5-5平行线的性质课件

平行公理 经过直线外一点，有且只有一条 直线与这条直线平行。
问题1
问题2
问题3
问题4
复习回顾
演示 回答
1、什么样的角是同位角、内错角、同旁内角？ 2、平行公理及其推论是什么？
平行公理 经过直线外一点，有且只有一条 直线与这条直线平行。 推论 如果两条直线都和第三条直线平行，那 么这两条直线也互相平行。
两直线平行。
同旁内角互补， 两直线平行。
4、这些判定方法先知道什么，后知道什么？
回答 问题1 问题2 问题3 问题4
复习回顾
3、平行线的判定方法有哪些？
回答
同位角相等，
两直线平行。
内错角相等，
两直线平行。
同旁内角互补， 两直线平行。
4、这些判定方法先知道什么，后知道什么？
回答 问题1 问题2 问题3 问题4
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简称：两直线平行，同位角相等。
性质1
性质2
性质3
例题选讲
复习回顾 问题 解惑 结论 练习
新课学习
如图：已知a∥b，那么∠3与∠2是什么关系？
c 3 2 1 a b
性质1
性质2
性质3
例题选讲
复习回顾 问题
新课学习
如图：已知a∥b，那么∠3与∠2是什么关系？
平行线的性质
复习回顾
演示
1、什么样的角是同位角、内错角、同旁内角？
问题1
问题2
问题3
问题4
复习回顾
演示 回答
1、什么样的角是同位角、内错角、同旁内角？ 2、平行公理及其推论是什么？
问题1
问题2
问题3
问题4
复习回顾
演示 回答
1、什么样的角是同位角、内错角、同旁内角？ 2、平行公理及其推论是什么？
性质1
性质2
性质3
例题选讲
复习回顾 问题
新课学习
如图：已知a∥b，那么∠3与∠2是什么关系？
解惑 ∵a∥b 结论 练习
（已知）
c 3 2 1 a b
∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等） 又∵∠1=∠3（对顶角相等） ∴∠3=∠2 (等量代换)
性质1
性质2
性质3
例题选讲
复习回顾 问题
新课学习
如图：已知a∥b，那么∠3与∠2是什么关系？
新课学习
如图：已知a∥b，那么∠2与∠4会有什么关系呢？ ∵a∥b （已知） c 2 3 4 a
1
b
性质1
性质2
性质3
例题选讲
复习回顾 问题 解惑1 结论 解惑2
新课学习
如图：已知a∥b，那么∠2与∠4会有什么关系呢？ ∵a∥b ∴∠2=∠3 （已知） c 2 3 4 a
1
b
性质1
性质2
性质3
例题选讲
∵a∥b 解惑1 ∴∠1=∠2
结论 解惑2
（已知） （两直线平行，同位角相等） c 又∵∠1+∠4=180o （邻补角定义）
∴∠2+∠4=180o （等量代换） 3 2 4 a b
平行线的性质 3
1 两条平行线被第三条直线所截 ，同旁内角互补。
简称：两直线平行，同旁内角互补。
性质1 性质2 性质3 例题选讲
（两直线平行，内错角相等） ∴∠2=∠3 c 又∵∠3+∠4=180o （邻补角定义） 2 3 4
a
1
b
性质1
性质2
性质3
例题选讲
复习回顾 问题 解惑1 结论 解惑2 区分
新课学习
如图：已知a∥b，那么∠2与∠4会有什么关系呢？ ∵a∥b （已知）
（两直线平行，内错角相等） ∴∠2=∠3 c 又∵∠3+∠4=180o （邻补角定义） ∴∠2+∠4=180o （等量代换） 2 3 4
问题1
问题2
问题3
问题4
复习回顾
3、平行线的判定方法有哪些？
回答
问题1
问题2
问题3
问题4
复习回顾
3、平行线的判定方法有哪些？
回答
同位角相等，
两直线平行。
内错角相等，
两直线平行。
同旁内角互补， 两直线平行。
问题1
问题2
问题3
问题4
复习回顾
3、平行线的判定方法有哪些？
回答
同位角相等，
两直线平行。
内错角相等，
解惑 ∵a∥b 结论 练习
c 3 2 1 a b
性质1
性质2
性质3
例题选讲
复习回顾 问题
新课学习
如图：已知a∥b，那么∠3与∠2是什么关系？
解惑 ∵a∥b 结论 练习
（已知）
c 3 2 1 a b
性质1
性质2
性质3
例题选讲
复习回顾 问题
新课学习
如图：已知a∥b，那么∠3与∠2是什么关系？
解惑 ∵a∥b 结论 练习
a
1
b
性质1
性质2
性质3
例题选讲
复习回顾 问题 解惑1 结论 解惑2 区分 解答
新课学习
你能区别平行线的判定与性质吗？
性质1
性质2
性质3
例题选讲
复习回顾 问题 解惑1 结论 解惑2 问题 解答
新课学习
你能区别平行线的判定与性质吗？ 同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行。
