数的整除练习题及答案

合集下载

小学数学数的整除练习题

小学数学数的整除练习题1. 小明有12支铅笔，要将它们平均分给4个同学，每人分几支？解析：我们可以将12个铅笔平均地分给4个同学，即每个同学分到的铅笔数量相等。

首先，我们将12除以4，得到的商是3，即每个同学最少可以分到3支铅笔。

然后，我们发现还有多余的铅笔，剩下的铅笔数量是12减去4乘以3，即12-4x3=0。

所以，每个同学可以分到的铅笔数量是3支。

2. 请问以下哪个数字是3的倍数：29、36、42、51、58？解析：要判断一个数是否是3的倍数，我们需要将这个数的各个位数上的数字相加，如果得到的和是3的倍数，那么这个数也是3的倍数。

我们计算一下各个选项的和：- 29: 2 + 9 = 11，不是3的倍数；- 36: 3 + 6 = 9，是3的倍数；- 42: 4 + 2 = 6，是3的倍数；- 51: 5 + 1 = 6，是3的倍数；- 58: 5 + 8 = 13，不是3的倍数。

所以，36、42和51都是3的倍数。

3. 小明有48颗糖，他想把它们平均分给8个朋友，每人分几颗？解析：与题目1类似，我们需要将48除以8来求得平均每个朋友可以分到多少颗糖。

48除以8等于6，所以平均每个朋友可以分到6颗糖。

4. 请问以下哪个数字是9的倍数：72、84、92、105、118？解析：同样地，我们计算每个选项的各位数和以判断是否是9的倍数：- 72: 7 + 2 = 9，是9的倍数；- 84: 8 + 4 = 12，不是9的倍数；- 92: 9 + 2 = 11，不是9的倍数；- 105: 1 + 0 + 5 = 6，不是9的倍数；- 118: 1 + 1 + 8 = 10，不是9的倍数。

所以，72是9的倍数。

5. 小玲有16个苹果，她想将它们平均分给亲戚们，每人能分几个苹果？如果最后剩余2个苹果，应该分给哪位亲戚？解析：我们可以将16除以亲戚的数量来求得平均每个亲戚可以分到多少个苹果。

假设亲戚的数量为n，那么每个亲戚可以分到的苹果数量是16除以n。

小学一年级数的整除与余数练习题

小学一年级数的整除与余数练习题一、填空题1. 小明有8个糖果，他把它们平均分给4个朋友，每人分几个？答：每人分2个。

2. 12 ÷ 3 = ？答：答案是4。

3. 把24个苹果分成4组，每组有几个苹果？答：每组有6个苹果。

4. 好友纸盒上有15只铅笔，她把它们平均分成5组，每组有几只铅笔？答：每组有3只铅笔。

二、选择题1. 25 ÷ 5 =A) 5 B) 6 C) 7 D）8答：A) 52. “24 ÷ 4 = ？”的解是：A) 9 B) 6 C) 5 D）4答：B) 63. 把36个苹果分成9组，每组有几个苹果？A) 3 B) 4 C) 5 D）6答：A) 34. 有12个苹果，小明想把它们平均分给3个朋友，每人分几个？A) 4 B) 5 C) 6 D）7答：A) 4三、解答题1. 小明有32个球，他想把它们平均分给6个朋友，请你帮他算一下，每人分几个？答：我们可以用长除法来求解。

先将32÷6=5余2，说明每人可以分得5个球，剩下2个球无法平均分配。

所以，每人分得5个球，还剩下2个球。

2. 黄队一共有36名队员，教练要把他们分成3个小队，每个小队有几名队员？答：36除以3等于12。

所以，每个小队有12名队员。

3. 小华有56元，她想把这些钱平均分成7份，每份有几元？答：我们可以用长除法来求解。

先将56÷7=8. 所以，每份有8元。

4. 小明有40个糖果，他想把它们平均分给5个朋友，请你帮他算一下，每人分几个？答：我们可以用长除法来求解。

先将40÷5=8。

所以，每人分得8个糖果。

这些练习题和试题旨在帮助小学一年级的学生练习与巩固数的整除与余数的概念和运算。

希望学生们通过这些练习，能够掌握整除与余数的基本概念，并能够在实际问题中运用这些知识解决问题。

小学数学整除练习题

小学数学整除练习题1. 12除以3的商是多少？2. 36除以9的商是多少？3. 24除以4的商是多少？4. 48除以6的商是多少？5. 56除以7的商是多少？6. 72除以9的商是多少？7. 84除以12的商是多少？8. 90除以10的商是多少？9. 108除以12的商是多少？10. 120除以15的商是多少？答案及解析：1. 12除以3的商是4。

