4.2.1用穷举法求解问题的基本过程
算法——穷举法
算法——穷举法穷举法是一种常见的求解问题的算法，也被称为暴力搜索或者暴力枚举。
它的基本思想是穷尽所有可能的情况，从中找出满足问题要求的最优解或者符合条件的解。
在实际问题中，穷举法可以解决很多难题，比如寻找最短路径、最小值、最大值等等。
穷举法的求解过程相对容易理解，而且实现起来很简单。
但是，随着问题规模的增加，穷举法的时间复杂度会非常高，计算机的计算能力往往无法承载。
因此，在使用穷举法时，需要掌握一些技巧有效地减少计算量。
穷举法基本步骤：1.确定问题的解空间解空间是指可以取到的所有解组成的集合。
需要明确问题的解空间，方便穷举法从中查找到符合条件的解。
例如，对于求1~100中所有偶数的和这个问题，解空间就是所有偶数的集合{2,4,6,...,100}。
2.确定问题的约束条件约束条件是指解必须满足的限制条件。
例如，对于求1~100中所有偶数的和这个问题，约束条件就是偶数。
3.进行穷举搜索穷举搜索就是从解空间中挨个枚举每一个解，判断是否满足约束条件。
对每一组解都进行判断，找到满足要求的最优解或者符合条件的解。
例如，在求1~100中所有偶数的和这个问题中，需要从所有偶数中挨个枚举每一个偶数，将其累加到结果变量中。
4.分析求解结果分析求解结果，检验是否符合问题的要求。
如果结果合法，那么就是要求的最优解或者符合条件的解。
如果结果不合法，那么需要继续搜索其他可能的解。
穷举法的优缺点优点：1.穷举法可以求解各种难点问题，尤其是在面对离散的问题时效果非常显著。
2.穷举法思路简单，易于理解，实现也相对较简单。
3.穷举法保证能够搜索到所有可能的解，因此能够找到最优解或者符合条件的解。
1.穷举法遍历所有可能的解，当问题规模较大时，时间复杂度非常高，计算量大，效率低。
2.部分问题的解空间很难找到或没有固定的解空间，导致穷举策略无从下手。
3.穷举法没有明确的评估标准，求得的解无法与其他算法进行比较。
穷举法使用技巧1.剪枝技术穷举法的时间复杂度往往比较高，因此需要使用剪枝技术，减少不必要的计算。
第五讲 穷举算法
第五讲穷举算法学习重点：1、了解穷举法的基本概念及用穷举法设计算法的基本过程。
2、能够根据具体问题的要求，使用穷举法设计算法，编写程序求解问题。
3、能对穷举法编写的程序进行优化学习过程：穷举算法是学生在学完了QB基本语句后最早接触到的算法。
一些简单的穷举算法题目如求水仙花数、找出缺失的数字等和小学生的数学学习紧密结合，程序也比较容易实现，因此学生的学习兴趣还是很高的。
近几年的省小学生程序设计竞赛中也常出现穷举算法的题目，如：2001年题四算24；2002年题三求素数个数与素数个数最多的排列；2005年回文数个数等题目，有些题虽然说用穷举算法实现比较勉强（如2002年题三的后半题求出素数个数最多的排列），但在考试时，如果一时想不出更好的办法，用穷举算法也不失为一种明智的选择。
穷举法，常常称之为枚举法，是指从可能的集合中一一穷举各个元素，用题目给定的约束条件判定哪些是无用的，哪些是有用的。
能使命题成立者，即为问题的解。
穷举是最简单，最基础，也是通常被认为非常没效率的算法，但是。
穷举拥有很多优点，它在算法中占有一席之地。
首先，穷举具有准确性，只要时间足够，正确的穷举得出的结论是绝对正确的；其次，穷举拥有全面性，因为它是对所有方案的全面搜索，所以，它能够得出所有的解。
采用穷举算法解题的基本思路：（1）确定穷举对象、穷举范围和判定条件；（2）一一列举可能的解，验证是否是问题的解一、穷举算法的实现在前面基础语句（for语句）的学习中，其实我们就用到了穷举。
比如培训教材p77【例5-7】打印九九乘法表中，被乘数A和乘数B都从1-9一一列举。
这样，九九乘法表中就不会遗失任何一句乘法口诀；在p79【例5-9】的数学灯谜题中，我们也是用了一一列举的方法，找出了A、B、C、D的取值范围。
下面我们再看两道例题：1、搬运砖头【问题描述】36 块砖， 36 人搬。
男搬 4 ，女搬 3 ，两个小儿抬一砖。
要求一次全搬完。
问需男、女、小儿各若干？【问题分析】题目要我们找出符合条件的男生、女生和小孩的人数。
沪科版信息技术选修一第三章第二节用穷举法解决问题的基本思路优秀教学案例
1.引导学生提出问题，激发他们的探究欲望，培养他们的问题意识。
2.鼓励学生通过查阅资料、小组讨论等方式，自主寻找问题的解决方法。
3.教师在学生探究过程中给予适当的引导和点拨，帮助他们突破思维障碍。
