青岛版五四制四年级下册列方程解决问题大全

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青岛版四年级数学下册列方程解决简单问题

列方程解决简单问题
一、回顾知识
列方程解决问题的一般步骤：
弄清题意，找等量关系确定未知数，设x 列方程解方程并检验
找出题中的关键句，说出等量关系式
长江是我国第一长河，长6299千米，比黄河长835 千米，黄河长多少千米？
黄河的长度+835=长江的长度
解：设黄河长χ千米。
χ+835= 6299 χ+835-835= 6299-835
χ= 5
答：一头非洲象重5吨。
二、自主练习
3、找出题中的关键句，说出等量关系式
（3）红花有96朵，比黄花少27朵，黄花有多少朵？
黄花的朵数—27=红花的朵数
解：设黄花有χ朵。
χ-27 = 96 χ-27+27= 96+27
χ= 123
答：黄花有123朵。
二、自主练习
（4）学校篮球场的面积是420平方米。它的长是28米，宽是多少米？
四、对比练习
5.想一想，什么情况下，适合列方程解答？什么情况下，适合用算术法解答？
（1）天安门广场是世界上最大的首都中心广场，天安门广场占地面积 44万平方米，比俄罗斯红场多34.9万平方米。俄罗斯红场占地面积是
多少万平方米？（列方程）（未知数）
（2）青岛胶州湾跨海大桥是当今世界上最长的跨海大桥，比原来世界上最长的巴林—沙特阿拉伯跨海大桥还长11.48千米。巴林—沙特阿拉伯跨海大桥长25千米，胶州湾跨海大桥全长多少千米？
（3）学校体育小组有男生78人，是女生人数的3倍，体育小组有女生多少人？
2、选择合理灵活的方法。（1）山坡上有松树130棵，柏树比松树多27棵，柏树有多少棵？
（2）山坡上有柏树157棵，柏树比松树多27棵，柏树有多少棵？

四年级下册数学课件-《简易方程》青岛版(五年制) (共24张PPT)

是否相等。
检验：方程左边 =x＋150 =350＋150 =500 =方程右边所以，x=350时，方程的左右两边相等。
答：金丝猴重350克。
你会解x － 10=70吗？
解：x－10 ＋ 10 =70 ＋ 10 x= 80 使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。求方程解的过程叫做解方程。
下面哪些式子是方程？
x+3.6=7
是
a×2<2.4 8－x=2
是是
3÷ b
4×2.4=9.6 3－1.4=1.6
5y=15
6.2÷2>3 2x+3y=9
是
1.8＋5.2（=）7 37－17（=）20
a＋b（=）b＋a 定义：数学中用等号来表示相等关系的式子叫做等式。
你能提出什么问题？
合作探索
简易方程
温故而知新
在下面各题（）的里，填入“＜”、 “＞”或“＝”
1.8＋5.2（＝）7 20＋20（＞）35 a＋b（＝）b＋a
3×6（＜）19 37-17（＝）20
80÷20（＜）5
•再观察画有横线的算式左右两边的特征：
你能提出什么问题？
合作探索
米粉重多少克？
我们借助天平来研究。
如果米粉重x千克，那么碗和米粉共重（20＋x）克。
左边重了。
20＋x>50
右边重了。
20＋x<100
平衡了！
20＋x=70
米粉重50 千克。 20＋x=70是等式。
你能用等式表示下面天平中的等量关系吗？
2x=100＋50
3x＋10=100
像 20＋x=70、2x=150、3x＋10=100……这样含有未知数的等式，叫作方程。

四年级下册数学教案-第一单元列方程解决问题1 青岛版(五四学制)

四年级下册数学教案-第一单元列方程解决问题1 青岛版（五四学制）一、教学目标1. 让学生掌握列方程解决问题的基本步骤，并能运用所学知识解决实际问题。

2. 培养学生运用数学语言表达问题和解决问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和合作意识。

二、教学内容本节课主要学习列方程解决问题，通过具体的实际问题，让学生掌握列方程的方法和步骤。

三、教学重点与难点重点：掌握列方程解决问题的基本步骤。

难点：理解等量关系，并能正确列出方程。

四、教学过程1. 导入新课通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何解决问题，进而引出列方程的方法。

