浙教版七年级上册数学知识点复习的资料 共46页共46页
数学浙教版七上-浙教版七年级上册总复习(知识点)
第一章．从自然数到有理数一．知识结构：1．1从自然数到分数：1．知识点：自然数：历史上最早出现的数，0，1等。
自然数的应用：计数和测量，标号或排序分数和小数：分数都可以化成小数1．2有理数：1有理数：正数负数零统称整数；正分数、负分数统称分数；整数分数统称有理数注意：零既不是正数也不是负数。
2．有理数的分类：ⅰ整数（正整数和负整数），分数（正分数和负分数），零。
ⅱ正有理数，负有理数，零。
3．负数的现实意义：4．正负数是表示相反意义的量1．3数轴：规定了原点，单位长度，正方向的直线叫做数轴。
1．三个要素：原点，单位长度，正方向。
2．数轴的画法。
3．相反数：零的相反数是零，在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
4．相反数在数轴上的位置关系5．求一个数的相反数6．复习倒数，如何求一个数的倒数1．4值对值：把一个数在数轴上对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
1．正数的值对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，互为相反数的两个数的绝对值相等。
2．求一个数的值对值：a=（分类讨论思想）-a≠负数。
1．5有理数的大小比较：1．在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数。
（没有最大的有理数也没有最小的有理数）2．两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
3．作差比较和作商比较。
第二章有理数的运算1．加运算法则：ⅰ同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
ⅱ异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
ⅲ互为相反数的两个数相加得零，一个烽同零相加，仍得这个数。
2．减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
3．乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与零相乘法积为零。
4．除法：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，零除以任何一个不等于零的数都得零；除以一个数等于乘以这个数的倒数。
浙教版七年级上册数学知识点复习
详细描述：整式具有加法交换律、加法结合律、乘法交换 律、乘法结合律和乘法分配律等基本性质。
整式的加减运算
总结词：运算法则 详细描述：整式的加减运算遵循同类 项合并原则，即同类项的系数相加减
，字母部分不变。
总结词：步骤掌握
详细描述：进行整式的加减运算时， 需要先将整式化简为最简形式，再按 照运算法则进行计算。
线段的定义
线段是有两个端点的一段 直线，长度有限，不能延 伸。
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伸。
面的定义
面是由线的运动所产生 的封闭图形，表示一个 平面或立体的外部边界
。
体的定义
体是由面的运动所产生 的三维实体，表示一个 立体的外部和内部空间
。
直线、射线、线段
01
02
03
直线的定义
直线是无限长的，由无数 个点组成，可以向两个方 向无限延伸。
射线的定义
射线是由一个固定端点和 一条无限长的直线组成， 只能向一个方向无限延伸 。
详细描述
正数是比0大的数，负数是比0小 的数。正数和负数用来表示具有 相反意义的量，例如温度的高低 、海拔的高低等。
数轴与相反数
总结词
理解数轴的概念，掌握数轴上点的表示方法，理解相反数的 定义。
详细描述
数轴是一条直线，规定了正方向和单位长度。每一个实数都 可以在数轴上找到一个点与之对应。相反数是指与原数相加 结果为0的数。在数轴上，相反数所对应的点位于原点的两侧 ，距离原点等距。
总结词：概念理解
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详细描述：整式是由常数、变量、加、减、乘、幂运算构 成的代数式。
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浙教版七年级上册教材初中初一课本知识点归纳汇总
七年级上册：第1章 有理数1.1 从自然数到有理数正数负数0既不是正数也不是负数。
正整数、零、负整数统称为整数 ，正分数、负分数统称为分数 。
整数和分数统称为有理数 。
1.2 数轴规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
0的相反数是0。
在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
1.3 绝对值一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
互为相反数的两个数的绝对值相等。
注意：任何数的绝对值大于或等于0。
1.4 有理数的大小比较在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。
两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数第2章有理数的运算2.1 有理数的加法有理数的加法法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
=a++bab加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
=++a++a)(cbcb2.2 有理数的减法有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
2.3 有理数的乘法有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与零相乘，积为零。
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
