甘肃省武威六中2014-2015学年高二下学期模块学习终结性检测试卷数学(文)试卷

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高二数学文

武威六中2013～2014学年度第二学期高二数学（文）模块学习学段检测试卷一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的).1.设全集U ＝{1,2,3,4,5}，集合A ＝{1,2}，则U A ＝ ( )A ．{1,2}B ．{3,4,5}C ．{1,2,3,4,5}D ．∅2.已知命题P ：“，有成立”，则¬P 为（） A.，有成立 B.，有成立 C.，有成立 D.，有成立3.“x 20->”是“1>x ”的（） A.充要条件 B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件4.设集合{,1-<=x x A 或}1>x ，=B }0log {2>x x ，则A ∩B ＝( )A ．}1{>x xB ．}0{>x xC ．}1{-<x xD ．{,1-<x x 或}1>x5.若函数21(1)()lg (1)x x f x x x ⎧+≤=⎨>⎩,则=))10((f f（）A ．lg101B ．2C ．1D ．06．已知命题:,2lg p x R x x ∃∈->，命题2:,0q x R x ∀∈>，则 ( )A.命题q p ∨是假命题B.命题q p ∧是真命题C.命题)(q p ⌝∧是真命题D.命题)(q p ⌝∨是假命题7.(),,log ,2log 3.021312131===c b a 则（）A ．c b a <<B ．b c a <<C ．a c b <<D ．c a b <<8.已知命题“012,2<++∈∃ax x x R ”是真命题，则实数a 的取值范围是（ ) A ．)1,(--∞B ．),1(+∞C ．),1()1,(+∞--∞D ．（—1，1）9.设函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且对任意R x ∈都有)4()(+=x f x f ，当[)0,2-∈x 时，x x f 2)(= ，则)2014()2015(f f -的值为（） A.43B.43-C. 41D.2110.设1a >，函数()log a f x x =在区间[,2]a a 上的最大值与最小值之差为12，则a = （）A ．2B ．4C ．22D ．211.已知函数1)391ln()(2+-+=x x x f ，则=+)21(lg )2(lg f f （）A.-1B.0C.1D.212．已知(21)4,1()log ,1aa x a x f x x x -+<⎧=⎨≥⎩是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是( )A.(0,1)B.1(0,)2C.1[,1)6D.11[,)62二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13.函数)4lg(2)(x x x f -+-=的定义域是 .14.已知函数22512,y x x =+-[]1,2x ∈-的最大值和最小值分别是M 和m ，则M m +=________15. 函数()y f x =是R 上的偶函数，且在(,0]-∞上是增函数，若()(2)f a f ≤,则实数a 的取值范围是______16.下列有关命题的说法：①命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题；②“3a =”是“直线2303(1)7ax y a x a y a ++=+-=-与直线相互垂直”的充要条件；0a ∀>e 1a≥0a ∃≤e 1a ≤0a ∃≤e 1a≥0a ∃>e 1a <0a ∃>e 1a≤③若命题“2,0x R x x a ∃∈++<”是假命题，则实数a 的取值范围为1[,)4+∞； ④函数2log (2)(01)a y x a a =+->≠且的图象必经过点（3，2）；其中正确的有 .三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.已知c b a ,,分别为△ABC 三个内角A ，B ，C 的对边，A c C a c cos sin 3-=. （1）求A ；（2）若2=a ，△ABC 的面积为3，求.,c b18．设p ：函数(1)1y a x =-+在(,)x ∈-∞+∞内单调递减；q ：曲线21y x ax =++与x 轴交于不同的两点．（1）若p 为真且q 为真，求a 的取值范围；（2）若p 与q 中一个为真一个为假，求a 的取值范围．19. 已知等差数列{}n a 满足：37a =，5726a a +=，{}n a 的前n 项和为n S ．（Ⅰ）求n a 及n S ；（Ⅱ）令n b =211n a -(*N n ∈)，求数列{}n b 的前n 项和n T ．20.函数23)(-+=x ax x f .（a 为常数，且R a ∈）(1)若1=a ,求)(x f 在区间]2,3[--上的最大值和最小值; (2) 若)(x f 在),2(+∞上单调递增,求a 的取值范围. 21.(1) 求函数(40≤≤x )的最大值与最小值；(2) 已知函数(是常数，且)在区间上有最大值，最小值，求实数的值.22.已知函数131)(3+-=ax x x f . (1)若1=x 时，)(x f 取得极值，求a 的值； (2)求)(x f 在[0,1]上的最小值；(3)若对任意m ∈R ，直线m x y +-=都不是曲线)(x f y =的切线，求a 的取值范围．,a b 25[0,2]1a >,a b 22()x x f x ab -=+1()4323xx f x +=-⋅+高二第二学期第二次月考数学（文）参考答案一、选择题1-5 BCCAB 6-10 CACAB 11-12 DD二、填空题13.{}42<≤x x （[)4,2） 14.-9 15.,2≥a 或2-≤a 16.①③④ 三、解答题17.解：(1)由A c C a c cos sin 3-=及正弦定理得 A C C A C cos sin sin sin 3sin -=. 由于0sin ≠C ，1cos sin 3=-A A ，即21)6sin(=-πA . 又π<<A 0，所以3π=A ………………………………………… 4分(2) ABC ∆的面积3sin 21==A bc S ，因此4=bc .而2=a ，由余弦定理得A bc c b a cos 2222-+=，故822=+c b 解得2==c b ………………………………………………………….10分18.解：由题意得，若p ：函数(1)1y a x =-+在(,)x ∈-∞+∞内单调递减为真；而一次函数增减性决定于一次项系数的正负，所以10p a ⇔-<真，因为q ：曲线21y x ax =++与x 轴交于不同的两点为真，即方程210x ax ++=有两个不同的交点，因此2a ⇔>q 真或a<-2 …………………………………………………3分（1）若p 为真且q 为真，则2a <- …………………………………….6分（2）若p 与q 中一个为真一个为假，则有p 为真q 为假122a a <⎧⎨-≤≤⎩或q 为真p 为假122a a a ≥⎧⎨><-⎩或，即21a a >≤<或-2 ……………………………………………10分19.解：（Ⅰ）设等差数列{}n a 的公差为d ，因为37a =，5726a a +=，所以有112721026a d a d +=⎧⎨+=⎩，解得13,2a d ==，所以321)=2n+1n a n =+-（；n S =n(n-1)3n+22⨯=2n +2n .……………………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知2n+1n a =，所以b n =211n a -=21=2n+1)1-（114n(n+1)⋅=111(-)4n n+1⋅，所以n T =111111(1-+++-)4223n n+1⋅-=11(1-)=4n+1⋅n4(n+1)，即数列{}n b 的前n 项和n T =n4(n+1).……………………………………………12分20.解：（1）若a=1,则27327)2(3213)(-+=-+-=-+=x x x x x x f 所以)(x f 在()2,∞-单调递减，则58)3()(max =-=f x f45)2()(min =-=f x f ……………………………………………6分（2）26326)2(323)(-++=-++-=-+=x a x a x x a x x f 若)(x f 在),2(+∞上单调递增，则 06<+a ，即6-<a所以），的取值范围是（6-∞-a ……………………………………………12分21.解：(1)326)2(2+⋅-=x x1()4323x x f x +=-⋅+40≤≤x 令2,[1,16]x t t =∈,…………………………………………… 2分所以2263(3)6,[1,16]y t t t t =-+=--∈.则当3=t 时，6m i n -=y ，时，16=t =max y 163…………………………… 6分(2)设222()2211(1)1,[0,2]g x x x x x x x =-=-+-+=--+∈，其值域为[0,1]，…………………………………………………… 8分因为()x f x a b =+是单调增函数，所以012,5a b a b ⎧+=⎨+=⎩解方程组求出1,4==b a .…………………………………… 12分 22. (1)因为f ′(x)＝x 2－a ，当x ＝1时，f(x)取得极值，所以f ′(1)＝1－a ＝0，a ＝1.…………3分 (2)当a≤0时，f ′(x)＞0对x ∈(0,1)成立，所以f(x)在[0,1]上单调递增，f(x)在x ＝0处取最小值f(0)＝1，………5分当a ＞0时，令f ′(x)＝x 2－a ＝0，x 1＝－a ，x 2＝a ，当0＜a ＜1时，a ＜1，x ∈(0，a )时，f ′(x)＜0，f(x)单调递减， x ∈(a ，1)时，f ′(x)＞0，f(x)单调递增，所以f(x)在x ＝a 处取得最小值f(a )＝1－23a a.……………8分当a≥1时，a ≥1，x ∈[0,1]时，f ′(x)＜0，f(x)单调递减，所以f(x)在x ＝1处取得最小值f(1)＝43－a. 综上所述，当a≤0时，f(x)在x ＝0处取最小值f(0)＝1；当0＜a ＜1时，f(x)在x ＝a 处取得最小值f(a )＝1－23a a；当a≥1时，f(x)在x ＝1处取得最小值f(1)＝43－a.……………10分 (3)因为∀m ∈R ，直线y ＝－x ＋m 都不是曲线y ＝f(x)的切线，所以f ′(x)＝x 2－a≠－1对x ∈R 成立，只要f ′(x)＝x 2－a 的最小值大于－1即可，而f ′(x)＝x 2－a 的最小值为f(0)＝－a ，所以－a ＞－1，即a ＜1.所以a 的取值范围是(－∞，1)． ………………………… 14分。

