴所求直线的斜率，所以，直线l的方程为，即．〔2〕∵与直线垂直，∴可设所求直线方程为，将点〔2,3〕代入方程得，，∴所求直线方程为．18. 正施行“五城同创〞方案。
高二数学上学期第一次月考试题文试题 3(共11页)
一中2021-2021学年(xuénián)上学期高二年级第一次月考文科数学试卷第一卷一、选择题：此题一共12小题，每一小题5分，一共60分.1．全集，集合, 集合，那么〔〕 A ．B ． C ． D ．2．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，那么以下结论正确的选项是〔〕A．假设，那么 B．假设，那么C．假设，那么 D．假设，那么3．直线平行，那么实数的值是〔〕- D．A ． B． C．1-或者74．一个棱长为1的正方体被一个平面截去一局部后，剩余局部的三视图如下图，那么该几何体的体积为( )A ．B ． C． D ．第4题图5．数列是公差不为0的等差数列，且，，为等比数列的连续三项，那么的值是〔〕A ．B ． 4C ． 2D ． 6．当时，执行如下(rúxià)图的程序框图，输出的值是〔 〕．A ．2B ．C ．D ． 7.且，，那么 〔 〕 A ． 13B ．C ．D ． 38．某赛季甲、乙两名篮球运发动5场比赛得分的茎叶图如下图，甲得分的极差为32，乙得分的平均值为24，那么以下结论错误的选项是( ) A ．B ．甲得分的方差是736C ．乙得分的中位数和众数都为26D ．乙得分的方差小于甲得分的方差9．某教师中，型血有36人、型血有24人、型血有12人，现需要从这些教师中抽取一个容量为的样本.假如采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；假如样本容量减少一个，那么在采用系统抽样时，需要在总体中剔除2个个体，那么样本容量可能为〔 〕 A ． B ． C ． D ．10．实数满足不等式组，那么的最大值为〔 〕A ． 5B ．3C ．1D ．-4第8题第6题图11．满足 (其中是常数)，那么的形状一定是〔〕A．正三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形12．函数(hánshù)且的最大值为,那么的取值范围是A． B． C． D．第二卷二、填空题：此题一共4小题，每一小题5分，一共20分.13．假设，，，那么与的夹角为__________．14．数列的前49项和为__________．15．定义在上的函数满足，且对任意的实数，都有恒成立，那么的值是__________．16．正实数，满足，假设不等式有解那么实数的取值范围是__________．三、解答题：本大题一一共6小题，一共70分. 解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤.17．〔10分〕设的内角的对边分别为〔1〕求；的面积.〔2〕假设求ABC18．〔12分〕函数．〔1〕求函数的单调增区间；〔2〕假设(jiǎshè)，求函数的值域．19．〔12分〕设，，数列满足：且. 〔1〕求证：数列是等比数列；〔2〕求数列的通项公式.20．〔12分〕如图，四边形为等腰梯形沿折起，使得平面平面为的中点，连接〔如图2〕.〔1〕求证：；〔2〕求直线与平面所成的角的正弦值.图1 图221．〔12分〕设圆的圆心在x轴上，并且过两点.(1)求圆C的方程；(2)设直线(zhíxiàn)与圆C交于两点，那么以为直径的圆能否经过原点，假设能，恳求出直线MN的方程；假设不能，请说明理由.22．〔12分〕函数，．(1)假设函数是奇函数，务实数的值；(2)在(1)的条件下，判断函数与函数的图象公一共点个数并说明理由；(3)当时，函数的图象始终在函数的图象上方，务实数的取值范围．一中2021-2021学年上学期高二年级第一次月考文科数学参考答案一、选择题：此题一共12小题，每一小题5分，一共60分.题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 号答 C D A D A C D B C A C A案二、填空题：此题一共4小题，每一小题5分，一共20分. 13．14．15.16．三、解答题：本大题一一共6小题，一共70分. 解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤.17．〔10分〕设ABC ∆的内角(nèi jiǎo),,A B C 的对边分别为,,,a b c 2cos 2.b C a c =-〔1〕求B ；〔2〕假设7,2,b c ==求ABC ∆的面积. 解:〔1〕由以及正弦定理可得.............. 3分 .............5分〔2〕由〔1〕以及余弦定理可得 (6)分 .......... 8分 .............. 10分19．〔12分〕函数212sin cos sin 3)(2-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=πx x x x f ．〔1〕求函数的单调增区间；〔2〕假设，求函数的值域．解：〔1〕.由,所以函数的单调增区间是〔2〕由得，从而，所以(su ǒy ǐ)，函数的值域为.19．〔12分〕设12a =， 24a =，数列{}n b 满足：122n n b b +=+且1n n n a a b +-=. 〔1〕求证：数列{}2n b +是等比数列； 〔2〕求数列{}n a 的通项公式. (1)解：由题知：，又，∴，∴{}2n b +是以4为首项，以2为公比的等比数列. 由可得，故. ， ∴，，，…….累加得：，，即. 而，∴.21．〔12分〕如图，四边形为等腰梯形沿折起，使得平面平面为的中点，连接〔如图2〕.〔1〕求证：；〔2〕求直线与平面所成的角的正弦值.图2图1（1）证明(zhèngmíng)：在梯形ABCD中，作于点,那么,,∵,∴,∴,,∴，又∵平面平面且平面平面，∴平面，∴．（2）取AC中点F，连接EF、EC. ，设E点到平面BCD的间隔为，因为，,DE 与平面BCD 所成角为，那么.21．〔12分〕设圆C 的圆心在x 轴上，并且过()()1,1,1,3A B -两点. (1)求圆C 的方程；(2)设直线y x m =-+与圆C 交于,M N 两点，那么以MN 为直径的圆能否经过原点，假设能，恳求出直线MN 的方程；假设不能，请说明理由. 解：(1)∵圆C 的圆心在的垂直平分线上， 又AB 的中点为，，∴AB 的中垂线为.∵圆C 的圆心在x 轴上，∴圆C 的圆心为，因此(yīncǐ)，圆C 的半径，∴圆C 的方程为.(2)设是直线y x m =-+与圆C 的交点，将y x m =-+代入圆C 的方程得： .∴. ∴MN 的中点为.假设以MN 为直径的圆能过原点，那么. ∵圆心()2,0C 到直线MN 的间隔 为，∴. ∴，解得.经检验17m =±时，直线MN 与圆C 均相交， ∴MN 的方程为或者.22．〔12分〕函数，．(1)假设函数是奇函数，务实数的值；(2)在(1)的条件下，判断函数与函数的图象公一共点个数并说明理由；(3)当时，函数的图象始终在函数的图象上方，务实数的取值范围．解：〔1〕因为为奇函数，所以，即，，显然，且.等式左右两边同时乘以得，化简得，.上式对定义域内任意(rènyì)恒成立，所以必有，解得. 〔2〕由〔1〕知，所以，即，由得或者，所以函数定义域. 要求方程解的个数，即求方程在定义域上的解的个数.令，显然在区间和均单调递增，又，且，.所以函数在区间和上各有一个零点，即方程在定义域上有2个解，所以函数与函数的图象有2个公一共点.〔附：函数与在定义域上的大致图象如下图〕〔3〕要使时，函数的图象始终在函数的图象的上方，必须使在上恒成立，令，那么，上式整理得在恒成立.方法一：令，.①当，即时，在上单调递增，所以(suǒyǐ)，恒成立；②当，即时，在上单调递减，只需，解得与矛盾.③当，即时，在上单调递减，在上单调递增，所以由，解得，又，所以综合①②③得的取值范围是.方法二：因为在恒成立. 即，又，所以得在恒成立令，那么，且，所以，由根本不等式可知〔当且仅当时，等号成立.〕即，所以,所以的取值范围是.内容总结（1）(2)在(1)的条件下，判断函数与函数的图象公一共点个数并说明理由。
