4.1几何图形(沪科版)

２、下列说法不正确的是（）
Ａ、圆锥和圆柱的底面都是圆
Ｂ、棱锥底面边数和侧棱数相等
Ｃ、棱柱的上、下底面是形状、大小相
同的图形 Ｄ、长方体是四棱柱，四棱柱是长方体
3、将正方体切去一块，可以得到 如下的几何体，它们各有多少个面？ 多少条棱？多少个顶点？它们之间是 什么关系？
小结
通过本节课的学习，你
３、棱柱的棱与棱的 交点叫做棱柱的顶点。
底面
棱
侧棱
侧面
棱柱
底面
顶点 侧棱
侧面
棱锥的各侧棱的公共点 叫做棱锥的顶点。
棱锥
底面
思考一
这个点是否 为顶点呢？
这个点是否 为顶点呢？
除三棱锥外，所有 其他锥体的顶点数为１
你能把下列几何图形分成两类吗?
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
各个部分不在同一个平面内. (1), (6) 几何图形: 立体图形: (点,线,面,体) 平面图形: 各个部分都在同一个平面内. (2),(3),(4),(5)
几何图形
立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、 棱锥等 平面图形： 长方形、正方形、三角形、圆、五边形、 六边形等
点 动 成 线
探究
点动成线
线 动 成 面
三角形 绕一边 旋转成 圆锥体
长方形 绕一边 旋转成 圆柱体
1、如图，第二行的图形围绕红线旋转一周，便能 形成第一行的某个几何体，用线连一连.
练习：把下面第一行的平面图形绕 线旋转一周，便能形成第二行的某个几 何体，请用虚线连一连：
1
2
3
4
5
A
B
C
D
E
在多面体 中，面与 面的交线 是直的， 他们叫做 多面体的
12 思考：下图长方体中有多少条棱？
棱
棱
正方体
12
长 方 体
12
12
四棱柱
18
15
9
三棱柱
五棱柱
六棱柱
6
8
10
12
三棱锥
四棱锥
五棱锥
六棱锥
顶点 １、棱柱、棱锥中， 任何相邻两个面的交线叫 棱。
２、其中相邻两个侧面的 交线叫侧棱。
有什么收获?
定义
１、棱柱、棱锥中，任何相邻两个
面的交线叫棱。 ２、其中相邻两个侧面的交线叫侧 棱。 ３、棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱 的顶点。 ４、棱锥的各侧棱的公共点叫做棱 锥的顶点。
平面没有边界
几何图形中，像直线、角、三角形、圆等，它们上面的 点都是在同一平面内，这样的图形叫做平面图形；像长 方体、圆柱体、球等，他们上面的各点不都在同一平面 内，这样的图形叫做立体图形。
活动探究：多面体面数、顶点数、棱 数之间的关系
名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 n棱柱 面数 顶点数 棱数 f+v-e （f） （v） （e）
5 6 7 8 6 8 10 12 9 12 15 18 2 2 2 2
欧拉公式： f+v-e=2
n+2
2n
3n
2
做一做
1.粉笔盒的形状类似于长方体，它是由 六 个 面围成的，这些面都是 长方形 ，有 八 个 顶点，有 十二 条棱。 2.老师叫小明在地上画圆圈,并交给了他两件东 西:一支粉笔和一根细绳,小明很快画好了,你知 道他是怎样画的吗? 从中体现了怎样的数学知识?