2. 探究新知（1）让学生观察实际问题，找出其中的等量关系。

（2）引导学生根据等量关系列出方程。

（3）通过实例讲解，让学生掌握列方程解决问题的步骤。

3. 实践应用（1）让学生独立完成教材中的例题。

（2）组织学生进行小组讨论，互相检查解答过程。

（3）教师点评，指出学生解答中的错误和不足。

4. 巩固提高（1）让学生完成课后练习题。

（2）针对学生的错误，进行个别辅导。

5. 总结反馈（1）让学生总结本节课所学内容。

（2）教师对学生进行评价，肯定学生的优点，指出需要改进的地方。

五、课后作业1. 完成教材中的课后练习题。

2. 预习下一节课的内容。

六、板书设计1. 列方程解决问题的步骤。

2. 教材中的例题及解答过程。

七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学方法和策略，以提高教学质量。

同时，关注学生的学习兴趣和积极性，激发学生的学习动力。

在以上提供的教案中，需要重点关注的是“教学过程”部分，特别是“探究新知”环节。

这个环节是学生理解和掌握列方程解决问题方法的核心，直接关系到学生能否在实际问题中正确应用数学知识。

以下对“探究新知”环节进行详细的补充和说明。

探究新知1. 等量关系的识别在引入新课时，教师应该通过一个或几个简单的实际问题，引导学生观察问题中的数量关系。

四年级下册数学教案-第一单元简易方程青岛版五四制

四年级下册数学教案-第一单元简易方程（青岛版五四制）一、教学目标1. 让学生理解方程的意义，掌握等式的性质，能根据等式的性质解方程。

2. 培养学生观察、分析、抽象概括的能力，提高学生解决问题的能力。

3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学内容1. 方程的意义2. 等式的性质3. 解方程的方法4. 应用题三、教学重点与难点1. 教学重点：方程的意义，等式的性质，解方程的方法。

2. 教学难点：理解方程的意义，掌握等式的性质，灵活运用解方程的方法。

四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，让学生初步感知方程的意义。

例如，小明和小红共有20元钱，小明有x元钱，小红有（20-x）元钱。

引导学生用方程表示这个关系，进而引出方程的概念。

2. 探究新知（1）方程的意义让学生举例说明方程的意义，引导学生观察这些方程的特点，从而得出方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。

（2）等式的性质通过具体的例子，让学生发现等式的性质，如两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。