解析：整除是指被除数可以被除数整除的运算，或者说在整除运算中，没有余数。

对于这道题目，12可以被3整除，所以商是4。

2. 36除以9的商是4。

解析：同样地，36可以被9整除，所以商是4。

3. 24除以4的商是6。

解析：24可以被4整除，所以商是6。

4. 48除以6的商是8。

解析：48可以被6整除，所以商是8。

5. 56除以7的商是8。

解析：56可以被7整除，所以商是8。

6. 72除以9的商是8。

解析：72可以被9整除，所以商是8。

7. 84除以12的商是7。

解析：84可以被12整除，所以商是7。

8. 90除以10的商是9。

解析：90可以被10整除，所以商是9。

9. 108除以12的商是9。

解析：108可以被12整除，所以商是9。

10. 120除以15的商是8。

解析：120可以被15整除，所以商是8。

这些练习题旨在帮助小学生练习整除的运算。

在解题过程中需要注意被除数能否被除数整除，如果能够整除，则商为整数，否则为带余数的除法运算。

通过练习这些整除题，小学生可以提高他们的数学运算能力和逻辑思维能力。

同时，他们还可以了解整除的概念和运算规则，为将来学习更复杂的数学题打下基础。

希望对小学生学习数学整除有所帮助！。

整除练习题及答案

整除练习题及答案整除是数学中的一个基本概念，指的是一个整数除以另一个不是零的整数，得到的商是整数，而没有余数。

以下是一些整除练习题及答案，供同学们练习和参考。

练习题1：判断以下哪些数字可以整除10。

A. 2B. 5C. 3D. 7答案：B. 5解析：10除以5等于2，没有余数，所以5可以整除10。

练习题2：找出100以内能被3整除的所有整数。

答案：3, 6, 9, 12, ..., 99解析：从3开始，每次加3，得到的数都能被3整除。

练习题3：如果一个数能同时被2和3整除，那么这个数能被6整除吗？答案：是的。

解析：如果一个数能同时被2和3整除，那么这个数是6的倍数，因为6是2和3的最小公倍数。

练习题4：找出最小的能被7整除的三位数。

答案：105解析：从100开始，第一个能被7整除的数是105。

练习题5：如果一个整数的个位是偶数，那么这个数能被2整除吗？答案：是的。

解析：任何个位是偶数的整数都能被2整除，因为2的倍数的个位只能是0, 2, 4, 6, 或8。

练习题6：一个数如果能被9整除，那么它也能被3整除吗？答案：是的。

解析：如果一个数能被9整除，那么它也能被3整除，因为9是3的倍数。

练习题7：找出100以内能被11整除的所有整数。

答案：11, 22, 33, ..., 99解析：从11开始，每次加11，得到的数都能被11整除。

练习题8：如果一个数的各位数字之和能被3整除，那么这个数本身能被3整除吗？答案：是的。

解析：如果一个数的各位数字之和能被3整除，那么这个数本身也能被3整除，这是3的整除规则。

练习题9：找出最小的能被13整除的四位数。

答案：104解析：从1000开始，第一个能被13整除的数是104。

练习题10：如果一个数能被4整除，那么它的最后两位数能被4整除吗？答案：是的。

解析：如果一个数能被4整除，那么它的最后两位数也能被4整除，因为4的倍数的最后两位数必须是4, 8, 12, ..., 96, 100。

数的整除练习题一

练习题一、整数和整除一、填空题1、、、统称为整数。

_______ 和_________统称为自然数。

2、一个数是偶数的条件是 ,一个数是奇数的条件是 .3、在算式①9.6÷3,②2÷5，③12÷3，④8÷4，⑤3÷2，⑥5÷2。

5中, 是除尽，是整除。

（填写序号即可）5、17的最大因数是，最小的倍数是。

6、能同时被2、5整除的最小五位数是。

7、24的因数有个.8、在125、130、132中能同时被2、5整除的是 .9、50以内是9的倍数的偶数有。

10、大于10小于30的所有素数的和是。

11、如果a是奇数，和它相邻的奇数是。

12、有一组5个连续的自然数，他们的平均数是25，这五个连续的自然数是。

13、自然数m最大的因数是，最小的倍数是。

14、用0、3、6这3个数字组成一个三位数，它同时能被2、5整除，这个三位数最大的是，最小的是。

15、已知两个连续偶数的和26,那么这两个偶数的积是 .16、10以内既是偶数又是素数的是。

17、三个连续的自然数的和为21,这三个数的最小公倍数是 .18、有一个两位数，十位和个位的数字互换，得到一个新的两位数，新旧两个两位数都能被5整除，那么这个两位数是 .二、选择题19、下列算式能整除的是（）A．3÷2 B。

