第四章电磁波的传播-4

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电动力学-几何光学的电磁学基础-第四章电磁波的传播

4、平面波及其参数
光波场的空间频率
E
E0eitkr0
i t kx xk y ykz z0
E e0
i 2 t 2 f x x f y y f z z 0 E e0
仿照时间频率,定义空间频率 f 1
空间频率是观察方向的函数,定义为沿某观察方向单位长度的光波场周期数
fx
cos
r
r
r
f f f
r k
r E0
exp
k
rr
4. 平面电磁波的性质
（1） E E0 eikxt ik E0eikxt ik E
由于E=0，所以 k E 0 , 表示电场波动是横波
E可在垂直于k的任意方向上振荡。E的取向称为电磁波的偏振方向, E有两个独立的偏振方向,对于每一个k,存在两个独立的偏振波。
为Fx T sin1 x,θ1是x的函数，在x+dx处张力的垂直分量为
Fxdx T sin2 xdx
该元段上的垂直方向上的合力
dFx
T
sin2
xdx
T
sin1
x
θ1和θ2很小
sin 1
tan 1
x
x
sin 2
tan 2
x
x dx
dFx
T
x
x dx
x
x
dFx
电场分量和磁场分量均以波动形式传播---电磁波。
其波速为 c 1/ 00 3.0108 m/s
c与频率无关,真空中一切电磁波(无线电波、光波
X射线和射线等)都以速度c传播,最基本的物理常
量之一;波动方程的解包括各种形式的电磁波;电磁
波的传输不需要介质,相互激发．
2. 介质中的电磁波:

电磁波传播基础

电磁波传播基础
1. 电磁波的性质
- 电磁波是一种横波,由电场和磁场组成,相互垂直
- 电磁波在真空中以光速传播,在介质中速度略小于光速 - 电磁波具有波长、频率、振幅等特征参数
2. 电磁波的传播模式
- 电磁波可以在导体、介质和真空中传播
- 在导体中,电磁波以沿导体表面的导体波形式传播
- 在介质中,电磁波以体波形式传播,并遵循折射和反射规律 - 在真空中,电磁波以自由空间波形式直线传播
3. 电磁波的反射和折射
- 当电磁波入射到介质边界时,会发生反射和折射现象
- 反射和折射角度遵循斯涅尔定律
- 介质的电磁特性决定了反射和折射的程度
4. 电磁波的衍射和干涉
- 电磁波遇到障碍物或狭缝时会发生衍射现象
- 多个电磁波在空间叠加会产生干涉效应
- 衍射和干涉现象在许多应用中都有重要作用
5. 电磁波的极化
- 电磁波的电场振动方向定义了极化状态
- 常见的极化状态包括线极化、圆极化和椭圆极化
- 极化特性在通信和遥感等领域有重要应用
6. 电磁波的衰减和增强
- 电磁波在传播过程中会受到多种因素的影响而衰减
- 大气、障碍物和介质损耗都会导致电磁波衰减
- 天线和放大器等设备可以增强电磁波的强度
以上是电磁波传播基础的一些主要内容,包括电磁波的性质、传播模式、反射和折射、衍射和干涉、极化以及衰减和增强等方面。

