高三数学第九周周练试题(文)201310)
高三数学第九周周练试题(文)10)教学文案
高三数学第九周周练试题（文） （2013.10）1．已知51sin()25πα+=，那么cos α=( )2.5A - 1.5B - 1.5C 2.5D 2.)417sin()417cos(ππ---的值是 ( ) A. 2 B ．－ 2 C ．0 D.22 3. 函数1)4(cos 22--=πx y 是A ．最小正周期为π的奇函数 B. 最小正周期为π的偶函数C. 最小正周期为2π的奇函数D. 最小正周期为2π的偶函数4. 已知△ABC 中，cos Asin A ＝－125，则cos A 等于( ) A.1213 B.513 C ．－513 D ．－12135. 函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3图象的对称轴方程可能是( )A ．x ＝－π6 B ．x ＝－π12 C ．x ＝π6 D ．x ＝π126.函数f(x)＝(sin x ＋cos x)2＋cos 2x 的最小正周期为A ．4πB ．3πC ．2πD ．π7. 已知函数y ＝sin x 的定义域为[a ，b ]，值域为[－1，12]，则b －a 的值不可能是（ ） A.π3 B.2π3 C ．π D.4π38. 已知角α的终边上一点的坐标为⎝⎛⎭⎫sin 2π3，cos 2π3，则角α的最小正值为 ( )A.5π6 B.2π3 C.5π3 D.11π69.”的”是““212cos 6==απα（ ）条件A ．充分而不必要B ．必要而不充分C ．充分必要D ．既不充分也不必要10. 点P 从(1,0)出发，沿单位圆x 2＋y 2＝1逆时针方向运动2π3弧长到达点Q ，则点Q 的坐标为（）A ．(－12，32) B ．(－32，－12) C ．(－12，－32) D ．(－32，12)11.若0<x <π，则使sin x >12和cos x <12同时成立的x 的取值范围是（ ） A.π3<x <π2 B.π3<x <56π C.π6<x <56π D.π3<x <23π12.已知=∈=-απαααtan ),,0(,2cos sin 则（ ）A.—1B.22- C.22D.1 13.已知=-=+x x 2sin ,135)4sin(则π（ ） A.169120B.169119C.169120- D.169119- 14.若=+=-)232cos(,31)6sin(απαπ则（ ） A.97- B.31- C.31 D.9715. 已知复数()i i 1i a b +=-（其中,a b ∈R ，i 是虚数单位），则a b +的值为（ ）图1俯视图侧视图正视图22112A ．2- B ．1- C ．0 D ．216.已知i 是虚数单位，则复数1-2i 的虚部为（ ）A ．2B ．1C ．1-D ．2-17.如图1是一个空间几何体的三视图，则该几何体的侧面积．．．为（ ） A ．433B ．43C ．8D ．12 18. 某空间几何体的三视图及尺寸如下图，则该几何体的体积是（ ）A ．2B . 1C . 23D . 1319．“2m <”是“一元二次不等式210x mx ++>的解集为R ”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件20.已知幂函数()22657m y m m x -=-+在区间()0,+∞上单调递增，则实数m 的值为（ ）A ．3B ．2C ．2或3D ．2-或3-21. 若函数()()2ln 1f x x ax =++是偶函数，则实数a 的值为 ．22. 函数f (x )(x ∈R )的图象如右图所示，则函数g (x )＝f (log a x )(0<a <1)的单调减区间是________．23. 已知集合{}13A x x =≤≤，{}3B x a x a =+≤≤，若A B ⊆，则实数a 的取值范围为 ．24. （几何证明选讲选做题）如图3，圆O 的半径为5cm ，点P 是弦AB 的中点，3OP =cm ，弦CD 过点P ，且13CP CD =，则CD 的长为 cm ． 25．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，已知直线l 与曲线C 的 参数方程分别为l ：1,1x s y s =+⎧⎨=-⎩（s 为参数）和C ：22,x t y t=+⎧⎨=⎩（t 为参数）， 若l 与C 相交于A 、B 两点，则AB = ．26. 若f (x )为奇函数，且在(0，+∞)内是增函数，又f (－3)=0,则xf (x )<0的解集为_________.27.设α∈(43,4ππ)，β∈(0，4π)，cos(α－4π)=53，sin(43π+β)=135，则sin(α+β)=_________. 28.在△ABC 中，A 为最小角，C 为最大角，已知cos(2A +C )=－34，sin B =54，则cos2(B +C )=__________. 29．已知函数()sin()4f x A x πω=+（其中x ∈R ，0A >，0ω>）的最大值为2，最小正周期为8.（1）求函数()f x 的解析式；（2）函数()f x 图象上的两点,P Q 的横坐标依次为2,4，O 为坐标原点，求cos ∠POQ 的值.P O A B C D图30.函数()tan 34f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭（1）求9f π⎛⎫ ⎪⎝⎭的值；（2）若234f απ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，求cos2α的值．31.已知函数32()f x x ax b =-++(),a b ∈R ． （1）求函数()f x 的单调递增区间； （2）若对任意[]3,4a ∈，函数()f x 在R 上都有三个零点，求实数b 的取值范围．32. 已知函数()32=33 1.f x x ax x +++ (1)求()f ;a x =的单调性 (2)若[)()2,0,.x f x a ∈+∞≥时，求的取值范围。
高三数学上学期第九次周测试卷 文 试题
卜人入州八九几市潮王学校2021届高三〔上〕文科数学第九次周测试题一、选择题1．点P 〔ααcos ,tan 〕在第三象限，那么角α在()A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．在ABC ∆中，内角A B 、、C 的对边分别为a b c 、、，︒=135A ，︒=30B ，2=a ，那么b 等于〔〕A.1B.2C.3D.23．平面向量a 与b 的夹角为60°，()2,0a=，1b =，那么a b +=().A.9B.7C.3D.74．关于函数f 〔x 〕＝sinx 〔sinx －cosx 〕的表达正确的选项是〔〕 〔A 〕f 〔x 〕的最小正周期为2π〔B 〕f 〔x 〕在]83,8[ππ-内单调递增〔C 〕f 〔x 〕的图像关于)0,8(π-对称〔D 〕f 〔x 〕的图像关于8π=x 对称5．设ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，假设cos cos sin b C c B a A +=，那么ABC ∆的形状为〔〕A ．锐角三角形B.直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形6．设,a b 为单位向量，假设c 满足()c a b a b-+=-，那么c的最大值为A ．22B ．2C ．2D ．17．如图是一个空间几何体的三视图，那么该几何体的外接球的体积是〔〕A.π3264 B.π3232 C.π328 D.π88．假设向量,a b 满足：()()1,,2,a a b a a b b =+⊥+⊥那么b =〔〕A ．2B ．2C ．1D ．229．x ＞0，y ＞0，且x+y=4，那么使不等式+≥m 恒成立的实数m 的取值范围是〔〕 A ．[，+∞〕B ．〔﹣∞，]C ．[，+∞〕D ．〔﹣∞，]10．设等差数列{}n a 的公差d 不为0，19a d =，假设ka 是12k a a 与的等比中项，那么k=〔〕A.2B.6C.811．设a 、b 、c 均为正实数，那么三个数a ＋1b 、b ＋1c 、c ＋1a()．A ．都大于2B ．都小于2C ．至少有一个不大于2D ．至少有一个不小于212．〕A ．假设m ⊥a ，n ⊥β，a ⊥β，那么m ⊥nB ．假设m ⊥a ，n ∥β，a ⊥β，那么m ⊥nC ．假设m ∥a ，n ∥β，a ∥β，那么m ∥nD ．假设m ∥a ，n ⊥β，a ⊥β，那么m ∥n 二、填空题主视图 222侧视图俯视图22213．在ΔABC 中，2AC AB -=⋅4=，那么ΔABC 的面积为:.14．己知,sin 3cos a R a a ∈+=，那么tan2a=_________．15．数列{}n a 满足*12211131,333n n a a a n n N +++=+∈，那么=n a . 16．m ，n 是不重合的两条直线，α，β①假设α⊥β，m ⊥α，那么m ∥β；②假设m ⊥α，m ⊥β，那么α∥β；③假设m ∥α，m ⊥n ，那么n ⊥α；④假设m ∥α，β⊂m ，那么α∥β．．三、解答题17．在锐角ABC ∆中，内角A ，B ，C 的对边c b a ,,，2=c ，3π=C . 〔1〕假设ABC ∆的面积等于3，求b a ,;〔2〕求b a +的取值范围.18．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为,,a b c ,设S 为△ABC 的面积，且222)Sb c a =+-。
