中考必刷题：2020年中考数学试题分类汇编之16：轴对称与中心对称
2021年中考数学专题复习：轴对称与中心对称(含答案)
2020-2021中考专题复习：轴对称与中心对称
一、选择题
1. 如图，在△ABC中，∠ACB为钝角.用直尺和圆规在边AB上确定一点D.使∠ADC=2∠B，则符合要求的作图痕迹是()
2. 如图，线段AB与A'B'(AB=A'B')不关于直线l成轴对称的是()
3. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝22.5°，AB边的垂直平分线交BC于点D，则下列结论中错误的是()
A．∠ADC＝45°B．∠DAC＝45°
C．BD＝AD D．BD＝DC
4. 在汉字“生活中的日常用品”中，是轴对称图形的有()
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
5. 如图，已知钝角三角形ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.
步骤1:以点C为圆心，CA长为半径画弧①;
步骤2:以点B为圆心，BA长为半径画弧②，交弧①于点D;
步骤3:连接AD，交BC的延长线于点H.
则下列叙述正确的是()
A.BH垂直平分线段AD
B.AC平分∠BAD
C.S△ABC=BC·AH
D.AB=AD
6. 如图，已知菱形ABCD与菱形EFGH关于直线BD上的某个点中心对称，则点B的对称点是()
A．点E B．点F
C．点G D．点H
7. 把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换.结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形(如图0)的对应点所具有的性质是()
A.对应点所连线段与对称轴垂直
B.对应点所连线段被对称轴平分
C.对应点所连线段都相等
D.对应点所连线段互相平行
专题16压轴题2020北京市中考数学试题分类解析汇编(解析版)
专题16压轴题2020北京市中考数学试题分类解析汇编（解析版）
1. （2020年北京市4分）三峡工程在6月1日于6月10日下闸蓄水期间，水库水位由
106
米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映
这10天水位h （米）随时间t （天）变化的是【 】
【答案】a
【考愚】学科腐陵的图象.
【分析】由H ＞，W06： 1=10,卜135知能正确反映这1。天水位h （?K ）随时间t C 天）变化的是B ・故选
2. （2020年北京市 4分）如图，点 A 、D 、G M 在半圆。上，四边形 ABOC DEOF HMNOl
为矩 形，设BC=a EF=b, NH=G 则下列各式中正确的是【
E 答案】B.
【考点】矩形的性质口
L 分析】如图，连接OD,
・「四边形ABGQ DEOF. HMN0均为矩形，矩形的两条对隹线相
等，骷 BC9A, EF-OD,
而 0A 、OD . QM 均为半扇。的
半径, ，a=b=c=R 伴圆。的半径）。故选 R
3. （2020年北京市4分）如下图，在平行四边形 ABCD43, / DAB=60 , AB=5, BC=3点P
从起点D 出发，沿DC CB 向终点B 匀速运动.设点 P 所走过的路程为 x,点P 所经过的线
段与线段AD AP 所围成图形的面积为 y, y 随x 的变化而变化.在下列图象中，能正确反映
y 与x 的函数关系的是【 】
(A) a>b>c
(B) a=b=c (C) c>a>b (D) b>c>a
初中数学知识点总结：轴对称与中心对称
知识点总结
一、轴对称与轴对称图形：
1.轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做对称点，对应线段叫做对称线段。
2.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
注意：对称轴是直线而不是线段
3.轴对称的性质：
（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形；
（2）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线；
（3）两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上；
（4）如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
4.线段垂直平分线：
（1）定义：垂直平分一条线段的直线是这条线的垂直平分线。
（2）性质：①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；
②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
注意：根据线段垂直平分线的这一特性可以推出：三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。
5.角的平分线：
（1）定义：把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线.
（2）性质：①在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.
②到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.
注意：根据角平分线的性质，三角形的三个内角的平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等.
