离合器碟形弹簧的MATLAB辅助优化设计

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碟形弹簧计算机辅助设计

＝，
１１计变量与目标函数．设
ｈＡｒ，２，＿，１蚓
载荷点为．Ｄ点是离合器彻底分离时的工作点，ｓ，在载荷作用
｝来稿日期：０６１ — ６２０—２２
）９５０嬲ｔ）一Ｘ丹＝・× —３０３ —Ｉｆ５１￣（－）０ ’ ｌ５慨Ｄ２Ａ
ｚ摩擦片总的工作面数，卜单片２２压力Ｐ与碟形弹簧变形Ａ的关系式为：
［－（）（Ａ参］ Ⅳ）
式中：弹性模量，钢材Ｅ２６１５／２＝．ｘ０Ｎｍｍ；０波桑比，材／０３钢． ‘；Ｌ＝
一
弹簧板厚度，ｍｍ；
ｃ＝１（
ｌｎ，
ｒ）ｋ－
）＋
内点惩罚函数法框图如图３所示，中为初始值；为其ｒｏ
初始惩罚因子：ｃ为递减系数：为级敛精度。
一）１（
， — ｌ
）
Ｃ＝２
（一
）
当离合器彻底分离后，每对摩擦面问均应有适当的间隙△ ，Ｓ
离合器最大变形量为：
Ａ＝＝＋。ｓｄ丸 △Ｊ
式中： △
对摩擦面间的间隙，ｍ，ｍ单片离合器 △ｓＯ５１ｒｍ。Ｊ～．ａ＝７０
（）２碟形弹簧截锥角条件锥底角直接影响弹簧特性，若选择不当，便不能满足比
值条件和强度条件的要求，或使得结构尺寸变大，因此应在
，
由碟形弹簧的应力一变形公式知，碟形弹簧的应力为：
丽【争＋４￣Ｅｕ）Ａｒ】（

基于simulink离合器仿真与优化

基于matlab/simulink的离合器仿真与优化基于matlab/simulink 的离合器仿真与优化一、离合器概述对于以内燃机为动力的汽车，离合器在机械传动系中是作为一个独立的总成而存在的，它是汽车传动系中直接与发动机相连的总成。

目前，各种汽车广泛采用的摩擦离合器是一种依靠主从动部分之间的摩擦来传递动力且能分离的装置。

它主要包括主动部分、从动部分、压紧机构、和操纵机构等四部分。

离合器的功用主要的功用是切断和实现发动机对传动系的动力传递，保证汽车起步时将发动机与传动系平顺地接合，确保汽车平稳起步；在换档时将发动机与传动系分离，减少变速器中换档齿轮之间的冲击；在工作中受到较大的动载荷时，能限制传动系所承受的最大转矩，以防止传动系各零件因过载而损坏；有效地降低传动系中的振动和噪声。

二、离合器基本参数通过前期对离合器的设计，有如下基本参数：(单位：mm)表1 离合器的基本参数H h R r R 1 r 1 r f r o D d 5.92.99146.1117.1143.8116.440.339300175三、膜片弹簧的弹性特性21111122111111ln()()()()6(1)()2R Eh R r R r r F f H H h R r R r R r πλλλλμ⎡⎤⎡⎤--==--+⎢⎥⎢⎥----⎣⎦⎣⎦（1-1） 12111f r r R r λλ-=- （1-2）11211fR r F F r r -=- （1-3）碟簧分离指图1 膜片弹簧示意图图2 膜片弹簧结构主要参数R －自由状态下碟簧部分大端半径（mm ） H －自由状态下碟簧部分的内锥截高度（mm ）R1、r1－分别为压盘加载点和支撑环加载点半径（mm ）四、膜片弹簧的弹性特性仿真本文通过MATLAB/SIMULINK软件，建立模型，对膜片弹簧的特性进行仿真，模型结构如下图：图3 膜片弹簧弹性特性的SIMULINK仿真结构通过分别对R、H、h的值进行改变，得出其的变化对膜片弹簧的特性影响（1）(111115)R∈ ，步长为1时所得的弹性特性曲线如下图：图4 对于不同的R膜片弹簧的弹性特性曲线（2）(5.2 5.9)H∈ ，步长为0.1时所得的弹性特性曲线如下图：（3）(2.3 2.95)h ∈ ，步长为0.1时所得的弹性特性曲线如下图：图6 对于不同的h 膜片弹簧的弹性特性曲线五、膜片弹簧的优化设计膜片弹簧的优化设计就是要确定一组弹簧的基本参数，使其弹性特性满足离合器的使用性能要求，而且弹簧的强度也满足设计要求，以达到最佳的综合效果。

基于Matlab的弹簧多目标优化设计

Ｆ７００Ｎ，Ｉ作
要实现弹簧的贯屉、自｝｝｛高度、ｔ振频牢达划最优，
作载荷
需要建二个分目标函数：
ｈ＝ｌ６．５９ｍｍ，ｌｈ＇ｉｆ￣频率ｈ２５Ｈｚ．要
（１）机构重量／＝１．８１４７７ ×１０－４Ｘｌ２Ｘ（ＬＹ＋１．８）（２）自由高度＝Ｘ（Ｘ３＋１＿３）＋１８．２５（３）自振频率，［】振频率要求最高，优化数足追求最小，所以取 ¨振频率的倒数，ｌＩ『Ｊ
化
ｇ＇ｉ世
关键词：撕
，
终僻刮符没１嘤求、结卡勾参数坡优的弹，对他结构设汁也仃定的指导也义。
ＭＡＴＬＡＢ够ＩＩ优化
（ …
螺旋弹灶机械、电子等、ｌ』，ｊｆｌ应』｛ＪＩ分广一泛肯定的影响。传统的设计方法时长、优化目标单一ｌＪ］。冈此，运川ＭＡＴＬＡＢ软什，以弹簧最小、自由高
数Ｉ１，
／（Ｘ）是各分｝１怀数的计算值；，为州恕值；
￡，为想值。通过换算可以看
（）｝能０或１，
这将使二个分目标优化转变为单目标优化１ｉＵ题Ｊ。
４总结
参考文献
１】ｆ｝｛．实川电液比例技术．卷扬冲１Ｉ、滞钩的产生往往灶系统综合因素的影［２］怅利、液』土原他川维｝，１．响，冈ｊｉＬＩ蜍ｒ火汁卷扬一身的参数ＩＪＣＰｌｒ］外，还需要同步［