高三数学第9周周练(含答案,答题卷)
高三数学每周一练（7）第9周一、选择题1．22(1cos )x dx ππ-+⎰等于( )A ．π B. 2 C. π-2 D. π+2 2．在△ABC 中，M 是BC 的中点，AM ＝1，点P 在AM 上且满足AP →＝2PM →，则AP →·(PB →＋PC →)等于( )A.49B.43 C ．－43 D ．－493．已知向量a ＝(1,2)，b ＝(2，－3)，若向量c 满足(c ＋a )∥b ，c ⊥(a ＋b )，则c ＝( )A.⎝⎛⎭⎫79，73B.⎝⎛⎭⎫－73，－79C.⎝⎛⎭⎫73，79D.⎝⎛⎭⎫－79，－73 4．设a ，b ，c 为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a 与b 不共线，a ⊥c ，|a |＝|c |，则|b ·c |的值一定等于( )A ．以a ，b 为邻边的平行四边形的面积B ．以b ，c 为两边的三角形面积C ．以a ，b 为两边的三角形面积D ．以a ，c 为邻边的平行四边形的面积5．已知|a |＝2|b |≠0，且关于x 的方程x 2＋|a |x ＋a ·b ＝0有实根，则a 与b 的夹角的取值范围是( )A.⎣⎡⎦⎤0，π6B.⎣⎡⎦⎤π3，π C.⎣⎡⎦⎤π3，2π3 D.⎣⎡⎦⎤π6，π 6．拟定从甲地到乙地通话m 分钟的电话费由)1][50061+⨯=m .(.f(m)给出，其中0>m ，[m ]是大于或等于m 的最小整数（如[3]＝3，[3.7]＝4， [3.1]＝4），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为（ ）. CA 、3.71B 、3.97C 、4.24D 、4.777．用长度分别为2、3、4、5、6(单位：cm)的5根细木棒围成一个三角形(允许连接，但不允许折断)，能够得到的三角形的最大面积为( )A ．8 5 cm 2B ．610 cm 2C ．355 cm 2D ．20 cm 28．如右图所示，在山脚A 处测得该山峰仰角为θ，对着山峰在平坦地面上前进600 m 后测得仰角为原来的2倍，继续在平坦地面上前进200 3 m 后，测得山峰的仰角为原来的4倍，则该山峰的高度为( )A ．200 mB ．300 mC ．400 mD ．100 3 m二、填空题9.如右图所示，在平行四边形ABCD 中，AC →＝()1，2，BD →＝()－3，2，则AD →·AC →＝__________.10.如右图所示，在△ABC 中，∠BAC ＝120°，AB ＝2，AC ＝1，D 是边BC 上一点，DC ＝2BD ，则AD →·BC →＝__________.11．已知△ABC 中，点A 、B 、C 的坐标依次是A (2，－1)，B (3,2)，C (－3，－1)，BC 边上的高为AD ，则AD →的坐标是：________.12．已知O 为ABC ∆内一点，150,90AOB BOC ∠=∠=o o ，设,,,OA a OB b OC c ===u u u r r u u u r r u u u r r 且||2,||1,||3a b c ===r r r ，设=+=λμλ则,b a c ，=μ 。
2017-2018学年度高三年级第九次周练数学试卷
高三年级第九次周练数学试卷（文普）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知复数z 满足i z z 42||-=-，则=z （ ） A ．i 43+B ．i 43-C ．i 43+-D ．i 43--2．已知集合},6|{},,54|{N y y y B Z n n x x A ∈≤=∈+==，则=B A I （ ）A ．}3{B ．}3,1{C ．}5,3{D ．}5,3,1{3．执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为（ ） A ．2 B ．－2 C ．4D ．－44．已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，且满足12820133=+a a ，则=2015log 20152S （ ）A.6B.5C.4D.35．已知y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥-2020x y x y x ，则y x z 2-=的大值与最小值的和为（ ）A ．－2B ．－1C ．2D ．16．如图，某简单几何体的正视图和侧视图都是边长为l 的正方形，且其体积为4π，则该几何体的俯视图可以是（ ）7．已知函数)6cos(sin )(x x x f +-=π，若将其图象向左平移ϕ个单位长度后所得图象关于y 轴对称，则ϕ的值可能为（ ）A ．6πB ．3πC ．32πD ．65π8．已知函数)0(2)(2>+-=a a ax x x f 在区间（－∞，1）上有最小值，则函数xx f x g )()(=在区间),1(+∞上一定（ ）A ．有最小值B ．有最大值C ．是减函数D ．是增函数9．已知平面向量c b a ,,满足1,1||,2||-=⋅==b a b a ，且c a -与c b -的夹角为4π，则||c 的最大值为（ ） A ．5Ｂ.４C ．22D ．1010．已知数列}{n a 满足⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++==为正偶数为正奇数n a n a a a n n n ,1,2,111，则63是该数列是（ ）A ．第5项B ．第7项C ．第9项D ．第11项11．过双曲线)0(1:222>=-b by x C 的左顶点P 作斜率为1的直线l ，若l 与双曲线C 的两条渐近线分别相交于点Q ，R ，且Q 为RP 的中点，则双曲线C 的离心率为（ ）A ．5B ．10C ．25D ．310 12．在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，且满足=+-B A B A sin cos 2)sin(0131616,2sin 2222=-+-c b a C ．若ABC ∆的面积为4153，则c b a -+的值为（ ） A.l B.2 C.3 D.4 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。
高三数学周周练(含答案)
高三数学周周练2018.9一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需要写出解答过程,请将答案填写在答题卡相应得位置上．．．．．．．．．.) 1.设集合A ＝{﹣1,0,1},B ＝{0,1,2,3},则A B ＝ .2.若复数12miz i-=+(i 为虚数单位)得模等于1,则正数m 得值为 . 3.命题“(0x ∀∈,)2π,sin x ＜1”得否定就是 命题(填“真”或“假”).4.已知1sin 4α=,(2πα∈,)π,则tan α= . 5.函数()sin(2)sin(2)33f x x x ππ=-++得最小正周期为 .6.函数2()log f x x =在点A(2,1)处切线得斜率为 .7.将函数sin(2)6y x π=+得图像向右平移ϕ(02πϕ<<)个单位后,得到函数()f x 得图像,若函数()f x 就是偶函数,则ϕ得值等于 .8.设函数240()30x x f x x x ⎧->=⎨--<⎩，，,若()(1)f a f >,则实数a 得取值范围就是 .9.已知函数2()f x x =,()lg g x x =,若有()()f a g b =,则b 得取值范围就是 .10.已知函数322()7f x x ax bx a a =++--在1x =处取得极小值10,则ba得值为 .11.已知函数()sin ([0f x x x =∈,])π与函数1()tan 2g x x =得图像交于A,B,C 三点,则△ABC 得面积为 .12.已知210()ln 0x x f x x x +≤⎧⎪=⎨>⎪⎩，，,则方程[()]3f f x =得根得个数就是 .13.在△ABC 中,若tanA ＝2tanB,2213a b c -=,则c ＝ .14.设函数2()x af x e e=-,若()f x 在区间(﹣1,3﹣a )内得图像上存在两点,在这两点处得切线相互垂直,则实数a 得取值范围就是 .二、解答题(本大题共6小题,共计90分.请在答题纸指定区域．．．．．．．内作答,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 15.(本题满分14分)已知函数2()cos cos f x x x x =-.(1)求()f x 得最小正周期; (2)若()1f x =-,求2cos(2)3x π-得值. 16.(本题满分14分)已知a ,b ,c 分别为△ABC 三个内角A,B,C 得对边,且满足cos B sin C b =+.(1)求∠C 得值;(2)若c ＝求2a ＋b 得最大值. 17.(本题满分14分)已知函数()33()xxf x R λλ-=+⋅∈.