九年级数学下册 期末综合检测 (新版)冀教版
冀教版九年级下册数学期末测试卷及含答案(完整版)
冀教版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的左视图是（）A. B. C. D.2、掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）A.有5次正面朝上B.不可能10次正面朝上C.不可能10次正面朝下D.可能有5次正面朝上3、下列图形中，正方体展开后得到的图形不可能是（）A. B. C. D.4、从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数字，再从余下的数字中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是6的倍数的概率是（）A. B. C. D.5、下列投影是平行投影的是（）A.太阳光下窗户的影子B.台灯下书本的影子C.在手电筒照射下纸片的影子D.路灯下行人的影子6、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中①a＜0 b＞0 c＞0；②4a+2b+c=3；③−＞2；④b2-4ac＞0；⑤当x＜2时，y随x的增大而增大．正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c﹣3=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个异号实数根C.有两个相等的实数D.无实数根8、一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（）A. B. C. D.9、设A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=-（x+1）2+a上的三点，则y1， y2， y3的大小关系为（）A.y1>y2>y3B.y1>y3>y2C.y3>y2>y1D.y3>y1>y210、抛物线y=x2+bx的对称轴经过点（2，0），那么关于x的方程x2+bx=5的两个根是（）A.0，4B.1，5C.﹣1，5D.1，﹣511、已知直线l与半径为r的☉O相交,且点O到直线l的距离为6,则r的取值范围是( )A.r<6B.r=6C.r>6D.r≥612、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝mx2﹣2mx+m﹣1（m＞0）与x轴的交点为A，B.若横、纵坐标都是整数的点叫做整点，当抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点，结合函数的图象，可得m的取值范围为（）A. ＜m≤B. ≤m＜C.0＜m＜D.0＜m≤13、将抛物线y=x2+4x+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位的所得抛物线的表达式是( )A.y=(x+1) 2-4B.y=-(x+1) 2-4C.y=(x+3) 2-4D.y=-(x+3) 2-414、⊙O的直径为6，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（）A.相切B.相交C.相离D.无法确定15、在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为(-1，2)，(2，1)，若抛物线y=ax2-x+2(a≠0)与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是( )A.a≤-1或a≥B. ≤a<C.a≤或a>D.a≤-1或≤a<二、填空题(共10题，共计30分)16、一般地，形如________ 的函数是二次函数．17、抛物线y=﹣x2+3x+12经过点（﹣2，________）．18、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标（-1，-3.2）及部分图象（如图），由图象可知关于x的方程ax2+bx+c的两个根分别是x=1.3和1=________。
冀教版九年级下册数学期末测试卷(附解析)
冀教版九年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、直线y=ax+b经过第二、三、四象限，那么下列结论正确的是（）A. =a+bB.点（a，b）在第一象限内C.反比例函数y= ，当x＞0时，函数值y随x增大而减小D.抛物线y=ax 2+bx+c的对称轴过二、三象限2、如图，有6张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京精神——“爱国、创新、包容、厚德”的字样．背面完全相同，现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片恰好是“创新”的概率是（）A. B. C. D.3、下列函数的图像在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是（）A.y=-x+1B.y=x 2-1C.D.4、如图所示为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（）A.4B.6C.8D.125、已知点A（-1，m）,B（1，m），C（2，m-n）（n＞0）在同一个函数的图象上，这个函数可能是（）A.y=xB.C.D.6、一个不透明的盒子中装有10个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同．从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有240次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有（）A.6个B.10 个C.15 个D.30 个7、在一个不透明的盒子里装有200个红、黄两种颜色的小球，这些球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球，记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在45%，那么估计盒子中黄球的个数为（）A.80B.90C.100D.1108、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b﹣c＞0；⑤a﹣b+c＞0；⑥4a+2b+c＞0；⑦4a﹣2b+c＞0；正确的个数有（）个．A.3个B.4个C.5个D.6个9、有五条线段，长度分别是2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概率是（）A. B. C. D.10、抛物线（）的部分图象如图所示，与轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是，下列结论是：① ；② ；③方程有两个不相等的实数根；④；⑤若点在该抛物线上，则，其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、对于每个非零自然数n，抛物线y=x2-与x轴交于An，B n 两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+…+A2009B2009（）A. B. C. D.12、二次函数（a，b，c为常数，且）中的x与y的部分对应值如下表：x -1 0 1 3y -1 3 5 3下列结论：① ；② ；③当时，y随着x的增大而减小；④-1和3是方程的根，其中正确的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、下面四幅图是在同一天同一地点不同时刻太阳照射同一根旗杆的影像图，其中表示太阳刚升起时的影像图是（）A. B.C.D.14、如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PA=2，∠APO=30°，则⊙O的半径为（）A.1B.C.2D.415、为了备战2012英国伦敦奥运会，中国足球队在某次训练中，一队员在距离球门12米处的挑射，正好从2.4米高(球门横梁底侧高)入网.若足球运行的路线是抛物线y=ax2+bx+c(如图5所示)，则下列结论正确的是( )①a<－②－<a<0③a－b+c>0 ④0<b<－12aA.①③B.①④C.②③D.②④二、填空题(共10题，共计30分)16、有五张不透明卡片，每张卡片上分别写有，，，，，除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上洗匀后从中任取一张，取到的数是无理数的概率是________.17、抛物线在y=x2﹣2x﹣3在x轴上截得的线段长度是________ ．18、下面是一些立体图形的三视图（如图），•请在横线上填上立体图形的名称．________ ________19、写出一个顶点坐标是(1，2)且开口向下的抛物线的解析式________．20、已知方程ax2+bx+cy=0（a，b，c是常数），请你通过变形把它写成你所熟悉的一个函数表达式的形式，则函数表达式为________ ，成立的条件是________ ，是________ 函数．21、正六边形的半径为15，则其边长等于________。
冀教版九年级下册数学期末测试卷及含答案(完美版)
冀教版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果，过圆O外一点P引圆O的切线PA，PB，切点为A，B，C为圆上一点，若∠APB=50°，则∠ACB=（）A.50°B.60°C.65°D.70°2、如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）A. B. C. D.3、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，（1）a＜0；（2）b＞0；（3）c＜0；（4）b2﹣4ac＞0；（5）a+b+c＞0；（6）4a+2b+c＞0，其中判断正确的有（）个．A.3B.4C.5D.64、如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）A. B. C.D.5、已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=cx+ 与反比例函数y= 在同一坐标系内的大致图象是（）A. B. C.D.6、一个不透明的盒子中装有4个形状、大小质地完全相同的小球，这些小球上分别标有数字-1、0、2和3．从中随机地摸取一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为（）A. B. C. D.7、将抛物线=y=x2+2向右平移1个单位后所得抛物线的解析式是（）A.y=x 2+3；B.y=x 2+1；C.y=（x+1）2+2；D.y=（x-1）2+2．8、由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙．如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为（）A.9B.11C.14D.189、抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为(﹣1，3)，与x轴的交点A在点(﹣3，0)和(﹣2，0)之间，其部分图象如图，则以下结论，其中符合题意结论的个数为（）①若点P(﹣3，m)，Q(3，n)在抛物线上，则m＜n；②c＝a+3；③a+b+c＜0；④方程ax2+bx+c＝3有两个相等的实数根．A.1个B.2个C.3个D.4个10、已知二次函数y=ax2的图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+x+a﹣1=0的根的存在情况是（）A.没有实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根 D.无法确定11、在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率和概率，下列说法正确的是（）A.频率就是概率B.频率与试验次数无关C.在相同的条件下进行试验，如果试验次数相同，则各实验小组所得频率的值也会相同D.随着试验次数的增加，频率一般会逐步稳定在概率数值附近12、用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形13、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac-b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个14、如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）A. B. C. D.15、已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为（）A.相交B.相切C.相离D.无法确定二、填空题(共10题，共计30分)16、可可西里地区为估计该地区某个区域藏羚羊的只数，先将20只藏羚羊做上标记，然后放回，待有标记的藏羚羊完全混合于藏羚羊群后，第二次观察其中40只藏羚羊，发现其中2只有标记．从而估计该区域有藏羚羊________只。
最新冀教版九年级数学下册期末综合测试卷含答案
冀教版九年级数学下册期末综合测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.如图，将长方体表面展开，下列选项中错误的是（）A. B. C. D.2.一个圆锥的侧面积是底面积的3倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角度数为（）A. 120°B. 180°C. 240°D. 300°3.下列事件是随机事件的是（）A. 在一个标准大气压下，水加热到100℃会沸腾B. 购买一张福利彩票就中奖C. 有一名运动员奔跑的速度是50米/秒D. 在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球4.如果二次函数y=ax2+bx+c中，a：b：c=2：3：4，且这个函数的最小值为，则这个二次函数为（）A. y=2x2+3x+4B. y=4x2+6x+8C. y=4x2+3x+2D. y=8x2+6x+45.已知抛物线y＝x2＋2x上三点A(－5，y1)，B(1，y2)，C(12，y3)，则y1，y2，y3满足的关系式为( )A. y1＜y2＜y3B. y3＜y2＜y1C. y2＜y1＜y3D. y3＜y1＜y26.如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB，AC于点E，D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．若AF的长为2，则FG的长为（）A. 4B.C. 6D.7.已知二次函数y=﹣x2﹣7x+，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是（）A. y1＞y2＞y3B. y1＜y2＜y3C. y2＞y3＞y1D. y2＜y3＜y18.一次函数y=ax+b（a≠0）、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y= （k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（﹣2，0），则下列结论中，正确的是（）A. b=2a+kB. a=b+kC. a＞b＞0D. a＞k＞09.半径为a的正六边形的面积等于（）A. B. C. a2 D.10.如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（）A. B. C. D.二、填空题（共10题；共36分）11.先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币,落地后恰好一次正面向上,一次正面向下的概率是________.12.抛物线y=-x2向左平移1个单位，再向上平移2个单位，则平移后抛物线的函数表达式是 ________．13.如图为函数：y=x2﹣1，y=x2+6x+8，y=x2﹣6x+8，y=x2﹣12x+35在同一平面直角坐标系中的图象，其中最有可能是y=x2﹣6x+8的图象的序号是________．14.抛物线y=x2﹣2x﹣3与y轴的交点坐标是________．