考虑土体作用多层框架底层柱的等效法

工程 中单桩 在水平 向力的作 用下的部分 特点，与埋 置在地 基土中较长柱在水平向力作 用下的部分特点的相似性 ，通过 地 基土与地基土 中柱的相互作 用关系，折算 出一个考虑 了地基土体 约束作用的等效柱． 并取等 效柱做 为一个结构层 ，加 入到整体框架结构 中进行分析 、计算 的计算模型 ，来考虑地基土体 对框架结构的约束作 用． 为基础埋置相对较深 ，而导 致地 基土 中埋置有较长一段柱 的框 架结构 的整体 分析 、计算，提供 了一种思路和方法．
深 层 中 去 。从上 述认 识 出发 ，置 于土 中且 具有 一 定埋 置 深 度 ，其 下端 与基 础相 连 的钢 筋混 凝土 柱 ，可 以近 似 地 看成 为 一根 置于 土 中的 短桩 。因此 ，桩 ． 土 共 同作 用 的一 些研 究成 果和 方法 ，运 用在 土 中并 具有 一 定埋
考虑土体作用多层框架底层柱 的等效法
关 晓迪
辽 宁广 播 电视 大 学
摘
（ 沈阳 １ １ ０ ０ ３ ４ ）
要 ：针对工程 实践 中常遇 到的，因地基持力层埋 置相对较深或 因对基础埋置深度有一定要求 。而导致在地基
土 中埋 置 有 一 段 较 长 的柱 的情 况 ，并 为 了 降低 底 层 柱 的计 算 高 度 而在 地 面 处 设 有 纵横 向 梁（ 地 梁） 的 框 架 结 构 ，利 用桩 基
（ ２ ） 相对 高层 结 构而 言 ，一般 多层 结构 乃至 小 高层
结 构 的水 平 向荷 载较 小 。
（ ３ ） 相对 桩 的长 度 ，埋置 土 中 的柱 的长度 较短 。 （ ４ ） 埋置 土 中 的柱 ，其柱 侧 向土承 载 力一 般地 说 ，
相对 较 低 。
ｑ ： 七 （ ｚ ） ｂ ｙ ： 旱 ｂ ｙ 。 ： （ ｍ ｚ － ） ６
１ ｆ
（ ２ ）
（ ５ ） 土 中柱 下端 系 固结于 浅基 上 。
（ ６ ） 柱 侧 周边 土 为 回填土 。
１ ： １ ｔ （ ２ ） 式可知 为沿柱 埋深 Ｚ，呈抛物 线布 置 的 曲
线 图 ，其值 在 Ａ、Ｂ两端 均 为 ０ ，最 大值 位 为柱 长 的
ｌ ｂ ／ ４ ｏ见 图 ２所 示 。 中点 ，其值 为 ： ｑ ｍ ￣＝ｍ
系数 换 算法 。 沿 土 中柱 的长度 ，柱侧 土 的抗 力为 ：
ｑ＝Ｋ（ Ｚ ） ｘ ｂ ｘ Ｙ （ １ ）
式 中 Ｋ（ ｚ ） 为水平 基床 系 数 ，其 值 Ｋ（ ｚ ） ： ｍ・ ｚ ；Ｙ
为土体 侧 向位 移 ；ｂ为柱 面计 算 宽度（ 对应 土 产生抗 力
的柱 面 宽） ；Ｚ为 土 中柱 的埋深 ；Ｍ 为水平 土 抗力 的 比 例系 数 。 则： 在土 中柱 上端 Ａ 点产 生 Ｙ０ ＝ Ｉ的位移 情况 下 ， 土 中柱侧 任一 点 由土体 提供 的抗 力 为 ：
Ｋ ｎ １ ｚ ＝ ｋ ｖ ｂ
坐 标留
ｌ ＿ 衙 西
位移 筒 留
图 １土 中柱层的坐标 、柱简 图、柱位移 图及 Ｋ，ｑ简 图
形构 件 ， 亦 即是 插入 土 或岩 石 中 的 “ 杆件 ”。其 作用 是承 受 上部 结构 的荷 载 ，并 将载 荷传 递 到土 或岩 石 的
置 深 度 的柱 与柱 侧土 共 同作 用 问题 的研 究工作 中，是 可行 的 。所 以本 文借 鉴桩 基 工程 中单 桩在 水平 力作 用 下桩一 土 共 同作 用 的研 究成 果和方 法 ， 通过 分 析 、 比较 ，
以确 定地 基土 对土 中柱 的抗力 作用 计算 模 型 。 １ ． ２ 计 算模 型 的基本 特 点 （ １ ） 结 构 的位移 较 小 。 这体 现在 文 献 ［ ２ ］ 、［ ３ ］ 对 建筑 物 水平 位 移 的限 制和 文献 ［ ４ 】 对桩 顶水 平 位移 的 限制 。
ｘ
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２等效刚度柱的确定 设 土 中柱 弹性 模量 为 Ｅ ，惯性 矩为 Ｉ ，埋入 土 中的
电大 理 工
２ ０ １ ７年 ６月
Ｓ ｔ ｕ ｄ ｙ ｏ ｆ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ａ ｔ Ｒ Ｔ Ｖ Ｕ
第 ２期 总 第 ２ ７ １ 期
ＤＯｈ １ ０ ． １ ９ ４ ６ ９ ／ ｊ ． ｃ ｎ ｋ ｉ ． １ ０ ０ ３ — ３ ３ １ ９ ． ２ ０ １ ７ ． ０ ２ ． ０ ０ ５
（ １ ） 对 于土 中的柱 ， 假 定 其在柱 上 端有 一相对 单位 水 平位 移 （ Ｙ＝ １ ） ，运用 线 弹性 反 力法 中 ｍ 法 ，计 算 土 体对 柱侧 产生 的侧 向抗 力 。
ｍ 法 中的 ｍ 值（ 土 水平抗 力 比例 系数） 可 通过 试验 或通 过文 献 ［ ４ ］ 、［ ５ ］ 中 的表 格查 得 ，表格 同一项 中 ，当 土质 强度 高 时取 较大值 ，反之 取较 小值 。 当地基土 为 多层 土 时 ， １ Ｔ Ｉ 值 取法 可 参照 文献 ［ ５ ］ 所建 议 的采用 比例
关键词 ：多层框 架：柱底层 高度 ：短桩 ；等效刚度柱 中图分类号 ：Ｔ Ｕ － Ｏ 文献标识码 ： Ａ 文章编号：１ ０ ０ ３ ． ３ ３ １ ９ （ ２ ０ １ ７ ） ０ ２ ． ０ ０ ０ ５ ． ０ ２
１土． 土 中柱相互作用的计算模型选择 １ ． １计 算模 型 选择
以 以下框架 结 构为研 究 对 象 ：① 基础 埋置 深 度较 深 ；② 未设 地 下室 ；③ 为减 小底 层柱 计 算高度 ，在地
面 处设 一地 梁层 （ 即框架 梁） ，但未 设板 。 文 献［ １ ］ Ｐ １曾对桩 有 如 下的定 义 ： 桩 是基 础 中 的柱
长 度（ 指地 梁处 至基 础面 的长 度） 为Ｌ 。如 图 １ 所示。
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水平 基 床图 Ｋ 土 侧 向 抗刀 。 筒图