在教学过程中，我会引导学生提出问题，激发他们的探究欲望。例如，在讲解穷举法时，我可以引导学生思考：“为什么我们需要穷举法来解决问题？”“穷举法与其他算法相比有哪些优势和局限？”等问题。鼓励学生通过查阅资料、小组讨论等方式，自主寻找问题的解决方法。在学生探究过程中，我会给予适当的引导和点拨，帮助他们突破思维障碍，从而更好地理解穷举法的原理和应用。
三、教学策略
（一）情景创设
1.设计贴近生活的问题情境，让学生在解决问题的过程中自然引入穷举法的学习。
2.利用多媒体教学手段，动展示穷举法的应用场景，提高学生的学习兴趣。
3.创设互动性强的小组讨论氛围，让学生在合作中探究问题，培养他们的团队精神。
在教学过程中，我将注重情景的创设，让学生在解决问题的过程中自然地引入穷举法的学习。例如，我可以设计一个数列问题，让学生在解决这个问题的过程中，自然而然地想到使用穷举法。同时，我会利用多媒体教学手段，如动画、图片等，生动展示穷举法的应用场景，提高学生的学习兴趣。此外，我还会组织学生进行小组讨论，让他们在互动中探究问题，培养他们的团队精神。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对信息技术学科的兴趣，激发他们探索未知、追求真理的热情。
2.培养学生面对困难、挫折时不放弃的精神，增强他们的自信心。
3.培养学生团队协作、乐于分享的良好品质，提升他们的社会责任感。
在教学过程中，我将关注学生的情感需求，以生动有趣的教学方式激发学生的学习兴趣。在学生遇到困难和挫折时，我会给予鼓励和支持，帮助他们树立自信心。同时，我会组织学生进行团队协作的活动，让他们体验到团队的力量，培养他们乐于分享、关心他人的品质。通过这些教学活动，让学生在掌握知识与技能的同时，形成积极的情感态度和价值观。
穷举法详细
第三讲穷举法一、穷举法的基本概念穷举方法是基于计算机特点而进行解题的思维方法。
一般是在一时找不出解决问题的更好途径（即从数学上找不到求解的公式或规则）时，可以根据问题中的的部分条件（约束条件）将所有可能解的情况列举出来，然后通过一一验证是否符合整个问题的求解要求，而得到问题的解。
这样解决问题的方法我们称之为穷举算法。
穷举算法特点是算法简单，但运行时所花费的时间量大。
有些问题所列举出来的情况数目会大得惊人，就是用高速的电子计算机运行，其等待运行结果的时间也将使人无法忍受。
因此，我们在用穷举方法解决问题时，应尽可能将明显的不符合条件的情况排除在外，以尽快取得问题的解。
二、穷举算法模式穷举算法模式：(1)问题解的可能搜索的范围：用循环或循环嵌套结构实现(2)写出符合问题解的条件。
(3)能使程序优化的语句，以便缩小搜索范围，减少程序运行时间。
三、使用穷举法设计算法穷举法应用很多，比如一些密码破译软件通常就是用的穷举算法。
如在QQ上，OicqPassOver这个工具穷举你的口令，它根据机器性能最高可以每秒测试20000个口令，如果口令简单，一分钟内，密码就会遭到破译。
下面我们来以三个例子说明穷举法的具体应用。
实例一：古希腊人认为因子的和等于它本身的数是一个完全数（自身因子除外），例如28的因子是1、2、4、7、14，且1+2+4+7+14=28，则28是一个完全数，编写一个程序求2～1000内的所有完全数。
分析：(1)本题是一个搜索问题，搜索范围 2～1000，找出该范围内的完全数；(2)完全数必须满足的条件：因子的和等于该数据的本身。
(3)问题关键在于将该数的因子一一寻找出来，并求出因子的和。
程序如下：Program p3_1 ;Var a , b,s :integer ;BeginFor a:=2 to 1000 doBeginS:=0 ;For b:=1 to a -1 doIf a mod b =0 then s:=s+b ; { 分解因子并求和 }If a=s then beginWrite( a, ‘=’ ,1, );For b:=2 to a -1 doIf a mod b=0 then write( ’+’, b );Writeln ;End;End;End.当程序运行后，输出结果：6 = 1 + 2 + 328 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14496 =1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248实例二：（第七届全国青少年信息学(计算机)奥林匹克分区联赛初赛试题）在A，B两个城市之间设有N个路站(如下图中的S1，且N<100)，城市与路站之间、路站和路站之间各有若干条路段(各路段数≤20，且每条路段上的距离均为一个整数)。