10÷2.5 C.4.9÷0。

7 D。

8÷220、既是18的因数又是27的因数的数是（）A。

1、2、3 B。

1、3、6 C。

1、2、9 D。

1、3、921、一个数能被15整除，那么这个数一定（）A。

只能被3整除 B.只能被5整除 C。

能同时被3、5整除 D.不能确定22、已知A能整除87，那么A是（）A.奇数 B。

偶数 C.奇数或偶数 D.不能确定23、下列说法错误的是（）A．一个偶数与一个奇数相乘,积一定是偶数B．一个偶数与一个奇数相加，和一定是偶数C．一个偶数与一个偶数相除，商一定是偶数D．一个偶数除以一个奇数,如果商是一个自然数，那么商一定是偶数24、一个数的最小倍数是18,这个数的因数中，两两互素的数共有（）对A。

数的整除的练习题

数的整除的练习题一、选择题1. 一个整数a能被整数b(b≠0)整除，a叫做b的倍数，b叫做a的因数。

这种说法正确吗？A. 正确B. 错误2. 以下哪个数是3的倍数？A. 12B. 45C. 78D. 913. 一个数的最小倍数是它本身，这种说法正确吗？A. 正确B. 错误4. 如果一个数能被2整除，那么它一定是偶数，这种说法正确吗？A. 正确B. 错误5. 一个数的因数的个数是有限的，这种说法正确吗？A. 正确B. 错误二、填空题1. 能被2整除的数的特征是其个位数字是______、______、______、______、______或______。

2. 一个数的约数包括1和这个数的本身，这种说法是______的。

3. 一个数的倍数的个数是______的。

4. 一个数的最小约数是______，最大的约数是______。

5. 如果一个数是偶数，那么它的因数中一定包含______。

三、判断题1. 所有的偶数都能被4整除。

（对/错）2. 一个数的倍数一定大于它的约数。

（对/错）3. 一个数的约数的个数是奇数。

（对/错）4. 一个数的约数中，最小的是1，最大的是它本身。

（对/错）5. 一个数的倍数中，最小的是它本身。

（对/错）四、解答题1. 请找出小于100的数中，能被3整除的数。

2. 证明：如果一个数能被9整除，那么这个数的各位数字之和也能被9整除。

3. 一个数的约数中，最大的约数是它本身，最小的约数是1，这种说法正确吗？为什么？4. 请解释什么是完全数，并给出一个例子。

5. 如果一个数的各位数字之和能被3整除，那么这个数本身也能被3整除，这种说法正确吗？为什么？五、应用题1. 一个班级有48名学生，如果每组有相同数量的学生，那么每组最多可以有多少名学生？2. 一个数的约数有1、2、3、6，这个数是多少？3. 一个数的倍数有6、12、18、24，这个数是多少？4. 如果一个数的约数中，最小的约数是2，最大的约数是8，那么这个数是多少？5. 一个数的倍数有2、4、8、16，这个数的约数有哪些？。

