2017～2018学年度初一安徽省蚌埠市禹会区北京师大附属学校七年级(上)第一次月考数学试卷
2017-2018学年安徽省蚌埠市七年级数学上期中试题(含答案)
安徽省蚌埠市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题（时间90分钟，满分120分）题号一二三总分得分一、选择题（每题3分，共30分）1．-2017的相反数是（）A. B.- C. -2017 D. 20172．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（）A. 0.95×kmB. 9.5×kmC. 9.5×kmD. 950×km3．计算（-2）×3的结果是（）A. -6B. -5C. 1D. 64．数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）A. ﹣5B. 5C. 5或﹣5D. 2.5或﹣2.55．如果与﹣3是同类项，那么m、n的值分别为（）A. m=﹣2，n=3B. m=2，n=3C. m=﹣3，n=2D. m=3，n=26. 一个多项式A与多项式B＝2x2－3xy－y2的和是多项式C＝x2＋xy＋y2，则A等于( )A. x2－4xy－2y2B. －x2＋4xy＋2y2C. 3x2－2xy－2y2D. 3x2－2xy7.122和它的相反数之间的整数有（）A. 3个B.4个C. 5个D. 6个8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a-b>0 B．｜b｜>｜a｜ C．ab＞0 D．b＜-a9．已知a-b=-3，c+d=2，则（b+c）-（a-d）的值为（）A．5 B．1 C．-5 D．-110．某商品降低%x 后是a 元，则原价是 （ ） A ．100ax元 B. (1)100x a +元 C.100ax元 D.1100a x-元二、填空题（每题3分，共24分）11．计算：+5==______．12.列式表示“比m 的平方的3倍大1的数”= ______ ． 13.若120170a b ++-=，那么b a =_____________14.多项式3x |m |-（m +2）x +7是关于x 的二次三项式，则m 的值为______ ．15. 若1x =时，式子37ax bx ++的值为4.则当1x =-时，式子37ax bx ++的值为___________．16.当x= ______ 时，代数式2x-1与-3x+4的值相等． 17．符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）f （1）=3，f （2）=4，f （3）=5，f （4）=6，… （2）122f ⎛⎫=⎪⎝⎭，133f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，144f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，155f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，… 利用以上规律计算：()120172017f f ⎛⎫-⎪⎝⎭=____________。
2017-2018学年北京师大附中七年级(上)期末数学试卷
2017-2018学年北京师大附中七年级（上）期末数学试卷副标题一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.-3的倒数是（）A. B. C. 3 D.2.2017年10月18日，习主席在十九大报告中指出：近五年来城镇新增就业年均13000000人以上，创历史新高．将数字13000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.若（k-2）x|k|-1-3y=2是关于x，y的二元一次方程，那么k2-3k-2的值为（）A. 8B. 8或C.D.4.以下四个说法中：①在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示出5条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③两条直线相交，有且只有一个交点；④在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行．正确的是（）A. ②③B. ①④C. ②③④D. ①②③5.甲从O点出发，沿北偏西30°走了50米到达A点，乙从O点出发，沿南偏东35°方向走了80米到达B点，则∠AOB为（）A. B. C. D.6.如图，它们是一个物体的三视图，该物体的形状是（）A. B. C. D.7.将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是（）A. B.C. D.8.如图，模块①由15个棱长为1的小正方体构成，模块②-⑥均由4个棱长为1的小正方体构成．现在从模块②-⑥中选出三个模块放到模块①上，与模块①组成一个棱长为3的大正方体．下列四个方案中，符合上述要求的是（）A. 模块②，，⑥B. 模块③，④，⑥C. 模块②，④，D. 模块③，，⑥二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）9.单项式-ab2的系数是______；次数是______．10.我们知道三角形的两边之和大于第三边，如图AB+AC＞BC，其中的道理是因为______．11.计算：18.6°+42°24'=______．12.如图：AOB为直线，OC平分∠AOD，∠BOD=42°，则∠AOC=______．13.如图，若CB=2cm，CB=AB，AB=AE，AC=AD，则AB=______cm，DE=______cm．14.如图，∠AOB：∠BOC：∠COD=2：3：4，射线OM、ON分别平分∠AOB与∠COD，又∠MON=90°，则∠AOB为______度．15.小明在黑板上写有若干个有理数．若他第一次擦去m个，从第二次起，每次都比前一次多擦去2个，则5次刚好擦完；若他每次都擦去m个，则10次刚好擦完．则小明在黑板上共写了______个有理数．16.三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是______．三、计算题（本大题共3小题，共15.0分）17.计算：-14+（1-）×-|2-（-3）2|18.解方程组（用代入法）19.若（2a-4）2+|b+4|=0，求多项式2（a2b+ab2）-（4a2b-2ab2）-3（ab2-2a2b）的值．四、解答题（本大题共9小题，共53.0分）20.解方程：（1）3x=5x-4；（2）1-=．21.2017年师大附中秋季运动会，为了准备入场式，初一年级某班买了两种布料共28米，花了88元．其中黄布料每米3元，红布料每米3.5元，该班两种布料各买了多少米？22.2018元旦，王东和吴童相约一起去登香山．王东比吴童早18分钟到香山山脚，并以每分钟登高8米的速度直接开始登山；吴童到达香山山脚后没有休息，也直接以每分钟登高12米的速度开始登山，最后两人同时到达山顶．你能据此计算出香山山高多少米吗？23.如图，已知线段a，b，c请画一条线段，使它的长度等于2a+b-c（不写画法，保留痕迹）．24.已知：OE是∠AOB的角平分线，点C为∠AOE内一点，且∠BOC=2∠AOC，若∠AOB=120°．（1）请补全图形（用直尺和量角器）；（2）求∠EOC的度数．25.在直线l上有A、B、C三个点，已知BC=3AB，点D是AC中点，且BD=6cm，求线段BC的长．26.如图，已知点A、B、C是数轴上三点，点C表示的数为9，BC=6，AB=18．（1）数轴上点A表示的数为______；点B表示的数为______．（2）若动点P从A出发沿数轴匀速向右运动，速度为每秒6个单位，M为AP中点，设运动时间为t（t＞0）秒，则数轴上点M表示的数为______；（用含t的式子表示）（3）若动点P、Q同时从A、C出发，分别以6个单位长度每秒和3个单位长度每秒的速度，沿数轴匀速向右运动．N在线段PQ上，且PN=PQ，设运动时间为t （t＞0）秒，则数轴上点N表示的数为______（用含t的式子表示）．27.如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为______度；（2）在上述直角三角板从图1逆时针旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值．（3）将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周．在旋转的过程中，假如第t秒时，OA、OC、ON三条射线构成相等的角，求此时t的值为多少？（直接写出答案）28.小红在数学课上学习了角的相关知识后，立即对角产生了浓厚的兴趣．她查阅书籍发现两个有趣的概念，三角形中相邻两条边的夹角叫做三角形的内角；三角形一条边的延长线与其邻边的夹角，叫做三角形的外角．小红还了解到三角形的内角和是180°，同时她很容易地证明了三角形外角的性质，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．于是，爱思考的小红在想，三角形的内角是否也具有类似的性质呢？三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？①尝试探究：（1）如图1，∠1与∠2分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系？为什么？解：数量关系：∠l+∠2=180°+∠A理由：∵∠1与∠2分别为△ABC的两个外角∴∠1=180°-∠3，∠2=180°-∠4∴∠1+∠2=360°-（∠3+∠4）∵三角形的内角和为180°∴∠3+∠4=180°-∠A∴∠l+∠2=360°-（180°-∠A）=180°+∠A小红顺利地完成了探究过程，并想考一考同学们，请同学们利用上述结论完成下面的问题．②初步应用：（2）如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1=130°，则∠2-∠C=______；（3）如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，则∠P与∠A有何数量关系？______．（直接填答案）③拓展提升：（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，则∠P与∠1、∠2有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由．）答案和解析1.【答案】B【解析】解：-3的倒数是-，故选：B．根据倒数的概念：乘积是1的两数互为倒数可得答案．此题主要考查了倒数，关键是掌握倒数的定义．2.【答案】B【解析】解：13000000=1.30×107，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】A【解析】解：根据题意得：，解得：k=-2，∴k2-3k-2=（-2）2-3×（-2）-2=4+6-2=8．故选：A．二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．4.【答案】C【解析】解：①在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示出6条不同的线段，故错误；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故正确；③两条直线相交，有且只有一个交点，故正确；④在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行，故正确．故选：C．依据平行线的性质，直线的性质以及相交线的定义进行判断即可．本题主要考查了平行线的性质，直线的性质以及相交线的定义，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行和相交（重合除外）．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是方向角，根据方向角的概念正确画出图形是解答此题的关键．根据方位角的概念正确画出方位角，再根据平角的概念即可求解．【解答】解：如图所示，∵甲从O点出发，沿北偏西30°走了50米到达A点，乙从O点出发，沿南偏东35°方向走了80米到达B点，∴∠AON=30°，∠BOS=35°，∴∠NOB=180°-∠BOS=180°-35°=145°，∴∠AOB=∠NOB+∠AON=145°+30°=175°．故选C．6.【答案】C【解析】解：如图所示：故选：C．由立体图形的三视图可得立体图形有2列，且第一列是前后两个立方体，且后面一个上面有一个立方体，第二是一个立方体，进而画出图形．此题考查学生对圆锥三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．7.【答案】C【解析】解：A、由图形得：α+β=90°，不合题意；B、由图形得：β+γ=90°，α+γ=60°，可得β-α=30°，不合题意；C、由图形可得：α=β=180°-45°=135°，符合题意；D、由图形得：α+45°=90°，β+30°=90°，可得α=45°，β=60°，不合题意．故选：C．A、由图形可得两角互余，不合题意；B、由图形得出两角的关系，即可做出判断；C、根据图形可得出两角都为45°的邻补角，可得出两角相等；D、由图形得出两角的关系，即可做出判断．此题考查了角的计算，弄清图形中角的关系是解本题的关键．8.【答案】A【解析】解：由图形可知，模块②补模块①上面的右上角，模块⑤补模块①上面的右下角能够成为一个棱长为3的大正方体，模块⑥补模块①上面的左边，使得模块①成为一个棱长为3的大正方体．故能够完成任务的为模块②，⑤，⑥．故选：A．观察模块①可知，模块②补模块①上面的右上角，模块⑤补模块①上面的右下角能够成为一个棱长为3的大正方体，模块⑥补模块①上面的左边．考查了认识立体图形，本题类似七巧板的游戏，考查了拼接图形，可以培养学生动手能力，展开学生的丰富想象力．9.【答案】- 3【解析】解：单项式-ab2的系数是-；次数是3．故答案为：-；3．直接利用单项式系数与次数的定义分析得出答案．此题主要考查了单项式的次数与系数的定义，正确把握定义是解题关键．10.【答案】两点之间线段最短【解析】解：三角形的两边之和大于第三边，其道理是两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短根据数学常识，连接两点的所有线中，线段最短，即两点之间线段最短解答．本题主要考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．11.【答案】61°【解析】解：18.6°+42°24'=18.6°+42.4°=61°，故答案为：61°根据度分秒的计算解答即可．此题主要考查了度分秒的计算，关键是掌握在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．12.【答案】69°【解析】解：∵OC平分∠AOD，∠BOD=42°，∴∠AOC=∠COD=（180°-42°）=69°．故答案为：69°．直接利用角平分线的性质得出∠AOC=∠COD，进而利用邻补角的定义得出答案．此题主要考查了角平分线的定义，正确掌握角平分线的性质是解题关键．13.【答案】6 6【解析】解：根据CB=AB，AB=AE，可知AE=9CB，∵CB=2cm，∴AB=3×2=6cm，AE=9×2=18cm，∴AC=AB-BC=6-2=4cm，∵AC=AD，∴AD=3×4=12cm，∴DE=AE-AD=18-12=6cm．故答案为：6；6．根据CB=AB，AB=AE，可知AE=9CB，又CB=2cm，继而即可求出AB，再根据线段的和差关系可求AC，根据线段的倍分关系可求AD，根据线段的和差关系可求DE．本题考查了比较线段长短的知识，属于基础题，注意各线段之间关系的建立．14.【答案】30【解析】解：设∠AOB=2x°，则∠BOC=3x°，∠COD=4x°，∵射线OM、ON分别平分∠AOB与∠COD，∴∠BOM=∠AOB=x°，∠CON=∠COD=2x°，又∵∠MON=90°，∴x+3x+2x=90，x=15，∴∠AOB=15°×2=30°．故答案为：30°．首先设出未知数，然后利用角的和差关系和角平分线的性质列出方程，即可求出∠AOB的度数．本题主要考查了角平分线的性质和角的和差关系，解题时要能根据图形找出等量关系列出方程，求出角的度数．15.【答案】40【解析】解：根据题意得：m+m+2+m+4+m+6+m+8=10m，解得：m=4，即10m=40，则小明在黑板上共写了40个有理数．故答案为：40根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】【解析】解：两边同时除以5得，，和方程组的形式一样，所以，解得．故答案为：．把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决．本题是一道材料分析题，考查了同学们的逻辑推理能力，需要通过类比来解决有一定的难度．17.【答案】解：原式=-1+-7=-7．【解析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：，由①得：y=2x-5③，把③代入②得：3x+8x-20=2，解得：x=2，把x=2代入③得：y=-1，则方程组的解为．【解析】方程组利用代入消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19.【答案】解：原式=2a2b+3ab2-4a2b+2ab2-3ab2+6a2b=4a2b+2ab2，∵（2a-4）2+|b+4|=0，∴2a-4=0且b+4=0，解得a=2、b=-4，则原式=4×22×（-4）+2×2×（-4）2=-64+64=0．【解析】首先去括号，然后合并同类项即可化简，最后根据非负数的性质求出a、b的值代入计算即可求值．本题考查了整式的化简求值，正确对所求的整式去括号、合并同类项是关键．20.【答案】解：（1）∵3x=5x-4，∴2x=4，∴x=2；（2）∵1-=，方程两边同乘以12得：12-2（2x-5）=3（3-x），整理得：12-4x+10=9-3x，∴x=13．【解析】（1）首先移项，然后合并同类项，即可求出x的值；（2）首先去分母，然后移项，合并同类项，即可求解．本题主要考查解一元一次方程，关键在于通过去分母、去括号等方法简化方程．21.【答案】解：设黄布料买了x米，则红布料买了（28-x）米，根据题意得：3x+3.5（28-x）=88，解得：x=20，∴28-x=8．答：黄布料买了20米，红布料买了8米．【解析】设黄布料买了x米，则红布料买了（28-x）米，根据总价=单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．22.【答案】解：设香山山高x米，根据题意得：-=18，解得：x=432．答：香山山高432米．【解析】设香山山高x米，根据时间=路程÷速度结合王东比吴童多用18分钟，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．23.【答案】解：如图所示：【解析】首先画一条射线，再用圆规再射线上依次截取线段AB=a，BC=a，CD=b，再以D为端点截取DE=c即可得到AE=2a+b-c．本题主要考查了线段的和差的作法，关键是用圆规再射线上依次截取线段AB=a，BC=a，CD=b．24.【答案】解：（1）如图所示：（2）∵∠BOC=2∠AOC，∠AOB=120°，∴∠BOC=80°，∵OE平分∠AOB，∴∠BOE=∠AOB=60°，∴∠EOC=∠BOC-∠BOE=80°-60°=20°．【解析】（1）根据角平分线的定义画出图形；（2）先根据∠BOC=2∠AOC，计算∠BOC的度数，再由角平分线得∠BOE=60°，根据角的差可得结论．本题考查了角平分线的定义和画法、角的和差关系，熟练掌握角平分线的定义是关键．25.【答案】解：（1）当C在AB的延长线上时，∵BC=3AB，∵AC=4AB，∵点D是AC中点，∴AD=CD=2AB，∵BD=6cm，∴2AB-AB=6cm，∴AB=6cm，∴AC=4AB=24cm，∴BC=AC-AB=24cm-6cm=18cm；（2）当C在BA的延长线上时，∵BC=3AB，∵AC=2AB，∵点D是AC中点，∴AD=CD=AB，∵BD=6cm，∴AB=3cm，∴BC=3AB=9cm．【解析】分为两种情况，画出图形，求出线段AB的长，即可得出答案．本题考查了求两点之间的距离，能求出符合的所有情况是解此题的关键．26.【答案】-15 3 -15+3t5t-7【解析】解：（1）∵BC=6，AB=18，∴AC=6+18=24，∴点A表示的数为：9-24=-15，点B表示的数为：OB=9-6=3，故答案为：-15，3；（2）如图1，∵AP=6t，M是AP的中点，∴PM=3t，∵OA=15，∴OM=15-3t，∵M在x轴的负半轴上，∴数轴上点M表示的数为：-15+3t；故答案为：-15+3t；（3）∵AP=6t，CQ=3t，∴PQ=OP+OQ=15-6t+9+3t=24-3t，∵PN=PQ，∴PN=（24-3t）=8-t，分两种情况：①当N在O的左边时，如图2，ON=OP-PN=15-6t-（8-t）=7-5t，则点N表示的数为：5t-7；②当N在O的右边时，同理得：ON=PN-OP=（8-t）-（15-6t）=5t-7，则点N表示的数为：5t-7；综上所述，点N表示的数为：5t-7；故答案为：5t-7．（1）求出AO，OB的长即可解决问题．（2）求出OM、PM的长即可解决问题．（3）分别求OP、PQ、PN的长，分两种情况表示ON的长．本题考查实数与数轴的关系、动点运动问题，解题的关键是理解数轴的定义，在原点左边的数表示负数，原点表示0，原点右边的数表示正数，学会利用线段的长表示点的坐标，属于中考常考题型．27.【答案】90【解析】解：（1）90，故答案为：90；（2）（i）如图①，当直角边ON在∠AOC外部时，由直线ON平分∠AOC，可得∠BON=30°．因此三角板绕点O逆时针旋转60°．此时三角板的运动时间为：t=60°÷15°=4（秒）．（ⅱ）如图③，当直角边ON在∠AOC内部时，由直线ON平分∠AOC，可得∠CON=30°．因此三角板绕点O逆时针旋转240°．此时三角板的运动时间为：t=240°÷15°=16（秒）．∴当三角板绕点O运动了4秒或16秒时，直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC．（3）∵三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转，∴第t秒时，三角板转过的角度为10°t，当三角板转到如图①所示时，∠AON=∠CON∵∠AON=90°+10°t，∠CON=∠BOC+∠BON=120°+90°-10°t=210°-10°t∴90°+10°t=210°-10°t即t=6；当三角板转到如图②所示时，∠AOC=∠CON=180°-120°=60°∵∠CON=∠BOC-∠BON=120°-（10°t-90°）=210°-10°t∴210°-10°t=60°即t=15；当三角板转到如图③所示时，∠AON=∠CON=∠AOC=30°，∵∠CON=∠BON-∠BOC=（10°t-90°）-120°=10°t-210°∴10°t-210°=30°即t=24；当三角板转到如图④所示时，∠AON=∠AOC=60°∵∠AON=10°t-180°-90°=10°t-270°∴10°t-270°=60°即t=33．故t的值为6、15、24、33．（1）根据图形即可得到结论；（2）分两种情况：（i）当直角边ON在∠AOC外部时，（ii）当直角边ON在∠AOC 内部时，根据题意解答即可；（3）根据已知条件可知，在第t秒时，三角板转过的角度为10°t，然后按照OA、OC、ON三条射线构成相等的角分四种情况讨论，即可求出t的值；本题主要考查角的和、差关系，难点是找出变化过程中的不变量，需要结合图形来计算，在计算分析的过程中注意动手操作，在旋转的过程中得到不变的量．28.【答案】50°∠A+2∠P=180°【解析】解：（2）由（1）得，∴∠l+∠2=180°+∠C，∴∠2-∠C=180°-∠1=50°，故答案为：50°；（3）由（1）得，∴∠DBC+∠ECB=180°+∠A，∵BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∴∠PBC=∠DBC，∠PCB=∠ECB，∴∠P=180°-∠PBC-∠PCB=180°-×（∠DBC+∠ECB）=180°-90°-∠A，故答案为：∠A+2∠P=180°；（4）解：数量关系：∠1+∠2+2∠P=360°，理由：如图，延长线段BA、线段CD交于点Q，由（3）可知，∠Q+2∠P=180°，由（1）可知，∠1+∠2=180°+∠Q，∴（∠1+∠2-180°）+2∠P=180°∴∠1+∠2+2∠P=360°．（2）根据三角形内角和定理计算；（3）根据角平分线的定义、三角形内角和定理计算；（4）延长线段BA、线段CD交于点Q，根据（2）、（3）的结论计算即可．本题考查的是角平分线的定义、三角形内角和定理，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．。
安徽省蚌埠市禹会区2017_2018学年七年级数学上学期第一次月考试卷
安徽省蚌埠市禹会区2017-2018学年七年级数学上学期第一次月考试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2011•郑州模拟）9的倒数是（）A．9 B．C．﹣9 D．2．（3分）（2016秋•逊克县期中）室内温度10℃，室外温度是﹣3℃，那么室内温度比室外温度高（）A．﹣13℃B．﹣7℃C．7℃D．13℃3．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）下列几种说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．所有的有理数都能用数轴上的点表示C．0的绝对值是0D．若|a|=|b|，则a与b互为相反数4．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．05．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）（﹣5）7表示的意义是（）A．﹣5乘以7的积B．7个﹣5相乘的积C．5个﹣7相乘的积D．7个﹣5相加的和6．（3分）（2011秋•襄城区期末）下列各式正确的是（）A．﹣|﹣3|=3 B．+（﹣3）=3 C．﹣（﹣3）=3 D．﹣（﹣3）=﹣37．（3分）（2017•安徽）截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（）A．16×1010B．1.6×1010 C．1.6×1011 D．0.16×10128．（3分）（2013•连云港）如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（）A．a＞b B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．a+b＜09．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）绝对值大于﹣2且小于5的所有的整数的和是（）A．7 B．﹣7 C．0 D．510．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…通过观察，用你所发现的规律得出32017的末位数是（）A．1 B．3 C．7 D．9二、填空题（本大题共11小题，每空2分，共26分）11．（4分）（2017秋•禹会区校级月考）﹣2的相反数是，写出一个比﹣2大的负数：．12．（2分）（2017秋•禹会区校级月考）在数轴上与1相距3个单位长度的点所对应的有理数为．13．（4分）（2017秋•禹会区校级月考）比较大小：﹣﹣，﹣（﹣5）﹣|﹣5|14．（2分）（2017秋•路南区期中）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a﹣cd+b= ．15．（2分）（2017秋•禹会区校级月考）把（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是．16．（2分）（2016秋•肃州区校级期中）如果收入1 000元记作+1 000元，那么﹣600元表示．17．（2分）（2014秋•江阴市期中）如图是一个程序运算，若输入的x为﹣5，则输出y的结果为．18．（2分）（2017秋•禹会区校级月考）如表是国外部分城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻该城市比北京时间快的时数）：如果现在北京时间是16：00，那么纽约时间是（以上均为24小时制）．19．（2分）（2017秋•禹会区校级月考）290200精确到万位的近似数．20．（2分）（2017秋•禹会区校级月考）|a﹣11|+|b+12|=0，则（a+b）2017= ．21．（2分）（2005•无锡）一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是个单位．三、解答题（本大题7小题，共67分）22．（6分）（2017秋•禹会区校级月考）把下列各数先在数轴上表示出来，再按从大到小的顺序用“＜”号连接起来：﹣4，0，3，22，﹣（﹣），﹣|﹣2|．23．（6分）（2017秋•禹会区校级月考）已知，|a|=3，|b|=2，且ab＞0，求a﹣b的值．24．（8分）（2017秋•禹会区校级月考）对于有理数a、b，定义运算：a⊗b=a×b﹣a﹣b+1 （1）计算（﹣3）⊗4的值．（2）填空：5⊗（﹣2）（﹣2）⊗5（填“＞”或“=”或“＜”）．25．（24分）（2017秋•禹会区校级月考）计算（1）（﹣13）+24（2）6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）（3）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）（4）（5）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）（6）8﹣23÷（﹣4）×（5﹣7）26．（9分）（2017秋•禹会区校级月考）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+9，﹣3，﹣5，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+6（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为 0.4升/千米，则这次养护共耗油多少升？27．（11分）（2016秋•苏州期中）如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B（+1，+4），从B到A的爬行路线为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中（1）A→C（，），B→D（，），C→（+1，）；（2）若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D，请计算甲虫A爬行的路程；（3）若甲虫A的爬行路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置．2017-2018学年安徽省蚌埠市禹会区北京师大附属学校七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2011•郑州模拟）9的倒数是（）A．9 B．C．﹣9 D．【分析】直接运用倒数的求法解答．【解答】解：∵9×=1，∴9的倒数是，故选：B．【点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，是基础题目．2．（3分）（2016秋•逊克县期中）室内温度10℃，室外温度是﹣3℃，那么室内温度比室外温度高（）A．﹣13℃B．﹣7℃C．7℃D．13℃【分析】求室内温度比室外温度高多少度，就是用室内温度减去室外温度，列出算式．【解答】解：用室内温度减去室外温度，即10﹣（﹣3）=10+3=13．故选D．【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．3．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）下列几种说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．所有的有理数都能用数轴上的点表示C．0的绝对值是0D．若|a|=|b|，则a与b互为相反数【分析】根据数轴、有理数、相反数和绝对值的相关知识进行判断即可．