6.等腰三角形的性质与判定：
性质：
（1）对称性：等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴，或底边上的高所在的直线是它的对称轴，或顶角的平分线所在的直线是它的对称轴；
【精选】2020中考数学 专题练习：轴对称相关的几何综合题型(含答案)
2020中考数学专题练习：轴对称相关的几何综合题型（含答案）
典例探究
例题1. 在△ABC中，AD是△ABC的角平分线．
（1）如图1，过C作CE∥AD交BA延长线于点E，若F为CE的中点，连结AF，求证：AF⊥AD；
（2）如图2，M为BC的中点，过M作MN∥AD交AC于点N，
若AB=4，AC=7，求NC的长．
例题2. 在图-1至图-3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中点是M．
（1）如图-1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合，求证：FM = MH，FM⊥MH；
（2）将图-1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图-2，
求证：△FMH是等腰直角三角形；
（3）将图-2中的CE缩短到图-3的情况，△FMH还是等腰直角三角形吗？
（不必说明理由）
A
H
C
D
E
图-3
B
F G
M
N
G
图-2
A
H
C
D
E
B
F N
M
图-1
A
H
C(M) D E B
F G(N)
例题3. 在△ABC 中，BA BC =，BAC α∠=，M 是AC 的中点，P 是线段BM 上的动点，将线段
PA 绕点P 顺时针旋转2α得到线段PQ ．
（1）若60α=︒且点P 与点M 重合（如图1），线段CQ 的延长线交射线BM 于点D ，请补全图形，并写出CDB ∠的度数；
（2）在图2中，点P 不与点B ，M 重合，线段CQ 的延长线与射线BM 交于点D ，猜想CDB ∠的大小（用含α的代数式表示），并加以证明；
（3）对于适当大小的α，当点P 在线段BM 上运动到某一位置（不与点B ，M 重合）时，能使得线段CQ 的延长线与射线BM 交于点D ，且PQ QD =，请直接写出α的范围．
2020年中考备考专题复习课件：图形的轴对称、中心对称(共19张PPT)
例3．(2019南京)如图，△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的，△A'B'C'还可以
看作是△ABC经过怎样的图形变化得到?下列结论:①1次旋转；②1次旋转和1
次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称．其中所有正确结论的序号是 ( D )
A．①④
B．②③
D
D
D
D
E
CE
CE
CE
C
A
B
A
B
A
B
A
B
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【变式】下列图形中，是中心对称图形的是
( C)
A．
B．
C．
D．
中心对称图形是旋转对称图形的一种特殊情况！
例2．（2019·无锡）下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( C )
A．
B．
C．
D．
【变式】下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( A )
F MC
令x=1，得y=
52，∴D(1,
52)，CD=
5 2
，
∵抛物线的对称轴为直线x=1，
根据图形的轴对称性可知， F(3,0) ， ∴CF=4，
A
GO KB x
中考数学必考知识点-轴对称与中心对称
中考数学必考知识点
轴对称与中心对称知识点回顾
知识点一：轴对称、轴对称图形
1
、轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是的，那么就称这样的图形为轴对称图形。这条直线称为，一定为直线。
2、轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能与另一个图形重合，那么这两个图形成，两个图形中的对应点叫。
例1：（2009湖南株洲）下列四个图形中，不是
．．轴对称图形的是
A．B．C．D．
解析：
轴对称图形的特点就是对折后两旁部分完全重合，所以，判断图形是不是轴对称图形，关键是观察能不能找到一条直线可以对折。四幅图案中，A、B、C都是轴对称图形；D不是。选择D。
同步测试：
1．（2009广西梧州）在下列对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（）
A．圆 B．等边三角形 C．正方形 D。正六边形
【答案】B
2.（2009贵州黔东南州）在下列几何图形中一定是轴对称图形的有（）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
【答案】B
知识点二：轴对称图形的性质
1、轴对称图形的对应线段，对应角，对应点的连线被对称轴
。轴对称的两个图形，对应线段或延长线相交，交点在 上。 2、轴对称图形变换的特征是不改变图形的 和 ，只改变图形的 ，新旧图形具有对称性。
例2：（2009湖北荆门）如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠A =50°，将其折叠，使点A 落在边CB 上A ′处，折痕为CD ，则∠A ′DB =（ ） A ．40° B．30° C．20° D．10° 解析：
有关折叠问题是中考常考的题型，必须要辨别清楚折叠前后图形和数量关系。本题中，将∠
2020年中考一轮复习第十六讲图形的对称、平移与旋转(含解析)
第十六讲图形的对称、平移与旋转
1•在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形. 的是( ) 4个汉字中, 可以看作是轴对称图形 I )
2.晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中 心对称图形但不是轴对称图形的是 A ( ) C
3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
(
4.如图所示的图形是轴对称图形，则其对称轴的条数为 A. 4
)
B. 5
C. 6
D. 7
EF 是由线段 F 的坐标为( 5•线段 1)的对应点 A. ( — 8, — 2) 第4题图
PQ 平移得到的，点 P(— 1 , 4)的对应点为 )
E(4，7)，则点 Q( — 3, 6.如图，△ ABC 沿着由点 么平移的距离为( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 B. ( — 2,— 2) C. (2, 4) D. (— 6, — 1) B 到点E 的方向，平移到厶 DEF ，已知BC = 5, EC = 3,那 7.如图，在△ ABC 中，/ CAB = 65° 使CC' // AB ，则旋转角的度数为( )
A. 35 °
B. 40 °
C. 50°
第6题图 将厶ABC 在平面内绕点 A 旋转到△ AB C 的位置, A
第7题图
8.
