_基于DSP的步进电机高精度变速控制研究

文章编号：1006-1576（2007）11-0086-02

DSP

何平，李岳，徐小军

（国防科技大学机电工程与自动化学院，湖南长沙 410073）

摘要：分析步进电机DSP控制转速的基本原理和实现方法，研究确定信号控制步进电机转速的积分定时调频算法。针对非确定信号输入实现高精度变速控制问题，提出了具有重复误差补偿性能的梯形近似调频算法。利用Matlab 对两种算法进行仿真，并采用DSP开发平台完成步进电机变速控制实验，结果表明，梯形近似调频法在步进电机变速控制中能有效地提高速度控制精度。

关键词：步进电机；数字信号处理器（DSP）；脉宽调制（PWM）；变频调速

中图分类号：TM383.6; TP273.1 文献标识码：A

Research on High-Accuracy Variable Speed Control for

Stepping-motor Based on DSP

HE Ping, LI Yue, XU Xiao-jun

(College of Electromechanical Engineering & Automation, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China) Abstract: The principle and the implementation approach of stepping-motor speed control with DSP are analyzed. The integral-timing-based method for frequency-control is studied, which is applied in stepping-motor speed control with certain signal input. Aiming at the problem of stepping-motor speed control with uncertain signal input, the trapezoid-approximating-based method for frequency-control is presented, which has a performance of repetitive error compensation. Those two methods are simulated by Matlab software, and the experiment on stepping-motor variable speed control is carried out with DSP developing tool. The results show that the trapezoid-approximating-based method is effective on improving the accuracy in variable speed control for stepping-motor.

Keywords: Stepping motor; Digital Signal Processor (DSP); Pulse-Width Modulation (PWM); Frequency control

0 引言

从步进电机速度控制的基本原理，变速控制中调频算法的实现入手，以积分定时调频为基础，提出非确定信号输入控制步进电机转速的梯形近似调频算法。该算法通过对非确定控制信号进行梯形近似的数值积分，并运用重复误差补偿原理对控制误差进行消除，以提高步进电机变速控制的精度。

1 步进电机DSP控制

1.1 PWM波的生成

PWM波是一种脉宽可调的脉冲波，用于交、直流电动机的电压控制。采用DSP程序控制输出PWM波。TI公司推出的TMS320LF2407A是电机控制专用DSP，集成了通用定时器和脉宽调制输出

PWM

PWM

于产生PWM。根据比较寄存器的不同，PWM波有2个来源[2]：① 期寄存器和比较寄存器作用输出PWM波；②使用比较单元的比较寄存器。6个比较单元，每个比较单元各输出2个可带死区的PWM波。

1.2 PWM波控制步进电机转速的原理

步进电机的角位移与脉冲数成正比，转速与脉冲频率成正比[3]。如果把PWM波上升沿（或下降沿）作为驱动步进电机转动的脉冲（称PWM脉冲），则通过实时调节PWM波的频率（或周期）以实现对步进电机的转速控制。该电机在每个PWM脉冲下转动1步，转动角度为1个步距角θb。当DSP产生k个PWM脉冲时，步进电机转动的角位移为：θ＝θb·k (k N

∈) (1)步进电机转动的角速度为：

b

dθ∆k

ω==θ•

dt∆t

(2)

式中，∆k/∆t的物理意义是单位时间内的脉冲个数，即脉冲频率。由式(2)可计算出PWM脉冲频率，按此频率设置定时器周期值和比较寄存器比较值。DSP事件管理器依周期值和比较值输出上述频率的PWM波。在变速控制中，角速度随时间变化，

收稿日期：2007-09-04；修回日期：2007-10-19

基金项目：国家部委资助项目

作者简介：何平（1981-），男，四川人，国防科技大学在读硕士，从事机械电子工程研究。

要求DSP 程序实时改变定时器周期值，使PWM 脉冲频率随时间变化以实现变速控制。

在数字控制中，式

(2) 的∆k 、∆t 均为数字量，取整运算对小数的取舍导致速度控制精度降低。为提高步进电机速度控制精度，可利用DSP 软件调频方法来控制PWM 脉冲频率（或周期）。PWM 脉冲频率控制精度高，则步进电机速度控制精度也高。

1.3 积分定时调频法

在步进电机的一般速度控制中，需经“升速—恒速—降速”3个过程。为在不失步的前提下快速启动或停止，常采用阶梯形、直线型、指数型和抛物型等升降速运行曲线进行变速控制[4,5]。

