山东省兖州市2010—2011学年八年级第一学期期中考试数学试题

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山东省济宁市八年级(上)期中数学试卷-(含答案)

八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（）A. 两点之间，线段最短B. 垂线段最短C. 三角形具有稳定性D. 两直线平行，内错角相等2.如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）A. B.C. D.3.在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于x轴的对称点的坐标为（）A. B. C. D.4.若一个三角形三个内角度数的比为l：2：3，那么这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 等边三角形C. 钝角三角形D. 直角三角形5.多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有（）A. 8条B. 9条C. 10条D. 11条6.如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则么∠B的度数为（）A. B. C. D.7.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A. B. C. D.8.将点A（3，2）向左平移4个单位长度得点A′，则点A′关于y轴对称的点的坐标是（）A. B. C. D.9.如图，已知在△ABC中，艘上AB于R，PS上AC于S，PR=PS，∠1=∠2，则四个结论：①AR=AS；②PQ∥AB；③△BPR≌△CPS；（A）BP=CP．其中结论正确的有（）A. 全部正确B. 仅①②③正确C. 仅①②正确D. 仅① 正确10.如图．从下列四个条件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，AB=A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.已知等腰三角形的一个角为80°，则顶角为______ ．12.如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD，请添加一个适当的条件______，使得△EAB≌△BCD．13.如图，在△ABC中，AB=AC，AD BC于D点，点E、F分别是AD的三等分点，若△ABC的面积为18cm2，则图中阴影部分面积为______ cm2．14.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=______．15.如图，∠AOB=30°，点M、N分别是射线OA、OB上的动点，OP平分∠AOB，且OP=6，△PMN的周长最小值为______．三、解答题（本大题共7小题，共55.0分）16.如图所示，在△ABC中：（1）画出BC边上的高AD和中线AE．（2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度数．17.如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．（1）从图中任找两组全等三角形；（2）从（1）中任选一组进行证明．18.如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6），B（5，2），C（2，1），（1）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出A′，B′，C′的坐标．（2）求△ABC的面积．19.如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC OB，ED OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．（1）求证：OE是CD的垂直平分线．（2）若∠AOB=60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．20.如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）求证：∠B=∠DEF；（3）当∠A=40°时，求∠DEF的度数．21.如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于CE于点F，交CD于点G（如图l），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于CE，垂足为H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段（不需要添加辅助线），并说明理由．22.如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠a．（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：①如图l，若∠BCA=90°，∠a=90°，则BE______CF；EF______|BE-AF|（填“＞”，“＜”或“=”）；②如图（2），若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件______，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．（2）如图，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．答案和解析1.【答案】C【解析】解：这样做的道理是三角形具有稳定性．故选：C．三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变．数学要学以致用，会对生活中的一些现象用数学知识解释．2.【答案】C【解析】解：∵CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，∴CD BE，∠ACE=∠ACB，AB=2BF，无法确定AE=BE．故选：C．从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线．三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．依此即可求解．考查了三角形的角平分线、中线和高，根据是熟悉它们的定义和性质．3.【答案】A【解析】解：点P（-1，2）关于x轴对称的点的坐标为（-1，-2）．故选：A．根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．4.【答案】D【解析】解：设一份为k°，则三个内角的度数分别为k°，2k°，3k°．则k°+2k°+3k°=180°，解得k°=30°，∴k°=30°，2k°=60°，3k°=90°，所以这个三角形是直角三角形．故选D．已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k°，根据三角形的内角和等于180°列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的形状．本题主要考查了内角和定理．解答此类题利用三角形内角和定理列方程求解可简化计算．5.【答案】B【解析】解：∵多边形的每个内角都等于150°，∴多边形的每个外角都等于180°-150°=30°，∴边数n=360°÷30°=12，∴对角线条数=12-3=9．故选B．先求出多边形的外角度数，然后即可求出边数，再利用公式（n-3）代入数据计算即可．本题主要考查了多边形的外角与对角线的性质，求出边数是解题的关键，另外熟记从多边形的一个顶点出发可作的对角线的条数公式也很重要．6.【答案】C【解析】解：∵CD=AD，AB=BD，∴∠B=∠C=∠CAD，∠ADB=∠BAD，故选C．根据等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论．此题考查了等腰三角形的性质与三角形内角和定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．7.【答案】D【解析】解：由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，在△ODC和△O′D′C′中，∵，∴△COD≌△C'O'D'（SSS），∴∠D′O′C′=∠DOC．故选D．由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，利用SSS得到三角形全等，由全等三角形的对应角相等．本题考查的是作图-基本作图，全等三角形的判定与性质等知识，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键．8.【答案】D【解析】解：∵将点A（3，2）向左平移4个单位长度得点A′，∴点A′的坐标为（-1，2），∴点A′关于y轴对称的点的坐标是（1，2），故选D．根据题意可以求得点A′的坐标，从而可以求得点A′关于y轴对称的点的坐标，本题得以解决．本题考查关于x轴、y轴对称的点的坐标、坐标与图形的变化-平移，解题的关键是明确题意，找出所求点需要的条件．9.【答案】C解：∵PR AB，PS AC，∴∠PRA=∠PSA=90°，在Rt△APR和Rt△APS中，，∴Rt△APR≌Rt△APS（HL），∴AR=AS，∠PAR=∠PAS，∵∠1=∠2，∴∠PAR=∠2，∴PQ∥AB，当BP=CP时，△BPR≌△CPS，∴①②正确，③④不正确；故选：B．由HL证明Rt△APR≌Rt△APS，得出AR=AS，∠PAR=∠PAS，由已知得出∠PAR=∠2，得出PQ∥AB，当BP=CP时，△BPR≌△CPS，得出①②正确，③④不正确即可．本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的判定；证明三角形全等是解决问题的关键．10.【答案】B【解析】解：当①②③为条件，④为结论时：∵∠A′CA=∠B′CB，∴∠A′CB′=∠ACB，∵BC=B′C，AC=A′C，∴△A′CB′≌△ACB，∴AB=A′B′，当①②④为条件，③为结论时：∵BC=B′C，AC=A′C，AB=A′B′∴△A′CB′≌△ACB，∴∠A′CB′=∠ACB，∴∠A′CA=∠B′CB．故选B．根据全等三角形的判定定理，可以推出①②③为条件，④为结论，依据是“SAS”；①②④为条件，③为结论，依据是“SSS”．本题主要考查全等三角形的判定定理，关键在于熟练掌握全等三角形的判定11.【答案】80°或20°【解析】解：（1）当80°角为顶角时，其顶角为80°（2）当80°为底角时，得顶角=180°-2×80°=20°；故填80°或20°．等腰三角形一内角为80°，没说明是顶角还是底角，所以有两种情况．本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；涉及到等腰三角形的角的计算，若没有明确哪个是底角哪个是顶角时，要分情况进行讨论．12.【答案】AE=CB【解析】解：∵∠A=∠C=90°，AB=CD，∴若利用“SAS”，可添加AE=CB，若利用“HL”，可添加EB=BD，若利用“ASA”或“AAS”，可添加∠EBD=90°，若添加∠E=∠DBC，可利用“AAS”证明．综上所述，可添加的条件为AE=CB（或EB=BD或∠EBD=90°或∠E=∠DBC等）．故答案为：AE=CB．可以根据全等三角形的不同的判定方法添加不同的条件．本题主要考查了全等三角形的判定，开放型题目，根据不同的三角形全等的判定方法可以选择添加的条件也不相同．13.【答案】9【解析】解：∵S△ABC=18cm2，∴阴影部分面积=×18=9cm2．故答案为：9．由图，根据等腰三角形是轴对称图形知，△CEF和△BEF的面积相等，所以阴影部分的面积是三角形面积的一半．本题考查了等腰三角形的性质及轴对称性质；利用对称发现并利用△CEF和△BEF的面积相等是正确解答本题的关键．14.【答案】55°【解析】解：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，∴∠1=∠EAC，在△BAD和△CAE中，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠2=∠ABD=30°，∵∠1=25°，∴∠3=∠1+∠ABD=25°+30°=55°，故答案为：55°．求出∠BAD=∠EAC，证△BAD≌△CAE，推出∠2=∠ABD=30°，根据三角形的外角性质求出即可．本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是推出△BAD≌△CAE．15.【答案】6【解析】解：分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OP、OC、OD、PM、PN．∵点P关于OA的对称点为C，关于OB的对称点为D，∴PM=CM，OP=OC，∠COA=∠POA；∵点P关于OB的对称点为D，∴PN=DN，OP=OD，∠DOB=∠POB，∴OC=OD=OP=6，∠COD=∠COA+∠POA+∠POB+∠DOB=2∠POA+2∠POB=2∠AOB=60°，∴△COD是等边三角形，∴CD=OC=OD=6．∴△PMN的周长的最小值=PM+MN+PN=CM+MN+DN≥CD=6，故答案为：6设点P关于OA的对称点为C，关于OB的对称点为D，当点M、N在CD上时，△PMN的周长最小．此题主要考查轴对称--最短路线问题，关键是根据当点M、N在CD上时，△PMN的周长最小解答．16.【答案】解：（1）如图：（2）∵∠B=30°，∠ACB=130°，∴∠BAC=180°-30°-130°=20°，∵∠ACB=∠D+∠CAD，AD BC，∴∠CAD=130°-90°=40°，∴∠BAD=20°+40°=60°．【解析】（1）延长BC，作AD BC于D；作BC的中点E，连接AE即可；（2）可根据三角形的内角和定理求∠BAC=20°，由外角性质求∠CAD=40°，那可得∠BAD=60°．此题是计算与作图相结合的探索．考查学生运用作图工具的能力，以及运用直角三角形、三角形内角和外角等基础知识解决问题的能力．17.【答案】解：（1）△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB；（2）∵AB∥CD，∴∠1=∠2，∵AF=CE，∴AF+EF=CE+EF，即AE=FC，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS）．【解析】（1）根据题目所给条件可分析出△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB；（2）根据AB∥CD可得∠1=∠2，根据AF=CE可得AE=FC，然后再证明△ABE≌△CDF即可．此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．18.【答案】解：（1）所作图形如图所示：A′（-4，6），B′（-5，2），C′（-2，1）；（2）S△ABC=3×5-×1×3-×1×4-×2×5=6.5．【解析】（1）分别作出点A、B、C关于y轴对称的点，然后顺次连接，并写出A′，B′，C′的坐标；（2）用△ABC所在的矩形的面积减去三个小三角形的面积即可求解．本题考查了根据轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．19.【答案】解：（1）∵E是∠AOB的平分线上一点，EC OB，ED OA，∴DE=CE，OE=OE，∴Rt△ODE≌Rt△OCE，∴OD=OC，∴△DOC是等腰三角形，∵OE是∠AOB的平分线，∴OE是CD的垂直平分线；（2）∵OE是∠AOB的平分线，∠AOB=60°，∴∠AOE=∠BOE=30°，∵EC OB，ED OA，∴OE=2DE，∠ODF=∠OED=60°，∴∠EDF=30°，∴DE=2EF，∴OE=4EF．【解析】（1）先根据E是∠AOB的平分线上一点，EC OB，ED OA得出△ODE≌△OCE，可得出OD=OC，DE=CE，OE=OE，可得出△DOC是等腰三角形，由等腰三角形的性质即可得出OE是CD的垂直平分线；（2）先根据E是∠AOB的平分线，∠AOB=60°可得出∠AOE=∠BOE=30°，由直角三角形的性质可得出OE=2DE，同理可得出DE=2EF即可得出结论．本题考查的是角平分线的性质及直角三角形的性质、等腰三角形的判定与性质，熟知以上知识是解答此题的关键．20.【答案】（1）证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△DBE和△ECF中，，∴△DBE≌△ECF，∴DE=FE，∴△DEF是等腰三角形；（2）∵△BDE≌△CEF，∴∠FEC=∠BDE，∴∠DEF=180°-∠BED-∠EFC=180°-∠DEB-∠EDB=∠B；（3）∵由（2）知△BDE≌△CEF，∴∠BDE=∠CEF，∴∠CEF+∠DEF=∠BDE+∠B，∴∠DEF=∠B，∴AB=AC，∠A=40°，∴∠DEF=∠B==70°．【解析】（1）首先根据条件证明△DBE≌△ECF，根据全等三角形的性质可得DE=FE，进而可得到△DEF是等腰三角形；（2）根据△BDE≌△CEF，可知∠FEC=∠BDE，∠DEF=180°-∠BED-∠EFC=180°-∠DEB-∠EDB=∠B即可得出结论；（3）由（2）知∠DEF=∠B，再根据等腰三角形的性质即可得出∠DEF的度数．本题考查的是等腰三角形的判定与性质，熟知等腰三角形的两个底角相等是解答此题的关键．21.【答案】解：（1）∵点D是AB中点，AC=BC，∠ACB=90°，∴CD AB，∠ACD=∠BCD=45°，∴∠CAD=∠CBD=45°，∴∠CAE=∠BCG，又∵BF CE，∴∠CBG+∠BCF=90°，又∵∠ACE+∠BCF=90°，∴∠ACE=∠CBG，在△AEC和△CGB中，，∴△AEC≌△CGB（ASA），∴AE=CG；（2）BE=CM．理由：∵CH HM，CD ED，∴∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°，∴∠CMA=∠BEC，又∵∠ACM=∠CBE=45°，在△BCE和△CAM中，，∴△BCE≌△CAM（AAS），∴BE=CM．【解析】（1）首先根据点D是AB中点，∠ACB=90°，可得出∠ACD=∠BCD=45°，判断出△AEC≌△CGB，即可得出AE=CG；（2）根据垂直的定义得出∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°，再根据AC=BC，∠ACM=∠CBE=45°，得出△BCE≌△CAM，进而证明出BE=CM．本题主要考查了全等三角形的判定方法以及全等三角形对应边相等的性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键．22.【答案】=；=；∠α+∠BCA=180°【解析】解：（1）①如图1中，E点在F点的左侧，∵BE CD，AF CD，∠ACB=90°，∴∠BEC=∠AFC=90°，∴∠BCE+∠ACF=90°，∠CBE+∠BCE=90°，∴∠CBE=∠ACF，在△BCE和△CAF中，，∴△BCE≌△CAF（AAS），∴BE=CF，CE=AF，∴EF=CF-CE=BE-AF，当E在F的右侧时，同理可证EF=AF-BE，∴EF=|BE-AF|；故答案为=，=．②∠α+∠ACB=180°时，①中两个结论仍然成立；证明：如图2中，∵∠BEC=∠CFA=∠a，∠α+∠ACB=180°，∴∠CBE=∠ACF，在△BCE和△CAF中，，∴△BCE≌△CAF（AAS），∴BE=CF，CE=AF，∴EF=CF-CE=BE-AF，当E在F的右侧时，同理可证EF=AF-BE，∴EF=|BE-AF|；故答案为∠α+∠ACB=180°．（2）EF=BE+AF．理由是：如图3中，∵∠BEC=∠CFA=∠a，∠a=∠BCA，又∵∠EBC+∠BCE+∠BEC=180°，∠BCE+∠ACF+∠ACB=180°，∴∠EBC+∠BCE=∠BCE+∠ACF，∴∠EBC=∠ACF，在△BEC和△CFA中，，∴△BEC≌△CFA（AAS），∴AF=CE，BE=CF，∵EF=CE+CF，∴EF=BE+AF．（1）①求出∠BEC=∠AFC=90°，∠CBE=∠ACF，根据AAS证△BCE≌△CAF，推出BE=CF，CE=AF即可；②求出∠BEC=∠AFC，∠CBE=∠ACF，根据AAS证△BCE≌△CAF，推出BE=CF，CE=AF即可；（2）求出∠BEC=∠AFC，∠CBE=∠ACF，根据AAS证△BCE≌△CAF，推出BE=CF，CE=AF即可．本题综合考查三角形综合题、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，注意这类题目图形发生变化，结论基本不变，证明方法完全类似，属于中考常考题型．。