穷举法算法案例《用穷举法解决问题》教学设计
穷举法算法案例《用穷举法解决问题》教学设计教学分析 1.教学目标知识与技能：了解什么是穷举法及其特点，以及用穷举法设计算法的基本过程；能够根据具体问题的要求，使用穷举法设计算法。
过程和方法：运用观察、发现、归纳、应用的方法，发展学生的归纳思维；培养学生独立探究与自主发现的学习能力。
情感态度与价值观：了解算法和程序设计在计算机解决问题过程中的重要性；体验将算法转变为程序的过程，享受计算机解决问题的快乐。
2.教学重点和难点重点：用穷举算法解决问题的一般步骤；能根据具体问题的要求，提高运用穷举算法解决问题的能力。
难点：通过观察、类比多种方式培养学生归纳思维。
教学过程1.创设情境激趣引入教师活动：某同学用自己的QQ号登录，可他记不清密码了，你能帮他找回密码吗？他的密码是一个5位数，67□□8，其中百位和十位上的数字他不记得了，但他还记得该数能够被78整除，也能被67整除。
你能帮他设计一个算法求出该密码吗？希望大家能在学习完下面这个例子后就可以解决这个问题。
设计意图：成功的教学不是强制，而是激发学生的学习兴趣，该导入正是从学生感兴趣的事情着手的。
2.观察―发现―归纳―应用(1)观察。
教师活动：逐语句调试以下程序，分析程序的执行过程，让学生填写下表，指出此程序功能。
For i=100 to 999a=int(i /100)b=int(i /10) mod 10C=i mod 10If a^3+b^3+c^3=ithenPrintiEndifNext i(2)发现。
教师引导：在分析上一程序过程中，你能发现什么？学生发现：①通过分析程序的执行过程，可看出变量a存放的是一个三位的自然数百位上的数字，变量b存放的是其十位上的数字，变量c存放的是其个位上的数字；②一个三位的自然数，若满足百位的立方、十位的立方与个位的立方之和等于它本身，就输出；③此程序的功能是输出100～999之间的自然数。
教师总结：此程序的特点是将求解对象一一列举出来，然后逐一加以分析、处理，并验证结果是否满足给定的条件。
用穷举法设计程序
一、课程名称
用穷举法设计程序
二、授课人
李莎
三、教学目标
1．知识与技能
了解穷举法的基本概念及用穷举法设计算法的基本过程，能够根据具体问题要求，使用穷举法设计算法的基本过程。
2．过程与方法
通过分析和编写不同举例程序，掌握穷举法的穷举技巧（变量安排、穷举方案的确定）。
3．情感态度
通过研究穷举的技巧，积累程序设计的经验，提升自己设计程序求解问题的能力。
对于多种解决问题的方案，学会评价它们的好坏。
四、重点与难点分析
教学重点：
（1）建立正确的数学模型，确定穷举方案。
（2）根据命题确定自变量的取值范围。
（3）正确表达“符合条件”的判断。
教学难点：
（1）如何确定穷举方案。
（2）如何评价各种穷举方案的优劣。
五、教学方法
采用讲解、交流、任务驱动的教学方法。
六、教学环境
学生电脑多媒体教室。
七、教学时数
2课时
八、教学过程
第1课时
第2课时。
高中信息技术粤教版选修1课件-4.2.1 用穷举法求解问题的基本过程
穷举法的定义
• 穷举法，又叫枚举法，它将求解对象一 一列举出来，然后逐一加以分析和处理， 并验证结果是否满足给定的条件，列举 完所有对象，问题将最终得到解决。
鸡翁一值钱5，鸡母一值钱 3，鸡雏三值钱1。百钱买 百鸡，问鸡翁、鸡母和鸡雏 各几何？
参照穷举法的定义，思考解决百 钱买百鸡的思路是什么？
1、确定穷举对象、穷举对象范围和判定条件 2、一一列举可能的解，验证是否是可能的解
穷举对象
• 公鸡、母鸡、小鸡的个数
穷举对象的范围
设公鸡数为X，母鸡数为Y，小鸡数为Z 根据题目意思可知： 0 ≤ X ≤ 100 0 ≤ Y ≤ 100 0 ≤ Z ≤ 100 根据题目意思上式可优化为： 0 ≤ X ≤ 100 / 5 0 ≤ y ≤ 100 / 3
穷举法的使用范围
1、穷举范围是有限的，有明显的穷举范围 2、有明显的判定条件 3、一时找 经典题目：鸡兔同笼
一个笼子里有鸡和兔，现在只知道里面一共有 35个头，94只脚，问鸡和兔各有多少只？
感谢各位评委老师的指导！
0 ≤ Z ≤ 99
判定条件
5 * x + 3 * y + 1 / 3 * z = 100 And x + y + z = 100
循环过程
公公鸡鸡数数xx==10
母鸡数y=3013
小鸡数z=936909
若 5 * x + 3 * y + 1 / 3 * z = 100与 x + y + z = 100这两个条件成立,则输出x,y,z
流程图
开始
N
定义x,y,z
Y
X<=20 ?