=a⨯⨯bab乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
=⨯⨯a⨯⨯a)(cbbc乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
七年级上册数学知识总复习
浙教版七年级上册知识总复习一、 知识清单：第一章：从自然数到有理数1、有理数分类方法一：按定义分类 分类方法二：按正负分类2、 数轴（1） 数轴的定义：（2） 数轴的三要素： 、 、 . 3、相反数（1）代数意义：只有_________不同的两个数（0除外）。
如-2与2为互为相反数。
互为相反数两数的和为_________。
规定：0的相反数是0。
（2）几何意义：在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两边，并且到原点的距离相等。
即，互为相反数两数的____________相等。
4、绝对值（1）代数定义：正数的绝对值是 ，0的绝对值是 ，负数的绝对值是（2）字母表示方法(0)0(0)(0)a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩（3）几何含义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点到原点的 （4）有关性质a ） 互为相反数的两个数的绝对值相等 即a a -=b ）任何数的绝对值为非负数 0a ≥c ）任何数的绝对值都不小于它本身 a a ≥d ）0a b +=⇔0a =且0b = 5、 两个有理数大小比较方法(1) 利用数轴，按“_____________________”法则比较, 先画数轴，再描点，后排序。
(2) 利用法则：法则1：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数法则2：两个正数比较大小，绝对值大的数大。
法则3：两个负数比较大小，绝对值大的反而__________。
（3）作差比较：若a — b ＞ 0 则 a ＞ b若a — b = 0 则 a = b若a — b ＜ 0 则 a ＜ b （满足移项法则）6、互为倒数：(1) 定义：乘积为1的两个数互为倒数；(2) 若ab=1 a、b互为倒数；若ab=-1 a、b互为_________.(3) 注意：____没有倒数；若 a≠0，那么的倒数是1a；倒数是本身的数是______.第二章：有理数的运算1、有理数的加法加法法则：（1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把__________相加；（2）异号两数相加，取绝对值较_____的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.运算步骤：（1）先判断加法类型（同号异号等）。
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注意： 3 a 3 a ，如
3 8 3 8 一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根；
零的立方根是零。
四、实数大小的比较 （1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
（2）求差比较： a b 0 a b,
a b 0 a b,
ab0 பைடு நூலகம்b
（3）求商比较法：设 a、b 是两正实数， a 1 a b; a 1 a b; a 1 a b;
-3 -2 -1 0 1 2 3
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数； a和- a 互为相反数，0 的相反数 0;
(2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c；a+b 的相反数是-a-b；
4.绝对值：
(1) 数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“| |”表示。
x
11.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。常数也是同类项
12.合并同类项：把多项式中的同类项合成一项，叫做合并同类项。
注意：最后结果一定要合并到不再含有同类项为止。
13.去括号时符号变化规律：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号不变；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
2 /5
2、无理数
无理数抓住“无限不循环”，归纳起来主要有三类： （1）开不尽方的数，如 7, 3 2 等；（2）化简后含有 π 的数，如 8 等；（3）有特定结构的无限
3 不循
环小数，如 0.1010010001…等；
二、建平方根议、算收数平方藏根和下立方根载本文，以便随时学习！
浙教版7年级上数学知识点整理(精要)
第一章从自然数到有理数从自然数到分数知识点自然数:注意（1）O 是最小的自然数，它表示没有，不要遗漏。
（2）表示不同作用的数有不同 的性质，表示计数和测量的数可以进行数的运算，而表示标号或排序的数有时有指代作用，即对事物起区 别作用，一般不能进行讣算，这也是区别数的表示作用的重要性。
剖析用于讣数和测量的数往往与量词相 连，而用于标号和排序的数往往与顺序有关，在阅读是应特别注意体会这一点。
知识点2.分数•.注意（1）因为分数与有限小数和无限循环小数可以互化，上述小数都可以用分数来表示， 所以我们把有限小数和无限循环小数都看做分数。
（2）百分数是分母为IOO 的分数，它是分数的特殊形式。
知识点、数的运算数的加、减、乘、除运算顺序：先乘除，后加减，有括号先做括号内的：（2）加 法、乘法的运算律：交换律、结合律、乘法分配律。
注意（1）领悟加、减、乘、除的意义。
（2）明确混 合计算的运算顺序，（a ）同级运算从左至右依次计算，（b ）不同级先乘除后加减，括号内优先。
（3）灵活 掌握能运用运算律进行的简便运算。
有理数知识点1正数和负数的定义：1、像4, 3, 1/2, 350等比0大的数叫做正数。
2、像-5, -3, -1/2, -350 等在正数前面加上号的数叫做负数，负数比0小。
（3）零既不是正数也不是负数。
