上海高考文科数学试题word版

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上海文数高考试题文档版(含答案)

2019年高考上海数学试卷（文史类）考生注意：1．本试卷共4页，23道试题，满分150分.考试时间120分钟.2．本考试分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.3．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名.一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1．设x ∈R ，则不等式31x -<的解集为_______. 2．设32iiz +=，其中i 为虚数单位，则z 的虚部等于______. 3．已知平行直线1210l x y +-=：，2210l x y ++=：，则1l 与2l 的距离是_____.4．某次体检，5位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.80,1.69,1.76，则这组数据的中位数是______（米）.5．若函数()4sin cos f x x a x =+的最大值为5，则常数a =______. 6．已知点（3,9）在函数()1xf x a =+的图像上，则()f x 的反函数1()fx -=______.7．若,x y 满足0,0,1,x y y x ≥⎧⎪≥⎨⎪≥+⎩则2x y -的最大值为_______.8．方程3sin 1cos 2x x =+在区间[]0,2π上的解为_____.9．在2)nx的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于____.10．已知△ABC 的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于____.11．某食堂规定，每份午餐可以在四种水果中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为______.12.如图，已知点O (0,0),A (1.0),B (0,−1),P是曲线y =则OP BA ×uu u r uu r的取值范围是 .13.设a>0,b>0. 若关于x,y的方程组1,1ax yx byì+=ïïíï+=ïî无解，则a b+的取值范围是.14.无穷数列{a n}由k个不同的数组成，S n为{a n}的前n项和.若对任意的*nÎN，{23}nSÎ，则k的最大值为.二、选择题（本大题共4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.15.设aÎR,则“a>1”是“a2>1”的（）(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件(C)充要条件(D)既非充分也非必要条件16.如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E、F分别为BC、BB1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（）(A)直线AA1 (B)直线A1B1(C)直线A1D1(D)直线B1C117.设aÎR，[0,2π]bÎ.若对任意实数x都有πsin(3)=sin()3x ax b-+，则满足条件的有序实数对(a,b)的对数为（）(A)1 (B)2 (C)3 (D)418.设f(x)、g(x)、h(x)是定义域为R的三个函数.对于命题：①若f(x)+g(x)、f(x)+ h(x)、g(x)+ h(x)均是增函数，则f(x)、g(x)、h(x)均是增函数；②若f(x)+g(x)、f(x)+ h(x)、g(x)+ h(x)均是以T为周期的函数，则f(x)、g(x)、h(x) 均是以T为周期的函数，下列判断正确的是（）(A)①和②均为真命题(B) ①和②均为假命题(C)①为真命题，②为假命题 (D)①为假命题，②为真命题三、解答题（本大题共有5题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19.（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分. 将边长为1的正方形AA 1O 1O （及其内部）绕OO 1旋转一周形成圆柱，如图，AC 长为56π，11A B 长为3π，其中B 1与C 在平面AA 1O 1O 的同侧. （1）求圆柱的体积与侧面积；（2）求异面直线O 1B 1与OC 所成的角的大小.20.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分. 有一块正方形菜地EFGH ，EH 所在直线是一条小河，收获的蔬菜可送到F 点或河边运走.于是，菜地分为两个区域S 1和S 2，其中S 1中的蔬菜运到河边较近，S 2中的蔬菜运到F 点较近，而菜地内S 1和S 2的分界线C 上的点到河边与到F 点的距离相等.现建立平面直角坐标系，其中原点O 为EF 的中点，点F 的坐标为（1，0），如图（1）求菜地内的分界线C 的方程；（2）菜农从蔬菜运量估计出S 1面积是S 2面积的两倍，由此得到S 1面积的“经验值”为83.设M 是C 上纵坐标为1的点，请计算以EH 为一边、另有一边过点M 的矩形的面积，及五边形EOMGH 的面积，并判别哪一个更接近于S 1面积的“经验值”.21.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.双曲线2221(0)y x b b-=>的左、右焦点分别为F 1、F 2，直线l 过F 2且与双曲线交于A 、B两点.（1）若l 的倾斜角为2π，1F AB △是等边三角形，求双曲线的渐近线方程；（2）设b = 若l 的斜率存在，且|AB |=4，求l 的斜率.22.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.