15.小华与父母从合肥乘车去无为县米公祠（北宋大书法家米芾故居）参观,车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是________ .16.某批乒乓球的质量检验结果如下：（1）a=________ ，b=________；（2）这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是________．17.如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为________ cm2．（结果保留π）18.一口袋中有6个红球和若干个白球，除颜色外均相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中摇匀．重复上述实验共300次，其中120次摸到红球，则口袋中大约有________个白球．19.下列函数（其中n为常数，且n＞1）① y=（x＞0）；② y=（n﹣1）x；③ y=（x＞0）；④ y=（1﹣n）x+1；⑤ y=﹣x2+2nx（x＜0）中，y 的值随x 的值增大而增大的函数有 ________个．20.如图，边长为2的正方形ABCD内接于⊙O，点E是上一点（不与A、B重合），点F 是上一点，连接OE，OF，分别与AB，BC交于点G，H，有下列结论：① = ；②△OGH是等腰三角形；③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；④若BG=1﹣，则BG，GE，围成的面积是+ ．其中正确的是________（把所有正确结论的序号都填上）三、解答题（共8题；共54分）21.如图为7个正方体堆成的一个立体图形，分别画出从正面、左面、上面看这个几何体所看到的图形．22.已知二次函数的顶点坐标为(3,－1),且其图象经过点(4,1),求此二次函数的解析式.23.如图，一块矩形草地的长为100m，宽为80m，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x（m）的小路，这时草坪的面积为y（m2）．求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围．24.将正六边形纸片按下列要求分割（每次分割纸片不得剩余）第一次：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中一个菱形再分割成一个正六边形和两个全等的正三角形．（后面就依次用剩下的正六边形按上述方法分割…）（1）请画出第一次分割示意图；（2）若原正六边形的面积为a，请你将第一次，第二次，第三次分割后所得的正六边形的面积填入下表：（3）猜想：分割后所得的正六边形的面积S与分割次数n有何关系？（S用含a和n的代数式表示）25.如图是由几个小立方块所搭成几何体从正面和从上面看的形状图：这样搭建的几何体，最少、最多各需要多少个小立方块？26.小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1－4的四个球（除编号不同外其它都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．27.如图，⊙O与Rt△ACB的两直角边AC、BC相切，切点分别为D、E两点，且圆心O在斜边AB上．（1）试判断以O、D、C、E为顶点的四边形是什么特殊的四边形，并说明理由．（2）若AC=6，BC=8，求⊙O的半径长．28.如图，△ABC中，∠C=90°，点G是线段AC上的一动点（点G不与A、C重合），以AG 为直径的⊙O交AB于点D，直线EF垂直平分BD，垂足为F，EF交BC于点E，连结DE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若cosA=，AB=8，AG=2，求BE的长；（3）若cosA=，AB=8，直接写出线段BE的取值范围．答案解析部分一、单选题1.【答案】C2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】D9.【答案】B10.【答案】A二、填空题11.【答案】12.【答案】y=(x+1)2+213.【答案】第三个14.【答案】（0，﹣3）15.【答案】16.【答案】0.94；0.945；0.9517.【答案】π18.【答案】919.【答案】320.【答案】①②三、解答题21.【答案】22.【答案】解：设此二次函数的解析式为y=a（x-3）2-1；∵二次函数图象经过点（4，1），∴a（4-3）2-1=1，∴a=2，∴y=2（x-3）2-1。
冀教版九年级数学下册期末综合检测试卷
冀教版九年级数学下册期末综合检测试卷学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、单选题1. 在1，2，3，－4这四个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第二、四象限的概率是（）A．B．C．D．2. 有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是( )A．B．C．D．3. 某班级中男生和女生各若干，若随机抽取1人，抽到男生的概率是，则抽到女生的概率是（）A．不确定B．C．D．4. 抛物线y=5(x-1)2的对称轴是（）A．直线x=-1 B．直线x=1 C．y轴D．x轴5. 已知⊙O的半径为5cm，点P到⊙O的最近距离是2，那么点P到⊙O的最远距离是（）A．7cm B．8cm C．7cm或12cm D．8cm或12cm6. 在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其余都相同的小球，其中1个白球，2个红球，3个黄球．从口袋中任意摸出一个球是红球的概率是：（）A．B．C．D．7. 某口袋里现有6个红球和若干个绿球（两种球除颜色外，其余完全相同），某同学随机的从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验50次，其中有25个红球，估计绿球个数为（）A．6 B．12 C．13 D．258. 做重复实验同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的频率0.48，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（）A．0.24 B．0.48 C．0.50 D．0.529. 若对于任意非零实数a，抛物线y=ax2+ax﹣2a总不经过点P（x0﹣3，x2﹣16），则符合条件的点P（）A．有且只有1个B．有且只有2个C．有且只有3个D．有无穷多个10. 对于二次函数y=(x-1)2+2的图象，下列说法正确的是（）A．开口向下B．对称轴是x=-1 C．顶点坐标是(1，2)D．与x轴有两个交点二、填空题11. 如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是____．12. 一个几何体从正面、左面、上面看都是同样大小的圆，这个几何体是________ ．13. 如图,☉O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,则☉O的面积为________.14. 已知抛物线y=（m﹣1）x2+4的顶点是此抛物线的最高点，那么m的取值范围是________15. 飞机着陆后滑行的距离S（单位：m）与滑行的时间t（单位：s）的函数关系式是S=80t﹣2t2，飞机着陆后滑行的最远距离是________m．16. 如图，四边形ABCD的各边与⊙O分别相切于点E、F、G、H．若AB=4cm，AD=3cm，BC=3.6cm，则CD= ________cm．?17. 边长为20cm的正六边形的内切圆的半径为________。
2023年冀教版初中数学九年级(下)期末综合测试卷及部分答案(四套)
冀教版初中数学九年级（下）期末综合测试卷及答案（一）一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．下列不是三棱柱展开图的是()A B C D2．点P 到直线l 的距离为3，以点P 为圆心、以下列长度为半径画圆，能使直线l 与⊙P相交的是()A．1B．2C．3D．43．某人在做掷硬币试验时，投掷m 次，正面朝上有n f 列说法中正确的是()A．f 一定等于12B．f 一定不等于12C．多投一次，f 更接近12D．随投掷次数逐渐增加，f 稳定在12附近4．下列事件中必然发生的是()A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B．100件产品中有4件次品，从中任意抽取5件，至少有1件是正品C．不等式的两边同时乘一个数，结果仍是不等式D．随意翻一本书的某页，这页的页码一定是偶数5．将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为()A.23B.12C.13D.166．某地的秋千出名后吸引了大量游客前来，该秋千高度h (m)与推出秋千的时间t (s )之间的关系可以近似地用二次函数刻画，其图像如图所示，已知秋千在静止时的高度为0.6m，则当推出秋千3s 时，秋千的高度为()(第6题)A．10mB．15mC．16mD．18m7．如图所示的几何体是由5个相同的小正方体搭成的，它的左视图是()(第7题)8．已知二次函数y ＝x 2＋1的图像经过A ，B 两点，且A ，B 两点的坐标分别为(a ，10)，(b ，10)，则AB 的长度为()A．3B．5C．6D．79．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝4，tanB ＝2，以AB 的中点D 为圆心，r 为半径作⊙D ，如果点B 在⊙D 内，点C 在⊙D 外，那么r 可以取()A．2B．3C．4D．5(第9题)(第10题)(第11题)10．如图，△ABC 的内切圆⊙O 与BC ，CA ，AB 分别相切于点D ，E ，F ，且AB ＝5，BC ＝13，CA ＝12，则四边形AEOF 的面积是()A．4B．6.25C．7.5D．911．如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，⊙O 的半径为1，则AB ︵的长为()A.π3B.π6 C.23π D.π512．将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为a ，第二次掷出的点数为b ，则使关于x ，y ＋by ＝2，x ＋y ＝3只有正数解的概率为()A.112B.16C.518D.133613．若点A (m －1，y 1)，B (m ，y 2)都在二次函数y ＝ax 2＋4ax ＋3(a ＞0)的图像上，且y 1＜y 2，则m 的取值范围是()A．m ＜－32B．m ＜－52C．m ＞－32D．m ＞－5214．对于题目“当－2≤x ≤1时，二次函数y ＝－(x －m )2＋m 2＋1有最大值4，求实数m 的值．”甲的结果是2或3，乙的结果是－3或－74，则()A．甲的结果正确B．甲、乙的结果合在一起才正确C．乙的结果正确D．甲、乙的结果合在一起也不正确15．如图，I 是△ABC 的内心，AI 的延长线与△ABC 的外接圆相交于点D ，连接BI ，BD ，DC ，则下列说法中错误的是()A．线段DB 绕点D 按顺时针方向旋转一定能与线段DC 重合B．线段DB 绕点D 按顺时针方向旋转一定能与线段DI 重合C．∠ABI 绕点B 按顺时针方向旋转一定能与∠IBC 重合D．线段CD 绕点C 按顺时针方向旋转一定能与线段CA 重合(第15题)(第16题)16．如图所示的抛物线是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图像，则下列结论：①b ＋2a ＝0；②抛物线与x 轴的另一个交点为点(4，0)；③a ＋c ＞b ；④若(－1，y 1线上的两点，则y 1＜y 2.其中正确的有()A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题(17题3分，其余每空2分，共11分)17．如图是一个几何体的三视图，依据图中给出的数据，计算出这个几何体的侧面积是________．(第17题)18．建造于隋朝的“赵州桥”是古代智慧的结晶，石家庄市水上公园以1∶0.9的比例，进行了仿建．桥的侧面为抛物线形，为方便市民游园，在P 处有一照明灯，水面OA 宽4m，从O ，A 两处测P 处，仰角分别为α，β，且tan α＝12，tan β＝32，以O 为原点，OA 所在直线为x 轴建立直角坐标系，则P 点的坐标为______；若水面上升1m，水面宽为__________m.(第18题)(第19题)19．如图，这是由6个小正方形组成的网格图(每个小正方形的边长均为1)，则∠α＋∠β的度数为________；设经过图中M ，P ，H 三点的圆弧与AH 交于R ，则MR ︵的长为________．三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24～25题每题10分，26题12分，共67分)20．如图，这是一个正方体的展开图(字母在里面)，标注了字母A ，C 的面分别是正方体的正面和底面，其他面分别用字母B ，D ，E ，F 表示．已知A ＝kx ＋1，B ＝3x －2，C ＝1，D ＝x －1，E ＝2x －1，F ＝x .(1)如果正方体的左面与右面所标注字母代表的代数式的值相等，请求出x 的值；(2)如果正面字母A代表的代数式与其对面字母代表的代数式的值相等，且x为整数，求整数k的值．(第20题)21．某学校从甲、乙两名班主任中选拔一人参加教育局组织的班主任技能比赛，选拔内容为案例分析、班会设计、才艺展示三个项目，选拔比赛结束后，统计这两名班主任的成绩并制成了如图所示的条形统计图．(第21题)(1)求班主任乙三个项目的成绩的中位数．(2)用6张相同的卡片分别写上甲、乙两名班主任的六项成绩，洗匀后，从中任意抽取一张，求抽到的卡片上写有“80分”的概率．(3)若按照图②所示的权重进行计算，选拔分数高的一名班主任参加比赛，则哪名班主任获得参赛资格？请说明理由．22．如图，已知AB是⊙O的直径．如果圆上的点D恰好使∠ADC＝∠B.(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)过点A作AM⊥CD于点M.若AB＝5，sin B＝35，求AM的长．(第22题)23．在一个不透明的布袋里装有四个完全相同的小球，上面分别标有数字1、2、2、3.(1)若小明随机抽出一个小球，求抽到标有数字2的小球的概率；(2)小明先从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x.小红再从剩下的三个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，点Q的坐标记作(x，y)．规定：若点Q(x，y)在反比例函数y＝6x的图像上，则小明胜；若点Q在反比例函数y＝2x的图像上，则小红胜．请你通过计算，判断这个游戏是否公平．24．如图，儿童游乐场有一项射击游戏．从O处发射小球，将球投入正方形篮筐DABC中．正方形篮筐的三个顶点为A (2，2)，B (3，2)，D (2，3)．小球按照抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 飞行，落地点P 的坐标为(n ，0)．(1)点C 的坐标为______________；(2)求小球飞行中最高点N 的坐标；(用含有n 的代数式表示)(3)验证：随着n 的变化，抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 的顶点在函数y ＝x 2的图像上运动；(4)若小球发射之后能够直接入篮，且球没有接触篮筐，请直接写出n 的取值范围．(第24题)25．如图，在⊙O 中，AB 是直径，点D 是⊙O 上一点，且∠BOD ＝60°，过点D 作⊙O 的切线CD 交AB 的延长线于点C ，E 为AD ︵的中点，连接DE 、EB ，EB 与OD 交于点Q .(1)求证：EB ∥CD ；(2)已知图中阴影部分的面积为6π.①求⊙O 的半径r ；②直接写出图中阴影部分的周长．(第25题)26．已知二次函数y ＝ax (x －3)＋c (a ＜0，0≤x ≤3)，反比例函数y ＝kx(x ＞0，k ＞0)的图像如图①所示，且图像经过点P (m ，n )，PM ⊥x 轴，垂足为M ，PN ⊥y 轴，垂足为N ，OM ·ON ＝12.