知识点2相反意义的童：注意用正数、负数表示相反意义的量时，哪种意义为正，是可以任意选择的，但 习惯上把''前进、上升、收入’’等规泄为正，而把''后退、下降、支岀’’等规建为负。
剖析对负数表 示的意义的正确理解是解答此类问题的关键。
引入负数的意义之一，就是为了用简单的数学符号或 “-”号来表示具有相反意义的量。
知识点3有理数的概念及分数（1） 有理数的概念：整数和分数统称为有理数。
（&）整数包括正整数、零、负整数，例如3, 5, 6,,等。
（b ）分数包括正分数和负分数,例如1/2, 5/3, -3/7等。
浙教版七年级数学上知识重点总结收集
⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧有理数⎪⎩⎪⎨⎧)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数)0(零⎪⎩⎪⎨⎧----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数浙教版数学七年级上知识点总结第一章 有理数及其运算1.整数：包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。
正整数和正分数通称为正数，负整数和负分数通称为负数。
正整数和负整数通称为自然数2.正数：都比0大，负数比0小，0既不是正数也不是负数。
正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。
任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。
（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数）3.相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，a a 和-互为相反数，0的相反数是0。
在任意的数前面添上“-”号，就表示原来的数的相反数。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。
数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。
正数在原点的右边，负数在原点的左边。
4.绝对值：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“| |”表示。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
⎪⎩⎪⎨⎧<-=>)0()0(0)0(||a a a a a a 或 ⎩⎨⎧<-≥)0()0(||a a a a a 即：当a 是正数时，a a =；当a 是负数时，a a =-；当a =0时，0a =5.绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数；互为相反数的两数（除0外）的绝对值相等；任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥0①对任何有理数a ，都有|a|≥0②若|a|=0，则|a|=0，反之亦然越来越大③若|a|=b，则a=±b④对任何有理数a,都有|a|=|-a|6.比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。
七年级上册浙教数学知识点
七年级上册浙教数学知识点七年级上册是初中阶段数学学科中的第一个学期，本文将介绍该阶段浙教数学的主要知识点，由浅入深分为以下几个部分。
一、整式的加减
本部分介绍整式的基本概念和加减运算法则，重点内容包括单项式、多项式、混合运算等。
二、一元一次方程
本部分介绍一元一次方程的基础知识和解题方法，包括等式的性质、移项、消元、验证等。
三、图形的初步认识
本部分介绍图形的基本概念和分类方法，包括点、线、面的概念和性质，几何体的分类，平面图形的分类和特性等。
四、比例
本部分介绍比例的基本概念和解题方法，包括比值、比例、比
例尺的概念和应用，以及比例定理的运用等。
五、数系与数的运算
本部分介绍数的分类和基本运算法则，包括有理数和无理数的
概念和比较方法，基本运算法则，整除性理论和算数基本定理等。
六、分式
本部分介绍分式的基本概念和计算方法，包括分式的定义和分类，分式的化简和通分，分式方程的解法等。
七、图形的相似
本部分介绍相似图形及应用，包括相似图形的概念和性质，相
似三角形的判定和性质，以及相似三角形的应用等。
八、统计图及应用
本部分介绍统计图的绘制和分析方法，包括各种统计图的概念
和性质，如表格、柱状图、折线图、饼状图、直方图等，以及统
计图的应用等。
以上是本文对七年级上册浙教数学知识点的概括和介绍，希望
可以帮助广大学生更好地学习和掌握数学知识，取得优秀的成绩。
浙教版数学七年级上知识点总结
浙教版数学七年级上知识点总结第一章有理数及其运算有理数是指整数和分数的集合，其中整数包括正整数、零和负整数，分数包括正分数和负分数。
数轴是表示有理数的一种工具，它包括原点、正方向和单位长度三个要素。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
相反数是指符号相反的两个数，它们的绝对值相等。
在数轴上，相反数的点位于原点两侧，距离相等。
绝对值是指一个数所对应的点与原点的距离。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。
绝对值的性质包括：除了零以外，绝对值为正数的数有两个，它们互为相反数；互为相反数的两个数的绝对值相等；任何数的绝对值总是非负数。
比较两个负数的大小需要先求出它们的绝对值，然后比较绝对值的大小。
根据“两个负数，绝对值大的反而小”的原则，可以得出正确的判断。
第二章有理数的运算有理数加法法则是同号两个数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
1.当异号的两个数相加时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两数相加得0.2.在有理数的加减法中，可以灵活运用运算律，使用运算简化。
常见的规律有：①互为相反的两个数可以先相加；②符号相同的数可以先相加；③分母相同的数可以先相加；④几个数相加能得到整数，可以先相加。