穷举法
Hale Waihona Puke 示例3公鸡一只值5元，鸡母一只值3元，小鸡 三只值1元。现在有100只鸡，正好值 100元钱，问公鸡、母鸡和小鸡各有几 只？
设 变量设置为：X表示公鸡只数，Y表示母鸡只数，Z表示小鸡只数。 穷举时如何利用好百鸡和百钱两个已知条件，选择合适的穷举方法，使程序最优化？ 变量设置：试找出下列变量的最小穷举范围 X穷举范围: ___________________ Y穷举范围: _________________ Z穷举范围: ___________________ 优化一下可以考虑 Z的设置方式: ___________________ 减少穷举的范围和不必要的穷举是优化穷举算法的关键。
阿姆斯特朗数。
问题描述：编一个程序找出所有的三位 数到七位数中的阿姆斯特朗数。 阿姆 斯特朗数也叫水仙花数,它的定义如下: 若一个n位自然数的各位数字的n次方 之和等于它本身,则称这个自然数为阿 姆斯特朗数。例如 153(153=1*1*1+3*3*3+5*5*5) 是一个三位数的阿姆斯特朗数,8208则 是一个四位数的阿姆斯特朗数。
program ex_8(input,output); var i,j,k,s:integer; function sum(s:integer):integer; begin sum:=s div 100+s div 10 mod 10+s mod 10 end;{sum} function mul(s:integer):longint; begin mul:=(s div 100)*(s div 10 mod 10)*(s mod 10) end;{mul}
练习
用穷举算法解决问题
通过前面章节的学习，我们知道用解析法解决问题具有高效、快捷的特点，但是当求解过程和步骤复杂烦琐的时候，应用解析法很难找到统一的表达式，从而难以解决问题。遇到此类问题，人们往往利用计算机的高速运算的特性，采取一一尝试的方法，最终得出求解结果。
三、教学难点
用穷举算法解决问题
一、 教学目标
(1) 了解穷举法的特点，了解穷举法设计算法的基本要求。
(2) 会用穷举法分析问题。
(3) 学会用穷举法编写程序、自主探究的教学形式。
五、教学过程
针对该节内容，通过讲解如何为“明日之星英语演讲大赛”的选手分组这个贴近现实生活的问题让学生理解穷举法。重点是如何能让学生理解并体验穷举法分析问题的过程。
A．每组最少 N1(10) 人，最多 N2(30) 人；
B．如果不能平均分组，则各小组间人数之差不得多于一人。这个任务交给每个小组，该怎么办呢？
了解解决问题的条件、要求，思考解决方法。 调动学生兴趣，吸引学生注意力。
有小组发言提出三种方案：1组， 30 人；2组， 15 人；3组，10人。详述思考过程。
学生体验穷举法解决问题的过程，小组内部每人承担一例，互相验证，全力协作，快速完成任务，积极发言，详述分析过程。
很大时，利用人脑穷举是非常烦琐的，但可利用计算机运算速度快的特点，将穷举的规律告诉计算机，让它替我们做烦琐的工作。
（3）程序实现： A．伪代码编写； b.VB 中的代码编写。
小组内部经过讨论，得出结论：找不出统一的表达式来解决这个问题。
总结学生发言，再次解释分析过程，记录各小组任务完成情况。
③熟练运用规律
以 M （ 328 ）为例，要求学生分析问题，教师辅导学生讨论。
用穷举法设计程序
§4.2 用穷举法设计程序广东省中山市中山纪念中学喻文喜(528454)yuwenxi2005@一、教学目标1、课程标准中的相关内容课程标准规定本节内容主要在于穷举法与问题解决。
包括两个方面：1、了解穷举法的基本概念及用穷举法设计算法的基本过程。
2、能够根据具体问题的要求，使用穷举法设计算法，编写程序求解问题。
2、知识与技能⑴理解用穷举法设计程序的基本思路。
⑵分析建立正确的数学模型，归纳穷举法穷举技巧（变量的设置、穷举方案的确定）。
⑶学会使用穷举法解决现实生活、学习中所遇到的问题。
⑷探讨穷举法的技术方法与技术思想。
⑸了解穷举法具有一定的局限性。
3、过程与方法⑴经历用穷举法求解问题的基本过程。
⑵在学习过程中，学习发现知识的规律和方法并把它运用到解决实际问题中去。