初中数学山东省济宁市曲阜市八年级(上)期中数学考试卷及答案.docx

xx学校xx学年xx 学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:在平面直角坐标系中，点P（﹣1，1）关于x轴的对称点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限试题2:下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．试题3:一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A． 17 B． 15 C． 13 D． 13或17试题4:如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（）A． 85° B． 80° C． 75° D． 70°试题5:如图，已知AB∥CD，OA、OC分别平分∠BAC和∠ACD，OM⊥AC于点M，且OM=3，则AB、CD之间的距离为（）A． 2 B． 4 C． 6 D． 8试题6:如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A． 16cm B． 18cm C． 20cm D． 22cm试题7:如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则S△ABD：S△ACD=（）A． 3：4 B． 4：3 C． 16：9 D． 9：16试题8:一个多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是（）A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形试题9:如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C． BC∥EF D．∠A=∠EDF试题10:如图，在Rt直角△ABC中，∠B=45°，AB=AC，点D为BC中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF=EF，其中正确结论是（）A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④试题11:如图，在△ABC中，∠C=40°，CA=CB，则△ABC的外角∠ABD= °．试题12:已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形为边形．试题13:如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD⊥AC于点D，则∠CBD= ．试题14:轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在观测灯塔A北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是海里．试题15:如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的黑色部分分别表示四个人球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反弹），那么该球最后将落入的球袋是号袋（填球袋的编号）．试题16:如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是．试题17:如图，AD是△ABC的外角平分线，交BC的延长线于D点，若∠B=30°，∠DAE=55°，求∠ACD的度数．试题18:如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DC垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，立柱BC，DE要多长？试题19:如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．试题20:在棋盘中建立如图的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们分别是（﹣1，1），（0，0）和（1，0）．（1）如图2，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；（2）在其他格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标．（写出2个即可）试题21:如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．求证：AF平分∠BAC．试题22:如图，小河边有两个村庄A，B，要在河边建一自来水厂向A村与B村供水．（1）若要使厂部到A，B村的距离相等，则应选择在哪建厂？（要求：尺规作图，保留作图痕迹．写出必要的文字说明）（2）若要使厂部到A，B两村的水管最短，应建在什么地方？试题23:如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．试题24:如图，∠ABC=90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M．（1）求证：∠FMC=∠FCM；（2）AD与MC垂直吗？并说明理由．试题1答案:C．试题2答案:A．试题3答案:A．试题4答案:A．试题5答案:C．试题6答案:C．试题7答案: B．试题8答案: A．试题9答案: B．试题10答案: C．试题11答案: 110．试题12答案: 八．试题13答案: 18°．试题14答案: 25．试题15答案:3．试题16答案:16．试题17答案:解：∵∠DAE=55°，ADF平分∠CAE，∴∠CAE=110°，∵∠CAE是△ABC的外角，∠B=30°，∴∠ACB=110°﹣30°=80°，∴∠ACD=180°﹣80°=100°．试题18答案:立柱BC的长4m，DE的长2m．试题19答案:证明：在△ADB和△BAC中，，∴△ADB≌△BAC（SAS），∴AC=BD．试题20答案:解：（1）如图2所示，C点的位置为（﹣1，2），A，O，B，C四颗棋子组成等腰梯形，直线l为该图形的对称轴；（2）如图1所示：P（0，﹣1），P′（﹣1，﹣1）都符合题意．试题21答案:证明：∵AB=AC（已知），∴∠ABC=∠ACB（等边对等角）．∵BD、CE分别是高，∴BD⊥AC，CE⊥AB（高的定义）．∴∠CEB=∠BDC=90°．∴∠ECB=90°﹣∠ABC，∠DBC=90°﹣∠ACB．∴∠ECB=∠DBC（等量代换）．∴FB=FC（等角对等边），在△ABF和△ACF中，，∴△ABF≌△ACF（SSS），∴∠BAF=∠CAF（全等三角形对应角相等），∴AF平分∠BAC．试题22答案:解：（1）作出AB的中垂线与EF的交点M，交点M即为厂址所在位置；（2）如图所示：作A点关于直线EF的对称点A′，再连接A′B交EF于点N，点N即为所求．A试题23答案:解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°，∵DE∥AB，∴∠EDC=∠B=60°，∵EF⊥DE，∴∠DEF=90°，∴∠F=90°﹣∠EDC=30°；（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，∴△EDC是等边三角形．∴ED=DC=2，∵∠DEF=90°，∠F=30°，∴DF=2DE=4．试题24答案:（1）证明：∵△ADE是等腰直角三角形，F是AE中点，∴DF⊥AE，DF=AF=EF，又∵∠ABC=90°，∠DCF，∠AMF都与∠MAC互余，∴∠DCF=∠AMF，在△DFC和△AFM中，，∴△DFC≌△AFM（AAS），∴CF=MF，∴∠FMC=∠FCM；（2）AD⊥MC，理由：由（1）知，∠MFC=90°，FD=FA=FE，FM=FC，∴∠FDE=∠FMC=45°，∴DE∥CM，∴AD⊥MC．。