3.加法交换律：a+b=b+a。
4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
5.有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
6.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
任何数与0相乘积仍为0.7.有理数减法运算时需要注意两个“变”：①改变运算符号；②改变减数的符号（变为相反数）。
8.有理数减法运算时需要注意一个“不变”：被减数与减数的位置不能交换，也就是说，减法没有交换律。
9.在有理数的加减法混合运算中，需要先将减法转化为加法，然后利用加法交换律、结合律简化计算。
减数应变成它本身的相反数。
10.如果两个数互为倒数，则它们的乘积为1.例如，-2与1/2、-1/3与3等。
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31、园日涉以成趣，门虽设而常关。 32、鼓腹无所思。朝起暮归眠。 33、倾壶绝余沥，窥灶不见烟。
34、春秋满四泽，夏云多奇峰，秋月 扬明辉 ，冬岭 秀孤松 。 35、丈夫志四海，我愿不知老。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
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16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的 人只能 引为烧 身，只 有真正 勇敢的 人才能敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
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浙教版数学七年级上知识点总结第一章有理数及其运算正整数(如:1,2,3 )整数零(0)负整数(如:1,2,3 )有理数11正分数(如: , ,5.3,3.8 )分数负分数(如: 1, 1, 2.3, 4.8 ) 3整数：包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。
正整数和正分数通称为正数，负整数和负分数通称为负数。
正整数和负整数通称为自然数正数：都比0大，负数比0小，0既不是正数也不是负数。
正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度〔三者缺一不可〕。
任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。
〔反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数〕3.相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，a和-a互为相反数，0的相反数是0。
在任意的数前面添上“-〞号，就表示原来的数的相反数。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。
数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。
正数在原点的右边，负数在原点的左边。
4.绝对值：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“||〞表示。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
a(a)a(a)越来越大|a|0(a)或|a|)-3-2-10123 a(a 0)a(a即：当a是正数时，aa；当a是负数时，aa；当a=0时，a05.绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数；互为相反数的两数〔除0外〕的绝对值相等；任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥0①对任何有理数a，都有|a|≥0②假设|a|=0，那么|a|=0，反之亦然③假设|a|=b，那么a=±b④对任何有理数a,都有|a|=|-a|1.6.比拟两个负数的大小，绝对值大的反而小。
比拟两个负数的大小的步骤如下：2.①先求出两个数负数的绝对值；3.②比拟两个绝对值的大小；4.③根据“两个负数，绝对值大的反而小〞做出正确的判断。
浙教版七年级数学上册知识点汇总
浙教版七年级数学上册知识点汇总1. 有理数1.1. 从自然数到有理数分数都可以化为小数。
分数在化成小数时；结果可能是有限小数；也可能是无限循环小数。
大于0的数；叫正数；小于0的数；叫负数；0既不是正数也不是负数。
整数和分数统称为有理数。
⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫负分数正分数分数负整数自然数零正整数整数有理数 ⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数1.2. 数轴像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。
任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。
如果两个数只有符号不同；那么我们称其中一个数为另一个数的相反数；也称这两个数互为相反数。
0的相反数是0。
在数轴上；表示互为相反数（0除外）的两个点；位于原点的两侧；并且到原点的距离相等。
1.3. 绝对值我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
一个数a 的绝对值表示为|a|。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
互为相反数的两个数的绝对值相等。
1.4. 有理数的大小比较在数轴上表示的两个数；右边的数总比左边的数大。
正数都大于0；负数都小于0；正数大于负数。
两个正数比较大小；绝对值大的数大；两个负数比较大小；绝对值大的数反而小。
2. 有理数的运算2.1. 有理数的加法同号两数相加；取与加数相同的符号；并把绝对值相加。