【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数是正确的，不符合题意；B、所有的有理数都能用数轴上的点表示是正确的，不符合题意；C、0的绝对值是0是正确的，不符合题意；D、若|a|=|b|，则a与b相等或互为相反数，原来的说法是错误的，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了数轴、有理数、绝对值的意义以及相反数的性质．相反数的性质：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数；绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．4．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．0【分析】根据A，B表示的数的绝对值相等，得到AB的中点为原点，即可确定出A表示的数．【解答】解：∵点A，B表示的数的绝对值相等，∴线段AB中点为原点，则A表示的数为﹣3，故选：B．【点评】此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．5．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）（﹣5）7表示的意义是（）A．﹣5乘以7的积B．7个﹣5相乘的积C．5个﹣7相乘的积D．7个﹣5相加的和【分析】根据有理数乘方的定义即可求解．【解答】解：（﹣5）7表示的意义是7个﹣5相乘的积．故选：B．【点评】本题考查了有理数乘方的定义，比较简单，理解求几个相同因数的积的运算叫做乘方，相同因数叫底数，相同因数的个数叫指数，如a n中，底数是a，指数是n，表示的意义是n个a相乘．6．（3分）（2011秋•襄城区期末）下列各式正确的是（）A．﹣|﹣3|=3 B．+（﹣3）=3 C．﹣（﹣3）=3 D．﹣（﹣3）=﹣3【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣|﹣3|=﹣3，故本选项错误；B、+（﹣3）=﹣3，故本选项错误；C、﹣（﹣3）=3，故本选项正确；D、﹣（﹣3）=3，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．7．（3分）（2017•安徽）截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（）A．16×1010B．1.6×1010 C．1.6×1011 D．0.16×1012【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1600亿用科学记数法表示为1.6×1011，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．（3分）（2013•连云港）如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（）A．a＞b B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．a+b＜0【分析】根据数轴确定出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：根据数轴，a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，A、应为a＜b，故本选项错误；B、应为|a|＜|b|，故本选项错误；C、∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，∴a+b＞0，∴﹣a＜b正确，故本选项正确；D、应该是a+b＞0，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴的关系，根据数轴确定出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．9．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）绝对值大于﹣2且小于5的所有的整数的和是（）A．7 B．﹣7 C．0 D．5【分析】找出绝对值大于﹣2且小于5的所有的整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值大于﹣2且小于5的所有的整数为﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，则所有整数之和为﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3+4=0．故选：C．【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…通过观察，用你所发现的规律得出32017的末位数是（）A．1 B．3 C．7 D．9【分析】观察不难发现，3n的个位数字分别为3、9、7、1，每4个数为一个循环组依次循环，用2017÷4，根据余数的情况确定答案即可．【解答】解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，∴个位数字分别为3、9、7、1依次循环，∵2017÷4=504…1，∴32017的个位数字与循环组的第1个数的个位数字相同，是3．故选：B．【点评】本题考查了尾数特征，观察数据发现每4个数为一个循环组，个位数字依次循环是解题的关键．二、填空题（本大题共11小题，每空2分，共26分）11．（4分）（2017秋•禹会区校级月考）﹣2的相反数是 2 ，写出一个比﹣2大的负数：﹣1 ．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可；有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，根据有理数比较大小的方法，可得一个比﹣2大的负数：﹣1．故答案为：2，﹣1．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．12．（2分）（2017秋•禹会区校级月考）在数轴上与1相距3个单位长度的点所对应的有理数为﹣2或4 ．【分析】写出与表示1的点相距3个单位的点有2个，从而得到这两个数一个比1小3，另一个比1大3．【解答】解：在数轴上与1相距3个单位长度的点所对应的有理数为﹣2或4．故答案为﹣2或4．【点评】本题考查了数轴：数轴上的点与实数一一对应，数轴上右边的数总比左边的数大；利用数轴解决问题体现了数形结合的优点．13．（4分）（2017秋•禹会区校级月考）比较大小：﹣＞﹣，﹣（﹣5）＞﹣|﹣5|【分析】（1）先通分，再根据负数比较大小的法则进行比较；（2）先去括号、去绝对值符号，再根据有理数比较大小的法则进行比较．【解答】解：（1）∵﹣=﹣＜0，﹣=﹣＜0，|﹣|＜|﹣|，∴﹣＞﹣；（2）∵﹣（﹣5）=5＞0，﹣|﹣5|=﹣5＜0，∴﹣（﹣5）＞﹣|﹣5|．故答案为：＞、＞．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，解答此类题目时要先把各数化为最简形式，再根据有理数大小比较的法则进行比较．14．（2分）（2017秋•路南区期中）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a﹣cd+b= ﹣1 ．【分析】根据题意列出式子a+b=0，cd=1，然后就将原式化简变形进行解答即可．【解答】解：由题意，得a+b=0，cd=1，∴a﹣cd+b=a+b﹣cd=0﹣1=﹣1．【点评】本题主要考查互为相反数的性质与互为倒数的性质．互为相反数的两个数和为0；乘积是1的两个数互为倒数．15．（2分）（2017秋•禹会区校级月考）把（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是﹣8﹣4﹣5+2 ．【分析】根据有理数的加减法法则将括号去掉．【解答】解：（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）=﹣8﹣4﹣5+2．故答案为：﹣8﹣4﹣5+2．【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．16．（2分）（2016秋•肃州区校级期中）如果收入1 000元记作+1 000元，那么﹣600元表示支出600元．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：由题意得：﹣600元表示支出600元．故答案为：支出600元．【点评】本题主要考查了正数和负数得定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，比较简单．17．（2分）（2014秋•江阴市期中）如图是一个程序运算，若输入的x为﹣5，则输出y的结果为﹣10 ．【分析】根据图表列出算式，然后把x=﹣5代入算式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意可得，y=[x+4﹣（﹣3）]×（﹣5），当x=﹣5时，y=[﹣5+4﹣（﹣3）]×（﹣5）=（﹣5+4+3）×（﹣5）=2×（﹣5）=﹣10．故答案为：﹣10．【点评】本题考查了代数式求值，根据图表正确列出算式是解题的关键．18．（2分）（2017秋•禹会区校级月考）如表是国外部分城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻该城市比北京时间快的时数）：如果现在北京时间是16：00，那么纽约时间是4：00．（以上均为24小时制）．【分析】根据表格可以得到北京时间比纽约时间快的时数，从而可以解答本题．【解答】解：∵由表格可得，北京时间比纽约时间快的时数为：0﹣（﹣12）=12，∴当北京时间是16：00时，纽约时间为：16﹣12=4（时），即如果现在北京时间是16：00，那么纽约时间是4：00，故答案为：4：00．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键明确正数和负数在题目中的实际含义．19．（2分）（2017秋•禹会区校级月考）290200精确到万位的近似数 2.9×105．【分析】先利用科学记数法表示，然后把千位上的数字0进行四舍五入即可．【解答】解：290200精确到万位的近似数为2.9×105．故答案为2.9×105．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．20．（2分）（2017秋•禹会区校级月考）|a﹣11|+|b+12|=0，则（a+b）2017= ﹣1 ．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a﹣11=0，b+12=0，解得a=11，b=﹣12，所以，（a+b）2017=（11﹣12）2017=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．21．（2分）（2005•无锡）一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是50 个单位．【分析】设向右为正，向左为负．根据正负数的意义列出式子计算即可．【解答】解：设向右为正，向左为负．1+（﹣2）+3+（﹣4）+．+（﹣100）=[1+（﹣2）]+[3+（﹣4）]+．+[99+（﹣100）]=﹣50．∴落点处离O点的距离是50个单位．故答案为50．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．三、解答题（本大题7小题，共67分）22．（6分）（2017秋•禹会区校级月考）把下列各数先在数轴上表示出来，再按从大到小的顺序用“＜”号连接起来：﹣4，0，3，22，﹣（﹣），﹣|﹣2|．【分析】先根据数轴表示数的方法把所给的数表示出来，然后直接写出它们的大小关系．【解答】解：22=﹣4，（﹣）=；﹣|﹣2|=﹣2如图所示：它们的大小关系为：﹣4＜﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣）＜2＜22．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴．23．（6分）（2017秋•禹会区校级月考）已知，|a|=3，|b|=2，且ab＞0，求a﹣b的值．【分析】直接利用绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2，∵ab＞0，∴a=3时，b=2；a=﹣3时，b=﹣2，故a﹣b=3﹣2=1或a﹣b=﹣3﹣（﹣2）=﹣1．【点评】此题主要考查了有理数的乘法以及绝对值，正确得出a，b的值是解题关键．24．（8分）（2017秋•禹会区校级月考）对于有理数a、b，定义运算：a⊗b=a×b﹣a﹣b+1 （1）计算（﹣3）⊗4的值．（2）填空：5⊗（﹣2）= （﹣2）⊗5（填“＞”或“=”或“＜”）．【分析】（1）利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）两式利用题中新定义计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：（1）根据题意得：（﹣3）⊗4=﹣12+3﹣4+1=﹣12；（2）根据题意得：5⊗（﹣2）=﹣10﹣5+2+1=﹣12；（﹣2）⊗5=﹣10+2﹣5+1=﹣12，则5⊗（﹣2）=（﹣2）⊗5．故答案为：（2）=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（24分）（2017秋•禹会区校级月考）计算（1）（﹣13）+24（2）6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）（3）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）（4）（5）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）（6）8﹣23÷（﹣4）×（5﹣7）【分析】（1）根据有理数的加法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（4）根据乘法分配律可以解答本题；（5）根据有理数的加减法可以解答本题；（6）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；【解答】解：（1）（﹣13）+24=11；（2）6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）=6+（﹣3）+7+（﹣2）=8；（3）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）=﹣10+8÷4﹣12=﹣10+2﹣12=﹣20；（4）=（﹣18）+20+（﹣21）=﹣19；（5）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）=（5.6+4.4）+[（﹣0.9）+（﹣8.1）]=10+（﹣9）（6）8﹣23÷（﹣4）×（5﹣7）=8﹣8÷（﹣4）×（﹣2）=8﹣4=4．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．26．（9分）（2017秋•禹会区校级月考）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+9，﹣3，﹣5，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+6（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为 0.4升/千米，则这次养护共耗油多少升？【分析】（1）把养护小组当天的行驶记录加起来，根据向东为正，向西为负，判断养护小组最后到达的地方在出发点的那个方向，距出发点多远；（2）计算养护小组行驶的所有数据，比较得到养护过程中最远距离出发点的距离；（3）计算养护小组所有行驶路程的绝对值的和，根据耗油量为 0.4升/千米，计算出这次养护的耗油．【解答】解：（1）+9﹣3﹣5﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+6=（+9+11）+（﹣3﹣3﹣15﹣8）+（﹣6+6）+（﹣5+5）=20﹣29+0+0=﹣9答：养护小组最后到达的地方在出发点的西方，距出发点9千米；（2）因为9﹣3=6，6﹣5=1，1﹣15=﹣14，﹣14﹣3=﹣17，﹣17+11=﹣6，﹣6﹣6=﹣12，﹣12﹣8=﹣20，﹣20+5=﹣15，﹣15+6=﹣9，其中绝对值最大的是﹣20，即养护过程中，最远处离出发点20千米；（3）由题意：（|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|﹣15|+|﹣3|+|+11|+|﹣6|+|﹣8|+|+5|+|+6|）×0.4 =（9+3+5+15+3+11+6+8+5+6）×0.4=71×0.4=28.4（升）答：这次养护共耗油28.4升【点评】本题考查了正负数的意义及有理数的混合运算，理解题意是解决本题的关键．27．（11分）（2016秋•苏州期中）如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B（+1，+4），从B到A的爬行路线为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中（1）A→C（+3 ，+4 ），B→D（+3 ，﹣2 ），C→ D （+1，﹣2 ）；（2）若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D，请计算甲虫A爬行的路程；（3）若甲虫A的爬行路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置．【分析】（1）根据第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向结合图形写出即可；（2）根据行走路线列出算式计算即可得解；（3）根据方格和标记方法作出线路图即可得解．【解答】解：（1）A→C（+3，+4）；B→D（+3，﹣2）；C→D（+1，﹣2）故答案为：+3，+4；+3，﹣2；D，﹣2；（2）据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；则该甲虫走过的路线长为1+4+2+0+1+2=10．答：甲虫A爬行的路程为10；（3）甲虫A爬行示意图与点P的位置如图所示：【点评】本题主要考查了利用坐标确定点的位置的方法．解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示．。
北京师大附中2017-2018学年上学期初中七年级期末考试英语试卷
北京师大附中2017-2018学年上学期初中七年级期末考试英语试卷班级__________姓名__________学号__________试卷说明：1、本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分100分，考试时间为100分钟。
2、请将第Ⅰ卷各题答案涂到机读卡上，第Ⅱ卷各题答案写在答题纸上。
第Ⅰ卷听力部分一、听录音，根据录音的内容，从下面各题所给的A、B、C三个选项中选择最佳选项。
每段录音读两遍。
（共6分，每小题1.5分）1. A. Yes, there are. B. Yes, they are tall. C. No, they eat leaves.2. A. You click …print‟. B. You click …save‟. C. You click …new document‟.3. A. She is ten. B. She has a birthday party. C. A film ticket.4. A. He has a TV. B. He likes watching TV. C. He‟s watching TV.二、听对话，根据对话的内容，从下面各题所给的A、B、C三个选项中选择最佳选项。
每段对话读两遍。
（共6分，每小题1.5分）请听一段对话，完成第5小题。
5. A. She is the man‟s granddaughter.B. She is the man‟s daughter.C. She is the man‟s niece.请听一段对话，完成第6小题。
6. A. Take a bus.B. Take a class.C. Go online.请听一段对话，完成第7小题。
7. A. It is rainy.B. It is windy.C. It is snowy.请听一段对话，完成第8小题。
8. A. It is expensive.B. It is empty.C. It is crowded.三、听对话，根据对话的内容，从下面各题所给的A、B、C三个选项中选择最佳选项。
2017-2018学年安徽省蚌埠市禹会区北京师大附属学校七年级(上)第一次月考数学试卷
2017-2018学年安徽省蚌埠市禹会区北京师大附属学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2011•郑州模拟）9的倒数是（）A．9 B．C．﹣9 D．2．（3分）（2016秋•逊克县期中）室内温度10℃，室外温度是﹣3℃，那么室内温度比室外温度高（）A．﹣13℃B．﹣7℃C．7℃D．13℃3．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）下列几种说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．所有的有理数都能用数轴上的点表示C．0的绝对值是0D．若|a|=|b|，则a与b互为相反数4．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．05．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）（﹣5）7表示的意义是（）A．﹣5乘以7的积B．7个﹣5相乘的积C．5个﹣7相乘的积D．7个﹣5相加的和6．（3分）（2011秋•襄城区期末）下列各式正确的是（）A．﹣|﹣3|=3 B．+（﹣3）=3 C．﹣（﹣3）=3 D．﹣（﹣3）=﹣37．（3分）（2017•安徽）截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（）A．16×1010B．1.6×1010C．1.6×1011D．0.16×10128．（3分）（2013•连云港）如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（）A．a＞b B．|a|＞|b|C．﹣a＜b D．a+b＜09．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）绝对值大于﹣2且小于5的所有的整数的和是（）A．7 B．﹣7 C．0 D．510．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…通过观察，用你所发现的规律得出32017的末位数是（）A．1 B．3 C．7 D．9二、填空题（本大题共11小题，每空2分，共26分）11．（4分）（2017秋•禹会区校级月考）﹣2的相反数是，写出一个比﹣2大的负数：．12．（2分）（2017秋•禹会区校级月考）在数轴上与1相距3个单位长度的点所对应的有理数为．13．（4分）（2017秋•禹会区校级月考）比较大小：﹣﹣，﹣（﹣5）﹣|﹣5|14．（2分）（2017秋•路南区期中）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a ﹣cd+b=．15．（2分）（2017秋•禹会区校级月考）把（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是．16．（2分）（2016秋•肃州区校级期中）如果收入1 000元记作+1 000元，那么﹣600元表示．17．（2分）（2014秋•江阴市期中）如图是一个程序运算，若输入的x为﹣5，则输出y的结果为．18．（2分）（2017秋•禹会区校级月考）如表是国外部分城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻该城市比北京时间快的时数）：城市纽约巴黎东京芝加哥时差/时﹣12﹣6+1﹣12如果现在北京时间是16：00，那么纽约时间是（以上均为24小时制）．19．（2分）（2017秋•禹会区校级月考）290200精确到万位的近似数．20．（2分）（2017秋•禹会区校级月考）|a﹣11|+|b+12|=0，则（a+b）2017=．21．（2分）（2005•无锡）一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是个单位．三、解答题（本大题7小题，共67分）22．（6分）（2017秋•禹会区校级月考）把下列各数先在数轴上表示出来，再按从大到小的顺序用“＜”号连接起来：﹣4，0，3，22，﹣（﹣），﹣|﹣2|．23．（6分）（2017秋•禹会区校级月考）已知，|a|=3，|b|=2，且ab＞0，求a ﹣b的值．24．（8分）（2017秋•禹会区校级月考）对于有理数a、b，定义运算：a⊗b=a×b ﹣a﹣b+1（1）计算（﹣3）⊗4的值．（2）填空：5⊗（﹣2）（﹣2）⊗5（填“＞”或“=”或“＜”）．25．（24分）（2017秋•禹会区校级月考）计算（1）（﹣13）+24（2）6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）（3）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）（4）（5）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）（6）8﹣23÷（﹣4）×（5﹣7）26．（9分）（2017秋•禹会区校级月考）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+9，﹣3，﹣5，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+6（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.4升/千米，则这次养护共耗油多少升？27．（11分）（2016秋•苏州期中）如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B（+1，+4），从B到A的爬行路线为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中（1）A→C（，），B→D（，），C→（+1，）；（2）若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D，请计算甲虫A爬行的路程；（3）若甲虫A的爬行路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P 的位置．2017-2018学年安徽省蚌埠市禹会区北京师大附属学校七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2011•郑州模拟）9的倒数是（）A．9 B．C．﹣9 D．【分析】直接运用倒数的求法解答．【解答】解：∵9×=1，∴9的倒数是，故选：B．【点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，是基础题目．2．（3分）（2016秋•逊克县期中）室内温度10℃，室外温度是﹣3℃，那么室内温度比室外温度高（）A．﹣13℃B．﹣7℃C．7℃D．13℃【分析】求室内温度比室外温度高多少度，就是用室内温度减去室外温度，列出算式．【解答】解：用室内温度减去室外温度，即10﹣（﹣3）=10+3=13．故选D．【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．3．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）下列几种说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．所有的有理数都能用数轴上的点表示C．0的绝对值是0D．若|a|=|b|，则a与b互为相反数【分析】根据数轴、有理数、相反数和绝对值的相关知识进行判断即可．【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数是正确的，不符合题意；B、所有的有理数都能用数轴上的点表示是正确的，不符合题意；C、0的绝对值是0是正确的，不符合题意；D、若|a|=|b|，则a与b相等或互为相反数，原来的说法是错误的，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了数轴、有理数、绝对值的意义以及相反数的性质．相反数的性质：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数；绝对值的意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．4．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．0【分析】根据A，B表示的数的绝对值相等，得到AB的中点为原点，即可确定出A表示的数．【解答】解：∵点A，B表示的数的绝对值相等，∴线段AB中点为原点，则A表示的数为﹣3，故选：B．【点评】此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．5．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）（﹣5）7表示的意义是（）A．﹣5乘以7的积B．7个﹣5相乘的积C．5个﹣7相乘的积D．7个﹣5相加的和【分析】根据有理数乘方的定义即可求解．【解答】解：（﹣5）7表示的意义是7个﹣5相乘的积．故选：B．【点评】本题考查了有理数乘方的定义，比较简单，理解求几个相同因数的积的运算叫做乘方，相同因数叫底数，相同因数的个数叫指数，如a n中，底数是a，指数是n，表示的意义是n个a相乘．6．（3分）（2011秋•襄城区期末）下列各式正确的是（）A．﹣|﹣3|=3 B．+（﹣3）=3 C．﹣（﹣3）=3 D．﹣（﹣3）=﹣3【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣|﹣3|=﹣3，故本选项错误；B、+（﹣3）=﹣3，故本选项错误；C、﹣（﹣3）=3，故本选项正确；D、﹣（﹣3）=3，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．7．（3分）（2017•安徽）截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（）A．16×1010B．1.6×1010C．1.6×1011D．0.16×1012【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：1600亿用科学记数法表示为1.6×1011，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．（3分）（2013•连云港）如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（）A．a＞b B．|a|＞|b|C．﹣a＜b D．a+b＜0【分析】根据数轴确定出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：根据数轴，a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，A、应为a＜b，故本选项错误；B、应为|a|＜|b|，故本选项错误；C、∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，∴a+b＞0，∴﹣a＜b正确，故本选项正确；D、应该是a+b＞0，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴的关系，根据数轴确定出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．9．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）绝对值大于﹣2且小于5的所有的整数的和是（）A．7 B．﹣7 C．0 D．5【分析】找出绝对值大于﹣2且小于5的所有的整数，求出之和即可．