(1)求k 的值；(2)确定二次函数y ＝ax (x －3)＋c (a ＜0，0≤x ≤3)的图像的对称轴，并计算当a ＝－1时二次函数的最大值；(用含有字母c 的式子表示)(3)当c ＝0时，计算二次函数的图像与x 轴的两个交点之间的距离；(4)如图②，当a ＝－1时，抛物线y ＝ax (x －3)＋c (a ＜0，0≤x ≤3)有一时刻恰好经过P 点，且此时抛物线与双曲线y ＝kx(x ＞0，k ＞0)有且只有一个公共点P ，我们不妨把此时刻的c记为c 1，请直接写出抛物线y ＝ax (x －3)＋c (a ＜0，0≤x ≤3)与双曲线y ＝kx(x ＞0，k ＞0)只有一个公共点时c 的取值范围．(第26题)答案一、1.B 2.D3.D4.B5.A6.B7．A 8.C9．B点拨：如图，过点A 作AF ⊥BC 于点F ，连接CD 交AF 于点G ，∵AB ＝AC ，BC ＝4，∴BF ＝CF ＝2.∵tan B ＝2，∴AF BF ＝AF2＝2，即AF ＝4，∴AB ＝22＋42＝25.又∵D 为AB 的中点，∴BD ＝5，G 是△ABC 的重心，易知GF ＝13AF ＝43，CD ＝32CG ，∴CG ＝2133，∴CD ＝32CG ＝13.∵点B 在⊙D 内，点C 在⊙D 外，∴5＜r ＜13.故选B.(第9题)10．A点拨：∵AB ＝5，BC ＝13，CA ＝12，∴AB 2＋CA 2＝BC 2，∴△ABC 为直角三角形，∠A ＝90°.∵AB ，AC 与⊙O 分别相切于点F ，E ，∴OF ⊥AB ，OE ⊥AC ，OE ＝OF .易得四边形AEOF 为正方形．设OE ＝r ，则AE ＝AF ＝r ，∵△ABC 的内切圆⊙O 与BC ，CA ，AB 分别相切于点D ，E ，F ，∴BD ＝BF ＝5－r ，CD ＝CE ＝12－r ，∴5－r ＋12－r ＝13，∴r ＝2，∴四边形AEOF 的面积是2×2＝4.故选A.11．A 12．B点拨：方程组消去y ，可得(a －2b )x ＝2－3b .①当a －2b ＝0时，方程组无解．②当a －2b ≠0时，可得x ＝3b －22b －a，y ＝4－3a 2b －a，要使x ，y 都大于0，则有x ＝3b －22b －a ＞0，y ＝4－3a2b －a＞0，解得a ＜43，b ＞23或者a ＞43，B ＜23.∵a ，b 都为1到6的整数，∴当a 为1时，B 为1，2，3，4，5，6，当A 为2，3，4，5，6时，b 无解，共6种结果．易得掷两次骰子出现的等可能的结果共36种，故所求概率为636＝16.故选B.13．C点拨：二次函数的图像的对称轴为直线x ＝－4a2a＝－2，∵m －1＜m ，y 1＜y 2，∴可分以下两种情况讨论：当点Aa (m －1，y 1)和B (m ，y 2)在直线x ＝－2的右侧时，m －1≥－2，解得m ≥－1；当点A (m －1，y 1)和B (m ，y 2)在直线x ＝－2的两侧时，－2－(m －1)＜m －(－2)，解得m ＞－32.综上所述，m 的取值范围为m ＞－32.故选C.14．D 15.D16．B 点拨：∵对称轴为直线x ＝1，∴－b2a＝1，即b ＋2a ＝0，故①正确；由题图知，抛物线与x 轴的一个交点为点(－2，0)，对称轴为直线x ＝1，∴抛物线与x 轴的另一个交点为点(4，0)，故②正确；∵当x ＝－1时，y ＜0，∴a －b ＋c ＜0，即a ＋c ＜b ，故③错误；∵抛物线开口向上，对称轴为直线x ＝1，∴当x ＞1时，y 随x 的增大而增大，x ＝－1时的y 值与x ＝3时的y 值相等，又∵1＜3＜72，∴y 1＜y 2，故④正确．故选B.二、17.60π；22点拨：过点P 作PH ⊥OA 于H .设PH ＝3x m，在Rt △OHP 中，∵tan α＝PH OH ＝12，∴OH ＝6x m.在Rt △AHP 中，∵tan β＝PH AH ＝32，∴AH ＝2x m，∴OA ＝OH ＋AH ＝8x m，∴8x ＝4，∴x ＝12，∴OH ＝3m，PH ＝32m，∴点P 设水面上升1m 后到达BC 位置，设过点O (0，0)，A (4，0)的抛物线的表达式为y ＝ax (x －4)，把P得3a (3－4)＝32，解得a ＝－12，∴抛物线的表达式为y ＝－12x (x －4)．当y ＝1时，－12x (x －4)＝1，解得x 1＝2＋2，x 2＝2－2，∴BC ＝(2＋2)－(2－2)＝22(m)．19.45°；5π4点拨：连接AM ，MH ，则∠MHP ＝∠α.∵AD ＝MC ，∠D ＝∠C ，MD ＝HC ，∴△ADM ≌△MCH .∴AM ＝MH ，∠DAM ＝∠HMC .∵∠AMD ＋∠DAM ＝90°，∴∠AMD ＋∠HMC ＝90°，∴∠AMH ＝90°，∴∠MHA ＝45°，即∠α＋∠β＝45°.由勾股定理可知MH ＝HC 2＋MC 2＝ 5.易知MH 为经过M ，P ，H 的圆弧所在圆的直径，又∵∠MHR ＝45°，∴MR ︵所对的圆心角的度数为90°.∴MR ︵＝90×π·52180＝5π4.三、20.解：(1)由已知可得正方体的左面标注的字母是D ，右面标注的字母是B ，则x －1＝3x －2，解得x ＝12.(2)由已知可得正面的对面标注的字母为F ，∵正面字母A 代表的代数式与其对面字母代表的代数式的值相等，∴kx ＋1＝x ，即(k －1)x ＝－1，又∵x ，k 为整数，∴x ，k －1为－1的因数，∴k －1＝±1，∴k ＝0或k ＝2，综上所述，整数k 的值为0或2.21.解：(1)班主任乙的成绩排序为72分，80分，85分，则中位数为80分．(2)∵6张卡片中写有“80分”的共2张，∴P (抽到的卡片上写有“80分”)＝26＝13.(3)班主任甲获得参赛资格，理由：1－30%－60%＝10%.班主任甲的成绩：70×30%＋80×60%＋87×10%＝77.7(分)；班主任乙的成绩：80×30%＋72×60%＋85×10%＝75.7(分)．∵77.7＞75.7，∴班主任甲获得参赛资格．22．(1)证明：连接OD ，∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB ＝90°，∴∠DAB ＋∠B ＝90°.∵OA ＝OD ，∴∠OAD ＝∠ODA .又∵∠B ＝∠ADC ，∴∠ADC ＋∠ODA ＝90°，∴∠ODC ＝90°，又∵OD 是⊙O 的半径，∴CD 是⊙O 的切线．(2)解：在Rt △ABD 中，∵AB ＝5，sinB ＝AD AB ＝35，∴AD ＝3.∵∠B ＝∠ADC ，∴sin B ＝sin ∠ADC ＝AM AD ，∴AM ＝AD ·sin B ＝3×35＝95.23．解：(1)若小明随机抽出一个小球，则抽到标有数字2的小球的概率为24＝12.(2)列表如下：2(1，2)(2，2)(3，2)3(1，3)(2，3)(2，3)由上表可知共有12种等可能的结果，点Q (x ，y )在反比例函数y ＝6x的图像上的结果有4种，点Q (x ，y )在反比例函数y ＝2x的图像上的结果有4种，∴小明胜的概率为412＝13，小红胜的概率为412＝13，∴小明胜的概率＝小红胜的概率，∴这个游戏公平．24．解：(1)(3，3)(2)把(0，0)(n ，0)代入y ＝－x 2＋bx ＋C ＝0，n 2＋bn ＋c ＝0，＝n ，＝0，∴抛物线的表达式为y ＝－x 2＋nx ＋n 24，∴顶点即最高点N (3)由(2)知抛物线y ＝－x 2＋bx ＋C 的顶点的横坐标为n 2，把x ＝n 2代入y ＝x 2，得y ＝n 24，与顶点的纵坐标相等，∴抛物线的顶点在函数y ＝x 2的图像上运动．(4)72<n <113.点拨：(4)根据题意，得当x ＝2时，y ＞3，当x ＝3时，y ＜2，n >3，n <2，解得72＜n ＜113.25．(1)证明：连接OE ，∵CD 为⊙O 的切线，OD 为⊙O 的半径，∴OD ⊥CD ，∴∠ODC ＝90°.∵AB 为⊙O 的直径，∠BOD ＝60°，E 为AD ︵的中点，∴∠EOD ＝12∠AOD ＝60°，∴∠EOD ＝∠BOD .又∵OE ＝OB ，∴OQ ⊥EB ，∴∠OQB ＝90°＝∠ODC ，∴EB ∥CD .(2)①由题易得△EOD 是等边三角形．∴DE ＝OD ＝OB ，∠EDO ＝60°.∴∠EDQ ＝∠BOQ .又∵∠DQE ＝∠OQB ，∴△EDQ ≌△BOQ ，∴S △EDQ ＝S △BOQ ，∴阴影部分的面积为扇形BOD 的面积，即60360πr 2＝6π，解得r ＝6(负值舍去)．②阴影部分的周长为2π＋6＋6 3.26．解：(1)∵OM ·ON ＝12，∴k ＝mn ＝OM ·ON ＝12.(2)y ＝ax (x －3)＋C 的图像的对称轴为直线x ＝32，当a ＝－1时，y ＝ax (x －3)＋c ＝－x (x －3)＋c ＝－x 2＋3x ＋c ＋94＋c ，此时二次函数的最大值为94＋c .(3)当c ＝0时，y ＝ax (x －3)(a ＜0，0≤x ≤3)，令y ＝0，则ax (x －3)＝0，∵a ＜0，∴x (x －3)＝0，即x ＝0或x ＝3，∴二次函数y ＝ax (x －3)的图像与x 轴的两个交点的坐标为(0，0)和(3，0)，∴两个交点之间的距离为3.(4)c ＝c 1或c >4.点拨：(4)①当c ＜c 1时，抛物线y ＝－x (x －3)＋c (0≤x ≤3)与双曲线y ＝kx(x ＞0，k ＞0)没有公共点；②当c ＝c 1时，抛物线y ＝－x (x －3)＋c (0≤x ≤3)与双曲线y ＝kx(x ＞0，k ＞0)有唯一的公共点P ；③当c ＞c 1时，若抛物线右端点正好落在双曲线上，不妨设此点的坐标为(3，c 2)，代入y ＝12x，解得c 2＝4，∴当c 1＜c ≤4时，抛物线y ＝－x (x －3)＋c (0≤x ≤3)与双曲线y ＝kx(x ＞0，k ＞0)有两个公共点；当c ＞4时，抛物线y ＝－x (x －3)＋c (0≤x ≤3)和双曲线y ＝kx(x ＞0，k ＞0)只有一个公共点．综上，当c ＝c 1或c ＞4时，抛物线y ＝－x (x －3)＋c (0≤x ≤3)和双曲线y ＝kx (x ＞0，k ＞0)只有一个公共点．冀教版初中数学九年级（下）期末综合测试卷及答案（二）一、选择题(每题3分，共30分)1．下列结论正确的是()A．长度相等的两条弧是等弧B．半圆是弧C．相等的圆心角所对的弧相等D．一条弦所对的所有的圆周角相等2．如图，在半径为10的⊙O 中，弦AB 的长为16，则这条弦的弦心距为()A．6B．8C．10D．123．如图，在△ABC 中，AB ＝10，AC ＝8，BC ＝6，经过点C 作与边AB 相切的动圆，与CB ，CA 分别相交于点E ，F ，则线段EF 长度的最小值是()A．42B．4.75C．5D． 4.84．如图，已知BC 为⊙O 的直径，AD ⊥BC ，垂足为D ，AB ︵＝AF ︵，∠ABF ＝30°，则∠BAD 等于()A．30°B．45°C．60°D．22.5°5．一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于5的概率为()A．15B．25C．35D．456．已知圆的半径为6.5cm，圆心到直线l 的距离为4.5cm，那么这条直线和这个圆的公共点的个数是()A．0B．1C．2D．无法确定7．在一次质检抽测中，随机抽取某摊位20袋食盐，测得各袋的质量分别为(单位：g)：492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根据以上抽测结果，估计任买一袋该摊位的食盐，质量在497.5g～501.5g 之间的概率为()A．15B．14C．310D．7208．若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为()A．60°B．90°C．120°D．180°9．如图，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD ，将正方形ABCD 沿x 轴的正方向无滑动地在x 轴上滚动，当点A 离开原点后第一次落在x 轴上时，点A 运动的路径与x 轴围成的面积为()A．π2＋12B．π2＋1C．π＋1D．π＋1210．如图，抛物线过点A (2，0)，B (6，0)，C (1，3)，平行于x 轴的直线CD 交抛物线于点C ，D ，以AB 为直径的圆交直线CD 于点E ，F ，则CE ＋FD 的值是()A．2B．4C．3D．6二、填空题(每题3分，共24分)11．如图，AB ，CD 为⊙O 内两条相交的弦，交点为E ，且AB ＝C D．则以下结论：①AC ︵＝BD ︵；②AD ∥BC ；③AE ∶BE ＝1∶2；④△ADE ∽△BCE .其中不一定成立的是________．(填序号)12．如图，在△ABC 中，AC ＝BC ＝4，∠C ＝90°，O 是AB 的中点，⊙O 与AC ，BC 分别相切于点D ，E ，点F 是⊙O 与AB 的一个交点，连接DF 并延长交CB 的延长线于点G ，则BG 的长是________．13．一个口袋中有4个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，要估算白球的个数，小明从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……不断重复上述过程．他共摸了100次，其中20次摸到黑球，根据上述数据，小明可估计口袋中的白球有________个．14．已知圆锥的侧面展开图的圆心角是180°，底面积为15cm 2，则圆锥的侧面积为________cm 2.15．如图，在菱形ABCD 中，AB ＝1，∠BAD ＝60°，把菱形ABCD 绕点A 顺时针旋转30°得到菱形AB ′C ′D ′，其中点C 的运动路径为CC ′︵，则图中阴影部分的面积为__________．16．从半径为9cm 的圆形纸片上剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为________．17．淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是__________．18．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞200条鱼．若在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则可估计鱼塘中有鱼________________条．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)19．如图，点A ，B ，C 是⊙O 上的三点，AB ∥O C．(1)求证：AC 平分∠OAB ；(2)过点O 作OE ⊥AB 于点E ，交AC 于点P .若AB ＝2，∠AOE ＝30°，求PE 的长．20．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：射击次数10203040506080100射中8环以上的频数617253139496580射中8环以上的频率(1)计算表中相应的频率；(精确到0.01)(2)估计这名运动员射击一次时“射中8环以上”的概率．(精确到0.1)21．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC＝∠BA C．(1)求证：EF是⊙O的切线；(2)求证：AC2＝AD·AB；(3)若⊙O的半径为2，∠ACD＝30°，求图中阴影部分的面积．22．图①和图②中，优弧AB所在⊙O的半径为2，AB＝2 3.点P为优弧AB上一点(点P不与A，B重合)，将图形沿BP折叠，得到点A的对称点A′.(1)点O到弦AB的距离是________，当BP经过点O时，∠ABA′＝________；(2)当BA′与⊙O相切时，如图②，求折痕BP的长；(3)若线段BA′与优弧AB只有一个公共点B，设∠ABP＝α，确定α的取值范围．23．小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字2，3，4(背面完全相同)，现将标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，若和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜．(1)请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率；(2)你认为这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由．24．已知AB是半圆O的直径，点C是半圆O上的动点，点D是线段AB延长线上的动点，在运动过程中，保持CD＝OA．(1)当直线CD与半圆O相切时(如图①所示)，求∠ODC的度数；(2)当直线CD与半圆O相交时(如图②所示)，设另一交点为E，连接AE，OC，若AE∥OC．①AE与OD的大小有什么关系？为什么？②求∠ODC的度数．答案一、1.B点拨：在同圆或等圆中，完全重合的弧才是等弧，长度相等的弧不一定是等弧，故A 错误；半圆是弧，B 正确；在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧才相等，故C 错误；弦为直径时所对的圆周角都相等，弦不是直径时，顶点在优弧与劣弧上的圆周角不相等，故D 错误．