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高中函数学习中常见的错误分析与解决策

高中函数学习中常见的错误分析与解决策略函数是高中数学教学中最重要的内容,是高中数学的一条主线,从高一的初等函数学习到高二的通过数列、不等式、解析几何的学习,理解数列是一种特殊的函数,再到导数、积分等知识的运用,函数都贯穿在高中数学学习的始末,它的思维几乎渗透了每一个数学分支,也延伸至大学的高等教育中；当今社会,电脑知识在不断地普及,很多领域都会用到函数(如计算机编程C++函数)。

函数作为高等数学的基础,所体现出来的变量思想对于数学的发展具有里程碑的意义,使人们进入了数学发展的新时代。

所以学好函数对学生的学习、生活都有着举足轻重的作用,而这部分知识又因为其抽象性、综合性而成为不少学生在数学学习中望而却步的“鬼门关”和频频出错的“重灾区”,学生在函数的学习中有哪些易错点,在教学中教师又应采取什么对策呢?笔者在长期的教学实践得到如下结论:一、函数概念理解不全面例1:下列四组函数中,表示同一个函数的是()（见图）错因分析:选A或C或D的学生只是错误的化简后发现解析式相同,而根本不考虑定义域的问题,而不选B的学生是认为自变量的字母不同。

根本原因是①忽视函数的定义域；②不清楚函数概念的实质。

③思考问题缺乏条理。

解题策略:准确理解函数的概念,教学中应让学生明确:判断两个函数是否为同一函数,必须“三相同”:定义域、值域和对应法则相同,而在一般解题过程中只需判断两个函数的定义域与对应法则是否完全相同即可。

解这类题一般按以下条理推演:(1)判断解析式相同否?若同,则进一步判断定义域同否?(2)若解析式不同,则在对解析式进行适当变形后再判断解析式同否?定义域同否。

教师在进行函数概念教学时,一定要对函数的定义域、对应法则、值域的本质讲解到位,课后的作业不能只按课本练习布置,教师可设置一些变式题暴露学生学习中存在的问题。

行动。

（3）找人倾诉俗话说“快乐友人分享，是更大的快乐；痛苦友人分担，就可以减轻痛苦”不愉快的事情隐藏在心理，会增加心理负担。

初中生常见数学解题错误原因分析与解决策略-5页精选文档

初中生常见数学解题错误原因分析与解决策略从学生角度来讲，学生的智力水平不尽相同，他们所采取的数学学习方法也不尽相同。

因此，在初中数学学习过程中，学生经常会遇到一些问题。

从某种意义上讲，数学错误是数学学习过程中的重要环节。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确要求教师耐心地引导学生分析错误产生的原因，并鼓励他们自己去改正。

关注初中学生数学学习中常见的解题错误，并进行分析纠正，能够提高初中数学课堂教学的有效性。

一、初中生常见数学解题错误的原因分析1.数学概念模糊，本质理解不透概念是学生思维的基本形式，是学生做题的重要依据。

学生在解题过程中所出现的由于对相关知识点概念、原理混淆不清或不能正确理解它们的确切含义而产生的一些错误就是概念性错误。

例如，在学习了二次根式后，有学生在作业中出现：“64的平方根是8”或“ =±8”这样的典型错误。

这种错误就属于概念性错误。

2.公式理解不清，法则产生混淆初中代数概念多、公式多且易混、易错，学生在运算中所暴露的问题大多属于此类错误。

例如（-2）4= -8 ，-22= 4。

这类错误将乘方的运算法则与数的运算法则相混淆了。

3.题意理解不清，忽视隐藏条件审题是解题的关键，许多学生在审题时囫囵吞枣，只求大概，要么答非所问，要么忽视隐藏条件，对题目含义没有进行分析、研究，没能正确地理解题意、明确要求，导致错误的产生。

