高考物理二轮复习课件_专题3_第2单元_牛顿第二定律_两类动力学问题

2．两类动力学问题的解题步骤
(1)明确研究对象。根据问题的需要和解题的方便， 选出被研究的物体。研究对象可以是某个物体，也可以
是几个物体构成的系统。
(2)进行受力分析和运动状态分析，画好受力分析图、 情景示意图，明确物体的运动性质和运动过程。 (3)选取正方向或建立坐标系，通常以加速度的方向 为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向。
瞬时加速度问题
1.一般思路
2．两种模型 (1)刚性绳(或接触面)：一种不发生明显形变就能产生弹力的物体， 剪断(或脱离)后，弹力立即改变或消失，不需要形变恢复时间，一般 题目中所给的细线、轻杆和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型 处理。 (2)弹簧(或橡皮绳)：当弹簧的两端与物体相连(即两端为固定端)
[例3]
如图3－2－5甲所示，水平地面上轻弹簧左端固定，
右端通过滑块压缩0.4 m锁定。t＝0时解除锁定释放滑块。计算 机通过滑块上的速度传感器描绘出滑块的速度图象如图乙所示， 其中Oab段为曲线，bc段为直线，倾斜直线Od是t＝0时的速度图 线的切线，已知滑块质量m＝2.0 kg，取g＝10 m/s2。求：
(2)设外力F作用的最短时间为t，物体先以大小为a1的 加速度匀加速运动，所用时间为t，受力分析如图所示。 撤去外力后，以大小为a2的加速度匀减速运动，所用时间 为t′，到达B处速度恰为零。由牛顿第二定律知Fcos 37° －Ff＝ma1 其中Ff＝μFN＝μ(mg－Fsin 37° )
μmg 联立解得a1＝11.5 m/s ，a2＝ m ＝μg＝5 m/s2
4．国际单位制中的七个基本物理量和基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 质量 时间 电流 热力学温度 物质的量 发光强度 l m t I T n IV 米 m kg s A K mol
千克
秒 安 [培 ] 开[尔文] 摩 [尔 ] 坎[德拉]
cd
[试一试] 3．关于单位制，下列说法中正确的是 A．kg、m/s、N是导出单位 B．kg、m、C是基本单位 C．在国际单位制中，时间的基本单位是s D．在国际单位制中，力的单位是根据牛顿第二定律定 义的 解析：在力学中选定m(长度单位)、kg(质量单位)、s(时 间单位)作为基本单位，可以导出其他物理量的单位， 力的单位(N)是根据牛顿第二定律F＝ma导出的，故C、 D正确。 答案：CD ( )
同一
性
F合＝ma中，F合、m、a对应同一物 体或同一系统，各量统一使用
国际
单位
①作用于物体上的每一个力各自产
独立 生的加速度都遵从牛顿第二定律
4 ．适用范围 性 ②物体的实际加速度等于每个力产 (1)牛顿第二定律只适用于 惯性参考系 (相对地面静止或 做匀速直线运动的参考系)。
生的加速度的矢量和
(2)牛顿第二定律只适用于 宏观物体 (相对于分子、原子)、 低速运动(远小于光速)的情况。
于水平地面的A处，A、B间距L＝20 m，用大小为30 N， 沿水平方向的外力拉此物体，经t0＝2 s拉至B处。(已知cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6，取g＝10 m/s2)
图3－2－4 (1)求物体与地面间的动摩擦因数； (2)用大小来自百度文库30 N，与水平方向成37°的力斜向上拉此 物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该 力作用的最短时间t。
[记一记]
1．内容
物体加速度的大小跟它受到的 作用力 成正比、跟它
的 质量 成反比，加速度的方向跟 作用力 的方向相同。
2．表达式
F＝ ma 。
3．“五个”性质
公式F合＝ma是矢量式，任一时刻， 同向 性
合外力
F合与a
同向
瞬时 性 因果
a与F合对应同一时刻，即a为某时刻 的加速度时，F合为该时刻物体所受 F合是产生a的原因，物体具有加速度
解析：对于某个物体，合外力的大小决定了加速度的大
小，合外力的方向决定了加速度的方向，而速度的方向
与加速度方向无关。根据牛顿第二定律的瞬时性特征，
合外力一旦为零，加速度立即为零，则速度不再发生变
化，以后以此时的速度做匀速直线运动。