碟形弹簧计算机辅助设计

变形量Ａ应符合：
ｈ＜ｂｈ。ｓｈ＜ｐ
在最优设计中需要确定碟形弹簧的独立参数为：内截锥高度Ｈ；弹簧板厚度ｈ以及载荷一变形特
性（／）如图２所示，者可保证在给定工作压力Ｈｈ，后
ＸｕＨｏｇｎｎｑｉｇ
（ｈｎｏｇＵｉｅｓｙｏｅｈｏｏｙＺｂ５０２ＣｉａＳａｄｎｎｖｒｉｆｃｎｌｇ，ｉｏ２５１，ｈｎ）ｔＴ
Ａｂｔａｔｓｒｃ：Ｕｓｇｔｅｐｎｌｕｃｉｎａｇｒｔｍｆｉｎｒｐｉｔｔｂａｎｔｅｏｔｍａｕｎａｉｇｔｅｌａｔｉｈｅａｔｆｎｔｌｏｈｏｎｅｏｎｏｏｔｉｈｐｉｎｙｏｉｍｕｖｌｅａｄｔｋｎｈｅｓ
ｃａｇｆｄｓｐｉｇｗｏｋｎｒｓｕｅａｏｌｆｎｔｎａｔｒｔｅｃｕｃｒｃｉｎｄｓｏｎｃｍｐｔｒａｄｄｄｓｇｈｎｅｏｉｃｓｒｎｒｉｇｐｅｓｒｓｇａｕｅｉｆｈｌｔｈｆｔｉｋｗｒ，ｏｕｅ－ｉｅｅｉｎｏｅｉｏ
２００６年３月
徐红芹：碟形弹簧计算机辅助设计
—
—
摩擦表面间的摩擦系数，０２；＝．５
② 碟形弹簧截锥角条件
锥底角直接影响弹簧特性，若选择不当，便不
能满足比值条件和强度条件的要求，或使得结构尺寸
变大，因此应在一定范围内取值，通常ｏ ≤１ｏ ≤ ０。

车辆离合器碟形弹簧性能优化及CAD系统开发

设计・计算车辆离合器碟形弹簧性能优化及CAD系统开发西北工业大学(西安710072)　邵忍平　黄欣娜　吴永利　隆凤明摘　要　阐述了碟形弹簧的特性及其在车辆离合器中的应用;提出了适用于车辆离合器的优化方法及CAD方法;开发出了优化及CAD设计软件系统。

关键词　碟形弹簧　CAD　优化设计碟形弹簧轴向尺寸小、承载能力大、具有变刚度的非线性特性,因而在引进设备中获得广泛应用,特别是近年来在引进车辆的主离合器中,越来越多地采用了碟簧,以实现动力传递的分离与结合,因此,碟形弹簧设计的优劣,直接影响到车辆的使用性能。

为此,本文就碟簧工作特性、优化设计及CAD方法进行讨论。

同时开发了实用碟簧优化软件,根据优化结果对其进行了CAD设计,绘制了各种碟簧载荷与变形特性曲线、应力与变形曲线和碟簧零件工作图。

为便于用户使用,软件中采用中西文结合方式,设计了两级彩色界面菜单,从而形成了碟簧优化及CAD软件系统。

这对于碟簧一体化设计及实现引进车辆离合器的国产化都具有重要意义。

1　碟形弹簧的变形特性图1是碟簧的变形特性曲线。

b点是离合器摩擦片未磨损时处于接合状态的工作点,该点应保证碟簧具有足够的压紧力,具备适当的储备系数。

P点为碟簧被压平时的工作点,故b点应选择在曲线S P之间。

当摩擦片磨损Δλ后,碟簧工作点由b移到a点,这时应使压紧力P a接近于P b,以保证离合器储备系数基本不变。

d点为离合器彻底分离后碟簧工作点,为了保证操纵时较小的踏板力,分离点d应靠近载荷最小点c。

2　碟簧特性计算的有关公式载荷P与变形λ的关系式以及出现在碟簧内圆周上边缘处的最大应力为P=πEhλ6(1-μ2)・1A〔(H-αλ)(H-α2λ)+h2〕(1)σmax=3(R i-R f)R i・P2(λ)β2h2+E1-μ2{〔(R e-R i)/(R i lnR eR i)-1〕〔HR e-R i-λ2(R e1-R i1)〕×〔λR e1-R i〕+h2R i・λ(R e1-R i1)}(2)图1式中:α=R e-R iR e1-R i1 1A=ln(R e/R i)(R e1-R i1)2P2(λ)=R e1-R i1R i1-R fP(λ)E———材料弹性模量;μ———材料波松比;H———碟簧部分内截锥高;h———碟簧厚度;R e———碟簧外半径;R i———碟簧部分内半径;R e1———碟簧与压盘接触半径;R i1———支承环平均半径;R f———分离轴承作用半径;β2———分离爪根部宽度系数。

碟形弹簧的模糊可靠性优化设计研究

部通过螺钉与钢丝绳连接。两根钢丝绳分别通过大滑轮和小滑整个设计过程中，对现场生产过程作了大量调查研究，掌握了准轮与横梁两端的吊钩相连。两个滑轮通过螺栓固定在机架顶部确的资料。方案形成后与现场技术人员进行了充分的讨论和研
的槽钢上，了改善小滑轮的受力状况，为两个滑轮的设计高度不究，并取得一致意见。尽管如此，横梁式的结构和夹持小车的运同。两个滑轮的位置分布如图１所示，支架为焊接件，滑轮轴为动在工作循环过程中还是存在一些问题，对个别地方的部分结４５钢，滑轮通过滚动轴承安装在滑轮轴上。为了防止在移动过构，有待于进一步作出相应改进，完善其功能。
｝来稿日期：０６０～０２０ — ９３
—
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—
１・ —
具有相对刚度大，冲吸振能力强等特点，缓一般常用于重型机械中作强力缓冲和减振以及在汽车离合器中作压紧之用。其结构如图１所示。图中ｄＤ分别为碟簧内、、外径，Ｈ分别为其板厚、及其自由高度。
碟形弹簧的模糊可靠性优化设计研究
王智明彭安华王其兵（பைடு நூலகம் 淮海工学院，连云港２２０２０５）ＲｅｅｃｎｔｅｆｚｙｒｌｂｌｙｏｔｌｅｉｎｏｉｋｓｒｇｓａｒｈｏｈｕｚｅｉｉｐｉｓｇｆｓｐｉａｉｔｍａｄｄｎＷＡＧＺｉｍｎＰＮ－ｕ，ＮｉｂｎＮｈ－ｉｇ，ＥＧＡｎｈａＷＡＧＱ — ｉｇ
转。整个夹持机的设计尽量考虑了工艺循环过程中的多种情况，

