如何培养学生的整体性数学恩维风格
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如何培养 学生的整体性数 学恩维风格
◆ 陕西省神木县第四中学
思维风格 。整体性数学思维风格就是从 问 解学生原有的数学认知结构 。还要加强数
数 学知 识 系 统本 身就 是 一个 过 程 。 而且还要受到人 自身认识能力 的影响。因
题的整体 出发 。抛开问题的局部和枝节进 学知识 系统形成过程教学 ．并重点突出展 它 的形成不仅 要受到认识的客体 的制 约 。
格差异的探讨 ，这就在一定程度上造成了 教学 过程 中教学风格 和学 习风格 的不 协 第一 。展现教师的思维过程
第 二步 ：引导学 生对解 决 问题 的方
教 学过 程 中 ，任 何 一个 教 学环 节 ， 法进行思考。既然想到整体求解 ， 我们就
Ａ＝ ｉ ０ ・ｉ３ 。 ｓｎ ０ ・ｉ７ 。 ｓｎｌ 。 ｓｎ ０ ・ｉ ５ 。 ｓｎ ０ Ｂ＝ ｏ ｌ 。 ｃ ｓ ０ ・ｏ Ｓ 。・ｏ７ 。 ￣ ｓ Ｏ ・ｏ ３ 。 ｃ ｓ Ｏ ｃ ｓ ０
理念 。抑制了学生思维发展的客观条件和 或 失 败 的 心 态 ，激 发 学 生 在 挫 折 中 前 进 ，
然 后 根 据关 系式 ｓ ２ ２ｉＡ ｏＡ ｉ Ａ＝ ｓ ｃ ｓ ｎ ｎ
然违背了 ‘ 为 了学生的发展 ”的教学 也让学生在不知不觉中感受到教师 的成功 得 ： Ｌ切
的教学建议：
一
提高 。当教师熟知学生的认知结构后 ， 通 强化基础教学 ． 帮助学生建构现有 知识体
例 ：求 值 ：ｓ ｌｏｓ ３￣ｓ ５￣ ｉ ０ ・ｎ０ ・ｎ ０ ・ ｎ ｉ ｉ
ｓｎ ｉ７
、
尊重学 生的 学 习风 格 。使 教学 过设计与之相符 的教学内容和方式 ．既能
风格和学习风格相匹配
行整体分析。其基本思路是将事物的整体 示数学思维的教学 。 作为考察对象 和解题策略依据 。侧重分析
１ 了解 学 生原 有 的数 学 认知 结 构 。 此 ，加强知识形成过程教学。有利于增加 ．
问题整体结构 的调节、转化和变通 。 从整 教师的教育教学是以对学生的了解为前提 学生对知识的认识 ． 从而深刻领会其中所 体上把握问题 的实质 ， 化难为易 ，化繁为 的 ，要 帮助学 生建立 良好 的数学 认知 结 蕴含的数学思想和方法 ，把数学知识 与技 简 ，找到解决 问题的方法。它是一种较 高 构 ，就必 须熟 悉学生 原有 的数 学认知结 能转化为分析问题 和解决问题 的能力 。 进 级的思 维活动 。现代 素质教 育 的 目标要 构。教学 中所设计 的教学方法 以及所选择 而形成数学素质。 求 ，学生要具备较强的应变能力 ，要有整 的问题材料应 与学生的现有知识结构和思 三 、运 用实例 向学生 展示整 体性思 体解决问题的策略和方法。所以。培养学 维发展水平相吻合 。脱离学生现有知识结 维的作用和价值 。激发学生运用整体性 思 生整体思维能力也是现代社会的教育 目标 构 ，超出现阶段学生思维发展水平 ，容易 维解决数学问题的主动性
第 一步 ：引导学 生对 提出 问题 的考
教 和学是教 学过程 中两个 不可 分割 系所缺乏的知识 。又能激发学生的求知欲 察点以及相关关系式进行思考 。观察题型
的方面 。同样 ．相对应的教师教学风格和 与挑战欲 ，提升学生的知识层次和思维水 可知 ， 本题考察正弦 函 的乘积运算。如 数 学生学习风格也是紧密关联的。在 日常的 平 ．从而帮助学生建立 良好的认知结构。 教学活动中，针对学生智力、能力 、家庭
果对每 个正 弦函数单 独求 解 。显然 只有
２ 突 出数 学思维 的教学 。数学 教学 ｓ ３ 。 以直接 求解 。所 以想 到整 体求 ． ｉ ０可 ｎ
背景 。 兴趣 、动机 、学习基础等个体差异 重在培养学生 的数学思维 。要求教学过程 解 。 而联系个体与整体的最基本的关系式 的课堂教学探讨远远多于针对学生学习风 始终要闪现思维的火花 ： ￣ｓ ２ ＝ ｓ Ａ ｏＡ。 ｉ Ａ ２ｉ ｃｓ ｎ ｎ
所决 定 的 。
造成学生身心负担过重 ．学 习的积极性降
学生学 习整体性 数学思 维策 略的动
笔者从学生 的生理 、心理 特征 人手 。 低 ， 导致厌学情绪的产生。低估学生思 维 机一般不能 “ 自发地”形成 ．教师要通过 从数学学科 的具体特点 出发 。在调查 了解 发展水平 ， 容易降低学生 的求知欲 ， 使学 自身的示范作用 ，即在数学 问题 教学 中， 学生实际发展 的基础上 ，结合教学实践提 习过程成了简单的重复操作过程。二者都 自 觉运用整体性数学思维策略去引导、启 出以下几点培养学生整体性数学思维风格 不能有效的促进学生思维的发展和能力 的 发学生解决问题 。