如图，在△ ABC 中，/ ACB = 90° / ABC
= 30° AB = 2，将△ ABC 绕直角顶点 C 逆 时针旋转60°得厶A B C ，则点B 转过的路径长为(
)
n 3 n
A. 7
B. 丁
9. 如图，正方形
点H ，延长DA 交GF 于点K.若正方形 ABCD 的边长为.3,则AK =
2020-2021学年全国各地中考数学真题汇编：轴对称变换及答案
中考数学真题汇编:轴对称变换
一、选择题
1.下列图形中是中心对称图形的是（）
A. B. C.
D.
【答案】D
2.下列图形中一定是轴对称图形的是（）
A. B. C.
D.
【答案】D
3.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）
A. B. C.
D.
【答案】B
4.如图，将一个三角形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为
，则下列结论一定正确的是（）
A. B. C.
D.
【答案】D
5.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（）
A.1条
B.3条
C.5条
D.无数条
【答案】C
6.如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（）
A.112°
B.110°
C.108°
D.106°
【答案】D
7.如图，将矩形沿对角线折叠，点落在处，交于点，已知
,则的度为（）
A. B.
C. D.
【答案】D
8.如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP= ，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（）
A. B.
C.6
D. 3
【答案】D
9.如图，在正方形中，，分别为，的中点，为对角线上的一个动点，则下列线段的长等于最小值的是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
10.将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）
A. B. C.
D.
【答案】A
二、填空题
11.已知点是直线上一点，其横坐标为.若点与点关于轴对称，则点的坐标为________.
【答案】（，）
12.有五张卡片(形状、大小、质地都相同)，正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆.将卡片背面朝上洗匀，从中任取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是________．
2020年九年级数学中考专题复习《轴对称和中心对称》过关检测（Word版附答案）
2020年九年级数学中考专题复习《轴对称和中心对称》过关
检测（Word版附答案）
《轴对称和中心对称》过关检测
一、选择题(本大题共16小题,共42分.1~10小题各3分,11~16小题各2分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列图形中,是轴对称图形的是( )
A B C D
2.如图,在三角形ABC中,D为BC上一点,且BC=BD+AD,则点D在
( )
A.AB的垂直平分线上
B.BC的垂直平分线上
C.AC的垂直平分线上
D.以上都不对
3.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
4.如图,图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数,由此你
可以推断这时的实际时间是( )
A.20:01
B.10:05
C.20:10
D.10:02
5.下列命题正确的个数是( )
(1)成中心对称的两个三角形是全等三角形;
(2)两个全等三角形必定关于某一点成中心对称;
(3)两个三角形对应点的连线都经过同一点,则这两个三角形关于该
点成中心对称;
(4)成中心对称的两个三角形,对称点的连线都经过对称中心.