性质1
性质2
性质3
例题选讲
1
b
性质1
性质2
性质3
例题选讲
复习回顾 问题
新课学习
如图：已知a∥b，那么∠2与∠4会有什么关系呢？
∵a∥b 解惑1 ∴∠1=∠2
结论 解惑2
（已知） （两直线平行，同位角相等） c
2 3 4 a
1
b
性质1
性质2
性质3
例题选讲
复习回顾 问题
新课学习
如图：已知a∥b，那么∠2与∠4会有什么关系呢？
新课学习
如图：已知a∥b，那么∠2与∠4会有什么关系呢？
∵a∥b 解惑1 ∴∠1=∠2
结论 解惑2
（已知） （两直线平行，同位角相等） c 又∵∠1+∠4=180o （邻补角定义）
∴∠2+∠4=180o （等量代换） 3 2 4 a
1
b
性质1
性质2
性质3
例题选讲
复习回顾 问题
新课学习
如图：已知a∥b，那么∠2与∠4会有什么关系呢？
性质2 性质3 例题选讲
性质1
复习回顾 例1 解答 错例 解答
新课学习
例1、如图，是有梯形上底的一部分， A 已经量得∠A=115o，∠D=100o，梯 形另外两个角各是多少度？ B
D
C
性质1
性质2
性质3
例题选讲
复习回顾 例1 解答 错例 解答
新课学习
例1、如图，是有梯形上底的一部分， A 已经量得∠A=115o，∠D=100o，梯 形另外两个角各是多少度？ 解：∵AD∥BC（梯形定义） B
∠1=∠2
合作交流一
退 出
复习回顾
平行线的性质（一） 性质发现
新课学习 巩固练习
课堂小结
作业布置
a
1
结论
平行线的性质1
b
2
两条平行线被第三条直线所截， c 同位角相等.
简写为： 两直线平行，同位角相等. 符号语言: ∵a∥b,
∴∠1=∠2.
退 出
复习回顾 问题 演示 结论
新课学习
如果两条直线平行，那么这两条平行线 被第三条直线所截而成的同位角会有什么关 系呢？ 平行线的第一个性质（公理）
复习回顾
3、平行线的判定方法有哪些？
回答
同位角相等，
两直线平行。
内错角相等，
两直线平行。
同旁内角互补， 两直线平行。
4、这些判定方法先知道什么，后知道什么？
回答 问题1 问题2 问题3 问题4
平行线的性质（一）
复习回顾 问题 演示 结论 新课学习
如果两条直线平行，那么这两条平行线 被第三条直线所截而成的同位角会有什么关 系呢？
性质1
性质2
性质3
例题选讲
2．动手操作，归纳性质
如图，已知直线 a∥b ，c是截线.
猜一猜∠1和∠2相等吗？ a b
c
2 1
心动
不如行动
2．动手操作，归纳性质
c
65°
1 2 65°
a
b
合作交流一
平行线的性质（一） 复习回顾 新课学习 巩固练习 课堂小结 2．动手操作，归纳性质
c
作业布置
1 2
a b
性质1
性质2
性质3
例题选讲
复习回顾 问题 解惑1 结论 解惑2 问题 解答
新课学习
你能区别平行线的判定与性质吗？ 同位角相等 判定
内错角相等
性质 同旁内角互补
两直线平行。
性质1
性质2
性质3
例题选讲
复习回顾 问题 解惑1 结论 解惑2 问题 解答
新课学习
你能区别平行线的判定与性质吗？ 同位角相等 判定
复习回顾 问题 解惑1 结论 解惑2 问题 解答
新课学习
你能区别平行线的判定与性质吗？ 同位角相等 判定
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行。
性质1
性质2
性质3
例题选讲
复习回顾 问题 解惑1 结论 解惑2 问题 解答
新课学习
你能区别平行线的判定与性质吗？ 同位角相等 判定
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行。
如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同。 也就是拐弯前后的两条路互相平行。第一次拐的 角∠B是142o，第二次拐的角∠C是多少度？为什 么？ C
B
性质1
性质2
性质3
例题选讲
复习回顾
新课学习
练习
解答
如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同。 也就是拐弯前后的两条路互相平行。第一次拐的 角∠B是142o，第二次拐的角∠C是多少度？为什 么？ C 答：∠C=142o
B
性质1
性质2
性质3
例题选讲
复习回顾
新课学习
练习
解答
如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同。 也就是拐弯前后的两条路互相平行。第一次拐的 角∠B是142o，第二次拐的角∠C是多少度？为什 么？ C 答：∠C=142o