⑶体验穷举策略在穷举法中的地位和作用，并选择适当的穷举方案解决问题。
⑷针对解决问题的过程与结果进行有效的评价。
4、情感态度与价值观⑴引导学生关注穷举法在社会生活中的应用，激发学生学习的热情。
⑵增强学生合作意识、创新思维与进取精神。
⑶学会评价各种穷举方案的优劣，并形成反思的意识。
⑷初步了解穷举法在破解密码方面的现实应用，自觉养成保护密码的良好习惯。
⑸了解信息技术可能带来的不安全因素，养成健康使用信息技术的习惯。
二、学情分析本节内容的教学对象是高一或高二年级学生，他们已经具备了一定的逻辑思维、分析问题、表达思想等能力。
同时，通过前三个章节的学习与实践，学生已初步体验了穷举法的基本思想，经历了用计算机解决问题的过程与步骤，学会了对计算机程序进行调试，掌握了程序的三种分支结构等基础知识，为本节内容的学习提供了良好的基础。
三、教材分析1、本节主要内容介绍穷举法是程序设计中使用得最为普遍、大家必须熟练掌握和正确运用的一种算法。
它利用计算机运算速度快、精确度高的特点，对要解决问题的所有可能情况，一个不漏地进行检查，从中找出符合要求的答案。
用穷举算法解决问题，通常可以从以下两个方面进行分析：⑴确定范围：问题所涉及的情况有哪些，情况的种数可不可以确定。
用穷举法设计程序教学设计
《用穷举法设计程序》教课方案执教教师：佛山市第三中学杨溢执教课校：绵阳南山中学一、基本状况本节内容是广东教育第一版社第一版的一般高中信息技术（选修１）《算法与程序设计》教材第四章第２节《用穷举法设计程序》的教课内容，包含用穷举法求解问题的基本过程、穷举法的基本思路，穷举法中变量的安排，穷举法中穷举方案的选择等。
本节建议使用两个课时来达成。
第一课时：穷举法求解问题的基本过程、穷举法的基本思路，穷举法中变量的安排，第二课时：穷举法中穷举方案的选择。
而本节课是穷举法的第一课时。
二、教课目的课程标准中的有关内容：1、认识穷举法的基本观点及用穷举法设计算法的基本过程。
2、能够依据详细问题的要求，使用穷举法设计算法，编写程序求解问题。
依据课程标准，确定本节课（用穷举法解决问题的基本过程）的教课目的以下：1、知识与技术⑴认识穷举法的基本观点及特色⑵能概括穷举法穷举的要点。
（设置穷举变量、变量变化范围、书写考证条件）⑶认识穷举法设计程序的基本过程。
⑷能够依据详细问题的要求，使用穷举法思想剖析问题，设计算法，编写程序求解问题。
⑸能够依据详细问题的条件，进行算法优化。
2、过程与方法⑴经历用穷举法求解问题的基本过程。
⑵能经过实质问题的剖析、求解过程，试试概括出利用穷举法解决问题的思路和方法。
3、感情态度与价值观⑴在解决问题的过程中进一步培育和提高学生的逻辑思想能力⑵培育学生算法优化的思想。
⑶认识穷举法在破解密码方面的现实应用，自觉养成保护密码的优秀习惯。
三、教材剖析1、本节在主要内容介绍⑴穷举算法的基本思路：对要解决问题的全部可能状况，一个不漏地进行检查，从中找出切合要求的答案。
⑵用穷举算法解决问基本过程：A)剖析问题：问题的条件和未知数是什么？能够用分析法解决吗？适适用穷举法吗？B)算法设计a.穷举法的基本算法（用循环语句列举穷举变量的穷举范围，用条件语句描绘考证条件）b.穷举算法设计的三个要点：ⅰ . 确定穷举变量：问题波及哪些要素需进行穷举；ⅱ . 确定穷举范围：问题所波及的状况有哪些，穷举范围应当怎样确定；ⅲ . 考证条件：剖析出来的这些状况，需要知足什么条件，才成为问题的答案。
穷举法计算概率
穷举法计算概率
穷举法是一种通过列举所有可能的情况来计算概率的方法。
以下是使用穷举法计算概率的一般步骤：
1. 明确问题：确定要计算的概率问题，例如抛掷一枚硬币正面朝上的概率。
2. 列出所有可能的结果：对于给定的问题，列出所有可能的结果。
例如，抛掷一枚硬币可能的结果有正面朝上和反面朝上两种情况。
3. 确定目标事件：确定我们关心的目标事件。
例如，在抛掷硬币的例子中，目标事件可能是正面朝上。
4. 计算目标事件的数量：数出目标事件在所有可能结果中的数量。
在抛掷硬币的例子中，正面朝上的结果只有一种。
5. 计算概率：使用公式“概率=目标事件的数量/所有可能结果的数量”计算概率。