调 。因此 。教学风格在强调教师 自身特点 教师始终要突 出 “ 思考什么 ，怎么思考” 可设 ： ， 的同时 。还应该尽可能地满足不 同学习风 向学生展示其整个思维过程 。让学生领略 格 学生学 习的需要 。脱 离学生 学 习风 格 教师在提出问题 、分析问题和解决问题 中 的、被迫接受教师教学风格的教学活动显 所体 现出的思维策略 和思 维途径 。同时 ，
斯 托利 亚尔说过 ： “ 学教 学应 是 数
薛向荣
良好 的数学认 知结 构是学 生进行 整 暴露 了学生思维的学的 目的 ， 在 体性数学思维的基础 。要指导学生建立 良 展 了学生的思维空间。 于培养学生 良好的思维习惯 。形成 良好 的 好的数学认知结构 ，作为教师 ，不仅要 了 ３ 加强知识形成过程教学。 ．
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◆ 陕西省神木县第四中学
思维风格 。整体性数学思维风格就是从 问 解学生原有的数学认知结构 。还要加强数
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题的整体 出发 。抛开问题的局部和枝节进 学知识 系统形成过程教学 ．并重点突出展 它 的形成不仅 要受到认识的客体 的制 约 。
格差异的探讨 ，这就在一定程度上造成了 教学 过程 中教学风格 和学 习风格 的不 协 第一 。展现教师的思维过程
第 二步 ：引导学 生对解 决 问题 的方
教 学过 程 中 ，任 何 一个 教 学环 节 ， 法进行思考。既然想到整体求解 ， 我们就
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行整体分析。其基本思路是将事物的整体 示数学思维的教学 。 作为考察对象 和解题策略依据 。侧重分析
１ 了解 学 生原 有 的数 学 认知 结 构 。 此 ，加强知识形成过程教学。有利于增加 ．
问题整体结构 的调节、转化和变通 。 从整 教师的教育教学是以对学生的了解为前提 学生对知识的认识 ． 从而深刻领会其中所 体上把握问题 的实质 ， 化难为易 ，化繁为 的 ，要 帮助学 生建立 良好 的数学 认知 结 蕴含的数学思想和方法 ，把数学知识 与技 简 ，找到解决 问题的方法。它是一种较 高 构 ，就必 须熟 悉学生 原有 的数 学认知结 能转化为分析问题 和解决问题 的能力 。 进 级的思 维活动 。现代 素质教 育 的 目标要 构。教学 中所设计 的教学方法 以及所选择 而形成数学素质。 求 ，学生要具备较强的应变能力 ，要有整 的问题材料应 与学生的现有知识结构和思 三 、运 用实例 向学生 展示整 体性思 体解决问题的策略和方法。所以。培养学 维发展水平相吻合 。脱离学生现有知识结 维的作用和价值 。激发学生运用整体性 思 生整体思维能力也是现代社会的教育 目标 构 ，超出现阶段学生思维发展水平 ，容易 维解决数学问题的主动性
第 一步 ：引导学 生对 提出 问题 的考
教 和学是教 学过程 中两个 不可 分割 系所缺乏的知识 。又能激发学生的求知欲 察点以及相关关系式进行思考 。观察题型
的方面 。同样 ．相对应的教师教学风格和 与挑战欲 ，提升学生的知识层次和思维水 可知 ， 本题考察正弦 函 的乘积运算。如 数 学生学习风格也是紧密关联的。在 日常的 平 ．从而帮助学生建立 良好的认知结构。 教学活动中，针对学生智力、能力 、家庭
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背景 。 兴趣 、动机 、学习基础等个体差异 重在培养学生 的数学思维 。要求教学过程 解 。 而联系个体与整体的最基本的关系式 的课堂教学探讨远远多于针对学生学习风 始终要闪现思维的火花 ： ￣ｓ ２ ＝ ｓ Ａ ｏＡ。 ｉ Ａ ２ｉ ｃｓ ｎ ｎ
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学生学 习整体性 数学思 维策 略的动
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调 。因此 。教学风格在强调教师 自身特点 教师始终要突 出 “ 思考什么 ，怎么思考” 可设 ： ， 的同时 。还应该尽可能地满足不 同学习风 向学生展示其整个思维过程 。让学生领略 格 学生学 习的需要 。脱 离学生 学 习风 格 教师在提出问题 、分析问题和解决问题 中 的、被迫接受教师教学风格的教学活动显 所体 现出的思维策略 和思 维途径 。同时 ，
斯 托利 亚尔说过 ： “ 学教 学应 是 数
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良好 的数学认 知结 构是学 生进行 整 暴露 了学生思维的学的 目的 ， 在 体性数学思维的基础 。要指导学生建立 良 展 了学生的思维空间。 于培养学生 良好的思维习惯 。形成 良好 的 好的数学认知结构 ，作为教师 ，不仅要 了 ３ 加强知识形成过程教学。 ．