2．A 3.D4.A5.C6.C7.B8.C9．C点拨：如图，点A 运动的路径与x 轴围成的面积为S 1＋S 2＋S 3＋S 4＋S 5＝90π×12360＋90π×(2)2360＋90π×12360＋2×12×1×1＝π＋1.故选C.10．B 点拨：如图，∵点A ，B 的坐标分别是(2，0)，(6，0)，∴AB 的中点M 的坐标为(4，0)，且点M 是圆心，作MN ⊥CD 于点N ，则EN ＝FN ，又由抛物线的对称性可知CN ＝DN ，∴CE ＝DF .连接EM .在Rt△EMN 中，EN ＝EM 2－MN 2＝12AB2－MN 2＝22－（3）2＝1.又CN ＝4－1＝3，∴CE ＝CN －EN ＝3－1＝2，∴CE ＋DF ＝2＋2＝4.二、11.③12.22－213.1614.3015.π4＋32－3点拨：如图，连接D ′C ，BC ′，BD ′，易知A ，D ′，C 在同一直线上，A ，B ，C ′在同一直线上．过D ′作D ′E ⊥AB 于E ，过C 作CH ⊥AC ′于H .由旋转可知，S 阴影＝S扇形CAC ′－2S △D ′FC .在Rt△AD ′E 中，∠D ′AE ＝30°，AD ′＝1，∴D ′E ＝12，AE ＝32.在Rt△BD ′E 中，BE ＝1－32，D ′B 2＝2－ 3.可证∠D ′FB ＝∠CFC ′＝90°，△D ′BF 是等腰直角三角形，∴D ′F 2＝2－32，∴BF ＝D ′F ＝4－234＝3－12，∴CF ＝1－3－12＝3－32.在Rt△CBH 中，∠CBH ＝60°，BC ＝1，∴BH ＝12，CH ＝32.∴AH ＝32.∴AC 2＝3.∴S △D ′FC ＝12×D ′F ×CF ＝12×3－12×3－32＝23－34，S 扇形CAC ′＝30π360×AC 2＝30π360×3＝π4.∴S 阴影＝S 扇形CAC ′－2×S △D ′FC ＝π4－2×23－34＝π4＋32－ 3.16．35cm17.1918.1200三、19.(1)证明：∵AB ∥OC ，∴∠C ＝∠BAC .∵OA ＝OC ，∴∠C ＝∠OAC .∴∠BAC ＝∠OAC ，即AC 平分∠OAB .(2)解：∵OE ⊥AB ，∴AE ＝BE ＝12AB ＝1.又∵∠AOE ＝30°，∠OEA ＝90°，∴∠OAE ＝60°.∴∠EAP ＝12∠OAE ＝30°.∵tan ∠EAP ＝PEAE ，∴PE ＝AE ·tan ∠EAP ＝1×33＝33.∴PE 的长是33.20．解：(1)表中的频率依次为0.60，0.85，0.83，0.78，0.78，0.82，0.81，0.80.(2)可以看出：随着射击次数的增多，运动员射中8环以上的频率稳定在0.8左右，从而估计他射击一次时，“射中8环以上”的概率为0.8.21．(1)证明：连接OC .∵AD ⊥EF ，∴∠ADC ＝90°.∴∠ACD ＋∠CAD ＝90°.∵OC ＝OA ，∴∠ACO ＝∠CAO .∵∠DAC ＝∠BAC ，∴∠ACD ＋∠ACO ＝90°，即∠OCD ＝90°.∴EF 是⊙O 的切线．(2)证明：连接BC .∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90°.∵AD ⊥EF ，∴∠ADC ＝90°＝∠ACB .∵∠DAC ＝∠BAC ，∴△ACD ∽△ABC .∴AC AB ＝ADAC，即AC 2＝AB ·AD .(3)解：∵CD 是⊙O 的切线，∴∠OCD ＝90°，即∠ACD ＋∠ACO ＝90°.∵∠ACD ＝30°，∴∠OCA ＝60°.∵OC ＝OA ，∴△ACO 是等边三角形．∴AC ＝OC ＝2，∠AOC ＝60°.在Rt△ADC 中，∵∠ACD ＝30°，∴AD ＝1，CD ＝ 3.∴S 阴影＝S 梯形OCDA －S 扇形OCA ＝12(1＋2)×3－60·π·22360＝332－2π3.22．解：(1)1；60°(2)作OC ⊥AB 于点C ，连接OB ，如图所示．∵BA ′与⊙O 相切，∴∠OBA ′＝90°.在Rt△OBC 中，OB ＝2，OC ＝1，∴sin ∠OBC ＝OC OB ＝12.∴∠OBC ＝30°.∴∠ABP ＝12∠ABA ′＝12(∠OBA ′＋∠OBC )＝60°.∴∠OBP ＝30°.作OD ⊥BP 于点D ，则BP ＝2BD .∵BD ＝OB ·cos 30°＝3，∴BP ＝23.(3)∵点P ，A 不重合，∴α＞0°.由(1)得，当α增大到30°时，点A ′在优弧AB 上，∴当0°＜α＜30°时，点A ′在⊙O 内，线段BA ′与优弧AB 只有一个公共点B .由(2)知，α增大到60°时，BA ′与⊙O 相切，即线段BA ′与优弧AB 只有一个公共点B .当α继续增大时，点P 逐渐靠近点B ，但点P ，B 不重合，∴∠OBP ＜90°.∵α＝∠OBA ＋∠OBP ，∠OBA ＝30°，∴α＜120°.∴当60°≤α＜120°时，线段BA ′与优弧AB 只有一个公共点B .综上所述，α的取值范围是0°＜α＜30°或60°≤α＜120°.23．解：(1)列表如下：总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而两数和为6的结果有3种，因此P(两数和为6)＝1 3 .(2)这个游戏规则对双方不公平．理由：因为P(和为奇数)＝49，P(和为偶数)＝59，而49≠59，所以这个游戏规则对双方是不公平的．24．解：(1)如图①所示，连接OC，则∠OCD＝90°.∵OC＝OA，CD＝OA，∴OC＝CD.∴∠ODC＝∠COD.∵∠ODC＋∠COD＝90°，∴∠ODC＝45°.(2)如图②所示，连接OE.∵CD＝OA，∴CD＝OC＝OE＝OA.∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.∵AE∥OC，∴∠2＝∠3.设∠1＝x，则∠2＝∠3＝∠4＝x.∴∠AOE＝∠OCD＝180°－2x.①AE＝OD，理由如下：在△AOE与△OCD中，＝CO，AOE＝∠OCD，＝CD，∴△AOE≌△OCD(SAS)．∴AE＝OD.②∵OE＝OC，∠6＝∠1＋∠2＝2x，∴∠5＝∠6＝2x，∵AE∥OC，∴∠4＋∠5＋∠6＝180°，即x＋2x＋2x＝180°.∴x＝36°∴∠ODC＝36°冀教版初中数学九年级（下）期末综合测试卷及答案（三）一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．已知⊙O的半径为2，点P在⊙O内，则OP的长可能是()A．1B．2C．3D．42．如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O外一点，PO交⊙O于点C，连接BC，PA.若∠P＝40°，当PA与⊙O相切时，∠B等于()A．20°B．25°C．30°D．40°(第2题)(第3题)3．如图，BM与⊙O相切于点B，若∠MBA＝110°，则∠ACB的度数为() A．70°B．60°C．55°D．50°4．将抛物线y＝x2向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得到的拋物线为()A．y＝(x＋3)2＋5B．y＝(x－3)2＋5C．y＝(x＋5)2＋3D．y＝(x－5)2＋35．二次函数y＝ax2＋bx＋c图像上部分点的坐标满足下表：x…－3－2－101…y…－3－2－3－6－11…则该函数图像的顶点坐标为()A．(－3，－3)B．(－2，－2)C．(－1，－3)D．(0，－6)6．已知二次函数y＝3x2＋c的图像与正比例函数y＝4x的图像只有一个交点，则c的值为()A.13B.23C.34D.437．将抛物线y ＝2x 2－12x ＋16绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的表达式是()A．y ＝2x 2＋12x ＋16B．y ＝－2x 2＋12x －20C．y ＝－2x 2－12x －16D．y ＝－2x 2＋12x ＋168．已知物体下落高度h 关于下落时间t 的函数关系式为h ＝12gt 2，则此函数的图像为()9．二次函数y ＝a (x ＋m )2＋n 的图像如图所示，则一次函数y ＝mx ＋n 的图像经过()A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限(第9题)(第10题)10．如图，⊙O 是四边形ABCD 的外接圆，点M 是△ABC 的内心，∠AMC ＝128°，则∠CDE 的度数为()A．52°B．64°C．76°D．78°11．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋1(a ≠0)的图像的顶点在第一象限，且过点(－1，0)．设t ＝a ＋b ＋1，则t 的取值范围是()A．0＜t ＜1B．0＜t ＜2C．1＜t ＜2D．－1＜t ＜112．如图，在△ABC 中，∠B ＝90°，AC ＝10，作△ABC 的内切圆O ，分别与AB ，BC ，AC 相切于点D ，E ，F ，设AD ＝x ，△ABC 的面积为S ，则S 关于x 的函数图像大致为()A B C D(第12题)(第13题)(第14题)13．若二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像如图所示，则下列关系不正确的是()A．a ＜0B．abc ＞0C．a ＋b ＋c ＞0D．b 2－4ac ＞014．二次函数y ＝x 2－2x －3的图像如图所示，若线段AB 在x 轴上，AB ＝23，以AB 为边作等边三角形ABC ，使点C 落在该函数y 轴右侧的图像上，则点C 的坐标为()A．(2，－3)B．(1＋7，3)C．(2，－3)或(1＋7，3)D．(2，－3)或(2，3)15．对于实数c ，d ，我们可用min {c ，d }表示c ，d 两数中较小的数，如min {3，－1}＝－1.若关于x 的函数y ＝min {2x 2，a (x －t )2}的图像关于直线x ＝3对称，则a ，t 的值可能是()A．3，6B．2，－6C．2，6D．－2，616．如图，⊙O 是以原点为圆心，23为半径的圆，点P 是直线y ＝－x ＋8上的一点，过点P 作⊙O 的一条切线PQ ，Q 为切点，则切线长PQ 的最小值为()A．25B．4C．8－23D．213(第16题)(第18题)(第19题)二、填空题(17题3分，其余每空2分，共11分)17．已知y ＝(a ＋1)x 2＋ax 是二次函数，那么a 的取值范围是__________．18．如图，抛物线y ＝x 2－3x 交x 轴的正半轴于点A ，点B (－12，a )在抛物线上，a 的值是________，点A 的坐标为____________．19．如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O 到水平直线l 的距离为d ，即OM ＝d .我们把圆上到直线l 的距离等于1的点的个数记为m .如d ＝0时，l 为经过圆心O 的一条直线，此时圆上有四个到直线l 的距离等于1的点，即m ＝4，由此可知：(1)当d＝3时，m＝________；(2)当m＝2时，d的取值范围是______________．三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24～25题每题10分，26题12分，共67分) 20．如图，AB为⊙O的直径，点C是⊙O上一点，CD与⊙O相切于点C，过点A作AD⊥DC，连接AC，BC.(1)求证：AC是∠DAB的平分线；(2)若AD＝2，AB＝3，求AC的长．(第20题)21．如图，在△ABC中，点O是AB边上一点，OB＝OC，∠B＝30°，过点A的⊙O切BC于点D，CO平分∠ACB.(1)求证：AC是⊙O的切线；(2)若BC＝12，求⊙O的半径长；(3)在(2)的条件下，求阴影部分的面积．(第21题)22．如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，水面宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m.(1)在如图所示的坐标系中求抛物线的表达式；(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶？(第22题)23．如图，已知∠APB＝30°，OP＝3cm，⊙O的半径为1cm，若圆心O沿着BP的方向在直线BP上移动．(1)当圆心O移动的距离为1cm时，⊙O与直线PA的位置关系是什么？(2)若圆心O移动的距离是d，当⊙O与直线PA相交时，d的取值范围是什么？(第23题)24．如图，在⊙O 的内接四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠C ＝120°，点E 在AD ︵上，连接OA ，OD ，OE .(1)求∠AED 的度数；(2)若⊙O 的半径为2，求AD ︵的长；(3)当∠DOE ＝90°时，AE 恰好是⊙O 的内接正n 边形的一边，求n 的值．(第24题)25．已知抛物线y ＝x 2＋bx －3(b 是常数)经过点A (－1，0)．(1)求该抛物线的表达式；(2)该抛物线的开口方向________，对称轴为________，顶点坐标为________；(3)分别求该抛物线与x 轴的交点坐标，与y 轴的交点坐标；(4)判断当0＜x ＜2时，y 的取值范围；(5)若P (m ，t )为抛物线上的一个动点，P 关于原点的对称点为P ′，当点P ′落在该抛物线上时，求m 的值．26．旅游公司在某景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用．假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金x(元)是5的倍数．发现每天的营运规律如下：当x 不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆．已知所有观光车每天的管理费是1100元．(1)优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少为多少元？(注：净收入＝租车收入－管理费)(2)当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？答案一、1.A 2.B 3.A 4.D 5.B 6.D7．B8.A9.C10.C11．B点拨：∵二次函数图像的顶点在第一象限，且过点(－1，0)，∴a＜0，－b2a＞0，∴b＞0.∵抛物线过点(－1，0)，∴a－b＋1＝0，即a＝b－1.∴b－1＜0，即b＜1.∴0<b<1.又∵t＝a＋b＋1，∴t＝b－1＋b＋1＝2b，∴0＜t＜2.12．A点拨：连接OD，OE，设⊙O的半径为r，易知OD⊥AB，OE⊥BC，AF＝AD＝x，CE＝CF＝10－x，四边形ODBE为正方形，∴DB＝BE＝OD＝r，∴S＝12r(AB＋CB＋AC)＝12r(x＋r＋r＋10－x＋10)＝r2＋10r，∵AB2＋BC2＝AC2，∴(x＋r)2＋(10－x＋r)2＝102，即r2＋10r＝－x2＋10x，∴S＝－x2＋10x＝－(x－5)2＋25(0＜x＜10)．故选A.13．C14．C点拨：∵△ABC是等边三角形，AB＝23，∴AB边上的高为3.又∵点C在二次函数图像上，∴点C的纵坐标为±3.令y＝3，则x2－2x－3＝3，解得x ＝1±7；令y ＝－3，则x 2－2x －3＝－3，解得x ＝0或x ＝2.∵点C 在该函数y 轴右侧的图像上，∴x ＞0.∴x ＝1＋7或x ＝2.∴点C 的坐标为(1＋7，3)或(2，－3)．15.C 16．A点拨：∵点P 在直线y ＝－x ＋8上，∴设点P 的坐标为(m ，8－m )．连接OQ ，OP ，∵PQ 为⊙O 的切线，∴PQ ⊥OQ ，在Rt △OPQ 中，PQ 2＝OP 2－OQ 2＝m 2＋(8－m )2－(23)2＝2m 2－16m ＋52＝2(m －4)2＋20，故当m ＝4时，切线长PQ 有最小值，最小值为2 5.故选A.二、17.a ≠－118.74；(3，0)19．1；1＜d ＜3三、20.(1)证明：连接OC ，如图，(第20题)∵CD 与⊙O 相切于点C ，∴∠OCD ＝90°，∴∠ACD ＋∠ACO ＝90°.∵AD ⊥DC ，∴∠ADC ＝90°，∴∠ACD ＋∠DAC ＝90°，∴∠ACO ＝∠DAC .∵OA ＝OC ，∴∠OAC ＝∠OCA ，∴∠DAC ＝∠OAC ，∴AC 是∠DAB 的平分线．(2)解：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90°，∴∠D ＝∠ACB ＝90°.∵∠DAC ＝∠BAC ，∴Rt △ADC ∽Rt △ACB ，∴AD AC ＝ACAB，∴AC 2＝AD ·AB ＝2×3＝6，∴AC ＝ 6.21．