数的整除练习题

数的整除练习题数的整除练习题数的整除是数学中的一项基本概念，也是我们日常生活中常常会遇到的问题。

无论是在学校的数学课堂上，还是在购物时计算折扣，整除都扮演着重要的角色。

本文将通过一些练习题来帮助读者加深对数的整除的理解和应用。

1. 请问下列哪个数能够整除12：8、5、3、2？解答：整除是指一个数可以被另一个数整除，即没有余数。

我们可以逐个尝试这些数与12相除，看是否有余数。

首先，8 ÷ 12 = 0余8，所以8不能整除12。

然后，5 ÷ 12 = 0余5，所以5也不能整除12。

接下来，3 ÷ 12 = 0余3，所以3也不能整除12。

最后，2 ÷ 12 = 0余2，所以2也不能整除12。

综上所述，以上四个数都不能整除12。

2. 某个数能够整除15和35，那么它能够整除多少？解答：我们可以找出15和35的公约数，即能够同时整除这两个数的数。

首先，列出15的因数：1、3、5、15。

然后，列出35的因数：1、5、7、35。

可以看到，15和35的公约数是1和5。

所以，某个数能够整除15和35的话，它一定能够整除1和5。

因此，它能够整除的数有1和5。

3. 请问下列哪个数能够整除24：12、8、6、4？解答：同样地，我们可以逐个尝试这些数与24相除。

首先，12 ÷ 24 = 0余12，所以12不能整除24。

然后，8 ÷ 24 = 0余8，所以8也不能整除24。

接下来，6 ÷ 24 = 0余6，所以6也不能整除24。

最后，4 ÷ 24 = 0余4，所以4也不能整除24。

综上所述，以上四个数都不能整除24。

4. 某个数能够整除18和27，那么它能够整除多少？解答：同样地，我们列出18和27的因数。

18的因数是1、2、3、6、9、18，27的因数是1、3、9、27。

可以看到，18和27的公约数是1、3和9。

所以，某个数能够整除18和27的话，它一定能够整除1、3和9。

数的整除性质练习题

数的整除性质练习题1. 数的整除性质在数学中，我们经常研究数的整除性质。

整除是指一个数能够被另一个数整除，也就是没有余数的除法。

在解决问题时，理解和熟悉数的整除性质是非常重要的。

下面是一些数的整除性质的练习题，通过解答这些题目，我们可以更好地掌握数的整除性质。

2. 练习题一已知数a能够被数b整除，数b能够被数c整除，那么数a能否被数c整除？请给出理由。

解答：根据整除的定义，如果一个数能够被另一个数整除，那么它们的商一定是一个整数。

假设数a能够被数b整除，即a=kb，其中k为整数。

同时，数b能够被数c整除，即b=mc，其中m为整数。

将b代入第一个等式中得到a=k(mc)。

根据乘法结合律，可以得到a=(km)c。

根据定义，如果一个数能够被另一个数整除，那么它们的商一定是一个整数。

因此，数a能够被数c整除。

3. 练习题二已知数a能够被数b整除，数a能够被数c整除，那么数b能否被数c整除？请给出理由。

解答：根据整除的定义，如果一个数能够被另一个数整除，那么它们的商一定是一个整数。

假设数a能够被数b整除，即a=kb，其中k为整数。

同时，数a能够被数c整除，即a=mc，其中m为整数。

将b代入第二个等式中得到kb=mc。

根据乘法结合律，可以得到k(b-c)=0。

根据乘法的性质，当两个数的乘积等于0时，至少有一个数为0。

因此，根据k(b-c)=0，可以得出结论b-c=0，即b=c。

所以，数b能够被数c整除。

4. 练习题三已知数a能够被数b整除且b不为0，数c能够被数a整除且c不为0，那么数c能否被数b整除？请给出理由。

解答：根据整除的定义，如果一个数能够被另一个数整除，那么它们的商一定是一个整数。

假设数a能够被数b整除，即a=kb，其中k为整数，且b不为0。

同时，数c能够被数a整除，即c=ma，其中m为整数，且a不为0。

将a代入第二个等式中得到c=mkb。

根据定义，如果一个数能够被另一个数整除，那么它们的商一定是一个整数。

数的整除特征练习题

数的整除特征练习题一、选择题1. 一个数能被2整除，这个数一定是：A. 奇数B. 偶数C. 质数D. 合数2. 一个数能被3整除的特征是：A. 各位数字之和能被3整除B. 百位数字能被3整除C. 十位数字能被3整除D. 个位数字能被3整除3. 一个数能被4整除，这个数的：A. 个位数必须是偶数B. 十位数必须是偶数C. 百位数必须是偶数D. 任意两位数必须是偶数4. 一个数能被5整除的特征是：A. 个位数是0或5B. 十位数是0或5C. 百位数是0或5D. 千位数是0或55. 一个数能被8整除，这个数的：A. 个位数必须是偶数B. 十位数必须是偶数C. 任意连续的三位数字之和能被8整除D. 任意连续的四位数字之和能被8整除二、填空题6. 一个数能被9整除的特征是：各位数字之和________。

7. 一个数能被11整除的特征是：从左到右，奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除。

8. 一个数能被13整除的特征是：从左到右，隔一位数字相加，再隔一位数字相加，两次结果之差能被13整除。

三、判断题9. 一个数如果个位是偶数，那么这个数一定能被2整除。

（）10. 一个数如果个位是5，那么这个数一定能被5整除。

（）11. 一个数如果各位数字之和能被4整除，那么这个数一定能被4整除。

（）12. 一个数如果个位是0，那么这个数一定能被10整除。

（）13. 一个数如果各位数字之和能被3整除，那么这个数一定能被3整除。

（）四、简答题14. 请列举出能被7整除的最小三位数和最大三位数。

15. 请说明一个数能被12整除需要满足哪些条件。

五、计算题16. 计算下列数中哪些能被3整除：123，456，789，321。

17. 计算下列数中哪些能被6整除：102，204，306，408。

18. 计算下列数中哪些能被9整除：999，1000，1001，1002。

六、应用题19. 某班级有48名学生，如果需要将他们平均分成若干小组，每组人数相同，且每组人数必须是偶数，问最多可以分成多少个小组？20. 某商店需要将一批货物平均分配给8个仓库，如果每个仓库分配的货物数量必须是5的倍数，问这批货物最少有多少件？通过这些练习题，可以帮助学生掌握数的整除特征，提高他们的数学思维能力和解题技巧。