在抛掷硬币的例子中，正面朝上的概率为 1/2。
使用穷举法计算概率的关键是确保列出所有可能的结果，并正确计数目标事件的数量。
当问题变得复杂或可能的结果数量很大时，穷举法可能变得不切实际。
在这种情况下，可能需要使用其他更高效的方法来计算概率。
希望以上内容对你有帮助，具体片段可以根据你的需求进行选择。
利用穷举法解决问题(教案)-精华
参评教案《利用穷举法解决问题》单位：姓名：利用穷举法解决问题1.教材分析教学内容分析本节课选自上海科技教育出版社《算法与程序设计》第三章中的第二节，该节课主要讲解如何利用穷举法解决生活中的问题，通过本节课的学习，学生不仅深刻体会到信息技术与现实生活的联系，还能培养学生的逻辑思维能力和利用编程解决问题的能力，为学生以后深入学习编程打下坚实的基础。
教学对象分析本节课的教学对象是高二年级学生，他们已经具备了一定的逻辑思维能力。
同时，通过前两章的学习与实践，学生已经基本具备了利用三种分支结构编写程序的能力，这为本节课的教学提供了良好的基础。
教学重点： 1．确定变量的取值范围。
2．正确表达“符合条件”的判断。
教学难点： 1．穷举法适合的范围。
2．评价穷举效率的高低。
教学关键： 1．合理选取变量的范围。
2．决定穷举效率的因素。
教材处理方法：精心设计制作教学课件，直观形象地展示程序设计流程。
化抽象为具体，由静到动，使学生真实体验“变”的过程。
2.教学目标分析◆知识与技能①理解穷举法设计程序的基本思想。
②学会使用穷举法解决现实生活、学习中所遇到的问题。
◆过程与方法①经历用穷举法求解问题的基本过程。
②体验穷举策略在穷举法中的地位和作用，并选择适当的穷举方案解决实际问题。
◆情感态度及价值观①引导学生关注穷举法在社会生活中的应用，激发学生学习的热情。
②培养学生健康使用信息技术的习惯。
3.教学方法分析教学方法：创设情景法任务驱动法多媒体演示法练习实践法学习方法：自主探究观察发现合作交流归纳总结教学手段：结合多媒体网络教学环境，构建学生自主探究的教学平台。
4.教学过程分析新课程的核心理念是“以学生发展”为本，而“让学生参与”又是新课程实施的核心。
依据新课改教学理念，本节课我采用导学式教学模式：以问题为主线，引导学生自主探究。
教学过程共分为以下五个环节：情境导入、导学探究、点拨释疑、课堂练习、以及归纳升华，从时间上来看：新知识授课共占用20分钟，课堂练习及归纳升华占用20分钟，这样不仅提高了学习效率，而且体现了：“在实践中学习”和“在学习中实践”的新课改精神。
用穷举法求解的基本过程
用穷举法求解的基本过程穷举法又称试探法，是求解复杂问题常用的一种算法。
它被用来求解实际生活中各种数学、物理、化学、经济和社会等问题，它具有良好的实用价值。
穷举法是求解复杂问题的一种有效方法。
一、基本步骤（1）明确问题。
明晰问题，确定问题的求解内容，定义解空间。
（2）构建搜索树。
将解空间的每一个可能情况看作一个结点，绘制搜索树，综合运算问题的知识，将搜索空间分拆成若干小搜索空间，由此得出结点关系。
（3）生成搜索策略。
根据问题特点及给定的条件来确定搜索策略，选择最有效的搜索方式进行搜索，此步骤将决定整个穷举法求解问题的有效性。
（4）开始搜索。
依据构建的搜索树和确定的搜索策略开始搜索，首先检测第一个结点，根据条件检测的结果如果不满足就进行下一个结点的检测，直至找到最终的结果，搜索停止。
（5）结果验证。
检查搜索结果，验证是否符合原问题的要求，确保问题得到正确的求解结果。
二、优缺点（1）算法在求解复杂问题上有良好的实用价值，能够较好地把问题分解为若干小问题。
（2）搜索空间确定时，受限于其解空间的大小，穷举法在处理解空间较大的问题时存在搜索时间长的问题。
（3）穷举法在求解给定问题时，必须要进行大量的计算，计算量较大，影响了算法的效率。
（4）穷举法也缺乏一定的针对性，如果解空间较大，则需要花费更多的时间来完成。
穷举法是求解复杂问题的一种有效的方法，它具有良好的实用价值，综合运用数学、物理、化学、经济和社会等问题，可以有效地搜索出最优解。
