2011届高一上学期期中补考数学试卷

2011届高一上学期期中考试数学补考试卷

高一 班 姓名 得分 一、选择题：每小题5分，共60分

1.设集合U ={1,2,3,4,5},A ={1,2,3},B ={2,5},则A ∩(

U B )等于（

）

A.{2}

B.{2,3}

C.{3}

D.{1,3}

2.已知集合S={a ,b ,c }中的三个元素是△ABC 的三边长,那么△ABC 一定不是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

3.集合A ={1，2，3 }，则集合A 的子集的个数为（ ）

A.4

B.8

C.7

D.6 4. 已知c a b 2

12

12

1log

log

log

<<,则( )

A.2b >2a >2c

B.2a >2b >2c

C.2c >2b >2a

D.2c >2a >2b

5.已知集合P ={1，－1}，集合Q ={x |ax =1},若Q ⊆P ，那么a 的值是（ ） A.1 B.-1 C.1或-1 D.0，1或-1

6. 若|x +a |≤3的解集为{x |-1≤x ≤5}, 那么a 的值分别为（ ） A.2 B.-2 C.3 D.-3

7.著名的Dirichlet

函数⎩⎨

⎧=取无理数时

取有理数时x x x D ,0,1)(，则)2(D 的值是（ ）

A ．2

B ．2-

C ．0

D ．1

8.p ：x 1,x 2是方程x 2

+5x －6=0的两根，q :x 1+x 2=－5,则p 是q 的

A.充分但不必要条件

B.必要但不充分条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要

9．函数()1lg

4

x f x x -=-的定义域为（ ）

A ．()1.4

B ．[)1,4

C ．()(),14,-∞+∞∪

D ．(](),14,-∞+∞∪ 10.若log 9log 90m n <<，那么,m n 满足的条件是（ ）

A 、 1 m n >>

B 、1n m >>

C 、01n m <<<

D 、01m n <<<

11．与y x =有相同图象的一个函数是 ( )

A.y =

B. 2

x

y x

=

C. log (0,1)a y x a a =>≠且

D. log (0,1)x

a y a a a =>≠且

12.函数)(x f y =的图象与直线a x =交点的个数为 （ ） A.必有一个 B.1个或2个 C.至多一个 D.可能2个以上

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)

13.设T ={(x ,y )|ax +y -3=0},S ={(x ,y )|x -y -b =0}.若S ∩T ={(2,1)},则a =_______,b =_______. 14.不等式

3

2-+x x <0 的解集为_______ .

15.若12)3(2++=-x x x f ，则)(x f = 16.12)(2++=x x x f ，]2,2[-∈x 的最大值是 三.解答题（每题12分，共24分）: 17已知U ={x |x 2-3x +2≥0},A ={x ||x -2|＞1},B ={x |2

1--x x ≥0}, 求（1）A ∩B ； （2）

(

U A )∪B ,

18．已知函数x

x

a x f 22

+=）（， 2

+=x a

x g ）（， 当 0＜a ＜1，且）（x f ≥）（x g 时，

求x 的取值范围。

附加题：

1．已知函数()2m

f x x x

=-且()742

f =

，

（1）求m 的值；

（2）判断()f x 在()0,+∞上的单调性，并给予证明．

2．已知)1,0(10log

)5(2

2

2

≠>-=-a a x

x

x f a

且。

（1） 求()f x 的解析式，并写出定义域；

（2） 当1a >时，求使()0f x ≥成立的x 的集合。

3.求函数]5,3[,1

12∈+-=

x x x y 的最大值和最小值。

4. 往外地寄平信,每封信不超过20克付邮费0.80元 , 超过20克而不超过40克须付邮费1.60元,依此类推,每增加20克需增加邮费0.80元（在100克内）。如果某学生给同学寄一封装有“圣诞贺卡” 的信的质量为72.5克 ,求他所应付邮费.