高二数学上学期第一次月考试题 文 试题
2021-2021学年高二数学上学期第一次月考试题文〔无答案〕本套试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部。
考察范围：必修3 必修4 必修5全册考生注意：1.在答题之前，所有考生必须将自己的条形码贴在答题纸上。
2.第I卷每一小题在选出答案以后，需要用2B铅笔把答题纸上对应题目之答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
第二卷用黑色墨水签字笔在答题纸上书写答题。
在试题卷上答题，答案无效。
第一卷选择题〔一共60分〕一：选择题：每道题5分，一共计60分1. 以下命题中是真命题的是〔〕A．第二象限的角比第一象限的角大B．角α是第四象限角的充要条件是2kπ﹣＜α＜2kπ〔k∈Z〕C．第一象限的角是锐角D．三角形的内角是第一象限角或者第二象限角2.四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y与x负相关且=2.347x﹣6.423；②y与x负相关且+5.648；③y与x正相关且+8.493；④y与x正相关且=﹣4.326x ﹣4.578．其中一定不正确的结论的序号是〔〕A．①②B．②③C．③④D．①④3.假设甲、乙、丙三组人数分别为18，24，30，现用分层抽样方法从甲、乙、丙三组中一共抽取12人，那么在乙组中抽取的人数为〔 〕A ．3B ．4C ．5D ．64.某奶茶店的日销售收入y 〔单位：百元〕与当天平均气温x 〔单位：℃〕之间的关系如下： x ﹣2 ﹣1 0 1 2 y5221通过上面的五组数据得到了x 与y 之间的线性回归方程： =﹣x+2.8；但如今丧失了一个数据，该数据应为〔 〕A ．3B ．4C ．5D ．25.用秦九韶算法计算多项式65432()126016024019264f x x x x x x x =-+-+-+当x=2时v 3的值是( ) A ．0B ．－32C ． 80D ． －806.sin210°=〔 〕 A ．B ．C ．﹣D ．﹣7.tan 〔π﹣α〕=﹣，且α∈〔﹣π，﹣〕，那么的值是〔 〕 A ．B ．C ．D ．，，且，那么=〔 〕A ．〔﹣1，2〕B ．〔1，2〕C ．〔1，﹣2〕D ．〔﹣1，﹣2〕9.π02α<<，且4cos 5α=，那么πtan()4α+等于A. 7-B. 1-C.34D. 710.下面结论正确的选项是〔 〕 A ．假设a ＞b ，那么有B ．假设a ＞b ，那么有a|c|＞b|c|C ．假设a ＞b ，那么有|a|＞bD ．假设a ＞b ，那么有2﹣2x ＜0的解集是〔 〕A ．{x|0＜x ＜2}B ．{x|﹣2＜x ＜0}C ．{x|x ＜0，或者x ＞2}D ．{x|x ＜﹣2，或者x＞0}12.点P 〔x ，y 〕在不等式组表示的平面区域上运动，那么z=x ﹣y 的取值范围是〔 〕A ．[﹣1，2]B ．[﹣2，1]C ．[﹣2，﹣1]D ．[1，2] 二填空题：每道题5分一共计20分13.?张丘建算经?是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现．书中有这样一个问题，大意为：某女子擅长织布，后一天比前一天织得快，而且每天增加的数量一样，第一天织布4尺，半个月〔按15天计算〕总一共织布81尺，问每天增加的数量为多少尺？该问题之答案为 ． 14.设θ为第三象限角，假设tan θ=1，那么sin θ+cos θ= ． 15.在ABC ∆中，=363A BC =AB =π，，,那么C =_____________.16.等差数列{a n }中，a 3+a 9=a 5，那么S 13= ． 三：解答题：每道题14分一共计60分17.为了研究某种农作物在特定温度下〔要求最高温度t 满足：27℃≤t ≤30℃〕的生长状况，某农学家需要在十月份去某地进展为期十天的连续观察试验．现有关于该地区10月份历年10月份日平均最高温度和日平均最低温度〔单位：℃〕的记录如下：〔Ⅰ〕根据本次试验目的和试验周期，写出农学家观察试验的起始日期．〔Ⅱ〕设该地区今年10月上旬〔10月1日至10月10日〕的最高温度的方差和最低温度的方差分别为D1，D2，估计D1，D2的大小？〔直接写出结论即可〕．〔Ⅲ〕从10月份31天中随机选择连续三天，求所选3天每天日平均最高温度值都在[27，30]之间的概率．18.设等差数列{a n}第10项为24，第25项为﹣21．〔1〕求这个数列的通项公式；〔2〕设S n为其前n项和，求使S n取最大值时的n值．19.〔1〕解不等式〔2〕x＞0，y＞0，且x+y=1，求+的最小值．20.〔12分〕数列{a n}中，a n2+2a n﹣n2+2n=0〔n∈N+〕〔Ⅰ〕求数列{a n}的通项公式〔Ⅱ〕求数列{a n}的前n项和S n21.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=〔2a﹣c〕cosB．〔Ⅰ〕求角B的大小；〔Ⅱ〕假设a，b，c成等差数列，且b=3，试求△ABC的面积．励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
高二数学上学期第一次月考试题文试题
文安一中2021-2021学年度高二上学期月考一数学试题〔文科〕2021年9月一、选择题〔本大题一一共12个小题，每个小题5分，一共60分，每个小题只有一个正确答案，将正确答案填涂在答题卡的相应位置〕1. 命题“∀x ＞0，x 2＋x ＞0〞的否认是 ( ) A ．∃0x ＞0， 20x ＋0x ≤0 B.∃0x ＞0，20x ＋0x ＞0． C ．∀x ＞0， x 2＋x ≤0D ．∀x ≤0， x 2＋x ＞02. 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且3S =6，1a =4，那么公差d 等于 〔 〕 A ．1 B ．35C ．2-D ．3 3．如下图，随机在图中撒一把豆子，那么它落到阴影局部的概率是 ( )A.12 B. 34C. 38D. 184. 一个班级有5个小组，每一个小组有10名学生，随机编号为1～10号，为了理解他们的学习情况，要求抽取每组的2号学生留下来进展问卷调查，这里运用的方法是( )A ．分层抽样法B ．抽签法C ．随机数法D ．系统抽样法5. 某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．假设低于60分的人数是15，那么该班的学生人数是( )A ．45B ．50C ．55D ．606．以下程序的功能是 ( )S ＝1 A ．计算1＋3＋5＋…＋2021 i ＝1 B ．计算1×3×5×…×2021WHILE S<＝2021 C ．求方程1×3×5×…×i ＝2021中的i 值 i ＝i ＋2 D ．求满足1×3×5×…×i >2021的最小整数i S ＝S×i WEND PRINT i END7．x 与y 之间的一组数据：已求得关于y 与x 的线性回归方程为＝2．1x ＋0．85，那么m 的值是 〔 〕 A ．1 B ．0．7 C ． 0．5 D ． 0．85 8．在△ABC 中，A ＝60°，AB ＝2，且△ABC 的面积为32，那么BC 的长为 ( ) A.32B. 2 3 C ． 3D ．2()112l x m y m ++=-：与228l mx y +=-：平行，那么实数m 的值是( )A ． 1=m 或者2- B. 1=m C ． 