对于无穷数列{n a }与{n b }，记A ={x |x =a ，*N n ∈}，B ={x |x =n b ，*N n ∈}，若同时满足条件：①{n a }，{n b }均单调递增；②A B ⋂=∅且*N A B =，则称{n a }与{n b }是无穷互补数列.（1）若n a =21n -，n b =42n -，判断{n a }与{n b }是否为无穷互补数列，并说明理由；（2）若n a =2n且{n a }与{n b }是无穷互补数列，求数列{n b }的前16项的和；（3）若{n a }与{n b }是无穷互补数列，{n a }为等差数列且16a =36，求{n a }与{n b }得通项公式.23. （本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分已知a ∈R ，函数()f x =21log ()a x+. （1）当 1a =时，解不等式()f x >1；（2）若关于x 的方程()f x +22log ()x =0的解集中恰有一个元素，求a 的值；（3）设a >0，若对任意t ∈1[,1]2，函数()f x 在区间[,1]t t +上的最大值与最小值的差不超过1，求a 的取值范围.参考答案1. )4,2(2. 3-3.552 4. 76.1 5. 3± 6. )1(log 2-x 7. 2-8. 65,6ππ 9. 11210. 337 11.1612.⎡-⎣13.()2,+∞ 14.4 15.A 16.D 17.B 18.D19.解：（1）由题意可知，圆柱的母线长1l =，底面半径1r =．圆柱的体积22V 11r l πππ==⨯⨯=，圆柱的侧面积22112S rl πππ==⨯⨯=．（2）设过点1B 的母线与下底面交于点B ，则11//O B OB ，所以C ∠OB 或其补角为11O B 与C O 所成的角．由11A B 长为3π，可知1113π∠AOB =∠A O B =，由C A 长为56π，可知5C 6π∠AO =，C C 2π∠OB =∠AO -∠AOB =，所以异面直线11O B 与C O 所成的角的大小为2π．20.解：（1）因为C 上的点到直线EH 与到点F 的距离相等，所以C 是以F 为焦点、以 EH 为准线的抛物线在正方形FG E H 内的部分，其方程为24y x =（02y <<）．（2）依题意，点M 的坐标为1,14⎛⎫⎪⎝⎭．所求的矩形面积为52，而所求的五边形面积为114．矩形面积与“经验值”之差的绝对值为581236-=，而五边形面积与“经验值”之差的绝对值为11814312-=，所以五边形面积更接近于1S 面积的“经验值”． 21.解：（1）设(),x y A A A ．由题意，()2F ,0c，c =，()22241y b c b A=-=，因为1F ∆AB是等边三角形，所以2c A =，即()24413b b +=，解得22b =．故双曲线的渐近线方程为y =．（2）由已知，()2F 2,0．设()11,x y A ，()22,x y B ，直线:l ()2y k x =-．由()22132y x y k x ⎧-=⎪⎨⎪=-⎩，得()222234430k x k x k --++=．因为l 与双曲线交于两点，所以230k -≠，且()23610k ∆=+>．由212243k x x k +=-，2122433k x x k +=-，得()()()2212223613k x x k +-=-，故()21226143k x k +AB =-==-，解得235k=，故l 的斜率为． 22.解：（1）因为4∉A ，4∉B ，所以4∉A B ，从而{}n a 与{}n b 不是无穷互补数列．（2）因为416a =，所以1616420b =+=．数列{}n b 的前16项的和为()()23412202222++⋅⋅⋅+-+++()512020221802+⨯--=．（3）设{}n a 的公差为d ，d *∈N ，则1611536a a d =+=．由136151a d =-≥，得1d =或2．若1d =，则121a =，20n a n =+，与“{}n a 与{}n b 是无穷互补数列”矛盾；若2d =，则16a =，24n a n =+，,525,5n n n b n n ≤⎧=⎨->⎩．综上，24n a n =+，,525,5n n n b n n ≤⎧=⎨->⎩．23.解：（1）由21log 11x ⎛⎫+> ⎪⎝⎭，得112x +>，解得()0,1x ∈．（2）()2221log log 0a x x ⎛⎫++=⎪⎝⎭有且仅有一解，等价于211a x x ⎛⎫+=⎪⎝⎭有且仅有一解，等价于210ax x +-=有且仅有一解．当0a =时，1x =，符合题意；当0a ≠时，140a ∆=+=，14a =-．综上，0a =或14-．（3）当120x x <<时，1211a a x x +>+，221211log log a a x x ⎛⎫⎛⎫+>+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以()f x 在()0,+∞上单调递减．函数()f x 在区间[],1t t +上的最大值与最小值分别为()f t ，()1f t +．()()22111log log 11f t f t a a t t ⎛⎫⎛⎫-+=+-+≤ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭即()2110at a t ++-≥，对任意1,12t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦成立．因为0a >，所以函数()211y at a t =++-在区间1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，12t =时，y 有最小值3142a -，由31042a -≥，得23a ≥．故a 的取值范围为2,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭．。