了解这些基础知识对于研究和应用电磁波技术至关重要。

电磁波的产生与传播

电磁波的产生与传播电磁波是由电场和磁场相互作用而产生的一种波动现象。

它在很多领域中都具有重要的应用，比如通信、无线电、雷达等。

本文将介绍电磁波的产生、传播以及相关的知识。

一、电磁波的产生电磁波的产生是由震荡的电荷引起的。

当电荷受到扰动时，将产生电场和磁场的振荡。

这种振荡会以波的形式传播，即电磁波。

电磁波的产生需要两个条件：有震荡的电荷和对应的电场和磁场。

电荷的震荡可以由振荡电路或者震荡分子引起。

在振荡电路中，电子在电流的作用下来回振荡，从而产生了电磁波。

二、电磁波的传播电磁波的传播是指电磁波沿着空间传递的过程。

它可以在真空中传播，也可以在介质中传播。

电磁波传播的速度是光速，约为每秒3×10^8米。

电磁波传播的速度与电场和磁场的相互变化有关。

当电磁波传播时，电场和磁场的变化是相互关联的，它们以垂直相互作用的方式传播。

电磁波传播的方式主要有两种：平面波和球面波。

平面波是指电磁波沿着平面传播，波前呈平行于地面的直线。

球面波是指电磁波在三维空间中以球面的方式传播，波前呈球面。

三、电磁波的特性电磁波有很多特性，如频率、波长、振幅等。

频率是电磁波每秒钟振动的次数，单位是赫兹（Hz）。

频率越高，波动的速度越快，波长越短。

波长是电磁波一个完整波动的长度，通常用λ表示，单位是米（m）。

振幅是电磁波的最大振动幅度，表示电磁波的能量大小。

振幅越大，能量越高，反之亦然。

电磁波的强度与振幅的平方成正比。

除了频率、波长和振幅，电磁波还具有极化、干涉、衍射等特性。

极化指的是电磁波振动方向的选择性；干涉是指两个或多个电磁波相互叠加形成的干涉图样；衍射是指电磁波通过障碍物后形成的衍射图样。

四、电磁波的应用电磁波在很多领域中有广泛的应用。

通信领域是电磁波应用最为广泛的领域之一。

无线电、电视、手机、卫星等通信设备都是基于电磁波传输信息的原理。

雷达技术利用电磁波的特性，可以远距离探测目标并获取相关信息。

雷达广泛应用于航空、军事、气象等领域。

电动力学复习总结第四章电磁波的传播2012答案

第四章电磁波的传播一、填空题1、色散现象是指介质的( )是频率的函数. 答案：,εμ2、平面电磁波能流密度s 和能量密度w 的关系为( )。

答案：S wv =3、平面电磁波在导体中传播时,其振幅为( )。

答案：0x E e α-⋅ 。

6、 7、 9、的贡10、矩形波导中，能够传播的电磁波的截止频率=n m c ,,ω( )，当电磁波的频率ω满足( )时，该波不能在其中传播。

若b ＞a ，则最低截止频率为( )，该波的模式为( )。

答案： 22,,)()(b n a m n m c +=μεπω，ω＜n m c ,,ω，μεπb ，01TE11、全反射现象发生时,折射波沿( )方向传播.答案：平行于界面12、自然光从介质1(11με，)入射至介质2(22με，),当入射角等于( )时,反射波是完全偏振波.答案：201n i arctg n = 13、迅变电磁场中导体中的体电荷密度的变化规律是( ). 答案：0t e σερρ-= 1、）．均匀介质 B.真空中 C.导体内 D. A ．6、平面电磁波E 、B 、k 三个矢量的方向关系是（）A ．B E ⨯沿矢量k 方向 B. E B ⨯沿矢量k 方向C.B E ⨯的方向垂直于kD. k E ⨯的方向沿矢量B 的方向答案：A7、矩形波导管尺寸为b a ⨯ ,若b a >,则最低截止频率为（）A ．μεπa B. μεπb C. b a 11+μεπ D. a2μεπ 答案：A 8、亥姆霍兹方程220,(0)E k E E ∇+=∇⋅=对下列那种情况成立（） A ．真空中的一般电磁波 B. 自由空间中频率一定的电磁波C. 自由空间中频率一定的简谐电磁波D. 介质中的一般电磁波答案：C9、矩形波导管尺寸为b a ⨯ ,若b a >,则最低截止频率为（） 1、 21E E →∂-21B B →∂-表明：电场与磁场相互激发形成电磁波, 电磁波可以脱离场源而存在；222210E E B B v t ∂-⋅-⋅=∂ 一般随ω变化，存在色散（3）亥姆霍兹方程：(220,0E k E k E i B E ωεμω∇+==∇⋅==-∇⨯ 表示以一定频率按正弦规律变化的单色电磁波的基本方程，其每个解都代表一种可能存在的波模。

第四章-电磁波的传播

过的电磁场能量。
解：（1）E
沿
x
轴方向振荡， k
x
kz
波沿z 方向传播。
k 2 102
（2） 2 106 2 102 (m)
k
f 106(Hz) 2
v 108 (m / s)
k
（3） E v ，
B
B H，
H E
v
H0
4
100
107 108
2.5
H
2.5e y
exp[i(2
v x 1 t k
2．平面电磁波的传播特性
(1) 平面波的一般解
Ex,
t
E0ei kxt
Bx,t B0eikxt
前面选择电磁波沿x轴方向传播，推
广到一般情况，平面电磁波的表达式
为左式： k 是沿电磁波传播方向的一个矢量，
k
设 S 为与 k 垂
直的平面。在S
面上相位
Rk s为x xkR在s k常上数的
eikxt 代表波动的
相位因子。
亥姆霍兹方程 2E k2E 0
对平面电磁波，亥姆霍兹方程化为一
维的常微分方程
d
2
E
(
x)
dx2
k
2
E(
x)
0
它的一个解是
Ex
E0eikx
因而时谐平面波场强的全表示式为
E x, t
E0
ei
kxt
由条件 E 0 得
ikex
E x, t
0
即要求 Ex 0，因此，只要与x轴垂
2
2
E02ek
例一：有一平面电磁波，其电场强度为
E x,t 100ex exp[i(2 102 z 2 106t)]

