8-第八章 钢筋砼受弯构件

◆斜裂缝间的骨料咬合作用，还
将一部分荷载传递到支座（拱作 用）
6.3 有腹筋梁的受剪性能
第八章 钢筋砼受弯构件
二、斜截面破坏的三种形态
1.剪压破坏
当剪跨比适中（1<l <3），腹 筋配置量适中时，在梁腹部的 许多小裂缝中，形成一条明显 加宽但不到顶的临界斜裂缝后 ，与斜裂缝相交的部分腹筋先 屈服，剪压区砼达到极限强度 被压碎而破坏。破坏时材料强 度被充分利用。
1 1 2a S
第八章 钢筋砼受弯构件
四、适用条件
防止超筋破坏
x b h0 或 b As af c max b bh0 fy
这几个条件是等价的
M M u ,max a s ,max af cbh02 或 a s a s ,max
第八章 钢筋砼受弯构件
Ý 30mm ¡
1.5d
cÝ cmin ¡
d
梁的构造要求：
◆ 为保证耐久性、防火性以及钢筋与
混凝土的粘结性能，钢筋的混凝土
h0
Ý cmin ¡
保护层厚度一般不小于25mm；
◆ 为保证混凝土浇注的密实性，梁底
1.5d cÝ cmin ¡ d cÝ cmin ¡ Ý cmin ¡ d 1.5d
M = C¡ z ¤
在极限弯矩的计算中，仅需知道 C 的大小和作用位置yc 就足够了。
可取等效矩形应力图形来代换受压区混凝土应力图
等效矩形应力图的合力大小等于C，形心位置与yc一致
第八章 钢筋砼受弯构件
三、基本公式
a fc
x=b xn C=a fcbx
af cbx f y A
x x M M u af cbx(h0 ) f y As (h0 ) 2 2
3.3 梁的受弯性能
第八章 钢筋砼受弯构件
超筋破坏、适筋破坏、少筋破坏
第八章 钢筋砼受弯构件
8.2.2 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算
一、基本假定
(1) 截面应变保持平面； (2) 不考虑混凝土的抗拉强度；
(3) 混凝土的受压应力-应变关系；
(4) 钢筋的应力-应变关系，受拉钢筋的极限拉应变取0.01。
◆矩形截面梁高宽比h/b=2.0~3.5
d=10~32mm(常用)
h0=h-as
单排 a= 35mm 双排 a= 55~60mm
T形截面梁高宽比h/b=2.5~4.0。 ◆为统一模板尺寸、便于施工，通常采 用梁宽度b=120、150、180、200、 220、250、300、350、…(mm)，梁 高度h=250、300、……、750、800、 900、…(mm)。
第八章 钢筋砼受弯构件
h0
分布筋
h0 = h -20
C≥15, d
板的构造要求：
≤200 ≥70
◆混凝土保护层厚度一般不小于15mm和钢筋直径d；
◆钢筋直径通常为6~12mm，Ⅰ级钢筋；
板厚度较大时，钢筋直径可用14~18mm，Ⅱ级钢筋； ◆受力钢筋间距一般在70~200mm之间； ◆ 垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋，以便将荷载均匀地 传递给受力钢筋，并便于在施工中固定受力钢筋的位置，同 时也可抵抗温度和收缩等产生的应力。
a
部钢筋的净距不小于25mm及钢筋
直径d，梁上部钢筋的净距不小于
30mm及1.5 d；
◆梁底部纵向受力钢筋一般不少于2根，
d=10~32mm(常用)
h0=h-as
单排 a= 35mm 双排 a= 55~60mm
直径常用10~32。钢筋数量较多时，
可多排配置，也可以采用并筋配置 方式；
第八章 钢筋砼受弯构件
第八章 钢筋砼受弯构件
8.2 钢筋砼受弯构件正截面受弯承载力计算
b
ec
f
xn
As
h0
h
es
8.2.1
梁的受弯性能
a
第八章 钢筋砼受弯构件
b
ec
f
xn
As
h0
h
es
未裂阶段——第Ⅰ阶段
a
第八章 钢筋砼受弯构件
b
ec
f
xn
As
h0
h
es
未裂阶段——第Ⅰ阶段末Ⅰa（砼即将开裂）
a
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根据以上四个基本假定，从理论上来说钢筋混凝土构件 的正截面承载力（单向和双向受弯、受压弯、受拉弯）的 计算已不存在问题 但由于混凝土应力-应变关系的复杂性，在实用上还很不 方便。
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二、等效矩形应力图
fc C
a fc
x=b xn C yc
M
xn
yc
M z
z
Ts
Ts
M = C¡ z ¤
满足挠度变形的要求。
●
根据工程经验，一般常按高跨比h/L来估计截面高度 ~ 1/16)L，b=(1/2~1/3)h 估计
● 简支梁可取h=(1/10 ● 简支板可取h ●
= (1/30 ~ 1/35)L
但截面尺寸的选择范围仍较大，为此需从经济角度
进一步分析。