【解答】解：绝对值大于﹣2且小于5的所有的整数为﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，则所有整数之和为﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3+4=0．故选：C．【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…通过观察，用你所发现的规律得出32017的末位数是（）A．1 B．3 C．7 D．9【分析】观察不难发现，3n的个位数字分别为3、9、7、1，每4个数为一个循环组依次循环，用2017÷4，根据余数的情况确定答案即可．【解答】解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，∴个位数字分别为3、9、7、1依次循环，∵2017÷4=504…1，∴32017的个位数字与循环组的第1个数的个位数字相同，是3．故选：B．【点评】本题考查了尾数特征，观察数据发现每4个数为一个循环组，个位数字依次循环是解题的关键．二、填空题（本大题共11小题，每空2分，共26分）11．（4分）（2017秋•禹会区校级月考）﹣2的相反数是2，写出一个比﹣2大的负数：﹣1．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可；有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，根据有理数比较大小的方法，可得一个比﹣2大的负数：﹣1．故答案为：2，﹣1．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．12．（2分）（2017秋•禹会区校级月考）在数轴上与1相距3个单位长度的点所对应的有理数为﹣2或4．【分析】写出与表示1的点相距3个单位的点有2个，从而得到这两个数一个比1小3，另一个比1大3．【解答】解：在数轴上与1相距3个单位长度的点所对应的有理数为﹣2或4．故答案为﹣2或4．【点评】本题考查了数轴：数轴上的点与实数一一对应，数轴上右边的数总比左边的数大；利用数轴解决问题体现了数形结合的优点．13．（4分）（2017秋•禹会区校级月考）比较大小：﹣＞﹣，﹣（﹣5）＞﹣|﹣5|【分析】（1）先通分，再根据负数比较大小的法则进行比较；（2）先去括号、去绝对值符号，再根据有理数比较大小的法则进行比较．【解答】解：（1）∵﹣=﹣＜0，﹣=﹣＜0，|﹣|＜|﹣|，∴﹣＞﹣；（2）∵﹣（﹣5）=5＞0，﹣|﹣5|=﹣5＜0，∴﹣（﹣5）＞﹣|﹣5|．故答案为：＞、＞．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，解答此类题目时要先把各数化为最简形式，再根据有理数大小比较的法则进行比较．14．（2分）（2017秋•路南区期中）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a ﹣cd+b=﹣1．【分析】根据题意列出式子a+b=0，cd=1，然后就将原式化简变形进行解答即可．【解答】解：由题意，得a+b=0，cd=1，∴a﹣cd+b=a+b﹣cd=0﹣1=﹣1．【点评】本题主要考查互为相反数的性质与互为倒数的性质．互为相反数的两个数和为0；乘积是1的两个数互为倒数．15．（2分）（2017秋•禹会区校级月考）把（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是﹣8﹣4﹣5+2．【分析】根据有理数的加减法法则将括号去掉．【解答】解：（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）=﹣8﹣4﹣5+2．故答案为：﹣8﹣4﹣5+2．【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．16．（2分）（2016秋•肃州区校级期中）如果收入1 000元记作+1 000元，那么﹣600元表示支出600元．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：由题意得：﹣600元表示支出600元．故答案为：支出600元．【点评】本题主要考查了正数和负数得定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，比较简单．17．（2分）（2014秋•江阴市期中）如图是一个程序运算，若输入的x为﹣5，则输出y的结果为﹣10．【分析】根据图表列出算式，然后把x=﹣5代入算式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意可得，y=[x+4﹣（﹣3）]×（﹣5），当x=﹣5时，y=[﹣5+4﹣（﹣3）]×（﹣5）=（﹣5+4+3）×（﹣5）=2×（﹣5）=﹣10．故答案为：﹣10．【点评】本题考查了代数式求值，根据图表正确列出算式是解题的关键．18．（2分）（2017秋•禹会区校级月考）如表是国外部分城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻该城市比北京时间快的时数）：城市纽约巴黎东京芝加哥时差/时﹣12﹣6+1﹣12如果现在北京时间是16：00，那么纽约时间是4：00．（以上均为24小时制）．【分析】根据表格可以得到北京时间比纽约时间快的时数，从而可以解答本题．【解答】解：∵由表格可得，北京时间比纽约时间快的时数为：0﹣（﹣12）=12，∴当北京时间是16：00时，纽约时间为：16﹣12=4（时），即如果现在北京时间是16：00，那么纽约时间是4：00，故答案为：4：00．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键明确正数和负数在题目中的实际含义．19．（2分）（2017秋•禹会区校级月考）290200精确到万位的近似数 2.9×105．【分析】先利用科学记数法表示，然后把千位上的数字0进行四舍五入即可．【解答】解：290200精确到万位的近似数为2.9×105．故答案为2.9×105．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．20．（2分）（2017秋•禹会区校级月考）|a﹣11|+|b+12|=0，则（a+b）2017=﹣1．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a﹣11=0，b+12=0，解得a=11，b=﹣12，所以，（a+b）2017=（11﹣12）2017=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．21．（2分）（2005•无锡）一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是50个单位．【分析】设向右为正，向左为负．根据正负数的意义列出式子计算即可．【解答】解：设向右为正，向左为负．1+（﹣2）+3+（﹣4）+．+（﹣100）=[1+（﹣2）]+[3+（﹣4）]+．+[99+（﹣100）]=﹣50．∴落点处离O点的距离是50个单位．故答案为50．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．三、解答题（本大题7小题，共67分）22．（6分）（2017秋•禹会区校级月考）把下列各数先在数轴上表示出来，再按从大到小的顺序用“＜”号连接起来：﹣4，0，3，22，﹣（﹣），﹣|﹣2|．【分析】先根据数轴表示数的方法把所给的数表示出来，然后直接写出它们的大小关系．【解答】解：22=﹣4，（﹣）=；﹣|﹣2|=﹣2如图所示：它们的大小关系为：﹣4＜﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣）＜2＜22．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴．23．（6分）（2017秋•禹会区校级月考）已知，|a|=3，|b|=2，且ab＞0，求a ﹣b的值．【分析】直接利用绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2，∵ab＞0，∴a=3时，b=2；a=﹣3时，b=﹣2，故a﹣b=3﹣2=1或a﹣b=﹣3﹣（﹣2）=﹣1．【点评】此题主要考查了有理数的乘法以及绝对值，正确得出a，b的值是解题关键．24．（8分）（2017秋•禹会区校级月考）对于有理数a、b，定义运算：a⊗b=a×b ﹣a﹣b+1（1）计算（﹣3）⊗4的值．（2）填空：5⊗（﹣2）=（﹣2）⊗5（填“＞”或“=”或“＜”）．【分析】（1）利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）两式利用题中新定义计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：（1）根据题意得：（﹣3）⊗4=﹣12+3﹣4+1=﹣12；（2）根据题意得：5⊗（﹣2）=﹣10﹣5+2+1=﹣12；（﹣2）⊗5=﹣10+2﹣5+1=﹣12，则5⊗（﹣2）=（﹣2）⊗5．故答案为：（2）=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（24分）（2017秋•禹会区校级月考）计算（1）（﹣13）+24（2）6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）（3）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）（4）（5）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）（6）8﹣23÷（﹣4）×（5﹣7）【分析】（1）根据有理数的加法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（4）根据乘法分配律可以解答本题；（5）根据有理数的加减法可以解答本题；（6）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；【解答】解：（1）（﹣13）+24=11；（2）6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）=6+（﹣3）+7+（﹣2）=8；（3）﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）=﹣10+8÷4﹣12=﹣10+2﹣12=﹣20；（4）=（﹣18）+20+（﹣21）=﹣19；（5）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）=（5.6+4.4）+[（﹣0.9）+（﹣8.1）]=10+（﹣9）=1；（6）8﹣23÷（﹣4）×（5﹣7）=8﹣8÷（﹣4）×（﹣2）=8﹣4=4．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．26．（9分）（2017秋•禹会区校级月考）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+9，﹣3，﹣5，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+6（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.4升/千米，则这次养护共耗油多少升？【分析】（1）把养护小组当天的行驶记录加起来，根据向东为正，向西为负，判断养护小组最后到达的地方在出发点的那个方向，距出发点多远；（2）计算养护小组行驶的所有数据，比较得到养护过程中最远距离出发点的距离；（3）计算养护小组所有行驶路程的绝对值的和，根据耗油量为0.4升/千米，计算出这次养护的耗油．【解答】解：（1）+9﹣3﹣5﹣15﹣3+11﹣6﹣8+5+6=（+9+11）+（﹣3﹣3﹣15﹣8）+（﹣6+6）+（﹣5+5）=20﹣29+0+0=﹣9答：养护小组最后到达的地方在出发点的西方，距出发点9千米；（2）因为9﹣3=6，6﹣5=1，1﹣15=﹣14，﹣14﹣3=﹣17，﹣17+11=﹣6，﹣6﹣6=﹣12，﹣12﹣8=﹣20，﹣20+5=﹣15，﹣15+6=﹣9，其中绝对值最大的是﹣20，即养护过程中，最远处离出发点20千米；（3）由题意：（|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|﹣15|+|﹣3|+|+11|+|﹣6|+|﹣8|+|+5|+|+6|）×0.4=（9+3+5+15+3+11+6+8+5+6）×0.4=71×0.4=28.4（升）答：这次养护共耗油28.4升【点评】本题考查了正负数的意义及有理数的混合运算，理解题意是解决本题的关键．27．（11分）（2016秋•苏州期中）如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B（+1，+4），从B到A的爬行路线为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中（1）A→C（+3，+4），B→D（+3，﹣2），C→D（+1，﹣2）；（2）若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D，请计算甲虫A爬行的路程；（3）若甲虫A的爬行路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P 的位置．【分析】（1）根据第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向结合图形写出即可；（2）根据行走路线列出算式计算即可得解；（3）根据方格和标记方法作出线路图即可得解．【解答】解：（1）A→C（+3，+4）；B→D（+3，﹣2）；C→D（+1，﹣2）故答案为：+3，+4；+3，﹣2；D，﹣2；（2）据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；则该甲虫走过的路线长为1+4+2+0+1+2=10．答：甲虫A爬行的路程为10；（3）甲虫A爬行示意图与点P的位置如图所示：【点评】本题主要考查了利用坐标确定点的位置的方法．解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示．。
安徽省蚌埠市2017-2018学年七年级数学上期中试题含答案
安徽省蚌埠市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题考试时间：100分钟 试卷分值：120分一、选择题(30分) 1．5-的倒数是（ ） A.15 B.5 C.15- D.5- 2．下列四种运算中，结果最大的是（ ）A ．)2(1-+B ．)2(1--C ．)2(1-⨯D ．)2(1-÷3．合肥地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为合肥市民主要出行方式之一．今年10月1日合肥地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为（ ）A ．18.1×105B ．1.81×106C ．1.81×107D ．181×1044．计算3(2)4(2)x y x y --+-的结果是（ ）A ．2x y -B ．2x y +C ．2x y --D ．2x y -+ 5．解方程3162x x+-=，去分母，得（ ） A ．133x x --= B ．633x x --= C ．633x x -+= C ．133x x -+= 6．若)3(2+a 的值与4互为相反数，则a 的值为（ ） A ．﹣1 B ．72- C ．﹣5 D ．127．单项式31y xm -与n xy 4的和是单项式，则m n 的值是（ ）A ．3B ．6C ．8D ．9 8．下列说法中正确的是（ ）A. a -表示负数B.若x x -=，则0<xC.绝对值最小的有理数是0D. a 和0不是单项式 9．若()0521=---m xm 是关于x 的一元一次方程，则m 的值为（ ）A ．﹣2B ．2C ．2±D ．无法确定 10．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ） A ．84 B ．336 C ．510 D ．1326 二、填空题(32分)11．计算5)2(--的结果等于 .12．代数式5223bc a -系数为 ； 多项式424273xy y x y x --的最高次项是 ．13．32)31(3-⨯-＝ ． 14．已知2x =是关于x 的方程1(1)2a x a x +=+的解，则a 的值是 ． 15．已知有理数y x ,满足：532-=--y x ，则整式x y -2的值为 .16．若y x ,为有理数，且0)2017(20172=-++y x ，则2017)(yx 的值为 .17．已知数a 在数轴上对应的点如图所示，则代数式a a -+-14的值是 ．18．观察按下列规则排成的一列数：61,15,24,33,42,51,14,23,32,41,13,22,31,12,21,11，…（※） 在（※）中，从左起第m 个数记为)(m F ，当1011)(=m F 时，则m 的值为 ．三、解答题(58分) 19．(10分)计算：(1) .12)2()1()3(32-------(2).22)211(432)23(32-⨯-÷-⨯⨯-20．(8分)先化简再求值：求)]32(2[52222xy y x y x xy ---的值。
(完整word版)2017-2018学年安徽省蚌埠市七年级(上)期末数学试卷
2017-2018学年安徽省蚌埠市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-2的绝对值是（）A. -2B. 2C. ±2D.2.实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A. a+b=0B. b＜aC. ab＞0D. |b|＜|a|3.在2017年11月11日的网上促销活动中，全网总销售额达到2539.7亿元．其中2539.7亿元用科学记数法表示为（）A. 25.397×1010B. 2.5397×1012C. 2539.7×108D. 2.5397×10114.下列说法中，正确的是（）A. 2不是单项式B. -a2b的系数是-1，次数是3C. 6πx3的系数是6D. -的系数是-25.下面计算正确的是（）A. 3a-2a=1B. 3a2+2a=5a3C. 3a+3b=6abD. 2x+3x=5x6.如图，把一段弯曲的公路改成直道可以缩短路段，其理由是（）A. 两点确定一条直线B. 线段比曲线短C. 两点之间，直线最短D. 两点之间，线段最短7.已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（）A. 8cmB. 2cmC. 8cm或2cmD. 4cm8.若∠A=20°18′，∠B=20°15′，∠C=20.25°，则有（）A. ∠A＞∠B＞∠CB. ∠B＞∠A=∠CC. ∠A＞∠C=∠BD. ∠C＞∠A=∠B9.如图是甲、乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，根据统计图得出下列结论，其中正确的是（）A. 甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快B. 乙公司近年的销售收入增长速度比甲公司快C. 甲、乙两公司近年的销售收入增长速度一样快D. 不能确定甲、乙两公司近年销售收入增长速度的快慢10.一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利250元．若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A. x（1+50%）×80%=x-250B. x（1+50%）×80%=x+250C. （1+50%x）×80%=x-250D. （1+50%x）×80%=250-x二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.若|x-2|+（y+3）2=0，则x+y=______．12.若-x m y与2x3y n+4是同类项，则m+n=______．13.若∠α的补角为76°29′，则∠α=______．14.一条直线上顺次有A、C、B三点，线段AB的中点为P，线段BC的中点为Q，若AB=10cm，BC=6cm，则线段PQ的长为______cm．15.根据以下图形变化的规律，第2018个图形中黑色正方形的数量是______．三、计算题（本大题共2小题，共22.0分）16.（1）计算：-12+3×（-2）3-（-6）÷（-）2；（2）化简：3（a2-2ab）-（-5ab+3a2-1）．17.（1）解方程：-=1；（2）解方程组：．四、解答题（本大题共4小题，共48.0分）18.我国明代数学家程大位的名著《直接算法统亲》里有一道著名算题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？“意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完：如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？19.某校对学生的上学方式进行一次抽样调查，结果为如图绘制成的扇形统计图．已知该校学生共有2 560人，被调查的学生中骑车的有21人，求：（1）被调查学生人数有多少人？（2）步行人数所占扇形的圆心角为多少度？（3）该校学生中骑车上学人数为多少人？20.一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；（2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中a≠0，且a≠1；（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m--[4m-2（3n-1）]的值．21.已知：∠AOD=160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线．（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD．则∠MON的大小为______；（2）如图2，若∠BOC=20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．求∠MON的大小；（3）在（2）的条件下，若∠AOB=10°，当∠BOC在∠AOD内绕着点O以2°/秒的速度逆时针旋转t秒时，∠AOM：∠DON=2：3，求t的值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：-2的绝对值是2．故选：B．根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．本题主要考查绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2.【答案】D【解析】解：根据图形可知：-2＜a＜-1，0＜b＜1，则|b|＜|a|；故选：D．根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于本身．3.【答案】D【解析】解：2539.7亿元用科学记数法表示为2.5397×1011．故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】B【解析】解：A、2是单项式，故此选项错误；B、-a2b的系数是-1，次数是3，正确；C、6πx3的系数是6π，故此选项错误；D、-的系数是：-，故此选项错误；故选：B．直接利用单项式的次数与系数的确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．5.【答案】D【解析】解：（A）原式=a，故A错误；（B）3a2与2a不是同类项，不能合并，故B错误；（C）3a与3b不是同类项，故C错误；故选：D．根据合并同类项的法则即可求出答案．本题考查同类项的概念，属于基础题型．6.【答案】D【解析】解：弯曲的道路改直，使两点处于同一条线段上，两点之间线段最短．故选：D．此题为数学知识的应用，由题意把一段弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，就用到两点间线段最短定理．本题主要考查的是线段的性质，掌握线段的性质是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：∵点A、B、C都是直线l上的点，∴有两种情况：①当B在AC之间时，AC=AB+BC，而AB=5cm，BC=3cm，∴AC=AB+BC=8cm；②当C在AB之间时，此时AC=AB-BC，而AB=5cm，BC=3cm，∴AC=AB-BC=2cm．点A与点C之间的距离是8或2cm．故选：C．由于点A、B、C都是直线l上的点，所以有两种情况：①当B在AC之间时，AC=AB+BC，代入数值即可计算出结果；②当C在AB之间时，此时AC=AB-BC，再代入已知数据即可求出结果．在未画图类问题中，正确理解题意很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．8.【答案】C【解析】解：∵∠C=20.25°=20°15′，∴∠A＞∠C=∠B，故选：C．根据度分秒之间的换算，先把∠C的度数化成度、分、秒的形式，再根据角的大小比较的法则进行比较，即可得出答案．此题考查了角的大小比较，先把∠C的度数化成度、分、秒的形式，再进行比较是本题的关键．9.【答案】A【解析】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2010年的销售收入约为50万元，2014年约为90万元，则从2010～2014年甲公司增长了90-50=40万元；乙公司2010年的销售收入约为50万元，2014年约为70万元，则从2010～2014年乙公司增长了70-50=20万元．则甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快．故选：A．结合折线统计图，分别求出甲、乙两公司近年销售收入各自的增长量即可求出答案．本题考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．10.【答案】B【解析】解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%，则可列方程为：（1+50%）x×80%=x+250，故选：B．根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+250，把相关数值代入即可．本题考查了由实际问题抽象出列一元一次方程；根据售价的两种不同方式列出等量关系是解决本题的关键．11.【答案】-1【解析】解：∵|x-2|与+（y+3）2=0，∴|x-2|=0，（y+3）2=0，∴x=2，y=-3，∴x+y=2+（-3）=-1．故填-1．根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．12.【答案】0【解析】解：∵若-x m y与2x3y n+4是同类项，∴m=3，n+4=1，解得：n=-3，∴m+n=0．故答案为：0．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．本题主要考查的是同类项的定义，依据同类项的定义求得m、n的值是解题关键．13.【答案】103°31′【解析】解：由题意，180°-α=76°29′，∴α=103°31′根据补角的定义即可计算．本题考查补角的定义、度分秒的换算等知识，属于基础题，中考常考题型．14.【答案】2【解析】解：如图所示：∵线段AB的中点为P，线段BC的中点为Q，AB=10cm，BC=6cm，∴PB=AB=5cm，BQ=BC=3cm，∴PQ=PB-BQ=2cm；故答案为：2．由线段的中点的定义得出PB=AB=5cm，BQ=BC=3cm，PQ=PB-BQ，即可得出结果．本题考查了两点间的距离、线段中点的知识；熟练掌握线段的中点的定义是解决问题的关键，难度不大．15.【答案】3027【解析】解：根据题意得：第2018个图形中正方形的个数为2×2018=4036（个），空白正方形的规律为：0，1，1，2，2，3，3，…，∵（2018-1）÷2=2017÷2=1008…1，∴空白正方形个数为1009，则第2016个图形中黑色正方形的数量是4036-1009=3027，故答案为：3027．观察图形，得到第2018个图形中小正方形的个数，即可确定出黑色正方形的数量．本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并正确的找到规律．16.【答案】解：（1）原式=-1+3×（-8）+6×9=-1-24+54=29；（2）原式=3a2-6ab+5ab-3a2+1=-ab+1．【解析】（1）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得．本题主要考查整式的加减和有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及合并同类项法则．17.【答案】解：（1）去分母得：3x+3-2+3x=6，移项合并得：6x=5，解得：x=；（2）方程组整理得：，把①代入②得：12y-y=11，解得：y=1，把y=1代入①得：x=5，则方程组的解为．【解析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程组整理后，利用代入消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：设大和尚有x人，小和尚有y人，依题意得：，解得．答：大和尚有75人，小和尚有25人．【解析】设大和尚有x人，小和尚有y人，根据“有100个和尚”、“100个馒头大和尚一人分3个，小和尚3人分一个”列出方程组并解答．考查了二元一次方程组的应用和数学常识，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程组，再求解．19.【答案】解：（1）设被调查学生人数有x人，∵骑车的有21人，占总人数的35%，∴=0.35，解得x=60人；（2）∵步行人数占总人数的1-35%-15%-5%=45%，∴扇形的圆心角的度数=360°×0.45=162°；（3）该校中骑车人数=2560×35%=896（人）．【解析】（1）设被调查学生人数有x人，根据骑车的有2人，占总人数的35%即可得出x的值；（2）先求出步行人数的百分比，由此可得出步行人数所占扇形的圆心角的度数；（3）求出该校总人数与骑车人数所占百分比的积即可．本题考查的是扇形统计图，熟知从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系是解答此题的关键．20.【答案】解：（1）∵（1，b）是“相伴数对”，∴+=，解得：b=-；（2）（2，-）（答案不唯一）；（3）由（m，n）是“相伴数对”可得：+=，即=，即9m+4n=0，则原式=m-n-4m+6n-2=-n-3m-2=--2=-2．【解析】（1）利用“相伴数对”的定义化简，计算即可求出b的值；（2）写出一个“相伴数对”即可；（3）利用“相伴数对”定义得到9m+4n=0，原式去括号整理后代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减，以及代数式求值，弄清题中的新定义是解本题的关键．21.【答案】80°【解析】解：（1）因为∠AOD=160°OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，所以∠MOB=∠AOB，∠BON=∠BOD，即∠MON=∠MOB+∠BON=∠AOB+∠BOD=（∠AOB+∠BOD）=∠AOD=80°，故答案为：80°；（2）因为OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，所以∠MOC=∠AOC，∠BON=∠BOD，即∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC=∠AOC+∠BOD-∠BOC=（∠AOC+∠BOD）-∠BOC=（∠AOD+∠BOC）-∠BOC=×180°-20°=70°；（3）∵射线OB从OA逆时针以2°每秒的旋转t秒，∠COB=20°，∴∠AOC=∠AOB+∠COB=2t°+10°+20°=2t°+30°．∵射线OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠AOC=t°+15°．∵∠BOD=∠AOD-∠BOA，∠AOD=160°，∴∠BOD=150°-2t．∵射线ON平分∠BOD，∴∠DON=∠BOD=75°-t°．又∵∠AOM：∠DON=2：3，∴（t+15）：（75-t）=2：3，解得t=21．（1）因为∠AOD=160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线．若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，则∠MOB=∠AOB，∠BON=∠BOD．然后根据关系转化求出角的度数；（2）利用各角的关系求解：∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC=∠AOC+∠BOD-∠BOC=（∠AOC+∠BOD）-∠BOC；（3）由题意得∠AOM=（10°+2t+20°），∠DON=（160°-10°-2t），由∠AOM：∠DON=2：3，列出方程求解即可．此题主要考查角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化，然后根据已知条件列方程求解．。