(1)当1λ=时,试判断函数()33xxf x λ-=+⋅得奇偶性,并证明您得结论; (2)若不等式()6f x ≤在[0x ∈,2]上恒成立,求实数λ得取值范围. 18.(本题满分16分)如图,在C 城周边已有两条公路l 1,l 2在点O 处交汇,现规划在公路l 1,l 2上分别选择A,B两处为交汇点(异于点O)直接修建一条公路通过C 城,已知OC ＝)km ,∠AOB ＝75°,∠AOC ＝45°,设OA ＝x km,OB ＝y km.(1)求y 关于x 得函数关系式并指出它得定义域; (2)试确定点A 、B 得位置,使△ABO 得面积最小.19.(本题满分16分)已知函数2()2ln ()f x x x a x a R =-+∈.(1)当a ＝2时,求函数()f x 在(1,(1)f )处得切线方程 ; (2)求函数()f x 得单调区间;(3)若函数()f x 有两个极值点1x ,2x (1x ＜2x ),不等式12()f x mx ≥恒成立,求实数m 得取值范围. 20.(本题满分16分)给出定义在(0,+∞)上得两个函数2()ln f x x a x =-,()g x x a x =-(1)若()f x 在1x =处取最值,求a 得值;(2)若函数2()()()h x f x g x =+在区间(0,1]上单调递减,求实数a 得取值范围; (3)试确定函数()()()6m x f x g x =--得零点个数,并说明理由.附加题21.(本题满分10分)已知矩阵2A=4⎡⎢-⎣ 13-⎤⎥⎦,4B=3⎡⎢-⎣ 11-⎤⎥⎦,求满足AX ＝B 得二阶矩阵X.22.(本题满分10分)在如图所示得四棱锥S —ABCD 中,SA ⊥底面ABCD,∠DAB ＝∠ABC ＝90°,SA ＝AB ＝BC ＝a ,AD ＝3a (a ＞0),E 为线段BS 上得一个动点.(1)证明:DE 与SC 不可能垂直;(2)当点E 为线段BS 得三等分点(靠近B)时,求二面角S —CD —E 得余弦值.23.(本题满分10分)某公司对新招聘得员工张某进行综合能力测试,共设置了A,B,C 三个测试项目.假定张某通过项目A 得概率为12,通过项目B 、C 得概率均为a (0＜a ＜1),且这三个测试项目能否通过相互独立.用随机变量X 表示张某在测试中通过得项目个数,求X 得概率分布与数学期望E(X)(用a 表示). 24.(本题满分10分)在集合A ＝{1,2,3,4,…,2n}中,任取m(m ≤n,m,n N *∈)个元素构成集合A m .若A m 得所有元素之与为偶数,则称A m 为A 得偶子集,其个数记为()f m ;A m 得所有元素之与为奇数,则称A m 为A 得奇子集,其个数记为()g m .令()()()F m f m g m =-.(1)当n ＝2时,求(1)F ,(2)F ,(3)F 得值; (2)求()F m .参考答案1.{0,1}2.23.假4.15155.π6.12ln 27.3π8.(-∞,1)(1-,)+∞9.[1,)+∞10.12-11.34π 12.5 13.1 14.1(2-,1)215.(1)π,(2)12-. 16.(1)3π,(2)47. 17.(1)偶函数,(2)27λ≤-. 18.19.20.21.22.23.24.。
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高三数学周练试题（文科）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1.命题甲：2≠x 或3≠y ；命题乙：5≠+y x ，则甲是乙的A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既不充分条件也不必要条件2.集合{x x y R y A ,lg =∈=＞}{}2,1,1,2,1--=B 则下列结论正确的是A.{}1,2--=⋂B AB.()()0,∞-=⋃B A C RC.()+∞=⋃,0B AD.(){}1,2--=⋂B A C R3.已知22={|2},{(,)|4}M y y x N x y x y ==+=，则M N 子集的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．44.命题23:0,P x x x ∃<<使的否定P ⌝是（ ）A ．23:0,P x x x ⌝∃<≥使B ．23:0,P x x x ⌝∀<>C ．23:0,P x x x ⌝∀≥≥D ．23:0,P x x x ⌝∀<≥5.已知命题:2p x >是24x >的充要条件，命题b a cb c a q >>则若,:22，则 ( ) A.p q ∨为真 B.p q ∧为真 C. p 真q 假 6.已知正数x 、y 满足1,xy x x y =++则的最小值是A ．1B ．2C ．3D ．15+7.定义在(0,)+∞上的可导函数()f x 满足()()f x x f x '⋅<且(2)0f =，则()0f x x <的解集为A.（0，2）B.（0，2）(2,)+∞C.(2,)+∞D.∅8.设定义在R 上的奇函数)(x f y =，满足对任意R t ∈都有)1()(t f t f -=，且]21,0[∈x 时，2)(x x f -=，则)23()3(-+f f 的值等于（ ） A ．21- B ．31- C ．41- D ．51- 9.定义函数()D x x f y ∈=,，若存在常数C ，对任意的D x ∈1，存在唯一的D x ∈2，使得()()C x f x f =21，则称函数()x f 在D 上的几何平均数为C .已知()[]4,2,∈=x x x f ，则函数()x x f =在[]4,2上的几何平均数为（ ）A ．2B ．2C ．22D ．410.已知函数c bx ax x x f +++=232131)(在1x 处取得极大值,在2x 处取得极小值,满足)0,1(1-∈x ，)1,0(2∈x ，则242+++a b a 的取值范围是（ ） A ．)2,0( B ．)3,1( C ．]3,0[ D ．]3,1[ 二．填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.11.已知集合{}{}11,124x A x R x B x R =∈-≤<=∈<≤，则()R A C B = ▲ .12.若12322()log (1) 2.，，，x e x f x x x -⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩则((2))f f 的值为 . 13.曲线33y x ax =++在点（1，m ）处的切线方程为2y x n =+，则a = ． （a m n，，为常数） 14.设函数⎩⎨⎧≤<-≤≤--=201021)(x x x x f ，若函数]2,2[,)()(-∈-=x ax x f x g 为偶函 数，则实数a 的值为 ▲15.已知函数2()log (2)f x x =-，若实数,m n 满足()(2)3,f m f n m n +=+则的最小值是____．16．已知函数()f x 满足：①定义域为R ；②x R ∀∈，有(2)2()f x f x +=；③当[0,2]x ∈时，()222f x x =--．记()()([4,4])x f x x x ϕ=-∈-.根据以上信息，可以得：（1）(1)f -= ▲ ； （2）函数()x ϕ的零点个数为 ▲ 17.已知函数()121,f x x x =++-若关于x 不等式21)(-+-≥m m x f 的解集是R ，则实数m 的取值范围是三．解答题：本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．20.设函数2()1ax f x x x b==-+在处取得极值2-. （1）求)(x f 的解析式；（2）m 为何值时，函数)(x f 在区间(),21m m +上单调递增？（3）若直线l 与)(x f 的图象相切于()00,P x y ，求l 的斜率k 的取值范围.21．（本小题满分14分）椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左,右焦点分别为1F ,2F ,左,右顶点分别为12,A A .过2F 且垂直于x 轴的直线与椭圆C 的一个交点为M (3,2). (1) 求椭圆C 的标准方程;(2) 动直线l :1x my =+与椭圆C 交于P ,Q 两点, 直线1A P 与2A Q 交于点S .当直线l 变化时, 点S 是否恒在一条定直线上?若是,求此定直线方程;若不是,请说明理由.22.已知函数()(ln )f x x a x =+有极小值2e --．（Ⅰ）求实数a 的值；（Ⅱ）若Z k ∈，且1)(-<x x f k 对任意1>x 恒成立，求k 的最大值； （Ⅲ）当1,(,)n m n m Z >>∈时，证明：()()n m m n nm mn >．。
数学-南京九中2013届高三上学期文科数学第9周周练