例如，已知（a+2）x|a-1|+2=0是关于x的一元一次方程，则出现a=±2的错误的原因在于学生没有考虑到未知数系数不能等于0，忽视了这一隐藏条件。

4.解题思维定式，导致以偏概全有的学生解题时没有经过严格的思考，只能写出多种答案中的一种或几种。

例如，已知直角三角形的两边分别为3 和4 ，则该三角形的第三边长为。

有的学生把3 和4 当成直角三角形的两直角边，忽视了4也可以作为斜边，故只得出一个答案。

5.不经思考运算，凭空主观臆测有的学生在解题时，不经过严密的运算与思考，只通过观看题目或图形，就轻易地下结论。

【原创精品资料】2.3《基本初等函数》错误解题分析

2.3《基本初等函数》错误解题分析一、知识导学1、二次函数的概念、图像和性质。

（1）注意解题中灵活运用二次函数的一般式2()(0)f x ax bx ca =++≠ 二次函数的顶点式2()()(0)f x a x m na =-+≠和二次函数的坐标式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠（2）解二次函数的问题（如单调性、最值、值域、二次三项式的恒正恒负、二次方程根的范围等）要充分利用好两种方法：配方、图像，很多二次函数都用数形结合的思想去解。

①2()(0)f x ax bx c a =++≠，当240b ac ∆=->时图像与x 轴有两个交点。

M （x 1,0）N(x 2,0),|MN|=| x 1- x 2|=||a 。

②二次函数在闭区间上必有最大值和最小值，它只能在区间的端点或二次函数的顶点处取得。

2、指数函数x y a =(0,1)a a >≠和对数函数log a y x =(0,1)a a >≠的概念和性质。

（1）有理指数幂的意义、幂的运算法则：①m n m n a a a +⋅=；②()m n mn a a =；③()n n nab a b =（这时m,n 是有理数）对数的概念及其运算性质、换底公式。

log ()log log ;log log log a a a a a a M M N M N M N N ⋅=+=-1log log ;log log n a a a a M n M M n ==； log log log c a c b b a= （2）指数函数的图像、单调性与特殊点。

对数函数的图像、单调性与特殊点。

①指数函数图像永远在x 轴上方，当a ＞1时，图像越接近y 轴，底数a 越大；当0<a<1时，图像越接近y 轴，底数a 越小。

②对数函数的符号常受到底数和真数的范围的制约，注意对底数a 的讨论。

③当a>1时，图像越接近x 轴，底数a 越大; 当0<a<1时，图像越接近x 轴，底数a 越小。

初中数学的解题错误成因及对策分析

初中数学的解题错误成因及对策分析“数学是思维的体操”,数学是一种语言,是认识世界必不可少的方法,学生正确运用数学能力是需要掌握的最基本的素质之一。

但是学生如何能掌握好数学能力,如何让学生在学习的过程中,比如解题的过程中,对错误有一个正确的认识是我们作为教师要探讨研究的。

在学习过程中,错误的出现是不可避免的,但是我们一定要对错误有一个系统的分析。

可以说错误的发生反映出学生掌握知识的程度,也让教师能发现学生学习过程中的不足,让教师能及时的对学生进行知识的补救。

也可以说,错误是学生在学习过程中对所学知识经过不断尝试得出的结论。

1 初中数学解题错误的原因1.1 固定思维模式的干扰由于在小学阶段对数学已经形成一种固定的思维模式习惯,所以学生的认知在初中过程中有时不好调整过来,妨碍影响学生学习中要接受的新知识,出现解题错误的情况。

因为在小学数学中,有些解题结果常常会是一个模板模式,初中的学习过程中思维会受此影响,解答一些问题时容易出现混乱与错误。

例如:座位问题:电影院第一排有m个座位,后面每排都比前一排多一个座位,第2排有几个座位？第3排呢？设a为第b排的座位数,那么a是多少？求m=20,b=19时,a的值。

有的学生在解答这道题时,会受固定模式的影响,以为也是确定的数,把用b表示a与求a的值混为一谈,这就是所学新知识受以前所学知识的干扰了。

还有的学生“+”、“-”习惯看成是加号、减号,其实在初中,更应该看成是正号、负号,当然这些错误更容易发生在初始阶段,也就是更容易发生在初一学生身上。

1.2 前后知识的干扰随着知识的加深,在初中阶段的学习过程中,学习新知识的过程也可能让学生对所学过的知识产生怀疑困惑,出现相互干扰的问题。

例如在讲解不等式的解集与不等式基本性质3时,就可能出现这种情况。

因为学生学习等式时,等式两边可以同时乘以或除以任何一个不为零的数以及方程的解是一个数。

教师可以以此为突破口,运用对比的方法,把不等式的有关内容与等式及方程的相应内容加以比较,引导学生理解这两者的异同,不但让学生不再混淆知识,还能起到事半功倍的作用,有助于学生学好不等式的内容。