甘肃省武威市第六中学高一数学下学期模块学习终结性检测试卷文

武威六中2014～2015学年度第二学期高一数学（文）《必修4》模块学习终结性检测试卷一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分） 1.sin750°等于( )A.21 B. 21－ C. 23D. 23－ 2．sin 3π4cos 6π5tan ⎪⎭⎫ ⎝⎛3π4－＝( )．A ．－433 B ．433 C ．－43D ．43 3.已知∠α的终边与单位圆交于点⎪⎭⎫⎝⎛-53,54，则tan α等于( )A.34-B. 54-C. 53-D. 43-4．已知a =2， b =1， ⋅a b =1，则向量a 在b 方向上的投影是( ) A.21-B.1-C.21D.15．下列函数中，在区间(0，2π)上为增函数且以π为周期的函数是（） A ．2sinxy = B ．x y sin = C ．x y 2cos -= D ．x y tan -= 6.在四边形ABCD 中，如果0=⋅BD AC ，AB DC =u u u r u u u r，那么四边形ABCD 的形状是（）A.矩形B. 正方形C. 菱形D.直角梯形 7.函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如下图所示，此函数的解析式为（）A ．）（32sinπ+=x y B ．）（322sin2π+=x y C ．）（32sin π-=x y D ．）（654sin 2π+=x y8．将函数y=sinx 图象上所有的点向左平移3π个单位长度，再将图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为( ) A ．）（32sin π+=x y B ．）（62sin π+=x y C ．）（32sin π+=x y D ．）（32sin π-=x y 8．设α角属于第二象限，且2cos2cosαα-=，则2α角属于（）A.第一象限B.第三象限C.第一象限或第三象限D.第四象限 10.阅读右面的程序框图，则输出的S = ( )A ．14B ．30C ．20D ．55 11.已知平面向量a =(1,-3),b =(4,-2),a +λb 与a 垂直,则λ=( )A ．-2B ． 1C ． -1D ．012.已知四边形ABCD 是菱形，点P 在对角线AC 上(不包括端点A ，C )，则AP ＝( )A ．λ(AB －BC )，λ∈(0，22) B ．λ(AB ＋BC )，λ∈(0，22) C ．λ(AB －AD )，λ∈(0，1) D ．λ(AB ＋AD )，λ∈(0，1)二、填空题（本大题共小4题，每小题5分，共20分）13.设扇形的周长为8cm ，面积为24cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 . 14．cos 43cos77sin 43cos167+oo o o 的值为 .15. 函数y sin(2x )6π=+的单调递增区间是 .16．若1||||||=-==b a b a ρρρρ，则||b a ρρ+= .三、解答题(本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17．（本题10分）在平面直角坐标系中，A 、B 两点的坐标分别为(1，2)，(3，8)，向量=(x ，3). (1)若//，求x 的值；(2)若⊥，求x 的值.18.化简：（1）)4(tan )3sin()2(cos )2tan()5cos()(sin 333παπαπααπαπα-----++-. （6分）（2）οοοο170sin -1-170sin 10cos 10sin 2-12（6分）19．（本题12分）若sin ＝55，sin ＝1010，且，均为钝角，求＋的值.20.(本题12分)已知3sin 25α=，53[,]42αππ∈. （1）求cos 2α及cos α的值；（2）求满足条件10sin()sin()2cos 10x x ααα--++=-的锐角x .21.（本题12分）已知向量(3,4)OA =-u u u r ，(6,3)OB =-u u u r ，(5,3)OC m m =---u u u r.（1）若点,,A B C 能构成三角形，求实数m 应满足的条件；（2）若△ABC 为直角三角形，且A ∠为直角，求实数m 的值.22.(本题12分)已知向量)2cos sin 3(),21,(cos x x b x a ，=-=，其中R ∈x ．设函数b a x f ⋅=)( . （1）求函数)(x f 的最小正周期；（2）求函数)(x f 在]2,0[π上的最大值和最小值.高一第二学期期中考试数学文科试题参考答案一、选择题 AADDC CBABB CD 二、填空题 13.2 14.21- 15.)(6,3Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-ππππ 16.3三、解答题17．解：依题意，(3,8)(1,2)(2,6)AB =-=u u u r……… （Ⅰ）∵ //AB CD u u u r u u u r ，(,3)CD x =u u ur∴ 2360x ⨯-= ∴ 1x =（Ⅱ）∵ AB CD ⊥u u u r u u u r，(,3)CD x =u u u r∴ 2630x +⨯= ∴ 9x =-18．解：（1）()()απααααπα333tan --sin cos tan cos sin -+=原式()=--=ααααα33tan sin tan cos tan 1 （2）原式=οοοοοο170cos 10sin 10cos 10sin 210cos 10sin 222--+=οοοο10cos 10sin )10cos 10(sin 2--=-1 19.解：∵ ，均为钝角且sin ＝55，sin ＝1010，∴ cos ＝－α2sin 1-＝－552，cos ＝－β2sin 1-＝－10103， ∴ cos(＋)＝cos cos－sin sin ＝⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-552×⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-1010355-×1010＝22．又 2π＜＜π， 2π＜＜π，∴ π＜＋＜2π，则＋＝4π7．20.解：（1）因为5342παπ<<，所以5232παπ<<. 因此24cos 21sin 25αα=--=-.由2cos 22cos 1αα=-，得10cos 10α=-. （2）因为10sin()sin()2cos 10x x ααα--++=-，所以102cos (1sin )10x α-=-，所以1sin 2x = 因为x 为锐角，所以6x π=.21.解：（1）已知向量(3,4)OA =-u u u r ，(6,3)OB =-u u u r ，(5,3)OC m m =---u u u r，若点,,A B C 能构成三角形，则这三点不共线，即AB u u u r 与BC uuur 不共线. (3,1)AB =u u u r ，(2,1)AC m m =--u u u r，故知3(1)2m m -≠-， ∴实数12m ≠时，满足条件. （若根据点,,A B C 能构成三角形，必须任意两边长的和大于第三边的长，即由AB u u u r BC CA +>u u u r u u u r去解答，相应给分）（2）若△ABC 为直角三角形，且A ∠为直角，则AB AC ⊥u u u r u u u r，∴3(2)(1)0m m -+-=，解得74m =. 22.解：（1）b a x f ⋅=)(x x x 2cos 21cos sin 3-=x x 2cos 212sin 23-=)62sin(π-=x 因此，函数)(x f 的最小正周期为π （2）因为20π≤≤x ，所以65626πππ≤-≤-x 令t x =-62π，则原函数可化为t y sin =，⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈65,6ππt 由正弦函数的性质，得当,2π=t 即3π=x 时，)(x f 取得最大值1.当6π-=t ，即0=x 时，)(x f 取得最小值21-因此，函数)(x f 在]2,0[π上的最大值是1，最小值是21-.。

甘肃省武威市第六中学2013-2014学年高二下学期期中考试数学(理)试题(选修2-2)

甘肃省武威市第六中学2013-2014学年高二下学期期中考试数学（理）试题（选修2-2）1.i 是虚数单位，复数ii--131的虚部是 ( ) A ．1-B ．i -C ．2-D ．i 2-2．设p 12)(23+++=mx x x x f 在),(+∞-∞内单调递增，q 34≥m ，则p 是q 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件3.若7++=a a P ，43+++=a a Q )0(≥a ，则P ，Q 的大小关系为( ) A ．Q P ＞ B ．Q P = C ．Q P ＜D ．由a 的取值确定4．从2、4、6、8、10五个数字中任取2个作为一个分数的分子与分母，则可组成分数值不同的分数个数为（）A ．20B ．18C ．10D ．9 5.函数x x x y sin cos -=在下列哪个区间内是增函数（） A ．)23,2(ππ B ．)2,(ππ C ．)25,23(ππ D ．)3,2(ππ 6.已知函数a x x x f +-=12)(3，其中16≥a ，则下列说法正确的是 ( )A ．)(x f 有且仅有一个零点B ．)(x f 至少有两个零点C ．)(x f 最多有两个零点D ．)(x f 一定有三个零点 7.函数在142+=x xy 定义域内 ( )A ．有最大值2，无最小值B ．无最大值，有最小值－2C ．有最大值2，最小值－2D ．无最值8.若0＞a ，0＞b ，且函数224)(23+--=bx ax x x f 在1=x 处有极值，则ab 的最大值等于( )A.2B.3C.6D.9 9.若22221231111,,,x S x dx S dx S e dx x===⎰⎰⎰则123,,S S S 的大小关系为（）A ．123S S S <<B ．213S S S <<C ．231S S S <<D ．321S S S << 10.已知x x x f sin 2sin 21)(+=,那么)('x f 是（） A ．仅有最小值的奇函数 B ．既有最大值，又有最小值的偶函数 C ．仅有最大值的偶函数 D ．非奇非偶函数11.设函数)(x f 在R 上可导，其导函数为)('x f ，且函数)()1('x f x y -=的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是 ( ) A ．函数)(x f 有极大值)2(f 和极小值)1(f B ．函数)(x f 有极大值)2(-f 和极小值)1(f C ．函数)(x f 有极大值)2(f 和极小值)2(-f D ．函数)(x f 有极大值)2(-f 和极小值)2(f 12.已知函数=y )(x f 是定义在R 上的奇函数，且当)0,(-∞∈x 时不等式0)()('<+x xf x f 成立,若)3(33.03.0f a =,)3(log )3(log ππf b =，)91(log )91(log 33f c =，则c b a ,,的大小关系是（）A ．c b a >>B ．a b c >>C ．c a b >>D ．b c a >>二、填空题（本题共20分，每小题5分）武威六中2013～2014学年度第二学期高二数学（理）《选修2-2》模块学习终结性检测试卷答题卡一、选择题（本大题共12小题。