上海高考数学真题(文科)试卷(word解析版)

绝密★启用前 2012年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）数学试卷(文史类)（满分150分，考试时间120分钟）考生注意1.本场考试时间120分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页.2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答题纸指定位置.3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一律不得分.4.用2B 铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.一、填空题（本大题共有14题，满分56分） 1．计算：ii+-13= （i 为虚数单位）. 2．若集合}012|{>-=x x A ，}1|{<=x x B ，则B A = .3．函数xx x f cos 12sin )(-=的最小正周期是 .4．若)1,2(=n 是直线l 的一个方向向量，则l 的倾斜角的大小为（结果用反三角函数值表示）.5．一个高为2的圆柱，底面周长为2π，该诉表面积为 . 6．方程03241=--+x x的解是 .7．有一列正方体，棱长组成以1为首项，21为公比的等比数列，体积分别记为V 1,V 2,…,V n ,…，则=+++∞→)(lim 21n n V V V .8．在6)1(xx -的二项展开式中，常数项等于 . 9．已知)(x f y =是奇函数. 若2)()(+=x f x g 且1)1(=g .，则=-)1(g .10．满足约束条件2||2||≤+y x 的目标函数x y z -=的最小值是 .11．三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛.若每人只选择一个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是（结果用最简分数表示）.12．在知形ABCD 中，边AB 、AD 的长分别为2、1. 若M 、N 分别是边BC 、CD 上||||CD CN BC BM =，则AN AM ⋅的取值范围是 . 13．已知函数)(x f y =的图像是折线段ABC ，若中A (0,0)，B (21,1)，C (1,0).函数)10()(≤≤=x x xf y 的图像与x 轴围成的图形的面积为 .14．已知x x f +=11)(.各项均为正数的数列}{n a 满足11=a ，)(2n n a f a =+.若 20122010a a =，则1120a a +的值是 .二、选择题（本大题共有4题，满分20分） 15．若i21+是关于x 的实系数方程2=++c bx x 的一个复数根，则（）（A ）3,2==c b. （B ）1,2-==c b .（C ）1,2-=-=c b .（D ）3,2=-=c b .16．对于常数m 、n ，“0>mn ”是“方程122=+ny mx 的曲线是椭圆”的（）（A ）充分不必要条件. （B ）必要不充分条件（C ）充分必要条件.（D ）既不充分也不必要条件.17．在ABC ∆中，若C B A 222sin sin sin <+，则ABC ∆的形状是（）（A ）钝角三角形. （B ）直角三角形（C ）锐角三角形.（D ）不能确定.18．若)(sin sin sin 7727*∈+++=N n S n n πππ ，则在10021,,,S S S 中，正数的个数是（）（A ）16.（B ）72.（C ）86.（D ）100.三、解答题（本大题共有5题，满分74分）19．如图，在三棱锥P -ABC 中，P A ⊥底面ABC ，D 是 PC 的中点.已知∠BAC =2π，AB=2，AC=23， P A=2.求：（1）三棱锥P -ABC 的体积；（6分）（2）异面直线BC 与AD 所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）.（6分）PA BCD20．已知函数)1lg()(+=x x f .（1）若1)()21(0<--<x f x f ，求x 的取值范围；（6分）（2）若)(x g 是以2为周期的偶函数，且当10≤≤x 时，有)()(x f x g =，求函数)(x g y =])2,1[(∈x 的反函数.（8分）21．海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为y 轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度），则救援船恰在失事船的正南方向12海里A 处，如图. 现假设：①失事船的移动路径可视为抛物线24912x y =；②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援；③救援船出发t 小时后，失事船所在位置的横坐标为t 7. （1）当5.0=t时，写出失事船所在位置P 的纵坐标. 若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向；（6分）（2）问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？（8分）22．在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线12:22=-y xC .（1）设F 是C 的左焦点，M 是C 右支上一点. 若|MF |=22，求过M 点的坐标；（5分）（2）过C 的左顶点作C 的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的面积；（5分）（3）设斜率为)2|(|<k k的直线l 交C 于P 、Q 两点，若l 与圆122=+y x 相切，求证：OP ⊥OQ ；（6分）23．对于项数为m 的有穷数列数集}{n a ，记},,,m ax {21k k a a a b =（k =1,2,…,m ），即k b 为k a a a ,,,21 中的最大值，并称数列}{n b 是}{n a 的控制数列.如1,3,2,5,5的控制数列是1,3,3,5,5.（1）若各项均为正整数的数列}{n a 的控制数列为2,3,4,5,5，写出所有的}{n a ；（4分）（2）设}{n b 是}{n a 的控制数列，满足C b a k m k =++-1（C 为常数，k =1,2,…,m ）.求证：k ka b =（k =1,2,…,m ）；（6分）（3）设m =100，常数)1,(21∈a .若n an a n n n 2)1()1(2+--=，}{n b 是}{n a 的控制数列，求)()()(1001002211a b a b a b -++-+- .2012年上海高考数学（文科）试卷解答一、填空题（本大题共有14题，满分56分） 1．计算：ii+-13= 1-2i （i 为虚数单位）. 2．若集合}012|{>-=x x A ，}1|{<=x x B ，则B A =)1,(21 . 3．函数xx x f cos 12sin )(-=的最小正周期是 π .4．若)1,2(=n是直线l 的一个方向向量，则l 的倾斜角的大小为21arctan （结果用反三角函数值表示）.5．一个高为2的圆柱，底面周长为2π，该诉表面积为 6π . 6．方程03241=--+x x的解是3log 2.7．有一列正方体，棱长组成以1为首项，21为公比的等比数列，体积分别记为V 1,V 2,…,V n ,…，则=+++∞→)(lim 21n n V V V 78 .8．在6)1(xx -的二项展开式中，常数项等于 -20 . 9．已知)(x f y =是奇函数. 若2)()(+=x f x g 且1)1(=g .，则=-)1(g3 .10．满足约束条件2||2||≤+y x 的目标函数x y z -=的最小值是 -2 .11．三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛.若每人只选择一个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是32（结果用最简分数表示）.12．在知形ABCD 中，边AB 、AD 的长分别为2、1. 若M 、N 分别是边BC 、CD 上||||CD CN BC BM =，则AN AM ⋅的取值范围是 [1, 4] . 13．已知函数)(x f y =的图像是折5线段ABC ，若中A (0,0)，B (21,1)，C (1,0).函数)10()(≤≤=x x xf y 的图像与x 轴围成的图形的面积为41 .14．已知x x f +=11)(.各项均为正数的数列}{n a 满足11=a ，)(2n n a f a =+.若 20122010a a =，则1120a a +的值是263513+.二、选择题（本大题共有4题，满分20分） 15．若i21+是关于x 的实系数方程2=++c bx x 的一个复数根，则（ D ）（A ）3,2==cb . （B ）1,2-==c b .（C ）1,2-=-=c b .（D ）3,2=-=c b .16．对于常数m 、n ，“0>mn ”是“方程122=+ny mx 的曲线是椭圆”的（ B ）（A ）充分不必要条件. （B ）必要不充分条件（C ）充分必要条件.