基本初等函数答案解析

高一（基本初等函数）答案解析第 1 题答案 A 第 1 题解析对于①,当时,不一定成立;对于②,当 ,错误;故正确个数为 0.时,不成立;对于③,显然错误;对于④,第 2 题答案 C 第 2 题解析由题意可得:,解得且.第 3 题答案 C 第 3 题解析根据指对幂函数的性质可得:在上是增函数.第 4 题答案 C 第 4 题解析将和两点代入函数可得:,∴.第 5 题答案 D 第 5 题解析,,,∴第 6 题答案 B 第 6 题解析,∴.. ,第 7 题答案 D 第 7 题解析当时,函数;当时,函数是增函数,由在区间上的最大值比最小值大可得:,∴是减函数,由在区间上的最大值比最小值大可得:,∴;综上,或.第 8 题答案 D 第 8 题解析当时,是增函数,又∴时,不等式成立;当时, ,无解;综上,是减函数,又 .第 9 题答案 B 第 9 题解析由题意,有,即.,可得 ∴第 10 题答案 B 第 10 题解析,第 11 题答案 A 第 11 题解析,,第 12 题答案 A第 12 题解析本题考查复合函数的单调性，转化和划归的数学思想，换元法可将指数函数转化为二次函数进行求解。

令,则,则且由这两个函数复合而成。

由于在区间上是增函数,故两个函数单调性相同，需对进行分类讨论。

当时,为增函数,且当时,,此时,函数上是增函数,则当时,在区间 ,∴ 为减函数,且当上是增函数等价于,∴;时,在 ,此时,函数减函数,则在区间上是增函数等价于,∴或,此时不合题意.综上,.在上是第 13 题答案第 13 题解析由可得,,∴.第 14 题答案第 14 题解析 .第 15 题答案第 15 题解析设幂函数,将点代入可得,∴,∴,∴.第 16 题答案第 16 题解析当,由可得解得,由奇函数的性质可得当时,的解集为.,∴满足的的取值范围是第 17 题答案见解析第 17 题解析(1)原式(2)原式第 18 题答案见解析第 18 题解析(1)∵,∴的定义域为.(2)证明:令,则∵,∴,,∴∴在定义域内是减函数.第 19 题答案见解析第 19 题解析(1)函数定义域为,,∴,所以函数为奇函数.(2)证明:不妨设,∴∵,∴,,又,,∴,∴,∴在上是减函数.∴∴,∴函数在上的值域为.第 20 题答案见解析第 20 题解析幂函数在区间上是增函数,∴解得,又,∴或,当时,,此时符合当时,,此时为奇函数,∴幂函数的解析式为.易得 ∴时, 时,为增函数,∴的值域为.. ,第 21 题答案见解析第 21 题解析(1),,不合题意.由可得,∴函数的定义域为.(2),∴函数为奇函数.(3)由题可得,有,解得.∴不等式的解集为.第 22 题答案见解析第 22 题解析(1)令,则,∴,.(2)当时,,是增函数,也是增函数,∴是增函数;当时, ∴函数 (3)∵ 又,是减函数,在上是增函数.,,∴也是减函数,∴是增函数,, ,∵在上是增函数,∴,∴,故的取值范围是.。