（3）解方程的方法让学生尝试解简单的方程，如x 3=7，x-5=10等。

引导学生发现，可以通过等式的性质来解方程，即对方程的两边同时进行相同的操作，使得方程左边的未知数单独出来，从而求出未知数的值。

3. 巩固练习让学生解一些简单的方程，如2x 5=15，3x-4=8等。

通过练习，让学生熟练掌握解方程的方法。

4. 应用题结合生活实际，让学生解决一些简单的应用题。

如小明和小红共有20元钱，小明有x元钱，小红有（20-x）元钱。

通过列方程、解方程，求出小明和小红各有多少钱。

5. 总结拓展引导学生总结本节课所学内容，让学生明确方程的意义、等式的性质以及解方程的方法。

同时，鼓励学生在课后继续探索方程的其他解法，提高解决问题的能力。

五、教学反思在教学过程中，要注意引导学生观察、分析、抽象概括，培养学生的逻辑思维能力。

青岛版五四制小学数学四年级下册全册试卷

青岛版小学数学四年级下册第一单元阶段反馈班级姓名等级一、我会填1. 一堆煤a吨，每车运b吨，运了4车，还剩（）吨。

2. X的5倍等于20，列方程是（），方程的解是（）。

3.8.5比2X少2.5，列方程为（）。

4.张强骑自行车从甲地到乙地，每小时行x千米，行了3小时离乙地还有80千米，甲、乙两地相距140千米，等量关系式是：行驶的路程+（）=140。

方程是（）。

5.在（）里填上适当的数，使每个方程的解都是X=6。

（）+x=9.4 x-（）=3.1 （）÷x=2.3 （）×x=7.86. 如果2x+5=37，那么2x-11=（）。

二、我会判1. 所有的等式都是方程。

（）2. x=3是方程8+2x=30的解。

（）3. 等号两边同时乘或除以任何一个数，等式仍然成立。

（）4. 含有未知数的式子叫作方程。

（）5. 方程的解就是解方程。

（）三、我会选1. 下面的式子是方程的是（）。

① a＋b＝b＋a ② 7x－5＝9 ③ 8x＋6＞282. 甲数是a，乙数是甲数的3倍，甲乙两数的和是（）。

① 3a ② a＋3a ③ a＋33. x＝4是方程（）的解。

① 4x－8＝12 ② 4x＋8＝12 ③ 4x－8÷2＝124.使方程两边相等的未知数的值叫做（）。

①解方程②方程的解③未知数四、看图写出等量关系式，并列方程解答五、解方程（带★的要写出检验过程）x-2.4=7.8 x÷10=13.6 ★8x+12=682×（7x-4x）=18六、列方程解决问题1. 甲乙两地相距345千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，3小时相遇。

客车每小时行55千米，货车每小时行多少千米？2.截止2002年底，海南省黑冠长臂猿的数量是24只，比1980年只数的3倍还多3只。

1980年海南省有多少只黑冠长臂猿？青岛版小学数学四年级下册第二单元阶段反馈班级姓名等级一、我会填1. 0.45公顷=（）平方米 270平方厘米=( )平方分米58000平方米=( )公顷 0.02平方千米=（）平方米2. 一个平行四边形的底和高都是1.6m，它的面积是（）m2，和它等底等高的三角形的面积是（）m2。

四年级下册数学教案-1.4解方程一｜青岛版(五四学制)

四年级下册数学教案－1.4解方程一｜青岛版（五四学制）一、教学目标1. 知识与技能：（1）使学生理解方程的意义，能够辨识方程。

（2）使学生掌握解方程的方法，能够解决简单的实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳，培养学生发现问题和解决问题的能力。

（2）通过小组合作，培养学生的团队协作能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对方程的兴趣，激发学生的学习积极性。

（2）培养学生严谨、细致的学习态度。

二、教学内容1. 方程的概念2. 解方程的方法3. 实际问题的解决三、教学重点与难点1. 教学重点：方程的概念，解方程的方法。

2. 教学难点：解方程的方法在实际问题中的应用。

四、教学过程1. 导入新课（1）教师出示一个天平，让学生观察并思考：天平左右两边为什么会保持平衡？（2）学生回答后，教师总结：天平左右两边保持平衡，是因为两边的重量相等。

今天我们要学习一种新的数学问题，就是解方程。

2. 探究新知（1）教师出示教材第16页例1，让学生观察并思考：什么是方程？怎样解方程？（2）学生讨论后，教师引导学生总结：方程是一个等式，左边和右边的值相等。

解方程就是找出使等式成立的未知数的值。

3. 解方程的方法（1）教师出示教材第16页例2，让学生尝试解方程。

（2）学生尝试后，教师引导学生总结：解方程的方法有很多，如代入法、消元法等。

我们要根据方程的特点选择合适的方法。

4. 实际问题的解决（1）教师出示教材第17页例3，让学生尝试解决实际问题。

（2）学生尝试后，教师引导学生总结：解决实际问题时，首先要找出数量关系，然后列出方程，最后解方程。

5. 巩固练习（1）教师出示教材第18页练习题，让学生独立完成。

（2）学生完成后，教师进行点评和讲解。

6. 课堂小结（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结方程的概念和解方程的方法。

（2）教师强调解决实际问题时，要找出数量关系，列出方程，然后解方程。

7. 布置作业（1）教材第18页练习题。

青岛版四年级下册数学应用题精选(60题)