安徽省蚌埠市禹会区北京师大附属学校七年级(上)第一次月考数学试卷
．
16．（2 分）如果收入 1 000 元记作+1 000 元，那么﹣600 元表示
．
17．（2 分）如图是一个程序运算，若输入的 x 为﹣5，则输出 y 的结果为
．
18．（2 分）如表是国外部分城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻该城市比北京时 间快的时数）：
城市
纽约
巴黎
东京
芝加哥
时差/时
﹣12
2 个单位，第 3 次向右跳 3 个单位，第 4 次向左跳 4 个单位，…，依此规律跳下去，当它
跳第 100 次落下时，落点处离 O 点的距离是
个单位．
三、解答题（本大题 7 小题，共 67 分）
22．（6 分）把下列各数先在数轴上表示出来，再按从大到小的顺序用“＜”号连接起来：
﹣4，0，3，22，﹣（﹣ ），﹣|﹣2|．
二、填空题（本大题共 11 小题，每空 2 分，共 26 分）
11．2；﹣1； 12．﹣2 或 4； 13．＞；＞； 14．﹣1； 15．﹣8﹣4﹣5+2； 16．支出 600
元； 17．﹣10； 18．4：00．； 19．2.9×105； 20．﹣1； 21．50；
三、解答题（本大题 7 小题，共 67 分）
到达甲虫 P 处，请在图中标出甲虫 A 的爬行路线示意图及最终甲虫 P 的位置．
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安徽省蚌埠市禹会区北京师大附属学校七年级（上）第
一次月考数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．B； 2．D； 3．D； 4．B； 5．B； 6．C； 7．C； 8．C； 9．C； 10．B；
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A．7
北京大学附属中学2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试题(解析版)
北大附中2017—2018学年度第一学期期中数学练习一、选择题（本题共10小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共30分）1.有理数的相反数是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】试题解析：∵只有符号不同的两个数互为相反数，∴的相反数是.故选．2.在有理数，，，中最大的一个有理数是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题解析：∵正数负数，∴．故在有理数，，，中最大的一个有理数是1.故选D.3.下列各式中，去括号正确的是（）．A. B.C. D.【答案】C【解析】试题解析：、，错误；、，错误；、，正确；、，错误；故选C.点睛：去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号去括号.4.年月日日在北京胜利召开了“中国共产党第十九次代表大会”．截止到年月日晚时，在百度上搜索关键词“十九大”，显示的搜索结果约为条，将用科学记数法表示应为（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】试题解析：96 500 000用科学记数法表示应为：9.65×107，故选：B．点睛：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．5.下列各式计算正确的是（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】试题解析：：、，错误；、，错误；C. ，正确.、，错误.故选．6.单项式的系数与次数分别是（）．A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】B【解析】试题解析：的系数为，次数为．故选B．7.在下列各数，，，，中，负数有（）．A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】B【解析】试题解析：，，，，．∴负数有个．故选B．8.下列各对数中，数值相等的是（）．A. 和B. 和C. 和D. 和【答案】C【解析】试题解析：、，．、，．、，．、，．故选．9.如图，点和表示的数分别为和，下列式子中，不正确．．．的是（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】由数轴可得：－1＜a＜0，b＞1，A选项，－b＜－1，所以a＞－b，正确；B选项，a、b异号，所以ab＜0，正确；C选项，a－b＜0，错误；D选项a+b＞0，正确.故选C.10.在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文个字母，，，，（不论大小写）依次对应，，，，这个自然数(见表格)，当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号，当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号，按下述规定，将明码“”译成密码是：A. B. C. D.【答案】A【解析】试题解析：∵密码，中，，，，．∴．故选A．二、填空题（本题共8小题，每题2分，共16分）11.北大附中运动场跑道离底面的高度为米，记为米，新建体育馆地下篮球馆木地板离地面的高度为米，可记为__________米．【答案】-12【解析】试题解析：∵运动场跑道离底面的高度为米，记为米，∴新建体育馆地下篮球馆木地板离地面的高度为米，可记为-12米．故答案为：-12．12.的倒数是__________，绝对值等于的数是__________．【答案】(1). (2). ±10【解析】试题解析：∵，的倒数是，∴的倒数为，∵，∴.故答案为：，±10.13.如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的周长为__________．【答案】【解析】试题解析：如图可知（长宽）．故答案为：4a+16.14.多项式是次项式．【答案】五、三【解析】试题分析：因为多项式是单项式的和，而其中的次数最高为5，所以多项式是五次三项式．考点：多项式．15.若单项式与的和仍为单项式，则这两个单项式的和为__________．【答案】【解析】试题解析：单项式与的和为单项式，∴，为同类项，∴，，∴．故答案为：.16.在数轴上表示的点的距离等于个单位长度的点所表示的数是__________．【答案】或【解析】试题解析：的右侧，，的左侧，∴在数轴上表示的点的距离等于个单位长度的点所表示的数是或．故答案为：或．17.若，则的值为__________．【答案】1【解析】试题解析：∵，∴，∴．故答案为1.18.在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当时，，当时，，则当时，的值为__________．（“”和“”仍为有理数运算中的乘号和减号）【答案】-6【解析】试题解析：∵，∴．故答案为-6.三、解答题（本大题共8个小题，共54分）19.计算：（）．（）．（）．（）．【答案】（1）1（2）-6（3）-20（4）17【解析】试题分析：（1）原式从左到右依次计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，相加即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．试题解析：（）．（）．（）．（）．20.解方程：（）．（）．【答案】（1）（2）x=3【解析】试题分析：先去括号，然后移项合并，最后化系数为1即可得出方程的解．试题解析：（）∴．（）∴．21.化简（）．（）．（）若，，求：当时，的值．（）已知，，求代数式的值．【答案】（）（）（）=-9（）【解析】试题分析：（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果；（3）把A与B代入原式，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（4）原式去括号合并后，将已知等式代入计算即可求出值．试题解析：（）．（）．（），代入，原式．（），∵，，∴原式．22.已知，，且，数轴上、、对应的点是、、．（）若时，请在数轴上标出、、的大致位置：（）在（）的条件下，化简．【答案】（1）图形见解析；（2）2b-2a.【解析】试题分析：（1）根据题意判断出abc的符号及大小，再在数轴上表示出各数即可；（2）根据各点在数轴上的位置去绝对值符号，合并同类项即可．试题解析：（）∵ab＜0，∴a，b异号．∵＞0，∴a，c同号．∵|a|=-a，∴a＜0，∴b＞0，c＜0．∵|c|＞|b|＞|a|，∴c＜a＜0，且点B到原点的距离大于点a到原点的距离，小于点C到原点的距离，∴各点在数轴上表示为：；（）∵如数轴所示，，，，∴原式．23.观察图形，解答问题：（）按下表已填写的形式填写表中的空格：（）请用你发现的规律求出图④中的数和图⑤中的数．【答案】（1）解析见表格（2）④-60⑤18【解析】试题分析：（1）仔细观察图形和表格中的数据变化，发现规律并利用规律分别写出即可；（2）根据发现的规律直接写出即可.试题解析：（）填表如下：（）④，，，∴．⑤，，，∴．24.如图，一只甲虫在的方格(每小格边长为)上沿着网格线运动，网格线与网格线的交点为格点，甲虫从处出发去看望格点、、处的其它甲虫，若规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负，如果从到记为：，从到记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（）图中__________；（）若这只甲虫从处出发，行走路线依次为，，，，最后在点停止运动，请在图中标出点的位置；（）若这只甲虫的行走路线为，则该甲虫走过的路程长度为__________；（）若图中另有两个格点、，且，，则应记为__________．【答案】（）；（）图形见解析；（）；（）应记为【解析】试题分析：（1）根据规定及实例可知：C→D记为（+1，-2）；（2）按题目所示平移规律分别向右向上平移2个格点，再向右平移2个格点，向下平移1个格点；向左平移2个格点，向上平移3个格点；向左平移1个向下平移两个格点即可得到点P的坐标，在图中标出即可；（3）分别根据各点的坐标计算总长即可；（4）令M→A与M→N对应的横纵坐标相减即可得出．试题解析：（）．（2）P点位置如图1所示；（3）如图2，根据已知条件可知：A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，-2）；则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10；（4）由M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），所以，5-a-（3-a）=2，b-2-（b-4）=2，所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，所以，N→A应记为（-2，-2）．25.运算：，，，，，．（）请你认真思考上述运算，归纳*运算的法则：两数进行*运算时，__________．特别地，和任何数进行*运算，或任何数和进行*运算，__________．（）计算：__________．（）是否存在有理数、，使得，若存在，求出、的值，若不存在，说明理由．【答案】（）同号两数，取正号，并把绝对值相加，等于这个数的绝对值（）23（）【解析】试题分析：（1）根据所给算式，总结规律即可；（2）根据（1）的规律进行计算即可；（3）根据（1）的规律进行计算求解.试题解析：（）同号两数，取正号，并把绝对值相加，等于这个数的绝对值．（）．（）由定义可知，∵，∴，∴．26.阅读下面材料：小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于按固定顺序的个数：，，，，，称为数列，，，，，其中为整数且．定义．例如，若数列，，，，，则．根据以上材料，回答下列问题：（）已知数列，，，求．（）已知数列，，，，中个数均为非负数，且，直接写出的最大值和最小值．（）已知数列，，，，其中，，，，为个整数，且，，，直接写出所有可能的数列中至少两种．【答案】（1）11（2）最大值为，最小为（3）①，②，【解析】【详解】试题分析：（1）根据定义V（A k）=|x1-x2|+|x2-x3|+…+|x k-1-x k|，代入数据即可求出结论；(2) 由数列A5：x1，x2，x3，x4，x5中5个数均为非负数，结合绝对值即可得出0≤V（A5）≤1009，此题得解；（3），然后进行分类讨论即可得解.试题解析：（）．（）∵，，，，中个数均为非负数，∴，，，，，∴，∴，∴最大值为，最小为．（），∴∴x2=-1,0,1,2,3,4,5,6,7;x3=1,2,3,4,5,6,7,8,9从中找两组可能的取值进行计算如下，①当，时，．②当，时，．∴①，，②，．。
北京师大附中2017-2018学年上学期初中七年级期末考试数学试卷
北京师⼤附中2017-2018学年上学期初中七年级期末考试数学试卷北京师⼤附中2017-2018学年上学期初中七年级期末考试数学试卷试卷说明：本试卷满分100分，考试时间为100分钟. ⼀、选择题：（本题共16分，每⼩题2分）下⾯各题均有四个选项，其中只有⼀个是符合题意的. 1.-3的倒数是（） A.13 B. 13- C.3 D.-3 2.2017年10⽉18⽇，习主席在⼗九⼤报告中指出：近五年来城镇新增就业年均13000000⼈以上，创历史新⾼.将数字13000000⽤科学记数法表⽰为（）A.13.0×106B.1.30×107C.1.30×108D.0.13×1083.若1(2)32k k x y ---=是关于x ，y 的⼆元⼀次⽅程，那么k 2-3k-2的值为（） A.8 B.8或-4 C.-8 D.-44.以下四个说法中：①在同⼀直线上的4点A 、B 、C 、D 只能表⽰出5条不同的线段；②经过两点有⼀条直线，并且只有⼀条直线；③两条直线相交，有且只有⼀个交点；④在同⼀平⾯内，两条直线的位置关系只有相交和平⾏.正确的是（）A.②③B.①④C.②③④D.①②③5.甲从O 点出发，沿北偏西30°⽅向⾛了50⽶到达A 点，⼄也从O 点出发，沿南偏东35°⽅向⾛了80⽶到达B 点，则∠AOB=（）A.65°B.115°C.165°D.175°6.如图，它们是⼀个物体的三视图，该物体的形状是（）7.将⼀副直⾓三⾓尺按如图所⽰的不同⽅式摆放，则图中锐⾓∠α与∠β相等的是（）8.如图，模块①由15个棱长为1的⼩正⽅体构成，模块②—⑥均由4个棱长为1的⼩正⽅体构成.现在从模块②—⑥中选出三个模块放到模块①上，与模块①组成⼀个棱长为3的⼤正⽅体.下列四个⽅案中，符合上述要求的是（）A.模块②，⑤，⑥B.模块③，④，⑥C.模块②，④，⑤D.模块③，⑤，⑥⼆、填空题：（本题共16分，每⼩题2分） 9.单项式22ab π-的系数是________；次数是________.10.我们知道三⾓形的两边之和⼤于第三边，如图AB+AC>BC ，其中的道理是因为________.11.计算：18.6°+42°24'=________.12.如图，点A 、O 、B 在同⼀条直线上，OC 平分∠AOD ，∠BOD=42°，则∠AOC 为________度.13.如图，若CB=2cm ，13CB AB =，13AB AE =，13AC AD =，则AB=________cm ，DE=________cm.14.如图，∠AOB:∠BOC:∠COD=2:3:4，射线OM 、ON 分别平分∠AOB 与∠COD ，⼜∠MON=90°，则∠AOB 为________度.15.⼩明在⿊板上写有若⼲个有理数.若他第⼀次擦去m 个，从第⼆次起，每次都⽐前⼀次多擦去2个，则5次刚好擦完；若他每次都擦去m 个，则10次刚好擦完.则⼩明在⿊板上共写了________个有理数.16.甲、⼄丙三个同学对问题“若关于x ，y ⽅程组111222a x b y c a x b y c +=??+=?的解是34x y =??=?，求⽅程组111222325325a x b y c a x b y c +=??+=?的解提出各⾃的想法.甲说：“这个题⽬好像条件不够，不能求解”；⼄说：“它们的系数有⼀定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第⼆个⽅程组的两个⽅程的两边都除以5，通过换元替代的⽅法来解决”.参考他们的讨论，你认为这个题⽬的解应该是________.三、计算题：（本题共15分，每⼩题5分）17.计算：4211112(3)23??-+-?--- 18.解⽅程：253164x x ---=19.解⽅程组：25342x y x y -=??+=?四、先化简，再求值（本题共5分）20.若2(24)40a b -++=，求多项式22222232(42)3(2)2a b ab a b ab ab a b ??+----的值.五、列⽅程解应⽤题（本题共10分，每⼩题5分）21.2017年师⼤附中秋季运动会，为了准备⼊场式，初⼀年级某班买了两种布料共28⽶，花了88元.其中黄布料每⽶3元，红布料每⽶3.5元，该班两种布料各买了多少⽶？ 22.2018元旦，王东和吴童相约⼀起去登⾹⼭.王东⽐吴童早18分钟到⾹⼭⼭脚，并以每分钟登⾼8⽶的速度直接开始登⼭；吴童到达⾹⼭⼭脚后没有休息，也直接以每分钟登⾼12⽶的速度开始登⼭，最后两⼈同时到达⼭顶.你能据此计算出⾹⼭⼭⾼多少⽶吗？六、解答题（本题共38分，23-25每题5分，26题7分，27、28每题8分）23.如图，已知线段a，b，c请画⼀条线段，使它的长度等于2a+b-c（不写画法，保留痕迹）.24.已知：OE是∠AOB的⾓平分线，点C为∠AOE内⼀点，且∠BOC=2∠AOC，若∠AOB=120°.（1）请补全图形（⽤直尺和量⾓器）；（2）求∠EOC的度数.25.在直线l上有A、B、C三个点，已知BC=3AB，点D是AC中点，且BD=6cm，求线段BC的长.26.如图，已知点A、B、C是数轴上三点，点C表⽰的数为9，BC=6，AB=18.（1）数轴上点A表⽰的数为______；点B表⽰的数为______.（2）若动点P从A出发沿数轴匀速向右运动，速度为每秒6个单位，M为AP中点，设运动时间为t（t>0）秒，则数轴上点M表⽰的数为____________；（⽤含t的式⼦表⽰）（3）若动点P、Q同时从A、C出发，分别以6个单位长度每秒和3个单位长度每秒的速度，沿数轴匀速向右运动.N在线段PQ上，且13PN PQ，设运动时间为t（t>0）秒，则数轴上点N表⽰的数为____________（⽤含t的式⼦表⽰）.27.如图1，点O为直线AB上⼀点，过O点作射线OC，使∠AOC:∠BOC=1:2，将⼀直⾓三⾓板的直⾓顶点放在点O处，⼀边OM 在射线OB上，另⼀边ON在直线的下⽅.（1）将图1中的三⾓板绕点O按逆时针⽅向旋转⾄图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三⾓板旋转的⾓度为____________度；（2）在上述直⾓三⾓板从图1逆时针旋转到图3的位置的过程中，若三⾓板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直⾓三⾓板的直⾓边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三⾓板绕点O的运动时间t的值.（3）将图1中的三⾓板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针⽅向旋转⼀周.在旋转的过程中，假如第t秒时，OA、OC、ON三条射线构成相等的⾓，求此时t的值为多少？（直接写出答案）28.⼩红在数学课上学习了⾓的相关知识后，⽴即对⾓产⽣了浓厚的兴趣.她查阅书籍发现两个有趣的概念，三⾓形中相邻两条边的夹⾓叫做三⾓形的内⾓；三⾓形⼀条边的延长线与其邻边的夹⾓，叫做三⾓形的外⾓.⼩红还了解到三⾓形的内⾓和是180°，同时她很容易地证明了三⾓形外⾓的性质，即三⾓形的⼀个外⾓等于与它不相邻的两个内⾓的和.于是，爱思考的⼩红在想，三⾓形的内⾓是否也具有类似的性质呢？三⾓形的⼀个内⾓与它不相邻的两个外⾓的和之间存在怎样的数量关系呢？①尝试探究：（1）如图1，∠1与∠2分别为△ABC的两个外⾓，试探究∠A与∠1+∠2之间存在怎样的数量关系？为什么？解：数量关系：∠l+∠2=180°+∠A理由：∵∠1与∠2分别为△ABC的两个外⾓∴∠1=180°-∠3，∠2=180°-∠4∴∠1+∠2=360°-(∠3+∠4)∵三⾓形的内⾓和为180°∴∠3+∠4=180°-∠A∴∠l+∠2=360°-(180°-∠A)=180°+∠A⼩红顺利地完成了探究过程，并想考⼀考同学们，请同学们利⽤上述结论完成下⾯的问题.②初步应⽤：（2）如图2，在△ABC纸⽚中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1=130°，则∠2-∠C=________；（3）如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外⾓∠DBC、∠ECB，则∠P与∠A有何数量关系？________________.（直接填答案）③拓展提升：（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外⾓∠EBC、∠FCB，则∠P与∠1、∠2有何数量关系？为什么？（若需要利⽤上⾯的结论说明，可直接使⽤，不需说明理由.）。
2017-2018学年安徽省蚌埠市禹会区北京师大附属学校七年级(上)第二次月考数学试卷
2017-2018学年安徽省蚌埠市禹会区北京师大附属学校七年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2017•遵义）﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．2．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x=y，则x﹣5=y﹣5 B．若a=b，则ac=bcC．若x=y，则x+a=y+a D．若x=y，则=3．（3分）（2017•安徽）截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（）A．16×1010B．1.6×1010C．1.6×1011D．0.16×10124．（3分）（2017秋•惠城区期末）在解方程﹣=1时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）+2（2x+3）=1 C．3（x﹣1）+2（2+3x）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=65．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）下列说法中正确的个数是（）①过两点有且只有一条直线；②两直线相交只有一个交点；③0的绝对值是它本身④射线AB和射线BA是同一条射线．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（3分）（2016•衡阳县一模）已知方程组，则x﹣y值是（）A．5 B．﹣1 C．0 D．17．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）方程中﹣=1有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是x=﹣1，那么墨水盖住的数字是（）A．B．1 C．﹣D．08．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）已知x＜0，且2x+|x|+3=0，则x=（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣ D．﹣39．（3分）（2017秋•历下区期末）中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．10．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）如图，每个图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）A．21 B．24 C．27 D．30二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）已知方程3x+y=10，用含x的代数式表示y，则y=．12．（3分）（2016秋•玄武区校级期末）如果代数式2y2﹣y的值是1，那么代数式8y2﹣4y+1的值等于．13．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）想固定一根木棍需要两根钉子理论依据是．14．（3分）（2010•宁波模拟）若一个二元一次方程组的解为，则这个方程组可以是（只要求写出一个）．15．（3分）（2007秋•怀柔区期末）已知关于x的方程5x+3k=24与5x+3=0的解相同，则k的值为．16．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）甲乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行80公里，一列快车从乙站开往甲站，每小时行120公里．慢车从甲站开出1小时后，快车从乙站开出，那么快车开出小时后快车与慢车第一次相距200公里．17．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是x厘米和y厘米，列方程组得．18．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）为创建卫生文明城，我市对大部分道路路灯进行更换，某条道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为30米．现全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离为50米，则这条道路两侧共需要更换的新型节能灯有盏．三．解答题（共7大题，计66分，必须写出适当的解题过程．）19．（10分）（2016秋•鼓楼区校级期末）计算：（1）（﹣2）3+4×[5﹣（﹣3）2]（2）．20．（10分）（2017秋•禹会区校级月考）解方程（组）：（1）（2）．21．（6分）（2017秋•新疆期末）化简求值：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2）．其中a=﹣1，b=2．22．（8分）（2015•黄冈模拟）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，求k的值．23．（8分）（2017•安徽）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．24．（8分）（2017秋•禹会区校级月考）某机械厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，恰好能是每天生产出来的产品配成一套？25．（6分）（2017秋•禹会区校级月考）阅读表：解答下列问题：（1）根据表中规律猜测线段总数N与线段上的点数n（包括线段两个端点）有什么关系？（2）根据上述关系解决如下实际问题：有一辆客车往返于A，B两地，中途停靠三个站点，如果任意两站间的票价都不同，问：①有种不同的票价？②要准备种车票？（直接写答案）26．（10分）（2016•江西）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm．（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．2017-2018学年安徽省蚌埠市禹会区北京师大附属学校七年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2017•遵义）﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．【分析】依据相反数的定义解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：B．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x=y，则x﹣5=y﹣5 B．若a=b，则ac=bcC．若x=y，则x+a=y+a D．若x=y，则=【分析】根据等式的性质即可判断．【解答】解：当a≠0，x=y时，此时，故选：D．【点评】本题考查等式的性质，属于基础题型．3．（3分）（2017•安徽）截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（）A．16×1010B．1.6×1010C．1.6×1011D．0.16×1012【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：1600亿用科学记数法表示为1.6×1011，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）（2017秋•惠城区期末）在解方程﹣=1时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）+2（2x+3）=1 C．3（x﹣1）+2（2+3x）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可做出判断．【解答】解：去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+2）=6，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）下列说法中正确的个数是（）①过两点有且只有一条直线；②两直线相交只有一个交点；③0的绝对值是它本身④射线AB和射线BA是同一条射线．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】依据直线的性质、交点的定义、绝对值的性质和射线的表示方法进行判断即可．【解答】解：①过两点有且只有一条直线，故①正确；②两直线相交只有一个交点，故②正确；③0的绝对值是它本身，故③正确；④射线AB和射线BA的端点不同，延伸方向也不同，不是同一条射线，故④错误．故选：C．【点评】本题主要考查的是直线的性质、相交线、绝对值的性质、射线的表示方法，熟练掌握相关知识是解题的关键．6．（3分）（2016•衡阳县一模）已知方程组，则x﹣y值是（）A．5 B．﹣1 C．0 D．1【分析】此题首先解方程组求解，然后代入x、y得出答案．【解答】解：方法一：，②×2﹣①得：3y=9，y=3，把y=3代入②得：x=2，∴，则x﹣y=2﹣3=﹣1，方法二：①﹣②得到：x﹣y=﹣1，故选：B．【点评】此题考查的是解二元一次方程组，关键是先解方程组，再代入求值．7．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）方程中﹣=1有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是x=﹣1，那么墨水盖住的数字是（）A．B．1 C．﹣D．0【分析】墨水盖住的部分用a表示，把x=﹣1代入方程，即可得到一个关于a的方程，即可求解．【解答】解：墨水盖住的部分用a表示，把x=﹣1代入方程得：﹣=1，解得：a=1．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义，理解定义是关键．8．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）已知x＜0，且2x+|x|+3=0，则x=（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣ D．