3.干涉

1 2 0
I P 4 I 0 cos 2
2 P
P
2
0
P 2k k I max 4 I 0 明 P (2k 1) (2k 1) I min 0
2
暗
6
: 光程差
3）条纹变化规律 (n、确定)
l ，条纹移向棱边
等间距
一定， e （平行增加膜厚） l不变，条纹移向棱边
22
陆慧
• 条纹的移动 （反映膜的厚度变化）
2nek
•条纹疏密的变化 （反映楔角的改变）
S
a
b
陆慧 (n1<n2)
i
A B
C
n1
n2
n1
h
a b
k ,
k=1,2,3... 明 k=0,1,2... 暗
2k 1 , 2
* 透射光 a , b 的干涉：
n2 (CB BF ) n3CE
2 2 2n2 h cos 2h n2 n3 sin 2
第三章 干 涉
光波叠加原理 相干条件——相干叠加——干涉现象 相干光的获得 ——干涉装置 ——干涉现象、光强分布 ——条纹变化规律 多光束干涉 光场的时空相干性
陆慧
1
§3-1波的叠加与干涉
一、光波迭加原理 独立性原理
光振动不很强时
陆慧
线性迭加原理（P102）
两列光波在P点引起的光振动：E1 E10 cost 1 （同方向、同频率） E2 E20 cost 2 P点的合振动：E E0 cost
D k d
陆慧
真空中：第k 级明纹位置 xk
介质中： nr2 r1 k
x D r2 r1 d
第k级明纹位置 x k
条纹间距 x x k 1 x k
D k d n D
d n

例1：杨氏双缝实验中，在上缝S1处放一厚度l 的云母片 1）原中央0级明纹将如何移动（上、下移）？ 2）若0级明纹移至原5级明纹位置处，n已知，则 l =?
D *相邻明纹间距=相邻暗纹间距：x xk 1 xk d
陆慧
条纹变化规律：
8
*白光入射：
k=0
k 1 k 3 k 2
陆慧
k=1
k=2 k=3
关于光谱线的重叠： D、d确定， x位置处有 k k
紫 k红 (k 1)紫 k 1.08 红 红
Байду номын сангаас
无半波损失 有半波损失
19
陆慧
二、薄膜干涉（一）—— 等厚干涉（P115~122）
k 2h n n sin k 很 小 ：
2 2 2 1 2

2
2n2 h cos k

2
k
k ,
k=1,2,3... 明
k=0,1,2... 暗
2k 1 , 2
I1 I 2 1 I1 I 2或I1 I 2
激发态
四、普通光源的发光特点（P110~111） 自发辐射
8 持续时间: 10 s
h
波列长度: ~3m
基态
4
普通光源发射光波——许多无规则波列的均匀迭加
同一原子不同时刻发出的波列——非相干
陆慧
同一时刻不同原子发出的波列——非相干
光的相干条件:
振动方向相同、频率相同、位相差恒定 —— 相干光
P 2k I max I1 I 2 2 I1 I 2 P (2k 1) I min I1 I 2 2 I1 I 2
光的干涉
—— 在相遇区域内，光强周期性重新分布: 干涉条纹 （interference fringe） 3
0） 平行光入射, 确 定 （ :
同一级条纹 相同 h相同
薄膜等厚线
20
1. 劈尖干涉：
a b
陆慧
空气中，折射率n的透明劈尖薄膜 很 小 平 行 光 入 射 ， 0

n
ab 2nhk
2k 1 4n k 2n

2
k
明（加强）

2k 1 2
两个独立光源发出的光波 同一光源不同点上发出的光波 同一光源同一点上不同时刻发出的光波 五、相干光的获得（P110~111）
非相干光
理想点光源 单原子发光 某一时刻同一波列上分出两束 相干光 经不同空间路径后再相遇 干涉 分波前法干涉（wavefront splitting interference ） 分振幅法干涉（amplitude splitting interference）
tg E10 sin 1 E20 sin 2 E10 cos1 E20 cos 2
E dt
2 0
2 20
相遇点处的位相差
2 2 2 E0 E10 E20 2 E10 E20 cos 2 1
P点的光强： I E
2 0


1

0
E
1
D 2k k x k k : 明纹位置，I= 4I1 2 d D 2k 1 2k 1 x k 2k 1 : 暗纹位置，I=0 2 d 2
7
*屏幕中心：x 0, 0, 0, k 0级明纹 *任意位置，光强介于明暗之间：I= 0 ~ 4I1
k ,
k=1,2,3... 明
k=0,1,2... 暗
17
2k 1 , 2
相同 h,处
反射光加强处，透射光减弱 透射光加强处，反射光减弱
2
陆慧
能量守恒
讨论反射光干涉：
h一定： ——等倾干涉 (equal inclination interference) h, 当n1 , n2 , 确定时：

2
— —半波损失
，

2

r2 r1 N点：r2 r1 0

2
暗条纹
15
陆慧
例3：光束SA来自光源 ，SCA经镜面反射，SA // 镜面
0.5m，L 1.0m，h 2.0 103 m
求：在 A点观察到的干涉结果
解：
x d D
10
1）0级明纹 0， 0 真空中： r2 r1 0 x0 0 S1处放n： r2 r1 l nl r2 r1 n 1l = 0 2） P点：原第5级明纹处
P r2 r1 5
r2 r1 n 1l 0 r2 r1 0级明纹上移
d 2h h 2 D L 2
S
h
x
C L
A o
A x A
S
A
2

A 33
在 A点观察到暗条纹
16
§3-3、4 分振幅法干涉 ——薄膜干涉
一、薄膜干涉 (film interference) * 反射光a、b的干涉：
n2 ( AC CB) n1 AD 2 2 2n2 h cos 2h n2 n12 sin 2 2 2

0
2 10
2 E 20 2 E10 E 20 cos P dt

E E 2 E10 E 20 [
2 10
1
I1 I 2 2 I1 I 2

1


0


0
cos P dt ]
2
cos P dt
P 2 P 1 P 两列光波在P点的位相差：
A
1 M2
2
B
14
* 洛埃镜
点光源
A’
A
陆慧
S1
M S2 N B’ 虚光源
屏
*
反射镜
B
将屏AB移至A’B’处，N点是明还是暗条纹？ r2 r1 0 ? 实验表明：N点是暗条纹
光 从 光 疏 到 光 密 媒 质界 的面 上 反 射 时 ， 有 的 位 相 突 变 ， 对应光程差
一定： h ——等厚干涉 (equal thickness interference)
18
*关于半波损失
（P117~118）
1
陆慧
2
i
n1 n2 n3
e 薄膜
反射光干涉1、2之间：
n1 n2 n3 n1 n2 n3 n1 n2 n3 n1 n2 n3
暗（相消）
hk
明 暗
同一厚度对应同一级条纹 b

a
n
n2 n=1 n1 空气膜
21
陆慧
讨论：
1）条纹与棱边平行 棱边处：
h0

2
： 0级暗纹中心
2）相邻明或暗条纹对应的厚度差： h hk 1 hk

2n h L 相邻明或暗条纹的间距L ： sin 2n sin 2n
5
§3-2 分波前法干涉
nonlocalized interference fringe 相干点波源S1、S2 非定域干涉条纹 r1
陆慧
P
S1
r2 S2
P点光强：I P I1 I 2 2 I1I2 cos P 2 r2 r1 P点位相差： P 02 01 初始位相差 传播距离不同 （P103~104） 引起的位相差 02 01 0 S1、S2来自一个波列的同一波阵面 I I I