1.5.3近似数和有效数字 导学案

1.5.3近似数（学案）

学习目标

1、了解近似数和有效数字的概念。

2、能说出近似数，精确到哪一位，有几个有效数字。

3、能按要求求或保留近似数与有效数字

重点：精确度及有效数字的概念的掌握。

难点：正确地求一个近似数的精确度及它的有效数字的个数

一、自主探究（一）

对于参加同一个会议的人数，有两个报道：报道1：会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人。报道2：约有五百人参加了今天会议。

我发现：这里的513是一个的数；

五百是一个的数

我得到： 1.准确数——

2.近似数——

二、尝试应用（一）

①某词典共有1234页②我国人口总数为12.9533亿③据报道：今天参加会议的约有５００人.

一、上面的数据，哪些是准确的？哪些是近似的？

二、填空：以下的数字哪些是准确数，哪些是近似数？

（1）某班有54人，其中54是数。

（2）在印度洋海啸中，仅印度尼西亚就伤亡约10万人，其中10万是数。

（3）小红有13本书，其中数学课本长21.0厘米，其中13是数，21.0是数。

（4）南京长江大桥全长约6773米，公路引桥接近地面的部分有22孔的双曲拱桥、正桥有9个桥墩。

其中6773是数，22是数，9是数。

三、下面问题中出现的数，哪些是准确数，哪些是近似数？

(1)初一26班有48名同学。 (2)某同学高约1.58米。

(3)中华人民共和国现在有34个省级行政单位。 (4)珠穆朗玛峰高出海平面约8844米。

(5)月球离地球距离约38万千米。

想一想：生活中有些数据是准确的，有些数据是近似的，你能举例说明么？

三、自主探究（二）

3. 前面，我们学习了近似数与准确数，应怎样表示近似数与准确数的接近程度呢？

我得到：精确度：

确定精确度的方法：

例如：按四舍五入法对圆周率π=3.1415926……取近似数时，有

π≈3 （精确到个位），

π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），

π≈3.14 （精确到0.01，或叫做精确到百分位），

π≈3.142 （精确到＿＿＿，或叫做精确到＿＿＿），

π≈3.1416 （精确到＿＿＿，或叫做精确到＿＿＿），

四、自我尝试

例1：利用四舍五入法取一个数的近似数

（1）小明量得课桌长1.025米，请按要求取近似数。

A、四舍五入到个位

B、四舍五入到十分位

C、四舍五入到百分位

(2) 按要求取0.05268的近似值

（１）四舍五入到百分位

（２）四舍五入到千分位

（３）四舍五入到万分位某工厂今年上半年的生产总值为1356753元，

判断：把1356753元精确到万位为1360000元。（）把1356753元精确到万位为136元。（）

我认为是136万元，你觉得呢？还有没有其它的方法呢？请写下来（）五、例题讲解：

例2：用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。

⑴0.0158 (精确到0.001) ⑵1.8935(精确到百分位)

⑶1.804 (保留2位小数) ⑷1.804(精确到百分位)

⑸603400(精确到千位) ⑹61235(精确到千位)

六、尝试应用（二）

1、用四舍五入法,括号中的要求对下列各数取近似数

(1) 0.34082 (精确到千分位) (2) 1.5972 (精确到0.01)

(3) 1.5972 (精确到0.1） (4) 30542 (精确到千位)

(5) 30542 (保留到万位) (6)30250 （保留到百位）

例题讲解：例3 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？

⑴15.78 ⑵0.03080 ⑶1.2 ⑷1.2万⑸3.14 ×104

2、用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。

⑴0.6328 (精确到0.001) ⑵7.9122 (精确到个位)

⑶47155 (精确到百位) ⑷130.06 (保留一位小数)

⑸460215 (精确到千位) ⑹2.746 （精确到十分位）

⑺3.40 ×105 (精确到万位）

3、下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位？

(1)0.308 (2)0.0530 (3)2.4千 (4)103万 (5)2.00 ×104

七、自主探究（三）

1. 什么叫有效数字? 有效数字：。

八、尝试应用（三）

1500有个有效数字:分别是。

0.025有个有效数字:分别是。

0.103有个有效数字:分别是。

九、补尝提高

下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？

⑴43.82精确到，有效数字有 . ⑵0.03086精确到，有效数字有 .

(3)2.4万精确到，有效数字有 . (4)2.40万精确到，有效数字有 . (5)0.4070精确到，有效数字有 . (6)2.4×103 ，精确到，有效数字有 .

(7)1.30×105精确到，有效数字有 . (8)2.00精确到，有效数字有 .

十、归纳与反思

十一、作业教材p.93习题2.2