基于MATLAB螺旋拉伸弹簧优化设计2800字

基于MATLAB螺旋拉伸弹簧优化设计2800字摘要：通过MATLAB优化工具箱可以对螺旋拉伸弹簧的相关尺寸得到优化。

结果证明，在满足变形要求和最大剪应力不超过允许值的情况下，使最终目标为弹簧丝体积达到最小。

毕业关键词：MATLAB 螺旋拉伸弹簧优化设计一、前言弹簧是一种通用机械零件，它可以在载荷作用下产生较大的弹性变形。

弹簧性能的好坏对一些机械如内燃机气缸的阀门弹簧及各种缓冲器用的弹簧等是否能正常工作有很大的影响，衡量弹簧优劣的重要指标有体积或质量、速度及刚度，而且每一个目标之间的约束都具有其复杂性，所以很难在同述性能目标和质量目标并求得总体意义上的最优解，早已经成为人们研究与探讨的问题。

文献[1]是根据弹簧的最大载荷、最大变形及结构要求等来决定弹簧直径、弹簧中径、工作圈数、弹簧的螺旋升角和长度等通过运用遗传算法对以弹簧丝体积最小为目标函数的圆柱螺旋拉伸弹簧进行优化设计。

文献[2-4]分别用不同的方法来求解螺旋弹簧的优化模型。

本文是以联合收割机割台仿形机构的拉伸平衡弹簧为例，在满足变形要求和最大剪应力不超过允许值的情况下，以弹簧丝体积最小为目标函数运用MATLAB进行优化设计。

二、螺旋拉伸弹簧数学模型的建立在设计螺旋拉伸弹簧时，通常是根据弹簧的最大载荷、最大变形以及结构要求等来决定弹簧丝直径、弹簧中径、工作圈数、弹簧的螺旋升角和长度等。

即要求弹簧刚度尽可能大，弹簧所用金属材料尽可能少[5]。

设计联合收割机割台仿形机构的拉伸平衡弹簧，弹簧最大的拉力为F=28760N，最大拉力时弹簧的变形f=221.3mm, =700MPa，对于碳钢G=83000N/mm2 。

（一）设计变量的确定除了拉力F已知以外,影响弹簧变形和应力的参数有弹簧平均直径D、弹簧钢丝直径d、弹簧的有效圈数i、弹簧的根数n，因此取设计变量为：（二）目标函数的确定在满足变形要求和最大剪应力不超过允许值情况下,使弹簧的重量(或用料体积最小),本文用弹簧丝的体积作为目标函数,即:引入设计变量x1,x2,x3,x4,整理后可得体积最小的目标函数为：（三）约束条件的确定考虑到变形要求和剪应力及设计变量等的界限，得约束条件如下：1.弹簧的剪应力公式为：（MPa）式中k―与旋绕比有关的系数，可按以下公式计算：因此2.弹簧丝的直径d不大于15mm，即：3.弹簧圈的平均直径D不大于100mm，即：4.弹簧的根数n必须大于或等于1，即：5.螺旋弹簧的变形公式为：式中G―材料的剪弹性系数，F―弹簧承受的载荷（N）；所以-221.3=0三、MATLAB优化工具箱MATLAB是由美国Math Works公司开发的以矩阵运算为基础，集通用数学运算、图形交互、程序设计和系统建模为一体，功能强、使用简单、容易扩展的科技应用软件，分总包和若干工具箱，其中的优化工具箱含有一系列的优化算法函数，机械优化设计把数学规划理论与数值方法应用于设计中,用计算机从大量可行方案中找出最优化设计方案, 从而大大提高设计质量和设计效率。

基于matlab的圆柱螺旋弹簧的优化设计

基于matlab的圆柱螺旋弹簧的优化设计一、简介圆柱螺旋弹簧是一种由弹簧螺旋结构和圆柱螺纹组成的环形结构组件，常被用于爆炸发动机、汽车、摩托车和柴油机等机械设备中，以产生力矩并调整负载。

为了提高圆柱螺旋弹簧的性能，最终设计不仅必须能够满足要求，而且应该是最优化的。

此外，它还具有良好的结构强度、可靠性和耐久性。

为了实现这一目标，必须进行有效的优化设计。

Matlab作为一种计算机建模和仿真软件，具有良好的可视化效果和建模能力，能高效地处理复杂优化问题。

弹簧设计的一般原理：首先，采用0.05mm的螺纹作为圆柱螺纹；其次，计算弹簧周期的变形量和频率，并采用有限元方法分析弹簧本身的变形量；最后，使用Matlab优化设计以确定最佳参数组合。