2m =- D. 23m =-10．执行下边的程序框图，假设输出的S 是127，那么判断框内应该是 ( )A ．n ≤5B ．n ≤6C ．n ≤7D ．n ≤811. 连续掷两次骰子分别得到点数n m ,，那么向量()n m ,与向量()1,1-的夹角︒>θ90的概率是 ( )A.31 B.125C .21D .127 12. 假设正三棱柱〔底面为正三角形，且侧棱与底面垂直的三棱柱〕的三视图如下图，该三棱柱的外表积是〔 〕A ．B ． 6+2C ． 6+D ．二、填空题〔本大题一一共4个小题，每个小题5分，一共20分将正确答案填写上在答题卡上的相应位置〕 13. 设直线l 过点(−2，0)，且与圆x 2 + y 2 =1相切，那么l 的斜率是________ 14. 执行如下图的程序框图，那么输出的结果是15．正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E ，F 分别为BB 1，CC 1的中点，那么异面直线AE 与D 1F 所成角的余弦值为________16. 从两名男生和两名女生中，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，同一人不能重复参加活动，那么星期排一名男生、星期日安排一名女生的概率为 三、解答题〔本大题一一共6个小题，一共70分，将解答过程填写上在答题卡上的相应位置〕17.〔本小题满分是10分〕设:p 实数x 满足22430x ax a -+<，其中0a >；:q 实数x 满足121≥-x p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，务实数a 的取值范围。
高二数学上学期第一次月考试题 文 (3)
2019学年高二数学上学期第一次月考试题 文考试范围：必修5 考试时间：120分钟 满分150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.在ABC ∆中，若2c =，a =6A π∠=，则sin C =( )A.33 B.23 C.31 D.22 2. 已知等差数列{an}中，2a +a 8=16，4a =1，则6a 的值为( ) A.15B.17C.22D.643.等比数列{a n }的各项都是正数且a 1a 11＝16，则62log a ＝ ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．若0<<b a ，则下列不等式中不成立的是（ ） A ．22b a > B ．a b a 11>- C ．b a 11>D ．a 5 + b 5 < a 2b 3 + a 3b 25．不等式1213≥--xx 的解集是（ ） A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,43 B ．()+∞⋃⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-,243,C ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡2,43D ． ()2,∞-6．在ABC ∆中，tan A 是以-2为第三项，6为第七项的等差数列的公差，tan B 是以19为第二项，27为第七项的等比数列的公比，则这个三角形是（ ）A ．钝角三角形B ．锐角三角形C ．等腰直角三角形D ．以上都不对7. 已知数列{}n b 为等比数列，且首项11b =，公比2q =，则数列{}21n b -的前10项的和为( ) A.()94413-B.()104413-C.()91413-D.()101413-8．若{}n b 为等差数列, 244,8.b b ==数列{}n a 满足*111,(),n n n a b a a n N +==-∈则8a =（ ） A.56 B.57 C.72 D.73 9．若x y ，∈R ，且1230x x y y x ≥⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，则+2z x y ＝的最小值等于( )A ．2B ．3C ．5D ．910 .若关于x 的不等式x 2+ax -2>0在区间[1,5]上有解,则a 的取值范围是 ( ) A.(-235,+∞)B.[-235,1]C.(1,+∞)D.(-∞,235]11.某工厂第一年产量为A ，第二年的增长率为a ，第三年的增长率为b ，这两年的平均增长率为x ，则( ) A ．2ba x +=B ．2ba x +≤C ．2b a x +≥D ．2ba x +> 12.已知数列{}n a 满足1362,4a a a ==，n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列，则数列(){}1n n a -的前10项的和10S = ( ) A. 220 B. 110C. 99D. 55二、填空题(本题共4个小题，每小题5分，共20分)13.不等式a 2x +bx+12>0的解集为{x|-3<x<2}，则a-b=_______.14.等比数列x,3x ＋3,6x ＋6，…的第四项等于________.15.在等差数列{}n a 中，S n 是它的前n 项和，20101,29S S a =-=,则S n 最小时，n=16.已知数列{}n a 的前n 项和12nn S ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，如果存在正整数n ，使得()()10n n m a m a +--<成立，则实数m 的取值范围是_____________.三、解答题(本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤) 17.（10分）解关于x 的不等式m 2x 2＋2mx －3＜0;(其中R m ∈）18．（12分）在ABC ∆中，,,a b c 分别为内角,,A B C 所对的边，且满足B a b c b a sin 2,=<<． （1）求A 的大小；（2）若2,a b ==，求ABC ∆的面积．19.(12分)本公司计划2018年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？20.(12分)在等差数列{}n a 中，2723a a +=-，3829a a +=- ⑴求数列{}n a 的通项公式； ⑵设11+=n n n a a b ，求{}n b 的前n 项和n S21..(12分) 已知数列{}n a 满足112,21n n a a a +==-. （1）证明数列{}1-n a 是等比数列；（2）设()1n n b n a =-g ，求数列{}n b 的前n 项和n S .22.(12分)已知函数()22f x ax x c =++的最低点为()1,2--.(1)求不等式()7f x >的解集；(2)若对任意[]2,4x ∈，不等式()2f x t x -≤-恒成立，求实数t 的取值范围.2018-2019学年度莆田一中国庆月考卷10.8 高二数学 文科 参考答案1-4.AABB 5-8.CBDB 9-12.BACB 13.0 14.－24 15.15 16.13(,)24-17.解:当m ＝0时，原不等式可化为－3＜0，其对一切x ∈R 都成立，所以原不等式的解集为R . 当m ≠0时，m 2＞0，由m 2x 2＋2mx －3＜0，得(mx －1)(mx ＋3)＜0，即，若m＞0，则，所以原不等式的解集为；若m＜0，则，所以原不等式的解集为.综上所述，当m＝0时，原不等式的解集为R；当m ＞0时，原不等式的解集为；当m ＜0时，原不等式的解集为.18、解：（1）2sin b a B =，∴sin 2sin sin B A B =．