电动力学第四章电磁波的传播

第四章电磁波的传播讨论电磁场产生后在空间传播的情形和特性。

分三类情形讨论：一：平面电磁波在无界空间的传播问题二. 平面电磁波在分界面上的反射与透射问题；三.在有界空间传播 -导行电磁波第一部分平面电磁波在无界空间的传播问题讨论一般均匀平面电磁波和时谐电磁波在无界空间的传播问题1时变电磁场以电磁波的形式存在于时间和空间这个统一的物理世界。

2 研究某一具体情况下电磁波的激发和传播规律，从数学上讲就是求解在这具体条件下Maxwell equations 或 wave equations 的解。

3 在某些特定条件下，Maxwell equations或wave equations可以简化，从而导出简化的模型，如传输线模型、集中参数等效电路模型等等。

4最简单的电磁波是平面波。

等相面（波阵面）为无限大平面电磁波称为平面波。

如果平面波等相面上场强的幅度均匀不变，则称为均匀平面波。

5许多复杂的电磁波，如柱面波、球面波，可以分解为许多均匀平面波的叠加；反之亦然。

故均匀平面波是最简单最基本的电磁波模式，因此我们从均匀平面波开始电磁波的学习。

§4.1波动方程 (1)§4.2无界空间理想介质中的均匀平面电磁波 (4)§4.3 正弦均匀平面波在无限大均匀媒质中的传播 (7)4.1-4.3 总结 (13)§4.4电磁波的极化 (14)§4.5电磁波的色散与波速 (16)4.4-4.5 总结 (18)§4.1 波动方程本节主要容：研究各种介质情形下的电磁波波动方程。

学习要求： 1. 明确介质分类； 2. 理解和掌握波动方程推到思路 3. 分清楚、记清楚无界无源区理想介质和导电介质区波动方程和时谐场情形下理想介质和导电介质区波动方程4.1.1介质分类：电磁波在介质中传播，所以其波动方程一定要知道介质的电磁性质方程。