二、实现步骤1、弹性分析：对于优化设计，原始设计圆柱螺旋弹簧参数是基于有限元法（FEM）进行弹性计算和优化定义的。

首先，采用有限元法（FEM）分析弹簧的弹性变形，通过测定具有相同参数的多个圆柱螺旋弹簧的工作频率和变形量，来确定弹簧的最终性能参数，并将变形量反馈到设计参数。

2、优化参数设计：根据记录的起始参数和有关仿真结果确定工作频率，变形量以及圆柱螺旋弹簧的尺寸信息。

该尺寸具有多种可能的参数选项，例如节距、轴向压缩距离、环数目、外径、内径等。

采用Matlab的优化设计功能，能够有效操作优化算法，以实现最优的尺寸参数。

三、优化设计结果应用采用Matlab优化设计的结果可以用于重新设计圆柱螺旋弹簧的尺寸参数，确保其最优性能，并提高可靠性和耐久性。

同时，该优化设计结果也可作为更多结构件的设计参考，从而改善整个机械系统的效果。

除此之外，此优化设计也能更有效地减少材料成本和工作量，从而降低制造成本，提高经济效益。

最后，此优化设计结果可以作为参考，帮助其他有关设计工作不无益处。

基于MATLAB目标函数的建立优化离合器膜片弹簧的设计研究

基于ＭＴＡＡＬＢ目标函数的建立优化离合器膜片弹簧的设计研究
张昆晓，何海明，吴东盛（广州市公用事业技师学院，广州５００）１１０
摘要：探讨汽车离合器膜片弹簧在已知工作条件下，如何用优化设计方法，选择出一组膜片弹簧的优化结构参数。选择在摩
ｅｇ０１ｙｈｏｃｒ．ｃｎ００＠ａｏ．ｏｎｎ。
垫！：垒竺！塑Ｏ７堕３
研究与开发
Ｈｈ对弹簧特性的影响，正确地选择该比值，以得到理想的特／
量接近ｒ；Ｒ．略小于且尽量接近于。汽车离合器膜片弹簧应
性曲线及获得最佳的使用性能。一般汽车的膜片弹簧离合器多
ＺＨＡＮＧｎｉｏ．ＨＥａｍｉｇ．ＷＵｎｓｅｇＫｕｘａＨｉｎＤｏｇｈｎ
（ｕｎｚｏｕｌｎｅｈｉａｏｅｅｕｎｚｏ１１０ｈｎ）ＧａｇｈｕＰｂｉａｄＴｃｎｃｎＣｌｇ，Ｇａｇｈｕ５００，Ｃｉａｃｉｌ
ａｓｌｔａｕｏｐｎｒｓｕｅｉｈｔｂｓｆａｅｃｏｓｅｓｎｂｅｃｎｔｉｔｃｎｉｏｓｒｇａｂａｇａｅａｄｑｉｋｙｇｔｂｏｕｅｖｌｅｆｒｓｒｇｐｅｓｒｎｔｅＭａｌｏｔｒ，ｈｏｅａｒａｏａｌｏｓｒｎｏｄｔｎ，ｐｏｒｍｙＣｌｎｕｇ，ｎｕｃｌｅｉａｗａｉｔｅｉｅｌｏｔｚｔｎｒｓｌ．ｈｄａｐｉａｉｅｕｔｍｉｏｓＫｅｗｏｄ：Ｔｅｃｕｃｉｐｒｇｐｎ；Ｃｍｐｃｉｎｆｒｅｃａｇａｕ；ＷｅｒｒｎｅＣｐｏｒｍｍｉｇｌｎａｅＯｔｚｄｄｓｇｙｒｓｈｌｔｈｄａｈａｍｓｒｇｉｏａｔｏｃｈｎｅｖｌｅｏａａｇ；ｒｇａｎａｇｇ；ｐｉｅｅｉｎｕｍｉ

基于Matlab的超越弹簧离合器弹簧的优化设计

3 E = 206 GPa，这种材料的性能为 ρ = 7． 85 g / cm ， σb = 1 896 7 MPa， σ0． 2 = 1 669 MPa， σ f = 386 MPa—对应于10 次循环和－ 3 σ 基值（应力比 R = 0 ． 7 ）的疲劳极限。设计变量的上
将各个约束条件中的参数转换成相应的设计变量，简化后的约束条件为： 1 ） G1 （ X） = 2 － X1 / X2 ≤0 2 ） G2 （ X） = X1 / X2 － 10 ≤0 3 ） G3 （ X） = 1 － X2 / X3 ≤0 4 ） G4 （ X） = X2 / X3 － 2 ≤0 X1 5 ） jc = － X3 －1 3 jc 2 X1 / X3 + 1 ln X1 / X3 － 1
弹簧本身的设计是弹簧离合器正常运行的最核心的要素。如果采用恒定截面的话，那么满足要求的弹簧的长度将变得非常长。实际上，把弹簧线圈宽度设计成按指数规律变即中间宽、两端窄，便可以同时满足强度和柔性要求。理化，如果壳体施加于弹簧的扭矩呈指数规律变化，那么线论上，圈宽度具有按指数规律变化的弹簧应呈现等应力分布。用纵向剖视图表示的典型弹簧离合器结构如图 2 所示。弹簧的两端与输入输出壳体的孔为过盈配合。这样，每当输入壳体试图比输出壳体旋转得快时，就可以使离合器立即接合。弹簧中部线圈在外径上与输入、输出壳体是分离的，以便使超越时打滑的弹簧的长度减至最少值，从
基金项目：南京航空航天大学基本科研业务费专项科研项目（ NP2011014 ）作者简介：常斌（ 1987 —），男，江苏盐城人，硕士研究生，主要研究机械 CAD 及自动化。
Machine Building

基于MATLAB实现遗传算法的膜片弹簧优化设计

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｌｕｔｃｈｄｉａｐｈｒａｇｍｓｐｒｉｎｇｉｓａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｎｅｅｄｓｏｆａｕｔｏｍｏｂｉｌｅｃｌｕｔｃｈｓｅｐａｒａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｄｅｓｉｇｎｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｌａｙｏｕｔｄｅｓｉｇｎ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｓｅｔｓｕｐｔｈｅｌｏａｄｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃＣＨＩＶｅｏｆｃｏｎｓｔｒａｉｎｔａｎａｌｙｚｅｄｔｈｅｖａｒｉｅｔｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｏｆｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ．Ｂａｓｅｏｎｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｍａｔｕｒｅｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｐｕｔｓｆｏｒｗａｒｄｔｈｅｏｐｔｉｍｕｍｄｅｓｉｇｎｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅ１．ＵｓｉｎｇＭＡＴＬＡＢｔｏｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌ，ｓｔａｂｉｌｉｔｙｆａｃｔｏｒｉｍｐｒｏｖｅｓｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｃｌｕｔｃｈ．ＴｈｒｏｕｇｈｔｈｅｄｅｓｉｇｎｉｎｓｔａｎｃｅｏｆｇｅｎｅｔｉｃｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄａｎａｌｙｓｉｓｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｍａｔｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｄｅｓｉｇｎｏｆｐａｒａｍｅｔｅｒｓｉｓｂｅＲｅｒｔｈａｎｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌｄｅｓｉｇｎ’Ｓｖａｌｕｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｌｕｔｃｈ；ｄｉａｐｈｒａｇｍｓｐｒｉｎｇ；ｒｅｓｅｒｖｅｃｏｅｆｉｃｉｅｎｔ
·４８·
交通工程技术
２０１６年第２期总第４３卷
基于ＭＡＴＬＡＢ实现遗传算法的膜片弹簧优化设计
陈淑鑫，一，程兴旺