（D ）既不充分也不必要条件.17．在ABC ∆中，若C B A 222sin sin sin <+，则ABC ∆的形状是（ A ）（A ）钝角三角形.（B ）直角三角形.（C ）锐角三角形.（D ）不能确定. 18．若)(sin sin sin 7727*∈+++=N n S n n πππ ，则在10021,,,S S S 中，正数的个数是（ C ）（A ）16. （B ）72.（C ）86.（D ）100.三、解答题（本大题共有5题，满分74分）19．如图，在三棱锥P -ABC 中，P A ⊥底面ABC ，D 是 PC 的中点.已知∠BAC =2π，AB=2，AC=23， P A=2.求：（1）三棱锥P -ABC 的体积；（6分）（2）异面直线BC 与AD 所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）.（6分） [解]（1）3232221=⨯⨯=∆ABCS ， 2分三棱锥P -ABC 的体积为3343131232=⨯⨯=⨯=∆PA S V ABC . 6分（2）取PB 的中点E ，连接DE 、AE ，则ED ∥BC ，所以∠ADE （或其补角）是异面直线 BC 与AD 所成的角. 8分在三角形ADE 中，DE=2，AE=2，AD=2， 4322222222cos ==∠⨯⨯-+ADE ，所以∠ADE =43arccos.PA BCDPA BCDE因此，异面直线BC 与AD 所成的角的大小是43arccos . 12分20．已知函数)1lg()(+=x x f .（1）若1)()21(0<--<x f x f ，求x 的取值范围；（6分）（2）若)(x g 是以2为周期的偶函数，且当10≤≤x 时，有)()(x f x g =，求函数)(x g y =])2,1[(∈x 的反函数.（8分）[解]（1）由⎩⎨⎧>+>-01022x x ，得11<<-x .由1lg )1lg()22lg(0122<=+--<+-x x x x 得101122<<+-x x . ……3分因为01>+x ，所以1010221+<-<+x x x ，3132<<-x .由⎩⎨⎧<<-<<-313211x x 得3132<<-x . (6)分（2）当x ∈[1,2]时，2-x ∈[0,1]，因此)3lg()2()2()2()(x x f x g x g x g y -=-=-=-==.……10分由单调性可得]2lg ,0[∈y .因为y x103-=，所以所求反函数是x y 103-=，]2lg ,0[∈x . ……14分21．海事救援船对一艘失事船进行定位：以失事船的当前位置为原点，以正北方向为y 轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度），则救援船恰在失事船的正南方向12海里A 处，如图. 现假设：①失事船的移动路径可视为抛物线24912x y =；②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援；③救援船出发t 小时后，失事船所在位置的横坐标为t 7. （1）当5.0=t时，写出失事船所在位置P 的纵坐标. 若此时两船恰好会合，求救援船速度的大小和方向；（6分）（2）问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船？（8分） [解]（1）5.0=t时，P 的横坐标x P =277=t ，代入抛物线方程24912x y =中，得P 的纵坐标y P =3. ……2分由|AP |=2949，得救援船速度的大小为949海里/时. ……4分由tan ∠OAP =30712327=+，得∠OAP =arctan 307，故救援船速度的方向为北偏东arctan 307弧度. ……6分（2）设救援船的时速为v 海里，经过t 小时追上失事船，此时位置为)12,7(2t t .由222)1212()7(++=t t vt ，整理得337)(1442122++=t t v.……10分因为2212≥+t t，当且仅当t =1时等号成立，所以22253372144=+⨯≥v ，即25≥v .因此，救援船的时速至少是25海里才能追上失事船. ……14分22．在平面直角坐标系xOy 中，已知双曲线12:22=-y xC .（1）设F 是C 的左焦点，M 是C 右支上一点. 若|MF |=22，求过M 点的坐标；（5分）（2）过C 的左顶点作C 的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的面积；（5分）（3）设斜率为)2|(|<k k 的直线l2交C 于P 、Q 两点，若l 与圆122=+y x 相切，求证：OP ⊥OQ ；（6分） [解]（1）双曲线1:2212=-y C x ，左焦点)0,(26-F .设),(y x M ，则22222262)3()(||+=++=x y x MF ， ……2分由M 是右支上一点，知22≥x ，所以223||22=+=x MF ，得26=x .所以)2,(26±M . ……5分（2）左顶点)0,(22-A ，渐近线方程：x y 2±=.过A 与渐近线x y 2=平行的直线方程为：)(222+=x y ，即12+=x y .解方程组⎩⎨⎧+=-=122x y x y ，得⎪⎩⎪⎨⎧=-=2142y x . (8)分所求平行四边形的面积为42||||==y OA S. (10)分（3）设直线PQ 的方程是b kx y +=.因直线与已知圆相切，故11||2=+k b ，即122+=k b(*). 由⎩⎨⎧=-+=1222y x b kx y ，得012)2(222=----b kbx x k . 设P (x 1, y 1)、Q (x 2, y 2)，则⎪⎩⎪⎨⎧==+----22221212221k b k kbx x x x .))((2121b kx b kx y y ++=，所以2212122121)()1(b x x kb x x k y y x x OQ OP ++++=+=⋅22222222221222)1)(1(k k b k b k k b k --+-----+=+.由(*)知0=⋅OQ OP ，所以OP ⊥OQ . ……16分23．对于项数为m 的有穷数列数集}{n a ，记},,,m ax {21k k a a a b =（k =1,2,…,m ），即k b 为k a a a ,,,21 中的最大值，并称数列}{n b 是}{n a 的控制数列.如1,3,2,5,5的控制数列是 1,3,3,5,5.（1）若各项均为正整数的数列}{n a 的控制数列为2,3,4,5,5，写出所有的}{n a ；（4分）（2）设}{n b 是}{n a 的控制数列，满足C b a k m k =++-1（C 为常数，k =1,2,…,m ）.求证：k ka b =（k =1,2,…,m ）；（6分）（3）设m =100，常数)1,(21∈a .若n an a n n n 2)1()1(2+--=，}{n b 是}{n a 的控制数列，求)()()(1001002211a b a b a b -++-+- .[解]（1）数列}{n a 为：2, 3, 4, 5, 1；2, 3, 4, 5, 2；2, 3, 4, 5, 3；2, 3, 4, 5, 4；2, 3, 4, 5, 5. ……4分（2）因为},,,m ax {21k ka a ab =，},,,,m ax {1211++=k k k a a a a b ，所以k k b b ≥+1. ……6分因为C b a k m k =++-1，C b a k m k =+-+1，所以011≥-=--+-+k m k m k k b b a a ，即k k a a ≥+1. (8)分因此，k k a b =. ……10分（3）对25,,2,1 =k ，)34()34(234-+-=-k k a a k ；)24()24(224-+-=-k k a a k ；)14()14(214---=-k k a a k ；)4()4(24k k a a k -=.比较大小，可得3424-->k k a a . ……12分因为121<<a ，所以)38)(1(2414<--=---k a a a k k ，即1424-->k k a a ；)14)(12(2244>--=--k a a a k k，即244->k k a a .又k k a a 414>+，从而3434--=k k a b ，2424--=k k a b ，2414--=k k a b ，k k a b 44=. ……15分因此)()()(1001002211a b a b a b -++-+-=)()()()()(9999141410107733a b a b a b a b a b k k -++-++-+-+---=)()()()()(999814241097632a a a a a a a a a a k k -++-++-+-+---=∑=---2511424)(k k k a a=∑=--251)38()1(k k a =)1(2525a -. ……18分2012上海高考数学试题（文科）答案与解析一、填空题（本大题共有14题，满分56分） 1．计算：ii+-13= （i 为虚数单位）. 【答案】 1-2i【解析】i i +-13=(3)(1)(1)(1)i i i i --+-=1-2i 【点评】本题着重考查复数的除法运算，首先将分子、分母同乘以分母的共轭复数，净分母实数化即可。