一般情况下，皆知的电磁性质方程很复杂，因为反应介质电磁性质的介电参数是量。

电磁波的传播和特性

电磁波的传播和特性电磁波是一种由电场和磁场相互作用而产生的波动现象。

它在自然界和人类社会中都起到了重要的作用。

本文将详细探讨电磁波的传播和特性。

一、电磁波的传播方式电磁波可以通过空气、水、固体等媒介传播，也可以在真空中传播。

根据频率不同，电磁波可分为射频、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等多个频段。

不同频段的电磁波具有不同的特性和应用。

二、电磁波的特性1. 频率和波长电磁波的频率指波动一次所需的时间，用赫兹（Hz）表示，而波长则表示波峰到波峰之间的距离，用米（m）表示。

频率和波长之间存在反比关系，即频率越高，波长越短。

2. 波动方向电磁波的电场和磁场在传播过程中垂直于彼此并且垂直于传播方向，这也是电磁波自身传播的特性之一。

3. 驻波与相对运动电磁波在相同介质中传播时，遇到界面或器件时会发生反射、折射、衍射等现象，这些现象导致波动的干涉。

在特定条件下，驻波现象会出现，形成波节和波腹。

4. 能量传播电磁波是能量的传播媒介，具有能量辐射和能量传递的特性。

能量的传播速度与光速相同，即30万公里/秒。

5. 传播特性电磁波在传播过程中可以穿透很多物质，但对于某些物质会发生吸收、反射和散射现象。

这些特性可以用于无线通信、医学成像和材料检测等领域。

三、电磁波的应用电磁波的传播和特性使其在众多领域中得到广泛应用。

以下是几个典型的应用领域。

1. 通信技术电磁波可以传输信息并实现远距离通信，如无线电、电视、手机等。

不同频段的电磁波被用于不同的通信需求，如射频用于无线电通信，微波用于卫星通信等。

2. 医学诊断电磁波在医学成像中扮演着重要角色。

X射线可以用于透视和断层扫描，核磁共振成像则采用无损原理来获得人体组织的影像。

3. 遥感技术通过接收地球表面反射或发射的电磁波，可以对地球表面的自然资源、气象变化、环境污染等进行监测。

这些数据对于农业、气象预测和环境保护等领域有重要意义。

4. 工业应用电磁波在工业领域有多种应用。

第4章 4 《电磁波谱》课件ppt

规律方法电磁波的特点和应用我们不仅要牢记电磁波谱中不同的电磁波(如红外线、紫外线、X射线、γ 射线)的特点和应用,还要记住电磁波谱中波长、频率的变化规律,如频率越高,波长越短,穿透性越强,波动性越弱;频率越低,波长越长,衍射现象越明显,波动性越强,穿透性越弱。
变式训练下面列出一些医疗器械的名称和这些器械运用的物理现象。请
B．伦琴射线的频率最大，红外线的频率最小
C．可见光的频率最大，红外线的频率最小
D．伦琴射线的频率最大，可见光的频率最小
【答案】B
【解析】在电磁波谱中，红外线、可见光和伦琴射线(X射线)按照频
率从大到小的排列顺序是：伦琴射线(X射线)、可见光、红外线．
5．(多选)关于红外线的作用与来源，下列说法正确的是 ( ) A．一切物体都在不停地辐射红外线 B．红外线具有很强的热作用和荧光作用 C．红外线的显著作用是化学作用 D．红外线容易穿透云雾【答案】AD 【解析】荧光作用和化学作用都是紫外线的重要用途，红外线波长较可见光长，绕过障碍物的能力强，易穿透云雾．
将相应的字母填写在运用这种现象的医疗器械后面的空格上。
(1)X光机:
。
(2)紫外线灯:
。
(3)理疗医用“神灯”照射伤口,可使伤口愈合得较好。这里的“神灯”是利
用
。
A.光的全反射
B.紫外线具有很强的荧光作用
C.紫外线具有杀菌消毒作用
D.X射线具有很强的贯穿力
E.红外线具有显著的热效应
F.红外线波长较长,易发生衍射
(3)举例说明在工农业生产和日常生活中,有哪些利用红外线的地方。答案红外线烤箱、红外线照相机、红外线遥控器(如电视机的遥控器)等。 (4)太阳光中含有紫外线,日常生活中太阳光的紫外线对人的作用有哪些? 答案紫外线能够促使人体合成维生素D,维生素D能促进钙的吸收,所以经常晒太阳可以在一定程度上预防佝偻病,但过强的紫外线对人体有害(如夏季的阳光),所以要进行防护。

高二物理第四章电磁波及其应用知识点总结

高二物理第四章电磁波及其应用知识点总结1、变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场2、变化的电场和磁场交替产生，由近及远的传播。

麦克斯韦方程组深刻指出，这种电场和磁场的传播是一种波动过程。

由此，一个伟大的预言诞生了：空间可能存在电磁波!3、与机械波不同，电磁波可以在真空中传播，这是因为电磁波的传播靠的是电场和磁场的相互激发，而电场和磁场本身就是一种形式的物质。