基于MATLAB的膜片弹簧参数对性能影响及优化

第３７卷第７期
２０２０年７月
吉林化
工
学
院
学
Ｖｏｌ.３７Ｎｏ.７
Ｊｕｌ. ２０２０
报
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＪＩＬＩＮＩＮＳＴＩＴＵＴＥＯＦＣＨＥＭＩＣＡＬＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
文章编号:１００７￣２８５３(２０２０)０７￣００３２￣０４
基于ＭＡＴＬＡＢ的膜片弹簧参数对性能影响及优化
图２膜片弹簧弹性特性曲线
值时 λ １Ｂ已经超过了其它两条曲线中的彻底分离
２参数对膜片弹簧性能的影响分析
自由状态膜片弹簧的尺寸参数如图１中( ａ)
所示ꎬ其中Ｒ和ｒ分别为此状态下膜片弹簧碟簧
处大、小端的半径ꎬｈ代表膜片弹簧的钢板厚度.
当膜片弹簧受到压紧力时ꎬ根据其受力大小的变
化ꎬ在子午断面绕中性点Ｏ转动 [３] .膜片弹簧受到
压盘和支撑环的共同作用ꎬ其加载点至圆心半径
分别用Ｒ１和ｒ１表示ꎬ如图１( ｂ) 所示ꎬＨ代表自由
Байду номын сангаас
３３
所受压紧力Ｆ１的增大ꎬ离合器主从部件接触更为
紧密、工作更加稳定.同时Ｈ取极大值时膜片弹簧
磨损极限变形量 Δλ 较极小值时增大近一倍ꎬ膜
片弹簧的使用寿命延长. 因此可适当增加自由状
态膜片弹簧的内截锥高度Ｈ数值ꎬ实际生产中也
常增大碟簧圆锥底角 α [８] .
膜片弹簧钢板厚度ｈ为极小值时ꎬ膜片弹簧
１.０) λ １Ｈ
[７]
.λ １Ａ为膜片弹簧的最大磨损形变的极
限值ꎬλ １Ｃ为膜片弹簧工作分离形变. 膜片弹簧在
受到支撑环荷载Ｆ１工作时其形变量由 λ １Ｂ向 λ １Ｃ

基于MATLAB目标函数的建立优化离合器膜片弹簧的设计研究

基于MATLAB目标函数的建立优化离合器膜片弹簧的设计研究摘要：探讨汽车离合器膜片弹簧在已知工作条件下，如何用优化设计方法，选择出一组膜片弹簧的优化结构参数。

使其弹性特性满足离合器的使用性能要求，而且弹簧强度也满足设计要求，以达到最佳的综和效果。

关键词：离合器膜片弹簧、压紧力、MA TLAB、优化设计、Study on Optimization Design of Clutch Spring Based on Objective Function in MATLABAbstract: On the known condition,how to choose a group optimized structure parameters through optimization method for the diaphragm spring of clutch was discussed.For the elastic properties and the spring strength to meet the use of clutch performance requirements,in order to achieve the best effect .Keywords: The clutch diaphragm spring; The pressing force; Optimized design一离合器膜片弹簧目前，汽车广泛采用膜片弹簧作为压紧弹簧的离合器，称为膜片弹簧离合器。

实质是一个用薄弹簧钢板制成的带有一定锥度，中心部分开有许多均布径向槽的圆锥形弹簧片。

二膜片弹簧基本参数1. 比值H/h和h的选择比值H/h对膜片弹簧的弹性特性影响极大。

正确选择该比值，以得到理想的特性曲线及获得最佳使用性能。

一般多取1.5~2.0.2. R/r比值和R、r的选择研究表明，比值越大，弹簧材料利用率越低，弹簧越硬，弹性特性曲线受直径误差的影响越大，切应力越高。

基于matlab遗传算法的离合器摩擦片优化设计

基于matlab遗传算法的离合器摩擦片优化设计《基于matlab遗传算法的离合器摩擦片优化设计》1. 简介离合器是汽车和机械设备中重要的传动部件，其中摩擦片作为离合器的核心部件之一，对于离合器性能起着至关重要的作用。

优化设计离合器摩擦片具有重要意义。

本文将基于matlab遗传算法，探讨离合器摩擦片的优化设计过程。

2. 离合器摩擦片的设计要求在进行离合器摩擦片的优化设计之前，首先需要明确离合器摩擦片的设计要求。

离合器摩擦片的设计要求包括摩擦性能、耐磨性能、热稳定性能等多个方面。

在实际工程应用中，离合器摩擦片的设计要求更是要综合考虑各种因素，以求达到最佳的性能指标。

3. 遗传算法在优化设计中的应用遗传算法作为一种模拟自然选择和遗传机制的智能优化算法，在优化设计领域有着广泛的应用。

它通过模拟自然界的进化过程，逐步寻找最优解，能够应用于复杂的优化问题，如离合器摩擦片的优化设计。

遗传算法具有全局寻优能力强、适用于多变量、多约束的优化问题等特点，因此在离合器摩擦片的优化设计中具有良好的应用前景。

4. 基于matlab的离合器摩擦片优化设计基于matlab的离合器摩擦片优化设计可以通过以下步骤实现：4.1 确定目标函数与设计变量在离合器摩擦片的优化设计中，需要确定目标函数与设计变量。