浅析初中数学整式运算中常见错误与处理对策

浅析初中数学整式运算中常见错误与处理对策【摘要】初中数学整式运算是数学学习中的重要环节，但常常出现各种错误。

这些错误不仅影响到学生对整式运算的掌握，还可能导致后续知识的学习困难。

混淆加减法和乘除法、未化简同类项、遗漏负号、未正确使用分配律以及忽略括号的影响是常见错误。

为了提高数学整式运算的正确性，加强练习和巩固至关重要。

学生应重点强化对常见错误的纠正，建立正确的数学思维和逻辑推理能力。

只有通过持续的学习和实践，才能夯实整式运算的基础，为更深层次的数学学习打下坚实的基础。

【关键词】初中数学整式运算、常见错误、处理对策、加减法、乘除法、化简、同类项、负号、分配律、括号、正确性、练习、巩固、纠正。

1. 引言1.1 初中数学整式运算的重要性初中数学整式运算是数学学习中的基础内容，是建立数学思维和解决实际问题的重要工具。

整式运算的学习不仅能够帮助学生提高逻辑思维能力，还能培养他们分析和解决问题的能力。

通过学习整式运算，学生可以加深对变量、常数、系数等概念的理解，提高自己的运算能力和解题技巧。

初中数学整式运算的重要性还体现在其在实际生活中的应用价值。

整式运算在代数表达式的化简、方程的解法中都有着重要的应用，通过整式运算的学习，学生可以更好地理解代数式的性质和规律，为将来的数学学习打下坚实的基础。

整式运算作为数学学习的基础内容，也是学生学习高中数学和大学数学的重要过渡。

只有通过扎实的整式运算学习，学生才能更好地适应高中数学和大学数学的学习内容和要求，为未来深入数学领域打下坚实的基础。

初中数学整式运算的重要性不言而喻，它不仅是提高学生数学水平的关键，更是培养学生综合思维能力和解决实际问题的重要途径。

对于学生来说，认真学习整式运算，掌握其基本原理和运算规则，将对其数学学习和未来发展产生积极的影响。

1.2 常见错误的危害常见错误在初中数学整式运算中可能会带来严重的危害，直接影响学生对整式运算的理解和掌握。

错误的运算会导致结果的不正确，从而影响整个数学题目的答案。

初中数学整式运算中常见错误分析与对策

初中数学整式运算中常见错误分析与对策1. 引言1.1 初中数学整式运算中常见错误分析与对策在初中数学学习过程中，整式运算是一个重要的内容，但是学生经常容易犯一些错误。