2010—2011学年度第一学期期中考试（人教）八年级数学试卷

2010—2011学年度第一学期期中考试（人教）八年级数学试卷题号一二三四五六总分得分试卷满分100分，考试时间100分钟一、选择题：（本题满分30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填在题后的括号内。

．．．．．．．．．1．下列图案是轴对称图形的有（）。

A.（1）（2）B.（1）（3）C.（1）（4）D.（2）（3）(1)(2)(3)(4)2.下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定重合。

其中正确的是（）。

A.①②B.②③C.③④D.①④3．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为（）。

A.2㎝B.4㎝C.6㎝D.8㎝4．点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（）。

A.（—1，2）B.（－1，－2）C.（1，－2）D.（2，－1） 5.等腰三角形的底角与顶角的度数之比为2∶1，则顶角为()。

A.72°B.36°C.36°或72°D.18° 6．如图，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=40°，则∠2=（）。

A ．40°B.45°C.50°D.60°7.如图，△ABC 中，AD ⊥BC ，D 为BC 的中点，以下结论：（1）△ABD ≌△ACD ；（2）AB=AC ；（3）∠B=∠C ；（4）AD 是△ABC 的角平分线。

其中正确的有（）。

A ．1个B.2个C.3个D.4个 8.下列说法错误的是（）。

A.1的平方根是1B.–1的立方根是－1C.2是2的平方根D.0是0的平方根9．在下列实数21,π,4,31,5中，无理数有()。

A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第6题AB CD第7题学校班级姓名考号AC B D10．如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD∥BC,有下列结论：①AB∥CD②AB=CD③AB⊥BC④AO=OC其中正确的有（）。

山东省上学期初中八年级期中教学质量监测考试数学试卷(附答案解析)

上学期初中八年级期中教学质量监测考试数学试卷注意事项：1．本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共8页．第I卷2页为选择题和填空题，48分，第Ⅱ卷6页为解答题，55分；共100分，考试时间为120分钟．2．第I卷每题选出答案后，填写在第Ⅱ卷的指定位置．3．答第Ⅱ卷时，将密封线内的项目填写清楚，并将座号填写在指定位置，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．第I卷（选择题和填空题共48分）一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，每小题3分，共30分）1．下列图形具有稳定性的是( )2．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是( )A．1 B．2 C．8 D．113．下列四个图案中，不是轴对称图案的是( )4、平面直角坐标系中点（-2，1）关于x轴对称的点的坐标为( )A．（-2,-1) B．(2,1) C．（-1,2) D．（1,-2)5．如果n边形的内角和是它外角和的3倍，则n等于( )A．6 B．7 C．8 D．96．如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是( )A.∠A=∠DB.∠ACB=∠DBCC.AB=DCD.AC=DB7．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=( )A．75°B．80°C．85°D．90°8．已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是( )A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．钝角三角形9．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD为( )A．50°B．70°C．75°D．80°10.如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A，处，折痕为DE.如果∠A =α，∠CEA'=β，∠BDA'=γ，那么下列式子中正确的是( )A.γ=180°-α-βB．γ=α+2β C.γ=α+β D.γ=2α+β二、填空题：（每小题3分，共18分）11.已知等腰三角形中的一条边长为2cm，另一条边长为5cm，则它的周长是____cm。