目标函数可以包括摩擦系数、磨损率等性能指标，而设计变量则包括摩擦片材料、摩擦片结构等。

4.2 构建遗传算法优化模型在matlab中，可以利用遗传算法工具箱构建离合器摩擦片的优化设计模型。

通过编写相应的matlab代码，实现对目标函数的优化求解。

4.3 仿真与优化利用matlab进行离合器摩擦片的仿真与优化设计。

在该过程中，遗传算法会不断迭代寻找最优解，直到收敛于某一最优解。

5. 个人观点与理解离合器摩擦片的优化设计是一个复杂而又具有挑战性的工程问题。

利用matlab遗传算法进行优化设计，能够更好地满足离合器摩擦片在实际工程中的性能要求。

离合器膜片弹簧优化编程

基于MATLAB的膜片弹簧优化程序mopian.m文件：clear allclc%膜片弹簧结构参数值El=210000;%材料弹性模量miu=0.3;%泊松比ds=1.6;%磨损极限dt=2;%推力行程D=225;d=150;r0=37;%结构参数膜片弹簧小端内半径rf=38;%分离作用半径x0=[4.4 2.4 109 85.5 104.6 90 2.4];%分别是H h R r R1 r1 lamdax7=0:0.1:6;aa=pi*El.*x0(2).*x7/(6*(1-miu^2));bb=log(x0(3)./x0(4))./((x0(5)-x0(6)).^2);cc=x0(1)-x7.*(x0(3)-x0(4))./(x0(5)-x0(6));dd=x0(1)-0.5*x7.*(x0(3)-x0(4))./(x0(5)-x0(6));ee=x0(2).^2;F=aa.*bb.*(cc.*dd+ee);plot(x7,F,'b')%绘制原始膜片弹簧弹性特性图hold on%设计变量的上下界Lb=[2.5 1 101 82 100 82 2.5];%设计变量下限Ub=[6 4 109 97 110 97 4.5];%设计变量上限%线性不等式约束系数矩阵和常数% H h R r R1 r1 lamdaA=[1 -2.2 0 0 0 0 0;-1 1.7 0 0 0 0 0;1 0 -pi/15 pi/15 0 0 0;-1 0 pi/20 -pi/20 0 0 0;0 0 1 -1.35 0 0 0;0 0 -1 1.2 0 0 0;0 -50 1 0 0 0 0;0 35 -1 0 0 0 00 0 0 0 1 0 0;0 0 0 0 -1 0 0;0 0 1 0 -1 0 0;0 0 -1 0 1 0 0;0 0 0 -1 0 1 0;0 0 0 1 0 -1 0;];b=[0 0 0 0 0 0 0 0 D./2 -(D+d)./4 7 -1 6 0];%线性等式约束Aeq=[];beq=[];options=optimset('largescale','off','display','iter')[x,fval,exitflag,out]=fmincon(@objfun,x0,A,b,Aeq,beq,Lb,Ub,@confun,options);[c]=confun(x);x7=0:0.1:6;aa=pi*El.*x(2).*x7/(6*(1-miu.^2));bb=log(x(3)./x(4))./((x(5)-x(6)).^2);cc=x(1)-x7.*(x(3)-x(4))./(x(5)-x(6));dd=x(1)-0.5.*x7.*(x(3)-x(4))./(x(5)-x(6));ee=x(2).^2;F=aa.*bb.*(cc.*dd+ee);plot(x7,F,'r--')%绘制优化后膜片弹簧弹性特性图xconfun.m文件：%%%建立非线性约束条件function[c,ceq]=confun(x)miu=0.3;aa=pi*210000.*x(2).*x(7)/(6*(1-miu^2));bb=log(x(3)./x(4))./((x(5)-x(6)).^2);cc=x(1)-x(7).*(x(3)-x(4))./(x(5)-x(6));dd=x(1)-0.5.*x(7).*(x(3)-x(4))./(x(5)-x(6));ee=x(2).^2;kk=210000/((1-miu.^2).*x(4));e=(x(3)-x(4))./(log(x(3)./x(4)));%中性点半径tt=0.5.*(e-x(4));alfa=atan(x(1)./(x(3)-x(4)));%膜片弹簧锥形底角的计算fa=alfa+0.5.*x(2)./(e-x(4));%切向压应力达到最大值时的膜片转角thegatb=abs(kk.*(tt.*fa.^2-(2.*tt.*alfa+x(2)./2).*fa));%膜片弹簧危险部位切向压应力计算%%%%%%%%%%%%%%%rf=40;ff=(x(5)-x(6))./(x(6)-rf);%ff=(R1-r1)/(r1-rf)F2/F1力的比值fff=aa.*bb.*(cc.*dd+ee)*ff;%F2%%%%%%%%%%%%%%%n=18;%分离指的数目b=10;%分离把根部的宽度thegarb=abs(6*(x(4)-rf)*fff./(x(2).^2.*n.*b));%膜片弹簧危险部位弯曲应力的计算%%%%%%%%%%%%%%%T=246*1000;%离合器所要传递的最大转矩，单位化成N·mma=225/2;b=150/2;z=2;fz=0.28;c(1)=(thegarb-thegatb)-1500;%膜片弹簧危险点最大当量应力约束，非线性不等式1c(2)=T/(z.*fz.*(2./3).*(a.^3-b.^3)/(a.^2-b.^2))-(aa.*bb.*(cc.*dd+ee));%膜片弹簧产生压紧力的约束，非线性不等式2c(3)=(aa.*bb.*(cc.*dd+ee))-1.3*T/(z.*fz.*(2./3).*(a.^3-b.^3)/(a.^2-b.^2));%beta<1.75c(4)=1.4*T/(z.*fz.*(2./3).*(a.^3-b.^3)/(a.^2-b.^2))-(aa.*bb.*(cc.*dd+ee));%beta>1.2ceq=[];beta=(aa.*bb.*(cc.*dd+ee))/(T/(z.*fz.*(2./3).*(a.^3-b.^3)/(a.^2-b.^2)))objfun.m文件:function f=objfun(x)El=210000;%材料弹性模量miu=0.3;%泊松比rf=40;%分离轴承推力作用半径%%将弹性特性公式分成aa、bb、cc、dd、ee五部分表示aa=pi*El.*x(2).*x(7)/(6*(1-miu.^2));bb=log(x(3)./x(4))./((x(5)-x(6)).^2);cc=x(1)-x(7).*(x(3)-x(4))./(x(5)-x(6));dd=x(1)-0.5.*x(7).*(x(3)-x(4))./(x(5)-x(6));ee=x(2).^2;ff=(x(5)-x(6))./(x(6)-rf);%ff=(R1-r1)/(r1-rf)%%%%磨损后的公式参数变化ds=1.6;%磨损极限在1.6-2.2之间，取1.6mmaa1=pi*El.*x(2).*(x(7)-ds)/(6*(1-miu^2));bb=log(x(3)./x(4))./((x(5)-x(6)).^2);cc1=x(1)-(x(7)-ds).*(x(3)-x(4))./(x(5)-x(6));dd1=x(1)-0.5.*(x(7)-ds).*(x(3)-x(4))./(x(5)-x(6));ee=x(2).^2;%%%%分离过程公式参数变化dt=2;%分离行程取值为2mmaa2=pi*El.*x(2).*(x(7)+dt)/(6*(1-miu^2));bb2=log(x(3)./x(4))./((x(5)-x(6)).*(x(6)-rf));cc2=x(1)-(x(7)+dt).*(x(3)-x(4))./(x(5)-x(6));dd2=x(1)-0.5.*(x(7)+dt).*(x(3)-x(4))./(x(5)-x(6));ee=x(2).^2;%%%%双目标函数表达式f1=abs(aa.*bb.*(cc.*dd+ee)-aa1.*bb.*(cc1.*dd1+ee));%第一个目标函数：磨损极限内正压力的变化值f2=aa2.*bb2.*(cc2.*dd2+ee);%第二个目标函数：膜片弹簧在分离位置时的弹力fac=0.7;%加权因子f=fac.*f1+(1-fac)*f2;%总体目标函数优化结果曲线。