甘肃省武威市第六中学高一数学下学期模块学习终结性检测试卷文

武威六中2014～2015学年度第二学期高一数学（文）《必修4》模块学习终结性检测试卷一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1.sin750°等于( ) A.21 B. 21－ C. 23 D. 23－ 2．sin 3π4cos 6π5tan ⎪⎭⎫ ⎝⎛3π4－＝( )． A ．－433 B ．433 C ．－43 D ．43 3.已知∠α的终边与单位圆交于点⎪⎭⎫ ⎝⎛-53,54，则tan α等于( ) A.34- B. 54- C. 53- D. 43- 4．已知a =2， b =1， ⋅a b =1，则向量a 在b 方向上的投影是( ) A.2- B.1- C.21 D.1 5．下列函数中，在区间(0，2π)上为增函数且以π为周期的函数是（） A ．2sin x y = B ．x y sin = C ．x y 2cos -= D ．x y tan -= 6.在四边形ABCD 中，如果0=⋅BD AC ，AB DC =，那么四边形ABCD 的形状是（）A.矩形B. 正方形C. 菱形D.直角梯形7.函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如下图所示，此函数的解析式为（）A ．）（32sin π+=x y B ．）（322sin2π+=x y C ．）（32sin π-=x y D ．）（654sin 2π+=x y 8．将函数y=sinx 图象上所有的点向左平移3π个单位长度，再将图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为( )A ．）（32sin π+=x yB ．）（62sin π+=x y C ．）（32sin π+=x y D ．）（32sin π-=x y 8．设α角属于第二象限，且2cos 2cos αα-=，则2α角属于（）A.第一象限B.第三象限C.第一象限或第三象限D.第四象限10.阅读右面的程序框图，则输出的S = ( )A ．14B ．30C ．20D ．5511.已知平面向量a =(1,-3),b =(4,-2),a +λb 与a 垂直,则λ=( )A ．-2B ． 1C ． -1D ．012.已知四边形ABCD 是菱形，点P 在对角线AC 上(不包括端点A ，C )，则AP ＝( )A ．λ(AB －BC )，λ∈(0，22) B ．λ(AB ＋BC )，λ∈(0，22) C ．λ(－)，λ∈(0，1) D ．λ(＋)，λ∈(0，1)二、填空题（本大题共小4题，每小题5分，共20分）13.设扇形的周长为8cm ，面积为24cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 .14．cos 43cos77sin 43cos167+的值为 . 15. 函数y sin(2x )6π=+的单调递增区间是 .16．若1||||||=-==b a b a ，则||b a += .三、解答题(本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17．（本题10分）在平面直角坐标系中，A 、B 两点的坐标分别为(1，2)，(3，8)，向量CD =(x ，3).(1)若//，求x 的值；(2)若⊥，求x 的值.18.化简：（1）)4(tan )3sin()2(cos )2tan()5cos()(sin 333παπαπααπαπα-----++-. （6分）（2）170sin -1-170sin 10cos 10sin 2-12 （6分）19．（本题12分）若sin ＝55，sin ＝1010，且，均为钝角，求＋的值.20.(本题12分)已知3sin 25α=，53[,]42αππ∈.（1）求cos 2α及cos α的值；（2）求满足条件sin()sin()2cos 10x x ααα--++=-的锐角x .21.（本题12分）已知向量(3,4)OA =-，(6,3)OB =-，(5,3)OC m m =---.（1）若点,,A B C 能构成三角形，求实数m 应满足的条件；（2）若△ABC 为直角三角形，且A ∠为直角，求实数m 的值.22.(本题12分)已知向量)2cos sin 3(),21,(cos x x b x a ，=-=，其中R ∈x ．设函数b a x f ⋅=)( . （1）求函数)(x f 的最小正周期；（2）求函数)(x f 在]2,0[π上的最大值和最小值.高一第二学期期中考试数学文科试题参考答案一、选择题AADDC CBABB CD二、填空题 13.2 14.21- 15.)(6,3Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-ππππ 16.3 三、解答题17．解：依题意，(3,8)(1,2)(2,6)AB =-= ………（Ⅰ）∵ //AB CD ，(,3)CD x =∴ 2360x ⨯-=∴ 1x =（Ⅱ）∵ AB CD ⊥， (,3)CD x =∴ 2630x +⨯=∴ 9x =- 18．解：（1）()()απααααπα333tan --sin cos tan cos sin -+=原式()=--=ααααα33tan sin tan cos tan 1 （2）原式=170cos 10sin 10cos 10sin 210cos 10sin 222--+= 10cos 10sin )10cos 10(sin 2--=-1 19.解：∵ ，均为钝角且sin ＝55，sin ＝1010， ∴ cos ＝－α2sin 1-＝－552，cos ＝－β2sin 1-＝－10103， ∴ cos(＋)＝cos cos －sin sin ＝⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-552×⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-1010355-×1010＝22．又2π＜＜π， 2π＜＜π，∴ π＜＋＜2π，则＋＝4π7． 20.解：（1）因为5342παπ<<，所以5232παπ<<.因此4cos 25α==-.由2cos 22cos 1αα=-，得cos α=（2）因为sin()sin()2cos 10x x ααα--++=-，所以2cos (1sin )x α-=，所以1sin 2x = 因为x 为锐角，所以6x π=.21.解：（1）已知向量(3,4)OA =-，(6,3)OB =-，(5,3)OC m m =---，若点,,A B C 能构成三角形，则这三点不共线，即AB 与BC 不共线.(3,1)AB =，(2,1)AC m m =--，故知3(1)2m m -≠-，∴实数12m ≠时，满足条件. （若根据点,,A B C 能构成三角形，必须任意两边长的和大于第三边的长，即由AB BC CA +>去解答，相应给分）（2）若△ABC 为直角三角形，且A ∠为直角，则AB AC ⊥，∴3(2)(1)0m m -+-=，解得74m =. 22.解：（1）b a x f ⋅=)(x x x 2cos 21cos sin 3-=x x 2cos 212sin 23-=)62sin(π-=x 因此，函数)(x f 的最小正周期为π（2）因为20π≤≤x ，所以65626πππ≤-≤-x 令t x =-62π，则原函数可化为t y sin =，⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈65,6ππt 由正弦函数的性质，得当,2π=t 即3π=x 时，)(x f 取得最大值1.当6π-=t ，即0=x 时，)(x f 取得最小值21- 因此，函数)(x f 在]2,0[π上的最大值是1，最小值是21-.。

甘肃省武威市第六-高二数学下学期模块检测试题文

高二数学下学期模块检测试题文一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)∈R}，B={y|y=x 2-1,x ∈R}，则A ∩B=( )φC.{z|-1≤z ≤z 2．给出四个命题：①函数是其定义域到值域的映射；②f(x)＝x －2＋2－x 是函数；③函数y ＝2x(x ∈N )的图象是一条直线；④f(x)＝x2x与g(x)＝x 是同一个函数．其中正确的有( )A.1个B.2个C. 3个D.4个3．若f(x)是R 上周期为5的奇函数，且满足f(1)＝1，f(2)＝2，则f(3)－f(4)等于（） A. 2 B.1 C.－2 D. －14.命题：“若12<x ，则11<<-x ”的逆否命题是（）A.若12≥x ，则11-≤≥x x ，或 B.若11<<-x ，则12<x C.若11-<>x x ，或，则12>x D.若11-≤≥x x ，或，则12≥x 5．“a ＝－3”是“函数f (x )＝|x －a |在区间[－3，＋∞)上为增函数”的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．已知命题“R x ∈∃，021)1(22≤+-+x a x ”是假命题，则实数a 的取值范围是（） A ．),1(+∞- B ．)3,(-∞ C ．)3,1(- D ．),3()1,(+∞--∞ 7．若函数1)(+=ax x f 在R 上递减，则函数)34()(2+-=x x a x g 的增区间是 ( ) A.(2，＋∞) B.(－∞，2) C.(－2，＋∞) D.(－∞，－2) 8．函数12)(+=x xx f 在[1,2]的最大值和最小值分别是 ( ) A.43，1 B.1,0 C.43，23 D.1，23 9．定义在R 上的偶函数)(x f ，对任意x 1，x 2∈[0，＋∞)，(x 1≠x 2)，有0)()(1212<--x x x f x f ，则（） A.)1()2()3(f f f <-< B.)3()2()1(f f f <-<C.)3()1()2(f f f <<-D.)2()1()3(-<<f f f10.已知映射f A B →：,其中A B R ==，对应法则222f x y x x →=-+：，若对实数k B ∈，在集合A 中不存在原象，则k 的取值范围是 ( ） A ．1k ≤ B ．1k < C ．1k ≥ D ．1k >11．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋4x ，x ≥0，4x －x 2，x ＜0.若f (2－a 2)＞f (a )，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－∞，－1)∪(2，＋∞) B ．(－1,2)C ．(－2,1)D ．(－∞，－2)∪(1，＋∞) 12．函数3,0(),0xx a x f x a x -+<⎧=⎨≥⎩)10(≠>a a 且是R 上的减函数，则a 的取值范围是( ) A.(0,1) B.[13，1) C.(0，13] D.( 13，1)二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分.请把正确答案填在题中横线上) 13.函数43)1ln(2+--+=x x x y 的定义域为 .14．当α∈{－1，12，1,3}时，幂函数y x α=的图象不可能经过第象限．15．设函数)(x f ＝⎪⎩⎪⎨⎧>-+≤-121122x x x x x ，，，则 ))2(1(f f 的值为． 16.已知p:-4＜x-a ＜4，q:(x-2)(3-x)＞0,若⌝p 是⌝q 的充分条件，则实数a 的取值范围是 .武威六中2012～2013学年度第二学期高二数学（文）模块学习学段检测试卷答题卡一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上) 13． 14．15． 16．三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题10分）设集合A为函数y＝ln(－x2－2x＋8)的定义域，集合B为函数y＝x＋1x＋1的值域.求A∩B18. （本小题12分）设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B,求实数a的取值范围.19. （本小题12分）设p:函数y=log a(x+1)(a＞0且a≠1)在(0,+∞)上单调递减; q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.如果p∧q为假，p∨q为真，求实数a的取值范围.20. （本小题12分）已知函数f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．(1)当a＝－2时，求f(x)的最值；(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－4,6]上是单调函数；(3)当a＝1时，求f(|x|)的单调区间．21. （本小题12分）若二次函数f(x)＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)满足f(x ＋1)－f(x)＝2x ，且f(0)＝1.(1)求f(x)的解析式；(2)若在区间[－1,1]上，不等式f(x)>2x ＋m 恒成立，求实数m 的取值范围．22．（本小题12分）已知函数f(x)＝x 2＋a x(x ≠0)． (1)判断f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若f(1)＝2，试判断f(x)在[2，＋∞)上的单调性。

2014-2015学年高二下学期期末考试数学(文)试题带答案

2014-2015学年度第二学期期末测试高二年级文科数学一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题，每小题4分，共40分）.1、设集合{}2|M x x x ==，{}|lg 0N x x =≤，则M N ⋃=（） A ．[0,1] B ．(0,1) C ．[0,1] D ．(-∞,1)2、命题“存在实数x ,使210x x +-<”的否定为（）A ．不存在实数x ，使210x x +-≥B ．对任意实数x ，都有210x x +-≥C ．存在实数x ，使210x x +-≥D ．对任意实数x ，都有210x x +-<3、设f (x )＝102,0x x x ⎧≥⎪⎨<⎪⎩，则((2))f f -=（）A ．1-B ．14C ．12D ．324、在等差数列{}n a 中，若2812a a +=，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则9S =（）A ．48B ．54C ．60D ．665、下列函数中，既是偶函数又在(0,)+∞上是减函数的是（）A ．3y x =B ．x y e -=C ．lg y x =D ．21y x =-+ 6、若等比数列{}n a 的首项为1，且14a ，22a ，3a 成等差数列，则数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前5项和为A ．3116B ．2C ．3316D ．16337、设偶函数()f x 的定义域为R ，当[0,)x ∈+∞时()f x 是增函数，则(3)f -，(2)f -，()f π的大小关系是（）A ．()(2)(3)f f f π>->-B ．()(3)(2)f f f π>->-C ．()(3)(2)f f f π<-<-D ．()(2)(3)f f f π<-<-8、在等差数列{}n a 中，135105a a a ++=，24699a a a ++=，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则n S 的最大值是（）A ．100B ．200C ．400D ．8009、定义在R 上的函数()f x 满足(6)()f x f x +=，当31x -≤<-时，2()(2)f x x =-+；当13x -≤<时，()f x x =，则(1)(2)(3)(2016)f f f f ++++= （）A ．0B ．336C ．672D ．100810、已知函数()lg1a x f x x -=+，若()f x 是奇函数，且在(1,)n -上的值域为(1,)-+∞则n =（）A ．1B ．89 C ．910 D ．911二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）.11、若“2230x x -->”是“x a <”的必要不充分条件，则实数a 的最大值为_______；12、当11,,12,32α⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭时，在幂函数y x α=中有____个单调递增的奇函数，且幂函数y x α=的图像不可能过第____象限；13、在数列{}n a 中，n S 是数列{}n a 的前n 项和，若223n S n n =-，则n a =_______n N +∈；14、若1)f x =+，则()f x =__________；15、在正项数列{}n a 中，11a =，2211(2,)n n n n a a a na n n n N +----=≥∈，若n S 是数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和，则2015S =_______。

