概率选择填空
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一、填空题（每空3分，共18分）
1. 事件A 发生的概率为0.3，事件B 发生的概率为0.6，事件A ，B 至少有一个发生的概率为0.9，则事件A ，B 同时发生的概率为____________
2. 设随机向量（X ，Y ）取数组（0，0），（-1，1），（-1，2），（1，0）的概率分别为,45
,41,1,21c c c c 取其余数组的概率均为0，则c =__________ 3. 设随机变量X 在（1，6）上服从均匀分布，则关于y 的方程012=+-Xy y 无实根的概率为_______________.
4. 若)1,0(~N X ，)1,0(~N Y ，且X 与Y 相互独立，则Y X Z +=服从______________
5. 设总体X 的概率密度为⎩⎨⎧<<+=其他,0,
10,)1();(x x x f θθθ，n X X X ,,21 为来自
总体X 的一个样本，则待估参数）（-1>θθ的最大似然估计量为_____________. 6. 当2σ已知，正态总体均值μ的置信度为α-1的置信区间为（样本容量为n ）___________
二、选择题（每题3分，共18分）
1. 对任意事件A 与B ，下列
成
立
的
是
-------------------------------------------------------------（ ）
（A ）)0)((),()|(≠=B P A P B A P （B ）)()()(B P A P B A P += （C ）)0)((),|()()(≠=A P A B P A P AB P （D ）)()()(B P A P AB P = 2. 设随机变量X ),(~p n B 且期望和方差分别为48.0)(,4.2)(==X D X E ，则----（ ）
(A) 3.0,8==p n (B) 4.0,6==p n (C) 4.0,3==p n （D ） 8.0,3==p n 3. 设随机变量X 的分布函数为F X （x ），则2
4
+=
X Y 的分布函数F Y （y ）为-------------( )
(A) 1()22X F y + (B) 1
(2)2X F y +
(C) (2)4X F y - （D ）(24)X F y -
4. 若随机变量X 和Y 的相关系数0=XY ρ，则下列错误的是---------------------------------（ ）
(A) Y X ,必相互独立 (B) 必有
)()()(Y E X E XY E =
(C) Y X ,必不相关 （D ） 必有
)()()(Y D X D Y X D +=+
5. 总体)1,0(~N X ，n X X X ,,21 为来自总体X 的一个样本，2,S X 分别为样本均值和样本方差，则下列不正确的是
--------------------------------------------------------------------（ ） (A) ),0(~n N X n (B)
)1(~-n t S
X
(C)
)(~2
1
2n X n
i i
χ∑= （D ） )1,0(~n N X
6. 设随机变量)2,1( =k X k 相互独立,具有同一分布,
,0=k EX ,2
σ=K DX ,2,1=k ，则当n 很大时，1
n
k k X =∑的近似分布是
--------------------------------------------------------（ ） (A) 2(0,)N n σ
(B) 2(0,)N σ
(C) 2(0,/)N n σ
(D) 22(0,/)N n σ
一、填空题（每空4分，共20分）
1. 设A ，B ，C 为三个事件，用A ，B ，C 的运算关系表示事件“A ，B ，C 中至少有一个发生”为____________.
2. 4.0)(=A P ,
3.0)(=B P ,5.0)(=⋃B A P ,则_________)(=AB P
3. 设随机向量（X ，Y ）取数组（0，0），（-1，1），（-1，2），（1，0）的概率分别为,45
,41,1,21c c c c 取其余数组的概率均为0，则c =__________ 4. 若)1,0(~N X ，)1,0(~N Y ，且X 与Y 相互独立，则Y X Z +=服从______________
5. ______________的分布叫抽样分布. 二、选择题（每题4分，共20分）
1. 下列命题不成立的是
------------------------------------------------------------------------------（
）
（A ）B A B A = （B ）B B A B A = （C ）φ=))((B A AB （D ）若B A ⊂，则A B ⊂ 2. 设A 与B
互不相容，则
----------------------------------------------------------------------------（ ）
（A ）)()()(B P A P AB P = （B ）)()()(B P A P B A P += （C ）A 与B 互不相容 （D ）S B A = 3. 若)4,1(~N X ，b aX Y +=且)1,0(~N Y ，则-----------------------------------------（ ）
(A) 2,2-==b a (B) 2,1=-=b a (C) 1,5.0-==b a （D ）5.0,5.0-==b a 4. 如果Y X ,满足()Y X D Y X D -=+)(，则必有-------------------------------------------（ ）
(A) X 与Y 独立
(B) X 与Y 不相关
(C) 0=DY
(D) 0=DX
5. 假设检验中，0H 为原假设，则犯第一类错误是指-------------------------------------------（ ）
(A) 0H 为真，拒绝0H (B) 0H 不真，接受0H (C) 0H 为真，接受0H （D ） 0H 不真，拒绝0H 一、 填空题（每小题3分，共18分）
1. 设50.)(=A P ，30.)(=B P ，60.)(=B A P ，则=)(B A P .
2. 设随机变量X 的分布函数为
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥<≤<≤<=3 ,131 0.8,1
1- 0.4,
-1 , 0)(x x x x x F
则X 的分布律为 .
3. 设离散型随机变量X 的分布律为==)(k X P λk p （k = 1，2，…），其中λ是