思考：面与面相交得到什么？
面与面相交的地方形成线
面与面相交的地方形成线
面与面相交的地方形成线
线：直线和曲线
观察这张地图，如果把每条路看成一 条线，那么线与线相交得到什么？你还能举例吗？
点
点
几何图形是由点、线、面、体组成的
点动成—— 线 线动成—— 面 面动成—— 体
线与线相交成点 面与面相交成线 体是由面组成
曲面
曲面
平面
平面
曲面
曲面
平面
曲面
通过以上观察，我们可 以知道包围着几何体的 面有：
面的分类：平面、曲面
下列几何体的面哪些是平的？哪些 是曲的？
立方体 圆柱体 圆锥体 球体 长方体
六 六 一两 一一 一 个 个 定义：立方体，长方体等，围成他们的面都是 个个 个个 个 平 平 平面的一部分，这样的几何体叫做多面体。 曲 曲平 曲平 面 面 圆柱，圆锥，球都是旋转体。 面 面 面面 面
百度文库
1.找一找,图中有哪些 熟悉的几何图形
你知道这些几何体是由什么围成的的吗? 它们有什么不同吗?
它们都有表面。包围着体的是面。 联系实际生活，想想面有哪些类型呢？
你看到了哪些面？哪些面是平 的？哪些面是曲的？
平面
平面
平静的湖面
黑板面
曲面
篮球
曲面
水桶
面 有 平 的 面 和 曲 的 面 两 种
面
平面
给我最大快乐的， 不是已懂的知识，
而是不断的学习. ----高斯
带着问题看图片 以下图片中有哪 些你熟悉的几何体 请说出名称！
万里长城—中国
泰姬陵—印度
天坛祈年殿—中国
白宫—美国
圆形斗兽场—意大利
大英博物馆—英国
金字塔—埃及
国家体育馆—中国
地球—我们的家
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
圆柱体
球
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体 正方体
圆柱体
球
圆锥体
圆锥
棱锥
三棱锥
四棱锥
五棱锥
六棱锥
圆柱
人民英雄纪念碑
棱柱
人民英雄纪念碑
正方体
长 方 体
四棱柱
三棱柱
五棱柱
六棱柱
球体
圆柱
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
圆锥
三棱锥
四棱锥
五棱锥
六棱锥
圆柱 三棱柱 柱体 四棱柱 棱柱 五棱柱 …… 圆锥 常见几何体 三棱锥 锥体 四棱锥 棱锥 五棱锥 …… 球
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体 正方体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体 正方体
圆柱体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体 正方体
说出下列几何体的名称
圆柱 棱锥 正方体 棱柱 圆锥 长方体
球
例3
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
填空： (1)(3)(4)(6) (2)(5) (7) 柱体：_____ 锥体：_____ 球：_____ (1)(5)(7) (2)(3)(4)(6) 有曲面的几何体：_____无曲面的几何体：_____
(2)(3)(4)(5)(6) 有顶点的几何体：_____ (1)(7) 无顶点的几何体：_____
例4
长方体可以看成是有四个侧面的棱 柱，那么是不是由四个侧面构成的棱柱 一定是长方体呢？请举例说明。
练习：
１、下列各物体的形状是圆柱体的是（） Ａ、火力发电厂的烟囱 Ｂ、打足气的自行车内胎 Ｃ、没有使用的上下两个面是圆形的铅 笔 Ｄ、体育用品：标枪
请给下列图形分类
立体图形 平面图形
下图是机器狗的模型，你能 看到哪些立体图形？
·
做一做
1.粉笔盒的形状类似于长方体，它是由 六 个 面围成的，这些面都是 长方形 ，有 八 个 顶点，有 十二 条棱。 2.老师叫小明在地上画圆圈,并交给了他两件东 西:一支粉笔和一根细绳,小明很快画好了,你知 道他是怎样画的吗? 从中体现了怎样的数学知识?
说说正方体与长方体有哪些相同 点？有哪些不同点？
议一议
相同点： 8个顶点，12条棱，6个面 不同点： 正方体的各个面是正方形；
长方体的各个面是长方形或正方形； 正方体是特殊的长方体。
议一议
你能描述出圆柱、圆锥的相同 点和不同点吗？
相同点：圆柱和圆锥的底面都是圆；
侧面都是曲面。
不同点：圆柱有两个相同的底面，并且 相互平行； 圆柱无顶点，圆锥有一个顶点； 圆锥只有一个底面。