但是，该算法也存在搜索时间过长、计算量大、缺乏针对性等弊病，该如何改进才能更好地提高求解复杂问题的效率，因此，对穷举法还有很大的改进空间，需要不断探索新的方法去改进穷举法，从而使它更好地服务于实践生活。
基础算法（一）穷举法
基础算法（⼀）穷举法
基础算法（⼀）穷举法
穷举法的基本思想:从可能的解集合中⼀⼀穷举各元素，⽤题⽬给定的检验条件判定哪些是有⽤的，哪些是⽆⽤的，能使命题成⽴的，即为其解。
穷举法解题思路：
1、对命题建⽴正确的数学模型；
2、根据命题确定数学模型中各变量的变化范围（即可能解的范围）；
3、利⽤循环语句、条件判断语句逐步求解或证明。
穷举法的特点：
算法简单，但运算量⼤。
对于可能确定解的范围，⼜⼀时找不到更好的算法时，可以采⽤穷举法。
例1、求满⾜表达式A+B=C的所有整数解，其中A、B、C为1～3之间的整数。
例2、鸡兔同笼问题（在同⼀个笼⼦⾥有鸡和兔⼦若⼲只，从上⾯看，能看到20个头，从下⾯看，能看到60只脚，问鸡兔各有多少只？）例3、百钱百鸡问题（⼀百块钱要买⼀百只鸡，这⼀百只鸡必须包含母鸡、公鸡和⼩鸡，其中，公鸡5元⼀只，母鸡3元⼀只，⼩鸡1元三只，
问有哪些购买⽅案？）
例4、⽔仙花数问题（ABC=A3+B3+C3,列出所有的整数ABC）
在⽤穷举法时，问题必须满⾜两个条件：
1、能够预先确定可能解的个数；
2、对每个解变量的取值，其变化范围也能预先确定。
使⽤穷举法时应注意的问题：
1、减少穷举变量；
2、缩⼩穷举变量的取值范围。
4.2.1用穷举法求解问题的基本过程
i=i+1
next
a = Val(Text1.Text)
For i = 10000 to 99999
循
if i=a then
环
Text2.Text = Str(i) end if
（循环结构）
中 嵌
i=i+1 next
套 分 支
（分支结构）
36块砖，36人搬。男搬4，女搬3，两个小孩抬一块砖。要求一次全搬完。问需 男、女、小孩各若干？
注意：枚举算法只适用于可能解的个数不太多的情况。
1.穷举法的概念 2.穷举法的结构特征 3.穷举的设计步骤 4.穷举的应用
思考：
武器装箱
武器装箱： 现共有100件武器需要装 箱。现有大、小两种箱子， 小箱每个可装10件、大箱 每个可装15件，
循
For y = 0 To 9
环
For z = 0 To 9
中
If x*100+y*10+z = x ^ 3 + y ^ 3 &#z End If Next z
套 分
Next y
支
Next x
穷举法的设计步骤 •确定列举范围 •明确检验条件 •确定循环控制方式和列举方式
用穷举法设计程序
四川省犍为第一中学 李大芳
旅行箱的密码忘了，请破解
2位数密码破解过程
1.用00， 试验密码01是否正确； 2.用01， 试验密码02是否正确； 3.用02， 试验密码03是否正确；
····· ·
穷举
检验
穷举法
穷举算法的概念
将求解对象一一列举出来，然后逐一加 以分析、处理，并验证结果是否满足给 定的条件，穷举完所有对象，问题将最 终得以解决的方法，称为穷举法
4.2.1用穷举法求解问题的基本过程
线索二
【设计算法】 （1）确定范围 i : 25006—25996 （2）验证条件
该数 i 是37或67的倍数 i mod 37=0 or i mod 67=0
实践活动1： 1.打开桌面上“学生文件夹”→“实践活动1” →“工程1.vbp” 2.进入代码窗口，将①②③删除，并填入合适的代码
【思考】你在解决生活中哪些事情的时候也会使用穷举法？
穷举法小结
【例题】假定母鸡每只4元，公鸡每只3元，小鸡每只0.5元。现有100元要求买 100只鸡，要求正好用完，且每种鸡都要有，用VB编程求出所有解。
（1）公鸡数量y的枚举范围最恰当的是（ C） A.[0,33] B.[1,33] C.[1,31] D.[0,31]
线索三
一串无规律的字符 （由字母、数字、符
号组成）
数字的个数 小写字母的个数
【设计算法】 （1）确定范围： 第一个字符到最后一个字符 （2）验证条件：
数字？（0-9） 小写字母？（a-z）
实践活动2： 1.打开桌面上“学生文件夹”→“实践活动2” →“工程1.vbp” 2.进入代码窗口，将①②③删除，并填入合适的代码