因为拐弯前后的两条路 互相平行，∠B和∠C是两 条平行线的内错角，根据两 直线平行，内错角相等， ∠C=∠B=142o B
内错角相等
性质 同旁内角互补
两直线平行。
平行线的判定是先知道角相等或互补，后知 道两直线平行。
性质1
性质2
性质3
例题选讲
复习回顾 问题 解惑1 结论 解惑2 问题 解答
新课学习
你能区别平行线的判定与性质吗？ 同位角相等 判定
内错角相等
性质 同旁内角互补
两直线平行。
平行线的判定是先知道角相等或互补，后知 道两直线平行。 平行线的性质是先知道两直线平行，后知道 角相等或互补。
复习回顾 问题 解惑1 结论 解惑2
新课学习
如图：已知a∥b，那么∠2与∠4会有什么关系呢？
c 2 3 4 a
1
b
性质1
性质2
性质3
例题选讲
复习回顾 问题 解惑1 结论 解惑2
新课学习
如图：已知a∥b，那么∠2与∠4会有什么关系呢？ ∵a∥b c 2 3 4 a
1
b
性质1
性质2
性质3
例题选讲
复习回顾 问题 解惑1 结论 解惑2
解惑 ∵a∥b 结论 练习
（已知）
c 3 2 1 a b
∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等） 又∵∠1=∠3
性质1
性质2
性质3
例题选讲
复习回顾 问题
新课学习
如图：已知a∥b，那么∠3与∠2是什么关系？
解惑 ∵a∥b 结论 练习
（已知）
c 3 2 1 a b
∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等） 又∵∠1=∠3（对顶角相等）
解惑 ∵a∥b 结论 练习
（已知）
来自百度文库c 3 2 1 a b
∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等） 又∵∠1=∠3（对顶角相等） ∴∠3=∠2 (等量代换)
平行线的性质 2：
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简称：两直线平行，内错角相等。
性质1 性质2 性质3 例题选讲
复习回顾
新课学习
练习
解答
复习回顾 问题 解惑1 结论 解惑2
新课学习
如图：已知a∥b，那么∠2与∠4会有什么关系呢？ ∵a∥b （已知）
（两直线平行，内错角相等） ∴∠2=∠3 c 2 3 4 a
1
b
性质1
性质2
性质3
例题选讲
复习回顾 问题 解惑1 结论 解惑2
新课学习
如图：已知a∥b，那么∠2与∠4会有什么关系呢？ ∵a∥b （已知）
（已知）
c 3 2 1 a b
∴∠1=∠2
性质1
性质2
性质3
例题选讲
复习回顾 问题
新课学习
如图：已知a∥b，那么∠3与∠2是什么关系？
解惑 ∵a∥b 结论 练习
（已知）
c 3 2 1 a b
∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）
性质1
性质2
性质3
例题选讲
复习回顾 问题
新课学习
如图：已知a∥b，那么∠3与∠2是什么关系？
∵a∥b 解惑1 ∴∠1=∠2
结论 解惑2
（已知） （两直线平行，同位角相等） c 又∵∠1+∠4=180o
2 3 4 a
1
b
性质1
性质2
性质3
例题选讲
复习回顾 问题
新课学习
如图：已知a∥b，那么∠2与∠4会有什么关系呢？
∵a∥b 解惑1 ∴∠1=∠2
结论 解惑2
（已知） （两直线平行，同位角相等） c 又∵∠1+∠4=180o （邻补角定义）
性质3
例题选讲
复习回顾 问题 解惑1 结论 解惑2
新课学习
如图：已知a∥b，那么∠2与∠4会有什么关系呢？
∵a∥b
（已知）
c 2 3 4 a
1
b
性质1
性质2
性质3
例题选讲
复习回顾 问题
新课学习
如图：已知a∥b，那么∠2与∠4会有什么关系呢？
∵a∥b 解惑1 ∴∠1=∠2
结论 解惑2
（已知）
c 2 3 4 a
2 3 4 a
1
b
性质1
性质2
性质3
例题选讲
复习回顾 问题
新课学习
如图：已知a∥b，那么∠2与∠4会有什么关系呢？
∵a∥b 解惑1 ∴∠1=∠2
结论 解惑2
（已知） （两直线平行，同位角相等） c 又∵∠1+∠4=180o （邻补角定义）
2 3 4 a
1
b
性质1
性质2
性质3
例题选讲
复习回顾 问题
性质1
性质2
性质3
例题选讲
复习回顾 问题 解惑1 结论 解惑2
新课学习
如图：已知a∥b，那么∠2与∠4会有什么关系呢？
c 2 3 4 a
1
b
性质1
性质2
性质3
例题选讲
复习回顾 问题 解惑1 结论 解惑2
新课学习
如图：已知a∥b，那么∠2与∠4会有什么关系呢？
∵a∥b
c 2 3 4 a
1
b
性质1
性质2