4、那么，电磁波以多大的速度传播?麦克斯韦推算出一个出人意料的*:电磁波的速度等于光速!他还由此提出了光的电磁理论:光是以波动形式传播的一种电磁振动。

5、赫兹*实了麦克斯韦关于光的电磁理论。

6、波速=波长频率7、电磁波的频率范围很广。

无线电波、光波、x*线*线都是电磁波。

其中，可以看见的光波可见光，只是电磁波中的一小部分。

按电磁波的波长或频率大小的顺序把他们排列成谱，叫做电磁波谱。

8、无线电波:波长大于一频率小于三9、无线电波：波长大于1mm(频率小于300000mhz)的电磁波是无线电波。

(广播，微波炉，电视，*电望远镜)红外线：所有物体都发*红外线，热物体的红外辐*比冷物体的红外辐*强。

紫外线：人眼看不到比紫外线波长更短的电磁波。

可以灭菌，发出荧光，可防伪。

x*线：x*线对生命物质有较强的作用，x*线能够穿透物质，可以用来检查人体内部器官，在工业上，利用x*线检查金属内部有无缺陷。

y*线：波长最短的电磁辐*是y*线，它具有很高的能量。

y*线能破坏生命物质。

可以治疗某些癌症，也可以用于探测金属部件内部的缺陷。

10、电磁波具有能量，电磁波是一种物质。

11、波长在黄绿光附近，辐*的能量最强。

我们的眼睛正好能感受这个区域的电磁辐*。

12、把信息加到载波上，就是使载波随信号而变化，这种技术叫做调制。

13、一种常见的调制方式是使高频载波的振幅随信号改变，这种调制叫做调幅。

14、另一种调制方式是使高频载波的频率随信号改变，这种调制方式叫做调频。

15、我们转动收音机的旋钮选择电台，实际上是在选择我们需要的电波，这在技术上叫做调谐。

第四章电磁波的传播 §1. 平面电磁波§2. 电磁波在介质界面上的反射和折射§3. 有导体存在时电磁波的

知 H
E
较大，非铁磁
B
可取 = 0
(2) E k 在与 k 垂直平面上可将 E 分解成两个分量
(3) H k, 且 H E
(4)
nn ((EH22EH1)1
0 )0
即 Et E't E"t Ht H 't H"t
(5) ' ,
sin 2 sin " 1
(1 2 0 )
电磁波：迅变电磁场，导体内 = ？
电流：J
E
电荷：
E
/
,
J
E
J
0
t
t
J
,
d dt,
t
0e
t = 0 时，导体内 = 0 ，然后随 t 按指数衰减 t = 时，（ = / 特征时间） = 0 / e
导体内的自由电荷分布
t = 0 时，导体内 = 0 ，然后随 t 按指数衰减
o
y
x
平面电磁波的特性：（证明 see next page）
(1) 电磁波是横波， E k ， B k
(2) E B ， E B 沿 k 方向
(3) E 和 B同相，振幅比 E / B = v
平面电磁波
证明平面电磁波的特性
E 0
E
E0
ei
(
k
xt
)
E0
ei
( k xt
)i(k
E"
2 1 cos
2sin "cos
E 1 cos 2 cos" sin( ")
振幅关系 Fresnel 公式
(2) E || 入射面： (Ht H )

电磁场与电磁波第四章

∇2ϕ
−
με
∂2ϕ ∂t 2
=
−
1 ε
ρ
矢量位和标量位满足(分离出的两个独立)的方程, 称为达朗贝尔方程
间接方法：A. 求解两个达朗贝尔方程 B. 达朗贝尔方程 + 洛仑兹条件
9
4.3 电磁能量守恒定律
讨论电磁场的能量问题，引入坡印廷矢量，得到反映电磁能量守恒关系的坡印廷定理。
一、电磁场能量密度和能流密度
=
d dt
V
(1 2
μ
|
v H0
|2
+
1 2
ε
|
v E0
|2 )dV
+
σ
V
|
v E0
|2
dV
20
根据
v E0
或
v H0
满足的边界条件，左端被积函数
v (E0
×
v H
0
)
⋅
evn
|S
=
(evn
×
v E0
)
⋅
v H
0
|S
=
v (H
0
×
evn
)
⋅
v E0
|S
=
0
即
∫ ∫ d
dt
V
(1 2
μ
|
v H0
|2
+
∂2Ez ∂y 2
+
∂2Ez ∂z 2
− με
∂2Ez ∂t 2
=0
解波动方程，可求出空间中电磁场场量的分布。
(直接求解波动方程的过程很复杂)
4
4.2 电磁场的位函数
一、矢量位和标量位
∇ ⋅ Bv = 0

电磁波的传播

波。这种以一定频率作正弦振荡的波称为时谐电
磁波（单色波）。
10
在通信技术上，载波是由振荡器产生并在通讯
信道(Communication Channel，是数据传输的通路)
上传输的电波，被调制后用来传送语音或其它信息。载波频率比输入信号的频率高，输入信号调制到一个高频载波上，就好像搭乘了一列高铁或一架飞机一样，然后再被发射和接收。
的平面波。
21
设电磁波沿 x 轴方向传播，其场强在与 x 轴正交的
平面上各点具有相同的值，即E 和 B 仅与 x，t 有关，而与y，z无关。这种电磁波称为平面电磁波，其波阵
面（等相位点组成的面）为与x轴正交的平面。
在这种情形下亥姆霍兹方程化为一维的常微分方程
d2 2 E ( x ) k E( x ) 0 2 dx
4
5
形式如（1.6）的方程称为波动方程，其解包括各种形式的电磁波。C 是电磁波在真空中的传播速度，是最基本的物理常量之一。
6
• 在真空中，一切电磁波（包括各种频率范围的电磁波，如无线电波、光波、X 和 γ 射线等）都以速度c 传播。 • 现在讨论介质情形。研究介质中的电磁波传播问题时，必须给出介质中 D E 以及 B H 的关系。
ε 和μ 随频率而变的现象称为介质的色散。
8
由于色散，对一般非正弦变化的电场E（t），
关系式
D（t）= εE（t），不成立。
因此在介质内不能够推出 E 和 B 的一般波动方程
即不能在（1.4）式中把 μ0 ε0 → με的方程。
下面只讨论一定频率的电磁波在介质中的传播。
9
2. 时谐电磁波
在很多实际情况下，电磁波的激发源以大致确定的频率作正弦振荡，因而辐射出的电磁波也以相同频率作正弦振荡。例如无线电广播或通讯的载波，激光器辐射出的光束等，都接近于正弦