青岛版四年级下册数学应用题精选(60题)1.商店原来有15袋饺子粉，卖出35千克以后，还剩40千克。

每袋饺子粉重多少千克？解：先算出卖出的饺子粉数量为15-40/35=14.所以每袋饺子粉重量为35/14=2.5千克。

2.图书小组原来有一些故事书，借给3个班，每班18本，还剩35本。

原来有故事书多少本？解：设原来有x本故事书，则借出了3*18=54本，剩下x-54=35本，解得x=89.3.一个长方形的周长是16厘米，宽是3厘米。

这个长方形的长是多少厘米？解：设长为x，则2(x+3)=16，解得x=5.4.少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的4倍少8人。

舞蹈队有多少人？解：设舞蹈队人数为x，则合唱队人数为4x-8.因为合唱队人数和舞蹈队人数之和为84，所以4x-8+x=84，解得x=16.所以舞蹈队有16人。

5.买3枝钢笔比买5枝圆珠笔要多花钱0.9元。

每枝圆珠笔的价钱是2.6元，每枝钢笔多少元？解：设每枝钢笔的价钱为x元，则每枝圆珠笔的价钱为2.6元。

因为买3枝钢笔比买5枝圆珠笔多花0.9元，所以3x-5*2.6=0.9，解得x=2.5.所以每枝钢笔的价钱为2.5元。

6.甲乙两艘轮船同时从一个码头向相反的反向开出，航行了5小时，两艘相距225千米。

甲船每小时行19.5千米，乙船每小时行多少千米？解：设乙船每小时行x千米，则甲船行驶的距离为19.5*5=97.5千米，乙船行驶的距离为5x。

因为两艘船相遇时相距225千米，所以97.5+5x=225，解得x=25.5.所以乙船每小时行25.5千米。

7.XXX饲养小组的同学养了一些兔子，其中白兔的只数是黑兔只数的3倍。

已知白兔比黑兔多8只，白兔和黑兔各有多少只？解：设黑兔的只数为x，则白兔的只数为3x。

因为白兔比黑兔多8只，所以3x-x=8，解得x=4.所以黑兔有4只，白兔有12只。

8.两辆汽车同时从相距327千米的两个车站相向开出。

经过3小时两车相遇。

四下第一单元信息窗5列方程解决较复杂的实际问题教学设计

列方程解较复杂的应用题教学内容：青岛版五四制教材四年级下册第一单元信息窗5。

教学目标：1．在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c和ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2. 在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。

3．在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。

教学重难点：找出数量间的等量关系，掌握形如ax±b=c和ax±bx=c这类方程的解决实际问题及方程的解法；并能够检验出方程的解是否正确。

教学准备：多媒体课件。

教学过程：一、创设情境，提出问题师：同学们，上海野生动物园是中国首家野生动物园，（课件出示情境图），师：仔细观察，从图中你了解到哪些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？生1：长颈鹿有多少只？生2：白虎和东北虎各有多少只？生3：长颈鹿和梅花鹿共有多少只？生4：白虎和东北虎共有多少只？小结：同学们提出的问题都很有价值，首先我们来解决第一个问题。

二、自主探索、合作探究（一）解决“长颈鹿有多少只”的问题1.借助线段图，理清数量关系师：要解决这个问题，我们先要分析长颈鹿和梅花鹿之间的数量关系。

你能画线段图表示出它们之间的关系吗？学生独立尝试画出线段图。

师：你是怎么画的？怎么想的？生：长颈鹿画一份，梅花鹿比长颈鹿的3倍多2只，所以梅花鹿画同样的3份，还多出2只，再画一小份。

质疑：为什么长颈鹿画一份？小结：习惯上我们先画表示一份的数量，这样便于表示另一个数量。

2.根据线段图，写出等量关系师：你能根据线段图，写出等量关系式吗？你能列出方程吗？生1：“长颈鹿的只数×3+多的只数=梅花鹿的只数”，列出方程“3X+2=38 ”。

生2：“长颈鹿的只数×3=梅花鹿的只数-多的只数”，列出方程“3X=38-2 ”。

青岛版(五四制)四年级数学下册知识点汇总(全册)