2022年高考文科数学上海卷试题与答案word解析版

2022年高考文科数学上海卷试题与答案word解析版某1．不等式＜0的解为______．2某12．在等差数列{an}中，若a1＋a2＋a3＋a4＝30，则a2＋a3＝______.3．设mR，m2＋m－2＋(m2－1)i是纯虚数，其中i是虚数单位，则m＝______.某2某y11＝0，11＝1，则y＝______.4．已知5．已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别是a、b、c.若a2＋ab＋b2－c2＝0，则角C的大小是______．6．某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%.在一次考试中，男、女生平均分数分别为75、80，则这次考试该年级学生平均分数为______．7．设常数aR.若(某8．方程2a5)的二项展开式中某7项的系数为－10，则a＝______.某91＝3某的实数解为______．某3119．若co某coy＋in某iny＝，则co(2某－2y)＝______.310．已知圆柱Ω的母线长为l，底面半径为r，O是上底面圆心，A、B是下底面圆周上两个不同的点，BC是母线，如图．若直线OA与BC所成角的大小为l，则＝______.的概率是______(结果用最简分数表示)．12．设AB是椭圆Γ的长轴，点C在Γ上，且∠CBA＝间的距离为______．.若AB＝4，BC＝2，则Γ的两个焦点之4a213．设常数a＞0.若9某＋≥a＋1对一切正实数某成立，则a的取值范围为______．某14．已知正方形ABCD的边长为1.记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为a1、a2、a3；以C为起点，其余顶点为终点的向量分别为c1、c2、c3.若i，j，k，l{1,2,3}且i≠j，k≠l，则(ai＋aj)2(ck＋cl)的最小值是______．15．函数f(某)＝某－1(某≥0)的反函数为f(某)，则f(2)的值是() A．3B．3C．1+2D．1216．设常数aR，集合A＝{某|(某－1)(某－a)≥0}，B＝{某|某≥a－1}．若A∪B＝R，则a的取值范围为()A．(－∞，2)B．(－∞，2]C．(2，＋∞)D．[2，＋∞)17．钱大姐常说“好货不便宜”，她这句话的意思是“好货”是“不便宜”的()A．充分条件B．必要条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件2－1－1某2ny218．记椭圆＝1围成的区域(含边界)为Ωn(n＝1，2，)，当点(某，y)分别在Ω1，Ω2，上44n1时，某＋y的最大值分别是M1，M2，，则limMn＝()19．如图，正三棱锥O－ABC的底面边长为2，高为1，求该三棱锥的体积及表面积．2022上海文科数学第1页20．甲厂以某千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求1≤某≤10)，每一小时可获得的利润是3100(5某1)元．某(1)求证：生产a千克该产品所获得的利润为100a(513)元；某某2(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润．21．已知函数f(某)＝2in(ω某)，其中常数ω＞0.(1)令ω＝1，判断函数F(某)＝f(某)＋f(某(2)令ω＝2，将函数y＝f(某)的图像向左平移2)的奇偶性，并说明理由；个单位，再向上平移1个单位，得到函数y＝g(某)的图像．对6任意aR，求y＝g(某)在区间[a，a＋10π]上零点个数的所有可能值．2022上海文科数学第2页22．已知函数f(某)＝2－|某|，无穷数列{an}满足an＋1＝f(an)，nN.(1)若a1＝0，求a2，a3，a4；(2)若a1＞0，且a1，a2，a3成等比数列，求a1的值；(3)是否存在a1，使得a1，a2，，an，成等差数列？若存在，求出所有这样的a1；若不存在，说明理由．某某2223．如图，已知双曲线C1：－y＝1，曲线C2：|y|＝|某|＋1.P是平面内一点，若存在过点P的直线与2C1、C2都有公共点，则称P为“C1－C2型点”．(1)在正确证明C1的左焦点是“C1C2型点”时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程(不要求验证)；(2)设直线y＝k某与C2有公共点，求证|k|＞1，进而证明原点不是“C1－C2型点”；(3)求证：圆某＋y＝221内的点都不是“C1－C2型点”．22022上海文科数学第3页2022年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类(上海卷)111．答案：0＜某＜某(2某－1)＜0某(0，)．222．答案：15a1＋a2＋a3＋a4＝2(a2＋a3)＝30a2＋a3＝15.2mm20223．答案：－2m＋m－2＋(m－1)i是纯虚数2m＝－2.m10某2某y4．答案：1已知＝某－2＝0某＝2，又＝某－y＝1联立上式，解得某＝2，y＝1.11112a2b2c212222C.5．答案：a＋ab＋b－c＝0coC＝32ab2340607580＝78.6．答案：78平均成绩＝100100a572r25yar7．答案：－2(某)C5(某)()＝－10某r＝1，C15a＝－105a＝－10，a＝－2某某99某某某某某8．答案：log34某＋1＝3某＝3－13－1＝±33＝±3＋1＞03＝4某＝log34.313171729．答案：co某coy＋in某iny＝co(某－y)＝co2(某－y)＝2co(某－y)－1＝.939lr310答案：3由题知，tan3.r6l3511．答案：考查排列组合；概率计算策略：正难则反。

普通高等学校招生全国统一考试上海卷(数学文)word版有答案

上海市高考数学试题（文科）一、填空题（56分）1、若全集U R =，集合{|1}A x x =≥，则U C A = 。

2、3lim(1)3n nn →∞-=+ 。

3、若函数()21f x x =+的反函数为1()fx -，则1(2)f --= 。

4、函数2sin cos y x x =-的最大值为。

5、若直线l 过点(3,4)，且(1,2)是它的一个法向量，则l 的方程为6、不等式11x<的解为。

7、若一个圆锥的主视图（如图所示）是边长为3,3,2的三角形，则该圆锥的侧面积是。

8、在相距2千米的A 、B 两点处测量目标C ，若075,60CAB CBA ∠=∠=，则A 、C 两点之间的距离是千米。

9、若变量x 、y 满足条件30350x y x y -≤⎧⎨-+≥⎩，则z x y =+的最大值为。

10、课题组进行城市农空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应城市数分别为4、12、8。

若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为。

11、行列式a b c d（,,,{1,1,2}a b c d ∈-）的所有可能值中，最大的是。

12、在正三角形ABC 中，D 是BC 上的点，3,1AB BD ==，则AB AD ⋅= 。

13、随机抽取9个同学中，至少有2个同学在同一月出生的概率是（默认每月天数相同，结果精确到0.001）。

14、设()g x 是定义在R 上、以1为周期的函数，若()()f x x g x =+在[0,1]上的值域为[2,5]-，则()f x 在区间[0,3]上的值域为。

二、选择题（15、下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0,)+∞上单调递减的函数为〖答〗（） A 2y x -= B 1y x -= C 2y x = D 13y x = 16、若,a b R ∈，且0ab >，则下列不等式中，恒成立的是〖答〗（）A 222a b ab +> B a b +≥ C11a b +>2b a a b +≥ 17、若三角方程sin 0x =与sin 20x =的解集分别为E 和F ，则〖答〗（）A E F ØB E F ÙC E F =D EF =∅18、设1234,,,A A A A 是平面上给定的4个不同的点，则使12340MA MA MA MA +++=成立的点M 的个数为〖答〗（）A 0B 1C 2D 4 三、解答题（74分）19、（12分）已知复数1z 满足1(2)(1)1z i i -+=-（i 为虚数单位），复数2z 的虚部为2，12z z ⋅是实数，求2z 。