设步进电机转速控制曲线为ω(t)。式

(2)

中单位时间∆t 被取为常数值，调节PWM 脉冲频率通过改变∆k 值实现，即调节单位时间内脉冲产生的个数。而∆k 为整数，运算时存在小数的取舍，造成运算误差，影响PWM 脉冲频率控制精度，降低步进电机速度控制精度。若∆k 取为常数，通过改变∆t 的值实现PWM 脉冲频率调节。即∆k 称为单位脉冲数。采用DSP 系统时钟频率为40MHz ，定时器频率最高可达40MHz ，周期最短为25ns ，则定时器定时精度可达25ns 。通过DSP 定时器按∆t 定时产生PWM 脉冲，其定时精度高，则PWM 脉冲控制精度也高，从而提高速度控制精度。根据转速控制曲线ω(t)，可得时间区间(t i , t i+1)内步进电机的理论角位移： φ(t i+1)i+1

i

t t =ω(τ)d τ∫

(3)

现将角位移定为常数φ(t)=φ0=θb ·∆k ，

为步距角整数倍，由式

(3)

计算得：

φ0=W(t i+1)-W(t i ) (4)

式中W(t)为ω(t)的原函数。由式

(4)

可得：

t i+1＝W -1

[φ0+W(t i )] (5)

从而：∆t i+1=t i+1-t i =W -1[φ0+W(t i )]-t i (6) 式

(3)~式

(6)

表示步进电机从t i 时刻起，经∆t i+1时间转动∆k 步，转过的角位移为θb ·∆k 。故在时间区间(t i , t i+1)内步进电机平均角速度为：

b ω=θ•∆k/∆t (7)

当∆k ＝1时，步进电机在各时间区间只转动一步，角位移为θb ，DSP 定时器在t i 时刻产生1个PWM 脉冲，发生比较中断，并根据∆t i+1确定产生下一个PWM 脉冲的时间间隔，即PWM 周期值。通过定时器的比较中断，实时更新定时器周期寄存器值和比较寄存器值，控制PWM 脉冲周期，实现对步进电机转速的实时精确控制。

在速度控制曲线简单的情况下，如直线型运行曲线，式

(5)、式

(6)

可实现在线计算。而在速度控制曲线较复杂的情况下，如指数型运行曲线，式

(5)的运算将占用较多系统时间，不利于实时控制，可根据式

(5)、式

(6)

离线计算各脉冲时间间隔，建立脉冲时序表。DSP 通过定时器比较中断查询该表，实现对PWM 脉冲的控制。

2 梯形近似调频法

该调频法的基本原理是：把检测到的信号求数值积分，用梯形面积近似表示积分值，并将近似处理误差传给下一个梯形面积以补偿控制误差。因采用了重复误差补偿，把上次运行时的偏差和现在的输入量一起加到步进电机进行控制，经几个周期的重复控制后可提高系统跟踪精度，改善系统品质。

设DSP 对信号的采样频率为f s ，速度控制信号的采样周期为T s ＝t i -t i-1。如图1，步进电机速度控制与控制信号采样同步，即速度控制周期T r ＝T s 。

图1 离散化角速度曲线 图2 梯形近似调频流程图

由梯形面积近似求得第i 个速度控制周期T r 内步进电机转动的理论角位移：

φi =(T r /2)(ωi +ωi-1) (i=1,2,3,…) (8) 根据速度控制周期内的理论角位移计算PWM 脉冲数。将理论角位移φi 对步距角θb 按商余关系分解，得出PWM 脉冲数k i 和偏差φe,i ：

φi =θb ·k i +φe,i (i ＝1,2,3,…) (9)

根据重复误差补偿原理，将偏差φe,i 累计到下一个周期的角位移理论值φi+1中，从而在第i+1个周期内带补偿的角位移为：

φ′i+1=φi+1+φe,i (i ＝1,2,3,…) (10)

将φ′i+1按式

(9)

分解：

φ′i+1=θb ·k i+1+φe,i+1 (i=1,2,3,…) (11)

由式

(11)

得脉冲数k i+1。计算流程如图2。应用重复误差补偿原理，把第i 个周期内的控制误差在后续周期内逐步消除，以提高速度控制精度。

3 数值仿真计算

分别采用积分定时和梯形近似法，利用Matlab 对步进电机转速控制进行仿真。 （下转第89页）