这些错误可能会导致整式运算题目的答案错误，影响学习效果。

我们有必要对初中数学整式运算中常见的错误进行分析，并提出相应的对策。

加减混淆是一个常见的错误。

学生有时候会把加法运算看成是减法运算，导致答案错误。

这时候，我们可以通过练习加减法的基本运算，加强对加减法的理解，避免混淆两者。

乘方错误也是学生常犯的错误之一。

学生可能会乘方计算错误，导致整式运算的答案出现偏差。

为了避免这种错误，我们可以通过多做乘方计算的练习题，加深对乘方运算的理解，提高计算准确性。

初中数学整式运算中常见的错误是可以避免的。

只要我们认真学习，并通过练习加强对整式运算的掌握，就能够有效避免这些错误，提高整式运算的准确性。

希望学生们能够重视这些错误，认真学习，提高数学整式运算的水平。

2. 正文2.1 加减混淆在初中数学整式运算中，加减混淆是一个常见的错误。

学生们往往容易在加减运算中出现混淆，导致答案错误。

这种错误的主要原因在于学生缺乏对加减法的基本理解，以及粗心大意。

学生们常常会忽略加减法的规则，例如忘记同类项相加时需要保持其次数不变。

这会导致他们将不同次数的项相加在一起，或者忽略掉一些关键的项，从而得到错误的结果。

学生们在加减运算中可能会将正负号弄混。

他们可能会在计算过程中忽略掉负号，或者将正号当做负号使用，导致最终结果错误。

学生们可能会在整式的展开过程中出现加减混淆。

他们可能会在展开过程中混淆了正负号，或者将不同次数的项错误地合并在一起，导致最终结果错误。

为了避免加减混淆的错误，学生们应该加强对加减法规则的理解和掌握。

他们可以通过多做练习，注意细节，提高自己的计算准确性。

老师们也可以通过讲解案例分析和针对性指导，帮助学生们克服加减混淆的问题。

通过这些努力，学生们可以提高自己的整式运算水平，避免加减混淆带来的错误。

浅析初中数学整式运算中常见错误与处理对策

浅析初中数学整式运算中常见错误与处理对策【摘要】在初中数学整式运算中，常见的错误包括混淆加减法和乘除法、忽略符号问题、忽略分配律、未合并同类项以及错误使用括号。

针对这些错误，我们可以采取加强基础知识学习和练习、注重理解规则和性质、反复强调实际运用、及时纠正错误并总结经验以及多进行整式计算练习等处理对策。

通过这些措施，可以帮助学生避免常见的错误，提高整式运算的能力和水平。

建议学生在学习数学整式运算时，要认真对待这些问题，不断加强学习和练习，才能够取得更好的学习成绩和提高数学素养。

【关键词】整式运算、常见错误、处理对策、加减法、乘除法、符号问题、分配律、合并同类项、括号、基础知识、规则性质、实际运用、纠正错误、整式计算、练习、总结经验。

1. 引言1.1 引言初中数学整式运算是数学学习中的重要内容，也是学生们经常容易出现错误的地方。

在整式运算中，常见的错误有很多种，比如混淆加减法和乘除法、忽略符号问题、忽略分配律、未合并同类项、错误使用括号等。

这些错误不仅会影响学生的计算结果，还会影响他们对数学整式运算的理解和掌握。

为了帮助学生正确地进行数学整式运算，并避免常见的错误，我们需要采取一些有效的处理对策。

比如加强基础知识学习和练习，注重理解规则和性质，反复强调实际运用，及时纠正错误并总结经验，多进行整式计算练习等。

通过这些措施，可以帮助学生形成正确的数学整式运算习惯，提高他们的计算能力和整合能力。

在本文中，我们将对初中数学整式运算中常见的错误进行深入分析，探讨处理对策，并希望能够为学生正确进行数学整式运算提供一些帮助和指导。

让我们一起进入深入探讨各种常见错误及其处理对策。

2. 正文2.1 常见错误一：混淆加减法和乘除法在初中数学整式运算中，常见的错误之一就是混淆加减法和乘除法。

这种错误常常发生在学生在计算整式的过程中，由于对基本运算规则不够熟悉而导致的。

对于加减法而言，学生经常会将加号和减号弄混，导致计算结果出错。

SXA319高考数学必修_基本初等函数常见的错误分析9

基本初等函数常见的错误分析9函数是高中数学重点，也是高考热点，函数知识是贯穿中学数学的一条主线，但由于其抽象性及理解上不足，解题常出现下面几种错误，下面就把具体错误列举出来，以引起大家的注意，同时提高复习效果。

一、忽视定义域致误例1、是否存在实数a ，使得)(log )(2x ax x f a -=在区间[2，4]上是增函数；若存在，求出a 的值，若不存在，说明理由。

错解：当1>a 时，)(log )(2x ax x f a -=是由二次函数与对数函数复合而成的，由复合函数单调性判断方法知，区间[2，4]应在函数x ax y -=2的对称轴右侧，即在单调增区间上，故有221≤a ，所以.41≥a 故1>a . 同理当10<<a 时，[2，4]应在函数 x ax y -=2的对称轴左侧，即在单调减区间上，故有421≥a ，所以.81≤a故.810≤<a 综上两种情况a 的范围为).,1(]81,0(+∞分析：以上解法错在没有考虑真数大于零致误。

研究函数的性质定义域意识是非常重要的，没有定义域的函数是不存在的。

正解：当a>1时，由于x ax y -=2在当x ＝2时，取得最小值，所以24-a >0，所以21>a 由错解知.41≥a ，故a>1为所求当10<<a 时，由于x ax y -=2在当x ＝4时取得最小值，所以0416>-a ，所以41>a 由错解知.81≤a ，所以此时无解。

综上a>1为所求二、忽视奇函数的特殊性例2、判断函数⎪⎩⎪⎨⎧>-+-=<++=)0(32)0(2)0(32)(22x x x x x x x x f 的奇偶性错解：因为，当x<0时，)()32(3)(2)()(22x f x x x x x f -=++-=--+--=-；当x>0时，)()32(3)(2)()(22x f x x x x x f -=-+--=--+--=-，所以，函数f （x ）是奇函数。