﹣3【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，可化简方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由x＜0，得2x﹣x+3=0．解得x=﹣3，故选：D．【点评】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，利用负数的绝对值化简整式是解题关键．9．（3分）（2017秋•历下区期末）中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．【分析】根据甲的话可得乙羊数的关系式，根据乙的话得到等量关系即可．【解答】解：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x只羊，∴乙有+1只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴+1+1=x﹣1，即x+1=2（x﹣3）故选：C．【点评】考查列一元一次方程；得到乙的羊数的关系式是解决本题的难点．10．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）如图，每个图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）A．21 B．24 C．27 D．30【分析】由图形可知：第1个图形有3+3×1=6个圆圈，第2个图形有3+3×2=9个圆圈，第3个图形有3+3×3=12个圆圈，…由此得出第7个图形有3+3×7个圆圈．【解答】解：∵第1个图形有3+3×1=6个圆圈，第2个图形有3+3×2=9个圆圈，第3个图形有3+3×3=12个圆圈，…∴第7个图形有3+3×7=24个圆圈．故选：B．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到图形变化的规律．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）已知方程3x+y=10，用含x的代数式表示y，则y=10﹣3x．【分析】根据3x+y=10，可以用含x的代数式表示出y，本题得以解决．【解答】解：∵3x+y=10，∴y=10﹣3x，故答案为：10﹣3x．【点评】本题考查解二元一次方程，解答本题的关键是明确解二元一次方程的方法．12．（3分）（2016秋•玄武区校级期末）如果代数式2y2﹣y的值是1，那么代数式8y2﹣4y+1的值等于5．【分析】观察题中的两个代数式2y2﹣y和8y2﹣4y+1，可以发现，8y2﹣4y=4（2y2﹣y），因此可整体代入2y2﹣y的值，求出结果．【解答】解：∵2y2﹣y的值是1，∴2y2﹣y=1，因为8y2﹣4y+1=4（2y2﹣y）+1把2y2﹣y=1代入，原式=4×1+1=5．故答案为：5．【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式2y2﹣y的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．13．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）想固定一根木棍需要两根钉子理论依据是两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．【解答】解：想固定一根木棍需要两根钉子理论依据是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点评】此题主要考查了直线的性质，关键是掌握性质定理．14．（3分）（2010•宁波模拟）若一个二元一次方程组的解为，则这个方程组可以是（只要求写出一个）．【分析】根据二元一次方程组的解找到x与y的数量关系，然后列出方程组即可．【解答】解：∵二元一次方程组的解为，∴x+y=1，x﹣y=3；∴这个方程组可以是．故答案为：（答案不唯一）．【点评】本题考查的是二元一次方程组解的定义，解答此题的关键是把方程的解代入各组方程中，看各方程是否成立．15．（3分）（2007秋•怀柔区期末）已知关于x的方程5x+3k=24与5x+3=0的解相同，则k的值为9．【分析】首先根据5x+3=0得到5x=﹣3，再把5x=﹣3代入5x+3k=24求出k的值即可．【解答】解：∵5x+3=0，∴5x=﹣3，∵方程5x+3k=24与5x+3=0的解相同，∴﹣3+3k=34，解得k=9，故答案为9．【点评】本题考查了同解方程．解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，移项时要变号．因为两方程解相同，把求得x的值代入方程，即可求得常数项的值．16．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）甲乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行80公里，一列快车从乙站开往甲站，每小时行120公里．慢车从甲站开出1小时后，快车从乙站开出，那么快车开出1小时后快车与慢车第一次相距200公里．【分析】设快车开出x小时后快车与慢车第一次相距200公里，此时慢车开出（x+1）小时，根据快车速度×快车开出时间+慢车速度×慢车开出时间=两地间的路程﹣200，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设快车开出x小时后快车与慢车第一次相距200公里，此时慢车开出（x+1）小时，根据题意得：80（x+1）+120x=480﹣200，解得：x=1．答：快车开出1小时后快车与慢车第一次相距200公里．故答案为：1．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．17．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是x厘米和y厘米，列方程组得．【分析】就从右边长方形的宽60cm入手，找到相对应的两个等量关系：4×小长方形的宽=60；一个小长方形的长+一个小长方形的宽=60．【解答】解：设每块长方形地砖的长和宽分别是x厘米和y厘米，依题意得，故答案为．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，从题中所给的已知量60入手，找到两个等量关系是解题的关键．18．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）为创建卫生文明城，我市对大部分道路路灯进行更换，某条道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为30米．现全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离为50米，则这条道路两侧共需要更换的新型节能灯有128盏．【分析】设这条道路一侧需要更换的新型节能灯x盏，根据道路的长度=（一侧路灯数﹣1）×两盏灯的距离即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x 值，乘2后即可得出结论．【解答】解：设这条道路一侧需要更换的新型节能灯x盏，根据题意得：50（x﹣1）=（106﹣1）×30，解得：x=64，∴2x=2×64=128．故答案为：128．【点评】本题考查一元一次方程的应用，根据数量关系道路的长度=（一侧路灯数﹣1）×两盏灯的距离列出关于x的一元一次方程是解题的关键．三．解答题（共7大题，计66分，必须写出适当的解题过程．）19．（10分）（2016秋•鼓楼区校级期末）计算：（1）（﹣2）3+4×[5﹣（﹣3）2]（2）．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣8+4×（﹣4）=﹣8﹣16=﹣24；（2）原式=﹣12﹣20+14=﹣18．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）（2017秋•禹会区校级月考）解方程（组）：（1）（2）．【分析】（1）根据解一元一次方程的一般步骤，可得答案；（2）根据加减消元法，可得答案．【解答】解：（1）两边都乘以12，得3（2x﹣1）=12﹣4（x+2），去括号，得6x﹣3=12﹣4x﹣8，移项，得6x+4x=12﹣8+3，合并同类项，得10x=7，系数化为1，得x=；（2），①×3+②，得14x=﹣14，解得x=﹣1，把x=﹣1代入①，得﹣3+2y=3，解得y=3，原方程组的解为．【点评】本题考查了解二元一次方程组，利用加减消元法是解题关键．21．（6分）（2017秋•新疆期末）化简求值：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2）．其中a=﹣1，b=2．【分析】先去括号，再合并同类项，化简后代入求值即可．【解答】解：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2）=7a2b﹣4a2b+5ab2﹣2a2b+3ab2=（7﹣4﹣2）a2b+（5+3）ab2=a2b+8ab2当a=﹣1，b=2时，原式=（﹣1）2×2+8×（﹣1）×22=2﹣32=﹣30．【点评】本题考查了整式的加减﹣﹣代入求值．去括号合并同类项是解决本题的关键．22．（8分）（2015•黄冈模拟）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，求k的值．【分析】首先解关于x的方程组，求得x，y的值，然后代入方程2x+3y=6，即可得到一个关于k的方程，从而求解．【解答】解：由方程组得：∵此方程组的解也是方程2x+3y=6的解∴2×7k+3×（﹣2k）=6k=．【点评】能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系．23．（8分）（2017•安徽）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．【分析】根据这个物品的价格不变，列出一元一次方程进行求解即可．【解答】解：设共有x人，可列方程为：8x﹣3=7x+4．解得x=7，∴8x﹣3=53（元），答：共有7人，这个物品的价格是53元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出合适的等量关系，列出相应的方程．24．（8分）（2017秋•禹会区校级月考）某机械厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，恰好能是每天生产出来的产品配成一套？【分析】设每天安排x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母．构建方程组即可解决问题．【解答】解：设每天安排x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母．由题意解得答：每天安排20名工人生产螺栓，100名工人生产螺母，恰好能是每天生产出来的产品配成一套．【点评】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是学会寻找等量关系，构建方程解决问题．25．（6分）（2017秋•禹会区校级月考）阅读表：解答下列问题：（1）根据表中规律猜测线段总数N与线段上的点数n（包括线段两个端点）有什么关系？（2）根据上述关系解决如下实际问题：有一辆客车往返于A，B两地，中途停靠三个站点，如果任意两站间的票价都不同，问：①有10种不同的票价？②要准备20种车票？（直接写答案）【分析】（1）根据表格找出规律即可求解．（2）由题意可知：n=5，然后代入（1）的等式即可求出答案．【解答】解：（1）由表格可知：点数n时，N=（n﹣1）+（n﹣2）+…+2+1=，（2）由题意可知：n=5，∴N=10，由于客车是往返行使，故准备2×10=20种车票．故答案为：10；20【点评】本题考查数字规律，涉及代入求值问题，注重考查学生观察推理能力．26．（10分）（2016•江西）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm．（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．【分析】（1）根据“第n节套管的长度=第1节套管的长度﹣4×（n﹣1）”，代入数据即可得出结论；（2）同（1）的方法求出第10节套管重叠的长度，设每相邻两节套管间的长度为xcm，根据“鱼竿长度=每节套管长度相加﹣（10﹣1）×相邻两节套管间的长度”，得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：（1）第5节套管的长度为：50﹣4×（5﹣1）=34（cm）．（2）第10节套管的长度为：50﹣4×（10﹣1）=14（cm），设每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，根据题意得：（50+46+42+…+14）﹣（10﹣1）x=311，即：320﹣9x=311，解得：x=1．答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系直接求值；（2）根据数量关系找出关于x的一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系找出不等式（方程或方程组）是关键．。
安徽省蚌埠市禹会区2017_2018学年七年级数学上学期第二次月考试卷
安徽省蚌埠市禹会区2017-2018学年七年级数学上学期第二次月考试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2017•遵义）﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．2．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x=y，则x﹣5=y﹣5 B．若a=b，则ac=bcC．若x=y，则x+a=y+a D．若x=y，则=3．（3分）（2017•安徽）截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（）A．16×1010B．1.6×1010 C．1.6×1011 D．0.16×10124．（3分）（2017秋•惠城区期末）在解方程﹣=1时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）+2（2x+3）=1 C．3（x﹣1）+2（2+3x）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=65．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）下列说法中正确的个数是（）①过两点有且只有一条直线；②两直线相交只有一个交点；③0的绝对值是它本身④射线AB和射线BA是同一条射线．A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）（2016•衡阳县一模）已知方程组，则x﹣y值是（）A．5 B．﹣1 C．0 D．17．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）方程中﹣=1有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是x=﹣1，那么墨水盖住的数字是（）A．B．1 C．﹣D．08．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）已知x＜0，且2x+|x|+3=0，则x=（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣ D．﹣39．（3分）（2017秋•历下区期末）中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．10．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）如图，每个图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）A．21 B．24 C．27 D．30二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）已知方程3x+y=10，用含x的代数式表示y，则y= ．12．（3分）（2016秋•玄武区校级期末）如果代数式2y2﹣y的值是1，那么代数式8y2﹣4y+1的值等于．13．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）想固定一根木棍需要两根钉子理论依据是．14．（3分）（2010•宁波模拟）若一个二元一次方程组的解为，则这个方程组可以是（只要求写出一个）．15．（3分）（2007秋•怀柔区期末）已知关于x的方程5x+3k=24与5x+3=0的解相同，则k 的值为．16．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）甲乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行80公里，一列快车从乙站开往甲站，每小时行120公里．慢车从甲站开出1小时后，快车从乙站开出，那么快车开出小时后快车与慢车第一次相距200公里．17．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是x厘米和y厘米，列方程组得．18．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）为创建卫生文明城，我市对大部分道路路灯进行更换，某条道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为30米．现全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离为50米，则这条道路两侧共需要更换的新型节能灯有盏．三．解答题（共7大题，计66分，必须写出适当的解题过程．）19．（10分）（2016秋•鼓楼区校级期末）计算：（1）（﹣2）3+4×[5﹣（﹣3）2]（2）．20．（10分）（2017秋•禹会区校级月考）解方程（组）：（1）（2）．21．（6分）（2017秋•新疆期末）化简求值：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2）．其中a=﹣1，b=2．22．（8分）（2015•黄冈模拟）若关于x，y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，求k的值．23．（8分）（2017•安徽）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．24．（8分）（2017秋•禹会区校级月考）某机械厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，恰好能是每天生产出来的产品配成一套？25．（6分）（2017秋•禹会区校级月考）阅读表：解答下列问题：（1）根据表中规律猜测线段总数N与线段上的点数n（包括线段两个端点）有什么关系？（2）根据上述关系解决如下实际问题：有一辆客车往返于A，B两地，中途停靠三个站点，如果任意两站间的票价都不同，问：①有种不同的票价？②要准备种车票？（直接写答案）26．（10分）（2016•江西）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm．（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．2017-2018学年安徽省蚌埠市禹会区北京师大附属学校七年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2017•遵义）﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．【分析】依据相反数的定义解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：B．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x=y，则x﹣5=y﹣5 B．若a=b，则ac=bcC．若x=y，则x+a=y+a D．若x=y，则=【分析】根据等式的性质即可判断．【解答】解：当a≠0，x=y时，此时，故选：D．【点评】本题考查等式的性质，属于基础题型．3．（3分）（2017•安徽）截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（）A．16×1010B．1.6×1010 C．1.6×1011 D．0.16×1012【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1600亿用科学记数法表示为1.6×1011，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）（2017秋•惠城区期末）在解方程﹣=1时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）+2（2x+3）=1 C．3（x﹣1）+2（2+3x）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可做出判断．【解答】解：去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+2）=6，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）下列说法中正确的个数是（）①过两点有且只有一条直线；②两直线相交只有一个交点；③0的绝对值是它本身④射线AB和射线BA是同一条射线．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】依据直线的性质、交点的定义、绝对值的性质和射线的表示方法进行判断即可．【解答】解：①过两点有且只有一条直线，故①正确；②两直线相交只有一个交点，故②正确；③0的绝对值是它本身，故③正确；④射线AB和射线BA的端点不同，延伸方向也不同，不是同一条射线，故④错误．故选：C．【点评】本题主要考查的是直线的性质、相交线、绝对值的性质、射线的表示方法，熟练掌握相关知识是解题的关键．6．（3分）（2016•衡阳县一模）已知方程组，则x﹣y值是（）A．5 B．﹣1 C．0 D．1【分析】此题首先解方程组求解，然后代入x、y得出答案．【解答】解：方法一：，②×2﹣①得：3y=9，y=3，把y=3代入②得：x=2，∴，则x﹣y=2﹣3=﹣1，方法二：①﹣②得到：x﹣y=﹣1，故选：B．【点评】此题考查的是解二元一次方程组，关键是先解方程组，再代入求值．7．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）方程中﹣=1有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是x=﹣1，那么墨水盖住的数字是（）A．B．1 C．﹣D．0【分析】墨水盖住的部分用a表示，把x=﹣1代入方程，即可得到一个关于a的方程，即可求解．【解答】解：墨水盖住的部分用a表示，把x=﹣1代入方程得：﹣=1，解得：a=1．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义，理解定义是关键．8．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）已知x＜0，且2x+|x|+3=0，则x=（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣ D．﹣3【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，可化简方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由x＜0，得2x﹣x+3=0．解得x=﹣3，故选：D．【点评】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，利用负数的绝对值化简整式是解题关键．9．（3分）（2017秋•历下区期末）中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．【分析】根据甲的话可得乙羊数的关系式，根据乙的话得到等量关系即可．【解答】解：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x 只羊，∴乙有+1只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴+1+1=x﹣1，即x+1=2（x﹣3）故选：C．【点评】考查列一元一次方程；得到乙的羊数的关系式是解决本题的难点．10．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）如图，每个图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）A．21 B．24 C．27 D．30【分析】由图形可知：第1个图形有3+3×1=6个圆圈，第2个图形有3+3×2=9个圆圈，第3个图形有3+3×3=12个圆圈，…由此得出第7个图形有3+3×7个圆圈．【解答】解：∵第1个图形有3+3×1=6个圆圈，第2个图形有3+3×2=9个圆圈，第3个图形有3+3×3=12个圆圈，…∴第7个图形有3+3×7=24个圆圈．故选：B．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到图形变化的规律．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）已知方程3x+y=10，用含x的代数式表示y，则y= 10﹣3x ．【分析】根据3x+y=10，可以用含x的代数式表示出y，本题得以解决．【解答】解：∵3x+y=10，∴y=10﹣3x，故答案为：10﹣3x．【点评】本题考查解二元一次方程，解答本题的关键是明确解二元一次方程的方法．12．（3分）（2016秋•玄武区校级期末）如果代数式2y2﹣y的值是1，那么代数式8y2﹣4y+1的值等于 5 ．【分析】观察题中的两个代数式2y2﹣y和8y2﹣4y+1，可以发现，8y2﹣4y=4（2y2﹣y），因此可整体代入2y2﹣y的值，求出结果．【解答】解：∵2y2﹣y的值是1，∴2y2﹣y=1，因为8y2﹣4y+1=4（2y2﹣y）+1把2y2﹣y=1代入，原式=4×1+1=5．故答案为：5．【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式2y2﹣y的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．13．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）想固定一根木棍需要两根钉子理论依据是两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．【解答】解：想固定一根木棍需要两根钉子理论依据是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点评】此题主要考查了直线的性质，关键是掌握性质定理．14．（3分）（2010•宁波模拟）若一个二元一次方程组的解为，则这个方程组可以是（只要求写出一个）．【分析】根据二元一次方程组的解找到x与y的数量关系，然后列出方程组即可．【解答】解：∵二元一次方程组的解为，∴x+y=1，x﹣y=3；∴这个方程组可以是．故答案为：（答案不唯一）．【点评】本题考查的是二元一次方程组解的定义，解答此题的关键是把方程的解代入各组方程中，看各方程是否成立．15．（3分）（2007秋•怀柔区期末）已知关于x的方程5x+3k=24与5x+3=0的解相同，则k 的值为9 ．【分析】首先根据5x+3=0得到5x=﹣3，再把5x=﹣3代入5x+3k=24求出k的值即可．【解答】解：∵5x+3=0，∴5x=﹣3，∵方程5x+3k=24与5x+3=0的解相同，∴﹣3+3k=34，解得k=9，故答案为9．【点评】本题考查了同解方程．解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，移项时要变号．因为两方程解相同，把求得x的值代入方程，即可求得常数项的值．16．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）甲乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行80公里，一列快车从乙站开往甲站，每小时行120公里．慢车从甲站开出1小时后，快车从乙站开出，那么快车开出 1 小时后快车与慢车第一次相距200公里．【分析】设快车开出x小时后快车与慢车第一次相距200公里，此时慢车开出（x+1）小时，根据快车速度×快车开出时间+慢车速度×慢车开出时间=两地间的路程﹣200，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设快车开出x小时后快车与慢车第一次相距200公里，此时慢车开出（x+1）小时，根据题意得：80（x+1）+120x=480﹣200，解得：x=1．答：快车开出1小时后快车与慢车第一次相距200公里．故答案为：1．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．17．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是x厘米和y厘米，列方程组得．【分析】就从右边长方形的宽60cm入手，找到相对应的两个等量关系：4×小长方形的宽=60；一个小长方形的长+一个小长方形的宽=60．【解答】解：设每块长方形地砖的长和宽分别是x厘米和y厘米，依题意得，故答案为．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，从题中所给的已知量60入手，找到两个等量关系是解题的关键．18．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）为创建卫生文明城，我市对大部分道路路灯进行更换，某条道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为30米．现全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离为50米，则这条道路两侧共需要更换的新型节能灯有128 盏．【分析】设这条道路一侧需要更换的新型节能灯x盏，根据道路的长度=（一侧路灯数﹣1）×两盏灯的距离即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x值，乘2后即可得出结论．【解答】解：设这条道路一侧需要更换的新型节能灯x盏，根据题意得：50（x﹣1）=（106﹣1）×30，解得：x=64，∴2x=2×64=128．故答案为：128．【点评】本题考查一元一次方程的应用，根据数量关系道路的长度=（一侧路灯数﹣1）×两盏灯的距离列出关于x的一元一次方程是解题的关键．三．解答题（共7大题，计66分，必须写出适当的解题过程．）19．（10分）（2016秋•鼓楼区校级期末）计算：（1）（﹣2）3+4×[5﹣（﹣3）2]（2）．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣8+4×（﹣4）=﹣8﹣16=﹣24；（2）原式=﹣12﹣20+14=﹣18．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）（2017秋•禹会区校级月考）解方程（组）：（1）（2）．【分析】（1）根据解一元一次方程的一般步骤，可得答案；（2）根据加减消元法，可得答案．【解答】解：（1）两边都乘以12，得3（2x﹣1）=12﹣4（x+2），去括号，得6x﹣3=12﹣4x﹣8，移项，得6x+4x=12﹣8+3，合并同类项，得10x=7，系数化为1，得x=；（2），①×3+②，得14x=﹣14，解得x=﹣1，把x=﹣1代入①，得﹣3+2y=3，解得y=3，原方程组的解为．【点评】本题考查了解二元一次方程组，利用加减消元法是解题关键．21．（6分）（2017秋•新疆期末）化简求值：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2）．其中a=﹣1，b=2．【分析】先去括号，再合并同类项，化简后代入求值即可．【解答】解：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2）=7a2b﹣4a2b+5ab2﹣2a2b+3ab2=（7﹣4﹣2）a2b+（5+3）ab2=a2b+8ab2当a=﹣1，b=2时，原式=（﹣1）2×2+8×（﹣1）×22=2﹣32=﹣30．【点评】本题考查了整式的加减﹣﹣代入求值．去括号合并同类项是解决本题的关键．22．（8分）（2015•黄冈模拟）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，求k的值．【分析】首先解关于x的方程组，求得x，y的值，然后代入方程2x+3y=6，即可得到一个关于k的方程，从而求解．【解答】解：由方程组得：∵此方程组的解也是方程2x+3y=6的解∴2×7k+3×（﹣2k）=6k=．【点评】能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系．23．（8分）（2017•安徽）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．【分析】根据这个物品的价格不变，列出一元一次方程进行求解即可．【解答】解：设共有x人，可列方程为：8x﹣3=7x+4．解得x=7，∴8x﹣3=53（元），答：共有7人，这个物品的价格是53元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出合适的等量关系，列出相应的方程．24．（8分）（2017秋•禹会区校级月考）某机械厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，恰好能是每天生产出来的产品配成一套？【分析】设每天安排x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母．构建方程组即可解决问题．【解答】解：设每天安排x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母．由题意解得答：每天安排20名工人生产螺栓，100名工人生产螺母，恰好能是每天生产出来的产品配成一套．【点评】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是学会寻找等量关系，构建方程解决问题．25．（6分）（2017秋•禹会区校级月考）阅读表：解答下列问题：（1）根据表中规律猜测线段总数N与线段上的点数n（包括线段两个端点）有什么关系？（2）根据上述关系解决如下实际问题：有一辆客车往返于A，B两地，中途停靠三个站点，如果任意两站间的票价都不同，问：①有10 种不同的票价？②要准备20 种车票？（直接写答案）【分析】（1）根据表格找出规律即可求解．（2）由题意可知：n=5，然后代入（1）的等式即可求出答案．【解答】解：（1）由表格可知：点数n时，N=（n﹣1）+（n﹣2）+…+2+1=，（2）由题意可知：n=5，∴N=10，由于客车是往返行使，故准备2×10=20种车票．故答案为：10；20【点评】本题考查数字规律，涉及代入求值问题，注重考查学生观察推理能力．26．（10分）（2016•江西）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm．（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．【分析】（1）根据“第n节套管的长度=第1节套管的长度﹣4×（n﹣1）”，代入数据即可得出结论；（2）同（1）的方法求出第10节套管重叠的长度，设每相邻两节套管间的长度为xcm，根据“鱼竿长度=每节套管长度相加﹣（10﹣1）×相邻两节套管间的长度”，得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：（1）第5节套管的长度为：50﹣4×（5﹣1）=34（cm）．（2）第10节套管的长度为：50﹣4×（10﹣1）=14（cm），设每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，根据题意得：（50+46+42+…+14）﹣（10﹣1）x=311，即：320﹣9x=311，解得：x=1．答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系直接求值；（2）根据数量关系找出关于x的一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系找出不等式（方程或方程组）是关键．。