进入代码窗口将删除并填入合适的代码2验证条件线索三一串无规律的字符由字母数字符号组成数字的个数小写字母的个数数字
密室
要想逃离此处， 秘密就在上锁的柜子里。
线索一
△十把钥匙中只有一把能打开柜子的锁，这种情况下他该怎么办呢？本思路】
列举一切与命题相关的情况，然后根据问题设 定的条件，逐个加以检查，找到满足条件的解。
（2）要同时枚举母鸡数量x和公鸡数量y，则检验的条件表达式为（ C）
4.2.1用穷举法求解问题的基本过程
3.2 用穷举法解决问题
茂名市电白区第一中学 陈伟锋
情景体验
怎么办？
小明同学忘记了电脑的开机密码(6位纯数字) ？
穷举法
在一定的可能范围内，逐个搜索问题的解决方案，直到 搜索到或搜索遍可能范围为止。
任务描述
高二（3）班同学，准备要用100元班会费给 福利院的小朋友购买100份小礼品。选定了小玩 偶(5元/个)、小风车(3元/个) 和卡通卡(1元/3个) 三类商品。
穷举算法两大要素： 1.穷举变量及范围 2.穷举条件
开始
x=x+1
x=0 否
x≤100 是
y=0
否 y≤100 是 z=01
y=y+1
否 z≤300
是
条件1 否 条件2
是
输出x,y,z
z=z+1
结束
3.编写程序
开始
x=x+1
x=1 否
x≤100 是
y=1
否 y≤100 是
z=1
y=y+1
否 z≤300
Next x
思考： 1.一共循环了几次？ 2.是否可以减少循环次数？
5.优化算法
x,y 变量范围是 否可变小？
小玩偶(5元/个)、小风车(3元/个) 、卡通卡(1元/3个)，共花100元
小小玩玩偶偶：：x(1x(≤1≤x≤x1≤0200))
小小风风车车：：y(y1(≤1y≤≤y1≤0303))
卡卡通通卡卡：：z(1z(≤1z≤≤z3≤0300)0)
是
条件1 否 条件2
是
输出x,y,z
z=z+1
结束
For x = 0 To 100 For y = 0 To 100 For z = 0 To 100
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《用穷举法设计程序》微课应用案例分析
茂名市电白区第一中学陈伟锋
本节教学以微课+翻转课堂（课内）教学结构组织形式开展教学活动。
根据教学实际，做出以下几个方面分析：
（1）课堂结构重构。
根据本学科教学特点，本节课前半部分组织学生微课自主学习，后半部分引导学生应用知识解决问题。
具体流程以下，以“找回密码”情景切入课堂教学，然后组织学习根据微课学习如何利用穷举法编程解决问题，接着引入学生利用已掌握知识思考解决教师提出的问题，最后组织学生进行评价及总结。
教师组织课堂教学思路清晰，节奏感强，过度自然。
学生学习表现积极、投入，热情。
（2）教师角色重定义。
整个教学过程体现了翻转课堂教学模式特点，教师充当了创设教学情景，提出问题、组织引导教学的角色，学生成为学习主体，自动地摄取知识、积极运用知识解决问题，内化了知识。
大部分学生能重适应此教学方式，但还有小部分学生还停留在传统课堂学习模式习惯上，表现出有点无法适用的状态。
在日后教学中，应引导其进行正常的学习方式。
（3）微课作用明确。
微课一定程度上，代替了教师课堂讲解的作用。
不同层次的学生可根据自身情况选择微课的学习进度或反复学习。
学生都能认真按要求进行学习。
然而，微课的设计制作方面，还有不足之处。
难点突破方面，如穷举算法优化，突破支点没有落实好，学生理解不是很到位。
应注重应用多媒体技术突破信息技术教学重难点的技能。
（4）强化学生课堂主体。
前半节课堂，学生通常微课学习，能掌握基本的知识要求。
初步体现了课堂学习主体的角色。
然而在翻转课堂的后半节，应用所学知识解决实际问题时，部分学生表现得比较吃力。
这与学生平时线性思维习惯以及缺少对信息现象洞察能力一定联系。
这将成为日后教学的攻关方向。
从总体说，本节已达到了预期教学成效。
微课是一种知识媒体，知识呈现方式，但不能完全代替教师角色。
在信息技术翻转课堂教学中，学生应通过微课程完成基本知识，然后在教师的引导、组织下积极参与知识深入、拓展应用教学活动，从而达到内化知识目的。
教师应细化每个教学环节，从本质上提高信息技术课堂教学成效。