南京九中高三上学期文科数学第9周周练班级____________姓名_______________得分______________ 一、 填空题．一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1．集合{}0,2A =，{}21,B a=，若{}0,1,2,4A B ⋃=，则实数a 的值为 ．2．已知角α的终边经过点(),6P x -，且3tan 5α=-，则x 的值为 ． 3．经过点()2,1-，且与直线50x y +-=垂直的直线方程是 ．4．若复数12,1z a i z i =-=+（i 为虚数单位），且12z z ⋅为纯虚数，则实数a 的 值为 ．5．已知实数x y 、满足约束条件002x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩则24z x y =+的最大值为 ．6．某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的 一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为 ． 7．设等差数列{}n a 的公差0d ≠，14a d =，若k a 是1a 与2k a的等比中项，则k 的值为 ．8．根据如图所示的算法流程，可知输出的结果i 为 ． 9．下图是一次考试结果的频率分布直方图，若规定60分以上 （含60）为考试合格，则这次考试的合格率为 ．10．设,,a b c是单位向量，且a b c += ，则a c的值为 ． 11．如图，已知正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为2cm ，高位5cm ，一质点自A 点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达1A 点的最短路线的长为 cm ． 12．若不等式2322x x x ax ++-≥对()0,4x ∈恒成立，则实数a 的取值范围是 ．13．五位同学围成一圈依次循环报数，规定，第一位同学首次 报出的数为2，第二位同学首次报出的数为3，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出数的乘积的个位数字， 则第2010个被报出的数为 ．14．设M 是由满足下列性质的函数()f x 构成的集合：在定义域内存在0x ，使得()()()0011f x f x f +=+成立．已知下列函数： ①()1f x x=；②()2x f x =；③()()2lg 2f x x =+；④()cos f x x π=，其中属于集 合M 的函数是 （写出所有满足要求的函数的序号）．二、解答题（本大题共6小题，共90分。
高三数学第九周周练试题(文)201310)
高三数学第九周周练试题（文） （2013.10）1．已知51sin()25πα+=，那么cos α=( )2.5A - 1.5B - 1.5C 2.5D 2.)417sin()417cos(ππ---的值是 ( ) A. 2 B ．－ 2 C ．0 D.22 3. 函数1)4(cos 22--=πx y 是A ．最小正周期为π的奇函数 B. 最小正周期为π的偶函数C. 最小正周期为2π的奇函数D. 最小正周期为2π的偶函数4. 已知△ABC 中，cos A sin A ＝－125，则cos A 等于( ) A.1213 B.513 C ．－513 D ．－12135. 函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3图象的对称轴方程可能是( )A ．x ＝－π6 B ．x ＝－π12 C ．x ＝π6 D ．x ＝π126.函数f(x)＝(sin x ＋cos x)2＋cos 2x 的最小正周期为A ．4πB ．3πC ．2πD ．π7. 已知函数y ＝sin x 的定义域为[a ，b ]，值域为[－1，12]，则b －a 的值不可能是（ ） A.π3 B.2π3 C ．π D.4π38. 已知角α的终边上一点的坐标为⎝⎛⎭⎫sin 2π3，cos 2π3，则角α的最小正值为 ( )A.5π6 B.2π3 C.5π3 D.11π69.”的”是““212cos 6==απα（ ）条件A ．充分而不必要B ．必要而不充分C ．充分必要D ．既不充分也不必要10. 点P 从(1,0)出发，沿单位圆x 2＋y 2＝1逆时针方向运动2π3弧长到达点Q ，则点Q 的坐标为（）A ．(－12，32) B ．(－32，－12) C ．(－12，－32) D ．(－32，12)11.若0<x <π，则使sin x >12和cos x <12同时成立的x 的取值范围是（ ） A.π3<x <π2 B.π3<x <56π C.π6<x <56π D.π3<x <23π12.已知=∈=-απαααtan ),,0(,2cos sin 则（ ）A.—1B.22- C.22D.1 13.已知=-=+x x 2sin ,135)4sin(则π（ ） A.169120 B.169119C.169120-D.169119- 14.若=+=-)232cos(,31)6sin(απαπ则（ ） A.97- B.31- C.31D.9715. 已知复数()i i 1i a b +=-（其中,a b ∈R ，i 是虚数单位），则a b +的值为（ ）A ．2-B ．1-C ．0D ．2正(主)视图侧(左)视图图1俯视图侧视图正视图2211216.已知i 是虚数单位，则复数1-2i 的虚部为（ ）A ．2B ．1C ．1-D ．2-17.如图1是一个空间几何体的三视图，则该几何体的侧面积．．．为（ ） A ．433B ．43C ．8D ．12 18. 某空间几何体的三视图及尺寸如下图，则该几何体的体积是（ ）A ．2B . 1C . 23D . 1319．“2m <”是“一元二次不等式210x mx ++>的解集为R ”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件20.已知幂函数()22657m y m m x -=-+在区间()0,+∞上单调递增，则实数m 的值为（ ）A ．3B ．2C ．2或3D ．2-或3-21. 若函数()()2ln 1f x x ax =++是偶函数，则实数a 的值为 ．22. 函数f (x )(x ∈R )的图象如右图所示，则函数g (x )＝f (log a x )(0<a <1)的单调减区间是________．23. 已知集合{}13A x x =≤≤，{}3B x a x a =+≤≤，若A B ⊆，则实数a 的取值范围为 ．24. （几何证明选讲选做题）如图3，圆O 的半径为5cm ，点P 是弦AB 的中点，3OP =cm ，弦CD 过点P ，且13CP CD =，则CD 的长为 cm ． 25．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，已知直线l 与曲线C 的 参数方程分别为l ：1,1x s y s =+⎧⎨=-⎩（s 为参数）和C ：22,x t y t=+⎧⎨=⎩（t 为参数）， 若l 与C 相交于A 、B 两点，则AB = ．26. 若f (x )为奇函数，且在(0，+∞)内是增函数，又f (－3)=0,则xf (x )<0的解集为_________.27.设α∈(43,4ππ)，β∈(0，4π)，cos(α－4π)=53，sin(43π+β)=135，则sin(α+β)=_________. 28.在△ABC 中，A 为最小角，C 为最大角，已知cos(2A +C )=－34，sin B =54，则cos2(B +C )=__________. 29．已知函数()sin()4f x A x πω=+（其中x ∈R ，0A >，0ω>）的最大值为2，最小正周期为8.（1）求函数()f x 的解析式；（2）函数()f x 图象上的两点,P Q 的横坐标依次为2,4，O 为坐标原点，求cos ∠POQ 的值.P O A B C D图30.函数()tan 34f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭（1）求9f π⎛⎫ ⎪⎝⎭的值；（2）若234f απ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，求cos2α的值．31.已知函数32()f x x ax b =-++(),a b ∈R ． （1）求函数()f x 的单调递增区间； （2）若对任意[]3,4a ∈，函数()f x 在R 上都有三个零点，求实数b 的取值范围．32. 已知函数()32=33 1.f x x ax x +++ (1)求()2f ;a x =时，讨论的单调性 (2)若[)()2,0,.x f x a ∈+∞≥时，求的取值范围。
江苏省南京九中2013届高三数学上学期文科第9周周练苏教版