2014—2015学年度第二学期期末考试高二数学(文)参考答案与评分标准

2014-------2015学年度第二学期期末考试参考答案及评分标准高二数学（文）一、选择题1、C2、B3、B4、 D5、 C6、 A7、 A8、C9、 C10、C11、 C12、 C二、填空题(13)2(14)2(15) 4836(16) ①②③三、解答题17．（本小题满分10 分）已知A x x24x0 ,B x x 22(a1)x a 210，其中 a R ，如果【解析】化简得A A∩ B=B ，求实数a的取值范围。

0, 4 ，∵集合 B 的元素都是集合 A 的元素，∴B A 。

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分⑴当 B时，4(a 1)24(a 21) 0 ，解得a 1 ；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分⑵当B0或 4时，4(a 1)24(a2 1) 0 ，解得a 1 ，此时 B0，满足B A ；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分4(a1)24(a21)0⑶当B 0, 4 时，2(a1)4，解得 a 1。

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 8 分a2 10综上所述，实数 a 的取值范围是 a 1或者 a 1 。

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 分18．（本小题满分 12 分 , 每个小题 6 分）60 ；（1）用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于（2）已知n 0，试用分析法证明：n2n 1n 1n .【解析】（1）假设在一个三角形中，没有一个内角大于或等于60 ，即均小于 602分则三内角和小于180，4分这与三角形中三个内角和等于180矛盾，故假设不成立，原命题成立；6分（2）要证上式成立，需证n 2n2n 1需证 ( n 2n )2(2 n 1)28 分97.5%需证 n1n22n需证 (n1) 2n22n需证 n22n1n 22n10 分只需证 10因为 10 显然成立，所以原命题成立.12分考点：（ 1）反证法；（2）分析法 .19．（本小题满分12 分）对某校小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表：有心理障碍没有心理障碍总计女生1030男生7080总计20110将表格填写完整，试说明心理障碍与性别是否有关？K 2n( ad bc)2附：(a b)(c d )( a c)(b d )P(K2 ≥ k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001K 2.072 2.076 3.841 5.024 6.6357.87910.828【解析】将列联表补充完整有：有心理障碍没有心理障碍 ]总计女生102030男生107080总计2090110K 2n( ad bc)2，故选择k0 5.024 较由(a b)(c d )(a c)(b d ) ,计算可得K2 6.366 5.024为合适 .10分因此，在犯错的概率不超过0.025 的前提下认为心理障碍与性别有关，所以有97.5%的把握认为心理障碍与性别有关.12 分考点：独立性检测 .20．（本小题满分12 分）某同学在生物研究性学习中想对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，于是他在 4 月份的 30 天中随机挑选了 5 天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100 颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期4月1日4月 7日4月15日4月 21日4月30日温差 x / C101113128发芽数 y / 颗2325302616（1）从这 5 天中任选 2 天，若选取的是 4 月 1日与 4 月 30 日的两组数据，请根据这 5 天中??的另三天的数据，求出y 关于的线性回归方程y b xx；?（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过 2 颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？（参考公式：n? bx i y i nx y? i1，a y bx ）n2?2x i nxi1【解析】 (1)由数据得 x12, y27 ，3x y972 ，3977 ，322 x i y i x i434 ， 3x432 i 1i 1由公式，得?9779725?5b27123 43443222所以 y 关于 x 的线性回归方程为?53⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分x2（ 2）当x 10时， ?， |22-23|2，当x 8时， ?|17-16|2，所以得到的线y 22y 17,性回归方程是可靠的 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 12 分21．（本小题满分 12 分）已知定义在 R 上的函数 f ( x) 对任意实数 x, y 恒有 f ( x) f ( y) f ( x y) ，且当x＞0时，f ( x) ＜0，又 f (1)2。

2014-2015学年第二学期期中测试高二文科数学附答案

2014－2015学年第二学期期中测试高二文科数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，第Ⅰ卷为1-12题，共60分，第Ⅱ卷为13-22题，共90分. 全卷共计150分. 考试时间为120分钟. 注意事项：1、答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2、每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上.3、考试结束，监考人员将答题卡收回. 附：（1）回归直线方程：y a b x ∧∧∧=+ ；（2）回归系数：1221ni ii ni i x y nx yb x nx∧==-=-∑∑，a y b x ∧∧=-，11n i i x x n ==∑ ，11ni i y y n ==∑.第I 卷（本卷共计60 分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，则p 是q 的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件2.下列函数中，定义域是R 且为增函数的是 ( )A ．xy e－＝ B ．3y x ＝ C ． y lnx ＝ D ．y x ＝ 3.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数()f x ，如果0()0f x '=，那么0x x =是函数()f x 的极值点，因为函数3()f x x =在0x =处的导数值(0)0f '=，所以，0x =是函数3()f x x =的极值点。

以上推理中（）A ．结论正确B ．大前提错误C ．小前提错误D ．推理形式错误4.若复数21(1)()z a a i a R =-++ ∈是纯虚数，则1z a+的虚部为（） A ．25- B ．25i - C ．25 D ．25i5．定义集合运算：{}|,,A B z z xy x A y B *==∈∈．设{}{}1,2,0,2A B ==，则集合A B *的所有元素之和为（） A ．0 B ．2 C ．3 D ．66.函数243,[0,3]y x x x =-+∈的值域为（） A. [0,3] B. [1,0]- C. [1,3]- D. [0,2]7.如图所示,圆O 的直径6AB =,C 为圆周上一点, 3BC =过C 作圆的切线l , 过A 作l 的垂线AD ,垂足为D ,则DAC ∠ =( )A.15︒B.30︒C.45︒D.60︒8.已知()f x 、()g x 均为[]1,3－上连续不断的曲线，根据下表能判断方程()()f x g x =有实数解的区间是 ( )A. (－C ． (0,1)D ．(2,3)9．直线12(t )2x ty t=+⎧⎨=+⎩是参数被圆229x y +=截得的弦长等于( )A.125 B. C. 5 10.若,{1,0,1,2}a b ∈-，则函数2()2f x ax x b =++有零点的概率为（）A ．316B ．78C ．34D ．5811.若32()33(2)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值，则a 的取值范围是（）A ．12a -<<B ．2a >或1a <-C ．2a ≥或1a ≤-D ．12a a ><-或12. 已知()f x 是定义在R 上周期为4的奇函数，当(0,2]x ∈时，2()2log xf x x =+，则(2015)f = ( )A ．2-B ．21C ．2D ．5第II 卷（本卷共计90 分）注意事项：请用黑色墨水签字笔在答题卡．．．上作答，在试题卷上答题无效. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.在极坐标系中，点()20P ，与点Q关于直线2sin θ=对称，则PQ = ． 14.已知复数122,34,z m i z i =+=-若12z z 为实数，则实数m 的值为。

甘肃省武威市第六中学高二数学下学期模块检测试题理

一、选择题（共12题，各5分，共60分）1．设命题甲：|1|2x ->，命题乙：3x >，则甲是乙的（）． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 2.曲线的极坐标方程θρsin 4=化为直角坐标为（）。

A 4)2(22=++y x B 4)2(22=-+y x C 4)2(22=+-y x D 4)2(22=++y x 3. 设R b a ∈,，且b a >，则（）A.22b a > B.1<a b C.0)lg(>-b a D.ba ⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛21214.设点P 对应的复数为i 33+-，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P 的极坐标为（） A (23，π43) B (23-，π45) C (3，π45) D (-3，π43) 5．已知R b a ∈,，且0<ab ，则（）A. b a b a ->+B. b a b a -<-C. b a b a -<+D. b a b a +<- 6.方程⎪⎩⎪⎨⎧=+=21y t t x （t 为参数）表示的曲线是（）。

A 一条直线 B 两条射线 C 一条线段 D 抛物线的一部分 7. 在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线l ：02=++kx y 与曲线C ：θρcos 2=相交，则k 的取值范围是（）A.34k <-B.43-≥k C.R k ∈ D.R k ∈但0≠k 8．把方程1xy =化为以t 参数的参数方程是（）A ．1212x t y t -⎧=⎪⎨⎪=⎩B ．sin 1sin x t y t =⎧⎪⎨=⎪⎩C ．cos 1cos x t y t =⎧⎪⎨=⎪⎩D ．tan 1tan x t y t =⎧⎪⎨=⎪⎩ 9．若,x y R ∈且满足32x y +=，则3271x y++的最小值是（） A．．1+．6 D ．710．若圆的方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1＋2cos θ，y ＝3＋2sin θ(θ为参数)，直线的方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2t －1，y ＝6t －1(t 为参数)，则直线与圆的位置关系是 ( )． A ．相交过圆心B ．相交但不过圆心C ．相切D ．相离11．直线12()2x t t y t=+⎧⎨=+⎩为参数被圆229x y +=截得的弦长为（）A ．125BCD12．设,,a b c R +∈，且1a b c ++=，若111(1)(1)(1)M a b c=---，则必有 A ．108M ≤<B ．118M ≤< C ．18M ≤< D ．8M ≥ 二、填空题（共4题，各5分，共20分）13.在极坐标系中，以)2,2(πa 为圆心，2a为半径的圆的极坐标方程是 14.设直线参数方程为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=t y t x 23322（t 为参数），则它的斜截式方程为 15．函数212()3(0)f x x x x =+>的最小值为_____________ 16．点P(x,y)是椭圆222312x y +=上的一个动点，则2x y +的最大值为___________武威六中2012～2013学年度第二学期高二数学（理）《选修4-4,4-5》模块学习终结性检测试卷答题卡一．选择题（共12题，每小题5分，共60分）二．填空题（共4题，每小题5分，共20分）13．__________ ____ 14．___ ____ 15．____________ 16．_______ 三、解答题（共6小题，共70分）17．（10分）在同一平面直角坐标系中，将直线x －2y ＝2变成直线2x ′－y ′＝4，求满足图象变换的伸缩变换．18．（12分）已知直线l 经过点P (1，1)，倾斜角3πα=.(1)写出直线l 的参数方程； (2)设l 与圆C ：2cos 2sin x y θθ=⎧⎨=⎩(θ为参数)相交于点A 、B ，求点P 到A 、B 两点的距离之积．19．（12分）已知函数f (x )＝|x －a |.(1)若不等式f (x )≤3的解集为{x |－1≤x ≤5}，求实数a 的值；(2)在(1)的条件下，若f (x )＋f (x ＋5)≥m 对一切实数x 恒成立，求实数m 的取值范围．20. （12分）已知圆的极坐标方程为ρ2－42ρ·cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ－π4＋6＝0.(1)将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程； (2)若点P (x ，y )在该圆上，求x ＋y 的最大值和最小值．21．（12分）设F 1、F 2分别为椭圆C ：x 2a 2＋y 2b2＝1 (a >b >0)的左、右焦点．(1)若椭圆C 上的点3A 1,2⎛⎫ ⎪⎝⎭到F 1、F 2距离之和等于4，写出椭圆C 的方程和焦点坐标； (2)设P 是(1)中椭圆上的动点，求线段F 1P 的中点的轨迹方程．22. （12分）已知曲线C 1的参数方程是2cos 3sin x y ϕϕ=⎧⎨=⎩ (ϕ为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 2的极坐标系方程是=2ρ，正方形ABCD 的顶点都在C 2上，且A ，B ，C ，D 依逆时针次序排列，点A 的极坐标为(2，π3)．(Ⅰ) 求点A ，B ，C ，D 的直角坐标；(Ⅱ) 设P 为C 1上任意一点，求|PA | 2＋|PB |2＋|PC | 2＋|PD |2的取值范围．。