山东省兖州市2011届高三第三次模拟考试数学(理)试题

2010—2011学年度第三次模拟考试高三数学(理科) 2011.04本试卷共4页，分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共 150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷 (选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合A ＝{|}x x a <，B ＝{x |24x>}，且A ⊆(∁R B )，则实数a 的取值范围是 A ．a ≤1 B ．a <1 C ．a <2 D ．2a ≤ 2. 下列说法正确的是 A ．“a b <”是“22bm am <”的充要条件B ．命题“32,10x x x ∀∈--≤R ”的否定是“32,10x x x ∃∈--≤R ”C ．“若,a b 都是奇数，则a b +是偶数”的逆否命题是“若a b +不是偶数，则,a b 不都是奇数”D ．若p q ∧为假命题,则p ,q 均为假命题3. 设非零向量a 、b 、c 满足c b a c b a =+==|,|||||，则>=<b a ,A ．150° B.120° C.60° D.30° 4. 函数a ax x f 213)(-+=，在区间)1,1(-上存在一个零点，则a 的取值范围是A ．511<<-a B ．51>a C ．51>a 或1-<a D ．1-<a5. 已知(0,)απ∈，且2s i n c o s 2αα+=，则s i n c o s αα-的值为A.6B.2-C. 2 66. 阅读右侧程序框图，为使输出的数据为31，则①处应填的数字为A. 4B. 5C.6D.77. 设,2.0log ,3.0,)21(3.05.05.0===c b a 则c b a 、、的大小关系是 A ．c b a >> B ．c b a << C ．c a b << D ．b c a <<8.已知()y f x =为奇函数,当(0,2)x ∈时,1()ln ()2f x x ax a =-≥,当(2,0)x ∈-时,()f x 的最小值为1,则a 的值等于A.12 B. 1 C. 32D.2 9. 表面积为23的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为A 2B ．13πC ．23πD 2210．定义在区间[0,]a 上的函数f(x)的图象如右下图所示，记以(0,(0))A f ,(,())B a f a ,(,())C x f x 为顶点的三角形的面积为()S x ，则函数()S x 的导函数/()S x 的图象大致是11. 已知抛物线22(0)y px p =>的焦点F 为双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰过点F ，则该双曲线的离心率为A. 12B.12 3 D. 1312. 设x 、y 满足约束条件2044000x y x y x y -+≥⎧⎪--≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩ ，若目标函数z ax by =+(0,0)a b >>的最大值为6，则312log ()a b+的最小值为A. 12B. 3C. 2D.4第Ⅱ卷 (非选择题共90分)注意事项:1. 第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题. 2．第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在 “数学”答题卡指定的位置. 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分. 13. 不等式11x x --<的解集是 .14. 已知a ,b ,c 成等差数列，则直线0ax by c -+=被曲线22220x y x y +--=截得的弦长的最小值为_______.15. 对某学校n 名学生的体重进行统计，得到频率分布直方图如图所示，则体重在75kg 以上的学生人数为64人，则n =_______. 16．一个三角形数阵如下： 12 22 32 42 5262 72 82 92……按照以上排列的规律，第n 行（n ≥3）从左向右的第3个数为________．三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，向量(,2)m b a c =-，(cos ,cos )n B C =，且//m n .（Ⅰ）求角B 的大小；（Ⅱ）设()c o s ()s i n (0)2Bf x x x ωωω=-+>，且()f x 的最小正周期为π，求()f x 在区间[0,]2π上的最大值和最小值.18．(本小题满分12分)已知各项都不相等的等差数列{}n a 的前6项和为60，且6a 为1a 和21a 的等比中项.( I ) 求数列{}n a 的通项公式；(I I ) 若数列{}n b 满足1()n n n b b a n +-=∈*N ，且13b =，求数列1{}nb 的前n 项和n T . 19．(本小题满分12分)在某校教师趣味投篮比赛中,比赛规则是: 每场投6个球，至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖；否则不获奖. 已知教师甲投进每个球的概率都是23．（Ⅰ）记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X ，求X 的分布列及数学期望；（Ⅱ）求教师甲在一场比赛中获奖的概率；（Ⅲ）已知教师乙在某场比赛中，6个球中恰好投进了4个球，求教师乙在这场比赛中获奖的概率；教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率相等吗？20．(本小题满分12分)如图，在四棱锥P -ABCD 中，底面ABCD 为直角梯形，AD //BC ，∠ADC =90°，平面PAD ⊥底面ABCD ，Q 为AD 的中点，M 为PC 上一点，PA =PD =2，BC =12AD =1，CD（Ⅰ）求证：平面PQB ⊥平面PAD ；（Ⅱ）若二面角M-BQ-C 为30°，设PM =t MC ，试确定t 的值.21．(本小题满分12分)如图，已知直线l 与抛物线y x 42=相切于点P (2，1)，且与x 轴交于点A ，O 为坐标原点，定点B 的坐标为（2，0）.（I ）若动点M 满足0||2=+⋅AM BM AB ，求点M 的轨迹C ；（II ）若过点B 的直线l ′（斜率不等于零）与（I ）中的轨迹C 交于不同的两点E 、F （E 在B 、F 之间），试求△OBE 与△OBF 面积之比的取值范围.22．(本小题满分14分)设函数2()ln(1).f x x x x =-+ (Ⅰ) 讨论函数()f x 的单调性；（Ⅱ）若0x ≥时，恒有3(),f x ax ≤试求实数a 的取值范围；（Ⅲ）令6241111()ln ()1()(),9222n n n n a n ⎡=++∈⎢⎣*N试证明:1231.3n a a a a ++++<2010—2011学年度第三次模拟考试高三数学(理科)参考答案2011.04一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.DCBCD BCBAD BC二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分. 13. {}0x x > 14. 2 15.400 16．2422n n -+三、解答题:本大题共6小题，共74分. 17.(本小题满分12分)解: （Ⅰ）由//m n，得cos (2)cos ,b C a c B =-， ……………………2分 cos cos 2cos b C c B a B ∴+=由正弦定理，得sin os sin cos 2sin cos Bc C C B A B += ………………………………4分1sin()2in cos ,cos .23B C s A B B B π+=∴=∴= …………………… 6分（Ⅱ）由题知3()cos()sin sin )626f x x x x x x ππωωωωω=-+=+=+，由已知得2ππω=，2ω∴=，())6f x x π=+ …………………………9分当[0,2]x ∈时，712[,],sin(2)[,1]66662x x ππππ+∈+∈- ………………… 10分所以，当6x π=时，()f x 32x π=时，()f x 的最大值为3分 18．(本小题满分12分)解：（Ⅰ）设等差数列{}n a 的公差为d (0d ≠)，则()()1211161560,205,a d a a d a d +=⎧⎪⎨+=+⎪⎩………………2分解得12,5,d a =⎧⎨=⎩…………………4分∴23n a n =+． ………………5分（Ⅱ）由1n n n b b a +-=，∴11n n n b b a ---=()*2,n n ≥∈N ， ………………6分()()()112211n n n n n b b b b b b b b ---=-+-++-+1211n n a a a b --=++++()()()11432n n n n =--++=+．∴()2n b n n =+()*n ∈N ． …………………8分∴()11111222n b n n n n ⎛⎫==- ⎪++⎝⎭………………10分111111123242n T n n ⎛⎫=-+-++- ⎪+⎝⎭()()21311352212412n n n n n n +⎛⎫=--=⎪++++⎝⎭．………………12分 19．(本小题满分12分) 解：（Ⅰ）X 的所有可能取值为0，1，2，3，4，5，6. ……………………2分依条件可知X ~B (6，23). ……………………………… 3分 6621()33kkk P X k C -⎛⎫⎛⎫==⋅⋅ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6k =)XP1729 12729 60729 160729 240729 19272964729所以(01112260316042405192664)729EX =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=4729=. 或因为X ~B (6，23)，所以2643EX =⨯=. 即X 的数学期望为4． ……………5分（Ⅱ）设教师甲在一场比赛中获奖为事件A ，则224156441212232()()()()().3333381P A C C =⨯⨯+⨯⨯+=答：教师甲在一场比赛中获奖的概率为32.81………………………………9分（Ⅲ）设教师乙在这场比赛中获奖为事件B ，则2444662()5A A PB A ==. 即教师乙在这场比赛中获奖的概率为25. 显然2323258081=≠，所以教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率不相等．…………………12分20．(本小题满分12分) 证明：（Ⅰ）∵AD // BC ，BC =12AD ，Q 为AD 的中点， ∴四边形BCDQ 为平行四边形，∴CD // BQ ． ………………… 2分 ∵∠ADC =90° ∴∠AQB =90° 即QB ⊥AD ．又∵平面PAD ⊥平面ABCD 且平面PAD ∩平面ABCD=AD ， …………………… 4分 ∴BQ ⊥平面PAD ． …………………… 5分 ∵BQ ⊂平面PQB ， ∴平面PQB ⊥平面PAD ． ………………… 6分另证：AD // BC ，BC =12AD ，Q 为AD 的中点, ∴ BC // DQ 且BC = DQ ， ∴ 四边形BCDQ 为平行四边形，∴CD // BQ ． ∵ ∠ADC =90° ∴∠AQB =90° 即QB ⊥AD ． ∵ PA =PD ， ∴PQ ⊥AD ． ∵ PQ ∩BQ =Q ，∴AD ⊥平面PBQ ． ∵ AD ⊂平面PAD ， ∴平面PQB ⊥平面PAD ．（Ⅱ）∵PA =PD ，Q 为AD 的中点， ∴PQ ⊥AD ．∵平面PAD ⊥平面ABCD ，且平面PAD ∩平面ABCD=AD ， ∴PQ ⊥平面ABCD ． ………………………… 8分（不证明PQ ⊥平面ABCD 直接建系扣1分）如图，以Q 为原点建立空间直角坐标系．则平面BQC 的法向量为(0,0,1)n =；(0,0,0)Q ，3)P ，3,0)B ，(13,0)C -．…11分设(,,)M x y z ，则(,,3)PM x y z = ，(13,)MC x y z =---， ∵PM tMC = ，∴ (1)(3)3(x t x y t y z t z =--⎧⎪=⎨⎪=-⎩）， ∴ 133t x t t y z ⎧=-⎪+⎪⎪=⎨⎪⎪=⎪⎩ ………… 10分在平面MBQ 中，(0,3,0)QB =，33(,,)111t t QM t t t=-+++ ，∴ 平面MBQ 法向量为(3,0,)m t =． … 11分∵二面角M-BQ-C 为30°， 23c o s 3030n m n m t︒⋅===++ ， ∴ 3t =． ……………… 12分 21．(本小题满分12分) 解：（I ）由22414x y y x ==得，.21x y ='∴∴直线l 的斜率为1|2='=x y ，………1分故l 的方程为1-=x y ，∴点A 坐标为（1，0） ……………………………… 2分设),(y x M 则),1(),,2(),0,1(y x y x -=-==，由0||2=+⋅得 .0)1(20)2(22=+-⋅+⋅+-y x y x整理，得.1222=+y x ……………………………………………………4分∴点M 的轨迹为以原点为中心，焦点在x 轴上，长轴长为22，短轴长为2的椭圆 … 5分（II ）如图，由题意知直线l 的斜率存在且不为零，设l 方程为y=k (x －2)(k ≠0)①将①代入1222=+y x ，整理，得 0)28(8)12(2222=-+⋅-+k x k x k ，由△>0得0<k 2<21. 设E (x 1，y 1)，F (x 2，y 2) 则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=+=+.1228,12822212221k k x x k k x x ② ………………………………………………………7分令||||,BF BE S S OBF OBE ==∆∆λλ则，由此可得.10,22,21<<--=⋅=λλλ且x x由②知,124)2()2(221+-=-+-k x x121212222)(2)2()4.21x x x x x x k -⋅-=-++=+（22222141,(1)8(1)2k k λλλλ+∴==-++即 …………………………10分 2214110,0,32232 2.2(1)2201,k λλλλ<<∴<-<-<++<< 解得又1223<<-∴λ.∴△OBE 与△OBF 面积之比的取值范围是（3－22，1）…12分.22．(本小题满分14分)。