………………………… 2分 ∵sin 0B >，∴1sin 2A =由于a b c <<，∴A 为锐角，………………………… 4分 ∴6A π=．……………………………………… 6分（2）由余弦定理：2222cos a b c bc A =+-，∴24122c c =+-⨯……………………8分 2680,2c c c -+==或4c =，由于,4a b c c <<=．…………………………………10分所以1sin 2S bc A ==…………………… 12分 19.解：⑴设等差数列的公差是.由已知∴∴，得，∴数列的通项公式为⑵()()()()⎪⎭⎫⎝⎛+--=+-=--+-=131231311323113231n n n n n n b n13131131131231...714141131+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+--++-+-=n nn n n s n20. 解：(1)()1121,121n n n n a a a a ++=-∴-=-Q ,若10n a -=，则11n n a a +==， 又 1212,213,10n a a a a ==-=∴-≠Q 112,1n n a a +-∴=∴-数列{}1n a -为以1为首项，2为公比的等比数列，()11112n n a a -∴-=-g ，121n n a -∴=+.(2)()1n n b n a =-Q ,由（1）可知，1121,2n n n n a b n --=+∴=g ，又 21123...,1+22+32+...+n 2n n n n S b b b b S -=++++∴=Q gg g ，①23222232...2n n S n ∴=++++g g g ，②由 ①-②，得()()2311121222...222212,12112n n n n n n n n n S n n n S n ---=+++++-=-=--∴=-+-g g g g . 21.解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，由题意得目标函数为. 二元一次不等式组等价于作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域.如图：作直线，即.平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值.联立解得.点的坐标为.(元).答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元.22.解：(1)依题意，得，①，②由①②解得，，.∴.则原不等式可化为，解得或.故不等式的解集为.(2)由，得，即，则，即.∵，∴的最小值是.的最大值是.∴，即.故实数的取值范围是.。
高二数学上学期第一次月考试题 文 3(共5页)
巫山中学(zh ōngxu é)高2021级高二上学期第一次月考数学试题〔文史类〕一、选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的. 1. 集合，，那么( ) 〔A 〕〔B 〕〔C 〕 〔D 〕2．在等差数列中，，，那么＝〔A 〕5〔B 〕8 〔C 〕10〔D 〕14 3. 为了调查城的情况，按地域把48个城分成大型、中型、小型三组，相应的城数分别为8，16，24.假设用分层抽样的方法抽取12个城，那么应抽取的中型城数为( ) 〔A 〕3 〔B 〕4〔C 〕5〔D 〕64. 设,且，那么以下不等式成立的是 ( )〔A 〕 〔B 〕 〔C 〕 〔D 〕5. 要得到函数的图象，只需将函数的图象( )〔A 〕向左平移个单位 〔B 〕向右平移12π个单位 〔C 〕向左平移个单位 〔D 〕向右平移3π个单位 6.某几何体的三视图如下图，那么该几何体的外表积是〔 〕〔A 〕〔B 〕〔C 〕 〔D 〕7. 在区间(q ū ji ān)上随机地取一个数，那么事件“〞发生的概率为( ) 〔A 〕〔B 〕〔C 〕〔D 〕8．非零向量满足，且那么与的夹角为( ) 〔A 〕〔B 〕〔C 〕〔D 〕9．设等比数列{}n a 的前项和为，假设，那么＝( )〔A 〕31 〔B 〕32 〔C 〕63 〔D 〕64 10．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下面说法正确的选项是( )〔A 〕假设，那么〔B 〕假设，那么α⊥m〔C 〕假设，那么α⊥m 〔D 〕假设，那么α⊥m，那么是( )〔A 〕奇函数，且在上是增函数〔B 〕奇函数，且在()1,0上是减函数〔C 〕偶函数，且在()1,0上是增函数〔D 〕偶函数，且在()1,0上是减函数12. 各项都为正数的等比数列{}n a 满足，假设存在两项，使得，那么的最小值为( )〔A 〕 〔B 〕〔C 〕〔D 〕二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分. 13. 执行右图的程序框图，假设输入的x 的值是，那么输出的的值是.14. 假设(jiǎshè)x，y满足约束条件那么的最大值为.15.的内角的对边分别为，的面积为，那么ABC16. 函数〔其中是自然对数的底数〕，假设关于x的不等式在上恒成立，那么实数的取值范围是.三、解答题：本大题一一共6小题，一共70分.17.(本小题满分是10分)如图,在直三棱柱中, ,点是的中点.〔I〕求证:〔II〕求证:平面18.(本小题满分是12分)某中学调查了某班全部名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：〔单位：人〕参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团未参加演讲社团2〔I〕从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；〔II〕在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学名女同学. 现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求被选中且未被选中的概率.18、〔此题满分(mǎn fēn)是12分〕袋中装有3个红球和2个黑球，一次取3个球。
高二数学上学期第一次月考试题文含解析试题
卜人入州八九几市潮王学校平罗二零二零—二零二壹第一学期第一次月考试卷高二数学〔文〕一、选择题：〔每一小题5分，一共60分〕1.如下列图，观察下面四个几何体，其中判断正确的选项是〔〕 A.①是圆台 B.②是圆台C.③是圆锥D.④是圆台【答案】C 【解析】 【分析】根据圆锥，圆台的概念可得选项.【详解】图①不是由圆锥截得的,所以①不是圆台; 图②上下两个面不平行，所以②不是圆台;图④不是由圆锥截得的，所以④不是圆台;很明显③是圆锥， 应选：C.【点睛】此题考察空间几何体的概念，牢记几何体的概念是关键，属于根底题. 2.过点A 〔﹣3，2〕与B 〔﹣2，3〕的直线的倾斜角为〔〕 A.45° B.135°C.45°或者135°D.60°【答案】A 【解析】 【分析】由两点的斜率公式可得选项.【详解】设经过点A ，B 的直线的倾斜角为α，那么斜率为()()231tan 32AB k α-===---，0180α≤＜，∴45α=.应选：A.【点睛】此题考察经过两点的直线的斜率公式，属于根底题. 3.过()1,2，()5,3的直线方程是〔〕A.215131y x --=-- B.213251y x --=-- C.135153y x --=--D.235223x y --=-- 【答案】B 【解析】 【分析】根据直线的两点式方程，直接可得出结果. 【详解】因为所求直线过点()1,2，()5,3，所以322511-=---y x ，即213251y x --=--. 