2014-2015学年度高二第二学期期中考试(文科)数学试题(带答案)

2014-2015学年高二第二学期期中考试数学试卷（文）说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。

全卷满分150分。

考试时间120分钟。

注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。

2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

第Ⅰ卷一、选择题：该题共12个小题，每个小题有且只有一个选项是正确的，每题5分，共60分。

1．已知△ABC 中，tan A ＝－512，则cos A 等于（）A.1213B.513 C ．－513 D ．－12132．函数y ＝A sin(ωx ＋φ) (ω>0，|φ|<π2，x ∈R)的部分图象如图所示，则函数表达式为 ( )A ．y ＝－4sin ⎝⎛⎭⎫π8x ＋π4B ．y ＝4sin ⎝⎛⎭⎫π8x －π4C ．y ＝－4sin ⎝⎛⎭⎫π8x －π4D ．y ＝4sin ⎝⎛⎭⎫π8x ＋π43．若2α＋β＝π，则y ＝cos β－6sin α的最大值和最小值分别是( )A ．7,5B ．7，－112C ．5，－112D ．7，－54、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）( )A.8π3 B ．3π C.10π3 D ．6π5.P 为ABC ∆所在平面外一点，PB PC =,P 在平面ABC 上的射影必在ABC ∆的（）A ．BC 边的垂直平分线上B ．BC 边的高线上 C ．BC 边的中线上D ．BAC ∠的角平分线上6．有一块多边形的菜地它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形，如图所示45ABC ∠=2,1AB AD DC BC ,==,⊥,则这块菜地的面积为.（）A ．2+B ．C ．22+D ． 21+7. 下列条件中,能判断两个平面平行的是（）A ．一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B ．一个平面内的两条直线平行于另一个平面C ．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D ．一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面8.正四棱锥(顶点在底面的射影是底面正方形的中心)的体积为12，底面对角线的长为26，则侧面与底面所成的二面角为( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 9．已知函数sin()y A x m ωϕ=++的最大值为4，最小值为0，最小正周期为2π，直线3x π=是其图象的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式为（）A ．4sin(4)3y x π=+B ．2sin(2)23y x π=++C ．2sin(4)23y x π=++D ．2sin(4)26y x π=++10．已知函数()cos (0)f x x x ωωω+>，()y f x =的图像与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π，则()f x 的单调递增区间是（）A ．5[,],1212k k k Z ππππ-+∈B ．511[,],1212k k k Z ππππ++∈C ．[,],36k k k Z ππππ-+∈D ．2[,],63k k k Z ππππ++∈11．实数x 、y 满足3x 2＋2y 2=6x ，则x 2＋y 2的最大值为（）A 、27 B 、4 C 、29D 、512.极坐标方程52sin42=θρ表示的曲线是( )A 、圆B 、椭圆C 、双曲线的一支D 、抛物线第Ⅱ卷二、填空题：该题共4个小题，每题5分，共20分，请将答案规范书写在答题卡的相应位置。

甘肃省武威市第六中学2013-2014学年高二下学期期中考试数学(文)试题(选修2-2)

甘肃省武威市第六中学2013-2014学年高二下学期期中考试数学（文）试题（选修2-2）1．点()3,1-P ，则它的极坐标是（）A ．⎪⎭⎫⎝⎛3,2π B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛34,2π C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-3,2π D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-34,2π2．若直线的参数方程为12()23x tt y t=+⎧⎨=-⎩为参数，则直线的斜率为（）A ．23 B ．23- C ．32 D ．32- 3．复数221⎪⎭⎫ ⎝⎛-i ＝a ＋b i(a ，b ∈R ，i 是虚数单位)，则a 2－b 2的值为 ( )．A ．0B ．－1C ．2D ． 1 4．有以下结论：①已知p 3＋q 3＝2，求证p ＋q ≤2，用反证法证明时，可假设p ＋q ≥2；②已知a ，b ∈R ，|a |＋|b |＜1，求证方程x 2＋ax ＋b ＝0的两根的绝对值都小于1，用反证法证明时可假设方程有一根x 1的绝对值大于或等于1，即假设|x 1|≥1.下列说法中正确的是 ( ) A ．①与②的假设都错误 B ．①与②的假设都正确 C ．①的假设正确；②的假设错误 D ．①的假设错误；②的假设正确5．参数方程为)(21为参数t y t t x ⎪⎩⎪⎨⎧=-=表示的曲线是（）A ．一条直线B ．两条直线C ．一条射线D ．两条射线6．已知复数z ＝x ＋y i(x ，y ∈R ，x ≥12)，满足|z －1|＝x ，那么z 在复平面上对应的点(x ，y )的轨迹是 ( )． A ．抛物线 B ．椭圆 C ．双曲线D ．圆7．某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x (千元)与居民人均消费水平y (千元)统计调查，y 与x 具有相关关系，回归方程为y ＝0.66x ＋1.562，若某城市居民人均消费水平为7. 675(千元)，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为 ( )． A ．83% B ．72% C ．67% D ．66% 8．有一个奇数列1,3,5,7,9，…，现进行如下分组：第1组含有一个数{1}，第2组含两个数{3,5}；第3组含三个数{7,9,11}；…试观察每组内各数之和与其组的编号数n 的关系为 ( )． A ．等于n 2 B ．等于n 3 C ．等于n 4 D ．等于n (n ＋1)9. 在极坐标系中，曲线C 1：ρ(2cos θ＋sin θ)＝1与曲线C 2：ρ＝a (a >0)的一个交点在极轴上，则a 等于 ( ) A.32B.12C.22D ．210．下列参数方程(t 为参数)与普通方程x 2－y ＝0表示同一曲线的方程是 ( )．A.⎩⎨⎧x ＝|t |y ＝tB.⎩⎨⎧x ＝cos t y ＝cos 2 tC.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝tan t y ＝1＋cos 2t 1－cos 2tD.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝tan t y ＝1－cos 2t 1＋cos 2t二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．曲线x y 21sin2=变换成曲线x y 31sin =的伸缩变换公式是________ 14.已知x ，y 满足(x －1)2＋(y ＋2)2＝4，求S ＝3x －y 的最小值为________．15.已知曲线C 1，C 2的极坐标方程分别为ρcos θ＝3，ρ＝4cos θ(ρ≥0，0≤θ<π2)，则曲线C 1与C 2交点的极坐标为________．16．如果曲线C ：⎩⎨⎧x ＝a ＋2cos θ，y ＝a ＋2sin θ(θ为参数)上有且仅有两个点到原点的距离为2，则实数a 的取值范围是________．武威六中2013～2014学年度第二学期高二数学（文）《选修1-2、选修4-4》模块学习终结性检测试卷答题卡一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13． 14. 。

甘肃省武威市第六中学2014_2015学年高二语文下学期模块学习终结性检测试卷

武威六中2014～2015学年度第二学期高二语文《中国古代诗歌散文欣赏》模块学习终结性检测试卷第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读(9分，每小题3分)阅读下面的文字，完成l～3题。

互融：中西园林的趋势王向荣东方园林和西方园林是世界园林体系中最重要的两大瑰宝，它们在形成与发展过程中曾各自独立，后来又相互影响，到了现在更是互相融合。

中国是东方园林的发源地和发展中心。

中国地处欧亚大陆的东方，幅员辽阔，自然环境优越，历史文明悠久，人们对美丽神秘的自然充满了热爱与崇拜。

中国传统园林一方面源于古老传说中神仙们居住的乐土，另一方面源于古代人对于自然的理解。

根据古代传说，在昆仑之巅，有西王母的花园,有皇帝的悬圃；在遥远的东海，有蓬莱、瀛洲、方丈三座海岛，找到这三座岛屿，就能从神仙的手中获得长生不老药，这些神话中展示的神秘山岳和美丽岛屿就成为中国园林的一种雏形。

另一方面，中国大地秀美山川的景色无疑是中国人心中最美的自然，并成为中国园林模仿的对象，这种风景也被称为“山水”，中国园林试图以象征的手法展示这种自然的本质，即“虽由人作，宛自天开”，追求“小中见大”，将大千世界的宏观景物微缩到小巧玲珑的壶中天地，这也是先秦以来中华民族“天人合一”人文精神与历史观念发展的结果。

中国传统园林从商周的“囿”、秦汉的宫苑，经过魏晋南北朝的发展，在隋唐时期进入盛期，并在宋朝发展成熟，一直到明清，其造园思想始终一脉相承，在园林创作过程中强调“意境”，追求诗情画意，寓情于景，寓意于物，以物比德，园林经常作为隐逸文化的载体，反映园主的情操和思想，展现心中的世外桃源。

西方园林起源于古埃及和两河流域，那里干旱少雨，只有沿河的谷地是绿色丰饶的，农业生产必须依赖于灌溉，国土的风景也没有中国优美多样。

在这样一种环境里，有着充分水源和灌溉系统的田园成为园林的蓝本，表达了“人间天堂”的理想。

这些园林也多为实用性的园圃，如果树园、蔬菜园和葡萄园等，形式也是几何式的。

甘肃省武威市第六中学高二数学下学期模块学习终结性检测试卷理 (2)