数的整除特性练习题

数的整除专题训练知识梳理：性质1.如果一个自然数的末两位数能被4（或25）整除，那么这个自然数就能被4（或25）整除，否则这个数就不能被4（或25）整除。

性质2.如果一个自然数的末三位数能被8（或125）整除，那么这个自然数就能被8（或125）整除，否则这个数就不能被8（或125）整除。

性质3.如果一个数的各个数位上的数字和能被9整除，那么这个数就能被9整除，否则这个数就不能被9整除。

性质4.如果一个自然数的奇数位上数字和与偶数位上数字和的差能被11整除，那么这个数便能被11整除，否则这个数便不能被11整除。

性质5.如果一个数的末三位数字所表示的数与末三位以前的数字所表示的数的差能被11（7、13）整除，那么这个数就能被11（7、13）整除，否则这个数就不能被11（7、13）整除。

例题精讲：1. 三年级共有75名学生参加春游，交的总钱数为一个五位数“2□7□5”元，求每位学生最多可能交多少元？解：先求出满足条件的最大五位数。

75=25 × 3，则这个五位数是25和3的倍数。

因为是25的倍数，所以十位为7或2，设千位为x，如十位为7，则使2+x+7+7+5=21+x为3的倍数的x最大为9，得此五位数为29775；如十位为2，则使2+x+7+2+5=16+x为3的倍数的x最大为8，得此五位数为28725。

所以，满足题意的最大五位数为29775。

29775÷75=397(元)，即每位学生最多可能交397元。

2. 小勤想在电脑上恢复已经删除掉的72个文件，可是他只记得这些文件的总大小是“*679.*KB”，“*”表示小勤忘掉的第一个和最后一个数字(两个数字可能不同)，你能帮他算出这两个数字吗？解：“*679. *”能被72除尽，则“*679*”应是72的倍数。

72=8 ×9，先考虑8，末三位数字79*应满足被8整除，所以十分位数字是2；考虑9，已知数字之和是6+7+9+2=24，所以原数的千位上应是3，即这两个数字分别是3和2。

整除练习题五年级

整除练习题五年级1. 小明有15个橙子，他想平分给他的4个朋友，每人能分到几个橙子？解答：15 ÷ 4 = 3余数3小明的4个朋友每人能分到3个橙子，剩下3个橙子无法平分。

2. 有一个三位数，它能被3整除，每一位上的数字相加也能被3整除，这个三位数是多少？解答：满足这个条件的三位数有多个，例如222、333、444等。

3. 小华有30个苹果要分给他的6个朋友，他想让每个朋友拿相同个数的苹果，每个人能拿到几个苹果？解答：30 ÷ 6 = 5每个朋友可以拿到5个苹果。

4. 输入一个整数x，如果x能被7整除，则输出“可以被7整除”，否则输出“不可以被7整除”。

解答：这是一个条件判断题，可以通过求余数来判断是否能被7整除。

如果x % 7等于0，则可以被7整除；否则不可以被7整除。

5. 有一个两位数，它能被9整除，每一位上的数字相加也能被9整除，这个两位数是多少？解答：满足这个条件的两位数有多个，例如18、27、36等。

6. 小红有28个糖果，她想将它们平均分给她的5个朋友，每人能拿到几个糖果？解答：28 ÷ 5 = 5余数3每个朋友能拿到5个糖果，剩下3个糖果无法平分。

7. 输入一个整数y，如果y能被4和6都整除，则输出“可以被4和6都整除”，否则输出“不可以被4和6都整除”。

解答：这是一个条件判断题，可以通过同时判断y除以4和y除以6的余数来判断是否能被4和6都整除。

如果y % 4等于0且y % 6等于0，则可以被4和6都整除；否则不可以被4和6都整除。

8. 有一个两位数，它能被8整除，每一位上的数字相加也能被8整除，这个两位数是多少？解答：满足这个条件的两位数有多个，例如16、24、32等。

9. 一个学校有54名学生，学校要将他们平均分配到若干个班级，每个班级人数相同，最多有几个班级？解答：要将54名学生平均分配到若干个班级，可以求出最大的可能班级数。

由于每个班级人数相同且最大，可假设每个班级人数为n，则有54 ÷ n = x，其中x为班级数。

数的整除（简单练习题及答案）

数的整除（简单练习题及答案）1、将分别写有数字3，7，8的三张卡片排成三位数abc ———，使它是43的倍数，求abc ———。

2、求被7除，余数是3的最小的三位数。

3、求被7除，余数是4的最大的四位数。

4、从1开始，依次写出1234…20032004，这个多位数除以9的余数是多少？5、一个两位数与109的乘积为四位数，它能被23整除且商是一位数，这个两位数最大等于。