高考文科数学试题及参考答案(上海卷)

《组织行为学》常用案例分析题参考答案：案例分析题案例一： 50年代初，弗考夫和中学时代的伙伴创办了科维特公司。

这家公司在益10年内把营业额从5500万美元提高到75000万美元，一跃成为零售史上发展最快的公司之一。

在60年代初，这家公司平均每7个星期增设一家大的商店。

很快扩充到了25家商店。

从一开始，科维特的管理就是集权式的。

总部操纵着所有的经营活动和其它各项政策，商店经理和其它管理人员只被赋予少的可怜的权力。

弗考夫经常四处巡视，直接管理相当大数量的商店，直到这一数量超出了他力所能及的范围。

科维特公司的规模越来越大，他所面临的问题也变得越来越复杂。

当公司的商店还没有超过12家时，弗考夫及其总部的高级管理人员还能够亲临现场给各商店作领导。

但是，随着公司的扩大，面对面的监控，控制等一系列问题变得难乎其难了。

后来，科维特公司在经营上的开始日趋严重。

最后公司不得不减少新店的增设，把注意力转向了现有的商店。

最后弗考夫仍然无法拯救公司，科维特公司被斯巴坦斯工业公司收购，弗考夫从舞台中心消失了。

问题：1、所采用的组织结构和管理方式使他获得了成功，也导致了他的失败。

这是为什么？2、科维特公司的发展，当面对面的管理变得不再可行时，为确保有效得监督管理，应当怎样进行组织设计？参考答案或提示：1、开始组织较小，采用的方法很使用这种较小的组织，随着组织的变大，管理者没有能力像以前一样的继续完成以前成功的方法，管理方法不适应组织的进一步发展。

2、从组织变革的步骤着手分析。

案例二明娟不再和阿苏说话了。

问题：1、明娟和阿苏之间产生矛盾的原因是什么2、威恩作为公司领导解决矛盾的方法是否可行?参考答案或提示：1、由职权之争引发冲突，又因信息沟通障碍产生矛盾。

2、威恩解决矛盾的方法是可行的。

他采用了转移目标的策略，如给他们设置一个共同的冲突者马德，并促进明娟和阿苏之间沟通信息，协调认知。

3、改善人际关系一定要体现平等的原则、互利原则和相容的原则。

--上海高考数学试题(文科)+答案

201３----20１5年上海高考数学(文)试题与参考答案２01３年上海高考数学试题（文科）附答案一、填空题(本大题共有1４题，满分５６分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得４分,否则一律得零分．1.不等式021xx <-的解为．2.在等差数列{}n a 中，若123430a a a a +++=,则23a a += .３.设m ∈R ，()2221i m m m +-+-是纯虚数,其中i 是虚数单位，则m = .4．若2011x =，111x y=，则ｙ = . 5.已知ABC ∆的内角A 、B 、C 所对的边分别是a ,b ，c .若2220a ab b c ++-=，则角C 的大小是．6．某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的4０%．在一次考试中，男、女生平均分数分别为75、80，则这次考试该年级学生平均分数为 .7.设常数a ∈R .若52a x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的二项展开式中7x 项的系数为－10,则a = ．8.方程91331x x+=-的实数解为． 9．若1cos cos sin sin 3x y x y +=，则()cos 22x y -= .10.已知圆柱Ω的母线长为l ，底面半径为r ,O 是上地面圆心，A 、B 是下底面圆心上两个不同的点,BC 是母线,如图．若直线OA 与BC 所成角的大小为π6，则1r= . 11．盒子中装有编号为1,２,3,４，5，6,７的七个球，从中任意取出两个,则这两个球的编号之积为偶数的概率是（结果用最简分数表示)． 12．设AB 是椭圆Γ的长轴，点C 在Γ上，且π4CBA ∠=.若4AB =,2BC =,则Γ的两个焦点之间的距离为 .13.设常数0a >,若291a x a x+≥+对一切正实数x 成立,则a 的取值范围为． 14.已知正方形ABCD 的边长为1.记以A 为起点，其余顶点为终点的向量分别为1a 、2a 、3a ;以C 为起点，其余顶点为终点的向量分别为1c 、2c 、3c ．若{},,,1,2,3i j k l ∈且,i j k l ≠≠,则()()i j k l a a c c +⋅+的最小值是 .二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑,选对得5分，否则一律得零分. 15.函数()()211f x x x =-≥的反函数为()1fx -,则()12f -的值是( ）(A(B）(C）1(D)1１6.设常数a ∈R ,集合()(){}|10A x x x a =--≥,{}|1B x x a =≥-.若A B =R ,则a 的取值范围为（）（A)(),2-∞ ﻩ（Ｂ）(],2-∞ﻩ （Ｃ）()2,+∞ﻩ（D ）[)2,+∞17．钱大姐常说“好货不便宜”,她这句话的意思是：“好货”是“不便宜”的( ) (A ）充分条件ﻩ ﻩﻩﻩ（B)必要条件 (C ）充分必要条件 ﻩ ﻩ(Ｄ）既非充分又非必要条件18．记椭圆221441x ny n +=+围成的区域(含边界)为()1,2,n n Ω=，当点(),x y 分别在12,,ΩΩ上时，x y +的最大值分别是12,,M M ，则lim n n M →∞=（）（A ）0 (B ）14(C) ２ (D ）三．解答题（本大题共有5题,满分74分)解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域写出必要的步骤．19.(本题满分１２分）ﻩ如图,正三棱锥O ABC -底面边长为2,高为1,求该三棱锥的体积及表面积.第19题图2０．（本题满分14分）本题共有2个小题.第1小题满分５分，第2小题满分9分.甲厂以x 千米/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求110x ≤≤)，每小时可获得的利润是3100(51)x x+-元．(１）求证：生产a 千克该产品所获得的利润为213100(5)a x x +-; (2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该如何选取何种生产速度?并求此最大利润.21．（本题满分１4分)本题共有２个小题.第1小题满分6分，第２小题满分8分. ﻩ已知函数()2sin()f x x ω=,其中常数0ω>. （1)令1ω=，判断函数()()()2F x f x f x π=++的奇偶性并说明理由；（2）令2ω=，将函数()y f x =的图像向左平移6π个单位,再往上平移1个单位,得到函数()y g x =的图像.对任意的a R ∈，求()y g x =在区间[,10]a a π+上零点个数的所有可能值.２2．(本题满分1６分）本题共有3个小题．第1小题满分3分,第2小题满分5分，第3小题满分8分． ﻩ已知函数()2||f x x =-.无穷数列{}n a 满足1(),*n n a f a n N +=∈. （1)若10a =，求2a ，3a ,4a ;（２)若10a >，且1a ，2a ,3a 成等比数列，求1a 的值；(３)是否存在1a ,使得1a ,2a ,3a ,…，n a …成等差数列？若存在,求出所有这样的1a ；若不存在，说明理由．23.(本题满分１8分）本题共有3个小题．第1小题满分３分,第2小题满分6分，第3小题满分9分．ﻩ如图,已知双曲线1C ：2212x y -=，曲线2C ：||||1y x =+．P 是平面内一点,若存在过点P 的直线与1C 、2C 都有公共点,则称P 为“1C -2C 型点”．(1)在正确证明1C 的左焦点是“1C -2C 型点”时，要使用一条过该焦点的直线,试写出一条这样的直线的方程(不要求验证);（2）设直线y kx =与2C 有公共点,求证||1k >，进而证明原点不是“1C -2C 型点;(3）求证：圆2212x y +=内的点都不是“1C -2C 型点”.2013年上海高考数学试题(文科)参考答案一．填空题 1. ０< Ｘ＜122.15 2. -２3. 14.23π 5. 7８ 6. －2 7. 3log 4 8. -799. 10. 5711.312. )1,5⎡+∞⎢⎣ 13. -５二．选择题三．解答题19.解：由已知条件可知，正三棱锥O-ＡBC 的底面△A ＢC 是边长为2的正三角形。