应选：B【点睛】此题主要考察求直线的方程，熟记直线的两点式方程即可，属于根底题型. 4.一个圆锥的母线长为20cm ，母线与轴的夹角为30°，那么圆锥的高为〔〕A. B.C.20cmD.10cm【答案】A 【解析】 【分析】根据圆锥的几何特征，母线、轴、底面半径可围成直角三角形，母线为斜边，母线与轴的夹角为30°，解三角形即可得到高. 【详解】如下列图，在RtABO 中，20AB cm =，30BAO ︒∠=，所以cos3020AO AB ︒=⋅==cm 〕.所以圆锥的高为.应选：A .【点睛】此题考察圆锥的构造特征，根据底面半径、高、母线围成直角三角形，利用解三角形求解未知量是常用方法，属于根底题. 5.经过点()1,3-，倾斜角是150的直线方程是〔〕A.390++=y 390++=y390-+=y390+-+=y【答案】B 【解析】 【分析】先由倾斜角求出直线斜率，再由直线的点斜式方程，即可得出结果.【详解】因为直线的倾斜角是150，所以其斜率为tan1503==-k ， 又直线经过点()1,3-，所以，直线方程为：)31+=-y x 390++=y . 应选：B【点睛】此题主要考察求直线的方程，熟记直线的点斜式方程，以及直线斜率的定义即可，属于根底题型. 6.与直线320x y -=平行，且过点()4,3-的直线方程为〔〕A.()3342+=-y x B.()3342-=+y x C.()2343+=-y xD.()2343-=+y x【答案】A【解析】 【分析】由题意，先确定直线斜率，再由直线的点斜式方程，即可得出结果. 【详解】因为所求直线与直线320x y -=平行，所以斜率为32k， 又直线过点()4,3-，故所求直线方程为：()3342+=-y x . 应选：A【点睛】此题主要考察求直线的方程，熟记直线的点斜式方程即可，属于根底题型. 7.m ，n 是不同的直线，α，β〕 A.假设m ∥α，m ∥n ，那么n ∥α B.假设m ⊥α，n ⊥α，那么n ⊥m C.假设m ⊥α，m ∥β，那么α⊥β D.假设α⊥β，m ⊂α，那么m ⊥β【答案】C 【解析】 【分析】在A 中，n ∥α或者n ⊂α；在B 中，由线面垂直的性质得n ∥m ；在C 中，由面面垂直的断定定理得α⊥β；在D 中，m 与β相交、平行或者m ⊂β．【详解】由 m ， n 是不同的直线， α ， β 是不重合的平面，知：在 A 中 , 假设 m ∥ α,m ∥ n , 那么 n ∥ α 或者 n ⊂α ，故 A 错误； 在 B 中 , 假设 m ⊥α,n ⊥α, 那么 由线面垂直的性质得 n ∥ m ，故 B 错误； 在 C 中 , 假设 m ⊥α,m ∥ β ，那么由面面垂直的断定定理得 α⊥β ，故 C 正确； 在 D 中，假设 α⊥β ， m ⊂α ，那么 m 与 β 相交、平行或者 m ⊂β ，故 D 错误。
高二数学上学期第一次月考试题文试题_3
三中高二年级月考数学〔文〕试卷考前须知：1．在答题之前，所有考生必须先将本人的姓名、准考证号填写上在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的规定的正确位置上。
2．选择题答案使需要用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或者碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内答题，超出答题区域书写之答案无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题时，考生按照题目要求答题，并需要用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
第I 卷〔选择题〕一、选择题：〔本大题一一共12小题,每一小题5分,一共60分.在每一小题给出的四个选项里面,只有一项是哪一项符合题目要求的〕1．假设等差数列{}n a 满足11a =，23n n a a +-=，那么2a =〔 〕 A ．5B ．52 C ．72D ．322.数列23，45-，87，169-，…的一个通项公式为〔 〕 A ．n n nn a 212)1(+⋅-=B ．n nn n a 212)1(+⋅-= C ．n nn n a 212)1(1+⋅-=+D ．nn n n a 212)1(1+⋅-=+ 3. 不等式261x x x +--≤0的解集为〔 〕A ．(-∞,-3]B ．(1,2]C ．(-∞,-3]∪[1,2]D ．(-∞,-3]∪(1,2]4．在等差数列{}n a 中，1054S S =，那么1a d= A ．12B ．2C ．14D ．4 5.a ，b ∈R ，且a b >，那么以下不等式中恒成立的是〔 〕A ．22a b >B ．1122a b⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．g 0()l a b ->D ．1ab> 6.数列{}n a 中，372,1a a ==，且数列1{}1n a +是等差数列，那么11a =〔 〕 A ．25-B ．12 C ．5D ．237.如下图，表示阴影局部的二元一次不等式组是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧y ≥－2，3x －2y ＋6＞0，x ＜0B.⎩⎪⎨⎪⎧y ≥－2，3x －2y ＋6≥0，x ≤0 C.⎩⎪⎨⎪⎧y ＞－2，3x －2y ＋6＞0，x ≤0 D.⎩⎪⎨⎪⎧y ＞－2，3x －2y ＋6＜0，x ＜08. 假设数列{}n a 是等比数列，且13243132a a a a +=+，那么466868810a a a a a a a a +=+〔 〕 A ．16B ．14 C ．112D ．116()2,02,0x x x f x x +≤⎧=⎨-+>⎩，那么不等式()2f x x ≥的解集是〔 〕 A ．[]1,1- B ．[]2,2- C ．[]2,1- D ．[]1,2-10.中国古代数学著作?算法统综?中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还〞．其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地〞．那么该人第五天走的路程为〔 〕A ．48里B ．24里C ．12里D ．6里11．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，S 4＝40，S n ＝210，S n －4＝130，那么n ＝( ) A ．12 B ．14 C ．16 D ．1812.设等差数列}{n a 的前n 项和为,n S 且满足,0,01615<>S S 那么15152211,,,a S a S a S 中最大的项为 A ．66a S B. 77a S C ．99a S D ．88a S第II 卷〔非选择题 一共90分〕二、填空题〔本大题一一共4小题,每一小题5分.〕13．设等比数列{}n a 的公比为q ，其前n 项和为n S ，假设2232S a =+，4432S a =+，那么q =______________．14．数列{}n a 的前n 项的乘积为n T ，假设1132nn a -=，那么当n T 最大时，正整数n =______________．15．0a b >>，且a ，b ，2-这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，那么a b +=______________.16．在平面直角坐标系中，假设不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －1≥0，x －1≤0，ax －y ＋1≥0(a 为常数)所表示的平面区域的面积等于2，那么a 的值是三、解答题:(本大题一一共6小题70分,解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤) 17、〔本小题满分是10分〕 解不等式：1＜x 2－3x ＋1＜9－x .18、〔本小题满分是12分〕不等式x 2－2x －3<0的解集为A ，不等式x 2＋x －6<0的解集为B ．(1)求A ∩B ；(2)假设不等式x 2＋ax ＋b <0的解集为A ∩B ，求不等式ax 2＋x ＋b <0的解集．19．〔本小题满分是12分〕数列{}n a 是首项11a =公比q =2的等比数列，{}n b 是首项为1公差2=d 的等差数列， 〔1〕求数列{}n a 和{}n b 的通项公式； 〔2n 项和n S .20.〔本小题满分是12分〕数列{}n a 满足),2(44,411≥-==-n a a a n n ，设21-=n n a b〔1〕判断数列{}n b 是等差数列吗？试证明。