6、已知六位数□9786□是99的整数倍，这个六位数除以99的商是。

7、判断15158能否被7、11或13整除。

8、六位数能被18整除，则两位数最大是多少？9、在所有五位数中，各位数字之和等于43，且能够被11整除的数有多少个？其中最大的一个五位数是多少？10、有72名学生共捐款□94.9□元，那么平均每人捐了多少元？11、已知五位数能被8和9整除，则x+y 是多少？12、一个六位数能被99整除，这个六位数最小是多少？13、在□里填上适当的数字，使得七位数□7358□□能分别被9，25和8整除。

14、若四位数能被11整除，那么a 表示哪个数？15、（难度系数：四颗星）如果653整除a b 2347—————————————，则a + b= 。

分析与答案1、（387）方法一、三张卡片可以排成=6种可能，把这六种可能进行枚举，再一一被43除。

方法二、根据积的个位数字是由两个乘数的个位数字决定的性质。

当c=8时，分别用16、26 与43相乘，计算时可以先做估算，以便快速排除。

如26×43＞20×43＞800。

【点评】因为这个三位数的可能性只有6种，所以方法一所花的时间不会太长。

而方法二要求有较高的估算能力。

大家可以试试把方法一和方法二进行融合。

2、（101）方法一：找最小的三位数去除以7。

100÷7=14……2，3>2，3-2=1，∴100+1=101方法二：用字母表示N=7k+3，k为自然数。

∵N≥100，∴k≥（100-3）÷7=13 (6)【点评】方法一能够快速定位，但容易忽略题目的条件而出错；方法二是一般法，但要求学生有代数思想。

数的整除(能被7、9、11、13整除的数的特征)专题训练

数的整除（能被7、9、11、13整除的数的特征）专题训练知识梳理：1、整数a除以整数b(b≠0)，所得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除(也可以说b能整除a)。

2、如果整数a能被整数b(b≠0)整除，则称a是b的倍数，b是a的约数。

3、整除的数，其数字和一定是9的倍数．4、能被11整除的数的特征是这个数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除。

5、一个三位以上的整数能否被7（11或13）整除，只须看这个数的末三位数字表示的三位数与末三位以前的数字组成的数的差（以大减小）能否被7（11或13）整除。

例题精讲1、判断47382能否被3或9整除？分析：能被3或9整除的数的特点是这个数各数位上的数字和是3或9的倍数。

47382各个数位的数字相加和是24，24是3的倍数但不是9的倍数。

解：47382能被3整除，不能被9整除2、判断42559，7295871能否被11整除？分析：一个三位以上的整数能否被11整除，只须看这个数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能否被11整除。

解：42559奇数位的数字和为4+5+9=18，偶数位的数字和为2+5=7，18-7=11是11的倍数，所以42559能被11整除；7295871奇数位的数字和为7+9+8+1=25，偶数位的数字和为2+5+7=14，25-14=11是11的倍数，所以7295871也能被11整除。

3、32335能否被7整除？分析：一个三位以上的整数能否被7（11或13）整除，只须看这个数的末三位数字表示的三位数与末三位以前的数字组成的数的差（以大减小）能否被7（11或13）整除。

解：335-32=303，303不能被7整除，所以32335不能被7整除。

专题特训1、把516至少连续写几次，所组成的数能被9整除？2、四位数36AB能同时被2、3、4、5、9整除，则A=B=？3、173□是一个四位数，在这个□中先后填入3个数，所得到的3个四位数依次能被9、11、6整除，先后填入的3个数分别是几？4、九位数8765□4321能被21整除，□中应填几？5、用1~7七个数字组成不重复数字且能被11整除的七位数，最大的七位数与最小七位的数差是多少？6、一个五位数a236b能被63整除，这个五位数是多少？7、如果六位数1992口口能被105整除，那么它的最后两位数是多少?8、有三个连续的两位数,它们的和也是两位数,并且是11的倍数.这三个数可能是多少？9、一个六位数23□56□是88的倍数,这个数除以88所得的商可能是多少？10、42□28□是99的倍数,这个数除以99所得的商是多少？1、解：能被9整除的数的特点是各数位的数字和能被9整除，5+1+6=12，至少再连续写三次，得到516516516各数字的和为36，才能被9整除。

小升初六年级数学专项练习《(35)数的整除》知识点总结复习训练

小升初小学六年级数学复习总结·知识点专项练习题+答案（35）数的整除知识要点：1、整数a除以整数b（b≠0），所得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a），记作b│a。