武威六中2014～2015学年度第二学期高二数学（理）《选修2-2、选修2-3》模块学习终结性检测试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1.已知函数y=2x 2，则自变量从2变到2+Δx 时函数值的增量Δy 为( ) A.8B.8+2ΔxC.2(Δx)2+8Δx D.4Δx+2(Δx)22．设随机变量X 等可能地取值1,2,3，…，10.又设随机变量Y ＝2X －1，则P (Y <6)的值为( ) A ．0.3 B ．0.5 C ．0.1 D ．0.23．5名学生相约第二天去春游，本着自愿的原则，规定任何人可以“去”或“不去”，则第二天可能出现的不同情况的种数为( ) A ．C 25 B ．25 C ．52 D ．A 254.定义运算a b ad bc,c d=-则符合条件z 12i012i 1i+=--的复数z 对应的点在( )A ．第四象限 B.第三象限C.第二象限D.第一象限5.函数f(x)=xcosx-sinx 在下面哪个区间内是增函数( ) A.(3,22ππ) B.(π,2π) C.(35,22ππ) D.(2π,3π) 6.22334455a a 22,33,44,55,1010,338815152424bb++=++⋯+则推测=+b a ( )A ．1 033B.109C.199D.297. 甲射击命中目标的概率是21，乙命中目标的概率是31，丙命中目标的概率是41. 现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为 ( )107D. 54C. 32B. 43A. 8．从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别为a ，b ，共可得到lg a －lg b 的不同值的个数是( )A ．9B ．10C ．18D ．209．箱子里有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球，则停止取球．那么在第4次取球之后停止的概率为( )A.C 35·C 14C 45 B ．C 14×(59)3×49 C ．(59)3×49 D.35×1410．6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为( )A ．40B ．50C ．60D ．7011.设函数61,00.,(),x x f x x x x ⎧⎛⎫-<⎪ ⎪=⎝-≥⎭⎨⎪⎩ , 则当x >0时, [()]f f x 表达式的展开式中常数项为（） A ．-20 B ．20 C ．-15 D ．1512.现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同的取法种数为（） A.232 B. 252 C.472 D.484 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．） 13.函数f(x)=sinx+cosx 在点(0，f(0))处的切线方程为________ 14.曲线y ＝x 2－1与x 轴围成图形的面积等于________ 15．在310(1)(1)x x -+的展开式中，含x 5项的系数是________16．从0,2中选一个数字，从1,3,5中选两个数字，组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为________(用数字作答)三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17．（10分）面对某种流感病毒，各国医疗科研机构都在研究疫苗，现有A 、B 、C 三个独立的研究机构在一定的时期研制出疫苗的概率分别为111543、、.求: （1）他们都研制出疫苗的概率；（2）他们能研制出疫苗的概率；（3）至多有一个机构研制出疫苗的概率.18.（12分）7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男学生4人，女学生2人，在下列情况下，各有多少种不同的站法？（1）老师必须站在中间或两端；（2）两名女生必须相邻而站；（3）4名男生互不相邻；（4）若4名男生身高都不等，按从高到低的顺序站.19．（12分）某班从6名班干部(其中男生4人，女生2人)中，任选3人参加学校的义务劳动．(1)设所选3人中女生人数为X，求X的分布列；(2)求男生甲或女生乙被选中的概率；(3)设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P(B|A)．20．（12分）加工某种零件需要经过三道工序，设第一、二、三道工序的合格率分别为9871098、、，且各道工序互不影响。

甘肃省武威市第六中学14—15学年下学期高二模块学习终结性检测试卷历史(文)试题(附答案)

武威六中2014～2015学年度第二学期高二历史《选修3》模块学习终结性检测试卷一、选择题（20×2=40分）1.英国历史学家霍布斯鲍姆说：“(19世纪末)世界的每一个角落现在几乎均已为人所知，也都或详细或简略地被绘制成地图，除了无关紧要的例外情形，探险不再是‘发现’，而是一种运动挑战……”上述材料反映出的本质问题是()A．主要资本主义国家向帝国主义过渡B．帝国主义掀起瓜分世界的狂潮C．资本主义世界市场初步形成D．资本主义各国经济政治发展不平衡加剧2．右图为1921年西欧各国工业生产指数(以1913年为100)。

图中的数据主要说明() A．战争使西欧遭受了沉重的打击，工业生产水平远远低于战前B．德国工业水平接近英国C．战争带来了饥饿和灾荒，战火将村庄化为灰烬，作为主战场的法国损失尤为惨重D．战争给人民带来了无尽的灾难，人们失去了战前的乐观3.下面是巴黎和会上四个国家的代表所说的话：甲：“我有的是钱，你们都得听我的。

”乙：“借给我钱可以，想当老大你还嫩了点儿！”丙：“应该把那条腿也打断，叫他永远也爬不起来！”丁：“等老子伤好了再跟你们算账！”对上述材料认识正确的是()①甲是美国的打算②乙是英国的打算③丙是英国的打算④丁是德国的打算A．①②B．①②③C．①②④D．①③④4.在《凡尔赛和约》即将签署之时，德国魏玛共和国首任总理谢尔曼说过这样的话：“谁要是签署这样的条约，他的手就会烂掉！”该言论反映了()①战败国对《凡尔赛和约》的不满②战胜国对战败国的宰割③德国已经弥漫复仇主义情绪④德国欣然接受《凡尔赛和约》A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④5.第一次世界大战后，战胜国集团通过一系列会议构成了帝国主义国际体系——凡尔赛—华盛顿体系。

在此过程中，美国获益最大。

下列表述与“美国获益最大”这一说法不符的是() A．操纵国际联盟，严厉制裁德国B．通过《四国条约》，拆散英日同盟C．签署《五国条约》，获取与英国同等的海上地位D．签订《九国公约》，“门户开放”成为现实6.1928年，在签订《非战公约》时，帝国主义各国纷纷提出各自的“保留条件”。

甘肃省武威市凉州区2014届高三下学期第二次诊断考试数学(文)试题及答案

（3）下列判断错误的是（） A ．“22bm am <”是“a < b ”的充分不必要条件B ．命题“01,23≤--∈∀x x R x ”的否定是“01,23>--∈∃x x R x ”C ．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D ．若q p Λ为假命题，则p ，q 均为假命题（4）在一次实验中，测得(),x y 的四组值分别是()1,2A ，()2,3B ，()3,4C ，()4,5D ，则y与x 之间的回归直线方程为（） A ．1y x =+ B ．2y x =+C ．21y x =+D ．1y x =-（5）执行如图所示的程序框图，若输出的5k =，则输入的整数p 的最大值为( )A. 7B. 15C. 31D. 63（6）已知等差数列{a n }的公差为正数，且a 3·a 7＝－12，a 4＋a 6＝－4，则S 20为（） A. 90B.－180C. 180D.－90（7）函数()si ()n f x A x ωϕ＝＋（000A ωϕπ>><<，，)的图象如图所示，则(0)f 的值为（）A．0 C ． 1 D（8）若变量x ，y 满足0,0,4312,x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩则31y z x +=+的取值范围( ) A ． (34，7) B ．[23，5 ] C ．[23，7] D .[34，7] （9）已知f (x )是定义在,且当x ,f (x )=3x,则f (log 32)的值为( )A ．-2B ．2（10）已知双曲线 22:1(0,0)x C a b a=>>的左、右焦点分别是1F 、2F过2F 垂直x 轴的直线与双曲线C 的两渐近线的交点分别是M、N ，若1MF N ∆ 为正三角形，则该双曲线的离心率为( )A ．2+．． D ． (11)．已知定义在R 上的函数f (x )满足f (1)＝1，且f (x )的导数f ′(x )在R 上恒有f′(x )＜12，则不等式f (x )＋12的解集为( )A ．(1，＋∞)B ．(－∞，－1)C ．(－1，1)D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞) （12）一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则几何体的外接球的表面积为( )A ．83π B ．163π C ．483π D ．643π 第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。