高二数学上学期第一次月考试卷 文含解析 试题(共15页)
HY中学2021-2021学年高二数学上学期(xuéqī)第一次月考试卷文〔含解析〕一、选择题(本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分〕中，假设，，，那么( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接利用正弦定理求出结果．【详解】：△ABC中，假设，，，利用正弦定理：那么：，应选A。
．【点睛】此题考察正弦定理的应用．属根底题.2.等差数列{a n}中，+a8=16，=1，那么的值是( )A. 15B. 17C. 22D. 64【答案】A【解析】【分析】由等差数列的性质可得a5，进而可得数列的公差，而a6=a5+d，代入化简可得．【详解】由等差数列的性质可得2a5=a2+a8=16，解得a5=8∴等差数列{a n}的公差d=a5-a4=8-1=7，∴a6=a5+d=8+7=15应选：A．【点睛】此题考察等差数列的通项公式(gōngshì)，涉及等差数列的性质的应用，属根底题．3.等比数列{a n}的各项都是正数且a1a11＝16，那么＝ ( )A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】【分析】由等比数列{a n}的各项都是正数，且a1a11＝16，，知，故，，由此能求出．【详解】由等比数列{a n}的各项都是正数，且a1a11＝16，，知，故，由此.应选B.【点睛】】此题考察等比数列的通项公式的应用，是根底题．解题时要认真审题，仔细解答．，那么以下不等式中不成立的是〔〕A. B. C. D. a5 + b5 < a2b3 + a3b2【答案】B【解析】【分析】根据不等式的性质判断A，C，根据作差法判断C，举反例判断B．【详解】由于a＜b＜0，那么|a|＞|b|，即，故A正确，当a=-2，b=-1时，，故B不正确，由a＜b＜0，两边同时除以ab可得，故C正确，，故D正确.应选(yīnɡ xuǎn)B.【点睛】此题考察不等式的性质，解题的关键是利用不等式的性质，不正确结论，列举反例．的解集是〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先将不等式右边化成0即移项通分，然后转化成正式不等式，由此解得此不等式的解集，特别注意分母不为0．【详解】不等式的解集可转化成即等价于解得：，故不等式的解集为{x|}应选C.【点睛】此题主要考察分式不等式的解法，表达了等价转化的数学思想，属于根底题．中，是以-2为第三项，6为第七项的等差数列的公差，是以为第二项，27为第七项的等比数列的公比，那么这个三角形是〔〕A. 钝角(dùnjiǎo)三角形B. 锐角三角形C. 等腰直角三角形D. 以上都不对【答案】B【解析】，都是锐角。
高二数学上学期第一次月考试题 文 试题_1 2_1(共9页)
2021—2021学年第一(dìyī)学期高二第一次月考数学试题〔文科〕【满分是150分，考试时间是是为120分钟】一、选择题〔本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分。
在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的〕1．直线平面直线，那么与是A．相交直线或者平行直线 B．平行直线 C．异面直线 D．平行直线或者异面直线2．如下图，在三棱，截去三棱锥，那么剩余局部是A．三棱锥B．四棱锥C．三棱柱D．三棱台3．过点的直线的倾斜角为，那么的值是A．B．C．D．4．以下说法正确的选项是A．三点确定一个平面B．假设一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行C．假如平面不垂直于平面那么平面α内一定不存在直线垂直于平面D．垂直于同一条直线的两条直线平行5．平面α截球的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的间隔为，那么此球的体积为A．B．C．D．6．圆锥的高为8，底面圆的直径为12，那么此圆锥的侧面积是A．B．C．D．7．假设(jiǎshè)是两条不同的直线，是三个不同的平面，那么以下命题正确的选项是A．假设那么B．假设那么C．假设那么D．假设那么8．函数的最大值为A．B．1C．D．9．一个几何体的三视图如下图，且其侧视图是一个等边三角形，那么这个几何体的体积为A．B．C．D．10．如下图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，假设AB＝BC=1，A1A=2,E，F分别是AB1，BC1的中点，那么以下结论中错误的选项是A．EF⊥BB1；B．EF⊥平面BDD1B1；C．EF与C1D所成的角为；D．EF∥平面A1B1C1D111．三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC是等腰直角三角形,AB=AC=2,侧棱AA1⊥底面ABC,且AA1=1，那么直线A1C与平面BCC1B1所成角的正切值为A ．B ．C ．D ．12．空间(kōngjiān)四边形中，和都为等腰直角三角形，且，假设空间四边形的四个顶点都在半径为的一个球的外表上，那么三棱锥的体积为A ．B ．C ．D ．二．填空题〔本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分。
高二数学上学期月考试题三文word版本
山西省应县2017-2018学年高二数学上学期月考试题（三）文一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的).1．椭圆2x 2＋3y 2＝1的焦点坐标是( ) A.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，±66B ．(0，±1)C ．(±1,0) D.⎝ ⎛⎭⎪⎫±66，0 2、若命题“P ∧q ”为假，且“p ”为假，则（ ） A ．“p 或q ”为假 B ．q 假 C ．q 真 D ．p 假 3、在下列四个命题中，真命题是()A 命题“若y x ,都大于0，则0>xy ”的逆命题B 命题“若1=x ，则022=-+x x ”的否命题 C 命题“若y x >，则||y x >”的逆命题D 命题“若1tan =x ，则4、“”是“方程为椭圆的方程”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5．