初中生数学解题常犯错误的缘故和分析

初中生数学解题常犯错误的缘故和分析学习数学离不开解题，解题教学是数学教学的重要组成部份。

学生在数学解题的进程中，常常会进入各类各样的误区,如此不仅挫伤了学生解题的信心，阻碍了学生学习数学的踊跃性,而且还直接致使了数学教学成绩的整体下滑。

因此,咱们每一名数学教师，就必需对学生在解题进程中所形成的误区进行系统的分析和研究，从中发觉学生的不足，找到相应的计谋,帮忙学生走出解题的误区,提高学生解题的准确性和快速性，从而为数学教学质量整体的提高奠定坚实的基础。

那么，学生在学习数学的进程中，解题误区究竟是如何被形成的呢?我通过一段时刻的调查分析，发觉要紧有以下三个方面的缘故：一、教师对学生解题错误的态度在具体的数学教学中，教师由于可怕学生显现解题错误，对错误采取了严厉禁止的态度，可怕启发学生进行讨论会得犯错误的结论，教师只注重教给学生正确的结论，而不注重揭露知识形成的进程。

久而久之，学生在数学学习和解题中只同意了正确的知识和结论，对错误的显现缺乏心理预备，看不犯错误或看犯错误,又矫正不对。

例如，在讲有理数运算时，由于只注重得出正确的结果，强调运算法那么、运算顺序，而对运用运算律简化运算注意不够，但后者对进展学生运算能力却更为重要。

二、小学时期的干扰一、不良适应的阻碍：在小学时期，有的学生就对数学学习不感爱好，没有把握正确的学习方式，学习数学缺乏信心，数学成绩又不够理想，这些都致使他们在数学课堂上注意力不很集中。

在教师的引导下即便有了更正的决心,却没有更正的行动，学习数学的成效不明显，成绩比较差。

二、学习思维的定势:小学时期，学生学习数学形成的某些思维定势，直接妨碍了他们学习的初中知识，很容易产生解题中的错误。

例如，在小学数学中，解题结果常常是一个确信的数，受此阻碍，在中学时期学生在解答类似问题时，会常常显现混乱与错误；又如，小学数学中形成的一些结论都只是在没有学负数的情形下成立的，因此他们对两数之和不小于其中任何一个加数，即a+b≥a是坚信不疑的，可是，进入初中，学了负数后，a+b<a也是可能的，但有的同窗仍是停留在非负数的范围内讨论问题，容易轻忽字母取负数的情形，致使解题错误。

初中数学常见计算错误的解析及处理方法

教育观察初中数学常见计算错误的解析及处理方法高洁本文立足于中学生数学学习中出现的计算问题，对普遍现象及问题进行具体分析。

根据教学经验和长期积累、观察，我搜集了学生在数学运算中常见的问题及错误现象，总结过后，将主要从以下四个方面进行详细论述，探究问题产生的原因，并在此基础上提出教改措施，通过理论分析反映一定的实践效果，并最终提出解决该类问题的方法，帮助学生解决特定类型中计算方法不扎实的弊病。

1 常见的计算错误及分析1.1 代数运算——“概念混淆，运用不当”对于代数运算，应该说是每位学生从刚接触数学起便不断在反复练习的计算内容，是所有数学应用的基础。

中学的代数式，归根结底，即为研究实数和复数，以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法的数学分支。

而对有理数、无理数、整式、分式等的区分，还是需要以概念作为落脚点。

在教学过程中，不难发现，教材的灵活性对能力较强的学生而言是如鱼得水，而对能力偏弱的学生来说则是一头雾水。

以有理数的减法及代数和为例，在有理数的减法中，10-3被看成是一道减法题，3之前的符号的含义是两个数相减的意思；但学到代数和，学生又被灌输新的概念：10-3看成10+（-3）的意思，因此这里3前面的符号应该看作是“负号”，而绝非“减号”了。

这样，对于数学思维强、吸收速度快的学生来说，是举一反三，能够透过现象看本质，但对于学习能力薄弱的学生而言，对概念的把握没有前者如此清晰，这种理解上的偏差很容易导致做题时“想太多”，不知应该是“减号”还是“负号”了。