异号两数相加；取绝对值较大的加数的符号；并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加；仍得这个数。
加法交换律：两个数相加；交换加数的位置；和不变。
a +b = b + a加法结合律：三个数相加；先把前面两个数相加；或者先把后两个数相加；和不变。
( a + b ) + c = a + ( b + c )2.2. 有理数的减法减去一个数；等于加上这个数的相反数。
有理数加减混合运算的一般步骤是先利用减法法则；将减法转换成加法；再运用加法交换律和结合律；使计算简便。
七上数学知识点总结(浙教版)(打印版)
2、绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值
是它的相反数。零的绝对值是它本身，也可看成是零的相反数。若|a|=a，则 a≥0；若|a|=-a，则 a≤0。正
数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数
如果 a 与 b 互为倒数，则有 ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是 1 和-1。零没有倒数。
知识点、实数大小的比较 1、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。 把握数形结合的思想，理解实数与数轴上的点是一一对应的。 2、实数大小比较的几种常用方法 （1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 （2）求差比较：设 a、b 是实数，
知识点、平方根、算数平方根和立方根
1、平方根
如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的平方根（或二次方根）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数 a 的平方根记做“ a ”。
2、算术平方根
正数 a 的正平方根叫做 a 的算术平方根，记作“ a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
FJL3
7、直线的性质 （1）直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线。即过两点有且只有一条直线。 （2）过一点的直线有无数条。（3）直线是向两端无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。 （4）直线上有无穷多个点。（5）两条不同的直线至多有一个公共点。 8、线段的性质 （1）线段公理：所有连结两点的线中，线段最短。简单地说：两点之间线段最短。 （2）连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离。 （3）把线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点。线段的中点到两端点的距离相等。 （4）不同线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。 （5）若点 C 为线段 AB 内的一点，则 AC+BC=AB，AC=AB-BC，BC=AB-AC. 知识点、角 1、角的相关概念 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 一条射线绕它的端点旋转，旋转到和始边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角。 平角的一半叫做直角；小于直角的角叫做锐角；大于直角且小于平角的角叫做钝角。 如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角。 如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角。 同角或等角的余角（补角）相等。 2、角的表示 角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示，具体的有以下四种表示方法： ①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3 等。 ②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。 ③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C 等。 ④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE 等。 注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。 3、角的度量 角的度量有如下规定：把一个平角 180 等分，每一份就是 1 度的角，单位是度，用“°”表示，1 度 记作“1°”，n 度记作“n°”。 把 1°的角 60 等分，每一份叫做 1 分的角，1 分记作“1’”。 把 1’ 的角 60 等分，每一份叫做 1 秒的角，1 秒记作“1””。 1°= 60’ =（60×60）” 4、角的性质 （1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线叉开的幅度大小有关。 （2）角的大小可以度量，可以比较 （3）若∠1+∠2=∠1+∠3，则∠2=∠3 知识点、直线的相交 1、对顶角：两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交。该公共点叫做这两条直线的交点。两 条直线相交后所得的两个角，只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。 对顶角相等。 2、垂线：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条 直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 直线 AB，CD 互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB 垂直于 CD”（或“CD 垂直于 AB”）。 3、垂线的性质： （1）在同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直。 （2）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。 4、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