青岛版（五四制）四年级数学下册知识点汇总一走进动物园——简略方程一、方程1.用字母表示数。

在数学中 ,能够用字母表示任何一个数,用字母表示数可以简洁运算律或表达问题中的数目关系,还可以够用字母表示未知数。

如用 a、 b、 c 分别表示三个数 ,则运算律表示为 :等式包括方程 ,方程也属于等式 ,方程是特别的等式。

加法互换律 :a+b=b+a加法联合律 :(a+b )+c=a+ (b+c )乘法互换律 :a×b=b×a乘法联合律 :(a×b)×c=a×(b×c)乘法分派律 (a+b )×c=a×c+b×c2.方程。

含有未知数的等式叫作方程。

方程一定具备两个条件 :①含有未知数 ;②一定是等式。

如 20+x=50 、3x=27、5x+9=54、a÷9=8 等都是方程。

30+x、3x+1>5 、 <5、3+= 等不是方程。

3.看图列方程的方法。

(1)弄清已知数和未知数之间的关系;(2) 找出题中的等量关系 ,列出方程。

二、利用等式的性质解方程 (一 )1.等式的性质 1。

等式的性质 1 可简记为同加同减。

等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍旧建立。

如x=50→ x+20=50+20; a=b → a-c=b-c 。

2.方程的解及解方程。

使方程左右两边相等的未知数的值,叫作方程的解。

求方程的解的过程叫解方程。

3.利用等式的性质 1 解方程。

例 :x+20=100解 : x+20-20=100-20( 方程两边同时减20) x=80查验 :方程左侧 =x+20=80+20=100=方程右侧所以 ,x=80 是方程 x+20=100 的解。

三、利用等式的性质解方程(二 )1.等式的性质2。

等式两边同时乘或除以同一个数 (0 不作除数 ),等式仍旧建立。

如 x=50→ x×2= 50×2;50= 4a→50÷4= 4a÷4。

等式的性质(一)及应用青岛版(五年制)数学四年级下册PPT课件

如果用x表示小金丝猴的质量，你能列方程解答吗？
简易方程等式的性质（一）及应用
例2
观察天平的左右,你发现了什么?
等式两边减去同一个数，等式依然成立。
简易方程等式的性质（一）及应用
例2
观察天平的左右,你发现了什么?
等式两边加上同一个数，等式依然成立。
简易方程等式的性质（一）及应用
例2
简易方程等式的性质（一）及应用
简易青方岛程版（等五式年的制性）质（数一学）及四应年用级下册
一简易方程
等式的性质（一）及应用
简易方程等式的性质（一）及应用
情境导入
你了解金丝猴吗？赶快到金丝猴馆去看看吧。
简易方程等式的性质（一）及应用
探究新知
例2
笼重150克。
你能提出什么问题？
简易方程等式的性质（一）及应用
例2
小金丝猴重多少克？ x + 150 = 500 小金丝猴的质量+笼的质量=500克。
x=80
使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。
求方程解的过程叫作解方程。
简易方程等式的性质（一）及应用
课堂练习
1.在○里填上运算符号，在□里填上合适的数。
x-24=56 解：x-24○+ □24 =56○+ □24
x=□80
等式两边同加一个数，等式仍然成立。
45+x=64 解:45+x○- □45 =64○- □45
x=19
简易方程等式的性质（一）及应用
(3)
我买一个书包付了x元，找回15元。
x-15=105 解：x-15+15=105+15
x=120

(完整版)五四制青岛版数学四下全册知识点整理

一、简易方程等式方程：含有未知数的等式叫做方程等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数等式仍然成立这是等式的性质等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个数（0不做除数），等式仍然成立。