电动力学习题解答4

第四章电磁波的传播1. 考虑两列振幅相同、偏振方向相同、频率分别为ωωd +和ωωd -的线偏振平面波，它们都沿z 轴方向传播。

（1）求合成波，证明波的振幅不是常数，而是一个波。

（2）求合成波的相位传播速度和振幅传播速度。

解：根据题意，设两列波的电场表达式分别为：)cos()(),(1101t z k t ω-=x E x E ； )cos()(),(2202t z k t ω-=x E x E则合成波为)]cos())[cos((),(),(2211021t z k t z k t t ωω-+-=+=x E x E x E E)22cos()22cos()(2212121210t z k k t z k k ωωωω---+-+=x E 其中 dk k k +=1，dk k k -=2；ωωωd +=1，ωωωd -=2所以 )cos()cos()(20t d z dk t kz ⋅-⋅-=ωωx E E 用复数表示 )](exp[)cos()(20t kz i t d z dk ωω-⋅-⋅=x E E相速由 t kz ωφ-=确定，k dt dz v p //ω==群速由 t d z dk ⋅-⋅=ωφ'确定，dk d dt dz v g //ω==2. 一平面电磁波以=θ45°从真空入射到2=r ε的介质，电场强度垂直于入射面，求反射系数和折射系数。

解：设 n 为界面法向单位矢量，S 、'S 、"S 分别为入射波、反射波和折射波的玻印亭矢量的周期平均值，则反射系数R 和折射系数T 定义为：2020''E E R =⋅⋅=n S nS ， 201202cos ""cos "E n E n T θθ=⋅⋅=n S n S 又根据电场强度垂直于入射面的菲涅耳公式，可得22121"cos cos "cos cos ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=θεθεθεθεR ， R T -=+=1)"cos cos ("cos cos 422121θεθεθθεε 根据折射定律可得：︒=30"θ，代入上式，得3232+-=R ， 3232+=T 3. 有一可见平面光波由水入射到空气，入射角为60°，证明这时将会发生全反射，并求折射波沿表面传播的相速度和透入空气的深度。