南京九中高三上学期文科数学第9周周练一、 填空题．一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．集合{}0,2A =，{}21,B a =，若{}0,1,2,4A B ⋃=，则实数a 的值为 ．2．已知角α的终边经过点(),6P x -，且3tan 5α=-，则x 的值为 ．3．经过点()2,1-，且与直线50x y +-=垂直的直线方程是 ．4．若复数12,1z a i z i =-=+（i 为虚数单位），且12z z ⋅为纯虚数，则实数a 的 值为 ．5．已知实数x y 、满足约束条件002x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩则24z x y =+的最大值为 ．6．某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的 一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为 ． 7．设等差数列{}n a 的公差0d ≠，14a d =，若k a 是1a 与2k a的等比中项，则k 的值为 ．8．根据如图所示的算法流程，可知输出的结果i 为 ． 9．下图是一次考试结果的频率分布直方图，若规定60分以上 （含60）为考试合格，则这次考试的合格率为 ．10．设,,a b c 是单位向量，且a b c +=，则a c 的值为 ．11．如图，已知正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为2cm ，高位5cm ，一质点自A 点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达1A 点的最短路线的长为 cm ． 12．若不等式2322x x x ax ++-≥对()0,4x ∈恒成立， 则实数a 的取值范围是 ．13．五位同学围成一圈依次循环报数，规定，第一位同学首次 报出的数为2，第二位同学首次报出的数为3，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出数的乘积的个位数字， 则第2010个被报出的数为 ．14．设M 是由满足下列性质的函数()f x 构成的集合：在定义域内存在0x ，使得()()()0011f x f x f +=+成立．已知下列函数： ①()1f x x=；②()2x f x =；③()()2lg 2f x x =+；④()cos f x x π=，其中属于集 合M 的函数是 （写出所有满足要求的函数的序号）．二、解答题（本大题共6小题，共90分。
北京市高三数学上学期周练9 理 新人教B版
八一中学2013届高三（上）数学周练（九）一、选择题（每题6分,共54分.）1. .设集合{}U =1,2,3,4，{}25M =x U x x+p =0∈-，若{}2,3U C M =，则实数p 的值为( )A ．4-B ． 4C ．6-D ．62.已知数列{}n a 满足：22111, 0, 1(*)n n n a a a a n +=>-=∈N ，那么使5n a <成立的n 的最大值为（ ）A.4B.5C.24D.253.某程序的框图如图所示，若执行该程序，则输出的i 值为（ ） A.5 B.6 C.7 D.84.在平面直角坐标系内，若曲线C ：04542222=-+-++a ay ax y x 上所有的点均在第二象限内，则实数a 的取值范围为（ ） A.()2,-∞- B.()1,-∞- C.()+∞,1 D.()+∞,25.若m 是2和8的等比中项，则圆锥曲线221y x m+=的离心率为（ ）A.222或2 6.若不等式组220x y x y y x y a -0⎧⎪+⎪⎨⎪⎪+⎩≥，≤，≥，≤表示的平面区域是一个三角形，则a 的取值范围是（ ）A.43a ≥B.01a <≤C.413a ≤≤D.01a <≤或43a ≥7.为了得到函数2log y =2log y x =的图象上所有的点的（ ）A.纵坐标缩短到原来的12倍，横坐标不变，再向右平移1个单位长度 B.纵坐标缩短到原来的12倍，横坐标不变，再向左平移1个单位长度C.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位长度D.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位长度8.直线y x =与函数22,,()42,x m f x x x x m>⎧=⎨++≤⎩的图象恰有三个公共点,则实数m 的取值范围是（ ）A.[1,2]-B.[1,2)-C.[2,)+∞D.(,1]-∞- 9.点P 到图形C 上每一个点的距离的最小值称为点P 到图形C 的距离，那么平面内到定圆C 的距离与到定点A 的距离相等的点的轨迹不可能．．．是（ ） A.圆 B.椭圆 C.双曲线的一支 D.直线二.填空题（前6道每题5分,第16题6分,共36分.） 10.若2121,43,2z z i z i a z 且-=+=为纯虚数，则实数a 的值为 . 11.在ABC ∆中，若1=b ，3=c ，2π3∠=C ，则 a = . 12.若双曲线221x ky -=的一个焦点是(3,0)，则实数k = .13.双曲线161622=-y x 左右焦点分别为21,F F ，直线l 过双曲线的左焦点1F 交双曲线的左支与A ，B,且|AB |=12,则2ABF ∆的周长为 .14.双曲线的一条渐近线为直线02=-y x ，且过点)1,5(-，则双曲线的方程是 .15.如图，已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左顶点为A ，左焦点为F ，上顶点为B ，若ο90=∠+∠BFO BAO ，则该椭圆的离心率是 .16. 曲线C 是平面内与两个定点F 1（-1，0）和F 2（1，0）的距离的积等于常数)1(2>a a 的点的轨迹.给出下列三个结论：①曲线C 过坐标原点；②曲线C 关于坐标原点对称；③若点P 在曲线C 上，则△F 1PF 2的面积不大于21a 2. 其中，所有正确结论的序号是 .三.解答题（每题15分,共60分.）17. 已知函数()()22sin cos 2cos 2f x x x x =++-. （I ）求)(x f 函数图象的对称轴方程；（II ）求)(x f 的单调增区间.（III ）当3,44x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时,求函数()f x 的最大值，最小值.18.椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的离心率为23，长轴长为12，直线4-=kx y 与椭圆交于A ，B ，弦AB 的长为10，求此直线的斜率.19.已知函数2221()1ax a f x x +-=+，其中a ∈R ． （Ⅰ）当1a =时，求曲线()y f x =在原点处的切线方程； （Ⅱ）求)(x f 的单调区间．20. 已知椭圆:C 22221(0)x y a b a b+=>>的离心率为3F ．（Ⅰ）求椭圆C 的方程； （Ⅱ）设直线5:2l y kx =-交椭圆C 于A ，B 两点，若点A ，B 都在以点(0,3)M 为圆心的圆上，求k 的值．10.83 11.1 12.8 13. 40 14.1422=-y x15.215- 16. ②③17解：（I ）()sin 2cos 224f x x x x π⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭(4分)令2,,4228k x k x k Z πππππ+=+=+∈则.∴)(x f 函数图象的对称轴方程是,28k x k Z ππ=+∈ (6分)（II ）222242k x k πππππ-≤+≤+令 (7分),3,.88k x k k Z ππππ-≤≤+∈则故)(x f 的单调增区间为3[,],.88k k k Z ππππ-+∈ (9分)(III) 337,,244444x x πππππ⎡⎤∈∴≤+≤⎢⎥⎣⎦Q (11分)1sin 242x π⎛⎫∴-≤+≤⎪⎝⎭ ∴()1f x ≤≤ (13分)∴当3,44x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时,函数()f x 的最大值为1,最小值为 (15分)18解：（I ）c=33(2分) b=3 (3分)193622=+y x (6分) （II ）),(11y x A ，),(22y x B ，联立得02832)41(22=+-+kx x k ，判别式根系关系都写，)736(16)41(284)32(222-=+⨯-=∆k k k （9分）|AB|=2212)()1(x x k -+=||)1(2a k Δ+=1041)736)(1(222=+-+k k k （12分）.答案是21±=k （14分）验证∆>0成立（15分）.19解：（Ⅰ）解：当1a =时，22()1xf x x =+，22(1)(1)()2(1)x x f x x +-'=-+ (2分)由 (0)2f '=， 得曲线()y f x =在原点处的切线方程是20x y -= (5分)（Ⅱ）解：2()(1)()21x a ax f x x +-'=-+ (7分)①当0a =时，22()1xf x x '=+．所以()f x 在(0,)+∞单调递增，在(,0)-∞单调递减(9分)当0a ≠，21()()()21x a x a f x a x +-'=-+(10分)② 当0a >时，令()0f x '=，得1x a =-，21x a =，()f x 与()f x '的情况如下：故)(x f 的单调减区间是(,)a -∞-，1(,)a +∞；单调增区间是1(,)a a-(13分) ③ 当0a <时，()f x 与()f x '的情况如下：所以()f x 的单调增区间是1(,)a-∞；单调减区间是1(,)a a--，(,)a -+∞(15分) 综上，0a >时，()f x 在(,)a -∞-，1(,)a +∞单调递减；在1(,)a a-单调递增.0a =时，()f x 在(0,)+∞单调递增，在(,0)-∞单调递减；0a <时，()f x 在1(,)a-∞，(,)a -+∞单调递增；在1(,)a a-单调递减．20解：（Ⅰ）解：设椭圆的半焦距为c ，则c =分)由3c e a ==， 得 a = 从而2224b a c =-=(5分) 所以，椭圆C 的方程为141222=+y x (6分) （Ⅱ）设),(),,(2211y x B y x A .将直线l 的方程代入椭圆C 的方程， 消去y 得 224(13)60270k x kx +-+=(7分) 由22360016(13)270k k ∆=-+⨯>(8分)，得2316k >，且1221513kx x k +=+(9分)设线段AB 的中点为D ，则21526D k x k =+，255226D Dy kx k -=-=+(11分) 由点A ，B 都在以点(0,3)M 为圆心的圆上，得1MD k k ⋅=-(12分)即 22532611526k k k k ++⋅=--+(13分)，解得 229k =，验证∆>0成立(14分),所以3k =±(15分)。