再比如，平方和和平方差公式。

两者虽一字之差，结果却是千差万别，在做题中，如果没有对二者清楚的记忆和理解，写错、写反都是常有的情况。

1.2 方程运算——“系数、符号是难题”对于方程类的题目而言，最重要的是解题思路，但除此以外，计算同样是解题的关键。

不论是一元一次方程还是二元一次方程，重要的都是要将“元”解出来。

但是，这其中涉及到了许多解方程的便捷方法，甚至隐藏着许多计算陷阱。

易错点03 基本初等函数(含答案解析)

所以天.
故选：B.
【点睛】本题考查了指数型函数模型的应用，考查了指数式化对数式，属于基础题.
【易错警示】
易错点1．函数定义域理解不透
2.已知函数的定义域为[0，1]，求函数的定义域
【答案】 .
【解析】
【分析】由求解可得．
【详解】错解：由于函数的定义域为[0，1]，即，
∴ 的定义域是[1，2]
易错点7．公式运用不熟练没有得到最终解
8.已知log189＝a，18b＝5，用a、b表示log3645.
【答5＝ .
易错点8．关于方程根考虑不全面
9.已知有且只有一根在区间（0,1）内，求的取值范围.
【答案】＜－2.
【解析】
【分析】对参数的取值情况进行分类讨论，再结合再分类，即可求得参数范围.
【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性，解题时要注意函数的定义域，否则易出错．
易错点6．不理解符合函数的单调性
7.函数在上是x的减函数，则实数a的取值范围是______．
【答案】
【解析】
【分析】首先保证真数位置在上恒成立，得到的范围要求，再分和进行讨论，由复合函数的单调性，得到关于的不等式，得到答案.
【答案】A={x|2<x< }.
【解析】
【分析】由奇偶性把不等式变为f(x－3)<－f(x2－3)=f(3－x2)，然后由单调性求出不等关系，同时要注意函数的定义域．
【详解】错解：∵f(x)是奇函数，∴f(x－3)<－f(x2－3)=f(3－x2),
又f(x)在(－3，3)上是减函数，
∴x－3>3－x2,即x2+x－6>0解得x>2或x<－3

函数问题常见错误透析及对策doc

函数问题常见错误透析及对策一、求定义域和用定义域中的问题许多同学在学习函数这一内容时，只注意记住函数的解析式，会运用函数的一些性质，对函数的三要素(定义、值域、解析式)，只抓住一个要素，因此，在解题中错误百出。

特别是定义域，在任何时侯都不要忘记，否则，将出许多错误。

例1如图，用长为l 的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若矩形的一边长为2x ,求此框架围成的封闭图形的面积y 与x 的函数关系。

错解：由题意得ｙ＝22πx ＋22πx x l --x 2⨯=22222x x lx x ππ--+=lx x ++-2)22(π原因分析：本题写的是函数关系，因此，还要写出它的定义域，由02222≥--xx l π得)2,0(π+∈lx 。

补上定义域就对了。

对策：在解函数题时一定要注意定义域，特别在解应用题时，定义域还与实际问题有关。

有的同学只考虑解析式有意义的范围，这是不对的。

二、在求值域中的错误例2 求函数9sin 4sin 2+=x xy 的值域错解：令,sin t x =则11≤≤-t0942=+-y t yt，（1）关于t 的方程（1）应有实数解，得0≥∆，即.121121,0944)1(2≤≤-∴≥∙∙--y y y 原因分析：应用 0≥∆只保证方程(1)在实数范围内有解，而本题要求方程(1)是在[-1,1]内有解。

上面解法忽略了1sin 1≤=≤-x t 。

正解:令,sin t x =则∈t [-1，1]，.0942=+-y t yt当0=y 时∈=0t [-1，1]；当0≠y 时，49412+-t y t =0 (2)设,4941)(2+-=t y t t f 若在[-1,1]内有一解，则,131131,0)1()1(≤≤-∴≤-y f f 且;0≠y 若(2)在[-1，1]有两解，则,0)1(,0)1(,0≥≥-≥∆f f 得.φ∈y 综上所述131131≤≤-y 为求值域对策：在初中经常说错的话是“某方程无解”正确的说法是“方程无实数解”，在高中方程的解的情况常与范围有关，特别是隐含的范围，求值域若用判别式法，要考虑方程在什么范围内有解。