电动力学判断题

判断题第一章电磁现象的普遍规律1. 无论是稳恒磁场还是变化的磁场，磁感应强度总是无源的。

(√)2. 无论是静电场还是感应电场，都是无旋的。

(×)3. 在任何情况下电场总是有源无旋场。

(×)4. 在无电荷分布的区域内电场强度的散度总为零。

(√)5. 任何包围电荷的曲面都有电通量，但是散度只存在于有电荷分布的区域内。

(√)6. 电荷只直接激发其临近的场，而远处的场则是通过场本身的内部作用传递出去的。

(√)7. 稳恒传导电流的电流线总是闭合的。

(√)8. 在任何情况下传导电流总是闭合的。

(×)9. 非稳恒电流的电流线起自于正电荷减少的地方。

(√)10. 极化强度矢量p 的矢量线起自于正的极化电荷，终止于负的极化电荷。

(×)11. 均匀介质内部各点极化电荷为零，则该区域中无自由电荷分布。

(√)12. 在两介质的界面处，电场强度的切向分量总是连续的。

(√)13. 在两均匀介质分界面上电场强度的法向分量总是连续的。

(×)14. 在两介质的界面处，磁感应强度的法向分量总是连续的。

(√)15. 无论任何情况下，在两导电介质的界面处，电流线的法向分量总是连续的。

(×)16. 两不同介质表面的面极化电荷密度同时使电场强度和电位移矢量沿界面的法向分量不连续。

(×)17. 电介质中，电位移矢量D 的散度仅由自由电荷密度决定，而电场的散度则由自由电荷密度和束缚电荷密度共同决定。

(√)18. 两不同介质界面的面电流密度不改变磁场强度和磁感应强度的连续性。

(×)19. 关系式P E D +=0ε适用于各种介质。

(√)20. 静电场的能量密度为ρϕ21。

(×) 21. 稳恒电流场中，电流线是闭合的。

（ √ ）22. 电介质中E D ε=的关系是普遍成立的。

（ × ）23. 跨过介质分界面两侧，电场强度E 的切向分量一定连续。

电磁波传播规律

电磁波传播规律电磁波是由电场和磁场相互作用产生的一种能量传播形式，广泛应用于通信、雷达、无线电、微波炉等领域。

了解电磁波的传播规律对于我们理解其应用以及防护措施至关重要。

本文将介绍电磁波的传播规律，包括传播速度、传播模式以及传播路径。

首先，电磁波的传播速度是一个重要的特性。

根据麦克斯韦方程组的推导，电磁波的传播速度等于真空中的光速（约为3×10^8米/秒），也被称为光速。

这意味着电磁波在真空中传播时的速度是一个恒定的值，与其频率和波长无关。

其次，电磁波可以以不同的模式进行传播。

最常见的模式是平面波和球面波。

平面波是沿着一个方向传播的电磁波，可以看作是无限大的扩展面内的波动。

在这种模式下，电磁波的波前是平行且垂直于传播方向的，并在空间中形成一系列平行的等相位面。

球面波则是从一个点源开始传播的电磁波，波前呈球面状向外扩散。

这种模式常见于天线辐射和声纳等应用中。

此外，电磁波的传播路径也受到一些因素的影响。

首先是传播介质的特性。

电磁波在空气中的传播速度是最快的，而在其他材料中（如介质常数大于1的物质）会比真空中传播的速度慢。

这取决于物质的折射率，它表示了电磁波在介质中传播时的相对速度。

其次，地球曲率也会影响电磁波的传播路径。

当电磁波超过地球的曲率时，它会绕过地球并产生地球的“阴影区域”。

这在通信领域中需要注意，以确保信号覆盖范围足够广。

除了传播路径，电磁波还会受到衰减和散射等因素的影响。

衰减是电磁波能量随着传播距离的增加而减弱的现象。

这是由于电磁波在传播过程中与空气、材料等物质发生相互作用而导致的。

电磁波的衰减与频率有关，通常高频率的电磁波衰减较快。

另一个现象是散射，即电磁波与材料或物体表面碰撞后改变传播方向。

散射可以使电磁波在障碍物周围形成阴影区域，并在不同方向上接收到不同强度的信号。

对于人类健康和安全的考虑，电磁波的辐射防护也是非常重要的。

选择适当的防护措施需要了解电磁波的传播规律和辐射特性。

4电磁场与电磁波-第四章

4.4 镜像法
镜像法是在我们所研究的区域外,用假想电荷代替镜像法是在我们所研究的区域外用场问题的边界,这些电荷和原有电荷一起产生的场满足场问题的边界这些电荷和原有电荷一起产生的场满足原问题的边界条件,那么它们的电位叠加就得所求解那么它们的电位叠加就得所求解. 原问题的边界条件那么它们的电位叠加就得所求解最简单的是点电荷或线电荷对无限大平面的问题. 最简单的是点电荷或线电荷对无限大平面的问题点电荷或线电荷对无限大平面的问题
` 2 2
2 1/ 2
R2 = [ x 2 + y 2 + ( z h) 2 ]1/ 2
(镜像电荷求出后就可解决电场的问题了) 解决电场的问题了)
复习: 复习:直角坐标中的分离变量法
要求：首先,给定边界与适当的坐标系相合（至少边界与适当的坐标系相合（要求：首先,给定边界与适当的坐标系相合分段相合）再次, 分段相合）,再次,待求偏微分方程的解可分三个坐标函数的乘积. 标函数的乘积. 当边界为直角坐标时，电位的拉普拉斯方程表为表为: 当边界为直角坐标时，电位的拉普拉斯方程表为:
将待求的电位用三个函数的积表为: 将待求的电位用三个函数的积表为: 表为
= f ( x ) g ( y ) h( z )
4.1.2
其中f,g,h分别是x,y,z的函数,将式4.1.2代入式4.1.1: 其中f,g,h分别是x,y,z的函数,将式4.1.2代入式4.1.1: f,g,h分别是x,y,z的函数 4.1.2代入式
3.10.5
n E1t Θ１ θ1
θ２ θ E2t
2
J 1 cosθ1 = J 2 cosθ 2 ( J 1n = J 2 n ) 由边界条件 E1 sinθ 1= E2 sinθ 2 ( E1t = E2t )

