平面直角坐标系复习课学案

平面直角坐标系复习课学案

一、本章知识结构图

二、本章知识梳理

1.有序数对：用含有 的词表示一个确定的位置，其中各个数表示 的含义，我们把这种有 的 个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对，记作 。

2.平面直角坐标系的概念：平面内两条互相 、 重合的 组成的图形。

3.各象限点的坐标的特点是：

⑴点P （x ，y ）在第一象限，则x 0，y 0.

⑵点P （x ，y ）在第二象限，则x 0，y 0.

⑶点P （x ，y ）在第三象限，则x 0，y 0.

⑷点P （x ，y ）在第四象限，则x 0，y 0。

4.坐标轴上点的坐标的特点是：

⑴点P （x ，y ）在x 轴上，则x ，y .

⑵点P （x ，y ）在y 轴上，则x ，y 。

5.利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是：

⑴建立坐标系，选择一个适当的参照点为____，确定X 轴、Y 轴的______。 ⑵根据具体问题确定适当的_______，在坐标轴上标出_______。

⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的______和各个地点的名称。

6.图形平移与点的坐标变化之间的关系（其中a 、b 为正数）

(1)左、右平移：

原图形上的点(x ，

y) ( )

原图形上的点(x ，y) ( )

向左平移a 个单位 向右平移a 个单位

(2)上、下平移：

原图形上的点(x ，y) ( )

原图形上的点(x ，y) ( )

7.点的坐标变化与图形平移之间的关系（其中a 、b 为正数） (1)横坐标变化，纵坐标不变：

原图形上的点(x ，y) 向 平移 个单位

原图形上的点(x ，y) 向 平移 个单位

(2)横坐标不变，纵坐标变化：

原图形上的点(x ，y) 向 平移 个单位

原图形上的点(x ，y) 向 平移 个单位

8．一、三象限的角平分线上的点：_____

二、四象限的角平分线上的点：

平行于x 轴的直线上的点 相等，

平行于y 轴的直线上的点 相等。

点P(x ，y) 关于x 轴的对称点 ；关于y 轴的对称点 。

9. 点P(a ，b)到x 轴的距离为_____，到y 轴的距离为_____，

到原点的距离为_____。

A(a ，0)，B(c ，0)间的距离AB =____；

A(0，b)，B(0，d)间的距离AB =______；

A(a ，0)，B(0，d) 间的距离AB =________；

A(a ，b)，B(c ，d)间的距离AB =______。

三、巩固练习

一、填空题

1.将点P(-2,3)向右平移3个单位，再向下平移5 个单位，所得的点的坐标为 。

2.点Ｐ到x 轴、y 轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为 。

3.点P （x ，y ）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P 点的坐标是 。

4、点P （-3,2）关于x 轴对称的点P `的坐标是 。

5、在平面直角坐标系中，点（1，3）位于第________象限。

向上平移b 个单位 向下平移b 个单位 (x+a,y) (x-a,y) (x,y+b) (x,y-b)

6、正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图，已知A点的坐标（0，4），B点的坐标（－3，0），则C点的坐标是。

二、选择题

1.点P(x，y)满足xy>0，则点P在（）

A．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第一象限和第三象限2.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为（） A．3 B.1 C.0 D.-1

3.平面内点的坐标是（）

A．一个点 B.一个图形 C.一个数 D.一个有序数对

4.在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（）

A.原点O不在任何象限内

B.原点O的坐标是0

C.原点O既在X轴上也在Y轴上

D.原点O在坐标平面内

5.X轴上的点P到Y轴的距离为2,则点Ｐ的坐标为（）

A.（2，0)

B.(-2，0)

C.(0，2)

D.(2，0)或(-2，0)

6、以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，

已知B、D点的坐标分别为（1,3），（4,0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（）

（A）（3，3）（B）（5,3）（C）（3,5）（D）（5,5）

7、若点A的坐标为（6，3），O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋

转900得到OA＇，则点A＇的坐标为（）

A.(3,-6)

B.(-3,6)

C.(-3,-6)

D.(3,6)

8、平面直角坐标系中，与点（2，－3）关于原点中心对称的点是（）

A．（－3，2） B．（3，－2） C．（－2，3） D．（2，3）

9、在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A( 4 ,-1).B(1,1)

将线段AB平移后得到线段A 'B'，若点A'的坐标为 (-2 , 2 ) ，则点 B'的坐标为（）

A .( -5 ,4 )

B .( 4 ,3 ) C.( -1 ,-2 ) D .(-2,-1)

11、如图4，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点

A.（-1,1）

B.（-2，-1）

C.（-3,1）

D.（1，-2）

三、解答题

1.三角形ABC三个顶点的坐标分别是 A（4，3）B（3，1）C（1，2），

请你在平面直角坐标系中描出这个三角形，然后先将其向

左平移4个单位，再将其向下平移2个单位，画出平移后

的图形并写出相应顶点的坐标。

2.如图，写出三角形ABC各顶点的坐标并且求出三角形

的面积。