(1)证明：∵OB ＝OC ，∠B ＝30°，∴∠OCB ＝∠B ＝30°.又∵CO 平分∠ACB ，∴∠ACB ＝2∠OCB ＝60°.∴∠BAC ＝90°.∴OA ⊥AC ，又∵OA 是⊙O 的半径，∴AC 是⊙O 的切线．(2)解：如图，连接OD ，设OC 交⊙O 于点F .(第21题)∵⊙O 切BC 于点D ，∴OD ⊥BC .又∵OB ＝OC ，∠B ＝30°，BC ＝12，∴∠COD ＝∠BOD ＝60°，CD ＝12BC ＝6，∵tan∠COD ＝CD OD，∴OD ＝CDtan∠COD ＝63＝23，即⊙O 的半径长为23.(3)解：∵OD ＝23，∠DOF ＝60°，∴S 阴影＝S △OCD －S 扇形DOF ＝12×6×23－60π·（23）2360＝63－2π.22．解：(1)设所求抛物线的表达式为y ＝ax 2，D (5，B )，则B (10，B －3)，∵点B ，D 在抛物线y ＝ax 2上，a ＝b －3，a ＝b ，＝－125＝－1.∴抛物线的表达式为y ＝－125x 2.(2)由(1)易知警戒线CD 到拱桥顶的距离为1m，∴10.2＝5(小时)，∴再持续5小时才能到达拱桥顶．23.解：(1)如图，当点O 向左移动1cm 时，PO ′＝PO －O ′O ＝2cm，过O ′作O ′C ⊥PA 于点C .∵∠APB ＝30°，∴O ′C ＝12PO ′＝1cm.又∵⊙O 的半径为1cm，∴⊙O 与直线PA 的位置关系是相切．(2)如图，当圆心O 由O ′向左继续移动时，直线PA 与圆相交，当移动到O ″时，⊙O ″与直线PA 相切，此时O ″P ＝PO ′＝2cm，∴OO ″＝OP ＋O ″P ＝3＋2＝5(cm)．∴圆心O 移动的距离d 的取值范围是1cm＜d ＜5cm.(第23题)24．解：(1)连接BD ,∵四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，∴∠BAD ＋∠C ＝180°.又∵∠C ＝120°，∴∠BAD ＝60°.又∵AB ＝AD ，∴△ABD 是等边三角形，∴∠ABD ＝60°.∵四边形ABDE 是⊙O 的内接四边形，∴∠AED ＋∠ABD ＝180°，∴∠AED ＝120°.(2)由(1)知∠ABD ＝60°，∴∠AOD ＝2∠ABD ＝120°，∴AD ︵的长为120×π×2180＝4π3.(3)由(2)知∠AOD ＝120°.又∵∠DOE ＝90°，∴∠AOE ＝∠AOD －∠DOE ＝30°，∴n ＝360°30°＝12.25．解：(1)∵抛物线y ＝x 2＋bx －3(b 是常数)经过点a (－1，0)，∴0＝(－1)2－b －3，解得b ＝－2，∴抛物线的表达式为y ＝x 2－2x －3.(2)向上；直线x ＝1；(1，－4)(3)∵y ＝x 2－2x －3＝(x －3)(x ＋1)，∴当x ＝0时，y ＝－3，当y ＝0时，x ＝3或x ＝－1，即该抛物线与x 轴的交点坐标为(3，0)和(－1，0)，与y 轴的交点坐标为(0，－3)．(4)当0＜x ＜2时，y 的取值范围是－4≤y ＜－3.(5)∵P (m ，t )关于原点的对称点为P ′，∴点P ′的坐标为(－m ，－t )，∵P ，P ′均在该抛物线上，。
冀教版九年级下册数学期末测试卷(新一套)
冀教版九年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）b2-4ac>0;（2）c>1;（3）2a－b<0;（4）a+b+c<0．你认为其中错误的有（）A.2个B.3个C.4个D.1个2、已知⊙O的半径为8，点P到圆心O的距离为3，那么点P与⊙O的位置关系是A.点P在⊙ O上B.点P在⊙ O内C.点P在⊙ O外D.无法确定3、如右图所示的工件的主视图是（）A. B. C. D.4、如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是（）A. B. C. D.5、在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品。
现从中任意抽取1个进行检测，抽到不合格产品的概率是( )A. B. C. D.6、已知二次函数的图象（0≤x≤4）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是( )A.有最大值2，有最小值－2.5B.有最大值2，有最小值1.5C.有最大值1.5，有最小值－2.5D.有最大值2，无最小值7、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为x=1，下列结论中错误的是（）A.abc＜0B.2a+b=0C.b 2﹣4ac＞0D.a﹣b+c＞08、下列函数的图像在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是（）A.y=-x+1B.y=x 2-1C.D.9、如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，图象上有两点分别为A（2.18，﹣0.51）、B（2.68，0.54），则方程ax2+bx+c=0的一个解只可能是（）A.2.18B.2.68C.﹣0.51D.2.4510、某校食堂每天中午为学生提供A、两种套餐，甲乙两人同去该食堂打饭，那么甲乙两人选择同款套餐的概率为（）A. B. C. D.11、将抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线是（）A.y=2（x+1）2+2B.y=2（x﹣1）2+2C.y=2（x﹣1）2﹣2 D.y=2（x+1）2﹣212、对于二次函数y=x2﹣4x+7的图象，下列说法正确的是（）A.开口向下B.对称轴是x=﹣2C.顶点坐标是（2，3）D.与x 轴有两个交点13、甲乙两人轮流在黑板上写下不超过的正整数（每次只能写一个数），规定禁止在黑板上写已经写过的数的约数，最后不能写的为失败者，如果甲写第一个，那么，甲写数字（）时有必胜的策略．A.10B.9C.8D.614、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；④（a+c）2＜b2．其中正确的结论是（）A.①②B.①③C.①③④D.①②③④15、从标有−5a2b，2a2b2，ab2，−5ab，的四张同样大小的卡片中，任意抽出两张，“抽出的两张是同类项”这一事件是（）A.不可能事件B.不确定事件C.必然事件D.确定事件二、填空题(共10题，共计30分)16、已知二次函数y=2x2﹣6x+m的图象与x轴没有交点，则m的值为________．17、已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x＝1，其部分图象如图所示，下列说法中：①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＝0；④当﹣1＜x＜3时，y＞0，正确的是________（填写序号）.18、如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的表面积是________mm2．19、将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面看和从上面看，得到的图形如图所示，则这堆小方块共有________块．20、一个不透明的盒子中装有2个红球，1个白球和1个黄球，它们除颜色外都相同，如果从中任意摸出一个球，那么摸到红球的可能性大小是________．21、某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是________．22、将抛物线先向下平移2个单位，再向右平移3个单位后所得抛物线的解析式为________．23、某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数（）10 20 50 100 200 500 …击中靶心次数8 17 45 92 182 453 …( )击中靶心频率0.80 0.85 0.90 0.92 0.91 0.905 …（）由此表估计这个射手射击1次，击中靶心的概率是________.（保留一位小数）24、一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是________．25、春天来了天气一天比一天暖和，在同一地点某一物体，今天上午11点的影子比昨天上午11点的影子________．（填“长”或者“短”）三、解答题(共5题，共计25分)26、有四张正面分别写有数字：20，15，10，5的卡片，背面完全相同，将卡片洗匀后背面朝上.放在桌面上小明先随机抽取一张，记下牌面上的数字（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张，记下牌面上的数字.如果卡片上的数字分别对应价值为20元，15元，10元，5元的四件奖品，请用列表或画树状图法求小明两次所获奖品总值不低于30元的概率？27、如图，△ABC中，∠C=90°，且BC=5，它的内切⊙O分别与边AB、BC、CA 相切于点D、F、E，⊙O的半径r=2．求△ABC的周长．28、如图，圆O是三角形ABC的内切圆，求证：AB+CF=AC+BF．29、“中国结”是我国特有的手工编织工艺品，也是一种传统吉祥装饰物，如图，现有三张正面印有“中国结”图案的不透明卡片A，B，C，卡片除正面图案不同外，其余均相同．将三张卡片正面向下洗匀，小吉同学从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片．请用画树状图或列表的方法，求小吉同学抽出的两张卡片中含有A卡片的概率．30、已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）．（1）求b、c的值；（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴，并在所给坐标系中画出该函数的图象；（3）该函数的图像经过怎样的平移得到y=x2的图像？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、B4、A5、B6、A7、D8、D9、D10、A11、D12、C13、D14、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、30、。
最新冀教版九年级数学下册期末考试(完美版)
最新冀教版九年级数学下册期末考试（完美版）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．94的值等于（）A．32B．32-C．32±D．81162．若分式211xx-+的值为0，则x的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±13．□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）A．BE=DF B．AE=CF C．AF//CE D．∠BAE=∠DCF 4．若函数y＝（3﹣m）27mx-﹣x+1是二次函数，则m的值为（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．95．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（）. A．12 B．10 C．8 D．66．已知直线y1=kx+1（k＜0）与直线y2=mx（m＞0）的交点坐标为（12，12m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（）A．x>12B．12<x<32C．x<32D．0<x<327．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°，若点A在反比例函数y=6x（x＞0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（）A．y=﹣6xB．y=﹣4xC．y=﹣2xD．y=2x9．函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．410．如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（﹣1，0），AC=2．将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（）A．（2，2）B．（1，2）C．（﹣1，2）D．（2，﹣1）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．4的算术平方根是__________．2．因式分解：2218x -=_______．3．若正多边形的每一个内角为135，则这个正多边形的边数是__________．4．如图，点A 在双曲线1y=x 上，点B 在双曲线3y=x上，且AB ∥x 轴，C 、D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为__________．5．如图，正六边形ABCDEF 的边长为1，以点A 为圆心，AB 的长为半径，作扇形ABF ，则图中阴影部分的面积为__________（结果保留根号和π）．6．如图，已知Rt △ABC 中，∠B=90°，∠A=60°，AC=23+4，点M 、N 分别在线段AC 、AB 上，将△ANM 沿直线MN 折叠，使点A 的对应点D 恰好落在线段BC 上，当△DCM 为直角三角形时，折痕MN 的长为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：2142242x x x x +-+--=12．已知关于x 的一元二次方程220x x k +-=有两个不相等的实数根．（1）求k 的取值范围；（2）若方程的两个不相等实数根是a ，b ，求111a a b -++的值．3．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（3，0），B（﹣1，0），C （0，﹣3）．（1）求该抛物线的解析式；（2）若以点A为圆心的圆与直线BC相切于点M，求切点M的坐标；（3）若点Q在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．4．如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．（1）求证：AE=ED；（2）若AB=10，∠CBD=36°，求AC的长．5．某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱乐器），现将收集到的数据绘制如下的两幅不完整的统计图.（1）这次共抽取学生进行调查，扇形统计图中的x .（2）请补全统计图；（3）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是度；（4）若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有名.6．李明准备进行如下操作实验，把一根长40 cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、B4、B5、B6、B7、A8、C9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2．2、2（x+3）（x﹣3）．3、八（或8）4、25、﹣3π6三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=12、（1）k>-1；（2）13、（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）M（﹣35，﹣65）；（3）存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形，P的坐标为（3）或（13）或（2，﹣3）．4、（1）略；（2）2ACπ=5、（1）200，15%；（2）统计图如图所示见解析；（3）36；（4）900.6、 (1) 李明应该把铁丝剪成12 cm和28 cm的两段；(2) 李明的说法正确，理由见解析.。
最新冀教版九年级数学下册期末测试卷(完整版)