电动力学-郭硕鸿-第三版-课后题目整理

电动力学答案第一章电磁现象的普遍规律1. 根据算符∇的微分性与向量性，推导下列公式：BA B A A B A B B A )()()()()(∇⋅+⨯∇⨯+∇⋅+⨯∇⨯=⋅∇A A A A )()(221∇⋅-∇=⨯∇⨯A2. 设u 是空间坐标z y x ,,的函数，证明：u uf u f ∇=∇d d )(，uu u d d )(A A ⋅∇=⋅∇，u u u d d )(A A ⨯∇=⨯∇ 证明：3. 设222)'()'()'(z z y y x x r -+-+-=为源点'x 到场点x 的距离，r 的方向规定为从源点指向场点。

（1）证明下列结果，并体会对源变量求微商与对场变量求微商的关系：r r r /'r =-∇=∇ ； 3/)/1(')/1(r r r r -=-∇=∇ ；0)/(3=⨯∇r r ；0)/(')/(33=⋅-∇=⋅∇r r r r ， )0(≠r 。

（2）求r ⋅∇ ，r ⨯∇ ，r a )(∇⋅ ，)(r a ⋅∇ ，)]sin([0r k E ⋅⋅∇及)]sin([0r k E ⋅⨯∇ ，其中a 、k 及0E 均为常向量。

4. 应用高斯定理证明f S f ⨯=⨯∇⎰⎰SVV d d ，应用斯托克斯（Stokes ）定理证明⎰⎰=∇⨯LSϕϕl S d d5. 已知一个电荷系统的偶极矩定义为'd '),'()(V t t Vx x p ⎰=ρ，利用电荷守恒定律0=∂∂+⋅∇tρJ证明p 的变化率为：⎰=VV t t d ),'(d d x J p6. 若m 是常向量，证明除0=R 点以外，向量3/R ）（R m A ⨯=的旋度等于标量3/R R m ⋅=ϕ的梯度的负值，即ϕ-∇=⨯∇A ，其中R 为坐标原点到场点的距离，方向由原点指向场点。

7. 有一内外半径分别为1r 和2r 的空心介质球，介质的电容率为ε，使介质球内均匀带静止自由电荷f ρ，求：（1）空间各点的电场；（2）极化体电荷和极化面电荷分布。

电磁波的传播和反射

电磁波的传播和反射近几十年来，人们对电磁波逐渐有了更深入的认识。

电磁波是一种具有电场和磁场的波动现象，它能够在空间中传播，并且可以被物体反射、折射和传导。

本文将从传播的机制、波动特性和反射现象等方面来探讨电磁波的性质和行为。

首先，电磁波的传播机制。

电磁波的传播是依靠电场和磁场的相互作用完成的，根据安培法则和法拉第电磁感应定律可以得知，变化的磁场将产生变化的电场，而变化的电场也将产生变化的磁场。

这种场的相互作用以一种波动的形式传播出去，即电磁波。

在真空中，电磁波的传播速度为光速，这是由麦克斯韦方程组中的电磁场的耦合关系所决定的。

其次，电磁波的波动特性。

电磁波具有波粒二象性，既可以看作波动也可以看作粒子，这一理论基础在量子力学中得到了充分验证。

根据电磁波的频率，可以将其分类为不同的波段，从低频长波到高频短波依次为无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线。

这些波段具有不同的特性和应用，如无线电通信、医学影像等。

然后，电磁波的反射现象。

当电磁波遇到介质的边界时，一部分能量将被介质吸收，而另一部分则会反射回去。

反射现象的发生是由于介质的折射率不同导致的。

折射率是介质对光的传播速度的影响因素，当电磁波从一种介质进入另一种折射率不同的介质时，其传播速度将发生变化，从而导致波的传播方向的变化。

这种现象在光的传播中得到了广泛的应用，如镜子的反射、眼镜、光纤等。

接下来，如果考虑了介质的导电性，电磁波在传播过程中还可能会发生吸收现象。

导电介质对电场的响应比较强烈，导致电场能量被吸收转化为热能。

这也是为什么在高频电磁波传播中，会出现频率吸收的现象，如微波炉可以加热食物，就是利用了微波的频率吸收性。

最后，虽然本文没有涉及具体的政治问题，但电磁波的传播和利用却与科技的进步和人们的生活息息相关。

电磁波的传播机制和波动特性的研究，为无线通信、雷达技术和卫星导航等领域的发展提供了理论基础。

而电磁波的反射和吸收现象，则为光学器件的设计和医学影像的应用提供了关键技术。