2017-2018学年安徽省蚌埠市七年级上学期期末教学质量监测数学试题(有答案)
B第6题图A、B、C都是直线cm你是最棒的，加油！18. (本题满分12分)我国明代数学家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？19. (本题满分12分)某校对学生的上学方式进行一次抽样调查，结果为如图绘制成的扇形统计图，已知该校学生共有2560人，被调查的学生中骑车的有21人，求： (1)被调查学生人数有多少人？(2)步行人数所占扇形的圆心角为多少度？(3)请根据本次调查，估计该校学生中骑车上学人数为多少人？20. (本题满分12分)一般情况a 2＋b 3＝a b ＋2＋3不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a ＝b ＝0。
我们称使得a 2＋b 3＝a b＋2＋3成立的一对数a 、b 为“相伴数对”，记为(a ，b )。
(1)若(1，b )是“相伴数对”，求b 值；(2)写出一个“相伴数对”(a ，b )，其中a ≠0，且a ≠1； (3)若(m ，n )是“相伴数对”，求代数式m －223n －[4m －2(3n －1)]的值。
21. (本题满分12分)已知：∠AOD ＝160°，OB 、OC 、OM 、ON 是∠AOD 内的射线。
(1)如图1，若OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOD 。
则∠MON 的大小为_______________； (2)如图2，若∠BOC ＝20°，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD 。
求∠MON 的大小；(3)在(2)的条件下，若∠AOB ＝10°，当∠BOC 在∠AOD 内绕着点O 以2°/秒的速度逆时针旋转t 秒时，∠AMO :∠DON ＝2:3，求t 的值。
5%图1 AM BCNDOAM B CNDO 图2你是最棒的，加油！。
安徽省蚌埠市禹会区2017_2018学年七年级数学上学期第二次月考试卷
安徽省蚌埠市禹会区2017-2018学年七年级数学上学期第二次月考试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2017•遵义）﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．2．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x=y，则x﹣5=y﹣5 B．若a=b，则ac=bcC．若x=y，则x+a=y+a D．若x=y，则=3．（3分）（2017•安徽）截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（）A．16×1010B．1.6×1010 C．1.6×1011 D．0.16×10124．（3分）（2017秋•惠城区期末）在解方程﹣=1时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）+2（2x+3）=1 C．3（x﹣1）+2（2+3x）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=65．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）下列说法中正确的个数是（）①过两点有且只有一条直线；②两直线相交只有一个交点；③0的绝对值是它本身④射线AB和射线BA是同一条射线．A．1个B．2个C．3个D．4个6．（3分）（2016•衡阳县一模）已知方程组，则x﹣y值是（）A．5 B．﹣1 C．0 D．17．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）方程中﹣=1有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是x=﹣1，那么墨水盖住的数字是（）A．B．1 C．﹣D．08．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）已知x＜0，且2x+|x|+3=0，则x=（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣ D．﹣39．（3分）（2017秋•历下区期末）中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．10．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）如图，每个图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）A．21 B．24 C．27 D．30二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）已知方程3x+y=10，用含x的代数式表示y，则y= ．12．（3分）（2016秋•玄武区校级期末）如果代数式2y2﹣y的值是1，那么代数式8y2﹣4y+1的值等于．13．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）想固定一根木棍需要两根钉子理论依据是．14．（3分）（2010•宁波模拟）若一个二元一次方程组的解为，则这个方程组可以是（只要求写出一个）．15．（3分）（2007秋•怀柔区期末）已知关于x的方程5x+3k=24与5x+3=0的解相同，则k 的值为．16．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）甲乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行80公里，一列快车从乙站开往甲站，每小时行120公里．慢车从甲站开出1小时后，快车从乙站开出，那么快车开出小时后快车与慢车第一次相距200公里．17．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是x厘米和y厘米，列方程组得．18．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）为创建卫生文明城，我市对大部分道路路灯进行更换，某条道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为30米．现全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离为50米，则这条道路两侧共需要更换的新型节能灯有盏．三．解答题（共7大题，计66分，必须写出适当的解题过程．）19．（10分）（2016秋•鼓楼区校级期末）计算：（1）（﹣2）3+4×[5﹣（﹣3）2]（2）．20．（10分）（2017秋•禹会区校级月考）解方程（组）：（1）（2）．21．（6分）（2017秋•新疆期末）化简求值：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2）．其中a=﹣1，b=2．22．（8分）（2015•黄冈模拟）若关于x，y 的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，求k的值．23．（8分）（2017•安徽）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．24．（8分）（2017秋•禹会区校级月考）某机械厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，恰好能是每天生产出来的产品配成一套？25．（6分）（2017秋•禹会区校级月考）阅读表：解答下列问题：（1）根据表中规律猜测线段总数N与线段上的点数n（包括线段两个端点）有什么关系？（2）根据上述关系解决如下实际问题：有一辆客车往返于A，B两地，中途停靠三个站点，如果任意两站间的票价都不同，问：①有种不同的票价？②要准备种车票？（直接写答案）26．（10分）（2016•江西）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm．（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．2017-2018学年安徽省蚌埠市禹会区北京师大附属学校七年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2017•遵义）﹣3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．【分析】依据相反数的定义解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：B．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x=y，则x﹣5=y﹣5 B．若a=b，则ac=bcC．若x=y，则x+a=y+a D．若x=y，则=【分析】根据等式的性质即可判断．【解答】解：当a≠0，x=y时，此时，故选：D．【点评】本题考查等式的性质，属于基础题型．3．（3分）（2017•安徽）截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（）A．16×1010B．1.6×1010 C．1.6×1011 D．0.16×1012【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1600亿用科学记数法表示为1.6×1011，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）（2017秋•惠城区期末）在解方程﹣=1时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）+2（2x+3）=1 C．3（x﹣1）+2（2+3x）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可做出判断．【解答】解：去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+2）=6，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）下列说法中正确的个数是（）①过两点有且只有一条直线；②两直线相交只有一个交点；③0的绝对值是它本身④射线AB和射线BA是同一条射线．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】依据直线的性质、交点的定义、绝对值的性质和射线的表示方法进行判断即可．【解答】解：①过两点有且只有一条直线，故①正确；②两直线相交只有一个交点，故②正确；③0的绝对值是它本身，故③正确；④射线AB和射线BA的端点不同，延伸方向也不同，不是同一条射线，故④错误．故选：C．【点评】本题主要考查的是直线的性质、相交线、绝对值的性质、射线的表示方法，熟练掌握相关知识是解题的关键．6．（3分）（2016•衡阳县一模）已知方程组，则x﹣y值是（）A．5 B．﹣1 C．0 D．1【分析】此题首先解方程组求解，然后代入x、y得出答案．【解答】解：方法一：，②×2﹣①得：3y=9，y=3，把y=3代入②得：x=2，∴，则x﹣y=2﹣3=﹣1，方法二：①﹣②得到：x﹣y=﹣1，故选：B．【点评】此题考查的是解二元一次方程组，关键是先解方程组，再代入求值．7．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）方程中﹣=1有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是x=﹣1，那么墨水盖住的数字是（）A．B．1 C．﹣D．0【分析】墨水盖住的部分用a表示，把x=﹣1代入方程，即可得到一个关于a的方程，即可求解．【解答】解：墨水盖住的部分用a表示，把x=﹣1代入方程得：﹣=1，解得：a=1．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义，理解定义是关键．8．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）已知x＜0，且2x+|x|+3=0，则x=（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣ D．﹣3【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，可化简方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由x＜0，得2x﹣x+3=0．解得x=﹣3，故选：D．【点评】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，利用负数的绝对值化简整式是解题关键．9．（3分）（2017秋•历下区期末）中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1=2（x﹣2）B．x+3=2（x﹣1）C．x+1=2（x﹣3）D．【分析】根据甲的话可得乙羊数的关系式，根据乙的话得到等量关系即可．【解答】解：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x 只羊，∴乙有+1只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴+1+1=x﹣1，即x+1=2（x﹣3）故选：C．【点评】考查列一元一次方程；得到乙的羊数的关系式是解决本题的难点．10．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）如图，每个图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）A．21 B．24 C．27 D．30【分析】由图形可知：第1个图形有3+3×1=6个圆圈，第2个图形有3+3×2=9个圆圈，第3个图形有3+3×3=12个圆圈，…由此得出第7个图形有3+3×7个圆圈．【解答】解：∵第1个图形有3+3×1=6个圆圈，第2个图形有3+3×2=9个圆圈，第3个图形有3+3×3=12个圆圈，…∴第7个图形有3+3×7=24个圆圈．故选：B．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到图形变化的规律．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）已知方程3x+y=10，用含x的代数式表示y，则y= 10﹣3x ．【分析】根据3x+y=10，可以用含x的代数式表示出y，本题得以解决．【解答】解：∵3x+y=10，∴y=10﹣3x，故答案为：10﹣3x．【点评】本题考查解二元一次方程，解答本题的关键是明确解二元一次方程的方法．12．（3分）（2016秋•玄武区校级期末）如果代数式2y2﹣y的值是1，那么代数式8y2﹣4y+1的值等于 5 ．【分析】观察题中的两个代数式2y2﹣y和8y2﹣4y+1，可以发现，8y2﹣4y=4（2y2﹣y），因此可整体代入2y2﹣y的值，求出结果．【解答】解：∵2y2﹣y的值是1，∴2y2﹣y=1，因为8y2﹣4y+1=4（2y2﹣y）+1把2y2﹣y=1代入，原式=4×1+1=5．故答案为：5．【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式2y2﹣y的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．13．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）想固定一根木棍需要两根钉子理论依据是两点确定一条直线．【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．【解答】解：想固定一根木棍需要两根钉子理论依据是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点评】此题主要考查了直线的性质，关键是掌握性质定理．14．（3分）（2010•宁波模拟）若一个二元一次方程组的解为，则这个方程组可以是（只要求写出一个）．【分析】根据二元一次方程组的解找到x与y的数量关系，然后列出方程组即可．【解答】解：∵二元一次方程组的解为，∴x+y=1，x﹣y=3；∴这个方程组可以是．故答案为：（答案不唯一）．【点评】本题考查的是二元一次方程组解的定义，解答此题的关键是把方程的解代入各组方程中，看各方程是否成立．15．（3分）（2007秋•怀柔区期末）已知关于x的方程5x+3k=24与5x+3=0的解相同，则k 的值为9 ．【分析】首先根据5x+3=0得到5x=﹣3，再把5x=﹣3代入5x+3k=24求出k的值即可．【解答】解：∵5x+3=0，∴5x=﹣3，∵方程5x+3k=24与5x+3=0的解相同，∴﹣3+3k=34，解得k=9，故答案为9．【点评】本题考查了同解方程．解一元一次方程的一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，移项时要变号．因为两方程解相同，把求得x的值代入方程，即可求得常数项的值．16．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）甲乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行80公里，一列快车从乙站开往甲站，每小时行120公里．慢车从甲站开出1小时后，快车从乙站开出，那么快车开出 1 小时后快车与慢车第一次相距200公里．【分析】设快车开出x小时后快车与慢车第一次相距200公里，此时慢车开出（x+1）小时，根据快车速度×快车开出时间+慢车速度×慢车开出时间=两地间的路程﹣200，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设快车开出x小时后快车与慢车第一次相距200公里，此时慢车开出（x+1）小时，根据题意得：80（x+1）+120x=480﹣200，解得：x=1．答：快车开出1小时后快车与慢车第一次相距200公里．故答案为：1．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．17．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是x厘米和y厘米，列方程组得．【分析】就从右边长方形的宽60cm入手，找到相对应的两个等量关系：4×小长方形的宽=60；一个小长方形的长+一个小长方形的宽=60．【解答】解：设每块长方形地砖的长和宽分别是x厘米和y厘米，依题意得，故答案为．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，从题中所给的已知量60入手，找到两个等量关系是解题的关键．18．（3分）（2017秋•禹会区校级月考）为创建卫生文明城，我市对大部分道路路灯进行更换，某条道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为30米．现全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离为50米，则这条道路两侧共需要更换的新型节能灯有128 盏．【分析】设这条道路一侧需要更换的新型节能灯x盏，根据道路的长度=（一侧路灯数﹣1）×两盏灯的距离即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出x值，乘2后即可得出结论．【解答】解：设这条道路一侧需要更换的新型节能灯x盏，根据题意得：50（x﹣1）=（106﹣1）×30，解得：x=64，∴2x=2×64=128．故答案为：128．【点评】本题考查一元一次方程的应用，根据数量关系道路的长度=（一侧路灯数﹣1）×两盏灯的距离列出关于x的一元一次方程是解题的关键．三．解答题（共7大题，计66分，必须写出适当的解题过程．）19．（10分）（2016秋•鼓楼区校级期末）计算：（1）（﹣2）3+4×[5﹣（﹣3）2]（2）．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=﹣8+4×（﹣4）=﹣8﹣16=﹣24；（2）原式=﹣12﹣20+14=﹣18．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）（2017秋•禹会区校级月考）解方程（组）：（1）（2）．【分析】（1）根据解一元一次方程的一般步骤，可得答案；（2）根据加减消元法，可得答案．【解答】解：（1）两边都乘以12，得3（2x﹣1）=12﹣4（x+2），去括号，得6x﹣3=12﹣4x﹣8，移项，得6x+4x=12﹣8+3，合并同类项，得10x=7，系数化为1，得x=；（2），①×3+②，得14x=﹣14，解得x=﹣1，把x=﹣1代入①，得﹣3+2y=3，解得y=3，原方程组的解为．【点评】本题考查了解二元一次方程组，利用加减消元法是解题关键．21．（6分）（2017秋•新疆期末）化简求值：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2）．其中a=﹣1，b=2．【分析】先去括号，再合并同类项，化简后代入求值即可．【解答】解：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2）=7a2b﹣4a2b+5ab2﹣2a2b+3ab2=（7﹣4﹣2）a2b+（5+3）ab2=a2b+8ab2当a=﹣1，b=2时，原式=（﹣1）2×2+8×（﹣1）×22=2﹣32=﹣30．【点评】本题考查了整式的加减﹣﹣代入求值．去括号合并同类项是解决本题的关键．22．（8分）（2015•黄冈模拟）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，求k的值．【分析】首先解关于x的方程组，求得x，y的值，然后代入方程2x+3y=6，即可得到一个关于k的方程，从而求解．【解答】解：由方程组得：∵此方程组的解也是方程2x+3y=6的解∴2×7k+3×（﹣2k）=6k=．【点评】能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系．23．（8分）（2017•安徽）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．【分析】根据这个物品的价格不变，列出一元一次方程进行求解即可．【解答】解：设共有x人，可列方程为：8x﹣3=7x+4．解得x=7，∴8x﹣3=53（元），答：共有7人，这个物品的价格是53元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出合适的等量关系，列出相应的方程．24．（8分）（2017秋•禹会区校级月考）某机械厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，恰好能是每天生产出来的产品配成一套？【分析】设每天安排x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母．构建方程组即可解决问题．【解答】解：设每天安排x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母．由题意解得答：每天安排20名工人生产螺栓，100名工人生产螺母，恰好能是每天生产出来的产品配成一套．【点评】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是学会寻找等量关系，构建方程解决问题．25．（6分）（2017秋•禹会区校级月考）阅读表：解答下列问题：（1）根据表中规律猜测线段总数N与线段上的点数n（包括线段两个端点）有什么关系？（2）根据上述关系解决如下实际问题：有一辆客车往返于A，B两地，中途停靠三个站点，如果任意两站间的票价都不同，问：①有10 种不同的票价？②要准备20 种车票？（直接写答案）【分析】（1）根据表格找出规律即可求解．（2）由题意可知：n=5，然后代入（1）的等式即可求出答案．【解答】解：（1）由表格可知：点数n时，N=（n﹣1）+（n﹣2）+…+2+1=，（2）由题意可知：n=5，∴N=10，由于客车是往返行使，故准备2×10=20种车票．故答案为：10；20【点评】本题考查数字规律，涉及代入求值问题，注重考查学生观察推理能力．26．（10分）（2016•江西）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm．（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．【分析】（1）根据“第n节套管的长度=第1节套管的长度﹣4×（n﹣1）”，代入数据即可得出结论；（2）同（1）的方法求出第10节套管重叠的长度，设每相邻两节套管间的长度为xcm，根据“鱼竿长度=每节套管长度相加﹣（10﹣1）×相邻两节套管间的长度”，得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：（1）第5节套管的长度为：50﹣4×（5﹣1）=34（cm）．（2）第10节套管的长度为：50﹣4×（10﹣1）=14（cm），设每相邻两节套管间重叠的长度为xcm，根据题意得：（50+46+42+…+14）﹣（10﹣1）x=311，即：320﹣9x=311，解得：x=1．答：每相邻两节套管间重叠的长度为1cm．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系直接求值；（2）根据数量关系找出关于x的一元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系找出不等式（方程或方程组）是关键．。
北京市师大附中2018-2017学年上学期初中七年级期末考试英语试卷