普通高等学校招生全国统一考试上海卷文科数学试题及答案

若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来权衡该行业的就业状况,则依据表中
数据,就业局势必定是()
计算机行业好于化工行业.(B)建筑行业好于物流行业.
(C)机械行业最紧张.
(D)营销行业比贸易行业紧张.
三.解答题(本大题满分86分)
17.(此题满分12分)
已知复数z1知足(1+i)z1=－1+5i,
若C的方程y2
=2px(p≠0)点.
P1
2
2
2
(0,0),于定的自然数n,明：
成等差数列；
(x1+p),(x2+p),
⋯,(xn+p)
(3)
若C的方程x
2
y2
1(a>b>0).点P1(a,0),于定的自然数
n,当公差d化
a
2
b2
,求Sn的最小.
符号意义
本试卷所用符号
等同于《实验教材》符号
向量坐标
a={x,y}
(2)当P抛物上位于段AB下方
(含A.B)的点,求OPQ面的最大.
21.(安分16分)第1小分4分,第2小分6分,第3小分6分
如,P-ABC是底面1的正三棱分棱上的点,截面DEF∥底面ABC,且棱台DEF-ABC与棱P-ABC的棱和相等.(棱和是指多面体中全部棱的度之和)
明：P-ABC正四周体；
1
(2)若PD=PA,求二面角D-BC-A的
∞)
(2)
由(x－a－1)(2a－x)>0,
得(x－a－1)(x－2a)<0.
a<1,∴a+1>2a,∴B=(2a,a+1).
∵BA,∴2a≥1或a+1≤－1,即a≥1或a≤－2,而a<1,

2021年高考真题——文科数学(上海卷) Word版含答案

2021年一般高等学校招生全国统一考试（上海卷）文2021年上海市文科试题一．填空题（本大题共14小题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律零分）1.函数x x f 2sin 31)(-=的最小正周期为.2.设全集R =U .若集合}4,3,2,1{=A ，}32|{<≤=x x B ，则=)(B C A U .3.若复数z 满足i z z +=+13，其中i 是虚数单位，则=z .4.设)(1x f-为12)(+=x x x f 的反函数，则=-)2(1f . 5.若线性方程组的增广矩阵为⎝⎛0213⎪⎪⎭⎫21c c 解为⎩⎨⎧==53y x ，则=-21c c . 6.若正三棱柱的全部棱长均为a ，且其体积为316，则=a .7.抛物线)0(22>=p px y 上的懂点Q 到焦点的距离的最小值为1，则=p . 8. 方程2)23(log )59(log 1212+-=---x x 的解为.9.若y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≥-022y y x y x ，则目标函数y x z 2+=的最大值为.10. 在报名的3名男老师和6名女老师中，选取5人参与义务献血，要求男、女老师都有，则不同的选取方式的种数为（结果用数值表示）. 11.在62)12(xx +的二项式中，常数项等于（结果用数值表示）. 12.已知双曲线1C 、2C 的顶点重合，1C 的方程为1422=-y x ，若2C 的一条渐近线的斜率是1C 的一条渐近线的斜率的2倍，则2C 的方程为.13.已知平面对量a 、b 、c 满足b a ⊥，且}3,2,1{|}||,||,{|=c b a ，则||c b a ++的最大值是. 14.已知函数x x f sin )(=.若存在1x ，2x ，⋅⋅⋅，m x 满足π6021≤<⋅⋅⋅<<≤m x x x ，且12|)()(||)()(||)()(|13221=-+⋅⋅⋅+-+--m m x f x f x f x f x f x f ),12(*∈≥N m m ，则m 的最小值为.二．选择题（本大题共4小题，满分20分）每题有且只有一个正确答案案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律零分.15. 设1z 、C ∈2z ，则“1z 、2z 均为实数”是“21z z -是实数”的（）. A. 充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 16. 下列不等式中，与不等式23282<+++x x x 解集相同的是（）. A. 2)32)(8(2<+++x x x B. )32(282++<+x x xC. 823212+<++x x x D. 218322>+++x x x 17. 已知点 A 的坐标为)1,34(，将OA 绕坐标原点O 逆时针旋转3π至OB ，则点B 的纵坐标为（）. A.233 B. 235 C.211 D. 213 18. 设),(n n n y x P 时直线)(12*∈+=-N n n ny x 与圆222=+y x 在第一象限的交点，则极限=--∞→11limn n n x y ( ).A. 1-B. 21-C. 1D. 2三、解答题（本大题共有5题，满分74分）解答下列各题必需在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19.(本题满分12分)如图，圆锥的顶点为P ，底面圆为O ，底面的一条直径为AB ，C 为半圆弧的中点，E 为劣弧的中点，已知2,1PO OA ==，求三棱锥P AOC -的体积，并求异面直线PA 和OE 所成角的大小.。