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8.3 钢筋砼受弯构件斜截面承载力计算
受弯构件在荷载作用下，同时产生弯 矩和剪力。 在弯矩区段，产生正截面受弯破坏， 而在剪力较大的区段，则会产生斜截 面受剪破坏。
第八章 钢筋砼受弯构件
斜裂缝的形成
②
① ③
弯剪斜裂缝
第八章 钢筋砼受弯构件
斜裂缝的形成
②
① ③
腹剪斜裂缝
第八章 钢筋砼受弯构件
斜裂缝的形成
②
① ③
箍筋
弯剪斜裂缝
腹剪斜裂缝
第八章 钢筋砼受弯构件
第八章 钢筋砼受弯构件
钢筋混凝土受弯构件的设计内容：
(1) 正截面受弯承载力计算——按已知截面弯矩设计值 M，计算确定截面尺寸和纵向受力钢筋；
(2) 斜截面受剪承载力计算——按受剪计算截面的剪力 设计值V，计算确定箍筋和弯起钢筋的数量； (3) 钢筋布置——为保证钢筋与混凝土的粘结，并使钢 筋充分发挥作用，根据荷载产生的弯矩图和剪力图 确定钢筋的布置； (4) 正常使用阶段的裂缝宽度和挠度变形验算； (5) 绘制施工图。
弯起钢筋
③
①
腹筋
②
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8.3.1 受剪性能 一、影响受剪承载力的因素
1.剪跨比l 剪跨比l 大，荷载主 要依靠拉应力传递到支座
◆
剪跨比l 小，荷载主 要依靠压应力传递到支座
◆
M l Vh0
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2.混凝土强度 剪切破坏是由于混凝土达到复合应力（剪压）状态下强 度而发生的。所以混凝土强度对受剪承载力有很大的影响。
a
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b
ec
f
xn
As
M/Mu
1.0 0.8 0.6 0.4
h0
h
es
Mu My
Mcr
0
fcr
fy
fu
f
a
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◆配筋率的影响 钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料，随着它们 的配比变化，将对其受力性能和破坏形态有很大影响。
b
配筋率
h0
As bh0
h
As
第八章 钢筋砼受弯构件
第八章 钢筋砼受弯构件
8.1 受弯构件的基本概念及构造要求
矩形
T形
工形
十字形
叠合梁
矩形板
空心板
槽形板
第八章 钢筋砼受弯构件
◆ 结构中常用的梁、板是典型的受弯构件
◆ 梁的截面形式常见的有矩形、T形、工形、
箱形、Γ形、Π形 ◆ 现浇单向板为矩形截面，高度h取板厚，宽 度b取单位宽度（b=1000mm） ◆ 预制板常见的有空心板、槽型板等 ◆ 考虑到施工方便和结构整体性要求，工程中 也有采用预制和现浇结合的方法，形成叠合 梁和叠合板
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2.斜拉破坏 当剪跨比过大（l >3） ，箍筋配置较少时，一旦出现的 斜裂缝，就会很快形成临界斜裂缝，并延伸到构件边缘， 使构件沿斜裂缝拉成两部分而破坏。破坏时砼的抗压强度 得不到充分利用。
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3.斜压破坏 当剪跨比较小（l<1），或剪跨比适中但箍筋配置很多时， 先在梁腹部出现若干条平行的斜裂缝，随着荷载增加，梁腹 部被这些斜裂缝分割成若干斜向短柱，最后因砼短柱被压碎 而破坏，破坏时与斜裂缝相交的腹筋一般均未屈服，材料强 度未被充分利用。
防止少筋破坏
As minbh
第八章 钢筋砼受弯构件
表 8.1 相对界限受压区高度b 和as,max
混凝土强度等级
≤C50 0.550 0.399 0.518 0.384
C60 0.531 0.390 0.499 0.375
C70 0.512 0.381 0.481 0.365
C80 0.493 0.372 0.462 0.356
◆
事实上，斜拉破坏取决于ft ，剪压破坏也基本取决于ft， 只有在剪跨比很小时的斜压破坏取决于fc。
◆
3.配箍率ρsv
◆梁中配置箍筋，出现斜裂缝后，与 斜裂缝相交的腹筋将承担很大的剪力。
◆箍筋配置多少，梁的剪切破坏形态和 特征也不同。
Asv nAsv1 sv bs bs
第八章 钢筋砼受弯构件
x x M u af cbx(h0 ) f y As (h0 ) 2 2
x≥bh0时， Mu=？
2 Mu,max as,max afcbh0
这种情况在施工质量出现问题，混凝土没有达到设计强度 时会产生。
As<minbh，？
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