答案：AB
两类动力学问题
[记一记]
1．两类动力学问题 (1)已知受力情况求物体的 运动情况 。 (2)已知运动情况求物体的 受力情况 。
[答案] ABD
在求解瞬时性问题时应注意： (1)物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界 因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析。 (2)加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需 要一个过程的积累，不会发生突变。
动力学的两类基本问题分析 1.物体运动性质的判断方法
(1)明确物体的初始运动状态(v0)。 (2)明确物体的受力情况(F合)。 (3)根据物体做各种性质运动的条件即可判定物体的 运动情况、加速度变化情况及速度变化情况。
2．解决两类基本问题的方法
以 加速度 为“桥梁”，由 运动学公式 和 牛顿运动定律 列 方程求解，具体逻辑关系如图：
[试一试] 2．用40 N的水平力F拉一个静止在光滑水平面上、质量为
20 kg的物体，力F作用3 s后撤去，则第5 s末物体的速
度和加速度的大小分别是 A．v＝6 m/s，a＝0 ( ) B．v＝10 m/s，a＝2 m/s2
[审题指导]
物体在拉力作用下做匀加速直线运
动，撤去拉力后做匀减速直线运动，当物体到B点速度 恰好为零，则拉力的作用时间最短。 [尝试解题] (1)沿水平方向施加外力后，物体做
2
匀加速直线运动。根据运动学公式有L＝ 1 at02
代入数据解得a＝10 m/s2 由牛顿第二定律知F－Ff＝ma 解得Ff＝10 N Ff 10 所以μ＝mg＝ ＝0.5 2×10
2．解决图象综合问题的关键
(1)分清图象的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理 量，明确其物理意义，掌握物理图象所反映的物理过程， 会分析临界点。 (2)注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线
与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等。
(3)明确能从图象中获得哪些信息：把图象与具体的题 意、情境结合起来，再结合斜率、特殊点、面积等的物理 意义，确定从图象中反馈出来的有用信息，这些信息往往 是解题的突破口或关键点。
人冲刺速度的大小；由此看出应怎样 比较物理量的大小？ 提示：v甲＝11 m/s，v乙＝7 200 dm/min＝12 m/s， v丙＝36 km/h＝10 m/s，故v乙>v甲>v丙。由此可以看出，
要比较同一物理量的大小，必须统一单位。
[记一记]
1．单位制 由 基本单位 和 导出单位 组成。 2．基本单位 基本量 的单位。力学中的基本量有三个，它们分别 是 质量 、 时间 、长度 ，它们的国际单位分别是 千克 、 秒 、米 。 3．导出单位 由 基本量 根据物理关系推导出的其他物理量的单位。
[试一试]
1．关于牛顿第二定律的下列说法中，正确的是 力的大小决定，与物体的速度无关 B．物体加速度的方向只由它所受合外力的方向决定， ( ) A．物体加速度的大小由物体的质量和物体所受合外
与速度方向无关
C．物体所受合外力的方向和加速度的方向及速度方 向总是相同的 D．一旦物体所受合外力为零，则物体的加速度立即 为零，其运动也就逐渐停止了
(4)确定合外力F合，注意F合与a同向。若物体只受两
个共点力作用，常用合成法；若物体受到3个或3个以上不 在同一直线上的力的作用，一般用正交分解法。 Fx＝max (5)根据牛顿第二定律F合＝ma或 列方程求 Fy＝may
解，必要时还要对结果进行讨论。
[例2]
如图3－2－4所示，质量m＝2 kg的物体静止
2
由于匀加速阶段末速度即为匀减速阶段的初速度， 撤去外力时的速度v＝a1t＝a2t′ 1 2 1 又因为L＝2a1t ＋2a2t′2 联立解得t ≈1.03 s。
[答案] (1)0.5
(2)1.03 s
解决两类动力学问题两个关键点 (1)把握“两个分析”“一个桥梁” 两个分析：物体的受力分析和物体的运动过程分析。 一个桥梁：物体运动的加速度是联系运动和力的
[答案] (1)0.5 (2)175 N/m