甘肃省武威市第六中学高二数学下学期模块检测理

甘肃省武威市第六中学2013-2014学年高二数学下学期模块检测理请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题（题型注释）x （元/件）负相关，则其回归方程可能是（）A ．ˆ510yx =- B ．ˆ510y x =+ C ．ˆ510yx =-- D ．ˆ510y x =-+ 【答案】D 【解析】试题分析：因为销售量y （件）与销售价格x （元/件）负相关，所以其线性回归方程的斜率为负，答案只能在C 和D 中产生，又因为实际问题当销售价格x （元/件）趋向于0时，销售量y （件）应为正，即直线的纵截距应为正，故只能选择D. 考点：线性回归方程.2．已知随机变量X 的分布列如右图所示，则(68)E X +=（）A ．13.2B ．21.2C ．20.2D ．22.2 【答案】B 【解析】试题分析：首先()10.220.430.4 2.2E X =⨯+⨯+⨯=，所以(68)6()86 2.2821.2E X E X +=+=⨯+=，故选择B.考点：随机变量的概率分布.3．6()x +的二项展开式中，24x y 项的系数是（）A ．90B ．45C ．270D ．135 【答案】D 【解析】试题分析：因为该二项展开式的通项公式为66166)r rr rr r rr T C xC x y --+==（0,1,2,,6r =L ），若要表示含24x y 这一项，则必须4r =，因此系数即为446135C =，故选择D.考点：二项式定理.4．将5名学生分到,,A B C 三个宿舍，每个宿舍至少1人至多2人，其中学生甲不到A宿舍的不同分法有（）A ．18种B ．36种C ．48种D ．60种【答案】D 【解析】试题分析：第一步：先安排甲学生，他可以去B 或C 宿舍，共有2种安排方法；第二步：若甲在B 宿舍，B 宿舍可以不安排其他学生，那么其余4人平均安排在A 、C 宿舍有2242C C ；B 宿舍也可再安排一个学生有14C 种，其余3人安排在A 、C 宿舍，其中一个1人、一个2人，有12213231C C C C +种，所以共有1122143231()C C C C C +.综上两步有：221122142432312[()]2[64(33)]60C C C C C C C ++=⨯+⨯+=种，故选择D.考点：排列、组合与计数原理. 5．过点(0,2)且与直线21x ty =+⎧⎪⎨=+⎪⎩（t 为参数）互相垂直的直线方程为（）A．2x y t⎧=⎪⎨=+⎪⎩B.2x y t ⎧=⎪⎨=+⎪⎩C.2x y t ⎧=⎪⎨=-⎪⎩ D．2x y t ⎧=⎪⎨=⎪⎩【答案】B【解析】试题分析：直线21x ty =+⎧⎪⎨=⎪⎩t 为参数）化普通方程为1y =-，，因此过点(0,2)且与直线21x ty =+⎧⎪⎨=+⎪⎩（t 为参数）互相垂直的直线的普通方程为23y x =-+，与它等价的参数方程为B ，故选择B. 考点：两直线的位置关系及直线参数方程与普通方程的互化.6．已知,x y 的取值如下表所示，若y 与x 线性相关，且ˆ0.95yx a =+，则a =（）A ．B ．C ．D ．2.9[【答案】B 【解析】试题分析：由,x y 的取值表知：013424x +++==， 2.2 4.3 4.8 6.74.54y +++==，因为回归直线都经过点(,)x y ，即过点(2,4.5)，代入方程得： 2.6a =，故选择B. 考点：线性回归方程.7．若直线的参数方程为1224x ty t=+⎧⎨=-⎩（t 为参数），则直线的斜率为（）A ．12 B ．12- C ．2 D ．2- 【答案】D 【解析】试题分析：化直线的参数方程1224x ty t=+⎧⎨=-⎩（t 为参数）为普通方程24y x =-+，则直线的斜率为2-，故选择D.考点：直线参数方程与普通方程的互化.8．直线1:0l x y +-=与直线22:2x l y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t为参数）的交点到原点O 的距离是（） A ．1 BC ．2 D．【答案】C 【解析】试题分析：化直线22:x l y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t为参数）为普通方程y x =，由0x y y x⎧+-=⎪⎨=⎪⎩得交点P，交点P 到原点O 的距离为2OP =，故选择C.考点：直线参数方程与普通方程的互化、直线的交点、两点间的距离公式9．已知随机变量ξ服从正态分布2(2,)N a ，且(4)0.8P ξ<=，则(02)P ξ<<=（） A ．0.6 B ．0.4 C ．0.3 D ．0.2 【答案】C 【解析】试题分析：由(4)0.8P ξ<=，得(4)1(4)10.80.2P P ξξ≥=-<=-=，由随机变量ξ服从正态分布2(2,)N a 知：正态曲线关于2x =对称，所以(0)0.2P ξ≤=，从而(04)10.20.20.6P ξ<<=--=，因此11(02)(04)0.60.322P P ξξ<<=<<=⨯=，故选择C.考点：概率中的正态分布.10．若随机变量X 的分布列如表:则()E X =（）A ．18B ．9C ．9D ．【答案】C 【解析】试题分析：首先23723181x x x x x x x +++++==，所以118x =，因此120()021327324354040189E X x x x x x x x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==⨯=，故选择C. 考点：随机变量的概率分布. 11．若(2,1)P -为圆15cos 5sin x y θθ=+⎧⎨=⎩ （θ为参数且02θπ≤<）的弦的中点，则该弦所在的直线方程为（）A ．30x y --=B ．25x y +=C ．10x y +-=D ．250x y --= 【答案】A 【解析】试题分析：化圆15cos 5sin x y θθ=+⎧⎨=⎩ （θ为参数且02θπ≤<）的参数方程为普通方程22(1)25x y -+=，得圆心为(1,0)C ，(2,1)P -为该圆的弦的中点，则PC 垂直于弦，PC的斜率为1-，因而弦所在的直线的斜率为1，又过(2,1)P -，故方程为12y x +=-，即30x y --=，因此选择A.考点：圆的参数方程与普通方程的互化及直线与圆的关系.12．甲乙两人进行羽毛球比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为23，则甲以3:1的比分获胜的概率为（） A ．827 B ．6481C ．49D ．89【答案】A 【解析】试题分析：因为比赛采取五局三胜制，又甲以3:1的比分获胜，故在前三场比赛中甲胜两场，输一场，在第四场比赛中必胜，因此甲以3:1的比分获胜的概率为2232228133327C ⎛⎫⎛⎫-⨯=⎪⎪⎝⎭⎝⎭，故选择A. 考点：独立重复实验的概率计算.第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题（题型注释）13．已知52345012345(12)x a a x a x a x a x a x -=+++++，则12345a a a a a ++++= .【答案】2- 【解析】试题分析：因为二项式定理是一个恒等式，故令0x =，则有01a =；令1x =，则有5012345(121)a a a a a a -⨯=+++++，即01a =，0123451a a a a a a +++++=-，所以12345012a a a a a a ++++=--=-.考点：二项式定理及赋值法.14．把一枚硬币任意抛掷两次，记第一次出现正面为事件A ，第二次出现正面为事件B ，则()P B A 等于 . 【答案】12【解析】试题分析：在第一次出现正面后，第二次可出现正面或反面，故基本事件有（正，正），（正，反），而第一次出现正面，第二次也出现正面的只有（正，正），因此1()2P B A =. 考点：条件概率的计算.15．已知点A 为椭圆221259x y +=上任意一点，点B 为圆22(1)1x y -+=上任意一点，则||AB 的最大值为 .【答案】7 【解析】试题分析：设(5cos ,3sin )A θθ，圆心(1,0)C ，22222||(5cos 1)(3sin )25cos 10cos 19sin AC θθθθθ=-+=-++22513516cos 10cos 1016cos 1616θθθ⎛⎫=-+=-+⎪⎝⎭，当cos 1θ=-时，||AC 的取得最大值6，从而||AB 的最大值为617+=. 考点：椭圆参数方程的应用.16．已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O 处，极轴与x 轴的正半轴重合，曲线C 的参数方程为cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数），直线l 的极坐标方程为cos()63πρθ-=.点P 在曲线C上，则点P 到直线l 的距离的最小值为 .【答案】5 【解析】试题分析：化曲线C 的参数方程cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数）为普通方程221x y +=，化直线l的极坐标方程cos()63πρθ-=为普通方程120x +-=，圆心(0,0)O 到直线l 的距离|0012|62d +-==，故圆上的点P 到直线l 的距离的最小值为615-=.考点：参数方程、极坐标方程与普通方程的互化及其应用.三、解答题（题型注释）17．已知x ，y 满足22(1)(2)4x y -++=，求3S x y =-的最值.【答案】S 的最大值5+S 的最小值5-【解析】试题分析：此题有两种思路：一、将3S x y =-看成关于参数S 的动直线，动直线需满足与定圆22(1)(2)4x y -++=有公共点，通过圆心到动直线的距离不大于半径求得S 的范围，从而得到S 的最值；二、运用圆的参数方程（或三角代换），建立S 的三角函数，然后通过三角函数求最值，从而得到S 的最值，下面给出第二种思路的详细解法.试题解析：由22(1)(2)4x y -++=可知曲线表示以(1,2)-为圆心，半径等于2的圆. 令12cos ,22sin x y θθ=+=-+，则33(12cos )(22sin )S x y θθ=-=+--+56cos 2sin 5)θθθϕ=+-=++（其中R θ∈，ϕ为第一象限角，且1tan 3ϕ=）.所以，当cos()1θϕ+=时，S 有最大值5+；当cos()1θϕ+=-时，S 有最小值5-所以S 的最大值5+，S 的最小值5-.考点：1.圆的参数方程的应用；2.三角恒等变换和三角函数的图象与性质.已知在全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为35.（1）请将上表补充完整(不用写计算过程)；（2）能否有99.5﹪的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由.(参考公式：22()()()()()n ad bcKa b c d a c b d-=++++，其中n a b c d=+++)【答案】（1）详见解析；（2）有99.5﹪的把握认为喜爱打篮球与性别有关. 【解析】试题分析：（1）首先通过全班50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为35，得出喜爱打篮球的共有30人，进而完善此表；（2）通过列联表代入计算公式，得到2K的值，再查对临界值表，据此回答能否有99.5﹪的把握认为喜爱打篮球与性别有关.（2）Q22()()()()()n ad bcKa b c d a c b d-=++++50(2015105)7.87930202525⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯∴有99.5﹪的把握认为喜爱打篮球与性别有关. 考点：独立性检验.19．甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为12，乙每次击中目标的概率为23.（1）求乙至多击中目标2次的概率；（2）记甲击中目标的次数为Z，求Z的分布列、数学期望和标准差.【答案】（1）19 27；（2）3()2E Z =，2=.【解析】试题分析：（1）乙射击命中的次数服从二项分布，乙3次射击，至多击中目标2次的概率，从反面考虑，只要去除击中目标3次的概率即可；（2）甲射击命中的次数也服从二项分布，运用公式便得分布列、数学期望和标准差. 试题解析：（1）甲、乙两人射击命中的次数服从二项分布，故乙至多击中目标2次的概率为3332191327C ⎛⎫-= ⎪⎝⎭. （2）30311(0)128P Z C ⎛⎫==-= ⎪⎝⎭；1213113(1)1228P Z C ⎛⎫⎛⎫==-= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭； 2123113(2)1228P Z C ⎛⎫⎛⎫==-= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭；33311(3)28P Z C ⎛⎫=== ⎪⎝⎭.13313()012388882E Z =⨯+⨯+⨯+⨯=2222313333313()0123282828284D Z ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯+-⨯+-⨯+-⨯= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ，=. 考点：独立重复试验的二项分布及期望和方差计算. 20．设直线l 的参数方程为3cos 4sin x t y t αα=+⎧⎨=+⎩（t 为参数，α为倾斜角)，圆C 的参数方程为12cos 12sin x y θθ=+⎧⎨=-+⎩ （θ为参数）. （1）若直线l 经过圆C 的圆心，求直线l 的斜率.（2）若直线l 与圆C 交于两个不同的点，求直线l 的斜率的取值范围.【答案】（1）52；（2）21,20⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭. 【解析】试题分析：（1）回到普通方程知直线过定点(3,4)P ，圆心为(1,1)C -，直线l 经过定点(3,4)P 与圆心(1,1)C -，由斜率公式得斜率；试题解析：（1）由已知得直线l 经过的定点是(3,4)P ，而圆心的圆心是(1,1)C -，所以当直线l 经过圆C 的圆心时，直线l 的斜率为415312k +==-；（2）将直线与圆的参数方程都化到普通方程，运用圆心到直线的距离小于半径，得到关于斜率k 的不等式，解出k 的范围.（2）由圆C 的参数方程为12cos 12sin x y θθ=+⎧⎨=-+⎩ （θ为参数）得圆心是(1,1)C -，半径为2r =，由直线l 的参数方程为3cos 4sin x t y t αα=+⎧⎨=+⎩（t 为参数，α为倾斜角)得直线l 的普通方程为4(3)y k x -=-，即430kx y k -+-=，当直线l 与圆C 交于两个不同的点时，圆心到直2<，由此解得2120k >，所以直线l 的斜率的取值范围为21,20⎛⎫+∞⎪⎝⎭. 考点：1.参数方程与普通方程的互化；2.直线与圆的位置关系.21．某校举行中学生“日常生活小常识”知识比赛，比赛分为初赛和复赛两部分，初赛采用选手从备选题中选一题答一题的方式进行；每位选手最多有5次答题机会，选手累计答对3题或答错3题即终止比赛，答对3题者直接进入复赛，答错3题者则被淘汰.已知选手甲答对每个题的概率均为23，且相互间没有影响. （1）求选手甲进入复赛的概率；（2）设选手甲在初赛中答题的个数为X ，试求X 的分布列和数学期望. 【答案】（1）6481；（2）107()27E X =. 【解析】试题分析：（1）通过分析得出能通过复赛的条件是：答了3题都对，或答了4个题，前3个2对1错，第4次对；或答了5个题，前4个2对2错，第5次对.这三种情形都能进入复赛，知道这，就不难得出其概率了；（2）设选手甲在初赛中答题的个数为X ，根据比赛规则答了X 道题以后，结果有两种淘汰或进入复赛，这样如果X 道中累计先达到对3条即进入复赛，如果X 道中累计先达到错3条即遭淘汰，再根据解决（1）的方法，即可计算出X 的分布列和数学期望.试题解析：（1）设选手甲答对每个题的概率为p ，则23p =，设“选手甲进入复赛”为事件A ，则选手甲答了3题都对进入复赛概率为：33328327C ⎛⎫= ⎪⎝⎭；或选手甲答了4个题，前3个2对1错，第4次对进入复赛223212833327C ⎛⎫∴⨯⨯= ⎪⎝⎭或选手甲答了5个题，前4个2对2错，第5次对进入复赛22242121633381C ⎛⎫⎛⎫∴⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.所以选手甲进入复赛的概率881664()27278181P A =++=. （2）X 的可能取值为3,4,5，对应X 的每个取值，选手甲被淘汰或进入复赛的概率333333211(3)333P X C C ⎛⎫⎛⎫==+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；332233211210(4)333327P X C C ⎛⎫⎛⎫==⨯+⨯= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭； 3232224421128(5)333327P X C C ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==⨯+⨯= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.1108107()3453272727E X =⨯+⨯+⨯=. 考点：独立重复实验的二项分布及期望计算.22．某高校在2014年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．（1）分别求第3，4，5组的频率；（2）若该校决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，（ⅰ）已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率；（ⅱ)学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L 的面试，设第4组中有ξ名学生被考官L 面试，求ξ的分布列和数学期望.【答案】（1）第3，4，5组的频率分别为0.3,0.2,0.1；（2）（ⅰ）27145，2()3E ξ=. 【解析】试题分析：（1）频率分布的直方图的纵坐标是频率除以组距，了解这一点，就能正确地求出第3，4，5组的频率；（2）（ⅰ）通过分析得出问题的实质就是在第3组30名学生中选3人进入面试，其中的甲、乙两人中恰好有一人被选中，这样其概率计算就不难得到，（ⅱ）6名学生中有2名是第4组中的学生，从6名学生中随机抽取2名学生接受考官L 的面试，设第4组中有ξ名学生被考官L 面试，则ξ服从超几何分布，由超几何分布的概率计算公式，易得ξ的分布列和数学期望.试题解析：（1）第三组的频率为0.0650.3⨯=；第四组的频率为0.0450.2⨯=；第五组的频率为0.0250.1⨯=.（2）（ⅰ）设“学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试”为事件A ，第三组应有3人进入0.070.060.050.040.030.020.01面试，则：1222833027()145C C P A C ⋅==；（ⅱ）第四组应有2人进入面试，则随机变量ξ可能的取值为0,1,2且22426()(0,1,2)i iC C P i i C ξ-⋅===，则随机变量ξ的分布列为：2812()012515153E ξ=⨯+⨯+⨯=.考点：1.统计中的频率分布的直方图；2.随机变量的概率分布及数学期望计算.。

