鲁教版初中数学八年级上册《提公因式法》同步练习3

1.2 提公因式法

一、选择题

（1）分解x x x 168423++-的结果是（ ）

A ．)1684(2+--x x x

B ．)1684(2-+-x x x

C ．)42(423x x x -+-

D ．)42(42---x x x

（2）若多项式aby abx ab 24186++-的一个因式是ab 6-，那么另一个因式是（ ）

A ．y x 431+--

B ．y x 431-+

C ．y x 431---

D ．y x 431--

（3）多项式c b a b a ab 2322212186-+-的公因式是（ ）

A ．c ab 26-

B ．2ab -

C ．26ab -

D ．c b a 236-

（4）下列用提公因式法因式分解正确的是（ ）

A ．)34(391222ab abc b a abc -=-

B ．)2(363322y x x y y xy y x +-=+-

C ．)(2c b a a ac ab a +--=-+-

D ．)5(522x x y y xy y x +=-+

二、填空题

1．填空：

（1）n n m 1822+的公因式是______________；

（2）2232233126n m n m n m -+-的公因式是__________________．

2．在下列括号内填写适当的多项式，使等式成立：

（1）abx x ab abx 28142=-（ ）；

（2）ab aby abx ab 749147-=+--（ ）；

3．填空：

（1）)()(6y x a y x +++的公因式是___________；

（2）)(10)(5x y b y x a ---的公因式是__________．

4．在下列各式右边的括号前填空“＋”号或“－”号，使等式成立：

（1）)____(x y x y -=- （2）)____(d c c d +=+

（3）)____(z y y x +=-- （4）22)___()(b a a b -=-；

（5）22)____()(y x y x +=-- （6）33)____()(x y y x -=-

三、解答题

1． 指出下列多项式中各项的公因式．

（1）ay ax + （2）my mx 63- （3）ab a 1042+

（4）a a 5152+ （5）22xy y x + （6）22912y x xyz -

2．分解因式

（1）567525x x +-；（2）a a a 48623--；

（3）56732a a a +-；（4）42332436189x a x a x a --；

（5）222316128ay y a y a -+-；（6）xyz z xy yz x 412422+--

3．把下列各式分解因式：

（1）3223427y x y x - （2）22223422115n m mn n m +--

（3）32223229123bc a c b a bc a ++- （4）2322610b a b a +

（5）xy x 1862+-；（6）x x x 20151023+-．

4．把下列各式分解因式：

（1）)(2)(5y x y y x x -+- （2）))(())((q p n m q p n m -+-++

（3）)()(x y b y x a --- （4）)()(22y x x x y ---

（5）)()(m n m n m mn --- （6）)()()(a x c x a b a x a ---+-

（7）)(5)(102x y b y x a --- （8）32)()()(x y b y x y x a --+-

5．利用分解因式计算：

（1）32158.432158.36⨯-⨯； （2）55

1355131.3755139.18-⨯+⨯． 6．利用分解因式计算：

（1）2001199920003363-⨯+ （2）10010198

992

222-- 7．先分解因式，再求值：

（1）)32)(12()23)(12()23()12(22x x x x x x x -+--+--+，其中2

3=

x ； （2）22)4.0(10)4.0(25-+-y y y x ，其中4.2,04.0==y x ．

参考答案

一、选择题

（1）D （2）D （3）C （4）C

二、填空题

1．（1）n 2；（2）223n m -．

2．（1）b 47-；（2）y x 721-+．

3．（1）)(y x +；（2）)(5y x -．

4．（1）)(x y x y -+=-；（2）)(d c c d ++=+；

（3）)(z y y z +-=--；（4）22)()(b a a b -+=-

（5）22)()(y x y x ++=--；（6）33)()(x y y x --=-．

三、解答题

1.（1）．a （2）．3m （3）．a 2 （4）．a 5 （5）．xy （6）．3xy

2．（1）)3(255--x x （2）)243(22--a a a （3）)32(25+-a a a

（4）)42(92222x ax a x a -- （5）)432(42y ay a ay +-- （6）)13(4-+-y x xyz

3．（1）)6(722y x y x -；（2）)1475(322m m mn -+-；（3）)341(322c ab bc a ---；

（4）)35(222a b b a +；（5）)3(6y x x --；（6）)432(52+-x x x ．

4．（1）))(25(y x y x -+；（2）q n m )(2+；（3）))((y x b a -+；（4）))(2y x y x --（；

（5）))(1(n m n m -+；（6）))((a x c b a ---；（7）))(22(5y x b ay ax -+-；

（8）2))((y x by bx ay ax --++．

5．（1）15；（2）13．

6．（1）原式0)321(3333232000200020002000=-+=⨯-⨯+=；

（2）原式4

1)48(2)12(29898=--=． 7．（1）)23)(12(3-+x x ，30；（2）100,)4.0)(25(52-+y x x ．