北京市师大附中2018-2018学年上学期初中七年级期末考试英语试卷试卷说明：考试时间为100分钟，试卷满分100分，分第一卷和第二卷.第一卷 <65分）第一部分听力一、听对话，看问题，选择恰当地图片，每段对话听一遍.<每小题1分，共4分）1.2.3.4.二、听问题，选择最佳答案，每个问题听两遍.<每小题0.5分，共2.5分）5. A. Yes, I just had dinner with Sam.B. A hamburger would be great.C. Ms. Wang is a nice old lady.6. A Yes. Sam is my younger brother.B. A storybook and two magazines.C. Sorry, I don’thave adi ctionary.7. A. Nobody. I work alone.B. I’mworried about you.C. Yes, I take awalk every night.8. A. Sorry,themathtestistomorrow.B. Don’t giveup. Just tryagain.C. Thanks. IhopeIfinishit soon.9. A. I can’t carry so manythings.B. We just sawafunnymovie.C. Thoseboys justmade fun of her.三、听对话和问题，选择正确地答案，每段对话听两遍.<每小题0.5分，共2.5分）10. A. Windy.B. Rainy.C. Snowy.11. A. Makingabigmistake.B. Abasketball season.C. A sports player.12. A. Money.B. A seat.C. Snacks.13. A Shebought the hat online.B. Sheboughtthehat overseas.C. She boughtthehatin a store.14. A. Working for Dr. Green.B. TalkingtoDr. Green.C. Making an appointment with Dr. Green.四、听一段独白，根据独白内容从下面各题所给地A、B、C三个选项中选择最佳选项.独白听两遍.<每小题1分，共5分）15. TheCityZoois________________________.A. oldB. smallC. big16. There are no_________ inAustraliapart.A. koalasB. kangaroosC. animals17. ThePandaHouseis________ theAustraliapart.A. on theleft ofB. nexttoC. infront of18. WhatisCongcong?A. It’s a Kangaroo.B. It’s a n elephant.C. It’s a panda.19. There are_________ kinds ofanimalsintheAfricapart.A. threeB. fourC. five第二部分笔试五、单项选择.<每小题1分，共15分）20. Thisis John. __________ an Englishboy,and_______ familynameisWhite.A. He’s; he’sB. He’s; hisC. He; hisD. His; he’s21. Look!There is______________ African Elephantoverthere.A. aB. anC. theD. ／22. Thisis__________ room, anditisbeautifulandlovely.A. Betty andSaraB. Betty’sandSara’sC. Betty and Sara’sD. Betty’s and Sara23. —Isthere___________ tea in the cup?—Yes, there is____________. Would youlike___________?A. some; any; someB. any; some; anyC. any; some; someD. some; any; any24 I am quite busy________ weekends I haveto goto English class_________ Sunday mornings and dancing class after lunch.A. at; inB. in; inC. in; onD. on; on25. Shedoe sn’t send e mails_______ watchmovies on computer.A. andB. orC. soD. but26. Ten____________ peoplevisitthemuseum_________________.A. thousand; every dayB. thousands; every dayC. thousand; everyday C. thousands; everyday27. He sa yshelikes reading, butwe_____________ see him read.A. neverB. oftenC. sometimes D always28. —Can you ride ahorse?—Sorry,I____________ .ButI can rideabikeverywell.A. doB. don’tC. ca nD. can’t29. There__________ arulerandsomepencilsonthedesk.A. isB. areC. haveD. has30. I____________ comefromEngland. I__________ fromCanada.A. am not; comeB. am; amC. /;amD. don’t; come31. When_____________ yourbrotherusually___________________?A. do; gohomeB. does; gotohomeC. do; gettohomeD. does; gethome32. —What_______________ yourmotherlike?—Shelikesfilmsand sheoften_________________ films oncomputer.A. is; looks atB. is; seesC. does; see sD. does; looksat31. —____________you___________ a brother?—Yes, I have. I’vegotayoungerbrothe r.A. Do; haveB. Have; gotC. Do; gotD. Are; have34. —_________________________________________________?—I’dloveto, butI amverybusythesedays.A. Wouldyouliketo gotoa concertwithmeB. Do you like going to concertsC. Whendo yougoto a concertD. Let’sg oto a concert六、完形填空.<每小题1分，共10分）One of Jack’s friends loves money very much, and he never gives anything to __35__. Soon he becomes very rich.One day,while he was walking near a river__36__ his friends, he slipped< 滑倒）and fell into the river. His friends ran to help him, and one of __37__ kneeled<跪）on the ground, held out his hand and said, “Giveme your __38__, and I will p ull you out!”The richman’sheadwent underthe __39__ andthen cameup again, but he didn’t give his hand. Again another one tried, but again __40__ thinghappened.Then Jack said，“__41__ my hand and I will pull you out!”Therich ma n tookhishand, and Jackpulledhimoutofthewater.“You don’t know our__42__ verywell,”he saidto__43__, “when you say“Give’to him, he does nothing, but when you say‘Take’, he does what you tell him__44__.”35. A. somebody B. anybody C. nobodyD. everybody36. A. after B. and C. withD. before37. A. they B. them C. him D. friends38. A. money B. head C. handD. life39. A. water B. river C. feetD. ground40. A. a same B. the same C. a second D. same41. A. Give B. Giving C. Take D. Taking42. A. friends B. friend C. hand D hands43. A. another B. the other C. others D. the others44. A. doing B. do C. to do D. does七、阅读理解.<每小题2分，共26分）ALive Music——Late Night JazzEnjoy real American from Herbie Davis, the famous trumper<小号）player.Place: The Jazz Club Dates: June 15-23Price: $100-150 Time: 10p.m.till lateTel: 4668736Scottish DancingScottish dancing is nice and easy to learn. The wonderful dance from Britain will be shown.Place: Jack stein’s Dates: May10-20Price: $150 Time: 7-10p.m.Tel: 4021877Shown——Anhui MuseumThere are 12,000 pieces on show here. You can see the whole Chinese history.Place: AnhuiMuseum Dates: 1 March-30 JunePrice: $60<$30 for students）Time: Monday-Friday 9 a.m-8 p.mWeekends 9 a.m-9 p.mTel: 488688845. If you want to watch dancing, you can call__________________.A. 4668769B. 4021877C. 4886888D. 468678846. You can see the whole Chinese history at ____________________ in April in AnhuiMuseum.A. 3.p.m.every dayB. 9 p.m.from Monday to FridayC. 7 a.m. at the weekendD. 9 p.m.every day47. You can enjoy _________________ at Jack Stein’s.A. American jazzB. Scottish dancingC. 12,000 pieces on showD. A, B and C48. You have $70, and you can_____________________.A. listen to American JazzB. watch Scottish dancingC. go to AnhuiMuseum to see Chinese historyD. watch magic shows in AnhuiMuseumBThereis aone-dayholidayinmostwestern countries onNewYear’s Day. Thereal celebrationbegins o nNewYear’s Eve-thenig htbeforeNewYear’s Day. Thereare several interesting customs<习惯）in the west,and there aremany differences indifferent countries.Though Christmas is a good time for families to get together,New Year’s Dayis atimefor somewestern peop leto be with friends.On NewYear’s Day,therearealways parties. At such parties, there is food, drinks and dances until New YearcomesAt midnight, people often say“Happy New Year!”to each other. In manywester n countries, fireworksare let off at midnight and some people like to shoutaloud to drive away evil spirits. 49. Peoplebegintohave great celebrationsfortheNewYear on___________.A. NewYear’s DayB. thenightbeforeNewYear’s EveC. thenightofNewYear’s DayD. NewYear’s Eve50. Inthewest, ___________o nNewYear’s Day.A. friends alwaysgettogetherB. friendswriteto eachotherC. people c anhave aweek’s holidayD. people go from one country to another51. OnNewYear’s Eve, westernpeople don’t often____________.A. say“HappyNew Yea r”to eachotherB. let offfireworksC. sing aScottish songD. shoutaloudtodriveaway evil spirits52.This passage mainly<主要）tells us___________.A. western peopledrinktogether o nNewYear’s DayB. howwesternpeople celebratetheirNewYear’s DayC. whatwestern people eat onNewYear’s DayD. westernpeoplehaveagoodt imeonNewYear’s DayCI’m 14, a year younger than most ofmy classmates.A week ago one of my classmates, Nitin, asked me for help with mathhomework. We ended up talking about computers and file-sharing<共享文件）. Aswe talked I found that he was more experienced and could teach me aboutfile-sharing and networking. We went to his room and watched a movie about robotsthat he’d downloaded. The math homework was forgotten.The next day h e came again for homework help“What do you do onw eekends?”he asked. The truth is, when I have work to do, I do it. I have no specialtime to kill with friends. I was embarrassed about this. I expected him to think I wasboring and said, “Get a life!”He said, “OK. You’re having trouble getting along with people I can show you. I’mold than you.”Later,he checked my computer. He even connected me to an Internet chess server<服务器）.He was becoming like a big brother.But when I thought about it,I didn’t really want Nitin’s help”His big-brotherideabeganto boreme.“I’ll get you some cool computer programs<程序）”.“I’llteachyou howtotalkto girls.”Hemeantwhat hewas saying, butI don’t knowwhyit didn’tmakemefeelgood. Since then he’s hardly talked to me; we seem to have forgotten each other. Idon’t think he can “t each”me much,and I don’t th ink much ofhim. But I could bewrong·53. What did Mitin help me do?A. He helped me with my homework.B. He helped me with math problems.C. He taught me about file-sharing and networking.D. Heintroduced somefiendstome.54. What does the underlined word“kill”in Paragraph 3 mean?A. 杀死B. 浪费C. 消磨<时间）D. 打猎55. WhichisNOTthe reasonwhythewriterdoesn’twantNitin’s help?A. He hasno specialtimeto kill with friends.B. He forgot his homework because ofplaying with him.C. He thin ks hisideas arenot usefultohim.D. He has another big brother.56. Can you use a word to describe the writer?A. Unfriendly.B. Boring.C. Independent.<独立地）D. Lazy.57. Choose a title for this passage.A. IDon’tWant aBigBrother!B. NoTimetoKilllC. MyBigBrotherD. My LifeAfter School第二卷<共35分）八、听对话，记录关键信息.对话听2遍.<每小题0.5分，共2分）Club Application<申请）FormWhich club <1）_____________________________clubName <2）David_________________________Birthday <3）_____________________________5Telephone Number <4）7336-________________________Talents can play the guitar, sing and dance九、翻译句子，每空一词.<每空0.5分，共7分）l. 我早晨从来不会起床很晚.I never____________________ __________________ late inthemorning.2. —打搅一下，现在几点了?—八点四十五.一Excuseme_______ _________ is it?一It’s ______________________ nine.3. 一给朱莉买一本安徒生写地书怎么样?一好主意！让咱们再给她开个生日晚会吧！一______ ___________ ____________ Julie abook___________ Andersen?一That’s agoodidea!Andlet’s_____________ abirthday_______________ for her.4. 人们有不同地习惯.Peoplehave_____________________ _____________________________.十、用方框中所给单词地适当形式填空，每词用一次.<每空0.5分，共6分）l. A<n）____________wolf________________ grass.2. 一_______________ doI savethedocument?一You______________________ “save”.3. 一Isthere anyfruitanddrinkinthe fridge?—Letme see. There are some_______________ inthefridge, butthereisn’tany____________.4. _________________are____________________ food.5. To celebrate Christmas, people in the USA____________________ their homes andChristmastreesandbuy_______________________ fortheirfamilyandfriends.6. I’dlike_____________ youfor________________ mewithmy study.十一、阅读短文，根据短文内容回答问题.<每小题2分，共10分）Sally’s fatherisill inhospit al. andhermother hastolook afterherfatherthere The woman can’t leave their four-year-old son Harry at home. So she asks Sally, “How many classes do you havethis aftern oon?”“We have no classes today,”answe rs the girl. “We’re having a school sports meeting today.”“That’s great!”says her mother. “Take your brother to your school. Tell your teachers I have a lot ofthings to do. I’m sure they can let you look after him today.”Sally does what her mother says. This little boy comes to school for the first time and thinks everything is interesting. He sees some children having a race and asks. “Whatarethey runningfor,Sally?”“Thefirst one can getapriz e.”a nswers Sally.“Now,I see. Butwhy are the others running?”1. Where is Sally’s father?2. Who will take care ofSally’s father?3. HowoldisHarry?4. DoesHarryoften goto school?5. Why does Sally take her broth er to school today?十二、书面表达<共10分）请以“T om’s Sunday”为题，根据中英文提示，写一个60词以上地段落.1. 补好该文段地主题句：Tom often has a happy/busy/boring/interesting…Sunday.2. 请最少举出三个事例.3. 表格中地内容可以选用.上午活动时间或时长起床、吃早饭八点做作业两个小时玩电脑游戏半小时下午总喜欢读书一小时和朋友们在公园踢足球通常两小时回家吃晚饭五点晚上看电视和父母聊天九点前去睡觉通常在九点半Tom’s SundayTom often ha s a …录音原稿一、听对话，看问题，选择恰当地图片，每段对话听一遍.<每小题1分，共4分）1.W：Doyou likethe animalwith a longnose?M：You mean the elephant?I like it very much.2. W：Is there anything you like doing in your holiday?M：I enjoy traveling by car.3. W：Wouldyoulike somethingto drink?M：I’d like some orange juice. Thanks.4. W：What do you usually do after school?M：I usuallyplayfootballwithmyfriend.二、听问题，选择最佳答案，每个问题听两遍.<每小题0.5分，共2.5分）5. Whatdo youwantforlunch?6. What areyou borrowingfromthelibrary?7. Who doyouworkwith?8. IfailedmyEnglishtestagain.9. Whyis Sally crying?三、听对话和问题，选择正确地答案，每段对话听两遍.<每小题0.5分，共2.5分）10. M：The stormlooks badtoday.W：I hope the rain stops soon. I like sunny days!Q：Whatistheweatherliketoday?11. W：What doyou think aboutKobeBryant?M：I think he is…a great basketball player.W：He’s so handsome.M：Sure, but I don’t like wh at the news says about him.Q：What are thesepeopletalking about?12. W：My credit card doesn’t work.M：That’s OK. Usemine.W：Your sdoesn’twork either.M：Uh-oh. I guess we need to use cash.Q：what dothesepeopleneed?13. M：Yourhatisnice.W：Thanks I’m glad yo u like it.M：Wheredidyou getit?W：I bought itfrom apopularwebsite.Q：Wheredidthewoman buythehat?14. M：I wantto seeDr. Green.W：Whatis yourname?M：I am JohnSmith. IsDr. Green free at 2:00 p.m.?W：Yes. Please be ontime.Q：Whatistheman doing?四、听一段独白，根据独白内容从下面各题所给地A、B、C三个选项中选择最佳选项.该段独白读两遍.<每小题1分，共5分）Welcome to the City Zoo!It is very big and nice. There are a lot ofanimals inthe zoo. On the left ofthe zoo gateistheAustraliapart. Kangaroos andkoalas arethere. There arethree kangaroos, butI am sorrytotell you there areno koalas in it right now. The Panda House is next to the Australia part. It’s pandas’home. There are six pandas in it. They are from Sichuan, China. They are black and white. Cometo see the baby panda Its name is Congcong. It’s lovely,The Africa part is behindthe Australia part. It is very large. The elephants and giraffes live in it The lions andtigersliveinit,too.八、听对话，记录关键信息.对话听2遍.<每小题0.5分，共2分）A：Good morning. Can I help you?B：Yes, pl ease. I wanttojoin themusic club.A：OK. What’s your name, please?B：David.A：And what’s your fami ly name?B：Miller. M-i-l-l-e-rA：When is your birthday?B：It’s December fifthA：Andhowoldare you?B：Fourteen.A：Your telephone number?B：My telephone number is 73368963.A：What can you do?B：I can playtheguitar andI can singanddance, butI can’tplaythevioli nA：Good. Hereis a card. Please fill in it.B：Thanks alot.A：You’re welcome.【试题答案】第一卷<65分）第一部分听力一、听对话，看问题，选择恰当地图片，每段对话听一遍.<每小题1分，共4分）1-4 CABB二、听问题，选择最佳答案，每个问题听两遍.<每小题0.5分，共2.5分）5-9 BBABC三、听对话和问题，选择正确地答案，每段对话听两遍.<每小题0.5分，共2.5分）10-14 BCAAC四、听一段独白，根据独白内容从下面各题所给地A、B、C三个选项中选择最佳选项.每段独白读两遍.<每小题1分，共5分）15-19 CABCB第二部分笔试五、单项选择.<每小题1分，共15分）20-24 BBCCD 25-29 BAADA 30-34 DDCBA六、完形填空.<每小题1分，共10分）35-39 BCBCA 40-44 BCBDC七、阅读理解.<每小题2分，共26分）45-48 BABC 49-52 DACB 53-57 CCDCA第二卷<35分）八、听对话，记录关键信息.对话听2遍.<每小题0.5分，共2分）1. Music2. Miller3. December4. 8963九、翻译句子.<每空0.5分，共7分）1. get up2. What time; quarter to3. What/How about buying; by; have; party4. different habits十、用方框中所给单词地适当形式填空，每词用一次.<每空0.5分，共6分）1. European; doesn’t eat;2. How; click3. strawberries; milk4. Potatoes; healthy5. decorate; presents6. to thank; helping十一、阅读短文，根据短文内容回答问题.<每小题2分，共10分）1. He is in<the）hospital.2. Sally’s mother.3. He is four years old.4. No, he doesn’t.5. Because her mother can’t look after him and she has no classes this aftermoon.十二、书面表达.<共10分）<答案略）申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.。
最新北京师范大学附属中学2017-2018学年七年级上学期期中考试数学试题-
【解析】
∵4xy3的次数是；-x2y的次数是3；-y2的次数是2；9的次数0；
∴多项式 是四次四项式，关y的降幂排列为4xy3-y2-x2y+9.
15．1
【解析】
试题分析：先根据a在数轴上的位置确定出a的符号，再根据绝对值的性质把原式进行化简即可．
解：由数轴上a点的位置可知，a＜0，
∴a﹣1＜0，
（3）有一个点D，它与（0，0）点的距离为1，请画出D点所有可能的位置。
34．已知代数式M= 是关于x的二次多项式，若关于y的方程3（a+b）y=ky-8的解是y=4，求k的值。
参考答案
1．A
【解析】
∵ ，
∴ 的相反数是 .故选Fra bibliotek.2．B
【解析】
11195000=1.1195×107.
故选B.
点睛：对于一个绝对值较大的数，用科学计数法写成 的形式，其中 ，n是比原整数位数少1的数.
20．一只小球落在数轴上的某点 ，第一次从 向左跳1个单位到 ，第二次从 向右跳2个单位到 ，第三次从 向左跳3个单位到 ，第四次从 向右跳4个单位到 ……若按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点 所表示的数恰好是2017，则这只小球的初始位置点 所表示的数是_______，若按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点 所表示的数恰好是a，则这只小球的初始位置点 所表示的数是________.