山东省兖州市2010-2011学年高一上学期期末考试数学试题

兖州高一数学检测试题第Ⅰ卷一、选择题（共12题，每题5分）1．设集合},2,1,0,2{}2,0,2{},1,0{}1,0,1{-=-=- A A 则满足上述条件的集合A 的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．42. 下列各组中的两条直线平行的有几组？（） (1) 0112=-+y x 0183=-+y x (2) 0432=--y x 0864=--y x (3) 0743=--y x 071612=--y xA. 0组B. 1组C. 2组D. 3组3. 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其侧面积等于（） A. 3 B. 2 C. 32 D. 64. 下列命题：①平行于同一平面的两直线平行; ②垂直于同一平面的两直线平行;③平行于同一直线的两平面平行; ④垂直于同一直线的两平面平行; 其中正确的有（）. A ．②和④ B ．①、②和④ C ．③和④ D ．②、③和④5．奇函数)()0,(,)(),0()(x f x x x f x f 上的则在上的表达式为在-∞+=+∞的表达式为()=x f （）A ．x x +-B ．x x -- C．xx -+- D ．x x ---6. 如图，正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，AB 的中点为M ，DD 1的中点为N ，则异面直线B 1M 与CN 所成的角是（） A.0 B.45 C.60 D.901 11正视图7. 函数)1(log )(++=x a x f a x（01a a >≠且）在]1,0[上的最大值与最小值之和为a ，则a的值为（）. A ．41B ．21 C ．2 D ．48. 设长方体的长、宽、高分别为2a 、a 、a ，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）A. 23a πB. 26a πC. 212a πD. 224a π9．给定下列函数：①21x y = ②()1log 21+=x y ③1-=x y ④12+=x y ，其中在区间（0，1）上单调递减的函数的序号是（）A. ① ②B. ② ③C. ③ ④D. ① ④10. 根据表格中的数据，可以判定方程e x －x －2=0的一个根所在的区间为( )x -1 0 1 2 3 e x 0.37 1 2.72 7.39 20.09 x +212345A. (－1,0)B. (1,2)C. (0,1)D. (2,3)11．设4log 5=a ，()253log =b ，5log 4=c 则（）A. b c a <<B. a c b <<C. c b a <<D. c a b << 12．点P 从点O 出发，按逆时针方向沿周长为l 的图形运动一周，O ,P 两点连线的距离y 与点P 走过的路程x 的函数关系如图，那么点P 所走的图形是（）第Ⅱ卷O P A O PB P O C. PO C. D. 2l ylO xABCDOPE二、填空题（共4题，每题4分） 13.函数14--=x xy 的定义域为： 14.经过点B （3，0）且与直线052=-+y x 垂直的直线为： 15.已知a =2lg ，b =3lg 则=12log 2 （请用a,b 表示结果） 16.函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，并且当)(∞+∈,0x 时，()2xf x =，那么，21(log )3f =.三、解答题（17、18、19、20、21每题各12分，22题14分）17.（12分）已知{}023|2=+-=x x x A ，{}02|=-=ax x B 且A B A = ，求实数a 组成的集合C .18.（12分）设圆台的高为3，其轴截面（过圆台轴的截面）如图所示，母线A 1A 与底面圆的直径AB 的夹角为60，在轴截面中 A 1B ⊥A 1A ，求圆台的体积V .19.（12分）已知在⊿ABC 中，A (3,2)、B (－1,5),C 点在直线033=+-y x 上，若⊿ABC 的面积为10，求C 点的坐标.20、(12分)如图，四棱锥P －ABCD 中，底面ABCD 是正方形， O 是正方形ABCD 的中心，PO ⊥底面ABCD ，E 是PC 的中点．求证：（1）PA ∥平面BDE ；（2）平面PAC ⊥平面BDE . 21. (12分) 季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周(7天)涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售；10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售. (1)试建立价格P 与周次t 之间的函数关系式. (2)若此服装每件进价Q 与周次t 之间的关系为()[]N t t t Q ∈∈+--=,16,0,128812，试问该服装第几周每件销售利润L 最大?(注：每件销售利润＝售价－进价) 22.（14分）函数()21x b ax x f ++=是定义在（－1，1）上的奇函数，且5221=⎪⎭⎫ ⎝⎛f（1）求函数()x f 的解析式；（2）利用定义证明()x f 在（－1，1）上是增函数；（3）求满足()()01<+-t f t f 的t 的范围.参考答案B 1A 1AB1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 DBDABDBBBBDC13. {}1,4|≠≤x x x 且 14. 032=--y x 15.2+a b（也可写为：aa b 2+） 16.－3 17.解：由0232=+-x x 得1=x 或2{}2,1=∴A ………………………………………………………………………2分A B A = ，A B ⊆∴………………………………………………………4分 ① 当=B ○时，0=a ，合题意 ……………………………………………6分 ② 当≠B ○时，0≠a此时{}2,12⊆⎭⎬⎫⎩⎨⎧=a B 12=∴a 或22=a解得：2=a 或1=a …………………………………………………………10分综上，由①②可知0=a 或1或2{}2,1,0=∴C 18.解：设AB 的中点为O ，作A 1D ⊥AB ,易见A 1D =3 …………1分 A 1B ⊥A 1A∴在直角⊿A 1AB 中，A 1O =AO AB =21又601=∠AB A∴⊿A 1AO 为等边三角形. …………………………………………………………4分 ∴在⊿A 1AO 中A 1D=323=AO ，得32=AO ………………………………6分设圆台的上、下底面半径分别为r ,R.32==∴AO R ，321===AO DO r ………………………………………8分 ∴上、下底面面积分别为：ππ32=='r S ，ππ122==R S()(ππππ21312363313121=⨯++=•+'+'=∴D A S S S S V所以圆台的体积为π21…………………………………………………………………12分B 1A 1 ABOD11分19.（方法Ⅰ）解：设点C 到直线AB 的距离为d 由题意知：()[]()5521322=-+--=AB ………………………………………2分41052121=∴=⨯⨯=•=∆d d d AB S ABC 直线AB 的方程为：313252---=--x y ，即01743=-+y x ……………………………6分 C 点在直线3x -y +3=0上，设C ()33,00+x x()35141341355154317334300002200或-=∴±=-∴=-=-=+-++=∴x x x x x x d∴C 点的坐标为：()0,1-或⎪⎭⎫⎝⎛8,35……………………………………………………12分（方法Ⅱ）解：设点C 到直线AB 的距离为d 由题意知：()[]()5521322=-+--=AB ………………………………………2分41052121=∴=⨯⨯=•=∆d d d AB S ABC 直线AB 的方程为：313252---=--x y ，即01743=-+y x …………………………6分设C 点的坐标为()00,y x由⎪⎩⎪⎨⎧=+-+==+-4431743033220000y x d y x 解得：⎩⎨⎧=-=0100y x 或⎪⎩⎪⎨⎧==83500y x∴C 点的坐标为：()0,1-或⎪⎭⎫⎝⎛8,35……………………………………………………12分20.证明：（Ⅰ）连结OE ．∵O 是AC 的中点，E 是PC 的中点，4分10分4分10分PE∴PA ∥OE …………………………………………………2分又∵PA ⊄平面BDE ，OE ⊂平面BDE∴PA ∥平面BDE ．……………………………………6分（Ⅱ）∵PO ⊥底面ABCD ，∴PO ⊥BD ，……………………………………8分又∵AC ⊥BD ，且AC PO =O ，∴BD ⊥平面PAC ．……………………………………10分而BD ⊂平面BDE ，∴平面PAC ⊥平面BDE ．……………………………………12分21.解：(1) 由题意知：当t ∈［0，5］且t ∈N 时，P ＝10＋2t ……………………………………1分当t ∈(5，10］且t ∈N 时，P ＝20 …………………………………………2分当t ∈(10，16］且t ∈N 时，P ＝20－()102-t =t 240-…………………3分综上P ＝(2)因为每件销售利润＝售价－进价，即L ＝P －Q ，则①当t ∈［0，5］且t ∈N 时，L ＝10＋2t ＋81(t －8)2－12＝81t 2＋6∴t ＝5时，L max ＝873……………………………………………………………………6分 ②当t ∈(5，10］且t ∈N 时，L ＝20＋81(t －8)2－12 = 81(t －8)2 +8∴t ＝6或10时，L max ＝217……………………………………………………………8分③当t ∈(10，16］且t ∈N 时，L ＝40－2t ＋81(t －8)2－12=81(t －16)2 +4∴t ＝11时，L max ＝857……………………………………………………………10分综上由①②③得，当t ∈［0，16］且t ∈N 时，L max ＝873…………………………11分所以该服装第5周每件销售利润L 最大 …………………………………12分22. 解：（1）()x f 是定义在（－1，1）上的奇函数()00=∴f 解得0=b ，……………………………………………………………1分10＋2t t ∈［0，5］且t ∈N 20 t ∈(5，10］且t ∈N 40－2t t ∈(10,16］且t ∈N4分则()21x axx f +=∴524112121=+=⎪⎭⎫ ⎝⎛af1=∴a ……………………………………………………………………………3分函数的解析式为：()()1112<<-+=x x xx f ………………………………4分（2）证明：设1121<<<-x x ，则………………………………5分()()()()()()()()()()22212121222121222122221121111111111x x x x x x x x x x x x x x x x x f x f ++--=+++-+=+-+=-1121<<<-x x()()011,01,022212121>++>-<-∴x x x x x x()()021<-∴x f x f 即()()21x f x f <………………………………9分 ()x f ∴在（－1，1）上是增函数………………………………10分（3）()()01<+-t f t f ()()t f t f -<-∴1………………………………11分()()t f t f -=- ()()t f t f -<-∴1………………………………12分又()x f 在（－1，1）上是增函数111<-<-<-∴t t210<<∴t …………………………………………………………14分8分。