A.4
B.3
C.2
D.1
6.我国传统建筑中,窗框(如图1)的图案玲珑剔透、千变万化,窗框一部分如图2,它是一个轴对称图形,其对称轴有( ) A.1条B.2条C.3条 D.4条
第6题图第7题图
第8题图
7.如图,已知△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称,点P是直线MN 上一点,连接PA,PA',AA',给出下列结
论:①∠B=∠B';②PA=PA';③BC=A'C';④MN是线段AA'的垂直平分线.其中正确的个数为( )
初中中考复习之轴对称和中心对称(精编含答案)
中考复习之轴对称和中心对称
一、选择题：
1.下列标志中，可以看作是中心对称图形的是【】
． ． ． ．
A ．等腰三角形
B ．正五边形
C ．平行四边形
D ．矩形
7.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是【】
A ．
B ．
C ．
D ．
8.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【】
9.下列图形中不是中心对称图形的是【】
2
A.矩形
B.菱形
C.平行四边形
D.正五边形
10.下列图案中，属于轴对称图形的是【】
A ．
B ．
C ．
D ．
11.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中
心对称图形．该小正方形的序号是【】
A 12. A ． ．
13.A ．． ． 14.15.A ．B ．C ．．
16.17.A ．平行四边形B ．等边三角形C ．等腰梯形D ．正方形
18.下列图形中是轴对称图形的是【】
19.下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】
A ．等边三角形
B ．矩形
C ．平行四边形
D ．等腰梯形
20.下列两个电子数字成中心对称的是【】
21.下列图形中，是．中心对称图形，但不是．．
轴对称图形的是【】
22.下列图形中，有且只有两条对称轴的中心对称图形是【】.
A.正三角形
B.正方形
C.圆
D.菱形
23.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是【】
A．B．C．D．
24.下列图形：①等腰梯形，②菱形，③函数1
y=的图象，④函数y=kx+b(k≠0)的图】A．
25.
A．．
26.
A
27.
A．B．C．
28.
A．B．C．D．
(已整理)中考必刷题：2021年中考数学试题分类汇编之16：轴对称与中心对称
中考数学试题分类汇编
一、选择题
4.（2020北京）下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ）
【解析】正方形既是中心对称图形又是轴对称图形，故选D
7．（2020成都）（3分）如图，在ABC ∆中，按以下步骤作图：①分别以点B 和C 为圆心，以大于12
BC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和N ；②作直线MN 交AC 于点D ，连接BD ．若6AC =，2AD =，则BD 的长为( )
A ．2
B ．3
C ．4
D ．6
【解答】解：由作图知，MN 是线段BC 的垂直平分线，
BD CD ∴=，
6AC =，2AD =，
4BD CD ∴==，
故选：C ．
5．（2020广州）如图2所示的圆锥，下列说法正确的是（ * ）．
（A ）该圆锥的主视图是轴对称图形
（B ）该圆锥的主视图是中心对称图形
（C ）该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形
（D ）该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 图2正面
初中中考复习之轴对称和中心对称(含答案)
中考复习之轴对称和中心对称
一、选择题： 1.下列标志中，可以看作是中心对称图形的是【 】
2.在下列图形中，为中心对称图形的是【 】
A ．等腰梯形
B ．平行四边形
C ．正五边形
D ．等腰三角形 3.下列图形中，是轴对称图形的是【 】 A ． B ． C ． D ．
4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】
5.下列图形中是轴对称图形的是【 】 A ． B ． C ． D ．
6.下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是【 】
A ．等腰三角形
B ．正五边形
C ．平行四边形
D ．矩形
7.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是【 】
A ．
B ．
C ．
D ．
（D ） （C ） （B ） （A ）
9.下列图形中不是中心对称图形的是【】
A.矩形
B.菱形
C.平行四边形
D.正五边形
10.下列图案中，属于轴对称图形的是【】
A． B．C．D．
11.在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是【】
A．①B．②C．③D．④
12.下列交通标志图案是轴对称图形的是【】
A．B．C．D．
13.在下列四个汽车标志图案中，是中心对称图形的是【】
A．B． C．D．
14.下列图形中，中心对称图形是【】
15.下列图案是轴对称图形的是【】
A． B． C． D．
17.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【】
A．平行四边形 B．等边三角形 C．等腰梯形 D．正方形
18.下列图形中是轴对称图形的是【】
19.下列几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】
中考数学复习 第26课时 轴对称与中心对称
第26课时轴对称与中心对称
【知识考点】
1. 如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能，那么
这个图形就是，这条直线就是它的 .