中学高三数学下学期第九周周练试题文(无答案)(2021年整理)
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江西省上饶县中学2018届高三数学下学期第九周周练试题 文（无答案）一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分．从每小题所给的四个选项中，选出最佳选项，并在答题纸上将该项涂黑)1．设集合{}(){}2230,ln 2=A x x x B x y x A B =--<==-⋂，则A ．{}13x x -<<B ．{}12x x -<<C ．{}32x x -<<D ．{}12x x <<2．已知复数z 满足()133i z i +=（i 是虚数单位),则z =A ．334i +B ．332i -C ．332i +D ．334i - 3．有下列四个命题：①“若xy=1,则x ，y 互为倒数”的逆命题； ②“面积相等的三角形全等”的否命题； ③“若b ＜0,则x 2+ax+b=0有实根"的逆否命题； ④“若x ＞2，则x ＞3”的逆否命题． 其中真命题是（ ）A ．①②B ．②③C ．①②③D ．③④4。
在如图的程序框图中，f'i （x ）为f i （x ）的导函数，若f 0（x ）=sinx ，则输出的结果是（ ）A ．sinxB ．cosxC ．﹣sinxD ．﹣cosx5某货运员拟运送甲、乙两种货物，每件货物的体积、重量、可获利润如表所示：体积(升/件）重量（公斤/件）利润（元/件）甲20108乙102010在一次运输中，货物总体积不超过110升,总重量不超过100公斤,那么在合理的安排下，一次运输获得的最大利润为( ）A．65元B．62元C．60元D．56元6．已知单位向量满足，则与的夹角是（）A．B．C．D．7．将函敦y=2six（x+)sin（﹣x）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，所得图象对应的函数恰为奇函数,则φ的最小值为（)A．B．C．D．8．已知三角形的三边长构成等比数列，设它们的公比为q，则q的一个可能值为A．12B．35C．58D．539．如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗线条表示的是某三棱锥的三视图,则该三棱锥的四个面中面积最小是( ）A．B．C．2 D．10.过双曲线（a＞0,b＞0）的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM（切点为M），交y轴于点P．若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是（）A．B．C．2 D．11．《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图，在鳖臑A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，且BD⊥CD，AB=BD=CD，点P在棱AC上运行，设CP的长度为x，若△PBD的面积为f（x），则f（x）的图象大致是（）A BCD12．已知函数f （x ）满足f(1﹣x)=f （1+x ）=f （x ﹣1)（x ∈R ），且当0≤x ≤1时，f （x ）=2x﹣1,则方程｜cos(πx ）|﹣f(x ）=0在［﹣1,3］上的所有根之和为A ．8B ．9C ．10D ．11二、填空题（本题共4小题,每小题5分,共20分)13．在推导等差数列前n 项和的过程中，我们使用了倒序相加的方法，类比可求得sin 21°+sin 22°+…+sin 289°= 。
高三数学下学期第九周周练试题 文
县中学2021届高三数学下学期第九周周练试题 文〔无答案〕一、选择题(此题一共12小题，每一小题5分，一共60分．从每一小题所给的四个选项里面，选出最正确选项，并在答题纸上将该项涂黑)1．设集合{}(){}2230,ln 2=A x x x B x y x A B =--<==-⋂，则A ．{}13x x -<< B ．{}12x x -<<C ．{}32x x -<<D ．{}12x x <<2．复数z 满足()133i z i +=(i 是虚数单位)，那么z =A ．3344i + B ．3322i - C ．3322i + D ．3344i - 3．有以下四个命题：①“假设xy=1，那么x ，y 互为倒数〞的逆命题； ②“面积相等的三角形全等〞的否命题；③“假设b ＜0，那么x 2+ax+b=0有实根〞的逆否命题； ④“假设x ＞2，那么x ＞3”的逆否命题． 其中真命题是〔 〕A ．①②B ．②③C ．①②③D ．③④4.在如图的程序框图中，f'i 〔x 〕为f i 〔x 〕的导函数，假设f 0〔x 〕=sinx ，那么输出的结果是〔 〕A ．sinxB ．cosxC ．﹣sinxD ．﹣cosx5某货运员拟运送甲、乙两种货物，每件货物的体积、重量、可获利润如表所示：体积〔升/件〕 重量〔公斤/件〕 利润〔元/件〕甲20 10 8乙10 20 10在一次运输中，货物总体积不超过110升，总重量不超过100公斤，那么在合理的安排下，一次运输获得的最大利润为〔〕A．65元B．62元C．60元D．56元6．单位向量满足，那么与的夹角是〔〕A．B．C．D．7．将函敦y=2six〔x+〕sin〔﹣x〕的图象向左平移φ〔φ＞0〕个单位，所得图象对应的函数恰为奇函数，那么φ的最小值为〔〕A．B．C．D．8．三角形的三边长构成等比数列，设它们的公比为q，那么q的一个可能值为A．12B．35C．58D．539．如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗线条表示的是某三棱锥的三视图，那么该三棱锥的四个面中面积最小是〔〕A．B．C．2 D．〔a＞0，b＞0〕的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM〔切点为M〕，交y轴于点P．假设M为线段FP的中点，那么双曲线的离心率是〔〕A．B．C．2 D．11．?九章算术?中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图，在鳖臑A﹣BCD 中，AB⊥平面BCD，且BD⊥CD，AB=BD=CD，点P在棱AC上运行，设CP的长度为x，假设△PBD 的面积为f 〔x 〕，那么f 〔x 〕的图象大致是〔 〕A B C D12．函数f 〔x 〕满足f 〔1﹣x 〕=f 〔1+x 〕=f 〔x ﹣1〕〔x ∈R 〕，且当0≤x ≤1时，f 〔x 〕=2x﹣1，那么方程|cos 〔πx 〕|﹣f 〔x 〕=0在[﹣1，3]上的所有根之和为A ．8B ．9C ．10D ．11二、填空题(此题一共4小题，每一小题5分，一共20分)13．在推导等差数列前n 项和的过程中，我们使用了倒序相加的方法，类比可求得sin 21°+sin 22°+…+sin 289°= .x ＋4y －3＝0与直线6x ＋my ＋14＝0平行，那么它们之间的间隔 是 .15．椭圆()222210x y T a b a b+=>>：的离心率为32，过右焦点F 且斜率为()0k k >的直线与T 相交于,A B 两点，假设3AF FB =，那么k = .16．设a ∈R ，函数f (x )＝ax 3－3x 2，假设函数g (x )＝f (x )＋f ′(x )，x ∈[0,2]在x ＝0处获得 最大值，那么a 的取值范围是________．三、解答题(一共70分．解容许写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生必须答题．第22，23题为选考题，考生根据要求答题)17.函数f〔x〕=2sinxcosx+2cos2x﹣．〔1〕求函数f〔x〕的单调减区间；〔2〕△ABC中角A，B，C所对的边分别是a，b，c，其中b=2，假设锐角A满足f〔﹣〕=3，且≤B≤，求边c的取值范围．18. 如图，在几何体ABCDEF中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，FB=，M，N分别为EF，AB的中点．〔I〕求证：MN∥平面FCB；〔Ⅱ〕假设,求点N到平面MBC的间隔。
高三数学上学期周训9 文 试题
