商的近似值(2)

教学内容：
苏教版国标本小学数学第九册第95页例8、“试一试”和“练一练”，练习十八第3~5题。

教学目标：
1. 让学生在解决实际问题的过程中，进一步理解有时需要用“去
尾”和“进一”的方法求近似值，使学生进一步理解小数近似
值的含义。

2. 引导学生应用所学的计算解决一些简单的实际问题，进一步感
受数学知识的实际应用价值，提高解决简单实际问题的能力。

教材简析：
这节课的内容是在学生学习了用“四舍五入”法取商的近似值的基础上学习的，例8通过一个简单的购物情境，引导学生理解：在解决实际问题时，有时不适宜用“四舍五入”法取商的近似值，而应该用“去尾”的方法求得近似值。

随后的“试一试”则通过乘船的问题情境，引导学生进一步理解：有时还需要用“进一”的方法取近似值。

这样，通过解决上述问题的过程使学生对商的近似值有了更为全面的理解。

而“练一练”第一题仍然让学生用“四舍五入”法取商的近似值，使学生明确：通常情况下，还是应该用“四舍五入”法。

让学生对取商的近似值的一般方法和特殊方法有一个更为全面的认识。

教学过程：
1、 谈话
上一节课我们学习了什么内容？我们是用什么方法来取商的近似值的呢？（先看清楚题目要求，要求我们保留几位小数，除的时候多算一位，再用“四舍五入”法来取商的近似值。

）
今天我们继续学习跟商的近似值有关的知识。

二、教学例8
1、出示例8图
提问：从图中你了解了哪些信息？要求什么？
2、 续问：要求300元最多可以买多少个，应怎样列式？
板书：300÷45
一起计算，教师板书竖式：
3 0
2 7 0
3 0 0
6 . 6
4 5
2 7 0
3 0 0
）
3、 接问：你有没有什么发现？（结果是循环小数）
4、指横式追问：横式上应该怎么写？
如果有争议，就请双方把理由说一下，再在四人小组里讨论。

交流：（1）这一题不能保留两位小数，也不能保留一位小数等，而要取整数商。

教师随即擦去竖式中除到小数部分的商和余数。

（板书：取整数商）
（2）因为买7个足球要315元，超过300元了，所以买不到7个，只能买6个。

板书检验方法：45×7＝315（元） 45×6＝270（元）
5、把解答板书完整。

（点评：学生有可能受上一节课学习的影响，自觉或不自觉地保留两位小数，有的学生还怀疑是否题目中漏写了条件。

因此，在这里很有必要让学生展开讨论，各抒己见。

）
6、观察竖式，帮助理解。

（1）提问：同学们为什么都自觉地想到把商保留整数？（因为买足球不可能买零点几个，只能一个一个地买）
（2）教师指竖式，问：在这里，商6表示什么？余数30呢？
使学生明确：30表示买6个足球后余下30元，已经不够再买一个足球了，所以只能商6。

（3）把余数30改成44，被除数相应改为314，问：这样的话应商几呢？（余下的44元仍不够买一个足球，还是只能买6个。

）再把余数44
改成1，被除数相应改为271，问：这样的话呢？（也是买6个。

）（4）在这里，我们不能用“四舍五入”法取商的近似值，因为不管余数是几，都只能把它省略。

你想给这样的方法取个什么名字？（板书：去尾法）
（5）提问：这里的“尾”是指什么？
a、它可以表示商里的小数部分。

b、它也可以表示除到个位上的商以后所得到的余数。

追问：所以，除的时候只要除到哪一位就可以了？（除到个位上就行了。

）
（点评：对于去尾法的“尾“确实可以从不同的角度去理解，既可以理解成是商中的小数部分，也可以理解为是除到个位上的商，用被除数减去商与除数的乘积后所得到的余数。

第二种方法更简捷，但思维难度相对要大一些，所以教师要让学生明确其中的原因。

）
7、揭示课题并小结。

谈话：从“≈”号可以看出，我们所求的还是商的近似值。

（板书课题：商的近似值（2））
提问：上节课我们已学过求商的近似值，是用什么方法求的？（板书：四舍五入法）
而这里的近似值却不符合四舍五入的情况，这是为什么？（是由实际情况决定的）
小结：我们在解决实际问题时，有时不适合用“四舍五入”法取商的近似值，这时，我们要自觉地取整数商，在竖式上我们只要除到个位就够了，不用继续往下除，横式上也只要直接写整数商。

三、教学“试一试”
1、出示“试一试”的图画，让学生说说图意。

2、让学生尝试解答，指名板演，教师巡视。

3、就板演题进行交流，必要时可以让同桌讨论：商到8，余6，还要不要再除了？使学生明确：在这里，只要有余数，不管余下来几个人，都只能再乘一次船，所以就没有必要再往下除。

只要在商的个位上加1就可以了。

4、小结：像这样的取商的近似值的方法叫“进一法”（板书“进一法”）
5、比较两种方法的异同。

提问：这一题跟刚才一题相比，有什么相同点？又有什么不同点？让学生明确：
（1）两种方法都是题目中并没有要求，而我们根据实际情况自觉
地取了商的近似值，并且都是取整数商，。

（2）都不能用四舍五入法。

（3）第一种情况不管余数是几，都只能舍去，所以叫“去尾法”；而第二种情况不管余数是几，都只能在商的个位上加上1，所以叫“进一法”。

（点评：在实际生活中，要根据具体情况选择去尾法和进一法求商的近似值，但是学生往往不知道何时使用去尾法，何时使用进一法，因此在这一环节中，审题十分重要。

）
四、练一练。

1、计算下面各题，得数保留两位小数。

64.8÷19 13÷2.4 4.6÷0.38
（1）出示题目。

（2）提问：这三题应该用什么方法求商的近似值？为什么是四舍五入法呢？使学生明确：在通常情况下，还是应该用“四舍五入”法求商的近似值。

（3）学生解答，校对。

注意：第1、3题属于商中间有0的除法，要观察学生的解题情况。

2、每个油壶可以装3千克油，装40千克油需要准备几个油壶？
（1）出示题目，学生独立解答。

（2）校对提问：解答这一题有什么注意点呢？
（让学生自己说，进一步明确采用“进一法”取商近似值的方法）
五、判断练习
判断下列各题应用什么方法取近似值？
1、做一个奶油蛋糕要用7.5克奶油。

50克奶油最多可以做多少个这样的蛋糕？
2、幼儿园买50个奶油蛋糕，每8个装一盒，至少要用多少个盒子？
3、有一批13.6吨的货物，用一辆载重4吨的卡车至少要几次才能运完？
4、每套衣服用布2.2米，50米布可以做多少套这样的衣服？
5、1袋大米64千克，如果每天吃3千克，够吃多少天？
（点评：这一强化训练，能帮助学生进一步体会用去尾法、进一法求商的近似值的实用价值；提高思维的灵活性，根据题意很快地作出判断，迅速确定解决问题的方案。

）
六、课堂作业
练习十八第3—5题（先让学生说说各题分别用什么方法取近似值，
再解答。

）
七、全课总结
提问：今天学习了什么？你对商的近似值有了哪些新的认识？你又有哪些收获？
（总评：本设计将求商的近似值的各种情况作了梳理与比较，，引导学生理解：在解决实际问题时，有时不适宜用“四舍五入”的方法求商的近似值，而应采用“去尾”或“进一”的方法求近似值，使学生对商的近似值的实际意义以及如何求商的近似值有更为全面的理解。

）。