（2）请判断八天内外出旅游人数最多的是10月日，最少是10月日．
（3）如果最多一天出游人数有3万人，且平均每人消费2000元，试问该城市10月5日外出旅游消费总额为万元．
32．已知两个正数a，b，可按规则c=ab+a+b扩充为一个新数c，在a，b，c三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作。
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2017～2018学年度安徽省蚌埠市禹会区北京师大附属学校初中一年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分）1.（3分）（2011•郑州模拟）9的倒数是（）A.9B.C.﹣9D.2.（3分）（2016秋•逊克县期中）室内温度10℃,室外温度是﹣3℃,那么室内温度比室外温度高（）A.﹣13℃B.﹣7℃C.7℃D.13℃3.（3分）（2017秋•禹会区校级月考）下列几种说法不正确的是（）A.0既不是正数,也不是负数B.所有的有理数都能用数轴上的点表示C.0的绝对值是0D.若|a|＝|b|,则a与b互为相反数4.（3分）（2017秋•禹会区校级月考）如图,数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是（）A.﹣2B.﹣3C.﹣4D.05.（3分）（2017秋•禹会区校级月考）（﹣5）7表示的意义是（）A.﹣5乘以7的积B.7个﹣5相乘的积C.5个﹣7相乘的积D.7个﹣5相加的和6.（3分）（2011秋•襄城区期末）下列各式正确的是（）A.﹣|﹣3|＝3B.＋（﹣3）＝3C.﹣（﹣3）＝3D.﹣（﹣3）＝﹣37.（3分）（2017•安徽）截至2016年底,国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元,其中1600亿用科学记数法表示为（）A.16×1010B.1.6×1010C.1.6×1011D.0.16×10128.（3分）（2013•连云港）如图,数轴上的点A、B分别对应实数a、b,下列结论中正确的是（）A.a＞bB.|a|＞|b|C.﹣a＜bD.a＋b＜09.（3分）（2017秋•禹会区校级月考）绝对值大于﹣2且小于5的所有的整数的和是（）A.7B.﹣7C.0D.510.（3分）（2017秋•禹会区校级月考）观察下列算式:31＝3,32＝9,33＝27,34＝81,35＝243,36＝729…通过观察,用你所发现的规律得出32017的末位数是（）A.1B.3C.7D.9二、填空题（本大题共11小题,每空2分,共26分）11.（4分）（2017秋•禹会区校级月考）﹣2的相反数是,写出一个比﹣2大的负数:.12.（2分）（2017秋•禹会区校级月考）在数轴上与1相距3个单位长度的点所对应的有理数为.13.（4分）（2017秋•禹会区校级月考）比较大小:﹣﹣,﹣（﹣5）﹣|﹣5|14.（2分）（2017秋•路南区期中）已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,则a﹣cd＋b＝.15.（2分）（2017秋•禹会区校级月考）把（﹣8）﹣（＋4）＋（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是.16.（2分）（2016秋•肃州区校级期中）如果收入1 000元记作＋1 000元,那么﹣600元表示.17.（2分）（2014秋•江阴市期中）如图是一个程序运算,若输入的x为﹣5,则输出y的结果为.18.（2分）（2017秋•禹会区校级月考）如表是国外部分城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻该城市比北京时间快的时数）:如果现在北京时间是16:00,那么纽约时间是（以上均为24小时制）.19.（2分）（2017秋•禹会区校级月考）290200精确到万位的近似数.20.（2分）（2017秋•禹会区校级月考）|a﹣11|＋|b＋12|＝0,则（a＋b）2017＝.21.（2分）（2005•无锡）一跳蚤在一直线上从O点开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位,…,依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落点处离O点的距离是个单位.三、解答题（本大题7小题,共67分）22.（6分）（2017秋•禹会区校级月考）把下列各数先在数轴上表示出来,再按从大到小的顺序用“＜”号连接起来:﹣4,0,3,22,﹣（﹣）,﹣|﹣2|.23.（6分）（2017秋•禹会区校级月考）已知,|a|＝3,|b|＝2,且ab＞0,求a﹣b的值.24.（8分）（2017秋•禹会区校级月考）对于有理数a、b,定义运算:a⊗b＝a×b﹣a ﹣b＋1（1）计算（﹣3）⊗4的值.（2）填空:5⊗（﹣2）（﹣2）⊗5（填“＞”或“＝”或“＜”）.25.（24分）（2017秋•禹会区校级月考）计算（1）（﹣13）＋24（2）6﹣（＋3）﹣（﹣7）＋（﹣2）（3）﹣10＋8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）（4）（5）5.6＋（﹣0.9）＋4.4＋（﹣8.1）（6）8﹣23÷（﹣4）×（5﹣7）26.（9分）（2017秋•禹会区校级月考）高速公路养护小组,乘车沿东西向公路巡视维护,如果约定向东为正,向西为负,当天的行驶记录如下（单位:千米）＋9,﹣3,﹣5,﹣15,﹣3,＋11,﹣6,﹣8,＋5,＋6（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中,最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.4升/千米,则这次养护共耗油多少升？27.（11分）（2016秋•苏州期中）如图,在5×5的方格（每小格边长为1）内有4只甲虫A、B、C、D,它们爬行规律总是先左右,再上下.规定:向右与向上为正,向左与向下为负.从A到B的爬行路线记为:A→B（＋1,＋4）,从B到A的爬行路线为:B→A （﹣1,﹣4）,其中第一个数表示左右爬行信息,第二个数表示上下爬行信息,那么图中（1）A→C（,）,B→D（,）,C→（＋1,）；（2）若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D,请计算甲虫A爬行的路程；（3）若甲虫A的爬行路线依次为（＋2,＋2）,（＋1,﹣1）,（﹣2,＋3）,（﹣1,﹣2）,最终到达甲虫P处,请在图中标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P 的位置.2017～2018学年度安徽省蚌埠市禹会区北京师大附属学校初中一年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分）1.（3分）（2011•郑州模拟）9的倒数是（）A.9B.C.﹣9D.【分析】直接运用倒数的求法解答.【解答】解:∵9×＝1,∴9的倒数是,故选:B.【点评】此题考查倒数的意义和求法:乘积是1的两个数互为倒数,是基础题目.2.（3分）（2016秋•逊克县期中）室内温度10℃,室外温度是﹣3℃,那么室内温度比室外温度高（）A.﹣13℃B.﹣7℃C.7℃D.13℃【分析】求室内温度比室外温度高多少度,就是用室内温度减去室外温度,列出算式.【解答】解:用室内温度减去室外温度,即10﹣（﹣3）＝10＋3＝13.故选D.【点评】本题主要考查有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数.这是需要熟记的内容.3.（3分）（2017秋•禹会区校级月考）下列几种说法不正确的是（）A.0既不是正数,也不是负数B.所有的有理数都能用数轴上的点表示C.0的绝对值是0D.若|a|＝|b|,则a与b互为相反数【分析】根据数轴、有理数、相反数和绝对值的相关知识进行判断即可.【解答】解:A、0既不是正数,也不是负数是正确的,不符合题意；B、所有的有理数都能用数轴上的点表示是正确的,不符合题意；C、0的绝对值是0是正确的,不符合题意；D、若|a|＝|b|,则a与b相等或互为相反数,原来的说法是错误的,符合题意.故选:D.【点评】此题主要考查了数轴、有理数、绝对值的意义以及相反数的性质.相反数的性质:符号不同,绝对值相等的两个数互为相反数；绝对值的意义:一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.4.（3分）（2017秋•禹会区校级月考）如图,数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是（）A.﹣2B.﹣3C.﹣4D.0【分析】根据A,B表示的数的绝对值相等,得到AB的中点为原点,即可确定出A 表示的数.【解答】解:∵点A,B表示的数的绝对值相等,∴线段AB中点为原点,则A表示的数为﹣3,故选:B.【点评】此题考查了数轴,以及绝对值,熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键.5.（3分）（2017秋•禹会区校级月考）（﹣5）7表示的意义是（）A.﹣5乘以7的积B.7个﹣5相乘的积C.5个﹣7相乘的积D.7个﹣5相加的和【分析】根据有理数乘方的定义即可求解.【解答】解:（﹣5）7表示的意义是7个﹣5相乘的积.故选:B.【点评】本题考查了有理数乘方的定义,比较简单,理解求几个相同因数的积的运算叫做乘方,相同因数叫底数,相同因数的个数叫指数,如a n中,底数是a,指数是n,表示的意义是n个a相乘.6.（3分）（2011秋•襄城区期末）下列各式正确的是（）A.﹣|﹣3|＝3B.＋（﹣3）＝3C.﹣（﹣3）＝3D.﹣（﹣3）＝﹣3【分析】根据相反数的定义和绝对值的性质对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解:A、﹣|﹣3|＝﹣3,故本选项错误；B、＋（﹣3）＝﹣3,故本选项错误；C、﹣（﹣3）＝3,故本选项正确；D、﹣（﹣3）＝3,故本选项错误.故选:C.【点评】本题考查了相反数的定义,绝对值的性质,是基础题,熟记概念是解题的关键.7.（3分）（2017•安徽）截至2016年底,国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元,其中1600亿用科学记数法表示为（）A.16×1010B.1.6×1010C.1.6×1011D.0.16×1012【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥1时,n是非负数；当原数的绝对值＜1时,n是负数.【解答】解:1600亿用科学记数法表示为1.6×1011,故选:C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.8.（3分）（2013•连云港）如图,数轴上的点A、B分别对应实数a、b,下列结论中正确的是（）A.a＞bB.|a|＞|b|C.﹣a＜bD.a＋b＜0【分析】根据数轴确定出a、b的正负情况以及绝对值的大小,然后对各选项分析判断后利用排除法求解.【解答】解:根据数轴,a＜0,b＞0,且|a|＜|b|,A、应为a＜b,故本选项错误；B、应为|a|＜|b|,故本选项错误；C、∵a＜0,b＞0,且|a|＜|b|,∴a＋b＞0,∴﹣a＜b正确,故本选项正确；D、应该是a＋b＞0,故本选项错误.故选:C.【点评】本题考查了实数与数轴的关系,根据数轴确定出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键.9.（3分）（2017秋•禹会区校级月考）绝对值大于﹣2且小于5的所有的整数的和是（）A.7B.﹣7C.0D.5【分析】找出绝对值大于﹣2且小于5的所有的整数,求出之和即可.【解答】解:绝对值大于﹣2且小于5的所有的整数为﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3,4,则所有整数之和为﹣4﹣3﹣2﹣1＋0＋1＋2＋3＋4＝0.故选:C.【点评】此题考查了有理数的加法,以及绝对值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.10.（3分）（2017秋•禹会区校级月考）观察下列算式:31＝3,32＝9,33＝27,34＝81,35＝243,36＝729…通过观察,用你所发现的规律得出32017的末位数是（）A.1B.3C.7D.9【分析】观察不难发现,3n的个位数字分别为3、9、7、1,每4个数为一个循环组依次循环,用2017÷4,根据余数的情况确定答案即可.【解答】解:∵31＝3,32＝9,33＝27,34＝81,35＝243,36＝729,…,∴个位数字分别为3、9、7、1依次循环,∵2017÷4＝504…1,∴32017的个位数字与循环组的第1个数的个位数字相同,是3.故选:B.【点评】本题考查了尾数特征,观察数据发现每4个数为一个循环组,个位数字依次循环是解题的关键.二、填空题（本大题共11小题,每空2分,共26分）11.（4分）（2017秋•禹会区校级月考）﹣2的相反数是2,写出一个比﹣2大的负数:﹣1.【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号,求解即可；有理数大小比较的法则:①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.【解答】解:﹣2的相反数是:﹣（﹣2）＝2,根据有理数比较大小的方法,可得一个比﹣2大的负数:﹣1.故答案为:2,﹣1.【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.12.（2分）（2017秋•禹会区校级月考）在数轴上与1相距3个单位长度的点所对应的有理数为﹣2或4.【分析】写出与表示1的点相距3个单位的点有2个,从而得到这两个数一个比1小3,另一个比1大3.【解答】解:在数轴上与1相距3个单位长度的点所对应的有理数为﹣2或4.故答案为﹣2或4.【点评】本题考查了数轴:数轴上的点与实数一一对应,数轴上右边的数总比左边的数大；利用数轴解决问题体现了数形结合的优点.13.（4分）（2017秋•禹会区校级月考）比较大小:﹣＞﹣,﹣（﹣5）＞﹣|﹣5|【分析】（1）先通分,再根据负数比较大小的法则进行比较；（2）先去括号、去绝对值符号,再根据有理数比较大小的法则进行比较.【解答】解:（1）∵﹣＝﹣＜0,﹣＝﹣＜0,|﹣|＜|﹣|,∴﹣＞﹣；（2）∵﹣（﹣5）＝5＞0,﹣|﹣5|＝﹣5＜0,∴﹣（﹣5）＞﹣|﹣5|.故答案为:＞、＞.【点评】本题考查的是有理数的大小比较,解答此类题目时要先把各数化为最简形式,再根据有理数大小比较的法则进行比较.14.（2分）（2017秋•路南区期中）已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,则a﹣cd＋b＝﹣1.【分析】根据题意列出式子a＋b＝0,cd＝1,然后就将原式化简变形进行解答即可.【解答】解:由题意,得a＋b＝0,cd＝1,∴a﹣cd＋b＝a＋b﹣cd＝0﹣1＝﹣1.【点评】本题主要考查互为相反数的性质与互为倒数的性质.互为相反数的两个数和为0；乘积是1的两个数互为倒数.15.（2分）（2017秋•禹会区校级月考）把（﹣8）﹣（＋4）＋（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是﹣8﹣4﹣5＋2.【分析】根据有理数的加减法法则将括号去掉.【解答】解:（﹣8）﹣（＋4）＋（﹣5）﹣（﹣2）＝﹣8﹣4﹣5＋2.故答案为:﹣8﹣4﹣5＋2.【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算,要熟练掌握有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数.16.（2分）（2016秋•肃州区校级期中）如果收入1 000元记作＋1 000元,那么﹣600元表示支出600元.【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.【解答】解:由题意得:﹣600元表示支出600元.故答案为:支出600元.【点评】本题主要考查了正数和负数得定义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量,比较简单.17.（2分）（2014秋•江阴市期中）如图是一个程序运算,若输入的x为﹣5,则输出y的结果为﹣10.【分析】根据图表列出算式,然后把x＝﹣5代入算式进行计算即可得解.【解答】解:根据题意可得,y＝[x＋4﹣（﹣3）]×（﹣5）,当x＝﹣5时,y＝[﹣5＋4﹣（﹣3）]×（﹣5）＝（﹣5＋4＋3）×（﹣5）＝2×（﹣5）＝﹣10.故答案为:﹣10.【点评】本题考查了代数式求值,根据图表正确列出算式是解题的关键.18.（2分）（2017秋•禹会区校级月考）如表是国外部分城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻该城市比北京时间快的时数）:如果现在北京时间是16:00,那么纽约时间是4:00.（以上均为24小时制）.【分析】根据表格可以得到北京时间比纽约时间快的时数,从而可以解答本题.【解答】解:∵由表格可得,北京时间比纽约时间快的时数为:0﹣（﹣12）＝12,∴当北京时间是16:00时,纽约时间为:16﹣12＝4（时）,即如果现在北京时间是16:00,那么纽约时间是4:00,故答案为:4:00.【点评】本题考查正数和负数,解题的关键明确正数和负数在题目中的实际含义.19.（2分）（2017秋•禹会区校级月考）290200精确到万位的近似数 2.9×105.【分析】先利用科学记数法表示,然后把千位上的数字0进行四舍五入即可.【解答】解:290200精确到万位的近似数为2.9×105.故答案为2.9×105.【点评】本题考查了近似数和有效数字:从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法.20.（2分）（2017秋•禹会区校级月考）|a﹣11|＋|b＋12|＝0,则（a＋b）2017＝﹣1.【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【解答】解:由题意得,a﹣11＝0,b＋12＝0,解得a＝11,b＝﹣12,所以,（a＋b）2017＝（11﹣12）2017＝﹣1.故答案为:﹣1.【点评】本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.21.（2分）（2005•无锡）一跳蚤在一直线上从O点开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位,…,依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落点处离O点的距离是50个单位.【分析】设向右为正,向左为负.根据正负数的意义列出式子计算即可.【解答】解:设向右为正,向左为负.1＋（﹣2）＋3＋（﹣4）＋.＋（﹣100）＝[1＋（﹣2）]＋[3＋（﹣4）]＋.＋[99＋（﹣100）]＝﹣50.∴落点处离O点的距离是50个单位.故答案为50.【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用,所以学生在学这一部分时一定要联系实际,不能死学.三、解答题（本大题7小题,共67分）22.（6分）（2017秋•禹会区校级月考）把下列各数先在数轴上表示出来,再按从大到小的顺序用“＜”号连接起来:﹣4,0,3,22,﹣（﹣）,﹣|﹣2|.【分析】先根据数轴表示数的方法把所给的数表示出来,然后直接写出它们的大小关系.【解答】解:22＝﹣4,（﹣）＝；﹣|﹣2|＝﹣2如图所示:它们的大小关系为:﹣4＜﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣）＜2＜22.【点评】本题考查了有理数大小比较:正数大于0,负数小于0；负数的绝对值越大,这个数越小.也考查了数轴.23.（6分）（2017秋•禹会区校级月考）已知,|a|＝3,|b|＝2,且ab＞0,求a﹣b的值.【分析】直接利用绝对值的性质得出a,b的值,进而得出答案.【解答】解:∵|a|＝3,|b|＝2,∴a＝±3,b＝±2,∵ab＞0,∴a＝3时,b＝2；a＝﹣3时,b＝﹣2,故a﹣b＝3﹣2＝1或a﹣b＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣1.【点评】此题主要考查了有理数的乘法以及绝对值,正确得出a,b的值是解题关键.24.（8分）（2017秋•禹会区校级月考）对于有理数a、b,定义运算:a⊗b＝a×b﹣a ﹣b＋1（1）计算（﹣3）⊗4的值.（2）填空:5⊗（﹣2）＝（﹣2）⊗5（填“＞”或“＝”或“＜”）.【分析】（1）利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）两式利用题中新定义计算得到结果,即可做出判断.【解答】解:（1）根据题意得:（﹣3）⊗4＝﹣12＋3﹣4＋1＝﹣12；（2）根据题意得:5⊗（﹣2）＝﹣10﹣5＋2＋1＝﹣12；（﹣2）⊗5＝﹣10＋2﹣5＋1＝﹣12,则5⊗（﹣2）＝（﹣2）⊗5.故答案为:（2）＝.【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.25.（24分）（2017秋•禹会区校级月考）计算（1）（﹣13）＋24（2）6﹣（＋3）﹣（﹣7）＋（﹣2）（3）﹣10＋8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）（4）（5）5.6＋（﹣0.9）＋4.4＋（﹣8.1）（6）8﹣23÷（﹣4）×（5﹣7）【分析】（1）根据有理数的加法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（4）根据乘法分配律可以解答本题；（5）根据有理数的加减法可以解答本题；（6）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；【解答】解:（1）（﹣13）＋24＝11；（2）6﹣（＋3）﹣（﹣7）＋（﹣2）＝6＋（﹣3）＋7＋（﹣2）＝8；（3）﹣10＋8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）＝﹣10＋8÷4﹣12＝﹣10＋2﹣12＝﹣20；（4）＝（﹣18）＋20＋（﹣21）＝﹣19；（5）5.6＋（﹣0.9）＋4.4＋（﹣8.1）＝（5.6＋4.4）＋[（﹣0.9）＋（﹣8.1）]＝10＋（﹣9）＝1；（6）8﹣23÷（﹣4）×（5﹣7）＝8﹣8÷（﹣4）×（﹣2）＝8﹣4＝4.【点评】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.26.（9分）（2017秋•禹会区校级月考）高速公路养护小组,乘车沿东西向公路巡视维护,如果约定向东为正,向西为负,当天的行驶记录如下（单位:千米）＋9,﹣3,﹣5,﹣15,﹣3,＋11,﹣6,﹣8,＋5,＋6（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中,最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.4升/千米,则这次养护共耗油多少升？【分析】（1）把养护小组当天的行驶记录加起来,根据向东为正,向西为负,判断养护小组最后到达的地方在出发点的那个方向,距出发点多远；（2）计算养护小组行驶的所有数据,比较得到养护过程中最远距离出发点的距离；（3）计算养护小组所有行驶路程的绝对值的和,根据耗油量为0.4升/千米,计算出这次养护的耗油.【解答】解:（1）＋9﹣3﹣5﹣15﹣3＋11﹣6﹣8＋5＋6＝（＋9＋11）＋（﹣3﹣3﹣15﹣8）＋（﹣6＋6）＋（﹣5＋5）＝20﹣29＋0＋0＝﹣9答:养护小组最后到达的地方在出发点的西方,距出发点9千米；（2）因为9﹣3＝6,6﹣5＝1,1﹣15＝﹣14,﹣14﹣3＝﹣17,﹣17＋11＝﹣6,﹣6﹣6＝﹣12,﹣12﹣8＝﹣20,﹣20＋5＝﹣15,﹣15＋6＝﹣9,其中绝对值最大的是﹣20,即养护过程中,最远处离出发点20千米；（3）由题意:（|＋9|＋|﹣3|＋|﹣5|＋|﹣15|＋|﹣3|＋|＋11|＋|﹣6|＋|﹣8|＋|＋5|＋|＋6|）×0.4＝（9＋3＋5＋15＋3＋11＋6＋8＋5＋6）×0.4＝71×0.4＝28.4（升）答:这次养护共耗油28.4升【点评】本题考查了正负数的意义及有理数的混合运算,理解题意是解决本题的关键.27.（11分）（2016秋•苏州期中）如图,在5×5的方格（每小格边长为1）内有4只甲虫A、B、C、D,它们爬行规律总是先左右,再上下.规定:向右与向上为正,向左与向下为负.从A到B的爬行路线记为:A→B（＋1,＋4）,从B到A的爬行路线为:B→A （﹣1,﹣4）,其中第一个数表示左右爬行信息,第二个数表示上下爬行信息,那么图中（1）A→C（＋3,＋4）,B→D（＋3,﹣2）,C→D（＋1,﹣2）；（2）若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D,请计算甲虫A爬行的路程；（3）若甲虫A的爬行路线依次为（＋2,＋2）,（＋1,﹣1）,（﹣2,＋3）,（﹣1,﹣2）,最终到达甲虫P处,请在图中标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P 的位置.【分析】（1）根据第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向结合图形写出即可；（2）根据行走路线列出算式计算即可得解；（3）根据方格和标记方法作出线路图即可得解.【解答】解:（1）A→C（＋3,＋4）；B→D（＋3,﹣2）；C→D（＋1,﹣2）故答案为:＋3,＋4；＋3,﹣2；D,﹣2；（2）据已知条件可知:A→B表示为:（1,4）,B→C记为（2,0）C→D记为（1,﹣2）；则该甲虫走过的路线长为1＋4＋2＋0＋1＋2＝10.答:甲虫A爬行的路程为10；（3）甲虫A爬行示意图与点P的位置如图所示:【点评】本题主要考查了利用坐标确定点的位置的方法.解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时,如何用坐标表示.。