基于Matlab算法离合器设计与试验

基于Matlab算法离合器设计与试验【摘要】本文针对重型车辆机械式自动变速器（AMT）进行研究，设计完成一种气动液压式离合器自动操纵系统。

基于Matlab/Simulink完成控制算法编写，利用CANoe发出控制指令并监控离合器的执行动作。

通过台架试验，验证了该系统能够执行对离合器位置和结合速度的精确控制。

【关键词】自动操纵系统；气动液压式；CAN通信0.引言重型车辆使用条件较为恶劣，变速器负载大，档位多，选换档操纵沉重，迫切需要实现自动化以减轻驾驶员劳动强度，提高行车安全性，同时交通运输和物流业的飞速发展也对重型车辆的自动化提出了较高要求[1] [2]。

本文对低成本、高性能的气动液压式离合器自动操纵系统的机构和控制系统进行设计与研究，以期改善车辆起步时的动态特性和提高换挡品质，减轻驾驶员的劳动强度，提高行驶安全性。

1.工作原理与系统结构1.1 工作原理把原车用干式膜片弹簧离合器操纵机构中的离合器踏板、液压主泵、气动分泵取消，利用原车气动源，采用气动主缸、液压副缸以气动液控方式实现离合器分离、结合的自动控制，通过两位三通气动电磁阀控制主缸进气、排气和液压比例流量电磁阀精确控制离合器分离/接合的速度和位置。

基本操纵过程如下：①气阀通电，气动源通过管路与气动缸相连，压力气体作用于气缸，同时通过电流控制比例流量阀的流量，实现分离速度、位置的精确控制；②离合器分离到位后，调节电流使比例阀保持中位，保持离合器分离位置；③气动阀断电，气缸与大气直接联通，通过调节电流来控制比例阀流量，靠离合器膜片弹簧和回位弹簧的作用，实现结合位置、速度的精确控制。

1.2 系统结构通过控制比例流量阀的工作电流0mA-2000mA区间的电流值可以达到精确控制液压油流向和液流大小；离合器位移传感器选用霍尔式位移传感器。

该系统具有以下优点：①结构简单，成本低；②利用原车气动源，不需附加动力源；③液压比例流量阀控制离合器结合，精度高、可靠性好；④液控离合器前期工作基础好。

汽车离合器膜片弹簧的优化设计分析讲解

汽车离合器膜片弹簧的优化设计分析摘要: 膜片弹簧是汽车离合器的重要部件，是由弹簧钢板冲压而成，形状呈碟形。

膜片弹簧结构紧凑且具有非线性特性，高速性能好，工作稳定，踏板操作轻便，因此得到广泛使用。

本文通过对膜片弹簧建立数学模型，特别通过引入加权系数同时对两个目标函数进行比例调节，并用MATLAB编程来优化设计参数。

通过举例，结果证明在压紧力稳定性，分离力及结构尺寸上优化结果较为理想。

关键词: 膜片弹簧；优化设计；MATLABAbstract: The diaphragm spring is one of the important parts of the clutch, stamping by spring steel, in shape of a dish. Diaphragm spring has a non-linear characteristic compact, and its high-speed performance is good, stable, lightweight pedal operation, and is so widely used. Based on the mathematical model of the diaphragm spring, in particular through the introduction of weighting coefficients while the two objective function proportional be controled, and use matlab programming to optimize the design parameters. By means of example, the results of the stability of clamping force, separation and structural size optimization are better. Keywords: diaphragm spring；optimitional design；MATLAB1.引言1.1膜片弹簧的结构膜片弹簧实质上是一种用薄弹簧钢板制成的带有锥度的碟形弹簧。

汽车离合器膜片弹簧的优化设计

汽车离合器膜片弹簧的优化设计张超;袁晓磊【摘要】膜片弹簧是汽车离合器的重要部件,是由弹簧钢板冲压而成,形状呈碟形.膜片弹簧结构紧凑且具有非线性特性,高速性能好,工作稳定,踏板操作轻便,因此得到广泛使用.本文通过对膜片弹簧建立数学模型,特别通过引入加权系数同时对两个目标函数进行比例调节,并用matlab编程来优化设计参数.通过举例,结果证明在压紧力稳定性,分离力及结构尺寸上优化结果较为理想.【期刊名称】《汽车实用技术》【年(卷),期】2014(000)003【总页数】4页(P47-50)【关键词】离合器;膜片弹簧;加权系数;matlab;优化设计【作者】张超;袁晓磊【作者单位】长安大学,陕西西安710064;长安大学,陕西西安710064【正文语种】中文【中图分类】U463.22CLC NO.:U463.22Document Code:AArticle ID:1671-7988(2014)03-47-04离合器是汽车传动系的重要组成部分是发动机与驱动轮之间连接部件之一，可根据需要切断或传递发动机转矩。