2010—2011学年度上学期八年级数学期中试

江苏省南通市通州区兴仁中学2010----2011学年度上学期八年级数学期中试卷（总分100分，时间100分钟）一.选择题:(每小题2分，共16分，下列各题中均有四个备选答案A 、B 、C 、D ，其中有且只有一个是正确的，请把正确的答案填在题后的括号内)1．下面4个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是 [ ]A B C D2．两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是 [ ] A ．两角和一边 B ．两边及夹角 C ．三个角 D ．三条边 3．如图，OP 平分∠AOB ，PC ⊥OA 于C ，PD ⊥OB 于D ，则PC 与PD 的大小关系是 [ ] A ．PC ＞PD B ．PC ＝PD C ．PC ＜PD D ．不能确定4．如图，等腰三角形ABC 中，AB=AC ，∠A=48°，CD ⊥AB 于D ，则∠DCB 等于 [ ] A ．24° B ．48° C ． 46° D ．66° 5．一个正方体的体积是100，估计它的棱长的大小在 [ ] A ．3与4之间 B ．4与5之间 C ．5与6之间 D ．6与7之间 6．到三角形三个顶点距离相等的点是 [ ] A ．三边垂直平分线的交点 B ．三条内角平分线的交点 C ．三条高线的交点 D ．三条中线的交点 7．在3.14，227，，π，0.010010001²²²²²（相邻两个1之间的0的个数依次加1）中，无理数的个数是 [ ]A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 8．下列说法中正确的个数是 [ ] （1） 9的平方根是±3 （2）平方根等于它本身的数是0和1 （3）－2是 4的平方根（4）16的算术平方根是4A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第4题图D C BA A O D P CB第3题图二.填空题：（每小题2分，共24分）9．若x =x = .10．点M(1，2)关于x 轴对称点的坐标为．11．等腰三角形的一个角是96︒，则它的另外两个角的度数是．12．请你写出2个字（可以是数字、字母、汉字）要求它们都是轴对称图形、_____． 13．要使32-x 有意义，则x 的取值范围是． 142= ．（结果保留根号）15．若03)2(12=-+-+-z y x ，则z y x ++＝．16．如图，AC=DB ，要使ΔABC ≌ΔDCB ，只要添加一个条件___________________.17．如图，ΔABC 中，AB=AC=14cm ，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，ΔDBC 的周长是24cm ，则BC= cm. 18．如图，ΔABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，AB=12，CD=4，则ΔABD 的面积为__________．19．如图，在ΔABC 中，∠A=90°，BD 是∠ABC 的平分线，DE 是BC 的垂直平分线，若AD=3cm ，则AC=_________ cm ． 20．如图，D 是AB 的中点，将ABC ∆沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上点F 处，若46B ∠=︒，则BDF ∠= __________°．三．解答题（共60分）21．（本题6分，每小题3分）求下列各式中的x①362=x ②32(3)16x -=-BC D B A B DC22.（本题6分）计算：23．（本题6分）如图，在△ABC 和△DCB 中，∠A=∠D=90°，AC=BD ，AC 与BD 相交于点O. （1）求证: △ABC ≌△DCB ；（2）△OBC 是何种三角形？证明你的结论．A B C D O 第23题图24．（本题7分）已知：如图所示，（1）作出△ABC 关于y 轴对称的△C B A '''，并写出△C B A '''三个顶点的坐标． (2) 在x 轴上画出点P ，使PA+PC 最小．25．（本题7分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，点D 在BC 上，且∠BAD=15°．（1）求∠CAD 的度数；（2）若AC=m ，BD=n ，求AD 的长．ABCD 第25题图第24题图26．（本题9分）如图，在△ABC 中，DM 、EN 分别垂直平分AC 和BC ，交AB 于M 、N ．（1）若△CMN 的周长为20cm ，求AB 的长；（2）若∠ACB=110°，求∠MCN 的度数．27. （本题10分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 边上，且BE=CF ，BD=CE. （1）求证：△DEF 是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF 的度数；（3）△DEF 可能是等腰直角三角形吗？为什么？第27题图 A B CM ND E 第26题图28．（本题10分）在△ABC 中， AD 是∠BAC 的平分线. （1）如图①，求证：ABD ACD S ABS AC∆∆=；（2）如图②，若BD=CD ，求证： AB=AC ；（3）如图③，若AB=5，AC=4，BC=6．求BD 的长．ABCD第28题图②ABD C第28题图③ABD C第28题图①八年级数学期中考试参考答案与评分标准一.选择题:(每小题2分，共16分)二.填空题：（每小题2分，共24分）9． 10. （1，-2） 11 ．42°和 42° 12．答案不唯一 13．X ≥3214.2 15. 6 16. AB=DC(或∠ACB=∠DBC) 17．10 18．24 19．9 20．88°三．解答题（共60分）21．（本题6分，每小题3分）求下列各式中的x①362=x ②32(3)16x -=-解①： x=±6 …………………………………………………………………3分解②：(x-3)3=-8 ………………………………………………………………4分 x-3 = -2 ………………………………………………………………5分 x=1 ……………………………………………………………… 6分 22.（本题6分）计算：解：原式=3+5306--+………………………………………………………………4分 =3+3 506-+………………………………………………………………5分=156……………………………………………………………… 6分 23．（本题6分）（1）用HL 公理证: Rt △ABC ≌△Rt △DCB ；………… ………………3分（2）△OBC 是等腰三角形 ………………………………4分∵Rt △ABC ≌△Rt △DCB ∴∠ACB =∠DCB ………………………………………………5分 ∴OB=OC ∴△OBC 是等腰三角形 …………………………… 6分24．（1）画图正确 ………………………………………………………………1分 A ’ （-1，2） B ’ (-3，1) C ’ (-4，3) ………………………………4分（2）先找出C 点关于x 轴对称的点C ”（4， -3），连接C ”A 交x 轴于点P ，（或找出A 点关于x 轴对称的点A ”（1， -2），连接A ”C 交x 轴于点P ）画图正确… 7分 25. （本题7分）（1）∵∠C=90°，AC=BC ∴∠BAC=∠B =45° ……………2分 ∵∠BAD=15°. ∴∠CAD=30° ………………3分（2）∵∠CAD=30° ∠ACD=90°∴AD=2CD ……………5分∵AC=BC=m ，∴CD=m-n ……………………6分 ∴AD=2CD=2（m-n ）=2m-2n ……………………7分26．（本题9分）（1）∵ DM 、EN 分别垂直平分AC 和BC∴AM=CM BN=CN …………………………………… 2分 ∵△CMN 的周长=CM+MN+CN=20cm ， ∴AB=AM+MN+BN=20 ………………………4分（2）∵∠ACB=110° ∴∠A +∠B =70° ………………………5分∵AM=CM BN=CN ∴∠A =∠ACM , ∴∠B=∠BCN ………………………7分 ∴∠ACM +∠BCN =70° ∴∠MCN=∠ACB-(∠ACM +∠BCN)= 110°-70°=40° ………………………9分27. （本题10分）⑴∵AB=AC ∴∠B=∠C ……………………1分又BE=CF ，BD=CE∴BDE CEF ∆≅∆ … …………………………………2分 ∴DE=FE ∴△DEF 是等腰三角形 ……………………………………3分 ⑵∵B D E C E F ∆≅∆ ∴∠BDE=∠CEF ……………………………………4分 ∵∠A=40° ∴∠B =∠C =70° ∴∠BDE+∠BED=110° ………………5分∴∠CEF+∠BED=110° ∴070DEF ∠= ………………7分⑶ 不可能，因为DEF B C ∠=∠=∠，∠B =∠C 不可能为90° .……………10分28．（1）如图①，证明：作DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，∵AD 是∠BAC 的平分线，∴DE=DF …………………………………… 2分∴1212ABDACDAB DES AB S AC AC DF ∆∆⋅==⋅ …………………………………… 3分（2）∵ BD=CD ∴ A B D A CD S S ∆∆= ……………………………………5分由（1）的结论ABD ACD S ABS AC∆∆=∴1AB AC =，∴AB=AC ……………………6分（3）如图③，过A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，∴ 11,22ABD ACD S BD AE S DC AE ∆∆=⋅=⋅，∴ ABD ACD S BDS DC ∆∆= ……………8分由（1）的结论ABD ACD S ABS AC∆∆=，∴54BD AB DC AC ==，∴BD=51093BC =．…………10分AB DC 第28题图③ E AB DC 第28题图① E F。

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山东省济宁市兖州区2017-2018学年八年级数学上学期期中质量检测试题八年级数学期中试题参考答案一、选择题：CBDBC AADBC二、填空题：11.AB=DE或BC=EF或AC=DF或AD=BE（一个即可）12.15°13.20 14.15 15.1三、解答题：16.（6分）证明：∵BE=FC，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE；……………………2分在△ABF和△DCE中∴△ABF≌△DCE（SAS），……………………5分∴∠A=∠D．……………………6分17.（7分）解：∵AD是BC边上的高，∠EAD=5°，∴∠AED=85°，∵∠B=50°，∴∠BAE=∠AED﹣∠B=85°﹣50°=35°，……………………4分∵AE是∠BAC的角平分线，∴∠BAC=2∠BAE=70°，∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=180°﹣50°﹣70°=60°．……………………7分18.（7分）（1）证明：∵AE和BD相交于点O，∴∠AOD=∠BOE．在△AOD和△BOE中，∠A=∠B，∴∠BEO=∠2．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠BEO，∴∠AEC=∠BED．在△AEC和△BED中，，∴△AEC≌△BED（ASA）．……………………4分（2）解:∵△AEC≌△BED，∴EC=ED，∠C=∠BDE．在△EDC中，∵EC=ED，∠1=42°，∴∠C=∠EDC=69°，∴∠BDE=∠C=69°．……………………7分19.（8分）（1）证明：如图，连接AP并延长，……………………2分∵PE⊥AB，PF⊥AC∴∠AEP=∠AFP=90°在Rt△AFP和Rt△AEP中∴Rt△AEP≌Rt△AFP（HL），∴PE=PF．……………………5分（2）解：∵Rt△AEP≌Rt△AFP，∴∠EAP=∠FAP，∴AP是∠BAC的角平分线，故点P在∠B AC的角平分线上．……………………8分20．（9分）（1）答：∠ABE=∠ACD；……………………2分理由如下：在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴∠ABE=∠ACD；……………………5分（2）证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，点A在线段BC的垂直平分线上，由（1）可知∠ABE=∠ACD，∴∠FBC=∠FCB，∴FB=FC，点F在线段BC的垂直平分线上，……………………7分∴直线AF垂直平分线段BC．……………………9分21.（9分）解：（1）∵△AC B和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，∴AC=BC，DC=EC，∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD，∴∠BCD=∠ACE，在△ACE与△BCD中，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴AE=BD，……………………5分（2）△ACB≌△DCE（SAS）；△EMC≌△BNC（ASA），△AON≌△DOM，△AOB≌△DOE.（写出4对即可，写出一对得1分）……………………9分22．（9分）解：（1）△A′B′C′即为所求；……………………2分（2）△D′E′F′即为所求；……………………5分（3）答：∠C+∠E=45°……………………7分理由如下：如图，连接A′F′，∵△ABC≌△A′B′C′、△DEF≌△D′E′F′，∴∠C+∠E=∠A′C′B′+∠D′E′F′=∠A′C′F′，∵A′C′=A′F′（都是两个小正方形组成矩形的对角线），∠F′A′C′=90°，∴△A′C′F′为等腰直角三角形，∴∠C+∠E=∠A′C′F′=45°，……………………9分。