卜人入州八九几市潮王学校蔺阳2021届高三数学上学期周训9文本卷须知：1、本套试卷一共75分，所有班级都应该答题；2、请将选择题、填空题之答案答在对应的答题卡上，没答在规定的地方不给分．一、选择题：〔每一小题5分，一共30分〕 1．以下结论正确的选项是A ．各个面都是三角形的几何体是三棱锥B ．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边绕旋转轴旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C ．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长都相等，那么该棱锥可能是六棱锥D ．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线2．设α为平面，,a b 为两条不同的直线，那么以下表达正确的选项是 A ．假设,ab αα，那么a bB ．假设,a ab α⊥，那么b α⊥C ．假设,a a b α⊥⊥，那么b aD ．假设,aa b α⊥，那么b α⊥3．直线a 和平面α，那么a ∥α的一个充分条件是 A ．存在一条直线b ，a ∥b 且b ⊂α B ．存在一条直线b ，a ⊥b 且b ⊥α C ．存在一个平面β，a ⊂β且α∥β D ．存在一个平面β，a ∥β且α∥β4．一个几何体的三视图如右图所示，那么该几何体的体积为 A ．64－πB ．64－2πC ．64－4πD ．64－8π5．正方体ABCD A 1B 1C 1D 1中，E ，F 分别为BB 1，CC 1的中点，那么异面直线AE 与D 1F 所成角的余弦值为 A ．B ．C ．D ．6．三棱锥P ABC -中，15,6,AB BC AC PC ===⊥平面ABC,PC=2，那么该三棱锥外接球的外表积为 A.253πB.252πC.833πD.832π 二．填空题：〔每一小题5分，一共20分〕7．等腰梯形ABCD ，上底CD ＝1，腰AD ＝CB ＝，下底AB ＝3，以下底所在直线为x 轴，那么由斜二测画法画出的直观图A B C D ''''的面积为________．8．一个正三棱柱的所有棱长均相等，其侧视图如右图所示， 那么此三棱柱正视图的面积为________．9．如下列图，正方体ABCD A 1B 1C 1D 1中，M ，N 分别为棱C 1D 1，C 1C 的中点，有以下四个结论： ①直线AM 与CC 1是相交直线； ②直线AM 与BN 是平行直线； ③直线BN 与MB 1是异面直线； ④直线MN 与AC 所成的角为60°．其中正确的结论为________．(注：把你认为正确的结论序号都填上)10．如图，在直角梯形ABCD 中，BC ⊥DC ，AE ⊥DC ，且E 为CD 的中点，M ，N 分别是AD ，BE 的中点，将三角形ADE 沿AE 折起，那么以下说法正确的选项是．(写出所有正确说法的序号) ①不管D 折至何位置(不在平面ABC 内)，都有MN ∥平面DEC ； ②不管D 折至何位置(不在平面ABC 内)，都有MN ⊥AE ； ③不管D 折至何位置(不在平面ABC 内)，都有MN ∥AB ； ④在折起过程中，一定存在某个位置，使EC ⊥AD ．考号：班级：总分： 选择题、填空题答题卡：1234567．；8．；9．；10．．三．解答题：〔11题12分；12题13分；一共25分〕11．如图,在三棱锥A-BCD中，E、F分别为BC、CD上的点，且BD∥平面AEF；(1)求证：EF∥平面ABD；(2)假设AE⊥平面BCD，BD⊥CD，求证：平面AEF⊥平面ACD．11．AD＝DC＝1，点E在SD上，且AE⊥SD．(1)证明：AE⊥平面SDC；(2)求三棱锥B－ECD的体积．12．蔺阳高2021级高三上期数学〔文〕周训9参考答案１．解析A错误，如图①是由两个一样的三棱锥叠放在一起构成的几何体，它的各个面都是三角形，但它不是三棱锥；B错误，如图②，假设△ABC不是直角三角形，或者△ABC是直角三角形但旋转轴不是直角边，所得的几何体都不是圆锥；C错误，假设该棱锥是六棱锥，由题设知，它是正六棱锥。
高三数学下学期第九次周测试题
卜人入州八九几市潮王学校司马迁2021届高三数学下学期第九次周测试题一、选择题：此题一共12小题，每一小题5分，一共60分。
在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的。
1．设集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，那么A∪B＝()A．{1,2,3,4} B．{1,2,3}C．{2,3,4} D．{1,3,4}2．函数f(x)＝＋的定义域为()A．[0,2) B．(2，＋∞)C．[0,2)∪(2，＋∞)D．(－∞，2)∪(2，＋∞)3．集合中的角所表示的范围(阴影局部)是()4．为了得到函数y＝2sin的图象，可以将函数y＝2sin2x的图象()A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度5．设函数f(x)＝cos，那么以下结论错误的选项是()A．f(x)的一个周期为－2πB．y＝f(x)的图象关于直线x＝对称C．f(x＋π)的一个零点为x＝D．f(x)在单调递减6.假设f＝，那么当x≠0且x≠1时，f(x)等于()A.B.C. D.－17．最小正周期为π且图象关于直线x＝对称的函数是()A．y＝2sin B．y＝2sinC．y＝2sin D．y＝2sin8.函数f(x)在(－∞，＋∞)单调递减，且为奇函数．假设f(1)＝－1，那么满足－1≤f(x－2)≤1的x的取值范围是()A．[－2,2] B．[－1,1]C．[0,4] D．[1,3]9．函数f(x)＝log2x＋，假设x1∈(1,2)，x2∈(2，＋∞)，那么()A．f(x1)<0，f(x2)<0 B．f(x1)<0，f(x2)>0C．f(x1)>0，f(x2)<0 D．f(x1)>0，f(x2)>010．函数f(x)的导函数为f′(x)，且满足f(x)＝2xf′(1)＋ln x，那么f′(1)＝()A．－e B．－1C．1 D．e11.函数f(x)的导函数f′(x)＝ax2＋bx＋c的图象如下列图，那么f(x)的图象可能是()12．扇形的周长是6，面积是2，那么扇形的圆心角的弧度数是()A．1 B．4C．1或者4 D．2或者4二、填空题：此题一共4小题，每一小题5分，一共20分。
高三年级周考试卷数学九
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 已知函数$f(x) = \ln(x+1) - \sqrt{x-1}$的定义域为（）。
A. $(-1, +\infty)$B. $[0, +\infty)$C. $[1, +\infty)$D. $[0, +\infty)$2. 函数$y = x^3 - 3x^2 + 4x + 1$的对称中心是（）。
A. $(1, 1)$B. $(2, 1)$C. $(1, -1)$D. $(2, -1)$3. 若$\sin \alpha = \frac{3}{5}$，且$\alpha$为锐角，则$\cos 2\alpha$的值为（）。
A. $\frac{7}{25}$B. $\frac{24}{25}$C. $\frac{3}{5}$D. $-\frac{24}{25}$4. 已知数列$\{a_n\}$的通项公式为$a_n = 2^n - 1$，则数列$\{a_n\}$的前$n$项和$S_n$为（）。
A. $2^n - n$B. $2^n - n - 1$C. $2^n + n - 1$D. $2^n + n$5. 已知平面直角坐标系中，点$A(1, 2)$，$B(3, 4)$，$C(x, y)$，若$\triangle ABC$的面积为6，则$x$和$y$的取值范围是（）。
A. $x \in [1, 3], y \in [2, 4]$B. $x \in [2, 4], y \in [1, 3]$C. $x \in [2, 4], y \in [2, 4]$D. $x \in [1, 3], y \in [1, 3]$6. 已知函数$f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x$，则$f'(x)$的零点为（）。
A. $x = 0, x = 3$B. $x = 0, x = 2$C. $x = 0, x = 1$D. $x = 1, x = 3$7. 若等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n = 4n^2 - 5n$，则数列$\{a_n\}$的公差为（）。
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A．充分而不必要
B．必要而不充分
）
2, (0, ),则tan （
）
2 2 C. D.1 2 2 5 13.已知 sin( x ) , 则 sin 2 x （ ） 4 13 120 119 120 119 A. B. C. D. 169 169 169 169 1 2 2 ) （ 14.若 sin( ) , 则 cos( ） 6 3 3 7 1 1 7 A. B. C. D. 3 3 9 9
4 3 3
B． 4 3
C．8
D．12
18. 某空间几何体的三视图及尺寸如下图，则该几何体 2 的体积是（ ） 1 1 A． 2 B. 1 C.