高考文科数学试题及参考答案(上海卷)

《组织行为学》常用事例剖析题参照答案：案例分析题案例一：50年月初，弗考夫和中学时代的伙伴创办了科维特公司。

这家公司在益10年内把营业额从5500 万美元提升到75000 万美元，一跃成为零售史上发展最快的公司之一。

在 60年月初，这家公司均匀每7 个星期增设一家大的商铺。

很快扩大到了25 家商店。

从一开始，科维特的管理就是集权式的。

总部操控着全部的经营活动和其余各项政策，商铺经理和其余管理人员只被给予少的可怜的权利。

弗考夫常常四周巡视，直接收理相当大数目的商铺，直到这一数目高出了他力所能及的范围。

科维特公司的规模愈来愈大，他所面对的问题也变得愈来愈复杂。

当公司的商铺还没有超出12 家时，弗考夫及其总部的高级管理人员还可以够亲临现场给各商铺作领导。

可是，跟着公司的扩大，当面的监控，控制等一系列问题变得难乎其难了。

此后，科维特公司在经营上的开始日趋严重。

最后公司不得不减少新店的增设，把注意力转向了现有的商铺。

最后弗考夫仍然没法挽救公司，科维特公司被斯巴坦斯工业公司收买，弗考夫从舞台中心消逝了。

问题：1、所采纳的组织构造和管理方式使他获取了成功，也以致了他的失败。

这是为何？2、科维特公司的发展，当当面的管理变得不再可行时，为保证有效得监察管理，应当如何进行组织设计？参照答案或提示：1、开始组织较小，采纳的方法很使用这类较小的组织，跟着组织的变大，管理者没有能力像从前同样的持续达成从前成功的方法，管理方法不适应组织的进一步发展。

2、从组织改革的步骤着手剖析。

2/16事例二明娟不再和阿苏说话了。

问题：1、明娟和阿苏之间产生矛盾的原由是什么 2、威恩作为公司领导解决矛盾的方法能否可行 ?参照答案或提示：1、由职权之争引起矛盾，又因信息交流阻碍产生矛盾。

2、威恩解决矛盾的方法是可行的。

他采纳了转移目标的策略，如给他们设置一个共同的矛盾者马德，并促使明娟和阿苏之间交流信息，协调认知。

3、改良人际关系必定要表现同等的原则、互利原则和相容的原则。

上海高考文科数学试题含答案(Word版)

三．解答题（本大题共5题，满分74分）19、（本题满分12分）底面边长为2的正三棱锥P ABC -,其表面展开图是三角形321p p p ，如图，求△321p p p 的各边长及此三棱锥的体积V .20.（本题满分14分）本题有2个小题，第一小题满分6分，第二小题满分1分。

设常数0≥a ，函数aa x f x x -+=22)( （1）若a =4，求函数)(x f y =的反函数)(1x f y -=；（2）根据a 的不同取值，讨论函数)(x f y =的奇偶性，并说明理由.21.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.如图，某公司要在A B 、两地连线上的定点C 处建造广告牌CD ，其中D 为顶端，AC 长35米，CB 长80米，设A B 、在同一水平面上，从A 和B 看D 的仰角分别为βα和.（1）设计中CD 是铅垂方向，若要求βα2≥，问CD 的长至多为多少（结果精确到0.01米）？（2）施工完成后.CD 与铅垂方向有偏差，现在实测得，， 45.1812.38==βα求CD 的长（结果精确到0.01米）？22.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分7分。

在平面直角坐标系xOy 中，对于直线I ：ax+by+c=0和点P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2），记η=（ax 1+by 1+c ）（ax 2+by 2+c ），若η<0，则称点P 1，P 2被直线I 分隔，若曲线C 与直线I 没有公共点，且曲线C 上存在点P 1，P 2被直线I 分割，则称直线I 为曲线C 的一条分隔线。

（1）求证：点A （1，2），B （-1,0）被直线x+y-1=0分隔；（2）若直线y=kx 是曲线x 2-4y 2=1的分隔线，求实数k 的取值范围；（3）动点M 到点Q （0，2）的距离与到y 轴的距离之积为1，设点M 的轨迹为E ，求E 的方程，并证明y 轴为曲线E 的分隔线。

高考试题文科数学(上海卷)word解析

上海数学试卷（文史类）考生注意：1．答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚，并在规定的区域内贴上条形码。

2．本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟。

一.填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。

1．函数f(x)=x 3+1的反函数f -1(x)=_____________. 1．【答案】31x -【解析】由y ＝x 3+1，得x ＝31-y ，将y 改成x ，x 改成y 可得答案。

2．已知集体A={x|x ≤1},B={x |≥a},且A ∪B=R ，则实数a 的取值范围是__________________. 2．【答案】a ≤1【解析】因为A ∪B=R ，画数轴可知，实数a 必须在点1上或在1的左边，所以，有a ≤1。

3. 若行列式417 5 xx 3 8 9中，元素4的代数余子式大于0，则x 满足的条件是__________________.3．【答案】83x >【解析】依题意，得： (-1)2×(9x-24)＞0，解得：83x >4.某算法的程序框如右图所示，则输出量y 与输入量x 满足的关系式是________________.4．【答案】2,12,1x x y x x ⎧<=⎨->⎩【解析】当x ＞1时，有y ＝x －2，当x ＜1时有y ＝x2，所以，有分段函数。

5.如图，若正四棱柱ABC D —A 1B 1C 1D 1的底面边长为2，高为4，则异面直线BD 1与AD 所成角的大小是___________________(结果用反三角函数值表示). 5．【答案】arctan 5【解析】因为AD ∥A 1D 1，异面直线BD 1与AD 所成角就是BD 1与A 1D 1所在角，即∠A 1D 1B ，由勾股定理，得A 1B ＝25，tan ∠A 1D 1B ＝5，所以，∠A 1D 1B ＝arctan 5。