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。

解方程：求方程解的过程。

检验：方程左边=抄写方程左边=代数=结果=方程右边所以，x=* 是方程的解列方程解决问题步骤1、读题分析数量关系写出等量关系（可借助线段图）2、解：设未知数3 列方程4 解方程5 答：********二、多边形的面积公式：长方形的面积S=ab正方形的面积S=2a平行四边形的面积S=ah三角形的面积S=ah÷2 梯形的面积S=（a+b）×h ÷2数格子平行四边形转化成长方形长方形的长是原来平行四边形的底长方形的宽是原来平行四边形的高两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形组合图形的面积利用割补法将多边形转化成基本图形再求面积面积单位正方形进率平方厘米边长1厘米平方分米边长1分米1平方分米=100平方厘米平方米边长1米1平方米=100平方分米公顷边长100米1公顷=平方千米边长1000米1平方千三因数与倍数什么是因数，什么是倍数相对性：比如说2×6=12 2和6是12的因数12是2和6的倍数如果说12是倍数就错了，它是谁的倍数啊？一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身。

一个数倍数的个数是无限的，最小的是他本身，没有最大的倍数2倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数5倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数。

3倍数特征：各个数位上数字的和是3的倍数这个数就是3的倍数质数合数只有1和它本身两个因数的数叫做质数（又叫素数）20以内质数：2，3，5，7，11，13，17，19除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数1只有一个因数，既不是质数又不是合数质数偶数非零自然数 1 自然数合数奇数最小的合数是4，最小的质数是2，最小的偶数是0，最小的奇数是1分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解因数把36分解质因数（36=2×2×3×3 ）五、分数的意义和性质单位1：分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

(完整版)青岛版五四制四年级数学下册知识点归纳

四年级数学下册知识点归纳姓名第一单元：简易方程知识点1、等式的性质：等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外），等式依然成立。

方程两边同时加、减、乘、除一个不等于0 的数，左右两边仍然相等。

2、方程和等式的关系：含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

如2+3=5 是等式，但不是方程。

注意：X=3 此类也是方程。

4、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

例如：x=3是15-x=12的解5、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

（方程的解是一个数，解方程是一个过程。

）6、解方程需要注意什么？（1）一定要写‘解’字。

（2）等号要上下对齐。

典型例子：x+1.2=6 3.8x-x=0.56 7x+3x+26=74 2x- 4×2.5=3.67、方程的检验过程：x+1.2=6解：x+1.2-1.2=6-1.2x=4.8方程左边=x+1.2=4.8+1.2=6=方程右边所以，x=4.8 是方程的解。

8、列方程解决问题列方程解决问题的步骤：（1）弄清题意，找出未知数，用x 表示。

（2）分析，找出数量之间的相等关系，列方程。

例如：梨树比苹果树的3 倍少15 棵。

可以表示成“苹果树的棵树×3—15＝梨树的棵数”．（3）解方程。

（4）检验方程，写出答案。

常见列方程解应用题的类型：（1）、和倍应用题：题中告诉我们两个数的和以及这两个数的倍数关系，让我们求这两个数个是多少。

这种题称和倍问题。

例如：兄妹两人共有32 本书，哥哥的本数是妹妹的3 倍，两人各有多少本书?解：设妹妹有x 本，哥哥有3x 本。

3x+x=324x=324x÷ 4=32÷ 4x=83x=3× 8=24答：妹妹有 8 本书，哥哥有24 本书。

（2）、差倍应用题：题中告诉我们两个数的差与这两个数的倍数关系，求这两个数各是多少，这类问题称为差倍问题。

例如：同学们去植树，杨树棵树是柳树的 4 倍，柳树棵树比杨树少75 棵，杨树、柳树各植多少棵？解：设柳树植x 棵，杨树是4x 棵，4x-x=75(4-1)x=753x=753x÷ 3=75÷ 3x=254x=4×25=100 或（75+25=100）答：植杨树 100 棵，植柳树25 棵。