命题p ：x ＋y ≠3，命题q ：x ≠1或y ≠2，则命题p 是q 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件6、椭圆221x my +=的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为()7、命题： 260x x +-<，则是成立的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件8、在空间直角坐标系，给出以下结论：①点关于原点的对称点的坐标为；②点关于平面对称的点的坐标是；③已知点与点，则的中点坐标是；④两点间的距离为. 其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③C. ②③D. ②④9、已知命题若x y >，则x y -<-；命题若x y >，则22x y >.在命题①p q ∧；②p q ∨；③()p q ∧⌝；④()p q ⌝∨中真命题的序号是（）A.①③B.①④C.②③D.②④10上一点，双曲线的一条渐近线方程为320x y -=， 、分别是双曲） A. 1或5 B. 1或9 C. 1 D. 9 11.已知双曲线的两条渐近线均和圆C ：x 2＋y 2－6x ＋5＝0相切，且双曲线的右焦点为圆C 的圆心，则该双曲线的方程为( ) A.x25－y24＝1 B.x24－y25＝1 C.x23－y26＝1 D.x26－y23＝1 12、已知抛物线2:4C y x =的焦点为，准线为，点A l ∈，线段AF 交抛物线于点，若3FA FB =，AF =（） A ．3 B ．4 C.6 D ．7二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13、命题“x R ∀∈，__________．14、椭圆227321x y +=上一点到两个焦点的距离之和为__________．15、已知直线： 0x y a -+=，点()2,0A -， ()2,0B . 若直线上存在点满足AP BP ⊥，则实数的取值范围为___________.16．如图所示，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，P 是侧面BB 1C 1C 内一动点，若P 到直线BC 与直线C 1D 1的距离相等，则动点P 的轨迹所在的曲线是________(写出正确的所有序号)． ①直线；②圆；③双曲线；④抛物线．三、解答题（共6小题，共70分，要求在答题卡上写出详细的解答过程。
高二数学上学期第一次月考试题文
宁夏××市高级中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题文一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．点A 在直线l 上， l 在平面α外，用符号表示正确的是( )A ． ,A l l α∈∉B ． ,A l l α∈⊄C ． ,A l l α⊂⊄D ． ,A l l α⊂∈ 2．有关平面的说法错误的是 （ ） A.平面一般用希腊字母α、β、γ…来命名，如平面α…B.平面是处处平直的面C.平面是有边界的面D.平面是无限延展的 3．直线与平面平行的条件是这条直线与平面内的( ) Ａ.一条直线不相交 Ｂ.两条直线不相交 Ｃ.任意一条直线不相交 Ｄ.无数条直线不相交4.若两个平面互相平行，则分别在这两个平行平面内的直线( )A.平行B.异面C.相交D.平行或异面 5.已知a =(x+1,0,2x)，b =(6,0,2)，a ∥b ，则x 的值为 ( )A ．B ．C ．D ．6．已知A(1,0,2)，B(1,-3,1)，点M 在z 轴上且到A 、B 两点的距离相等，则M 点坐标为（ ）A ．(-3,0,0)B ．(0,-3,0)C ．(0,0,-3)D ． (0,0,3) 7．已知向量(0,1,1),(1,0,2)a b =-=，若向量ka b +与向量a b -互相垂直，则k 的值是 ( ）A ．32B ．2C ．74D ． 548．体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为( ） A ．B.C.D.9.正方体ABCD-中，B 与平面AC所成角的余弦值为（ ）A. B. C. D.10．设m,n,l 是三条不同的直线，是三个不同的平面，则下列说法中正确的是（ ） A.若m,n 与l 所成的角相等，则 B.若C.若与所成的角相等，则D.若与平面所成的角相等，则11．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中AB 与CD 的位置关系为（ ）A ． 平行B ． 相交成60°角C ． 异面成60°角D ． 异面且垂直12．已知球的直径SC=4，A ，B 是该球球面上的两点，AB=3，30=∠=∠BSC ASC ，则棱锥S —ABC的体积为( )A.33B.32C.3D.1 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
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江西师范大学附属中学2016-2017学年高二数学上学期第一次月考试题 文一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一个选项符合题意．）1．直线310x +=的倾斜角为（ ） A ．1500B ．1200C ． 600D ．3002．过点（2，3）且与圆422=+y x 相切的直线有几条（ ） A. 0条B. 1条C. 2 条D.不确定3．两平行直线330x y +-=与6210x y ++=之间的距离为( )A ．4B C D 4. 直线1:310L ax y ++=, 2:2(1)10L x a y +++=, 若12//L L ,则a 的值为( ) A ．3-B ．2C ．3-或2D ．3 或2-5.已知圆C ：224x y =＋，若点00(,)P x y 在圆C 外，则直线l ：004x x y y =＋与圆C 的位置关系为（ ）A ．相离B ．相切C ．相交D ．不能确定 6.点(1,1)-关于直线10x y --=的对称点是（ ） A ．(1,1)- B ．(1,1)-C ．(2,2)-D ．(2,2)-7．过点(5,2)且在y 轴上的截距与在x 轴上的截距相等的直线有( ) A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 不能确定 8.若直线l 1：y ＝k (x －4)与直线l 2关于点(2,1)对称，则直线l 2恒过定点( ) A ．(0,4)B ．(0,2)C ．(－2,4)D ．(4，－2)9．已知点(1,3)A 、(2,1)B --，若直线l ：(2)1y k x =-+与线段AB 没有．．交点，则k 的取值范围是（ ）A D 10.已知在圆22420x y x y +-+=内，过点(1,0)E 的最长弦和最短弦分别是AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为（ ）A. B.11.若圆C ：222430x y x y ++-+=关于直线260ax by ++=对称，则由点(,)a b 向圆所作的切线长的最小值是( ).A ．2B ．3C ．4D ．612. 已知点(2,0),(1,0),(0,1),A B C -直线y kx =将ABC ∆分割为两部分，则当这两个部分的面积之积取得最大值时k 的值为（ ）B.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．方程220x y x y m +-++=表示一个圆，则m 的取值范围是 ． 14．若直线l 的倾斜角是直线2x －y ＋4＝0的倾斜角的两倍，则直线l 的斜率为 ．15．已知圆O ：224x y +=，直线l ： x y m +=，若圆O 上恰有3个不同点到l 的距离为1，则实数m 的值为 ．16.设圆C ：(x －3)2＋(y －5)2＝5，过圆心C 作直线l 交圆于A 、B 两点，交y 轴于点P ，若A 恰好为线段BP 的中点，则直线l 的方程为 _____．（用直线的一般式表达）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （10分）求过直线04:1=-+y x l 与02:2=+-y x l 的交点，且分别与直线012=--y x （1）平行； （2）垂直的直线方程.18．（12分）过点A (4,1)的圆C 与直线x －y －1＝0相切于点(2,)B y ，求圆C 的标准方程．19.（12分）已知直线l 21y x =+：，求（1）直线l 关于点M （3，2）对称的直线的方程； （2）点M （3，2）关于直线l 对称的点的坐标．20. （12分）如图，D 、E 分别为ABC ∆的边AB 、AC 上的点，且不与ABC ∆的顶点重合。
