奥数冲刺班六年级数学思维训练(15)

“冲刺南外”六年级数学思维训练春季(15)

一、连线课本

l、运动员进行长跑训练。他在前一半路程中每分钟跑150米，后一半路程中每分钟跑100米。求他这整个长跑过程中的平均速度。

2、4个学生每人做了一张贺年卡，放在桌子上，然后每人去拿一张，但不能拿自己的那一张，不同的拿法有( )种。

3、有4张卡片5、6、7、8，用它们中的3张来组成3位数。其中的6可以倒置过来当9用，一共可以组成( )个3位数。

4、有两个一样大小的长方形，可拼成两种大长方形，如图，大长方形

(A)的周长是240厘米，大长方形(B)的周长是258厘米，原长方形的面

积是( )平方厘米。

5、如图，平行四边形BDEF的底BD=15厘米，三角形AFE的高AG=15厘

米，三角形ABC的底BC=25厘米，则BDEF的面积为( )平方厘米。

6、六(2)班同学共47名，一天上体育课时，排成一列横队。都面向老师，然后按1，2，3，4，…，46，47报数，老师要求学生按照如下的步骤进行操作：先让报数是3的倍数的同学向后转；再让报数是5的倍数的同学向后转。经过这两步骤以后，还有( )名同学面向老师。

7、甲、乙两辆车分别同时从A、B两地相向而行，相遇后甲又经过15分钟到达B地，乙又经过l小时到达A地。甲车速度是乙车速度的几倍?

二、应用在线

8、有10个2分硬币和10个5分硬币，用这些硬币可以构成的币值有( )种。

9、在一条笔直的公路上：有两个骑车人从相差500米的A、B两地同时出发。甲从A地出发，每分钟行使600米，乙从B地出发，每分钟行使500米。经过( )分钟两人相距2500米。

10、学校给老师发洗衣粉．如果给男老师每人3包，女老师每人4包，那么就会多出8包；如

果给男老师每人4包，女老师每人5包，那么就会少7包。己知男老师比女老师多1人，那么共有多少包洗衣粉?

11、商店购进了一批钢笔，决定以每支9.5元的价格出售。第一个星期卖出了60％，这时还差84元收回全部成本。又过了一个星期后全部售出，总共获得利润372元。那么商店购进这批钢笔的价格是每支多少元?

三．智力冲浪

12、今有若干个底面半径和高均为l的圆柱体和若干个底面半径和高均为2的圆柱体，它们的体积和为50π，表面积和为120π．那么一共有多少个圆柱体?

13、甲、乙两厂生产某一规格的上衣和长裤，甲厂每月用16天生产上衣，14天生产长裤，正好配为448套；乙厂每月用12天生产上衣，18天生产长裢，正好配成720套。现在两厂合并，每月最多可生产多少套?

14、如右图，以直角三角形ABC的两条直角边为半径作两个半圆，己知这两

段半圆弧的长度之和是37.68厘米，那么三角形ABC的面积最大是

（）平方厘米（π取3．14)．

15、我们规定两人轮流做一个工程是指，第一个人先做一个小时，第二个人做一个小时，然后再由第一个人做一个小时，然后又由第二个人做一个小时，如此反复，做完为止。如果甲、乙轮流做一个工程需要9.8小时，而乙、甲轮流做同样的工程只需要9．6小时，那乙单独做这个工程需要多少小时?

16、如图，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这

样大正方形被分割成了正方形区域甲，和L形区域乙和丙。己知三块区域甲、乙、

丙的周长之比4：5：7，并且区域丙的面积为48，求大正方形的面积。

17、如图5，在长为490米的环形跑道上，A、B两点之间的跑道长50米，甲、乙

两人同时从A、B两点出发反向奔跑．两人相遇后，乙立刻转身与甲同向奔跑，同

时甲把速度提高了25％，乙把速度提高了20％．结果当甲跑到点A时，乙恰好跑

到了点B．如果以后甲、乙的速度和方向都不变，那么当甲追上乙时，从一开始算

起，甲一共跑了多少米?