2. 如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能与另一个图形，那么这
两个图形成，这条直线就是，折叠后重合的对应点就是。
3. 如果两个图形关于对称，那么对称轴是任何一对对应点
所连线段的 .
4. 把一个图形绕着某一个点旋转°，如果旋转后的图形能够与
原来的图形，那么这个图形叫做图形，这个点就是它
的．
5. 把一个图形绕着某一个点旋转°，如果它能够与另一个图
形，那么就说这两个图形关于这个点，这个点叫
做．这两个图形中的对应点叫做关于中心的．
6. 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，而且被对
称中心所．关于中心对称的两个图形是图形.
7. 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号，即点)
P关于原点
,(y
x 的对称点
P为 .
1
【中考试题】
一．选择题
1.（2020江苏淮安）下列交通标志是轴对称图形的是（）
A、B、C、D、
2.（2020•南通）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A、B、C、D、
3. (20庆阳)下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是图中的（）
4.（2020山东青岛）下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是（）
A．B． C．
D．
5.（2020泰安）下列图形：
其中是中心对称图形的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
6.（2020山西）将一个矩形纸片依次按图（1）、图⑵的方式对折，然后沿图
（3）中的虚线裁剪，最后头将图（4）的纸再展开铺平，所得到的图案是
初中数学知识点总结：轴对称与中心对称
初中数学知识点总结：轴对称与中心对称
知识点总结
一、轴对称与轴对称图形：
1.轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，两个图形中的对应点叫做对称点，对应线段叫做对称线段。
2.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
注意：对称轴是直线而不是线段
3.轴对称的性质：
（1）关于某条直线对称的两个图形是全等形；
（2）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线；
（3）两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上；
（4）如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
4.线段垂直平分线：
（1）定义：垂直平分一条线段的直线是这条线的垂直平分线。
（2）性质：①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；
②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
注意：根据线段垂直平分线的这一特性可以推出：三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。
5.角的平分线：
（1）定义：把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线.
（2）性质：①在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.
②到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.
注意：根据角平分线的性质，三角形的三个内角的平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等.
6.等腰三角形的性质与判定：
性质：
（1）对称性：等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴，或底边上的高所在的直线是它的对称轴，或顶角的平分线所在的直线是它的对称轴；
中考数学点对点-轴对称与中心对称图形问题(解析版)
专题35 轴对称与中心对称图形问题
专题知识点概述
1．对称轴：把一个图形沿某条直线对折，如果它与另一个图形重合，就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。
2．轴对称图形：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。
3．轴对称的性质：
（1）关于某条直线成轴对称的两个图形是全等形。
（2）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
（3）两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。
（4）轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
4．中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。这个点就是它的对称中心。
例题解析与对点练习
【例题1】（2020•扬州）“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是（）
A． B．C．D．
【答案】C
【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解．
A.是轴对称图形，故本选项不合题意；
B.是轴对称图形，故本选项不合题意；
C.不是轴对称图形，故本选项符合题意；
D.是轴对称图形，故本选项不合题意．
【对点练习】（2019山东东营）下列图形中，是轴对称图形的是（）
【答案】D
【解析】观察图形，选项D中图形是轴对称图形，有3条对称轴，其他图形都不是轴对称图形．故选D．【例题2】（2020武汉模拟）下列图形中是中心对称图形的是（）
2020年中考数学人教版专题复习： 中心对称与中心对称图形
2020年中考数学人教版专题复习： 中心对称与中心对称图形
一、考点突破
1. 了解中心对称图形的概念，认识两个图形关于某一点对称或中心对称的本质；
2. 掌握成中心对称的两个图形的性质，能利用两种不同方式作出中心对称图形；
3. 会识别常见的中心对称图形或图案，并能用推理方式说明一个图形是中心对称图形。
二、重难点提示
重点：中心对称的概念、性质和作已知点关于某点的对称点。
难点：中心对称与中心对称图形之间的联系和区别。
考点精讲
中心对称和中心对称图形
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够和另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于该中心的对称点。