2、整除的性质：性质1.如果c│a，c│b，那么c│（a±b）。

如果a、b都能被c整除，那么它们的和与差也能被C 整除。

性质2.如果bc│a，那么b│a，c│a。

如果b与c的积能整除a，那么b与c都能整除a。

性质3.如果b│a，c│a，且b、c互质，那么bc│a。

如果b、c都能整除，且b和c互质，那么b与c的积能整除a。

性质4.如果c│b，b│a，那么c│a。

如果c能整除b，b能整除a，那么c能整除a。

3、一些质数整除的数字特征：能被2整除的数，其末位数字只能是0，2，4，6，8；能被5整除的数，其末位数字只能是0，5；能被3整除的数，其各位的数字和能被3整除；能被7，11，13整除的数，其末三位与前面隔开，末三位与前面隔出数的差（大减小）能被7，11，13整除。

（即截断求差法）习题精选：1. 下列选项中，（）是9的倍数。

A.975B.525C.387D.4522. 若四位数987□能被3整除，那么□是（）。

A.0B.3C.6D.以上答案都对3. 四位数7□2□能同时被2，3，5整除，这样的四位数是（）。

A.7020B.7325C.7625D.7120A B能被72整除，这个六位数是（）。

4. 六位数4273A.542736B.542732C.342736D.3427325. 一个整数能被15整除，这个整数的最后三位是215，那么这样的整数中最小是（）。

A.215B.4215C.1215D.72156. 四位数□33□能同时被9和11整除，这个四位数是（）。

A.3336B.6336C.3333D.63337. 一个四位数能被9整除，去掉末位数字后所得的三位数是4的倍数，这样的四位数中最小的是（）。

整除专题训练2

数的整除（能被7、9、11、13整除的数的特征）专题训练例题精讲　 1、判断47382能否被3或9整除？分析：能被3或9整除的数的特点是这个数各数位上的数字和是3或9的倍数。

47382各个数位的数字相加和是24，24是3的倍数但不是9的倍数。

解：47382能被3整除，不能被9整除2、判断42559，7295871能否被11整除？分析：一个三位以上的整数能否被11整除，只须看这个数的奇数位数字之和与数字之和的差能否被11整除。

解：42559奇数位的数字和为4+5+9=18，偶数位的数字和为2+5=7，18-7=11是1数，所以42559能被11整除；7295871奇数位的数字和为7+9+8+1=25，偶数位的数字2+5+7=14，25-14=11是11的倍数，所以7295871也能被11整除。

3、32335能否被7整除？分析：一个三位以上的整数能否被7（11或13）整除，只须看这个数的末三位数的三位数与末三位以前的数字组成的数的差（以大减小）能否被7（11或13）整除。

解：335-32=303，303不能被7整除，所以32335不能被7整除。

专题特训 1、把516至少连续写几次，所组成的数能被9整除？2、四位数36AB能同时被2、3、4、5、9整除，则A= B= ？3、173□是一个四位数，在这个□中先后填入3个数，所得到的3个四位数依次能被11、6整除，先后填入的3个数分别是几？4、九位数8765□4321能被21整除，□中应填几？5、用1~7七个数字组成不重复数字且能被11整除的七位数，最大的七位数与最的数差是多少？6、一个五位数a236b能被63整除，这个五位数是多少？7、如果六位数1992口口能被105整除，那么它的最后两位数是多少?8、有三个连续的两位数,它们的和也是两位数,并且是11的倍数.这三个数可能是多9、一个六位数23□56□是88的倍数,这个数除以88所得的商可能是多少？10、42□28□是99的倍数,这个数除以99所得的商是多少？1、解：能被9整除的数的特点是各数位的数字和能被9整除，5+1+6=12，至少再连续写三次，得到516516516各数字的和为36，才能被9整除。

小学一年级整除练习题

小学一年级整除练习题
整除是小学数学的重要内容之一，它是数学运算的基础。

以下是一份关于小学一年级整除的练习题。

一、选择题
1. 18 除以 3 的商是多少？
A) 6 B) 7 C) 5
2. 20 除以 4 的余数是多少？
A) 3 B) 4 C) 2
3. 36 除以 6 的商是多少？
A) 4 B) 6 C) 5
4. 哪一个数字不能整除 9？
A) 81 B) 45 C) 63
5. 24 除以 8 的余数是多少？
A) 3 B) 1 C) 2
二、填空题
1. 21 ÷ 7 = ___
2. 15 ÷ 5 = ___
3. 12 ÷ 3 = ___
4. 35 ÷ 5 = ___
5. 18 ÷ 6 = ___
三、计算题
1. 小明有 16 个苹果，他要将苹果平均分给 4 个朋友，每个人可以分得几个苹果？
2. 有 30 支粉笔，老师要将它们平均分给 5 个学生，每个学生可以分得几支粉笔？
3. 有 42 本故事书，要将它们平均分给 6 个小朋友，每个小朋友可以分得几本书？
四、应用题
1. 一包饼干共有 36 块，如果每个小朋友分得的饼干一样多，每个小朋友可以分得几块？
2. 小米的爸爸买了 28 个橙子，他想将这些橙子放到 4 个篮子中，每个篮子有几个橙子？
3. 校园里有 40 台自行车，要将它们分到 8 个停车区里，每个停车区有几台自行车？
以上是一些小学一年级整除的练习题，通过做这些题目，可以培养学生的整除能力和数学思维。