最新冀教版九年级数学下册期末测试卷（完整版） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．估计7+1的值在（ ）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间2．某市6月份某周气温（单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A ．25、25B ．28、28C ．25、28D ．28、313．关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解为1x =，则a m +的值为（ ）A ．9B ．8C ．5D ．44．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x 人，依题意列方程得（ ）A ．()31003x x +-=100 B ．10033x x -+=100 C ．()31001003x x --= D ．10031003x x --= 5．如图，二次函数2y ax bx c =++的图象经过点1,0A ，()5,0B ，下列说法正确的是（ ）A ．0c <B ．240b ac -<C ．0a b c -+<D ．图象的对称轴是直线3x =6．已知二次函数224y x x =-++，则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是（ ）A ．图象的开口向上B ．图象的顶点坐标是()1,3C ．当1x <时，y 随x 的增大而增大D ．图象与x 轴有唯一交点7．如图，将▱ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在点E 处，交BC 于点F ，若ABD 48∠=，CFD 40∠=，则E ∠为（ ）A ．102B ．112C ．122D ．928．如图⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足是E ，22.5A ∠=︒，4OC =，CD 的长为（ ）A ．B ．4C ．D ．89．如图，CB ＝CA ，∠ACB ＝90°，点D 在边BC 上(与B ，C 不重合)，四边形ADEF 为正方形，过点F 作FG ⊥CA ，交CA 的延长线于点G ，连接FB ，交DE 于点Q ，给出以下结论：①AC ＝FG ；②S △FAB ∶S 四边形CBFG ＝1∶2；③∠ABC ＝∠ABF ；④AD 2＝FQ ·AC ，其中正确结论的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点A ，C 分别在x 轴，y 轴的正半轴上，点D （-2，3），AD =5，若反比例函数k y x=（k ＞0，x ＞0）的图象经过点B ，则k 的值为（ ）A ．163B ．8C ．10D ．323二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：18322-+=____________．2．分解因式：x 3﹣4xy 2=_______．3．33x x -=-，则x 的取值范围是__________．4．（2017启正单元考）如图，在△ABC 中，ED ∥BC ，∠ABC 和∠ACB 的平分线分别交ED 于点G 、F ，若FG =4，ED =8，求EB +DC =________．5．如图，已知AB 是⊙O 的直径，AB=2，C 、D 是圆周上的点，且∠CDB=30°，则BC 的长为______.6．如图所示，AB 是⊙O 的直径，弦CD AB ⊥于H ，30,23A CD ︒∠==，则⊙O 的半径是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：21124x x x -=--2．关于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0有两个实数根x1、x2．（1）求k的取值范围；（2）若x1+x2＝1﹣x1x2，求k的值．3．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF（1）求证：▱ABCD是菱形；（2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD的面积．4．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，DE ⊥BC于点E．（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DF⊥AB于点F，若BE=33，DF=3，求图中阴影部分的面积．485的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有人，在扇形统计图中，m的值是；（2）将条形统计图补充完整；（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．6．为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的32倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、C4、B5、D6、C7、B8、C9、D10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、02、x（x+2y）（x﹣2y）3、3x≤4、125、16、2三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、32x=-．2、（1）12k≤；（2）3k=-3、（1）略；（2）S平行四边形ABCD=244、（1）DE与⊙O相切，理由略；（2）阴影部分的面积为25、（1）50、30%．（2）补图见解析；（3）35.6、（1）乙工程队每天能改造道路的长度为40米，甲工程队每天能改造道路的长度为60米．（2）10天.。
冀教版九年级数学下册期末测试卷(新版)
冀教版九年级数学下册期末测试卷（新版） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列运算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab =2．不等式组111324(1)2()x x x x a -⎧-<-⎪⎨⎪-≤-⎩有3个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．65a -≤<-B ．65a -<≤-C ．65a -<<-D ．65a -≤≤-3．若正多边形的一个外角是60︒，则该正多边形的内角和为（ ）A ．360︒B ．540︒C ．720︒D ．900︒4．若实数a 、b 满足a 2﹣8a+5=0，b 2﹣8b+5=0，则1111b a a b --+--的值是（ ） A ．﹣20 B ．2 C ．2或﹣20 D ．125．若点1(),6A x -，2(),2B x -，32(),C x 在反比例函数12y x=的图像上，则1x ，2x ，3x 的大小关系是（ ） A ．123x x x << B ．213x x x << C ．231x x x << D ．321x x x <<6．一个等腰三角形的两条边长分别是方程27100x x -+=的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）A ．12B ．9C ．13D ．12或97．如图，正方形ABCD 的边长为2cm ，动点P 从点A 出发，在正方形的边上沿A →B →C 的方向运动到点C 停止，设点P 的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ADP 的面积y(cm 2)关于x(cm)的函数关系的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD9．如图，已知某广场菱形花坛ABCD 的周长是24米，∠BAD =60°，则花坛对角线AC 的长等于（ ）A ．63米B ．6米C ．33米D ．3米 10．如图，P 为等边三角形ABC 内的一点，且P 到三个顶点A ，B ，C 的距离分别为3，4，5，则△ABC 的面积为（ ）A ．2539+B ．2539+C ．18253+D ．25318+二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：02(3)π-+-=_____________．2．因式分解：x 3﹣4x=_______．3．已知二次函数y=x 2﹣4x+k 的图象的顶点在x 轴下方，则实数k 的取值范围是__________．4．把长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，AD平分∠B′AC，则∠B′CD=__________．5．如图，AB为△ADC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACD=_____°．6．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为____________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：24 1x-+1=11xx-+2．先化简，再求值：22121244x x xx x x+-⎛⎫-÷⎪--+⎝⎭，其中3x=3．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD=CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若BE=4，DE=8，求AC的长．4．“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.5．元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．（1）转动转盘中奖的概率是多少？（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？6．东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；（2）2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、B3、C4、C5、B6、A7、B8、D9、A10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、32、x （x+2）（x ﹣2）3、k ＜44、30°5、406、45435 3x y x y +=⎧⎨-=⎩三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、无解．2、3x3、（1）相切，略；（2）.4、（1）10700y x =-+；（2）单价为46元时，利润最大为3840元.（3）单价的范围是45元到55元.5、(1)34；(2)125 6、（1）购买一个甲种足球需50元，购买一个乙种足球需70元；（2）这所学校最多可购买18个乙种足球．。
最新冀教版九年级数学下册期末考试题及答案【A4打印版】
最新冀教版九年级数学下册期末考试题及答案【A4打印版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2019-=（ ）A ．2019B ．-2019C ．12019D ．12019- 2．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（ ）A ．12个B ．16个C ．20个D ．30个3．抛物线y ＝3（x ﹣2）2+5的顶点坐标是（ ）A ．（﹣2，5）B ．（﹣2，﹣5）C ．（2，5）D ．（2，﹣5）4．若关于x 的一元二次方程2(2)26k x kx k --+=有实数根，则k 的取值范围为（ ）A ．0k ≥B ．0k ≥且2k ≠C ．32k ≥D ．32k ≥且2k ≠ 5．已知关于x 的分式方程+=1的解是非负数，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＞2B ．m ≥2C ．m ≥2且m ≠3D ．m ＞2且m ≠36．把函数2(1)2y x =-+的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（ ）A ．22y x =+B ．2(1)1y x =-+C ．2(2)2y x =-+D ．2(1)3y x =--7．如图，将矩形ABCD 沿GH 折叠，点C 落在点Q 处，点D 落在AB 边上的点E 处，若∠AGE=32°，则∠GHC 等于（ ）A ．112°B ．110°C ．108°D ．106°8．用一根长为a （单位：cm ）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm ）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（ ）A ．4cmB ．8cmC ．（a+4）cmD ．（a+8）cm9．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，点I 是△ABC 的内心，∠AIC=124°，点E 在AD 的延长线上，则∠CDE 的度数为（ ）A ．56°B ．62°C ．68°D ．78°10．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(34)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x=<的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ）A ．12-B ．27-C ．32-D ．36-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：3816-+＝_____．2．因式分解：24x -=__________．3．已知二次函数y=x 2﹣4x+k 的图象的顶点在x 轴下方，则实数k 的取值范围是__________．4．如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C 平移的距离CC ＇＝_________.5．如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=45,D 为边AB 上一动点(B 点除外)，以CD 为一边作正方形CDEF ，连接BE ，则△BDE 面积的最大值为__________.6．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x 元，足球的单价为y 元，依题意，可列方程组为____________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．（1）解方程：31122x x x --=-+ （2）解不等式组：()3241213x x x x ⎧--<⎪⎨+≥-⎪⎩2．已知关于x 的一元二次方程2(3)0x m x m ---=.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为1x ，2x ，且2212127x x x x +-=，求m 的值．3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax 2+2x+c 与x 轴交于A （﹣1，0）B （3，0）两点，与y 轴交于点C ，点D 是该抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式和直线AC 的解析式；（2）请在y 轴上找一点M ，使△BDM 的周长最小，求出点M 的坐标；（3）试探究：在拋物线上是否存在点P ，使以点A ，P ，C 为顶点，AC 为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．4．如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为()1,3A 、()2,0B -、()2,0C ，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，点E 、F 分别是线段BD 、BC 上的动点，求CE EF +的最小值．5．某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg ），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：（1）图①中m的值为；（2）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有多少只？6．某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天. （1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、A3、C4、D5、C6、C7、D8、B9、C10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、(x+2)(x-2)3、k＜44、55、86、454353x yx y+=⎧⎨-=⎩三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=0；（2）1＜x≤42、（1）证明见解析（2）1或23、（1）抛物线解析式为y=﹣x2+2x+3；直线AC的解析式为y=3x+3；（2）点M 的坐标为（0，3）；（3）符合条件的点P的坐标为（73，209）或（103，﹣139），4、5、（1）28. （2）平均数是1.52. 众数为1.8. 中位数为1.5. （3）200只.6、（1）100，50；（2）10.。