甘肃省武威市第六中学高二数学下学期期末考试试题文

高二下学期期末考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.设全集{}6<∈=+xNxU，集合{}3,1=A,{}5,3=B则()BACU⋃等于（）A．()4,2B．()5,2C.{}5,1D.{}4,22.下列函数中，定义域是R且为增函数的是（）A.xey-= B.3xy= C.xy ln= D.xy=3．已知命题:,2p x R x∀∈≥，那么命题p⌝为（）A．,2x R x∀∈≤ B．2,<∈∃xRxC．2,-≤∈∀xRx D．00,2x R x∃∈<-4.函数()x f在0xx=处导数存在，若命题p:()0='xf；命题q:0xx=是()x f的极值点，则p是q的（）A.充要条件B.充分不必要的条件C.必要不充分的条件D.既不充分也不必要的条件5.若定义在R上的奇函数()x f和偶函数()x g满足()()x exgxf=+，则()=xf（）A.()xx ee--21B. C.()xx ee--21D．xx ee--6.函数xexxf)3()(-=的单调递增区间是（）A.)2,(-∞ B.(0,3) C.(1,4) D.),2(+∞7.设()()()[]()⎩⎨⎧<+≥-=10,610,3xxffxxxf则()5f的值为（）A. 8B. 9C. 10D. 118.若函数()log0,1ay x a a=>≠且的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（）9.设32log 31=a ，31log 21=b ，3.021⎪⎭⎫⎝⎛=c 则（） A.a b c >> B. c a b >> C. a c b >> D.c b a >>10.设函数()⎪⎩⎪⎨⎧≥<=-1,1,311x x x e x f x 则使得()2≤x f 成立的x 的取值范围是（） A ．(]1,∞- B.(]2ln 1,+∞- C.(]8,∞- D.[)8,111. 定义在R 上的偶函数()x f 满足：对任意的[)()2121,0,x x x x ≠+∞∈，有()()01212<--x x x f x f 则（）A. (3)(1)(2)f f f <<-B. (3)(2)(1)f f f <-<C. (2)(1)(3)f f f -<<D. (1)(2)(3)f f f <-<12．函数()x f 的定义域为R ，()21=-f ，对任意R x ∈，()2>'x f ，则()42+>x x f 的解集为（）A.()1,1-B.()+∞-,1C.()1,-∞-D.()+∞∞-,二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中指定的横线上）13．函数1log 12-=x y 的定义域为 .14.函数()2lg x x f =的单调减区间为 .15.曲线233x x y +-=在点()2,1处的切线与坐标轴围成的三角形的面积是 .16.设函数若()()04f f =-，则函数()()2ln +-=x x f y 的零点个数有个.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、计算过程或推演步骤）17.(10分)已知R为全集，{}0452<+-=xxxA，⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤+-=023xxxB，求：（1）BA⋃；（2）()BACR⋂.18.(12分)已知二次函数()aaxxxf-++-=122在区间[]1,0上有最大值2，求实数a的值19.(12分)已知0>c ，设命题:p 函数x c y =在R 上为减函数，命题:q 当⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,21x 时，函数()c x x x f 11>+=恒成立．如果“p 或q ”为真命题， “p 且q ”为假命题，求c 的取值范围．20.(12分)已知函数()523+++=bx ax x x f ,在曲线()x f y =上的点()()1,1f P 处的切线与直线23+=x y 平行. (1)若函数()x f y =在2-=x 时取得极值，求a ，b 的值； (2)在（1）的条件下求函数()x f y =的单调区间.21.(12分)已知0>a 且1≠a ，函数()()1log -=x x f a ，()()x x g a-=3log 1(1)若()()()x g x f x h -=，求函数()x h 的值域；(2)利用对数函数单调性讨论不等式()()0≥+x g x f 中x 的取值范围.22.(12分)已知函数()xx a x f ln 212+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=（1）当1=a 时，[]e x ,10∈∃使得()m x f ≤0，求实数m 的取值范围；（2）若在区间()+∞,1上，函数()x f 的图象恒在直线ax y 2=的下方，求实数a 的取值范围.高二数学（文）参考答案1.D2.B3.B4.C5.A6.D7.A8.B9.C 10.C 11.B 12.B 13.()+∞,2 14.()0,∞- 15. 16.417. 解： {}{}410452<<=<+-=x x x x x A {}32023≤<-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤+-=x x x x x B（1）B A ⋃={}42<<-x x（2）()B A C R ⋂={}12≤<-x x18. 解：函数)(x f 的对称轴为：a x =，当0<a 时，在[]1,0上递减，∴()20=f ，即21=-a ∴1-=a当1>a 时，()x f 在[]1,0上递增，∴()21=f ，即2=a ；当10≤≤a 时，()x f 在[]a ,0递增，在[]1,a 上递减，∴()2=a f ，即212=+-a a ，解得：251±=a 与10≤≤a 矛盾；综上所述1-=a 或2=a19. 解因为c>0,所以如果命题p:函数y=cx 是真命题,那么0<c<1.如果命题q:当x ∈[1/2,2],函数f(x)=x+1/x>1/c 恒成立,又因为函数f(x)=x+1/x ≥2,当且仅当x=1/x 时及x=1时函数f(x)=2,所以当x ∈[1/2,2],函数f(x)∈[2,5/2]>1/c 所以1/c<2,所以c>1/2又因为p 或q 为真命题,p 且q 为假命题,所以p 或q 一个为真命题一个为假命题. 如果p 为真命题q 为假命题,那么0<c<1且c ≤1/2,所以0<c ≤1/2 如果p 为假命题q 为真命题,那么c ≤0或c ≥1且c>1/2,所以c ≥1 综上所述c 的取值范围为0<c ≤1/2或c ≥120. 解：(1)f ′(x)=3x2+2ax+b,则f ′(1)=3+2a+b=3即2a+b=0 ①∵y=f(x)在x=-2时取得极值，∴f ′(-2)=0即-4a+b=-12 ② 联立①②解得a=2，b=-4 (2)由（1）得f(x)=x3+2x2-4x+5 ∴f ′(x)=3x2+4x-4由f ′(x)>0得x<-2或x>2/3 由f ′(x)<0得-2<x<2/3所以函数y=f(x)的单调递增区间为()2,-∞-,单调递减区间为⎪⎭⎫ ⎝⎛-32,2 21.解:(1)()()()()()x x x x x h a aa --=---=31log 3log 1log 1由⎩⎨⎧>->-0301x x 得31<<x 所以函数()x h 的定义域为()3,1 令()()x x t --=31 而()3,1∈x 所以(]1,0∈t当10<<a 时0log ≥t a 即()0≥x h当1>a 时0log ≤t a 即()0≤x h所以当10<<a 时函数()x h 的值域为[)+∞,0;当1>a 时函数()x h 的值域为(]0,∞-(2) 由()()0≥+x g x f 得()()x g x f -≥即()()x x a a -≥-3log 1log ①当10<<a 时要使不等式①成立则⎪⎩⎪⎨⎧-≤->->-x x x x 310301即21≤<x当时要使不等式①成立则⎪⎩⎪⎨⎧-≥->->-x x x x 310301即32<≤x综上所述当10<<a 时不等式()()0≥+x g x f 中x 的取值范围为(]2,1 当1>a 时不等式()()0≥+x g x f 中x 的取值范围为[)3,222.解：（1）当1=a 时，()xx x f ln 212+= ∴()x x x x x f 112+=+=' 对于[]e x ,1∈,有()0>'x f ,∴()x f 在区间[]e .1上为增函数,∴()()211min ==f x f ∴21≥m (5')（2）令()()xax x a ax x f x g ln 22122+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=，则()x g 的定义域为()+∞,0（6’）在区间()+∞,1上，函数()x f 的图象恒在直线ax y 2=下方等价于()0<x g 在区间()+∞,1上恒成立.Θ()()()[]()x x x a x a x a x g 11121212---=+--='（8’）①若121<<a 时，函数()x g 在区间⎪⎭⎫ ⎝⎛-121,1a 是减函数在⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞-,121a 是增函数 ∴()⎪⎭⎫⎝⎛-≥121a g x g ，不合题意；（9’）②若1≥a 时，函数()x g 在区间()+∞,1是增函数∴()()1g x g >，不合题意；（10’）③若21≤a 时，函数()x g 在区间()+∞,1是减函数∴()()211--=<a g x g要使()0<x g 在区间()+∞,1上恒成立则()0211≤--=a g 即∴2121≤≤-a （11’）综合①②③可知，要使函数()x f 的图象恒在直线ax y 2=下方则⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈21,21a （12’）。

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