希望对您有帮助。

数的整除练习题及答案

数的整除练习题及答案1. 在自然数里，最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（），最小的自然数是（）。

2. 在1，2，9这三个数中，（）既是质数又是偶数，（）既是合数又是奇数，（）既不是质数也不是合数。

3. 10能被0.5（），10能被5（）。

4. a÷b=4（a，b都是非0自然数），a是b的（）数，b是a的（）数。

5. 自然数a的最小因数是（），最大因数是（），最小倍数是（）。

6. 20以内不是偶数的合数有（），不是奇数的质数有（）。

7. 同时是2，3，5的倍数的最小三位数是（），最大三位数是（）。

8. 18和30的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

9. 102分解质因数是（）。

10. 数a和数b是互质数，它们的最小公倍数是最大公因数的（）倍。

11. 在1到10之间的十个数中，（）和（）这两个数既是合数又是互质数；（）和（）这两个数既是奇数又是互质数；（）和（）这两个数既是质数又是互质数；（）和（）这两个数一个是质数，一个是合数，它们是互质数。

12. 在6，9，15，32，45，60这六个数中，3的倍数的数是（）；含有因数5的数是（）；既是2的倍数又是3的倍数的数是（）；同时是3和5的倍数的数是（）。

13. 28的因数有（），50以内13的倍数有（）。

14. 一位数中，最大的两个互质合数的最小公倍数是（）。

15. 在自然数中，最小的质数与最小的奇数的和是（），最小的合数与最小的自然数的差是（）。

16. 256 的分数单位是（），它减少（）个这样的分数单位是最小的质数，增加（）个这样的分数单位是最小的合数。

17. 493至少增加（）才是3的倍数，至少减少（）才有因数5，至少增加（）才是2的倍数。

18. 把4.87的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，这个数是（）。

19. 一个最简真分数的分子是质数，分子与分母的积是48，这个最简真分数是（）。

20. A=2×2×3×7，B=2×2×2×7，A和B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

数的整除练习题

小学奥数(第010课)数的整除练习题小学奥数(第010课) 数的整除的相应练习题，判定方法特别重要，希望大家能够重视并且理解和掌握。

①心算1.已知5a678这个5位数是9的倍数(a代表0-9的数字)，那么a= 。

2.已知3a4b这个四位数能被2，3，5整除(a，b代表0-9的数字)，那么a+b 除以3余。

3.在三位数358后添一个数字后形成的四位数是6的倍数，那么这个四位数最小是。

②已知六位数98796a是13的倍数，求a的值。

(a代表0-9的数字)③一个六位数前4位是7581，如果它能被12整除，那么末尾两位共有多少种情况。

④由1，3，5，7这四个数字组成的没有重复数字的三位数中，能被3整除的有多少个。

⑤四位数312a是4的倍数，五位数312aa是8的倍数，求a的值。

(a代表0-9的数字)①心算1.答案：1解析：5+a+6+7+8=26+a，所以a=12.答案：2解析：能被2，5整除说明末尾数字b=0，数字和3+4+a能被3整除，说明a 除以3余2，所以a+b除以3也余2。

3.答案：3582解析：6的倍数需要是2的倍数，所以只能添0，2，4，6，8。

还需要是3的倍数，358除以3余1，所以填的数字除以3余2，那么最小的是2。

②答案：1解析：判断7，11，13的倍数可以利用三位截断法，987-96a=27-a，27-a应该是13的倍数，a代表0-9的数字，所以a=1。

③答案：9解析：能被12整除需要被3和4整除前四位7581的数字和是21是3的倍数，所以后两位数也需要是3的倍数。

能被4整除只需末尾两位数能被4整除。

所以只要后两位是12的倍数即可，00，12，…，96共9种。

④答案：12解析：四个数字选出三个有：1，3，5；1，3，7；1，5，7；3，5，7共四种组合。

根据数字和，能被3整除的有1，3，5和3，5，71，3，5组成的三位数有6个，3，5，7组成的三位数有6个，所以答案是12。

⑤答案：0或8解析：4的倍数只需要判断后两位，即2a，a可以是0，4，8。