(新一套)冀教版九年级下册数学期末测试卷及含答案
冀教版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、当ab＞0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是（）A. B. C. D.2、已知二次函数y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）A.k>-B.k>- 且k≠0C.k≥-D.k≥- 且k≠03、在同一平面直角坐标系内，将函数的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是（）A. B. C. D.4、下列四张正方形硬纸片，分别将阴影部分剪去后，再沿虚线折叠，其中可以围成一个封闭长方体包装盒的是（）A. B. C.D.5、一个几何体的主视图和左视图都是边长为2 cm的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是( )A.π cm 2B. π cm 2C.2π cm 2D.4π cm 26、七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是( ）．A. B. C. D.7、二次函数的最小值是2，则a的值是（）A.4B.5C.6D.78、将抛物线y=x2向上平移3个单位后得到的抛物线的函数表达式是( )A.y=x 2+3B.y=x 2-3C.y=(x+3) 2D.y=(x-3) 29、一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其余都相同，则从布袋里任意摸出一个球是红球的概率是（）A. B. C. D.10、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式中错误的是 ( )A.a＜0B.c＞0C.b 2-4ac＞0D.a+b+c＞011、一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关；否则不算过关，则能过第2关的概率是（）A. B. C. D.12、下面是正方体的表面展开图可以是（）A. B. C. D.13、下列关系式中，属于二次函数（为自变量）的是（）A. B. C. D.y=-x+114、下面所给几何体的俯视图是（）A. B. C. D.15、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①a＜0；②c＞0；③a﹣b+c＜0；④b2﹣4ac＞0，其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、如果点与点都在抛物线上，那么________ （填“＞”、“＜”或“=”）17、二次函数中的自变量与函数值的部分对应值如下表：…………则的解为________.18、如图，两同心圆的圆心为O，半径分别为6，3，大圆的弦AB切小圆于P，则图中阴影部分的周长是________．19、不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出________球的可能性最大．20、如图，△ABC的内心在x轴上，点B的坐标是（2，0），点C的坐标是（0，﹣2），点A的坐标是（﹣3，b），反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A，则k= ________．21、如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要________个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为________ .22、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=4，BC=3，则△ABC的内切圆半径r=________．23、对某名牌衬衫抽检结果如下表：抽检件数10 20 100 150 200 300不合格件数0 1 3 4 6 9如果销售1000件该名牌衬衫，至少要准备________件合格品，供顾客更换24、在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，其中只有6个白球.若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在20%左右，则a的值约为________.25、在一个不透明的袋子中有5个除颜色外完全相同的小球，其中绿球个，红球个，摸出一个球不放回，混合均匀后再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图是一个正方体的平面展开图，若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x+y+z的值.27、如图，AB是⊙O的直径，E为弦AC的延长线上一点，DE与⊙O相切于点D，且DE⊥AC，连结OD，若AB=10，AC=6，求DE的长．28、用小立方体搭一个几何体，是它的主视图和俯视图如图．这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个立方块？最多需要多少个小立方块？29、一个布袋里装有3个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白球.第一次摸出1个球，记下颜色，放回摇匀，再摸出1个球，求两次摸出颜色相同的球的概率（用树状图或列表来表示分析过程).30、已知函数y=（n+1）x m+mx+1﹣n（m，n为实数）（1）当m，n取何值时，此函数是我们学过的哪一类函数？它一定与x轴有交点吗？请判断并说明理由；（2）若它是一个二次函数，假设n＞﹣1，那么：①当x＜0时，y随x的增大而减小，请判断这个命题的真假并说明理由；②它一定经过哪个点？请说明理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、C4、D5、C6、B7、C8、A9、C10、D11、A12、B14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)29、。
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冀教版九年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若二次函数y=ax2的图象经过点P（﹣2，4），则该图象必经过点（）A.（2，4）B.（﹣2，﹣4）C.（﹣4，2）D.（4，﹣2）2、“人之初性本善”这六个字分别写在某个正方体纸盒的六个面上，将这个正方体展开成如图所示的平面图，那么在原正方体中，和“善”相对的字是（）A.人B.性C.之D.初3、图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A.5B.6C.7D.84、如图，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，则下列结论正确的是①弦AB的长等于圆内接正六边形的边长②弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长③弧AC=弧AB④∠BAC=30°A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③5、下列命题是真命题的是（）A.任意抛掷一只一次性纸杯，杯口朝上的概率为B.在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖C.从1至9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是D.一运动员投4次篮，有2次投中，则该运动员的投一次篮投中的概率一定是6、若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线。
已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（）A.（-3，-6）B.（-3，0）C.（-3，-5）D.（-3，-1）7、有五个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的主视图是( )A. B. C. D.8、关于抛物线y=（x﹣2）2+1，下列说法正确的是（）A.开口向上，顶点坐标（﹣2，1）B.开口向下，对称轴是直线x=2 C.开口向下，顶点坐标（2，1） D.当x＞2时，函数值y随x值的增大而增大9、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a，b同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=﹣2时，x的值只能取2；⑤当﹣1＜x＜5时，y＜0．其中正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个10、二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0，c＞0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：x …﹣1 0 1 2 3 …y＝ax2+bx+c …p t n t 0 …有下列结论：①b＞0；②关于x的方程ax2+bx+c＝0的两个根是0和3；③p+2t ＜0；④m（am+b）≤﹣4a﹣c（m为任意实数）.其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.411、已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（）A.y=x 2+2x+1B.y=x 2+2x﹣1C.y=x 2﹣2x+1D.y=x 2﹣2x﹣112、在圆锥、圆柱、球当中，主视图、左视图、俯视图完全相同的有 )A.0个B.1个C.2个D.3个13、已知抛物线（）的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：①；②；③；④抛物线的顶点坐标为（2，b）；其中结论正确的是（）A.①②B.①②③C.①④D.①③④14、小亮同学想在房子附近开辟一块绿化场地，现共有a米长的篱笆材料，他设计了两种方案，一种是围成正方形的场地，另一种是围成圆形的场地，那么选用哪一种方案围成场地的面积较大（）A.围成正方形B.围成圆形C.两者一样大D.不能确定15、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示，正五边形ABCDE的边长为1，⊙B过五边形的顶点A、C，则劣弧AC的长为________17、如图所示的四个二次函数图象分别对应①y=ax2②y=bx2③y=cx2④y=dx2，则a，b，c，d的大小关系为________(用“>“连接)18、有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个．为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后．发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为________．19、一个矩形的周长为20，设其一边的长为x，面积为S，则S关于x的函数解析式是一个矩形的周长为20，设其一边的长为x，面积为S，则S关于x 的函数解析式是________ ．（请注明定义域）．20、三视图位置有规定：主视图要在________，它的下方应是________，________坐落在右边．21、铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y＝﹣x2+ x+ ，铅球推出后最大高度是________m，铅球落地时的水平距离是________m.22、如图，大圆半径为6，小圆半径为2，在如图所示的圆形区域中，随机撒一把豆子，多次重复这个实验，若把“豆子落在小圆区域A中”记作事件W，请估计事件W的概率P（W）的值________．23、如图，正五边形的边长为2，连对角线AD，BE，CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M，N，则MN=________．24、一枚质地均匀的正方体，其六面分别刻有﹣2，0，﹣3，﹣2，5，4这六个数字．投掷这枚正方体一次，则向上一面的数字是﹣2的概率是________．25、从1，2，3，4，5五个数中任意取2个（不可重复），它们的和是偶数的概率为________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知抛物线y＝（m﹣1）x2+（m﹣2）x﹣1与x轴相交于A、B两点，且AB ＝2，求m的值．27、如图，在矩形ABCD中，E是CD边上的点，且BE=BA，以点A为圆心、AD 长为半径作⊙A交AB于点M，过点B作⊙A的切线BF，切点为F．（1）请判断直线BE与⊙A的位置关系，并说明理由；（2）如果AB=10，BC=5，求图中阴影部分的面积．28、已知函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1．（1）若这个函数是一次函数，求m的值；（2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？29、小颖和小丽做“摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1－4的四个球（除编号不同外其它都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．若两次数字之和大于5，则小颖胜，否则小丽胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．30、二次函数的图象与x轴交于点A（-1, 0），与y轴交于点C （0，-5），且经过点D（3，-8）.（1）求此二次函数的解析式和顶点坐标；（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在原点处，并写出平移后抛物线的解析式．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B4、D5、C6、B7、B8、D9、C10、C11、A12、B13、C14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)29、30、。