数图结合解决物理问题 物理公式与物理图象的结合是中学物理的重要题型， 也是近年高考的热点，特别是v—t图象在考题中出现率极
高。对于已知图象求解相关物理量的问题，往往是结合物
理过程从分析图象的横、纵轴所对应的物理量的函数入手， 分析图线的斜率、截距所代表的物理意义得出所求结果。 解决这类问题的核心是分析图象，我们应特别关注v—t图 中的斜率(加速度)和力的图线与运动的对应关系。
牛顿第二定律 [想一想] 如图3－2－1所示为一张在真空中拍摄
的羽毛与苹果自由下落的频闪照片。请思
考苹果与羽毛重力相差很大，为什么它们 总在同一相同的高度呢？ 图3－2－1
提示：物体的加速度与力成正比，与物体的质量成反 F mg 比，物体在真空中仅受重力作用，故a＝ m ＝ m ＝g，可 知羽毛和苹果在真空中下落的加速度相同。故它们的运 动状态时刻相同，它们能时刻处在同一高度。
C．v＝6 m/s，a＝2 m/s2
D．v＝10 m/s，a＝0
解析：由牛顿第二定律得：F＝ma，a＝2 m/s2。3 s末 物体速度为v＝at＝6 m/s，此后F撤去，a＝0，物体做
匀速运动，故A正确。
答案:A
力学单位制 [想一想] 如图3－2－2为甲、乙、丙三人百
米比赛冲刺时的速度大小。试比较三
变化。剪断弹簧时，绳上的拉力在瞬间发生变化。
[尝试解题] 因为未剪断轻绳时水平面对小球的弹力
为零，小球在绳没有断时受到轻绳的拉力FT和弹簧的弹 力F作用而处于平衡状态。依据平衡条件得：竖直方向有 FTcos θ＝mg，水平方向有FTsin θ＝F。解得轻弹簧的弹 力为F＝mgtan
θ＝20 N，故选项 A 正确。剪断轻绳后小球在竖直方向仍 平衡，水平面支持力与小球所受重力平衡，即 FN＝mg； F－μFN 由牛顿第二定律得小球的加速度为 a＝ m ＝ 20－0.2×20 m/s2＝8 m/s2，方向向左，选项 B 正确。当剪 2 断弹簧的瞬间，小球立即受地面支持力和重力作用，且二 力平衡，加速度为 0，选项 C 错误、D 正确。
轻绳的瞬间，取g＝10 m/s2，以下说法正确的是 A．此时轻弹簧的弹力大小为20 N ( )
B．小球的加速度大小为8 m/s2，方向向左
C．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度大小为10 m/s2， 方向向右
D．若剪断弹簧，则剪断的瞬间小球的加速度为0
[审题指导]
剪断轻绳时，弹簧的弹力不能瞬间发生
图 3－ 2 － 5 (1)滑块与地面间的动摩擦因数； (2)弹簧的劲度系数。
[审题指导] 第一步：抓关键点 关键点 获取信息
Od是t＝0时的速度图线的 Od的斜率表示t＝0时滑块的加速度 切线 bc段滑块受滑动摩擦力作用做匀减 bc段为直线 速运动 第二步：找突破口 要求滑块与地面间的动摩擦因数，只要由图象求出滑块匀 减速运动的加速度，再由牛顿第二定律列方程即可。要求 弹簧的劲度系数，则应利用牛顿第二定律对滑块在t＝0时 刻列方程求解。
[尝试解题]
(1)从题中图象知，滑块脱离弹簧后的加速度大小 Δv1 1.5 a1＝ Δt ＝0.3 m/s2＝5 m/s2
1
由牛顿第二定律得：μmg＝ma1 解得：μ＝0.5
(2)刚释放时滑块的加速度 Δv2 3 a2＝ Δt ＝0.1 m/s2＝30 m/s2 2 由牛顿第二定律得：kx－μmg＝ma2 解得：k＝175 N/m。
桥梁。
(2)寻找多过程运动问题中各过程间的相互联系。 如第一个过程的末速度就是下一个过程的初速度，画图 找出各过程间的位移联系。
牛顿第二定律与图象的综合问题 1.常见的两类动力学图象问题
(1)已知物体在某一过程中所受的合力(或某个力)随时
间的变化图线，要求分析物体的运动情况。
(2)已知物体在某一过程中速度、加速度随时间的变化 图线，要求分析物体的受力情况。
时，由于物体有惯性，弹簧的长度不会发生突变，所以在瞬时问题中，
其弹力的大小认为是不变的，即此时弹簧的弹力不突变。
[例1]
(2013· 吉林模拟)在动摩擦因数μ
＝0.2的水平面上有一个质量为m＝2 kg的小
球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝
图 3－ 2－ 3 45°角的不可伸长的轻绳一端相连，如图3－2－3所示，此时小 球处于静止平衡状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。当剪断