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山东省八年级上学期数学期中考试试卷

山东省八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·邵武期中) 在下列各数0、0.2、3π、、中，无理数的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）下列说法，正确的是（）A . 在△ABC中，，则有b2=3a2B . 0.125的立方根是±0.5C . 无限小数是无理数，无理数也是无限小数D . 一个无理数和一个有理数之积为无理数3. （2分） (2019八下·安岳期中) 点P(5，－4)关于y轴的对称点是（）A . (5，4)B . (5，－4)C . (4，－5)D . (－5，－4)4. （2分） (2019八上·高州期末) 坐标平面内下列各点中，在坐标轴上的是（）A . （3，3）B . （﹣3，0）C . （﹣1，2）D . （﹣2，﹣3）5. （2分）如图，其中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形．若S1＝4，S2＝9，S3＝8，S4＝10，则S等于（）B . 31C . 32D . 406. （2分） (2020七下·硚口期中) 如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是（）A . 距离学校米处B . 北偏东方向上的米处C . 南偏西方向上的米处D . 南偏西方向上的米处7. （2分） (2017八上·高州月考) 为了庆祝国庆，八年级（1）班的同学做了许多拉花装饰教室，小玲抬来一架2.5米长的梯子，准备将梯子架到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角的距离是（）A . 0.6米B . 0.7米C . 0.8米D . 0.9米8. （2分） (2021七下·和平期末) 如图，A ， B的坐标为A ， B（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1 ，点A对应点A1（3，b），点B对应点B1（a ， 3），则a+b的值为（）A . －1B . 1C . 39. （2分） (2021八上·岑溪期末) 一次函数图象经过，当比例系数时，其图象大致是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017八下·南通期中) 当b＜0时，一次函数y=x+b的图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共10分)11. （5分）(2020·启东模拟) 计算：﹣＝.12. （2分） (2016八上·江苏期末) 如图，数轴上点A表示的数是．13. （1分） (2020八下·青龙期末) 已知点和关于轴对称，则的值为．14. （1分）(2020·南充模拟) 如图，是的高，，，，则 .15. （1分）(2018·嘉兴模拟) 如图，已知点A（2，2）关于直线（k>0）的对称点恰好落在x轴的正半轴上，则k的值是．三、解答题 (共8题；共64分)16. （10分） (2021八下·姑苏开学考) 求下列各式中x的值：（1） 4x2﹣12＝0（2） 48﹣3（x﹣2）2＝017. （10分） (2020八下·临江期末) 计算：．18. （6分）(2018·亭湖模拟) 由若干个边长为1的小正方形组成的网格，小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x ．（1）上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积（S）与各边上格点的个数和（x）的对应关系如下表，请写出S与x之间的关系式．答：S=．多边形的序号①②③④…多边形的面积S2 2.534…各边上格点的个数和x4568…（2）请再画出三个边数分别为3、4、5的格点多边形，使这些多边形内部都是有且只有2个格点．可得此类多边形的面积（S）与它各边上格点的个数和（x）之间的关系式是：S= ．19. （5分） (2019八上·遵义期末)（1）计算： (2a6b)-1 ÷(a-2b)3（2）因式分解：2xy+1-x2- y220. （2分） (2017八上·高州月考) 如图所示，在△ 中，AC=8，BC=6；在△ 中，DE是AB边上的高，DE=7.△ABE的面积是35，求∠C的度数.21. （10分） (2020八上·邳州期末) 已知一次函数的图像经过点 .（1）求的值；（2）在图中画出这个函数的图像；（3）若该图像与轴交于点，与轴交于点，试确定的面积..22. （6分） (2020八下·龙江月考) 有一科技小组进行机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上．甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走．如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与它们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：（1） A、B两点之间的距离是米，甲机器人前2分钟的速度为米/分；（2）若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式；（3）若线段轴，则此段时间，甲机器人的速度为米/分；（4）求A、C两点之间的距离；（5）直接写出两机器人出发多长时间相距28米．23. （15分） (2021八下·宝安期末) 如图1，直线与、轴分别交于，以为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC ，（1）点坐标为；（2）如图2，点为线段上的一个动点（不与、重合），连接，以为直角边作等腰直角△AEF ，连接交轴于，求证：是的中点；（3）如图3，将沿着轴向左平移得到，直线与轴交于点，若以为顶点的三角形是等腰三角形，请求出点的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共10分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共64分)答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、答案：22-4、答案：22-5、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：。

山东省济宁市兖州区2017-2018学年八年级数学上学期期中质量检测试题(扫描版)新人教版

山东省济宁市兖州区2017-2018学年八年级数学上学期期中质量检测试题2017—2018学年度第一学期期中考试八年级数学试题(叶闻川0分卿满分"00分)卷前工求；仁整张试卓整洁曼现，椿式規范"布谢和谛；2.丰建清崛工聲，标点暮号准Mi橹首语：相営你会静心、尽力世好答卷，动手就有希望，努力就会成功！一、选择羸:本大遞共】0逍小题，每小題皓出的四个选项中，只有-个足正确的•请把正确的选項选出来，填人F农，毎小题选对得3分、不选攻选出的答臬超过一个均记零分,2.如图，点F是ZAOB平分线X 上一点，PD丄0禺垂足为D,若PD=2,则点P到边OA的距离是(石)A. 1B.2QV3 D.43.下面四个图形分别是节能.节水、低碳和绿色食品标忠•是轴对淼图形的是* 〔☆)®©©©A. B. C. D+4.点A(~3t Z)关于y轴对称的点的坐标为A, (3,-2) B. (3»2> C. (-3,-2) D. (2, — 3)5. 一个多边形的内角和是外角和的2倍*这个多边形是A.四边形B・五边形 C.六边形D八边形6.用直尺和IB规作一个角等于已知角，如图准得出ZAQE'=ZAOB的依据是(勺>A. (S,S.S)B. (S.A.S)C. <A.S.A)D.(A、A、5)八年级数学试题第I页共6贞"iff问舔加下面站条件不能判新小D 上EBC=ZJ3AC乃血△（第9題）乩如图准△>!"中,AB=>AGAD F CE是2XABC的两条中线丁是AD上一个动点•则下列线段的长度竽于BP+EPK小值的是W）A. BCB. CEC. AD D・AC10.已知等边AABC的边怪为12,D是AB上的动点*过D作DE丄AC于点E.过卜：作EF±BC于点FfUF^FG丄AB于点G.当Q与D重舍时,AD的长是（☆）A.3 氐4 C8 D9二■堰空題：本大JS共5 31小题丫每小题3分*共15分「要求只写岀最后结果・lk ifl图,BC//EF,AC//DF^加一亍条件，使得△ABC也Z\DEF・（第1LJS）1比将一副三箱板如图叠放,则图中N何的度数为 __________ ___ *13.如图I A/1BC与ADEF全等，请根据图中提供的信息，写岀工= ________________ .1<如图尼知在ZVVBC中Qf：是BC的垂宜平分给垂足为E,交AC于点D ■若AB = 6MC=9・则△ABD的周长是________________________ .15.如图也恥C=1外M为AC 上一点»AM=2t点P是上的一动点，PQ丄八。

兖州市第一学期八年级期末考试数学试卷

兖州市第一学期八年级期末考试数学试卷（时间：120 分钟满分：120 分）（允许使用计算器）卷面要求：1．整张试卷整洁美观，作答试卷格式规范，布局和谐；2．字迹清晰工整，标点符号准确；3．防止箭头指来指去，胡乱涂改；4．绘制图表借助绘画工具，避免随意勾画．卷面分分四等：一等6一5 分；二等4一3 分；三等2一l 分；四等0 分卷首语：相信你会静心、尽力做好答象，动手就有希望，努力就会成功！一、选择题：本大题共12小题．每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分；选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，本大题共36分。

1．计算223)3(a a ÷-的结果为：A ．9a 4B ．－9a 4C ．6a 4D ．9a 3 2．下列图案中，有且只有三条对称轴的是：A B C D3．下列计算正确的是：A ．33a a a =⋅B ．3339)3(y x xy =C ．632)(a a =D ．25552a a a =+4．已知一组数据中共有20个数据．如果将这组数据分成5 组，且知64.5~66.5这组数据的频率是0. 4 ，那么这组数据的频数是：A ．6B ．8C ．10D ．125．下列分解因式正确的是：A ．)1(23-=-x x x xB ．)2)(3(62-+=-+m m m mC ．16)4)(4(2-=-+a a aD ．))((22y x y x y x -+=+6．在△ABC 和△DEF 中，AB=DE ，∠A=∠D ，若证△ABC ≌△DEF ，还要补充一个条件，错误的补充方法是：A ．∠B =∠E B ．∠C= ∠FC ．BC =EFD ．AC = DF7．己知正比例函数x m y )1(2-=的图象上两点A(11,y x ), B(22,y x )，当21x x <时，有(21y y >)，那么m 的取值范围是：A ．m< lB ．m> lC ．m< 2D ．m>08．如图，己知CD ⊥AB 于点D ，BE ⊥AC 于点E ，CD 、BE 交于O ，且AO 平分∠BAC ，则图中的全等三角形共有：A ．l 对B ．2对C ．3对D ．4 对9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A = 50°, AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，交AB 于E ，则∠DBC 的度数为：A ．50°B ．15°C ．30°D ．65°10．小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近的是：A B C D11．在物理实验课上，小明用弹簧将铁块A 悬于盛有水的槽中，然后匀速向上提起，直到铁块完全露出水面一定高度（如图），则能反映弹簧称的读数y （单位：N ）与铁块被提起的高度x (单位：cm)之间的函数关系的大致图象是：A B C D12．已知一次函数b kx y +=的图象如图所示，当0<x 时，y 的取值范围是A ．y > 0B ．y ＜0C ．一2＜y ＜0D ．y ＜一2二、填空题：本大题共8道小题，每小题4 分，共32 分，要求只写出最后结果。