已知AE 的长为m ，AC 的长为n ，AD 、AB 的长是关于x 的方程2140x x mn -+=的两个根。
（Ⅰ）证明：C 、B 、D 、E 四点共圆；（Ⅱ）若90A ∠=︒，且4,6m n ==，求C 、B 、D 、E 所在圆的半径。
21. （12分）直线l 经过点P (3,2)且与x 、y 轴的正半轴分别交于A 、B 两点， （1）若△OAB 的面积为12，求直线l 的方程；（2）记△AOB 的面积为S ，求当S 取最小值时直线l 的方程．22.（12分）在平面直角坐标系xOy 中，点)3,0(A ，直线42:-=x y l ,设圆C 的半径 为1，圆心在l 上。
（1）若圆心C 也在直线1-=x y 上，过点A 作圆C 的切线，求切线的方程； （2）若圆C 上存在点M ，使MO MA 2=，求圆心C 的横坐标a 的取值范围。
江西师大附中高二年级月考数学（文）答题卷一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)．二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13．_____12m <________ 14．________43-_______15.__m =__ 16．__2102110x y x y --=+-=或__ 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17. （10分）求过直线04:1=-+y x l 与02:2=+-y x l 的交点，且分别与直线012=--y x （1）平行；（2）垂直的直线方程.解：由⎩⎨⎧=+-=-+0204y x y x 得⎩⎨⎧==31y x ∴1l 与2l 的交点为)3,1(（1）设与直线012=--y x 平行的直线为02=+-c y x则032=+-c ，∴1=c ∴所求直线方程为012=+-y x （2）设与直线012=--y x 垂直的直线为02=++c y x 则0321=+⨯+c ，∴7-=c∴所求直线方程为072=-+y x18．（12分）过点A (4,1)的圆C 与直线x －y －1＝0相切于点(2,)B y ，求圆C 的标准方程． 解析：由已知(2,)B y 在直线x －y －1＝0上所以y =1,k AB ＝0， 所以AB 的中垂线方程为x ＝3.①过B 点且垂直于直线x －y －1＝0的直线方程为y －1＝－（x-2），即x +y －3＝0，②联立①②解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝0，所以圆心坐标为(3,0)，半径r ＝(4－3)2＋(1－0)2＝2，所以圆C 的方程为22(3)2x y -+=. 19.（12分）已知直线l 21y x =+：，求（1）直线l 关于点M （3，2）对称的直线的方程； （2）点M （3，2）关于直线l 对称的点的坐标． 解：（1）∵点M （3，2）不在直线l 上，∴所求的直线l′与直线l 平行，且点M 到这两条直线的距离相等； 设直线l′的方程为y=2x+b ，即2x ﹣y+b=0，∴=，解得b=﹣9或b=1（不合题意，舍去），∴所求的直线方程为2x ﹣y ﹣9=0；（2）设点M （3，2）关于l 对称的点为N （a ，b ），则k MN ==﹣，即a+2b=7①；又MN 的中点坐标为（，），且在直线l 上，∴=2×+1，即2a ﹣b=﹣2②；由①、②组成方程组，解得，∴所求的对称点为N （﹣1，4）．20. （12分）如图，D 、E 分别为ABC ∆的边AB 、AC 上的点，且不与ABC ∆的顶点重合。
已知AE 的长为m ，AC 的长为n ，AD 、AB 的长是关于x 的方程2140x x mn -+=的两个根。
（Ⅰ）证明：C 、B 、D 、E 四点共圆；（Ⅱ）若90A ∠=︒，且4,6m n ==，求C 、B 、D 、E 所在圆的半径。
解：（Ⅰ）AE ADAE AC AD AB AED ABC AB AC⨯=⨯⇒=⇒∠=∠ CED CBD π∠+∠=⇒C 、B 、D 、E 四点共圆.(2) 4,6m n ==，方程2140x x mn -+=的两根为2,12，即AD=2，AB=12，取CE 的中点G ，DB 的中点F,分别过G 、F 作AC 、AB 的垂线，两垂线交于H,连接D 、H,因为C 、B 、D 、E 四点共圆，所以圆心为H ,半径为DH ，由于90A ∠=︒，故GH 与AB 平行，HF 与AC 平行,从而HF=AG=5，DF=5，故半径为21. （12分）直线l 经过点P (3,2)且与x 、y 轴的正半轴分别交于A 、B 两点， （1）若△OAB 的面积为12，求直线l 的方程；（2）记△AOB 的面积为S ，求当S 取最小值时直线l 的方程．解：（1）设直线l 的方程为x a ＋yb＝1(a >0，b >0)，∴A (a,0)，B (0，b )，∴⎩⎪⎨⎪⎧ab ＝24，3a ＋2b＝1.解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝6，b ＝4.∴所求的直线方程为x 6＋y4＝1，即2x ＋3y －12＝0.（2）32124ab a b +=≥≥，当321=2a b =时，即当6,4a b ==， S 取最小值，直线l 的方程为2x ＋3y －12＝0.22. （12分）在平面直角坐标系xOy 中，点)3,0(A ，直线42:-=x y l ,设圆C 的半径为1，圆心在l 上。
（1）若圆心C 也在直线1-=x y 上，过点A 作圆C 的切线，求切线的方程； （2）若圆C 上存在点M ，使MO MA 2=，求圆心C 的横坐标a 的取值范围。
解：由⎩⎨⎧-=-=142x y x y 得圆心C 为（3,2），∵圆C 的半径为1∴圆C 的方程为：1)2()3(22=-+-y x显然切线的斜率一定存在，设所求圆C 的切线方程为3+=kx y ，即03=+-y kx∴113232=++-k k ∴1132+=+k k ∴0)34(2=+k k ∴0=k 或者43-=k ∴所求圆C 的切线方程为：3=y 或者343+-=x y 即3=y 或者01243=-+y x （2）解：∵圆C 的圆心在在直线42:-=x y l 上，所以，设圆心C 为（a,2a-4） 则圆C 的方程为：[]1)42()(22=--+-a y a x又∵MO MA 2=∴设M 为（x,y ）则22222)3(y x y x +=-+整理得：4)1(22=++y x 设为圆D∴点M 应该既在圆C 上又在圆D 上 即：圆C 和圆D 有交点 ∴[]12)1()42(1222+≤---+≤-a a由08852≥+-a a 得R x ∈，由01252≤-a a 得5120≤≤x 终上所述，a 的取值范围为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡512,0。