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
【要点诠释】
中心对称的性质：
（1）关于中心对称的两个图形是全等形；
（2）关于中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心平分；
（3）如果两个图形的对应点的连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称；
（4）过对称中心的直线把中心对称图形分为面积相等的两部分。
【难点剖析】
中心对称和中心对称图形的区别：中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系，这两个图形关于某一点（对称中心）对称叫做中心对称。
中心对称和中心对称图形的联系：如果把中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个图形是中心对称图形；如果把一个中心对称图形中对称的部分看成两个图形，那么它们又是关于中心对称的。
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2020年中考数学试题分类汇编
轴对称与中心对称
一、选择题
4.（2020北京）下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）
【解析】正方形既是中心对称图形又是轴对称图形，故选D
7．（2020成都）（3分）如图，在ABC
∆中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，
以大于1
2
BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，连接
BD．若6
AC=，2
AD=，则BD的长为()
A．2 B．3 C．4 D．6
【解答】解：由作图知，MN是线段BC的垂直平分线，
BD CD
∴=，
6
AC=，2
AD=，
4
BD CD
∴==，
故选：C．
5．（2020广州）如图2所示的圆锥，下列说法正确的是（ * ）．
（A）该圆锥的主视图是轴对称图形
（B）该圆锥的主视图是中心对称图形
（C）该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形
（D）该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
【答案】A 图2
4.（2020福建）下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
3．（2020哈尔滨）（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A ．扇形
B ．正方形
C ．等腰直角三角形
D ．正五边形
【解答】解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B 、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；
C 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意．
故选：B ．
7．（2020哈尔滨）（3分）如图，在Rt ABC ∆中，90BAC ∠=︒，50B ∠=︒，AD BC ⊥，垂足为D ，ADB ∆与ADB '∆关于直线AD 对称，点B 的对称点是点B '，则CAB '∠的度数为( )
A ．10︒
B ．20︒
C ．30︒
D ．40︒
【解答】解：90BAC ∠=︒，50B ∠=︒，
40C ∴∠=︒，
ADB ∆与ADB '∆关于直线AD 对称，点B 的对称点是点B '，
50AB B B '∴∠=∠=︒，
10CAB AB B C ''∴∠=∠-∠=︒，
故选：A ．
4．(2020天津)在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
答案:C
2.（2020四川绵阳）右图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的
图形，则此图形的对称轴有（ ）
A.2条
B. 4条
C. 6条
D.8条
【解析】本题考查轴对称图形的对称轴。观察此图形有4条对称轴。
所以选B.
6.（2020无锡）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A. 圆
B. 等腰三角形
C. 平行四边形
D. 菱形 【答案】B
2.（2020长沙）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
2.（2020山东青岛）下列四个图形中，中心对称图形是（ ）
A. B. C.
D.
【答案】D
2．（2020齐齐哈尔）（（3分）下面四个化学仪器示意图中，是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；
B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；
D、是轴对称图形，故本选项符合题意．
故选：D．
4.（2020湖北武汉）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也只有对称性，下列汉字是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
解：A、不是轴对称图形，此项不符题意
B、不是轴对称图形，此项不符题意
C、是轴对称图形，此项符合题意
D、不是轴对称图形，此项不符题意
故选：C．
2.（2020重庆A卷）下列图形是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
【答案】A
4．（2020辽宁抚顺）（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
选：D．
1．（2020内蒙古呼和浩特）（3分）下面四幅图是我国传统文化与艺术中的几个经典图案，其中不是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
解：A 、是轴对称图形，故此选项不合题意；
B 、是轴对称图形，故此选项不合题意；
C 、是轴对称图形，故此选项不符合题意；
D 、不是轴对称图形，故此选项符合题意；
故选：D ．
2．（2020黑龙江龙东）（3分）下列图标中是中心对称图形的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
选：B ． 10．（2020黑龙江牡丹江）（3分）下列图形是中心对称图形的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
选：C ． 18．（2020黑龙江牡丹江）（3分）如图，在平面直角坐标系中，O 是菱形ABCD 对角线BD 的中点，//AD x 轴且4AD =，60A ∠=︒，将菱形ABCD 绕点O 旋转，使点D 落在x 轴上，则旋转后点C 的对应点的坐标是( )