青岛版五年级列方程解应用题找等量关系经典练习

青岛版五年级列方程解应用题找等量关系经典练习青岛版五年级列方程解应用题找等量关系经典练习一、译式法将题目中的关键性语句翻译成等量关系。

（一）从关键语句中寻找等量关系。

1、关键句是“求和”句型的.例：先锋水果店运来苹果和梨共720千克，其中苹果是270。

运来的梨有多少千克？理解：720千克由两部分组成：一部分是苹果，一部分是梨子。

苹果＋梨=720270＋x=7202、关键句是“相差关系”句型。

关键词：比一个数多几，比一个数少几，例：小张买苹果用去7．4元，比买橘子多用0．6元，每千克橘子多少元?理解：苹果与橘子相比较，多用了0.6元。

（推荐）直译法列式：从“比”字后面开始列：橘子＋0.6=苹果2x＋0.6=7.4比较法列式：较大数－较小数=相差数：苹果－橘子=0.6元7.4－2x=0.63、关键句是“倍数关系”句型。

饲养场共养2400只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的2倍，公鸡养了多少只?理解：公鸡是1倍数，要求，母鸡是1.5倍数，为2400只。

（推荐）列乘法式：（从“是”字后面开始列）公鸡×2=母鸡X ×2=2400列除法式：母鸡÷公鸡=2倍2400÷x=24、有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“求和”或者“相差”关系。

（必考考点）一般把“和差”关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知量之间的关系，用来设未知量。

（1倍数设为x，几倍数设为几x。

）如果只有和差关系的话，一般把求和关系作为全题的等量关系式，相差关系作为两个未知量之间的关系。

（把较小数设为x，则较大数为x＋a。

）例：果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，这两种树各有多少棵？解：设梨树为x棵，则桃树为2x棵。

桃树＋梨树=2402x＋x=240例：河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。

又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？解：设鹅为x只，则鸭为4x只。

鹅＋27只=鸭鸭－鹅=27只x＋27=4x4x－x=27例：后街粮店共运来大米986包，上午比下午多运14包，上午和下午各运多少包？解：设下午运了x包，则上午运了x＋14包。

青岛版五四制数学小学四年级下册《方程的意义》教学案例

巧用思维逆转，建构数学模型--以《方程的意义》为例一、教材版本青岛版义务教育教科书（五·四学制）《数学》四年级下册第一单元《简易方程》第一课《方程的意义》。

二、目标确立（一）课标与纲要分析《方程的意义》属于“数与代数”领域中的概念教学。

在《课程标准》中明确指出：了解方程的作用，能用方程表示简单情境中的等量关系。

解决问题从“列算式解答”到“列出方程解答”，学生的思维空间增大，是数学思想方法上的一次飞跃，通过本课的学习，学生运用数学知识解决实际问题能力将提高到一个新的水平。

本课设计意图：在解决问题的过程中创造方程，通过天平引出等式，含有未知数的等式，而后对这些式子通过观察、比较、分析，进行分类，最后归纳、概括出方程的概念，培养了学生分析、比较、归纳、概括、创新等能力，为以后学习解方程和列方程解决问题打下良好的基础。

（二）教材分析方程在小学乃至初中整个学习过程中，占有非常重要的地位，是学习其他方程知识的基础，是学生从算术法解决问题到代数法解决问题的过渡，起着承上启下的作用。

由学习用字母表示数到学习方程，是学生又一次接触初步的代数思想，这既是对所学四则运算意义和数量关系的进一步深化，又是为今后进一步学习代数知识作准备，在知识衔接上具有重要的作用。

本课只要求学生：初步理解方程的意义，知道什么是方程，能快速判别一个式子是不是方程，并能用方程表示解决问题中的数量关系。

（三）学情分析《方程的意义》是在学生理解了四则运算的意义和学会用字母表示数的基础上进行学习的。

学生学习了四年用算术思想解题，习惯于算术思维即逆向思维解决问题。

而方程是一种全新的解决问题的模型即顺向思维，它的出现，打破了学生已建立解决问题的固定方式。

这种打破是一种思维的颠覆，对小学生来说，这种颠覆需要一个接受的过程，在接受的过程中需要理解方程的本质意义。

（四）自我经验本人任教数学近20年，虽然能够准确把握教材特点，清楚知识之间的前后联系，但对神圣讲台的深深敬畏感让我对每一节课都不敢有丝毫懈怠与马虎；虽然对《数学课程标准》和《山东省中小学数学学科德育实施指导纲要》进行了深入的研读，多次执教各级优质课、示范课，多篇文章在国家级期刊上发表，但依然常自感对新的教学理念和精神领悟不深刻。