汽车膜片弹簧离合器是摩擦式离合器的一种，其用膜片弹簧代替周部的螺旋弹簧，膜片弹簧内孔圆周表面开有均布的径向槽，槽的根部开有比槽宽的矩形孔即分离指。

因其优点突出而被广泛应用。

因此对膜片弹簧的优化设计非常重要。

1.1 设计变量的确定膜片弹簧的主要结构参数如图1所示：图中R自由状态下大端半径,H自由状态下碟簧部分内锥截高度，R1压盘加载点半径，r1为支撑环加载点半径（单位为mm）优化变量的确定膜片弹簧主要结构尺寸参数有H，h，R，r，R1,r1膜片弹簧优化设计变量可表示为如下形式：1.2 目标函数的确立膜片弹簧大端的压紧力1F与大端变形量1λ之间的关系为：式中r为自由状态碟簧的小端半径（mm）；h为膜片弹簧钢板厚度（mm）根据工程设计经验，为了保证弹簧可靠地传递转矩，希望摩擦片在磨损过程中压紧力尽量不降低即摩擦片新旧状态下压紧力差值|Fa-Fb|尽可能小；同时也要考虑作用在分离轴承的分离操作力要小。

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１３１离合器处于接合状态时，．．轴向变形之间关系工
＝
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一ｍ＇ｘ下ａ￣
ｌ）７
碟工载Ｐ簧主簧作荷与的美工
簧最工应ｎ的大作力为Ｉ碟
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（一）１
一
为碟簧许用应力，取。代入设计变量，式
Ｄｏｉ１．９９ｉｉｓ１０－０４．０Ｏ．６：３６／．ｎ．０９１０ｓ３２１０．７６
０引言
弹簧作为一种具有弹力的机械元件，广泛应
用于各种机械装置及机构中。在这其中，由于碟
．
工专 ’
（）２
式中：Ｐ ’ 离合器摩擦片磨损后，碟簧的工为
作载荷；Ｅ为碟簧的弹性模量，对于钢材，Ｅ取
２０６× １ｍｍ２；／为碟簧的泊松比，对于钢材，．０Ｎ／ｔ
１优化设计数学模型
１１设计变量的确定．经研究分析，如图１示，选定碟簧内截圆锥所
１２目标函数的建立．考虑到离合器在传递转矩时的工作可靠性，在离合器的设计和选用中，通常需要选择适当的
工作贮备系数口保证其稳定。这样，我们考虑并
径之比，ｍ＝／，ｄＤｄ为碟簧小端直径，对离合器用碟簧，根据其结构布置及压紧力的要求，通常取
形关系的因素很多，因此在设计中为满足使用要
把离合器摩擦片磨损后，碟簧的工作载荷变化量
ｌ＇工Ｐ－Ｉ＞Ｐ最小作为优化设计追寻的目函数Ｆ。标（
ＦＸ）ｌ一（＝＿＝一ｌ
＝
求，常需不断调整有关参数和尺寸，进行反复试
取０３．；Ｄ为碟簧大端直径；工为Ｐ工作用下碟簧 ’ ’
的轴向变形， ’ 工从，为离合器摩擦片总的一最大允许磨损量，ＺＬＺｃＳ，Ｚ为摩擦片总的工￣－ ’ 。。Ａ
作面数，单片时，Ｚ取２Ｓ为每一摩擦工作面的ｃ，Ａ。
高度Ｈ，碟簧板厚度ｊ】，确定的工作载荷Ｐ作用下
黻的帔压
Ｘ
最大允许磨损量，取△ ０５１ｍ；Ａ为无因次系ｓ＝．￣ｒａ
ＩＸ
，
：，
ｓ
］＝ｈ［，］，
即
… 数Ａ（姒１），： ’
ｆ］儿碟大端，ｍ簧直ｌＪ稣八炳为其、且
ｍ＝．。代入设计变量，式（）１５２可化为：
收稿日期：２１－４２０００－２Ｉ者简介：于明（９７）女，江苏镇江人，讲师，本科，研究方向为机械设计。１Ｅ１６－【Ｏ】第３卷２６２第７期２１— ０７０
算，设计较为复杂。另外，这样的一个设计方案是不可能保证碟簧在其工作过程中自始至终具有确定的承载能力的。为此，对碟簧进行优化设计以满足其设计基本要求具有工程实际意义。
Ｉ
、勺化１生
离合器碟形弹簧的ＭＡＬＢＴＡ辅助优化设计
ＯｐｉｉｔｏｎｄｅｓｇｎｏｆｃｌｔｔｍｚａｉｉｕｃｈｂｕｔｅｒｌｔｆｙｓｐｒｎｂａｓｉｇｅｄＡＴＬＡＢｏｎＭ
于明。承妍，徐
ＹＵＭｉｇ。ＸＵＣｈｎ．ａｎ．ｅｇｙｎ
摘
（．１镇江高等专科学校机械工程系，镇江２２０；２华东师范大学软件学院，上海２０６）１０３．００２要：利用ＭＴＡ研究了离合器碟形弹簧的优化设计，经实例计算和结果分析，证明所建立的优ＡＬＢ
化设计数学模型能够真实反映设计问题，为对其进行更深入的研究提供了重要的基础。关键词：离合器；碟形弹簧；优化设计；ＭＴＡＡＬＢ中图分类号：Ｔ１５Ｈ３文献标识码：Ａ文章编号：１０ —０３（０００ — ２６０９１４２１）７００— ２０［
ห้องสมุดไป่ตู้
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１，碟簧的强度条件，６３
㈤
１３约束条件的确定．
形弹簧（以下简称碟簧）能够承受很大的冲击载
荷，并且具有良好的缓冲吸振能力，所以在载荷较大及轴向尺寸受限制的场合，碟簧得到了广泛
的应用。
图１碟形弹簧简图
非标准碟簧设计的基本要求为：既要具有确定的承载能力，又要满足足够的强度要求。而传统的设计是根据设计要求选择有关参数或参数比，再根据设计的其它条件，确定有关几何尺寸，最后进行强度校核。由于影响蝶簧载荷和变