浙教版数学七年级上知识点总结
⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧有理数⎪⎩⎪⎨⎧)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数)0(零⎪⎩⎪⎨⎧----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数浙教版数学七年级上知识点总结第一章 有理数及其运算1.整数：包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。
正整数和正分数通称为正数，负整数和负分数通称为负数。
正整数和负整数通称为自然数2.正数：都比0大，负数比0小，0既不是正数也不是负数。
正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度〔三者缺一不可〕。
任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。
〔反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数〕 3.相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，a a 和-互为相反数，0的相反数是0。
在任意的数前面添上“-〞号，就表示原来的数的相反数。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。
数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。
正数在原点的右边，负数在原点的左边。
4.绝对值：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“| |〞表示。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
⎪⎩⎪⎨⎧<-=>)0()0(0)0(||a a a a a a 或 ⎩⎨⎧<-≥)0()0(||a a a a a即：当a 是正数时，a a =；当a 是负数时，a a =-；当a =0时，0a =5.绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数；互为相反数的两数〔除0外〕的绝对值相等； 任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥0 ①对任何有理数a ，都有|a|≥0②假设|a|=0，那么|a|=0，反之亦然 ③假设|a|=b ，那么a=±b④对任何有理数a,都有|a|=|-a|6.比拟两个负数的大小，绝对值大的反而小。
浙江七年级数学上册重要知识点归纳
第一章有理数及其运算◆整数：包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。
正整数和正分数通称为正数，负整数和负分数通称为负数。
◆0既不是正数也不是负数。
◆数轴的三要素：原点、正方向、单位长度〔三者缺一不行〕。
◆任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。
〔反过来，不能说数轴上全部的点都表示有理数，因为还有无理数〕◆相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，a和-a互为相反数，0的相反数是0。
◆在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的间隔相等。
数轴上，右边的数总比左边的数大。
◆肯定值：数轴上一个数所对应的点及原点的间隔叫做该数的肯定值，用“| |〞表示。
正数的肯定值是它本身，负数的肯定值是它的相反数，0的肯定值是0。
◆互为相反数的两数〔除0外〕的肯定值相等，即|±b|=b任何数的肯定值总是非负数，即|a|≥0比较两个负数的大小，肯定值大的反而小。
第二章有理数的运算◆加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)◆乘法交换律：axb=bxa乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法安排律：(a+b)c=a ◆有理数的乘方：求n个一样因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
◆乘方的运算性质：①正数的任何次幂都是正数；②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；③任何数的偶数次幂都是非负数；④1的任何次幂都得1，0的任何次幂都得0；⑤-1的偶次幂得1；-1的奇次幂得-1；⑥在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的肯定值。
◆混合运算依次：·先算乘方，再乘除，后加减；·如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进展。
◆及实际相符的数，叫做精确数，及实际接近的数，叫近似数◆有效数字：一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，保存几位有效数字第三章实数◆一般地假如一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫a的二次方根. 一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数; 0的平方根是0; 负数没有平方根. 正数的平方根称为算数平方根.◆实数定义：有理数及无理数统称为实数，有理数能写成有限小数和无限循环小数。