小学数学四年级下学期期末解决问题专项训练(青岛版五四制)

解决问题专项训练1-9题都需要画线段图1.小刚写作业用了40分钟，比妹妹用时的三倍少5分钟，妹妹写作业用了多少分钟？2.燕子的飞行时速大约比鸵鸟奔跑的时速的3倍还快16千米，燕子的飞行速度大约是160千米，鸵鸟奔跑的时速为多少千米？3.小华的妈妈今年35岁，比小华年龄的3倍多2岁，小华今年多少岁？4.在学校举行的好书大家读的活动中，四年级同学共捐书1620本，比二年级捐的本数的2倍少508本，二年级学生共捐书多少本？5.光每秒能传播30万千米，这个路程大约比地球赤道长度的7倍还多2万千米，地球赤道大约长多少万千米？6.学校科技社团有男生36人，男生比女生人数的3倍少12人，女生有多少人？7.一个生态园种植了1.2公顷桑葚，比种植蔬菜的4倍少0.4公顷，这个生态园种植了多少公顷蔬菜？8.蜘蛛每分钟爬行27.8米，蜘蛛的爬行速度比乌龟的4倍还多3米，乌龟每分钟爬行多少米？9.雨燕是长距离飞得最快的鸟，最高时速可达352千米，比猎豹奔跑最高时速的3倍还多7千米，猎豹奔跑的最高时速是多少千米？10.为促进全民健身，社区买来羽毛球和乒乓球共880个，羽毛球的个数是乒乓球的4倍，社区买来多少个羽毛球？11.柏树和松树一共有7500棵，柏树的棵树是松树的1.5倍，两种树各有多少棵？12.桃树和梨树共有750棵，桃树的棵树是梨树的1.5倍，两种树各有多少棵？13.四年级美术小组共有20人，其中男生比女生多6人，请问男女生各有多少人？14、学校舞蹈队一共32人，女生人数是男生人数的3倍，舞蹈队男女生各有多少人？15.小芳的爸爸比小芳大27岁，当小芳的爸爸年龄是小芳的2.5倍时，小芳多少岁？16.地球的表面积约5.1亿，其中海洋的面积约为陆地面积的2.4倍，地球上海洋面积和绿地面积分别是多少亿平方千米？17、一个篮球的价格比一个足球贵16元，一个篮球的价格是足球的1.5倍，一个足球多少元？18、五年级小芳每分钟写字个数是小怡的1.5倍，已知小芳比小怡多写19个字，小芳和小怡每分钟各写多少字？19、甲乙两地相距1200千米，一列货车和一列客车同时从两地相对开出，8小时后相遇。

青岛版2022四年级下册数学计算题专项综合知识

青岛版2022四年级下册数学计算题专项综合知识班级：________ 姓名：________ 时间：________1. 解方程。

2X÷8＝2.5 15X－6＝4446.9＋X＝11 12－3X＝4.6＋4.42. 用计算器计算下面各题。

278＋408×631 47×（923－586）21372÷（136＋275） 55728÷（27×43）3. 口算。

300×20＝ 140×30＝ 50×200＝ 320×30＝190×40＝ 26×400＝ 230×30＝ 60×140＝192×28≈ 201×28≈ 698×87≈ 198×53≈4. 用计算器计算出前三道题，发现规律后，直接完成其余的题。

(1)11×11= (2)111111111÷9=111×111= 222222222÷18=1111×1111= 333333333÷27=11111×11111= 444444444÷36=111111×111111= ( )÷63=123456791111111×1111111= 999999999÷( )=123456795. 脱式计算。

(能简算的要简算)①283+245+117+255 ②25X96×125③135X54-35×54 ④(105×12-635) ÷256. 用计算器计算下列各题。

36695＋43187=________ 3204÷89＋475＝________437×25＋176＝________ 10384＋69835=________9999×2=________ 9999×3=________9999×4=________ 9999×5=________7. 计算，并用计算器检验。