2 3
D.
1 3
正视图
侧视图
2
2 俯视图 图1
2 19． “ m 2 ”是“一元二次不等式 x mx 1 0 的解集为 R”的（
）
A．充分不必要条件 C．充要条件 20.已知幂函数 为（ A．3 ）
．
若 l 与 C 相交于 A 、 B 两点，则 AB
26. 若 f(x)为奇函数，且在(0，+∞)内是增函数，又 f(－3)=0,则 xf(x)<0 的解集为_________.
3 3 5 ，sin( +β )= ，则 sin(α +β )=_________. 4 13 4 4 4 4 5 4 4 28.在△ABC 中，A 为最小角，C 为最大角，已知 cos(2A+C)=－ ，sinB= ，则 cos2(B+C)=__________. 3 5
B D
图 25． （坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，已知直线 l 与曲线 C 的 3 参数方程分别为 l ：
CP 1 ，则 CD 的长为 CD 3
cm ．
x t 2, x 1 s, （ s 为参数）和 C ： （ t 为参数） ， 2 y 1 s y t
15. 已知复数 a bi i 1 i （其中 a, b R ， i 是虚数单位） ，则 a b 的值为（ A． 2 B． 1 C．0 D．2 1 2 16.已知 i 是虚数单位，则复数 i 的虚部为（ ）2 2 2 2 ）
2 正(主)视图
2 侧(左)视图
A． 2 B． 1 C． 1 D． 2 17.如图 1 是一个空间几何体的三视图，则该几何体的 侧面积 为（ ） ．．． A．
)
C．0
D.
2 2
3. 函数 y 2 cos ( x
4
) 1是
B. 最小正周期为 的偶函数 D. 最小正周期为
A．最小正周期为 的奇函数 C. 最小正周期为
的奇函数 2
的偶函数 2
cos A 12 4. 已知△ABC 中， ＝－ ，则 cos A 等于( ) sin A 5 12 5 5 12 A. B. C．－ D．－ 13 13 13 13 π 5. 函数 y＝sin ) 2x＋3图象的对称轴方程可能是( π π π π A．x＝－ B．x＝－ C．x＝ D．x＝ 6 12 6 12 6. 函数 f(x)＝(sin x＋cos x)2＋cos 2x 的最小正周期为 A．4π B．3π C．2π D．π 1 7. 已知函数 y＝sin x 的定义域为[a，b]，值域为[－1， ]，则 b－a 的值不可能是（ 2 π 2π 4π A. B. C．π D. 3 3 3 2π 2π 8. 已知角 α 的终边上一点的坐标为 ( sin 3 ，cos 3 ，则角 α 的最小正值为 5π 2π 5π 11π A. B. C. D. 6 3 3 6
30.函数 f ( x) tan 3 x
（1）求 4
（2）若 f 的值； 9
f 2 ，求 cos 2 的值． 3 4
31.已知函数 f ( x) x3 ax2 b a, b R ． （1）求函数 f ( x ) 的单调递增区间； （2）若对任意 a 3, 4 ，函数 f ( x ) 在 R 上都有三个零点，求实数 b 的取值范围．
高三数学第九周周练试题（文）
5 1 ) ，那么 cos ( 2 5 2 1 1 2 B. C. A. D. 5 5 5 5 17 17 2. cos( ) sin( ) 的值是 ( ) 4 4
1 ． 已知 sin( A. 2 B．－ 2
2
（2013.10）
y m 2 5m 7 x m
B．2
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
26ຫໍສະໝຸດ 在区间 0, 上单调递增，则实数 m 的值 D． 2 或 3
C．2 或 3
2 21. 若函数 f x ln x ax 1 是偶函数，则实数 a 的值
为 ． 22. 函数 f(x)(x∈R)的图象如右图所示，则函数 g(x)＝f(logax)(0<a<1) 的单调减区间是________． 23. 已知集合 A x 1≤x≤3 ， B x a≤x≤a 3 ，若 A B ， 则实数 a 的取值范围为 ． 24. （几何证明选讲选做题）如图3，圆 O 的半径为 5 cm ， 点 P 是弦 AB 的中点， OP 3 cm ，弦 CD 过点 P ， 且 C A P O
27.设α ∈(
3
,
)，β ∈(0，
)，cos(α －
)=
29．已知函数 f ( x) A sin( x 析式；
4
) （其中 x R ， A 0 ， 0 ）的最大值为2，最小正周期为 8 .（1）求函数 f ( x) 的解
（2）函数 f ( x ) 图象上的两点 P, Q 的横坐标依次为 2, 4 ， O 为坐标原点，求 cos POQ 的值.
32. 已知函数 f x =x3 3ax2 3x 1.
(1)求 a 2时，讨论 f x 的单调性;
(2)若 x 2, 时，f x 0, 求a的取值范围 .
）
)
“ 9.
1 ”是“cos 2 ”的 （ 6 2
）条件
C．充分必要 D．既不充分也不必要 2π 10. 点 P 从(1,0)出发，沿单位圆 x2＋y2＝1 逆时针方向运动 弧长到达点 Q，则点 Q 的坐标为（ 3 1 3 3 1 1 3 3 1 A．(－ ， ) B．(－ ，－ ) C．(－ ，－ ) D．(－ ， ) 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 11.若 0<x<π，则使 sin x> 和 cos x< 同时成立的 x 的取值范围是（ ） 2 2 π π π 5 π 5 π 2 A. <x< B. <x< π C. <x< π D. <x< π 3 2 3 6 6 6 3 3 12.已知 sin cos A.—1 B.