初中数学山东省济宁市兖州区八年级上期中数学考试卷含答案解析 .docx

xx学校xx学年xx学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cm C．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm试题2:甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）A． B． C．D．试题3:平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）试题4:如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC试题5:一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（）A．12 B．16 C．20 D．16或20试题6:两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO=CO=AC；③△ABD≌△CBD，其中正确的结论有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个试题7:如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）A．15 B．30 C．45 D．60试题8:如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（）A．65° B．60° C．55° D．45°试题9:如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）A．140米 B．150米 C．160米 D．240米试题10:如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3）试题11:如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B= ．试题12:将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是．试题13:如图，在△ABC与△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以是．试题14:如图，已知直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α=40°，则∠β等于．试题15:已知∠AOB=30°，点P是∠AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM=4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是．试题16:如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB，求∠ACD的度数．试题17:如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．试题18:如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．（1）求证：AC∥DE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．试题19:证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证．已知：如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，求证：．请你补全已知和求证，并写出证明过程．试题20:如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；（2）将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标．试题21:如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O（1）求证：OB=OC；（2）若∠ABC=50°，求∠BOC的度数．试题22:如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为BC的中点，点E、F分别在直线AB、AC上运动，且始终保持AE=CF．（1）如图①，若点E、F分别在线段AB，AC上，求证：DE=DF且DE⊥DF；（2）如图②，若点E、F分别在线段AB，CA的延长线上，（1）中的结论是否依然成立？说明理由．试题1答案:D【考点】三角形三边关系．【分析】依据三角形任意两边之和大于第三边求解即可．【解答】解：A、因为2+3=5，所以不能构成三角形，故A错误；B、因为2+4＜6，所以不能构成三角形，故B错误；C、因为3+4＜8，所以不能构成三角形，故C错误；D、因为3+3＞4，所以能构成三角形，故D正确．故选：D．试题2答案:D【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确．故选D．试题3答案:A【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数，进而得出答案．【解答】解：点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（﹣2，﹣3）．故选：A．试题4答案:A【考点】全等三角形的判定．【分析】添加条件AB=CD可证明AC=BD，然后再根据AE∥FD，可得∠A=∠D，再利用SAS定理证明△EAC≌△FDB即可．【解答】解：∵AE∥FD，∴∠A=∠D，∵AB=CD，∴AC=BD，在△AEC和△DFB中，，∴△EAC≌△FDB（SAS），故选：A．试题5答案:C【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析．【解答】解：①当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在；②当8为腰时，8﹣4＜8＜8+4，符合题意．故此三角形的周长=8+8+4=20．故选C．试题6答案:D【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】先证明△ABD与△CBD全等，再证明△AOD与△COD全等即可判断．【解答】解：在△ABD与△CBD中，，∴△ABD≌△CBD（SSS），故③正确；∴∠ADB=∠CDB，在△AOD与△COD中，，∴△AOD≌△COD（SAS），∴∠AOD=∠COD=90°，AO=OC，∴AC⊥DB，故①②正确；故选D试题7答案:B【考点】角平分线的性质．【分析】判断出AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：由题意得AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，又∵∠C=90°，∴DE=CD，∴△ABD的面积=AB•DE=×15×4=30．故选B．试题8答案:A【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线的性质得到AD=DC，根据等腰三角形的性质得到∠C=∠DAC，求得∠DAC=30°，根据三角形的内角和得到∠BAC=95°，即可得到结论．【解答】解：由题意可得：MN是AC的垂直平分线，则AD=DC，故∠C=∠DAC，∵∠C=30°，∴∠DAC=30°，∵∠B=55°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC﹣∠CAD=65°，故选A．试题9答案:B【考点】多边形内角与外角．【分析】多边形的外角和为360°每一个外角都为24°，依此可求边数，再求多边形的周长．【解答】解：∵多边形的外角和为360°，而每一个外角为24°，∴多边形的边数为360°÷24°=15，∴小明一共走了：15×10=150米．故选B．试题10答案:D【考点】轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质．【分析】根据轴对称作最短路线得出AE=B′E，进而得出B′O=C′O，即可得出△ABC的周长最小时C点坐标．【解答】解：作B点关于y轴对称点B′点，连接AB′，交y轴于点C′，此时△ABC的周长最小，∵点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），∴B′点坐标为：（﹣3，0），AE=4，则B′E=4，即B′E=AE，∵C′O∥AE，∴B′O=C′O=3，∴点C′的坐标是（0，3），此时△ABC的周长最小．故选：D．试题11答案:120°．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质求出∠C的度数，根据三角形内角和定理计算即可．【解答】解：∵△ABC≌△A′B′C′，∴∠C=∠C′=24°，∴∠B=180°﹣∠A﹣∠C=120°，故答案为：120°．试题12答案:75°．【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】根据含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，得出平行线，再利用平行线的性质和对顶角相等得出∠2=45°，再利用三角形的外角性质解答即可．【解答】解：如图，∵含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，∴AB∥CD，∴∠3=∠4=45°，∴∠2=∠3=45°，∵∠B=30°，∴∠1=∠2+∠B=30°+45°=75°，故答案为：75°．试题13答案:DC=BC或∠DAC=∠BAC ．【考点】全等三角形的判定．【分析】添加DC=BC，利用SSS即可得到两三角形全等；添加∠DAC=∠BAC，利用SAS即可得到两三角形全等．【解答】解：添加条件为DC=BC，在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（SSS）；若添加条件为∠DAC=∠BAC，在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（SAS）．故答案为：DC=BC或∠DAC=∠BAC试题14答案:20°．【考点】等边三角形的性质；平行线的性质．【分析】过点A作AD∥l1，如图，根据平行线的性质可得∠BAD=∠β．根据平行线的传递性可得AD∥l2，从而得到∠DAC=∠α=40°．再根据等边△ABC可得到∠BAC=60°，就可求出∠DAC，从而解决问题．【解答】解：过点A作AD∥l1，如图，则∠BAD=∠β．∵l1∥l2，∴AD∥l2，∵∠DAC=∠α=40°．∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，∴∠β=∠BAD=∠BAC﹣∠DAC=60°﹣40°=20°．故答案为20°．试题15答案:2 ．【考点】轴对称-最短路线问题；角平分线的性质．【分析】过M作MN′⊥OB于N′，交OC于P，即MN′的长度等于点P到点M与到边OA的距离之和的最小值，解直角三角形即可得到结论．【解答】解：过M作MN′⊥OB于N′，交OC于P，则MN′的长度等于PM+PN的最小值，即MN′的长度等于点P到点M与到边OA的距离之和的最小值，∵∠ON′M=90°，OM=4，∴MN′=OM=2，∴点P到点M与到边OA的距离之和的最小值为2．故答案是：2．试题16答案:【考点】三角形内角和定理．【分析】本题考查的是三角形内角和定理，求出∠ACB的度数后易求解．【解答】解：∵∠A=70°，∠B=50°，∴∠ACB=180°﹣70°﹣50°=60°（三角形内角和定义）．∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠ACB=×60°=30°．试题17答案:【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】要证明BE=CD，只要证明AB=AC即可，由条件可以求得△AEC和△ADB全等，从而可以证得结论．【解答】证明；∵BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，∴∠ADB=∠AEC=90°，在△ADB和△AEC中，∴△ADB≌△AEC（ASA）∴AB=AC，又∵AD=AE，∴BE=CD．试题18答案:【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）首先证明△ABC≌△DFE可得∠ACE=∠DEF，进而可得AC∥DE；（2）根据△ABC≌△DFE可得BC=EF，利用等式的性质可得EB=CF，再由BF=13，EC=5进而可得EB的长，然后可得答案．【解答】（1）证明：在△ABC和△DFE中，∴△ABC≌△DFE（SAS），∴∠ACE=∠DEF，∴AC∥DE；（2）解：∵△ABC≌△DFE，∴BC=EF，∴CB﹣EC=EF﹣EC，∴EB=CF，∵BF=13，EC=5，∴EB==4，∴CB=4+5=9．试题19答案:【考点】角平分线的性质．【分析】根据图形写出已知条件和求证，利用全等三角形的判定得出△PDO≌△PEO，由全等三角形的性质可得结论．【解答】解：已知：PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E；求证：PD=PE．故答案为：PD=PE．∵PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠PDO=∠PEO=90°，在△PDO和△PEO中，，∴△PDO≌△PEO（AAS），∴PD=PE．试题20答案:【考点】作图-轴对称变换；作图-平移变换．【分析】（1）直接利用关于x轴对称点的性质得出各对应点位置进而得出答案；（2）直接利用平移的性质得出各对应点位置进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，点A2（﹣3，﹣1），B2（0，﹣2），C2（﹣2，﹣4）．试题21答案:【考点】等腰三角形的性质．【分析】（1）首先根据等腰三角形的性质得到∠ABC=∠ACB，然后利用高线的定义得到∠ECB=∠DBC，从而得证；（2）首先求出∠A的度数，进而求出∠BOC的度数．【解答】（1）证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵BD、CE是△ABC的两条高线，∴∠DBC=∠ECB，∴OB=OC；（2）∵∠ABC=50°，AB=AC，∴∠A=180°﹣2×50°=80°，∴∠BOC=180°﹣80°=100°．试题22答案:【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）利用等腰直角三角形的性质得出AD=BD=DC，进而证明△AED≌△CFD，利用全等三角形的性质得出DE=DF，∠ADE=∠CDF进而得出△DEF为等腰直角三角形；（2）若点E、F分别在线段AB，CA的延长线上，（1）中的结论依然成立，首先利用已知得出AD=BD=DC，进而利用全等三角形的判定得出△AED≌△CFD．【解答】解：（1）如图①，连接AD，∵∠BAC=90°，AB=AC，D为BC中点，∴∠BAD=∠DAC=∠B=∠C=45°，∴AD=BD=DC，在△AED和△CFD中，，∴△AED≌△CFD（SAS），∴DE=DF，∠ADE=∠CDF，又∵∠CDF+∠ADF=90°，∴∠ADE+∠ADF=90°，∴∠EDF=90°，∴DE⊥DF．（2）若点E、F分别在线段AB，CA的延长线上，（1）中的结论依然成立，如图②，理由：∵∠BAC=90° AB=AC，D为BC中点∴∠BAD=∠DAC=∠B=∠C=45°，∴AD=BD=DC，在△AED和△CFD中，，∴△AED≌△CFD（SAS）；∴DE=DF，∠ADE=∠CDF，又∵∠CDF﹣∠ADF=90°，∴∠ADE﹣∠ADF=90°，∴∠EDF=90°，∴DE⊥DF．。