第三章 第2课时 中心对称与中心对称图形(1)

第2课时中心对称与中心对称图形(1)
【基础巩固】
1．判断：
(1)如果两个图形关于某点成中心对称，那么这两个图形全等．( )
(2)如果两个图形全等，那么这两个图形一定关于某点成中心对称．( )
(3)如果一个图形绕某一定点旋转后与另一个图形重合，那么这两个图形成中心对称．( )
(4)成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，且被对称中心平分．( )
(5)成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质．( )
2．已知三点A、B、O，如果点A'与点A关于点O对称，点B'与点B关于点O对称，那么线段AB与A'B'的关系是_______．
3．在等腰三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝20 cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在B'处，那么点B'与点B原来位置相距_______．
4．在数轴上，点A．B对应的数分别为2，
5
1
x
x
-
+
，且A、B两点关于原点对称，则x的
值为_______．
5．如图，□ABCD中，点A关于点O的对称点是点_______．
6．下列说法中，正确的是( )
A．在成中心对称的图形中，连接对称点的线段不一定都经过对称中心
B．在成中心对称的图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分
C．若两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称
D．以上说法都正确
7．如图，△ABC是一个中心对称图形的一部分，O点是对
称中心，点A和点B是一对对应点，∠C＝90°，那么将
这个图形补成一个完整的图形是( )
A．矩形B．菱形
C．正方形D．梯形
8．已知线段AB与点O的位置如图所示，试画出线段AB关于点O的对称线段A'B'．
9．已知四边形ABCD和点O，画出四边形ABCD关于O点的对称图形．
10．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，点D是AB的中点，试作出△ABC
绕点D顺时针旋转90°所得的图形，并指出图形中有多少个等腰直角三角形．
11．如图，将几根火柴棒移动x根变成一个中心对称图形，怎样移动？x的最小值是多少？
【拓展提优】
12．如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝1，则
BB'的长为( )
A．4B
C D
13．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DF＝CF，连接AF并延长交BC延长线于点E．
(1)图中哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到？
(2)四边形ABCD的面积与图中哪个三角形的面积相等？
(3)若AB＝AD＋BC，∠B＝70°，试求∠DAF的度数．
14．如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．
(1)观察图①、②中所画的“L”型图形，然后各补画一个小正方形，使图①中所成的图形是轴对称图形，图②中所成的图形是中心对称图形；
(2)补画后，图①、②中的图形是不是正方体的表面展开图：（填“是”或“不是”）
答：①中的图形_______，②中的图形_______．
15．图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点（小正方形的顶点）上．
(1)在图①中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对
称图形；
(2)在图②中确定格点E，并画出一个以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．
16．）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC与△DEF关于点O 成中心对称，△ABC与△DEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题．
(1)在图中画出点O的位置；
(2)将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
(3)在网格中画出格点M，使A1M平分∠B1A1C1．
参考答案
【基础巩固】
1．(1)√(2)×(3)×(4) √(5) √2．平行且相等或在同一直线上3．cm
4．15．C 6．B 7．A 8－9．略10．5个11．x的最小值是2，图略
【拓展提优】
12 D13．(1)将△ADF绕点F旋转180°可得△ECF (2)△ABE (3)55°
14．(1)如图：(2)略
15．(1)有以下答案供参考：
(2)有以下答案供参考：
16．
(1)图中点O为所求．(2)图中△A1B1C1为所求．(3)图中点M为所求．（答案不唯一）。