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期末综合检测(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(第1~10小题各3分,第11~16小题各2分,共42分)1.将二次三项式x2-4x+1配方后得()A.(x-2)2+3B.(x-2)2-3C.(x+2)2+3D.(x+2)2-32.关于x的二次函数y=-(x-1)2+2,下列说法正确的是()A.图像的开口向上B.图像的顶点坐标是(-1,2)C.当x>1时,y随x的增大而减小D.图像与y轴的交点坐标为(0,2)3.已知☉O的半径为5,直线l是☉O的切线,则点O到直线l的距离是 ()A.2.5B.3C.5D.104.下列说法中不正确的是()A.抛掷一枚硬币,硬币落地时正面朝上是随机事件B.把4个球放入三个抽屉中,其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C.任意打开七年级下册数学教科书,正好是97页是确定事件D.一个盒子中有白球m个,红球6个,黑球n个(每个球除了颜色外都相同).如果从中任取一个球,取得的是红球的概率与不是红球的概率相同,那么m与n的和是65.某市民政部门“五·一”期间举行“即开式福利彩票”的销售活动,发行彩票10万张(每张彩票2元),在这些彩票中,设置如下奖项:奖金(元)1000500 100 50 10 2数量(个) 10 40 150 400100010000如果花2元钱购买1张彩票,那么所得奖金不少于50元的概率是()A. B. C. D.6.如图所示的是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图,图中所示数字为该位置小正方体的个数,则这个几何体的左视图是()ABCD7.(巴中中考)如图所示的是由大小一样的小正方体摆成的立体图形的三视图,它共用小正方体()A.5个B.8个C.7个D.6个8.如图所示,△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切,则☉C的半径为()A.2.3B.2.4C.2.5D.2.69.已知二次函数y=x2+(m-1)x+1,当x>1时,y随x的增大而增大,则m的取值范围是()A.m=-1B.m=3C.m≤-1D.m≥-110.某校关注学生的用眼健康,从九年级500名学生中随机抽取了30名学生进行视力检查,发现有12名学生近视,据此估计这500名学生中,近视的学生人数是()A.150B.200C.350D.40011.如图所示,PA,PB分别与☉O相切于A,B两点,若∠C=65°,则∠P的度数为()A.65°B.130°C.50°D.100°12.形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面上,其俯视图如图所示,则其主视图是()ABCD13.已知反比例函数y=的图像如图所示,则二次函数y=2kx2-4x+k2的图像大致为()ABCD14.如图所示,边长为a的正六边形内有两个三角形,则等于()A.3B.4C.5D.615.已知某几何体的三视图如图所示(单位: cm),则该几何体的侧面积等于()A.12π cm2B.15π cm2C.24π cm2D.30π cm216.如图所示,在矩形ABCD中,AB=4 cm,AD=2 cm,动点M自点A出发沿A→B的方向以每秒1 cm的速度运动,同时动点N自点A出发沿A→D→C的方向以每秒2 cm的速度运动,当点N到达点C时,两点同时停止运动,设运动时间为x(秒),△AMN的面积为y( cm 2),则下列图像中能反映y与x之间的函数关系的是()ABCD二、填空题(第17~18小题各3分,第19小题4分,共10分)17.从某玉米种子中抽取6批,在同一条件下进行发芽试验,有关数据如下:种子粒数100 400 800100020005000发芽种子粒数85 318 652 79316044005发芽频率0.850.7950.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计该玉米种子发芽的概率为(精确到0.1).18.如图所示,在☉O的内接四边形ABCD中,AB是直径,∠BCD=120°,过D点的切线PD与直线AB交于点P,则∠ADP的度数为.(第18题图)(第19题图)19.如图所示的是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图像的一部分,x=-1是对称轴,有下列判断:①b-2a=0;②4a-2b+c<0;③a-b+c=-9a;④若(-3,y1),是抛物线上两点,则y1>y2.其中正确的序号是.三、解答题(共68分)20.(9分)一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球,其中5个黄球,8个黑球,7个红球.(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率;(2)现从袋中取出若干个黑球不放回,搅匀后,使从袋中摸出一个球是黑球的概率是,求从袋中取出黑球的个数.21.(9分)(1)某糖果厂专为儿童设计出一种新颖别致的糖果包装盒,它的外形是由一个圆锥和一个半圆组成的不倒翁,如图所示.请你画出这个包装盒的三视图.(2)画出图①中四棱柱的主视图、左视图、俯视图.(3)画出图②中物体的主视图、左视图、俯视图.①②22.(9分)如图所示,AB是☉O的弦,∠OAB=45°,C是优弧AB上的一点,BD∥OA,交CA延长线于点D,连接BC.(1)求证BD是☉O的切线;(2)若AC=4,∠CAB=75°,求☉O的半径.23.(9分)如图所示,有两个可以自由转动的转盘A,B,转盘A被平均分成4等份,每份标上数字1,2,3,4四个数字;转盘B被正均分成6等份,每份标上数字1,2,3,4,5,6六个数字.有人为甲、乙两人设计了一个游戏,其规则如下:①同时转动转盘A与B;②转盘停止后,指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次,直到指针指向一个数字为止),用所指的两个数字作乘积,如果所得的积是偶数,那么甲胜;如果所得的积是奇数,那么乙胜.你认为这样的游戏规则是否公平?如果公平,请你说明理由;如果不公平,请你设计一个公平的规则,并说明理由.24.(10分)某企业生产并销售某种产品,假设销售量与产量相等.下图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1(单位:元)、销售价y2(单位:元)与产量x(单位:kg)之间的函数关系.(1)请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义;(2)求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式;(3)当该产品产量为多少时,获得的利润最大?最大利润是多少?25.(10分)如图所示,抛物线y=ax2+bx+c经过原点O,与x轴交于另一点N,直线y=kx+b2与两坐标轴分别交于A,D两点,与抛物线交于B(1,3),C(2,2)两点.(1)求直线与抛物线的解析式.(2)若抛物线在x轴上方的部分有一动点P(x,y),求△PON面积的最大值.(3)若动点P保持(2)中的运动路线,则是否存在点P,使得△POA的面积等于△POD面积的?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.26.(12分)[2016·天津中考]已知抛物线C:y=x2-2x+1的顶点为P,与y轴的交点为Q,点F.(1)求点P,Q的坐标;(2)将抛物线C向上平移得抛物线C',点Q平移后的对应点为Q',且FQ'=OQ'.①求抛物线C'的解析式;②若点P关于直线Q'F的对称点为K,射线FK与抛物线C'相交于A,求点A的坐标.【答案与解析】1.B(解析:∵x2-4x+1=x2-4x+4-4+1=(x-2)2-3.)2.C(解析:这个函数的顶点是(1,2),函数图像的开口向下,与y轴的交点坐标为(0,1),对称轴是直线x=1,在对称轴的左侧,y随x的增大而增大,在对称轴的右侧,y随x的增大而减小.)3.C(解析:∵直线l与半径为r的☉O相切,∴点O到直线l的距离等于圆的半径,即点O到直线l的距离为5.)4.C(解析:A.抛掷一枚硬币,硬币落地时正面朝上是随机事件,故A选项正确;B.把4个球放入三个抽屉中,其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件,故B选项正确;C.任意打开七年级下册数学教科书,正好是97页是不确定事件,故C选项错误;D.P(红球)=,取得的是红球的概率与不是红球的概率相同,所以m+n=6,故D选项正确.)5.C(解析:因为从10万张彩票中购买一张,每张被买到的机会相同,所以有10万个结果,奖金不少于50元的共有10+40+150+400=600(个),所以P(所得奖金不少于50元)==.)6.B(解析:由题意可知该几何体的左视图有3列,第1列有2个小正方形,第2列有3个小正方形,第3列有1个小正方形.)7.D(解析:先在俯视图中的各位置上标上字母,如图所示.根据左视图可知C,D,E处至少有一处是2个小正方体,根据主视图可知C处是2个小正方体;根据主视图与左视图,可知A,B,D,E处都只有一个小正方体,所以小正方体的个数为2+1+1+1+1=6(个).故选D.)8.B(解析:在△ABC中,∵AB=5,BC=3,AC=4,∴AC2+BC2=32+42=52=AB2,∴∠C=90°,如图所示,设切点为D,连接CD,∵AB是☉C的切线,∴CD⊥AB,∵S△ABC=AC·BC=AB·CD,∴AC·BC=AB·CD,即CD====2.4,∴☉C的半径为2.4.)9.D(解析:∵当x>1时,y随x的增大而增大,∴对称轴在直线x=1的左侧,即-≤1,解得m≥-1.)10.B(解析:500×=200(人),即近视的学生人数约为200.)11.C(解析:∵PA,PB是☉O的切线,∴OA⊥AP,OB⊥BP,∴∠OAP=∠OBP=90°,又∵∠AOB=2∠C=130°,∴∠P=360°-(90°+90°+130°)=50°.)12.D(解析:由实物结合它的俯视图可得该物体是由两个长方体木块一个横放一个竖放组合而成,由此得到它的主视图应为选项D.)13.D(解析:∵函数y=的图像经过第二、四象限,∴k<0,由图知当x=-1时,y=-k>1,∴k<-1,∴抛物线y=2kx2-4x+k2的开口向下,又对称轴为x=- = ,-1< <0,∴对称轴在-1与0之间.)14.C(解析:正六方形可看成6个边长为a的正三角形拼凑而成,则正六边形的面积为×a×a×6=a2,由图可知正六边形内的两个三角形是有一个角为60°的直角三角形,则S空白=2××a×a=a2,则S阴影=a2-a2=a2,所以=5.)15.B(解析:根据三视图可判断出该几何体为圆锥,由俯视图可得圆锥底面圆的半径为 3 cm,由主视图可得圆锥的高为4 cm,由勾股定理可得圆锥的母线长为=5(cm),根据圆锥的侧面积计算公式S侧=πrl可得S侧=π×3×5=15π(cm2).)16.D(解析:在矩形ABCD中,AB=4 cm,AD=2 cm,AD+DC=AB+AD=4+2=6(cm).∵点M以每秒1 cm的速度运动,∴4÷1=4(秒).∵点N以每秒2 cm的速度运动,∴6÷2=3(秒),∴点N 先到达终点,运动时间为3秒.①点N在AD上运动时,y=AM·AN=x·2x=x2(0≤x≤1);②点N 在DC上运动时,y=AM·AD=x·2=x(1≤x≤3).∴能反映y与x之间的函数关系的是选项D.)17.0.8(解析:由表知种子发芽的频率在0.8左右摆动,并且随着统计量的增加这种规律逐渐明显,所以可以把0.8作为该玉米种子发芽概率的估计值.)18.30°(解析:连接BD,由题意知∠DAB=180°-∠BCD=60°,∵AB是直径,∴∠ADB=90°,∴∠ABD=90°-∠DAB=30°.连接OD,易得∠ODB=∠ABD=30°,∴∠ODA=60°,∵PD是切线,∴∠PDO=90°,∴∠ADP=∠PDO-∠ADO=30°.故填30°.)19.①③④(解析:对称轴是直线x=-1,即-=-1,所以b-2a=0,①正确;由图像可知x=-2时,y>0,即4a-2b+c>0,②不正确;由图像知x=-1为对称轴,所以-=-1,即b=2a,由图像知4a+2b+c=0,所以c=-8a,所以顶点的纵坐标a-b+c=-9a,③正确;对称轴为直线x=-1,所以x=-3和x=1的函数值相等,而x>-1时,y随x的增大而减小,1<,所以y1>y2,④正确.故填①③④.)20.解:(1)∵一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球,其中5个黄球,8个黑球,7个红球,∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为=. (2)设从袋中取出x个黑球,根据题意得=,解得x=2.经检验,x=2是原分式方程的解.∴从袋中取出黑球的个数为2.21.解:(1)如图所示.(2)三视图如图所示.(3)三视图如图所示.22.(1)证明:如图所示,连接OB,则∠OBA=∠OAB=45°.因为BD∥OA,所以∠DBA=∠OAB=45°,所以∠DBO=90°,又OB为☉O的半径,所以BD是☉O的切线. (2)解:因为∠OAB=45°,∠CAB=75°,所以∠OAC=30°.如图所示, 延长AO交☉O于点E,连接CE,则∠ACE=90°.在Rt △ACE中,AC=4,∠CAE=30°,所以AE=8,所以☉O的半径为4.23.解:游戏不公平.理由如下:列出表格如下,由表可知所有等可能结果共24种,其中积为奇数的结果有6种,积为偶数的结果有18种,所以P(奇数)=,P(偶数)=,所以P(偶数)>P(奇数),所以不公平.新规则:①同时自由转动转盘A和B;②转盘停止后,指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次,直到指针指向一个数字为止),用所指的两个数字作和,若得到的和是偶数,则甲胜;若得到的和是奇数,则乙胜.理由如下:因为所有等可能结果共有24种,其中和为奇数的结果有12种,和为偶数的结果有12种,所以P(奇数)=,P(偶数)=,所以P(偶数)=P(奇数),所以公平. 24.解:(1)点D的横坐标、纵坐标的实际意义为:当产量为130 kg时,该产品每千克生产成本与销售价相等,都为42元,既不亏损也不盈利. (2)设线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式为y1=k1x+b1,∵函数图像过点A(0 ,60)和B(90 ,42),∴解得∴y1与x之间的函数表达式为y1=-0.2x+60(0≤x≤90). (3)由图可知当90≤x≤130时,y1=42.设y2与x之间的函数表达式为y2=k2x+b2,∵y2=k2x+b2的函数图像过点C(0 ,120)和D(130 ,42),∴解得∴y2与x之间的函数表达式为y2=-0.6x+120(0≤x≤130),设该产品产量为x千克,获得的利润为W元,当0≤x≤90时,W=(y2-y1)x=x[(-0.6x+120)-(-0.2x+60)]=-0.4(x-75)2+2250, ∴当x=75时,W取得最大值,最大值为2250元;当90≤x≤130时,W=x[(-0.6x+120)-42]=-0.6(x-65)2+2535,在90≤x≤130内,W随x的增大而减小,所以当x=90时,W取得最大值,最大值为-0.6×(90-65)2+2535=2160(元).∵2250>2160,∴当该产品产量为75 kg时,获得的利润最大,最大利润为2250万元.25.解:(1)根据题意,得解得∴直线的解析式是y=-x+4.根据图像可知抛物线经过点B(1,3),C(2,2),O(0,0),∴解得∴抛物线的解析式是y=-2x2+5x. (2)当y=0时,-2x2+5x=0,解得x1=0,x2=,∴点N的坐标是.∵点P的纵坐标越大,△PON的面积越大,∴当点P是抛物线的顶点时,△PON的面积最大,此时==,S△PON最大=××=. (3)由(1)知直线的解析式是y=-x+4,当x=0时,y=4,当y=0时,由-x+4=0,解得x=4,∴点A,D的坐标是A(0,4),D(4,0).设点P的坐标是(x,-2x2+5x),x>0,-2x2+5x>0,则×4x=××4×(-2x2+5x),整理得2x2+4x=0,解得x1 =0,x2=-2,此时点P不在x轴的上方,不符合题意,∴不存在点P,使得△POA的面积等于△POD面积的.26.解:(1)∵y=x2-2x+1=(x-1)2,∴顶点P的坐标为(1,0).∵当x=0时,y=1,∴点Q的坐标为(0,1). (2)①根据题意,设抛物线C'的解析式为y=x2-2x+m,则点Q'的坐标为(0,m),其中m>1,设O为坐标原点,则OQ'=m.如图所示,过点F作FH⊥OQ',垂足为H,∵点F,∴FH=1,Q'H=m-.在Rt△FQ'H中,根据勾股定理,得FQ'2=Q'H2+FH2,∴FQ'2=+12=m2-m+.∵FQ'=OQ',∴m2-m+=m2,解得m=,∴抛物线C'的解析式为y=x2-2x+. ②设点A(x0,y0),则y0=-2x0+.过点A作x轴的垂线,与直线Q'F相交于点N,可设点N的坐标为(x0,n),则AN=y0-n,其中y0>n.连接FP,由点F,P(1,0),得FP⊥x轴,∴FP∥AN,∴∠ANF=∠PFN.连接PK,则直线Q'F是线段PK的垂直平分线,∴FP=FK,∴∠AFN=∠PFN,∴∠ANF=∠AFN,∴AF=AN.根据勾股定理,得AF2=(x0-1)2+,其中(x0-1)2+=+-y0=,∴AF=y0.∴y0=y0-n,解得n=0,即点N的坐标为(x0,0).设直线Q'F的解析式为y=kx+b,则解得∴y=-x+.由点N在直线Q'F上,得-x0+=0,解得x0=.将x0=代入y0=-2x0+,得y0=.∴点A的坐标为.。